徐龙飞
201407104131
3D图形变换
一． 实验目的：
掌握3D图像的变换，了解多数的3D变换，平移，旋转等几何变换，还有投影变换等知识。
二． 实验原理：
3D图像的移动，比例变化，旋转等几何变换算法原理及各种投影变换算法原理。
三． 实验步骤：
一． 建立MFC单文档程序，用来编写3D变换。
二． 建立Mainframe，并设计，添加相应的ID及映射函数。
三． 实验的主要代码：
1、设计3维图形平移变换算法的实现程序； void CMyView::OnTranslation() { m_Select=SEL_TS; m_str=\"平移\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j; for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
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my1.A[1][1]=1; my1.A[2][2]=1; my1.A[4][4]=1; my1.A[3][3]=1; my1.A[4][1]=20; //x轴方向上平移
my1.A[4][2]=28; //y轴方向上平移
my1.A[4][3]=28; //z轴方向上平移
my1.Draw(); }
2、设计3维图形缩放变换算法的实现程序； void CMyView::OnScalingS() { m_Select=SEL_MO; m_str=\"整体变比\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=0.5;
my1.Draw(); } void CMyView::OnScalingXyz() { m_Select=SEL_MO; m_str=\"XYZ变比\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j; for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
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}
my1.A[1][1]=2; //x轴方向上比例
my1.A[2][2]=1; //y轴方向上比例
my1.A[3][3]=2; //z轴方向上比例
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw();}
3、设计3维图形旋转变换算法的实现程序。 void CMyView::OnRotationX() { m_Select=SEL_RX; m_str=\"关于X轴旋转\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=cos(70*PI/180);//旋转70度
my1.A[3][2]=sin(70*PI/180);
my1.A[2][3]=-sin(70*PI/180);
my1.A[3][3]=cos(70*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw(); } void CMyView::OnRotationY() { m_Select=SEL_RY; m_str=\"关于Y轴旋转\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
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my1.A[2][2]=1;
my1.A[1][1]=cos(80*PI/180);//旋转80度
my1.A[3][1]=sin(80*PI/180);
my1.A[1][3]=-sin(80*PI/180);
my1.A[3][3]=cos(80*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw(); } void CMyView::OnRotationZ() { m_Select=SEL_RZ; m_str=\"关于Z轴旋转\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[3][3]=1;
my1.A[1][1]=cos(60*PI/180);//旋转60度
my1.A[1][2]=sin(60*PI/180);
my1.A[2][1]=-sin(60*PI/180);
my1.A[2][2]=cos(60*PI/180);
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw(); } 4.设计3维图形错切变换算法的实现程序： void CMyView::OnShX() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_SHX; m_str=\"X方向错切\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
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{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.A[1][2]=0.5; //为0错切平面离开Z轴，沿X方向移动
my1.A[1][3]=0.5; //为0错切平面离开Y轴，沿X方向移动
my1.Draw(); } void CMyView::OnShY() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_SHY; m_str=\"Y方向错切\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.A[1][2]=0.5; //为0错切平面离开Z轴，沿Y方向移动
my1.A[3][2]=0.5; //为0错切平面离开X轴，沿Y方向移动
// RedrawWindow();
my1.Draw();
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201407104131 } void CMyView::OnV() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_V; m_str=\"主视图\";
int i,j;
CBaseCla my1; //构造新的CMyCla对象
//将主视图变换矩阵清零
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
//给主视图变换矩阵赋值
my1.A[1][1]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display(); } 5.设计3维图形对称变换算法的实现程序： void CMyView::OnMirrorO() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MO; m_str=\"关于原点对称\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=-1;
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my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1; my1.Draw(); } void CMyView::OnMirrorOxy() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOXY; m_str=\"关于OXY平面对称\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1; my1.Draw(); } void CMyView::OnMirrorOyz() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOYZ; m_str=\"关于OYZ平面对称\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=1;
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my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1; my1.Draw(); } void CMyView::OnMirrorOzx() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MOZX; m_str=\"关于OZX平面对称\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
my1.Draw(); } void CMyView::OnMirrorX() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MX; m_str=\"关于X对称\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=-1;
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201407104131 my1.A[4][4]=1; my1.Draw(); } void CMyView::OnMirrorY() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MY; m_str=\"关于Y对称\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][3]=-1;
my1.A[4][4]=1; my1.Draw(); } void CMyView::OnMirrorZ() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_MZ; m_str=\"关于Z对称\"; CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
int i,j;
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=-1;
my1.A[2][2]=-1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
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my1.Draw(); } 6.设计3维图形平行投影变换算法的实现程序： void CMyView::OnV() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_V; m_str=\"主视图\";
int i,j;
CBaseCla my1; //构造新的CMyCla对象
//将主视图变换矩阵清零
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
//给主视图变换矩阵赋值
my1.A[1][1]=1;
my1.A[3][3]=1;
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display(); } void CMyView::OnW() {
// TODO: Add your command handler code here
m_Select=SEL_H;
m_str=\"侧视图\";
int i,j;
CBaseCla my1; //构造新的CMyCla对象
//将俯视图变换矩阵清零
//将侧视图变换矩阵清零
for (i=1;i
{
for (j=1;j
my1.Aw[i][j]=0;
}
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//给侧视图变换矩阵赋值
my1.Aw[2][1]=-1;
my1.Aw[3][3]=1;
my1.Aw[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Display(); } void CMyView::OnH() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_H; m_str=\"俯视图\";
int i,j;
CBaseCla my1; //构造新的CMyCla对象
//将俯视图变换矩阵清零
for (i=1;i
{
for (j=1;j
my1.Ah[i][j]=0;
}
//给俯视图变换矩阵赋值
my1.Ah[1][1]=1;
my1.Ah[2][3]=-1; // my1.Ah[4][3]=10; //俯视图平移量
my1.Ah[4][4]=1;
RedrawWindow(); my1.Display(); } void CMyView::OnSe() { // TODO: Add your command handler code here
m_Select=SEL_SE; m_str=\"斜等测视图\";
int i,j;
CBaseCla my1; //构造新的CBaseCla对象
for ( i=1;i
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{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][1]=0.707f; //X方向错切位移量
my1.A[3][2]=0.707f; //Y方向错切位移量
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Drawse(); } void CMyView::OnSt() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_ST; m_str=\"斜二测视图\";
int i,j;
CBaseCla my1; //构造新的CMyCla对象
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my1.A[i][j]=0;
}
my1.A[1][1]=1;
my1.A[2][2]=1;
my1.A[3][1]=0.3535f; //X方向错切位移量
my1.A[3][2]=0.3535f; //Y方向错切位移量
my1.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my1.Drawvt();
}
void CMyView::OnVe() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_VE;
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201407104131 m_str=\"正等测视图\";
int i,j;
CBaseCla my2; //构造新的CMyCla对象
my2.theta_y =45; //Y轴夹角
my2.phi_x=125; //X轴夹角
//给正等测变换矩阵清零
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
my2.A[i][j]=0;
}
//给正等测变换矩阵赋值
my2.A[1][1]=(float)cos(my2.theta_y*PI/180); my2.A[1][2]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[2][2]=(float)cos(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[3][1]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180); my2.A[3][2]=(float)-cos(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my2.Drawve(); } void CMyView::OnVt() { // TODO: Add your command handler code here m_Select=SEL_VT; m_str=\"正二测视图\";
int i,j;
CBaseCla my2; //构造新的CMyCla对象
my2.theta_y =115; //Y轴夹角25-115
my2.phi_x=25; //X轴夹角
//给正二测变换矩阵清零
for ( i=1;i
{
for ( j=1;j
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my2.A[i][j]=0;
}
//给正二测变换矩阵赋值
my2.A[1][1]=(float)cos(my2.theta_y*PI/180); my2.A[1][2]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[2][2]=(float)cos(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[3][1]=(float)sin(my2.theta_y*PI/180); my2.A[3][2]=(float)-cos(my2.theta_y*PI/180)*(float)sin(my2.phi_x*PI/180);
my2.A[4][4]=1;
RedrawWindow();
my2.Drawvt();
} 四． 实验结果：
1.原三维图：
2.平移：
3.旋转：（沿x，y，z轴）
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4.变比：
5.对称
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6.错切：
7.平行投影->三视图：
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201407104131 8.平行投影->正轴测图：
9.平行投影->斜轴测图：
10.透视图：
五． 心得体会：
通过上机写程序对3D图像变换有了更深刻的了解。图像学跟现实中的很多科技联系紧密。对图形学这门学科也有了跟深刻的认识。
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