推荐第1篇：《确定起跑线》教学设计
《确定起跑线》教学设计
浙江省诸暨市浣东街道双桥小学 陈文龙（初稿） 浙江省诸暨市实验小学教育集团 陈菊娣（修改） 浙江省诸暨市教育局教研室 汤 骥（统稿）
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第80～81页相关内容。
教学目标：
1．通过数学活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3．在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点：通过对跑道周长的计算，了解椭圆式田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线的设置与哪些因素有关。
教学准备：课件
教学过程：
一、情景引入 出示校运会100米比赛和400米比赛的场面。
教师：看了两个比赛，在起跑线上你发现了什么情况？（组织学生交流）
预设1：100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员站在不同的起跑线上。 预设2：外面跑道的运动员站在前面，里面跑道的运动员站在后面，这样公平吗？ 预设3：400米跑的起跑线位置是怎样安排的？
教师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
【设计意图】引导学生观察不同的起跑场景，比较不同点，从而引入需要研究的数学问题。
二、合作探究
（一）明确探究的方向 （课件出示完整跑道图）
教师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里呢？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
（二）合作探究
1．小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内、外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长（两个弯道合成一个圆）； ②内外跑道的长度不一样，是因为内圆和外圆的周长不一样。 2．小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的长度之差？ 预设1：分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的长度之差。
预设2：因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的长度之差。
（三）计算验证
教师：计算圆的周长要知道什么？ 学生：直径。
教师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？（让学生选择自己喜欢的方法进行计算。）
预设1：计算每一条跑道的长度。
预设2：弯道长度相减。
75.1×3.14159－72.6×3.14159≈7.85（m）；77.6×3.14159－75.1×3.14159≈7.85（m）； „„
预设3：先求弯道直径之差，再计算长度之差。 （75.1－72.6）×3.14159≈7.85（m）； （77.6－75.1）×3.14159≈7.85（m）； „„
（引导学生将3.14159换成进行计算）
教师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快、更简便呢？
预设：第三种方法更简便。 教师：75.1－72.6表示什么？
预设：跑道宽度的2倍，也就是两个圆的直径之差。 教师：如果我们在计算圆的周长时直接用来表示，看你有什么发现？ （72.6＋1.25×2－72.6）＝1.25×2×； （75.1＋1.25×2－75.1）＝1.25×2×； „„
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×”）
教师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 预设：与跑道的宽度关系最为密切。
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
【设计意图】通过不同的方式，计算相邻跑道的长度差，不断对探究方法进行优化，接近造成相邻跑道长度差的根源，让学生明白相邻跑道长度差和跑道宽度的关系。
三、巩固应用
1．校园运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，400米的跑步比赛，跑道宽为1米，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线应该依次提前多少米吗？如果跑道宽是1.2米呢？（圆周率取3.14）
2．在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
【设计意图】促进学生举一反三，设置不同难度的问题，让学生用最简洁的方法计算起跑线应该依次提前多少米，尤其是200米比赛，只有半圈，只有一个弯道，也就是只相差圆周长的一半。
四、课外延伸 课外活动时，我们到操场上去实地试一试，确定一下400米赛跑每一条跑道的起跑线在哪儿吧。
【设计意图】学习了书面的确定起跑线后，到实际的场地上去实践一下，一方面可以巩固所学知识，另一方面可以直观地验证确定起跑线的方法，提升学生学习数学的积极性，获得学习数学的成功感。
推荐第2篇：确定起跑线教学设计
确定起跑线教学设计
教材分析：《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作活动的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
学情分析：确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上进行设计的。学生在计算跑道周长容易出错。
教学目标：
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
德育目标：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
一、创设情景，提出问题：
（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。 师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）
（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。（课件出示完整跑道图）
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题： 师：计算圆的周长要知道什么？ 生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （让学生选择自己喜欢的方法进行计算） 方法一：计算完成下表。 方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m） 77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） „„
（引导学生将3.14159换成π进行计算） 师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π „„
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
1、师：小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
四、回顾小结，体验收获： 谈一谈，这节课你有什么收获？
推荐第3篇：《确定起跑线》片段教学设计
六年级上册《确定起跑线》教学片段设计
【教学内容】确定起跑线
【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页 【教学目标】
1．让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 【教学过程】
一、结合情境，提出问题
1、赛事对比，发现问题
师：请同学们欣赏这两场比赛（展示视频），谁能说一说你们从刚才的两场比赛中发现了什么？
师：你们的发现非常重要。400米赛起跑为什么运动员站在不同的起跑线上？ 学生观察讨论并汇报
2、以疑促思，提出问题
师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛，如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移一段距离。这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?
3、引入课题：
师： 今天我们就带着这个问题走进400m田径运动场，一起来研究一下如何确定起跑线。（板书课题：确定起跑线）
二、思考分析，解决问题
1、合作学习，制定方案 （1）小组讨论，设计方案。
①教师引导提问：你们打算按照怎样的思路和步骤来解决这个问题？ ②组织学生小组交流讨论。 （2）交流评价，确定方案。
①引导学生交流评价。 ②教师适时板书。 制定方案：
1、了解结构
2、收集数据
3、比较长度
2、根据方案，解决问题
（1）了解跑道结构。每一条跑道具体是由哪几部分组成的？ 生：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。 （2）收集相关数据。
①解决这个问题需要哪些数据？为什么？
②用什么方法可以得到我们需人的这些数据呢？（板书：测量）
③课件呈现：同学们在操场上实地测量的画面，在平面图上标出直道的长度是85.96m，第一条半圆形路道的直径为72.6m，每条跑道宽1.25m。
（3）小组讨论：怎样计算相邻两个跑道的差距？请同学们小组合作，比一比哪个小组计算又快又好。 （4）汇报小结。
三、激发冲突，优化方法
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。 生：d外x3.14-d内x3.14 师：看到这个算式你有什么想法？
生1：（d外-d内）也就是两跑道之间的间隔。因为有两个间隔所以：间隔×2×3.14。 生2：（d外-d内）就表示两跑道之间有两个间隔，所以间隔×2×3.14。 师：也就是说外圆的直径减去内圆的直径就是两个间隔，即间隔×2×3.14。把掌声送给那位同学。
师：你们可真了不起，我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这么重要的一个规律。（板书：规律）
师：如果跑道有无限条的话，起点应该怎样确定啊？ 生1：旁边那个跑道加或是减7.85m就可以了。 生2：不一定，算出二道和一道差多少，依次加就可以了。 师：那么我们以后再计算相邻两跑道差时，只要知道什么就行了。 生：间隔。
师：知道了间隔按照这个规律去做就可以了。
师：今后我们在研究生活中的实际问题时，就要按照这个思路去研究。首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论进行推广得出普遍的规律。我们是把图形分割和组合（板书：分割组合）最后再把规律应用到生活实际中。
推荐第4篇：确定起跑线
确定起跑线
教学内容：教材第80~81页 课时：一课时 课标确定的依据
课标要求：知道数学与生活存在着紧密的联系，体验数学在生活中的应用 教材分析：
本节课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容，培养学生用数学知识解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合实践活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 学情分析：
通过调查发现学生对体育活动比较喜欢，相当一部分学生对起跑时不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么，相邻两起跑线该相差多远？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。 学习目标：
1、通过数学活动了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
评价方式：
1、通过数学活动了解田径跑道的结构，能够说出确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高解决实际问题的能力。
学习重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
学习难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学准备：多媒体课件 练习本 教学过程
一、创设情景，提出问题：
1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？
（与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？
学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长
②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题：
师：计算圆的周长要知道什么？
生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）
方法一：计算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） „„
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π „„
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
四、回顾小结，体验收获：
谈一谈，这节课你有什么收获？
五、作业
测量自己所在学校的操场的跑道宽度，计算一下如果学校要举行400米的跑步比赛，起跑线该依次提前多少米？
六、板书
（72.6＋1.25×2）π－72.6π
＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π
＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π
＝1.25×2×π „„
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
七、教学反思
实际生活解释说一说，体会数学与生活的联系同差异。结合这样的一堂课的教学和体会怎样有效的处理好教材，把握好教材，确定教学目标和重难点，以及对随机的学生课堂状况进行把握和及时地调整，这是需要在以后的教学和思考中进一步的提升。
推荐第5篇：确定起跑线
《确定起跑线》教学设计
【教学目标】
1．让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。 2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 【教学过程】
1、旧知巨石始击浪
师：我们前面简单研究了一些组合图形，大家还记得练习十六的第6题的周长是怎样求吗？（学生打开课本71页第6题，） 回顾结论：跑道的周长＝两个直道的长度+圆的周长
设计意图：通过复习题的形式引入单一跑道，一方面巧妙让学生回顾了跑道周长求法，另一方面为引入标准400米跑道的作好铺垫。
2、跑道冲浪：认识标准400米跑道构造
师：上面这个仅是普通的跑道图，你见过400米的标准田径跑道吗？ 学生发表自已的见闻
师：你从图中了解到400米标准跑道的哪些知识？或你对这个400米跑道存在什么疑问? 预设1:我发现标准跑道有8条跑道。不论哪一条跑道，其直跑道的长度都是85.96米，最内跑道的弯道直径为72.6米，其余越外圈的弯道直径越来越大。
预设2：从图可以看到，相邻跑道的宽度是1.25米。这样知道内圈跑道的直径就依次可以算出其它弯道的直径。（选取其中几条跑道，提问学生其直径，确保学生了解跑道结构）
预设3：这样的跑道为什么叫400米标准跑道？8条长度的跑道周长肯定不一样，那，哪一条跑道才是400米跑道？其余跑道的周长是多少？
预设4：我看到直道（85.96m）和道宽（1.25m）都是精确到两位小数，那如果我们要计算跑道的周长时，圆周率还是取3.14作为近似值吗？
预设5：如果是用1，2，3，……，8来标各跑道，一般是按从内到外，还是从外到内的顺序来标呢？ 师：那我们不妨来填一填这个表，小组交流一下，你们的问题可能就迎刃而解了。 跑
道 1 2 3 4 5 6 7 8 直
道(m) 85.96
弯道 直径(m) 72.6
周长(m) 228.08
跑道全长(m) 400 相邻跑道全长相差(m) 设计意图：借助多媒体手段，从单一跑道渐入到标准跑道，学生不觉陌生，反而更有兴趣和欲望认识标准跑道的结构，再借助计算跑道周长方法的迁移，轻易算出各跑道的周长，并通过表格的形式初步认识跑道长度是由弯道引起变化。
3、跑道逐浪： 400米跑确定起跑线
师：我们认识了400米标准跑道，说到跑道，我们自然会想到什么？（跑步） （1）情境掀风作“浪”
师：现在老师就带大家到赛场，而且是刚结束不久的北京奥运会男子400米决赛 现场。
（2）小组迎风逐“浪” 师：你发现了什么？
预设1：运动员起跑点不同，终点相同。（师：你知道为什么吗起点会不一样吗？） 预设2：每个运动员起点不同，他们跑的都是400米吗？
预设3：我们怎样确定不同跑道运动员起跑线才会保证他们都是公平跑400米？ （同位交流预设3，学生回答原因）
师：从刚才大家在表中通过计算出各跑道的长度，我们知道，如果跑400米的话，对于跑道1恰好是1圈，外圈跑道都比相邻内跑道多7.85米，所以跑400米时必须把跑道2比跑道1向前移7.85米，跑道3比跑道2向前移7.85米……
（每条跑道比内跑道前移7.85米后的起跑线，然后描出每条跑道到终点的线，八条这样的线放在一起拉直，从而这样确定400米起跑线的公平）
设计意图：以情境为问题导向，以小组为单位，以观察为手段，以多媒体为深化，用常规的方法排解了400米确定起跑线的问题。为下面研究影响跑道长度差异的关键因素作好了“磨刀不误砍柴功”的铺垫。
二、长风破浪：确定道宽决定跑道长度的差异
师：我们在刚才计算各跑道周长的时侯，我们把各个计算弯道相邻周长的算式进行相减对比一下，看看大家有没有什么发现一些共同的特点？
内1内2跑道差： 3.14×[（72.6+1.25×2）-72.6]＝3.14×1.25×2
内2内3跑道差： 3.14×[（72.6+1.25×2+1.25×2）- （72.6+1.25×2）]＝3.14×1.25×2 其它相邻跑道差： …
（也有相同的现象：＝3.14×1.25×2） 师：我们发现？（生答）
结论：相邻跑道长度相距好像都是由两条跑道相距的宽1.25米引起的。
师：也就是说，我们除了把各跑道的周长计算出来再确定跑道前移多少米这种方法以外，我们能不能找到别的办法来确定跑道起跑线前移多少？
预设：学生交流，汇报。
师：我们已经知道，引起跑道长度的差异在于弯道，而两个弯道合起来是一个圆，八个弯道合在一起就是一个同心圆。 师：大家看一看这两个圆的周长相差多少？ 预设：学生汇报。
推导两圆环内外圆周长差的公式 C差＝2πR-2πr
=2π(R-r)
（R-r，恰好就是我们跑道的道宽） ＝2π×道宽
设计意图：前面一节学生用常规的办法算出各道周长，确定各道起跑线的位置，本来这节课已达到目的。但此时，借助学生常规解决了问题后的成就感和积积性，引导学生迈向更深入的研究。在引导学生探索8个弯道合成同心圆后，转化为研究熟知的圆环问题，使问题研究变得倍感亲切，找到了影响跑道差异的道宽，突破难点，理解了问题的关键。 师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
（与跑道的宽度关系最为密切，400米跑相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”） 师：利用这条公式，马上验证一下道宽为1.25米的跑道相邻是否相差7.85米？ 1.25×2×3.14≈7.85米
师：所以，我们在跑400米时，相邻跑道的外道要比内道向前移7.85米。
师：我们发现跑道宽度决定了相邻跑道的差，也就是只要知道跑道宽度，我们就可以解决起跑线的问题了，是不是？（是）那么我们来挑战一下？
设计意图：通过对计算弯道周长算式的比对和转化到环形周长变化的探究，让学生深入认识到道宽是影响跑道长度差异的关键。学生的深化认识为下面解决不同道宽，不同跑程等问题提供了简易可行的方法。
三、风吹浪打：三“浪”拷问学生思维
1、兴风作浪：改变跑道宽度引起的起跑线确定问题
师：在某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？ 400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
如果跑道宽是1.1米呢？
（根据“2π×道宽”来计算确定）
2、推涛作浪：不同跑程起跑线确定问题
师：对我们小学生来说， 400米测试是超负荷了，所以体育老师要测试大家200米赛跑情况，我们又怎样确定起跑线？ 400米时是差两个弯道的长度，当跑200米时，只差一个弯道的长度，所以200米前移是400米时的一半，即：2π×道宽÷2＝π×道宽。所以相邻跑道前移3.925米
四、大浪淘金：确定起跑线系统梳理
师：我们在确定起跑线中，主要观察跑道的特点，是由两直道和一个圆的周长合成跑道的长度。很明显，不同跑道的全长不同的地方主要相差在弯道上，下面我们回顾一下我们是怎样确定跑道的长度差，从而确定起跑线的。 整
理
单
你们用什么方法求出两跑道之间相差多少米？ 观察两跑道相差的距离，你们有什么发现? 你们怎样确定起跑线的？ 列式： 发现： 方法：
说一说，通过这节课你有什么收获？
设计意图：以整理单的形式，突出探究过程，方法的演化梳理，加强学生对知识的总结和提升。
推荐第6篇：确定起跑线
《确定起跑线》说课稿
【指导思想】
实事求是，根据学生的知识水平、认知水平，以学定教，重在培养学生解决问题的能力和合作探究的意识。 【分析与设计】
1、教材分析： 《确定起跑线》这节课是人教版小学数学六年级上册的综合应用，是课程标准实验教材新增加的一个内容。所谓综合应用，是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。
教材75-76页展现了一个椭圆形的运动场，提出直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。提出了三个有层次的问题：（1）为什么在跑400米时，运动员要站在不同的起点上？（2）各跑道的起点应如何确定？（3）相邻两道之间起点应相差多少米？
这个综合应用是在学生掌握了圆的特征、学会了周长、面积计算的基础上来教学的。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，教材的意图就是让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
2、学情分析：
（一个好的探究问题，需要具备适应性、可操作性、开放性。我们的学情与这三个性是相吻合的。）
在教学本课之前，我们摸清了学生所具备的三个基础，正适应这三性：（1） 生活经验：爱动是孩子的天性，学生普遍喜欢体育活动；我们的学生几乎每天都要到体育场，或做操或运动，因此对体育场的跑道和起跑线并不陌生。通过电视节目学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定感性的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生可能很少从数学的角度、理性的角度去认真的思考。也很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关的数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。（2）大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法、圆周长的计算方法等知识，使得探究问题本身具有可操作性。（3）六年级的学生具备一定的小组自我探究的能力，可以利用小组合作的形式进行学习，学生中95%的学生都喜欢小组合作的这种学习方式，这就为本节课采用“观察——猜想——验证——建模”四步骤合作探究提供了可能，问题具备相当的开放性。
3、目标定位：“为学生提供充分思考、充分交流的机会”是《课标》提出的基本理念，本课着眼点不在于知识或结论本身，而是过程体验、情感体验、思维方式的拓展，而在于提供学生思考交流的平台。
因此，我们认为，本节课知识与技能目标应定位于：通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。通过动手操作、画图、列表对比等方式发现事物隐含的规律；过程与方法目标定位于：通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。情感态度与价值观目标定位于：通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。 【说教法、学法】
《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现
1
新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？
我的思路是：
（1）小学数学问题解决法：新课标指出：“问题情境——建立模型——解决问题——应用拓展”是教学的一种基本模式，结合“猜测——验证”的教学思想，有效地组织学生独立思考和合作学习相结合、教师适度引导和学生自主探究相结合，让学生经历探究问题的过程、感受学习数学的乐趣。
（2）对比教学法；一是创设对比性情境：100米起终点与400米其终点的对比，运用日常生活学生熟悉的情景，为学生创设问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的学习兴趣，更易于学生掌握数学与客观规律的联系。让学生在对比中发现问题、提出问题。二是在探究问题时采用列表的方法，让学生有序地进行对比，便于学生对问题进行抽象、升华。体现方法论。
（3）尝试法：课标指出：过程让学生经历，结论让学生去概括。本节课的结论是相邻两道之间的差就是两个圆周长的差，引导学生概括为：C环差=2•∏•k。虽然不一定严密，但学生进行了有益的尝试，有总结有反思就会有进步。
【说教学过程】
一、创设对比情景，提出问题
1、对比性的情景导入：
情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加100米的赛跑，并且起点相同。
情景二：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加400米的赛跑，并且起点相同。分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？ 可以怎么办？ 生：因为终点相同，所以要把外道的起点向前挪！
2、提出问题：这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？
3、揭示课题：今天，我们用知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：确定起跑线）
【设计意图：数学课程标准中指出：数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一个对比性的情景，设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现比赛中存在的问题，并且提出问题。也使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。】
二、猜想验证、探究问题
（一）了解跑道结构、简化问题：
（1）出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米） （板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
（2）四个人沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？（猜测） （3）小结：沿跑道跑一圈与直道无关，与左右两个弯道有关。
【设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，而在弯道部分。也就把所研究的问题很有重点地简化为探究弯道之差，也给学生留下了广阔的思考空间和数学思想的渗透——抓住事物的本质特征。】
（二）寻求、探究解决方法：
1、独立思考和探究：弯道之差是多少呢？请自己观察图形，想想如何计算弯道之差？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？
2、小组合作、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
2
【设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆；通过小组的合作、交流，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是大小两个圆的周长之差。】
（三）、列表解决问题：
1、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。道数 1 2 3 4 直径 72.6 74.6 76.6 78.6 周长 72.6∏ 74.6∏ 76.6∏ 78.6∏ 相邻两道的差
2∏ 2∏ 2∏ 道宽 1米 直道 85.96
2、汇报结论：相邻起跑线相差都是2∏，也就是道宽×2×∏。说明起跑线的确定与道宽最有关系。C环差=2•∏•k
3、计算相邻起跑线相差的具体长度：2∏=2×3.14=6.28米
【设计意图：学生在教师的组织、引导下开展独立学习和小组合作学习，既保持学习的独立个性又发挥小组合作、交流、相互启发。通过表格法，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，道宽改用整数1米，结果用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。 用表格法既有效搭起学生发现规律的桥梁，也进行了方法论的渗透。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】
三、巩固练习、实践应用
师：400米的跑步比赛，道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？ 生：1.25×2×∏=2.5×3.14=7.85（米）
师：400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？ 生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
四、拓展延伸、自我评价
1、解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？ 预设1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
预设2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。
2、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？
【设计意图：通过对200米跑道起跑线的确定，让他们充分运用知识、所发现的规律解决其他类似的问题，在新课的基础之上有一个小小的拓展，呈现一定的问题梯度，打开学生思维的空间，激发学生的智慧，也高度体现：不同的学生获得不同的数学知识，不同的学生获得不同的数学学习体验。】
3
推荐第7篇：确定起跑线教学反思
利用综合实践活动提升学生数学应用能力
——以《确定起跑线》一课为例
数学课是以数学体系的理论知识为主，而数学实践活动课则好比是在理论知识与生活实际之间搭起的桥梁。小学数学教学中综合实践活动课的安排，让学生在实践活动中学好数学，灵活运用数学知识发现、解决生活中的数学问题，并用自己的思维方式去重新创造知识，感受数学的趣味，增强数学意识和运用意识，让学生更加深刻地认识到数学在生活中的重大作用。本文将以六年级上册的《综合实践课》的内容是“确定起跑线”为例，来谈谈如何在综合实践活动中提升学生数学应用能力。
《确定起跑线》是六年级上册第5单元后的一节综合实践活动课。这节课是学生在认识了圆、学习了圆的周长和面积的基础上进行的实践活动。学生通过对跑道的认识、测量、记录、计算、推理等多方面的数学知识与技能，让学生经历发现和提出问题、分析和解决问题、归纳和拓展问题的过程，积累数学活动的经验，体会和掌握数学抽象、推理等思想，从而发展数学的应用意识，学以致用，激发学生玩数学，学数学，用数学的学习积极性。
《数学课程标准》对“综合应用”领域的总体要求是:“让学生了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解, 获得运用数学解决问题的思考方法。”由此可见,“应用”数学的知识“解决”实际问题, 并在解决问题的过程中感悟思考问题的方法应该是本节课的重心所在。基于这样的认识, 我们将本课的目标定位于: 通过本节课的学习,一方面让学生了解半圆式田径跑道的基本结构, 学会利用圆的周长等知识来确定起跑线的方法, 从而培养学生应用数学知识解决实际问题的能力;另一方面让学生在运用数学知识解决实际问题的过程中, 切实体会到数学在生活中的广泛应用。
一、发现和提出问题。
田径场是学生很熟悉的地方，让学生联想曾经历的体育活动经验，意识到内圈跑道与外圈跑道有差别，400 米比赛起跑线不同才能公平，并自发的提出需要研究的问题。
1.创设问题情境
播放奥运会中100 米与400 米田径比赛的起跑情景。 2.提出问题： 师：看了刚才的画面你想提出什么问题？
生①为什么400 米的比赛现场，选手们不在同一起跑线呢？ 生②各条跑道的起跑线应该相差多少米？
（意图：在学生预设方案时，引导学生简要说明自己的依据：两条跑道相差多少，起跑线就要向前移动多少）
3.预定活动方向
让学生去寻找两条跑道相差多少
二、分析和解决问题
不论是研究《确定起跑线》，还是进行其他的数学综合实践活动，一定要有实践活动记录单。这个活动单既是数据的记录单，也是学生思维呈现的表达形式，更是学生与小组其他同伴合作沟通的依据。他们会自己测量，也会对比别人的数据，会自我发现，会自我矫正，而这些正是一个人从被动学习向主动学习的积极蜕变。所以，活动有载体，学生就有依托，不会信息迷航，才能保证学生有效学习。
1.初步感受直道、弯道、道宽
用视屏播放的方式：展现我校的运动场的全景图，让学生观察跑道结构，分析跑道特点。明确什么是直道，什么是弯道，什么是道宽。
此时引导学生归纳并小结：跑道间的道宽一样，所有直道的长度都相等，一组半圆形弯道组成一个圆：两条直道的长度+ 圆的周长= 每圈跑道的周长。
2.设置疑问
（1）怎样找出我们学校相邻两个跑道间的差距来确定起跑线的位置呢？ （意图：学生进一步思考联想：①外圈跑道周长–内圈跑道周长= 相邻两个跑道的差距。②外圈圆的周长- 内圈圆的周长= 相邻两个跑道的差距）
（2）我们要知道跑道的长度必须要知道哪些数据？
（意图：引发学生对直道长度、弯道直径、道宽的测量需求） （3）需要知道所有弯道直径吗？
（意图：让学生意识到：内圆直径+2 个道宽= 相邻圆周的直径。这对数据的收集工作来说，简便了不少）
3.制定并完成活动记录单 （1）组织学生分组在操场上活动：在不同弯道上跑一跑，体验内外圈的差别。合作进行实地测量直道长度、弯道直径长度和道宽长度。完成活动单的数据记录工作。 （2）学生回教室，分组进行测算。教师巡视、指导。 （3）小组推举不同的方法上台介绍及展示。方法多种多样。 方法一：先算第一圈跑道的周长，再算第二圈跑道的周长，找相差； 方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。
三、提炼和拓展问题
1.提炼
在学生汇报、交流的进行中，教师借机引导学生对表格中数据作对比，对测算过程的报告作归纳，帮助发现并提炼规律：由于每一条跑道宽1.25 米，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径就等于里圈跑道的直径加2.5 米，不用计算出每条跑道的长度，就知道两条相邻跑道间的差是2.5π。
2.拓展
学生惊叹于数学规律的呈现以及它的便捷性，对运用规律解决一般性问题跃跃欲试。因此，我留下问题留待学生课后思考及规律的验证：你能为200米的跑道确定正确的起跑线吗？
通过对“确定起跑线”这一课的磨课过程, 我们对如何有效实施“综合应用”领域教学, 特别是在如何把握目标重心、怎样选择和处理学习材料等方面有了更为深刻的认识。
1.综合应用数学知识解决问题，有利于达成“综合应用”的基本目标。“综合应用是指运用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决问题或探索数学规律”。从这个意义上说, 加强数学各部分内容间的联系, 发展学生的综合应用能力, 是我们实施“综合应用”教学的基础目标。以人教版实验教材为例, 每学期编排了两个专题作为“综合应用”内容, 每个专题的设计都有相应的数学知识作为依托。“确定起跑线”也不例外, 它主要依托的是圆的周长等知识, 在活动中学生还自觉地用到了组合图形的一些思考方法。我们认为, 让学生在应用中进一步加深对相关知识的理解, 体会数学知识在生活中的广泛应用, 是我们必须达到的显性目标。在本课例中,为了更好地达成这一目标, 我们采取了放低起点、分层推进的策略, 让每一位学生都能用所学的知识, 采用个性化的方法解决面临的问题, 在丰富感知和广泛交流的基础上再作适当的思维提升, 实现了“下要保底, 上不封顶”的目的。
2.让学生深刻经历、体验解决问题的过程, 有利于“综合应用”的有效实施。 综合运用数学知识解决问题是发展学生数学思维的重要途径。当学生面对一个实际问题, 尝试寻求“答案”时, 不是简单地应用已知的信息, 而是对信息进行加工, 重新组织若干已知规则, 形成新的高级规则, 用以解决“问题”“,问题”一旦解决, 学生的思维能力随之而发生变化。这一过程在“综合应用”中尤为明显。因此, 我们认为,综合应用教学中让学生经历解决问题的“过程”比得到“结果”更有价值。事实上,“确定起跑线”的教学也经历了从“重结论”到“重过程”的思路转化。第一次实践时, 提出问题之后先让学生讨论“你打算怎么来解决这个问题”, 交流方法后再提供数据进行计算,将教学的重心落在得到“结果”上。反观整个课堂, 多数学生只是当了一次“操作工”而已, 这显然有悖于“综合应用”的内涵与目标。因此, 我们在后续实践时, 不再将算出结果作为教学的最终目的, 有意让学生经历尝试、探索、感悟的过程, 目的就是留下充分的时间和空间, 让学生在独立思考与积极探索的过程中提升解决问题的能力。
总之数学综合实践活动课，我们决不能只是重视传授知识，更要侧重于“活”学活用数学。在实践活动中发现数学、掌握数学、理解数学、应用数学。开展数学实践活动课程，目的是为了让学生更好地掌握实践活动的方法，灵活运用解决问题的策略，让学生在实践活动中学数学，在现实中学数学，增强学好数学和运用数学的意识，培养创新意识和实践能力，从而提升学生数学应用能力
推荐第8篇：《确定起跑线》教学反思
《确定起跑线》教学反思
--黄
强
“确定起跑线”是学生在学习完圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情节所进行的一节实践活动课，学生在综合运用所学知识解决问题的过程中发现生活现象中蕴含的数学问题，同时让学生感受到数学应用的广泛性。
我所执教的本节课开课直入主题“为什么运动员要站在不同的起跑线上？”学生带着熟悉又陌生的问题开始思考。接着“各条跑道的起跑线应该相差多少米？”一个个问题引领着学生走向思维最深处，这种任务驱动式的学习方式不断强化学生的学习动机，让学生整节课都在思考，都在解决问题，兴趣浓厚。
本节课教学时注重突出重难点，扫清学生障碍，要求π值不带入计算，这一小小要求，却在课堂节约了大量时间，为其它问题的深入分析提供了充裕的时间。
而在解决了400米跑的起跑线问题后，教师可以让学生想想：除了400米跑，跑步项目还有那些？这些项目的起跑线如何确定?引导学生提出100米跑、200米跑、800米跑、1000米跑、1500米跑的起跑线问题。可以师生共同研究，也可作为课后继续探索的材料。这是我本节课忽略了的地方，今后在教学中要加以改进。
推荐第9篇：确定起跑线说课稿
《确定起跑线》说课稿
课题选定：
《确定起跑线》是人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页。 这是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。 教学理念、模式：
《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？ 我的思路是：
在教学过程中，采取多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生观察、探索、思维与语言表达结合在一起，使学生对椭圆式跑道有一个形象的感知，并利用多媒体将知识展示出来，同时作用于学生的感官，调动学生的学习积极性，给学生充分的时间和机会让他们主动参与获取知识的过程，培养学生自主学习的意识与创新意识。
1、引导学生用多种感官参与知识的形成过程。心理学实验证明：思维往往是从动作开始的，切断活动与思维的联系，思维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾，关键是依靠动手操作，基于上面的认识，在推导确定起跑线位置的过程中，我有目的，有意识的安排了让学生动手实践活动，让学生用眼观察，动脑思考，动口参加讨论，用耳去辨析同学们的答案，教育家乌申斯基说：“接受知识的感官越多，知识就掌握得越牢固，越全面。”
2、培养学生的兴趣，激发求知欲望。
“好奇”是少年儿童的心理特征之一，他们对新鲜的事物特别感兴趣，在教学方法的构思上用不同的方法设置疑点，让学生在探索知识的思维实践中，使思维能力受到培养和训练，激发学生思维积极性。注重给学生创设思维的空间，注意诱发学生积极体验，自己产生问题意识，自己探究，尝试，修正错误，总结规律，从而主动获取知识。
3、充分发挥计算机辅助教学的过程。
发挥计算机直观形象，声像结合，动静结合，节省教学时间等多种功能，展现知识发生、发展过程，使学生饶有兴趣地投入学习，从而加深对知识的理解与掌握，优化课堂教学结构。 教学目标：
基于对教材的理解和分析，根据学生的知识现状和特点，我将本节课的教学目标定为： （1）、知识目标：通过观察，了解椭圆式田径场跑道的结构，小组合作探究确定起跑线的方法。
（2）、数学能力目标：创设情境鼓励学生探索，使学生在主动参与中发现问题，培养观察、分析与抽象概括能力。
（3）、情感与价值观目标：知识来源于实践，学习的目的在于应用，在解决具体问题过程中，培养学生自主学习意识与创新意识，为养成自主、探究性学习习惯奠定基础，激发学生学习数学的兴趣。 教学的重点和难点：
根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能理解“为什么起跑线位置会不同”这个问题，那么如何确定起跑线的位置就可以迎刃而解了。因此，让学生推导确定起跑线位置的过程及其实践运用是本节课的重点，而理解起跑线的位置与什么有关则是教学的难点。 设计中的困惑：
六年级的学生对起跑线并不陌生，也知道在400 m跑道上进行200 m、400 m、800 m等的赛跑时，不同跑道上的运动员起跑的位置是各不相同的。但为什么呢？学生可能很少从数学的角度去认真地思考。因而在活动开始，老师可以以图片、投影片或多媒体课件等形式呈现田径场上的400 m跑道，并直接提出问题“为什么运动员要站在不同的起跑线上？”引发学生的思考和讨论，学生凭借日常的体育活动和观看体育比赛的经验应该能够很快地理清思路，回答出问题。老师可根据学生的回答适时地引出进一步研究的问题：“各跑道的起跑线应该相差多少米呢？”显然这很难通过经验和观察得到，需要学生收集相关数据，具体分析起跑线的位置与什么有关。
这个确定起跑线是建立在圆的概念和圆的周长等知识基础上，结合生活实际与跑道结构的一个教学内容。目的在于提高学生综合运用所学的知识来发现生活中所蕴涵的数学问题，确定起跑线的位置，以及灵活分析问题、解决问题、符号化思考的能力，此其一；其二，引导学生初步形成提出问题、解决问题、发现规律、验证规律、拓展运用的科学思考体系，初步提升学生的算术素养；其三，让学生切实体会到数学在体育等生活领域的广泛应用，发展数学的应用意识，学以致用，激发学生的学习积极性。
本节课的重点在于，在解决问题时，综合运用所学的知识来发现、验证、应用规律的过程，以及学生代数和符号化思考等算术素养的培养。 下面我来简单谈一下我的教学流程：
首先，第一部分：提出问题。
其实我们六年级的学生在经历了2008年北京奥运会和历年来的校运动会、区运动会以来，对于运动员要站在不同起跑线上，已经有了一些朦朦胧胧的意识，甚至有部分同学已经会跟学习语文一样去预习一下。所以，我打算引导学生，让他们自己来提出问题。老师出示一幅同一起跑线比赛的图，让他们观察。如果有学生马上发现问题了，说不公平，外道的同学吃亏，那么就此揭示课题；如果一下子没有学生发现，那么老师引导一下：请你预测一下比赛名次。在预测的时候引导学生从无序的乱猜，到能简要说明自己预测的依据，培养学生的逻辑思维能力，然后引入新课。
然后是第二部分：解决问题。
解决问题这个部分，我打算分为独立解决、发现规律和验证规律三个环节。
由于这节课的主要目的在于发现、验证、应用规律，而不在于计算，因此，我认为书上图二举例所提供的数据不合适，学生会在这上面花费大量的时间，从而影响主要目标的达成。有两个解决方案：
一、让学生使用计算器计算；
二、修改数据。我倾向于后者，打算提供给学生的数据是直道长度a=90.1米，第一条半圆形的跑道直径为d=70米，每条跑道宽1米，这样一圈的周长刚好是400米。问题是第二道要比第一道提前多少米？
解决问题第一个环节：独立解决。 要解决这个问题，有三种方案，其中学生最容易想到的一种方案是分别求出第一道和第二道的全长，然后减一减，书上的图二也有提示。但是其实关于跑道周长的计算，在之前数学书第71页的练习十六中已经出现过了，学生已经发现生活中的跑道其实是由两个半圆和两条直道构成的，知道如何计算单条跑道的长度。因此，我不打算先师生一起分析跑道的结构及周长的计算方法，而是让学生独立完成前两圈跑道差距的计算。这里要注意的是第二道的直径比第一道直径多了两个道宽。
解决问题第二个环节：发现规律。 发现规律先由学生来汇报刚才这个问题如何解决，老师有意识地先请第一种解题方案的同学来汇报，（汇报的时候引导学生说明跑道结构），并做好记录。（记录的表格就是书上图四的那张，关于这张表格，我有一丝困惑。就是这个表格要不要用？如果用，那么什么时候用？怎么用？因为如果这张表格出现早了，或者在刚才独立解决的时候就给学生了，那么就会给学生造成一种无形中的定势，即根据直径，先求出圆周长、再加上两条直道求出全长，然后第二道减第一道，这可能会影响学生对其他方法的思考、探索。我个人意见是，这张表格不发给学生，不限制他们的思考方法，让学生用自己的方法来解决问题，只在汇报的时候，由老师在课件上出现、记录。）
这样，在解决这个问题的过程中，肯定有同学分发现第二种解题方案，也就是书上图三所提示的：因为各条跑道直道的长度都一样，所以要求前两圈跑道差距，只要计算出第二道和第一道所在圆周长的差距就可以了。在汇报完第一种解题方案以后，学生就会提出自己的新方法，这时，可以让学生自己来做做小老师，培养他们把内在知识外现化的能力。
至于第三种解决方案，即相邻跑道的差距=2π·道宽。这是这节课重点要发现的规律，不一定会有学生想到，那么这时就要看老师怎么引导了。要得出这个规律，不光要求学生要较强的思维能力，也要求学生有一定的算术素养。什么算术素养？就是在解决问题的时候，不要急着把答案算出来，而是运用代数的知识，符号化的思考，把一些已知数据先用公式字母代替，合并化简以后再最后求出答案。
比方说这里，在学生介绍第二种解题方案的同时，老师就可以一边记录，一边引导学生往第三种方案上靠拢。从方案一开始，相邻跑道的差距=第二道全长－第一道全长，转换成符号化表示：=(2a＋πD)－(2a＋πd)=πD－πd，即第二道圆周长－第一道圆周长。引导到这里，先让同学把第二种方案介绍完。然后让大家一起观察，还能不能继续等下去？有没有新的方法？这时，就会有同学说用乘法分配律=π（D－d）。那么D－d又是什么呢？部分同学可以已经发现了，让他们来说说看，如果学生解释不清楚，教师可以再通过课件演示，说明D－d就是两个道宽，而道宽是什么？就是两条半径之差。然后继续等下去：=2π（R－r）=2π·道宽。
解决问题第三个环节：验证规律。得出一个规律，但科学的思考过程而言，还不一定正确，必须要经过验证，这时可以出示刚才未完成的图四表格，让同学们先根据第三种解题方案预测一下各跑道的总长，把直径和全长两栏填完，并再次强化理解每相邻两道的直径各要加上两个道宽。然后让每个同学任选一个跑道，用第一种方案验证，验证的过程中，把圆周长这一栏也填完。
最后是第三部分：拓展应用
我们研究这节课的目的，不只是仅仅为了解决一个跑道问题，而是要举一反
三、触类旁通。而在这其中，代数及符号化思考等算术素养的培养又是重中之重。因此，我设计了以下几个题目：
拓展一：接着刚才的问题，第一道和第三道起点差距是几米？第二道和第五道呢？这时的道宽，就不是一个道宽了，而是两个、三个、甚至更多；而且也兼带着复习了一下植树问题的知识。
拓展二：200米跑，相邻跑道之间又应该相差多少米？200米只有400米的一半，只要跑一个半圆和一个直道就行了，因此，刚才的三种方案都要÷2。相邻跑道的差距= (a＋πD/2)－(a＋πd/2)=πD/2－πd/2=（D/2－d/2）π=（R－r）π=π•道宽。
拓展三：这是一个生活中经常会见到的八卦图，已知大圆直径为D，求白色部分的周长。我出这道题的目的，是不想仅仅局限于一个跑道问题，希望能够进一步培养学生的代数及符号化思考的能力。白色部分周长=大半圆＋2•小半圆=πD/2＋2×1/2•π•D/2=πD/2＋πD/2=πD=大圆周长。 各位领导、各位评委：
大家好！接下来我就从以下几个方面，将《包饺子》这堂综合实践活动课进行说明：
一、设计理念
由于“综合实践活动课”是新一轮课程改革诞生的全新的课程形态，所以我在设计本课时，本着综合实践活动开索，把握着综合实践活动的四大领域。设计了这堂充分体现劳动技能的综合实践活动课，将综合实践课的真实性开放性、自主性融入整堂课的设计中，抓住机会，激发学生劳动的兴趣。
二、活动方案
本节课我分为两课时完成，第一课时为准备阶段，第二课时是动手包饺子、品尝饺子，主要活动是通过小组合作子，创作饺子作品，分享劳动成果并谈感受。
三、活动目标
1、通过包饺子，使学生学习和掌握包饺子的基本方法和技巧。
2、利用饺子的不同形状进行综合构思、合理拼配、组成创意饺子作品。
3、通过活动加深与别人合作的意识，培养学生的创新意识和想象能力。
4、通过对已有经验的应用和想象力的发挥完成饺子作品，体会学会包饺子的乐趣。
5、通过小组分享劳动成果、畅谈感受体会劳动的不易和喜悦。
6、增强小组合作学习的意识，培养学生动手动脑的能力。
四、教学重点：掌握包饺子的方法与技能 教学难点：掌握擀饺子皮和包饺子的技巧。
五、活动准备：
1、将全班同学分为6组，每组选出组长，由组长合理分配任务，准备好包饺子的工具和材料：如，每组一块桌布2个擀面杖、一把菜刀、三个盘子、六个小碟、6双筷子、电磁炉及锅各一个
2、教师带领学生去菜市场买菜和肉，并指导学生拣菜、洗菜、切菜。
3、教师辅导学生和面、拌馅。
4、学生向父母学习包饺子。
六、教法、学法
我通过启发引导、操作演示、分解难点的方法引导学生采用小组合作、自主探究、交流总结的方式进行学习，给发挥的空间和时间，大胆放手，使自己真正成为学生帮助者、引导者、促进者。
七、教学过程
根据以上的教法和学法，我将教学过程分为以下六步
（一）创设情景
激情导入
我利用多媒体播放《喜洋洋》乐曲，并出示一幅饺子图，借机道出：除夕之夜，爆竹声声，一家人围坐在桌前，员的饺子，真是温馨、幸福。今天，大家想不想学学包饺子？接着，我引导学生根据已有的经验谈谈包饺子的工书四大步骤：和面、拌馅、擀皮、包饺子。
（设计意图：伴随着快乐的音乐、声情并茂的话语，一下字就把学生的思维带入一个包饺子的工作室，使每一位小小饺子师，充分调动了学生的积极性。畅谈的方法不但使学生明白了包饺子的工序，更为包饺子打好了基础。
（二）掌握方法
提升创新
由于课前和面、拌馅的工作已经就绪，所以我将擀皮、包饺子的方法作为重点讲授：
1、学会擀皮
掌握包法
首先，我利用多媒体分别出示了擀皮和包饺子的步骤图片，让学生看图并联系生活分别说说擀皮和包饺子的步骤的面揉成一个个小面团，再用力搓成直径约3—4厘米的长条，再切成一个个小圆柱体，撒上面粉、压平，用擀面薄的饼。这样，一个饺皮就擀成了。包时，将饺皮放在手心，在饺皮中间放上饺馅，用另一只手的食指和拇指将捏合。
（设计理念：实践是理论的指导，为了更好的掌握包饺子的方法，我用比较直观、形象的图片，代替了枯燥、生
2、总结注意事项
根据以往包饺子的经验，我先让学生谈谈擀皮和包饺子时应注意的事项，并在大屏幕上总结出注意事项让学生齐读领悟。
（设计理念：作为课堂教学的引导者，我充分发挥小组合作的优势，集中学生集体的智慧，帮助学生进一步掌握包饺子方法。）
3、激活灵感
引发创新
为了能拓宽学生的创作思维、增强创作饺子的欲望，我又在大屏幕上出示了形状独特、样子逼真的饺子图，有三菱饺子、鱼饺、葵花饺、蛤蜊饺，学生欣赏着一幅幅饺子作品图，口中连连称赞，不停的发出惊讶感叹之声，脸上表现出跃跃欲试的神情。我趁热打铁，展开包饺子比赛。学生在包的同时，我巡视、指导、协助学生完成。
（设计理念：兴趣是最好的老师，有兴趣就会有好的作品。多种多样的饺子图为激发学生灵感起到了抛砖引玉的作用。学生在借鉴的基础上经过我的提示，再通过进一步加工、改进、推陈出新，包出了有自己创意的饺子。）
（三）作品展示
体验成功
利用投影将各小组的饺子作品向全班展示，并由小组长向大家介绍饺子的形状，拼出的图案、作品的名称。有的组拼出一盘开口笑饺子，有的组为作品起名葵花朵朵开，还有的饺子作品被命名为五谷丰登。饺子作品既有创意又有深刻含义。我对学生的劳动成果我分别给予充分肯定。如对第一组的饺子作品我是这样评价的：“瞧，你们的作品既有借鉴，又有创新，形态各异、栩栩如生，你们真是活学活用啊。” 学生看着一盘盘来亲手做的饺子作品，更是兴高采烈。最后大家一致推举出最佳创意奖的获得者。此时，同学脸上洋溢着幸福与激动。
（设计理念：本环节中，学生在乐中学、学中做，采用合作的方式共同参与、集思广益，体验到了劳动的喜悦。）
（四）品尝成果
畅谈感受
学生看着这一盘盘自己包的饺子垂涎三尺，当我宣布把饺子下锅时，学生早已迫不及待，。品尝着香味四溢的饺子，心中更有一番感慨。借此，我抓住机会，让学生畅谈感受。有的说：“原来包饺子也不是件容易的事情，我以后可要在劳动技能方面多锻炼。”有的说：“吃着自己包的饺子就是比平时香，我心里真是太高兴了。”还有的说：“通过活动，我明白了收获是要付出代价的，劳动最光荣。”还有的说：“包饺子是一件高兴的事，尽管辛苦，但苦中更多的是甜。”、、、、、、课堂中满是学生饱含深情的话语。
（设计理念：学生的情感在此升华，让本次活动的意义在此沉淀。）
（五）提出希望
延伸活动
在学生说出活动感受的基础上，我又营造了一个师生沟通的机会。“同学们，通过本次活动，我们掌握了一种劳动技能，在今后的生活中，大家要多动手、勤动脑、争取掌握更多的劳动技能来丰富我们的生活。” （设计理念：此时此刻，活动止，但行动不止。简单的总结，不但给学生有明确的生活指向，更有利于以后综合实践活动的开展。） 反思：
新课程要求教师应是课程的建设者和开发者，综合实践活动课更体现教师作为课程开发者和建设者的作用。所以，我结合学生已有的生活经验开发了《包饺子》这一教学资源，并且将本课建设性的分为两课时完成。第一课时为前期准备，第二课时为具体操作。两课时中，都充分尊重学生的独特创造，努力使每一个学生具有自信心，体验劳动的乐趣，同时充分发挥评价作用，课堂上利用多媒体营造了一中轻松、愉快的氛围，构建了一个民主、和谐、愉快、互助的活动空间。 • 本节综合实践活动课与生活联系紧密、实践性强、教育意义大，因此，得到了家长的认可和学校的支持。孩子们在活动中学到了书本上难以学到的知识，懂得了要怎样用探究性的眼光、思维来解决学习和生活中遇到的难题。这次活动，学生掌握的不只是包饺子的方法，而且学生的合作、交往能力也得到了发展，综合能力得到了提高。活动中孩子们表现出来的自主学习能力、学习态度，主动探索的精神令我惊讶，我为孩子们的精彩行动喝彩，新课程改革的途中，我愿与他们携手同行。
推荐第10篇：确定起跑线说课稿
《确定起跑线》说课稿
【指导思想】
实事求是，根据学生的知识水平、认知水平，以学定教，重在培养学生解决问题的能力和合作探究的意识。
【分析与设计】
1、教材分析：
《确定起跑线》这节课是人教版小学数学六年级上册的综合应用，是课程标准实验教材新增加的一个内容。所谓综合应用，是指应用不同的数学知识、方法、活动经验、思维方式等解决实际问题或探索数学规律。
教材75-76页展现了一个椭圆形的运动场，提出直跑道的长度是105.8m,第一条半圆形跑道的直径为60m,每一条跑道宽1.2m。提出了三个有层次的问题：（1）为什么在跑400米时，运动员要站在不同的起点上？（2）各跑道的起点应如何确定？（3）相邻两道之间起点应相差多少米？
这个综合应用是在学生掌握了圆的特征、学会了周长、面积计算的基础上来教学的。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，教材的意图就是让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识和方法，动手实践解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
2、学情分析：
通过该活动让学生了解椭圆式田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。通过动手操作、画图、列表对比等方式发现事物隐含的规律；过程与方法目标定位于：通过活动培养学生利用小组合作，探究解决问题的能力。情感态度与价值观目标定位于：通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【说教法、学法】
《数学课程标准》指出：数学学习内容应当“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”、“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式”、“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学习方式、教学方式呢？
我的思路是：
（1）小学数学问题解决法：新课标指出：“问题情境——建立模型——解决问题——应用拓展”是教学的一种基本模式，结合“猜测——验证”的教学思想，有效地组织学生独立思考和合作学习相结合、教师适度引导和学生自主探究相结合，让学生经历探究问题的过程、感受学习数学的乐趣。
（2）对比教学法；一是创设对比性情境：100米起终点与400米其终点的对比，运用日常生活学生熟悉的情景，为学生创设问题情境、动手操作和合作交流的情境，激发学生的学习兴趣，更易于学生掌握数学与客观规律的联系。让学生在对比中发现问题、提出问题。二是在探究问题时采用列表的方法，让学生有序地进行对比，便于学生对问题进行抽象、升华。体现方法论。
（3）尝试法：课标指出：过程让学生经历，结论让学生去概括。本节课的结论是相邻两道之间的差就是两个两个圆周长的差，引导学生概括相邻两跑道之间的差距。虽然不一定严密，但学生进行了有益的尝试，有总结有反思就会有进步。
【说教学过程】
一、创设对比情景，提出问题
1、对比性的情景导入：
情景一：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加100米的赛跑，并且起点相同。
情景二：甲乙丙丁四人站在1-4四条跑道上参加400米的赛跑，并且起点相同。分四个道次沿椭圆形跑道跑一圈，再回到同一个终点，谁先回到终点就为第一。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗？ 可以怎么办？
生：因为终点相同，所以要把外道的起点向前挪！
2、提出问题：这个距离是随便移动的吗？相邻起跑线相差多少米？
3、揭示课题：今天，我们用知识找出相邻起跑线相差多少米？重新确定一个公平的起跑线。（板书课题：确定起跑线）
【设计意图：数学课程标准中指出：数学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设良好的教学环境。课的开始在这样一个学生熟悉的活动中设计了一个对比性的情景，设计了一场不公平的比赛，让学生在观看的同时也发现比赛中存在的问题，并且提出问题。也使学生感受到生活中也隐藏着数学问题，数学就在我们的身边。】
二、猜想验证、探究问题
（一）了解跑道结构、简化问题：
（1）出示完整跑道图（共四道，跑道最内圈为400米）
（板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度）
（2）四个人沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢？（猜测）
（3）小结：沿跑道跑一圈与直道无关，与左右两个弯道有关。
【设计意图：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，而在弯道部分。也就把所研究的问题很有重点地简化为探究弯道之差，也给学生留下了广阔的思考空间和数学思想的渗透——抓住事物的本质特征。】
（二）寻求、探究解决方法：
1、独立思考和探究：弯道之差是多少呢？请自己观察图形，想想如何计算弯道之差？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么？
2、小组合作、讨论：你怎样找出相邻弯道的差距？相邻弯道差距其实就是谁的长度之差？
3、交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米，就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
【设计意图：新课程标准中指出，教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计符合学生发展的教学过程，培养学生的创新意识。在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆；通过小组的合作、交流，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是大小两个圆的周长之差。】
（三）、列表解决问题：
1、教师带领学生填写表格的前两道，剩下的由学生完成。
道数 1 2 3 4 直径 60、62.4、64.
8、67.2 周长
相邻两道的差
道宽 1.2米 直道 105.8
2、汇报结论：相邻起跑线相差都是2π，也就是道宽×2×π。说明起跑线的确定与道宽最有关系。C环差=跑道宽*2π
3、计算相邻起跑线相差的具体长度：跑道宽*2π
【设计意图：学生在教师的组织、引导下开展独立学习和小组合作学习，既保持学习的独立个性又发挥小组合作、交流、相互启发。通过表格法，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是跑道宽*2π，为了便于学生发现规律及后面的计算，道宽改用整数1米，结果用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。
用表格法既有效搭起学生发现规律的桥梁，也进行了方法论的渗透。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。】
三、巩固练习、实践应用
师：400米的跑步比赛，道宽为1.25米，起跑线该依次提前多少米？
生：1.25×2×π=2.5×3.14=7.85（米）
师：400米的跑步比赛，道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？
生：1.5×2×∏=3×3.14=9.42（米）
四、拓展延伸、自我评价
1、解决问题：在运动场上还有200米的比赛，道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
预设1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的7.58米除以2，是3.79米。
预设2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道，只增加了一个道宽，就可以直接用道宽×∏。
2、全课小结：谈一谈，这节课你有什么收获？
【设计意图：通过对200米跑道起跑线的确定，让他们充分运用知识、所发现的规律解决其他类似的问题，在新课的基础之上有一个小小的拓展，呈现一定的问题梯度，打开学生思维的空间，激发学生的智慧，也高度体现：不同的学生获得不同的数学知识，不同的学生获得不同的数学学习体验。】
第11篇：《确定起跑线》课堂实录
《确定起跑线》课堂实录
【教学目标】
知识与技能：让学生经历运用圆的有关知识计算跑道长度的过程，明确“跑道内外圈的长度不同是因为弯道的构造决定的”，理解“跑道的弯道部分，是由同一圆心不同半径的半圆构成，外圈半径大，外圈比内圈要长”，了解“跑道宽度相同，相邻跑道长度的差就相等”，从而学会确定起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动加深体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】了解田径场跑道的结构，通过转化为计算圆的周长，从而能正确计算起跑线的位置，理解起跑线设置原理。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
教学过程：
师：课前通过了解，谁能给大家介绍一下跑道的结构。
生1：两边可以看成是半圆，中间是长方形。
生2：我补充一点，有弯道和直道。有1道一直到8道
师：了解了跑道的结构，看两幅图，一个是100米起跑点，一个400米的起跑点，你发现了什么？
生1:100米在同一起跑线上起跑，400米不在同一起跑线上起跑。 师：同意吗？为什么400米的没有在同一起跑线上呢
生1：因为内外距离不一样。
生2：因为外圈比内圈跑得要多一些，外圈起点要靠前。 板书课题：确定起跑线
师：你打算从第几跑道开始研究啊？（生：第一）我们习惯上从第一道按顺序研究，先拿最靠里的第一道和第二道。
你知道第一道的起点在哪吗？
生：起点就是在终点。（课件出示第一道起跑线）
师：看一下1道的运动员是怎么跑的？（课件出示一道运动员跑步的过程。）
师：1到运动员所跑的长度呢，我们通常指的是里圈的长度？
师：请问：第二道的起跑线在什么位置？
生1：在终点靠前一点，拐弯的距离。
生2：在终点往前的位置。
师：在第一道起跑线往前一点。为什么呢？
生1：如果在同一起跑线，第二道的比第一道要跑的多。
师：同意吗？谁能再来说一说。
生2：第二道要比第一道多跑
师：为了公平，第二道应该往前一点要使他们跑得一样多，往前的这一块应该是多少呢？
生1：外圈比内圈多多少，就应该往前移多少米.
师：还有吗？
生：他们之间的距离就是第二道比第一道多得部分。
师：也就是第二道与第一道的差。
师：很好，现在我们把解决生活中的确定起跑线问题就转化成了数学问题，求两跑道的长度差。（板书：长度差）
师：怎么来求这个长度差呢？现在拿出学具纸，进行画一画割一割看看怎样得到长度差。
小组讨论，教师巡视指导，全班汇报。
生1：我们可以先求出两个大半圆的和，再求出直道的和，再减去两个小半圆与两个直道的和，就可以求出他们的差。
师：谁明白她得思路了？
生2：先不管直道，算出外圈半圆距离和内圈的半圆的距离，再加上直道。
师：也就是说，外圈两个半圆加上两个直道减去内圈两个半圆加上两个直道。记录下来。板书：
差=（2半圆（外）+2直）-（2半圆（内）+2直）
师：这种方法行不行。（生：可以）非常好，这个同学把这个封闭图形通过分割，转化成了我们所学过的2个半圆和两条直道，求差。还有别的方法么？
生1：两个弯道拼成一个圆，算出里面圆的周长和外面圆的周长，第二道减去第一道，就知道第二道在哪起跑了。
生有问题：第二道的周长怎么求呢？
师：没有给出数据没法求。他的思路可以吗?
生：可以
师：谁明白了。
生2：他是说可以先求出两个大半圆拼成的圆的和，再求出直道的和，再减去两个小半圆拼成的圆与两个直道的和，就可以求出他们的差。
师：她说的是不是黑板上的这个思路啊。
生3：先不管直道，因为距离不相等，算出弯道距离，外圈减去内圈。
师：先写下来
板书：差=圆（外）-圆（内）。
师：是不是就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。你明白了吗？同位两个互相说一说。
师：是不是就是前进的距离啊。和直道没有关系。我们一起看看课件。。（课件演示）
师：同学们真了不起通过把这个图形分解和重新组合在一起。
师：要想算出这个长度差，你想知道什么数据呢？
生1：知道直径或是半径。
生2：1道和2道相差的距离。（什么意思啊？） 生3：里圈和外圈差多少，就能算出外圈的直径。
师：就是想知道两个跑道之间的距离。
课件：距离是多少？（1.25）72.6表示什么？
生：内圈的直径。
师：请问外圈的直径该是多少呢？
生1：内圈的直径加上第二圈比第一圈多得距离。 师：列个算式。
生：72.6+1.25×2
师：1.25×2求得是什么？
生1：两个弯道的和？
生2：不是，是外边大圆的直径。
生3：增加1.25×2
生4：外圈比内圈多1.25×2
师：也就是说第二圈比第一圈多2个1.25
师：非常好，这两种方法都可以，任选一种方法，利用手中计算器开始算吧。派取3.14。
独立完成，汇报交流。
（板书算式）生：先求外圆的周长。
(72.6+1.25×2) ×3.14-72.6×3.14
算一下多少啊？最后的结果是7.85米。
师：差是7.85米说明第二跑道起点在哪儿？？
生1：第一跑道往前7.85米. 生2：第二跑道在第一跑道前边7.85米。
师：（课件演示）也就是说第二跑道在第一跑道往前7.85米。
这个同学怎么了？
生提问：1.25×2×3.14直接就能求出长度差来？
师：谁听明白了。板书：间隔×2×3.14 非常有想法，一会我们再来验证到底行不行？
师：那第三道的起点应该在哪个位置，（课件出示3道）（生：第二道往前7.85米）他和2跑道有相差多少呢？
生：相差7.85米。
师：他说是和第二跑道相差7.85米，是么？再算一算。 师：第三道有几个间隔啊？
生：4个
师：再加上72.6，就是第三道的直径，再乘3.14，就求出了第三跑道圆的周长是多少.是多少啊？
生：7.85/15.7
师：再计算一边。
生计算
师：一起列出算式，第三道直径是多少？
(72.6+1.25×4 ×3.14-(72.6+1.25×2) ×3.14
计算一边是多少？
师：把数据记录下来，再相减，就可得到7.85.那第四道，第五道，更多道呢？
生：都是7.85 师：如果是的话，为什么相邻两个跑道的差是一个不变的数？四人一小组继续讨论讨论。
汇报：
生1：相邻两个的宽是一样的。
生2：间隔没有扩大或是缩小，7.85一直不变，再多跑道也是7.85.
师：如果有长有短，有宽有细就不公平了。
师：如果我们用d外表示外圆直径，d内表示内圆直径。那么这样两圆的长度差是多少呢？
生：d外x3.14-d内x3.14
师：看到这个算式你有什么想法？
生1：（d外-d内）也就是两跑道之间的间隔。因为有两个间隔所以间隔×2×3.14。
生2：（d外-d内）就表示两跑道之间有两个间隔，所以间隔×2×3.14。
师：也就是说外圆的直径减去内圆的直径就是两个间隔，即间隔×2×3.14。把掌声送给那位同学。
师：你们可真了不起，我们把求相邻两跑道差的方法加以推广就得到了这么重要的一个规律。（板书：规律）
师：如果跑道有无限条的话，起点应该怎样确定啊？
生1：旁边那个跑道加或是减7.85就可以了。
生2：不一定，算出二道和一道差多少，依次加就可以了。
师：那么我们以后再计算相邻两跑道差时，只要知道什么就行了。
生：周长？
生：间隔。
师：知道了间隔按照这个规律去做就可以了。
师：今后我们在研究生活中的实际问题时，就要按照这个思路去研究。首先，把它转化成数学问题，再通过数学的解题方法得出结论，再把结论进行推广得出普遍的规律。我们这节用得是分割和组合（板书：分割组合）最后再把规律应用到生活实际中。
师：好了，400米的起跑线研究完了，那200米呢？出示课件体会200米比赛。这个问题我们下节课研究。（课件表明200米一道起点、终点一道路线图。）
板书设计： 确定起跑线 间隔×2×3.14
实际问题 差=（2半圆外+2直）-（2半圆内+2直）
转化
数学问题 =圆外-圆内
组合 分割 =（72.6+1.25x2）x3.14-72.6x3.14
规律 =7.85米
d外x3.14-d内x3.14
应用 =3.14x（d外-d内）
第12篇：《确定起跑线》说课稿
《确定起跑线》说课稿
一、教学内容: 人教版义务教育教科书《数学》六年级上册第80—81页
二、教材分析:
《确定起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
三、设计理念:
1、尽可能向学生提供现实的素材，让学生感受和学习“现实中的数学”，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程。
2、创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分的思考和交流的空间，引导学生开展自主性的数学活动。
3、关注学生思维水平的发展，让他们经历观察、分析、比较、归纳、应用的过程。
四、教学目标：
知识与技能：通过数学活动让学生了解田径赛道的结构，学会确定赛道起跑线的方法。
过程与方法：结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动加深体会数学学习方法，提高解决实际问题的能力。
情感与态度：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
五、教学重难点：
教学重点：会计算每条跑道的长度,能根据跑道的长度差确定起点的位置。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关，感受数学模型与生活的联系。
六、教学过程：
课一开始，我让学生谈一谈课前了解的关于跑道的有关知识。通过课前了解学生的学情，我觉得跑道虽然是学生们现实生活中非常熟悉的事物，但对于跑道的结构，即由两个完全一 1 样的半圆与两条长度相等的线段组成，多数学生并不了解，只有在充分了解跑道的结构的基础上，学生才能探究确定起跑线的问题，教师要注意准确把握学生的起点。
课件出示100米与400米起跑点的两张图片，让学生观察能发现什么？意在让学生发现外圈跑道要比内圈跑道的长，所以不能在同一起跑线上。那如何确定起跑线？从而引入课题。
初步研究起跑线的大概位置，通过观察，得出结论：第二跑道的起跑线所在的位置就是相邻两跑道的长度差。分组讨论，进一步研究如何求得长度差。学生会得到以下两个方法：
1.差=（2外半圆＋2直）—（2内半圆＋2直）
2.差=外圆—内圆
重点得到第二种方法，引导学生发现这个差距就是外圈两个弯道组成的圆与内圈两个弯道组成的圆的周长差。因为内外两跑道的差距和直道没关系，只和弯道有关，弯道的差就是两个跑道的差。
之后给出相应的数据，学生计算出结果是7.85米。而后提问第三道呢？更多道呢？引发学生的讨论、计算和验证。
通过对公式进行变形，得出最终结论：
相邻两跑道的长度差 = 外跑道圆周长－相邻里跑道圆周长
= d外×π－d内×π =（d外－d内）×π
也就是：跑道间的距离的2倍乘以π。
最后帮助学生梳理本节课的学习方法和探究思路。
首先，把它转化成数学问题，通过数学的解题方法得出结论，再把结论加以推广得出普遍的规律，最后把规律应用到生活实际中。应用解决400米的问题，留给学生课后探究200米的起跑线如何确定。
回顾教学过程和学生的表现，我发现了值得思考的问题。如在探究计算方法的过程中，我有意放手让学生自主探究方法，再汇报，意在让学生把计算方法达到最优化。但在教学中我始终不敢太放手，匆匆地结束探究，让部分学生还不知道从何开始就“到此结束”。因此，这节课的教学还是有待改进。
谢谢！
第13篇：起跑线教学设计
起跑线教学设计
桐城市范岗镇樟枫小学 王志胜
【教学内容】北师大版《数学》六年级上册第45页
【教材分析】《起跑线》是一节综合应用数学知识的实践活动课，是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的。教材设计这个数学综合实践活动，一方面让学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法；另一方面让学生体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高实践能力和解决问题的能力。
【教学目标】
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
【教学重点】通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学方法】
主要有讲授法、启发谈话法、小组合作讨论汇报法、幻灯片演示法。 【教学过程】
一、创设情景，提出问题：课件
1、2
师：最近，同学们为了锻炼身体、增强体质，为了在比赛中能够发挥出色，都在积极地为运动会作准备，那体育运动与数学有什么关系呢？今天我们就来看看小动物们召开的运动会中有什么数学问题。
（1）情景：小动物们召开运动会。课件
3、4
（2）第一项比赛：小狗和小兔竞走，帮它们算算其中的数学问题。 （3）通过计算你们发现这样的比赛公平吗？（不公平）那要怎样才能解决呢？
（4）同学们来观察下面两幅图，课件5,看能不能找到答案。（互相交流一下）
（5）你们有什么发现，又有什么想法？
A、100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
B、400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
师：今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。（板书课题：起跑线）
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。（出示跑道图课件6）
1、介绍运动场有关资料。课件7
师：国际田联规定，标准跑道最内圈长度为400米，弯道半径为36.3米，弯道一般有8条跑道，直道有10条跑道。
2、观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？（师用课件演示计算出第一道长度为400米，第二道长度为407.85米）
比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
2 （外道起跑线应该在内道起跑线的前面位置较合理）课件8
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、那么相邻外圈比内圈要提前多少米才合适呢？ （外圈比内圈长多少就提前多少米）课件9
这种办法要算出每一圈的长度，比较麻烦，有没有更好更简单的方法呢？
2、小组讨论交流：
观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
③分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
④因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出周长差，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题：
1、师：跑道的差距跟什么数据有关呢？大家说一说。（半径、跑道宽……）
2、为了弄清楚这个问题，我们还是用小狗和小兔所走的路线图来验证吧。课件10 得出： 跑道宽×π＝一个弯道差
3、师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ （与跑道的宽度关系最为密切。）
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
4、继续探索：课件11 得出： 跑道宽×π×2＝两个弯道差
提前的米数＝跑道宽×π×弯道数
三、巩固应用，形成技能：
下面是我校操场的200米跑道，跑一圈，第2跑道的起跑线比第1跑道的起跑线提前了多少米？课件12
四、课外拓展，发散思维：
1、如果在标准跑道上进行200米跑，起跑线怎么确定？
2、如果是800米、1500米或3000米等中长跑，也是这样确定起点吗？
五、回顾小结，体验收获：
1.谈一谈，这节课你有什么收获？课件13
2、师：同学们今天学到的知识可真不少，其实，在田径运动场上还有黄金跑道之分。让我们一起来看一看有关的资料：
黄金跑道
排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。其实，每一个跑道的弯道，由于向心力的不同，对于一个职业运动员来说，弯道的跑法最为重要，不同的弯道的跑法略有不同。
【板书设计】（略）
第14篇：《确定起跑线》案例分析
《确定起跑线》案例分析
2015年11月27日在我校第十届教科研月展示活动中听了张慧老师《确定起跑线》一课。本节课教师在教学设计中，巧妙地创设问题情境，独辟探讨蹊径，放手让学生探究，在过程中感知新知，体验情感，并注意渗透数学思想方法。
一、观察跑道。探究问题
(一)了解跑道结构：出示完整跑道图(共四道，跑道最内圈为400米) 1．观察跑道由哪几部分组成? 2．在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和? (板书：跑道一圈长度=圆周长+2个直道长度) 评析：把生活中的跑道缩小放在屏幕上，既直观又形象，也便于学生观察。并且直道和弯道用不同的颜色更好的引导学生发现跑道中的秘密：左右两个弯道合起来其实是个圆。
（二）简化研究问颞．
1．85．96米是指哪部分的长度?一条直道吗? 2．讨论：四个人沿跑道跑一圈，各跑道之间的差距会在跑道的哪一部分呢? 3．小结：既然与直道无关，为了便于我们更好的观察，暂时将直道拿走看看差距在那里，好吗?(课件：直道消失，屏幕上只剩下左右两个弯道。) 评析：学生在观察中发现相邻跑道的差距没有在直道部分，有学生想到会在弯道部分。在这里教师做了一个大胆的创新；既然与直道无关。就把直道拿走，屏幕上只留下了左右两个弯道。给学生留下了无限的思考空间。
(三)寻求解决方法：
1．左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么? 2．讨论：你怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差? 3．交流小结：只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆相差多少米。就是相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米。
评析：在这里学生发现左右的半圆是一个圆，课件将左右的弯道合成一个圆，鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。
(四)动手解决问题（使用计算器）： 1．计算圆的周长要知道什么?(直径) 2．课件出示：第一道的直径为72．6米，第二道是多少?第三道呢? 3．由学生小组合作完成。
4．汇报结论：相邻起跑线相差都是2．5米，也就是道宽×2×∏ 。说明起跑线的确定与道宽最有关系。
5．计算相邻起跑线相差的具体长度 2．5×3．14=7．85米。
师：同学们通过努力找到了起跑线的秘密，比赛应该把起跑线依次提前7．85米才公平。
评析：学生在教师的组织、引导下开展小组合作学习。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2．5∏，为了便于学生发现规律及后面的计算，均用代数式来表示，减轻了学生的计算负担，同时也提升了学生的数学思维品质。学生在探究活动中不仅加强了对所学知识的理解，同时获得了运用数学解决问题的思考方法，学会了与他人合作，学生的数学素养得到提高。 本节课教师在教学设计中，巧妙地创设问题情境，独辟探讨蹊径，放手让学生探究，在过程中感知新知，体验情感，并注意渗透数学思想方法。
本课具有以下特点： 1．在活动中学习。
本节课是以活动贯穿整节课，教师力求在各种活动中帮助每个学生都能有所获。并得到充分的发展。在研究跑道时让学生观察发现与直道无关，课件演示把直道拿走，只留下了左右两个弯道，再将左右的弯道合成一个圆，从而找出问题的结果：弯道之差其实就是圆的周长之差。这样的设计层次清楚、鲜明，有效地突破了本节课的重点、难点。
2．在探索中发现。
本节课中，教师密切关注了学生思维的发展点，留给学生广阔的思维空间。每一问题提出，教师都会要求学生先独立思考，让每个学生都经历思考问题的过程，再听取别人的意见，进行小组交流、讨论，并在这种思维的碰撞中达到升华。通过填写表格，找出确定起跑线的规律：即400米起跑线差距是2．5∏，在教师的引导下，学生积极地投身于数学活动中，亲身经历知识的形成过程，并逐渐掌握了探索的技巧和方法，真正体现数学的思想和智慧。
3．在延伸中升华。
当学生知道每相邻两起跑线相差2∏之后，教师设计的练习题调整了道宽，起跑践该依次提前多少米入手，然后再解决在运动场上还有200米的比赛，起跑线又该依次提前多少米?这一问题是对所学知识的综合应用，学生的情绪特别高涨，充分参与其中，自然并自觉地运用所学的知识去寻求解决问题的思路和方法。在这种活跃的气氛中，学生对知识的理解达到了一个新的高度，做到学以致用，使学生感受当面对一些现实问题时，如何去分析，并做出正确的判断和选择：理解数学知识来源于生活，并最终要应用于生活，感受到数学知识的应用价值。
2015-2016学年第一学期
《确定起跑线》案例分析
昌吉市第三小学
付 琳 2015年11月
第15篇：六年级上：确定起跑线
确定起跑线
【教材分析】
“确定起跑线”是学习圆的有关知识后，结合跑道结构与起跑位置关系这个具体情 节所进行的一节实践活动课，学生在综合运用所学知识解决问题的过程中发现生活现象 中蕴含的数学问题，同时让学生感受到数学应用的广泛性。 【教学目标】
1.了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。2.培养主动参与学习活动的意识，愿意对数学问题进行探究。 3.体会到数学在体育等领域的广泛应用。 【教学重点】
通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线 的问题。
【教学难点】确定每一条跑道的起跑点。
【教法学法】以问题引领学生思维，在合作探究中确定不同跑道的起跑线。 【教具准备】PPT 课件
一、课堂导入
1.播放 2009 年世界田径锦标赛男子 100 米决赛场面，博尔特以 9 秒 58 创新世界纪录。
师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？（与学生聊一聊比赛中公平的话题。） 2.播放 2009 年世界田径锦标赛男子 400 米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？ 学生交流：
①100 米跑运动员站在同一条起跑线上，而 400 米跑运动员为什么要站在不同的起 跑线上？
②400 米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？ 3.今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）
二、探究新知
（一）了解田径跑道的结构怎样的？
（二）观察思考，找出问题关键
观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决 这个问题的？怎样才能做到公平？
（三）分析比较，确定解决问题思路
1.小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑 道的差异是怎样形成的？ 学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2 条直道长度＋一个圆的周长。 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。 2.小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
1 ①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算 2 个直道长度与一个圆周长的总和， 再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相 差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题 师：计算圆的周长要知道什么？ 生：直径
师：第一道的直径为 72.6 米，第二道是多少？第三道呢？ （让学生选择自己喜欢的方法进行计算） 方法一：计算完成下表。 方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m）
77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） „„
师：刚才大家通过计算已经知道了 400 米跑相邻两个跑道长度大约相差 7.85 米，也 就是相邻跑道的起跑线应该相差 7.85 米。哪一种方法更快更简便呢？ 生：第二种方法更简便。
师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π „„
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度， 就能确定起跑线的位置。
三、练习巩固
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁 判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米， 起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是 1.２米呢？
四、课堂小结 怎样确定起跑线？ 【板书设计】
确 定 起 跑 线
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
第16篇：确定起跑线听课反思
《确定起跑线》听课反思
小学部
李国亮
听了翟老师的课，我有以下感受：
1、翟老师既注重数学知识教学，又注重数学学习方法。一个富于挑战性的问题，会促使学生产生浓厚的探究兴趣和强烈的探索欲望，产生自主的探究活动。怎么来求这个长度差呢？这一问题调动了学生的积极性，翟老师在学生发现左右的两个半圆合起来是一个圆时，课件演示将左右的弯道合成一个圆，及时鼓励学生大胆设想，然后又通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发了学生的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护了他们的创新思维。最终观察发现400米跑相邻跑道起跑线的差距是“跑道宽×2×π”。翟教师既注重了数学知识的教学，又注重了数学学习方法的教学。学生不但丰富了知识，更重要的是他们学到了解决数学问题的基本步骤和策略。
2、翟老师非常注重数学建模。翟老师确定起跑线这节课，我感觉有一点是非常好的，那就是交给了学生建模的数学思想方法。她把确定四百米起跑线的这个生活问题，经过和孩子们有效的沟通和交流转化成了数学问题。确定起跑线的关键就是求两跑道之间的距离差，再通过孩子们的自主探究，研究出了两跑道的长度差，其实就是两个弯道组成的圆的周长差。数学模型已经初步建立起来，通过孩子的计算确定出了第二道的起跑线是距离第一道前7.85米处。翟老师紧接着提出了具有启发性的问题，那就是第三道的起跑线在什么位置？第四道？„„..有什么规律么？这又极大的调动了孩子们研究的积极性。通过孩子们自主探究合作交流，知道了起跑线的位置其实和道宽有关系，总结出来了两跑道间的差距就是“跑道宽×2×π”，然后再把这个公式应用到了每一跑道，从而数学模型就建立起来了。
3、翟老师注重培养学生解决问题的能力。本节课翟老师引导学生了解田径场跑道的结构，通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的知识和方法，动手实践解决问题，学会确定起跑线的方法，同时让学生体会数学来源于生活,同时也服务于生活，应用学到的知识解决实际生活中的问题，不但使学生感受到数学与实际生活是密切联系的,而且能培养他们的创新精神，增强了学生应用数学的
意识。
本课我还有两点建议，一是造成起跑线不同的原因应该更加有针对性，引导学生直接看到是弯道引起的起跑线的差距。二是当学生给出“2π×道宽”是起点的差距之后，应该引导学生验证、肯定并运用。
第17篇：人教版六年级上学期数学 确定起跑线教学设计
【教学内容】确定起跑线
【教学内容】人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页
【教学目标】
1．让学生经历运用圆的有关知识计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。
2．结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学过程】
一、情境引入,提出学习目标.
1．情景导入：赛事回放。欣赏运动场上运动员起跑时的图片。
师：同学们对这场比赛有什么看法吗?你认为怎样比赛才是公平的呢?
师：同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公平的原则，会将起跑线依次向前移。
2．提出问题：体育比赛中，相邻两道起跑线都提前一定的距离，这个距离是随便移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?
3、学习目标: 了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。 （板书课题：确定起跑线）
二、展示学习成果。
（一）先让学生自己了解“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”， 整理和归类确定起跑线的方法。
（二）观察，明确差距：（出示完整跑道图）
师：观察这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？
生：不相等。
师：差别在哪里昵？
生：差别在跑道的弯道部分，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点相同，如果在同一条起跑线，外圈的运动员跑的距离比较长。
师：所以，比赛的时候，为了公平，外圈的起跑线位置应该靠前一些，保证每个运动员都跑完相同的距离。
（三）分析，确定思路：
1、小组交流：观察上图，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？
汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。
师：85.96米是指哪部分的长度？
生：指每一条直道都是85.96米。
师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观察，我们暂时将直道拿走，可以吗？
师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？
生：合起来是一个圆。
师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？
生：因为两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。
2、小组讨论：
怎样找出相邻两个跑道的差距？
汇报小结：
⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。
⑵因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
三、激发知识冲突
师：计算圆的周长要知道什么？
生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？
（让学生选择自己喜欢的方法进行计算）方法一：计算完成下表。
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？
生：第二种方法更简便。
生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？
生：与跑道的宽度关系最为密切。
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
四、拓展应用。
1、师：同学们真利害！可是某一次比赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？
400米的跑步比赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.1米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
五、全课小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
第18篇：第10课时 确定起跑线
第10课时 确定起跑线
课型：实践活动课 教学内容：教材80—81页 教学目标：
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。
教学重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
教学难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 教学过程：
一、创设情景，提出问题：
1、播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。
师：为什么那么多人为这9秒58而欢呼不停？ （与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
2、播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？
学生交流：①100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？
②400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？
3、今天，我们就带着这些问题走进运动场。（板书课题）
二、观察跑道、探究问题：
（一）观察思考，找出问题关键。
师：观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就是相邻两条跑道的差距。
②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题： 师：计算圆的周长要知道什么？ 生：直径
师：第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （让学生选择自己喜欢的方法进行计算） 方法一：计算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m） 77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） „„ 师：刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？ 生：第二种方法更简便。
师：如果我们计算圆的周长时直接用π表示，你有什么发现？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π „„
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。
小结：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
四、回顾小结，体验收获：
谈一谈，这节课你有什么收获？
第19篇：第8课时 确定起跑线
六年级上册
第5单元 圆 第8课时
确定起跑线
【教学内容】 确定起跑线 【教学目标】 知识与技能
1、通过数学活动让学生了解田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。
2、结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
3、在主动参与数学活动的过程中, 让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在生活中的广泛应用。 过程与方法
结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观
让学生体会到数学的有用性。 【教学重难点】
重点：通过对跑道周长的计算，了解田径场跑道的结构，能根据所学知识解决确定起跑线的问题。
难点：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。 【导学过程】 【情景导入】
（1）播放2009年世界田径锦标赛男子100米决赛场面，博尔特以9秒58创新世界纪录。 师：100米赛为什么那么吸引人？让那么多人为这9秒58而欢呼不停？（因为公平，才吸引人。与学生聊一聊比赛中公平的话题。）
（2）播放2009年世界田径锦标赛男子400米决赛场面。
师：看了两个比赛，你们有什么发现，又有什么想法？（组织学生交流）
（100米跑运动员站在同一条起跑线上，而400米跑运动员为什么要站在不同的起跑线上？ 400米跑的起跑线位置是怎样安排的？外面跑道的运动员站在最前，这样公平吗？）
今天，我们就带着这些问题走进运动场，用我们学过的知识来研究、解决这些问题，了解比赛的时候各跑道的起跑线是如何确定的。
【新知探究】
（一）观察思考，找出问题关键。（课件出示完整跑道图）
六年级上册
观察跑道图，每条跑道一圈的长度相等吗？差别在哪里昵？比赛的时候，是怎样解决这个问题的？怎样才能做到公平比赛？
（二）分析比较，确定解决问题思路。
1、小组交流：观察跑道图，说一说，每一条跑道具体是由哪几部分组成的？内外跑道的差异是怎样形成的？
学生充分交流得出结论：
①跑道一圈长度＝2条直道长度＋一个圆的周长 ②内外跑道的长度不一样是因为圆的周长不一样。
2、小组讨论：怎样找出相邻两个跑道的差距？
①分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。 ②因为跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。
（三）计算验证，解决问题： 计算圆的周长要知道什么？ 直径
第一道的直径为72.6米，第二道是多少？第三道呢？ （让学生选择自己喜欢的方法进行计算） 方法一：计算完成下表。
方法二：
75.1×3.14－72.6×3.14＝7.85（m） 77.6×3.14－75.1×3.14＝7.85（m） „„
（引导学生将3.14159换成π进行计算）
刚才大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应该相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？ 第二种方法更简便。
如果我们在计算圆的周长时直接用π来表示，看你有什么发现？ （72.6＋1.25×2）π－72.6π ＝72.6π－72.6π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π
（75.1＋1.25×2）π－75.1π ＝75.1π－75.1π＋1.25×2×π ＝1.25×2×π „„
（相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”）
师：从这里可以看出：起跑线的确定与什么关系最为密切？ 生：与跑道的宽度关系最为密切。
六年级上册
师（小结）：同学们经过努力终于找到了确定起跑线的秘密！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。
三、巩固应用，形成技能：
1、小学生运动会的跑道宽比成人比赛的跑道宽要窄些，要开小学生运动会，你能帮裁判计算出相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？400米的跑步比赛，跑道宽为1米，起跑线该依次提前多少米？如果跑道宽是1.２米呢？
2、在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？
【知识梳理】
本节课你学习了什么知识？ 【随堂练习】
请你设计一个200米的跑道
第20篇：(详教案)六年级数学上册《确定起跑线》教案
《确定起跑线》教学设计
2013——2014学年第一学期
王 海 卫
武安市第一职工子弟学校
1
《确定起跑线》教学设计
武安市第一职工子弟学校
王海卫
【教学内容】
人教版课程标准实验教科书《数学》六年制上册第75—76页 【教材分析】
本课是一节数学综合应用的实践活动课，是课程标准实验教材新增加的一个内容。培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。 【学情分析】
在教学本课之前，我通过调查了解到大部分学生已经掌握圆的概念、圆的画法还有圆周长的计算方法等知识。
通过调查我还发现学生对体育活动也很喜欢，相当一部分学生对起跑时运动员不能站在同一起跑线的现象也有一定的认识，但具体这样做是为什么、相邻两跑道起跑线该相差多远呢？学生很少从数学的角度去认真的思考。所以在教学中学生可能会在“相邻跑道相差多远”这一点上有些困难。 【教学目标】
知识与目标:
1、通过学习让学生认识田径场跑道的结构。
2、学会确定起跑线的方法
过程与方法:让学生会用圆的有关知识计算所走弯道的距离，知道“跑道的弯道部分，外圈比内圈要长”,学会确定起跑线的方法。
情感态度价值观:通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。
【教学重点】：通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。
【教学难点】：综合运用圆的知识解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
师：同学们喜欢运动吗？老师为同学们带来一段视频，这是我国第十二届全运会200决赛视频。
生：欣赏
师：你看到了什么？又发现了什么问题呢？请大家畅所欲言。（师指名回答）。
【设计意图：拉近与学生心灵的距离，培养学生质疑、提问的能力。】 生：回答
师：同学们回答得真好！在进行200米或400米比赛时会将各跑道的起跑线依次向前移。为什么要这样做呢？怎样确定起跑线呢？
2、揭示课题
今天，我们一起来学习确定起跑线这一课。 板书：确定起跑线 【设计意图：用运动场上的图片搭起了现实生活与数学课堂之间的桥梁，充分的体现了数学来源于生活，数学就在我们的身边。】
二、观察跑道、探究问题
三、
(4)确定起跑线的简便方法
师：我们刚才的计算用了很长时间，有没有简便方法呢？
生：小组讨论。 师：抽生回答
（课件演示合成圆的过程）
相邻跑道差距其实就是谁的长度之差？
生讨论回答：相邻跑道差距其实就是相邻圆周长之差 推导公式：第二道圆周长与第一道圆周长相差 =（72.6+1.25×2）×π- 72.6×π =75.1π-72.6π
=2.5π（也就是道宽×2×π）
3、交流小结：相邻跑道的差距=道宽×2×π 板书
【设计意图：鼓励学生大胆设想，通过小组的合作、交流，倾听别人的意见和想法，激发自己的灵感，让每一个学生对问题发表自己的见解，呵护他们的创新思维。】 三．巩固练习
200米赛跑，道宽为1.25米,每一条跑道的起跑线要比前一条跑道提前多少米？ 四．全课小结：
谈一谈，这节课你有什么收获？
师：同学们今天学到的知识可真不少，如果你是教练，你会对运动员提什么建议呢？其实，在田径运动场上还有很多相关知识，让我们一起来看一看有关的资料：
.1.跑道线的位置：跑步的时候，我们并不是压在边线上跑，而是在跑道的正中间跑。
2.计算线:只供计算跑道周长之用故称计算线。画场地时不需画出计算线。田径竞赛规则规定，第一条分道的计算线距跑道内突沿的外沿0.30米，第二至第八道的计算线距内侧分道线外沿0.20米。由于赛跑时运动员一般在这条未画出的线上跑，所以计算线也称实跑线。 3.黄金跑道
排在中间道次（4，5，6道）的运动员可以观察到左右两边选手的位置，对比赛有利，所以中间道次（4，5，6道）为黄金道次。
四、拓展延伸
同学们咱们操场的跑道是标准的200米跑道，(同学们量一量道宽,直道和弯道直径分别是多少?)每一条跑道的起跑线要比前一条跑道前移多少米？
五、板书设计
确定起跑线
每一条跑道长度 = 圆周长+2个直道长度。 相邻跑道周长之差=外圈跑道长度—内圈跑道长度 相邻跑道起跑线的差距：道宽×2×π
