人人范文网 范文大全

中考数学证明题

发布时间:2020-03-01 23:13:45 来源:范文大全 收藏本文 下载本文 手机版

中考数学证明题

O是已知线段AB上的一点,以OB为半径的圆O交AB于点C,以线段AO为直径的半圆圆o于点D,过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E

(1)说明AE切圆o于点D

(2)当点o位于线段AB何处时,△ODC恰好是等边三角形〉?说明理由

答案:一题:显然三角形DOE是等边三角形:

理由:

首先能确定O为圆心

然后在三角形OBD中:BO=OD,再因角B为60度,所以三角形OBD为等边三角形;

同理证明三角形OCE为等边三角形

从而得到:角BOD=角EOC=60度,推出角DOE=60度

再因为OD=OE,三角形DOE为等腰三角形,结合上面角DOE=60度,得出结论:

三角形DOE为等边三角形

第三题没作思考,有事了,改天再解

二题:

要证明三角形ODE为等边三角形,其实还是要证明角DOE=60度,因为我们知道三角形ODE是等腰三角形。

此时,不妨设角ABC=X度,角ACB=Y度,不难发现,X+Y=120度。

此时我们要明确三个等腰三角形:ODE;BOD;OCE

此时在我们在三角形BOD中,由于角OBD=角ODB=X度

从而得出角BOD=180-2X

同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y

则角BOD+角EOC=180-2X+180-2Y,整理得:360-2(X+Y)

把X+Y=120代入,得120度。

由于角EOC+角BOD=120度,所以角DOE就为60度。

外加三角形DOE本身为等腰三角形,所以三角形DOE为等边三角形!

图片发不上来,看参考资料里的

1如图,AB⊥BC于B,EF⊥AC于G,DF⊥AC于D,BC=DF。求证:AC=EF。

2已知AC平分角BAD,CE垂直AB于E,CF垂直AD于F,且BC=CD

(1)求证:△BCE全等△DCF

3.如图所示,过三角形ABC的顶点A分别作两底角角B和角C的平分线的垂线,AD垂直于BD于D,AE垂直于CE于E,求证:ED||BC.

4.

已知,如图,pB、pC分别是△ABC的外角平分线,且相交于点p。

求证:点p在∠A的平分线上。

回答人的补充2010-07-1900:101.在三角形ABC中,角ABC为60度,AD、CE分别平分角BAC角ACB,试猜想,AC、AE、CD有怎么样的数量关系

2.把等边三角形每边三等分,经其向外长出一个边长为原来三分之一的小等边三角形,称为一次生长,如生长三次,得到的多边形面积是原三角形面积的几倍

求证:同一三角形的重心、垂心、三条边的中垂线的交点三点共线。(这条线叫欧拉线)求证:同一三角形的三边的中点、三垂线的垂足、各顶点到垂心的线段的中点这9点共圆。~~(这个圆叫九点圆)

3.证明:对于任意三角形,一定存在两边a、b,满足a比b大于等于1,小于2分之根5加

14.已知△ABC的三条高交于垂心O,其中AB=a,AC=b,∠BAC=α。请用只含a、b、α三个字母的式子表示AO的长(三个字母不一定全部用完,但一定不能用其它字母)。

5.设所求直线为y=kx+b(k,b为常数.k不等于0).则其必过x-y+2=0与x+2y-1=0的交点(-1,1).所以b=k+1,即所求直线为y=kx+k+1(1)过直线x-y+2=0与Y轴的交点(0,2)且垂直于x-y+2=0的直线为y=-x+2(2).直线(2)与直线(1)的交点为A,直线(2)与直线x+2y-1=0的交点为B,则AB的中点为(0,2),由线段中点公式可求k.6.在三角形ABC中,角ABC=60,点p是三角ABC内的一点,使得角ApB=角BpC=角CpA,且pA=8pC=6则pB=2p是矩形ABCD内一点,pA=3pB=4pC=5则pD=3三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90O是三角形内一点,O点到三角形各边的距离都等于1,将三角形ABC饶点O顺时针旋转45度得三角形A1B1C1两三角形的公共部分为多边形KLMNpQ,1)证明:三角形AKL三角形BMN三角形CpQ都是等腰直角三角形2)求三角形ABC与三角形A1B1C1公共部分的面积。

已知三角形ABC,a,b,c分别为三边.求证:三角形三边的平方和大于等于16倍的根号3(即:a2+b2+c2大于等于16倍的根号3)

初一几何单元练习题

一.选择题

1.如果α和β是同旁内角,且α=55°,则β等于()

(A)55°(B)125°(C)55°或125°(D)无法确定

2.如图19-2-(2)

AB‖CD若∠2是∠1的2倍,则∠2等于()

(A)60°(B)90°(C)120°(D)150

3.如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠4度数()

(A)等于∠1(B)110°

(C)70°(D)不能确定

4.如图19-2-(3)

∠1+∠2=180°,∠3=110°,则∠1的度数是()

(A)70°(B)110°

(C)180°-∠2(D)以上都不对

5.如图19-2(5),

已知∠1=∠2,若要使∠3=∠4,则需()

(A)∠1=∠2(B)∠2=∠

3(C)∠1=∠4(D)AB‖CD

6.如图19-2-(6),

AB‖CD,∠1=∠B,∠2=∠D,则∠BED为()

(A)锐角(B)直角

(C)钝角(D)无法确定

7.若两个角的一边在同一条直线上,另一边相互平行,那么这两个角的关系是()

(A)相等(B)互补(C)相等且互补(D)相等或互补

8.如图19-2-(8)AB‖CD,∠α=()

(A)50°(B)80°(C)85°

答案:1.D2.C3.C4.C5.D6.B7.D8.B

初一几何第二学期期末试题

1.两个角的和与这两角的差互补,则这两个角()

A.一个是锐角,一个是钝角B.都是钝角

C.都是直角D.必有一个直角

2.如果∠1和∠2是邻补角,且∠1>∠2,那么∠2的余角是()

3.下列说法正确的是()

A.一条直线的垂线有且只有一条

B.过射线端点与射线垂直的直线只有一条

C.如果两个角互为补角,那么这两个角一定是邻补角

D.过直线外和直线上的两个已知点,做已知直线的垂线

4.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能有()

A.平行或相交B.垂直或平行

C.垂直或相交D.平行、垂直或相交

5.不相邻的两个直角,如果它们有一条公共边,那么另一边互相()

A.平行B.垂直

C.在同一条直线上D.或平行、或垂直、或在同一条直线上

答案:1.D2.C3.B4.A5.A回答人的补充2010-07-1900:211.如图所示,一只老鼠沿着长方形逃跑,一只花猫同时从A点朝另一个方向沿着长方形去捕捉,结果在距B点30cm的C点处捉住了老鼠。已知老鼠与猫的速度之比为11:14,求长方形的周长。设周长为X.则A到B的距离为X/2;X/2-30:X/2+30=11:14X=500cm如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠A=2∠C,AD=10cm,BC=25cm,求AB的长解:过点A作AB‖DE。∵AB‖DE,AD‖BC∴四边形ADEB是平信四边形∴AB=DE,AD=BE∵∠DEB是三角形DEC的外角∴∠DEB=∠CDE+∠C∵四边形ADEB是平信四边形∴∠A=∠DEB又∵∠A=2∠C,∠DEB=∠CDE+∠C∴∠CDE+∠C∴DE=CE∵AD=10,BC=25,AD=BE∴CE=15=DE=AB如图:等腰三角形ABCD中,AD平行BC,BD⊥DC,且∠1=∠2,梯形的周长为30CM,求AB、BC的长。因为等腰梯形ABCD,所以角ABC=角C,AB=CD,AD//BC所以角ADB=角2,又角1=角2,所以角1=角2=角ADB,而角ABC=角C=角1+角2且角2=角ADB所以角ADB+角C=90度,所以有角1+角2+角ADB=90度所以角2=30度因此BC=2CD=2AB所以周长为5AB=30所以AB=6,BC=12回答人的补充2010-07-0311:25如图:正方形ABCD的边长为4,G、F分别在DC、CB边上,DG=GC=2,CF=1.求证:∠1=∠2(要两种解法提示一种思路:连接并延长FG交AD的延长线于K)

1.连接并延长FG交AD的延长线于K∠KGD=∠FGC∠GDK=∠GCFBG=CG△CGF≌△DGKGF=GKAB=4BF=3AF=5AB=4+1=5AB=AFAG=AG△AGF≌△AGK∠1=∠

22.延长AC交BC延长线与E∠ADG=∠ECG∠AGD=∠EGCDG=GC△ADG≌△EGF∠1=∠EAD=CEAF=5EF=1+4=5∠2=∠E所以∠1=∠2如图,四边形ABCD是平行四边形,BE平行DF,分别交AC于E、F连接ED、BF求证∠1=∠2

答案:证三角形BFE全等三角形DEF。因为FE=EF,角BEF=90度=角DFE,DF=BE(全等三角形的对应高相等)。所以三角形BFE全等三角形DEF。所以∠1等于∠2(全等三角形对应角相等)

就给这么多吧~~N累~!!回答人的补充2010-07-1900:341已知ΔABC,AD是BC边上的中线。E在AB边上,ED平分∠ADB。F在AC边上,FD平分∠ADC。求证:BE+CF>EF。

2已知ΔABC,BD是AC边上的高,CE是AB边上的高。F在BD上,BF=AC。G在CE延长线上,CG=AB。求证:AG=AF,AG⊥AF。

3已知ΔABC,AD是BC边上的高,AD=BD,CE是AB边上的高。AD交CE于H,连接BH。求证:BH=AC,BH⊥AC。

4已知ΔABC,AD是BC边上的中线,AB=2,AC=4,求AD的取值范围。

5已知ΔABC,AB>AC,AD是角平分线,p是AD上任意一点。求证:AB-AC>pB-pC。

6已知ΔABC,AB>AC,AE是外角平分线,p是AE上任意一点。求证:pB+pC>AB+AC。

7已知ΔABC,AB>AC,AD是角平分线。求证:BD>DC。

8已知ΔABD是直角三角形,AB=AD。ΔACE是直角三角形,AC=AE。连接CD,BE。求证:CD=BE,CD⊥BE。

9已知ΔABC,D是AB中点,E是AC中点,连接DE。求证:DE‖BC,2DE=BC。

10已知ΔABC是直角三角形,AB=AC。过A作直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E。求证:DE=BD-CE。

等形2

1已知四边形ABCD,AB=BC,AB⊥BC,DC⊥BC。E在BC边上,BE=CD。AE交BD于F。求证:AE⊥BD。

2已知ΔABC,AB>AC,BD是AC边上的中线,CE⊥BD于E,AF⊥BD延长线于F。求证:BE+BF=2BD。

3已知四边形ABCD,AB‖CD,E在BC上,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,若AB=2,CD=3,求AD。

4已知ΔABC是直角三角形,AC=BC,BE是角平分线,AF⊥BE延长线于F。求证:BE=2AF。

5已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE是AB边上的高,CE交AD于F,FG‖AB交BC于G。求证:CD=BG。

6已知ΔABC,∠ACB=90°,AD是角平分线,CE是AB边上的高,CE交AD于F,FG‖BC交AB于G。求证:AC=AG。

7已知四边形ABCD,AB‖CD,∠D=2∠B,若AD=m,DC=n,求AB。

8已知ΔABC,AC=BC,CD是角平分线,M为CD上一点,AM交BC于E,BM交AC于F。求证:ΔCME≌ΔCMF,AE=BF。

9已知ΔABC,AC=2AB,∠A=2∠C,求证:AB⊥BC。

10已知ΔABC,∠B=60°。AD,CE是角平分线,求证:AE+CD=AC

全等形4

1已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,ΔADE是直角三角形,AD=AE,连接CD,BE,M是BE中点,求证:AM⊥CD。

2已知ΔABC,AD,BE是高,AD交BE于H,且BH=AC,求∠ABC。

3已知∠AOB,p为角平分线上一点,pC⊥OA于C,∠OAp+∠OBp=180°,求证:AO+BO=2CO。

4已知ΔABC是直角三角形,AB=AC,M是AC中点,AD⊥BM于D,延长AD交BC于E,连接EM,求证:∠AMB=∠EMC。

5已知ΔABC,AD是角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:AD⊥EF。

6已知ΔABC,∠B=90°,AD是角平分线,DE⊥AC于E,F在AB上,BF=CE,求证:DF=DC。

7已知ΔABC,∠A与∠C的外角平分线交于p,连接pB,求证:pB平分∠B。

8已知ΔABC,到三边AB,BC,CA的距离相等的点有几个?

9已知四边形ABCD,AD‖BC,AD⊥DC,E为CD中点,连接AE,AE平分∠BAD,求证:AD+BC=AB。

10已知ΔABC,AD是角平分线,BE⊥AD于E,过E作AC的平行线,交AB于F,求证:∠FBE=∠FEB。

中考数学几何证明题

中考数学几何证明题

中考数学猜想证明题

中考数学经典几何证明题

中考数学证明题组三

中考数学经典证明题1

数学证明题

中考数学中线、高线证明题

数学 中考A卷 四边形证明题(典型)

中考数学四边形经典证明题含答案

中考数学证明题
《中考数学证明题.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便编辑。
推荐度:
点击下载文档
点击下载本文文档