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有关数学图形与空间教学心得体会(精选多篇)

发布时间:2021-08-25 07:59:17 来源:教学心得体会 收藏本文 下载本文 手机版

推荐第1篇:小学数学空间与图形教学

《小学数学“空间与图形”教学之我见》

关于空间与图形的教学,《数学课程标准》指出:“在教学中,应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念”面对课程标准提出的要求,如何在小学数学课堂中进行“空间与图形”的教学呢?结合自身的教学实践,从以下六个方面谈谈自己的看法。

第一、情境激趣,引发思考。

情境创设是小学生学习数学知识的有利支撑,而“空间与图形”领域的学习,更具有浓郁的生活气息,更加突出学生的观察、操作、体验和探究,因此情境创设对学生学习这部分内容更具有重要的作用。一个源于生活实际的、学生感兴趣的情境,在激发学生兴趣的同时,会使学生非常真切地体会到数学就在自己的身边,感受到数学在生活中的作用和力量,也更容易使学生发现数学问题,更利于引发学生的思考和探究。

兴趣是最好的老师,空间与图形的学习也不例外,一个好的情境会在上课伊始,就把学生的注意力马上集中到课堂学习中来,深深地吸引学生的眼球。而“空间与图形”的知识大多可以联系生活实际,教学中注意创设情境引入新课,能够设置悬念,诱发学生学习欲望,促进学生数学思考。如在执教“长方体的体积计算”一课时,在和学生简单回顾了体积单位的知识后,我神秘地取出一个由马铃薯切成的长方体,对学生说:“刚才我们回顾了计量物体体积的一般方法,现在大家来估计一下,老师手里这个长方体的体积有多大呢?”学生来了兴致,纷纷进行猜测,猜测的结果当然差别很大。我又适时地说:“老师告诉大家,这个长方体的长是厘米,宽是厘米,高是厘米,大家再来猜猜!”学生在这样信息帮助下,猜的结果接近了一些,也有的学生提出要看看这个长方体大概包括多少个立方厘米的体积单位,就会知道它的体积有多大。结合学生的想法,我在全体学生面前展示了一下“厨艺”,把这个长方体切成每块都是立方厘米的小正方体,共计块,刚才猜对的学生更是一片欢呼,学生兴致开始高涨起来了。这时,我不失时机的和学生说:“刚才我们用切的方法看到那个长方体中包含个立方厘米的体积单位,也不太方便,关键是一些长方体是分不开的,看来我们还需要找到计量长方体体积的一般方法,今天我们就来学习长方体体积的计算!”我适时地板书课题。这样一个猜一猜、切一切的

情境抓住了学生喜欢猜测和挑战的年龄特点,在猜测、观察和交流中,使学生自然建立了新旧知识之间的联系,感受到学习新知识的必要,既激发了学生情趣,更引发了学生的思考。

第二、体验感知,清晰表象。

小学生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段,教学中加强直观演示,在学生头脑中形成正确、清晰的表象,有利于培养学生的抽象概括能力,有利于发展学生的思维能力和空间观念。

首先是在体验中感受。“空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。”我们的学生或许会相信你所告诉他的,但他们更愿意自己去经历,去实践,因为他们希望自己是一个发现者、探索者,更希望自己是一个成功者,所以,教师要为学生提供一切创造探索的机会。如我在执教“体积和体积单位”教学时,为了让学生更好地感受立方米的大小,我用三根米长的铁丝借助墙角搭建了一个立方米的空间,让学生蹲到里面感受一下大小,钻进去两个学生,孩子说里面空间还很大,最后里面容纳了

六、七名学生。学生在体验中自然感受到立方米的大小,我想立方米的空间大约能容纳

六、七名学生的情景将深深的在孩子的心里扎根,帮助学生形成了关于立方米的表象。

又如在帮助学生感受厘米有多长时,我先让学生在尺子上找出厘米的长度,然后用两个手指比划一下厘米的长度,然后让学生找一找大约是厘米的长度,有的学生说自己的手指度大约有厘米宽,有的学生说自己数学书的厚度大约是厘米厚,还有学生说田字格的宽度大约有厘米等等。最后我组织学生用厘米做单位,来测量自己身边物体的长度,有的学生测量文具盒的宽度,有的学生测量课桌的宽度„„我想通过这样渐进的体验活动,学生真切地体会了厘米的长度,通过反复的刺激,学生对于厘米的表象逐渐清晰。由此可见,空间与图形的教学中组织学生亲身体验、鼓励学生动手操作,加强了学生对抽象概念的理解和掌握,发展了学生的空间观念,同时,也利于培养学生的实践能力。

其次是适时地比较和分类。“比较”的目的是认识事物的联系和区别,明确彼此之间的同一性和相似性。“分类”是在比较的基础上,按照事物间性质的异同,将不同性质的对象归入不同种类,并让学生在分类的基础上,探索总结出同一类图形的共同特征,从而构建出这种图形的基本概念,了解这些图形的特征。如在进行“平行四边形和梯形”教学时,在对四边形进行分类的环节,我组织学生以小组为单位进行交流,依据相应四

边形的特点进行分类。学生在小组探究过程中,通过对不同四边形特点的回顾和相应四边形间的联系,初步地对四边形进行分类。之后在全班交流过程中,使学生对不同四边形的特点有了进一步了解,同时更明晰了四边形之间的区别和联系,并用集合图的形式对四边形之间的关系进行了有效的整理。

又如在“面积和面积单位”一课中,为了更加清晰学生对于平方厘米、平方分米、平方米的表象,我顺序的把平方厘米和平方分米的正方形贴在黑板上,然后在下面摆上平方米的正方形,让学生在比较中再次感受三种面积单位的大小,并闭上眼睛想一想不同的面积单位,这样学生在头脑中就会对每个面积单位有一个比较清晰的轮廓,在区别比较中更有助于正确表象的形成。因此在教学中,教师要按照儿童认识事物的规律,向学生提供丰富的现实原型,让学生按照一定目的,有顺序、有重点地去观察,帮助学生积累几何形体丰富的感性经验,并让他们通过分析、比较,找出事物的不同特征逐步形成空间观念。

第三、动手操作,自主探究。

著名数学家波利亚说过:“学习任何知识的最佳途径是由学生自己去发现。因为这种发现,理解最深,也最容易掌握其中的内在规律和联系。”对于动作思维占优势的小学生来说,听过了,可能就忘记了,看过了,可能会明白,只有做过了,才会真正理解。通过操作可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境,主动的参与知识的形成过程。动手操作是一种由多个感官参与的以感知形式为主的认识活动。为学生创设操作活动情境,利用学具加强学生动手操作活动不仅可以使学生处于学习的主体地位,同时符合小学生的年龄、思维特点。小学生思维处于具体形象为主的发展阶段,小学生具有爱玩、爱动的思维特点,创设合理的适时的动手操作活动,给学生提供动的机会,会使学习变得自然、轻松、高效。

在“空间与图形”教学中,学生动手操作的过程,其实是学生多种感官协同的活动,是促进知识内化的过程,通过操作活动,能够促使学生更深刻地理解有关“空间与图形”知识,逐步形成空间观念。因此,在教学中,要让学生从具体事物的感知出发,通过摸一摸、比一比、量一量、画一画、折一折、剪一剪、摆一摆等操作活动,或者通过观察、实验、猜测、验证、想象等途径,有效地发展学生的空间观念,培养学生探索精神,使学生获得清晰、深刻的空间表象,再逐步抽象出几何形体的特征,从而发展空间观念。如在进行“轴对称图形”教学时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,

我组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样,学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松的就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,我再次组织学生进借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一些学生开始自信满满的样子,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真是骑虎难下之势,我马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,我适时告诉学生这样的平行四边形是菱形,这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样的对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究,没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

所以,教师要有意识、有针对性地设计、组织形式多样的探究活动,让学生在各种探索性的操作活动中,通过观察、猜测、操作、讨论交流,经历知识形成的过程,体验操作过程中成功的喜悦、创新的乐趣,体验数学的力量和价值。

第四、架设桥梁,感受思想。

加强数学思想方法的渗透,是突出数学本质,提高数学能力的重要组成部分。如数形结合的思考方法、变换思想、估测意识以及分析、综合、转化、归纳、类比等基本思考方法,这些都是发展学生数学思维能力,提高学生数学素质不可缺少的金钥匙。在“空间与图形”教学中,组织学生充分利用学具,去观察、操作、分析和推理,就犹如为学生的思维架设了一座桥梁,可有助于加强数学思想方法的渗透,使学生领会并掌握一些重要的数学思想方法。如:教学“三角形的分类”时,提供若干个不同的三角形,放手让学生在自主探究、合作交流中经历三角形分类的探索过程,能按三角形内角的不同和边的不同对三角形进行分类,并掌握各种三角形的特征,渗透分类的数学思想方法。又如通过学生剪、拼等操作活动,把三角形转化为平行四边形,从而推导出三角形的面积

公式,就渗透了转化的数学思想;通过学具的操作,推导出圆面积的计算公式,就渗透了等积变换的思想等等。

五、补充拓宽,感受价值。

《课程标准》指出,数学课程应展示数学文化的魅力,要展示数学文化的悠久历史,要展示数学文化的博大精深,要展示数学家的探索精神,要展示数学文化的美学价值。还记得张齐华老师在执教“圆的认识”一课后,做过一个专题讲座,题目就是“教什么比怎么教更重要”是的,数学本身是美的,是有力量的,尤其是“空间与图形”的世界更是色彩斑斓、妙趣横生,有很多值得推介的学习素材。我们教师要适时地给学生提供令其倍感愉悦和振奋的精神大餐,让学生尽情体味数学的力与美。如在执教“圆的周长”一课时,我们可以适时的引入古代数学家研究圆周率的素材,如刘徽的“割圆术”,或者是祖冲之对圆周率的计算等,这样可以使学生了解关于圆周率发展的悠久历史,也会为数学家们不竭的探索精神所折服,体会到数学的力量和价值,更会激发学生学习数学的热情。又如在进行“圆的认识”的教学中,我们也可以适时引进古代思想家墨子对圆的描述:“圆,一中同长也。”这样一个简捷却深刻的阐述,会更加增进学生对圆的特征的认识,同时会更让学生对祖国数学文化的悠久和灿烂而倍感自豪!

第六、联系实际,解决问题。

数学来源于生活,又服务于生活,这是数学学习的意义所在。教学中教师引导学生运用所学的“空间与图形”知识,解决现实生活中的问题,可有效的实现数学与生活的沟通。“空间与图形”的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流”,学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际,强化在实际生活中的应用,才能进一步的得到巩固和提高。如在“面积和周长的比较”一课中,我组织学生测量身边物体中长方形或者正方形的相关长度,并分别计算它们的面积和周长,在小组内和同伴进行交流。学生们马上开始了自由活动,有的测量地砖的边长,有的学生测量文具盒的长和宽,更有学生去测量黑板的长和宽„„课堂上真是好不热闹!我想他们不但在运用知识解决问题,而且更感受着数学带给自己的能量,他们提高的是解决问题的本领,增长的是学好数学的兴趣和信心。

在“空间与图形”的教学中,只要教师真正善于从生活实际出发,鼓励学生动手操作,鼓励学生动手实践,引导学生从生活中去学数学,在实际的应用中去理解数学,课堂教学往往能取得事半功倍的效果。数学只有在生活中,才会显示其价值、展示其魅力,

学生也只有回到生活中去运用数学,才能真实地显现其数学学习水平。

总之,小学数学中的“空间与图形”教学内容丰富,与实际生活联系紧密,为老师和学生们所钟爱,但随着课程改革的不断推进,一定还有很多急待解决的问题但只要我们从学生的实际出发,加大研究的力度,敢于实践,锐意创新,我们关于“空间与图形”的研究一定会绽放出无比娇艳的花朵!

推荐第2篇:浅谈小学数学空间与图形教学

浅谈小学数学空间与图形教学

摘要:小学数学空间与图形在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成,大量增加了几何教学的内容。面对这一领域的变化,本文阐述了传统空间与图形的教学特点和网络空间与图形教学的特点。并将其进行了比较,得出传统教学的不足,而网络技术在空间与图形的教学却有着无可比拟的优势。怎样发挥网络教学的优势,在教学中我们从五个尝试入手。

关键字:新课程;传统教学;网络教学;空间与图形

空间与图形的教学是小学数学课程的一个重要部分,它的主要内容涉及现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)提出:第一学段中,学生将认识简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,学习描述物体相对位置的一些方法,进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系;应注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。第二学段中,学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步学习图形变换和确定物体位置的方法,发展空间观念。在教学中,应注重学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。由此看来,该部分内容应是老师教学和学生学习的重点。[1]

1 传统空间与图形教学的特点

1.1没有凸显生活化和现实性

没有加强研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,其出发点没有以学生熟悉的居住、生存和活动的现实空间作为学习的背景,没有引导学生认识图形与物体、建立丰富表象、形成直觉思维,加强所学知识与日常生活的密切联系。

1.2没有凸显过程性与体验性

数学教育研究表明,空间观念只有在丰富多彩的探索活动中才能形成与发展。以往的大纲,没有突出了将“过程”作为数学课程内容的一部分,没有非常注重“让学生在观察、操作活动中获得直观的经验,在丰富多彩的探索活动中经历过程与体验实例”。 1.3没有凸显实践性与应用性

传统教学在“空间与图形”内容方面没有加强了实践活动与应用。没有让学生通过“辨认、估计、测量、操作、观察、探索、描绘、设计、推理”等实践活动在“做”中学习、理解数学,同时,还没有强调所学数学知识在现实生活中的应用。

1.4没有凸显开放性与创造性

在传统的教学中,由于受应试教育的影响,几何教学重结果轻过程,学生的学习主动性被限制、学习方式被约束,所有的学生都必须用统一的方法来认识图形、学习几何证明。导致学生的个性得不到彰显,创新的热情得不到激发。

2 网络空间与图形教学的特点

2.1强大的模拟和操作功能

网络教学具有强大的模拟和操作功能,这一功能呈现含有教学内容的生活情境,激发学生的学习兴趣,刺激其回忆已有知识,引导学生用已有知识解决生活情境中的数学问题。以此来解决传统平面教材在创设情境与知识呈现均为平面图的弱处。

2.2为学生学习提供方便

网络教学能为学生自主探索学习提供方便快捷的操作、交流空间,它给学生构建一个能够充分发挥主观能动性进行探索的学习环境。

2.3构建出的自主分层教学模式

网络资源可以构建出的自主分层教学模式,突破了传统课堂教学单一传授知识的模式,充分关注到每一个学生的学习,并使教学空间得到充分延伸,学习内容更为广阔,扩大了学生的视野,学生的学习兴趣得到更大的提高,为学生的终身学习奠定了良好的基础,为教师在教学过程中实现不同层次的教学目标提供了强有力的保证,为大班制教学如何实现因材施教提供了较好的教学模式。

2.4实时交互功能、监控功能

网络环境有着实时交互功能、监控功能,实时交互性是指在网络上的各个终端可以即时评价,即时指点,即时激励。交互的方式有学生和教师之间、师生之间的交互可以让教师直观地了解全班学生的学习方式、学习进度和学习质量,并通过网络进行交流、点拨,帮助其解决困难。还可以通过网络服务器的支持,记录学生交互练习的进程、成绩与时间,学生在完成自己的练习后还可以了解全班其他同学达到的练习层次和成绩情况,相互激励、促进。

1 2.5资源共享性

网络环境下教学最大的特点是资源共享性,学生通过网络可以共享资源,其中包括硬件的共享和软件的共享。核心是软件的共享,网上资源丰富多彩、图文并茂、形声兼备,学习者在链接或教师指导下,可轻松自如地在知识海洋中冲浪。取之不尽、用之不竭的信息资源,神奇的网络环境,使学生在掌握了充分的知识之后,敢于大胆提出自己观点的创新精神。而计算机有着各种各样的工具软件,学生可以借助它们来进行创造性的设计。

3 传统教学存在的不足

3.1 教材的局限性

空间与图形来源于客观世界,与人类的生存和居住密切相关。当前小学学生使用的教材均为纸张的平面课本,空间与图形怎样从客观世界抽象得来,又怎样巧妙地应用于人类的生存空间,其中很多内容都是难以用二维的静止的一两幅画面表现出来。小学阶段学生有抽象概念,能够因循逻辑规则进行推理,但是推理能力往往局限于眼前的具体情境或熟悉的经验。在实际情境下进行学习,可使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习的新知识,从而赋予新知识以某种意义。建构主义强烈推荐学生要在真实情境下学习,以减少知识与解决问题之间的差距,强调知识的迁移能力的培养。《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)提出:“实践与综合应用”就是帮助学生综合运用已有的知识和经验,解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战和综合性的问题,以发展学生解决问题的能力。空间与图形问题情境的创设用传统教材的平面图来表现是有限的。

3.2 课堂时间的限制

小学生的思维是以直接经验为主,需要具体形象思维和抽象逻辑思维相结合,对于概念规则的学习,主要凭借归纳推理进行。所以在空间与图形知识的教学应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。而小学阶段一堂课为35分钟,在这短短的35分钟内,既要很好地创设问题情境,又给学生比较充足的观察、操作、推理、与同伴交流及展示学习成果的时间,促使他们达到每一堂课的教学目标。运用传统的教学方式是难以实现的。例如:六年级下册总复习近平面图形时,要引导学生回忆小学阶段所学的6种平面图形的特征、计算公式,还要发现总结出各平面图形之间的关系。用传统的课堂教学手段进行教学的话,仅仅是探索平面图形之间关系这一环节学生操作、交流、汇报、再次发现、操作汇报就需要大量的时间。这给传统课堂教学中的

2 教师带来了困惑。

3.3 大班授课的限制

我国大部分所教学的班级均为大班,最少的47人,最多的为58人。在班级授课制下,由于学生程度参差不齐,“使数学教育面向全体学生”实施起来有很多困难。在教学《三角形的认识》一课进时练习时,有一部分学生处于巩固三角形概念的阶段;有一部分课前预习较好的学生则已经达到熟识三角形的概念特征,能进行三角形分类练习了;还有一小部分接授能力较好学习主动的学生已掌握好本课学习目标,可能进行扩展练习。这样的情况在传统教学中经常出现,如何能够满足各层次学生的学习需求是我们探索的问题之一。再者班级人数较多,老师想及时、较全面的了解学生课堂学习情况,并对学生的学习情况在第一时间做指导和评价,以培养学生的学习策略及增强学生的自信心,以这也是需要我们探究的。

3.4 学习工具的限制

传统的数学课堂中学生使用的学习用品就是纸、笔、尺子、圆规、平面图形、立体图形等。这些学具一直在帮助学生进行空间与图形的学习,随着新课程改革的实施,加入了许多有趣的数学内容,如对称、旋转和平移。这一知识点的教学目标要求结合图案的欣赏与设计的过程,体会平移、旋转和轴对称等图形变换在设计图案中的作用,并能设计图案。设计图案用传统的学习用具可以进行,但是否有更先进的学习工具,方便快捷地帮助学生设计绘制出心中美丽的图案呢?

4 怎样发挥网络在空间与图形的教学上具有的优势

网络在空间与图形的教学上具有着无可比拟的优势,在教学中我们从五个尝试入手

4.1 营造生动有趣的学习情境,打破教材的局限

孔子说过:“知之者不如好之者,好之者不如乐之者。” 兴趣是最好的老师,教育心理学中指出可以利用兴趣的迁移来激发学生对学习的内在动机。学习动机是直接推动学生学习活动的内部动力,它能够使学生进入活动状态,提高唤醒水平集中注意力;二能使学生有选择地进行某些活动;三使学生保持适当的行为强度直到选择的活动得以完成。[2]在课堂教学中,科学、合理运用网络,依据教学内容创设生动有趣的学习环境,激发学生的学习动机,学生表现出渴望示知的迫切愿望、主动认真的学习态度和高涨的学习积极性,会自觉主动地进行学习活动,以获取良好的学习效果。

建构主义学习理论认为学习总是与一定的社会文化背景即“情境”相联系。在实际情境下进行学习,可使学习者利用自己原有认知结构中的有关经验去同化和索引当前学习的新知识,从而赋予新知识以某种意义。建构主义强烈推荐学生要在真实情境下学习,

3 以减少知识与解决问题之间的差距,强调知识的迁移能力的培养。但总让学生在具体情景中学,这并不现实,而传统教材的情境全为平面的静止的画面情,与真实情境有着很大的差距。利用信息技术可创设与教学内容有关的生动的社会、文化、自然情景,依据教学内容设计色彩丰富的生动逼真画面和良好的人机交互界面,把学生带入宽松愉悦的学习情境中,使学生通过多种感官进行学习,更好地激发和培养学生对事物的思考能力和联想创新能力,驱动学习者在教师的指导下进行自主学习,从而达到主动建构知识意义的目的。

网络教学具有强大的模拟和操作功能,我们可以利用这一功能呈现含有教学内容的生活情境,激发学生的学习兴趣,刺激其回忆已有知识,引导学生用已有知识解决这上生活情境中的数学问题。以此来解决传统平面教材在创设情境与知识呈现均为平面图的弱处。

依据以上建构主义学习理论和小学生在学习动机方面的特点,我们利用网络环境模拟性和操作强的优势设计并实践了小学数学三年级《长方形和正方形复习》的教学。这一课要求通过教学使学生巩固长方形和正方形的特征、周长及面积的知识,培养学生的空间想像能力和解决实际问题的能力。因此设计了这样的环节:在计算机上放一段小兔子搬家的动画,让学生观察小兔子房间上下左右及所有放置的家具物品。找到其中物品的哪一个面是学习过的平面图形,用鼠标点击此平面图形,在对话框中输入这一图形的特征、周长和面积计算公式。可以使静态的教学内容变为动态的画面,成功的创设了真实情境下的学习环境,加上鲜艳的色彩引起学生注意,用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动而又具体,使数学教学具有很强的真实感和表现力。从

[3]而使学生在愉悦的状态下主动地获取知识,成为学习的主体。与以前的教学用平面图加语言创设的情境相比较,学生表现出了强烈的求知欲,他们主动参与课堂的学习,并自己原有的知识解决生活情境中的数学问题,高质量地复习了长方形正方形的知识,并切实提高了解决实际问题的能力。

4.2 优化学生探究性学习空间,提高课堂效率

建构主义理论认为:人是通过体验事物和反思自己的经验构建自己对世界的理解和认识的。在教学过程中,教师成为意义建构的引导者、帮助者和促进者及学生学习的伙伴,鼓励学生通过主动方法激发自身的学习动机,从而进行意义建构。学生真正成为学习是信息加工的主体、意义的主动建构者。网络环境巧妙地创设了探究某种数学情境的空间,在这种空间下,通过思考、操作和交流活动,研究数学现象的本质和发现数学规律。网络平又台可使学生与学生之间、学生与教师之间、学生与相关专业人事进行交流,互相从问题的不同侧面进行辩论与探讨,学生能充分地探索事物的来龙去脉,更加全面的掌握知识。为知识的迁移和应用打下坚实的基础。

知识掌握是学校教育的重要目标之一,根据学生学习的心理特点将知识有效地传授

4 给学生,使学生的学习达到事半功倍的效果是教育者共同关注的问题。在教育心理学中指出知识学习主要是学生对知识信息的内在加工过程。它分为习得阶段、巩固阶段和提取与应用阶段。在习得阶段,新知识进入短时记忆与长时记忆中被激活的相关知识建立联系,从而出现新的建构。在巩固阶段,新建构的意义储存于长时记忆中,如果没有复习或新的学习,这些意义会出现遗忘的现象。在提取与应用阶段,能使所学知识产生迁移。短时记忆储存的时间很短,容量有限,要将所学知识储存于长时记忆中,就要提高信息的加工水平。只有在获得信息时对它进行深加工,使之在头脑中留下较为深刻的印象,才能保持记忆效果 ,而且在提取时也可获得更多的线索,有助于回忆。组织学生在课堂中进行探究性学习,也就是促进学生对信息的深加工,加深对知识的理解和记忆。

网络教学能为学生自主探索学习提供方便快捷的操作、交流空间,它给学生构建一个能够充分发挥主观能动性进行探索的学习环境。[4]我们就利用其特点进行小学六年级《平面图形面积复习》一课的教学。小学六年级的学生在平面几何概念发展上已达到“形式水平的描述阶段”,依据学生的这一心理特征,他们已经可以对平面几何图形进行分类,辨认其本质特征,还能用语言对几何图形的特征进行描述。学生具备了对六大几何图形进行分类梳理建构网络图的能力。教学《平面图形面积复习》这一复习课当中梳理各平面图形之间的联系是重要的一个环节。它能使学生逐步深化思路,理清知识间的横纵联系,形成清晰的知识网络。各学习小组先是回忆、梳理,形成了属于自己的知识网络,然后利用计算机事先设计好的课件摆出各图形之间是怎样转化的。总结出各平面图形之间的关系。小组合作完成后利用局域网向全班汇报学习成果。令人更可喜的是,班上的学生在交流讨论中除了以长方形为核心这一“标准”的网络图外,还摆出了以平行四边形图形为核心的网络图。这一与众不同的网络图,引发了全班学生的思考与探索。一些小组的同学又一次投入探究学习:“利用其他的图形可以成为网络图的核心吗?”学生通过移动课件中的图形,不出2分钟就摆出以三角形、梯形为中心的网络图。这样不仅帮助学生建立更为丰富和合理的认知结构,也促进学生更为积极主动地进行探索。此环节学生始终处于探索、主动思考、主动建构意义的认识主体位置,教师真正地成为了学生的帮助者、促进者、引导者。这不但强化了学生的主体意识,还培养了学生的探究意识,实现学生个性的可持续发展。网络环境为学生提供方便、快捷的操作空间。他们只需在思考后点击和拖动图形就可摆出关系图,并且能在操作界面上可轻松地摆多种关系图。学生在进行这一探究性学习的过程,其实就是将长时记忆中被激活的相关知识建立联系,出现新的建构。并将新建构的意义储存于长时记忆中。这个过程是对信息进行深加工,使之头脑中留下较为深刻的印象,才能保持记忆效果 ,而且在提取时也可获得更多的线索,有助于回忆。网络环境下进行这一部分的探索只需给学生10分钟左右就可以完成,而在传统教学中要剪、摆、贴、画才能完成一副关系图,小组分工合作需10分钟,加上交流和再次探究、完成更多的关系方式就需花费大量的时间。网络环境下的教

5 学在此环节展示了自己强大的方便快捷优势。

4.3 关注个别差异进行分层练习,实施素质教育

利用网络资源可以构建出的自主分层教学模式,突破了传统课堂课堂教学单一传授知识的模式,充分关注到每一个学生的学习,并使教学空间得到充分延伸,学习内容更为广阔,扩大了学生的视野,学生的学习兴趣得到更大的提高,为学生的终身学习奠定了良好的基础,为教师在教学过程中实现不同层次的教学目标提供了强有力的保证。为大班制教学如何实现因材施教提供了较好的教学模式。

《数学课程标准》指出“不同的人在数学上得到不同的发展”。不同的学生在知识技能的掌握情况和学习能力上存在差异。同一班级内小学生的图形的认知上表现出三种不同的水平:其中大部分学生为感知水平(凭直观对常见的图形作出选择和判断),少数学生则处于概念水平(根据概念本质特征注意对非常见图形作出选择和判断),个别学生表现出创造水平(能从组全图形中分离出基本图形并作出选择和判断)。借助了计算机网络的交互性功能就能真正地实施分层教学、分层练习,让学生自己安排学习顺序,把握学习时间。使“快生”在课堂上的步伐走得更快,并借助网络让学去查找更多的,有关于本课知识点的内容。“慢生”则可依据自己对知识掌握的程度进行学习。这样学生都能把知识点吃得更深更透。在教学《三角形的认识》这一课中,我们利用课件设计A、B、C层的练习题,使课堂练习有难有易,A组题是基础知识,B组题是基础知识的理解和运用,C组则是发展性练习题。[5]学生能自由选择自己力所能及的练习题目。此环节“慢生”可做较低层次的练习,“快生”就有时间去研究较高层次的问题。所有练习题配有讲解分析,如果在完成时遇到困难,则可向计算机或电子举手向老师和同学请教,也可讨论解决。进行分层教学和练习,让所有的学生在牢固地掌握知识后,又有了学习的成就感。C组题设置开放性的题目,以此发展学生思维的迁移、运用、创造性等能力。这类题目不要求人人会做,但鼓励人人思考、探索。

4.4 丰富课堂反馈与评价,关注全体学生

《新课程标准》指出:评价要关注学生数学学习的水平,更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心。教育心理研究表明他人对小学生的数学学习能力评价越积极,越容易增强他们的数学学习自信心;评价者越具有权威性,其积极的言语说服对小学生的学习自信心的增强效果越明显。长期以来,对学生的评价主要是教师,且以评价学生的学习成绩为主。这样的评价结果对学生的学习过程、情感态度等内部因素的评价有着很大的局限性,学生作为被评价者在评价过程中处于被动地位。再者大班教学中,老师很难全面了解每个学生的学习情况,师生交流的时间极其有限。

在网络环境有着实时交互功能、监控功能,这是传统教学无法比拟的优势。实时交

6 互性是指在网络上的各个终端可以即时评价,即时指点,即时激励,交互的方式有学生和教师之间。师生之间的交互可以让教师直观地了解全班学生的学习方式学习进度和学习质量,并通过网络进行交流、点拨,帮助其解决困难。学生也可以随时与教师在网上进行平等对话在,交流信息,阐述自己的观点,及时获得教师的指导。学生之间的交互可以进行协作学习,这种双向交互活动不仅使学生通过视、听手段获取教学信息,而且它还代表着一种学生所能接受到的、前所未有的兴趣。有课堂学习的过程中,通过交互学生能及时地了解自己的知识掌握与否、掌握好坏、熟练程度,实现学生最及时的自我反馈,并按要求调整学习,从而极大地提高了学习的质量与效率。此外,还可以通过网络服务器的支持,记录学生交互练习的进程、成绩与时间,学生在完成自己的练习后还可以了解全班其他同学达到的练习层次和成绩情况,相互激励、促进。

4.5 为学生提供先进学习工具,优化创新的空间

创设创造的空间就是要培养学生的创造力。在教育心理学中创造力是“根据一定目的,运用已有知识产生某种新颖、独特、有社会或个人价值的产品的能力”。小学生的创造力,属于普通创造力,它能使人获得满足感,消除挫折感,为人类得供一种对于自己以及对于生活的积极态度。网络环境下教学最大的特点是资源共享性,学生通过网络可以共享资源,其中包括硬件的共享和软件的共享,核心是软件的共享,网上资源丰富多彩、图文并茂、形声兼备,学习者在链接或教师指导下,可轻松自如地在知识海洋中冲浪,取之不尽、用之不竭的信息资源,神奇的网络环境,学生在掌握了充分的知识之后,敢于大胆提出自己观点的创新精神。而计算机有着各种各样的工具软件,学生可以借助它们来进行创造性的设计。

如在教学《轴对称图形》时,学生到教师提供的虚拟网站上浏览生活中的轴对称图形,感受轴对称图形在生活中的运用及感受数学的美。同时也让他们在网络这个广阔的天地里去捕捉信息、提取信息、开阔视野。然后,设计绘制自己心中的对称图形。小学三年级的学生设计对称图形,他们能想出自己要设计的图形,但是用纸笔绘制或剪出来,就有需要一定的绘制、剪贴的基本技能。较为简单的学生能制作出来,可是如果想完成自己心中想的较为复杂的图形,他们就可利用计算机软件(例如:Word、附件中的画图、金山画王等)设计创作出轴对称图形的图案、生活用品、学习用品、贺卡等。计算机软件丰富了学习用具,为学生提供更优越的创作空间。[6] 结束语

网络环境教学以它特有的优势渗透到小学数学空间与图形教学的各个环节,为我们提供方便与快捷,也在课堂教学实验中取得了较好的课堂教学效果。在整合的实践中,我们不断受到观念的冲击、技术的阻碍,体验着探索的艰辛和创造的快乐,同时引发了思考。如何培养网络环境下学生学习的良好习惯课堂教学总是以学生为中心的,强调学

7 生对知识的主动建构。网络环境下教学信息及学习工具由传统的单一的变为多元化的,由被动接受到自主选择、探究,部分学生极易在课堂上受到干扰,使课堂处于失控状态,无法完成教学任务,导致学生学不到知识。如何培养网络环境下学生学习的良好习惯,使网络环境下的教学取得更好的教学效果呢?如何正确处理网络教学与传统教学的关系信息技术和网络技术的发展,一方面给网络教育提供了强有力的技术支持,另一方面必将引起教育领域的深刻变革。网络教学虽然所有许多优点为传统教学所不及,但它决不是万能的,更不可能替代传统教学。在教学中正确处理网络教学与传统教学的关系,使两者相辅相成,使数学教学在新时代焕发新的生机。

参考文献:

[1]中华人民共和国教育部制订.数学课程标准.北京:北京师范大学出版社 [2]沃建中主编.小学数学教学心理学.北京:北京教育出版社,2001.8 [3]李维主编.小学儿童教育心理学.北京:高等教育出版社,2002.4 [4]杨开城.对网络环境下教学设计的几点看法 ,2004.1 [5]徐梅芳.信息技术与数学教学事例构建“探究”教学模式的研究.北京:中国电化 教育.2004.12 [6]庞维国著.数学学习与教学设计.上海:上海教育出版社.2005.9

推荐第3篇:初中数学空间与图形学习的心得体会

初中数学空间与图形学习的心得体会

一、空间观念的培养

作为数学学习的核心内容之一----学生的空间观念的培养,成为新课程的一大特色,《新课程标准》把“空间观念”作为义务阶段培养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。

传统的几何课程,内容差不多都是和演绎证明,到了初中后,几乎成了一门纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了“数学是思维的体操”这一传统要求,但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情地扼杀,数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上,空间观念是创新精神所必需的基本要素,没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。因为许许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的,作为设计者要先从自己的想象出发画出设计图,然后根据设计图做出实物模型,再根据模型修改设计,直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的探求过程,这个过程也是人的思维不断在二维和三维空间之间转换、利用直观进行思考的过程,空间观念在这个过程中起着至关生要的作用。所以,明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、学生的空间观念,对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这就是《标准》把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。

按照《标准》描述的空间观念的主要表现,其具体要求是:能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能其中的基本元素及其关系;能描述实物或几何图形的运动和变化;能采用适当的方式描述物体间的位置关系;能运用图形形象地描述,利用直观来进行思考.

在这一章的教学过程中,学生动手较多,亲身体验较多,因此在充分挖掘图形的现实模型,充分让学生动手操作,自主探索,合作交流,以积累有关图形的经验和数学活动经验,发展空间观念之外,还应让学生有充分的思考和想象的空间。为此在学习之初,应鼓励学生先动手,后思考;而以后,则应鼓励学生先想象,再动手。

例如,在开展正方体表面展开的教学时,可以让学生先观察正方体,再想象它的展开图,并把脑子里所想的图形画出来,然后再来进行动手操作,这样能充分验证学生对图形的空间想象力。

二、推理能力的培养

标准指出:学生通过义务教育阶段的数学学习,“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。演绎推理就是我们熟知的三段论,而合情推理则是指借助归纳、类比、统计等手段得出结论。在初中阶段它是我们问题和解决问题的重要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章“平面图形及其位置关系”,这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过程中,初步建立空间观念,发展几何直觉外,还要了解一些关于图形的概念,如:直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直角、锐角和相关的一些性质,进行简单的换算以及两条直线平行和垂直关系等等。其实这些内容小学里就已经学过,这里只是要求学生在小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。

在初一第二学期第二章有关“平行线与相交线”的教学中,我明确要求学生通过观察、操作(包括测量、画、折等)、想象、推理、交流等过程,进一步发展空间观念,培养推理能力和有条理表达的能力。因为这是老教材中的内容,往往会把老教材中的要求带过来,重视概念、图形的性质及判定,而忽视对空间与图形性质的探索和推导过程。

我们知道作为一种直观、形象化的数学模型,几何是不可替代的,由图形带来的直觉,能增进学生对数学的理解,激发他们的创造力,而对空间与图形性质的探索和推导有助于培养学生借助直观进行推理的能力。

平行线、相交线在现实生活中随处可见,同时它们又构成同一平面内两条直线的基本位置关系。学生在以往的学习中已经直观认识了平行与垂直的有关知识,积累了初步的数学活动经验。因此在这一章教学中,通过学生提供生动有趣的问题情境来进行观察、操作、推理、交流,以丰富数学活动。

在第五章中,我们了三角形。三角形是最简单、最基本的几何图形,在生活中随处可见,它不仅是其他图形的基础,在解决实际中也有着广泛的。因此探索和掌握它的基本性质对学生以后更好地认识现实世界,空间观念和推理能力都是非常重要的。

本章中,课本为我们提供了很多现实的有趣的问题情境,使学生经历从现实世界中抽象出几何模型和运用所学解决实际问题的过程,丰富的例子力求使学生能体会数学与生活的密切联系。多种形式的活动如测量、拼图、折纸和设计图案等,给了学生充分实践和探索的空间。为学生空间观念的发展,数学活动经验的积累,个性的发挥提供很好的机会。但我们在应用课本情境时,也要有一定的选择和变动。

三、应用意识的培养

义务阶段的数学学习,关于应用意识的刻画,主要在以下三个方面。

1、认识现实生活中蕴涵着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用。

2、面对实际问题时能主动尝试着用数学的角度,运用知识和寻求解决问题的策略。

3、面对新的数学知识时,能主动寻找其实际背景,并探索其应用价值。例如:在第七节“利用三角形全等测距离”的教学中,我并没有直接利用那位老人讲述的故事,而是带去了一个被压过的易拉罐,几根细钢丝和一团线。我说我很想知道那个易拉罐上两个点A、B之间的距离(两个不能用刻度尺量出,又不凹在里面的点)让学生想办法。本来我以为这个问题可让学生好好地思考、争论一番的,可你不得不相信现在小孩子的聪明,经过几次设计方案的被否定,很快有同学从我带去的材料上想到了利用全等来测距离。他们用刻度尺找出两根钢丝的中点,再用线把它们的中点固定在一起,把一边的两个端点分别放在A、B两个点上,让另一个同学量出另两个端点的距离就可以了。当问他为什么会这样想时,他很爽快地回答:因为现在我们学的是全等三角形,所以我就想利用全等三角形来解决这个问题。

通过几个巩固练习后,再让学生听一个经历过战争的老人讲述故事,讲到一半时可让学生先动脑筋想方法,并把自己的想法记录下来,再继续听完故事,并进行讨论。可惜的是在自己设计时,我看到学生在纸上又画又写,有自己的一套方案,可听完故事后,没有一个同学再愿意发表自己的意见了,问其原因,异口同声的回答是:没有那个战士想的方法好。一节课下来,学生不但经历了自己设计和与同学交流即自主探索、合作交流,同时也让每个学生在自我设计之余与别的设计方案进行了比较,找出了方案的优劣之处,丰富了数学活动的经验,也提高了思维水平,同时学生的应用意识也得到很好的培养。 第七章是“生活中的轴对称”。这一章的学习是为了让学生欣赏体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。在丰富的现实情境中,经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程,进一步发展空间观念。同时结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称,增进学习数学兴趣。

在本章的教学中,我们会发现原来身边有很多轴对称现象,对此学生也有同感,他们不但能发现,而且还能自己进行设计,许多学生设计出了各种各样的美丽图案,然而在这一章中有一个较为重要的知识点:第三节“探索轴对称的性质”。当师生通过观察并生活中的轴对称现象,让学生对轴对称的性质进行探索时,学生空间观念的培养,推理能力的发展,对图形美的感受等都在这些实践活动中得到了逐渐的发展。

推荐第4篇:空间与图形教学设计

空 间 与 图 形

一、教材分析: 【复习内容】

教科书第97页的“整理与反思”和98-99页“练习与实践”1-6题。 【知识要点】

1. 直线、射线和线段 名称 意义 相同点 不同点 直线 把线段的两端无限延长,就可以得到一条直线. 都是直的,没有端点,长度无限.射线 把线段的一端无限延长,就可以得到一条射线. 一个端点,长度无限.线段 直线上两点间的一段叫做线段. 两个端点,长度有限.

2、垂直与平行

在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。

3、角的意义及分类

从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与边的长短无关,与两边叉开的大小有关。 【教学目标】

1.使学生巩固线段、射线和直线的概念,进一步认识相互之间的联系和区别,能画出相应的图形。 使学生了解同一平面内两条直线的关系。

2.使学生巩固角的概念,进一步认识角的分类及各类角的特征,能比较熟练地量角和画指定大小的角。使学生进一步掌握垂线和平行线的概念。

3.进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。

二、教学建议

在回忆并整理有关线和角的知识时,可以先让学生分别画出一条直线、一条射线和一条线段,并看图说说直线、射线和线段的相同点与不同点。直线、射线和线段都是直的,直线没有端点,是无限长的;射线有一个端点,射线也是无限长的;线段有两个端点,线段是有长度的;射线和线段都可以看作直线上的一部分。然后,让学生在一张纸上画出两条直线,并说说同一平面内的两条直线可能具有怎样的关系,引导学生认识到:同一平面内的两条直线要么相交,要么不相交。当同一平面内的两条直线不相交时,这两条直线叫做互相平行;当同一平面内的两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。接着,让学生回忆学过的各种类型的角。可以利用“练习与实践”第5题中的表格,先让学生照样子在表中填一填、画一画,再让学生说说每一类角的特征。在此基础上,引导学生进一步思考:角的大小与什么有关?让学生通过演示不同的活动角来说明:角的大小与两条边叉开的程度有关,围绕角的顶点旋转角的一条边可以得到大小不同的角。从而使学生进一步丰富对角的概念的理解。

三、知识链接

1.直线、射线、线段(教科书四上P

16、17页) 2.角(教科书四上P18—29页)

3.平行和相交(教科书四上P39—47页)

四、教学过程

揭示课题

我们已经复习了整数、小数和分数。从今天起,我们复习几何初步知识。这节课先复习线和角的知识。(板书课题)通过复习,要进一步认识线段、射线、直线的特征,以及相互之间的联系和区别;进一步认识角和角的分类,能比较熟练地用量角器量角和画角。 ㈡ 复习线段、射线和直线

1.复习特征。

请同学们看表里各是什么图形,填出每个图形的名称。小黑板出示表格,指名口答图形名称,老师板书填表。让学生说说是怎样判断各是什么图形的。根据判断各是什么图形的想法,你能找出线段、射线和直线的联系和区别吗?请大家填在课本上的表里。指名口答填写的联系和区别,老师板书。追问:线段和直线有什么关系?指出:线段、射线和直线都是直的,线段是直线的一部分;线段有两个端点,是有限长的;射线只有一个端点,直线没有端点,射线和直线都是无限长的。

2.做练习与实践第2题

得出结论:两点确定一条直线。 3.练一练:

⑴填空:一个平面有4个不在同一直线上的点,连接其中任意两个点,最多能画(

)条直线。

⑵判断:一条射线长5米。

) ㈢

复习角

1.让学生自己画一个任意角。

提问:根据你画的角说—说,怎样的图形是角?(板书:角)老师同时画出角的图形。

2.复习各部分名称。

让学生在课本上填各部分名称,指名一人板演写角的各部分名称。提问:角的大小与什么有关?指出:角的大小与两边叉开的大小有关,与边画的长短无关。追问:角的大小的计量单位是什么?

3.复习角的分类。

提问:根据角的度数,可以把角分类。我们学习过哪几类角?(板书:锐角

直角

钝角

平角)锐角是怎样的角?(老师画出图形并写出相应的特征)大家能画出其余几种角的图形和说出每种角的特征吗?请同学们在第98页“练习与实践”第5题的表里画一画,填一填。指名口答,并板书出来。

4.做“练习与实践”第6题

让学生量出每个角的度数。

指名学生口答量的度数,并说明各是什么角。

复习垂线和平行线

1.提问概念。

我们知道了角大小的度量方法和角的分类,那么,在什么情况下可以说两条直线互相垂直?你能举出日常生活里的例子吗?在什么情况下可以说两条直线平行?谁来举出平行线的例子?

2.画图。

让学生在练习本上画一组垂线和一组平行线。 3.做“练习与实践”第4题 4.练一练:

⑴判断:两条直线不相交就平行。(

⑵填空:在同一平面内两条直线的位置关系有(

)和(

)。 ㈤ 课堂小结

习题 精 编

一、对号入座。1. 面上5时整,时针和分针组成(

)角,4时30分时针和分针组成(

)角,(

)时整,时针和分针组成平角,(

)时整或(

)时整,时针和分针组成直角。 2.两条直线相交,如果其中一个角是90度,其余3个角都是(

),它两条直线一定(

)。 3.经过1小时,钟面上分针转过的角度与时针转过的角度相差( ) 4.过一点能画(

)条直线,过两点能画(

)条直线。

二、火眼金睛。

1.同一平内两条直线要么平行,要么垂直。

) 2.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也一互相平行。(

) 3. 如果用一个5倍的放大镜看一个12度的角,那么看到的还是12的角。(

) 4.一个平角减去一个锐角,得到一个钝角。

三、慎重选择。

1.从12时到12时15分,分针旋转的角度是(

A、周角

B、平角

C、直角 2.属于射线的是(

A、圆的半径

B、角的边

C、平行线

3.如图,从A至B的最近路线有(

)条。 A、8

B、9

C、10

( )。

D、弧 )

推荐第5篇:小学数学空间与图形教学研修心得

小学数学空间与图形教学研修心得

最近通过国培网学习小学数学空间与图形教学有些心得。数学空间与图形教学这一部分的内容主要研究现实世界中的物体和几何图表的形状、大小、位置关系及其变换。主要包括图形的认识,图表的变换,图形与坐标,都以图形为载体,以培养学生的空间观念,推理能力。在这个领域我个人觉得我们在处理时应注意以下这些方面。

1、首先要挖掘数学发展史。我国是四大文明古国之一,让学生了解我国数学的文化,有利于培养学生的爱国主义情感,并增强学生学习数学的兴趣。如在讲授勾股定理时,可介绍我国古代在公元前1120年也发现了这个定理。

2、挖掘美育因素。我们教师必须从教材里去感受美,提炼美,将美的因素融化在教学过程中,使学生领略到几何中的美的风采,激发学生无空的乐趣和强烈的欲望。如在讲对称图形时,可让学生利用对称的性质设计一些美丽的图案。

3、挖掘生活素材。几何本来就是我们生活空间中的科学,现实生活中,有很丰富的几何知识,立体几何是学生感到最困难的地方,如空间与平面那一个小节学生画三视图就是一个难点。我们要让学生从实际生活中去认识几何,使学生在理论学习过程中初步体验到几何的实用价值,从而激发学生学习几何的热情和兴趣。

4、加强学科知识渗透。数学中几何与各学科之间在内容上和方法上都是互相渗透的。如在学习相似时,可结合物理上的力臂和杠杆那一小节。

总之,要挖掘有利因素,突出空间与图形的文化价值,激发学生的学习兴趣。

推荐第6篇:小学数学空间与图形教学的研究

小学数学空间与图形教学的研究

刘田庄学区魏官庄小学张立辉

《新课程标准》说到:20世纪80年代以来,“几何”拓展 “空间与图形”是数学课程改革的一种国际趋势。“空间与图形”较其他的数学模型更加直观、形象,更易于从现实情境中抽象出数学的概念、理论和方法。发展学生的空间观念,要以观察、操作、实验、探索、合情推理等方面的“过程性”。《标准》明确了义务教育阶段“空间与图形”的内容和课程目标是:突出“空间与图形”知识的现实背景,把课程内容与学生的生活经验有机地融洽,注重学生经历观察、操作、推理、想象等过程,倡导自主探索、合作交流与实践创新的学习方式,以真正体现“空间与图形”的教育价值。

对空间与图形的教学,要采取活动化教学模式,就是让学生在教师指导下,用类似科学研究的方式去经历直观认识简单几何体和平面图形的过程,了解简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,初步描述物体的相对位置,获得初步的测量(包括估测)、识图、作图等技能。经历探索物体与图形的形状、大小、运动和位置关系的过程,了解简单几何体和平面图形的基本特征;能对简单图形进行变换,能初步确定物体的位置,发展测量(包括估测)、识图、作图等技能。让学生通过“观察、比较,发现、提出问题,作出解决问题的猜想,尝试解答并进行验证”的过程去揭示知识规律,求得问题的解决。 教师要通过“空间与图形”活动化的教学的研究,使教师有一个活动的过程,能积极投身到教学活动中去。并初步地进行活动化的途径、内容、时间及方法的研究,初步形成空间图形教学过程的活动化的教学模式,形成主要通过教师尝试性上课和学生课堂上的实践操作及学生课外的实践操作的教学途径。

在教学中要让学生通过积极、主动地“动脑”和 “动手”探究,在对简单物体和图形的形状、大小、位置关系、运动的探索过程中,发展空间观念;丰富学生对现实空间及图形的认识,发展形象思维;探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程,掌握空间与图形的基础知识和基本技能,并能解决简单的问题。使学生初步掌握科学研究的一般方法,学会如何进行学习。

培养学生处理信息的能力:即发现提出空间问题,探索图形的特征、图形的变换作出解决问题的设想,尝试解答,检验结论,发展空间观念。发展学生独立探究与合作的精神,学会通过同伴之间的积极的相互影响来提高学习的有效性,培养学生合作意识和人际交往能力。让学生通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的情感体验,逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。以空间与图形的探究性学习促进学生数学学习的自主性、主动性和创造性,促进学生主体性的发展。 在教学中应该坚持以下原则

1.民主性原则:学生数学思维能力是在参与数学学习活动过程中形成和发展的,在民主平等的氛围中让学生自由畅想,教师肯定并鼓励学生与众不同的见解。

2.情境性原则:通过多种途径和方法来丰富学生的知觉材料,再现生动的情境,营造适合开展想像活动的氛围,激活学生的创造性思维。

3.发展性原则:教师充分尊重学生创新意识发展的差异性,实施差异评价,激励学生多层次参与,多角度进行思维创新,坚持发展观,倡导标新立异。

4.持久性原则:学生数学思维的培养发展是一个长期的过程,因此,要持久地落实各项培养措施

“空间与图形”的素材来源于生活,人们生活在三维空间,丰富多彩的图形世界给“空间与图形”的学习提供了大量现实有趣的素材,“空间与图形”知识大多可以联系生活实际,教学中注意联系学生生活实际引入新课,能够使学生增强学习兴趣,更好地理解和掌握基础知识,体会到生活离不开数学。用儿童的眼光摄取生活中有趣的“空间与图形”素材。儿童最富于想象和幻想,儿童的世界最是千其百怪,色彩斑斓。儿童感兴趣的“现实生活”成人常常认为不可理喻。因此,我们需要葆有一颗纯真的童心,善于从儿童的生活经验和心理特点出发,去捕捉一幅幅令他们心动的画面,挑选一个个为他们乐于接受和思考的“空间与图形”。创造机会让儿童自己去捕捉“空间与图形”的素材。小学生年龄虽小,但在生活中积累了一定的生活经验,形成了不少的数学表象,教学中利用学生己有的生活经验,联系实际\"做数学\"让学生从生活中来,到生活中去。让学生自己在身边所熟悉的事例中提取数学素材,使学生感到亲切、自然、有趣,引发学习数学的欲望。给学生呈现富有挑战性的、开放拓展的“空间与图形”素材。科学家爱因斯坦说:\"学校给学生太多的好胜心,却很少培养学生的好奇心。\"好奇是儿童的天性。他们对事物的好奇是一种迫切认识事物的渴望,能引起学生积极主动去探索奥秘。

如在学了长方形、正方形、三角形、圆形之后,呈现用这些图形拼成的一幅美丽的图画,让孩子们从这幅美丽的图画中找出所学的图形,在这具有趣味性和挑战性的问题情境中,激发了学生探究的欲望。在让孩子们用学过的图形画物体,有的画出一列小火车,有的画出一艘轮船,有的画出机器人,培养了学生的创新意识和实践能力。

如何在具体的教学中实施教学: 1.设疑加鼓励,激活学习兴趣

设疑加鼓励是课堂教学中吸引学生学习注意力良好的手段之一。它是教师有意识地在教学之前,设置疑障,让学生大胆猜测结果,它有利于在教学中激发学生的思维,有利于培养他们的独立性,对于猜测中不时出现的创新意识,教师要明确鼓励,使他增强自信心,学习的劲头会更大。如:教学《什么是面积》时,设疑让学生猜测长方形和正方形两个面积的大小,抓住这一有利时机,放手让学生合作探究,通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的几枚五角钱的硬币,或是画格子,让学生自己选择方法,小组合作实验来探讨哪个面积大,同学们经过合作探究,会学得很主动,在交流信息时,会有不同的见解,能从不同的侧面,用不同的学具来解决问题。有的学生说可以摆硬币,长方形中可以摆10枚硬币,正方形中可以摆9枚硬币,说明长方形的面积大;有的学生说可以画格子,长方形中可以画10个格子,正方形中可以画9个格子,说明长方形的面积大;还有的学生会通过动手撕补的方法得出长方形的面积大。实践得出比较两个图形面积大小的不同方法,这样的课堂教学开放而且有效,学生学得很主动,充分培养了学生的合作探究能力。

2.思疑,引导学生随时动手操作,解决问题

课堂教学为了帮助学生理解较为抽象的几何知识,动手操作是较为理想的可行办法,学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解,更重要的是良好的情感体验。例如:在教学平面图形的对称性时,理解“对称”较为抽象,教师可以先向学生展示准备好的剪纸,让学生发现这些剪纸的美丽和奇特,猜测老师怎么会剪出来的,跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪,允许他们率性而为,允许他们失败,甚至允许他们犯错误,教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践,合作交流,理解“对称”的意义,并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征,理解折痕就是“对称轴”,然后出示一组平面图形:正方形、长方形、三角形、平行四边形等,判断它们的对称性和各有几条对称轴。学生可以讨论,可以求助,也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后,学生大部分还是喜欢自己动手,剪一剪、折一折,马上可以得到验证,并及时得到反馈,在这样的教学过程中抓住时机,让学生动手操作,有效地促进了学生对数学本身的感受、领悟和欣赏,促进学生认识的整体性发展。

3.动态表象引发学生的空间想象

例如在圆的认识教学中,通过研究动态的圆来把握实质,其中有两个环节:环节一是让学生用图形纸片研究半径和直径有无数条,并且在同一个圆中所有的半径与直径都相等。在把圆形纸片反复对折的过程中让学生想象会折出多少条半径和直径,有些学生想象成有无数条,有些学生进而认为半径的条数应该是直径条数的两倍,这当然涉及到无限与有限的概念,可见动态研究能引发学生的思考;环节二是把两个小球分别系在一根绳上和一根橡皮筋上,通过不断加速的转动让学生想象,小球划出的图形是什么形状的,为什么一个是圆,一个不是圆,由此引导学生体验圆的本质特征:到定点的距离等于是长的点的轨迹。

再如在第一学段教学平移时,引导学生闭着眼睛想象当金鱼的嘴向前移动一格,这条金鱼也向前移动了一格;嘴再向前移动一格,金鱼也向前移动一格,在这样的想象过程中,使学生把部分与整体在平移运动中融合起来,只有达到这样的认识,由点的移动距离来确立物体的移动距离才能得以内化。

又如在研究三角形“两边之和大于第三边”时,设计了一组运动的拼搭游戏,三条线段,两条是分开的,让学生想象能否围成一个三角形;再进行变化,把其中一条缩短,能否围成三角形;再把缩短的一条增长,能否围成三角形,第三种情况两条短边之和正好等于第三边时也不能围成三角形,这时让学生展开想象,如果其中一条短边增长一点点,你很难想象到的一点点,你说这时能否围成三角形,让学生在这样的想象中构筑自己的心理图像,由此进一步理解这一原理。

这三个案例中都用到了动态的想象,这种想象中不仅包含着图形的变化,更加蕴含着一种数学思考。按照皮亚杰的研究,动态表象是学生数理——逻辑经验生成的源泉,静态表象只能产生物理经验,而空间观念不仅仅是一种印象,更是一种思考,是一种逻辑,是一种内在的把握,所以说几何动态是几何观念形成的源泉。

活动化的方法研究

活动化的方式有多样,如:观察、猜一猜、量一量、剪一剪、拼一拼、折一折、画一画、分一分、议一议等。具体要研究哪些课的活动要用哪些活动方法才能达到最佳效果是课题研究的重点。 1.展示丰富多彩的几何世界,设置情境,贴近生活。

《标准》中对“空间与图形”的内容呈现大都采用直观几何、实验几何的方式,在教学中,设置情境贴近学生的现实生活和日常经验,充分利用学生的生活经验,设计生动有趣、直观形象的数学活动,如运用讲故事、做游戏、模拟表演等,激发学生的学习兴趣。让学生在生动具体的情境中理解和认识“空间与图形”,鼓励每一位学生动手、动口、动脑,参与数学的学习过程。

例如,在“前后”的教学中,我就采用模拟表演的形式,引导学生自己扮演不同的角色(小鹿,小兔„„),在教室里开展激烈的长跑比赛,鼓励学生从中发现每只小动物的前后位置,并能用数学语言准确地描述它们的位置;在“左右”教学中,根据学生已有的生活经验,创设学生喜爱的游戏“找嘴巴”,由一名学生上台闭上眼睛负责贴嘴巴,另一名学生用左、右、上、下等词语对他进行指挥,最终把嘴巴贴在正确的位置。

2.以生活经验为基础,运用多种途径发展学生的空间观念。

学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上,是从经验活动的过程中逐步建立起来的,发展学生的空间观念的基本途径应当多种多样。这些途径包括:生活经验的回忆、动手操作、实物观察、想像、描述、联想、模拟、分析和推理等。其中实物观察和动手操作是发展空间观念的必备环节。

如在“估一估 量一量”的教学中,安排多种活动,如测量讲桌的长,黑板的长„„,引导学生亲自动手量一量,从测量活动中,感受厘米和米的实际意义。

又如在“观察物体”的教学中,鼓励学生观察身边的物体,从生活中拿学具——小汽车、玩具熊、茶壶„„等,从不同角度,不同位置去观察这些物品,体会从不同方向观察同一物体所看到的形状可能不同。

再如在“认识图形“的教学中,引导学生回忆生活中物体的面,有哪些是正方形、长方形„„,从生活中发现图形,找图形,通过“摸一摸”、“猜一猜”等活动,让学生描述出图形的基本特性,并猜出图形的名称。

推荐第7篇:空间与图形教案

2、空间与图形

复习内容:线与角 复习目标:

1.使学生进一步理解直线、射线和线段的含义,掌握它们的联系与区别。 2.使学生进一步理解和掌握垂直与平行的含义,能正确地画平行线和垂线。 3.使学生进一步理解角的含义、角的分类,并能正确利用直尺,量角器画出指定度数的角。 复习过程

一回顾与交流 1.线。

(1) 复习直线、射线和线段。 ① 画一画。

要求学生分别画出直线、射线和线段。 ② 说一说,填一填。

端点个数

是否可以延长

是否可以度量长度 直线 射线 线段

(2)复习垂线、平行线。

① 学生分别画一组垂线、平行线。

完成后,请学生介绍画垂线、平行线的方法。 ② 说一说。

在什么情况下两条直线互相垂直? 在什么情况下两条直线互相平行? ③ 想一想。

A.什么是距离?点到直线的距离是哪一条? 画图配合说明:

B. 两条平行线之间的距离有什么特征?(处处相等) 画图配合说明:

C.对垂线和平行线你还知道哪些知识? 2.角:

(1) 复习角的意义。

① 画任意角,指出角的各部分名称。 ② 结合图形,说一说什么是角。 (2) 复习角的大小。 ① 延长角的两边,角的大小是否变化? 画图配合说明: ② 比较大小。

图中∠1和∠2哪个角大,大多少?你用什么方法解决? (3) 角的分类。

写出下面各角的名称,并说出它的度数或范围。 图略

锐角 直角 钝角平角 周角 锐角:小于90度 直角:等于90度

钝角:大于90度小于180度平角:等于180度 周角:等于360度 (4) 画角。

用合适的方法画出以下各角。

90度 45度 38度 125度 过程要求:

① 学生独立练习画角。 ② 说一说你是怎么画的。 A.利用三角尺画特殊角的方法。 B. 利用量角器画角的方法。 二巩固练习十九第

1、2题。三课堂小结

1.直线、射线和线段的区别?同一平面内两条直线有哪几种位置关系? 2.有哪几种角?

复习内容:图形的认识与测量

(二) 复习目标:

1.使学生熟练掌握四边形、三角形、圆等平面图形的特点,并能综合运用所学知识和技能解决问题。

2.使学生熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆的周长或面积的计算方法,并能解决有关实际问题。 复习过程: 一回顾与交流

1.学生说一说已学过的平面图形的特点: 活动过程要求:

(1) 引导学生分别从平面图形的边、角来描述它们的特点。 (2) 学生独立思考、回顾平行四边形、三角形等特点。 (3) 与同学交流。 (4) 汇报交流结果。

学生回答,教师板书帮助整理。 如:

平行四边形 长方形 正方形 正方形 三角形

等腰三角形 等边三角形

(5)结合表格中的特点,让学生说一说。 ①平行四边形、长方形和正方形之间的关系。 ②三角形、等腰三角形和等边三角形的关系。 画图配合说明:

(6) 说一说圆有什么特点。 圆是由曲线围成的图形。 2.周长与面积。

(1) 举例说明什么是平面图形的周长,什么是平面图形的面积。 (2) 如何计算长方形、正方形、圆的周长?举例说明。

(3) 分别说出已学过的多边形的面积计算公式。并简要描述有关面积公式之间的联系。(结合公式推导过程) 画图配合说明:

(4) 说一说圆的面积计算公式,以及推导过程。 二巩固练习

1、完成课文中的“做一做”。

2、完成课文练习十九第3~9题。

整数、小数、分数、百分数的含义等。

复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。(1)你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。 ①学生说出自己的认识和理解。

如:整数、小数、分数、百分数、负数等等。 ②联系课文情境图,说出各种数的具体含义。

如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有1722个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份,空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。 -25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。 (2)什么是整数?

①学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。 ②师生共同概括说明。

像„,-3,-2,-1,0,1,2,3,„这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 ③做一

( )是正数,( )是负数。

( )是自然数,( )是整数。

2、数的读、写

(1)数位顺序表。 ①填一填,读一读。

②什么是数位?数位与位数相同吗?

③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少? ④做一做。 27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( ) (2)读法和写法。 ①读出下面各数。

106000000 0.006 25.08 a、读一读。

b、说一说读数的方法、要点。 ②写出下面各数。

九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八 a、写一写

b、说一说你是怎么做的。 (3)改写。 ①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。 过程要求:

a、学生改写。

b、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

(1)怎样比较两个数的大小? (2)完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。(1)填一填。

小数 分数 百分数 0.25

12.5% (2)说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1~5题。 过程要求:

(1)学生独立完成,教师巡视,了解情况,进行个别指导 (2)同学之间互相交流。

(3)提问:说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获?还有什么疑问,请和同学交流。 教学后记: 整理和复习:数 的认识

(一)

复习内容:整数、小数、分数、百分数的含义等。 P76---77页的有关的内容,练习十 三的练习。

复习目的:

1、使 学生系统的掌握整数、小数、分数、百分数的含义。

2、使学生熟练掌握十进制 记 数法,和整 数、小数数位循序表,并且正确的、熟练的读写整数、与小数,会 比较数的大小。

3、熟练的进行小数、分数和百分数的互 化。 复习的过程:

一、回顾与交流。

二、

1、复习数 的意义。

(1) 你学过哪些数?说一说它们在生活 中的应用。 A、学生说出自己的认识和理解 ,

B、理想课文情景说明各种数的具体 含义。 (2)什么是整数? A、学生说说什么是整数。整数 包含 哪些内容? B、师 生共同说明

C—————————————————————————————————————— ( )是正数,( )是负数, ( )是自然数,( )是整数。

2、数 的读写, (1)数位循序表

A、填 一填,读一读。 (表格省略) B、什么是数位?数位与位 数 相同吗?

C、什么是计 数 单位?相邻的计 数 单位之间的进率是多少? D、做一做,27046=2*( )+7*( )+4*( )+6*( ) (2)、读法 与写法 A、读出下面各数 106000000 0.006 读一读,

说说读数 的方法,要点。 C、写出下面各数

九十万 三千 二十亿五千零十八 零 点二 零零八 写一写

说说你是怎么做的。 (3)、改 写。

A、把540000改 写成以 万为单位的数。

B、把24940000000改 写成以 亿作 单位的近示 数

3、数 的大小。

(1)怎样比较两个数的大小 (2)完成练习十三第六题。

4、分数、小数、百分数的互 化。 (1)填 一填。 小数 分数 百分数 0.25 3|5 12.5%

(2) 说说你是怎么做的

三、巩固练习

完成课文练习十三第1---5题

四、课堂 小结

五、本节 可7 你有什么收 获?还有什么疑问?请和同学们交流

第六单元整理与复习数与代数

复习内容

整数、小数、分数、百分数的含义等。 复习目标

1、使学生系统地掌握整数、小数、分数、百分数的意义。

2、使学生熟练的掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,并能正确的熟练的读、写整数与小数,会比较数的大小。

3、能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。复习过程

一、回顾与交流

1、复习数的意义。

(1)你学过哪些数?说一说它们在生活中的应用。 ①学生说出自己的认识和理解。

如:整数、小数、分数、百分数、负数等等。 ②联系课文情境图,说出各种数的具体含义。

如:1722是自然数。这里表示词典页码的数量:有1722个1页。 8844.43是小数。表示八千八百四十四又百分之四十三。

是分数。这里表示把全年天数平均分成5份,空气质量良好的占其中的3份。

40%、60%是百分数。这里分别表示羊毛和化纤成分占总成分的百分率。 -25℃是负数。它表示比0℃还低的气温度数。 (2)什么是整数

①学生说一说什么是整数,整数包括哪些数。 ②师生共同概括说明。

像„,-3,-2,-1,0,1,2,3,„这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。“1”是自然数的单位。 ③做一做

( )是正数,( )是负数。

( )是自然数,( )是整数。

2、数的读、写

(1)数位顺序表。

整数部分

小数点

小数部分 ①填一填,读一读。

②什么是数位?数位与位数相同吗?

③什么是计数单位?相邻的计数单位之间的进率是多少? ④做一做。 27046=2×( )+7×( )+4×( )+6×( ) (2)读法和写法。 ①读出下面各数。

106000000 0.006 25.08 a、读一读。

b、说一说读数的方法、要点。 ②写出下面各数。

九十万三千 二十亿五千零十八 零点二零零八 a、写一写

b、说一说你是怎么做的。 (3)改写。

①把540000改写成以“万”作单位的数。

②把24940000000改写成以“亿”作单位的近似数。 过程要求:

a、学生改写。

b、说一说改写的方法、要点。

3、数的大小。

(1)怎样比较两个数的大小? (2)完成练习十三第6题。

4、分数、小数、百分数的互化。(1)填一填。 小数 分数 百分数

(2)说一说你是怎么做的。

二、巩固练习

完成课文联系十三第1~5题。 过程要求:

(1)学生独立完成,教师巡视,了解情况,进行个别指导 (2)同学之间互相交流。

(3)提问:说一说你是怎么做的,发现问题及时纠正。

三、课堂小结

本节课中你有什么收获?还有什么疑问,请和同学交流。

推荐第8篇:“空间与图形”教学策略

“空间与图形”教学策略

数学课程内容标准分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个领域。#此前在首页部分显示#这节数学课的教学内容——“平移与旋转”属于“空间与图形”。《数学课程标准》与原《数学教学大纲》相比,其变化一方面是体现在内容结构上,另一方面是体现在课程内容上。变化的课程内容中有增强的内容,也有削弱的内容。其增强的内容之一是有关“空间与图形”领域知识的教学。在空间与图形的教学中,课标把发展学生的空间观念作为核心目标,而以前的大纲没有把这一目标当作重中之重。

以往的小学几何教学,只是单纯的学习习近平面图形和立体图形的概念、性质和计算,教材中除了长方体、正方体、圆柱、圆锥几个简单几何体的体积、表面积计算外,几乎没有任何别的三维空间的内容,对现实生活中很多实际问题都涉及不到。学生虽然会解答复杂的面积、体积计算,但不知道一吨煤有多少?装一吨水的容器应该多大?学习了许多计量单位,会进行复杂的化聚法,但不知道1千克鸡蛋约有多少个?不会看公共汽车线路图„„对于这样的教学结果,根本谈不上空间观念的培养。

而新课标将以往的几何拓展为“空间与图形”,把视野拓宽到学生生活的空间中。内容涉及到现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。比如一年级理解物体的前后、左右、上下,从不同角度观察物体;二年级的认识东南西北,不同角度观察长方体与正方体的形状。像我们三年级“平移和旋转”的前一课是“对称图形“, 它的教学目标不仅要求学生感知现实世界中普遍存在的对称现象,体会对称图形的特征,而且要能在方格纸上划出简单图形的对称图形。而人教版教材直到五年级下学期才认识对称图形,且不要求画图形的对称图形。新课标使学生在观察物体、认识方向、制作模型、图案设计、实验操作等各种活动中,更好地理解人类赖以生存的空间,理解和认识现实世界。

另外,小学生的思维方式正处于以具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段,这一阶段恰恰也是儿童空间知觉,即形体直观认知能力形成的重要阶段。可见,小学生的空间观念还处于初步发展阶段,这种能力的培养仍然与直接和感性经验相联系,仍然具有很大成分的具体形象性。在学生空间观念的发展上,教师应从具体事物的感知出发,在学生获得清晰、深刻的表象后,再逐步抽象出几何形体的特征和性质;要引导学生有目的、有顺序、有重点地去观察所学过的几何形体,在学生反复细致观察的基础上发展其空间观念。

发展与培养学生的空间观念尤为强调的教学目标,基于这些认,“空间与图形”的教学策略我就从以下五方面进行阐述:

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

一、问题情境是形成空间观念的有效切入点。

俗话说良好的开端是成功的一半。引入阶段正处在一堂课的起始阶段,处理的是否恰当,直接影响到学生学习的情绪,以及思维的活跃程度。因此,在教学中,我非常重视新授课的导入。 在课的开始我给学生播放带有平移和旋转画面的儿童歌曲,在学生的无意注意中感受物体的运动,有效地与物体运动中的 “平移旋转”紧密衔接起来,由于熟悉与喜爱学生跟着唱起来,学生不由自主地进入角色。再比如教学年月日时,我饶有兴致地请学生猜谜语:“一物生来真希奇,身穿三百多件衣。每天给它脱一件,脱到年底剩张皮”。 这种兴趣导入把学生的心理调节到最佳状态,使学生处于一种积极思维的状态中,从而激活思维。

数学课堂导入的方式方法非常多,我只简单举了两个例子。北师大教材用“问题情境——建构模型——解释、应用与拓展”的模式展开,以相关问题情境的研究作为开始,这已成为学生了解知识、学习知识的有效切入点。我觉得每节数学课找准切入点,创设一个生动、有趣的情境,激发学生探索未知世界的兴趣、欲望,使学生在轻松、愉悦的环境中接受新知特别关键。

二、学生经验是发展空间观念的基础。

人们对图形的认识,首先不是通过逻辑推理,而是依赖于经验,依赖于直觉观察、反复实验而成的。因此我们应当承认:在数学学习中,学生并不是一张白纸!学生的空间知识来自丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密,这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。

因此,我利用课件动感直观的优势让学生在观察、感受中认识身边丰富的“平移和旋转”现象,让学生欣赏物体运动的图像的同时,思考这些物体是怎样运动的,从而轻而易举地建立起对这两种运动的具体的感性认识,并让学生根据物体的运动特点分类,以此引导学生将两种运动进行对比,并通过对比发现两种运动的特点,从而突破知识建构过程中的困难,让孩子的感性经验成为课堂教学的资源,成为教学目标的组成部分。

当平移与旋转的概念在学生的头脑中初步形成,我出示一些从网上搜集到的图片,学生用刚刚建立的“平移与旋转”的知识判断生活中物体的运动,进一步感知平移与旋转现象的普遍存在。

当学生的感觉知觉在头脑中形成表象后,我又拓展他们“平移与旋转”物体运动现象的视野,让学生说出生活中还有哪些平移与旋转现象?在这一过程中,学生的空间经验得到不断的补充和概括,逐步上升为“空间观念”,形成一种能力,真正演绎知识建构的全过程。

作为教师,应充分挖掘和利用身边丰富有趣的实例,应当尊重、调动学生已有的经验,因为这些现象是图形变换知识的基础和源泉。如果对这些现象缺乏充分的感知和浓厚的兴趣,不仅导致所学知识与生活经验脱节,成了无源之水、无本之木,学生学起来抽象、乏味,而且人也由于来自缺乏来自生活现象的启示,而逐渐丧失想象力和创造的灵感。真实的课堂应该面对学生真实的起点。

三、实践操作是培养空间观念的重要形式。

按照皮亚杰的观念:空间观念的形成不像拍照,要想建立空间观念,必须有动手做的过程。这个做的过程,不仅是一个实践的过程,更是尝试、想像、推理、验证、思考的过程,只有在这样的过程中,学生才能逐步把握概念的本质。操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式。教材中出现的“画一画、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能。因此,在课堂教学中,教师应积极创造条件,让学生动手操作,多种感官协调统一,在实践操作过程中引导学生感受、探索、发现未知。学生只有通过自己的实践、探索,才能真正掌握所学的知识。其本质就是“做数学”,只有做,学生才能真正理解。在这个意义上,有效的空间与图形学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。

平移、旋转的现象在生活中虽随处可见,但平移旋转的特点要让学生用语言表述很难。在这节课上针对三年级的学生在运用严谨的数学语言进行描述的不足,我调动学生用肢体语言进一步感知和表达两种运动的特点,以动作的准确性来弥补语言表达的不足,动作逻辑能内化为心理的逻辑。

与其他数学内容相比,空间与图形更能激起学生良好的情感体验。在动手操作过程中深刻体会和把握图形变换的特征,操作体验中学习,使学生经历知识、技能的形成过程,也有利于培养实践能力和创新意识,从中体会创造的乐趣与艰辛,领略图形世界的神奇。“眼过百遍,不如手过一遍”。

四、实际应用是运用空间观念的良好土壤。 学生建立了清晰的表象,摆脱了具体事物的束缚,顺利地过渡到空间形式的掌握后,将所学知识应用于现实世界,这将成为学生学习数学的动力。

古老的上海音乐厅成功平移66米以及猫捉老鼠的游戏都是应用本节课所学知识。当课堂所学知识在现实生活中得以应用,学生会惊讶,感叹。学到的知识进一步得到发展、提升。

其实学生解决这些问题过程中,已经有意无意唤起这些图形在头脑中形成的表象,再现了这些图形的特征,然后把它们抽象出来。学以致用,促进了学生空间观念的发展。

五、多媒体课件是培养空间观念的有效手段。

教师在课堂教学设计中,要尽可能地创设出优化的学习环境,以促进学生的高效率学习。计算机被人们认为是“教学过程中优化学习环境、辅助学生学习的有效的认知工具”。它在帮助学生掌握知识及技能、激发学生主动探索知识等方面创设的学习环境,是其它工具所无法替代的。

首先利用课件,激发学生学习的兴趣。

在传统的数学教学活动中,教师对数学的描述大多是通过粉笔,黑板进行的,难以生动地表现与数学概念有关的信息背景。利用计算机能较容易地设计出具体事物的模拟仿真环境,代替书本或仅用抽象语言的描述,激发学生的学习兴趣,使学生更容易理解和建构数学知识。

“平移与旋转”中的“平移”用自定义动画中的动作路径就能实现。学习图形平移几格时,我创设了“小猪与小马吵架,请同学们评理”的情境,当用大屏幕演示出这幅反映内容的画面时,马上就引起了学生的好奇,在老师的启发引导下,同桌之间、小组之间进行了激烈的讨论。并在课堂上踊跃发言,纷纷提出自己的见解,激发起学生极大的探究欲望。

如果通过黑板用文字直接表述,不易提起学生解题的兴趣和欲望。通过计算机创设问题情景,不仅激发了学生学习的浓厚兴趣,学生学起来特别投入、专注,而且使学生在我设计的“问题情景——分析问题——解决问题”的各个环节中保持高度兴奋,使得学生的数学学习变得更为有意义,而不是机械地为学数学而学数学。同时学生们也看到了如何将一个生活问题数学化的过程,培养了学生用数学知识解决实际问题的能力,提高了学生的学习效果。

其次,运用计算机,设计动态模拟,使抽象深奥的数学知识以简单明了、直观的形式出现,能让学生迅速而准确地建立数学概念和性质,轻松地学。

利用计算机进行课堂演示,通过精心设计的动画、插图和音频等,可以缩短了客观事物与学生之间的距离,更好地帮助学生思考知识间的联系,促进新的认知结构的形成。把运动和变化展现在学生面前,使学生由形象的认识提高为抽象的概括,这对于培养学生良好的思维习惯会起到很好的效果。同时,在这里也应注意,计算机的演示只能是帮助学生思考,而不能代替学生的思考,教师应当恰当的给予提示,结合计算机的演示帮助学生完成思考过程,形成对概念的理解。

在空间观念的建立、理解上,有些时候语言的描述繁琐、苍白,甚至无能为力。像这节课开始我给学生展现的升国旗时国旗的平移运动、鼠标的平移、风车的旋转、火车开动时的平移等,设计这样的动态模拟,使学生迅速而准确地建立数学概念和性质,轻松地学,这不是语言所能替代的。

这样的动态模拟画面把抽象的数学问题形象化,从而也帮助学习打通了具体直观与空间想象之间的障碍,培养他们的空间想象力,建立起空间观念,为学生迅速而准确地建立数学概念和性质创造了有利的学习环境。这是传统的教学媒体难以达到的。

再次,提高课堂利用率,做到更高密度的知识传授。

计算机是将传统教学过程中教师通过黑板、投影片、教具模型等媒体展示的各种信息,由计算机加工成文字、图形、影象等资料,并进行一些必要的处理(如动画),将这些资料组织起来。利用这种模式进行课堂教学,在较短的时间内,计算机能使学生多种感官并用,提高对信息的吸收率,加深对知识的理解,这节课在学生总结出观察一个图形的平移过程,只需观察该图形上任意一点的平移过程后,观察三角形的平移过程,我用课件分别出示三角形的三个点,演示三角形三个点平移的方向和位置;小房子向左平移3格,同样用课件演示若干个特征点平移后的位置,从而迅速确定小房子平移3格后的位置。使得静态问题动态化,使得原来难于理解的问题,几分钟内就在学生的脑海中迅速而准确地建构起来,并给学生留下深刻的印象。

但并不是说,计算机用的越多就越好,不能为用计算机而用计算机。如果一个教具能演示清楚的,不一定非通过计算机,计算机作为有效的辅助认知工具是为教学服务的,要把它用得恰到好处。传统教学的优势应该保留,如老师的示范作用、教师与学生之间富于人情味的及时交流,教师组织起来的探讨问题的活跃氛围等等,理想的教学应该是把教师与计算机的优势同时充分发挥出来,把计算机辅助教学与传统教学完美地结合在一起。

对于我们来说,课程改革已不是什么新鲜的话题,但我一直在思索,新课程背景下的数学课堂教学,我们更应关注什么?关注学生的数学思想,数学方法。因为 “思想”是数学的灵魂,“方法”是数学的行为。

推荐第9篇:《空间与图形》数学教案

《空间与图形》数学教案

“长方形、正方形和平行四边形”的教学是在学生已经初步认识了长方形、正方形的基础上进一步认识长方形和正方形的角和边的特征。而平行四边形在教材中是第一次出现只要求学生能从具体的实物和图形中识别哪个是平行四边形,对它的一些特征有个初步直观的认识。本节课的教学为下节学习长方形、正方形的周长做了铺垫。并为今后深入学习长方形、正方形和平行四边形的内在联系奠定基础。

由于本学段学生的思维处于形象直观阶段,因此教学中我利用学生已有的生活经验,通过引导观察和操作获取数学知识。

根据新课标对“空间与图形”提出的’初步建立空间观念发展形象思维”的要求及学生的心理特点和认知规律,结合三维目标,我确立了本节课的教学目标:

1、知识与技能目标:通过观察操作能用自己的语言描述长方形、正方形的特征,初步认识平行四边形。

2、过程与方法:让学生亲身经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,能合理清晰地阐述自己的观点,培养学生的推理能力。

3、情感态度价值观:

激发学生对身边数学有关的某些事物的好奇心,能积极参与生动直观的数学活动。

本节课的重点是:掌握长方形、正方形的特征,初步认识平行四边形。

难点是:弄清长方形、正方形之间的区别与联系。

为了更好的实现教学目标,课堂上我注重让学生在现实情境和已有的知识经验中理解数学。引导他们在观察、操作、猜测、验证、推理与交流等数学活动中探索发现长方形、正方形和平行四边形的特征。并鼓励学生用自己的语言进行描述,使他们经历“做数学”的过程。真正促进学生在知识与技能、情感态度价值观和一般能力方面的全面发展,而不仅仅局限于知识与技能方面的发展。

新课标指出:“有效的数学学习不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。”这一理念,我采取了“引导

推荐第10篇:空间与图形《图形与变换》教学设计

空间与图形《图形与变换》教学设计【教学目标】

1、使学生进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小等图形变换的特征;学会运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换。

2、在丰富的现实情境中,经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程,进一步发展学生的空间观念。

3、通过欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移、旋转、放大与缩小在现实生活中的广泛应用,体会数学的文化价值,感受数学的美。【教学重点】

进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征。

【教学难点】

综合运用对称、平移、旋转、放大与缩小的特征进行图形的变换,进一步发展学生空间观念。

【教学过程】

一、谈话引入。

1、上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量,这节课继续整理和复习图形与变换的知识。(揭示课题)

2、回顾图形变换的有关知识:我们小学阶段学习了那些图形变换的内容?(轴对称图形、平移、旋转、缩放

3、课件演示:(电梯、升国旗、电扇、滑雪、小船行驶、转动方向盘等)下面请大家认真观察,它们各用了哪些图形的变换方法?

学生观察、讨论、汇报。

教师指出:图形的变换可以用轴对称图形、平移、旋转、缩放等到方法。

师:下面我们就来复习这些知识。

设计意图:通过谈话的形式,从学生熟悉的生活情境及一些简单的图形变换中,唤起学生对已学知识的回忆,从而导入复习课题。

二、整理、复习知识。

(一)复习轴对称图形

1、怎样的图形是轴对称图形?生活中有哪些轴对称图形?

学生讨论、汇报。

教师引导学生得出:一个图形沿着一条直线对折后,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个对称图形的对称轴

2、做课本103页第一题。

3、在学过的图形中,哪些图形是轴对称图形、它们分别有几条对称轴。能画出它们的对称轴吗?

设计意图:先让学生回忆轴对称图形的有关知识,再通过联系生活实际,加深学生对这一知识的感知,最后通过让学生动手画对称轴,促进学生对知识的理解。

(二)复习图形的平移与旋转。

1、怎样为平移、旋转现象,你能用手势比划一下吗?

2、生活中有哪些平移或旋转的现象?

3、出示 六年级上册第48页练一练第1题的图 ,你能说出图A是如何变化得到图B的?图B又是如何变化得到图C的?

学生观察、讨论、汇报。

教师引导学生总结出:

1、图A向右平移9格得到图B。

2、图B绕点O顺时针旋转90度得到图C。

3、以直线 MN为对称轴作图B的对称图形得到图C。

4、总结:

(1)引导学生说出平移时要注意说清平移的方向,以及平移的距离,而要正确数准平移了几格,最好的方法时先找一个对应点。

(2)图形的旋转,一定要说清围绕哪个点旋转,向什么方向旋转,旋转了多少度。

(3)引导学生说出平移、旋转时图形的大小、形状都没改变,只是位置变了。

设计意图:从学生生活实际中寻找平移、旋转的现象,唤起学生对知识的回忆,再通过让学生观察、交流、动手数一数、画一画等方式,加深学生对知识的理解,最后让学生在理解的基础上总结出平移与旋转的几个要素。

(三)复习图形的放大和缩小

1、一个图形的放大与缩小是根据什么进行的、

引导学生说出:把图形的长度按一定的比进行缩放。

2、出示一个三角形,你能按1:2缩小画出来吗?

3、观察并回答:一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形有什么关系?

引导学生说出:图形的大小不同,形状相同。

设计意图:通过回忆,使学生明白图形的缩放的依据是什么,再通过让学生动手画一画,更清晰感受到图形缩放前、后的变化情况,加深学生对知识的理解。

三、综合练习。

1、第103页上面第一题。

2、第104第二题。

3、第104页第三题。

4、设计图案,105第6题。 设计意图:通过练习,既可巩固学生对知识理解与记忆,又可帮助教师检查学生对这一知识点的掌握情况,做到心中有数。

四、全课总结。

这节课我们复习了什么?各知识点要注意什么?还有疑惑吗?

设计意图:进一步整理与巩固本节课的知识,同时了解和解答部分学生存在的困惑。

第11篇:空间与图形教学论文空间数据库论文

空间与图形教学论文空间数据库论文

浅谈初一数学空间与图形的入门教学

摘要:初中阶段要求学生探索基本图形的基本性质及其相互关系,以进一步丰富学生对空间图形的认识和感受,欣赏、体验几何图形在现实中的广泛应用,在探索图形与他人合作过程中发展学生的合情推理。然而很多学生都感觉不适应,觉得几何难学,具体体现为:一是由数到形、由计算到推理的转变,学生一时难以适应;二是入门概念多,学生不能正确理解、掌握;三是思维方式的变化,学生困惑几何到底是什么;四是学生对教师的教学方法不适应或者教师驾驭教材的能力有限。

关键词:培养兴趣;结构整理

初中平面几何入门难历来是初二两极分化的重要原因之一,现在几何提前到初一,同样的问题依然存在。平面几何入门难难在图形复杂、语言抽象、推理深奥等方面。一是由数到形、由计算到推理的转变,学生一时难以适应;二是入门概念多,学生不能正确理解、掌握;三是思维方式的变化,学生困惑几何到底学什么;四是学生对教师的教学方法不适应或者教师驾驭教材的能力有限。新的课程标准将以往“几何”拓展为“空间与图形”,初中三年螺旋式上升,相应的教学要求也呈现出新的特征。如新的教材大量展现图案的欣赏与设计,很

多教学内容需要教师组织学生进行观察、操作等活动,学生的学习方式发生了很大变化,因此,几何入门教学要从以下几方面入手:

一、培养学生学习几何的兴趣

学生学习过程有两类心理因素:一类是直接与智力活动相关的智力因素,如感知、记忆、思维、想象等;另一类是与激发学生学习积极性有关的非智力因素,如动机、兴趣、情感、意志等。在后一类因素中,兴趣是最活跃的,所谓“兴趣是最好的老师”,“兴趣可能成为动机”,因此培养学生学习几何的兴趣,是保证学生几何入门的前提之一。那么,如何在教学中培养学生的学习兴趣呢?

1.重视引言课。

(1)由动手操作引入。比如折纸、拼图或运用学具、教具操作等。

(2)运用多媒体技术展示引入。

(3)创设问题情景引入。比如,学习“两点之间线段最短”这一公理时,笔者就用多媒体展示了一幅图,一个长方形草坪四周都有路,草坪的斜对角被人踩出了一条小路,要求学生观察想象,为什么会出现这条路,从而引出公理,同时又给出了另一个用此公理解决的实际问题,自然引起了学生探索的兴致。

(4)做实验探索引入。

(5)趣味式提问引入。

(6)讲数学家的故事或数学发展史引入,等等。

总之,要让引言课有趣味性,要能引起学生参与学习、研究的愿望与兴趣。

2.重视知识的发生、发展过程。传统的数学教学一直以传授知识为主要目的,强调学生的基本知识、基本技能的训练与获得,过分强调知识的重要性,认为掌握知识就是具备了能力,而忽视学生的个性发展,忽视学生的情感、态度、价值观等的体验,导致部分学生厌学,甚至丧失对数学学习的兴趣。《新数学课程标准》的实施,为数学教学开辟了一片新天地,它要求教师充分挖掘几何教材实质,联系生活原型,设置具体形象的数学问题,引导学生主动参与,同学之间相互合作交流,去探求知识的发生、发展过程,强调学习过程比结果更重要,强调学生数学思维过程的合理性与灵活性,而不是大搞题海战术,以达到切实提高教学效率的目的。

3.重视学生的好奇及疑问。在数学教学中要多鼓励学生质疑,一定要保护学生的好奇心,把提问的权利交给学生。学生的每一个疑问都是思维的火花,教师都要给予充分的肯定。笔者尝试过多次,如有的学生喜欢提问题,就大加赞扬一番:哎!你怎么想得出这么好的问

题!只有肯动脑筋的学生才会提出如此精彩的问题!这对他是一种鼓励,对其他同学也是一种鼓舞,因此,更多的学生会积极动脑,渴望得到教师的赞许。其实,提问题是思考的一种表现,“学而不思则罔,思而不学则殆”,提问题后还要鼓励学生解决它。在平时的教学过程中,往往只有成绩好的学生才敢站起来讲,大部分学生都只是“陪客”,因此,笔者从不批评讲错的或回答不出的学生,而是引导、鼓励中等及以下同学积极发言,并给予肯定、表扬,以营造良好的学习氛围,切实提升学生的学习兴趣。

二、帮助学生克服学习概念、图形、语言、推理等方面的困难

概念是反映各种对象、现象共同的、本质属性的一种思维形式,只有正确理解和运用概念,才能进行正确的判断和推理。几何概念与图形、语言是紧密相连的,正确理解几何概念,不仅要会叙述概念的定义,而且还要能正确画出表示概念的图形,掌握图形的标注法和读法,并运用概念进行正确的判断。

1.在初一几何入门阶段,“图形的初步认识”这一章中概念多而集中,学生因一时不能形成概念的系统,就容易感到枯燥乏味。此外,由于学生学习几何概念的方法多是机械记忆,以为背得出就是学会了,弄懂了,结果不仅不能很好地掌握几何概念,还会给以后的推理教学带来障碍。因此,在概念教学中,教师应根据各个概念对后续教学影响的大小,突出重要概念的教学,而不必求全。比如,对于一些

描述性的概念或术语,如平面图形、点、直线等名称,以及连结、截取、延长、相交等画图术语,还有相邻、同旁、重合等表示图形位置关系的词语,教学中就可结合实例或图形让学生多“意会”,而不必过多描述。此外,端点、边、顶点等术语也不必过多强调,但对于基本、常用的重要概念,如线段的中点、角平分线、互余(补)、对顶角、垂线、点到直线的距离、两点间距离等,都是教学中的重点概念,则必须使学生理解、掌握并会应用。因此,教学时教师要做到以下几点:一是联系实际,丰富学生的直观感知,可以利用实物、模型、媒体甚至动手或者进行户外数学活动等,让学生眼、耳、口、手等多种感官共同参与;二是强化概念的理解,多进行图形的变式辨认,多进行阅读,多进行概念内涵与外延的语言辨析,这样有助于概念的准确理解;三是加强概念的语言叙述与图形的互译训练,把概念具体化,在运用中实现牢固掌握;四是适时对概念进行分类、比较,使之系统化。

比如角的教学,在学生小学已掌握了角的部分知识的基础上,教师可以先给出几个图形,让学生判断哪些是角,哪些不是角,以巩固角的形象,然后对这些感性认识进行加工,抽象概括出角的实质,形成角的概念;其次,可以给出几个变式图,介绍角的表示方法,给出复杂图形让学生寻找角并学会表示角;再次,把角与角度建立联系,介绍平角、周角、直角、锐角、钝角等。角的内容学完之后,就可以帮助学生总结:按角的大小分类;按两个角和为直角、平角分类;按

角的位置分类,等等,让学生在头脑中对角形成一个整体结构的认识,以便于记忆与运用,从而将这些概念融会贯通。

2.几何推理是数学思维的一种形式,也是初一学生感到最陌生的一块地方,因此,教师要及早重视基本的推理思维训练,开始时进行一步推理训练,放慢进度,分散难点,逐渐进行到多步推理的训练。比如:∵点C是线段AB的中点,∴AC=BC;∵∠AOB=90°,∴AC⊥BD ,等等,让学生知道每个推理都必须有书上定义、公理、定理等作依据,多步推理也是由一步一步的推理构成的,学生刚接触多步几何推理时,可以以填空的形式让学生多练习,使之逐步了解几何的证题模式,并且能够模仿,形成推理思维。比如,∠B=60°,∠C=120°(已知),∴∠B+∠C

=180°,∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行)∴∠1=

∠2(两直线平行,内错角相等)。到初一下学期学习三角形,特别是等腰三角形这块内容时,几何推理过程要求规范了,而学生头脑里还没有形成逻辑推理思维,为此,教师应多进行简单的几何说理训练,使学生形成一定的逻辑思维能力,之后再进行逻辑思维的培养,证题时必须对照图形,加强分析,弄清题目的已知条件,根据什么定义、定理或公理可以推导出什么样的结论,开始时,教师一定要板书详细证明过程,让学生模仿,逐渐形成逻辑思维能力。总之,几何推

理思维能力的培养不是一蹴而就的,最重要的是掌握分析、证明的方法。

三、指导学生及时进行知识结构的整理

根据认知心理学的“同化理论”,教学中应及时把各单元所包含的知识排成一个有层次的相互关联的结构系统,即单元知识结构图,使学生的知识系统化和概括化,形成良好的认知结构,提高认知能力,即观察注意力、理解能力、归纳概括能力等。这不是一个简单的再加工,而是一个复杂的再创造过程,有位荷兰数学家说过:学习数学的唯一方法是实现“再创造”。而教师的任务就是引导和帮助学生掌握再创造所要学的知识,而不是把现有的知识灌输给学生。

为什么有的学生学不好几何呢?他们很用功啊!原因就在于他们常把数学知识理解为一些零散的定义、性质、定理、法则、方法,认为结果记住了,反复练习会做了就行,但是一旦遇到新问题他又不会了,这就是因为头脑中还没有形成知识系统,不能融会贯通,不能灵活运用,没有形成数学能力。因此,形成知识系统结构与发展思维能力是密切相关的,教师要帮助学生建构每一节、每一单元、每一章直至整个学科的知识系统大树。

参考文献:

[1]教育部.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社,2001.

第12篇:教学“空间与图形”之管见

“空间与图形”教学之管见

城守一小 宋小兰

空间与图形的知识源于现实世界,但又是现实世界的抽象,因而看似具体,其实很抽象。空间与图形的教学是小学数学教学的重要组成部分之一,其内容主要涉及现实世界中的物体、几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换。

关于空间与图形的教学,应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。与其它教学内容相比,这部分内容具有很强的实践性、直观性与操作性,无论是学生的学还是教师的教都显现出强烈的个性色彩。但从课堂教学实践及学生的学习效果来看,还远远达不到《课标》提出的要求,根据我的教学实践发现主要存在以下一些问题:

1、教师教学理念转变慢,学生建立空间观念难。

2、教师讲解的多,学生体验的少。

3、教师描绘的多,学生操作的少。

4、教师传统教具使用的多,现代化设备使用的少。

5、教师机械联系的多,激发兴趣的少。

6、课本知识掌握的多,强化应用的少。

以上问题导致课堂上学生学习空间与图形知识的兴趣不能被完全激发,往往是“为了学而学”、“不得不学”。学生学习的

- 1要积极引导学生做到学有所得,学有所乐。切实在“趣”字上做文章,发挥“兴趣”的作用,发展学生的空间观念。比如在教学《方向与位置》时,我设计模拟“问路”的活动课,先要求学生自己设计图形,如百货商店、电影院、体育场、火车站的位置安排,让学生了解图中的位置,再分组模拟表演如何给别人指路,在图上标示并用语言表述。

三、“空间与图形”教学要操作化。

学生空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师还必须引导学生进行操作实验活动,让他们自己剪一剪、拼一拼、折一折、量一量、叠一叠、画一画、移一移,通过眼睛、耳朵、手指等多种感官的协同合作及其它同学的相互配合去发现几何形体的特征,把由观察获得的初步的感性认识推向深入,逐步形成一些抽象的概念。通过操作,不仅会发展学生的空间观念,而且还会培养学生学习数学的兴趣。

比如在《体积和体积单位》的教学中,理解体积的意义,我鼓励学生亲自实验,亲自把石块放入水中观察其变化以理解“占空间”、“占空间的大小”;体积单位的建立,每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比;体积的初步计量,为了让学生理解“计量一个物体的体积,要看看这个物体包含多少个体积单位,”我先让学生用棱长1立方厘米的正方体,拼摆成不同的图形,指出图形的体积,说出为什么?又让学生用同样多的棱长1立方厘米的正方体拼摆不同的图形,让学生讨论为什么每个

- 3在这种动态闪烁中,增强了垂直和平行概念的表象。

五、“空间与图形”教学要系统化。

1、“空间与图形”教学各学段的联系。

在第一学段中,学生将认识简单几何体和平面图形,感受平移、旋转、对称现象,学习描述物体相对位置的一些方法,进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。在教学中,应注重所学知识与日常生活的密切联系,应注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。

在第二学段中,学生将了解一些简单几何体和平面图形的基本特征,进一步学习图形变换和确定物体位置的方法,发展空间观念。在教学中,应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题;应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。

当然还有注意与第三学段的联系。

2、“空间与图形”同一知识点的系列化。

同一知识点是以逐步渗透、深化、螺旋上升的方式编排,以便逐步实现本学段的学习目标。按这种方式编排的有关内容,既要注意其间的承继关系,又要避免不必要的重复。如对“图形的认识”内容的学习,可以自“从不同位置观察物体”的学习开始,通过设计从上面、侧面等不同位置观察小汽车、茶壶等实物,使

- 5巩固和提高。

如教学《长方体体积》时,教师出示一个纸箱让学生观察,学生会发现上面有数字和算式,然后教师将算式写到黑板上,让同学们讨论它到底表示什么,学生会想到这三个数分别表示纸箱的长、宽、高,乘积表示纸箱的体积。一个小小的盒子,引发出学生如此高涨的学习积极性和如此活跃的思维,学生的空间观念在应用中得到了极大提高。

总之,要突破小学生图形掌握困难、空间观念薄弱的问题,就要求教师在课堂教学中更新观念,多动脑筋,多想办法,不断创新,利用现代信息技术的优势,继承和发挥传统教学中的优点。教师要善于从生活实际出发,鼓励学生动手操作,鼓励学生动手实践,引导学生从生活中去学数学,在实际应用中去理解数学,课堂教学就一定会取得事半功倍的效果。

第13篇:空间与图形教学反思专题

空间与图形教学反思 昆山市实验小学 翁春芳

空间“与图形”主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段,其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。孩子们通过观察、操作、想象、交流、推理等一系列活动,发展其空间想象能力。其中,图形的认识和测量属于传统的教学内容,也许正因为传统往往忽略了一些反思。

对于图形我们往往先要掌握的是学生怎样把握。图形的本质特征,思考在认知图形的过程中如何发展学生的思考,提升学生的空间关念。那么如何通过有效的教学手段和学生的活动来实现这些目标呢?

一、让学生生活情景中感知图形的特征。

现实生活中有许多几何图形,这是学生学习理解空间与图形的重要资源。如教学“垂直与平行”中,学生通过双杠、单杠等的观察,先积累丰富的感性经验,再根据感性认识找出这些实物的外形特征,形成对“垂直与平行”的直观认识。教学中把课程内容与学生的运动生活有机融合,既建立了数学与生活的联系,又建立起图形的鲜明表象,更引发了学生透过现象看本质的哲学思考。

二、让学生在主动参与中获取对图形的认识。

小学生思维水平较低,“动手操作”策略通过多种感官参与数学学习,借助操作进行比较、分析与综合,从而抽象出事物本质,获得对概念、法则及关系的理解,并找出解决问题的策略。认识图形的教学中有许多规定性的知识,在部分教学上老师往往都比较传统,一般都是采用老师告之学生接受的教学方法。那么我们还可以采用那些有效的教学策略呢?

(一)各种图形特征、面积公式推导等空间与图形方面的大部分问题都应由学生通过观察与操作进行感知。操作活动主要是通过比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画等

多种活动,让学生在头脑中建立图形表象,并根据这种表象抽象出图形特征。

(二)测量活动中教师特别注重让学生自主选择测量工具和测量方式。比如在“步测”中,首先孩子选择出了最佳测量工具为软米尺,接着为了步测更接近平均水平,孩子们通过交流又选择出“让一个孩子至少走10米或几米远,以总长度除以步数的方式测一步的长度”的最佳策略。这样的测量活动体现了自主性,也培养了孩子在解决问题时的优选意识。

(三)推导公式的操作活动。这一活动主要渗透“转化”思想。首先设法把所研究的图形转化成己学过的图形,然后引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系,从而找到面积的计算方法,并利用讨论交流等形式,要求学生把自己操作一转化一推导的过程叙述出来,以发展学生的思维和表达能力转化时特别重视用多种途径与方法。平行四边形、三角形、梯形的面公式都是利用这一思想推导而成的。

三、让学生在自主建构中提升空间观念。

四、让学生在数学活动中拓展和运用新知。

五、让学生在观察中发展空间想象能力。

第14篇:第七册《空间与图形》 教学设计

空间与图形的复习喀什十小 郑珣

教学内容:教科书第119页的第

11、12题,教科书的第1

22、123页练习二十一的第

9、12题。教学目标:

1、通过复习,使学生明确每个图形的概念,弄清图形间的联系与区别,掌握各种图形的特征。

2、握量角和画角的方法,画垂线和平行线的方法。

3、培养学生画图的能力。

4、使学生参与复习的全过程,通过合作交流等活动,使学生形成知识网络。

5、培养学生的反思意识和合作精神。教学重点: 会画垂线和平行线。

教学难点:平行四边形和梯形的特征,垂直与平行的概念。 教具媒体: 课件 教学过程:

一、复习整理:

1、本节课对“空间与图形”这部分知识进行整理和复习。板书课题:复习空间与图形。

2、打开数学书看第二单元和第四单元的内容,看看都学习了哪些内容? 哪个小组愿意汇报你们组的交流情况? 老师指导并归纳,总结在黑板上。

问:你认为这两个单元哪些内容比较难?你最容易出错?

二、复习知识点

1、复习直线、射线、线段

1)画一个点,再在点上画一条线,这是什么线?如再画一个点,这时有什么线? 什么叫射线、直线、线段,三者之间有什么联系?有什么区别? 课件出示表格。

(2)任意画直线、射线和线段,出题进行判断。 (3)过一点可以画几条直线?过两点呢?试一试。

2、复习角

1) 什么叫角,角的大小与什么有关系?与什么没关系? 2) 用量角器量角的方法是什么?

举例汇报量角方法。画指定度数的角。65度、100度、155度、画角的方法是什么?

用三角板拼角75度、105度、120度、135度、150度、180度。 角可以分为几类?什么叫平角、周角?

判断:周角就是一条射线;平角就是一条直线。平角、周角、钝角、直角和锐角之间有什么关系。 1平角=2个直角

1周角=2个平角=4个直角。

3、复习垂直和平行

1)在同一平面内,两条直线的位置关系有几种?

2)什么叫垂直和平行?生活中有哪些垂直和平行的例子,说一说。

3)画垂线和平行线的方法是什么?学生画垂线过直线上一点画已知直线的垂线,过直线外一点画已知直线的垂线

4、复习近平行四边形和梯形

1)由四条线段围成的图形叫什么?我们学过的四边形有哪些?它们有什么关系? 2)平行四边形和梯形的特征是什么?什么叫等腰梯形?

3)梯形、平行四边形、长方形、正方形这四种图形,那这四种图形之间有关系吗? 长方形是四个角为直角的平行四边形,是特殊的平行四边形。

正方形是四条边都相等的长方形,是特殊的长方形,也可以说是特殊的平行四边形。平行四边形是两组对边都平行的梯形吗?(学生有可能会出现,强调梯形是只有一组对边平行,不存在两组对边分别平行的情况,因此平行四边形不是特殊的梯形) 4)画出平行四边形和梯形的高。

三、练习内容:

1、出示角:学生量出角的度数。

2、出示图,计算角的度数

3、出示图,数平行四边形和梯形

4、出示图,看看哪两条直线互相平行?哪两条直线互相垂直?

5、完成总复习12题和13题。3)总复习

9、10。

四.总结: 这节课复习了什么?还有什么问题?

五、作业;练习二十一9——10题。

空间与图形教后反思

本节课教学设计的主导思想是在充分考虑学生直接感受生活的基础之上的体验,以及学生在小学阶段初步感受认知图形的知识基础上的进一步延伸和拓展,更要注意体现下面几个意图:(1)获得必需的知识与技能;(2)进一步培养空间观念与几何直觉;(3)在探索图形性质的过程中进一步发展合情推理能力,初步感受公理化思想;(4)在解决实际问题的数学活动中培养学生的创新精神积极探究问题的意识,.通过举例说明如何让学生经历探索、猜测、建立数学模型等数学活动.并指出正确认识空间与图形的课程目标,能让学生体验数学学习的乐趣,逐步积累数学活动经验,发展空间观念和自主创新意识,从而更好地认识和理解自己的生存空间.为以后的学习奠定基础。 上完课后,感觉到,要做到讲练结合,本节课的教学内容完成不了。 可将本节课分成两课时。

第15篇:六年级数学下册《空间与图形》教案

六年级数学下册《空间与图形》教案

一、教材分析

【复习内容】

教科书第12册103页“整理与反思”和103-104页“练习与实践”1-题

【知识要点】

长方体正方体的特征

长方体

正方体

长方体的6个面都是长方形

正方体的6个面是完全相同的正方形

长方体的上面和下面完全相同„„

正方体的12条棱长度相等

长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等

正方体是特殊的长方体

2圆柱和圆锥的特征

圆柱上下是一样粗的

圆锥有一个顶点

圆柱上下两个面是完全相同的圆形

圆锥的底面是一个圆形

圆柱有一个面是弯曲的

圆锥的侧面是一个曲面

3从正面,上面和侧面看长方体、正方体、圆柱和圆锥的所看图

【教学目标】

让学生看图说说长方体、正方体、圆柱和圆锥的名称、特征以及图中各字母的含义,帮助学生回忆并整理对相应立体图形的认识

2再进一步要求学生开展实际观察活动,分别从正面、上面和侧面观察长方体、正方体、圆柱和圆锥,并把看到的图形画下来,引导学生从不同角度进一步丰富对上述几何体的认识,增强在三维立体图形与二维平面图形之间正确进行转换的能力,发展他们的空间观念。

3相比较旧教材,新教材注重引导学生在操作中及时展开想象和思考,从而认识立体图形的展开图。这样既有利于培养学生的推理能力,又有较强的趣味性,有利于激发学生进一步探索立体图形特征的愿望。

二、教学建议

教学这部分知识时可以先出示教材中的几个直观图形,让学生说说每个立体图形的名称和特征,再让学生说说图中各个字母的含义。对于长方体和正方体的特征,着重应引导学生从面、棱、顶点、展开图等几个方面进行回顾与整理;对于圆柱的特征,着重应引导学生从底面、侧面和高这几个方面进行回顾与整理;对于圆锥的特征,则主要应引导从底面、顶点和高这几个方面进行回顾与整理。组织学生观察长方体、正方体、圆柱和圆锥时,可以让学生分小组开展活动,并提醒学生及时画下看到的图形。要引导学生联系有关几何体的特征解释自己的观察结果,以加深对相关几何体特征的认识。

“练习与实践”第1题,一要提醒学生注意另外三个面的形状,二要提醒学生注意另外三个面在展开图中的位置。第2题可以为学生提供如教材所画的长方形方格纸,或让学生在纸上画一个有方格的长方形,然后让学生按要求设计方案。学生完成设计后,再让学生按要求剪一剪、折一折,以检验方案是否合理、正确。第3题可以先让学生各自在图中连一连,再指名说说自己连线时的思考过程。第4题让学生先摆再画。第题可以让学生分小组开展活动。要鼓励学生探索符合要求的不同摆法,并交流从上面和左面观察用不同方法摆成的物体所看到的形状,以培养学生的思维的灵活性,发展创新意识。

三、知识链接

.长方体和正方体的认识

2.圆柱和圆锥的认识

四、教学过程

(一)谈话导入

我们已经复习了平面图形的相关知识,从今天开始,复习立体图形的知识.(板书题)复习立体图形的特征.

(二)复习立体图形的基本特征

提问:我们学习过哪些立体图形?谁来拿出不同的立体形体,告诉大家各是什么名称.

出示立体图形

请你分别说一说每个立体图形的名称及各部分的名称.

(圆锥体、长方体、正方体、圆柱体)

它们有什么特征呢?我们先来复习长、正方体的特征.

.复习长正方体的特征.

出示长方体和正方体:

(1)同学以组为单位一起回忆.

a.长、正方体的特征.

b.想一想你是从那几方面对长、正方体的特征进行总结的.

(2)教师完善长方体、正方体的特征表.

长方体

正方体

长方体的6个面都是长方形

正方体的6个面是完全相同的正方形

长方体的上面和下面完全相同„„

正方体的12条棱长度相等

长方体的棱有3组,每组的4条棱长度相等

正方体是特殊的长方体

2.复习圆柱和圆锥的特征出示圆柱和圆锥:

(1)请同学共同讨论圆柱体和圆锥体有什么特征?

(2)分别从底面侧面和高几方面进行总结

(3)教师完善圆柱和圆锥的特征表

圆柱上下是一样粗的

圆锥有一个顶点

圆柱上下两个面是完全相同的圆形

圆锥的底面是一个圆形

圆柱有一个面是弯曲的

圆锥的侧面是一个曲面

(三)长方体、正方体、圆柱和圆锥的上面、正面和侧面图。

.学生从正面、上面和侧面分别观察这几种形状的物体。

2.生尝试把看到的图形画下来。

3.师生共同交流。

4.完成练习与实践第4题。

学生独立完成,可提醒学生根据这个长方体正面和上面的图形,先摆出或画出这个长方体,再根据摆出的形体判断从左面看到的图形。

(四)综合练习

.做“练习与实践”第1题。

让学生独立完成,让学生说出另外三个面在展开图中的位置。

2.做“练习与实践”第

2、3题。

第2题着重让学生自己动手剪一剪、折一折。

第3题让学生自己动手做一做、转一转,从而根据长方体的长和宽推想相应圆柱的底面直径和高。由三角形的底和高推想相应的圆锥的底面周长和高。

(五)全总结

第16篇:__六年级数学空间与图形复习策略

“空间与图形”复习策略

高县双河乡中心校——马兵

“空间与图形”领域的内容分图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置三节编排复习,其中第一节里的形、体知识以及测量知识都比较多,又分平面图形、面积计算、立体图形、体积计算四段编排。

(一)分层复习图形知识,沟通平面图形间的联系。

复习图形知识按“线—角—形”的线索进行。

第一层复习“线”

学生已经认识的线有直线、射线和线段。线段是二年级教学的,只是联系线段的图形描述了它是直的,有两个端点,长度是可以度量的。直线和射线是四年级教学的,通过线段向一端无限延长或向两端无限延长分别形成射线和直线的概念。复习直线、射线和线段的特征,一方面要突出它们都是直的线,另一方面要清楚它们的区别在于有、无端点和有几个端点。 整理直线、射线和线段的关系,可以按以前的认知线索,通过线段的端点无限延长沟通联系,体会线段是直线或射线的一部分。四年级(上册)教学的平行与相交,是同一平面内两条直线的常见位置关系。如果两条直线相交成直角,则这两条直线互相垂直,垂直是特殊的相交。学生举例说说同一平面内两条直线的位置关系,有可能只说出平行与垂直,也有可能说成平行、相交、垂直。如果出现这些情况,应适当予以纠正。第二层是“角”

从一点向不同方向画两条射线,组成的图形是角。把一条射线绕它的端点旋转,能形成大大小小的角。复习角的认识把这两种认识结合起来,“围绕角的顶点旋转角的一条边”要先出现角的图形,指出它的顶点和两条边,然后使角的顶点和一条边固定不动,另一条边旋转,让学生体会角的大小发生了变化,从而理解角的大小是它两条边的叉开程度。

复习角的分类可以分三步进行,第一步随着活动角从小到大地变化依次回忆锐角、直角、钝角、平角与周角。第二步分别说出直角、平角和周角的度数,整理这三类角的大小关系。第三步描述锐角和钝角,突出钝角大于90°、小于180°。

第三层是“形”

复习近平面图形,先把学过的图形分成由线段围成的和由曲线围成的两类,又把线段围成的图形按边的数量分成三角形、四边形、五边形……然后着重整理三角形、四边形、圆的知

识。

1.三角形

回忆三角形的知识时,出现了两张集合图。左边的图表示了三角形的分类,曾经在四年级(下册)出现过,可以利用这幅图让学生说说三角形是怎样分类的,以及各类三角形的特征。右边的图第一次在教材中出现,表示等腰三角形是特殊的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。因为等腰三角形具有三角形的基本特征(三条边、三个角),又有一般三角形不具备的特征(两条边长度相等),所以它是特殊的三角形。而等边三角形具有等腰三角形的主要特征(两边长度相等),还有它独有的特征(另一边的长度和两腰也相等),所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

教材让学生思考,讨论“等边三角形也是等腰三角形吗”,体会右图里的一般与特殊、整体与部分的关系,进一步理解三角形、等腰三角形、等边三角形这些概念的联系和区别,建立正确的认知结构。教材还提出两个讨论题,在问题(1)里“任意两边的长度之和大于第三边”是三角形的三边关系,也是三条线段能够围成三角形的必备条件。要引导学生注意“任意”的含义,并应用到练习与实践第8题的解答中去。提出问题(2)有两个目的:一是进一步理解三角形的分类,在直角三角形和钝角三角形里也都有两个锐角;二是复习三角形的内角和180°,用内角和的知识可以解释一个三角形里最多有一个直角或一个钝角。

2.是四边形:以前教学的四边形都是特殊的四边形,先认识长方形和正方形,再认识平行四边形与梯形,这是从学生生活经验和认知水平出发的安排。现在整理四边形的知识,设计了一张反映这些特殊四边形的关系图,从图中可以看到,如果四边形的两组对边分别平行就是平行四边形;如果只有一组对边平行就是梯形。如果平行四边形的角都是直角就是长方形,如果长方形的长与宽相等就是正方形。学生说出各个图形的名称和特征并不难,要把教学精力放在理解图形间的关系上,深入地认识四边形。

第98页练习与实践第

2、

3、4题分别复习两点确定一条直线,两点间所有连线中线段最短,以及点到直线的距离等知识。要通过解决实际问题再次体会这些内容,但不要求学生记忆这些知识。第

6、7题是动手操作,如果学生使用量角器有困难,应给予帮助。在画长方形的时候,要复习画已知直线的垂线与平行线的方法,要求学生规范地使用画图工具。在画图形底边上的高时,要加强对底与高相对应的体验。

二)复习近平面图形的周长、面积,突出概念和思想方法。

与周长、面积有关的知识包括周长和面积的意义、计量长度和面积的单位、计算周长与面积的公式。复习这些知识按“概念与计量单位—计算方法或公式—实际应用”的线索进行。

周长与面积的概念在三年级初步形成,第二学段教学多边形和圆的时候又多次再认了周长与面积的意义,多数学生对周长与面积的体验是比较充分的。复习周长与面积的意义,以回忆和辨认为主要教学活动,让学生说说对周长与面积的理解,可以联系实例进行解释。

练习与实践第5题分别比较方格纸上两组图形的周长与面积,进一步体会周长与面积是存在于封闭图形上的两个不同的概念。复习长度单位和面积单位,让每个学生都用学过的单位描述身边的事物,在交流时就能整理出常用的长度单位千米、米、分米、厘米、毫米,整理出常用的面积单位平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米。练习与实践第2题以用纸折出1平方分米的正方形顺带复习其他面积单位的意义,通过1平方分米的正方形最多能分成几个1平方厘米的正方形,复习相邻单位间的进率。

复习长度单位和面积单位要重视两点:一是让学生选择用手比画、语言描述、实物演示等方法表达1个单位是多长或多大,如1米大约是多长,1平方米是多大;二是要整理并记住相邻单位间的进率。

复习周长与面积计算公式的教学活动主要是回忆和整理。要联系周长的意义,从图形一周的边的长度总和解释长方形、正方形与圆的周长公式。如,长方形的四条边分别是两条长、两条宽,它的周长是(长+宽)×2。又如,圆的周长是直径的3倍多一些,即C=πd。要回忆各个面积公式的推导过程,进一步理解公式的含义,体验数学思想与方法。

长方形、正方形的面积公式是在图形里摆面积单位推导的,长×宽(或边长×边长)的积是长方形(或正方形)里可以摆的面积单位的个数,也就是图形的面积。平行四边形是转化成长方形推导面积公式的,而三角形、梯形的面积公式又是转化成平行四边形后推导出来,因此,长方形的面积公式是基础,转化是重要的思想方法。

练习与实践第9题画面积相等的图形,理解并记忆面积公式。依据先画出的长方形画面积相等的平行四边形,递推了平行四边形转化成长方形的步骤,加强了等积变换的体验。依据平行四边形画面积相等的三角形,可以使底的长度相同,把三角形的高画成平行四边形的2倍;也可以使高的长度相同,把三角形的底画成平行四边形的2倍。

在画三角形的时候,能体验等底等高的平行四边形与三角形的面积的倍数关系。依据平行四边形画梯形,可以使高的长度不变,把平行四边形的底缩短,把对边延长,缩短与延长的长度相等。通过画梯形,对梯形的面积公式会有新的体会。学生解答这道题,还会有不同的思考方法,要组织交流,进一步体验各个面积公式。

应用面积知识解决实际问题的内容很丰富,有利用面积公式列算式求面积,也有按面积公式列方程算长度。还要结合求面积进行估计和测量,对不同单位的面积进行换算,并探索

规律。

(三) 整合立体图形的知识,发展空间观念。

立体图形是六年级教学的,圆柱、圆锥还是本册教材的新授内容。因此,立体图形的知识容易回忆,复习的目的不局限于回忆,还要整合知识,进一步精简和优化原有的认知结构。首先理解“正方体是特殊的长方体”,体会正方体具有长方体的全部特征。

接着从意义和算法两个方面把长方体、正方体、圆柱的表面积联系起来,体会它们的表面积是所有面的面积总和,都是侧面积与两个底面积的总和,而且侧面积都可以通过“底面周长×高”计算。最后还用“底面积×高”概括长方体、正方体和圆柱的体积计算公式。通过这些整合,学生对立体图形的认识能提升一个层次,不再孤立地理解、记忆各个立体图形的表面积、体积的计算方法。

教材安排了许多有利于发展空间观念的学习活动,有观察几何体,把从正面、上面、侧面看到的图形画下来,或者根据给定的视图想像和做出立体;把平面图形绕它的一条边旋转,体会形成的立体;补充长方体的表面展开图,设计正方体的表面展开图;还要解答开放的实际问题。有些活动在以前学习时曾经开展过,多数活动是新的要求,富有挑战性。要重视活动的过程,让学生在独立解答以后进行充分的交流,体会知识的应用是灵活的,策略与方法是多样的。

如第104页第4题,可以先从正面看到的图形和上面看到的图形得到长方体的长、宽、高各是多少,然后确定这个长方体的侧面图形;也可以在想像中把这个物体搭起来,体会侧面图形的形状,空间观念在推理和想像中得到了发展。再如第107页第12题,规格①、②、③的三种铁皮各选2张或1张,5张铁皮就能焊成一个无盖的长方体水箱。

每种规格的铁皮都可以做水箱的底,因而焊成的水箱有三种尺寸,分别为长0.6米、宽0.4米、高0.5米,长0.6米、宽0.5米、高0.4米,长0.5米、宽0.4米、高0.6米。1张规格④的铁皮和4张规格①或4张规格③的铁皮都能焊成无盖的长方体水箱,这些水箱的底面是正方形,高分别是0.6米或0.5米。可见,平面图形(铁皮)的长、宽与长方体(水箱)的长、宽、高的转化是解决问题的关键,也是发展空间观念的极好机会。

(四)在方格纸上画图形,复习图形与变换的知识。

在图形与变换这一节里,复习的内容有轴对称图形、平移、旋转以及图形的放大与缩小等。

先回忆学过的图形变换,整理成图形位置变化和图形大小变化两类。理解平移、旋转都是改变图形位置的方法,不改变图形的大小;图形按比例放大、缩小,是改变图形大小的方

法,不改变图形的形状。这些都是关于图形变换的基础知识。轴对称图形是一类特殊的平面图形,它的对称轴的两边形状、大小完全相同,而且沿对称轴对折图形,对称轴的两边能完全重合。

练习与实践让学生在方格纸上画图形,进一步体会图形的变换。其中第2题集中了小学阶段教学的图形变换的全部内容。第3题综合应用平移与轴对称两个知识。圆是轴对称图形,经过圆心的直线都可以看作圆的对称轴。把圆与线段组合成轴对称图形,应着重思考线段的对称轴的位置。第(3)个问题引导学生观察画成的轴对称图形和它的对称轴,体会对称轴通过圆心并和已知线段垂直,而且把这条线段平均分成两段。第4题把图形按比例缩小后,计算新图形与原来图形的面积的比,再次体会“按1∶2的比缩小”是把图形每条边的长度变成原来的1/2,这个比不是面积缩小的比,进一步理解图形按比例放大或缩小的含义。

(五) 在确定位置的活动中,复习图形与位置的知识。

确定位置的方法是逐渐教学的,先是联系个体经验,用上、下、前、后、左、右描述位置;再是联系生活常识,用东、南、西、北等八个方向词描述位置;然后既要描述方向,又要描述距离,比较准确地描述位置。另外,还可以用数对表示位置。复习图形与位置,在具体情境中应用知识,进一步体会确定位置的常用方法。练习与实践在第1题的问题(1)里复习方向知识,应先确定平面图上的东、南、西、北,再确定东北、东南、西北、西南,动物园里任何两个景点的位置关系都可以用这些方向词描述。

问题(2)用数对表示位置,要提醒学生遵照“横排是行、竖排是列”的规定,先写出各景点所在的列数,再写所在的行数。如孔雀园在第6列第4行,表示它所在位置的数对是(6,

4)。第2题用方向和距离确定位置,要引导学生注意两点: 一是描述方向只能用北偏东(西)或南偏东(西)若干度,不能随意改变说法;二是把比例尺1∶50000转化成“图上1厘米表示实际500米”,容易进行图上距离与实际距离的相互换算。

第3题描述行走路线,进一步掌握方向知识。一般应要求学生口述,不必以书面形式回答。如果要求学生写出行走的方向与路线,应该用填空的形式。如从东园向()偏( )( )°方向行到兴民巷。另外,这题不宜要求学生说出从淮定桥到红梅新村的行走方向。

第17篇:初中数学空间与图形课堂教学设计

初中数学空间与图形课堂教学设计

首先,要明确初中阶段“空间与图形”教学标准。“空间与图形”的内容体现出现实世界中的物体、几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及其变换,它是人们更好地认识和描述生活空间、并进行交流的重要工具。在初中学段中,学生将探索基本图形(直线、圆)的基本性质及其相互关系,进一步丰富对空间图形的认识和感受,学习习近平移、旋转、对称的基本性质,欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用,学习运用坐标系确定物体位置的方法,发展空间观念。 这一阶段中,推理与论证的学习从以下几个方面展开:

1.在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中,发展合情推理,进一步学习有条理的思考与表达;

2.在积累了一定的活动经验与图形性质的基础上,从几个基本的事实出发,证明一些有关三角形、四边形的基本性质,从而体会证明的必要性,理解证明的基本过程,掌握用综合法证明的格式,初步感受公理化思想。应该注意的方面:

1.在教学中,应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程;

2.应注重对证明本身的理解,而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在《数学课程标准》所规定的范围内。

3.正确理解《数学课程标准》中关于“空间与图形”的教学内容标准,这是我们实际进行教学设计的标尺。

其次,明确“空间与图形”课堂教学设计的具体要求。以《等腰三角形》的教学案例为例,教学设计一般要重点关注以下几个方面:

1、教学内容的研究:教学设计时应明确课堂教学中要产生哪些新的知识点,分析这些知识在数学体系中的地位和作用,了解它们与学生已有的知识间有着怎样的联系与区别。

在《等腰三角形》教学案例中,通过对教学内容的研究,明确了本节课是在轴对称基础上学习特殊三角形(多边形的一种特殊形式)的性质及应用,它是数学《空间和图形》的一个重要内容。这节课首先从现实形象引入、进而利用已经学习的“轴对称”知识结合现实生活实际总结、形成等腰三角形的概念;同样,对等腰三角形的学习及应用又是以后学习三角形及有关平移、全等形等知识的重要前提知识。

在具体设计学生学习等腰三角形的概念和探索它的基本性质的教学环节时,根据教学内容,把握“生活 ----数学 ----生活”的设计原则,不仅可以使学生感受到等腰三角形、对称性与实际生活密切相关,增强对图形欣赏的意识。 2、对学生状况的研究:教学过程中的教学设计还应考虑到学生的学习能力、接受能力、空间想象能力等。应分析学生的知识基础、认知能力、学习习惯等,这样才能有针对性地制定出恰当的教学目标,才能选取有效的教学方法和教学手段进行我们的教学。

在了解本节课教学内容后,由于等腰三角形是七年级学生所要学习的内容,而对于他们来说,空间思维能力有限。因此,利用轴对称的立体变换、重合等空间想象过程来理解等腰三角形底边中线、垂直线、顶角平分线三线合一的性质时有一定的困难。因此,教学过程中应根据这种具体情况采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式。坚持“教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心”的教学思想,通过引导学生观察、分析和动手操作,使学生充分地动手、动口、动脑,参与教学全过程。

针对于对图形、图像的需要还可以将教学教学信息化充分利用起来:充分利用多媒体课件,动态、形象的进行从“轴对称”的知识转化到等腰三角形的知识上来,比如“互相重合”的动态演示等等。这样可以充分的调动学生的学习积极性,并把他们吸引到课堂上来。 3、教学目标的制定:

本节的教学目标如下:理解等腰三角形的相关概念,两个定理的理解及应用。 理解对称思想的使用,学会运用对称思想观察思考,运用等腰三角形的思想整体观察对象,学会归纳、总结一些有益的结论。 体会数学的对称美,体验团队精神,培养合作精神。

注意事项:教学目标要具体要多用些显性化的动词,如:使学生能识别 „„,让学生在经历 „„的过程中获得 „„,使学生会做 „„,使学生能解决 „„的问题等等。

4、教学重点难点的确定: 在认真分析本节课的数学本质及学生的思维障碍的前提条件下,设计出突出重点、突破难点的具体的方式方法。突出教学内容中最核心、最本质的部分。通过对教学内容的研究,确定本节课的教学重点;通过对学生状况的研究,确定本节课的教学难点。

《等腰三角形》中等腰三角形概念的理解以及三线合一的理解、识记是本节课的教学重点,而等腰三角形三线合一的具体应用、等腰三角形图形组合的观察,总结和分析。是本节课的教学难点。

5、针对等腰三角形教学设计过程概述:由于教学过程内容较多,以下仅介绍本节课的设计思路及需要注意的几点

(1)、原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,安排问题的难度,体现一些灵活性。

(2)、教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体的教学过程。

(3)、原则性和灵活性相结合,既要完成教学计划,在教学过程中又可以根据现实的情况,安排问题的难度,体现一些灵活性。

(4)、教学的形式上注重个体化,充分给予学生讨论和发表意见的机会,注重学习的参与性,努力避免以教师活动为主体的教学过程。 注意方面:教学设计需要设计出在具体的教学环节中,体现教学设计的一般过程:引入新课、学习新知、应用新知、课堂小结、布置作业等五个环节。应设计出运用怎样有效的教学方法、实施哪些必要的教学手段、采取何种的交流方式等去完成教学目标。教学过程的设计要具体且具有可操作性。

总之,对于初中“空间与图形”的教学设计,应首先在掌握课程内容标准、分析学生各方面学习能力(比如:空间思维能力)、熟练掌握这类课题的教学设计具体过程的前提下进行系统的计划、设计,并在设计中充分完成对各种疑难情况的解决方案等等。此外,还要充分认识到现代化教学方式、方法的运用。结合多媒体教学对于“空间与图形”教学的优越性、及对学生兴趣的吸引力,进行高效的课堂教学过程,实现教学目标,达到提高学生知识水平、空间思维想象力、创造力之目的!

第18篇:小学数学“空间与图形”有效教学的策略

小学数学 “空间与图形”有效教学的策略

青神县学道街小学

欧建

空间与图形主要研究现实世界中物体和几何图形的形状、大小、位置关系及其变换,它们是人们认识和描述生活空间、进行交流的重要工具。在小学阶段,其主要内容包括图形的认识、测量、图形与变换和图形与位置等。空间与图形的学习是培养学生空间观念最有效的途径。当前空间与图形的教学普遍存在过左或过右的问题。一方面, 深受传统练习观的影响。只重视结论的记忆和公式的应用,而忽视学生空间观念的培养。另一方面,误解新课程理念。一味追求形式多变,内容新颖,而忽视了基础知识的掌握和公式的应用。提高空间与图形教学的有效性是我们亟待解决的问题,下面我就“空间与图形”有效教学的策略谈几点自己的看法。

一、密切联系实际,

对于形象思维占优势的小学生,在空间与图形的教学中,要突出知识的现实背景。

现实生活,是学生学习理解空间与图形的资源。如学生通过对书本、砖、冰箱、肥皂等物品的观察,现积累丰富的感性经验,再根据感性认识找出这些事物的外形特征,形成对长方体的直观认识。

生活经验,是学生解决空间与图形问题的依托。例如在认识米、厘米的教学中,让学生联系自己的生活经验量一量、说一说生活中哪些东西的长度大约是1厘米,哪些东西的长度大约1米。这样不仅能让学生体会长度单位的价值,提高学习兴趣,更为重要的是通过联系生活实际测量长度,学生对米和厘米的认识不是停留在书本上,而是在生活实际中建立起鲜明的表象以后再估计物体的长度时,他们就会把物体的长度与生活中获取的表象联系起来。如在估计较短物体的长度时,学生依靠学习中知道的食指宽度大约是l厘米,他就会思考眼前物体的长度大约有几个食指宽,就约几厘米。

二、动手操作,

思维始于操作,操作促进思维。培养学生的空间观念,只凭观察是不够的,更重要的是鼓励学生“做几何”。荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:“数学学习是一种活动,这种活动与游戏、骑自行车是一样的,不经过亲身体验,仅仅从看书本、听 讲解、观察他人的演示,是学不会的。”由此可见,空间与图形的学习必须强调学生动手操作。操作活动主要是通过,摸一摸、折一折、量一量、剪一剪、摆一摆、拼一拼、画一画、移一移、比一比和做一做等多种活动,促使学生的视觉、触觉、听觉等多种感觉器官协同活动,从而可以使学生多角度、全方位感知几何形体的特征、大小及其相互位置关系。 例如在构建体积概念时,可以在装满水的瓶子里,放入一块石头后,水会溢出来,引导学生观察上述实验,得出物体是占有空间的,让学生看一看橡皮、文具盒、书包,问哪一个所占空间大?从而得出体积的概念,初步获得空间观念。

再如在教学《圆的周长计算》时,可引导学生测量圆的直径和周长,再求圆周长除以直径的商,通过对不同商的比较得出圆的周长总是直径的三倍多一点,进一步推出圆周长计算公式。

三、沟通内在联系,

新授课中,旧知是学习新知的起点。如:平行四边形、三角形、梯形和圆的面计算公式以及圆柱、圆锥的体积计算公式的推导,都需要先转化为已学过的图形,再利用已学图形的面积或体积的计算公式推导新图形面积或体积的计算公式。

复习课中,应看似不同的知识沟通起来,提高概念的清晰度与区分度,弄清知识间的联系与区别,构建知识网络,巩固空间观念。如在学完体积单位后,把长度单位、面积单位、体积单位的作比较。从线---面---体的一个重现,加深认识。在复习近平面图形的面积时,

四、加强想象,

一味拘泥于“动手操作”,仅仅依赖“动手操作”来帮助建立图形的空间观念是不够的,试想一下,一旦学生没有了动手操作的材料及动手操作的可能性的时候,解决空间与图形方面的内容不就要茫然失措了吗?在动手操作后要适当地加强学生的想象比划。想象比划更多的是一种操作后对已有表象的再现和回忆,这样既能发展学生空间想象能力又能更好地发展学生的数学思维。

如: 在教学了《长方体的体积计算》后,设计的练习为:

一本书长25厘米,宽15厘米的书,从3米的高空落下扫过的空间最大是多少平方厘米?

五、重视生活运用,解决实际问题。

几何知识来源于社会实践,应还原于社会生活。只有通过解决生活中的各种实际问题,才能完善学生的空间观念,提升思维水平。

如在学习了长方形的表面积时,可开展做纸盒的活动,研究做纸盒怎样才用料最节省。又如在学习了圆柱体表面积的计算方法以后,有很多实际生活中的问题都需要运用圆柱体表面积的计算方法来解决,但这些问题不是统一要求三个面的总面积的。计算做无盖铁桶要用多少铁皮时,应求三个面的总面积;计算圆柱体食品盒上商标纸的面积时,则只需求侧面积就行了。

第19篇:对小学数学空间与图形教学的思考

对小学数学空间与图形教学的思考

郭凤英

吴桥县东宋门学区信庄小学

对小学数学空间与图形教学的思考

吴桥县东宋门学区信庄小学 郭凤英

作者简介:本人1982年参加工作,现任教学科:小学数学

现在新课程强调要着眼于学生空间观念的培养和生成,大量增加了几何教学的内容。面对这一领域的变化,如何更科学地实施教学,真正达到新课标所提出的要求,我们始终以学习与思考拓展认识视野,以把握和理解新教材为依托,以案例研究为抓手,取得了一些进展。

一、拓展了认识视野。

只有在观念和思想上对要把握的项目有更深入的认识,才能使行动更科学和自觉,也才能居高临下地去辨别实践中的得失、正误。

学生在初中学习数轴、平面几何,高中学习立体几何、解析几何等数学内容,非常重要的基础在小学。这些高一级知识,不仅要求学生有一种基础性的几何知识,更是要有清晰的空间观念。例如平面几何中的添辅助线,非常重要的要有一种对图形的切拼构造能力和图形的对称、旋转和平移的几何变换能力。学生要学习和掌握这些复杂的几何知识,需要丰富的空间观念。这种能力一方面当然主要是在学习这些知识的过程中生成的,但另一方面也要依赖于学生在小学幼儿园阶段的空间与几何的经验、感觉的积累,如果在少儿阶段不积累这些空间感觉和经验,到后来这种感觉就失去了,到要用这种感觉时就困难了。就像施那普拉在离任中国足球队主教练时对中国足球发展的建言中提到的那样:中国足球队员缺少踢球感觉,这些感觉本应在少儿时期于街道、弄堂里就要完成的,而现在要到专业训练时再来寻找,这就困难了。没有这种类似于直觉的引领,球队水平就很难提高,也就是没有练好“童子功”。其实所有的学习都是如此,空间与图形也不例外。

二、推动了学习思考。

我们对空间与图形的教学的理解,不象对问题解决教学的理解那么系统。促使我们比较多地自觉或不自觉地进行着比较,并且在比较过程中去辨析、实践与反思,由此逐步形成了一些共识。

1.空间观念是各方面整体协调的结果。

空间观念是对现实中的物体和几何体的形状、大小、位置关系及其变换的整体把握。从现实中的物体和几何体出发,就会涉及把现实空间中的经验迁移到几何空间中,以此把握几何空间,再用在几何空间中抽象而成的特征、性质来解释现实空间、解决现实空间中的问题,在这样抽象、还原的过程中空间观念才能建立。从几何体与平面图形之间的关系出发,就会涉及到平面从几何体上剥离下来的;如何剥离,就又涉及到视图,从各个不同的方向观察。从方向与位置出发,就会涉及到距离和角度,涉及到前后左右上下、东南西北以及关于垂直与水平方向组成的座标;会涉及到有关变换,平移、旋转与对称,以及这些变换过程中的变化部分与不变部分等等,由此就形成了一条知识链。只有以上这些都能够协调起来,而且各方面之间有一种内在的逻辑联系,由此组合成一个整体,空间观念才能真正得以确立。

2、儿童空间观念的形成有其特定的认知特点。

我国的心理学家刘范、张增杰等通过研究得出一些有启示性的结论。其中对儿童几何发展的路径作出了分析,“儿童是先认识一个笼统的三维空间、整体,再分别认识其中的二维、一维空间,或者部分;在已获得了有关概念时,再理解在构成上部分到整体,由一维到二维、三维的关系。后者是前者在高一级认知水平上的逆转”;对感知与概念、感知与推理之间的矛盾作了分析,其本质是“守恒”,提出了概念守恒与多样的两个属性,并由此联系到变式问题等等。只有理解与把握了这些,我们才能更好地组织小学空间与图形的教学,才能使教学走上科学化的道路。

三、促进了对教材的理解。

教材是结合教学现实,按照学生的心理特点而创造。它是一个全息系统,蕴含着空间与图形教学的所有信息,我们在学习和实践中逐步形成了这样几个方面认识。

1.整体推进,线索清晰。

教材的整体框架是依据空间与图形的四个方面有序地展开,整体上是螺旋式上升,让学生对几何事实和空间观念有一个逐步深入的过程。围绕两条大的线索:一条是以图形的空间关系研究为线索,主要是研究空间的三个方面:(1)现实空间和几何空间之间的关系。几何空间源于现实空间,是现实空间的抽象,同时在几何空间中获得的认识只有再回到现实中去进一步认识、把握现实空间,才能使抽象空间与现实空间融为一体,推动学生空间观念的生成。(2)体与体、面与面、线与线之间的关系。它们之间的关系就产生了位置、方位与变换,就产生了平行、垂直与角,就有各种不同的拼搭与组合。由此内化成关于空间的若干结构,这是空间观念。(3)体与面、面与线、体与线之间的关系,这些关系的形成依赖于视线与投影、分解与分析、想象与推理,在这些关系的探求就会有三维、二维和一维图形之间的相互转化,这种转化越多、越灵活,空间观念的生成就越迅速与牢固。另一条是以数量关系研究为线索,也主要体现在三个方面:(1)用一维长度研究图形中线段的长短,图形之间的距离;(2)用二维面积来把握图形的大小;(3)用三维体积来研究图形占据空间的多少。以上两条线索不是分离的,而是融合的。

2.综合、渗透。

教材在编写中非常注重综合与渗透。例如在低年级的认识基本的规则图形时,是从长、正方形出发,再通过把长、正方形分割成若干三角形,再由这些三角形通过拼搭形成平行四边形和梯形,这样的设计既渗透了面积守恒的观念,又渗透了拼搭中相等边的理解,这些拼配对以后学习对称、旋转、图形面积的推导都是一个基础。还有在认识三角形,特别是等腰等边三角形时,让学生用一张正方形纸折出一个等边三角形,这不仅是一种实际操作,更可引发学生的平面逻辑推理,而且这种推理还相当重要,要用到图形对称、正方形的特征和边与边的互换。综合产生集聚效应,生成突变;渗透能使认识达到透彻和深入。这样的设计安排,就有可能使学生生成的知识是“一个带钩的原子”,由此形成坚固的知识结构,产生组合质变。

四、提升了对经验的总结。

围绕空间与图形领域的教学内容,我们进行了有主题、有实践、有反思的案例研究,通过课堂这个充满创造的教学领域,获得了一些认识。

1.空间与图形的学习应该在活动中建构。

例如在教学三角形“任意两边之和大于第三边”这条原理时,分两个层次教学:先是让学生从五根小棒中任意抓三根围一围,让学生直观感知到有些是可以围成的,有些是围不成的,同时使学生产生一种空间直觉,当两条较短的边合起来小于最长边是围不成的,当两条较短的边合起来大于最长边是可以围成的;接着让学生边围边有序地记录每根小棒的长度,并对此进行必要的分类;最后让学生在空间直觉引领下形成的三边关系几何模型和基于数据寻找三边关系的代数模型这两者的相互作用中抽象出三角形三边之间的关系。从以上片断中我们可以看出,只有在操作与实践活动的探究中才能把握几何空间特征和性质的实质,也就是把握空间既要有活动,又要有思考。

2.知识是过程与结果的双重建构。

新课程强调学生在学习过程中的感受与体验。所以在编写中为了加强教学的探究性,很多地方都只是展示了知识生成和教学活动的过程,对基本的几何知识和概念都不直接出示。例如我校有一位教师上面积和面积单位这一课时,提供了大量资源和素材让学生围绕物体表面和平面图形,通过看一看、摸一摸、画一画、想一想、比一比把握其大小,应该说学生的活动和体验也较丰富。课后凌老师给我们评课时也充分肯定了这一点,但同时提出了一个建议:是否在学生大量生动的实践活动和感受体验的基础上,引导学生进行必要的抽象和概括,提升到物体表面和平面图形的大小叫面积。这样既有丰富的过程,又有基本的抽象,过程与结果之间相互作用,使学生的理解既稳定又开放,既抽象又具象。

以上是几年来对这一课题研究中的一些认识和体会,随着研究的深入,越来越感到这些认识的肤浅,越来越感到研究的难度,也越来越感到研究的必要。

第20篇:浅谈小学数学空间与图形的有效教学

浅谈小学数学空间与图形的有效教学

空间与图形的教学是小学数学课程的一个重要部分,贯穿整个小学阶段,对于小学生来说还是有点困难的。这要求老师在讲授过程中使静态的变成动态的,抽象的变成形象的,尽可能的使之生活化。《数学课程标准》指出:“在教学中,应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化;应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生的空间观念。”那么如何在小学数学课堂中进行实施呢?

一、联系学生的生活经验和活动经验,呈现现实情景

(一)提供“生活化”的学习材料,让学生在情境中体验

与其他数学内容相比,“空间与图形”的教学更容易激起学生对数学的情感体验。教学可以设置贴近学生的现实生活和日常经验的教学情境,使学生通过自主探索,在已有经验的基础上,逐步认识简单图形的形状、大小和相互位置关系,初步认识一些特殊图形的特征及性质,学会运用测量、计算、实际操作、图形变换、代数化以及推理等手段,解释和处理一些基本的空间与图形问题,并在此过程中,通过从不同的角度观察物体,辨认方向,动手操作,想象,描述和表示,分析和推理等活动,发展学生的空间观念。

例如教学一上《认识图形》一课时,我们就搜集了很多学生熟悉的生活中的各种形状的物体,引导学生进行学习。上课开始,教师一边拿出一些物体一边让学生说出物体名称并引导说出几何名称:如,牙膏盒——长方体,魔方——正方体,茶叶罐——圆柱体,乒乓球——球体等等。

(二)回归生活,让学生在应用中体验

小学生对图形与空间方面的内容已有一定的认识,利用几何知识解释生活现象,让数学回归生活,使学生获得学有所用的积极情感体验。如在学习了“圆的认识”后,可以组织学生对“车轮为什么是圆的”这一生活问题作深入探究。在实际应用中,体验到生活中处处有数学,处处用数学,体验到用数学知识解决生活问题所带来的愉悦和成功。

二、利用多媒体课件,优化教学效果

在空间与图形教学中,将多媒体引入课堂,让“静”的知识“动”起来,这样有助于培养学生的空间想象能力。通过生动形象地动态演示有关知识的形成过程,化难为易,帮助学生较好地掌握学习内容。直观的图像、鲜艳的色彩和逼真的音响,刺激学生的多种感官,创设动态的教学情境,促使学生积极思维、大胆想像、优化教学效果。

如在讲授《圆的面积》时,学生对圆的面积公式推导过程的理解是教学的难点。用实物模型演示割拼法,分割的份数不够多,拼成的图形只能是平行四边形,不够准确。如果能用多媒体演示割拼过程,可以将圆分的份数更多一些,如64份,128份等,再进行拼组,学生能清晰地看到:圆分得份数越多,拼成的图形就越接近长方形。在此基础上再将圆的周长和半径用不同的颜色标出,学生就能很快看出拼成的长方形的长是原来圆的周长的一半,拼成的长方形宽是原来圆的半径。从而很容易地根据长方形面积公式推出圆的面积公式。 又如在讲授《平行四边形的面积》时,运用多媒体来辅助教学,既能向学生形象地展示所利用的割补法、平移法等,又能利用电脑的活动性、灵活性启迪学生灵活快捷地思维。这样,通过运用多媒体把图形的运动变化过程形象、具体地再现出来,不仅丰富了数学知识,更培养了学生思维的灵活性。

我们对现实空间中物体的形状、大小及其所处方位的感知,对物体三视图的初步认识,以及对平面图形的研究,都需要观察,因此,观察是学生获得空间与图形知识的主要途径之一。

教学中要组织多种多样的观察活动,如五年级《长方体的认识》中在教学长方体特点时,可提供长方体实物模型,按照面、棱、顶点的顺序让学生一一观察,利用实物或课件演示发现棱与面,面与面,以及面、棱、顶点之间的关系,这样,有关长方体的空间观念就比较容易形成。

又如教学《平移和旋转》一课时,用多媒体显示:缆车、升降电梯、风车和吊扇,让学生仔细观察这些物体的运动方式。老师问:它们的运动都相同吗?能把它们分分类吗?生:缆车、升降电梯的运动为一类,因为它们都是平平地直走;而风车和吊扇是一类,因为它们是在固定地旋转。学生在观察中发现平移和旋转的不同。

四、动手操作,突出探究性活动,使学生亲历“做数学”的过程

空间观念的形成,只靠观察是不够的,教师必须引导学生进行操作实验活动,让学生自己去比一比,折一折,剪一剪,拼一拼,画一画,多种分析器官共同活动。具体做法:

(一)提供“玩”和“做”的机会,让学生在实践中体验

爱玩是小学生的天性,是他们的兴趣所在。心理学研究表明:促进人们素质、个性发展的最主要途径是人们的实践活动,而“玩”正是儿童这一年龄阶段特有的实践活动形式。在教学中,可以把课本中的一些新知识转化成“玩耍”活动,创设这样的情境以适应和满足儿童的天性。

如教学《左右》一课,用听口令做动作的游戏(左手摸左耳、右手摸右耳、左手摸右耳、右手摸左耳„„)通过有趣的活动,使学生爱学、乐学。

“做”就是让学生动手操作,通过操作,学生可以获得大量的感性知识,同时有助于提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲。教师多让学生动手操作,创造一个愉悦的学习氛围,是提高教学效果的重要环节,也是学生体验学习的一种方式。

例如,在教学《相交与垂直》时,可以紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动,设置课前作业提出“在同一平面上同学们想象的两条直线的样子画下来?”“能不能把这几种情况进行分分类?”这样有思考价值的问题,学生通过想一想、画一画等多种活动进行观察、思考,逐步认识到:在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律,而且通过分类,分层理解,既符合学生的认知规律,又有利于提高学生生活实际,让学生从自己的身边发现数学知识,进一步培养学生观察的能力,发现垂直与平行现象。

例如,在教学《圆柱的表面积》时,让学生观察圆柱体的模型,先看整体,再分析圆柱体的各个组成部分,接着让学生动手操作,拿一张长方形的硬纸卷成筒,即为圆柱的侧面,再把侧面展开。这样反复两次,让学生在操作中观察、思考展开的长方形的长是圆柱的什么,宽是什么,然后引导学生归纳出:“圆柱的侧面展开图是长方形,它的长是圆柱的底面周长,宽是圆柱的高。”最后根据长方形面积的计算方法,推出圆柱侧面积的计算公式。在这个过程中,每名学生都经历了观察、实验、猜测、验证和推理的数学活动,并最终通过相互合作交流得出了结论。学生的实践能力、观察能力、操作能力、分析推理能力以及情感态度都得到了和谐发展。

(二)设计活动使学生动手操作,自主探究

“思维从动作开始,儿童可以理解的首先是自己的动作。”通过操作,可以使学生获得丰富的感性知识,可以为学生创设一个活动、探索、思考的环境,使他们主动参与知识的形成过程。动手操作过程是学习知识的一种循序渐进的探究过程。课堂上创设能让学生参与操作的环境,给学生足够的时间让学生动手操作,学生就会在“动”中感知,在“动”中领悟,在“动”中探究。“空间与图形”中有大量便于学生进行操作的内容,如用搭积木、折叠、剪贴等方式,理解空间图形、空间图形与平面图形的关系等。

例如:一位教师在教“长方体的体积”时,先让学生将12个棱长为1厘米的小正方体摆成长方体,试试看有几种不同的排法,然后让学生叙述操作顺序,填写操作的数据,即小正方体的总个数、每排个数、排数、层数分别是多少,最后,根据表中数据,引导学生自主探究,得出小正方体的总个数与每排个数、排数、层数的关系,进而推出长方体的体积与长、宽、高之间的关系,在此基础上抽象概括出长方体的体积计算公式,可谓水到渠成。

又如:在进行“轴对称再认识”教学时,为了让学生判断哪些基本的平面图形是轴对称图形,教师组织学生借助课前准备的学具(长方形、平行四边形、梯形等基本的平面图形),以小组合作的方式,通过动手操作,找出其中的轴对称图形,并画出其对称轴。这样学生通过折一折、比一比、画一画,很轻松地就判断出其中的轴对称图形,并画出了相应的对称轴。在判断平行四边形是否是轴对称图形时,学生出现了争议,教师再次组织学生借助手中的平行四边形折一折。再次操作之后,一些学生开始自信满满的样子,一个学生说:“把这种普通的平行四边形无论怎样折,两边不能完全重合,所以这样的平行四边形不是轴对称图形!”另一个学生马上说:“我手里的平行四边形沿着两条对角线对折,两边能完全重合,所以这个平行四边形是轴对称图形!”真有骑虎难下之势,教师马上借题发挥:“大家快看看后一个平行四边形有没有什么特殊的地方呢?”学生通过观察和比较发现这个平行四边形四条边都相等,教师适时告诉学生这样的平行四边形是菱形。这时马上有学生站起来发言:“一般的平行四边形不是轴对称图形,而有些特殊的平行四边形是轴对称图形,比如菱形!”还有学生继续补充:“还有长方形和正方形,它们都是特殊的平行四边形,也都是轴对称图形!”学生的实践、探究和发现一浪高过一浪,学生的思维碰撞出了火花!我想这样的对于知识的提炼和升华皆源于先前的动手操作和自主探究。没有这样的操作和探究,学生就不会轻松地理解知识,学生就不会对知识有如此的深化和提升,更不会有思维的撞击和成功的体验!

五、提倡“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式

数学是一种语言,它能简洁而确切地表达和交流思想。因此,学习中应鼓励儿童用数学的语言对自己的探索过程、思考策略、尝试、计划进行解释或说明。数学语言的交流不仅是让儿童将自己的思考过程展现给大家,更重要的是让儿童在表述的过程中作自我评价、自我反思和自我调整,最大限度地提高自己的逻辑思维水平。观察、操作、归纳、类比、猜测、变换、直观思考等手段,只有在大家共同探讨、合作解决问题的过程中才能不断生成和发展,并得到提升。可见,“动手实践、自主探索、合作交流”的学习方式对促进空间观念的发展具有重要意义。

如:在执教《面积》时,设疑让学生猜测长方形和正方形两个面积的大小,抓住这一有利时机,放手让学生合作探究,通过选择、实验来完成学习。学生根据事先准备好的相同的圆片、正方形纸片,或是画格子,让学生自己选择方法,小组合作实验来探讨面积,同学们经过合作探究,会学得很主动,在交流信息时,会有不同的见解,能从不同的侧面,用不同的学具来解决问题。有的学生说可以摆圆片,长方形中可以摆10个圆片,正方形中可以摆9个圆片,说明长方形的面积大;有的学生说可以画格子,长方形中可以画10个格子,正方形中可以画9个格子,说明长方形的面积大;还有的学生会通过动手撕补的方法得出长方形的面积大。实践得出比较两个图形面积大小的不同方法,这样的课堂教学开放而且有效,学生学得很主动,充分培养了学生的合作探究能力。探究是一种学习方式,空间观念的发展是探究中的一种有价值的获得,学生自主的探究活动不仅是学生对数学思考方面的提高,同时这种学习方式对学生来说是终身有益。

总之,空间与图形的教学给学生呈现了“现实的、有意义的、富有挑战性的”材料,提供充分的数学活动与交流的机会,引导他们在自主探索、合作交流的过程中获得知识,让学生积累丰富的直观经验和活动经验,发展为有条理思考力和解决问题的能力,掌握基本的数学思想和方法。

有关数学图形与空间教学心得体会
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