MATLAB结课作业
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摘
要
MATLAB是math works公司推出的一项高性能的数值计算和可视化软件，其强大的计算和图形功能使其在科学计算领域赢得了众多的用户。
MATLAB（矩阵实验室）是MATrix LABoratory的缩写，是一款由美国The MathWorks公司出品的商业数学软件。MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。除了矩阵运算、绘制函数/数据图像等常用功能外，MATLAB还可以用来创建用户界面及与调用其它语言（包括C，C++和FORTRAN）编写的程序。
MATLAB是matrix和laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLABMATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
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“信号与系统”课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，
是电子信息类专业学生的必修课程。它是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程，对后继专业课起着承上起下的作用。该课程的基本方法和理论大量运用于计算机信息处理的各个领域，特别是通信、图像处理、数字信号分析等领域，应用更为广泛。 1 信号的表达
信号可以表达为时间的函数，根据定义的不同，信号可以分为连续时间信号和离散时间信号，分别表示为x（t）和x[n]；对于确定信号，时间变量值与对应的函数值形成一一对应关系。要将信号保存到计算机系统中，信号必须表现为有限长度的离散数字序列；在MATLAB中，信号与对应的时间变量采用两个一维向量（序列）表示，两序列长度必须相等。
1.1 离散时间信号x（n）的表达：离散时间变量n只能取整数值，与其对应的 函数值形成离散时间信号；x和n为长度相同的序列，序列元素的编号从1开始；坐标序列n值的设置： n=[-3:3] 设定起点和终点；x的值可以直接设置，也可以根据与n有关的运算得到（必须先定义n）：x=[1 2 3 4 3 2 1]
x=3*n x=exp(j*(pi/8)*n)，采用函数stem（n，x）可以作出离散信号的图形。 例1.1 离散时间信号的表达：画出下列离散信号
解：MATLAB程序为： n=[0:6];n1=[0:30]; x1=[1 2 3 4 3 2 1]; x2= 3*n; x3=exp(j*(pi/8).*n1); x4=0.8.^n1; subplot(2,2,1),stem(n,x1);ylabel(\'x1\'); subplot(2,2,2),stem(n,x2);ylabel(\'x2\'); subplot(2,2,3),stem(n1,x3);ylabel(\'x3\'); subplot(2,2,4),stem(n1,x4);ylabel(\'x4\'); 执行结果为
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3 系统函数与系统性质分析 3.1系统零点，极点和零极图
系统函数是复变量s或z的有理分式，当某变量值使系统函数为零时，该变量值称为系统零点；当某变量值使系统函数为无限大时，该变量值称为系统极点；当系统序列a和b为有限长度时，系统零点数量和极点数量有限，可以分别用零点序列
和极点序列以表达为因子形式
表达，此时系统函数可
上式中k值称为系统增益。在复平面上，将零点和极点分别以的形式标出，称为系统 零极图。利用MATLAB函数zplane(b,a)可以画出给定系统的零极图；利用MATLAB函数[z,p,k]=tf2zp(b,a)可以以数值形式得到系统的零点序列，极点序列和增益。 例 3.1对于系统函数
，求系统的零点序列，极点序列和增
- 91.6449i -0.8437 ] k = 5
3.2 部分分式分解与系统单位冲激响应
利用系统函数求系统单位冲激响应时经常采用部分分式分解方法，利用系统极点将系统函数分解为一阶分式的和，每个一阶分式与一个冲激响应模式对应： 对于连续系统
对于离散系统
- 101.4050i -1.5339 + 1.4050i p = -1.0000 0.7000 + 0.6000i 0.7000编程环境
MATLAB由一系列工具组成。这些工具方便用户使用MATLAB的函数和文件，其中许多工具采用的是图形用户界面。包括MATLAB桌面和命令窗口、历史命令窗口、编辑器和调试器、路径搜索和用于用户浏览帮助、工作空间、文件的浏览器。随着MATLAB的商业化以及软件本身的不断升级，MATLAB的用户界面也越来越精致，更加接近Windows的标准界面，人机交互性更强，操作更简单。而且新版本的MATLAB提供了完整的联机查询、帮助系统，极大的方便了用户的使用。简单的编程环境提供了比较完备的调试系统，程序不必经过编译就可以直接运行，而且能够及时地报告出现的错误及进行出错原因分析。 简单易用
Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。使之更利于非计算机专业的科技人员使用。而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。 强处理能力
MATLABMATLAB是一个包含大量计算算法的集合。其拥有600多个工程中要用到的数学 运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而前经过了各种优化和容错处理。在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++ 。在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学 运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。 图形处理
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、- 12
