高校素质课《二项式定理》总结
高二数学：×××
二项式定理是选修2－3的1.3节的第一课时，本节课是在学习了排列组合的基础上学习的，并为后面学习概率中的二项分布奠定了基础，所以它是承上启下的一节课。根据本节教材特点及学生的认知结构确定本节课的教学重点为：二项定理的推导及通项公式的运用。由于二项式定理的导出对学生来讲有一定的难度所以确定本节课的难点为：二项式定理的推导。
在教学中，采用“四步骤八环节”的教学模式， 把整个课堂分为创设情境，导入设疑；自学释疑，同伴互助；训练操作，反馈矫正；延伸迁移，归纳小结。让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．
设计亮点
一、导入
结合今天周三，高考是周几，延伸到再过810天的那一天是星期几的问题，将计算方法归纳到用7除的余数问题，特殊到一般：8=7+1，82=（7+1）2=72+2*7+1，83=（7+1）3=73+3*72+3*7+1,那810=（7+1）10又如何展开呢？，将810转化为（7+1）10的展开式问题，导入新课研究（a+b）n的展开式。学生思考研究方法，易得特殊到一般。
二、难点的突破
本节难点是二项式定理的推导，我做了以下自学，合作的活动安排来让学生完成探究： 1．引导学生对写出的（a+b）
2、（a+b）
3、（a+b）4的展开式进行下列四个方面的探究：项数；各项次数；字母a、b指数的变化规律；各项系数；猜测（a+b）5的展开式中含哪些项？（a+b）n的展开式中含哪些项？学生思考学生小组讨论，自由发表见解.注：从学生的回答中看出学生能归纳出展开式的项数，次数及每一项中a,b组合的规律，但是说不对每一项的系数。正是教学设计中预设的。用面下方法解决。
2、设计合作探究问题：（a+b)2展开的过程中是如何体现分类加法和分步乘法两个计数原理的？怎么从排列组合的角度解释（a+b)2展开式中每一项的系数？类比归纳完善（a+b)5展开式每一项的系数，（a+b)n展开式每一项的系数？学生自主思考，合作交流完成二项式定理的突破。
三、分析定理的结构特点 挖掘内涵
１、展开式的项数；学生回答5次，9次，m-1次的展开式共多少项？
２、通项；学生回答展开式中第1项，第5项，第8项,第k项,第k+1项分别是什么，从而归纳出通项。
３、二项式系数与项的系数.强调新的名词“二项式系数”，结合学生大胆写出（a-b)n展开式，并说出第7项的系数及二项式系数，自己体会。
四、尝试应用
定理给出后，课本的2个例题略显复杂，所以我给出几个简单小题来巩固定理：（2x+1)4展开式,（x -1-2)5展开式中含x -3的项。再让学生对例一，例二进行演板。预设：
1、学生会展开，不会化简。
2、对通项的作用不明确，不熟悉。解决方法：学生展示，学生改错并提出更好的办法，并总结做题方法。
五、延伸和小结
在完成本节任务外，延伸我重点还是放在定理的挖掘中，采用定理的逆用，及求二项式系数的和。巩固定理的同时挖深定理内涵。小结上让学生总结知识，数学思想方法，典型题目及解题方法等。 不足之处：
我认为在师生互动环节中再多一些效果会更好。但是我认为这样面对学生的展示课,难以操作.因为让学生自主学习,必须课前作充分的准备,学生带着问题到课堂上进行汇报和交流,师生共同释疑、纠错.否则,对于有一定难度的数学课,在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了.即使可以操作, 自主、合作、探究也是走走过场, 没有实际效果.语文与数学有不同特点,在数学课堂上如何让学生讨论、思考值得深入研究。有些知识非得老师参与并详尽的启发学生思考得到，而这样做就又好像不是学生学出来的，而是教出来的。以后这方面多想办法，在组织学生活动高效方面下功夫。
总之，本节课遵循学生的认识规律，由特殊到一般，由感性到理性．重视学生的参与过程，问题引导，师生互动．重在培养学生观察问题，发现问题，归纳推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯．学完二项式定理后，二项式定理及通项公式的运用就是以后学习的重点。
2013.05.10
