推荐第1篇:四年级《因数》教学设计
四年级《因数》教学设计
四年级《因数》教学设计
教学内容:冀教版《数学》四年级上册第55~56页
教材分析:
本节课教材安排了因数的知识,并在此基础上找出1到10的所有因数,从而引出质数和合数的概念。本节课的内容较多,而且比较抽象,对学生来说难度较大。
教学目标:
知识与技能
1、理解因数的意义并掌握求一个数的因数的方法。
2、理解质数与合数的含义,并能正确判断一个数是质数还是合数
过程与方法
让学生经历求一个数的因数的过程,了解因数的特性。通过练习活动,学生理解因数的意义,并掌握求一个数的因数的方法。
情感、态度和价值观
发现生活中的数学,体会数学的魅力。
教学重点:了解因数、质数的概念,能有序的找一个数的所有因数。
教学难点:会判断一个数是质数还是合数。
教学过程:
一、炫我两分钟
主持人带领学生回顾什么叫倍数,判断一个数是不是另一个数的倍数的方法。请同学们判断并说明判断依据。12是3的倍数吗?194是5的倍数吗?……
主持人提问几组问题后提问:12 是 3 的倍数,又是 4 的倍数。那么 3 和 4 是 12 的什么数呢?
【设计意图,通过复习旧知识,为新知识做铺垫,引出新课的探究。】
二、尝试小研究
课前尝试小研究
把12写成两个数相乘的形式。我可以写成下面几种形式:
知识加油站:乘数也叫做因数,如21=3×7,所以,3和7是21的因数。
12的所有因数是: 。
要想找的又快又全,可以这样找: 。
【设计意图:设计尝试小研究关注学生的已有知识经验、体现出层次性,可以从学生旧有知识,且与本课密切相关的逐渐渡到新知的尝试研究,充分发挥旧知识的迁移作用,为学生的解决尝试新知铺路搭桥。】
课上尝试小研究
找出1~9的所有因数。
1的因数有: 2的因数有: 3的因数有:
4的因数有: 5的因数有: 6的因数有:
7的因数有: 8的因数有: 9 的因数有:
观察写出的因数我发现:
只有1和它本身两个因数的数叫质数(也叫素数),1~9中质数有: 。
除了1和它本身外,还有其它因数的数叫合数,1~9中合数有: 。
我感觉,1~9中特殊的数字是 ,这是因为 。
【设计意图:通过学生自己的思考、尝试、交流,感受一个数因数的个数是不一样的,可以根据因数个数的特点把数字分类,培养学生发散思维和交流合作的意识和能力。】
三、小组互助合作
交流前出示小组合作交流建议:
先自己独立思考,再和小组内交流,最后由记录员记录好组内讨论的结果。组长要确定好发言顺序。
【设计意图:通过同学之间的交流,使学生对知识有一个梳理和概括,活跃学生的思维,在组内进行初步的总结。】
四、班级展示提升
1.全班交流,师生评价。
请一个小组的同学进行汇报,其他小组的同学倾听、补充、质疑。
2.引向深入,总结点拨。
3.互相纠错。
组内同学检查一下尝试小研究中的题做得对不对,如果不对,加以改正。
【设计意图:学生通过对自己的尝试进行总结交流,加深对获取知识点认识,通过与前面学过的知识点比较、拓展,帮助学生构建知识结构。教师适时的点拨、总结,使学生的知识更加系统化,让学生对关键知识进一步深化。对学案中的错误及时改正,这也保持了学生做尝试小研究的积极性,可能他的问题没能在全班展示,在在小组内得到了交流和重视。】
五、教师点拨
汇报、交流后,教师进行及时点拨:
(1)一个数的最小因数是 1。
(2)一个数的最大因数是本身。
(3)一个数的因数的个数是有限的。(倍数的个数是无限的)
(4)像
2、
3、
5、
7、
11、13等的因数个数都是两个,只有1和本身。
(5)像
4、
6、
8、
10、12等的因数个数都多于两个,除了1和本身,还有其他因数。
【设计意图:对于本节课的重点知识,教师有意识的引导学生学习,确保学生学习的扎实、有效。】
六、挑战自我
1、下面各数中哪些是质数,哪些是合数?
67 72 89 93
2、从2~50中,找出所有质数,说说你是怎样找的?
拓展延伸:42名学生排队,要求每行人数相同(不少于2人),可以排几行?
【设计意图:练习体现基础性、目的性、层次性原则,让学困生吃饱,资优生吃好】
七、反思梳理
通过本节课学习,你有哪些新的收获?你对这节课上自己的表现,同伴的表现,老师的表现有什么想说的?
【设计意图:引导学生进行小结,有利于知识的积累和自主学习能力的提高,培养学生自我总结和评价的习惯和能力。】
八、拓展延伸
42名学生排队,要求每行人数相同(不少于2人),可排几行?
【设计意图:发散学生的思维,加深学生对知识的理解,促进活学活用,激发探究欲望。】
推荐第2篇:倍数、因数教学设计
倍数、因数教学设计
设计理念:
首先从学生的操作入手,由浅入深,利用学生对乘法运算、除法运算的已有认识,在操作中引出倍数和因数的概念。
其次让学生通过讨论、交流和练习,促成学生对找一个数的倍数、一个数的因数的方法进行优化处理,提升、巩固学生方法表达的完整性、有效性,避免学生只掌握了方法的理解,而不能全面的正确的表达与应用。 教学目标
1、通过对乘法关系的进一步理解,理解倍数、因数的概念,了解倍数和因数之间的关系。
2、在1~100的自然数中,能找出100以内某个自然数的所有因数,10以内某个自然数的所有倍数。
3、介绍有关数学的趣味知识,设计相关的游戏活动,继续培养学生对数学的热爱之情。教学重难点:
认识倍数和因数,并会找倍数和因数。 教学过程:
一、谈话引入
师:孩子们,在以前几年的学习中,我们已经学会了许多数学知识,我们已经知道0和1,2,3,4,5......都是什么数?
生:自然数。
师:在这些数中,有许多有趣的联系,今天我们一起到非0自然数中探究其中的一种有趣联系,什么是非0自然数?
生:就是0除外的自然数。
师:对。孩子们想知道我们是什么有趣的联系吗?那你上课就得认真听,认真动脑筋,认真动手。今天这节课一位历史名人韩信韩将军也来到了我们的课堂上,请大家打开数学书翻倒124页,看单元主题图,他从士兵中挑出了36名,想把这36名士兵操练成精兵强将,可操练士兵得有一定的队列呀,他听说我们班的孩子数学特别棒,就想请大家帮他排排队,要求是每排人数要一样多,可以怎样排列?(大屏幕出示例1)
二、探究新知 生:读题 师:先在就请大家在三人小组里用小棒摆一摆,要求是:两人摆,一人根据摆法列出一个相应的乘法算式和一个相应的除法算式。看哪个小组排得快,排法多。
生:分组活动。在汇报交流。
1 师:韩将军非常感谢大家帮他排出了这么多排法。随机在大屏幕上出示五种排列法和相应的乘、除法算式。
师:老师要从众多的算式中从算式中抽出4×9=36,36÷9=4,问:4,9,36在乘法中分别叫什么名字,在除法中呢?生:答。
非常对,像这样我们就说:4和9是36的因数,也可以说:36是4的倍数,也是9的倍数。这就是今天我们要研究的问题,孩子们一起读课题倍数、因数。师随机板书。
师:大屏幕出示:4和9是36的因数。也可以说:36是4的倍数,也是9的倍数。生读。
师:大屏幕再次出示刚才的五种排列法和相应的乘、除法算式。问:在上面的算式中,你还能找到谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
生看算式说。
师;刚才我们已经知道了什么是倍数,什么是因数,先在请孩子们翻到数学书126页,完成书上的填一填。
生自主填。再全班汇报交流。
师生共同小结找一个数的因数的方法:可以根据乘法或除法算式来找一个数的因数,要成对地找、有序地找。当找到两个因数比较接近的时候就可以不试了。
师:现在请大家认真观察36所有的因数,在36的因数中最小的是几,最大的是几?
生:最小的是1,最大的是他本身。
师:每个非0自然数都可以写成1乘本身的形式,所以一个非0自然数最小的因数是1,最大的因数是它本身。1是任何非0自然数的因数。(大屏幕出示:一个非0自然数最小的因数是1,最大的因数是它本身。1是任何非0自然数的因数。生读)
师:大家在数一数36的因数有多少个? 生数并汇报。
师:36的因数数的清吗? 生:数的清。
师:数的清,我们就说它的因数个数是有限的。
师:不好了,我们课堂上来了一个和倍数长的很像的家伙,老师想让大家用你们的火眼金睛,聪明才智把他们区分开来。这个坏家伙就是倍,大家有信心把他们区分开吗?(大屏幕出示126页试一试)
生:读题,做题。全班汇报交流。
师生共同小结:几倍就是几个,倍数是一个数,是两个数的积。 师:孩子们真了不起,这么难的问题都能解决,有几个数娃娃看到我们班孩子太能干了,就想让你们帮他们找朋友。(大屏幕出示课堂活动第一题)
2 生:读题,解题,和同桌说一说。在指名说一说。
师:大家听,谁在说话?8说:“我是倍数。”2说:“我是因数。”孩子们他们的说法对吗?为什么?
生思考并回答。
师生共同小结:倍数和因数不是一般的数,倍数和因数是互相依存的,不能单独说谁是倍数,也不能单独说谁是因数,必须说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。比如刚才我们只能说8是2的倍数,2是8的因数。
师:看来我们班的孩子当裁判还真行,老师这儿还有几道题,也想让大家来帮忙,判断判断。(大屏幕出示课堂活动2)指名判断。
师:这当裁判还真有意思,孩子们,还想当吗?6,30,55都说自己是6的倍数,你们来断一断,到底哪些是6的倍数?(大屏幕出示例题2)
生:读题,思考、交流得出结论。(大屏幕出示结论) 师生共同小结:我们可以用乘法或除法来判断一个数是不是另一个数的倍数。
师:孩子们,学习是为了应用,那么,现在就请大家看大屏幕(大屏幕出示试一试)生读题。
生:找、汇报、说找法。
师:一个数的最小倍数是几?有最大的倍数吗? 生:最小是本身,没有最大的。 师:如果这道题没有限制100以内,7的倍数还能继续往下找吗? 生:能。
师:一个数的倍数是找不完的,所以一个数无最大的倍数,他的倍数有无限个。(大屏幕出示一个数的最小倍数是它本身,无最大的倍数。)生读。
师:刚才的学习太紧张了,现在我们来做个游戏,孩子们从0,1,2,3,4五个数字中取出两张组成一个两位数,使它是2的倍数。
生:组数,汇报。 师生共同观察总结:
三、全课小结:通过这节课的学习你有什么收获?
四、拓展延伸。倍数和因数在我们生活中应运很广泛。在这节课的一开始我们就用倍数、因数帮韩将军解决了列队的问题,在生活中我们哪些地方还用到了倍数和因数?
推荐第3篇:认识因数教学设计
认识因数教学设计
教学内容:因数(第一课时)认识因数 教学目标:
1.在自主写算式和找1~10各数的所有因数的活动中,经历认识因数、质数、合数的过程。
2.了解因数的概念,在1~100的自然数中能找出某个自然数的所有因数;知道质数、合数,会判断一个数是质数还是合数,能找出100以内所有的质数。 3.能积极主动参加学习活动,愿意把自己发现的结果告诉他人,获得成功的体验。
教学重点:1会找一个数的的因数。2区别质数与合数。 教学难点:怎样求一个数因数的方法准确而全面。 教学过程: 一. 创设情景,谈话导入
贾老师有个可爱的女儿名叫婉月。那么贾老师和婉月是什么关系呢? 生答:母女关系。
师 :是啊!人与人之间有各种相互联系、相互依存的关系,数学中是不是同样也存在着这种关系呢?如12÷3=4,表示12是3 的倍数,那么反过来3是12的什么呢? 二. 探究新知,合作交流
(一)因数
1.出示问题:把12写成两个数相乘的形式。
生:在练习本上完成。(12=1×12,12=2×6,12=3×4) 2.揭示因数的意义
师:乘数也叫因数。1,12,2,6,3,4就叫做12的因数。 3.出示课题
4.提问:有什么办法能保证既找全又不遗漏的找其他数的因数呢?比如说24的因数。生:小组合作完成。
5.:出示教学目标:理解因数的概念。 会找一个数的因数。
理解质数、合数的概念。
会区别质数和合数
6引导点拨::找一个数的因数要按顺序成对地找。不遗漏,不重复,准确而全面。
7 出示练习纸第一题。(生独立完成) 8做卡片游戏。
(二)质数和合数
1.出示问题:找出1—10各数的所有因数。2.学生合作交流完成。
3.提问:观察写出的因数,你有什么发现? 4.引导点拨:1是每个数的因数。
一个数的最小因数是1。
一个数的最大因数是它本身。
5.提问:按因数的个数进行分类,你发现了什么?(生答) 6.解释质数和合数的概念。 说明1既不是质数,也不是合数。 7.出示作业纸第二题。 8.做卡片游戏。 三. 四. 五. 检测提升:出示作业纸第三题。 反思体验:谈收获。 布置作业:
1.找出10—50之间的质数和合数。
2.找出20,30,40,50.,60,70,80,90.100的所有因数。
推荐第4篇:找因数教学设计
《找因数》教学设计
科目:五上数学 授课人:李冬林 授课时间:9月6日
教学目标
1.在用小正方形拼长方形的活动中,体会找一个数的因数的方法,提高有序思考问题的能力。
2.在1—100的自然数中,能运用多种方法,正确写出指定自然数的所有因数。
3、经历探索找一个数的因数的活动过程,培养有条理思考的习惯和能力,发展初步的推理能力。
教学重点
在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。 教学难点:
提高学生有序思考的能力。
教具和学具:12个1平方厘米的小正方形。
教学过程
(一)创设情境,激情导入 师:同学们喜欢做拼图游戏吗?
请拿出准备好的正方形,在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成长方形,看谁拼出的长方形种类多。也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作,边摆边做好记录。
(二)合作交流,探索新知 活动一:合作探究。
1、学生:用12个小正方形自由拼(画)长方形
师:刚才老师在观察同学们操作时,都有自己的拼法,下面把我们的学习成果交流一下,看看其他同学的成果,总结一下能拼出几种长方形? 2、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
师:你是怎样拼的,说说好吗? 可能的拼法有:
1:横着摆了12个小正方形。 2:横着摆6个,摆了2排。 3:横着摆4个,摆了3排。
4:我还多摆了一种,横着摆三个,摆了4排。 5:竖着摆12个。
6:横着摆2个,竖着摆6个。 师:你能把这些摆法用算式写出来吗?
依学生汇报板书:1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 师:请同学们观察一下,哪两道算式的因数一样? 学生观察算式,找出因数一样的算式。 1:3×4=12 和 4×3=12的因数一样。 2:1×12=12和12×1=12的因数一样。 3:2×6=12 和6×2=12的因数一样。
师:那么,这6个算式最少能用几种算式表示出来?
引导学生说出能用3种方法表示,这三种方法是:1×12=12 2×6=12 3×4=12,并指明算式一样时选择其中一种说出来。 板书:12=1×12=2×6= 3×4
师:同学们观察一下,12的因数有哪几个? (学生说出12的因数有:
1、12、
2、
6、
3、4。) 师:拼长方形与找因数有什么关系呢? (指名学生说一说) 师:根据刚才的操作交流,请同学们说一说怎样找一个数的因数呢?
引导学生说出:用乘法思路想,看哪两个数相乘得12,然后一对一对找出来。
3、引导得出“有序思考”的方法。
师:通过拼长方形的方法,我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢?
根据学生发言小结:找一个数的因数,要用“有序思考”的方法,即用乘法依次一对一对地找,这样有顺序的给一个数找因数,好处就是不重复也不遗漏。 师:请同学们按顺序说出12的因数。
板书:12的所有因数有:
1、
2、
3、
4、、
6、12。三:练习师辅导 书本9.1,2,3题。 四:布置作业
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一、教材分析:
“倍数和因数”是在学生初步认识自然数的基础上学习的。从本课开始,学生将会更加深入的学习非零自然数以及它们之间的关系。本课是学生学习
2、
5、3倍数的特征以及奇数、偶数、质数和合数的重要基础,又是今后进一步学习公倍数和公因数、约分和通分,以及分数四则运算的重要基础。
二、学情分析:
五年级学生,在灵活开放的课堂中,善于独立思考,乐于合作交流,有较好的学习数学的能力。本课中,学生对分数已有一个初步的认识,“倍数和因数”建立在学生已经掌握了许多自然数的知识之后,王年级数学水平比较好,在教学中我争取充分调动学生主观能动性,鼓励自主探索。
三、教学目标:
1.结合具体情境,理解倍数和因数的意义,会求一个数的倍数和因数,知道一个数的倍数和因数的特征。
2.引导学生经历探索求一个数的倍数和因数的过程,培养学生的观察、分析和抽象概括能力。 3.在解决问题的过程中,使学生体会数学知识间的内在联系,体验数学学习的乐趣。 教学重点:理解倍数和因数的意义,掌握求一个数的因数和倍数的方法。 教学难点:探索求一个数的倍数和因数的方法。 教法:谈话法,引导探究法,自学法。 学法:独立思考,自主探究,合作交流。 教学流程:
一、激发兴趣,引入概念
师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他的爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。
师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就来学习。
二、教学初步感知和理解倍数和因数的含义。
1、谈话:请同桌同学拿出课前准备的12个同样大小的正方形纸片,试一试能摆出几个不同的长方形(不重复、遗漏)。说说每排摆几个?摆了几排?
学生汇报操作结果。谈话:可以表示成乘法算式:4×3=12(我们统一把长写在算式的前面) (板书:4×3=12,6×2=12,12×1=12)
2、谈话:根据4×3=12我们可以说:
12是4的倍数,12也是3的倍数,4是12的因数,3也是12的因数。
3、指名学生像老师这样说一说,然后同桌相互说。
4、让学生仿照说出6×2=12,12×1=12中谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
5、如果我说4是因数,12是倍数可以吗?
明确:倍数和因数表示两个数之间的关系,所以不能只说哪个数是倍数,哪个数是因数。
6、
同桌相互出一道乘法算式,说一说。
7、
你能把‘4×3=12’改写成除法算式吗?“12÷3=4,12÷4=3”你能根据除法算式说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数吗?
8、
同学们学得真不错,有信心来完成几道题吗?
出示:根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。 11×4=44
12×5=60
72÷8=9
3+4=7
二、自主探究,掌握方法
(一)、探索找一个数的倍数的方法 出示:你能找出多少个3的倍数,比一比看谁找得多?(时间30秒)
1、通过比较和交流明确了与一个数相乘的积就是3的倍数。所以可以用3 依次乘
1、
2、
3、
4、5„„来找3的倍数。
2、
这样能找到多少个3的倍数?3的倍数中最小的是?最大的是?能找到吗?
3、用同样的方法找出2和5 的倍数,学生独立完成组织交流,让学生说找的方法。。
4、
归纳:一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
(二)、探索找一个数的因数的方法
1、出示:你能找出几个36的因数吗?
为什么他是36的因数说说理由?可以写成乘法或除法算式吗?(有的学生可能根据乘法算式想,有的可能根据除法算式想,都肯定他的想法)
2、出示:你能找出36的所有因数吗?思考怎样才能不重复、不遗漏地找出一个数的所有因数? 有的可能有序地列举,有的可能无序地列举。 写一个算式可以找到几个因数?
明确:因数可以成对地找,找到除数和商相邻或相同为止。除数和商相同只算一次。
3、试一试:找15和16的因数。交流汇报。让学生说找的方法。
归纳:一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数都是1,最大的都是它本身。
三、练习
(一)
1、看谁找得快。
课件出示画面,让学生找出18和21的全部因数。
2、找朋友。
课件出示。让学生找出8和9的倍数。
3、判断下面的说法对吗?说出理由。
①因为3×6=18,所以18是倍数,3和6是因数。
②8是16的因数,8又是4的倍数。
③9的所有因数是1,9。
④一个数的倍数肯定比这个数的因数大。
⑤1没有因数。
四、课堂总结:通过今天的学习你有哪些收获?
五、游戏。
1、快乐大转盘。
游戏规则:师点击转盘上的数字,生判断它是否是中间数字的倍数或因数。
2、看谁反应快
游戏准备:学生按学号编成连续的自然数。(课前)
游戏规则:凡是学号符合以下要求的,请站起来,看谁反应快? (1)谁的学号是5的倍数
(2)谁的学号是24的因数
(3)谁的学号是30的因数
(4)谁的学号是1的倍数
(5)谁的学号只有两个因数。
(6)谁是学号有两个以上的因数。
六、课后作业
课后自已或与同学合作制作一个含有因数和倍数知识的转盘。
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倍数和因数教学设计
平陆县实验小学
杨芳
教学内容:
北师大版教材五年级上册第三单元31页内容 教学目标:
1、结合具体情境,联系乘法算式认真倍数和因数
2、探索找一个数倍数的方法,能在1-100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、积极参与数学的学习方法,初步养成勤于思考的好品质。教学重难点:
重点:结合具体情境认识倍数、因数;会找一个数倍数的方法; 难点:结合乘、除法算式,判断倍数与因数。 教具准备:课件 教学流程:
一、智力竞猜,导入新课
1、双休日时间,两个父亲两上儿子相聚在一起合影留念,但总共有3个人,这是怎么回事呢?(部分学生能猜出三个人分别是孙子、爸爸和爷爷。
2、以王有发为中心,介绍一下三个人之间的关系。
孙子王琪,爸爸王有发,爷爷王光明。学生可能会说出“王有发是爸爸,王有发是儿子。”这时要引导说出“谁是谁是爸爸”。
3、“父子关系”是一种互相依存的关系,其实在数和数之间也存在着类似的依存关系,这节课我们一起来探究两数之间的一种关系,板书倍数、因数。
二、认识倍数和因数
1、在秋季运动会上两个班同学分别排出下面两种队形,算一算两班各有多少人? (1)出示课件,列出算式:4×9=36(人) (2)5×7=35人
这两个算式都是乘法算式,那36是4和9的积?35是5和7的积?像这样我们就可以说36是4和9的倍数,4和9是36的因数。同样,5×7=35呢?谁来试着说一说。 (3)想一想,做一做。
说说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。 14×6=84
20×7=140 63÷9=7
45÷9=5 63是7和9的倍数
9和5是45的因数 (4)出示课件。
那除法算式呢?63÷9=7
45÷9=5 63是7和9的倍数,9和7是63的因数。45是5和9的倍数。
从这个练习中,不仅可以从乘法算式中认识,还可以从除法算式中认识倍数和因数,为自己出色的表现喝彩!
3、下面请观看大屏幕,从这些算式中认识了倍数和因数,大家观察一下算式中的数都有哪些特征,都是非0自然数。
4、小结。研究倍数和因数是在非0自然数范围内。
5、练习。下面这四个算式能不能说出谁是谁的因数和倍数。
6、小结倍数和因数的关系是相互依存的,必须说谁是谁的倍数,不能单独说谁是倍数,谁是因数。
7、下面哪些数是7的倍数,与同伴交谈你的想法。(4)下面哪些数是7的倍数,与同伴交流你的想法。 7
25
77 是不是只有
7、
14、77是7的倍数?(不是)给大家一分钟的时间,你写了多少个7的倍数?生
1、生2真厉害,写的真多,那有写完的吗?(没有) 师:为什么?
因为7的倍数有无数个,写不完! 师:展示同学们好的作品
生1:我是用乘法口诀,一三得
三、二三得六这样写下去的。师:哪些同学也是用乘法的。
在写一个数的倍数时,一般从小到大写前面5个,后面用省略号表示。 师:现在你会找一个数的倍数了吗?(会了)
写出2的倍数行不行,3 的呢?5的呢?你能发现这些数的倍数有什么共同的特征吗?和你的同桌交流一下? 最小的和它一样。
一个数最小的倍数就是它本身,没有最大的倍数。也就是一个数的倍数有无数个。
三、巩固练习
1、尝试练习:说说算式中谁是谁的因数?谁是谁的倍数? (1)2×7=14
(2)○×□=△ (3)16÷2=8
(4)a÷b=c (○、□、△、a、b、c为谁零自然数)
2、课本小页子回家。
3、课本4题。
四、全课总结
同学们,你学会了什么?
板书设计:
认识倍数和因数(非0自然数)
判断
相互依存 2×1=2 0×9=0 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍 数 倍数的个数是无限的
推荐第7篇:倍数和因数教学设计
《倍数和因数》教学设计
【目标预设】
1、让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会教学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
【教学重点】理解倍数和因数的含义与方法
【教学难点】掌握找一个数的倍数和因数的方法。 【教学过程】 课前谈话:
同学们,喜欢交朋友吗?谁来介绍谁是你的好朋友 ① 完整说:谁是谁的好朋友。 ② 我也在你班找到一位好朋友。 ③ 我这样说:“邓莲是好朋友。可以吗?为什么?”
师:我们知道朋友是两个人的相互关系,要讲清楚谁是谁的朋友。数学世界里也有好朋友,今天我们就一起认识这对好朋友。
一、认识倍数和因数
1、你们喜欢玩拼图游戏吗? 老师给你们带来一些小正方形,听清楚老师要求:用两个同样大小的正方形,摆一个长方形,可以怎样摆? 请拿出你的桌上的小正方形摆一摆。并用一个简洁的乘法算式表示你的摆法。 汇报:
①横摆一排或竖摆一条
其实这两种摆法是一样的,都可以用一个乘法算式表示:12×1=12 还有其他摆法吗?
②3×4=12 ③2×6=12
2、刚才我们通过动手拼得到三种拼法,并用三个简洁的乘法算式表示。别小看这些乘法算式,我们今天学的知识就藏在这里面。我们以4×3=12为例,可以说12时4的倍数,12也是3的倍数,3是12的因数,4是12的因数。
3、揭题,这就是今天学的数学世界的一对好朋友:倍数和因数。(说明:)研究倍数和因数,我们都是指非0自然数。
4、下面两个算式,请用因数、倍数来说一说 2×6=12 1×12=12 看,12是12的因数,12也是12的倍数。这句像绕口令吧,等一下我们将继续 研究它。
5、下面请你在草稿本上写一个乘法算式,并跟同桌说一说谁是倍数,谁是谁的因数。
6、看你们学的这么认真,老师也想试一试。老师写了这样一个算式:3×7=21 所以21时倍数,3是因数,7也是因数 生改,并说明原因
7、是的,倍数和因数是好朋友,是相互依存关系,要讲清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
8、根据3*7=21可以写出一个除法算式吗?得:21÷3=7.那在这个算式里,你能说一说倍数和因数的关系吗?看样子,乘法算式能找倍数
和因数,除法同样也可以
9、老师这里有5个算式,你能说一说根据哪一个算式找到谁是谁的倍数,谁是谁的因数
8×9=72 7+8=15 6÷3=2 21-6=15 43÷6=7„„1 生选乘法,还有选别的算式的吗?除法。
那同样是除法,为什么不选第五个呢?(有余数) 那有选加法、减法的吗?(没有)
10、看来,倍数和因数是建立在乘法和除法基础上的。
二、找一个数的倍数
1、下面有5个数,从中选2个数,说一说谁是谁的倍数
3 5 6 9 18
2、在听的过程中,老师发现都是3的倍数。有好几个。3的倍数就这3个吗?
3、让我们发挥小组力量,想个办法把3的其它倍数找出来。(学生合作活动,写在自备本上)
4、汇报:展台,
小结形成方法:怎么样不重复、不遗漏?
3×1=3 3×2=6 3×3=9 我们发现只要用3依次乘它的1倍、2倍、3倍或更多倍,得出的积就是3的倍数。
5、3的倍数写得完吗?那它有个数怎么样?(无限个)用什么符号表示?(„„)
6、下面用这个方法,找一找2的倍数、5的倍数、6的倍数 小结:通过刚才的例子,想下:我们是怎样找一个数的倍数的? 生:( )×1 ( )×2 ( )×3 „„„„积就是它的倍数。(为什么要按着顺序去乘?可以秒重复、不遗漏)
三、找一个数的因数
我们找到了一个数的倍数方法,那找一个因数也有巧方法吗?
1、出示:找36的所有因数。
2、小组探究活动:①找一找,用什么方法找36的因数
②写一写:36的因数
3、收集展示: A、有遗漏
B、有重复或遗漏 C、完整地
D、提问:你有什么方法把36所有因数找出来吗?
① 乘法 :想1*()=36,2*()=36„„乘到什么时候为止呢?(板书) 为什么不乘下去了? 生:因为它重复了。
师:当第一次重复时就不要继续找下去了。
这样按着顺序从一开始乘的方法能帮我们找出36的因数。 那么在这些乘法算式中,谁是36的因数呢?
小结:乘法算式中,乘数都是积的因数。这样每次都能找到一对。 还有别的方法吗?
②除法:36÷1=36 ,36÷2=18, 依次次找下去。(板书) 师:为什么不找36÷5=7„1? 生:有余数。
师: 36÷6=6 重复的只要写一个。 师:那36÷9=4 为什么也不写呢? 生:它与36÷4=9一样,重复了。
小结:在除法算式中,商和除数都是被除数的因数,所以每一次也能找到一对。
2、这两种方法都能有序、不遗漏找出一个数的因数。
4、示范写:
我们通过一个算式能找出一对因数,所以写的时候,我们也要一对一对写,首尾写好
1 2 3 4 6 9 12 18 36(师示范写) 师:为什么6只有一个呢? 生:重复写一个。
用同样的方法写出15的因数 16的因数
5、我们学会了求一个数的倍数和因数的方法,那么一个数的倍数和因数有什么不同呢?(对比出示)请你找下他们的不同之处? 小结出倍数、因数的特征
四、练习:
1、8的倍数: 8的因数:
2、30以内4的倍数: 强调:(为什么是有限的?) 生:有范围,比30小
师:所以做题时要看清是否有范围,没范围是无限的,有范围是有限的。
3、判断
⑵、40以内7的倍数有4个。 ⑶、1是所有非0自然数的因数。 ⑷、9的所有因数是
1、9。
⑸、7是7最大的因数,也是7最小的倍数。 ⑹、5的因数一定小于5,5的倍数一定大于5。 四:总结
通过这堂课的学习你学到什么新知识?
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小学数学教学设计评比
《倍数和因数》教学设计
[教材简析]“认识倍数和因数”是苏教版国标本小学数学第八册第70—73页的内容。教学时,充分利用学生已有的知识,引出倍数和因数的概念;探索找一个数的倍数和因数的方法。认识倍数和因数时,利用学生对乘法运算以及长方形的长、宽和面积关系的已有认识,引导学生在操作中得到乘积相同的不同乘法算式。学习找一个数的倍数和因数时,利用学生对乘、除法运算及其相互关系的已有认识,启发学生进行灵活的、有序的思考。这样安排,不仅有利于学生在新旧知识之间建立起联系,而且也为学生的动手操作、自主探索、合作交流提供了机会。
[目标设计]
1、经历“活动构建”过程,使学生领会因数和倍数关系,通过独立思考、合作交流,熟练地找一个数的因数和倍数。
2、在“玩学号游戏中”学会从数学角度思考问题,从而感受数学知识的内在联系,发展数学思维。
3、积极参与数学活动,体验数学学习的乐趣。
[重点、难点]掌握求一个数的因数和倍数的方法,学会有序地思考。 [设计理念]
1、在求一个数的倍数和求一个数的因数活动过程时,利用摆纸片、猜学号等现实的、有意义的、富有挑战性的内容,呈现采用动手实践、自主探索与合作交流等表达方式,以满足多样化学习需求。
2、在学习倍数与因数活动过程时,利用学生对乘法和除法及长方形、正方形的已有认识,通过师生合作、生生合作、进行师生互动、生生互动,给学生展示的机会,构建倍数和因数的意义,感知倍数和因数的内在关系。
[设计思路]
1、概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”,借助学生利用摆正方形的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义。
2、解决问题变“关注结果”为“对话生成”。在教学中为学生营造一个“对话场”,在生生、师生多度度、多层面的对话中,能让师生彼此分享经验、沟通思考,生成新的看法。
3、教学宗旨变“关注知识”为“启迪智慧”。通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘,在教给学生数学知识的同时,更教会他们数学思考的方法,让他们在数学课堂上释
小学数学教学设计评比
放潜能,开启心智。
[课前准备]学号卡、正方形纸片、每人一个信封。 [教学过程]
一、意义构建
1、活动准备。同学们,你的信封里有12个同样大小的正方形纸片,请拿出来好吗?现在,你们前后4个同学一小组,用12个正方形拼成一个长方形,看哪个小组的拼法最多。
会意:要用乘法算式表示。
2、分小组操作,把不同的摆法记录下来。
3、组织交流:要说出每排摆几个、摆了几排,还要说出相应的乘法算式。
4、汇报板书:4×3=12 6×2=12 12×1=12
5、揭示意义:刚才我们用12个同样的小正方形,摆出了三种不同的长方形,且得出三道不同的算式。现在以4×3=12为例,想一想这几个数字之间有什么关系呢?启发学生说一说,然后老师揭示:从数学角度看,我们可以说4是12的因数,3也是12的因数。反过来,我们还可以说,12是4的倍数,12也是3的倍数。这就是今天我们要研究的“因数和倍数”。
相机板书课题:因数和倍数
6、应用。根据黑板上另两道算式,你能说出哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?
7、问题预设:12是倍数,2是约数。明确:倍数和因数都是指两个数之间的关系。
8、拓展:你能先说出一道乘法算式考考同桌吗?再根据算式说说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数吗?谁再来一道算式考考全班?
问题预设:0×1=0 明确:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。
9、质疑:你还有什么要告诉老师和同学的?
[设计理念]本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想象活动,自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”,进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的,是学生自主操作、积极思考的结果。
二、探索方法
(一)探索求一个数的倍数的方法。
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1、游戏引入:现在我们来玩毽子游戏,好不好?毽子到哪位同学那儿丢了,哪个同学的学号就是下一步要研究的数字,把这个机会让给第一排的同学好吗?
2、问题:你能用几种方法求出3的倍数?
3、生生合作:预设出现的情况(板书) (1)3×1=(3)
3×2=(6) 3×3=(9)
(2)3的倍数有
3、
6、9 „„„„
4、师生交流。
(1)问题:什么样的数是3的倍数?(指名回答) (2)明确:3的倍数是3与一个数相乘的积。
5、问题:谁能按从小到大的顺序有条理地说出3的倍数? (3分别与
1、
2、3„„相乘所得的结果) 能把3的倍数全部说完吗? 应该怎样表示问题的答案?
相机板书:3的倍数有
3、
6、9„„„„。
6、试一试:
(1)分别写出2和5的倍数。一名学生板演,其他学生写在本在上。 (2)问题:观察上面的几个例子,想一想一个数的倍数有什么特点?
7、小结:一个数的倍数,最小的是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。
8、练一练。
9、质疑:你们谁还有什么要补充的问题吗?
[设计理念]利用游戏引出学生自身的学号,再以学号为研究内容,从而使学习内容现实、有意义。
(二)探索求一个数的因数的方法。
1、猜一猜:现在我们来玩学号游戏,老师手里握的是第5排某个同学的学号,而且不是单号,看哪个小朋友能猜出来?
2、确定数字:恭喜你,答对了,是36号。现在我们就来找一找36所有的因数是哪些同学的学号。
(1)问题:谁能说一说哪些数是36的因数?
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(2)明确:如果有两个整数相乘的积是36,那么这两个整数都是36的因数。板书( )×( )=36。
(3)交流:你的学号数是不是36的因数?为什么?
1我的学号是36的因数,因为我是2号,2×18=36。○2我的学号数不(4)汇报:○是36的因数,因为我是7号,7无论和什么数相乘都不得36。
3、问题:怎样才能有序地找出36的因数?谁能告诉大家,并说出算式。预设:(1)×(36)=36 36÷(1)=36 (2)×(18)=36 36÷(2)=18 „„„„
(6)×(6)=36 36÷(6)=(6)
板书:36的因数有
1、
2、
3、
4、
6、9„„36。对于(1)×(36)=36和(6)×(6)=36这两道算式你不想对同学说两句吗?
4、启发
(1)在(1)×(36)=36中,36即是36的因数,又是36的倍数。
(2)在(6)×(6)=36中,6是36的因数。当两个因数相同时,通常只需要说出一个。
5、现在请两位同学说说你们的学号是多少? 8 16
6、问题:你能很快找出这两个学号的因数吗?直接写出答案。8的因数有
1、
2、
4、8。16的因数有
1、
2、
4、
8、16。
7、问题:观察上面几个例子,你发现一个数的因数有什么特点?
8、小结:一个数的因数的个数是有限的;最小的是1,最大的是它本身。
9、回顾:刚才的过程,你觉得要找一个数的因数,有什么诀窍?(通过对话、讨论,让学生体会思考的合理性、有序性)
[设计理念]通过多角度、多层面的交流与对话,师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中,学生的思维能力得到了提高,情感、态度、价值观得到了升华。
三、拓展提高:
1、出示: 45 30 5 3 2 要求:选2个数字,用今天学到的知识来造个句。
2、猜一猜:
老师的年龄能被7整除,老师可能是多少岁?同时又是4的倍数?
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3、请你拿出学号卡,在纸上写下你的学号数的所有因数。
(1)、汇报:学号数只有一个因数的学生请举手。只有一人,你很幸运,你不想说什么吗?
(2)、学号数只有2个因数的学生请举手。(
2、
3、
5、
7、11„„)
(3)、其它数的因数个数多少不一,同学们猜一猜,在它们中间,因数个数最多的是哪一个?理由?你有什么方法可以把这个尽快地找出来。
[设计理念]练习题设计时,考虑到不同的学生要有不同的发展,既有层次,又有坡度,,同时还将知识性、趣味性有机地结合。学生兴趣盎然,思维敏捷,体会到数学知识本身的无穷魅力,体验到学习成功的无限喜悦,更是为后继学习埋下了一个伏笔。
四、收获反馈。
通过今天的学习,你有什么收获呢?你还想提什么问题?今天,这节课我们就上到这儿,关于“因数和倍数”,还有许多的知识等我们去学习、去研究、去探索„„。
教学反思
《因数和倍数》是一节理论性较强,内容相对较抽象的数学课。面对这样的课,我所坚持的教育理念就是:教法创新,让学生主动参与到数学学习活动中来。在这堂课的教学中,我认为有以下几个方面对课改新理念落实比较到位:
(一)巧妙借助生活实例,轻松解决概念难点。
常言说,良好的开端是成功的一半。课前,我用聊天的方式,用一个十分贴近学生生活实际的例子,用他们十分熟悉的人物关系,既引出了新课内容,又帮助学生理解这堂课中“因数与倍数”相互依存的关系做了一个良好的铺垫,避免了后面教学中生硬的讲解,使学生易于接受。
(二)关注学生的发展,尊重学生的选择,充分体现学生的主体性。
新课标指出:“学生是数学学习的主人。”教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会。本课根据学生对游戏的选择,使整节课的数学活动都始发于学生,终结与学生,学生的主体性得到充分地展现。课堂上,每个学生根据自己的幸运号码找朋友,介绍自己与编号的关系,既巩固了知识,又体验了学习的乐趣,教师尊重了学生的选择,满足了学生的愿望,迎合了学生的喜爱,使学生真正成为学习的主人,数学学习活动也成为生动活泼的,富有个性的过程。
(三)营造开放型的学习氛围,调动学生学习的主动性。1.让学生大胆的,自由的想,说,做。
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语言是思维的外壳,天真烂漫的孩子是怎样想的,只有通过他们的说才能反映出来。为此,在进行整除意义的教学时,首先让学生们自主探究,通过自己的分一分,想一想,然后再小组合作交流彼此的想法,分法,求同存异,最后得出正确结论,这样的方法正符合新课程标准所倡导的学习方法。
2.让学生在游戏中体会,感悟。
玩,是孩子的天性,让孩子在玩耍中,轻松的获取知识是极好的学习途径,又可以将学生很好的吸引住,让他们积极主动地参与到课堂学习中。因此,在课堂教学中,我利用游戏活动,使学生在轻松愉快的“对对碰”“找朋友”中感受整除的意义,约数和倍数的含义,从而也使教学的难点的以突破解决,用这种学生喜欢的,乐于参与的方式来让学生感悟知识的内涵,比枯燥的说理,讲解,乏味的练习题,有着更强的吸引力与调动性。学生在课堂中自始自终兴趣盎然,学生对数学知识的认知兴趣和发现热情展露无遗。
(四)幽默生动的语言与亲和力,创建了轻松,自然,和谐的课堂氛围。课堂中巧妙运用幽默,激励性的语言有效的调动着学生的学习积极性,使学生一直保持着兴奋的学习状态。此外,还置身于学生当中,做学生的一员,增强与学生的亲和力,在学习约数和倍数中,我把自己也编入了学生的幸运号码中,并与学生共同游戏,置身学生当中,使学生感受到教师就是他们的朋友,就是他们中的一员,这也体现了师生平等的新概念。
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因数和倍数
教学目标:
1、学生掌握找一个数的因数,倍数的方法;
2、学生能了解一个数的因数是有限的,倍数是无限的;
3、能熟练地找一个数的因数和倍数;
4、培养学生的观察能力。
教学重点:掌握找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点:能熟练地找一个数的因数和倍数。
教学过程:
一、引入新课。
1、出示主题图,让学生各列一道乘法算式。
出示:因为2×6=12
所以2是12的因数,6也是12的因数;
12是2的倍数,12也是6的倍数。
2、说说另一道算式?
3、说因数与倍数的注意点。
4、练习
5、讲规定
二、新授:
(一)找因数:
1、找出12的因数有哪几个?
说说看你是怎么找的?
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些?
汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36
师:你是怎么找的?
举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,36)
3、你还想找哪个数的因数?(
6、
15、
18、30……)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉?
5、因数最小、最大、有限
6、练习
(二)找倍数:
1、我们一起找到了12的因数,那3的倍数你能找出来吗?
汇报:
3、
6、
9、
12、
15、
18、……
师:为什么找不完?
你是怎么找到这些倍数的?(生:只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…) 那么3的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生找15的倍数有:15,30,45,60,……
表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合来表示
3、一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
4、练习
三、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什 么收获呢?
四、游戏
五、教后反思:
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有 效 引 导自 主 探 索
——倍数和因数教学设计与评析
(225464)江苏省泰兴市溪桥镇南沙小学李海东(执教) (13961035565)
泰兴市教育局教研室陈桂云(评析) ( Email: chengyuan1970@126.com )
教学内容:苏教版九年义务教育课程标准实验教科书四年级下册数学第70-72页的例1-例
3、“试一试”及“想想做做”1-3题。
设计思想:
“倍数和因数”是在学生初步认识了整数、自然数,学习过整数运算的基础上学习的,也是学生学习公倍数和公因数的基础。设计时,我让学生先通过操作,利用整数乘法认识倍数和因数。寻找一个数的倍数和因数时,我引导学生依据倍数和因数的含意,运用已有知识,自主探索找一个数的倍数和因数,“教师指导下的学生自主探索”是本节课的主旋律。我努力引导学生置身于探索者和发现者的位置,通过引导他们自主经历知识的探索过程,在发现、交流、分享、调适的过程中主动建构知识的意义,提升自己的认知能力。
教学目标:
1.使学生通过操作活动正确理解倍数和因数的意义,经历探索找一个数倍数和因数的方法的过程,能正确找一个数的倍数和因数。
2.让学生通过合作交流发现一个数倍数和因数方面的特征,培养学生交往合作的能力和发现的品质。
3.使学生在数学活动中获得成功的体验,增强数学学习的信心。
教学重难点:正确理解倍数和因数的意义;探索找一个数因数的方法。
教学过程:
一、活动操作。
1、提出要求:下面请同学们把已经准备好的12个同样大的正方形拼成一个长方形,看看有几种拼法,并根据每种拼法说出相应的乘法算式。自己拼好后,再在四人小组里交流。
2、集体交流。师:大家拼好了吗?现在请几个同学到前面来展示一下自己的拼法,并说出每排摆几个,摆了几排,你是怎样列式的?
让学生展示各种摆法,教师相机板书三道乘法算式:
4×3=126×2=1212×1=12
3、小结:同学们刚才通过积极思维,想出了各种摆法,还说出了三道乘法算式。
二、认识倍数和因数
1、揭示课题。
师(指“4×3=12”):这里的“4”、“3”与“12”有什么关系?(4乘3等于12),我们就说12是4的倍数,12也是3的倍数(板书:倍数),4和3都是12的因数(板书:因数)。这节课我们就一起来研究倍数和因数(板书:和)。生齐读课题。
指出:我们所研究的倍数和因数一般指不是0的自然数。
2、学生复述。
师(再指“4×3=12”)我们再来看这道算式,4乘3等于12,我们就说12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。谁能再重复一遍?
3、学生练习。
师(指“6×2=12”“12×1=12”):下面两道算式,谁来说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
4、判断:①“12是倍数,4是因数”对吗?为什么?②4+3=7,我能说7是4和3的倍数、4和3是7的因数吗?为什么?
指出:我们所研究的倍数和因数是指两个自然数之间的乘积关系,不能单说谁是倍数,谁是因数,一定要说成谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
5、完成“想想做做”第1题,指名回答。
【评析:数学教学就是数学活动的教学。通过摆长方形的活动,认识倍数和因数,符合小学生由具体到抽象、由感性到理性的认知规律。在引导学生弄清4×3=12中三个数的关系后让学生有意义接受倍数和因数的概念,再让学生阐述另外两道算式中数与数的关系,并通过反例让学生加深对倍数和因数的理解,使学生印象深刻。另外,课题揭示采用了逐步出现的方法,有利于加深学生对新出现的两个概念“倍数”和“因数”的印象。】
三、探索找倍数的方法
1、探索找3的倍数的方法。
(1)提出问题:下面我们一起来研究如何找一个数的倍数。想一想:你能找出多少个3的倍数?时间:30秒,开始。
(2)集体交流。展示几个学生的答案,集体评议找的方法好不好,让找得好的学生说说自己的想法。
提问:我们在找一个数的倍数时要注意什么?
指出:我们在找一个数的倍数时,要有序进行,并要做到不重复。
(3)正确表示3的倍数。提问:3的倍数还有吗?(指名说)那3的倍数到底有多少个呢?能说得完写得尽吗?不能,可以用什么符号表示?大家一起按从小到大的顺序说说3的倍数有哪些?
2、完成“试一试”。
指名1人到前面写,其余学生写在书上,后集体交流。
3、寻找规律。
师:现在请同学们仔细观察这几个例子,你有什么发现?在小组里交流。
小组交流,教师巡视指导。
集体交流:谁来代表自己小组说说你们的发现?
小结:从这几个例子,我们可以看出一个数的倍数最小的是它本身,最大的没有。一个数倍数的个数是无限的。
4、完成“想想做做”第2题。
【评析:找出一个数的倍数相对比较简单,因此我采用了让学生自主探索找倍数的方法,通过让学生互相评议方法的优劣,优化找倍数的方法,并突出了学生容易忽略的省略号;寻找一个数倍数的规律时,我采用了让学生通过观察、比较和小组交流的方式去发现,培养了学生的合作能力和抽象概括能力,学生学习方式的选择与要解决的问题难度相适应。】
四、探索找因数的方法
1、探索找36的因数的方法
(1)、提出问题:下面我们一起来研究如何找一个数的因数。想一想:你能找出36的所有因数吗?
(2)引导探索。
师:根据因数的意义,我们知道()×()=36,括号内的数就是36的因数。假设第1个括号里填“1”,那么怎么算出第2个括号里的数?这样一次就找到了36的哪几个因数?假设第1个括号里填“2”,怎么算出第2个括号里的数?这样一次又找到了36的哪几个因
数?你能用这样的方法找出36的所有因数吗?(生找,教师巡视。)
展示学生的答案。师:算下来有余数的行不行?我们在找一个数的因数时,你觉得应找到什么地方为止?谁能看着这几道除法算式按从小到大的顺序说出36的所有因数?
师在36的所有因数后加上省略号,问:这样表示对吗?
(3)小结:请同学们想一想,我们在找一个数的因数时要注意什么?
指出:我们在找一个数的因数时,也要按序找,既要做到不重复,也要做到不遗漏。
2、完成“试一试”。
指名2人上黑板写,其余学生写在自己的书上,后集体交流。
3、寻找规律。
师:现在请同学们仔细观察这几个例子,你有什么发现?在小组里交流。
集体交流:谁来说说你们小组的发现?
小结:从这几个例子,我们可以看出一个数的因数最小的是1,最大的是它本身。一个数因数的个数是有限的。
4、完成“想想做做”第3题。
【评析:找出一个数的因数对学生来说相对比较困难,边扶边放,学生在教师的有效指导下自主探索,通过观察、比较和小组交流的方式,发现规律,有利于培养学生的合作能力和抽象概括能力。】
五、全课总结
本节课,你有什么收获?
【评析:学生对找一个数倍数和因数的方法进行回顾反思,有利于进一步加深学生的印象。】
【总评:】“教师指导下的自主探索”是泰州市教育学会的研究课题—— “小学生数学课堂学习方式”的子课题之一。教者通过创设适宜的问题情境,引导学生结合已有的知识经验主动探索,自主建构知识。学生在自主建构的过程中,通过对学生进行有效指导和引领,帮助学生完成探索活动,使学生既学习知识,又理解倍数和因数的意义,还掌握找一个数的倍数和因数的方法。本节课,教者通过多种形式的数学活动帮助学生加深对知识的理解和掌握,有利于促进学生实现由知识向技能,方法向能力,认知向情感的积极转化。具体地说:
1、意义由学生自己建构。认识倍数和因数时,教者从引导学生用12个同样大的正方形摆长方形引入,使抽象的数学概念在学生的操作活动中具体化,为学生的自主探索作了铺垫。学生的操作活动又可以唤起学生相关的数学活动经验,有助于学生在动手操作的过程中感受到1和
12、2和6,3和4这几组数字与12之间的联系,为学生有意义接受倍数和因数的概念打下基础,在此基础上引导学生用乘法算式表达操作结果,并结合算式认识倍数和因数的概念,知识意义的建构就变得水到渠成了。
2、方法由学生自己生成。引导学生寻找一个数的倍数时,教者通过提出诸如“你能找出多少个3的倍数?”“观察上面几个例子,你有什么想法?”等问题,把学生推向主动探索和发现的“前线”,一个数有哪些倍数,引导学生自己寻找;一个数的倍数的特征与个数,引导学生自己通过观察来感悟。学生学习的主动性得到了很好的体现,在全班交流找3的倍数的方法时,有的学生用3×1=3,3×2=6,3×3=9„„,有的学生用3÷3=1,6÷3=2,9÷3=3„„,也有人用3,3+3=6,6+3=9。„„在肯定学生的各种方法时,及时引导学生比较各种方法的共同点和联系,从中选出最好的方法,以提升学生思维的效率。另外,有的学生找了几个3的倍数后就不找了,而有的人却一直写个不停,到教师要求停笔时还在写,却没有想到写“„„”,细微的区别反映了学生的差异,教者总是引导学生及时作出比较和选择。
3、规律由学生自己发现。发现一个数的因数个数的规律时,教者先引导学生找36的因
数,有的学生盲目尝试,有的学生有序寻找。同样是有序寻找,有的是从小到大一个、一个地尝试筛选,有的是根据乘法算式或除法算式,一对、一对地有序进行。通过组织学生及时交流各自的方法引导学生取长补短,在交流中实现方法的融合,使学生在自我探索的基础上得到进步,在此基础上及时引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法,然后引导学生用除法找出15的因数和16的因数,在学生独立做题后引导学生观察这三个例子,说说自己有什么发现,学生自主思考后自由发言,最终发现规律:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身,一个数的因数的个数是有限的,这样的指导使学生的独立探索活动的得到了必要的保障,使学生的有效学习成为可能。
总之,教师有效指导下的学生自主探索是学生有效学习数学的保证。
第11篇:因数和倍数教学设计
“因数和倍数”教学设计与说明
作者:转自:《教学与管理》 任卫兵录入时间:2007-9-10阅读次数:169
5课前思考:
1.概念揭示变“逻辑演绎”为“活动建构”。因数和倍数,传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的,这种概念的揭示,从抽象到抽象,没有学生亲身经历的过程,也无须学生借助原有经验的自主建构,学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动,唤起学生的“因倍意识”,自主建构起“因数和倍数”的意义,那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。
2.解决问题变“关注结果”为“对话生成”。要找出一个数的几个因数并不难,难就难在找出这个数的所有因数。这里有一个方法问题。是把方法简单地告诉学生,迫切地寻求结果,还是给学生充分的探究时间,让他们通过独立思考、交流讨论,从而发现问题、解决问题呢?很多成功的教学表明,在教学中为学生营造出一个“对话场”,在生生、师生多角度、多层面的对话中,能让师生彼此分享经验、沟通思考,生成新的看法。
3.教学宗旨变“关注知识”为”启迪智慧”。“知识关乎事物,智慧关乎人生;知识是理念的外化,智慧是人生的反观。”从知识课堂走向智慧课堂,为学生的智慧成长而教,应成为我们数学教学的倾心追求。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘,在教给学生数学知识的同时,更教会他们数学思考的方法,让他们在数学课堂上释放潜能,开启心智?这是我设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。
教学目标:
1.通过“活动建构”,使学生领会因数和倍数的意义;通过独立思考、交流谈论,初步掌握求一个数所有因数的方法。
2.在解决问题的过程中,培养学生思维的有序性、条理性,增强学生的探究意识和求索精神。
3.通过教学,让学生从中感受到数学思考的魅力,体验到数学学习的乐趣。教学准备:
练习纸、学号卡等。
教学重、难点:
掌握求一个数的所有因数的方法,学会有序地进行思考。
教学流程:
一、意义建构
1.用12个同样的小正方形摆一个长方形,可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式,把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答)
2.猜猜他可能是怎样摆的?
(根据学生回答依次出现相应的两种摆法,随后隐去第二种)
3.还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。
(再请一位学生回答)
4.他又可能是怎样摆的?
(根据学生回答屏幕显示另外两种摆法,随后隐去第二种)
5.还可以怎样摆?
(请学生回答)
6.能想象出他的摆法吗?
(根据学生回答屏幕显示最后两种摆法,随后隐去第二种)
此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。
7.通过刚才的学习,我们发现,用12个同样的小正方形,可以摆出三种不同的长方形,由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例,4×3=12,从数学的角度看,我们可以说4是12的因数,3也是她的因数。反过来,我们还可以说,12是4的倍数,12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。
(板书课题:因数和倍数)
8.结合另外两道乘法算式,你能分别说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
(请同座两个学生相互说一说)
9.为了研究的方便,在研究因数和倍数时,我们所说的数专指不是零的自然数。
[设计理念:“因数与倍数”这节内容,传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的,在除法和整除的基础上,由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象,没有学生经历的过程,学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动,自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”,进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的,是学生自主操作、积极思考的结果。]
二、方法渗透
1.根据“4×4=
16、400÷16=25”这两个算式,你能分别说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?
(指名回答)
2.当两个因数相同时,通常只需要说出或写出一个,这是数学上的规定。我们能不能说16是因数,或者说16是倍数?
(组织学生讨论)
3.因数和倍数它们是一种相互依存的关系。
(板书:相互依存)
4.下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作,也可以独立思考。
(教师巡视。并选择一份作业,用实物投影展示出来)
5.对照你们自己找出的100的所有因数,你想对这位同学说些什么?
(根据学生回答,教师相机进行引导、评价)
6.对于刚才几位同学的回答,你们还有没有什么需要补充的或提问的?
7.比较这几种方法,你发现了什么?
8.回顾刚才的过程,你觉得要找出一个数的所有因数,有什么诀窍?
(通过对话、讨论,让学生体会思考的合理性、有序性)
9.当然,如果要找出一个很大数目的所有因数,用这种方法可能会比较麻烦,我们将在今后的学习中进一步来研究。
[设计理念:“如何找出100的所有因数”,教学中,教师没有急切地认定结果,也没有简单地把方法告诉学生,而是先让学生或同座两人合作,或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话,师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中,学生的思维能力得到了提高,情感、态度、价值观得到了升华。]
三、巩固深化
(课件显示:下面哪些数一定是□□的因数。
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、10)
1.方框后面藏着—个两位数,看谁能很快说出下面10个数中,哪些是它的因数?(单击一下,出示“21”)
2.接着出示“□4”,哪些是它的因数呢?说说你的想法?
3.要使这个数一定有因数2,那么个位上还可以是哪些数字?
4.出示“□0”。你知道除了1和2外,还有哪些数也是它的因数?
5.最后出示“□□”。这一次,十位和个位上的数字都看不清了,你还能找到答案吗?
[设计理念:设计这一组变式练习,一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法,另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征,体现了数学学习的综合性、连贯性。]
四、“360度的优点”
1.我们已经知道了一直角等于90度,一圆周角等于360度。可是你们知道吗?从前,法国人曾将一直角定为100度,这样一圆周角就是400度。但是后来却没有能行得通。这是什么道理呢?一圆周角等于360度又有什么优点呢?
2.我们先来找一找360和400的因数各有多少个?
(分别出示360和400的所有因数。)
3.原来其中一个重要的原因,就是360的因数比400的因数多,多9个。一圆周角定为360度,当我们需要计算一圆周角的几分之一时,可以在23种情况下得到整度数。课件显示:
2等分:360°/2=180°;3等分:360°/3=120°;
4等分:360°/4=90°;5等分:360°/5=72°;
„„
90等分:360°/90=4°;120等分:360°/120=3°;
180等分:360°/180=2°;360等分:360°/360=1°)
而如果把一圆周角定为400度,那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下,当然360度要方便多了。
[设计理念:“为什么法国人将一圆周角定分400度没能行得通?一圆周角定为360度有什么优点?”学生通过猜想、比较,了解到这些竟然与因数的多少有关,从中学生真切地感受到数学的有趣、神奇。数学在学生心目中不再是陌生、晦涩的,而是生动有趣的,她就在你我的身边。]
五、游戏中的发现
1.请学生拿出学号卡,在纸上写下你的学号数的所有因数。
2.在这些数中,因数的个数最少的是几?(对“1”)虽然“1”是因数个数最少的一个数,但它却又是最受欢迎的一个数,你们知道为什么吗?
3.除了“1”以外,你觉得还有哪些数比较特别的?
(找“2”或“5”号同学。)
4.你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号卡举起来。
(课件显示:只有两个因数的有:
2、
3、
5、
7、11„„)
5.除了这些数外,其余的数各有多少个因数?(对“4”)你有?(对“6”)你呢?
6.这些数,它们的因数个数多少不一,各不相同。同学们猜一猜在它们中间因数个数最
多的是那一个?你觉得?理由是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来?
7.如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同,来分一分类,你们准备怎样分?其实不光这51个数,把所有的自然数按照因数个数的不同来分类,都可以分成这样的三类。
8.今天这节课我们就上到这儿,关于“因数和倍数”,还有许多的知识等着我们去学习,去研究,去探索„„
9.组织学生分批退场。
(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场;
(2)请学号数只有两个因数的同学退场;
(3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。
[设计理念:通过寻找自己学号数的所有因数,既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法,又让学生感知到自然数的因数个数各有不同,为后面学习质数与合数埋下伏笔;组织学生分批退场,既检验了学生学习的效果,又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕,趣犹在
第12篇:《倍数和因数》教学设计
《倍数和因数》教学设计
一、设计思路 :
这节课教学倍数和因数的认识,学习找一个自然数的倍数和因数。通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算式具体说明倍数和因数的含义,利用已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
二、教学目标:
1、通过用动手操作和写不同的乘法算式,认识倍数和因数;依据倍数和因数的含义和已有的乘除法知识,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。
三、教学重点:
理解因数和倍数的含义。
四、教学难点:
自主探索并总结找出一个数的倍数和因数的方法。
五、教学过程 :
一、揭题
师:在生活中,我们常常用形影不离来表示两个人的关系非常亲密,在我们的数学王国里也有不少数关系密切,今天我们就来认识一对形影不离的好朋友:倍数和因数。(学生读题)
二、认识因数和倍数
1、观看大屏幕,用12个正方形摆成一个长方形,你们会拼吗? 每排摆几个,摆几排?用乘法算式表示出来。分成四人小组,用正方形摆一摆,其中一人记录算式。
哪个小组汇报一下。
还有不同的摆法吗?12个正方形可以拼成3种不同的长方形,列出了3个乘法算式。
2、同学们,不要以为这三个算式很简单很普通哦,今天我们要学习的内容可都藏在里面呢。
在数学中,因为4×3=12,所以4是12的因数,3也是12的因数,12是4的倍数,12也是3的倍数。(同时板书)
谁能照着老师的样子说一说。(请2-3个学生说一说)
谁能说说下面两个算式里,什么数是什么数的倍数,什么数是什么数的因数吗? (1×12=
12、2×6=12)
我们在说1×12=12的时候,你发现了什么?(12既是12的因数,又是12的倍数)
3、出示:0×6=0,0×7=0,0×8=0 观察这些题中的数,与上几题有什么不同?0与任何数相乘都得0,我们再去讨论它的倍数和因数就没有什么意义。 为了方便,我们研究因数倍数时一般指不是0的自然数。
4、老师这有一个算式,你们能把它填完整吗?
6÷()=()
从这个算式里你能找到因数和倍数吗? 为什么?
看来啊,我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。
二、探求因数和倍数
1、学生尝试找出36的所有因数。
(1) 那我们来看36这个数,它有哪些因数呢?(学生说)你是怎么想的?
36还有别的因数吗? 你们能按一定的方法不重复不遗漏的找到
36所有的因数吗?自己动手试试。
(学生独立找36的因数)
(1) 搜集学生作业,交流各自找一个数因数的方法。
谁来说说你找的因数有哪些,用的什么方法? (让学生到说说不同的方法)
„„(板书:36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。)核对全班作对的情况。
(3)同学们开动了脑筋,想到了不少找因数的好方法。有的是:从小到大找;有的是一对一对的找。哪种方法最好最不容易遗漏呢?
做在书上P72的做一做
核对答案。
(4)观察
36、15和16的所有因数,你有什么发现吗?(小结并填空:一个数最小的因数是(1),最大的是(它本身),一个数因数的个数是(有限的)。)
2、学习找一个数的倍数。
(1) 刚才我们用一些好的方法找出了一个数的因数,那你们有信心又快又准确的找出一个数的倍数吗?
请找出3的倍数。(学生独立完成)
汇报结果。
你是怎么找的?怎样找一个数的倍数比较方便?找倍数时一般按照从小到大的顺序去找。一个数的倍数的个数是无限的。我们一般写出
5、6个,后面加省略号。
(2)猜一猜:一个数的倍数又会有哪些特点呢? 把你们的猜想在小组里先交流交流。(请2-3个学生说说)
光凭一题不能肯定我们的猜测就是正确的。我们再做几题验证一下。
试一试:找出
2、5的倍数。
总结:一个数最小的倍数是它本身,没有最大的。一个数的倍数的个数是无限的。
找出40以内6的倍数。
3、想一想自然数A最大的因数是几?最小的因数呢?最小的倍数是几?
三、应用倍数和因数
通过刚才的学习我们掌握了找一个数的因数和倍数的方法,并发现了因数和倍数的特点。下面我们就用这些知识去解决一些生活中的实际问题。
1、排排队
儿童文艺汇演中有24个同学表演团体操,你能帮忙把表填写完整吗?
排数1234681224
每排人数2412
思考:排数都是24的因数吗?每排的人数呢?
学生独立完成后交流答案。然后说说从中发现了什么?(排数和每排的人数都是24的因数)为什么?
2、算算账
假日小分队来到了公园里划船,每人乘坐小艇要付4元,下面的表格你能填写完整吗?
乘坐人数12345
应付的元数48
交流:表中“应付的元数”都是4的倍数吗?为什么?
看来因数倍数大量存在于我们的生活中。
3、P73第8题。连一连
学生独立完成。评讲:我说16是倍数行吗?为什么?
看来,倍数和因数的关系是相互的,我们只能说某个数是某个数的倍数,某个数是某个数的因数,不可以直接说某数是倍数,某数是因数。
4、猜年龄
刚才同学们学习的真不错,我们放松一下。老师知道我们四年级的同学今年应该是11岁了,那老师今年多少岁你们想知道吗?
我今年的年龄恰好是5的倍数,你能猜到老师的年龄吗?现在我再给你一个条件,我的年龄又含有6这个因数,你能确定我的年龄吗?
四、全课总结
1、今天我们一起认识了倍数和因数,下面请大家打开课本到70页,看看书上是怎么介绍的?你还有什么问题需要提出和大家一起讨论的吗?
2、通过今天的学习你掌握了哪些知识?
教学反思:
我执教的四年级数学《因数和倍数》这一内容,学生初次接触。数学中的“起始概念”一般比较难教,我创设有效的数学学习情境,数形结合,变抽象为直观。首先以贴画为素材,让学生动手操作把12个小正方形摆成不同的长方形,再让学生写出不同的乘法算式,借助乘法算式引出因数和倍数的意义。这样在学生已有的知识基础上,从动手操作,直观感知,使概念的揭示突破了从抽象到抽象,从数学到数学,让学生自主体验数与形的结合,进而形成因数与倍数的意义.使学生初步建立了“因数与倍数”的概念。 这样,充分学习、利用、挖掘教材,用学生已有的数学知识引出了新知识,减缓难度,效果较
好。
这节课另一个给我感触最深的是:在引导学生找一个数的因数和倍数。我借助学生开课摆的12个小正方形,写出的三个乘法算式。首先引导学生找12的因数,我给学生充分的自主探究时间,让学生经历知识的形成过程,自主构建新知。出乎意料的是学生竟然用口诀,乘法和除法等等方法找出12的因数,找到两个因数非常接近,紧接着师生互动,交流讨论出12的所有因数。学生在轻松愉快中掌握了找一个数的所有因数的方法。再找9的13的因数,一环扣一环,总结归纳再能不能找出这些数的因数了?学生说不能,从而引出因数的个数是有限的。及时运用多媒体将学生找的因数呈现出来,引导学生归纳总结自己的发现:最小的因数是1,最大的因数是它本身。教师及时跟上个性化的语言评价,激活学生的情感,学生的思维不断活跃起来。借助这一学习热情让学生自己学习找一个数的倍数。教师相信学生,学生学习兴趣更浓。不仅探讨出从小到大找一个数的倍数而且发现了倍数的特点。这一环节教学的成功,也使我改变了教学的观念——适时放手,会看到学生更精彩的一面。以后教学需大胆相信学生,深入钻研教材,既备教材又了解学情,作到收放自如,充分发挥学生的潜能。
第13篇:因数和倍数教学设计
《因数和倍数》教学设计
即墨市长江路小学
吕春峰
教学内容:青岛版四年级数学上册《拓展平台》 教学目标:
1、通过用动手操作活动丰富感性认识,建立乘法与倍数、因数的内在联系;深刻理解倍数和因数的本质内涵,能举例说明倍数和因数。
2、依据倍数和因数的含义,联系已有的知识、经验和方法,自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法,感受数学思考的魅力和智慧学习的理性价值。
3、丰富数学课堂生活,重建数学课堂文化,在探索中,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生学习数学的浓厚兴趣。
教学过程: 课前谈话:
师:每个人都有自己的好朋友,你能告诉我你的好朋友是谁吗? 学生回答。
师:哦,老师知道了。XXX是XXX的好朋友。如果他这样介绍:XXX是好朋友。能行吗? 生:不行,这样就不知道谁是谁的好朋友了。
师:朋友是表示人与人之间的关系,我们在介绍的时候就一定要说清楚谁是谁的朋友,这样别人才能明白。在数学中,也有描述数与数之间关系的概念,比如说:倍数和因数。今天这节课我们就要来研究有关这个方面的一些知识。
一、创设情景,操作诱疑——明确探究目标
1、操作激活。
请学生将12个同样大小的正方形拼成一个长方形,你能想出几种不同的拼法?并想一想:每排摆几个,摆了几排?并用一个算式表达出你的拼法。
2、全班交流。
4×3=12
6×2=12
12×1=12
3×4=12
2 ×6=12
1×12=12
揭示课题:今天我们要根据这些算式研究数学新本领。
二、操作实践,内化建构——促进自主探究
㈠自学尝试,举例内化——认识因数和倍数
1、自学尝试:
师请学生自学课本第93页的内容,并让学生说一说看懂了什么?还有什么疑问?
根据学生自学情况的汇报和交流,教师适时指出:因为4×3=12,所以我们可以说12是4的倍数,12也是3的倍数。4是12的因数,3也是12的因数。(同时板书)
问:你能根据6×2=12这个算式说一说谁是谁的因数,谁是谁的倍数吗?(指名说一说)12×1=12这个算式呢?
2、举例内化:
你能写出一个算式,让你的同桌找一找因数和倍数吗?(学生互说,教师巡视找出典型例子)
相互依存的关系:请学生结合生活实例说明。
教学预设:预计学生在自己写算式的过程中,会有诸如5×5=
25、7×1=
7、0×8=0等,如果学生有特殊的0×8=0。在学生回答之后教师可以指出,我们研究因数倍数是一般指不是0的自然数。如果没有出现这类特殊的算式,教师有效介入,帮助启迪学生思考,发展深刻性的思维品质。
指出:我们不仅可以根据乘法算式找因数和倍数,也可以根据除法算式找因数和倍数。
3、变式拓展:
出示数字百宝箱:写有“
4、60、
15、
1、
2、
3、
10、20、
8、40”等数,请学生任意抽两张数字卡片,思考能否用倍数和因数造句说话。
㈡自主探究,意义建构——找因数和倍数
1、创设情境,自主探究:
请学生写出3的倍数。预计学生在写3的倍数时,会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如30、
9、15,而且只是写出了几个;二是有顺序地用乘法口诀写出了
3、
6、
9、
12、
15、
18、
21、24等等,三是用加法的方法,每次递加3;四是用除法想,(
)÷3=
1、(
)÷3=
2、(
)÷3=3的方法写出了
3、
6、
9、
12、
15、18等。同时可能还会有学生在教师宣布时间到的时候会因为3的倍数写不完而抱怨时间太少。
请写得又多又快的同学介绍自己的好方法、小窍门。在此基础上交流评价小结方法:评价时突出有序思维的策略:
一是用想乘法的方法,根据3×1=3,3×2=6,3×3=9,3×4=12等;
二是用想除法的方法,根据3÷3=1,6÷3=2,9÷3=3,12÷3=4等;
三是用递加的方法,即根据3,3+3=6,6+3=9,9+3=12,12+3=15等:
3的倍数有:3,6,9,12,15,18,21„„(板书)
2、迁移内化,自主探究:
⑴尝试迁移:请学生尝试迁移,用自己喜欢的方法写出2的倍数和5的倍数。
2的倍数有:2,4,6,8,10,12„„(板书)
5的倍数有:5,10,15,20,25„„(板书)
⑵引导观察:请学生观察以上这些数的倍数,有什么发现?
(一个数的倍数的个数是无限的,一个数最小的倍数是它本身。)
3、拓展提升,主动建构:
⑴迁移尝试:请学生试着找出36的所有因数。
⑵交流方法:教师即时捕捉开发学生在课堂上的基础性教学资源,并及时创生为生成性的教学资源,引导学生在交流中评价,在评价中探究,在发现中建构。预计学生会有这样几种情况出现:一是写得多与少的区别,二是找的方法上的区别。具体表现为:一是无序、没有方法地写出了一些,如2,3,6,而且仅此写出了几个;二是有顺序地用乘法(
)×(
)=36的方法,一对一对地写出了1,36,2,18,3,12,4,9,6,但没有按照从小到大的顺序写;三是用除法36÷(
)=(
)的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写出: 1,2,3,4,6,9,12,18,36。
⑶启迪思考:怎样找才能不重复不遗漏?在小组里说一说。
找一个数的因数时要做到不重复也不遗漏,方法可以有:
用乘法(
)×(
)=36的方法,一对一对地写;
或者是用除法36÷(
)=(
)的方法想,而且是有顺序地从小到大全部写。
36的因数有:1,2,3,4,6,9,12,18,36。(板书)
⑷引导观察:尝试写出30、16的所有因数。
30的因数有:1,2,3,5,6,10,15,30。(板书)
16的因数有:1,2,4, 8,16。(板书)
观察:看一看这些数的因数,你有什么发现?(36最小的因数是1,最大的是36,„„一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身。)
三、变式拓展,实践应用---—促进智能内化
1、实例感悟。
指导学生做书本“自主练习”的第1题和第2题。
2、判断正误:
⑴5×4=20,5是因数,20是倍数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„(
)
⑵9的所有因数是1,9。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„(
)
⑶8的倍数一定比8大。
„„„„„„„„„„„„„„„„„„(
)
⑷一个数的倍数肯定比这个数的因数大。„„„„„„„„„„„„„„(
)
3、游戏激趣:
(学生各拿写有自己学号的卡片)游戏规则:老师出一个数,看你卡片上的数是否符合下面的条件,符合的请举起你的卡片。
例如,师:我是15,我找我的倍数。我是20,我找我的因数。
我是几,你们的学号都是我的倍数?我是你们的因数?
第14篇:《因数和倍数》教学设计
因数和倍数
教学设计:
一、创设情境,明确相互依存的关系
1、师:同学们,我们人与人之间存在着各种关系,比如说(指某位同学)他同他爸爸是什么关系呢?(父子关系)老师和你们是——师生关系。
师:“老师是师生关系”可以这样说吗?为什么?
生:师生关系是指老师和学生之间的相互关系,不能单独说。 师:是呀,人与人之间的关系是相互的,在数学王国里,也有一些存在着相互依存关系的数,这节课我们就一起来学习。
2、谈话导入:
师:现在同学们拿出你手中的小正方形,听清老师的要求:用12个小正方形摆成一个长方形,想一想你有几种摆法?并根据你的这种摆法写出一道乘法算式,开始吧。(生摆长方形) 生汇报:(1)摆3行,一行摆4个
3×4=1
2(2)摆2行,一行摆6个
2×6=12
(3)摆1行,一行摆12个
1×12=12 师:一行摆5个可以吗?一行摆7个呢? 师:大家仔细观察这些算式,它里面藏着许多小秘密,这就是我们今天这节课要探究的因数和倍数。(板书课题)
师:以3×4=12为例,我们就说3和4是12的因数,12是3和4的倍数(出示板书)你听懂了吗?谁能像我这样说一遍(指生说)你是位善于倾听的同学
师:谁能用2×6=12像这样说一说因数和倍数吗?(指生汇报)同桌说一说1×12=12的因数和倍数。
师:现在你能快速的说出12所有的因数吗?
(1和
12、2和
6、3和4) 师:为了研究的需要,一般将它们从小到大排列。大家一起说,老师记下来。
学生回答,老师板书 (
1、
2、
3、
4、
6、12)
师:像这样按照一定的顺序,把所有的可能一一列举出来,最终找到答案的方法,在数学上叫作列举法。
3、因数、倍数的范围
(课件出示:0.3×40=12)师:0.3乘40也等于12,我们这样说:0.3是12的因数,可以吗?(不可以)
师小结(出示课件):我们研究因数和倍数时,所指的数是自然数,0除外。
4、找出24所有的因数
师:现在大家对因数和倍数有了一定的认识了,下面拿出你的练习本,写出24所有的因数,咱们比一比谁的方法最巧妙,能做到既不重复也不遗漏。先独立思考,然后把你的想法在小组内说一说。
(生交流找因数的方法) 生汇报: 师:对比三个同学的方法,有什么相同点?(都是用乘法算式找因数)你喜欢哪种方法?为什么?(强调有序的方法)
师讲解方法:按顺序的写出积是24的乘法算式,然后依次一对一对地找,这样既不重复也不遗漏。
5、即时小练习
师:这么好的方法我们得用一用,你能找出16的因数吗? 你能快速说出16的因数吗?(出示课件:
1、
16、
2、
8、4)重复的只保留一个。
师:刚才我们找出了12的因数、24的因数和16的因数,仔细观察这些数的因数,你有什么发现?(一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身)看来你是一位既会观察又会思考的同学,我建议此处应该有掌声。
6、游戏巩固
师:大家的表现真是太精彩了,玩个猜数游戏放松一下怎么样?(出示课件猜数游戏)
7、找倍数的方法以及一个数的倍数的特征
师:看来因数的有关知识大家已经掌握的很好了,那关于倍数你们还想研究吗?(出示课件)4的倍数有哪些?你能找一找吗?
师:能告诉我你为什么停下来了呢?(写不完)那怎么办(省略号)现在谁还给大家说一说你的想法。
生汇报: 师:用这个方法你能分别找出5的倍数、9的倍数吗?(生汇报) 师:在大家的共同努力下,我们找出了
4、
5、9的倍数,仔细观察,你能发现什么?(板书:一个数的倍数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)(说的怎么样?掌声送给他吧)
三、练习巩固
师:因数和倍数的知识我们研究完了,敢不敢接受挑战?
1、判断
2、分别找出18和20的所有因数
四、数学文化
师:其实,在我们的数学中,还存在着一些神奇的数。
(课件出示:50、60、70、80、90、100)猜一猜这些数的因数的个数,哪个数的因数最多?(生猜)(师出示结果)原来一个数的因数的多少与数的大小无关,我们知道:1分=60秒 1时=60分,将60作为时间的进率,是因为60的因数多。
数学上还有一种数:例如6的因数是
1、
2、
3、6,去掉它本身,1+2+3=6;28的因数是
1、
2、
4、
7、
14、28去掉它本身,1+2+4+7+14=28,数学上将这样的数叫做完美数,完美数非常稀少,至今数学家只发现了29个完美数。
五、总结收获
师:好了,回想一下我们本节课学习的内容,说一说你有哪些收获。
第15篇:《因数和倍数》教学设计
《因数和倍数》教学设计
城关一小、李秀娟
教学内容:人教版五年级数学下册第二单元第一节因数和倍数 教学目标:
1、知识与技能:认识与理解因数和倍数,体会一个数的因数与倍数之间相互依存的关系。
2、问题解决与数学思考:经历“活动建构”和“自主探索”的过程,发现并掌握寻找一个数的因数和倍数的方法及个数特征,发展学生的数感,培养学生的思维有序性。
3、情感、态度和价值观:体会数学的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。教学重点:
1、理解因数和倍数的意义及相互依存的关系。
2、掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学难点:
理解因数与倍数的意义及相互依存的关系。 教具学具:课件 教学过程:
一、创设情境,引入新课
师:同学们,在我们生活中,人与人之间存在着许多种关系,谁来说说你们和你们爸爸之间是什么关系? 生:父子关系、父女关系 师:我和你们的关系是? 生:师生关系
师:对,我是你们的老师,你们是我的学生,我们是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系(板书课题:因数和倍数)
二、探索新知
(一)因数和倍数的概念 1.观察下面的算式并分类
师:同学们,今天老师带来了几个算式,我们先来看看它们有什么不同,你能把这些算式分分类吗?
1 生1:它们有些算式能除尽,有些不能除尽。 生2:有一些算式的商是整数,有一些不是。 师:你的意思是把它们分成两类:
2.师:今天我们就研究第一类算式。这一类算式的特点是什么? 在这样的整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。比如,12÷2=6,我们可以说12是2的倍数,2是12的因数。在除法算式12÷6=2中,我们知道12是6的倍数,6是12的因数。
师:谁能像这样说说第一类中的一个算式,谁是谁的因数?谁是谁的倍数?
请学生试着说一说,并在同桌之间说说第一类的每个算式。 3.因数和倍数的关系。
因数和倍数是相互依存的关系,我们不能单独说一个数是因数或倍数,它们是两个数之间的关系。比如,我们可以说5是30的因数,但不能说5是因数。
师:在这里,我们规定一下,为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括0)。
4.做一做(书本第5页)请同桌之间先说一说,再请学生汇报。
(二)找因数 1.出示例2 师:刚才我们知道了什么是因数和倍数,下面我们来学习怎么求因数和倍数。
从12的因数可以看得出,一个数的因数还不止一个,那我们一起找找看18的因数有哪些?
学生尝试完成:汇报
(18的因数有: 1,2,3,6,9,18)
师:说说看你是怎么找的?(生:用整除的方法,18÷1=18,18÷2=9,18÷3=6,18÷4=„;用乘法一对一对找,如1×18=18,2×9=18„)
师:18的因数中,最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。
2、用这样的方法,请你再找一找36的因数有那些? 汇报36的因数有: 1,2,3,4,6,9,12,18,36 师:你是怎么找的?举错例(1,2,3,4,6,6,9,12,18,
2 36)
师:这样写可以吗?为什么?(不可以,因为重复的因数只要写一个就可以了,所以不需要写两个6)
仔细看看,36的因数中,最小的是几,最大的是几? 看来,任何一个数的因数,它的个数是( )最小的一定是( ),而最大的一定是( )。
3、你还想找哪个数的因数?(
18、
5、42„„)请你选择其中的一个在自练本上写一写,然后汇报。
4、其实写一个数的因数除了这样写以外,还可以用集合图表示 小结:我们找了这么多数的因数,你觉得怎样找才不容易漏掉? 从最小的自然数1找起,也就是从最小的因数找起,一直找到它的本身,找的过程中一对一对找,写的时候从小到大写。
(三)找倍数
1、我们学会了找一个数的因数,那2的倍数你能找出来吗? 汇报:
2、
4、
6、
8、
10、
16、„„ 师:为什么找不完? 你是怎么找到这些倍数的? (生:只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、„) 那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?
2、让学生完成做一做
1、2小题:找3和5的倍数。汇报 3的倍数有:3,6,9,12 师:这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢? 改写成:3的倍数有:3,6,9,12,„„
你是怎么找的?(用3分别乘以1,2,3,„„倍) 5的倍数有:5,10,15,20,„„
师:表示一个数的倍数情况,除了用这种文字叙述的方法外,还可以用集合图来表示
2的倍数
师:我们知道一个数的因数的个数是有限的,那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?
(一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身,没有最大的倍数)
三、课堂小结:
我们一起来回忆一下,这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?
四、巩固应用 课件出示习题练习
一、判断
3 (1)3和4是因数,12是倍数。( ) (2)1是
1、
2、3,„的因数。( ) (3)因为3×8=24,所以24是倍数,3和8是因数。 ( ) (4)因为4÷5=0.8,所以5和0.8是4的因数,4是5和0.8的倍数。 ( )
(5)3的倍数比3000的因数的个数少。( )
二、填空
1、根据40÷8=5这个算式,可以知道()和()是()的因数,()是()和()的倍数。
2、根据3×12=36这个算式,可以知道( )是( )和( )的倍数,( )和( )是( )的因数。
3、15的因数有( ),其中最大的是( ),最小的是( )。
4、48的最小因数是(),最大因数是(),最小倍数是()
5、一个数的最大因数是17,这个数是( ),它的最小的因数( ),17的因数一共有( )个.
6、一个数的最小倍数是24,这个数是( )
7、一个数的最大因数是32,这个数的最小倍数是()
8、一个数既是12的因数,又是12的倍数,这个数是()
9、一个数的最小倍数是24,这个数的最大因数是( ) 结束语:
这节课我们借助除法算式认识了因数和倍数,并学会了找一个数的因数和倍数的方法。下面我们玩一个游戏——找学号,(1)是5的倍数同学站起来,(2)、是20的因数同学站起来(3)、是1的倍数的同学站起来
师:既然大家都起立了,我们这节课就学到这,下课! 板书设计:
因数和倍数 相互依存
12÷2=6 12是2的倍数,2是12的因数 12÷6=2 12是6的倍数,6是12的因数
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数
一个数的最大因数和它的最小倍数相等 教学反思:
4 教学《因数和倍数》,这是一个非常枯燥的课题,但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系,自然引入到数与数之间关系 。为了让学生理解因数和倍数的含意,教学过程中,我立足体现一个“实”字,充分应用多媒体的优点,学生从算式中找出能整除的算式,揭示整除、倍数、因数之间的关系,再通过举例去验证倍数与因数之间的联系, 在推理中“悟”出知识的规律。学生在学习中实实在在经历了一个探究的过程。课堂中,学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动,既巩固了知识,又享受了数学思维的快乐。
第16篇:倍数和因数教学设计教学设计
倍数和因数教学设计
合肥市螺岗小学 何婉
一、教学内容:
教科书70-72页的例题及相应的“试一试”,第72页“想想做做”第1-3题。
二、教学目标:
1、知识与技能目标:结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义,探索求一个数的倍数和因数的方法,并能找出一个数的倍数和因数。
2、过程与方法目标:使学生在探索数的特征的活动中,进一步培养观察、比较、分析和归纳等能力,学会从不同角度验证猜想,进一步发展数感。
3、情感与态度目标:使学生进一步体会数学知识的内在联系,感受数学思考的严谨性和数学结论的确定性,增强学习数学的兴趣。
三、教材的分析与处理:
本节知识属于“数论”的初步知识,概念抽象,前后联系又很紧密,部分学生学习时会有一定的难度。因此教学时注重数形结合的思维方式,帮助学生理解倍数和因数概念间的关系,注意引导学生进行有效的合作学习,在教学寻找一个数的倍数和一个数的因数时充分放手给学生,让其自主、发现、归纳总结方法,其实就是学生逐步完成自主构建的过程,在发现倍数和因数的特征时,充分发挥多媒体的作用,提供必要的素材、显现共同的特征,学生从而归纳总结出共同特征。练习设计紧密练习生活,感受数学知识与生活的紧密联系。
四、学情分析:
这一内容是在学生已经分阶段认识了亿以内的数,较为系统地掌握了十进制记数法,同时也基本完成了整数四则运算基础上进行的教学。学生在学习中,已具备了初步的观察、比较、分析、归纳的学习能力。
五、教学重点和难点:
重点:理解因数和倍数的含义,知道它们的关系是相互依存的。探索并掌握找一个数的因数和倍数的方法。
难点:探索并掌握求一个数倍数和因数的方法。
六、教学方法与手段:
本课教学中我将主要采取“尝试、指导、交流”的教学方法,引导学生完成学习任务。
七、教学理念:
《数学课程标准》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生、生生之间交往互动与共同发展的过程。有效的数学学习活动是从学习者的生活经验和已有知识背景出发,提供给学生进行数学实践活动和交流的机会,使他们在自主探究,合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识。
八、教具准备:
12个小正方形纸片,学号卡片,投影仪,计算机。
九、教学过程:
一、直入课题:
[课前,我深深地苦恼此课的导入。首先新旧知识的联系不可用,复习以前学习哪些数来导入一是误时、另对后面的学习作用也不大。其次,很多老师都借用生活中的关系来切入倍数和因数的关系。如“两个爸爸和两个儿子的问题”,以及从“师生关系开始谈话”,感觉联系也不是很紧密。后来又看到借用高斯的一句名言“如果把数学比喻科学的皇后,那数论就是皇后头顶上的皇冠”从而激发学生的兴趣,想摘取皇冠上的一颗宝石,那么就来学习“倍数和因数”一课。此处我慎用的顾虑是学生对于数论这些专业的词根本就不了解,反而变成老师的故弄玄虚了。又兼顾到课堂的容量很大,要解决的问题很多。既然没有联系非常紧密的知识点,还不如直入课题。除非能设疑,比如曾听一位老师精心编排了一个喜洋洋与灰太狼的故事。既用到倍数和因数的知识,激发探究的欲望,且学生对此情境又很感兴趣】 1.提出活动要求:课前,老师让每位同学都准备了12个同样大小的正方形纸片,听好要求:
你能用这12个正方形摆成一个长方形吗?每排摆几个?摆了几排?用乘法算式把自己的摆法表示出来。
【无论课堂的时间有多紧张,此处摆一定不能省,一是注重数形结合的思想,另老教材上提到整除的概念,此处通过摆12个小正方形,正好可以既让学生感知分的数都是整数,又不至于解释让学生听不懂。这正是苏教版的优点】
2.汇报交流:师:你的摆法是?生:每排摆3个摆了4排。师:还有不同的摆法?生:每排摆4个摆了3排。师:还有补充吗?生继续汇报到:也可以每排摆6个,摆了两排;每排摆两个,摆了6排。师还有两种比较简单的摆法:每排摆12个摆成一排;同样每排摆一个摆成12排。还有吗?生:没有了。师:在这6种摆法里,其中把每排摆3个摆成4排这种图形旋转90度就变成和每排摆4个摆成3排,因此就保留一种。后面两种演示同上。
【此处在多媒体的运用上我花了一番心思。把这12种方法分开作了许多个小插件,当学生随意说出一种,我便能立即出示。另外课件通过演示旋转九十度便发现两种归为一种,这样也很好地为了后面因数不找重复的数做铺垫】
3.师:那么这3种摆法用三道乘法算式表示就是? 生:3×4=
12、2×6=12 、1×12=12(并板书)
【从下到上非常有秩序的写上,也为后面学生有序地找因数埋下伏笔】
二、建立概念
1、师:可别小看黑板上的这3道算式,我们今天研究倍数和因数关系将从这3道算式拉开帷幕。(板书课题)补充说明:为了方便,在研究倍数和因数时,所说的数都是不为0的自然数。以3×4为例,我们便可以说12是3的倍数、12是4的倍数,3是12的因数、4是12的因数。谁可以像老师这样说一说,请两三位同学练说。 师:老师这里还有两道算式,选一道说给你的同桌听。后各请一位汇报交流, 师指出如果说12是倍数,2是因数、6也是因数可不可以?让学生感知说话必须完整。
其中1×12=12,学生说完时,师追问哪两句比较拗口,“12是12的倍数,12是12的因数”确实一个数既是它本身的倍数又是它本身的因数。
【此处充分利用写出的三道乘法算式教学倍数和因数的意义,为学生设计了“接受、领会—模仿、理解”的学习过程:先结合算式4 × 3 = 12 介绍“12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数”,让学生读读、想想这几句话的意思,初步感受倍数和因数的意义是与乘法有联系的,表达的是自然数之间的关系;接着要求学生根据6 × 2 =
12、12 × 1 = 12说说哪一个数是哪一个数的倍数(或因数),在迁移中进一步认识倍数和因数的意义。其中12是12的因数、1是12的因数,12是12的倍数等特例,为后面的教学扫除难点】
2、倍数和因数概念的拓展练习
师:现在给你们一个当小老师的机会,谁能说出一道算式?其他同学根据这道算式说说谁是谁的倍数谁是谁的因数?师借机指出,能不能说某数是因数或某数是倍数,让学生感知数学概念的表达必须清楚、完整。
二、探索找因数的方法
1、共同找12的因数
师:请同学们再次观察这三道算式:刚才我们说了哪些数都是12的因数?
生:3和4是12的因数,2和6是12的因数,1和12是12的因数。 师进一步指出:你能把12的所有因数都找出来吗?
生汇报:12的因数有1和
12、2和
6、3和4。(结合学生的汇报,教师板书12的因数)
师:谁注意观察刚才老师是怎么写的? 生:一对一对从小到大的顺序写的。
【此处我再次利用这三道算式,目的是减轻了学生找因数的难度。给学生一种找因数和写因数的模式,让其潜移默化地感知如何有序、完整地找一个数的因数。另外充分利用这三道算式,不光是为了建立概念,更让学生感知如何去把一个数分成两个整数的成绩】
2、找36的所有因数
师:考验你们的时刻到了,你能找出36的所有因数吗?你可以独立完成也可以同桌合作完成,想一想怎么有序的一个不漏的写全,最好把怎么找的方法也写在自己的草稿本上。 学生填写时师巡视搜集作业。
展示学生中间出现的作业情况,请三位学生板演。(有用口诀的,用除法的,随意找的。)
师:说说你是怎么有序思考的?你们对他的想法怎么看?有不同的想法吗?
生:可能出现用乘法口诀的方法一组一组找的,突出一对一对找;
也有学生用除法来找,出示算式,也是一对一对找。
师:先想到了哪道除法算式?36÷1=36 这一个除法算式可以找到几个36的因数?接着找。 不管用乘法口诀找还是用除法找,都是从几开始的?这几种写法你最喜欢哪一种?我们一般都是把这些因数按照从小到大的顺序排列整齐。【让学生感知从谁开始找很关键】
为什么36÷6=6或者算到六六三十六之后就不再继续找下去了呢?我们来感觉一下【同样感知找到何时为止也同样重要】
师:体会体会老师板书
1、学生:
36、
2、学生:
18、
3、
12、
4、
9、6这两个因数在不断接近,接近到相差无几。我们一共找到了几个36的因数呢?
师:通过刚才的交流,你们有办法一个不漏地找一个数的因数了吗?【整个过程一定要发挥学生的主体作用,让其不断去发现、探讨、完善,自主构建一个找因数的好方法,而师最重要的是学会引导】
3、巩固练习:练写15和16的因数(分组写)
四、归纳一个数因数的特点
师:观察大屏幕上这些数的因数,都有什么共同的特点?结合学生的回答,多媒体演示,归纳出一个数的因数最小是
1、最大是它本身。(多媒体出示并简要板书)
【此处同样发挥学生的观察、发现、总结能力】
五、探索找一个数倍数的方法 1.找3的倍数
师:一个数的因数我们会找了,那一个书的倍数呢?在30秒内你能找出多少个3的倍数?
交流方法:用不为0的自然数依次乘
3、不停地加3.而后板书,强调我们一般只要写出五六个打上省略号。2.巩固练习:找2和5的倍数
【找因数的方法比较简单,我开展限时写倍数的活动,再让写的最多的同学谈自己写的快的秘诀,充分激发了学生的积极性,另外也达到了相应的教学目的】
六、归纳一个数倍数的特点
通过观察总结并板书:师:观察这些数的倍数都有什么共同的特点? 一个数最小的倍数是它本身,没有最大的倍数,一个数的倍数个数的无限的,进而对比发现一个数的因数是有限的。(多媒体出示并简要板书)【此书处理同因数一致】
七、巩固练习:
师:倍数和因数的知识在生活中还有很多应用。出示巩固练习: 1.“想想做做”第2题
出去游玩,乘坐小艇每人应付4元,你能把下表填写完整吗? 师:先动手在书中填一填。学生汇报,进而追问:表中“应付元数”都是4的什么数? 生:都是4的倍数
师:你还能说出哪些4的倍数? 能把4的倍数全部说完吗?
不能,打上省略号
2.“想想做做”第3题
师:六一节24个同学表演团体操,你能把队伍的排列情况填写完整吗?同样拿出书快速填一填!汇报交流.师:表中的“每排人数”都是怎样算出来的?(24去除以每一个数所得的结果)师:排数和每排的人数与24有什么关系?(因数关系)
【虽然课堂的时间较紧,但是必要的巩固练习是要的,而课本上这两题的编排,还是比较贴切孩子的生活。在处理上,第一题稍快,可以直接汇报,第二题稍稍引导一下即可】
八、总结全课
师:谁来谈谈,这节课中你都有哪些收获?
同学们总结的真好。课我们就上到这,今天请大家以一个特别的方式离开课堂
九、活动(动脑筋离课堂) 1.是30的因数先离场 2.是5的因数再离场
师:谁能说一句话让我们大家都能离开? 对了,就请是1的倍数同学全离场
【此处是参考黄爱华老师的分数认识一课的结尾而设计,形式新颖,学生也感兴趣,另又很好地用到本节课所学的知识】
第17篇:倍数与因数教学设计
《倍数与因数》教学设计
本溪市桓仁县实验小学
王长华
教学内容:北师大版义务教育教科书五年级上册第31-32页。 教学目标:
1、采用任务驱动的方式,让学生自主建构知识,经历“自学——梳理——应用”的过程,结合具体情境认识倍数与因数。
2、引导学生探索找一个数的倍数的方法,使学生能在1--100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。
3、培养学生积极参与数学学习活动的兴趣,养成乐于思考、大胆质疑的良好品质。
教学重、难点:结合具体情境,联系乘法认识倍数与因数,能正确描
述倍数与因数。 教学流程:
一、交流并展示自学成果,梳理知识
1、小组交流自学成果,提出问题,尝试解决。
主持人:课前,同学们已经自学了好多与“倍数与因数”有关的知识,下面请在小组内交流导学单上的自主预习模块。 说一说:你是怎样理解倍数和因数的?请举例说明。
学一学:你认为在描述倍数与因数时应注意什么问题?研究的范围是什么?
理一理:怎样找一个数的倍数和因数?你有什么好办法? 请尝试用表格、思维导图或者其他的方法,把这些知识进行整理。
2、全班展示,集体订正。
3、鼓励质疑问难。
4、出示阅读材料:数学加油站。
二、检测自学成果,巩固提升
1、简单应用:32页练一练的
1、2题。
2、综合应用:质疑乐园及练一练第6题。
3、拓展应用:智慧乐园
(1) 一个数的最小倍数是17,这个数是(
),它(
)最大的倍数,17的倍数的个数是(
).
(2) 一个数既是20的倍数,又是20的因数,这个数是(
)。
三、课堂延伸,结束全课
第18篇:《倍数和因数》教学设计
《倍数和因数》教学设计
教学内容
义务教育课程标准实验教科书(苏教版)数学四年级下册第70—72页,“想想做做”第1—4题。 教材简解
这节课教学倍数和因数的认识,学习找一个自然数的倍数和因数。
教材安排了三道例题,两道“试一试”。例1通过用12个同样大小的正方形拼成不同的长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法,接着通过“试一试”让学生再找出两个数的倍数,并引导学生观察这三个例子,发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数的因数的方法,接着通过“试一试”让学生再找出两个数的因数,再引导学生观察这三个例子,发现一个数的因数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。 “想想做做”第1题利用倍数和因数的概念阐述两个数的关系;第
2、3题结合生活现实加深对倍数、因数意义的理解,初步体会倍数、因数在现实生活中的应用。
目标预设
1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识理解倍数和因数的意义,探索求一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2、在探索中,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,感受数学知识的内在联系,体会数学内容的奇妙,产生学习数学的浓厚兴趣。教学重点
理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数、因数的方法。 教学难点
1、自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法;
2、找出一个数的所有因数。设计理念
教师应利用倍数和因数这部分内容,让学生通过主动观察、实验、操作、交流等数学活动,为学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义;掌握找一个数的倍数和因数的方法;发现一个数的倍数和因数的特征;并将所学知识应用到生活中,激发学生的学习积极性。 设计思路
教学这部分内容时,①让学生动手操作,在操作过程中突出乘法算式的书写,为教学倍数和因数的意义作铺垫; ②结合具体的乘法算式用讲解的方式让学生初步认识倍数和因数的含义,并及时巩固,加深对倍数和因数意义的理解; ③在此基础上,通过辨析题让学生明白倍数和因数是相互依存的;
④让学生通过独立思考、自主探索、充分交流,归纳出找一个数的倍数和因数的方法以及一个数的倍数和因数的特征; ⑤适当设计练习题或游戏,让学生得到巩固和提高。
教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 操作 感知 揭示 课题
1.提出要求:每个学生拿出事先准备好的12个完全一样的正方形卡片按要求完成:
(1)用这12个正方形拼成一个长方形,你有多少一个数种不同的摆法?
(2)每种摆法中,每排摆几个?摆几排? (3)用乘法算式把自己的摆法表示出来。
2.教师板书: 4×3=12 6×2=12 12×1=12 3.揭示课题,教师选择4×3=12,向学生说明12是4的倍数,12也是3的倍数,4和3都是12的因数。 4.板书课题:倍数和因数。 5.根据黑板上的另两道乘法算式,指名说说哪个数是哪个数的倍数?哪个数是哪个数的因数?6.学生回答后教师指出:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。
7、出示“想想做做”第一题
8.出示辨析题:有一位同学说“18是倍数,3是因数。”可以吗?为什么? 1.动手操作。
2、组织交流。
3、指名学生汇报,师生共同整理摆法,这里可能出现:2×6=12 6×2=12 这样的乘法算式,教师利用演示让学生明白第二种摆法是把第一种摆法旋转一下得到的,实际上属于一种摆法。
4.完成“想想做做”第一题 5.独立完成 自 主 探 究
探 究 规 律 找一个数的倍数
1.探究方法
(1)出示例题:你能找出多少个3的倍数?
(2)教师组织交流答案、方法,当学生出现用省略号表示一个数的倍数有无数个时,教师及时追问:省略号表示什么意思?怎样找3的倍数比较好? (3)提问:用这种方法找有什么好处? (4)完成第71页“试一试”。
(1)学生独立思考,自主找3的倍数。
(2)学生交流后总结:用3依次乘
1、
2、3……
(3)方便、快捷。
(4)学生独立填在书上,填好后指名回答。
2、探究规律
(1)提问:观察上面几个例子,你们发现一个数的倍数有什么特点?
(1)小组讨论 (2)学生交流后,
(3)得出结论:一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数;一个数的倍数的个数是无限的。
找一个数的因数
1、探究方法
(1)出示例题:你能找出36的所有因数吗? (2)提问:怎样找才能既不重复又不遗漏?
(3)出示第72页“试一试”
(1)学生独立找36的因数。 (2)组织交流,学生作出评价。
(3)全班再次交流,评价各种方法,得出找一个数的因数的最佳方法。
(3)完成第72页“试一试”,学生独立填在书上。
2、探究规律
(1)提问:根据找一个数的倍数的规律,你能发现一个数的因数有哪些规律?
(2)根据学生的交流归纳:一个数的最小的因数是1,最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。
(1)先独立思考,
(2)小组内交流。
组织练习加深理解
1、完成“想想做做”第2题。
(1)出示第72页“想想做做”第2题。
2、完成“想想做做”第2题。
(1)出示第72页“想想做做”第3题。
(2)提问:表中的“排数”和“每排人数”与24都有怎样的关系?
3、游戏
(1)宣布游戏名称:看谁反应快。
(2)宣布游戏规则:凡是座位号符合以下要求的,请站起来,看谁反应快。 (3)宣布游戏内容: ①座位号是5的倍数, ②座位号是36的因数, ③座位号是48的因数, ④座位号是1的倍数, ……
1、完成“想想做做”第2题。(1)独立填表, (2)交流解答方法 (3)回答书上的问题。
2、完成“想想做做”第2题。(1)独立填表 (2)再交流解答方法
(3)讨论得出结论:因为总人数÷排数=每排人数,即每排人数×排数=总人数,所以表中排数和每排人数都是总人数的因数。
3、学生参与游戏。全课总结
1、提问:你通过这节课的学习, ①学到了哪些知识? ②掌握了哪些方法? ③理解了哪些结论? ④还有哪些收获?
1、学生一一回答。附板书:
倍数和因数
一个数倍数的个数是无限的
3的倍数有:
3、
6、
9、
12、15
一个数最小的倍数是它本身
2的倍数有:
2、
4、
6、
8、10
20、25
5的倍数有:
5、
10、
15、
一个数因数的个数是有限的
2的因数有:
1、
2、
3、
4、
6、12一个数最小的因数是
136的因数有:
1、
2、
3、
4、
6、
9、
12、
18、36
5的因数有:
1、
3、
5、15
16的因数有:
1、
2、
4、
8、16
注:此教学设计获江苏省第二届“蓝天杯”教学设计一等奖。
第19篇:倍数和因数教学设计
《倍数和因数》教学设计
江苏省兴化市楚水小学 袁世斌 225700 【教学内容】
苏教版数学四年级下册第70~72页的例题和“试一试”,第72~73页“想想做做”第1~4题。 【教材简析】
在学习本单元之前,学生已经较为系统地掌握了十进制计数法,同时也基本完成了整数四则运算的学习。这节课将引领学生从一个新的角度(即倍数和因数的角度)来研究非零自然数的特征及其相互关系,为学生进一步学习数的分类、公倍数和公因数以及分数的约分、通分等奠定基础。
教材安排了三道例题,两道“试一试”。例1通过用12个相同的正方形拼成不同的长方形的操作,让学生写出不同的乘法算式,在此基础上教学倍数和因数的意义。例2教学找一个数的倍数的方法,发现一个数的倍数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。例3教学找一个数的因数的方法,接着通过“试一试”让学生再找出两个数的因数,再引导学生观察这三个例子,发现一个数的因数中最小的数、最大的数及其个数方面的特征。 【教学目标】
1.让学生理解倍数和因数的意义,掌握找一个数的倍数和因数的方法,发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。
2.让学生初步意识到可以从一个新的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系,培养学生的观察、分析和抽象概括能力,体会数学内容的奇妙、有趣,产生对数学的好奇心。【教学重点】
理解倍数和因数的意义 【教学难点】
掌握找一个数的倍数和因数的方法 【设计理念】
为学生创设宽松的学习氛围并提供充分从事数学活动的机会,,让学生在动手操作中把数和形有机地结合起来,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中理解倍数和因数的意义;掌握找一个数的倍数和因数的方法;发现一个数的倍数和因数的特征;并将所学知识应用到生活中,激发学生的学习积极性。 【设计思路】
1、从学生熟悉的生活入手。首先和学生交流生活中人与人的关系,自然过渡到自然数中数与数之间的关系。并由猜老师的年龄,引入倍数的概念以及找一个数倍数的方法。
2、从学生的操作入手。由浅入深,由无序到有序,通过让学生用不同个数的正方形拼成长方形,引入因数的概念,引导学生将数和形有机结合起来,从而有序地找出一个数的所有因数。
3、设计富有趣味和层次的练习,通过“你猜我猜大家猜”这一环节的练习,激活学生的思维,激发学生的兴趣。【教学过程】
一、课前谈话
1、话家常,拉“关系”
同学们,人生活在这个社会中,总会和别人存在着这样那样的关系。比如,提问:你和你的爸爸之间是什么关系?你和你的妈妈之间呢?你和王刚呢?(王刚为班上某一学生的名字)你和我呢?
是的,在我们生活中人与人之间总会存在着这样那样的关系,而在数字的世界里,数和数之间也会存在各种各样的关系。今天这节课,我们就和大家一起研究两个非零自然数之间的关系。
二、学习倍数的意义
1、猜岁数,引“倍数”
同学们,刚才大家说到我们之间是师生关系,那么和大家朝夕相处了这么长时间,有谁知道我今年多大了,谁来猜猜?猜岁数是一件很简单的事,但要猜得准、猜得有根据却不是件容易的事,谁先来?
到底猜得对不对呢?我不直接告诉你们,不过我可以告诉你们我的岁数是9的倍数,想一想我今年多大了?
你们为什么异口同声地说我36岁呢?难道只有36是9的倍数吗?
2、按顺序,找倍数
9的倍数除了36还有什么数吗? 能写完吗?为什么?
你按一定的顺序地说说9的倍数有哪些吗? 怎样能做到不重复不遗漏呢? 小结:从乘法的角度考虑:9х1=9 9х2=18 9х3=27 „„
指出:1倍、2倍往下写,通常只要写出5个,然后用“„„”表示。 你能直接写出2的倍数和5的倍数吗? 学生独立书写。
指名回答,板书:2的倍数有
2、
4、
6、
8、
10、12„„
5的倍数有
5、
10、
15、20、
25、30„„ 提问:观察上面的三个例子,你有什么发现?在小组内讨论。
指名汇报,相机出示以下结论:一个数的最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
三、学习因数的意义
1、初摆图形,感知“因数” 屏幕出示12个同样大小的正方形
提问:用这12个相同的正方形,能拼出一个长方形吗?你能用一道乘法算式,表示你拼出的长方形吗?
学生或两人合作或独立完成后,组织汇报。 根据学生的回答,相机板书:1х12=12; 2х6=12 3х4=12
根据3х4=12,我们可以说(屏幕出示):12是3的倍数,12也是4的倍数;3是12的因数,4也是12的因数。
同学们一起来读一读,感受一下。
请你从1х12=12;2х6=12这两道算式中任选一题,用上面的话说一说。
2、再摆图形,感受“顺序”
回忆一下,我们刚才用12个相同的正方形拼成一个长方形有三种不同的拼法,想一想如果用16个同样大小的正方形,拼出一个长方形,有几种不同的方法?把你所想到的拼法,按一定的顺序用除法算式出来?
学生独立练习后,组织汇报。
根据学生的回答,投影出示相应的拼法,并相机板书:16÷1=16
16÷2=8 16÷4=4
指着上面的算式,若有所悟地说:先摆1行,每行摆16个;再摆2行,每行摆8个;接下去该摆成3行才对,咦,怎么没摆成3行呢?然后是摆成4行,每行摆4个,为什么不再接着往下摆呢?那你们感觉摆到什么为止好呢?
你能结合这道算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
你能连起来说说16的因数有哪些吗?相机板书:16的因数有:
1、
16、
2、
8、4 3是不是16的因数,为什么?5呢?明确因倍关系的依据。
3、数形结合,掌握方法
你能不能从上面摆长方形的过程中得到一些启发,一个不落地将36的所有因数都找出来呢?
将你找出的36的因数写在练习纸上。
展示学生的作品。36的因数有:
1、
36、
2、
18、
3、
12、
4、
9、6.将方法优化:根据数形结合的思想,运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便,并且能够做到不重复、不遗漏。
4、观察思考,发现规律
引导学生观察12的因数、16的因数和36的因数。
提问:观察上面的三个例子,你又有什么发现?在小组内讨论。
反馈小结:一个非零自然数的因数的个数是有限的,其中最大的因数是它本身,最小的因数是1.快速提问:2最小的因数是什么?3最小的因数是什么?4呢?5呢?10呢?100呢?
明确:1是所有非零自然数的因数。
既然1是所有非零自然数的因数,那么换句话说,也就是所有非零自然数都是1的?(让学生接上说倍数)
四、综合练习,加深理解
1、投影出示:
24、
4、
8、
5、2 请你从这组数中任选两个数,用倍数和因数的关系来说一说。 设疑:为什么不选5呢?去掉了5,剩下的这些数和24有什么关系?
2、你猜、我猜、大家猜
1)、茶杯每只4元,我去超市买了一些茶杯,猜猜我可能用了多少元? 让学生尽可能说出不同答案,师适时追问:可能吗?如有错误,要求学生说出错在哪里,明确用去的钱数是4的倍数。
2)、出示边长3厘米的正方形。
提问:这是一个边长3厘米的正方形,如果用若干个这样的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的长可能是多少?宽呢?根据学生的回答,明确长方形的长和宽应该是3的倍数。猜一猜,下面哪一个长方形可能是用它们拼成的?
A、长24cm、宽8cm
B、长36cm、宽4cm
C、长36cm、宽15cm 那长方形A可能是用边长几厘米的正方形拼成的呢?长方形B呢? 3)、刚才我说到我今年36岁,假如等到我女儿36时,我就(稍作沉吟)还是不直接说了,等我女儿36岁时,我的岁数是因数个数最多的两位数?你说我女儿今年多大了?
根据12的因数的个数比16的因数的个数多,引导学生得出并不是数字越大,因数的个数就越多。然后然学学生找出60的所有因数。
现在你能说说一个小时为什么等于60分,一分等于60秒的原因了吗? 那既然我女儿36岁时,我60岁,说明我比我女儿大了多少岁,知道我女儿今年多少岁了吧? 同学们,我们上学期刚学了角,都知道一个周角等于360度,其实刚开始法国的数学家曾想规定一周角等于400度,你们能运用今天的知识解释一下,后来为什么还是规定了一周角等于360度了呢?
五、总结延伸
学完这节课,你有什么收获,关于因数和倍数你懂得了什么?你还想知道关于因数和倍数的什么知识?
第20篇:《倍数和因数》教学设计
教案背景
『面向学科』 小学数学 『课时』 第一课时 『课前准备』
1、学情分析:你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解?试着举例说一说。
2、作业纸。
教学课题
《倍数和因数》
教材分析
《倍数与因数》是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因为本课属于“数论”的初步知识,概念比较抽象,概念的前后联系又比较紧密,部分学生在学习时会有一定困难,因此教材明确规定在研究因数与倍数时,限制在非零自然数的范围内,避免了由此带来的一些小学生不必研究的问题。本课的学习是以后学习公倍数与公因数、约分与通分、分数四则运算等知识的重要基础。 『教学目标』
1、使学生经历探索数的活动过程,认识倍数和因数,并掌握求一个数的倍数和因数的方法。
2、在探索发现中,感受数学知识的内在联系,增强学生的数感。『教学重点』
理解因数和倍数的意义以及相互依存的关系。 『教学难点』
掌握找一个数的倍数和因数的方法。
教学方法
自主探究学习法、合作学习法。
教学过程
一、依托认知、构建概念。学情分析:你听说过“倍数”和“因数”吗?你怎样理解?试着举例说一说。
二、自主探索、体会方法。㈠认识倍数。
1、师:同学们,知道我们今天要学习什么内容吗? (倍数和因数)
师:什么是倍数?[板书:倍数]
我们一起来看这道乘法算式:3×4=12 [板书:3×4=12] 师:我们可以说:12是3的倍数,12也是4的倍数。 [板书:12是3的倍数,12也是4的倍数] 师:谁能再说说看?(生复述)说得很好,他说清了谁是谁的倍数。
2、问:谁能再举个例子?(生举例:如5×6=30,30是5的倍数,30也是6 的倍数)
师:真不错,他一下子就找出了两个。
师:那你能写一个乘法算式,让你的同桌找一找谁是谁的倍数吗?
(生写算式,同桌交流)
3、师:刚才老师发现,有个同学写了这样一道算式:1×20=20,谁来说说看,
谁是谁的倍数?(生答)[板书:1×20=20] 师:哦,原来20也是它本身的倍数呀。
那10是10的倍数吗?(是) 7是7 的倍数,对不对?(对)
10是倍数?(不对)为什么呀?(因为它没有说10是谁的倍数) 小结:倍数是两个数之间的关系,要说清谁是谁的倍数。
4、师:我们已经认识了倍数,如果给你一个数,你能找到这个数的倍数吗?
好,找找3的倍数,开始。(1分钟后)停! [板书:3的倍数](生在作业纸上写出3的倍数) 师:老师搜集了几份作业,我们一起来看一看。 问:(第一份:
3、
6、9)你是怎么想的?
生1:我是想3×1=
3、3×2=
6、3×3=9,所以得到
3、
6、9是3的倍数。
师:他找的对不对?(对) 问:(第二份:
3、
6、
9、
12、
15、
18、21)你是怎么想的?
生2:我是通过乘法口诀:一三得
三、二三得六„„
师:他用乘法口诀来找3的倍数,真聪明。大家看看,他的排列怎么样?
(很有规律,从小到大排列的)
师:(第三份:
3、
6、
9、
12、
15、
18、21„„)
生3:我发现3的倍数写不完,所以加上省略号。
师:太好了,你的发现真了不起。
问:现在请大家思考一下,怎样才能把一个数的倍数写得又对又快?(生 答)
师:用这种方法找找4倍数,开始。
(生在作业纸上写出4倍数,师巡视,在投影仪上出示)
师:刚才我们找了3的倍数,又找了4的倍数,那么一个数的倍数有什么
特点呢?同桌互相交流,看看有什么发现? (生互相交流,汇报自己的发现) [板书:一个数的倍数 最小:本身,
最大:没有
无限] ㈡认识因数。
1、师:倍数我们已经认识了,大家还想研究什么?(因数)
还以3×4=12为例,在这道算式中,我们还可以说:3是12的因数, 4也是12的因数。
[板书:3是12的因数,4也是12的因数。] 问:2×5=10,这个谁来说说看?1×20=20呢?(生答)
师:刚刚大家都写了一道乘法算式,再来找找看,谁是谁的因数?同桌互相交流。
2、师:刚才我们找倍数,大家很快就找出来了,不知道找因数怎么样?
师:好,写出20的所有因数,时间1分钟,自己独立完成,找完后,同桌交流,怎样找得全、找的快。
(生在作业纸上找20的所有因数、交流) 师:谁来说说看,你是怎么找的?
生1:我是用20去除以一个数,能整除的就是20的因数。
生2:我是通过乘法来想的,1×20=20,2×10=20„„
生3:„„
小结:找一个数的因数可以用乘法,从1开始,一组一组地找,这样既不重复也不遗漏。
2、师:通过刚才的交流,有办法了吗?再试一个:36。
(生找出36的所有因数:
1、
2、
3、
4、、
6、
9、
12、
18、36)
师:那一个数的因数到底有什么特点呢?同桌交流,看看有什么发现?
生答。
[板书:一个数的因数 最小: 1 最大:本身
有限] ㈢因数和倍数的关系。
1、师:今天我们认识了倍数和因数,那他们有关系吗?(有) 你能举例说明吗?(12是3的倍数,反过来3就是12的因数)
师:恩,很好,它们之间是相互的。2×3=6,谁来说说看? 出示:a×b=c(a,b不为0)。 师:谁再来说说。
小结:c是a的倍数,c也是b的倍数,a和b都是c的因数。(板书)
三、反馈巩固、增强数感。
师:老师这里还有几题,试试看。
1、根据算式,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数?
11×4=44 72÷8=9 师:真厉害,连除法也能找出倍数和因数。下面还有几句话,看看它们说得
对不对。
2、判断。
(1)6是因数。 ( ) (2)因为4×7=28,所以28是7的倍数,4是28的因数。( ) (3)在13÷4=3„„1中,13是4的倍数。 ( ) (4)1×20=20,所以20是20 的倍数,20是20的因数。 ( ) (5)一个数最小的倍数等于它最大的因数。 ( ) (6)25的因数一定比15的因数多。 ( )
师:如果给你们一些数,你们能找出谁是谁的因数或倍数吗?
3、从下列数中选两个数,说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。2、
4、
10、
12、20、36
4、练一练。(作业纸)
7的倍数( ) 40以内6的倍数( ) 30的因数( )
5、小游戏。
规则:老师说一句话,看你的学号是否符合条件,符合的请起立。 猜数:一个数,既是5的倍数,又是10的倍数;
一个数,既是5的因数,又是10的因数;
一个数,既是5的倍数,又是10的因数。
四、课堂总结、提升认识。
今天我们学习了什么?掌握了哪些方法?你还有哪些疑惑?
教学反思
课前,我先对学生进行了学情分析,发现学生对于因数和倍数的名称并不陌生,但对于它们的概念是模糊的。教学中,我并没有按书中一开始摆12个小正方形拼成1个长方形,得出三个积是12的乘法算式的教法,因为我觉得本节课的教学时间较紧,操作能力的培养也不急于在本课展开。斟酌再三,决定大胆尝试、返璞归真,舍去操作环节,挤出时间用于知识的巩固和数感的培养。这样尝试把学生从繁杂的趋于形式的活动中解放出来,让老师有更多时间思考如何重实效轻形式的问题,真正把“高效课堂”、“生本课堂”落到实处,用数学本身的魅力来吸引学生。