复数
在人的一般印象中，对于数字的概念，一般都是-1 -2 0.1.2.3，或者1.1，1.2 再深一点就是√2 ，√3.诚然，每一种新的数的范围的发现到被人为人接受，熟知，是要经过一段历程，在过去的历史中，它的发展曲折的。
面对复数，人们很难理解，心有不免有疑问，复数到底是什么，
复数是怎样产生的?它是不是像有些书上所叙述的那样:在求一元二次方程的过程中，实数集不够用了需要进行扩张,扩张后的数集,使得一元二次方程
有解,从而引入复数
。这一过程表面上看似乎也符合人们的认识，也能为人们，特别是中学生所接受。可是在历史上复数却不是这样产生的,它不是产生干一元二次方程的求解过程.而是首先出现在求解一元三次方程的过程中。
16世纪意大利米兰医生卡当，从一位外号称为“塔尔里塔里”（意大利语为“口吃者”）那里得到一份关于一元三次方程求解方法的手稿，于1545年在他们“大法”一书中首先公布了一元三次方程的求解公式，他认为任何一个一元三次方程卡当在（1）式中，令
当就得到
或
时，就可以满足上述方程，这
都可以化为形如
，使（1）式成为
（1）
因此便得到方程的解为
而对于一元三次方程
只要令
，用同样的方法可得到
这就是解一元三次方程的卡当公式。
上述解一元三次方程的卡当公式，在数学逻辑推导上是正确无误的，但是这个方程显然有
的根，以及另外两个实数根。这就产生了矛盾；在解一元三次方程时，要想得到大家承认的实数根，就必须经过负数开平方这样严峻而又不能邂逅的事实。这与在求解一元二次方程的情况完全不一样了，在一元二次方程的求解过程中，人们不承认负数开平方不会导致任何矛盾。因此虚数产生于求解一元三次方程的过程中也就不难理解了。
虽然卡当当时还不能通过自己的公式将这些实数根求出来，而把这类方程称为“不可约情形”
后来经过达朗贝尔，欧拉，高斯等数学家长期不懈的努力，深刻探讨并发展了复数理论，才使得在数学领域游荡了200年的幽灵——虚数揭去了神秘的面纱，显现出它的本来面目，原来虚数不“虚”。虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。
接下来正式介绍一下复数 Z=x+yi 其中x称为复数的实部，y为复数的虚部
i为虚数单位.假如两个复数要相等的话，就必须满足实部之间相等，虚部之间同样相等 此外，复数还存在一个共轭复数概念
所谓共轭复数，也是就是两个复数之间的虚部互为相反数，其他相同。 如z = 1+i z =1 -i 复数的四则运算
