推荐第1篇：教师资格证高中数学教案：向量
1 本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册(下)第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2 数学思想方法分析：
(1) 从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
(2)从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征 ，制定如下教学目标：
1 基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2 能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3 创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力;《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4 个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
四、教材处理
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面 按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程 力求达到解决如下问题：知识是如何产生的?如何发展?又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单 的和谐关系。
五、教学模式
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
六、学习方法
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
七、教学程序及设想
(一)设置问题，创设情景。
1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还经常会接触到一些带有方向的量，这些量应该如何表示呢?
2、(在学生讨论基础上，教师引导)通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
(二)提供实际背景材料，形成假说。
1、小船以0.5m/s的速度航行，已知一条河长2000m，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸?
2、到达对岸?这句话的实质意义是什么?(学生讨论，期望回答：指代不明。)
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢?(学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。)
设计意图：
1、教师站在稍稍超前于学生智力发展的边界上(即思维的最邻近发展)通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2.通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
(三)引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢?从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2.方位的实质是什么呢?即位移的本质是什么?期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么?(明确要领。)
设计意图：
学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
(四)总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
(五)变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。
概念1：长度为0的向量叫做零向量。
概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量。(规定：零向量与任一向量平行。)
概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图：
1.学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2.这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的理解，以便更好地“数形结合”。
3.让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
(六)总结回授调整。
1.知识性内容：
例 设O是正六边形A B C D E F的中心，分别写出图中与向量O A、O B、O C相等的向量。
2.对运用数学思想方法创新素质培养的小结：
a.要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”;发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
b.问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。
c.问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知 识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。
2.设计意图：
1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。
(七)布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5.1的内容。
推荐第2篇：教师资格证面试小学数学教案：《周长》
（一）、教材分析：
一、教学目的：
本节课是在学生认识了长方形，正方形等平面图形的基础上，学习习近平面图形的周长。是一堂概念与计算相结合的课，这节课的教学内容是九年制义务教育小学数学第 五册P100~P102《长方形和正方形的周长》，新课标里提到“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应 用的过程”，针对这一特点和教材内容，以及学生生活实际，本课时的知识、能力、情感目标分别为：
1、结合具体图形，通过观察、操作等活动，认识并能指出具体图形的周长。
2、结合具情境，通过观察、度量及比较、归纳能活动，探索并掌握长方形、正方形的周长的计算方法。
3、能运用长方形、正方形的周长计算方法解决实际生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用，感知图形知识与实际生活的密切联系。
二、教学重点：
教学重点是教材中贯穿全局、带动全局的核心内容，它是由各部分内容在教材中的地位和作用所决定的。周长的概念以及周长的计算是学生第一次接触，这个知识的掌握与否直接影响到今后学习的各种图形的周长计算。我给这个课时的教学重点定为两个：
1、周长的认识。
2、解决实际问题。
三、教学难点：
能用长方形、正方形的周长的计算方法等知识解决简单实际问题。 教具学具准备：
1、多媒体课件。
2、树叶图片。
（二）、引导学生学习所采用的主要方式方法：
遵循知识来源于生活又服务于生活的原则，从学生已有的生活经验出发，联系实际，注意通过直观帮助学生获得感性认识，根据学生实际和教材内容，选用的主要教学方式方法是直观演示为主，引导学生亲自操作、观察思维、自学讨论、自主探索、合作交流多种方法有机配合使用。
（三）教学过程：
一、探索对比，引入概念。
在生活中，学生更多的遇到的是具体图形，而特殊的长方形和正方形会出现得比较少，所以在第一个层次我采取了从一般到特殊的教学模式。以常见的树叶为例抽象 出周长的概念。首先创设一个具体情境：为了迎接五城会的到来，小瓢虫星星积极开始了体育锻炼，每天都会到青叶操场上跑步。用多媒体演示小瓢虫星星在青叶操 场上两次不同的跑步路线，让学生观察跑步路线是否相同，分小组讨论不同在哪里，在矛盾形成的同时，学生的学习兴趣顺势而涨，当学生观察得出结果：一次沿着 青叶的边沿从树根出发最后跑到终点刚好跑完一周，另一次还是沿着树叶的边沿从树根出发但是最后没有跑回树根，离一周还差一点。在此同时教师揭示周长的概 念：刚才星星第一次跑的是树叶一周的长度，也就是树叶的周长，我们把一个图形一周的长度叫做这个图形的周长。通过两次不同爬行过程的比较，学生的脑中形成 了周长完整的表象。在这一教学层次中不是把周长的概念教给学生，而是让学生在具体的观察活动中，进行独立思考，比较，合作交流，为学生对周长的认识提供感 性材料，最后再水到渠成的揭示周长的概念。
二、动手操作，落实概念。
在学生的具体观察，比较后，教师揭示了周长的概念，学生对周长有初步认识之后，出示多种具体图形，让学生动手自己在手中的卡片上描一描这些图形的周长，从而使学生对知识进行类化使学生体会到概念是对具有共同特征的许多具体内容的概括：
小学生思维正处于形象思维为主逐步向抽象思维过渡的阶段，思维过程对具体形象存在着依赖性。在学生直观认识了周长了之后，通过描一描周长这一操作活动，拓宽学生对周长的感性认识，建立丰富的表象，进一步认识了周长的意义。
三、因势利导，探索发现。
探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。
在学生对周长有感性的认识之后，让学生理性的思考，分小组讨论要求出这些图形的周长怎么办？讨论估计有三种情况：①用绳子量套在图形上，在把绳子拉直用直 尺量绳子的长度②把图形简下来在直尺上滚动③量出各条边，再把各条边相加。我们可以发现各种方法都存在着一定的缺陷，用绳子量不方便，存在误差；滚动剪下 来的小实物可以，大实物、画在黑板上或是固定的图形就不行；最好的方法是先量出组成该图形各条边的长度，把各条边相加得出该图形的周长。但是量几条边呢？ 通过观察发现有的图形没有必要把所有的边都量出来，相同长度的边只需要量一次就够了。
学生在自身的探索讨论下求出了这些图形的周长，这时再出示图形中较特殊的长方形和正方形：
2厘米 3厘米
让学生求出他们的周长，这对于计算出以上具体图形的学生来说简直就是信手拈来的简单。鼓励学生用不同的方法计算，通过学生的主动参与，有以下几种做法：
长方形的周长： ①4+2+4+2=12（厘米） ②4×2+2×2=12（厘米） ③（4+2）×2=12（厘米） 正方形的周长： ①3+3+3+3=12（厘米） ②3×4=12（厘米）
在学生展示出不同算法之后，进行讨论，让学生归纳出长方形和正方形的计算方法，新课标提倡算法的多样法，而现实生活中正正规规给出长宽求周长的例子少之又少，为了更好的将所学知识运用与生活实际，学生讨论出的方法不唯一，不总结公式。
四、解决实际问题。
1、每小题两个图形的周长一样吗？ A、B、
引导学生认真、细致地观察图形，并通过测量移动等方法，作出自己的判断，教师结合多媒体展示边线移动的过程，直观地说明每组题中两个图形的周长一样长，让 学生直观的感觉到图形的周长和图形大小无关，只和组成图形的边长有关。培养学生的观察能力，进一步深化对周长概念的理解。
2、伍校长想在咱们学校周围修上一堵新围墙，你能帮伍校长算算围墙要修多长吗？ 新课标里指出人人学有价值的数学，在学生掌握了周长的计算方法后，让学生求出不规则图形的周长，让学生感觉到生活中处处有数学，提高学生学习数学的兴趣。
推荐第3篇：教师资格证考试小学数学教案 (800字)
课题：认识小数
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级下册第88－89页例
1、处理“做一做”及练习二十一的第
1、2题。
教学目标：
1．结合具体内容认识小数，知道以“元”为单位、以“米”为单位的小数 的实际含义。
2．会认、读、写小数。
3．知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
4．通过观察、比较、操作等学习活动，培养学生的观察能力、概括能力和 类推能力。 教学重点： 小数的读法及表示长度的小数的实际意义。
教学难点： 表示长度的小数的实际意义教学。
教学准备： 多媒体课件。
教学过程：
一、收集信息，引入小数。
1． 整理展示学生课前收集的信息。 谈话：课前老师让同学们逛超市或采用别的方法收集一些物品的价格，下面请同学们汇报收集到的商品的价格。（学生口述，教师板书。） 一块橡皮 0.2元 一本笔记本 3元 一袋三全汤圆 7.60元 一个书包 45元 一管佳洁土牙膏 10.55元 一卷彩笛卷 6元
2． 对比整数和小数的特点。
教师提醒学生仔细观察，并组织学生把这些商品的价格进行分类。（ 学生汇报分类情况） 教师引导学生说出：像
3、
45、6这样的数都是以前学过的整数。同时引导学生通过对比找出另一类数的特点。
3． 揭示课题。 教师告诉学生：像0.2、7.60、10.55这样的数叫做小数，其中的小圆点叫做“小数点”。（擦掉整数价格）同时引出本节课的学习内容。（板书课题：小数的初步认识）
二、引导探究，认识小数。
1． 读、写小数。
（1） 学生尝试读小数。 教师出示一组小数让学生试读。 教师引导学生进行小结：读小数的时候，小数点前面的数按照以前学过的整数的读法读，小数点后面的数要一位一位的读，每一位上的数字是几就读几。（尤其注意小数部分的读法，不要受整数部分读法的影响。）
（2） 教学写小数。 学生练习写小数。（老师口述小数，学生写在练习本上。教师巡视指导。）
2． 学习以“元”为单位的小数表示的实际含义。
谈话：这几种商品的价格都是以元为单位的小数，知道它具体表示多少钱吗？同桌互相说一说。 （同桌交流后，学生口述，教师板书，直接板书在整理的小数后面。） 0.2元 2角 7.60元 7元6角 10.55元 10元5角5分 提问：以元为单位的小数，小数点左边的整数部分表示什么？小数点右边第一位表示什么？小数点右边第二位表示什么？ 练习：完成课本第88页表格中的填空。
3． 教学例1。
（1） 谈话引出生活中的小数。
谈话：刚才我们认识了以元为单位的小数，在生活中还有哪些地方也用到了小数？ （学生畅所欲言，之后课件出示教材第91页第2题） 谈话：看来，小数不仅可以
表示价格，还可以表示身高、质量、路程等，下面我们一起来研究以米为单位的小数。
（2） 教学以米为单位的一位小数。 提问：把1米平均分成10份，每份是几
分米？1分米是1米的几分之几？ （课件显示1米的尺子） 学生回答后，教师指出：1分米是 101米，10 1 米也可以写成0.1米。 （课件显示：1分米部分的两种对应表示方法） 请同学们思考回答下面的问题。（屏幕显示） 把1米平均分成10份，每份是1分米。 1分米是10 1 米，还可以写成0.1米。 3分米是 米，还可以写成（ ）米。 7分米是 米，还可以写成（ ）米。 提问：通过上面的学习，你发现了什么？ （学生回答后，板书。） 1分米＝ 101 米＝0.1米 3分米＝103 米＝0.3米 7分米＝10 7 米＝0.7米 提问：0.8米用分数可以怎样表示？0.8米是几分米？ 师小结：以米为单位的小数，小数点右边第一位表示分米。
（3） 教学以米为单位的两位小数。 现在把1米平均分成100份，每份是几厘
米？（课件显示1米的尺子） 下面请同桌合作，解决下列问题。（屏幕出示） 把1米平均分成100份，每份是1厘米。
1厘米是 米，还可以写成（ ）米。 3厘米是 米，还可以写成（ ）米。 18厘米是 米，还可以写成（ ）米。
（学生口述，教师板书） 把1米平均分成100份，每份是1厘米。 1厘米＝
1001 米＝0.01米 3厘米＝1003 米＝0.03米 18厘米＝100 18 米＝0.18米
提问：0.35米用分数表示是多少米？是几厘米呢？ 想一想：小数点右边第一位
表示什么？第二位表示什么？
引导学生得出：小数点右边第一位表示的是分米，第二位表示的是厘米。
讨论：王东身高1米30厘米，写成小数是多少米？
练习：把自己的身高用小数表示，并和同桌交流。
三、实践应用，巩固提高。
1．完成练习第89页“做一做”。 学生独立完成，之后全班汇报，并说明理由。
2．完成练习二十一第1题。 逐题出示。先让学生看清题意，并独立完成。注意第（1）题要抓住分数与小数的联系，加深对小数的认识。第（2）题要结合生活进一步理解小数的意义。
3．想一想，说一说。
（1） 让学生找到数学课本的定价，把*.**元表示成（ ）元（ ）角 （ ）分的形式。
（2） 让学生说出姚明的身高（学生不知时教师可以告诉）是226厘米， 再让学生用“米”作单位给同桌说一说。即（ ）米。
（3） 老师口述：用三个1元和一个8分买了两包方便面，共花多少元？ 5 让学生用小数的形式向大家说一说。即（ ）元。
（4） 让学生想一种自己喜欢的食品，说出单价，让同桌以“元”为单 位说一说。即（ ）元。
四、全课小结。
提问：通过这节课的学习你有什么收获？你还想知道有关小数的哪些知识？ 最后教师可以围绕小数的意义、读写，与分数的联系作全课总结。
人教版新课标三年级上册教案
第一单元 测 量
第 一 课 时
认识长度单位 —— 毫米
教学内容
1较短的物体的长度。
2
3 教材第2—3页的内容及练习一第1至第2题。 教学目标、认识长度单位毫米，建立1毫米的长度概念，会用毫米厘米度量比、培养学生的估测意识和能力。、培养学生的动手实践和合作学习的能力，并感受生活中处处有数学。教学重点 认识长度单位毫米，会用毫米度量物体长度。 教学难点
培养学生的估测方法。
教学过程
一、引言
二、估测数学书的长、宽、厚的长度。
师：请同学们观察数学书的长、宽、厚，并估一估大约有多长，然后把估测的结果填入下表？ 估 计 实际测量
数 学 书 的 长
数 学 书 的 宽
数 学 书 的 厚
生1：数学书的长大约是21厘米、宽大约是14厘米、厚有1厘米。
师：你是怎么想的？
生1：因为1厘米大约有一个指甲长那么长，数学书的长大约就有21个指甲长那么长，数学书的宽有14个指甲长那么长，数学书的厚有1个指甲长那么厚。
??
三、学生动手测量实际长度
1
2 1
2你发现了什么？
3、让学生用学具测量数学书的长、宽、厚。、让学生先在小组上交流，然后再在全班上交流。
四、揭示课题： 板出：毫米的认识
五、建立1毫米的概念、认识尺度上的1毫米有几长。、闭上眼睛想一想1毫米有多长。然后再比一比1厘米和1毫 米，、举例子说说生活中那些物品的长度是1毫米。
六、认识厘米与毫米之间的进率
让学生看尺子，数一数1 厘米长度有几个小格，然后汇报小结1厘米里面有10个1毫米。 板出：1厘米=10毫米
七、巩固发展
1、完成数学课本第3页的做一做。
2、指导学生完成练习一的第
一、第二题。
3、找出自己周围物品，并用毫米作单位量一量它的长度。
八、全课小结。
第 二 课 时
分 米 的 认 识
教学内容：教材第4—第7页的内容
教学目标：
1作单位。
2
3 、通过动手实践，使学生意识到量比较长的物体的的长度可以用分米、认识分米，建立1分米的长度概念。、培养学生估测意识和能力。 教学重点： 认识分米，建立1 分米的长度概念 教学难点 选用合适的单位测量物体的长度 教学过程：
一、学生动手测量课桌的桌面的长、宽。
师：昨天同学和聪聪已经量出了这本数学书的长、宽、厚，你们还想知道哪些物体的长度？ 生：??
1、两人为一组测量桌面的长、宽。
2、全班交流。
3、发现问题，提出问题。（引导学生发现量比较长的物体的长度用厘米、毫米作单位来测量不方便）
二、建立1分米的空间观念
1、让学生观察尺子，尺子上0刻度到刻度10之间的长度就是1分米，请学生数一数几厘米是1分米。
板出：1分米=10厘米
2、让学生找一找、比一比在我们身边，或在我们身上哪些物体的长度约是1分米。
4、用手比划1分米有多长。
5、闭上眼睛想一想1分米有多长。
三、认识几分米
1、在尺子上认识几分米。
2、出示课件让学生认识几分米
四、用分米量
1、量绳子的长度（让学生先估测，然后再测量）
五、巩固发展
1、练习一的第三题
2、判断下列的说法是否正确，正确的打“ ”，错误的打“ ”
（1）一条裤子长9分米（ ）
（2）一张床长5分米 （ ）
（3）小明高14分米 （ ）
（4）一支毛笔长2分米也就是20厘米 （ ）
3、填空：
5分米=（ ）厘米=（ ）毫米 30毫米=（
40毫米=（ ）厘米=（ ）分米 2米=（
4、学生独立完成练习三第4题教和第五题。
5、指导学生完成练习三第六题和第七题。
六、全课小结： 说说这节课你有什么收获！
第 三 课 时
）分米
）厘米
千 米 的 认 识
教学内容：
教材第七页至第八页例三和例四
教学目标：
1、认识千米，建立1千米的长度概念，知道1千米等于1000米。
2、进一步培养学生的估测意识和实践能力。
教学重点、难点：
建立1千米的长度概念，会用千米表示实际长度。
教学准备：
要求学生到路边观察路标，教师制作一块路标。
教学过程：
一、认识千米
1、学生汇报到路边观察到什么。
2、出示老师制作的第一块路标，让学生理解、体会从某路口到南宁市外环线6千米的含义，
3、让学生看书第七页的例三，理解到叶镇21千米、灵山23千米的意义。
4、小结：千米是比米大的长度单位。
二、建立1千米的长度概念
师：从某路口到南宁外环线6千米，那么你是否知道从某路口到那里大约是1千米，1千米又有多长呢？
生：想
师：从某路口到某处就是1千米，运动场的跑道一圈是200米，5圈就有1千米。
1、让学生到运动场看一看跑道，想一想5圈约有多长。
2、让学生动手测量1千米的跑道有多少米。
汇报板出：1千米=1000米
3、举出例子说一说在我们生活周围有1千米长的物体吗 ？
三、巩固知识、动用知识：
1、指导学生完成练习二第一题和第四题。
2、填上合适的长度单位
（1）练习二第二题
（2）补充题（略）
四、全课总结：
第 四 课 时
千 米 的 认 识
教学内容
教材第8页例四
教学目标
1、进一步认识千米，加深理解1千米的长度概念。
2、培养学生操作能力
教学重点、难点
体验1千米有多远
教学过程
一、复习
1
2 1
1
1100米有多远。
3 走了多少步。
、让学生说说1千米有多长，1米、1分米、1厘米、1毫米呢？、填空： 千米= （ ）米 1米=（ ）厘米 米= （ ）分米 1分米=（ ）毫米
二、学生实践（ 把全班学生分为10个小组进行测量）、到操场上量出100米的距离，走一走，数一数你走了几步，看一看、汇报： （1）请学生说一说你走了100米你走了几步，如果你走1000米大约
（2）提问；一个小组量出100米，10个小组一共量出多少个100米？是多少千米？
（3）让学生讨论从学校门口到什么地方是非曲直千米。
4 远。
1、体验1000米有多远。带学生校外走1千米的路程，数一数你走了几步，看一看1千米有多第 五 课 时 米与千米之间的换算 教学内容： 教材第八页的例五及练习二的第三题、第五题、第六题 教学目标：、通过教学，使学生学会长度单位名称之间的换算。
2、培养学生灵活解决实际问题的能力。
教学重点、难点
米与千米之间的换算方法
教学过程：
一、创设情境，探索新知；
1、出示情景图：
师： 师：今天我们一起去数学王国旅游好吗？（出示小精灵和数学王国，图，小精灵说：欢迎聪明同学来数学王国游玩！）
2、选钥匙开门（先出示第一道门，再出示第出示第二道门，然后出示第三道门）
第一道门：小精灵：这扇门有二把锁，（二把锁分别标上：400厘米，5分米）下面这里有很多把钥匙（4分米、4毫米、5毫米、4米、50毫米），你会选钥匙开锁了吗？能说说为什么？
第二道门：小精灵：这扇门同样有两把锁（两把锁分别标上：3千米、5000米），下面这里有4把钥匙（3000米、300米、5千米、50千米）
你会选吗？你知道为什么吗？
小结把千米和米之间换算的方法。
6米。
1度）
第三道门：锁上标有5千米-2000米、1000米+4千米 把钥匙分别是：3千米、5千米、3米、5000米、5米、3000让学生先选后说想法。
二、巩固、运用（出示数学王国里的数学景象） 师：哗！数学王国多美呀！有树，有花，还有??。、看一看大树有多高。（把教材第八页的做一做设计成填写大树的高
2、同学们来到双胞胎村，有好多小朋友来到村口迎接同学们，请同学找一找，谁跟谁是同一胞。
3、摘苹果（出示苹果树，树上挂有很多苹果，每个苹果写上带有长度单位的加法算式和减法算式）
4、好客的小朋友们带同学们到数学奥宫去玩，数学奥宫距离双胞胎村200千米。他们早上8时乘汽车出发，汽车平均每小时50千米，中午12时能到达吗？
三、全课总结
让学生说说你游数学王国你的有什么收获！
推荐第4篇：教师资格证面试试讲小学数学教案
上海华图
2015教师资格证面试试讲小学数学教案范文
2015年教师资格证面试试讲教案范文-小学数学，上海华图本文分享2015年下半年教师资格证面试小学数学教案：《有趣的拼搭》
有趣的拼搭
（小班教学教案设计） 教学内容
P28—29有趣的拼搭 教学目标
1、通过滚一滚、堆一堆、摸一摸、搭一搭等实践活动，使学生进一步认识长方体、球、圆柱，感知这四种形体的特征。
2、在活动中培养学生观察、比较的能力。
3、通过小组形式的活动，增强学生的合作意识。教学重点
通过实践活动使学生感知长方体、正方体、圆柱和球的特征。 教学设计
一、复习引入
1、复习
师：在“认物体”这节课上，我们认识了4个好朋友，它们分别是：（教师出示模具，学生说出它的名称：长方体、正方体、圆柱和球）。
2、引入
师：今天，我们要通过活动继续研究这些形体，看看它们有什么特征。
全班分为4组进行活动，每组选一种形体作为本组的代表。哪个小组爱动脑、合作好，就从老师的智慧袋里摸出代表这组的一个形体，记一分，最后比一比哪组得分最多。
上海华图
●这里将教材中“摸一摸”这一教学环节贯穿于整节课中，在学生发言或小组活动评价后都可以进行摸一摸，增强了教学的整体性。在“摸一摸”这一环节中，学生要将习得的形体表象与手中能触摸到的形体进行一一对应，才能将所需要摸的一种形体从众多形体中挑选出来，因此一个学生虽然只摸一种形体，事实上对四种形体都进行了识别。
二、活动安排
1、滚一滚
师：老师这儿有个滚板，如果让这4种形体同时从上滚下来，小朋友们猜猜看，哪个会滚得快些？哪个会滚得慢些？
不管学生预想的是什么样的结果，教师先不给予评价，让各小组进行活动，学生通过滚一滚、看一看可以发现：球和圆柱滚得快一些，长方体、正方体滚不起来，只能从滚板上慢慢滑下来。
再让学生通过讨论、思考，说一说为什么球和圆柱滚得比较快，而长方体、正方体却不行呢？
●通过滚一滚这一活动，可以让学生体会到曲面与平面的不同：曲面可以滚动，而平面却不可以。从而感知了球、圆柱与长方体、正方体的特点。
2、堆一堆
发给每组10个相同的形体，堆一堆，看哪组堆得稳、堆得好。
活动后，对堆的结果进行评讲：正方体组与长方体组堆得比较顺利，而圆柱组与小球组未能堆成功。
师：正方体组与长方体组堆得好，而圆柱组与小球组堆得不好，所以我们要给正方体、长方体组各加一分，同意吗？
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这时会立即引起学生的思辩：圆柱组与小球组之所以没能堆好，不是小组合作得不好，而是材料本身的特点决定的。
●教师用这种方式很自然引导学生在思考：为什么长方体、正方体能堆得好，而球与圆柱不容易堆得好，从而体会到曲面的不稳定性与平面的稳定性这一特征。
再让小球组、圆柱组分别与长方体组、正方体组交换材料，再次进行活动体验。
3、说一说
通过滚一滚、堆一堆的活动，学生已初步感知了四种形体的特点，再让学生说说这四种形体在生活中哪些地方得到了运用。
如：汽车轮子的形状近似圆柱，为什么不把轮子做成正方体呢？盖房子的砖头是长方体的，为什么不做成球的形状呢？……
●通过与实际生活的联系，可以加强学生对各种形体特征的认识，并让学生体会到生活中处处是数学。
4、猜一猜
让这四种形体中的一种从窗口中露出它的一部分，让学生猜一猜这会是哪种形体，如图： （长方体）（正方体或长方体） （圆柱）（圆柱）
●这样的练习不做统一要求，目前，学生是通过完整的观察来识别形体，而这里是通过局部的观察识别形体。一部分学生有困难是正常的，但大部分学生可以进行正确的判断。对于第2种情况，如果学生认为可能是正方体，也有可能是长方体，要给予表扬。对不同学生提出不同程度的要求，体现了分层次教学的思想。
5、搭一搭
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学生分小组搭一搭，比比哪组搭的快搭得好。评讲时，可以让学生说说选择积木的理由。如房子为什么选择长方体或正方体，车轮为什么选择圆柱体等等。
6、数一数 如图P29数一数。
这三幅图的出现是按由易—难的层次安排的。在数的过程中要引导学生按一定的顺序数，如从左往右，从上到下地数。
三、课堂小结
统计各组得分情况，对学生的学习过程给予综合性评价： 是否有很好的合作意识； 是否敢于与老师进行辩论； 是否善于发现问题，提出问题等。 课前准备
1、4快滚板，4套积木；
2、完全一样的长方体积木、正方体木快、乒乓球、圆柱各10个；
3、4种形体模具；
4、准备一个智慧袋，里面装有4种形体各10个；
5、一个挖空的木版；
上海华图
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教案
教学目标
(1)把握一元二次不等式的解法; (2)知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组; (3)了解简单的分式不等式的解法; (4)能利用二次函数与一元二次方程来求解一元二次不等式,理解它们三者之间的内在联系; (5)能够进行较简单的分类讨论,借助于数轴的直观,求解简单的含字母的一元二次不等式; (6)通过利用二次函数的图象来求解一元二次不等式的解集,培养学生的数形结合的数学思想; (7)通过研究函数、方程与不等式之间的内在联系,使学生熟悉到事物是相互联系、相互转化的,树立辨证的世界观. 教学重点:一元二次不等式的解法; 教学难点:弄清一元二次不等式与一元二次方程、二次函数的关系. 教与学过程设计
第一课时
Ⅰ.设置情境
问题: ①解方程
②作函数 的图像
③解不等式
置疑在解决上述三问题的基础上分析,一元一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系。能通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集吗? 回答函数图像与x轴的交点横坐标为方程的根,不等式 的解集为函数图像落在x轴上方部分对应的横坐标。能。
通过多媒体或其他载体给出下列表格。扼要讲解怎样通过观察一次函数的图像求得一元一次不等式的解集。注重色彩或彩色粉笔的运用
在这里我们发现一元一次方程,一次不等式与一次函数三者之间有着密切的联系。利用这种联系(集中反映在相应一次函数的图像上!)我们可以快速准确地求出一元一次不等式的解集,类似地,我们能不能将现在要求解的一元二次不等式与二次函数联系起来讨论找到其求解方法呢? Ⅱ.探索与研究
我们现在就结合不等式 的求解来试一试。(师生共同活动用“非凡点法”而非课本上的“列表描点”的方法作出 的图像,然后请一位程度中下的同学写出相应一元二次方程及一元二次不等式的解集。) 答方程 的解集为
不等式 的解集为
置疑哪位同学还能写出 的解法?(请一程度差的同学回答) 答不等式 的解集为
我们通过二次函数 的图像,不仅求得了开始上课时我们还不知如何求解的那个第(5)小题 的解集,还求出了 的解集,可见利用二次函数的图像来解一元二次不等式是个十分有效的方法。 下面我们再对一般的一元二次不等式 与 来进行讨论。为简便起见,暂只考虑 的情形。请同学们思考下列问题: 假如相应的一元二次方程 分别有两实根、惟一实根,无实根的话,其对应的二次函数 的图像与x轴的位置关系如何?(提问程度较好的学生) 答二次函数 的图像开口向上且分别与x轴交于两点,一点及无交点。
现在请同学们观察表中的二次函数图,并写出相应一元二次不等式的解集。(通过多媒体或其他载体给出以下表格) 答 的解集依次是
的解集依次是
它是我们今后求解一元二次不等式的主要工具。应尽快将表中的结果记住。其关键就是抓住相应二次函数 的图像。
课本第19页上的例1.例2.例3.它们均是求解二次项系数 的一元二次不等式,却都没有给出相应二次函数的图像。其解答过程虽很简练,却不太直观。现在我们在课本预留的位置上分别给它们补上相应二次函数图像。 (教师巡视,重点关注程度稍差的同学。) Ⅲ.演练反馈 1.解下列不等式: (1) (2) (3) (4) 2.若代数式 的值恒取非负实数,则实数x的取值范围是 。 3.解不等式 (1) (2) 参考答案: 1.(1) ;(2) ;(3) ;(4)R 2. 3.(1) (2)当 或 时, ,当 时, 当 或 时, 。
Ⅳ.总结提炼
这节课我们学习了二次项系数 的一元二次不等式的解法,其关键是抓住相应二次函数的图像与x轴的交点,再对照课本第39页上表格中的结论给出所求一元二次不等式的解集。 (五)、课时作业
(P20.练习等
3、4两题) (六)、板书设计
第二课时
Ⅰ.设置情境
(通过讲评上一节课课后作业中出现的问题,复习利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的主要操作过程。) 上节课我们只讨论了二次项系数 的一元二次不等式的求解问题。肯定有同学会问,那么二次项系数 的一元二次不等式如何来求解?咱们班上有谁能解答这个疑问呢? Ⅱ.探索研究
(学生议论纷纷.有的说仍然利用二次函数的图像,有的说将二次项的系数变为正数后再求解,„„.教师分别请持上述见解的学生代表进一步说明各自的见解.) 生甲:只要将课本第39页上表中的二次函数图像次依关于x轴翻转变成开口向下的抛物线,再根据可得的图像便可求得二次项系数 的一元二次不等式的解集. 生乙:我觉得先在不等式两边同乘以-1将二次项系数变为正数后直接运用上节课所学的方法求解就可以了. 师:首先,这两种见解都是合乎逻辑和可行的.不过按前一见解来操作的话,同学们则需再记住一张类似于第39页上的表格中的各结论.这不但加重了记忆负担,而且两表中的结论轻易搞混导致错误.而按后一种见解来操作时则不存在这个问题,请同学们阅读第19页例4. (待学生阅读完毕,教师再简要讲解一遍.) [知识运用与解题研究] 由此例可知,对于二次项系数的一元二次不等式是将其通过同解变形化为 的一元二次不等式来求解的,因此只要把握了上一节课所学过的方法。我们就能求
解任意一个一元二次不等式了,请同学们求解以下两不等式.(调两位程度中等的学生演板) (1) (2) (分别为课本P21习题1.5中1大题(2)、(4)两小题.教师讲评两位同学的解答,注重纠正表述方面存在的问题.) 练习二 可化为一元一次不等式组来求解的不等式. 目前我们熟悉了利用“三个二次”间的关系求解一元二次不等式的方法虽然对任意一元二次不等式都适用,但具体操作起来还是让我们感到有点麻烦.故在求解形如 (或 )的一元二次不等式时则根据(有理数)乘(除)运算的“符号法则”化为同学们更加熟悉的一元一次不等式组来求解.现在清同学们阅读课本P20上关于不等式 求解的内容并思考:原不等式的解集为什么是两个一次不等式组解集的并集?(待学生阅读完毕,请一程度较好,表达能力较强的学生回答该问题.) 答因为满足不等式组 或 的x都能使原不等式 成立,且反过来也是对的,故原不等式的解集是两个一元二次不等式组解集的并集. 这个回答说明了原不等式的解集A与两个一次不等式组解集的并集B是互为子集的关系,故它们必相等,现在请同学们求解以下各不等式.(调三位程度各异的学生演板.教师巡视,重点关注程度较差的学生). (1) [P20练习中第1大题] (2) [P20练习中第1大题] (3) [P20练习中第2大题] (老师扼要讲评三位同学的解答.尤其要注重纠正表述方面存在的问题.然后讲解P21例5). 例5 解不等式
因为(有理数)积与商运算的“符号法则”是一致的,故求解此类不等式时,也可像求解 (或 )之类的不等式一样,将其化为一元一次不等式组来求解。具体解答过程如下。
解:(略) 现在请同学们完成课本P21练习中第
3、4两大题。
(等学生完成后教师给出答案,如有学生对不上答案,由其本人追查原因,自行纠正。) [练习三]用“符号法则”解不等式的复式练习。 (通过多媒体或其他载体给出下列各题) 1.不等式 与 的解集相同此说法对吗?为什么[补充] 2.解下列不等式: (1) [课本P22第8大题(2)小题] (2) [补充] (3) [课本P43第4大题(1)小题] (4) [课本P43第5大题(1)小题] (5) [补充] (每题均先由学生说出解题思路,教师扼要板书求解过程) 参考答案: 1.不对。同 时前者无意义而后者却能成立,所以它们的解集是不同的。 2.(1) (2)原不等式可化为: ,即
解集为 。
(3)原不等式可化为
解集为
(4)原不等式可化为 或
解集为
(5)原不等式可化为: 或 解集为
Ⅲ.总结提炼
这节课我们重点讲解了利用(有理数)乘除法的符号法则求解左式为若干一次因式的积或商而右式为0的不等式。值得注重的是,这一方法对符合上述外形的高次不等式也是有效的,同学们应把握好这一方法。 (五)布置作业
(P22.2(2)、(4);4;5;6。) (六)板书设计
推荐第6篇：高中数学教案
我是来自理科组的数学老师周桂宇，今天我要进行说课的课题是高中数学必修一第一章第三节第一课时《函数单调性与最大（小）值》。首先我们先初步了解下高一数学整体的情况，从量上看，高一数学任务很重，高一上学期我们将要学，必修一全部内容，必修四第一章，高一下学期学必修四剩下内容，必修五全部内容，必修二其中几章；从质上看，好多同学才一接触到高一数学就觉得很难，难度并不在于知识点的深度和综合能力，而在于从初中相对具体形象的数学学习一下进入高中抽象的，与生活似乎关系不大的学习，很多同学表现出非常大不适应。因此，如果觉得高一数学“难”，复习的重点，应当放在分析为什么自己觉得学习过的知识点“难”上。
难点一：抽象函数
F（x）规则的含义虽然看起来简单，但如果理解不深刻，对于后面的解题有很大的影响。
难点二：三角函数
这一部分的重点是一定要从初中锐角三角函数的定义中跳出来。题目做到一定程度，其实很容易发现，高一考察的三角恒等只有不多的几种题型，在课程与复习中，我们也会注重给学生总结三角恒等变形的“统一论”，把握住降次，辅助角和万能公式这些关键方法，一般的三角恒等迎刃而解。关键是，一定要多做题。
难点三：向量部分 ,这部分其实是这学期最简单的部分。简单的原因是，以前从来没有学过，初次接触，考试不会太难。这部分的复习也最为轻松——围绕向量的几何表示，代数表示和坐标表示理解向量的各种运算法则。
难点四：综合题型 压轴题基本上，都是以函数一章作为最核心的知识载体，中间掺杂向量和三角的运算。解决这样的题目，方法几乎是固定的，那就是首先利用抽象函数性质，将带有f的条件化为不带有f的条件，然后利用三角与向量的运算化简或证明。非压轴题出题方法可能更自由，但是综合性往往没有太强，仍然属于各个板块内的综合。
对于本次课我将从教材分析；教学目标分析；教法、学法；教学过程；教学评价五个方面来陈述我对本节课的设计方案。恳请在座的专家评委批评指正
一、教材分析
函数的单调性是函数的重要性质．从知识的网络结构上看，函数的单调性既是函数概念的延续和拓展，又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础，在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用．函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法，对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用．
根据函数单调性在整个教材内容中的地位与作用，本节课教学应实现如下教学目标： 知识与技能 使学生理解函数单调性的概念，初步掌握判别函数单调性的方法； 过程与方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括，自主建构单调增函数、单调减函数等概念；能运用函数单调性概念解决简单的问题；使学生领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
情感态度与价值观 在函数单调性的学习过程中，使学生体验数学的科学价值和应用价值，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度． 根据上述教学目标，本节课的教学重点是函数单调性的概念形成和初步运用．虽然高一学生已经有一定的抽象思维能力，但函数单调性概念对他们来说还是比较抽象的．因此，本节课的学习难点是函数单调性的概念形成．
二、教法学法
为了实现本节课的教学目标，在教法上我采取了：
1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，为概念学习创设情境，拉近数学与现实的距离，激发学生求知欲，调动学生主体参与的积极性．
2、在形成概念的过程中，紧扣概念中的关键语句，通过学生的主体参与，正确地形成概念．
3、在鼓励学生主体参与的同时，不可忽视教师的主导作用，要教会学生清晰的思维、严谨的推理，并顺利地完成书面表达．
在学法上我重视了：
1、让学生利用图形直观启迪思维，并通过正、反例的构造，来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃．
2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力．
三、教学过程
函数单调性的概念产生和形成是本节课的难点，为了突破这一难点，在教学设计上采用了下列四个环节．
（一）创设情境，提出问题
（问题情境）（播放中央电视台天气预报的音乐）．如图为某地区2006年元旦这一天24小时内的气温变化图，观察这张气温变化图：
[教师活动]引导学生观察图象，提出问题：
问题1：说出气温在哪些时段内是逐步升高的或下降的？
问题2：怎样用数学语言刻画上述时段内“随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征？
[设计意图]问题是数学的心脏，问题是学生思维的开始，问题是学生兴趣的开始．这里，通过两个问题，引发学生的进一步学习的好奇心．
（二）探究发现 建构概念
[学生活动]对于问题1，学生容易给出答案．问题2对学生来说较为抽象，不易回答．
[教师活动]为了引导学生解决问题2，先让学生观察图象，通过具体情形，例如，“t1=8时，f(t1)=1，t2=10时，f(t2)= 4”这一情形进行描述．引导学生回答：对于自变量8
在学生对于单调增函数的特征有一定直观认识时，进一步提出：
问题3:对于任意的t
1、t2∈[4，16]时，当t1 [学生活动]通过观察图象、进行实验（计算机）、正反对比，发现数量关系，由具体到抽象，由模糊到清晰逐步归纳、概括、抽象出单调增函数概念的本质属性，并尝试用符号语言进行初步的表述．
[教师活动]为了获得单调增函数概念，对于不同学生的表述进行分析、归类，引导学生得出关键词“区间内”、“任意”、“当
时，都有 ”．告诉他们“把满足这些条件的函数称之为单调增函数”，之后由他们集体给出单调增函数概念的数学表述．提出：
问题4： 类比单调增函数概念，你能给出单调减函数的概念吗？ 最后完成单调性和单调区间概念的整体表述．
2．对于给定图象的函数，借助于图象，我们可以直观地判定函数的单调性，也能找到单调区间．而对于一般的函数，我们怎样去判定函数的单调性呢？
[教师活动]问题6：证明
[学生活动]步骤：取值
在区间（0，+ ∞）上是单调减函数．
作差变形
定号
判断．
[设计意图]有效的数学学习过程，不能单纯的模仿与记忆，数学思想的领悟和学习过程更是如此．利用学生自己提出的问题，让学生在解题过程中亲身经历和实践体验，师生互动学习，生生合作交流，共同探究．
（四）回顾反思深化概念
[教师活动]给出一组题：
1、定义在R上的单调函数f(x)满足f(2)>f(1)，那么函数f(x)是R上的单调增函数还是单调减函数？
2、若定义在R上的单调减函数f(x)满足f(1+a) 的取值范围吗？
[学生活动]学生互相讨论，探求问题的解答和问题的解决过程，并通过问题，归纳总结本节课的内容和方法.
[设计意图]通过学生的主体参与，使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对函数单调性认识的再次深化.
[教师活动]作业布置：
（1）阅读课本P34－35例2
四、教学评价
学生学习的结果评价当然重要，但是更重要的是学生学习的过程评价．教师应当高度重视学生学习过程中的参与度、自信心、团队精神、合作意识、独立思考习惯的养成、数学发现的能力，以及学习的兴趣和成就感．学生熟悉的问题情境可以激发学生的学习兴趣，问题串的设计可以让更多的学生主动参与，师生对话可以实现师生合作，适度的研讨可以促进生生交流以及团队精神，知识的生成和问题的解决可以让学生感受到成功的喜悦，缜密的思考可以培养学生独立思考的习惯．让学生在教师评价、学生评价以及自我评价的过程中体验知识的积累、探索能力的长进和思维品质的提高，为学生的可持续发展打下基础
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高中数学教案:不等式的证明
教学目标
1。掌握分析法证明不等式；
2。理解分析法实质——执果索因；
3。提高证明不等式证法灵活性.
教学重点 分析法
教学难点 分析法实质的理解
教学方法 启发引导式
教学活动
（一）导入新课
（教师活动）教师提出问题，待学生回答和思考后点评。
（学生活动）回答和思考教师提出的问题。
［问题1］我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？ ［问题 2］能否用比较法或综合法证明不等式：
[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。（板书课题）
设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处， 激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入本节课学习内容：用分析法证明不等式。
（二）新课讲授
【尝试探索、建立新知】
（教师活动）教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。
（学生活动）与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。
[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。
［问题1］我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？bet365备用器
［问题2］当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？
［问题3］说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？
［点评］从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。
[投影]分析法证明不等式的概念。（见课本）
设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。
【例题示范、学会应用】
（教师活动）教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。
（学生活动）学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。
例1 求证
[分析］此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。
证明：（见课本）
[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些
综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。
例2 已知： ，求证： （用分析法）请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？ ［投影］证法一：因为 ，所以、去分母，化为 ，就是 。由已知 成立，所以求证的不等式成立。
证法二：欲证 ，因为 只需证 ， 即证 ， 即证
因为 成立，所以 成立。（证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。） [点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：
（结论）（步步寻找不等式成立的充分条件）（结论）
分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程（由因导果）恰恰相反。②用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是： 要证命题B为真，
只需证明 为真，从而有„„
这只需证明 为真，从而又有„„ „„
这只需证明A为真。
而已知A为真，故命题B必为真。 要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。
[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。
［分析］设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ；周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明：
证明：（见课本）
设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌 握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。 【课堂练习】bet365备用bd
（教师活动）打出字幕（练习），请甲、乙两位同学板演，巡视学生的解题情况，对正确的证法给予肯定，对偏差及时纠正。点评练习中存在的问题。 （学生活动）在笔记本上完成练习，甲、乙两位同学板演。 【字幕】练习1。求证
2。求证：
设计意图：掌握用分析法证明不等式，反馈课堂效果，调节课堂教学。 【分析归纳、小结解法】
（教师活动）分析归纳例题和练习的解题过程，小给用分析法证明不等式的解题方法。 （学生活动）与教师一道分析归纳，小结解题方法，并记录笔记。
1。分析法是证明不等式的一种常用基本方法。当证题不知从何入手时，有时可以运用分析法而获得解决，特别是对于条件简单而结论复杂的题目往往更是行之有效的。
2。用分析法证明不等式时，要正确运用不等式的性质逆找充分条件，注意分析法的证题格式。
设计意图：培养学生分析归纳问题的能力，掌握分析法证明不等式的方法。
（三）小结
（教师活动）教师小结本节课所学的知识。 （学生活动）与教师一道小结，并记录笔记。
本节课主要学习了用分析法证明不等式。应用分析法证明不等式时，掌握一些常用技巧： 通分、约分、多项式乘法、因式分解、去分母，两边乘方、开方等。在使用这些技巧变形时，要注意遵循不等式的性质。另外还要适当掌握指数、对数的性质、三角公式在逆推中的灵活运用。理解分析法和综合法是对立统一的两个方面。有时可以用分析法思索，而用综合法书写证明，或者分析法、综合法相结合，共同完成证明过程。
设计意图：培养学生对所学知识进行概括归纳的能力，巩固所学知识。
（四）布置作业
1。课本作业：P17
4、5。
2。思考题：若 ，求证
3。研究性题：已知函数 ， ，若、，且 证明
设计意图：思考题供学有余力同学练习，研究性题供学生研究分析法证明有关问题。
（五）课后点评
教学过程是不断发现问题、解决问题的思维过程。本节课在形成分析法证明不等式认知结构中，教师提出问题或引导学生发现问题，然后开拓学生思路，启迪学生智慧，求得问题解决。一个问题解决后，及时地提出新问题，提高学生的思维层次，逐步由特殊到一般，由具体到抽象，由表面到本质，把学生的思维步步引向深入，直到完成本节课的教学任务。总之，本节课的教学安排是让学生的思维由问题开始，到问题深化，始终处于积极主动状态。本节课练中有讲，讲中有练，讲练结合。在讲与练的互相作用下，使学生的思维逐步深化。教师提出的问题和例题，先由学生自己研究，然后教师分析与概括。在教师讲解中，又不断让学生练习，力求在练习中加深理解，尽量改变课堂上教师包括办代替的做法。
在安排本节课教学内容时，按认识规律，由浅入深，由易及难，逐渐展开教学内容，让学生形成有序的知识结构。 作业答案： 思考题：
。因为 ，故 ，所以 成立。 研究性题：令 ， ，则： ， ，
故原不等式等价于
由已知有 。 。所以上式等价于 ，即 。所以又等价于 。因为 ，上式成立，所以原不等式成立。
不等式的实际解释
题目：不等式： 是正数，且 ，则 。可以给出一个具有实际背景的解释：在溶液里加溶质则浓度增加，即个单位溶液中含有 个单位的溶质，其浓度小于加入 个单位溶质后的溶液浓度，请你仿照此例，给出两个不等式的解释。 分析与解
1。先看问题中的不等式，建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值应不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好。
我们知道如果同时增加相等的窗户面积和地板面积，那么住宅的条件变好。
设地板面积为平方米，窗户面积为平方米，若窗户面积和地板面积同时增加相等的平方米，住宅的采光条件变好了，即有
2。 是正数，不等式 可以推出 ，我们可以用混合溶液来解释：两个不同浓度的溶液混合后，其浓度介于混合前两溶液浓度之间。
3。电阻串并联。电阻值为、的电阻，串联电阻为 ，并联电阻为 ，串联电阻变大，并联电阻变小，因此有不等式 ，即
说明 许多数学结论是由实际问题抽象为数学问题后，通过数学的运算演变得到的。反过来，把抽象的数学结论还原为实际解释也是一种数学运用，值得大家关注。
推荐第8篇：高中数学教案
高中数学
必修1 第一章 集合与函数概念
1．1 集合
1．2 函数及其表示
1．3 函数的基本性质
第二章 基本初等函数（Ⅰ）
2．1 指数函数
2．2 对数函数
2．3 幂函数
第三章 函数的应用
3．1 函数与方程
3．2 函数模型及其应用
必修2 第一章 空间几何体
1．1 空间几何体的结构
1．2 空间几何体的三视图和直观图
1．3 空间几何体的表面积与体积
第二章 点、直线、平面之间的位置关系
2．1 空间点、直线、平面之间的位置关系
2．2 直线、平面平行的判定及其性质
2．3 直线、平面垂直的判定及其性质 第三章 直线与方程
3．1 直线的倾斜角与斜率
3．2 直线的方程
3．3 直线的交点坐标与距离公式
第四章 圆与方程
4．1 圆的方程
4．2 直线、圆的位置关系
4．3 空间直角坐标系
必修3 第一章 算法初步
1．1 算法与程序框图
1．2 基本算法语句
1．3 算法案例
阅读与思考 割圆术
第二章 统计
2．1 随机抽样
阅读与思考 一个著名的案例
阅读与思考 广告中数据的可靠性
阅读与思考 如何得到敏感性问题的诚实反应
2．2 用样本估计总体
阅读与思考 生产过程中的质量控制图
2．3 变量间的相关关系
阅读与思考 相关关系的强与弱
第三章 概率
3．1 随机事件的概率
阅读与思考 天气变化的认识过程
3．2 古典概型
3．3 几何概型
必修4
第一章 三角函数
1．1 任意角和弧度制
1．2 任意角的三角函数
1．3 三角函数的诱导公式
1．4 三角函数的图象与性质
1．5 函数y=Asin（ωx+ψ）
1．6 三角函数模型的简单应用
第二章平面向量
2．1平面向量的实际背景及基本概念
2．2平面向量的线性运算
2．3平面向量的基本定理及坐标表示
2．4平面向量的数量积
2．5平面向量应用举例
第三章 三角恒等变换
3．1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式
3．2 简单的三角恒等变换
必修5
第一章 解三角形
1．1 正弦定理和余弦定理
探究与发现 解三角形的进一步讨论
1．2 应用举例
阅读与思考 海伦和秦九韶
1．3 实习作业
第二章 数列
2．1 数列的概念与简单表示法
阅读与思考 斐波那契数列
阅读与思考 估计根号下2的值
2．2 等差数列
2．3 等差数列的前n项和
2．4 等比数列
2．5 等比数列前n项和
阅读与思考 九连环
探究与发现 购房中的数学
第三章 不等式
3．1 不等关系与不等式
3．2 一元二次不等式及其解法
3．3 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题
阅读与思考 错在哪儿
信息技术应用 用Excel解线性规划问题举例
3．4 基本不等式
选修1－1 第一章 常用逻辑用语
1．1 命题及其关系
1．2 充分条件与必要条件
1．3 简单的逻辑联结词
1．4 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
2．1 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2．2 双曲线
2．3 抛物线
阅读与思考 圆锥曲线的光学性质及其应用
第三章 导数及其应用
3．1 变化率与导数
3．2 导数的计算
探究与发现 牛顿法──用导数方法求方程的近似解
3．3 导数在研究函数中的应用
信息技术应用 图形技术与函数性质
3．4 生活中的优化问题举例
实习作业 走进微积分
选修1－2
第一章 统计案例
1．1 回归分析的基本思想及其初步应用
1．2 独立性检验的基本思想及其初步应用
第二章 推理与证明
2．1 合情推理与演绎证明
阅读与思考 科学发现中的推理
2．2 直接证明与间接证明
第三章 数系的扩充与复数的引入
3．1 数系的扩充和复数的概念
3．2 复数代数形式的四则运算
第四章 框图
4．1 流程图
4．2 结构图
信息技术应用 用Word2002绘制流程图
数学 选修2-1
第一章 常用逻辑用语
1.1 命题及其关系
1.2 充分条件与必要条件
1.3 简单的逻辑联结词
1.4 全称量词与存在量词
第二章 圆锥曲线与方程
2.1 曲线与方程
2.2 椭圆
探究与发现 为什么截口曲线是椭圆
信息技术应用 用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆
2.3 双曲线
探究与发现
2.4 抛物线
探究与发现
阅读与思考 第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
阅读与思考 向量概念的推广与应用
3.2 立体几何中的向量方法
选修 2-2 第一章 导数及其应用
1.1 变化率与导数
1.2 导数的计算
第三章 统计案例
3.1 回归分析的基本思想及其初步应用
3.2 独立性检验的基本思想及其初步应用
选修3-1
第一讲 早期的算术与几何
一 古埃及的数学
二 两河流域的数学
1.3 导数在研究函数中的应用
三
1.4 生活中的优化问题举例
第二讲
1.5 定积分的概念
一
1.6 微积分基本定理
二
1.7 定积分的简单应用
三 第二章 推理与证明
四
2.1 合情推理与演绎推理
第三讲
2.2 直接证明与间接证明
一
2.3 数学归纳法
二 第三章 数系的扩充与复数的引入
三
3.1 数系的扩充和复数的概念
四 3.2 复数代数形式的四则运算
第四讲
一 选修2-3
二 第一章 计数原理
三
1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数
四 原理
第五讲
探究与发现 子集的个数有多少
一
1.2 排列与组合
二
探究与发现 组合数的两个性质
三
1.3 二项式定理
第六讲
探究与发现 “杨辉三角”中的一些
一 秘密
二 第二章 随机变量及其分布
第七讲
2.1 离散型随机变量及其分布列
一
2.2 二项分布及其应用
二
探究与发现 服从二项分布的随机变
三 量取何值时概率最大
四
2.3 离散型随机变量的均值与方差
第八讲
2.4 正态分布
一
信息技术应用 μ，σ对正态分布的影
二 响
三
丰富多彩的记数制度
古希腊数学
希腊数学的先行者
毕达哥拉斯学派
欧几里得与《原本》
数学之神──阿基米德
中国古代数学瑰宝
《周髀算经》与赵爽弦图
《九章算术》
大衍求一术
中国古代数学家
平面解析几何的产生 坐标思想的早期萌芽
笛卡儿坐标系
费马的解析几何思想
解析几何的进一步发展
微积分的诞生
微积分产生的历史背景
科学巨人牛顿的工作
莱布尼茨的“微积分”近代数学两巨星
分析的化身──欧拉
数学王子──高斯
千古谜题
三次、四次方程求根公式的发现
高次方程可解性问题的解决
伽罗瓦与群论
古希腊三大几何问题的解决
对无穷的深入思考 古代的无穷观念
无穷集合论的创立
集合论的进一步发展与完善 第九讲 中国现代数学的开拓与发展
一 中国现代数学发展概观
二 人民的数学家──华罗庚
三 当代几何大师──陈省身
选修3-3 引言
第一讲 从欧氏几何看球面
一平面与球面的位置关系
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
三 球面的对称性
第二讲 球面上的距离和角
一 球面上的距离
二 球面上的角
思考题
第三讲 球面上的基本图形
一 极与赤道
二 球面二角形
三 球面三角形
1．球面三角形
2．三面角
3．对顶三角形
4．球极三角形
思考题
第四讲 球面三角形
一 球面三角形三边之间的关系
二、球面“等腰”三角形
三 球面三角形的周长
四 球面三角形的内角和
思考题
第五讲 球面三角形的全等
1．“边边边”(s.s.s)判定定理
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
3．“角边角”(a.s.a.)判定定理
4．“角角角”(a.a.a.)判定定理
思考题
第六讲 球面多边形与欧拉公式
一 球面多边形及其内角和公式
二 简单多面体的欧拉公式
三 用球面多边形的内角和公式证明欧
拉公式
思考题
第七讲 球面三角形的边角关系
一 球面上的正弦定理和余弦定理
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量的向量积
2．球面上余弦定理的向量证明
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
四 球面上余弦定理的应用──求地球上两城市间的距离
思考题
第八讲 欧氏几何与非欧几何
一平面几何与球面几何的比较
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
三 欧氏几何与非欧几何的意义
阅读与思考 非欧几何简史
选修3-4 引言
第一讲平面图形的对称群
一平面刚体运动
1．平面刚体运动的定义
2．平面刚体运动的性质
思考题
二 对称变换
1．对称变换的定义
2．正多边形的对称变换
3．对称变换的合成
4．对称变换的性质
5．对称变换的逆变换
思考题
三平面图形的对称群
思考题
第二讲 代数学中的对称与抽象群的概念
一 n元对称群Sn
思考题
二 多项式的对称变换
思考题
三 抽象群的概念
1．群的一般概念
2．直积
思考题
第三讲 对称与群的故事
一 带饰和面饰
思考题
二 化学分子的对称群
三 晶体的分类
四 伽罗瓦理论
选修4-1 第一讲 相似三角形的判定及有关性质
一平行线等分线段定理
二平行线分线段成比例定理
三 相似三角形的判定及性质
1．相似三角形的判定
2．相似三角形的性质
四 直角三角形的射影定理
第二讲 直线与圆的位置关系
一 圆周角定理
二 圆内接四边形的性质与判定定理
三 圆的切线的性质及判定定理
四 弦切角的性质
五 与圆有关的比例线段
第三讲 圆锥曲线性质的探讨
一平行射影
二平面与圆柱面的截线
三平面与圆锥面的截线
选修 4-2 引言
第一讲 线性变换与二阶矩阵
一 线性变换与二阶矩阵
（一）几类特殊线性变换及其二阶矩阵
1.旋转变换
2.反射变换
3.伸缩变换
4.投影变换
5.切变变换
（二）变换、矩阵的相等
二 二阶矩阵与平面向量的乘法
（二）一些重要线性变换对单位正方形区域的作用
第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法
一 复合变换与二阶矩阵的乘法
二 矩阵乘法的性质
第三讲 逆变换与逆矩阵
一 逆变换与逆矩阵
1.逆变换与逆矩阵
2.逆矩阵的性质
二 二阶行列式与逆矩阵
三 逆矩阵与二元一次方程组
1.二元一次方程组的矩阵形式
2.逆矩阵与二元一次方程组
第四讲 变换的不变量与矩阵的特征向量
一 变换的不变量——矩阵的特征向量
1.特征值与特征向量
2.特征值与特征向量的计算
二 特征向量的应用
1.Ａa的简单表示
2.特征向量在实际问题中的应用
学习总结报告
选修4-4 引言
第一讲 坐标系
一平面直角坐标系
二 极坐标系
三 简单曲线的极坐标方程
四 柱坐标系与球坐标系简介
第二讲 参数方程
一 曲线的参数方程
二 圆锥曲线的参数方程
三 直线的参数方程
四 渐开线与摆线
学习总结报告
选修4-5 引言
第一讲 不等式和绝对值不等式
一 不等式
1.不等式的基本性质
2.基本不等式
3.三个正数的算术-几何平均不等式
第四讲 数伦在密码中的应用
二 绝对值不等式
1.绝对值三角不等式
2.绝对值不等式的解法
第二讲 讲明不等式的基本方法
一 比较法
二 综合法与分析法
三 反证法与放缩法
第三讲 柯西不等式与排序不等式
一 二维形式柯西不等式
二 一般形式的柯西不等式
三 排序不等式
第四讲 数学归纳法证明不等式
一 数学归纳法
二 用数学归纳法证明不等式
学习总结报告
选修4-6 引言
第一讲 整数的整除
一 整除
1.整除的概念和性质
2.带余除法
3.素数及其判别法
二 最大公因数与最小公倍数
1.最大公因数
2.最小公倍数
三 算术基本定理
第二讲 同余与同余方程
一 同余
1.同余的概念
2.同余的性质
二 剩余类及其运算
三 费马小定理和欧拉定理
四 一次同余方程
五 拉格朗日插值法和孙子定理
六 弃九验算法
第三讲 一次不定方程
一 二元一次不定方程
二 二元一次不定方程的特解
三 多元一次不定方程
一 信息的加密与去密
二 大数分解和公开密钥
学习总结报告
附录一 剩余系和欧拉函数
附录二 多项式的整除性
选修4-7 引言
第一讲 优选法
一 什么叫优选法
二 单峰函数
三 黄金分割法——0.618法
1.黄金分割常数
2.黄金分割法——0.618法
阅读与思考 黄金分割研究简史
四 分数法
1.分数法
阅读与思考 斐波那契数列和黄金分割
2.分数法的最优性
五 其他几种常用的优越法
1.对分法
2.盲人爬山法
3.分批试验法
4.多峰的情形
六 多因素方法
1.纵横对折法和从好点出发法
2.平行线法
3.双因素盲人爬山法
第二讲 试验设计初步
一 正交试验设计法
1.正交表
2.正交试验设计
3.试验结果的分析
4.正交表的特性
二 正交试验的应用
学习总结报告
附录一
附录二
附录三
6
选修4-9 引言
第一讲 风险与决策的基本概念
一 风险与决策的关系
二 风险与决策的基本概念
1.风险（平均损失）
2.平均收益
3.损益矩阵
4.风险型决策
探究与发现 风险相差不大时该如何决策
第二讲 决策树方法
第三讲 风险型决策的敏感性分析
第四讲 马尔可夫型决策简介
一 马尔可夫链简介
1.马尔可夫性与马尔可夫链
2.转移概率与转移概率矩阵
二 马尔可夫型决策简介
三 长期准则下的马尔可夫型决策理论
1.马尔可夫链的平稳分布
2.平稳分布与马尔可夫型决策的长期准则
3.平稳准则的应用案例
学习总结报告
附录
推荐第9篇：高中教师资格证考试科目
高中教师资格证考试科目
2015年，教师资格考试全国统考由教育部统一制定考试标准和考试大纲，组织笔试和面试试题，并建立试题库，考试将按照高考的要求来组织；按照教育部的要求，师范毕业生不再直接认定教师资格，统一纳入考试范围；在校学生专科大
二、大三，本科大
三、大四才能报考；教师资格考试合格证明有效期为三年，中小学教师资格每五年注册一次，注册条件以师德表现、年度考核和培训情况为主要依据。目前教师资格考试国家统考试点地区有河北、上海、浙江、湖北、海南、广西、山东、山西、安徽、贵州、江苏、吉林、陕西13个省份。
以下为文章详情
如今教师这个行业非常的吃香，大家都认为教师这个职位工资比较高，待遇也比较好，所以现在报考教师资格证的人是越来越多了，考生们在报考了教师资格证以后，要了解清楚教师资格证考试的科目都有哪些，那么今天在这里小编就来给大家讲解一下高中教师资格证考试科目。
一、传统的教师资格考试
教师资格证考试科目：教育学和教育心理学课程。以上是教师资格证考试科目中的笔试科目，也是最难的部分，还有普通话，试讲(说课)，体检也算是教师资格证考试科目。凡已有或准备取得大专学历的考生都可以报名参加考试。
取得教师资格可在本级及以下等级学校和机构任教;中职校实习指导教师资格只能在中专、技校、职高或初级职业学校担任实习指导教师。高级中学教师资格与中职校教师资格相互通用。使用假资格证者，一经查出，五年内不得申报。
二、全国教师资格改革试点考试
幼儿园教师资格考试笔试为《综合素质》和《保教知识与能力》2个科目(均为计算机考试)。小学教师资格考试笔试为《综合素质》和《教育教学知识与能 力》2个科目(均为计算机考试)。初级中学和高级中学教师资格考试笔试分别为《综合素质》、《教育知识与能力》和《学科知识与教学能力》3个科目。初级中 学和高级中学的《学科知识与教学能力》科目分为语文、数学、物理、化学、生物、历史、地理、思想品德(政治)、英语、音乐、美术、体育与健康、信息技术等 学科。其他学科暂不开考。
申请认定中等职业学校文化课教师资格人员参加高中教师资格考试;
申请认定中等职业学校专业课和中等职业学校实习指导教师资格的人员参加高中教师资格考试综合素质和教育知识与能力两科考试，学科知识与教学能力科目考 试结合面试进行。考试方式 考试分为笔试和面试两部分。笔试各科成绩合格者，方可参加面试。笔试采用计算机考试和纸笔考试两种方式进行。面试通过结构化面试和情景模拟相结合的方式进 行
关于教师资格证考试的科目，小编在以上的文章中给大家讲到了，希望考生们可以好好的了解一下吧。
此文章由伯乐教师网（www.daodoc.com）整理提供。
推荐第10篇：教师资格证面试高中美术
高中美术
1、电脑设计版式
2、平面设计中的文字
3、纹样
4、书籍封面设计
5、楷书的结构
6、纪实摄影
7、摄影基础
8、水彩画
9、水粉画
10、踏歌图
11、静物摄影中的构图
12、绘画中物质与材料的表现
13、摄像的角度
14、民间木版画
第11篇：教师资格证考试高中英语教案
1.阅读课的教学方案
1.Teaching aims: 1.Train the students’ reading ability.2.Enable the students to realize ...3.Stimulate（激发） the students’ interest and ...2.Teaching methods: 1.Fast reading to get general idea of the text.2.Careful reading to understand the paage better.3.Teaching procedures（程序）： Step1
Lead-in Use some pictures of ...to lead in the topic.Step 2
Pre-reading 1.Play a gue game: ...2.Play another gue game: ...Step 3
Predict（预测）
1.Ask the students to predict what the reading paage talks about according to the title and illustrations（插图） of paage.The teacher can give some clues by talking about the illustrations: ......Step 4
Skimming（略读）
1.Let the students skim the whole paage to get the main idea, then evaluate their predictions.During this activity, the teacher should give some guidance（指导） on reading skills.Main idea of the paage: ...2.Let the students skim the paage and divide it into different parts to find out the main idea of every part an the topic sentences.Part 1 (paragraph 1...) ......Step 5
Careful reading ...（问题）
Ask the students to scan the second part and complete the chart（图表）with information from the paage.Ask the students to read carefully and finish the following tasks: ......（设计一些问题或判断对错等）
2.听说课的教学方案：
Knowledge aims 1.To listen to and understand the listening materials.2.Students can master the following expreions: ...（一些句型） Ability aims 1.Enable students to catch and understand the listening materials.2.Develop students’ ability to get special information and take note while listening.3.Get students to learn and use the expreions of ...Emotional aim 1.Enable students to know more about ...2.Develop students’ sense of ...Teaching procedures Step 1
Lead-in Play a game ...1.Put students into pairs.Give them each two minutes to think of ......（游戏过程）
Step 2
Pre-listening 1.Tell students they will listen to a dialogue about ...2.Give students some directions and make them predict what the listening text is about.Step 3
While-listening 1.Tell students listen to the tape first to get the main idea and decide whether their prediction gist right or not.2.Ask students to listen to the tape again.Let them listen and answer some questions.(Show the questions on the blackboard) 3.Students exchange the information and listen to the tape a third time for checking.Let them have the correct answers.Step 4
Post-listening 1.Give 2-3 minutes to students to ask questions if they have any.2.Show students the listening text and let them read it aloud.3.Let students read aloud the questions and expreions on the blackboard: ...(之前目标里的句型) 4.Make sure they will understand and enable to use the, Then let them in Pairs discu ...5.Get some pairs to act out their dialogue in front of the cla.Step 5
Homework 1.Make sentences with the expreions in the leon.2.Surf the internet to find out more information about ... 3.给一篇文章用来讲语法的课堂设计
Knowledge objectives To learn the use of ...（语法点） Ability objectives
To use ...（语法） correctly and properly according to the context.Emotional objectives
1.To become interested in grammar learning.2.To develop the sense of group cooperation Teaching important points Get students to learn and master the new grammar item: ...（语法） Teaching difficult points Enable students to learn how to use ...correctly.Teaching procedures Step 1
Revision 1.Check the homework exercises.2.Let students dictate some new words and expreions.Step 2
Discovering useful structures 1.Ask students to read through the paage ..., pick out the sentences where ...（语法） are, and then underline ...（语法）
2.Let students work in pairs to translate these sentences and try to understand the use of ...3.Have students observe the sentences and draw the conclusion: ...Step 3
Understanding and summarizing
1.Ask students to work in pairs to finish the following exercises on how ...are used.(Show the following on the screen) ...Step 4
Using structures (Show the following exercises on the screen or give out exercises papers.) Answer the following questions using ......1.Ask students to work in group of four.2.Give them four minutes to finish the work and ask each group to choose the best answers.3.Ask students to choose the best sentences.Step 5
Playing the game Get into groups and play the game: Step 6
Closing down by a quiz.(Show some exercises on the screen.) Let students finish them within a few minutes, then check the answers with the whole cla.
4.写作课的教学方案
Knowledge objectives By the end of this leon the students: 1.will have a better understanding of the structure and characteristics of an advertisement.2.will grasp some useful words and expreions to describe a good restaurant such as: ...Ability objectives 1.To grasp the use of persuasive sentences.2.To improve the ability of in gathering, analyzing, comparing and making conclusion.Moral objectives 1.To improve the students’ learning motivation.2.To make the students become confident.3.To improve their ability of cooperating with each other through discuing.Teaching important and difficult points Task-based approach, cooperating approach and communicative approach. Teaching procedures Step 1
Revision & lead in First check the homework of last cla.Then let the students swap the homework with each other and discu in groups of 4, take notes, find out and category the impreive sentences into 5 kinds of information: ...Step 2
Discuing 1.Show students 4 pictures of ...
2.Ask 3 students to report their work, show them the pictures of ...Step 3
Pre-writing 1.Show them the sample ...2.Read the ...and think over what are the characteristics of ..., encourage some students to analyze and tell their opinion.Step 4
While-writing 1.Ask students to read the requirements on the text.2.Ask them to write the topic sentence first, and then write at least 6 supporting sentences to ...Step 5
Post-writing Let them swap their paage with each other and recommend 3 most succeful ... Step 6
Homework
1.Polish students’ writing and write some more aspects of ...Their final work will be modified and selected, then the most succeful ones will be put up on the English Corner.2.Review the words and expreions in this unit. 5.阅读课的教学方案
Teaching aims 1.To know the meaning and usage of the following words: ...To understand some important sentences in the text and know the structure and usage of inversion.2.To master the micro-reading skills through skimming and scanning.3.To know the ability and knowledge ...and develop the ability of getting information from the paage and dealing with the information.Teaching methods Task-based learning; situational learning; group work learning.The key and difficult points 1.To enable the students to get the main idea of the paage, analyze the structure, and get useful information.2.To train the students of micro-reading skills such as skimming and scanning, and develop their ability of reorganizing and transferring information.Teaching proce Step 1
Pre-reading Question: Step 2
Skimming Questions ( To explain some words and structures.) Step 3
Detailed reading Step 4
Interview Step 5
Summary Step 6
Homework 1.Read and practice the dialogue after cla fluently.2.Find the useful words and expreions in the paage and do exercises on the textbook following the paage to consolidate them.
第12篇：高中美术教师资格证面试题库
高中美术教师资格证面试题库
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汇总了历年教师资格证精选面试真题(小、中、高)，欢迎阅读。
一、小学美术
1.剪纸
2.欣赏课，能区分油画，国画，雕塑，照片的特点，四幅画的描绘形象，价值观的取向。
3.低年级的漫画欣赏课
4.生活日用品的联想
5.玩玩水粉画
要求：让学生了解水粉工具及特点，认识三原色以及三间色，水粉线条的粗细，水粉的厚薄特点，画纸绘或板绘。
6.低年龄段了解线条纹样。
要求：为衣服画上条纹的纹样。粗细深浅。
7.《画中画》
8.我们身边的线条
要求：组织学生寻找生活中不同的线条;合理示范，不同线条所表达的不同情感;一些范画，罗冠中的春如风。
9.认识交通标志，低年级。
要求：制作头饰，步骤也要写。
10.小园艺师
11.阴刻与阳刻
12.给您提个醒，手工设计警示牌现场有道具
13.《记忆大比拼》
14.交通标识
要求：(1)认识并了解交通标志的含义。(2)设计并制作交通标志。
15.巨匠童心鉴赏齐白石画作
二、初中美术
1.我喜欢的动漫形象
2.希施金的造船林
3.《静物》，要求用静物改画的方法让学生画一副静物图。
4.达利油画：永恒的记忆
5.现代环境艺术设计
6.了解纹样
7.狼牙山五壮士
8.水墨中国画
三、高中美术
1.《卡通画》
要求:试讲十分钟示范方法过程
2.近代雕塑断臂维纳斯
答辩题目：教学重难点是什么?你对学生的过程性评价是什么?
3.写实主义雕塑
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1、听说你对XX很精通，不妨谈些你的看法吧？
2、外企面试三技巧
3、2014年自主招生面试自我介绍
4、招商银行面试问题2016
5、外企面试可能遇到的英语问答
6、深圳龙岗面试经历心得
7、职场女性：直觉转为决策力
8、获得面试机会技巧
9、新学期入学自我介绍
10、面试的三大玄机
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第13篇：教师资格证推荐图书(高中体育)
中小学和幼儿园教师资格考试教材-高中学科体育（高教版） 《中小学和幼儿园教师资格考试学习参考书系列:体育与健康学科知识与教学能力(适用于高级中学教师资格申请者)》讲述的是关于体育学科知识与教学能力的知识，属于中小学和幼儿园教师资格考试学习参考书系列，适用于高级中学教师资格申请者。本着高效、系统、拓展等原则，精心编写，力争为教师提供一套具有参考价值的辅导书。
作者简介
陈融，教育学博士，福建师范大学体育科学学院教授、副院长。1985年获硕士学位，1998年获博士学位。曾主持国家社科基金项目、国家体育总局社科项目、福建省社科规划项目。研究成果获省部级优秀成果奖。主编《学校体育学》、《体育设施与管理》，参编《体育概论》等多部教材。
沈建华，上海师范大学体育学院教授、博士生导师，上海师范大学体育学院学校体育研究所所长，中国体育科学学会学校体育专业委员会常委。主要从事学校体育理论与实践研究，担任学校体育、中学体育教材分析、体育教学论本科生及研究生的教学。作为上海师范大学引进人才担任学校体育研究所所长，曾主持过国家及上海市重点课题多项。
目录
模块一 体育学科知识与能力
考试目标
内容详解
第一章 运动人体科学知识
第一节 运动解剖学知识
第二节 运动生理学知识
第三节 体育保健学知识
第四节 运动生物化学知识
第二章 体育人文社会学知识
第一节 体育概论知识
第二节 学校体育学知识
第三节 运动训练学知识
第三章 体育运动项目知识
第一节 体育运动项目的起源与发展
第二节 体育运动项目竞赛的组织与裁判法
第三节 体育运动项目的基本技术与练习方法
第四节 体育运动项目专项身体素质训练方法
模块自测
模块二 体育教学设计
考试目标
内容详解
第一章《普通高中体育与健康课程标准(实验)》简释
第一节 高中体育与健康课程的性质与基本理念
第二节 高中体育与健康课程的设计
第三节 高中体育与健康课程的目标体系
第四节 高中体育与健康课程的内容标准
第二章 高中体育教学内容选择与安排
第一节 高中《体育与健康》课程学习内容分析
第二节 高中体育教学内容的选择与安排
第三节 高中学生体育选项安排
第三章 体育教学资源的开发与利用
第一节 体育教学资源概述
第二节 体育课程内容的开发与利用
第三节 场地器材的开发与利用
第四章 高中体育教学设计
第一节 体育教学设计概述
第二节 体育教学策略的选择与设计
第三节 高中体育单元教学设计
第四节 高中体育课教案设计
模块自测
模块三 体育教学实施
考试目标
内容详解
第一章 高中体育课组织教学
第一节 体育课组织教学的阶段特征
第二节 高中体育课教学的组织形式
第三节 体育课教学环境的创设
第四节 体育课运动负荷的安排与调控
第二章 高中体育教学方法的运用
第一节 体育教学方法概述
第二节 体育知识类教材教学方法的运用
第三节 运动技能类教材教学方法的运用
第四节 发展体能类教材教学方法的运用
第三章 高中体育课学生学习指导
第一节 体育学习策略的指导与训练
第二节 学生运动技能学习的指导
第三节 新型学习方式的指导
模块自测
模块四 体育教学评价
考试目标
内容详解
第一章 体育教学评价概述
第一节 体育教学评价的功能与构成要因
第二节 体育教学评价的类型
第二章 高中体育与健康课程的学习评价
第一节 体育学习评价概述
第二节 高中体育与健康课程学习评价的内容
第三节 高中体育与健康课程学习评价的实施
第三章 体育教师教学评价
第一节 体育教师教学评价简述
第二节 体育教师教学评价的方法
第三节 体育教师教学反思
模块自测
第14篇：高中音乐教师资格证说课稿2
《黄河大合唱》说课稿
各位评委老师好：
今天我说课的课题是普通高中课程标准实验教科书《音乐鉴赏》第十六单元第二十九节《黄河大合唱》。下面我对本课题进行分析：
一、说教材：
本课题选自普通高中课程标准实验教科书《音乐鉴赏》第十六单元第二十九节，所教的内容为冼星海声乐作品《黄河大合唱》课时安排为一课时。
二、说教学目标：
以音乐课程标准的定位为依据，本着因材施教的原则，遵循学生的认知规律，结合本课特点，确定如下教学目标：
1 聆听声乐作品《黄河大合唱》感受，体验其丰富的音乐情绪，进而认识这部作品的社会价值及艺术价值。通过作品的艺术感染力对学生进行爱国主义教育。2 使学生了解什么是大合唱，并知道大合唱中常用的演唱 形式都有哪些？对《黄河大合唱》中各乐章进行分析。
三、说教学重、难点：
由于时间关系在课堂中重点听三个乐章，《黄河船夫曲》《河边对口曲》《保卫黄河》引导学生欣赏分析《黄河大合唱》情感发展、及演唱形式。
四、说学法
强调学生学习的过程和方法，学生不再只是被动地接受知识，而是通过集体演唱小组活动，积极参与到教学活动中，在活动中思考、来提高认识，获得知识。
五、说教法
根据新的课程标准，采用了新的教学理念，教师的课堂角色由知识的传授者变为学生学习知识的引导者、参与者和合作者。综合运用多种教学方法，采用多种教学形式：
1采用启发式、讨论式、对比式进行教学，充分调动学生的主动性，帮助学生理解作品、掌握知识。
2运用多媒体辅助教学，将视、听结合起来，能高度集中学生的注意力，充分调动学生学习的积极性，大幅度地提高课堂教学质量并加大课堂的信息容量。
六、说教学流程
（一）导入：先让学生视听一小段音乐，然后问题式引入新课。
（二）出示课题：《黄河大合唱》
1让学生交谈自己所了解的作曲家的生平及创作背景，和代表作品等。
2教师小节之后让学生观看一段视频《作品创作故事》来详细了解作品产生过程。
3教师提出问题，这部作品共分几个乐章？大家最想听第几乐章？
（三） 新课讲授
1分段欣赏
(1)视听《欣赏《河边对口曲》
(2)欣赏《黄河船夫曲》
(3)欣赏《保卫黄河》
2“大合唱”的概念
欣赏结束后，以这部作品为例让学生在老师的引导下进行归纳什么是大合唱。
七、总结
在进行《黄河大合唱》教学时，我要求学生查找了许多关于黄河的地理知识，悠久历史及文化精神方面的资料，在课前交流时拓宽了学生的知识面，教与学双向交流互动，针对学生的实际，我加以因势利导，在课堂上给学生留下“交往”的空间，引导他们进行良好的交往与合作，营造平等、民主、轻松、活泼的课堂气氛，提高了课堂的教学效果，同时也体现了以“学生为主体”的素质教育的思想。
以上是我的说课内容，谢谢各位评委！
《非洲歌舞音乐》说课稿
各位评委老师好：
今天我说课的课题是普通高中课程标准实验教科书《音乐鉴赏》中第五单元《亚非音乐神韵》中的第十一节《非洲歌舞音乐》。下面我对本课题进行分析：
一、说大纲
我设计的课堂教学内容是《非洲音乐》，高中音乐新课标中指出，高中音乐课是人文学科的重要领域，其目标之一便是培养学生的人文精神，在音乐教学中应有机地融入人文化元素，有意识地引导学生对人文精神的思考、理解和追求。本课的教学，除了让学生理解非洲音乐文化的独特魄力，更为主要的目的是引导学生竖立多元文化的价值观，拓展学生的音乐鉴赏的视野，最终达到提高学生感知和欣赏音乐能力的目的。
二、说教材
本课内容是高中《音乐鉴赏》第五单元《亚非音乐神韵》第十一节《非洲歌舞音乐》。教材和教参所提供的教学内容与参考资料较多，需要教师进行合理的设计。因为学生对黑非洲地区的民族民间音乐知识了解的比较少。要在一堂课内对非洲音乐的风格特点、表现形式、演奏乐器等有全面、准确的了解有一定的难度。因此在选择教学内容时，我设计了以非洲音乐的节奏特点、鼓乐风格、宗教色彩三大部分内容为主线的教学思路。课堂中选择了三首有代表性的曲目，并尽可能采用音像资料。内容的设计涉及了鉴赏、体验、表现、创作、探究等教学领域，引导学生充分地感受和体验音乐。
三、说教学目标
本课的教学目标是：初步了解非洲音乐的概况，体验非洲音乐中复杂多变的节奏特点，并了解鼓在非洲音乐中的重要地位。通过欣赏和体验，理解非洲音乐文化独特的魄力及神秘的宗教色彩，理解非洲音乐文化对世界音乐文化的影响。培养学生以正确的态度理解世界多元化音乐。
四、说重点
本课的教学重点是让学生感受非洲音乐的节奏特点。
五、说教法与学法
这节课的教学过程共包括了：听辨导入，欣赏与探讨，创编与表演，拓展与延
伸四个部分组成。学生是学习的主体，在教法与学法的选择上尽可能的突显学生的主体性，让学生能主动积极地学习。课堂教学中的欣赏部分充分运用多媒体教学手段创设具体、生动的音乐画面，营造音乐情境，使学生能通过更具体的音乐形象准确的感受和理解音乐。课堂教学中的音乐知识内容的学习方法，采用师生间相互交流合作、共同探究的形式深入知识主题，避免枯燥的音乐知识的灌输和讲解。在本课的非洲音乐情境的创编与表演环节，把课堂的中心与重心再一次让给学生，让学生在学习和探究的基础上，充分表达自己心目中所理解的非洲音乐。
六、说教学过程
一、导入
1、欣赏音乐《绿色的非洲》片段
2、讨 论：(1)、这段音乐最打动你的是什么？（2）、谈一谈：心目中的非洲音乐。
二、走进非洲音乐
（一）、非洲音乐---鼓
1、欣赏非洲歌舞音乐《非洲赞歌》片段
（1）、讨论： 这段音乐中最主要的伴奏乐器中什么？
（2）、认识非洲鼓：课件一：展示各种非洲鼓，了解非洲鼓的丰富的形状特点。
三、拓展与研究
在非洲音乐与世界音乐的拓展学习部分，学生通过欣赏、思考与讨论，理解每一种民族音乐都是世界音乐的重要组成部分，非洲音乐也是如此。从而使学生珍视人类文化遗产，共享人类文明的优秀成果，树立平等的多元文化价值观。
七、课堂总结：
非洲音乐是最朴实无华，最真纯的音乐，其丰富多彩和变化多端的节奏，是世界音乐的宝贵资源，人们常说，非洲是节奏的故乡，非洲音乐的节奏带给世界音乐许多灵感。让我们在非洲鼓精彩的表演中结束我们课堂中对非洲音乐的探索。！
以上是我的说课内容，谢谢各位评委老师！
《对祖国河山的礼赞》说课稿
各位评委老师好：
今天我说课的课题是普通高中课程标准实验教科书《音乐鉴赏》中第十单元第十九节《对租国河山的礼赞》。下面我对本课题进行分析：
一、说教材：
本节课的内容是第十单元第十九节《对租国河山的礼赞》，教材所选用的作品是交响诗套曲《我的祖国》中的第四首交响诗《捷克的原野和森槔》、交响诗《芬兰颂》，这两部作品都是民族乐派典型的代表作品，由于课时限制，本节课的教学内容主要以鉴赏《捷克的原野和森林》为主，教学活动围绕“民族”二字，帮助学生从题材内容方面、音乐风格方面了解民族乐派的基本特征。
二、说教学目标
1能够通过自学教材上所提供的资料，对交响诗套曲《我的祖国》和作者有初步的了解。
2通过对《捷克的原野和森林》分段主题欣赏及演唱，能够从节奏、旋律、音色、调式方面说出每段主题音乐的特点．
三、说教学重、难点：
难点：把握民族乐派的音乐风格。
重点：从调式、结构，旋律、节奏方面分析《捷克的原野和森林》的音乐特点。
四、说教法学法：
本课的教学活动让学生自主学习，通过阅读、归纳后对所学习作品和作者有所了解。学生是学习的主体，要让学生积极主动学习，而不是被动接受。
五、说教学过程：
（一）、导语导出课题
(二)、新课讲授
(1)学生自主学习活动：欣赏《沃尔塔瓦河》主题音乐，阅读书上128页、131页的文字。
(2)下面我们就对《捷克的原野和森林》这首交响诗来逐段地分析．
①欣赏《捷克的原野和森林》引子一，回答：旋律的行进有何特点?用什么乐器奏的?作者用这样的音乐表现手法描绘出捷克什么样的风景?
②欣赏《捷克的原野和森林》引子二，回答： 引子二与引子一对比音乐表现有何不同?
③欣赏主题一，回答：音乐的声部行进有何特点?具有主调音乐还是复调音乐特点?
④看谱学唱主题二，再聆听主题二的三次演奏：回答：每一次音乐都发生怎样的变化?
⑤欣赏主题三，回答：与主题
一、主题二对比音乐在哪方面更有特色?
(3)完整欣赏《捷克的原野和森林》，在欣赏过程中再一次感受音乐的民族风格特点．讨论并说出：民族乐派的基本特征是什么?从题材内容、音乐风格方面来论证。
六、教师小结
民族的音乐是永远不会过时的音乐，民族乐派的作曲家会用鲜明的民族风格把它发扬光大，并影响着后人的民族意识，下一节课我们将继续这个课题来欣赏．
以上是我的说课内容，谢谢各位评委老师！
第15篇：高中美术教师资格证,考试资料
1、齐白石所言“妙在似与不似之间”的视觉形象特征是( )B.意象
似与不似，是中国艺术的一条美学原则，尤其是绘画作品，意思是说绘画作品不能不逼真，画什么东西不像什么东西是对观者的欺骗。但又不能拘泥于物象外在的形象，而应该抓住物象特有的内在本质，发挥艺术想象，或突出或夸张，融入作者的情趣思考，体现不同于其他形象的独有特点。齐白石的观点符合意象艺术的表达。
2、汉代书法最有代表性的书体是( )。B.隶书 [解析]在汉代，篆、隶、草三种字体都在应用，其中隶书是汉代书法中最有代表性的书体，有“蚕头燕尾”之称。
3、提出“传神写照，正在阿堵中”的画家是( )。A.顾恺之 [解析]东晋顾恺之明确提出“以形写神”，并说“传神写照，正在阿堵中”。“阿堵”指眼睛。整句话的大意是画好人物，关键在于画好眼睛。眼睛是心灵的窗户，故讲究要传神。
4、下列选项中，最能代表唐代工艺品成就的是( )。C.三彩俑 [解析]唐三彩是唐代最具代表性的工艺品，是盛行于唐代的一种低温釉陶器，釉彩有黄、绿、白、褐、蓝、黑等色，而以黄、绿、白三色为主，所以人们习惯称之为“唐三彩”。
5、下列选项中，表现风俗题材的作品是( )。C.李嵩的《货郎图》 [解析]《货郎图》是一幅人物风俗画卷，画面上货郎肩挑杂货担，不堪重负地弯着腰，欢呼雀跃的儿童奔走相告。喜悦之情溢于言表。画家借助货郎这一题材表现了南宋市井生活的一个侧面。那些令人眼花缭乱的物品，虽然今天有很多已不明其用途，但却真实地记录了南宋百姓的生活方式，是民俗学家不可多得的珍贵史料。
6、关于老彼得·勃鲁盖尔，下列表述正确的是( )。
A.擅长描绘农民生活的“风俗画”大师 [解析]老彼得·勃鲁盖尔是16世纪尼德兰绘画中非常重要的现实主义画家，他擅长描绘农民生活。擅长外光写生是19世纪印象派的特点。
7、下列选项中，搭配正确的是( )。D.库尔贝——现实主义画家[解析]蒙克是表现主义画家，达维特(又译大卫)是新古典主义画家，梵·高是后印象派画家。
8、安格尔作品《大宫女》的艺术风格属于( )。A.新古典主义[解析]安格尔是19世纪新古典主义的代表人物，《大宫女》是其代表作之一。
9、如图1，与该作品的作者同属于一个流派的艺术家是( )。 B.安迪·沃霍尔
该图是被美术史公认的第一件波普艺术品《是什么使今天的家庭如此不同，如此有魅力》，是由英国画家理查德·汉密尔顿创作的拼贴画。安迪·沃霍尔是波普艺术的重要代表人物。
10、下列选项中，常用于表现律动感的构图方式是( )。C.S形构图
“s”形构图是指物体以“s”的形状从前景向中景和后景延伸，画面构成纵深方向的空间关系的律动感。这种构图特点是画面比较生动，富有空间感。
11、下列选项中，不属于现代艺术设计三大构成的是( )D.材料构成[解析]现代艺术设计三大构成是平面构成、立体构成、色彩构成。
12、下列选项中，属于传统坦培拉绘画技法主要材料的是( )C.鸡蛋液[解析]坦培拉又被称为“蛋彩画”，是用鸡蛋液调和颜料来进行作画的一种绘画方法。
13、《普通高中美术课程标准(实验)》课程的基本理念中提倡的对待“世界多元文化”的态度是( )。 文档来源：@公考申论王维刚 @中大教师御姐阳阳@准题库app 中图教育 B.尊重 [解析]《普通高中美术课程标准(实验)》的课程理念中的第二条是拓宽美术视野，尊重世界多元文化。
14、《普通高中美术课程标准(实验)》建议在每一模块中，相关的美术鉴
赏内容不应少于该模块学习总课时的百分比是( )。D.20％ [解析]《普通高中美术课程标准(实验)》的实施建议中的教学建议第二条明确指出：“美术鉴赏的内容应不少于该模块学习总课时的20％。”
15、下列选项中，《普通高中美术课程标准(实验)》的课程的基本理念部分，未提及的是( )。A.专业性 [解析]《普通高中美术课程标准(实验)》的课程理念的第一条中提到“体现时代性、基础性和选择性．满足发展的需求”，未包含专业性。
16、《普通高中美术课程标准(实验)》倡导的美术鉴赏方法和程序是( )。D.描述一分析一解释一评价 [解析]《普通高中美术课程标准(实验)》的内容标准中的美术鉴赏的成就标准的第二条是懂得美术鉴赏的基本方法，恰当使用美术术语(如形状、色彩、空间、材质等)，以自己的观点
采用一种或多种方法描述、分析、解释和评价艺术作品，并与他人进行交流。
17、周老师在美术课后，经常撰写教学案例、日志、反思记录等用以研究教学。这些研究的呈现方式属于( )。D.教育叙事 [解析]通过教育叙事展开对现象的思索、对问题的研究，是一个将客观的过程、真实的体验、主观的阐释有机融为一体的一种教育经验的发现和揭示过程。所以该老师美术课程之后撰写案例、日记等属于教育叙事研究。
18、美术课程要素的来源以及实施条件是( )。B.美术课程资源 [解析]课程资源是指形成课程的要素来源以及实施课程的必要而直接的条件。
19、魏老师在上《走进抽象艺术》一课时，播放了一首贝多芬的乐曲，让学生感受音乐表达的抽象性。这种教学安排主要的作用是( )。A.用音乐帮助学生理解抽象艺术 [解析]教师的目的是帮助学生通过感受音乐表达的抽象性理解绘画中的抽象。这样安排的作用不仅仅是为了营造氛围，引起学生的注意力，提高美术课愉悦性，更是为了让学生通过音乐去理解绘画的抽象性。
20、下列选项中，适合作为《小小世界——微距摄影我来拍》“知识与技能”目标的是( )。C.掌握微距摄影的对焦方法 [解析]《小小世界——微距摄影我来拍》，从课题可以认识到本课应该学习的是摄影的微距，由此排除A和B。而D选项所说的是从欣赏微距作品的角度说明，不能成为本课学习知识目标。C选项是掌握微距的对焦方法．为本课的知识与技能目标。
21、在学习了请柬的基本知识之后，适合作为《请柬的设计与制作》一课教学难点的是( )。B.请柬的创意 [解析]A、C、D选项属于第一课时中学习的请柬的基础知识，第二课时中应该让学生突破的难点在于请柬的创意。
22、李老师上《现代山水画》一课时，把课堂虚拟为拍卖现场，由学生选择优秀的作业进行拍卖，该教学方法是( )。C.角色扮演法 [解析]李老师是以角色扮演的方法，让同学们在一种虚拟的场景中模拟了拍卖的活动，使学生更容易理解和接受。
23、张老师在《有“想法”的现代媒体艺术》一课教学时，请学生对具有实验性质的媒体艺术进行辩论。对该教学活动较为合适的评价是( )。D.有助于拓展学生艺术视野，培养批判思维能力 [解析]高中现代媒体艺术本来是一种新兴视觉艺术形式。《普通高中美术课程标准 (实验)》的内容标准中的现代新媒体艺术的成就标准中指出：“理解现代媒体艺术与其他学科之间的联系．并将其运用于研究性学习的表达和展示之中”。依据新课标，老师所采取的对实验性的媒体艺术进行辩论有助于拓展学生艺术视野．可以培养批判思维能力。
24、下列选项中,属于高中美术“工艺”模块教学内容的是( )。A.神奇的蜡染 [解析]B、C、D选项属于“设计”模块内容。工艺内容由印染、编织、刺绣、陶艺、装饰画等门类构成。
25、下列不适合作为“绘画·雕塑”系列学习评价标准的是( )。C.进行专业美术批评写作 [解析]《普通高中美术课程标准(实验)》的内容标准中的绘画和雕塑模块的成就标准中明确指出：“积极参与绘画或雕塑造型活动；恰当地使用绘画或雕塑的术语；灵活地运用材料；以多种形式大胆地展示和交流；在研究性学习中，学会处理一个绘画或雕塑与其他学科相联系的问题。”不包含“进行专业美术批评写作”。
26、下列选项中,属于量化评价方式的是( )。A.分数 [解析]定量评价采用定量计算方法，常用的数量化方法有百分数、分数法、指数法等，A选项属于数字量化的评价方式。
二、简答题(本大题共4小题，每小题7分。共28分) 简述达利的艺术特征。[答案][解析](1)达利是西班牙画家，超现实主义代表人物之一，代表作品有《记忆的永恒》《内战的预感》等。(2)达利是一位具有非凡才能和想象力的艺术家。他的绘画追求极度的无条理性，将自己内心世界的荒诞、怪异加入或替代外在的客观世界，运用分解、综合、重叠和交错的方式来反映潜意识的过程。(3)达利的绘画表现的像是离奇的梦境．创造了一种引起幻觉的真实感，令观众看到一个在现实生活中根本看不到的离奇而有趣的景象，体验一下精神病人式的对现实世界秩序的解脱．这也是超现实主义绘画的真正的魅力所在。
列出三种以上美术教师在教学设计时处理教材内容的方法。[答案] (1)美术教师需要钻研教学内容，教材是教学的材料，是学生在学习中接受知识信息的最主要、最基本的源泉。但是．我们不能把教材当成唯一的教学材料。(2)新教师要在使用教材的过程中融入自己的知识经验，要对教材知识进行重组和整合，很多知识点之间都存在着必然的联系，那我们就有必要把它们相互整合起来。(3)设计创新。创造性地使用教材要求教师在充分了解和把握课程标准、学科特点、教学目标、教材编写意图的基础上。以教材为载体，灵活有效地组织教学，拓展课堂教学空间。(4)拓展延伸。教材只是教学的一种范例，其中蕴涵了教学的基本思路，弹性很大。因此，教师在实际教学时绝不能生搬硬套教材，而应该在深入钻研教材的基础上再加以探索．依靠教学智慧对教材进行适当拓展。
在高中美术绘画模块《水彩风景写生》教学中实现有效教学，你认为需要解决哪些关键问题?[答案] (1)有效的课前准备分析学情并且深入研读教材，确定《水彩风景写生》一课的教学目标。即学生学习水彩风景画写生的步骤以及水彩画的技法；合理地选取教学内容，确定重难点；设置灵活有效的教学方法，如示范法、练习法等；有效的教学准备是一堂课的基础。所以本课需要教师与学生准备水彩画的基本学具。(2)有效的课堂组织确定《水彩风景写生》的教学环节，基本的教学环节：水彩风景画的欣赏一认识水彩风景画的特点一教师示范水彩风景画的基本步骤一学生进行风景写生一展示评价。要根据本课重点合理地分配时间与活动设置。 简述美术课堂学习“表现性评价”的方式。[答案]在美术教学中的表现性评价是指观察及评定学生在美术学习环境中所表现的行为及学习结果的评价。(1)可采用咨询、观察、记录、访谈、录像、录音、摄影等方式收集学生在美术学习过程中的客观行为的信息。(2)通过学生美术作业、专题设计、作品集、自我评价等收集学生美术学习结果的信息。(3)收集学生在美术学习能力、学习态度、情感和价值观等方面发展的信息。对学生在参与美术学习过程中的综合表现进行评价。
三、案例分析题(本大题共2小题，每小题20分，共40分) 案例：陶老师准备上摄影创作课，却苦于没有足够的摄影器材供学生使用。于是。他改上摄影鉴赏课。在教学中，讲解了布列松等大师的摄影作品及其艺术风格。有些同学
听课后跃跃欲试．也想实践操作。然而陶老师告诉学生，大师的艺术不是可以轻易模仿的。而且需要专业的摄影器材，目前我们学校还不具备这样的条 件……问题：对陶老师教学活动的优、缺点进行评析(12分)，并谈一谈如何在条件欠缺的学校开展相关内容的教学(8分)。[解析]优点：陶老师在条件不允许的情况下将摄影创作课改为鉴赏课．并且在鉴赏过程中讲解了摄影艺术家的作品及其风格，这体现了高中美术课程标准中所强调的“拓宽美术视野．尊重多元文化”的理念。另外，通过该课很好地调动了学生的学习积极性．引起了学生的求知欲望。缺点：(1)高中美术课程标准在教学建议中指出：教师应注重培养学生的美术实践能力。通过各种美术活动，引导学生动手实践，而陶老师却因器材欠缺，未达成这一教学目的。(2)课程标准理念中强调要激发学生的创新精神．增强实践能力。而陶老师在学生想动手实践的时候却以“大师的艺术是不可以轻易模仿的”为由拒绝了学生的请求．这打击了学生的积极性．会使得学生丧失对美术学习的兴趣。在资源欠缺的情况下可由以下三种方式进行解决：(1)以小组为单位进行摄影实践的创作．这样在摄影器材数量有限的情况下可以保证学生很好地进行操作．并且也可以增强学生之间的交流．(2)课前准备需加强，可让有条件的学生自带摄影器材，并且在教学中也要进行合理地分组。保证每个学生可以进行操作．(3)在学生积极性很高的情况下可以设置其他的活动，如教学生制作取景框，并且进行取景的活动。这样在学生动手实践的同时也可以加深学生对摄影取景知识的认识．
案例：郝老师在上高中美术鉴赏课《中国民间美术》时，要求学生以小组形式收集、欣赏、评述作品，并提出评价要求：①评价方式：以小组自评为主，互评为辅，教师点评。②评价内容：组员是否主动探究、团结协作完成作业；学生是否
对中华优秀传统文化产生了兴趣。问题：对郝老师“评价要求”的优、缺点进行评析(15分)，并提出改进建议(5分)。[解析]优点：(1)郝老师的评价要求能够体现注重培养学生的美术实践能力，通过小组自评、互评及老师点评的活动来评价作品，能够引导学生在美术活动中提高观察、构思的能力。(2)能够体现重视对新型教学方法的研究，引导学生进行自主学习、研究性学习与合作学习。在评价作品的时候不仅能够注重对美术作品发表个人的独特见解，而且能够分组进行，引导学生主动探究、团结协作。缺点：(1)未能将体验、实践结合到欣赏课程中，使学生对于美术作品的体验不足。(2)没有教学生注重美术术语的学习和运用，使学生没有能够在评价中运用美术术语。(3)没有给学生创设学习鉴赏的情境。不能够使学生对美术作品有深入的感受。 建议：(1)美术是一门注重体验和实践的学科，在教学过程中，可以在评价要求中加入动手的环节．让学生对自己所评价的作品有全面的了解和感受，这样能更有效地提高学生的美术鉴赏能力和创作能力。(2)要贯穿艺术观念和美术术语的学习和运用。郝老师应该鼓励学生在评价作品的过程中，运用美术术语思考、交流、讨论，加深对美术术语的理解，提高运用能力。(3)美术教学应注重创设情境。可以在评价要求中加入各种评价的方式，用有关的音乐、故事、角色扮演等方式创设情境来评价作品，加深学生对文化、历史以及美术的社会作用的认识。
四、教学设计题(本大题共1小题。共30分)
请按所提供的教材片段，设计1课时的教学简案(也可以是单元中的一课)。要求：(1)写出一篇规范、完整的课时教学简案。(2)恰当设定本课的教学目标、教学重点和难点。(3)合理地设计学习活动和作业要求。(4)设计至少三个课堂提问。 [解析]【参考设计】【课题】火与土的艺术——陶艺成型工艺【课时】1课时【教学目标】知识与技能：了解陶艺在造型方面的特点以及陶艺成型的方法，并运用泥条盘筑
成型的方法进行创作。过程与方法：通过阅读、观察等方法了解陶艺艺术的特点，并通过实践练习掌握泥条盘筑成型的方法，提高动手实践能力。情感态度与价值观：养成对陶艺的浓厚兴趣，热爱传统的优秀陶艺文化．尊重多元文化。【教学重点】泥条盘筑成型方法。【教学难点】运用泥条盘筑的方法创作一件陶艺作品。【教学方法】讨论法、示范法。【教具准备】多媒体课件、陶艺用具、陶艺作品。【教学过程】活动一：设置情境，导入新课教师用多媒体播放凤凰卫视关于中国陶艺在巴黎展出的新闻，引导学生观察并思考问题：看完这则新闻，你能从中获得什么信息?学生自由回答，教师总结：欧洲人了解中国是从陶瓷器开始的，所以中国的英文名字是China。陶艺有着悠久的历史，让我们共同粗略地领略一下我国传统的陶艺作品。引入课题《陶艺成型工艺》活动二：仔细观察，感知陶艺1．教师讲授陶艺概念：陶艺是运用陶瓷材料和工艺进行的一种艺术创作活动，是一门以手工成型为主的造型艺术。
2．教师展示陶艺作品——陶器与瓷器．引导学生对比观察分析，并提出问题。提问：这两件陶艺作品有什么不同?学生观察思考，教师总结：陶艺分为瓷器与陶器，材料有所不同。活动三：交流探讨，认识成型工艺教师展示《生命》，并且引导学生观察，小组讨论问题：提问：这件陶艺作品在造型上有什么特点?它是如何制作而成的?学生交流探讨，教师总结：这是一件泥条成型的陶艺作品，器物上部保留了泥条的痕迹，自由向上的动感与圆滑的底部形成对比。3．教师展示柳条、草绳编织物并引导学生对比观察，思考问题。提问：泥条盘筑和柳条、草绳编织有什么相同和不同?学生讨论回答，教师总结：泥条盘筑是依次进行盘筑。而草绳、柳条编织物需要进行交错编织。活动四：教师示范，学生体验1．简单介绍泥条盘筑成型的原理：通过泥条的排列、围绕成为一定的空间，从而形成器形。2．布置学生活动：画出一件笔筒或者花瓶的简易设计稿。3．教师边示范，学生边操作。(1)将湿泥块揉成团。(2)去除少量陶泥，搓成食指粗细、30厘米长短的泥条。(3)制作圆形的底。(4)围绕器底进行环绕盘筑，同时在泥条之间刷上一层泥浆并施加一定的力量，使泥条粘结牢固。(5)将缝隙抹平。活动五：实践展评，小结作业1．学生自愿展示作品。并且从造型、泥条成型、方法运用等方面进行自评、互评、师评。2．多媒体展示陶艺作品．教师引导学生观赏并总结陶艺的特点以及泥条盘筑成型的步骤。3．课后作业：课后参观陶艺工作室，思考成型方法还有哪些?
第16篇：高中美术教师资格证试讲教案
教案 一.1.2.教材分析: 使用教材:人民教育出版社……………..本课的内容及在全书及章节的地位: 本课在教材中共占两个页码，在版面安排上形成一个对称蝴蝶页。内容分成上下两个部分。上部分为课程内容部分，下部分主要为参考素材部分，也是课程内容的一个步骤。课程内容部分可以分为左右两个部分。左半部分是两幅中国古代山水画名作和本课的简单提示，主要起引导作用；右半部分介绍了运用电脑图像处理软件创作“山水画”的基本步骤和几种变化形式。创作“山水画”所参照的就是沈周的《庐山高》。
本课是以“造型·表现”为主的课程，根据《全日制义务教育美术课程标准》(实验稿)第四学段的阶段目标设课。
本课希望学生能在对中国传统绘画的意境和形式美认识、理解并有一定体会的基础上，学会运用适当的电脑美术技巧，选择并利用适当的图片素材，充分发挥自己的想像力，创作出一幅“山水画”作品。本课其实是给学生有的放矢地学习利用电脑图像处理软件中的“滤镜”功能提供一个平台，其目的在于借助电脑美术可以对多种多样的素材进行随心所欲的造型和色彩处理的功能，将自己在前面课程所学的内容结合现代化的创作手段进行综合的处理，全面提高自己的美术素养，同时认识和理解传统绘画的独特创作方法结合电脑美术的特点所带来的新的思维方式和表现方式。
本课希望学生能在对中国传统绘画的意境和形式美认识、理解并有一定体会的基础上，学会运用适当的电脑美术技巧，选择并利用适当的图片素材，充分发挥自己的想象力，创作出一副“山水画”
作品。其目的在于借助电脑美术可以对多种多样的素材进行随心所欲的造型和色彩处理的功能，将自己在前面课程所学的内容结合现代化的创作手段进行综合处理，全面提高自己的美术素养。
3.教学思想方法分析: 二.教学目标
1.知识与技能目标: ①学会根据自己创作的需要收集和选择适当的图片素材。②学会运用电脑图像处理软件中的“滤镜”功能美术技巧，选择并利用适当的图片素材，创作出一幅“山水画”作品
2.能力目标: 学生能在对中国传统绘画的意境和形式美认识、理解并有一定体会的基础上, 认识利用电脑进行美术创作。可以对多种多样的素材进行随心所欲的造型和色彩处理的功能，将自己在前面课程所学的内容结合现代化的创作手段进行综合的处理，全面提高自己的美术素 养，同时认识和理解传统绘画的独特创作方法,及对意境和形式美的运用,结合电脑美术的特点所带来的新的思维方式和表现方式。
4.情感目标: 培养学生对中国山水画的分析、理解，了成就及有关使学生热爱中国传统绘画，感受自然与艺术的丰富多彩。
巩固对中国传统绘画美的认识和理解，锻炼和培养丰富的想象能力和创造精神。
三.教学重点难点
（1）重点:在对意境和形式美内容的认识和理解上，运用电脑图像处理功能进行创作。
（2）难点:如何在选择素材和创作中，融入自己对意境和形式美内容的认识和理解。如何将“滤镜”功能进行合理组合使用。
四.教学方法与手段
演示法、比较法等………..、多媒体电脑网络教学
四.教具准备
多媒体、photoshop软件 五.学具准备
提前向学生布置作业：结合自己对意境和形式美内容的认识和理解，寻找图片素材，进行创作构思。 六.教学过程
㈠组织教学。
1、展示学生课前收集的素材。
2、筛选图片（对已选素材进行汇总，特别需要结合自己对意境和形式美内容的认识和理解进行色彩、造型方面调整）
㈡导入新课 教室里响着古琴曲
在悠扬的古琴声中,让我和同学们一起走进今天的课堂,今天,我们学习的内容是《用电脑画山水画》.国画对于我们中国人来说并不陌生,一提起国画,人们就立刻会想起独有情趣的花鸟小品,或是细致典雅的工笔画,或是气势磅礴的写意山水画.通过同学们下去对山水画资料的查找,相信同学们对中国传统绘画有自己独特的感受.下面让我们一起再来回味一下.
第17篇：高中美术考教师资格证简答题
简答题
1、简要分析马王堆T字形帛画。
马王堆T字形帛画属两汉时期作品。帛画全长2m，画面结构分上中下三段。上段绘日、月、升龙及人面蛇身的始祖像，象征天上境界；中段绘墓主人出行、宴请等人间生活；下段绘有神怪、龙蛇等地下的生物。其主题是引魂升天。墓主形象或正侧面或3/4的半侧面，形貌服饰刻画的惟妙惟肖。构图上通过穿壁的蛟龙，将人间、地下连为一体，又通过昂扬的龙首，构成升天的气氛，将画面三部分有机的联系在一起。线条刚劲均匀，设色沉着雅致。
2、普通高中美术课程的价值体现。
普通高中美术课程是艺术学习领域中的必修课程之一。普通高中美术课程既与义务教育阶段的美术课程相衔接，又具有自己的特点，是高一层次的美术课程。普通高中美术课程具有人文学科的特征，能够帮助学生实现下列价值：（1）陶冶审美情操，提高生活品质；（2）传承文化艺术，弘扬人文精神；（3）激发创新精神，增强实践能力，（4）调节心理状态，促进身心健康；（5）拓宽发展空间，助益人生规划。
3、简述实施高中美术课程评价时对三维目标的把握。
在实际教学活动中，每个人自觉或不自觉地从个人价值角度对三维目标做出选择，为了提高教学目标把握的自觉性，可从课程评价的价值取向对三维目标加以认识。一是知识与技能维度对应于评价的目标取向；而是过程与方法维度对应于评价的过程取向；三是情感态度价值观维度对应于评价的主体取向，从而实现对三维目标的全面把握并做到评价主体优先。
4、美术课教学评价应遵循
第18篇：高中数学教案25
第二十五教时
教材：简易逻辑、四种命题、反证法、充要条件；《教学与测试》
11、
12、13课 目的：复习上述教学内容，要求学生对有关知识的掌握更加牢固，理解更加深刻。 过程：
一、复习：
1、简易逻辑：(1) 命题的概念 — 能判断真假
(2) 逻辑联结词及复合命题：“或”、“且”、“非”
(3) 复合命题的真假 — 真值表， 简单复合命题的否定
2、四种命题：(1) 四种命题 — 原命题、逆命题、否命题、逆否命题
(2) 四种命题的关系：互逆、互否、互为逆否及其真假
3、反证法： 步骤及如何导出“矛盾”
4、充要条件：(1) 有关意义：充分条件，必要条件，充要条件 — 强调利用推断符号
(2) 充要条件与四种命题的关系
二、处理《教学与测试》第11课 P21-22
口答为主
例一：主要强调“命题”的意义
例二：首先要写出三种简单复合形式，然后判断其真假。 例三：注意训练将常用的命题“改写”成三种不同形式以利解题
三、处理《教学与测试》第12课 P23-24
例一：注意命题的否定形式，尤其是简单复合命题的否定形式。
例二：强调由原命题写出其他三种命题。 例三：突出反证法的步骤及注意事项。
四、处理《教学与测试》第13课 P25-26
例一：要能利用推断符号判断充分条件，必要条件和充要条件。
例二：突出三个（或以上）命题的充要条件的判断方法。
例三：体现充要条件的应用。
五、作业：上述三课中余下部分（其中相当的部分可做在书上）
第19篇：2.3高中数学教案
、
直线和平面垂直的判定与性质
（二）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．直线和平面垂直的性质定理． 2．点到平面的距离． 3．直线和平面的距离．
（二）能力训练点
1．掌握直线和平面垂直的性质定理，并能应用它们灵活解题． 2．掌握用反证法证明命题．
（三）德育渗透点
通过例题2的学习向学生渗透转化的思想和化归的解题意识．
二、教学重点、难点、疑点及解决方法 1．教学重点：
（1）掌握直线和平面垂直的性质定理： 若a⊥α，b⊥α，则a∥b．
（2）掌握点到平面的距离及一条直线和一个平面平行时这条直线和平面的距离的定义．
2．教学难点：性质定理证明中反证法的学习和掌握，应让学生明确，对于一些条件简单而结论复杂的命题，可考虑使用反证法．
3．教学疑点：设计一个综合题，引导学生思考点到平面的距离和直线到平面的距离问题的互化．
三、课时安排
本课题共安排2课时，本节课为、
五、教学步骤
（一）温故知新，引入课题
师：上节课，我们学习了直线和平面垂直的定义和判定定理，请两个同学来叙述一下定义和判定定理的内容．
生（甲）：一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，我们说这两条直线和这个平面互相垂直．
生（乙）：直线和平面垂直的判定定理是：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面．
（板书如右）
师：利用判定定理我们还证明了线线平行的性质定理（即例题1），也请一个同学叙述一下．
生（丙）：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面．
（板书）若a∥b，a⊥α则b⊥α．
师：这个用黑体字写成的例题可以当作直线和平面垂直的又一个判定定理，现在请同学们改变这个定理的题设和结论，写出它的逆命题．
生：若a⊥α，b⊥α，则a∥b． 师：下面就让我们看看这个命题是否正确？
、
（二）猜想推测，激发兴趣
教师写出已知条件并画出图形，作探讨性证明 已知：a⊥α， b⊥α（如图1-73） 求证：a∥b．
分析：a、b是空间中的两条直线，要证明它们互相平行，一般先证明它们共面，然后转化为平面几何中的平行判定问题，但这个命题的条件比较简单，想说明a、b共面就很困难了，更何况还要证明平行．
我们能否从另一个角度来证明，比如，a、b不平行会有什么矛盾？这就是我们提到过的反证法．
师：您知道用反证法证明命题的一般步骤吗？ 生：否定结论→推出矛盾→肯定结论
师：、
经过同一点O的两条直线b，b′都垂直于平面α是不可能的． 因此，a∥b． 由此，我们得到：
如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行． 师：这就是直线和平面垂直的性质定理；
师：学习了直线与平面垂直的判定定理和性质定理，我们再来看看点到平面的距离的定义：
从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离．
（四）初步运用，提高能力 1．例题2
已知：一条直线l和一个平面α平行．求证：直线l上各点到平面α的距离相等．
分析：首先，我们应该明确，点到平面的距离定义，在直线l上任意取两点A、B，并过这两点作平面α的垂线段，现在只要证明这两条垂线段长相等即可．
证明：过直线l上任意两点A、B分别引平面α的垂线AA
1、BB1，垂足分别为A
1、B1
∵ AA1⊥α，BB1⊥α，
∴ AA1∥BB1（直线与平面垂直的性质定理）． 设经过直线AA1和BB1的平面为β， β∩α＝A1B1．
、
∵ l∥α，∴ l∥A1B1．
∴ AA1=BB1（直线与平面平行的性质定理）即直线上各点到平面的距离相等． 师：我们再来学习直线和平面的距离的定义：
一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离．
师：本例题的证明，实际上是把立体几何中直线上的点到平面的距离问题转化成平面几何中两条平行直线的距离问题．这种把立体几何的问题转化成平面几何的问题的方法，是解决立体几何问题时常常用到的方法．
2．思考
安装日光灯时，怎样才能使灯管和天棚、地板平行？ 生：只要两条吊线等长． 师：转化为数学模型是，
如图1-76已知：直线l上A、B两点到平面α的距离相等，求证：l∥α．
师：本题仿照例题2方法很容易证明，但以下的论述却是假命题，你知道是为什么吗？
直线l上A、B两点到平面α的距离相等，那么l∥α．
3．如图1-77，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．
、
（1）求证：EF⊥平面GMC．
（2）若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离．
分析：、
六、布置作业
已知矩形ABCD的边长AB＝6cm，BC＝4cm，在CD上截取CE＝4cm，以BE为棱将矩形折起，使△BC′E的高C′F⊥平面ABED，求：
（1）点C′到平面ABED的距离； （2）C′到边AB的距离； （3）C′到AD的距离． 参考答案：
（1）作FH⊥AB于H，作FG⊥AD于G，则C′H⊥AB，
第20篇：高中数学教案(指数)
§2.1.1指数
教学目的：（1）掌握根式的概念；
（2）规定分数指数幂的意义；
（3）学会根式与分数指数幂之间的相互转化；
（4）理解有理指数幂的含义及其运算性质；
（5）了解无理数指数幂的意义
教学重点：分数指数幂的意义，根式与分数指数幂之间的相互转化，有理指数幂的运算性质 教学难点：根式的概念，根式与分数指数幂之间的相互转化，了解无理数指数幂．教学过程：
一、引入课题
1． 以折纸问题引入，激发学生的求知欲望和学习指数概念的积极性
2． 由实例引入，了解指数指数概念提出的背景，体会引入指数的必要性；
3． 复习初中整数指数幂的运算性质；
amanamn
(am)namn
(ab)nanbn
4． 初中根式的概念；
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根；
二、新课教学
（一）指数与指数幂的运算
1．根式的概念
一般地，如果xa，那么x叫做a的n次方根（n th root），其中n>1，且n∈N． * n当n是奇数时，正数的n次方根是一个正数，负数的n次方根是一个负数．此时，a的n次方根用符号a表示．
式子a叫做根式（radical），这里n叫做根指数（radical exponent），a叫做被开方数（radicand）．
当n是偶数时，正数的n次方根有两个，这两个数互为相反数．此时，正数a的正的n次方根用符号a表示，负的n次方根用符号－a表示．正的n次方根与负的n次方根可以合并成±a（a>0）．
由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作0．
思考：（课本P58探究问题）an=a一定成立吗？．（学生活动）
结论：当n是奇数时，ana
当n是偶数时，an|a|
例1．（教材P58例1）．
解：（略）
巩固练习：（教材P58例1）
2．分数指数幂
正数的分数指数幂的意义
规定： a(a0) a(a0)
aam(a0,m,nN*,n1)
am
nmn1
am
n1am(a0,m,nN*,n1)
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义
指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．
3．有理指数幂的运算性质
（1）a·aarrrs
(a0,r,sQ)； (a0,r,sQ)； (a0,b0,rQ)． （2）(ar)sars（3）(ab)raras
引导学生解决本课开头实例问题
例2．（教材P60例
2、例
3、例
4、例5）
说明：让学生熟练掌握根式与分数指数幂的互化和有理指数幂的运算性质运用．
巩固练习：（教材P63练习1-3）
4． 无理指数幂
结合教材P62实例利用逼近的思想理解无理指数幂的意义．
指出：一般地，无理数指数幂a(a0,是无理数)是一个确定的实数．有理数指数
幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．
思考：（教材P63练习4）
巩固练习思考：：（教材P62思考题）
例3．（新题讲解）从盛满1升纯酒精的容器中倒出11升，然后用水填满，再倒出升，33
又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？
解：（略）
点评：本题还可以进一步推广，说明可以用指数的运算来解决生活中的实际问题．
三、归纳小结，强化思想
本节主要学习了根式与分数指数幂以及指数幂的运算，分数指数幂是根式的另一种表示形式，根式与分数指数幂可以进行互化．在进行指数幂的运算时，一般地，化指数为正指数，化根式为分数指数幂，化小数为分数进行运算，便于进行乘除、乘方、开方运算，以达到化
繁为简的目的，对含有指数式或根式的乘除运算，还要善于利用幂的运算法则．
