发现数学之美，尽享数学之趣
“enjoy every day” 享受每一天，这句《泰坦尼克》中的jack的经典台词真可谓一语道破生活的真谛——把生活看作是一个享受的过程，真正发现生活的可爱之处。不知在座的各位有没有足球迷，现在奥运会亚洲区预选赛正踢的红红火火，各国球队使尽浑身解数，为的就是那一张奥运会入场券。回首米卢率领中国足球队打进世界杯，又何尝不是得益于“快乐足球”的理念呢？生活如此，比赛如此，学习亦是如此。孔子曰：“学有三境——知学者不如好学者，好学者不如乐学者。” 而这个乐又何尝不是学生学习的最大动力呢？ 数学，作为一门逻辑性极强的学科，其性质决定了她是神秘的、深奥的，她比起其他的学科来似乎更枯燥一些、无味一些。但她又的的确确的是美丽的、耐人寻味的，她是思想与思想的大胆碰撞，是智慧与智慧的平等交流，更是情感与情感的浸润融合。一次，我无意中问学生：数学美吗？他们疑惑的摇摇头说：“那有什么美不美的？”我提示性的举了个例子说：“长方形（银行卡）、正方形（手绢）、圆形（表），都是非常简洁的形状，但它带给我们的不只是简洁、大方，给予我们更多的是方便，这就是数学的实用美。”一句话激起千层浪，孩子们一下子炸开了锅，有的说：“这个小闹钟，它只有1到12十几个数字，却能使人们视它为金，给人以联想，这叫数学的奇异美。”有的说：“看这张银行卡，就像一个移动小金库，使我们不用身带巨款在大街上晃来晃去，只需记着密码就可敲定。就是这么几个数字，就是这么简单！化繁为简，化难为易，力求简洁、直观。这叫数学的简洁美。”还有的说：“音乐美吧，数学的功劳，哆来咪就是1，2，3，七个数字的变化组合就能奏出世上最美、最动听的声音，这叫数学的和谐美。”„„当孩子们将这数不尽的美的一小部分挖掘出来、呈现出来时，他们就已经为这数的美震撼了。而当他们尝到成功的喜悦时就更开心了，他们总是喜欢用自己的方式去享
受成功。每次做对一道题他们都大声叫着“耶„„”，有的还挥舞着小手做出“v”字形，那热情决不亚于获得奥运冠军，看得出他们对这种宣泄方式非常在意。如果我们鼓励他们说：“正确的同学还可以再大声一点，如果全班都做对了老师和你们一起耶！”那将是什么场面！孩子们得到的仅仅是做对一道题的奖励吗？不！我想他们得到更多的是探索数学奥秘的无尽动力。
无尽的数学知识正像辽阔的海洋，那大海深处蕴含着一个五彩缤纷的世界。让我们一起带着孩子们畅游其中，为这无垠海洋中数不尽的奇珍的美而陶醉，甚而我们或者我们的学生会有幸步入龙宫，见到更加奇伟怪丽、五彩斑斓的景象，一窥数学的美境。哥德巴赫猜想激励着人们不断去探索或研究，它的证明将会给人带来无尽的惊奇、无穷的乐趣；数学史上的许多高峰也正等待后人们去攀登。山越高，路才越奇，越奇才越有惊美的发现。
平淡中见新奇、新奇中才有艺术。明明在“意料之外”但又在“情理之中”。未曾料到才能引人人胜，峰回路转，柳暗花明，这也正是数学的魅力、数学的美。
我不是擅长格律的诗人，但我愿意谱写享受数学的绝妙诗歌。我不是擅长丹青的画师，但我愿意为享受数学涂抹一笔亮色。我不是擅长音律的舞者，但我愿意为享受数学狂舞亦歌。我不是热衷探险的勇者，但我愿意在享受数学的漫漫道路上不断探索„„ 我与小学数学 有一句著名的格言：数学比科学大得多，因为它是科学的语言。首次提出这种见解者是大约400年前伟大的自然科学家伽利略。他是世界上第一个使用数学语言：v=32t（这里32表示32英尺，相当于9.76米，已和重力加速度g的值接近）来表述自由落体运动，从数量关系上深刻地揭示了重力场中自由落体运动的内在规律。在人类长期实践中总结、概括发展起来的数学，为人类理性本能中所固有，并在人类特性和人类历史中占有着不亚于语言、艺术或宗教的地位。特别是今天，数学方法和科学技术已形影不离，正产生着翻天覆地的影响。在现代认识和实践活动中，人们更多、更强烈地谈论着数学的作用，把我们所处的时代称为知识数学化的时代。一些物理学家声称：数学在其知识和活动领域中不单是计算的工具，如若没有数学，连认识生产进行过程也是不可能的。数学在当代已变成了社会的生产力。现在就那些尚未应用数学研究方法而只作定性分析的领域，诸如自然现象、经济学、医疗卫生、组织生产、经营管理等等，都在急速地寻求数量上的规律并且广泛地应用严格的数学方法。
今日知识的数学化不是说要把全部认识都归结为建立逻辑的和计算的图式上，也不是不许进行试验和直接观察。数学化的目的在于：
从准确列举的前提中得出逻辑的结果，这些结果也包括直接观察可得到的；把通常沉积下许多次要影响的极复杂的过程变为可进行逻辑和数学分析的过程；除掉已确定的事实外，借助数学的分析确定新的规律；获得借助计算预报现象过程的可能性，与现象的实际过程不但取得质量上的一致，而且还取得数量上的一致。
总之，知识的数学化不仅在于利用已经是现成的数学方法和结果，而且在于创立一个特有的数学方式，使其能准确又完全地描述我们周围的现实世界，并将获得的结果应用到实践活动中去。数学源于实践，并在实践中得到检验；知识与实践活动，都有赖于数学这一强有力的工具的帮助。当18世纪初人们对机械运动有着迫切而深刻的研究时，促使牛顿等人创立了宏伟的数学分析体系，并成了近200年来自然科学和工程科学取得惊人进步的基础。本世纪初，当研究热、磁和电现象的转换，致使建立波动光学已经成熟时，旧的数学工具已不能描述这种传递、转换关系，于是促成了新的数学语言--数学物理方程的建立。今天，人类已进入自然科学的迅猛发展和认真更新工程思维的新阶段，研究和实践活动的新领域：电光学、宇航工程、原子能的利用、电子计算机和信息技术工程、生物工程、系统工程等提出了大量急待解决的数学课题，旧的数学工具已显得无能为力，一些新兴的数学工具便应运而生。诸如当控制论和最优化思想进入数学后，使常规数学走向异常数学的研究，近20年来出现的非标准分析，突变理论和模糊数学都属于这个范畴。凡此等等，可以看出实践促进了数学的发展，数学又指导着实践活动的完善。伴随着知识和实践活动的数学化，必然引起思维的数学化，即使人们的思维准确，使意见和结论具有更严格的逻辑性。篇二：数学发言稿
初中数学教学经验交流报告
尊敬的各位领导、老师们： 上午好！
今天我很荣幸能站在这里发言。说句实话，要我在此向各位介绍经验，那简直就是班门弄斧。在座的各位都是任教多年的数学专家，经验比我丰富。作为年轻教师中的一员，我把个人的教学想法和这两年多的教学感悟跟大家交流交流，有说的不对的地方，请各位批评指正。 数学难教、难学，相信大家一定有同感。数学教学一直长期困扰我们这些数学老师及学生，由于数学特别严谨及延续性强的的特点，导致一步跟不上，则步步跟不上，学生极容易掉队，在学习中极容易出现两极分化的现象，某种意义上已经成为学生最感厌烦的一门学科。数学老师往往成为最不受学生欢迎的老师!这是我们数学老师的困惑。但是数学学科也有它自身的规律可循，如果我们按照这些内在的规律去指导我们的教学及学习，对于数学教学水平的提高还是可以有很大帮助的，我认为有以下一些方面可以引起我们的重视：
一、彻底理解，掌握规律，灵活运用是学好数学的必由之路
数学的学习，除了在理解的基础上进行学习之外，别无他途。这是我们在教学中应该遵循的第一个最重要的原则，也是其他科目普遍的共性及今后的命题趋势，死记硬背的时代已经过去了，当然对于概念，公式，定义，定理，公理必须有准确的认识，到位的理解，除此之外，在这些知识点的学习中也是有一些规律可循的，我认为顾名思义，反复琢磨是一个好办法，特别是数学概念的命名，都是很讲究的，有时候内容就在题目之中，如有理数(有道理的，有规律的，说得清的数---有限小数及无限循环小数);无理数(无道理的，说不清楚的，没有规律的数---无限不循环小数)的理解，同位角，内错角，同旁内角的理解，内心、外心理解，非负数等等，都可以先作一个简单的理解，往往离真正的深刻的理解就不远了，而且真正理解的东西想忘都忘不了。
二、数学是一门特别严谨的学科 逻辑性极强，极注重说理，也就是说，数学课是一门非常注重说理的学科，在数学面前不能试图蒙混过关，不允许出现一丁点儿的错误，这与其他学科的学习是有很大的区别的，如一个错别字不会严重影响一篇文章的精彩，但一个小数点，一个符号的问题足以葬送一个大题的命运。在数学学习中不会给你打同情分!因此在数学学习中必须时时、处处注意推敲所走的每一步是否站得住脚，能否还原?要加强反思，不然的话就会像多米诺骨牌一样发生连锁反应，前功尽弃，如由ab=ac推导出b=c就是错误的。在教学中我们必须时时提醒学生数学的严谨性，因此要求我们在平常的教学中务必做到语言严谨，推理准确，论证、画图等都要做好学生的表率，尽量做到无懈可击，因为学生的模仿能力是极强的;对于学生的学习，无论从语言的表述，作业的书写的格式，证明、计算的步骤，个别字句的把握等方面，都务必从严要求，数学是思维的体操，相信通过训练有素的数学的学习，一定会对于学生的数学学习及其他学科的学习乃至今后的生活工作产生积极的影响。
三、加强数形结合的能力的训练，化抽象为形象
加强画图能力的训练，但凡数学学得好的同学一般都有这样的感受，好的画图是解题成功的一半，准确的画图可以帮助我们正确的理解题意，甚至猜想出问题的答案;反之不到位的画图却会把我们引入歧途，对解题没有任何帮助。也就是说，有图的题目一定要画图，没有图的题要想办法尽量画图解决。很多数学题目，往往就在画画，比比，算算中得到了解决。(如利用数轴，可以帮助我们很好地解决绝对值，相反数，数的大小比较问题，线段图的作用就更大了)，所以我认为一位训练有素的数学老师一定要有较高的画图能力及画图意识。华罗庚曾说过这样几句话：“数与形，本是相倚依，安能化作两边飞，数缺形时欠直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非，数与形，永远结合，永不分离。”道出了学习数学的一条重要规律，数形结合思想。
四、加强观察能力模仿能力，阅读能力的训练
观察、模仿、阅读能力在数学数学学习中是很重要的，有道是：“磨刀不误砍柴工”，认真审题，离不开观察：既观察已知条件，又观察求证结论;既观察数据特点，又观察形态特征;既观察明显结构，又观察隐蔽条件;既作正面观察，又作反面设想;既作直接观察，又通过转化作间接观察。总之，要善于灵活地调整观察角度，通过不同观察结果的对比，方能揭开神秘的面纱，认清庐山真面目，抓住问题的本质。分析出已知、未知的联系，考察这道题的命题意图，找出相应的解法。这就好像写文章之前的腹稿一样，找到解题思路之后的解题过程其实是很快的，我始终认为，数学不是要把你算成山精水怪，天昏地暗。真正的最佳的解题过程往往是很简洁的，答案也很简洁，这就是我们常说的数学有一种简洁美。因此，我们学数学绝不能蛮干，蛮干是会让学生对数学望而却步的;要巧干，多钻空子，多观察，把一个题目的底牌看穿。
五、千方百计地把有些枯燥的数学课上出味道来
在教学时注意积累生活题材，创设的问题情境要贴近学生的实际，让学生人人参与，问题从开放到归纳，从抽象到形象，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，使学生充分感受到生活中数学的魅力，挖掘出数学的趣味性来：(如：女生的高跟鞋与黄金分割，火星撞地球与圆与圆的位置关系，悲伤地双曲线这首歌与反比例函数图像的性质等等)，问题情境的设置一旦符合学生的生活实际，充满趣味，学生的思维就会不经意打开。此外要积极营造宽松的民主的、平等的、互助的学习环境，体现出学生学习的自主性和积极性，让学生喜欢数学，享受数学，相信数学能够把我们的生活变得更美好。
当然关于数学教学，还有许多宝贵的经验及方法，远不是上述几条就能完全概括的，还需在今后的教学工作中不断总结，提炼。篇三：数学发言稿
各位家长：晚上好！
首先作为孩子们的老师，我要感谢你们能在百忙中抽出时间来参加我们的家长会，感谢你们对自己的子女的关心和对我们工作的支持，同时也祝贺你们的孩子又开始了一段新的人生学习旅程。除了孩子自己的主观因素之外，其中也需要我们老师和家长的帮助。
作为本班的数学老师,我一直在探索,如何尽己所能,使枯燥的数学课变得生动活泼,让孩子乐意学数学,感受到数学的多姿多彩,激起探索的欲望,享受成功的喜悦，为你的孩子的终身学习打好基础。
下面我主要谈三个方面的内容：
一、孩子进入中年级的变化；
二、本班孩子的数学学习情况；
三、给家长的几点建议。
孩子们的学习环境不同，学习习惯上有很大的差异。
半学期来，上课积极思考，踊跃发言的同学有：
作业认真，书写工整，格式规范的有：
以上都是一些表现比较好的地方，当然还存在一些问题：有的上课不专心，小动作不断，有的作业不够认真，书写马虎，经常漏做题目，还有的作业拖拉，不能在规定时间完成，错题不能及时订正，需要老师跟在后面催要。正因为有这些不好的习惯，有一部分孩子的成绩不理想，考试成绩总是在六七十分，稍不留神就会出现不及格。
三、给家长的几点建议：
为了孩子的进一步发展，为了孩子的健康成长，我在这里对各位家长提几点建议；
一、培养孩子学习数学的兴趣
现代学习观指出：孩子在小学阶段的学习，知识，技能并不是第一位的，而自信心、兴趣和责任心将影响到孩子的继续学习乃至终身。 要培养孩子学习数学的兴趣,首先要注意多鼓励,少批评.孩子做错了题目要耐心和孩子一起分析错在哪里,错误的原因是什么,从这个错误中吸取什么教训,今后怎样避免同样的错误再次发生。
二、帮助孩子养成良好的学习习惯. 好的学习习惯是一定能够养成的,学习成绩也会迅速地得到提高.良好的学习习惯,包括：
上课认真听讲
仔细听老师的引导和同学的发言；
听清题目，主动思考，组织好语言；
积极发表自己的观点，不懂要大胆提问。
2、讲究作业的速度和质量。
讲究速度要求：及时订正，不拖拉作业；
合理安排时间，充分利用好作业的时间。
3、养成独立思考,不怕困难的习惯.
三、家长要做的。
定期与教师进行沟通,可以经常与老师保持联系,共同寻找最好的教育方法,让我们共同把孩子的数学学习搞得更好. 但是每个孩子都是一个独一无二的世界,因此很难找到一个适合所有家庭,所有孩子的教育模式,以上所谈的一些建议,也仅供参考而已.不当之处还请指正。篇四：数学发言稿
数学发言稿
充分开发和利用数学课程资源 有效地开展研究性学习教学 各位领导、专家，您们好！我叫张光田，是枣庄市第八中学的一位普通教师，聆听各位领导、专家的教诲，是我奢求的荣幸；与各位领导、专家一起研讨，令我终生难忘。受山东教育出版社、山东省校本课程编委会数学编写组的委托，在此汇报一下《数学研究性学习案例》（以下简称“案例”）一书编写的体会，以及如何围绕案例有效地开展研究性学习教学。 我汇报的内容有四点：
一是案例编写的意义、内容的定位、显著特点；
二是案例的分类及使用方法；
三是如何围绕案例有效地开展研究性学习教学。
一、案例编写的意义、内容的定位以及显著特点
（一）编写案例的背景及意义
新《数学课程标准》的基本理念中，强调“教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验”，亦即新《数学课程标准》积极倡导研究性学习。它是高中课程引入的一种全新的学习方式，其重要作用是有助于学生初步尝试数学研究的过程，体验创造的激情，有利于培养学生勇于质疑和善于反思的习惯，有利于培养学生的创新能力和实践能力。这就需要我们在延续教材要求的基础上，充分挖掘教材资源，为学生研究性学习提供素材，使学生经历发现，体验成功。
我们现在使用的教材并没有包括课程的全部内容，它只是课程的一种教学资源。我们现在使用的“新教材”，在内容设置上弹性很大，有些章节好像只是提供了一种“框架”，或一种提示，或一种标题，内容“精炼”，这正是《数学课程标准》所倡导的课程要具有“基础性、普及性、发展性”的具体体现。教材中所留下的那部分“课程空间”，需要师生在教学的过程中，自主地开发、利用各种课程资源来加以补充和完善。在教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中提出，要“积极开发并合理利用校内外各种课程资源”。新课程的实施不仅仅是忠实地执行《数学课程标准》的过程，而且还是师生创造性地开发、丰富课程资源的过程，课程成为一种发展的、开放的动态系统，从而使数学教学真正成为师生富有个性化的创造过程。
但是，长期以来，广大一线教师忙于繁重的教学工作，无暇认真思考，没有时间挖掘那些丰富地课程资源，研发有价值地数学研究性学习教材。鉴于此，我们召集长期战斗在教学一线的骨干教师编写了这套数学研究性学习教材，以供广大教师在开设数学研究性学习课程时加以参考，或供同学们在自主学习时能对所学的知识加以拓展。
（二）案例内容的定位
因为这种校本教材，不同于广泛流行的教辅资料，没有任何参考体例。我们在编写初期，将侧重点放在了中学数学教材的边缘内容上，当征求一线教师的建议时，老师们一致认为编写的内容有些偏离了学生所学知识，操作性也不强。所以，经过反复酝酿、讨论，我们一致认为，数学研究性学习课程的构建，必须处理好它与基础课程的关系，充分发挥学科知识和基本技能的支撑作用，解决教材中出现的问题和现实中普遍存在的一些实际应用问题。引导学生从教材出发研究发现新的问题，将生活中产生的问题能运用所学的知识与技能去加以解决。可以这样说：《数学研究性学习案例》和数学教材之间，应是互为补充、互相促进的关系，只有这样才能提升课堂教学各个环节的研究成分，寓研究性学习于课堂教学之中。于是，
在山东大学、山东师范大学有关数学专家的指导下，我们确立了“根植于教材内容，立足于教改前沿”的课程编写原则，以问题探究为中心、以学生自主学习为主线，从教材中挖掘具有挑战性、可操作性的研究专题，观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明。当我们拿着初稿再次征求一线教师的意见时，他们终于露出了会心的笑容。
（三）案例的五个显著特点 1．教与学并重。本书设置了【问题探讨】、【设计意图】、【研究性学习】、【合作学习】四个实用的栏目，其中【研究性学习】从头至尾，内容衔接，问题明确，分析细腻，视角独特，解答全面，点评到位，是每节的重中之重，既适合教师作为研究性学习教案之用，又方便学生自学。【合作学习】设计了与本节探究内容相关的问题，让学生去解答或继续延伸思考，以巩固研究性学习的成果。 2．问题作先导。“问题是数学的心脏”，以问题为中心实施研究性学习是帮助学生学会学习、学会思考的重要方法。在案例设计中，一方面关注了问题情境的创设，开放性、挑战性问题的提出，充分体现“问题驱动”的作用，激发学生学习的动机，促使学生用自己的思维方式再创造；另一方面，重视在数学活动中发挥学生的想象力和创造力，引导学生主动地去发现问题、提出问题、探究问题，使学生在独立思考、合作交流的活动中不断地生成新的问题，在一个又一个问题的解决中，促进学生创新意识的增强和创新能力的提高。 3．操作性较强。本书按照教材顺序编排，每节内容自成一体，贴近当前所学内容。问题展示、探究方式、数学化活动、再创造及反思活动等主线引导，由易到难，逐步凸现，适合学生在课余时间自主探究。 4．突出实践能力。在实际运用中，一方面注重实物操作，动手实验，既使学生深刻领悟到数学来源于生活，又能充分锻炼学生的动手能力；另一方面，充分发挥信息技术的作用，对于一些抽象的问题，可以引导学生运用计算机技术进行自主探究，让学生的思维与计算机操作有机地结合起来，促进学生更好地认识数学的本质，实现对数学知识的再加工、再创造。 5.体现新理念。在本书的编写过程中，我们认真学习和领悟了普通高中数学课程标准，积极、广泛地采纳了教学研究专家及一线教师的意见和建议，吸收、参考了一些专家的最新教学研究成果，保证了本书课改上的前沿性、理念上的创新性，内容上的新颖性、教学中的可操作性、自学时的可读性。
在编写过程中，山东省教育厅的领导多次进行指导和鼓励，给予我们莫大的关怀和足够的信任，使得我们能够出色地完成这艰巨的编写任务。另外，山东教育出版社的专家在编辑过程中，多次与我们探讨本书中的不足之处，并对本书进行了精心的校正、修改、润色，对于他们一丝不苟的敬业精神我们十分敬佩，没有他们的勤奋工作，就没有本书的顺利出版，在此，我代表数学编写组和向他们表示衷心的感谢！本书是经国家出版总署至今批准的唯一的一部校本研究性教材，经历了整整一个月的严格审核，才批准出版，在书的第一页中刊有“中国版本图书馆cip数据核字（2010）第021845号”，现在本书正准备参加全国优秀课程评选。
二、案例的分类及使用方法
为了便于教师有针对性地开展研究性学习教学，本书按照教材的章节顺序进行了编排。为了使教师使用案例的余地更宽一些，发挥的空间更大一些，每一节案例在课时量上都超过一课时。
从具体内容上看，案例可以分为下列几种类型： 1．背景介绍型 主要介绍所学知识的来历、与其它学科的联系，体现数学文化价值，有助于帮助学生理解所学的知识，沟通所学知识与其它知识的联系，激发学生学习数学的兴
趣。如“用二分法的思想思考问题”、“指数函数的魅力”、“归纳法结论的可靠程度”、“神秘的数字”、“奇妙的斐波那契数列”等案例。
以“用二分法的思想思考问题”为例，我们知道，教材中运用二分法可以用来求解函数的零点和方程的根，殊不知，它在人文地理、现实生活中也有着广泛的应用，甚至影响着我们对世界和事物的看法，它孕育着睿智的哲学思想。教学时，可以启发学生事先收集身边的事例，探究在我们身边的生活中，哪些问题体现了二分法的思想。如：哲学中的二分法、中医学中的二分法、星座二分法、理财二分法，用二分法看人，二分法在检索问题、称重问题、价格竞猜、找东西游戏等的应用，取中思想，二分法的局限性，二分法的再认识和新发展等等。由此，加深对二分法的进一步认识，并指导我们用二分法看待或解决周围发生的诸多问题。这样可以引导学生了解数学来源于现实，扎根于现实，应用于现实，又能反过来解决现实问题，充分感受数学的巨大魅力，唤起学生对数学学习的热爱。“归纳法结论的可靠程度”中，从地主老财的儿子写姓“万”的客人的请帖，到王小丫主持的“开心辞典”中的口答问题的不严谨，以及法国数学家费马猜想的错误，可以让学生领会到归纳法造成的种种误解，进一步理解数学论证、逻辑推理的重要性。 2．数学实验型 大数学家欧拉说：“数学这门科学需要观察，也需要实验。”纵观数学发展史，数学家们总是通过实验发现可能的数学事实，然后再给出严格的数学证明。可见，在数学发现中，数学实验有着非常重要的作用。特别是近年来，由于计算机技术的迅速发展，实验数学展示了前所未有的前景，为数学教育提供了探索和发现的工具，影响着教师的教与学生的学。
一是，真正进行数学实验。如“打制烟筒歪脖与三角函数曲线”案例，考虑到学生难以建立烟筒歪脖与三角函数曲线的关系，可以引导学生斜切香肠类比打制烟筒歪脖，将包装的塑料皮剪开展成平面图形，探究包装的塑料皮剪开后展成的平面图形的截口是什么曲线？然后将实际问题抽象为三角函数模型，从而解决打制烟筒歪脖这一抽象的问题。
二是，借助信息技术进行数学实验。研究“梯子滑动的距离上下是否相同”时，我们的直觉是上下滑动的距离相等，但通过实验结果却大相径庭。可以实验让梯子滑动，但因为梯子滑动时不好控制，滑动的距离也不好测量，此时我们可以借助于多媒体数学软件为平台模拟实验，会看到在滑动过程中，梯子的重心拖动的轨迹是一段圆弧，于是猜测该问题与圆有关，从而建立圆的方程将问题予以解决。还有 “酒杯中的数学问题”、“利用折纸实验探究圆锥曲线轨迹方程”、“向容器中匀速注水，研究水面上升高度与注水时间的规律”等这些动态的问题，实物实验不好操作，都可以在交互性计算机环境下，获得更多的反馈信息，并且不断地改进我们对数学的理解，都能“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。可以说：计算机技术为数学探究性教学带来了无限生机，我们应该大力开发和拓展现代信息技术资源，从而为学生营造一个绚丽多彩的学习环境，为学生的探究提供有力的支持与帮助。 纸上得来终觉浅，觉知此事要躬行。通过数学实验，教师由课堂的主宰、知识的传授者转变为学生实验过程的指导者和意义建构的帮助者；学生从被动接受的地位转变为主动地参与、发现、探索和建构的主体地位；教学过程由讲授说明转变为通过情景创设、问题探索、协作学习、意义建构等以学生为主体的过程；学生的学习方式由课堂“呈现”的学习方式转变为通过数学实验实现数学发现的学习方式。这种授课方式培养了学生科学的方法论，使他们懂得数学的发现是遵循“实验、猜想、论证或解释”的过程。学生对自己通过实验发现的数学结论的理解更加深刻，极大地增强学习数学的自信心。 3．实际应用型近几年来，我国大学、中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。新课程标准积极倡导：高中数学在数学应用和联系实际方面需要大力加
强，要求高中数学课程应提供基本内容的实际背景，反映数学的应用价值，开展“数学建模”的学习活动，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用、数学与日常生活及其他学科的联系，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。因此，我们设置了“材料的搭配与包装”、“矩形的设备能否通过直角形过道”、“扇形地块如何最佳利用”、“狼捕获兔子所在的区域”、“按揭购房时不同的还款方式”、“科学的线性规划”、“口头禅的数学解读”、“美妙的圆锥曲线”等实用性问题。如在“材料的搭配与包装” 案例中，配套盒身和盒底，可以建立方程（组）模型；用白卡纸做盒身和盒底，可以亲自动手分割长方形白卡纸；材料选择最省，可以建立不等式模型。如在“矩形的设备能否通过直角形过道”案例中，可以建立代数函数模型或三角函数模型，再结合函数的性质，分类讨论去解决。
也就是说，解决这类问题的方法是运用“问题解决”的教学模式，它包括四个环节：一是提出问题及背景，明确要求；二是出示问题系列，展开认识活动；三是总结解决过程，系统强化认识过程；四是师生共同完善解决问题过程中的结论，提炼出规律性的东西，进一步提出新的问题。“问题解决”教学模式，对于学生来说是一个学数学、用数学的过程，通过这个过程让学生亲身经历发现问题、提出问题、探究问题、解决问题的实践，学会观察、分析、概括、提炼，不断取得创新成果。在潜移默化中，培养学生严谨的治学态度和勇于探索的科学精神，另外还能够使学生从中感受科学研究的艰辛和快乐。 4．知识延拓型 新课程标准倡导教师在教学中要注重课题资源的开发与利用，鼓励教师成为数学探究课题的创造者，建议适当扩展知识内容，启发学生发现问题和提出问题，使数学学习成为再创造、再发现的过程，培养学生勇于探究、敢于创新的个性品质。在内容上我们设置了： “一元二次不等式（组）与平面区域关系的进一步探究”、“多面体欧拉公式的发现”、“三个向量式的统一与推广”、“一元三次函数的图象与性质”、“函数图象的倒数变形”、“四心枝头闹，对我知多少？”、“等差数列到等比数列的运算的映射”等案例。以“等差数列到等比数列的运算的映射”为例，可以将两个数列的定义、通项公式、性质等集中在一起，进行比较，发现它们在运算上存在着一种从低级到高级的映射，运用这种映射，可以互相类比数列的有关命题，可以类比解题思想与方法，从而从整体上掌握这两种数列的规律。
在教学时，可以模拟教材中研究问题的方法，利用合情推理和逻辑推理，在同一知识上深入发展、纵向引申，在不同分支内容上横向联系，使得所学知识存在更大的包容性，实现在更高程度上对知识结构的整体优化。这样有利于加强数学知识之间的联系，促进数学知识的综合贯通，同时也有助于学生数学认知结构的完善和发展。
通过数学活动的过程，学生会有丰富多彩的感受和体会，但学生的感悟往往又容易浅尝辄止，搭建一个平台，延伸一个点，让学生有继续捕捉灵感的契机，往往能打开一扇窗户。 5．方法总结型 教材中的一些规律方法往往隐含于数学知识之中，是在数学知识的发生、发展和应用的过程中孕育出来的，总结概括出这些具体的、操作性较强的经验方法有助于站在全局的高度上去认识、理解、把握数学知识，并自觉运用这些方法解决数学问题，可谓是解决问题的“利器”。如“椭圆变圆简化运算”、“线性规划的另类解法”、“如何判断三角形解的情况”、“知二得三连着筋”、“以折化直求最短路线”、“运算法则与抽象函数结缘”、“从函数解析式中抽象出函数恒等式”等案例，系统地揭示了一些新颖的数学方法。在“知二得三连着筋”案例中，通过对三角函数图象的探究发现，在函数的奇偶性、周期性、对称性中，只要知道两个就可以推导出第三个，这样就为学生解决抽象函数问题提供了方向。还可以运用物理知识解决有些数学问题，如“酒杯中的数学问题”案例，可以从力学的角度出发解决；某些“路程最短问题” 可以借用光的传播解决。经常引导学生探究方法、发现方法，可以使学生掌握较强的解题技巧，形成解决同类问题的迁移能力，并对以后的解题形成有指导价值的理论。 6．疑难解惑型 在数学学习中，经常会遇到如“抽象函数的性质”、“弧度制的建立”、
“线性回归的意义”、“球的投影是什么？”、“掷铅球的最佳抛射角是450吗？”、“逻辑用语和日常用语有什么区别？”、“街上设置的弹球游戏中奖的几率是多少？”、“反比例函数的图象为什么是双曲线？” 、“一个直角在一个平面内的射影仍是直角吗？”等种种似是而非的疑难问题，我们就有针对性地设置了一些案例，对于这些问题，从全新的角度进行了诠释，可以使学生在豁然开朗之余，感受“醍醐灌顶”的震撼。从而可以纠正数学学习中一些片面、习惯上的错误，诱使学生跳出就题论题的小圈子，进行有效地反思，提升学生认识的档次，加深学生对问题的认识和理解，最终使分析问题和解决问题的能力得到提高。如“掷铅球的最佳抛射角”案例中，从铅球的发展历史、通常认为的计算方法、人们认识上的普遍错位等进行了探究，并根据投掷的行为，运用了数学的观点重新进行了计算，发现最佳抛射角并不是我们所认为的450，而是小于450。如“弧度制”在教材中直接给出了定义，导致学生对弧度难以理解，出现了“弧度制，糊涂之”的诙谐说法，案例就从以下几个方面进行了探究：一是，绳长的度量与换算类比到角的度量与换算，并推出弧度数的计算公式，让学生感觉到度量与换算是正常的数学行为；二是，角的推广为弧度制奠定了基础，有助于建立数值函数的大家庭，可将计算纳入常规的十进制，顺其自然融入自然科学等，说明引入弧度制的和谐性；三是，介绍了引入弧度制造成的困扰和不便，并分析了弧度制的弊端，但总起来说优势大于劣势。由此，“弧度，不再犯糊涂”。
总之，本书中有关课题资源的开发与利用，可以有效地扩展学生的数学学习领域，拓宽学生的数学视野，体现新课程要求的精神，是培养学生创新精神和实践能力的重大举措，是新的教育教学观、课程价值观在新课程教学领域的具体体现。充分利用这一资源，可以培养学生的创新精神和实践能力，促进学生科学素养的提高和发展。
三、围绕案例有效地开展研究性学习教学
对于这个问题，重点谈三点认识，也是研究性学习教学中非常重要的三点。
（一）教师在研究性学习中所承担的角色
众所周知，新课程数学教材课时紧、任务重，进行完一节内容，几乎来不及回味、消化，就得进行下一节内容，根本不敢给予学生充足的探究空间。所以各地都根据实际情况，提出了“打造高效课堂”的重大课堂改革举措，我认为这不利于学生研究性学习的开展，难以提高学生真正研究数学的能力，最后，学生得到的只是知识，而不是自己获得探求知识的方法与思想。我省要求各校每周必须排两节连堂的研究性学习课，可以说硬性地规定必须进行研究性学习的开展，这为教师进行研究性学习教学提供了极大的便利，我们每一位教师都要充分利用这难得的机会，放手地引导学生进行研究性学习，有效地培养学生的实践能力与创新意识。相信，只要坚持下去，一定会达到课改所提倡的知识与能力、过程与方法，情感态度与价值观的三维有效实现，促进学生学会探究、学会学习的科学素养的形成，培养学生终身学习的能力。而承担研究性学习教学的任务是教师，实施研究性学习教学的关键是教师，要胜任研究性学习教学，我认为教师应当扮演好这四种角色：教师应是材料员、指导员、提炼员。
1.教师应是材料员。研究课的目的是培养学生的探究能力，教导学生以类似科学研究的方式，模拟科学家的研究方式去研究问题，它经历查找资料、设计方案、实验操作、假设求证、探索修正等探究过程。选择的内容虽然对学生来说是未知的，但对于老师而言却是已知的。换言之，老师应该明白，要研究出这样的数学内容，需要哪些材料，为了使研究能顺利地进行下去，教师必须认真地、仔细地设想可能出现的情况，去认真准备这些材料，并在学生迫切需要时予以提供。在很多学校，领导都要求教师按课表上研究性学习课，可老师们都抱怨：原有的研究性学习教材与社会联系密切，往往需要校外操作，研究的周期也较长，在课堂上我们怎么上？好在，案例的出版就是及时雨、雪中炭，为我们提供了良好的素材。但篇五：数学演讲稿
数学演讲稿
李佳茵
敬爱的老师、亲爱的同学们：
大家好，今天我给大家讲一个趣味数学故事：
欧拉和马克都出生在城市，他俩决定跟随种葡萄的大伯到农家去看看。他俩走进大伯家的园子，看到大伯的两个儿子正在园里摘黄瓜，马克看到满满一篮子的黄瓜问道：“你俩摘了多少根黄瓜？”顽皮的小儿子没有回答却拍手唱起了童谣：“兄弟二人摘黄瓜，一共摘了七十八，哥哥多摘整八根，二人各摘多少瓜？”欧拉一听笑道：“哈哈，小朋友考我们呢。”他想了想说：“弟弟摘了三十五，哥哥摘了四十 三。” 欧拉和马克随大伯来到后园，见大妈正在河边唤鸭子归笼，欧拉热心的问道：“大妈一共有多少只鸭，我们帮你赶吧。”大妈同样也乐呵呵的唱道：“太阳落山晚霞红，我把鸭子赶回笼。一半呆在水中叫，一半的一半进笼中。剩下十五围着我，我的鸭子共多少？”马克怕欧拉抢先了，连忙说：“我知道，15×2×2=60只。” 晚上，欧拉和马克与大伯一家围坐在葡萄架下，大伯抱来一个大西瓜，笑呵呵的递给欧拉一把切瓜刀说：“要说稀奇不稀奇,这儿有个切瓜题,三刀切成七块瓜,吃完剩下八块皮。
