颗粒与流体之间的相对流动.总结

发布时间：2020-03-03 06:23:58 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

第4章颗粒与流体之间的相对流动

4.1 流体绕过颗粒及颗粒床层的流动 4.1.1 颗粒床层的特性 4.1.1.1 单个颗粒的特性

球形颗粒是最简单的一种颗粒，它的各有关特性均可用单一参数—直径d全面表示。

体积

V6；

2Sd表面积

；

d3比表面积

S6a Vd（单位体积固体颗粒所具有的表面积称为颗粒的比表面积）

对非球形颗粒，以当量直径de来表征其与球形颗粒在某些特性方面的等效。 (1)体积等效直径dev

使当量球形颗粒的体积等于真实颗粒的体积VP。

VP6 或

dev3dev36VP

(2)表面积等效直径des

使当量球形颗粒的表面积等于真实颗粒的表面积SP。

SPdes 或

desSP2

(3)比表面积等效直径dea

使当量球形颗粒的比表面积等于真实颗粒的比表面积a。

SP6aVPdea 或

6VP

deaS

P球形度φS：

体积相同时球形颗粒的表面积与实际颗粒的表面积之比。

SS()V相同

SP0≤φs≤1。 4.1.1.2 颗粒群的特性

由大量单个颗粒组成的集合—颗粒群。 (1) 粒度分布

不同粒径范围内所含粒子的个数或质量称为粒度分布。

一般用粒度表征颗粒的大小，球形颗粒的粒度就是其直径。颗粒粒度的测量方法有筛分法、显微镜法、沉降法等。

筛分法通常采用一套标准筛进行测量。常用的泰勒标准筛以筛号（目数）表示筛孔的大小。

目数：每英寸长度上的孔数。

（2）颗粒群的平均直径dpm：

以比表面积相等为原则的球形颗粒群的平均直径dpm：

dPm1xidPi

式中：xi—第i筛号上的筛余量质量分数； dPidpi1dPi2。

4.1.1.3 床层特性 (1) 床层的空隙率ε: 床层中空隙的体积与床层总体积之比。 ε=床层空隙体积/床层总体积

=（床层体积-颗粒所占体积）/床层总体积

(2)床层的各向同性

各向同性的一个重要特点：床层横截面上可供流体通过的空隙面积（即自由截面）与床层截面之比在数值上等于空隙率ε。 4.1.2 流体绕球形颗粒的流动阻力（曳力）流体对颗粒的作用力（阻力）FD可用下式表示：

FDAPu22

式中：AP-颗粒在流体流动方向上的投影面积，m2 ；

ρ为流体密度，kg/m3； ξ为曳力系数(或阻力系数)；

u为颗粒与流体的相对运动速度，m/s。实验证明，ξ是雷诺数的函数，即：

ξ=f(ReP)

ReP

式中dP为颗粒直径（对非球形颗粒而言，则取等体积球形颗粒的当量直径），μ、ρ为流体的物性。

ξ－ReP间的关系，经实验测定如图4-1所示，图中φs≠1的曲线为非球形颗粒的情况。在不同雷诺数范围内可用公式表示如下：（1）滞流区（ReP≤1）

ξ=24/ReP

（2）过渡区（1

dPuξ=18.5/ReP0.6

（3）湍流区（500

ξ=0.44

4.1.3 流体通过颗粒床层的压降流体通过固定床的压降由下式给出：球形颗粒：

P(1)2(1)215032u1.753u LdPdP非球形颗粒用φSdP代替dP即可。式中u为流体的空床流速，m/s。当ReP＜20时，等式右方第二项可略去，即此时粘滞力起主导作用；当 ReP＞1000时，右方第一项可略去，即此时惯性力起主导作用。

4.2 颗粒在流体中的运动 4.2.1固体颗粒沉降过程的作用力

颗粒在流体中沉降时，受到的作用力有三个：①场力；②浮力；③阻力。 4.2.2.1重力沉降

重力沉降：在重力场中发生的沉降过程。密度为ρp，表面光滑的球形颗粒在密度为ρ（设ρp>ρ）的流体中发生自由沉降，受力情况：

（1）场力Fg↓

FgPVPgdP36Pg

（2）浮力Fb↑

FbVPgdP63g 3）阻力FD↑

FDAPu22(dP42)u22

由牛顿第二定律，有： FgFbFDma

或

dP36(P)gdP2u24duP26d

（1）

dP3颗粒沉降的两阶段： ①加速阶段：

从τ=0→τt，a=amax→0，u=0→umax（ut）； ②等（匀）速阶段：当τ≥τt，a=0，u=ut。

沉降速度ut：在等速阶段里颗粒相对于流体的运动速度；或在加速阶段终了时颗粒相对于流体的运动速度，也称终端速度。当a=0时，由（1）可解得：

4dP(P)gut

（2） 3将前面ξ的表达式代入，得：（1）滞流区（ReP≤1）

dP(P)gut 182此式称为斯托克斯公式。（2）过渡区（1

dP1.6(P)gut0.154 0.40.657此式称为阿仑公式。（3）湍流区（500

ut1.74dP(P)g

此式称为牛顿公式。 ut的计算方法：试差法。

①假定流型，用相应的公式计算ut； ②计算Ret，检验Ret是否符合假定流型。符合，ut正确，否则，重复步骤①，②。对于以μm计的小颗粒，常在滞流区沉降。［例4-1］玉米淀粉水悬浮液在20 ℃时，颗粒的直径为6～21 μm，其平均值为15 μm，求沉降速度。假定吸水后淀粉颗粒的相对密度为1.02。

解：水在20 ℃时，μ=10-3 Pa·s,ρ=1000 kg/m3 ;ρP=1020 kg/m3。

假定在滞流区沉降，则按斯托克斯公式：

dP(P)gut18(15106)2(10201000)9.8162.4510m/s318102dPut151062.4510610005Ret3.68101 310∴ut正确，即

ut=2.45×10-6 m/s。

［例4-2］一直径为15 μm，相对密度为0.9的油滴，在21 ℃，0.1 MPa的空气中沉降分离。若沉降时间为2 min，试求该油滴沉降分离的高度。

解：查附录，得在题设条件下空气的物性为： μ=1.8×10-5 Pa·s，ρ=1.20 kg/m

3假定沉降满足斯托克斯公式：

dP(P)gut18(15106)2(9001.2)9.8136.1210m/s5181.810151066.121031.23Ret6.12101 51.8102∴ut正确，即

ut=6.12×10-3 m/s。沉降高度：

H=utτ=6.12×10-3×2×60=0.734m 说明：对于微米级颗粒的沉降，一般在极短的时间内（以毫秒计）就可达到沉降速度，因此可认为，颗粒从一开始就以沉降速度沉降。

4.2.2.2 实际沉降速度ut，

实际的颗粒沉降一般不是自由沉降，且形状也不一定为球形，这时需对ut进行校正。

ut，=λput

λp为校正系数，可参阅式（4-34）～（4-37）。

4.3 固体流态化与气力输送简介流态化：在流化床中，床层所具有的类似流体性质的现象。

4.3.1 固体流态化

4.3.1.1 固体流态化的基本概念

流体经过固体颗粒床层流动时的3种状态：

固定床阶段

流化床阶段

气（液）力输送阶段

（1）固定床阶段

流体以低流速向上流过颗粒床层时，流体只是通过静止固体颗粒间的空隙流动，这时的床层称为固定床。（2）流化床阶段

流体的流速逐步增大，乃至流体通过床层的压力降大致等于床层的净重力时，固体颗粒刚好悬浮在向上流动的流体中，床层开始流化，这时的床层称为临界流化床，流化以后的床层就称为流化床。

临界流化速度umf：使床层开始流化时的流体速度。

（3）气力输送阶段

流体流速增大到颗粒的沉降速度时，将有固体颗粒随流体夹带流出。这时的流体流速称为带出速度。

4.3.1.2 流化床的流体力学（1）流化床的压力降

忽略床层与器壁的摩擦阻力，在垂直方向上，作用在床层上有三个力： ① 重力↓，②浮力↑，③推力↑。三力平衡：

LA(1)PgLA(1)gPA

式中：L，A分别为床层的高度和截面积； ε为床层空隙率。床层压降为：

mgPL(1)(P)g(1/P)

A若流化介质为气体，则/P≈0，即对气体流化床有：

mg PL(1)PgA

式中：m-床中固体颗粒的总质量，kg。显然，在流化床阶段，流体通过床层的压降为定值。

流体通过床层的压降(压力降)ΔP与空塔速度u的关系如下图所示：

AB段为固定床阶段，Δp与u在对数坐标上成直线关系；

BC段为流化床阶段，Δp基本不变； CD段为气力输送阶段，气体流速到达带出速度时，颗粒被带走，床层的空隙率快速增大，因而气体流动的压降随之骤然下降。如果床内出现不良现象（节涌、沟流），通过床的压降将会波动。

（2）临界流化速度（最小流化速度）umf

临界流化速度与空床雷诺数等有关。下面介绍几个umf的计算式： ①当 ReP≤20时

umfdP(P)g 16502②当 ReP≥1000时

umf0.202dP(P)g

③ 0

dPumf3dP(P)g233.70.040833.7 212式中：dP为颗粒的平均粒径，m； ρ，μ为流体的物性。注意，求umf最可靠的方法是实验的方法，见下例题。

［例4-3］某气、固流化床反应器在350℃、压强1.52×105 Pa条件下操作。此时气体的粘度为μ=3.13×10-5 Pa.s，密度=0.85kg/m3，催化剂颗粒直径为0.45 mm，密度为1200 kg/m3。为确定其临界流化速度，现用该催化剂颗粒及30 ℃、常压下的空气进行流化实验，测得临界流化速度为0.049 m/s，求操作状态下的临界流化速度。

解：查得30 ℃、常压下的空气的粘度和密度分别为：

μ，=1.86×10-5 Pa·s，密度ρ，=1.17 kg/m3 实验条件下的雷诺数 RePdPumf\'\'\'0.451030.0491.171.392051.86102u由

mfumfumf\'dP(P)g

得： 1650\'\'(P)\'(P)\'umfumf\'1.86105 0.0490.029m/s53.1310（3）最大流化速度和流化操作速度最大流化速度=颗粒的沉降速度ut 一般食品的悬浮速度（颗粒的沉降速度）见表4-1。

下面介绍几个ut的计算式： ①球形颗粒，且RePt

dP(P)gut 182当RePt>0.4，则应对ut校正，校正系数ft可由图4-10查出。 ②球形颗粒，且0.4

4(P)2g2utdP 22513③对于非球形颗粒的ut，，乘以一个系数c：

ut，=cut

c=0.834×lg（φs/0.065）

注意：在计算umf 时，颗粒直径取床层中实际颗粒粒度分布的平均直径，而计算ut时须用具有相当数量的最小颗粒的粒度。操作弹性： ut/umf 比值的大小。对于细颗粒，RePt

ut/umf =91.6 对于大颗粒，RePt>1 000，有

ut/umf =8.61 可见，小颗粒比大颗粒的操作弹性大。一般 ut/umf值在10～90之间。

流化数K：操作速度u与临界流化速度umf之比。

K= u/umf

为提高操作速度，可采取的措施： ①床层中设挡板、挡网；

②改进粉尘回收系统（使用旋风分离器）。 4.3.1.3 流化床的结构形式

流化床的结构主要包括壳体、床内分布板、粉状固体回收系统、挡板及挡网、内换热器等，又有单、多层流化床之分。气体分布板作用：支承物料、均匀分布气体、创造良好的流化条件。

挡板和挡网作用：挡板或挡网能够破坏气泡的生成和长大，改善气体在床内停留时间的分布和两相的接触，减轻气体的返混现象，提高流化效果。 4.3.2 气力输送 4.3.2.1 概述

当流体速度增大至等于或大于固体颗粒的带出速度时，则颗粒在流体中形成悬浮状态的稀相，并随流体一起带出，称为气（液）力输送。

气力输送的优点：①可进行长距离、任意方向的连续输送，劳动生产率高，结构简单、紧凑，占地小，使用、维修方便。②输送对象物料范围广，粉状、颗粒状、块状、片状等均可，且温度可高达500 ℃。③输送过程中，可同时进行混合、粉碎、分级、干燥、加热、冷却等。④输送中，可防止物料受潮、污染或混入杂质，保持质量和卫生，且没有粉尘飞扬，保持操作环境良好。

气力输送的缺点：①动力消耗大（不仅输送物料，还必须输送大量空气）；②易磨损物料；③易使含油物料分离；④潮湿易结块和粘结性物料不适用。

输送时，颗粒的输送松密度ρ，与颗粒的真密度ρP的关系为 ρ，=ρP(1-ε) 式中ε为空隙率。

混合比R：气力输送中，单位时间被输送物料的质量与输送空气的质量之比。

R=Gs/Ga 式中：Gs为被输送物料的质量流量，kg/s；Ga为输送空气的质量流量，kg/s。通常，稀相输送松密度 ρ，100 kg/m3，混合比R=25至数百。 4.3.2.2 气力输送系统

气力输送系统一般由供料装置、输料管路、卸料装置、闭风器、除尘装置和气力输送机械等组成。

输送流程主要有吸引式（真空式）和压送式两种： ①吸引式

低真空吸引

气源真空度

低压压送式

气源表压0.05～0.2 MPa 高压压送式

气源表压0.2～0.7 MPa 吸引式多用于短距离的输送，压送式多用于长距离的输送。

吸引式输送系统如下图所示：

压送式输送系统如下图所示：

4．4 非均相混合物的分离

均相混合物(物系)：物系内部各处物料性质均匀而不存在相界面的物系。

非均相混合物：物系内部有隔开两相的界面存在，而界面两侧的物料性质截然不同的物系。

分散质(分散相)：非均相混合物中，处于分散状态的物质；

分散介质（连续相）：包围着分散质而处于连续状态的物质。

对于乳浊液，一般混合的两液体中体积分率大的为连续相。

非均相混合物的分离一般用机械分离方法。分离的依据：密度不同（沉降），或筛分原理（过滤）。 4.4.1 沉降

4.4.1.1 重力沉降设备

(1)降尘室

如下图所示。

颗粒被分离下来的条件：

颗粒通过降尘室的时间τr要等于或大于颗粒沉至器底所需的时间τt，即：

τr≥τt

设：L—降尘室的长度，m；

H—降尘室的高度，m； B—降尘室宽度，m； ut —颗粒的沉降速度，m/s；

u—流体在降尘室中的水平流速，m/s。颗粒在降尘室中的停留时间为：

τr=L/u 颗粒沉降时间为：τt=H/ut 由分离条件，得：

L/u≥H/ut 将u=qv/（HB），可得：

qv≤BLut=A0ut 式中：qv为流体的体积流量，m3/s；

A0=BL降尘室的沉降面积，m2。由此可知：降尘室的生产能力只与沉降面积A0及颗粒的沉降速度ut有关，而与降尘室的高度无关，因此，可将降尘室制成多层。注意：在计算ut时，要以要求全部被除去的最小颗粒直径计算，且流体速度u要处于滞流范围。

（2）连续式沉降器(多尔增浓器)

颗粒被分离下来的条件：

颗粒在沉降器中的沉降速度ut要等于或大于液体的上（或下）流速度u，即：

ut≥u 设：G—料液中连续相的质量流量，kg/s；

Gd—分散相夹带的连续相的质量，kg/s；

A0—沉降面积，m2； ρ—连续相的密度，kg/m3。则连续相向上（或下）的流速为：

GGdGQuA0A0A0

由沉降条件，得： A0≥ΔG/（ρut ）=Q/ut 或

Q≤A0ut 式中Q为连续相的体积流量，m3/s。 4.4.1.2 离心沉降

依靠惯性离心力的作用而实现的沉降。分离因数Kc：同一颗粒所受的离心力与重力之比，即：

uTKcggr r22Kc的大小是反映离心分离设备性能的重要指标。Kc越大，设备分离效率越高。 1 离心沉降设备

(1)旋风分离器

① 旋风分离器的操作原理

旋风分离器是利用惯性离心力的作用进行的气溶胶分离。一般用来除去气流中直径5 μm以上的颗粒。上图为标准型旋风分离器。

气流在器内主要作螺旋运动。 ② 旋风分离器的性能

主要指标有两个：分离效率和气体经过旋风分离器的压降。

临界粒径dc：理论上在旋风分离器中能被完全分离下来的最小颗粒直径，计算式如下：

9Bdc NeuiP

式中：ui为进口处的平均气速，m/s；Ne为气流旋转圈数，一般为0.5～3.0，但对于标准分离器，Ne=5；B为进气口宽度，m； ρP为固相密度，kg/m3。

一般B∝D，故dc∝D，D↑，dc↑，η↓ 分离效率η有两种表示方法： ① 总效率η0：

旋风分离器的全部颗粒中被分离出来的质量分率，即：

C1C20C1

式中：C1，C2分别为旋风分离器进、出口气体含尘质量浓度，kg/m3。 ②分效率（粒级效率）ηPi：

不同粒度的颗粒被分离下来的质量分率，即：

C1iC2iPiC1i

式中：C1i，C2i分别为进、出口气体中粒径为dPi的颗粒质量浓度，kg/m3，实用时，一般取进、出口气流中的粒径在第i小段范围内的颗粒质量浓度，kg/m3。

分割粒径d50：粒级效率为50%时颗粒的直径，计算式如下：

Dd500.27ui(P)

标准型旋风分离器的ηPi～d/d50的关系曲线如下图所示：

总效率η0与粒级效率ηPi的关系：

η0=∑ηPixi

式中xi为进口气体中粒径为dPi颗粒的质量分率。压强降ΔP：

气体流经旋风分离器时所产生的能量损失。

P2

式中ξ为阻力系数，对于同一结构形式及尺寸比例的旋风分离器，ξ为常数。一般 ξ=5～8(标准旋风分离器ξ=8)，ΔP=500～2 000 Pa。

影响旋风分离器分离效率的因素： 1）颗粒的性质

颗粒密度越大、粒径越大，分离效率越高； 2）进口气速

进口气速越高，分离效率越高，但要保证气流在器内为层流，一般ui= 15～25 m/s。 3）旋风分离器的直径 ui2直径越大，分离效率越低。 ③旋风分离器的选用

由气体处理量、分离效率和允许的压降来选择旋风分离器的尺寸和个数。 (2)离心机

4.4.2过滤

过滤是以某种多孔物质为介质来处理悬浮液的操作。

过滤分为滤饼过滤和深层（床）过滤两种： 1）滤饼过滤

过滤过程中，滤饼层逐渐增厚，真正起过滤作用的是滤饼。 2）深层过滤

过滤过程中，基本上无滤饼形成，微粒主要沉积在过滤介质内部的孔道内。本节仅介绍滤饼过滤。 4.4.2.1 过滤操作的基本概念

（1）几个名词： ①过滤介质

过滤操作所使用的多孔介质。 ②滤浆

过滤操作所处理的悬浮液。 ③滤饼

被截留在过滤介质上的固体颗粒层。 ④滤液

过滤操作所得到的清液。

(2)滤饼的压缩性和助滤剂

①不可压缩滤饼与可压缩滤饼：

当压强差增大时，滤饼的空隙结构不发生明显变化，单位厚度滤饼层的阻力基本不变，则称为不可压缩滤饼；反之，则称为可压缩滤饼。 ② 助滤剂：

为提高过滤速度，在过滤前预先覆盖在滤布上或添加于滤浆中的物质。

但使用助滤剂一般只限于以获得清净的滤液为目的的场合。 (3)典型过滤操作的程序一般包括如下4个阶段： ①过滤：有恒速过滤和恒压过滤两种方式。 ②滤饼洗涤：洗去滤饼孔隙中积存的滤液。 ③滤饼干燥：洗涤完毕后，利用热空气吹过滤饼以将空隙中留存的洗液排出。 ④滤饼卸除：将滤饼从滤布上卸除。 (4)过滤速度u：

单位时间、单位过滤面积所得到的滤液体积，即：

dVdquAdd

式中q=V/A为通过单位过滤面积的滤液总量，m3/m2=m。

4．4.2.2过滤设备

按操作方式不同分为连续过滤机(真空转筒过滤机)和间歇过滤机(板框过滤机、叶滤机等)。 (1) 板框压滤机

主要由滤板和滤框组成。

滤板的作用：一是支撑滤布，二是提供滤液的通道。

滤板又分为非洗涤板和洗涤板两种，分别以1钮和3钮表示。

滤框的作用：容纳形成的滤饼。滤框以2钮表示。滤板和滤框的组装顺序：1-2-3-2-1-2……。过滤和洗涤的情况见下：

(2) 叶滤机

以滤叶为基本过滤元件，滤叶由金属丝网为框架并在其上覆盖滤布而成。叶滤机过滤时滤液通过的路径与洗涤时洗液的路径相同。 (3) 转鼓(筒)真空过滤机可同时完成4个操作。 4.4.2.3过滤基本方程 1）滤液在滤饼层中的流动

过滤速度（即滤液的空床流速）可表示为：