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几何证明题

发布时间:2020-03-01 23:11:06 来源:范文大全 收藏本文 下载本文 手机版

几何证明题

1.

在三角形ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中点,BD与CE相交于点O,BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线是否一定过点O?为什么?

答题要求:请写出详细的证明过程,越详细越好.

ED平行且等于1/2BC

取MN为BO,OC中点

则MN平行且等于1/2BC

得到ED平行且等于MN,则EDNM是平行四边形

则OD=OM,又M为BO中点,显然BO=2OD

一定过

假设BC中线不经过O点,而与BD交与O\'

同理可证AO\'=2O\'G

再可由平行四边形定理得到O与O\'重合

所以必过O点

2.

在直角梯形ABCD中,角B=角C=90度,AB=BC,M为BC边上一点。且角DMC=45度

求证:AD=AM

(1)几何证明题,首先画图

哎没图不好说啊

就空说吧你在纸上画图

先看已知条件,从已知条件得出直观的结论.

因为M是BC边上一点,在三角形DMC中,角DMC=45度,角MCD=角C=90度,可以知道角MDC=45度,则三角形DMC是个等腰直角三角形,MC=CD.

又AB=BC,M是BC边上一点,MC长度小于BC,所以知道这个直角梯形是以CD为上底,AB为下底,图形先画对

接下来求证

要证AD=AM,从已知条件中得知,MC=CD,

则作一条辅助线就可得证

连接AC

∵AB=BC,角B=90度∴三角形ABC是个等腰直角三角形

∴角BCA=45度

∴角DCA=角BCD-角BCA=45度=角BCA

所以三角形AMC≌三角形ADC(MC=CD,角DCA=角BCA,AC=AC——边角边)

所以AD=AM得证

(2)

延长CD至F点~CF=AB连接AF~~因AB=BC~SO~ABCF是正方形~剩下的就容易了~只要证AFD~和ABM~是一样的3角形就OK了~~哎~快10年没碰几何了~那些专业点的词我都忘了~这题应该是这样吧~不知道有没错

回答者:fenixkingyu-试用期一级2007-8-719:23

上楼的有两处错误:

1.描述错误,ABCF不是四边形,ABFC才是.

2.按照条件并不能证明ABFC是正方形.

注意:要证明四边形是正方形,必须证明2个问题:

1.该四边形是矩形;2.该四边形是菱形。

(3)

把图画出来就好解了。我是按自己画的图解的,楼主画梯形下面是BA,上面是CD,然后在按我的文字添加辅助线就行了,度那个圆圈打不出来,我就没写了。

证明:连接MD,AM,连接AC并交MD于E

因为角DMC=45,角C=90

所以三角形MCD为等边直角三角形,既角CDM=45

又角B=90AB=BC

所以角CAB=45

由梯形上下两边平行,则内对角相加为180度

因角CAB角DMB=45+45=90

所以角EDA角DAE=90

既AC垂直于MD

在等腰直角三角形CDM中则有ME=ED,且AC垂直于MD

所以AE是三角形AMD的中垂线

既AD=AM(等腰三角形的法则)。

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