推荐第1篇：六年级数学优秀教学设计
篇1：六年级数学优质课教案
简单的分数乘法应用题复习课教案
小寨小学 阿怀梅
一、复习内容：分数乘法应用题
二、复习目标 ：
1、引导学生准确地找到单位“1”。
2、能准确找出数量关系。
3、能熟练地解答一步和二步的乘法应用题。
三、复习重点 ： 引导学生找准单位“1”，分析应用题的数量系。
四、复习难点 ： 让学生正确、独立地分析应用题的数量关系。
五、复习过程 ：
（一）、创设情景，导入复习
我们已经对分数乘法进行了学习，今天这节课我们就一些简单的分数应用题进行复习。
（二）、回顾整理，构建网络
1、复习解答分数乘法应用题的步骤：
学校买来100千克白菜，吃了4/5 ，吃了多少千克？
如果想求出吃了多少千克，要分哪几步去思考？怎样分析这道题？
（1）找到题目中的分率句，确定单位“1”。
（2）找出数量关系。
（3）求出所要求的部分量。
（三）、重点复习、强化提高
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。（ ）
（2）甲的6/7相当于乙。（ ） （3）乙的5/9与甲相等。（ ）
（4）男工人数是女工人数的1/8。（）
2、填空题
（1）、学校买来新书240本，其中的1/8分给五年级。这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
（2）、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的1/2 ，小明的邮票是小新2/3的 。如果求小新的邮票有多少张？是把（）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（）。
3、应用题
（1）、一堆煤12吨，又运来它的1/6 ，现在共有煤多少吨？
（2）、李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/5 ，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？
（3）、修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5 ，剩下的由乙队修，乙队修多少米？
（4）、教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的1/3 ，一居室的套数是二居室的 3/4。教师公寓有一居室多少套？
指生板演 ，集体订正，针对学生出现的问题进行评价。
（四）、自主评价，完善提高
通过这节课的复习，你对自己的表现满意吗，说一说自己哪些方面表现的比较好，还有哪些方面的不足？ 篇2：六年级数学公开课教学设计
寨乐乡优质课——六年级上册数学
《分数四则混合运算》教学设计
拟写教师：张 敏
教学目标:
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验
教学重、难点
1、教学重点、
（1）掌握分数四则混合运算的运算顺序，一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．
（2）如果算式中有括号的，应先算小括号里里面的．培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．
2、教学难点
（1） 掌握分数四则混合运算的运算顺序。
（2） 提高计算的正确率．
教学准备：
大、小两个中国结
教学过程：
一、创设情境，复习铺垫。
1、谈话：同学们认识老师手里的这个东西吗？（学生：是中国结）同学们喜欢吗？（学生：喜欢）那这节课我们一起来做中国结可以吗？（学生：可以）
2、出示复习题（板书）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18
3、会算吗？谁能说说运算顺序？
4、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？
5、小结：①这是我们以前学过的整数四则混合运算，谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？(算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。) ②在计算的过程中，可以怎样使计算简便？（可以使用运算律使计算简便。）
6、今天我们也可以使用运算律来计算分数四则混合运算，板书：分数四则混合运算（学生齐读一遍）
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序。
21、拿出刚才的中国结，出示例1信息：大的中国结每个用米彩绳，小的5 3中国结每个用米彩绳， 5
2、现在，要做18个大中国结和18个小中国结一共用彩绳多少米呢？
3、谁来说说看怎样列式？
4、师板书出其中的综合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555
5、师：像这样在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，我们就称为分数四则混合运算。
6、会算这两题吗？和同桌互相说说运算顺序。
7、全班交流运算顺序。
8、学生尝试计算，指明板演
9、说说你是怎 样算的。
①请板演的学生说
②个别学生说
③在小组内互相说
10、分数四则混合运算和以前学过的整、小数四则混合运算的运算顺序一样吗？是按怎样的顺序计算的？（小结并板书：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的）
三、把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？
2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便
3、这两种算式有什么联系呢？（符合乘法的分配率）
板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
4、小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便
四、练习巩固
1、做练一练第1题
①同桌互相说说运算顺序，再独立计算。
②全班交流答案。
③你想提醒大家注意什么？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。做完后要仔细检查是否正确。
6、做练一练第2题
①独立完成
②交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算
③提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处
7、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么收获和体会
六、作业布置
课后完成练习十二第2题和第3题
篇3：最新人教版小学六年级数学下册全册教案导学案优秀教学设计
1、第一单元负数
单元分析: 现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
教学要求：
1、经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3、能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。教学重点：
负数的意义 教学难点：
用数轴表示正负数 课时安排：
1、负数的初步认识及读写1课时
2、用数轴表示正负数??1课时
第一课时 负数的初步认识及读、写
教学内容：负数的初步认识及读写例
1、例2 教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负 数。正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。 教学重点：
初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点：
理解0既不是正数，也不是负数。 教学方法： 教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
（1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
（3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
2、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、教学例2
1、让学生从课本第3页的表格中观察，知道了什么？
2、讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量，需要用两种数表示，一种是正数，一种数是在数的前面添上负号的负数。
3、学生小组讨论和交流，理解什么叫正数，什么叫负数，并学习正确的读法和写法。
四、巩固练习
1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。 50 －２14 +23－3.4 7 0 4?13 +74.5 －4.8 －82 +50 9 正数负数
珠穆 朗玛峰 4 8844.43 9 吐鲁番盆地 155m
3、判断题：
（1）0是负数。 （（2）在写正数时，“+”号可以省略不写。 （（3）零上60c（60c）和零下60c（－60c）是两种相反的意义的量。（（4）4 9 不是正数。 （
五、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
六、布置作业： 第6页第
1、2题 教学后记：
） ） ）
）
第二课时 用数轴表示正、负数
教学内容：用数轴表示正负数例3 教学目标：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：
负数与负数的比较。 教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -85.6 +0.9 -3+ 7 0-82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 ( ) 摄氏度。
二、新授： 教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（
1、
2、
3、
4、
5、
6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。 （3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。）
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上。
其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
推荐第2篇：优秀小学数学教学设计
优秀小学数学教学设计
小学数学的教学设计应该要怎么进行制定呢?下面优秀小学数学教学设计是小编为大家整理的，在这里跟大家分享一下。
优秀小学数学教学设计【1】
教学内容：
估算黄豆粒数
教学目标：
学会估算方法。
教学重难点：
利用估算方法解决实际问题。
教学准备：
黄豆，杯子，天平等
教学过程：
一、引入
师：你们看，这是什么?
生：黄豆。
师：你们想知道这些黄豆有多少粒吗?
想一想：用什么方法可以知道黄豆有多少粒。
二、小组讨论，确定方案。
师：你们可以用课桌上的工具。
(杯子，天平等)
三、小组合作，实施方案。
四、汇报交流
方案一：
先数一杯黄豆的数目，再看这些黄豆有多少杯，再用乘法计算即可。
方案二：
先测一把黄豆的数目，再看这些黄豆有多少把，再用乘法计算即可。
方案三：
先测100粒黄豆的重量，算出一粒的重量，再称出总重量，再用除法计算即可。
五、小结
数学在我们的生活中有着广泛的应用，请大家都要做留心观察的人。
优秀小学数学教学设计【2】
【教学内容】：
版本、章、节
【教材分析】：
1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。
2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，
【学情分析】：
1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。
2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。
3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
【设计思路】：
现本节课的教法学法及体现的理念支撑。
【教学目标】：
教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析
【教学过程】：
教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。
板书设计：需要一直留在黑板上主板书
学生学习活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价。
【教学反思】：
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：
1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。
2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。
4.如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?
推荐第3篇：小学数学优秀教学设计
小学数学优秀教学设计
导语：教学设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等的原理转换成对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的“过程”或“程序。教学设计者经常使用教学技术以改进教学。 小学数学优秀教学设计
教学目标：
1.借助解决问题的过程让学生明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理。
2.在经历探索和交流的过程中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。
3.培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，同时提高学生的计算能力。
目标解析：
通过复习旧知，唤起学生已有的知识基础。让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中明白“在同级的混合运算中，应从左往右依次计算”的道理，同时掌握脱式计算的书写格式。
教学重点：理解并掌握同级运算的运算顺序，并能正确地进行脱式计算。
教学难点：能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。
教学准备：课件、直尺等。
教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫
课件出示下面题目：
16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17=
先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算。
【设计意图：设计这样的练习，主要是突出新旧知识间的联系，激活学生已有的知识经验，为下一环节学习同级的混合运算奠定基础。】
二、创设情境，探究新知
(一)情境中获取信息
1.课件出示第47页例1。
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人?
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息?
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式?
4.学生独立列式并进行计算。
(二)交流中探究新知
1.反馈解法，初步感知
(1)可能会出现以下几种情况：
方法一：分步算式 方法二：综合算式
53-24=29(人) 53-24+38=67(人)
29+38=67(人)
(2)汇报交流：每种方法每步分别求的是什么?
2.明确概念，揭示课题
(1)什么样的算式是综合算式?它是按怎样的运算顺序进行计算的呢?
(2)给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
(3)揭示课题。
3.运用规定，脱式计算
(1)课件出示：53-24+38，
(2)讲解脱式计算的书写格式，示范板书：
教师边讲解边说明：先在“53-24”的下面画上横线，为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。在算式的下面写出第一步计算的结果(29)，还没有参加计算的数照抄下来(+38)，在算式的下面再写出第二步计算的结果(=67)。注意：等号上下要对齐。
(3)梳理提问：在书写时，我们应该注意什么?谁能完整地说说这道题是怎么算的啊?
4.体会同级运算的运算顺序
(1)课件出示：48-8+17，15÷3×5，指定学生说说每道综合算式的运算顺序。
(2)教师指出：加与减、乘与除分别是同一级运算。
(3)学生尝试计算，同时指定学生板演，教师巡视指导。
(4)归纳小结：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
(三)反思中加深理解
1.比一比：今天的计算方法和以前的计算方法有什么不同之处?
2.练一练： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人。
(1)课件出示例1的条件，同时提出问题：这天阅览室共来了多少人?
(2)尝试练习后全班交流，重点使学生明确：“中午走了24人”是多余的条件。
3.探究例1的另一种解法。
(1)现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人?”列综合算式：53+38-24。
(2)学生独立计算。
(3)体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性。
【设计意图：结合解决问题的情境，唤起学生对已有的加减混合运算的回忆，体会规定运算顺序的合理性、必要性，理解并掌握同级运算的运算顺序。注重脱式计算的书写格式的规范，为以后学习不同类型的脱式计算打下基础。同时通过自主探究、合作交流、比较练习等方式提高学生思维能力和计算能力。】
三、巩固练习、深化新知
(一)计算(教材第47页“做一做”)
23+6-11 2×8÷4 72÷8÷3
= □○□ = □○□ = □○□
= □ = □ = □
1.指定学生说一说每道综合算式的运算顺序。
2.学生计算每道算式，教师巡视，巡视时关注学生书写的规范性。
3.全班交流，强调脱式计算的书写格式。
(二)改错(教材第50页第3题)
34-17+3 3×8÷4 18÷3×3
=34-20 =24÷4 =18÷9
=14 =6 =2
1.先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。
2.口答：这些综合算式按什么顺序进行计算?
【设计意图：通过计算、改错的练习，让学生进一步巩固同级运算的运算顺序和脱式计算的书写格式，同时培养学生的计算能力、分析判断能力。】
四、课堂小结、畅谈收获
今天这节课你学会了什么?你有什么收获?
五、课堂作业
教材第50页的第
1、2题。
小学数学优秀教学设计
一、创设情境，提出问题
五年级 分数与除法的关系 薛城张丽娜
1、情境铺垫。同学们，上节课我们通过解决航模放飞中的数学问题，进一步认识了分数，你们想不想去看一下他们的发明创造作品(出示情境图，组织观看)
2、读懂图意。看懂了吗?谁来说一说图的意思?(结合学生的回答，解读活动衣架与移动书签，体会发明创造)
3、提出问题。根据图中的信息，你能提出什么数学问题?生说师板书
l平均每个活动衣架用多少米木条?
l平均每个书签用多少米塑料板?
二、自主学习，小组探究
1、三年级 周长 立新小学 孙玉
1、将护栏问题转化为周长问题。引发学生思考。要知道需要多长的护栏，必须知道什么，即让学生明白只要知道每个花坛一周的长度就可以了。
2、探究如何得到花坛一周的长度，初步感知周长。出示探究提示：
l 指一指、画一画。利用学具(花坛模型图片)找出不同形状的花坛一周的长度。
l 量一量，算一算。量出这些花坛的边长，算出他们一周的长度是多少?你是怎样测量和计算的?
l 想一想，说一说。你能说出什么是图形的周长吗?
l 探究时先独立思考并尝试，不会的可小组商量。
2、三年级 长方形的周长 峄城南关小学郝琳
1.由生活问题到数学问题，体会转化思想。
思考并回答：课件出示
l 要求给长方形花坛围上护栏，需要多少钱?需要先求什么?为什么?
l 这个问题表面上是求钱的问题，实质上是求什么的问题?
2.探究长方形周长的计算公式，体会多样化与优化。出示探究要求：
(1)怎样求长方形花坛的周长?(方法)为什么?(周长的意义)
(2)还有其他的计算方法吗?
(3)哪种方法更简便一些?
(设计意图:探究指导明确方向，所有问题一次性放给学生，为学生探究提供时间与空间)
3、五年级 三角形的面积 阴平教研室 李强
1、由生活问题到数学问题，完成第一次转化。
问：1号蟹池是什么形状的?要求它的面积实际上就是求谁的面积?使学生明确：表面上是求1号蟹池的面积，实际上是求三角形的面积。
2、将三角形转化成平行四边形，完成第二次转化。
问：回想一下，平行四边形面积计算公式是怎样推导出来的?(把平行四边形面积转化成长方形面积进行研究。)那三角形能不能转化成我们学过的图形?用你手中的两个一样的三角形比划比划。(引导学生猜想出可否转化成平形四边形，)
3、探究三角形面积的计算方法，经历数学化的过程。
出示探究提示：
l 选两个完全一样的三角形，试着拼成平行四边形
l 观察对比三角形与拼成后的平行四边形之间的关系。如面积、底、高等
l 你能否根据平行四边形面积计算公式推导出三角形面积计算公式
l 根据你推出的公式计算1号蟹池的面积是多少?
小组开始探究，教师巡视指导
4、五年级 因数倍数 阴平刘兴华
探究问题:有两个以上因数的数都能摆成方阵吗?其他数行不行?
出示探究要求：
l 动手做：用棋子或纸片分别代替
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、12这些数摆一摆(或画一画)，在能摆成方阵的数下面作标记。
l 观察：看哪些数能摆成方阵?哪些数不能摆成方阵?
l 找一找：分别找一找这两类数的因数，看你有什么发现?
反例
1.小组合作利用准备好的小棋子摆一摆，看一看哪些数字能摆成方阵，哪些不能?验证自己的想法。
教师在学生操作过程中，进行巡视，适当指导。
2.找
4、
6、
8、
9、10„„和
1、
2、
3、
5、7„„的因数。
5、五年级 上册 折线统计图
1、绘制条形统计图，体会学习折线统计图的必要性。
(1)思考：怎样用统计图表示统计表中的信息呢?(学生会自觉选用条形图)
(2)出示空白表格条形统计图，看懂图意。
(3)师生共同绘制条形统计图(在课件上完成)
(4)观看条形图，发现从图上只能看出每年数量的多少，不能明显看出1998—XX年垃圾无害化日处理能力的变化情况。
2、认识折线统计图
过渡语：看来条形统计图只能看出每年数量的多少，不能明显看出1998—XX年垃圾无害化日处理能力的变化情况。有没有从图上能明显看出数量增减变化情况的统计图呢?
生答后板书：折线统计图
(1)出示空白表格图，看懂图意。(侧重横轴、纵轴)
(2)师生共同描点。如我们知道1998年日处理能力是300吨，画折线统计图时先在横轴找表示1998年这条竖线(课件闪烁)，然后再在纵轴上找到表示300吨横线(课件闪烁)，这两线的交点(红点──课件闪烁)就表示1998年日处理能力是300吨。这个过程，我们给它起了一个专门的名字─描点(板书：描点)。描点后通常要在这个点的一边标注上数字，也叫“标数”。
(3)学生描点。下面请同学们在绘有纵轴、横轴的空白图上描出1999至XX年日处理垃圾吨数的“点”，并标上数。
(4)教师示范连线。 把表示数的点，按先后顺序用线段依次连接各点(多媒体把依次相邻的两点分段连接)。这样就形成了折线统计图。
(5)学生自主连线。(完成小组的作品)
3.观察折线统计图，体会优越性(特点)
问题：观察上面的统计图，你有什么发现?
务必让学生发现并体会：
l 折线统计图不但能看出垃圾无害化日处理的吨数，而且能看出1998—XX年垃圾无害化日处理能力的变化情况 (板书 表示数量的增减变化)
l 折线统计图与条形图的基本结构是一样的，都由名称、日期、横轴、纵轴组成
l 折线统计图有利于我们作出预测。如从XX年开始，处理能力总体是上升的。因为折线统计图，是能反映事物变化的趋势。所以人们常常根据这种变化趋势，预测后面的发展变化情况。但偶然事件也是有可能发生的，预测只是一种预测，决不能当成真实的结果。
4.生活举例，深化认识
我们已经对折线统计图已经有了一定的认识，想想，生活中你还从哪儿见过折线统计图?(报纸上、股市上、父母单位、电视里„„)
预设1：股票走势图：随着股票的涨跌折线有升有降。
预设2：降水量统计图：哪几个月呈上升趋势?哪几个月呈下降趋势?
预设3：移动电话数量变化统计图等。
小结：折线统计图的重要特点就是通过折线的起伏让我们清楚地看出数量增减变化情况。折线统计图在清楚地反映数量增减变化情况方面更具有优势。
三、汇报交流，评价质疑
1、三年级 周长 立新小学 孙玉
(1) 结合图示让学生指认各个花坛一周的长。课件分别出示各个花坛，让学生指认并说出每个花坛一周的长，即初步感知周长，初步会表达：长方形花坛一周的长度就是长方形花坛的周长，正方形花坛一周的长度就是正长方形花坛的周长。圆形花坛一周的长度就是圆形花坛的周长„„
(2) 汇报测量与计算方法与结果。通过长方形花坛、正方形花坛感知4条边相加。通过扇形花坛、圆形可以用绳子围一圈，再把绳子取直量绳子的长度就是它们的周长，渗透“化曲为直”的数学思想。
(3) 分析与比较，概括周长的概念。结合汇报，让学生观察比较，明确围的花坛形状虽不同，但是围的方法却有共同之处：都是沿着花坛的边，首尾相接围了花坛一周，即花坛一周的长度就是花坛的周长。请你现在想想一下它们的周长。
2、五年级 分数与除法的关系 薛城张丽娜
生展示探究成果并解释理由
师引导学生从分数的意义，即把1米长的木条看作整体1，平均分成3
份，每份是 米和画图表示，即两个方面来理解1÷3的结果
观察算式 1÷3= 1÷4=初步发现分数与除法的关系
3、五年级 上册 三角形的面积 阴平教研室 李强
汇报交流结合探究提示通过问题的方式进行 如
l 两个完全一样的三角形，能否拼成平行四边形，你是怎样拼的?学生开始汇报展示(分直角、锐角、钝角进行)学生汇报后，课件演示各种三角形的拼摆情况，体会转化思想。
l 三角形与拼成后的平行四边形之间具有怎样的关系?
生：„„(略)
l 三角形的面积计算公式是怎样的?为什么?( 使学生明确：三角形与平行四边形等地等高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2 )
l 1号蟹池的面积是多少?怎样计算的?
生：„„
四、抽象概括，总结提升
1、三年级 周长 立新小学 孙玉
通过上面的学习我们认识了一个新朋友——周长(板书课题：认识周长)。知道：花坛一周的长度就是花坛的周长，图形、实物也是一样。周长是一条线，从起点到终点首尾相接。计算图形周长的方法就是把各边的长度加起来。
2、三年级 可能性总结 临山小学 褚芹
通过复习，我们再次认识到生活中有些事件的发生是确定的，有些事件的发生是不确定的，不确定的一般用“可能发生”来描述。 “可能”是有大有小的，可能性的大小跟数量有关，数量多---可能性大，数量少--- 可能性小。可能性的大小可以用分数表示。
3、五年级 分数与除法的关系 薛城张丽娜
(1)问：观察 1÷3= 1÷4= 2÷9= 你有什么发现?
引导学生说出：除法中的被除数就是分数中的分子，除数就是分数中的分母。
除号相当于分数线。(学生边说教师边板书。)
被除数÷除数=
(2)分数与除法有没有不同?生说后师即时概括：除法是一种运算，表示两个数量间的关系，分数是一种数，他也可以表示表示两个数量间的关系，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。
(3)思考：在被除数÷除数= 这个算式中，要注意什么问题?
即解释：除法中，0不能作除数;分数中的分母，相当于除法中的除数，所以分母不能是0。
(4)用字母表示分数与除法的关系。
如果用字母a、b 分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢?师依据学生的总结板书：a÷b = (b≠0)
反例: 正负数
通过今天这节课的学习，你对正负数有什么新的认识?对自己的表现满意吗?能不能用今天学过的正负数知识为自己打一个分数?
学生自主发言。
同学们的收获可真多，其实对于正负数，我们的祖先早有研究，咱们一起来看一下资料吧!
出示资料。(三国时期的学者刘徽则首先给出了正负数的定义;《九章算术》中，最早提出了正负数加减法的法则。)
小结：看了以后，你们感到骄傲和自豪吗?想不想成为一个对国家对社会有用的人呢?那老师送给大家一句话，让我们共同进步。
反例 回顾整理
通过这节课的练习，你对这三单元的知识又有哪些新的认识?哪些新的收获?同学之间先交流一下。对于还有问题的同学，在课下和其他同学进行交流，还有问题的话，可以请教老师。希望每位同学，都能够把这三个单元掌握的扎扎实实。因为遇到了你，我感到非常的幸福，老师会永远记住，一个个充满朝气，充满憧憬，充满爱心的你!好，这节课就上到这儿，下课。
复习课 “回顾整理，再现新知” 片段赏析
三年级 可能性复习
回顾整理，再现新知。
同学们，今天我们就来回顾整理可能性的一些知识。板书课题
1、出示研讨的问题，学生个人思考，小组研讨。
l 大家想一想，这学期我们学习了可能性的哪些知识?
l 可能性的大小与什么有关?
l 什么事等可能性?
2、全班汇报。学生先谈论对上面3个问题的理解和认识，教师组织倾听并结合学生的回答进行板书。
数量多---可能性大
可能性 等可能性
数量少---可能性小
最后小结：生活中有些事件的发生是不确定的，是潜在的尚未实现的东西，一般用“可能发生”来描述。 “可能”是有大有小的，可能性的大小跟数量有关，可以用分数表示。
四年级 万以上数的认识复习
问题回顾，再现新知。
1、知识回顾，板书要点。同学们，从今天起我们进入总复习，这节课我们将对第一单元“万以上的数”进行整理与复习(板书课题)
同学们想一想，在“万以上的数”的认识这一单元，我们都学习了哪些内容?
生：„„
结合学生的回答，教师板书：
万以上数的读法、写法
四舍五入法求近似数
改写大数
比较数的大小
2、问题研讨，提升认识。(逐个研讨下面的问题)
l 怎样读写万以上的数?举例说明。
l 什么是近似数?怎样用四舍五入法求医个数的近似数?举个例子。
l 将一个数改写成用万或亿作单位的数与求一个数的近似数一样吗?为什么?
l 怎样比较整数的大小?举例说明
学生回答后教师对每个方面的问题作简要讲述
四年级 除数是两位数的除法复习
如出示下面的研讨问题并逐个研讨
1、如何口算78÷6= ? 390÷30= ?
2、怎样笔算除数是两位数的除法?试商的方法有哪些?
3、什么是商不变的性质?它有什么作用?
4、我们学习了那些常见的数量关系?
学生对上面的问题进行研讨交流，最后教师进行小结
问题1：对于两位数除以一位数务必使学生掌握，把被除数分成整数数和较小的两位数，分别相除再相加。对于几百几十除以整十数，可借用乘法口诀，想乘法算除法。
问题2：教师从计算的法则、试商的方法、商的位数判断以及验算等方面进行小结。
问题3：要让学生知道商不变的性质是除法特有的变化规律，在今后的学习中还将发挥重要的作用。
问题4：要让学生知道并掌握几种常见的数量关系。如
工作效率=工作总量÷工作时间 总价=单价×数量 速度=路程÷时间
六年级 圆的复习
一、问题引领，再现新知。
1、出示一个圆，问：谁能说说圆是一个什么样的图形?
学生根据自己的理解，对圆进行解读，最后落点在：圆与定点等长的点的轨迹，是封闭的曲线图形
2、怎样画一个圆?在同圆内半径、直径具有怎样的关系?
学生回答后，教师小结：画圆先确定圆心的位置，再把圆规的两脚张开，以针尖为定点，两脚间距离为定长(半径)旋转一周围成的图形就是圆。
在同一个圆里，有无数条半径、直径，直径的长度是半径的2倍。
板书：d=2r r=
3、什么是圆周率?它的值是多少?你对圆周率还有哪些认识?
通过回答使学生明确：圆周率是圆的周长与直径的比值，是无限不循环小数，目前算到了小数点后的6万亿位,做题目一般取,一般人背到。
4、什么是圆的周长和面积?怎样计算?
学生回答后，明确二者从概念、公式到单位的区别，板书公式。
C=πd C=2πr S =πr2
5、圆的周长和面积计算公式是怎样推导出来的?这中间体现了怎样的数学思想和方法策略?
学生回答后，教师讲述：在圆周长公式推导过程中，我们是把绕在圆周上的绳子拉直再测量或采用滚动的方法，测量圆滚动的痕迹。这种把曲线图形转化成直线图形的方法，是化曲为直的数学思想，是一种很重要的数学思想。
圆面积的推导：把圆平均分成若干(偶数)等份，拼成一个近似的长方形，在这个过程中，我们同样应用了转化的思想，即把圆(未知)转化成长方形(已知)来进行思考。
6年级 圆柱的体积练习课
问题回顾，再现新知。
同学们，我们上节课学习了圆柱体的体积，现在请回想并回答下面几个问题：
l 什么是圆柱体的体积?怎样计算圆柱体的体积?
l 圆柱体的体积公式是怎样推导出来的?运用了怎样的策略方法?
学生回答后，教师讲述：圆柱体的体积是圆柱体占有空间的大小，通过将圆柱体转化为长方体，我们得到计算公式为：V=sh 运用这一公式我们可以解决与圆柱体体积相关的数学问题。下面有没有信心来接受挑战呢?好，下面开始练习挑战。
练习题目设计赏析
1、正负数
(1) 教材第74页(试一试)第1题。
本题一是让学生体会正负数可产生于标准差，二是正负数可以相互抵消，可按如下的方式处理
1、出示题目，读题审题，让学生先说-
2、+2等是什么意思?然后教师再解读他们的具体含义
2、第一袋味精与第二袋味精的总质量是多少?为什么?第三袋与第四袋呢?
3、第5袋味精合格吗?为什么?
4、你在生活中还见过那些类似的标注?
2、握手次数
一场体育比赛中，一共有10名运动员。如果每两个握一次手，一共握了几次手?用列表或画图的方法找找规律，求出结果。
l 出示题目读题理解题意，侧重理解每两个握一次手，一共握了几次手?的意思
l 求一共握了几次手?你是怎样解决的?是画图还是计算?
l 这类问题具有怎样的解决规律?
l 如果有100个人，每两个握一次手，一共握了几次手?，怎样能快速准确得出结果?
本题侧重让学生通过画图、计算的方式解决简单的排列组合问题
3.6年级 圆柱体侧面积
薯片盒规格如图。每平方米的纸最多能做几个薯片盒的侧面包装纸?
学生独立完成，全班交流时引导学生说一说自己的思考过程：要求每平方米的纸能做几个薯片盒的侧面包装纸，先要求出一个圆柱形薯片盒的侧面积，再计算。注意单位要进行换算，最后的结果要根据实际问题运用“去尾法”保留整数。
6年级 圆柱体体积
在棱长是4分米的正方体里削出一个最大的圆柱体，它的体积是多少?
l 先让学生思考怎样削才能削出一个最大的圆柱体
l 最大的圆柱体与原正方体之间有怎样的关系?
l 自主计算圆柱体的体积
l 削去部分的体积又是多少?
生做后，教师就上面的问题进行总结。 小学数学优秀教学设计
一、教学内容分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习习近平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
二、学生情况分析
四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学习内容安排与呈现都能吸引学生学习的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学习方式更有利于调动学生学习的积极性，更容易使不同的学生在学习上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学习具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水平、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学习的乐趣，并通过实际应用的练习，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、教学重难点：
教学重点：探究并掌握长方形的面积公式 教学难点：在操作中探究长方形的面积公式
五、课前准备：
长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1平方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影
六、教学过程：
(一)、创设情景，导入新课
师：同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些?
生：常用的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米
师：学习面积单位有什么用?
生：测量面积 出示长方形纸板 师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适?如何测量它的面积呢? 学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。
这节课，我们就来研究长方形面积的计算。 (设计意图：复习旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学习新知的欲望)
(二)、自主探究 师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系? (学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关) (设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学习探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神)
(三)、实践探究，合作交流 师：你们的猜测是否正确呢?现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。 出示导学提示：
1、以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。
2、仔细观察记录表，你发现了什么?
3、尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。
推荐第4篇：六年级数学优秀教学设计
六年级数学优秀教学设计
课题：《分数四则混合运算》
教学目标:
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验
教学重、难点
1、
教学重点、
（1）掌握分数四则混合运算的运算顺序，一个算式中有两级运算，先算二级运算，再算一级运算．
（2）如果算式中有括号的，应先算小括号里里面的．培养学生良好的计算、检验的学习习惯,提高计算的正确率．
2、教学难点
（1） 掌握分数四则混合运算的运算顺序。 （2） 提高计算的正确率．
教学准备：
大、小两个中国结
教学过程：
一、创设情境，复习铺垫。
1、谈话：同学们认识老师手里的这个东西吗？（学生：是中国结）同学们喜欢吗？（学生：喜欢）那这节课我们一起来做中国结可以吗？（学生：可以）
2、出示复习题（板书）：① 18ⅹ4+18ⅹ6 ②(4+6)ⅹ18
3、会算吗？谁能说说运算顺序？
4、提问：你喜欢算那一道算式？为什么？
5、小结：①这是我们以前学过的整数四则混合运算，谁能说说四则混合运算的顺序是怎样的？(算式里有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法；有括号的要先算括号里面的。) ②在计算的过程中，可以怎样使计算简便？（可以使用运算律使计算简便。）
6、今天我们也可以使用运算律来计算分数四则混合运算，板书：分数四则混合运算（学生齐读一遍）
二、自主探索分数四则混合运算的运算顺序。
1、拿出刚才的中国结，出示例1信息：大的中国结每个用米彩绳，小的中国结每个用米彩绳，
2、现在，要做18个大中国结和18个小中国结一共用彩绳多少米呢？
3、谁来说说看怎样列式？
4、师板书出其中的综合算式: 2323×18+×18 （+）×18 5555
5、师：像这样在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，我们就称为分数四则混合运算。
6、会算这两题吗？和同桌互相说说运算顺序。
7、全班交流运算顺序。
8、学生尝试计算，指明板演
9、说说你是怎 样算的。
①请板演的学生说
②个别学生说
③在小组内互相说
10、分数四则混合运算和以前学过的整、小数四则混合运算的运算顺序一样吗？是按怎样的顺序计算的？（小结并板书：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的）
三、把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：刚才的两个算式，你喜欢算哪一个？为什么？
2、小结：第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便
3、这两种算式有什么联系呢？（符合乘法的分配率）
板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便
四、练习巩固
1、做练一练第1题
①同桌互相说说运算顺序，再独立计算。
②全班交流答案。
③你想提醒大家注意什么？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。做完后要仔细检查是否正确。
6、做练一练第2题
①独立完成
②交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算
③提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处
7、小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便
五、全课总结
这节课你学会了什么？有什么收获和体会
六、作业布置
课后完成练习十二第2题和第3题
推荐第5篇：用数学教学设计[优秀]
用数学教学设计
李敬平
教学目标：
1.通过教学，使学生知道图上括号和问号的用意，能从图上看清楚告诉了什么，要求什么，并能掌握此类应用题的解答方法，能正确列式计算。
2.使学生切实感受用学过的数学知识去解决简单的实际问题的过程，引导他们感受用数学解决问题的乐趣，以及数学在日常生活中的运用。
3.结合用数学的过程，对学生进行热爱自然、爱护动物、保护环境的教育。教学过程：
一、故事导入，引入新课
老师想给大家讲一个关于数字的小故事。你们愿意听吗？
师：生活中的许多事啊，我们都用要数学知识去解答。今天，老师就和小朋友们一起用我们学过的数学知识去解决发生在我们身边的事情，好吗? (教师板书：用数学)
二、新课部分
(一)教学图1 课件出示图一
师：刚才啊，老师领略了你们的观察能力真强，老师想请你们帮个忙，帮老师观察这幅图片，然后告诉老师你们都在图片上看到了什么。 1 ，观察完的小朋友先和你小组的小朋友说说。
生：看到了小朋友（那你能告诉老师这些小朋友都在做什么吗？） 师：真好，孩子们，美丽的秋天给我们小朋友带来了这么多的乐趣！ 师：(有四个小朋友在捉蝴蝶，两个小朋友捡树叶。) (课件演示大括号和问号) 师：看老师给大家请来了这样两个朋友，你们认识吗？（大括号和问号）他们表示什么意思你们知道吗?谁来说?(学生自由回答) 师：太好了，大括号表示把四个捉蝴蝶的小朋友和两个捡树叶的小朋友合起来(师边说边做手势)。
下面的“?人”？就表示让我们求出一共有多少人，也就是问我们“捉蝴蝶的4个人，捡树叶2个人，合起来是多少人?”(结合教师手势) 孩子们，你们自己说说，边说边做动作，开始! 师：谁能勇敢的站起来说给大家听?(指定学生回答) (多请几个人说) 师：(稍慢)捉蝴蝶的4个小朋友和捡树叶的2个小朋友是这道题的两个条件，求合起来一共有多少人就是问题。捉蝴蝶的4个小朋友是告诉我们的第一个条件，捡树叶的2个小朋友是告诉的第二个条件，要我们求出一共有多少人这个问题。 师：根据捉蝴蝶的4个小朋友，捡树叶的2个小朋友这两个条件，你能求出一共有多少人这个问题吗? (能!) 师：用什么方法算?为什么?(学生回答) 师：对了，因为是要把这两部分合起来(教师手势)，所以用加法算。 师：加法算式怎样写呢?谁来说? (生说，教师板书：4+2=6，课件出示算式) 师：
4、
2、6各指的什么?(请学生到屏幕前来指) 师：捉蝴蝶4个小朋友，捡树叶的2个小朋友，现在一共有多少个小朋友?(6个!)你们运用这两个条件求出了这个问题。(结合教师手势)孩子们太聪明了! (二)教学图2 师：这些小朋友玩累了，想到好朋友小强就在旁边住，想去小强家休息一下，小强见他们来了，可高兴啦!赶忙跑到地里摘向日葵，好用瓜子来招待这群好朋友!瞧，小强在地里正忙着呢!(课件演示：7个向日葵，大括号) 师：大括号表示什么?(学生说一共有7个向日葵) 师：真不错，接着看
师：你还看到了什么，说给同桌听听! 师：谁愿意说给大家听?(学生回答) (学生小强摘了3个，?个) 对还有个问号朋友，这个朋友在这幅画中表示什么呢？（学生说）
假如学生说表示还剩下4个向日葵，师说对这个问号就是表示还剩下几个向日葵。 师：说的真好，这幅图意就是有7个向日葵，小强哥哥摘了3个，问我们还剩几个，那么告诉了我们什么条件?提出了什么问题呢?谁能来回答(学生回答) 师：这幅图告诉了我们有7个向日葵，小强哥哥摘了3个这两个条件，提出了还剩多少个这个问题。
师：知道用什么方法算吗?为什么?(用减法算。因为是从7里面去掉3个，所以用减法算。) 师：很好，那你来把算式说一下?(学生回答，教师板书7-3=4，课件也出示算式) 师：
7、
3、
4、在图上各指的什么?(请学生到屏幕前来指) 师：有7个向日葵，小强哥哥摘了3个，还剩几个?(4个)孩子们你们真了不起!你们运用这两个条件解决了这个问题。(教师竖起大拇指) 小朋友累了吧，来跟老师一起来放松一下。（和教师一起做像我这样做） (三)小结，指导看书
师：刚才图上的两件事，都是我们生活中常见的，我们应用数学知识去解决了生活中的问题，所以这样的题我们也叫它──“应用题”你们以后会解答应用题吗?(会!) 真自信 ，那你们敢像老师挑战吗？
三、巩固练习课件出示 (一)第47页“做一做”
(展示台出示“做一做”中的两幅图) 师：秋天到了，苹果成熟了，瞧，苹果上挂满了沉甸甸的苹果；蝴蝶在果园里快乐地飞来飞去，孩子们，认真观察这两幅图：(缓慢)图上告诉了什么?要求什么?该怎样列式解答呢? 同桌互相说一说，然后完成下面的列式和计算。
哪桌的小朋友准备好了,请说给大家听，学生说。 算式怎么写的?为什么用减法算?和他一样的请举手!第一关你们顺利的通过了，我们进入下一关！( 蝴蝶图)算式应该怎么写呢！为什么要用加法来计算呢！恭喜你们挑战成功。
（二）趣味练习
1、摘星星游戏
2、找朋友游戏 (三)谈话结束全课
师：孩子们，这节课你们收获大吗？谁来说说你的收获。（时间够用就让学生说）不够用就直接说，孩子们你们收获大吗，你们有收获就是老师最大的高兴。
推荐第6篇：高二数学《等差数列》教学设计（优秀）
【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高二数学《等差数列》教学设计 ，希望能给大家带来帮助!
(一)教学目标
1.知识与技能:通过实例，理解等差数列的概念;探索并掌握等差数列的通项公式;能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题;体会等差数列与一次函数的关系。
2.过程与方法:让学生对日常生活中实际问题分析，引导学生通过观察，推导，归纳抽象出等差数列的概念;由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。
3.情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。
(二)教学重、难点
重点：理解等差数列的概念及其性质，探索并掌握等差数列的通项公式;会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。
难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。
(三)学法与教学用具
学法：引导学生首先从四个现实问题(数数问题、女子举重奖项设置问题、水库水位问题、储蓄问题)概括出数组特点并抽象出等差数列的概念;接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式;可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。
教学用具：投影仪
(四)教学设想
[创设情景]
上节课我们学习了数列。在日常生活中，人口增长、教育贷款、存款利息等等这些大家以后会接触得比较多的实际计算问题，都需要用到有关数列的知识来解决。今天我们就先学习一类特殊的数列。
[探索研究] 由学生观察分析并得出答案：
(放投影片)在现实生活中，我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，____,____,____,____,
2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目。该项目共设置了7个级别。其中较轻的4个级别体重组成数列(单位：kg)：48，53，58，63。
水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清理水库的杂鱼。如果一个水库的水位为18cm，自然放水每天水位降低2.5m，最低降至5m。那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列(单位：m)：18，15.5，13，10.5，8，5.5
我国现行储蓄制度规定银行支付存款利息的方式为单利，即不把利息加入本金计算下一期的利息。按照单利计算本利和的公式是：本利和=本金(1+利率寸期).例如，按活期存入10 000元钱，年利率是0.72%。那么按照单利，5年内各年末的本利和分别是：
时间年初本金(元)年末本利和(元)
第1年10 00010 072
第2年10 00010 144
第3年10 00010 216
第4年10 00010 288
第5年10 00010 360
各年末的本利和(单位：元)组成了数列：10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360。
思考：同学们观察一下上面的这四个数列：0，5，10，15，20， ①
48，53，58，63 ②
18，15.5，13，10.5，8，5.5 ③
10 072，10 144，10 216， 10 288，10 360 ④
看这些数列有什么共同特点呢?
(由学生讨论、分析)
引导学生观察相邻两项间的关系，得到：
对于数列①，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ;
对于数列②，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 5 ;
对于数列③，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 -2.5 ;
对于数列④，从第2项起，每一项与前一项的差都等于 72 ;
由学生归纳和概括出，以上四个数列从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数(即：每个都具有相邻两项差为同一个常数的特点)。
[等差数列的概念]
对于以上几组数列我们称它们为等差数列。请同学们根据我们刚才分析等差数列的特征，尝试着给等差数列下个定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列。
这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。那么对于以上四组等差数列，它们的公差依次是5，5，-2.5，72。
提问：如果在
与
中间插入一个数A，使
，A，
成等差数列数列，那么A应满足什么条件?
由学生回答：因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：
A-a=b-A
所以就有
由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。
不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项。
如数列：1，3，5，7，9，11，13中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。
看来，
从而可得在一等差数列中，若m+n=p+q则
[等差数列的通项公式]
对于以上的等差数列，我们能不能用通项公式将它们表示出来呢?这是我们接下来要学习的内容。
⑴、我们是通过研究数列
的第n项与序号n之间的关系去写出数列的通项公式的。下面由同学们根据通项公式的定义，写出这四组等差数列的通项公式。
由学生经过分析写出通项公式：
① 这个数列的第一项是5，第2项是10(=5+5)，第3项是15(=5+5+5)，第4项是20(=5+5+5+5)，由此可以猜想得到这个数列的通项公式是
② 这个数列的第一项是48，第2项是53(=48+5)，第3项是58(=48+52)，第4项是63(=48+53)，由此可以猜想得到这个数列的通项公式是
③ 这个数列的第一项是18，第2项是15.5(=18-2.5)，第3项是13(=18-2.52)，第4项是10.5(=18-2.53)，第5项是8(=18-2.54)，第6项是5.5(=18-2.55)由此可以猜想得到这个数列的通项公式是
④ 这个数列的第一项是10072，第2项是10144(=10172+72)，第3项是10216(=10072+722)，第4项是10288(=10072+723)，第5项是10360(=10072+724)，由此可以猜想得到这个数列的通项公式是
⑵、那么，如果任意给了一个等差数列的首项
和公差d，它的通项公式是什么呢?
引导学生根据等差数列的定义进行归纳：
(n-1)个等式
所以
思考：那么通项公式到底如何表达呢?
得出通项公式：由此我们可以猜想得出：以
为首项，d为公差的等差数列
的通项公式为：
也就是说，只要我们知道了等差数列的首项
和公差d，那么这个等差数列的通项
就可以表示出来了。
选讲：除此之外，还可以用迭加法和迭代法推导等差数列的通项公式： (迭加法)：
是等差数列，所以
两边分别相加得
所以
(迭代法)：
是等差数列，则有
所以
[例题分析]
例
1、⑴求等差数列8，5，2，的第20项.
⑵-401是不是等差数列-5，-9，-13，的项?如果是，是第几项?
分析：⑴要求出第20项，可以利用通项公式求出来。首项知道了，还需要知道的是该等差数列的公差，由公差的定义可以求出公差;
⑵这个问题可以看成是上面那个问题的一个逆问题。要判断这个数是不是数列中的项，就是要看它是否满足该数列的通项公式，并且需要注意的是，项数是否有意义。
解：⑴由
=8，d=5-8=-3，n=20，得
⑵由
=-5，d=-9-(-5)=-4，得这个数列的通项公式为
由题意知，本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-4n-1成立。
解这个关于n的方程，得n=100，即-401是这个数列的第100项。
例题评述：从该例题中可以看出，等差数列的通项公式其实就是一个关于
、
、d、n(独立的量有3个)的方程;另外，要懂得利用通项公式来判断所给的数是不是数列中的项，当判断是第几项的项数时还应看求出的项数是否为正整数，如果不是正整数，那么它就不是数列中的项。
(放投影片)例2.某市出租车的计价标准为1.2元/km，起步价为10元，即最初的4km(不含4千米)计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费?
解：根据题意，当该市出租车的行程大于或等于4km时，每增加1km，乘客需要支付1.2元.所以，我们可以建立一个等差数列
来计算车费.
令
=11.2，表示4km处的车费，公差d=1.2。那么当出租车行至14km处时，n=11，此时需要支付车费
答：需要支付车费23.2元。
例题评述：这是等差数列用于解决实际问题的一个简单应用，要学会从实际问题中抽象出等差数列模型，用等差数列的知识解决实际问题。
(放投影片)思考例题：例3 已知数列
的通项公式为
其中p、q为常数，且p0，那么这个数列一定是等差数列吗? 分析：判定
是不是等差数列，可以利用等差数列的定义，也就是看
(n1)是不是一个与n无关的常数。 解：取数列
中的任意相邻两项
(n1)， 求差得
它是一个与n无关的数.
所以
是等差数列。
课本左边旁注：这个等差数列的首项与公差分别是多少?
这个数列的首项
。由此我们可以知道对于通项公式是形如
的数列，一定是等差数列，一次项系数p就是这个等差数列的公差，首项是p+q.
例题评述：通过这个例题我们知道判断一个数列是否是等差数列的方法：如果一个数列的通项公式是关于正整数n的一次型函数，那么这个数列必定是等差数列。
[探究]
引导学生动手画图研究完成以下探究： ⑴在直角坐标系中，画出通项公式为
的数列的图象。这个图象有什么特点?
⑵在同一个直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么?据此说一说等差数列
与一次函数y=px+q的图象之间有什么关系。
分析：⑴n为正整数，当n取1，2，3，时，对应的
可以利用通项公式求出。经过描点知道该图象是均匀分布的一群孤立点;
⑵画出函数y=3x-5的图象一条直线后发现数列的图象(点)在直线上，数列的图象是改一次函数当x在正整数范围内取值时相应的点的集合。于是可以得出结论：等差数列
的图象是一次函数y=px+q的图象的一个子集，是y=px+q定义在正整数集上对应的点的集合。
该处还可以引导学生从等差数列
中的p的几何意义去探究。 [随堂练习] 例1之后：课本45页练习第1题; 例2之后：课本45页练习第2题; [课堂小结] 本节主要内容为： ①等差数列定义：即
(n2) ②等差数列通项公式：
(n1)
推导出公式：
(五)评价设计
1、已知
是等差数列.⑴
是否成立?
呢?为什么? ⑵
是否成立?据此你能得出什么结论?
是否成立?据此你又能得出什么结论?
2、已知等差数列
的公差为d.求证：
推荐第7篇：八年级数学黄金分割教学设计[优秀]
§4.2 黄金分割
教学目标
1.知道黄金分割的定义，会找一条线段的黄金分割点并判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力.3.理解黄金分割的意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系对人类历史发展的作用.教学重点
了解黄金分割的意义，并能运用.教学难点
找黄金分割点和画黄金矩形.教学过程
一、创设问题情境，引入新课
生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C把AB分成两段AC和BC，使得画出的图形匀称美观呢？本节课就研究这个问题.
二、讲授新课
在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC、BC的长度，然后计算它们的值相等吗？
1.黄金分割的定义
在线段AB上，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果
ACBC、,ABACACBC,那么称线段ABABAC被点C黄金分割（golden section）,点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.其中AC≈0.618.AB黄金分割在几何作图上有很多应用，如五角星形的各边是按黄金分割划分的，其中点C就是线段AB的一个黄金分割点.作圆的内接正十边形也能归结为黄金分割.黄金分割也被广泛用在建筑设计、美术、音乐、艺术等方面.如在设计工艺品或日用品的宽和长时，常设计成宽与长的比近似为0.618,这样易引起美感；在拍照时，常把主要景物摄在接近于画面的黄金分割点处，会显得更加协调、悦目；舞台上报幕员报幕时总是站在近于舞台的黄金分割点处，这样音响效果就比较好，而且显得自然大方，等等.黄金分割在工厂里也有着普遍的应用.如“优选法”中常用的“0.618法”就是黄金分割的一种应用.下面我们来学习如何找一条线段的黄金分割点.2.作一条线段的黄金分割点.
如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=
1AB.2（2）连接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.若点C为线段AB的黄金分割点，则点C分线段AB所成的线AC、BC间须满足下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流.为了计算方便，可设AB=1.证明：∵AB=1,AC=x,BD=∴AD=x+
ACBC.ABAC11AB= 221 2在Rt△ABD中，由勾股定理，得
12212）=1+（） 22112∴x+x+=1+
44（x+∴x=1－x ∴x=1·（1－x） ∴AC=AB·BC即：222ACBC ABAC即点C是线段AB的一个黄金分割点，
2在x=1－x中
2整理，得x+x－1=0 11415 22∵AC为线段长，只能取正 ∴x=51AC≈0.618 ∴≈0.618 2AB∴黄金比约为0.618.3.想一想 ∴AC=
古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）.把它的正面放在一个矩形ABCD中，以矩形ABCD的宽AD为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现，
BCAB,点BEBCE是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？
在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形.你会作了吗？
三、课堂练习P100
四、课时小结
1.黄金分割点的定义及黄金比.2.如何找一条线段的黄金分割点，以及会画黄金矩形.3.能根据定义判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.五.课后作业 习题4.3 六.活动与探究
要配制一种新农药，需要兑水稀释，兑多少才好呢？太浓太稀都不行.什么比例最合适，要通过试验来确定.如果知道稀释的倍数在1000和2000之间，那么，可以把1000和2000看作线段的两个端点，选择AB的黄金分割点C作为第一个试验点，C点的数值可以算是1000+（2000－1000）×0.618=1618.试验的结果，如果按1618倍，水兑得过多，稀释效果不理想，可以进行第二次试验.这次的试验点应该选AC的黄金分割点D，D的位置是1000+（1618－1000）×0.618，约等于1382，如果D点还不理想，可以按黄金分割的方法继续试验下去.如果太浓，可以选DC之间的黄金分割点；如果太稀，可以选AD之间的黄金分割点，用这样的方法，可以较快地找到合适的浓度数据.这种方法叫做“黄金分割法”.用这样的方法进行科学试验，可以用最少的试验次数找到最佳的数据，既节省了时间，也节约了原材料.
推荐第8篇：八年级数学教学设计：正方形[优秀]
八年级数学教学设计：正方形
教学建议
根据本节内容的特点和与平行四边形的关系，建议教师在教学过程中注意以下问题：
1.正方形的知识，学生在小学时接触过一些，可由小学学过的知识作为引入。
2.正方形在现实中的实例较多，在讲解正方形的性质和判定时，教师可自行准备或由学生准备一些生活实例来进行判别应用了哪些性质和判定，既增加了学生的参与感又巩固了所学的知识.
3.如果条件允许，教师在讲授这节内容前，可指导学生按照教材145页图4-30所示，制作一个平行四边形作为教学过程中的道具，既增强了学生的动手能力和参与感，有在教学中有切实的体例，使学生对知识的掌握更轻松些.
4.在对性质的讲解中，教师可将学生分成若干组，每个学生分别对事先准备后的图形进行边、角、对角线的测量，然后在组内进行整理、归纳.
5.由于正方形的性质定理证明比较简单，教师可引导学生分析思路，由学生来进行具体的证明.
6.在正方形性质应用讲解中，为便于理解掌握，教师要注意题目的层次安排。
教学引入
师：前面我们已经学习过平行四边形、矩形和菱形，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，他们都具有平行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。
师：现在我们来学习一种新的特殊的平行四边形----正方形。
讲授新课
师：正方形我们在小学就已经接触过，首先我们来看正方形的定义。
动画演示：
场景一：正方形定义
师：正方形的定义我们可以分成俩部分来理解：
(1) 有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
(2) 有一组邻边相等的平行四边形叫做正方形。
师：根据这两部分我们会想起什么?
[学生活动：积极思考，回想学过定义，大部分学生会想起矩形和菱形，小声议论甚至抢答。]
生：有一个角是直角的平行四边形是矩形，(1)说的是矩形;有一组邻边相等的平行四边形是菱形，(2)说的是菱形。
生：正方形既是矩形又是菱形。
生：正方形还是平行四边形。
师：大家想得都不错。正方形既是矩形又是菱形，根据定义，他还是平行四边形。
师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形。
动画演示：
场景二：正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系
师：正方形、平行四边形、矩形、菱形他们之间的关系还可以用图1来表示：
图1
师：请同学们回想一下，我们在学习矩形、菱形时，知道矩形和菱形都是特殊的平行四边形，他们都具有平行四边形的性质，同时又都具有各自独特的性质。
师：那么，根据正方形与平行四边形、矩形、菱形的关系，正方形应具有什么样的性质?
[学生活动：回忆矩形、菱形的性质，并逐个验证在正方形上。]
师在学生活动时要注意观察学生的情况，有疑惑时要注意及时反馈。
师：我们来归纳总结正方形的性质。
动画演示：
场景三：矩形的性质
场景四：菱形的性质
?场景五：正方形的性质
例题讲解
例1 在已知锐角三角形ABC外边作正方形ABDE和正方形ACFG，求证：BG=CE
分析：据已知条件画出图形，如图2所示，要证明线段相等，与图形可以证明二个三角形全等，即只需证明△ABG≌△AEC.证明：∵四边形ABDE和ACFG都是正方形
∴AB=AE,AG=AC
∠BAE=∠CAG=90°
∴∠BAE+∠BAC=∠CAG+∠BAC
即∠BAG=∠EAC
∴△ABG≌△AEC ∴BG=CE
图2
说明：应用正方形的性质，可以为证明全等提供条件，要注意等式性质的应用，这与向锐角三角形ABC外作等边三角形的结论完全相同，证法是可以借鉴的。
巩固练习
巩固练习题目可有教师根据学生情况自主选择。
讲解新课
师：正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形，那么根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系，怎么判定一个矩形是正方形?
生：证一组邻边相等。
师：怎么判定一个菱形是正方形?
生：证有一个角是直角。
师：怎么判定一个平行四边形是正方形?
生：根据定义，证有一组邻边相等且有一个角是直角。
师：那么，刚才的结论如果用图来表示，是不是如图3所示?
师：图3表现出由平行四边形、矩形、菱形分别得到正方形的三种方法。这是我们根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系得到的，但似乎有缺憾，能不能同样根据平行四边形、矩形、菱形和正方形它们之间的关系把图3补全?
[学生活动：积极思考，部分学生疑惑不解。]
师点取上等学生回答问题，根据回答得图4。
生恍然大悟。
学生思路得到启发，中上等及上等学生意犹未尽，鼓励他们根据矩形、菱形的判定方法直接得到正方形的判定思路，并要求其举出简单示例。
就势跟进，要求学生思考，给定四边形，有什么样的边、角、对角线条件可判定四边形是正方形?要求给出简单图例，并说出相应证明思路。
为进一步理解正方形的判定方法，可研究以下几个问题：
(3)对角线相等的菱形是正方形吗?
(4)对角线互相垂直的矩形是正方形吗?
(5)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形吗?若不是，还需增加什么条件?
(6)能说“四条便都相等的四边形是正方形吗?”
(7)四个角都相等的四边形是正方形吗?
小结：证明正方形的思路，总体讲三种思路，如图4所示;遇到具体条件要学会具体分析，规定条件和隐含条件不外乎边、角、对角线，或者把他们搅和在一起。这是一定要都要冷静，学会去分析。
动画演示：
场景六：正方形的判定
F例题讲解
例2 如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB的中点，DE、CF相交于M，
求证：AD=AM。
分析：欲证AD=AM，只需证明∠1=∠2，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，考虑到E、F是正方形的两边中点，容易证明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，这是要证AD=AM，是否想到与直角有关的等腰三角形?只需延长CF、DA交于N，即可出现直角三角形MND，只要证明A是ND中点即可。这是是否发现△BCF≌△ANF?由AN=BC=AD，从而A是ND中点，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线。问题得证。
证明：略。
说明：将此题中的中点E、F进行变化：E、F分别为正方形ABCD的边BC、AB上的点，且BE=AF，则有DE⊥CF。这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。
课堂练习题及课后作业可由教师根据学生情况自主选择。
推荐第9篇：小学 数学 学科优秀教学设计
小学
数学
学科优秀教学设计
题
目：长方体和正方体的特征
工作单位：张鲁小学
作者姓名：
孙凤妮
联系电话：
13645366782
日
期： 2013-11
邮政编码：261500
《长方体和正方体的特征》教学设计 师：请同学们看大屏幕，认识这些图形吗？能否将其分类？ 生：略
师：好，说的不错，今天呢，我们就深入的研究一下长方体和正方体的特征。（板书）
师：谁能说出生活中哪些物体是长方体和正方体？（列举实例）（通过列举实际物体，让学生初步感知长方体和正方体的特征。） 生：略
师：现在拿出手中的 长方体用手摸一摸，看一看，量一量，数一数，你能发现什么？（四人一组进行小组合作，给学生更多的时间和空间，让学生动手操作，通过摸，数，量发现长方体的特征。）
引导学生说出面的特征，并让学生拿着长方体到前面讲解，教师点拨，总结纠正。
师：从不同的角度看长方体，最多能同时看到几个面？（我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。） 师：继续观察你的长方体还能发现什么？
引导学生说出棱，师总结棱的定义，并用课件展示给同学们什么是棱，然后让学生拿着自己的长方体有序的数出有多少条棱?做到不重复，不遗漏。并用课件展示。引导学生继续观察说出顶点的定义。然后由相交于同一个顶点的三条棱引出长方体的长，宽，高。小组交流长方体的12条棱按长，宽，高来分可以分成几组？并用课件展示给同学们分成4组。从而引导学生说出棱长之和公式：棱长之和=4×(长+宽+高)。
巩固练习长、宽、高的练习。
师：我们知道相交于同一个顶点的三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。如果一个长方体的长，宽，高相等，那么这个长方体就变成一个正方体。（承上启下有长方体引出正方体）
让学生拿出手中的正方体仔细观察它的特征，并让学生到前面讲解，教师归纳总结。
师：我们既认识了长方体又认识了正方体，谁能说说长方体和正方体有哪些相同点和不同点？
学生发言，教师总结。（并把长方体和正方体的相同点和不同点用表格的形式出现在大屏幕上。并让学生齐读，增加印象）
师：既然长方体和正方体既有联系又有区别，那么正方体是否具备长方体的特征? 小组讨论交流得出结论：正方体具备长方体的一切特征，所以我们说，正方体是特殊的长方体。 最后出示巩固练习。 师：本节课有什么收获？ 生：略。 教学反思：
1、关注学生已有的知识和经验，先让学生说说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体的，然后根据学生的回答组织教学。
2、给学生更多的时间与空间动手操作,让学生通过看一看,摸一摸，数一数认识长方体正方体的特征。在解决“从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？”我让学生把一个长方体放在课桌上，然后坐着观察，站着观察，再换个角读观察，学生在观察后得到结论：最多能同时看到3个面。在探究长方体特征时，我先和学生认识面、棱、顶点，然后把学生分成四人一小组，运用长方体事物，在小组内通过看一看、量一量、比一比发现长方体面、棱、顶点的特征。学生在操作讨论交流中很快发现了长方体的特征。这样学生印象特别深。
3、在练习中注重学生灵活解决问题的能力的培养。如在学习了长方体正方体棱的特征以后，我增加了一些题目，已知长方体的长、宽、高，求长方体的棱长之和。已知正方体的棱长之和，求正方体的棱长。
4、本节课学生充分发挥了他们的自主性、积极性，为他们创造了一个生动活泼、富有个性的知识建构过程。
推荐第10篇：优秀教学设计小学数学二年级
优秀教学设计小学数学二年级
教学目标：
知识与技能：
1．通过观察、猜测、实验等活动，使学生初步了解并找出简单事物的组合数；
2．使学生获得一些初步的数学实践活动经验。
过程与方法：
1．培养学生初步观察、分析推理能力以及有序地、全面地思考总是的方法和意识；
2．感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题。
情感、态度和价值观：
1．通过活动培养学生学习数学的兴趣和合作意识；
2．初步学会表达解决总是的大致过程和结果。
教学重点：简单的排列组合的方法。
教学难点：有序的思考问题。
教学任务分析：
“实践与综合应用”是数学课程内容标准中的四个领域之一。在第一学段中，要特别加强实践活动，“搭配中的学问”是本册书的四个专题活动之一。通过这一专题让学生感受数学与现实生活的联系，培养学生的实践能力。通过本节课的教学重在训练学生有序思考能力，这种能力对学生今后学习数学乃至其他学科，以及解决生活中的实际问题都起着重要的作用。
学情分析：
学生对新奇的具体的事物感兴趣，爱动、好问，注意力不够稳定，而不善于记忆抽象的内容等。同时对身边的数学有浓厚的兴趣，乐于探究生活中的数学；有较强的语言表达能力、动手操作能力，初步具备了用所学知识解决实际问题的能力；思维活跃，能多角度思考问题，富有创新精神。因此我在数学广角这一主题中安排了 五个板块进行教学，循序渐进，螺旋上升。
教学过程：
一、创设情况，提出搭配中的问题
谈话：今天我感到很高兴，因为有这样难得的机会和大家在一起学习，希望在这节课中我们能够成为好朋友！今天我们初次见面，我给你们先讲个“田忌赛马”的故事，想听吗？
谈话：故事讲完了，你知道孙膑是如何帮助田忌反败为胜的吗？田忌赛马是用到了数学中的什么学问，学习了今天的知识，你就能揭开这其中的奥秘，也能成为聪明的军事家孙膑。今天我们要学什么呢？我们要学习“搭配”，那“搭配”有哪些奥秘呢？带着我们想了解的问题去数学乐园旅行一次，去探索搭配中的学问吧！
二、引导参与，探究搭配的方法和学问
1、有顺序的搭配。
讲述：数学乐园里有自选商场，让我们看看有什么？课件展示 2件上装和3件下装，如果你只能选一件上装和一件下装，你能想出几种不同的穿法？
让学生猜想可以搭配几种不同的穿法？
那猜想了就让我们想办法来验证吧。你可以用提供的材料来摆摆，也可以自己画一画，再想办法把它记录下来，也可以算一算。
展示：按学生不同层次来展示。
摆先让学生摆重复的、遗漏的
再让学生说有没更好的方法---摆有顺序的。
比较得出先选定上装搭配下装或先选定下装搭配上装，只要有顺序的来搭配就能不重复、不遗漏。
画 学生可以用各种符号表示各服装，再连线。
如：①--③ ①--④ ①--⑤②--③ ②--④ ②--⑤
想2+2+2=62×3 3+3=6 3×2
让学生说出计算的方法
小结：有顺序的连线和思考问题可以帮助我们很快算出搭配的种类，这样保证既明了又不会重复、不遗漏。在今后的学习生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。
2、配一配。
讲述：自选商场除了衣服还有什么呢？让我们一起去看看。
提问：如果让你选择一种饮料和一种食品，共能搭配出几种不同的饮食？谁能很快知道？你是怎么知道的？
根据学生的回答展示不同的思考方法，但都是有顺序的思考。
讲述：不同的饮食就有不同的营养，虽然有的饮料和食品是同学们喜欢的，但不能全根据自己的喜好随便搭配，因为这其中的营养素并不一定适合自己，因此，我们要学会科学地搭配饮食。
提升：如果增加一种饮料，还是让你选一种饮料和食品，共能搭配几种？你是用什么方法知道的？
三、课堂实践，破解密码
讲述：选好了衣服和食品，我们来到了数学乐园门口，可想进入乐园，必须先破译门锁上的密码，这密码是由
9、
3、7三个数组成的一个三位数，这三个数共能组成多少种不同的密码？
动笔之前请先思考你准备怎样有序排列的？
问：你共排出了几种不同的三位数？你们和他排得一样吗？
第11篇：数学教学设计
初中数学教学设计
教案设计者：赵波
学科：数学 年级：七年级 课题名称：§1。8 完全平方公式（1）
一、内容简介
本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。
关键信息：
1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。
2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学生的数学思维。
二、学习者分析：
1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。
②合并同类项法则的正确应用。
③多项式乘以多项式法则。
2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：
在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从特殊性的计算上升到一般性的规律,得出公式，并能正确的应用公式。
三、教学/学习目标及其对应的课程标准：
（一）教学目标：
1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3、了解(a+b)2=a2+2ab+b2的几何背景。
（二）知识与技能：经历由一般的多项式乘法向乘法公式过渡的探究过程，进一步培养学生归纳总结的能力,并给公式的应用打下坚实的基础。
（三）数学思考：能收集、选择、处理数学信息，并做出合理的推断 或大胆的猜测；
（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同 角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。
（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难勇气和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；体验数、符号和图形是有效的描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，通过观察、实验、归纳、类比、推断可以获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，感受证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性；在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。
四、教学重点；完全平方公式的准确应用。
五、教学难点；掌握公式中字母表达式的意义及灵活运用公式进行计算。
六、教育理念和教学方式：
1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：本节的教学过程，要为学生的动手实践，自主探索与合作交流提供机会，搭建平台；尊重和自己意见不一致的学生，赞赏每一位学生的结论和对自己的超越，尊重学生的个人感受和独特见解；帮助学生发现他们所学东西的个人意义和社会价值，作学生健康心理、健康品德的促进者、催化剂。通过恰当的教学方式引导学生学会自我调适，自我选择。
学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。
2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。充分利用动手实践的机会，尽可能增加教学过程的趣味性，强调学生的动手操作和主动参与，通过丰富多彩的集体讨论、小组活动，以合作学习促进自主探究。
3、教学评价方式：
（1） 通过课堂观察，关注学生在观察、归纳、应用等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。
（2） 通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程,反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。 （3） 通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。
七、教学媒体：投影仪
八、教学和活动过程：
1、整个教学过程叙述：
教材“完全平方公式”内容共含两课时。本节是其中的第一课时，需40分钟完成。
2、具体教学过程设计如下： 〈一〉、提出问题
[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗?
(x+3)2=_______________，(x-3)2=_______________， 这些式子的左边和右边有什么规律?再做几个试一试: (2m+3n)2=_______________，(2m-3n)2=_______________， 〈二〉、分析问题
1、[学生回答] 分组交流、讨论 多项式的结构特点
(2m+3n)2= (2m)2+2·2m·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= (2m)2-2·2m·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2， （1）原式的特点。两数和的平方。
（2）结果的项数特点。等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍 （3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。 （4）三项与原多项式中两个单项式的关系。
2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：
两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍； 两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。
3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式： (a+b)=a+2ab+b； 2
22(a-b)=a-2ab+b.
4、完全平方公式的几何背景：
用不同的形式表示图形的总面积 并进行比较，你发现了什么？ (a+b)2=a2+2ab+b2
你能运用公式计算下列各式吗? 22
2b a a b (-x-3)2=______________， (-x+3)2=_______________。 (-2m-3n)2=______________，(-2m+3n)2=_______________。 上面各式的计算结果: (-x-3)2=(-x)2-2·(-x)·3+32 =x2+6xn+9___， (-x+3)2=(-x)2+2·(-x)·3+32 =x2-6x+9____。 (-2m-3n)2=(2m)2-2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2+12mn+9n2，
a (-2m+3n)2=(2m)2+2·(-2m)·3n+(3n)2 =4m2-12mn+9n2。
你从上面的计算结果中发现了什么规律?根据这个规律,完全平方公式又如何叙述?
〈三〉、运用公式，解决问题
1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性） (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________, (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________, (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判断： ( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小试牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]
你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。
(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。 〈五〉、冒险岛：
（1）（-3a+2b）2=________________________________ （2）(-7-2m) 2 =__________________________________ （3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________ （4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________ （5）(mn+3) 2=__________________________________ （6）(a2b-0.2) 2=_________________________________ （7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________ （8）(2n3-3m3) 2=________________________________ 〈六〉、学生自我评价
[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？
本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。 〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题
七、课后反思
本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。
第12篇：数学教学设计
认识人民币
单元教学内容：人教版小学数学第二册第五单元教案(认识人民币）
单元教材分析：本单元的内容是：认识人民币的单位元、角、分和它们的十进关系，认识各种面值的人民币，能看懂物品的单价，会进行简单的计算， 。让学生结合自己的生活经验和已经掌握的100以内数的知识，学习、认识人民币，一方面使学生初步知道人民币的基本知识和懂得如何使用人民币，提高社会实践能力；另一方面使学生加深对100以内数的概念的理解；体会数概念与现实生活的密切联系。同时在本单元的教学中，老师要创设具体地生活情境，让学生在购物的活动中认识人民币。
单元教学重难点、关键：
1、重点：认识人民币的单位：元、角、分及简单计算。
2、难点：人民币单位间的换算。
3、关键：组织学生在实际生活中多观察、多操作、多实践，熟记“1元=10角、1角=10分”的进率。
教学目标：
1、使学生认识各种面值的人民币，并会进行简单的计算。
2、使学生认识人民币的单位元、角、分，知道1元=10角，1角=10分。
3、通过购物活动，使学生初步体会人民币在社会生活、商品交换中的功能和作用并知道爱护人民币。
单元课时安排：约4课时
NO：
1教学内容：义务教材第46页的第例1----------例4（认识人民币）
完成相应的做一做及和P53：
1、2题
教学要求：
1、认识人民币，知道人民币的单位是元、角、分。
2、知道元、角、分之间的十进制关系，懂得1元=10角、1 角=10分，学会兑换人民币，知道人民币的功用。
3、培养观察能力、实践能力和推理能力及合作精神。
4、对学生进行爱护人民币和节约用钱教育。
教学重点：认识各种面额的人民币。
教学难点：元、角、分之间的关系。
教学准备：CAI课件一套 常用的面额的人民币(不同版本的)
教学过程：
一、情境导入
师：今天我为你们大家带来了一位新朋友，看看它是谁？(CAI演示：点击出现蓝猫图像)你们认识它们吗？今天是蓝猫文具店开业的日子，它邀请我们全班去参观文具店，你们想去吗？一起来吧!
二、探究新知
1、参观文具店回答问题 (CAI演示)
(1)、师：谁能说说文具店有什么文具？价钱是多少？(学生回答)
(2)师：你们喜欢这些文具吗？可是用什么买呢？（学生回答）
2、认识人民币
（1）、师：中国的钱币叫人民币，你们认识人民币吗？
（2）、操作初认人民币
师：将桌面上的人民币拿出，先自己认一认，再在小组内交流，看誰认得多（学生活动）
a:汇报认识情况（学生回答，师板贴人民币：硬、纸币）
问：观察这人民币，你发现了什么？
（学生回答）
师：纸做的钱币是纸币，金属做的人民币叫硬币
（3）再认人民币
师：(指纸币)你用什么方法记住这些的纸币，把你的想法在小组内交流，
( 学生活动后，汇报识别方法)
师：像100元、50元、20元、10元、5元、2元、、1元在读时有一个相同处是什么？所以它们的单位是元，那你能说说看5角、2角、1角、5分、2分、1分的单位是什么？ (学生口答)
师：人民币的单位有元、角、分。纸币我们会认了，那么硬币你会辨认吗？
师：识别人民币可以从人民币的大小、图案、面值、颜色上来记住。观察1元、5角硬币正面，它们有相同的标记是什么？
师：国徽代表我们伟大的祖国，而且是中国制造的，所以我们要爱护人民币，不能在上面乱写乱画。
小游戏：
（1）我指人民币，你举起与我相同的人民币
（2）我说面值，你举起起相应的面值
（3）我说颜色，你来回答
4、元、角、分的关系
师：蓝猫想让大家看一个小片段，看完后说说你学到了什么知识？
（学生观看CAI课件：元、角、分之间的兑换关系）
师：看完了这个片段，你知道了什么？
（学生回答，老师板书：1元＝10角1角＝10分）
问：你知道1元＝（）分吗？
（可以小组讨论后再回答）
想一想：
1元可以换几个5角，几个2角？
2元可以换几个1元，几个5角，几个2角，几个1角？
5、电脑出示第49页的例4，让学生口答
三、巩固练习
1、电脑出示第53页的第一题
（1）学生独立操作，订正 （学生上台操作）
（2）说凑成的钱数
师：说说每一张人民币的面值，再算一算一共是多少？你是怎样想的？
2、师：蓝猫要文具店等急了，我们回去吧!
(课件出示第48页的做一做的第二题和第49页的做一做)
师：1元钱能买什么学习用品？10元呢？(学生先在小组里说，然后指名说)
3、游戏：模拟购物
出示一些学习用品、生活用品和玩具(在每件物品的下面有一个小口袋，在购物时把钱放进去)
(1)选出三个柜长
(2)学生随意购物(看清价格后，购买)
(3)请柜长检查交钱的情况
四、全课总结
(略)
在教学中应注意的问题：
1、老师要给学生提供生动有趣的生活情境，让学生在生活情境中学习这部分知识。
2、要给学生提供操作实践的平台，让学生在具体的动手操作和交流中，感知知识，从而充分体现学生学习的自主性与合作精神。
１、课前准备必须充分，其中包括课件和钱币的准备及后面游戏的准备工作。
NO：
2教学内容：简单的计算(例
5、
6、7完成相应的做一做及P53：
3、
4、
7、
8、9)
教学目标：
1、初步学会人民币单位间的换算和简单的加法计算。
2、培养学生之间的合作精神。
教学重点：
教学难点：
教学准备：例
5、例6教学挂图，例7课件。
教学过程：
一、复习。
口答：
1、3元=（）角50角=（）元
2、8元=（）角70角=（）元
二、新授。
1、教学例5。
出示例5的挂图，提问：“这是几元几角？”学生回答后，教师板书：1元2角，接着问：1元可以换成多少个角？1元2角是多少角？你是怎样想的？学生试回答后，教师再做说明：1元是10角，1元2角就是10角加2角等于12角。板书1元2角=12角。
2、教学例6。
出示例6挂图。
教师试问：谁知道0.50元是几角？2.00元是几角？你是怎么知道？以元为单位小数点左边是几就是几元，右边第一位是几就是几角，右边第二位是几就是几分。1.20元是1元2角。35.90元是35元9角。（这部分知识学生知道它表示几元几角就可以了，至于1.20元是个什么数，怎么读、写不需要学生掌握）
3、教学例7。
（1）课件演示例7第一小题。
教师：0.5元是几角？（5角）0.80元是几角？（8角）学生回答。5角+8角是几角？（5角+8角=13角教师板书）教师问：多少角是1元？13角里面拿出10角还剩多少角？（3角）所以13角等于1元3角。教师板书：5角+8角=13角=1元3角。
（2）例7第二小题（课件演示，提出问题：我买这两个气球要多少钱）学生尝试完成，然后提问：你是怎么想的？教师强调：元、角计算，只有在相同单位的情况下，才能相加。
三、巩固练习。
1、课本第50页“做一做”。
第1题学生独立完成，说给同桌的同学听，你是怎么想的。
第2题：学生先做，教师巡视，提问个别同学，集体订正。
2、本第51页“做一做”。
3、练习九。
第5题：两人一小组进行合作（哪两样物品的价钱合起来是1元）例：一个同学拿7角，另一个同学要拿几角合起来才是1元？你是怎么想的？（1元=10角，7角+3角=10角）在操作过程中，也可培养学生之间的合作精神。
第13篇：数学教学设计
《圆和圆的位置关系》的教学设计
一：教学目标： 知识目标：
1.了解两圆的位置关系.2.会判断两圆的位置关系.3.会用两圆的性质解决问题.能力目标:
1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的观察、猜想、探索能力.
2.通过探索两圆之间的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.情感目标:
1.体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的类比思想.2．丰富对现实空间及图形的认识，发展形象思维.二：教材分析：
这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置关系之后进行的又一图形间的关系的探讨.本节课与上节课在教法上有相似之处，因此可以采取类比的方法进行教学.通过本节课的学习可以培养学生的动眼、动手、动口动脑等能力，同时也渗透了类比、数形结合的数学思想.圆与圆的组合图形具有一些特殊的位置关系和性质，因此在实际生活中有着广泛的应用，尤其在工业制造方面应用较多.
三：学情分析：
根据《数学课程标准》对学生在知识目标与技能、数学思考及情感与态度等方面的要求，充分体现以学生为主的教学思想，让学生真正成为课堂的主人.经过三年的学习，初四学生对图形的感觉很敏感，学生观察、操作、猜想等能力较强，但是归纳运用数学的意识、思想还比较薄弱，思维的严密性、灵活性都有待于加强，自主探究与合作学习的能力也需进一步加强.
四：教学重、难点、时间 教学重点： 通过探索圆与圆的位置关系 .了解两圆外离、外切、内切、相交、内含与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的联系.
教学难点：
探索两个圆之间的位置关系 ,以及两圆相交与两圆圆心距d,半径R和r的数量关系的过程.
时间：一课时 五：教学方法：
采取观察、类比、实验、探究为主的教学方法；运用多媒体课件进行动态和直观的演示.
六：教学用具：多媒体课件.七：教学过程： 复习提问：
1.点和圆的位置关系有哪几种？ 2.直线和圆的位置关系有哪几种?
3.等圆的定义.4.三角形三边间的关系.
（通过复习提问引出课题：我们知道了点和圆、直线和圆的位置关系，那圆和圆之间有怎样的位置关系呢？这节课我们共同来探究圆和圆的位置关系。出示学习目标，请一学生读。师板书课题）
新授：
（一） 创设情境，导入问题
欣赏视频：日全食的形成过程.（注意观察视频中有数学中的那种图形？用心体会它的运动变化。）
师问：视频中有数学中的哪种图形？视频是日全食的形成过程，体现了两圆的位置关系，我们来探究同一平面内两个不等圆的位置关系。
（二） 新课讲解，探索新知 圆与圆位置关系的探究 a.同一平面内两个不等圆的位置关系
1.看一看：（动动你的眼，请你来看一看）认真观察两圆的运动过程，注意两圆的位置关系.（课件演示）
2.做一做：（动动你的手，请你来做一做）将一枚硬币逐近靠近画好的圆，体会两个圆的不同的位置关系.
3.摆一摆：（动动你的手，请你来摆一摆）请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系，并把它们画在纸上．（让一学生演示课件）
4.想一想：（动动你的脑，请你来想一想）根据你的操作，类比直线与圆的位置关系，你能给他们分别命名吗？
5.说一说：（动动你的口，请你来说一说）根据自己的亲身体验，总结圆与圆的位置关系.
6.分一分：（动动你的脑，请你来分一分）根据两圆公共点的个数.（生分类）
b.同一平面内两等圆的位置关系：
（三）应用新知，体验成功
师：生活中处处有数学，请看图回答问题 1.下图中的圆有哪几种位置关系？（图片课件）
2.畅所欲言：下图是反映圆和圆位置关系的一些生活实例，你还能举出另外一些实例吗？（课件）
（四）合作交流，建构新知 两圆性质的探究
（一） 1.看一看
想一想
师：圆是轴对称图形，由圆组成的图形是否也是轴对称图形？若是，请找出对称轴。（两圆的图片，友情提示：两圆圆心所在的直线是连心线）
2.轴对称演示.（为更好的理解两圆性质演示课件） 结论：(1)两个圆组成轴对称图形，对称轴是两圆连心线.(2)当两圆相切时，切点一定在两圆连心线上.两圆性质的探究
（二）
量一量，猜一猜，想一想
1.在纸上选取外切.内切两个图形，用刻度尺量出两圆的半径Ｒ和ｒ，圆心距ｄ．
2.根据得到的数据，猜一猜半径Ｒ和ｒ，圆心距ｄ与两圆相切位置有什么关系？两圆相交、外离、内含呢？
3.跟周围同学交流一下，自己猜想是否正确？ 4.如何判断两圆的位置关系？
（五）解决问题，巩固新知（师：同学们能用学过的知识解决问题吗？老师相信你们会做得很好。出示课件、生做）
解决问题一
圆O1和圆O2的半径分别为３厘米和４厘米，下列情况下两圆的位置关系是怎样? （1）O1 O2=7厘米
（2）O1 O2=１厘米
解决问题二
圆O1和圆O2相切，圆O1的半径为３厘米，圆心距d=8cm，则圆O2的半径为多少？
解决问题三（提示：三角形三边间的关系）
已知⊙O1与⊙O2的半径分别为R、r(R>r)，圆心距为d，且两圆相交，判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况.
（六）小结（同学们，通过本节的学习，你能告诉我你学到了哪些知识、是用什么方法获得这些知识的吗？）
1.本节课你学到了哪些知识?
2.你运用了怎样的方法来获得这些知识?
（七）堂清（同学们的收获真多呀，能学以致用吗？老师相信你们会做得很好，请同学们做堂清题）
1.如果两圆的半径为
5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是_____.2.⊙O1 和⊙O2 相内切，若O 1O 2=3，⊙O 1的半径为7，则⊙O2 的半径为_____. 3.⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切d＝__ __．
4.两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．
5.两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______.
6.两个等圆⊙O1 和⊙O2相交于A、B两点， ⊙O1过点O2，则∠ O1 AB的度数为_______.
（八）作业（出示作业、板书设计）
1.已知⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm.（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切.
（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切.2.请你设计两个含各种圆与圆位置关系的图案.
3.⊙A、⊙B、⊙C两两外切，且半径分别为2cm、3cm、10cm，判断△ABC的形状.（选做题）
八：板书设计
1.圆和圆的五种位置关系.2.两圆的性质: 3.解决问题3友情提示
简报二 的评价
通过学习，使我得到了很多向优秀的教师以及专家学习的机会。
研修的路上，我体会到了和专家还有同行之间智慧的碰撞，学习专家经验，和同行的交流使我获益不少.
修就是很好的平台，要好好学习研究，多多的应用到自己的教学实践中去，可要好好珍惜哦！ 李新萍 2014-07-23 12:13 221.0.94.204 回复
教无定法，只要适合自己学生的，就是对的。 专家的真知灼见与精辟见解，让我有了意想不到的收获.张庆 2014-07-23 12:13 119.178.194.188 回复
看了教育专家许广民对于“混合式课例研究”的认识，让我对于混合式课例研究更深入的认识和理解 任敬强 2014-07-23 12:13 113.120.27.156 回复
磨课的过程，是与文本对话的过程，是与同事交流的过程，是分析学情的过程，是教法学法的最优化选择的过程。
裴宝龙 2014-07-23 12:13 218.56.153.60 回复
认真地阅读简报，确实是获益非浅，谢谢老师的付出! 高涛 2014-07-23 12:13 221.2.38.178 回复
简报图文并茂，制作精美，内容丰富，专家们的引领让我们茅塞顿开，老师们的精彩点评也让我收获颇多。 殷延美 2014-07-23 12:13 140.255.66.253 回复
在学习中成长 , 在成长中实践。每一次的学习就是一次实践的机会。每一次的实践就是一次挑战 ,我一定要抓住机会，让研修的思想时时刻刻在身边，努力提高自己的业务水平董海涛 2014-07-23 12:13 221.2.63.75 回复
课例研究的内容要从实践中来 要小 团队成员分工要合理 裴宝龙 2014-07-23 12:13 218.56.153.60 回复
专家的讲解能抓住问题的关键，切中要害，为我们指明努力方向.邹芳 2014-07-23 12:13 221.2.163.130 回复
简报真的是出自大家之手，学习了专家和优秀教师的真知灼见，真的感觉成长了不少。也对我们的培训有了清醒的认识。太好了。
简报
一的评价
费文英 2014-07-23 11:53 182.35.166.145 回复 专家的精彩讲座使自己受益匪浅，课例研究使我们有明确的研究方向，我们要充分利用资源充实自己，提高自己的教育教学水平。
李云志 2014-07-23 11:53 112.235.226.36 回复
分享的研修内容涵盖教学的各个环节，对照内容，反思自己在教学过程中的不足之处，获益良多。 鲍艳红 2014-07-23 11:53 27.216.93.213 回复
一定要抓住研修学习机会，认真学习，，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步 杨治国 2014-07-23 11:53 123.151.136.233 回复
通过简报的指导，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步。 孔令永 2014-07-23 11:53 112.239.45.241 回复
学到了很多知识，对我以后的教学很有帮助，感谢老师的讲解 李云志 2014-07-23 11:52 112.235.226.36 回复
教师只有不断的学习才能更好地做好教学工作，我们要抓住这次机会努力学习。提高自己的教育教学水平，改进教育教学理念，力求进步。
鲍艳红 2014-07-23 11:52 27.216.93.213 回复
在研修的过程中，要不断充实自己的知识水平，提高自己的教学水平。 李云志 2014-07-23 11:52 112.235.226.36 回复
混合式课例研究应尽力向老师日常工作靠拢，让老师做工作之内的事，不让老师做工作之外的事，做与本职工作无关、可做可不做的事情
鲍艳红 2014-07-23 11:52 27.216.93.213 回复
一定要静下心来，认真的研修，充实自己的理论水平，在研修路上且行且收获！ 高玉山 2014-07-23 11:51 123.132.217.10 回复
每一次的学习，都会学到很多知识，希望通过学习提高自己的能力。 崔玉华 2014-07-23 11:51 123.151.136.235 回复
随着创刊号的出炉，今年的暑期远程教育研修就正式开始了，让我们在学习简报这盏明灯的指引下，与小组成员、指导老师、课程专家进行交流探讨，找出差距，不断提高自己，为自己加油吧！ 秦佑春 2014-07-23 11:50 124.164.232.20 回复 通过简报的学习，让我对混合式课例研究有了正确的认识。一定要静下心来，认真的研修，充实自己的理论水平，在研修路上且行且收获！
刘开运 2014-07-23 11:50 182.33.7.136 回复
认真学习，通过简报的指导，让自己能够学到更多的知识使自己能够不断进步，加油。 王晓东 2014-07-23 11:50 221.215.246.147 回复
用心看完每一期简报，每次都 有新的收获。互相学习，共同提 张夫文 2014-07-23 11:50 123.151.136.234 回复
通过混合式课例的研究，通过一个团队的努力将会解决很多我们单个教师无法解决的教学中的问题。 张清柱 2014-07-23 11:49 119.176.204.176 回复
研修可以让我不断成长，提高自己的水平和能力，完善自己 李振忠 2014-07-23 11:49 140.249.46.36 回复
远程研修更有新意，视频和作业结合，可见研修组的用心程度 陈宏伟 2014-07-23 11:49 112.239.82.137 回复
混合式课例研究应尽力向老师日常工作靠拢，让老师做工作之内的事，不让老师做工作之外的事，做与本职工作无关、可做可不做的事情。认真研修，开拓视野，提升自己，期待本次学习有更大的收获.郇新强 2014-07-23 11:49 218.58.136.6 回复
远程研修更有新意，视频和作业结合，可见研修组的用心程度 郇新强 2014-07-23 11:49 218.58.136.6 回复
明确方向，确定目标，努力完成作业，业务能力更上一层楼。
第14篇：数学教学设计
数学教学设计
三十八中学 郑敏华
19．3 梯形(1) 教学目标
知识与技能：
探索梯形的有关概念与基本性质．
过程与方法：
经历探索梯形的有关概念、性质的过程，发展数学中的转换、化归思维方法，体会平移、轴对称的有关知识在探究梯形性质中的应用．
情感态度与价值观：
增强主动探究意识，发展合情推理思维，体会逻辑思维训练在实际问题中的应用价值．
重难点、关键
重点：理解并掌握梯形的性质，并学会应用．
难点：梯形性质的实际应用以及发展合情推理能力．
关键：把握三角形、平行四边形的概念、性质，通过轴助线将梯形问题转化到熟悉的三角形、平行四边形问题中去解决．
教学准备
教师准备：收集生活中有关梯形的图片，制作投影片，等腰梯形纸片．
学生准备：预习本节课内容．
学法解析
1．认知起点：已经学习了三角形、平行四边形有关概念，•积累了一定的几何推理经验．
2．知识线索
3．学习方式：通过观察、分析、归纳的方式理解概念，•合作交流的方式应用梯形知识．
教学过程
一、创设情境，探索新知
复习提问：什么样的四边形是平行四边形？平行四边形有什么性质？ 教师活动：将收集来的有关梯形的图片展示给学生，引导学生探究它们的共同特点
2．让学生动手画一个梯形，并找3名同学到黑板上来画，并指出上、下底和腰，然后由学生总结出梯形的概念．
学生活动：观察、分析、寻找其共同特性有：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，领会它们叫做梯形． 之后，研究特殊的梯形：等腰梯形、直角梯形．让学生观察有关等腰梯形、直角梯形的图片，进行识图．
学生活动：在众多梯形的图片中（教师事先准备好的图片）认识： 1．梯形的上底、下底、腰、高（图a）； 2．有两腰相等的梯形叫做等腰梯形（图b）．
3．有一个角是直角的梯形叫做直角梯形（图c）．
教师板书并归纳： 梯形知识结构图：
二、观察分析，探究新知
出示课本P117 “观察”
学生观察与分析：
教师活动：组织学生观察探究等腰梯形的有关性质，采用出示等腰梯形的纸片，将其对折，让两腰重合．再展开，让学生观察．
学生活动：通过教师对教具等腰梯形的操作，发现等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线段所在的直线．
教师启发：大家已经发现了等腰梯形是轴对称图形，那么根据轴对称的性质，请你归纳一下等腰梯形的性质．
学生活动：先合作交流，再踊跃发言，归纳出等腰梯形的性质： 1．等腰梯形同一底边上的两个角相等； 2．等腰梯形的两条对角线相等．
在归纳性质时，让学生论证其正确性，让学生明确梯形的知识的推导往往是需要应用到前面的几何知识，．如三角形全等，轴对称性质等．我们学过“等腰三角形两底角相等”，如果能将等腰梯形在同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，问题就容易解决了
【设计意图】采用观察、发现、分析、交流的方法解决本节课重点和突破难点等问题．
验证性质：（课本P118“思考”）
教师活动：提出问题，并拓展解决问题的方法，要求学生用多种方法证明等腰梯形的两个性质．
学生活动：分四人小组，进行合作交流，探讨不同的证明思路，踊跃上台演示．
解决梯形问题的基本思想和方法就是通过添加适当的辅助线，把梯形问题转化为已经熟悉的平行四边形和三角形问题来解决。过辅助线做法如下：（1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中．（2）“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．（3）“延腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形（4）“等积变形”，连结梯形上底一端点和另一腰中点，并延长与下底延长线交于一点，构成三角形．
设计意图：对课本P118“思考”的处理可以再大胆的拓展一些，把梯形转化成三角形和平行四边形的常见轴助线交到学生手上，丰富他们的想象力．解决梯形问题常用的方法
三、应用所学 巩固新知
例1（课本P118）
教师活动：示例1，指导学生阅读理解，从中领会几何思路．
学生活动：在教师分析指导下，弄清等腰梯形性质的实际应用．
课堂练习
1：等腰梯形的对角线互相垂直，高为10cm，求出它的中位线长．•（答案：10cm）
思路点拨：由于等腰梯形对角线相等且互相垂直，因此用常见辅助线：平移对角线，将问题归结到Rt△和平行四边形问题去解决，就容易了．（如下图）
2：如图2，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7cm，BC=10，AB=8cm，DC=9cm，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，求四边形EGFH的周长．（答案：17cm）
思路点拨：应用三角形中位线定理来解决．
教师活动：出示“习题1，2，组织学生演练，巡视、引导，•关注“学困生”．
学生活动：先独立完成演练题，再争取上讲台“板演”．通过训练，学会梯形有关性质的应用．
四、随堂练习，巩固深化
1．课本P119 “练习”1 P120习题19．3 2
2．合作探究
已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD+BC，E为CD的中点，求证：AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC．
思路点拨：在已知条件中有AB=AD+BC这一条件，通常有下面两种思路．•其一是在较长的线段上截取，也就是说在AB上取一点P，使AP=AD，则BP=BC，然后去证明△ADE与△APE全等，本题在寻找全等的条件比较困难，其二是延长AD到M，•使AM=•AB，•证明△ABE≌△AME．即，在已知AB=AD+BC这一条件下或在AB上取一条线段等于AD，或在AD•上加上一段等于AB，使得已知条件充分发挥作用．
证明：延长BE交AD延长线于F．
∵AD∥BC，∴∠C=∠EDF，又CE=DE，∠BEC=∠DEF，
∴△BEC≌△FED，∴BC=FD．
∴AB=AD+BC=AD+DF=AF，
且BE=EF，∴AE平分∠DAB．
同理，BE平分∠ABC．
五、总结 扩展
1．梯形定义：有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形，•梯形也是一类特殊的四边形．
2．等腰梯形：两条腰相等的梯形是等腰梯形．
等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的垂直平分线，它只有一条对称轴． 3．等腰梯形性质：
（1）等腰梯形不平行的两边相等；
（2）等腰梯形同一底上的两个角相等；
（3）等腰梯形的两条对角线相等．
4．直角梯形：有一条腰垂直于上下底，另一腰不垂直上下底边的梯形．
研究直角梯形的性质与边角之间关系，常常可通过作辅助线把直角梯形分成一个矩形与一个直角三角形，或分成一个平行四边形与一个直角三角形去解决． 5．凡是梯形问题通常可以转化成三角形和平行四边形问题去解决．
六、布置作业，
课本P120习题19．3 1，4，5，9
七、课后反思
第15篇：数学教学设计
人教版小学数学四年级下册《四则运算》教学设计
上传: 谢永梅
更新时间：2012-6-4 21:23:13
《四则运算》教学设计
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级下册第
4、5页例
1、例2
教材分析
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序和方法。教材主题图创设了“冰雪天地”为学生展示了雪地里活动的才场景。从活动区域指示牌上可以看出滑雪区、滑冰区和冰雕区，场景中还给出了三条信息：滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。这些信息给学生提出问题提供了数据，由此引出相应的例题。每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有知识的基础上，积极思考，主动解决问题。学生通过实例概括出四则运算的意义和运算法则等知识，把所学的理论知识应用于实际问题的解决中。
教学目标
1.掌握没有括号的加、减混合或乘、除混合运算式题的运算顺序。
2.能在问题情境中提出问题并解决问题。
3.经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
归纳只有加、减法或只有乘、除法的混合运算式题的运算顺序。
教学关键
通过实例引导学生概括出只有加、减法或只有乘、除法的算式的运算顺序，把所学的理论知识应用于实际问题的解决。
教学准备
多媒体课件
教学过程
教学预设
课 堂生成
一、课前准备
1．口算
25+7512×416+4+2325×4×2100-25-10
35+2560-2440+2018+22
2．回忆我们以前学习的运算顺序，说说你知道些什么？
设计意图：“温故而知新”，让学生通过复习，回忆以前学习的运算顺序都是从左往右进行计算的规则，为本节课的学习打下基础。
二、情境导入
1.用多媒体展示主题图，说说图中描绘的是哪儿？人们都在做什么？
2.根据图中的信息，你能提出哪些数学问题？怎么解决？
设计意图：四则混合运算应该是用来记录情境问题的步骤或解题计划的，是情境问题的另一种表述，四则混合运算式题是数字化的情境问题，所以从情境图入手是再合适不过了。
三、学习从左往右的运算顺序
1.只有加、减法的运算顺序学习
多媒体展示“滑冰场”情境图和例1：滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？
师：这道题的已知条件是什么？每个条件是什么意思？
（学生思考并交流的同时，多媒体课件展示已知条件及其意义）
教学预设
课 堂生成
师：求“现在有多少人在滑冰？”，该怎样列式计算？
（学生列式计算并在小组中交流自己的解题方法）
全班交流
方法1：分步列式
72-44=28（人）
28+85=113（人）[小精灵儿童 方法2：列综合算式
72-44+85
师：谁能说说，在这个综合算式中，应该先算什么？再算什么？
（根据学生的回答交流，展示计算过程）
说说下面算式的运算顺序是怎样的
100+30-1638+65-45120-80+72
师：这几道算式的运算顺序有什么特点？
（学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有加法、减法运算，要从左往右按顺序计算。）
设计意图：从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用，便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法。
2.只有乘、除法的运算顺序学习
多媒体展示“冰天雪地”情境图和例2：“冰天雪地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？
师：“照这样计算”表示什么？
师：想想，怎样列出算式？在小组中说说你的算式的解题思路？
（学生列式计算并在小组中交流各自的解题思路）
全班交流
987÷3×66÷3×987
（根据学生的交流展示两种解题思路的算式，并以多媒体展示的形式帮助学生理解两道算式的解题思路）
师：说说综合算式应该先算什么？再算什么？
设计意图：注意解决问题策略的多样性。这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。
说说下面算式的运算顺序是怎样的
12×5÷424÷6×1448÷12×9
师：这几道题的运算顺序有什么特点？
（学生讨论，小结得出：在没有括号的算式里，如果只有乘法、除法运算，要从左往右按顺序计算。）
设计意图：教学中选择解决实际问题，是为了避免将四则混合运算题视为单纯的计算问题，产生数学与日常生活无关的错觉，造成学生在日常生活中找不到使用四则混合运算帮助解题的例子。
四、巩固练习
1.做一做
图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书室有故事书多少本？
一箱12瓶橙汁48元，芳芳要买3瓶，需要付多少钱？
教学预设
课 堂生成
（学生独立完成。如果开始只能列出分步算式，就依据分步算式列出综合算式， 并引导学生今后尽量采用综合算式；如果有人列出综合算式，就让学生说说运算顺序并注意递等式计算的格式。）
2.根据下面的分步算式，把它们改写成综合算式
150+33=183183-75=108
274-52=222222+63=285
200÷4=5050×3=150
28×2=5656÷7=8
3.判断并改错
155-34+46240÷40×3
=150-80=240÷120
=75=2
设计意图：让学生独立思考、辨析，完成练习，加强分步算式和综合算式之间的联系，要求学生说明原因。培养学生综合运用知识的能力，加强数学与生活的联系，使学生养成认真完成作业、书写整洁的良好习惯。
五、总结思维
师：归纳一下，今天所学的算式有什么特点？它们的运算顺序是怎样的？
师：对于今天的学习，你们感觉如何？
六、作业
1.完成课堂作业本P1
2.完成书上P8练习一：
1、
2、
3、4题
第16篇：数学教学设计
初中数学教学案例
——完全平方公式（—） 教师：陈鹏
一、教学内容
本节课是八年级上册第十五章15.2.2完全平方公式（—）
二、教学目标
1.知识目标：了解完全平方公式
22.教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。
3.解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。
4.情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
三、教学重、难点
1.重点：完全平方公式的推导和应用 2.难点：完全平方公式的应用
3.关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性
四、教具准备
制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板
五、教学方法
采用”探究——交流——合作“的教学方法
六、教学过程
（一） 创设情境
导入新课
师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少
、、生1：a
2、b
2、（a+b）
2 师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？
生2，边长为（a+b）的正方形的面积大， 生3：（a+b）2-(a2+b2) 师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式
（一）
（二） 出示学习目标
师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式
2、会应用完全平方公式
（三） 探究：完全平方公式
1:、计算下列各式，你能发现什么规律？ （2x-3）
2(x+y)2
(m+2n)2
(2x-y)2
师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。
解：（2x-3）2=4x2-12x+9
(x+y)2=x2+2xy+y2
(m+2n)2=m2+4mn+4n2
(2x-y)2=4x2-4xy+y2
师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。
生：归纳如下：
组1：
等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。
组2
右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。
组3 左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号
师：（微笑） 对学生进行表扬
请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算
（a+b）2与（a-b）2
生：
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
师：
这就是完全平方公式，（a+b）2与a 2+b2哪个面积大？ 生：（a+b）2的面积大 师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生）
生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍
师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？
生：（胸有成竹，声音洪亮）叙述了一遍 。 师 ：相信自己是最棒的！（班内响起热烈的掌声）
师： （微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀
板演：
（a±b）2=a2
±
2ab +b2
（首±末）2=首2±2首末+末2
首平方，末平方，首末2倍中间放
生：
兴趣很高 ，
气氛很热闹
2、几何拼图验证
师：请同学们拿上你准备的三种规格的硬纸片，请你根据二次三项式a2±2ab+b2
选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形，并研究所拼出的正方形的代数意义。小组合作在互动中完成拼图游戏，比一比，哪个小组拼的快
生：小组内进行拼图：（学困生也在认真的拼图）很快完成了拼图。
师：对学困生进行表扬
3、看例题:
师：2分钟时间看例题，看清楚看明白的举手。
生：2分钟内学生全都举起了手
师：很好，那能不能将p155的练习题第一题准确、快速的做起。看谁是第一名。
生：（齐声）能， 投入紧张的做题中
师：进行巡视并指导点拨学困生，并奖励做题又快又准的学生
等绝大部分学生做起后，小组之内互纠错，由组内学生汇总错误原因，组长辅导学困生
师：很好，总结的错误要记牢
4拓展训练
（-2x-3）
2 (2x+3)2
(2x-3)2
(3-2x)2
师： 先计算，在观察结果，有什么发现？
生：（-2x-3）2=(2x+3)2
(2x-3)2=(3-2x)2
4.学生做题学生改。
师：离下课有10分钟，做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批改习题。 5分钟后，有一些学生已经做起，并让老师评阅后，成为小老师，在教室以流动的形式，现场批改，给他的伙伴批改，讲解。
师：在一边辅导和帮助，对出现的问题及时及时纠正，最后归纳疑点和难点，在板书和讲解。
1， 计算
（4x-y）2
(3a+b)(-3a-b)
(x+
12 1)
(x-)2 xx2, 运用完全平方公式计算
（1）1022
(2)992
(3)49.92 3, 怎样改正 （1）（a+b）2=a2+b2 (2) (a-b)2 =a2-b2 (3) (x+y)2=x2+2xy+y2
教学反思：
实施有效课堂
怎样有效实施课堂教学 洋思模式给了我很好的启示。就是把学生的主体地位和素质教育目标放到了实处。尊重学生的主体地位，面向全体学生，把课堂真正的还给学生，通过教师的指导、点拨帮助学生在自主，合作，探究中实现学习目标，促进学生的全面发展。这节课是我结合自身的教学实践，研究学生，一堂真实的教学案例。不足之处，请老师们多提宝贵意见。
第17篇：数学教学设计
数学教学设计
一、复习
1．70－30
42－20
79－6
85－40
67－
3165－3
65－3这道题的竖式应该怎样写？
2．想一想笔算加法时都应注意些什么？
二、观察思考，探究新知
1．教学例1．
65—3＝_______________
教师说明也可以写成竖式进行笔算．
（1）出示图示，使学生明确：
十位上 6个○表示 6个十；个位上 5个○表示 5个一，读作 65．
（2）说明：要从65里减3
启发学生思考：3表示什么？应该从哪里去掉？
引导学生明确：3表示3个一．应该从65里个位上“5个一里去掉3个一．”
教师同时在个位○中划去3个．
（3）说明：笔算竖式怎样写呢？
要求学生在稿纸上写数字65，在65的个位数5的下面写上3，也就是3要对着65的个位数5．
写上减号和横线．就是数位对齐，与笔算加法的道理一样．
（4）学生独立在书上填写．提醒学生，在横式等号后面也要写上得数．
2．教学例2．
（1）比较例2和例1有什么相同点？有什么不同点？
（2）请学生独立操作学具，注意去掉的23应该怎样去掉？
（3）学生试写竖式，教师巡视指导．
提问：你在写竖式时，其中写减数中的“2”，你是怎样想的？（2是在十位上，应与65的十位上的6对齐．）
（4）学生对照数位圆片图，进行尝试计算．
（5）集体订正，请学生说一说计算时的思维过程．
3．小结计算方法．
说说笔算减法的方法是怎样的？笔算方法和口算方法相比，主要不同的地方是什么？
三、加深理解，形成技能
填空：
69－27＝
99－8＝
70－40＝
对于表现优秀的学生及时鼓励．
四、全课小结，完善新知．
引导学生明确：笔算两位数减两位数，相同数位对齐，从个位减起．还要注意，计算时要仔细，得数要写在模式等号后．
板书设计
两位数减两位数（不退位减）
例1 65－3＝ 6
2 例 2 65－23＝ 42 探究活动 小猫钓鱼
游戏目的
巩固百以内的加减法．
游戏材料
用硬纸片做成的鱼若干条，每条鱼身上有一道算式，鱼嘴用铁丝做成一小圆圈；小猫面具；钩鱼杆、线、鱼钩．
游戏程序
1．用课桌围成一个长方形“鱼塘”，“塘”中放“鱼”，鱼身有算式的一面朝上．
2．每3人一组，头戴小猫面具，身上挂一个写有得数的牌子，围在课桌外面．
3．用鱼杆、鱼钩钓得数与自己身上的得数相同算式的鱼．
第18篇：数学教学设计
小学数学教学设计--分数的初步认识
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年级上册P93。 教材与学情分析：
本课是三年级数学上册内容。从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，第一次接触分数，学生们可能既感觉好奇，又感觉陌生。 教学目标：
1.让学生认识分数“几分之一”并了解“几分之一”的产生，了解它的含义；会读、写“几分之一”的分数。
2.在活动中，培养学生的观察能力，动手操作能力和语言表达能力。3.培养学生对分数的学习兴趣。 教学过程：
一、导入
讲述：老师想问同学们一个问题，在生活中，你分过东西吗？（分过）
看来同学们都有分东西的经历，现在，老师想请你们帮我分分东西。请看课件。
1、（课件出示4块月饼和2个小朋友）有4块月饼，平均分给2个小朋友，每人分到几块月饼呢？（2块)
2、（课件出示2块月饼和2个小朋友）现在有2块月饼，平均分给2个小朋友，每人分到几块月饼呢？（1块） 把每一份分的同样多，数学中叫什么？（平均分）
3、（课件出示１个月饼和２个小朋友） 师：只有一块月饼，能平均分吗？ 生：能。 师：每人分得了多少呢？用我们以前学的数能表示吗？
二、引入新知
（一）认识二分之一
1.师：请同学们看课件，电脑是怎样分的？（平均分）。
师：把这块月饼平均分成了——（生：2份）
师：这一半是2份中的（生：1份）。其中的一份是1/2。
师：这叫二分之一，学生们齐读：二分之一。
师：刚才电脑是怎么写的？生：先写-，再写2，最后写1。
师：观察的很仔细，师一边板书（1/2），一边讲解。-表示平均分，2表示平均分成2份，1表示其中的一份。
师：月饼的另一半是不是1/2？生：是。
师：也可以用1/2来表示。
师：只有平均分，每份才是它的二分之一。 让学生读出平均分的重要性。 课件显示：把一个（）平均分成2份，每份是这个（）的1/2。让学生说一说生活中把谁平均分成2份，每份是谁的1/2。 2.动手操作。
每人拿出自己手中的纸（长方形），试着折出它的1/2，并用斜线画出来。 全班交流讨论：是怎样得到这个图形的1/2 的？ 汇报成果。
发现问题：不同的折法，折出的形状不同，为什么都能用1/2表示？ 探究答案：都是把长方形平均分成2份，其中的1份。
（二）发现分数
师：我们学习了1/2，还想学习几分之一? 引起学生们的兴趣，拿出纸（正方形）想折出几分之一，就折几分之一。把其中的一份用斜线涂上颜色。
全班交流，让学生们说说：把正方形平均分成（）份，每份是这个（）的几分之一。
师：生活中，可以（）平均分成（）份，每份是这个（）的几分之一。
三、知识拓展
大家都知道小叮当有个神奇的口袋，真可谓无所不有。瞧，它连装修漂亮房子的木头都有！（课件出示：露出同样长的一局部，第一根标上1/2，第二根标上1/3）猜猜看，哪根木头长一些呢？
生1：第一根。生2：第二根。
师：不着急，先独立考虑，还可以和同桌商量商量。
同学考虑，讨论。汇报交流。
师：你认为第几根长？
生：我认为第一根长。
师：为什么？
生：1/2比1/3大！
生2：不对，我认为第二根长。
师：你是怎样想的？
生：它们露出的都一样长。第一根表示1/2，肯定是平均分成了2份，露出了一份，藏着1份。同样第二根肯定师是平均分成了3份，藏了2份。所以我认为第二根长。
师：你们同意谁的观点？都同意吗？想看看到底哪根长吗？
四、总结评价
师：今天这节课你有收获吗？
师：还有什么疑问吗？
生：今天我们认识的分数分子都是1，有没有其他的分数呢？
师：你这个问题提得很有价值，我们可以到书中去找找答案，下节课我们再一起研究。
第19篇：数学教学设计
《比例的基本性质》教学设计
【教学内容】比例的基本性质。 【教材分析】
这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。
【教学目标】
1、使学生理解比例的基本性质。
2、提高学生观察、计算、发现、验证和总结的内容。
3、在总结比例的基本性质的过程中，使学生感受到探索数学问题的乐趣。【教学重点】比例的基本性质。
【教学难点】应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例，并正确组成比例。 【设计理念】
数学课程标准指出：数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能，进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生学习比例的各部分名称，再探究比例的基本性质，最后通过简炼的分层练习，深化比例的基本性质，体验比例基本性质的应用价值，渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法，感受“一一对应”和“变与不变”的思想。
【教学过程】
一、导入
1、教师提问：什么叫比例。
2、请5个小组，每一个派一名代表到黑板上来任写一个比例。 （为本节课比例的基本性质的验证做铺垫）
二、教学实施
1、教学比例的各部分的名称
请同学们翻开教材第34页，看看什么叫比例的项、外项和内项。
（学生看书时，教师板书：2.4:1.6=60:40）让学生指出板书中比例的内项和外项。 2.4 : 1.6 = 60 : 40 （外项） （内项） （内项）（外项）
2、教学比例的基本性质 （1）猜想
仔细观察这组等式，你有什么发现？（两个外项的积等于两个内项的积；两个內项的位置可以交换„„）
（2）验证
是不是所有的比例都有这样的特点呢？
（每个小组派一名代表到黑板上来计算刚刚上课时的5个比例来进行验证）
（3）归纳
比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）
（4）完善
1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）
2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？ 3）比例中两个比的后项都不能为0。 （5）强调
如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）
三、巩固练习，应用比例的基本性质
1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。
示范：6:3和8:5 （1）1.2: 和:5
（2）:和: （3）和
〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗
（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。
（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2: 以吗？
和:5能否组成比例可（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？
2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？
六（3）班智聪同学根据“2×9＝3×6”写出了比例，猜猜他可能是怎么写得？请在练习本上写一写。
追问：你为什么写得那么快？有什么窍门吗？ 补问：根据这个乘法等式，一共可以写多少个比例？
3、如果a×2＝b×4，则a:b＝（ ）:（ ）；
如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？
那么a、b还可能是多少？你发现了什么？
4、猜猜我是谁？ 6:（ ）=5: 4
【设计意图：通过分层练习，巩固对比例基本性质的掌握，体验比例基本性质的应用价值，促进所有学生都能在动静结合的练习过程中获得发展，不同学生获得不同程度的发展。同时渗透假设、验证、有序思考的解题策略和方法，体验解决问题方法的多样性和优化策略，感受“一一对应”和“变与不变”的数学思想。】
【板书设计】
比例的基本性质
1组：3:4=12:16 2.4:1.6=60:40 2组：12:9=4:3 两个外项的积是2.4×40=96 3组：15:3=5:1 两个外项的积是1.6×60=96 4组：1.8:0.3=6:1 总结：比例里边两个内项的积等于两个外项的积。 5组：32:16=8:4 ——比列的基本性质 【教学反思】
1.在教学比例各部分名称的过程中，应该特别强调比的各部分名称、比的基本性质。2.注意将比和比例进行对比，找出相同之处和不同之处。
3.给学生自主的思考时间，让他们写出尽可能多的比例，并请同桌互相检验。4.将比例写成分数、除法的变式，让学生多角度地观察比例，可以为接下来的解比例学习打下基础。
第20篇：数学教学设计
用“乘法”解决问题教学设计
教学目标：
1、通过整理与复习，使学生能灵活地应用乘法解决实际问题。
2、通过整理与复习，使学生的知识系统化和条理化。
教学重点：熟记口诀进行计算，能用乘法解决简单的实际问题。
教学难点：在具体的情境中分析数量关系，能用乘法解决简单的实际问题。 教学过程：
一、复习，揭示课题。
（课件）1.你能把下面的算式改写成乘法算式吗？
10+10+10= 5 + 5 + 5 + 5= 3+3+3+3+3=
2、根据乘法算式 4 × 3，圈一圈，填一填
圈了（
）个 （
），
表示（
）个（
）相加。
【小结】求几个相同加数的和，可用乘法表示，也就是可以用乘法计算。今天，我们继续学习用乘法解决生活中的实际问题。
二、重点复习，强化提高。
1、出示课件，看看图上一共有多少个小朋友？5x4=20（个）
4x5=20（个）
请学生分别说说两个算式表示的意义
2、出示课件，学生观察主题图，发现数学信息，找到解决问题所需的条件。
①.先独立完成，列出算式。（如遇到困难或疑问可求助学师或组长） ②.再组内订正，交流自己的思考方法。 ③.准备小组展示
3、出示课件。
我写的和你们同样多，我们一共写了多少个大字？
“同样多”是多少？一共写了多少个大字？（估计会有两种可能：一用乘法算式，二用加法算，请大家比较一下哪种方法更简便）
4、出示课件。引导学生看图，整理信息。
① 想一想要先求出什么？再求出什么？最后怎样？将自己的想法说给组内同学听一听。
② 然后列式计算，准备展示自学结果。
5、出示课件。还要拔几个萝卜？
学生读题，独立思考、完成，教师巡视指导。完成后统一讲评。
三、温馨提示（总结）。
在解决问题时，首先要弄清已知的条件和要求的问题，分析题中的数量关系。求几个相同加数的和用乘法计算。
四、这节课你的收获是：
