初二下册数学三角形教案模板（精选多篇）

发布时间：2020-04-18 13:35:25 来源：教案模板收藏本文下载本文手机版

推荐第1篇：初二数学下册教案

16.1 分式

【学习目标】

1.理解分式的定义并会正确区分整式和分式 2.会求分式有意义时分式中字母的取值范围 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.1分式（1）（板书课题），本节课的学习目标是.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本章前图—Ｐ4练习前。注意： ① 3个“思考”和1个“思考云图”中的内容，思考分式的定义及分式有意义的条件 ② 注意例2的格式和步骤。 5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

出示检测题：Ｐ4练习

1、

2、3 学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

3、评：第1题3个一起看，对不对？为什么？若对，讲，为什么?若不对，让学生讨论错在什么地方和错误原因

第2题：分式写的对不对？为什么？引导学生回答分式的定义：分子与分母都是整式，其中分母中含有的字母的式子

整式写的对不对？为什么？引导学生回答：分母中不含有字母，整式与分式的区别对不对？为什么？引导学生回答：区别:整式中不含有字母，分式中分母含有字母。

第3题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答:分母不等于0，最后结果对吗？若对，结束，若错，让学生更正错误。

五、课堂作业

必做题：Ｐ8

2、3 选做题： 1

六、教学反思：

16.1.2 分式的基本性质（1）

【学习目标】

1.理解并识记分式的基本性质并会用式子表达. 2.会正确运用分式的性质进行分式的变形.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.2分式的基本性质（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导

认真看课本Ｐ4练习下面的内容至Ｐ6“思考”上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题，思考分式的基本性质是什么.②注意Ｐ5例2的格式和步骤，思考：分式变形的根据是什么？分子、分母是如何变化的？

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：

2x4xy y() 1.填空题：

xy()xy(xy)2

2.Ｐ8：4（2）

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：2个一起看：若对，则问为什么对？若错，则问为什么错？引导学生归纳分式的性质：分式的分子与分母同乘一个不等于0的整式，分式的值不变.（教师板书）

评：第2题：要判断两个分式是否相等，

第一步要干什么？（教师板书：第一步：）引导学生回答：将分式变形（教师板书）. 第二步干什么？看分式的变形是否正确.引导学生回答（教师板书第二步：分式的分子与分母同除以一个不等于0的整式，分式的值不变）. 第三步干什么？（教师板书：第三步：）引导学生回答：判断变形是否正确，若正

确，则相等，若不正确，则不相等（教师板书）.

五、课堂作业：

必做题：Ｐ8：4. Ｐ9：5 选做题：Ｐ9：12.

六、教学反思：

16.1.3 分式的基本性质（2 ）

【学习目标】

1.会正确运用分式的性质进行分式的约分和通分.2.理解并识记什么是最简分式和最简公分母.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.1.3分式的基本性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ6“思考”至Ｐ8练习上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②注意例

3、例4的格式和步骤，思考分式是如何约分和通分的，结果有社么要求.思考什么是最简分式和最简公分母.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ8练习

1、

2、. b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：4个一起看：要约分，第一步要干什么？（教师板书：第一步）引导学生回答：找分子、分母的公因式（教师板书）看公因式找得对吗？若有错，则问为什么错，若全对，则看第2步. 第二步要干什么？（教师板书：第二步）引导学生回答：约去分子、分母的公因式（教

师板书：约分）

第三步看约分的结果对吗？（教师板书：第三步：约分的结果）引导学生回答：结果必须是最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题：2个一起看：要通分，

第一步要干什么？（教师板书：第一步）引导学生回答：第一步：找各分母的最简公分母（教师板书：找各分母的最简公分母：）.最简公分母找得对不对？引导学生回答：取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母（教师板书）.“

第二步：通分得对不对？若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：用分式的基本性质分子、分母作相同的变形（教师板书）.注意：约分、通分都是分式的恒等变形，变形前后分式的值不变.

五、课堂作业

必做题：Ｐ9：

6、7 . 选做题：Ｐ9：13

六、教学反思：

16.2.1 分式的乘除（1）

【学习目标】

理解并识记分式的乘法法则、除法法则并会正确运用. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ10至Ｐ12例3上面的内容。①注意“黄色书签”的提示和“思考云图”中的问题.②注意例1的格式和步骤，思考是如何运用分式的乘法法则、除法法则进行乘除计算的，分子、分母是多项式时如何做，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

③ 学生自学，教师巡视

4、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

5、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ13练习

2、3. b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。（分两组做：2（1）、（3） 3（1）和2（2）、（4） 3（2））

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第2题的（1）（4）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的乘法（教师板书“ 分式乘分式：”）.乘得对不对？为什么？引导学生回答：用分子的积做分子、分母的积做分母（教师板书：分子乘分子，分母乘分母）. 第二步：看结果乘得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题的（2）（3）：

第一步：它们做了什么运算？引导学生回答：分式的除法（教师板书“ 分式除以分式：”）.除得对不对？为什么？引导学生回答：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘（教师板书：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘）. 第二步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书） . 评：第3题的（1）（2）：

这两个题的分子、分母是单项式吗，那是什么？引导学生回答：是多项式（教师板书：分子、分母是多项式时）。这种情况如何做呢？引导学生回答：先分解因式便于约分（教师板书：先分解因式）下面的步骤对吗.若对，为什么对？若错，为什么错？引导学生回答：用分式的乘除法则进行计算.（教师板书：再用分式的乘除法则进行计算）.

五、课堂作业

必做题：Ｐ22：1（1）、（3） . 2（3）、（4）. 选做题：Ｐ22：1（2）、（4） . 2（1）、（2）.

六、教学反思：.

16.2.1 分式的乘、除混合运算

【学习目标】

会正确、熟练地进行分式的乘、除混合运算. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.1分式的乘除混合运算（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ12例3至Ｐ13例4的内容。①注意“黄色书签”的提示.②注意例

3、例4的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘、除混合运算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ15练习1. b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题的（1）（2）：

看这两个题，都是什么运算？引导学生回答：乘、除混合运算，（教师板书：乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先把除法变为乘法（教师板书“变除为乘”）.变得对不对？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：要乘除数的倒数（教师板书：乘除数的倒数）. 第二步：看他们的第二步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再进行乘法运算（教师板书）. 第三步：看结果乘得对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书） .

五、课堂作业

必做题：Ｐ22：3（1）、（2） .

选做题：Ｐ23：10 . 思做题：Ｐ23：11

六、教学反思：

16.2.1 分式的乘除（3）——乘方

【学习目标】

1、会正确地进行分式的乘方运算。

2、会正确地进行分式的乘方、乘、除混合运算. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3分式的乘除（3）—乘方（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ13“思考”至Ｐ14的内容。①注意“黄色书签”的提示和解答“思考”中的问题.②注意例5的格式和步骤，思考是如何进行分式的乘方及乘、除混合运算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ15练习1. b.学生检测：让两位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第2题的（1）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方运算，（教师板书：乘方运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：把分子、分母分别乘方.（教师板书：把分子、分母分别乘方）. 第二步：看乘方的结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题的（2）：

看这个题，是什么运算？引导学生回答：乘方、乘、除混合运算，（教师板书：乘方、乘、除混合运算）

第一步：这两位同学的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先进行乘方运算.（教师板书：“先乘方”）. 第二步：对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再进行乘、除（教师板书：“再乘除”）.第三步：看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）.

五、课堂作业

必做题：Ｐ22：3（3）、（4）

选做题：Ｐ36：3（1） . 思做题：Ｐ36：2（2）（5）（6）

六、教学反思：

16.2.2 分式的加减（1）

【学习目标】

理解并识记分式的加减法法则并会正确运用. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.2分式的加减（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ15练习下面至Ｐ16 的内容。①回答“思考”和“思考云图”中的问题.②注意例6的格式和步骤，思考是如何运用分式的加减法法则进行计算的，结果有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

3、学生自学，教师巡视

三、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

四、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ16练习1（2）、2（3）. b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

五、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题的（2）：

第一步对不对？为什么？引导学生回答：同分母分式相加减，分母不变，只把分子相加减（教师板书）. 第二步：看结果对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书）. 评：第2题的（3）：

看它和第一题有什么不同？引导学生回答：是异分母分式相加减（教师板书“ 异分母分式相加减：”）. 第一步对不对？为什么？引导学生回答：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，（教师板书：先通分，变为同分母分式）. 第二步对不对？为什么？引导学生回答：变为同分母分式后，按同分母分式的加减法则进行加减（教师板书：再加减）.

第三步：看结果除得对吗？若有错，则问为什么错，若对，为什么对.引导学生回答：结果化为最简分式或整式（教师板书） .

六、课堂作业

必做题：Ｐ23：4（1）（3） 5（1）（2）（3）、. 选做题：Ｐ23：4（2）、（4）和 5（4）、. Ｐ16：1（1）和2（1）（2）

七、教学反思：

16.2.2加减乘除混合运算（2）

学习目标：

会正确进行加减乘除混合运算教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算

，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P17---P18练习前的内容，注意

1、P17“黄色书签”中的内容

2、例

7、例8的解题格式和步骤，思考并总结加减乘除混合运算的顺序如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P138 练习题

四、更正、讨论（1）（2）一起评：

这是什么运算？引导学生回答：加减乘除混合运算

第一步对不对？为什么? 引导学生回答：混合运算的顺序是先乘方（板书）第二步对不对？为什么？引导学生回答:乘方后再乘除，然后加减(板书) 教师强调：如果有括号，先算括号里德

结果对不对？对则结束，错则引导学生更正讨论五:课堂作业:必做题 P23 6 选做题 P24 15

六、教后反思：

16.2.3 整数指数幂（1）

【学习目标】

理解并识记整数指数幂的性质，并且会正确运用.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数幂（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ18练习下面至Ｐ20的内容。①注意“黄色书签”的提示，回答“思考”和“探究”中问题.②注意例

9、例10的格式和步骤，思考是如何运用整数指数幂进行运算的，结果的指数有什么要求.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ21练习

1、2. b.学生检测：让3位学生分别上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：第1题：

看（1）（2）（3）的第一问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：任何不等于0的数的0次幂都等于1（教师板书）

看（1）（2）（3）的第二问对吗，若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：a的-n次幂等于a的n次幂的倒数，（其中，n是正整数）（教师板书）

评：第2题：

看这两个题的第一步对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：先计算幂的乘方（教师板书“先计算幂的乘方”）. 第二步：对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：再计算同底数幂的乘法和除法（教师板书） . 第三步：看结果对吗？若对，为什么对，若有错，则问为什么错.引导学生回答：结果写成整数指数幂（教师板书） .

五、课堂作业

必做题：Ｐ23：7 . 选做题：Ｐ36：3（2）（4）

六、教学反思：

16.2.3整数指数幂（2）—科学计数法

[学习目标]

1、会用科学计数法表示小于1的数。. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.2.3整数指数幂（2）—科学计数

法（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）

二、指导自学

为了使大家顺利达到学习目标，请大家按照自学指导认真看书自学。

自学指导

认真看课本P21--- P22练习前面注意：

1回答“思考”中的问题，理解如何用科学计数法表示小于1的数。

○2看例11是如何运用科学计数法？ ○6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、学生练习：检测题：P22 1.2 （让3位学生板演，其他学生在下面做.）

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请同学们认真看堂上板演的内容，如果有错误或不同解法的请上来更正或补充。

2、讨论、归纳

评：

①用科学计数法表示一个数的形式是什么？引导学生回答：a×10n

②先评（1）题：a求的对不对？为什么？引导学生回答：a是大于等于1小于10的数，n求的对不对？为什么？引导学生回答:n是一个负整数.（教师板书）.③结果对不对？对则结束.错则更正、讨论.（教师注意：--0.00003前的负号。 ④评（2）题结果对不对？对则结束.错则更正、讨论?

五、课堂作业：

必做题：课本P23

8、9

六、教后反思：

16.3.1 分式方程（1）

【学习目标】

1.理解并识记什么是分式方程？ [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习16.3.1分式方程（1）（板书课题），本节课的学习目标是.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本Ｐ26至Ｐ29练习下面的内容。①回答“思考”和“思考云图”中的问题，.②注意

例1例2的格式和步骤，思考：解分式方程有几步，为什么未知数的值使最简分母等于0时就不是原方程的解。

7分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。 ④ 学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ29练习（2）（3）。

b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳评：（1）师：这是什么方程？生：分式方程。师：为什么？引导学生回答：分母中含有未知数的方程，叫方式方程。（2）第一步：去分母后，得到了什么方程？引导学生回答：整式方程。（3）第二步对不对？进行了什么运算？引导学生回答解整式方程。（4）第三步检验的对不对？为什么检验？引导学生回答：原分式方程的分母不为零。

五、课堂作业

必做题：Ｐ32：

1、（1）（3）（5）（7）选做题：Ｐ32：

1、（2）(4) (6) (8)

六、教学反思：

16.2.3分式方程（2）---------应用

学习目标：

会用分时方程的知识来解决实际问题。

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习分式方程（2）----应用，本节可的学习目标是：【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P29练习下面-----P31练习上面。注意：

① 例题的分析部分和“思考云图”中的内容，思考如何用分式方程列等量关系。

② 注意例题的格式和步骤，思考验根这一步是否可以去掉，从几个方面来考虑验根。 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P31练习

1、2

四、更正、讨论

1、更正

让学生一个一个更正，充分暴露问题。

2、讨论

看

1、2题

1、用分式方程来解应用题，第1步是什么？引导学生回答：“设”看着两个设的对不对？若对则看下一步，若不对，指出错误地方及原因。

2、第2步要干什么？引导学生回答列分式方程，对不对？为什么？引导学生讨论用分式方程列等量关系是否正确。

3、第3步干什么？引导学生回答解分式方程，分式方程解的对不对？若对则评下一步；若错则讨论为什么？

4、第4步干什么？引导学生回答验根，能省略吗？为什么？引导学生回答，不能。教师强调要双检。

5、最后一步，干什么？引导学生回答。

五、课堂作业：

课本P32 必做题：

3、4 选做题：5 思考题：7

六、教后反思：

17.1.1反比例函数的意义

学习目标：

1、理解比例函数的意义

2、能够根据已知条件确定反比例函数的解析式教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的意义，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P39---P40练习前的内容，注意

1、分析思考中的问题，理解反比例函数的定义；

2、“黄色书签”的内容，思考反比例函数的意义；

3、注意例题的格式和步骤

如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P46 练习

1、3

四、更正、讨论

评：第1题：①函数解析式表示对不对？为什么？引导学生回答：变量之间反比例关系

k②这些函数是什么函数？为什么？引导学生回答：它符合y的形式且k0

x第3题（1）函数解析式求的对不对？为什么？引导学生回答：因为y是x的反比k例函数，所以设y，在把x=2，y=6代入上式求k的值

x （2）求的对不对？为什么？五:课堂作业:必做题：P46

1、2 选做题：P47 5

六、教后反思：

17.1.2反比例函数的图像和性质1 学习目标：

1、会用描点法画反比例函数图像

2、理解反比例函数的性质教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习反比例函数的图像和性质，本节课的学习目标是：

【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P41---P43练习前的内容，注意

4、看懂P41“云图”中的问题，回答思考中的问题

5、观察P42思考部分回答“云图”中的问题，归纳反比例函数的性质

6、思考反比例函数与一次函数的图像性质区别和联系如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P141 练习

1、2

四、更正、讨论

①第一题，反比例函数图像找的对不对?为什么？引导学生回答：反比例函数图像是两条曲线 ②第二题，找的对不对？为什么?引导学生回答：a：它是反比例函数；b：经过

一、三象限，所以k＞0 五:课堂作业:

① ②

六、教后反思：

17.2反比例函数的图象和性质（2）

[学习目标]:

1、会用反比例函数的图象和性质来解题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2 反比例函数的图象和性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P44练习下面的内容至P45练习上面的内容，注意：

① 2个例题的解题思路和步骤，思考如何由图象上的已知点来确定反比例函数的图象所在的象限、变化趋势；

② 如何判断已知点是否在所求（已知）函数的图象上。 5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ45：练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：先看第1问：这位同学的答案对不对？为什么？引导学生归纳知图象一点的坐标，可推出图象所在的象限，从而推出k值，得出函数的增减性。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生回答判断法：（1）看所在象限，且符合要求；（2）具体代入检验。

共看第1问，对不对？为什么？引导学生根据图象判断另一支所在象限，根据k值，求常数n。

再看第2问，对不对？为什么？引导学生归纳由图象的增减性比较两点的横、纵坐标的

大小。

五、课堂作业

必做题：Ｐ47

7、9 选做题：Ｐ60 5 思考题P61 8

六、教学反思：

17.2 实际问题与反比例函数（2）

[学习目标]

1、会根据已知条件求反比例函数的解析式。

2、会用反比例函数的关系式解决实际问题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本（P51例2—P52结束），注意： ①例题的解题格式和步骤; ②如何求k值；

③如何用反比例函数来解决实际问题。

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

如有疑问，可以小声问同桌或举手请老师帮助.预祝大家自学成功！下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑，帮助排难。

2、检测自学效果：

同学们，下面要考考大家，看谁自学得最好！请看检测题：

a.出示检测题：Ｐ54：练习2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

请大家把子写端正，步骤写规范！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.

2、讨论、归纳

评：看第1问：①要求反比例函数解析式，要先求什么？引导学生回答先求k值。（教师板书先求k值）k值求得对吗？为什么？引导学生回答用已知条件求解k值。

②函数关系式写得对吗？为什么？引导学生写成y=k/x的形式。（教师板书：写函数解析式）

看第2问：第1步要先干什么？引导学生回答求t=4时，y的值。

第2步如何回答，引导学生回答利用反比例函数的性质来分析回答。（教师板书：用函数解析式）

五、课堂作业

必做题：Ｐ54： 3 Ｐ55： 6 选做题：Ｐ61 ： 7 思考题： P61： 11

六、教学反思：

17.2 实际问题与反比例函数（3）

[学习目标]

3、灵活利用反比例函数解决实际问题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习17.2实际问题与反比例函数（3）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P53例4至本页结束部分的内容，注意： ① 黄色标签的提示并填空。

② 看利4的解题格式和步骤，弄清解题思路。

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

三、学生自学，教师巡视

3、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

4、检测自学效果：

a.出示检测题：Ｐ54：练习3 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1问：用反比例函数解决实际问题，第1步要先干什么？引导学生回答先求出反比例函数的解析式。（教师板书确定出反比例函数的解析式）解析式求得对吗？为什么？引导学生回答解析式求得对（错）的原因。

看第2问：第1步要求每块瓷砖多少块要先干什么？引导学生回答。

第2步对吗？为什么？引导学生讨论反比例来分配。五:课堂作业:

必做题：Ｐ55 6 选做题：Ｐ55 7

六、教学反思：

18.1勾股定理

[学习目标]

1、理解勾股定理及其推导过程。

2、会正确运用勾股定理解题。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。自学指导

认真看课本第十八章章前图至P67.注意： ①“黄色标签”的提示和“思考”中的问题。 ②结合图形理解勾股定理的推导过程。 ③思考“探究”中的问题，填空。 6分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P68

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳评：看第1题：

要想用圆盖去盖住这个正方形洞口，需要什么条件？引导学生回答：直径大于正方形的对角线。看第1步，对角线求得对不对？若对，为什么对？若错，引导学生找错误的地方，并归纳勾股定理：直角三角形的两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c。

再看第2步：对不对？为什么？引导学生回答要比较、判断。看比较，判断的对不对？若对，接着评下一题，若不对，更正错误的地方。（估计为题不大）

看第2题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形中，两条直角边分别为a,b，斜边c,则a + b = c，可得到a = c – b,用勾股定理求出直角边，因此，已知直角三角形的任意两边边长，可用勾股定理求出第三边。

五、课堂作业

必做题：Ｐ69

1、

2、3 选做题：Ｐ70

4、2 思考题：Ｐ70 7

六、教学反思：

18.1勾股定理（2）

[学习目标] 会正确运用勾股定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.1勾股定理（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意： ① 思考“探究3”中的问题，填空上空白。

② 结合图形思考如何运用勾股定理；在数轴上找出表示无理数的点。 5分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P69 练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：要在数轴上表示点 17 ，第一步，要干什么？引导学生回答利用勾股定理。看a + b = 17 = 17，因为4 + 1 = 17，所以找点4和点1，分别以4和1长为直角边做直角三角形，斜边长为 17 。

看第1步：对不对？为什么？引导学生归纳先找表示4的点，(教师板书)找得对吗？同（1）共同评。

再看第2步：对不对？为什么？引导学生在点4处做垂线段1。（教师板书）

再看第3步：对不对？为什么？引导学生回答做斜边，斜边长为 17 。（教师板书）

再看第4步：对不对？为什么？引导学生回答在数轴上找点 17 。方法是以0为圆心，17 长为半径画弧，与x轴的正半轴的交点即 17。（教师板书：画弧，找交点）

评：第2题：

先看第1问：

第一步：先看BD求得对不对？为什么？（估计问题不大）若不对，引导学生纠正;若对，看第二步。

第二步：对不对？为什么？引导学生回答：利用勾股定理求AD。

再看第2问：面积公式用的对吗？引导学生看第1步。再看计算得对吗？若不对，引导学生更正、讨论。如对，为什么？引导学生讨论。教师强调要按要求保留数位。

五、课堂作业

必做题：Ｐ70

5、

6、8 选做题：Ｐ70

7、9 思考题：Ｐ71 10

六、教学反思：

18.2勾股定理的逆定理

[学习目标]

1、理解、识记并会正确运用勾股定理的逆定理。

2、理解什么是互逆命题、逆定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习18.2勾股定理的逆定理（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）。

二、指导自学

为了使同学们顺利地达到本节课的学习目标，请大家认真看自学指导。

自学指导

认真看课本P68练习下面至P69练习上面。注意：

③ “黄色标签”和“思考云图”中的提示，思考“探究”中的问题。 ④ 结合实例，理解什么是互逆命题、逆定理。 ⑤ 例1例2的解题思路、步骤和格式。

6分钟后，比谁会用同样的方法正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学。

2、检测自学效果: a、出示检测题：P75 练习

1、2 b.学生检测：让两位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正、讨论、归纳

1、自由更正

请大家认真看两位同学的板演是否正确，找一找有没有错误，1分钟后比谁能找出错误并更正。

2、讨论、归纳

评：看第1题：对不对？为什么？引导学生讨论只要能变形成为a + b = c ，就可以判断三角形是直角形。

第2题：看这两个题的第一问：两个逆命题写得对不对？为什么？引导学生回答把原来的结论写成条件，把原来的条件写成结论。看写得对不对？若不对，让学生讨论、更正。若对，再看第二问。

第二问：共看第1题的逆命题成立吗？为什么？引导学生判断并指出逆命题成立，则是逆定理。

再看第2题的逆命题成立吗？引导学生讨论为什么不成立，要举出反例或说出理由。最后老师总结：原命题成立，则逆命题不一定成立。（教师板书）

原命题条件结论

逆命题条件结论

五、课堂作业

必做题：Ｐ76

1、2 选做题：Ｐ76

3、5 思考题：Ｐ76

4、6

六、教学反思：

19.1 平行四边形（1）

[学习目标]

1、理解平行四边形的定义，并会正确表示。

2、理解、识记并能正确运用平行四边形边、角两方面的性质。[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们学习19.1平行四边形（1）（板书课题），本节课的学习目标是：（投影）.

二、指导自学

为达到这两个学习目标，请大家按照自学指导自学。

自学指导

认真看课本（第十九章章前图—P84练习之前），注意：

①根据P83的“探究”动手画平行四边形并度量它的边和角和“思考云图”中问题。 ②平行四边形的表示方法及两条性质的证明过程并能口述。 ③例1的解题格式和步骤。

5分钟后，看谁能做与例题相似的题。

如有疑问，可向同桌请教，也可举手问老师。下面自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

①提问：同学们，看完了吗？请看完的举手。请说说平行四边形的性质。(指名)能口述这两个性质证明过程的举手。

②检测题：

a.出示检测题：Ｐ84：练习

1、

2、3 b.学生检测：让三位学生上堂板演，其他学生在练习本上做。

请大家书写工整！

教师下去巡视，重点看差生，收集学生练习中的错误，写在黑板上，并考虑：讲什么？怎么讲？

四、更正.请大家认真看两位同学板演的内容是否有错误或自己有不同解法的，请上讲台更正或补充.

五、讨论、归纳

评：图画得对不对？平行四边形表示得对吗？组织学生讨论。

看第1题：第 1步对不对？为什么？引导学生回答利用平行四边形的对边相等。（教师板书）第2步：周长求得对吗？若对，为什么对？若不对，引导学生更正讨论。（估计问题不大）看第2题：第1步，对吗？为什么？引导学生回答通过邻补角的定义求平行四边形的一个内角。

第2步，对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角相等。（教师板书）看第3题：回答是否正确？强调要“依次”写。

先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答先运用平行四边形的定义判断四边形是平行四边形。（教师板书：先判定）

再看第2步，对不对？为什么？引导学生回答运用性质得到对边相等。（教师板书：再运用性质解决问题）

教师归纳：本节课我们学习了平行四边形和它的两条性质，要求大家记好、用好。现在给大家一分钟时间来记忆，比谁背得最快最熟！

六、课堂作业

必做题：P90：

1、2 选做题：《基础训练》P52：1—5 思考题：P91： 6

七、教学反思：

19.2 平行四边形的性质（2）

[学习目标] 理解、并会正确运用平行四边形的性质:平行四边形的对角线互相平分. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来继续学习19.2平行四边形的性质（2）（板书课题），本节课的学习目标是：（出示投影）.

二、指导自学

为了达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导.

自学指导

认真看课本（P85—P86练习上面）。注意：

① 回答“探究”中的问题； ② 思考这个性质的证明过程； ③ 例2的步骤、格式. 如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.看完了吗？下面我们要比一比，哪位同学自学得最认真、效果最好！自学竞赛开始！

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张地自学，鼓励质疑.

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要考考你们，看能不能正确运用平行四边形的对角线互相平分这条性质来解题？） a、出示检测题： P86 练习2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正.请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手.（让学生一个一个上台更正.）

五、讨论第2题：

1.看第1步，要证明OE=OF，必须先证明什么？再证明什么？引导学生回答：要证OE=OF，

必须先证明它们所在的三角形全等，再证明这两条线段相等.对不对？认为对的举手？学生举手.教师：好！正确.2.三角形AOE与三角形COF全等，证明得对吗？(组织学生讨论三角形全等的证明过程是否正确.) a.两组对应角相等证明得对吗？为什么？学生答对即可，教师不重复.b.对应边相等证得对吗？为什么？引导学生回答运用平行四边形的对角线互相平分（教师板书：平行四边形的对角线互相平分）.第2步对吗？为什么？引导学生回答根据全等三角形的对应边相等推出结论。（这是以前所学，就不细讲了.）

同学们，今天我们学习了平行四边形的又一个性质：（平行四边形的对角线互相平分，）运用这个性质可以证明、计算线段相等.运用时，只要知道是平行四边形，就等于知道了两组线段分别相等.这样，证明、计算就多了一个条件.

六、课堂作业

必做题： P91 3 选做题： P86 练习1 思考题： P92 13

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定（1）

[学习目标] 理解并会正确运用平行四边形的判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。 [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.2平行四边形的判定（1）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P86练习下面—P87练习上面）。注意： ④ “思考”和“探究”中问题。 ⑤ “思考云图“中问题。 ⑥ 例3的格式、步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？请看我手中的四边形，它的两组对边分别相等，它是什么样的四边形？认真看我的演示，它的形状变化了吗？在图形变化的过程中，它一直是个平行四边形吗？为什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。相同方法演示另一个，让两条线断的中点重合，转动木条，它始终是平行四边形吗？引导学生回答对角线互相平分的四边形是平行四边形。现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的两个判定定理来解题？）

a、出示检测题： P87 练习1 P91 5 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:这两组对边平行（AB‖DC,AD‖BC），对不对？为什么？再看这两组：DC‖EF,DE‖CF，对不对？为什么？引导学生回答理由。要证四边形平行四边形，运用的判定定理是什么？引导学生回答两组对边分别相等的四边形是平行四边形。(教师板书）

第2步:AB‖EF对吗？为什么？让学生口述证明过程。教师肯定并强调要考虑全面，不要漏掉.第5题：

第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对角线互相平分。如果正确，教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。

第2步，对不对？为什么？引导学生回答根据中点的定义得到线段的一半关系。如果正确，

教师肯定；如果错误，组织学生更正。把结论变成求证。

第3步，对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相平分的四边形是平行四边形。（教师板书）

六、课堂作业

必做题：P91 4 9 选做题：P92 11 思考题：基础训练P56 1—9

七、教学反思：

19.1.2平行四边形的判定（2）

[学习目标]

1、理解并会正确运用平行四边形的判定:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

理解并会证明三角形中位线定理。

2、

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.1.3平行四边形的判定（2）

（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P88—P89“思考云图”下面的蓝体字）。注意： ① “探究” 和“思考云图”中问题。 ② “黄色书签“的提示。

③ 辅助线的作法、写法及例4的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.

5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P90 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:先证DF∥=BC，对不对？为什么？引导学生回答运用三角形中位线定理（三角形的中位线平行与三角形的第三边，且等于第三边的一半。）第2步: DF∥=EC对吗？为什么？引导学生回答由于中点的性质得出。

第3步：四边形 DECF是平行四边形对吗？为什么？引导学生回答运用了一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。（教师板书）下面另外2个平行四边形证明的对吗？为什么？引导学生回答或及时纠正，让学生学会“同理可得”的格式如何写。（只需写结论）第二题：第1步，对不对？为什么？引导学生回答平行四边形的对边平行。

第2步，对不对？为什么？引导学生回答一组对边平行且相等的四边形是平行四边形第3步，对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形的对边平行且相等。

本节课学习了平行四边形的又一个判定定理，到现在我们共学习了哪几个判定定理？引导学生回答：两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分；一组对边平行且相等。

这些判定定理都是判定四边形最常用的方法，还有吗？引导学生回答定义也是。在运用时，我们应根据已知条件是边、还是角或对角线去选择恰当的判定方法，使证明或计算简洁、明了。

六、课堂作业

必做题：P91 4 （不用上节课的方法做）

选做题：P92 10

思考题：P91 6 7

七、教学反思：

19.2.1 矩形（1）

[学习目标]

1、理解什么是矩形，举行有哪些性质，会正确运用矩形的性质来证明和计算。

2、理解并会推导直角三角形的性质：

直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1矩形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P94—P95练习上面）。注意：

④ 理解什么是矩形，并回答 “思考云图”中问题。 ⑤ “探究“中的问题。 ⑥ 例1的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能仿照例题正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用平行四边形的判定及三角形的中位线定理来解题？） a、出示检测题： P95 练习

1、3

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:相等的线段找得对不对？为什么？引导学生回答对边相等，对角线相等且平分。（教师板书）

第2步:相等的角找得对不对吗？为什么？引导学生回答:a、四个角都相等。b、对顶角相等。c、被对角线分成的四个等腰三角形的底角相等。（教师板书）第三题：第1步，AB求得对不对？为什么？引导学生回答由矩形的性质推出矩形的对角线相等且平分，所以OA=OB，又由于

第2步，AD求得对不对？为什么？引导学生回答在直角三角形ABD中，知一直角边和斜边，求直角边AD。

六、课堂作业

必做题：P95 2 P102 4 选做题：

思考题：

七、教学反思：

19.2.1 矩形的判定（2）

[学习目标] 理解并会正确运用矩形的判定定理。

[学习过程]

二、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.1 矩形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P95练习下面—P96练习上面）。注意： ⑦ 思考矩形的判定方法有哪几种？

⑧ 由平行四边形转化为矩形须满足哪些条件？

由四边形转化为矩形须满足哪些条件？ ⑨ 回答P96“思考”中问题。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出检测题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用矩形的判定来解题？） a、出示检测题：

1.下列说法正确的有：（） A.有一个角是直角的四边形是矩形； B.对角线相等的四边形是矩形； C.三个角是都相等的四边形是矩形； D.有三个角是直角的四边形是矩形.2.P96 练习2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题:对不对？为什么？A、B选项为什么错了？引导学生回答：应该是平行四边形，是在平行四边形的基础上转变得到了矩形。让学生演示从平行四边形转化矩形时，边、角、对角线，有什么变化？满足什么条件时，平行四边形能转化为矩形。C为什么错？D为什么对？引导学生回答由四边

形转化为矩形，是三个角是90°。

第二题：第一步，要先证什么？引导学生回答求证平行四边形ABCD是矩形。看证明得对不对？为什么？引导学生回答对角线相等的平行四边形是矩形。已知四边形ABCD是平行四边形，只需证明其对角线相等。因为平行四边形的对角线互相平分，故由条件三角形AOB是等边三角形推出AO=BO，进而推出2OA=2OB，即AC=BD，从而推出平行四边形ABCD是矩形。

第二步，对不对？为什么？引导学生运用长方形的面积公式计算。需求出另一条边长，利用勾股定理求出后代入面积公式即得平行四边形ABCD的面积。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 1 2 选做题： P102习题19.2 3 P96 练习1 思考题： P103习题19.2 8

七、教学反思：

19.2.2 菱形（1）

[学习目标]

1、

2、

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P97—P98练习上面）。注意： ⑩ 菱形的概念。

⑪ 比较菱形的边和对角线与一般的平行四边形的边和对角线有什么特殊之处？ ⑫ 例2的格式和步骤。

31 理解并识记什么是菱形。理解并会正确运用菱形的性质。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的性质来解题？） a、出示检测题： P98 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 要求两条对角线，必须先求什么？再求什么？引导学生回答：先求出对角线的一半，再求对角线。

第一步:对不对？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直，(教师板书)证得﹤AOB=90°，在直角三角形AOB中，知斜边和一直角边，可根据勾股定理求出另一直角边。第二步：对不对？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相平分，可求出AC、BD。第二题：第一问，要求周长，须求什么？引导学生回答须求边长。

第1步：看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：根据菱形的对角线互相垂直平分，先求出OA,OB，再在直角三角形中，求边长。

第2步，周长求得对不对？为什么？引导学生回答：菱形的四条边都相等。（教师板书）

第二问：看面积求得对吗？为什么？引导学生回答：菱形的对角线互相垂直平分，可通过求两个三角形的面积，把它们相加得到菱形的面积。教师追问菱形的面积可通过对角线怎样求得？引导学生回答：菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半。

总结：菱形的性质与一般的平行四边形的性质比较，特殊的地方有哪些？引导学生回答：① 边：四条边都相等。② 对角线：互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。

菱形是特殊的平行四边形，由于对角线的互相垂直，所以菱形经常与勾股定理的知识联系起来使用。每一条对角线平分一组对角，使菱形经常与等腰三角形的知识联系起来。使用时，要注意菱形的一般性质和特殊性质的灵活运用。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 5 选做题：

思考题：

七、教学反思：

19.2.2 菱形（2）

[学习目标] 理解并会正确运用菱形的判定定理。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.2菱形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本P99。思考下列问题：

⑬

菱形有哪些判定方法？从平行四边形如何判定？

从一般的四边形直接判定的方法是哪个判定定理？ ⑭

“探究”中的四边形什么时候能变为菱形？为什么？ ⑮

例3的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用菱形的判定定理来解题？）

a、出示检测题： P100：练习

1、（1）

2、

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第一步: 结合图形，已知写得对吗？为什么？

第二步：求证写得对吗？（要结合图形写具体）

第三步：证明过程对吗？由已知条件，要证平行四边形ABCD是菱形，知道了哪个条件，还缺哪个条件？引导学生回答：缺一组邻边相等。看邻边相等证明得对吗？为什么？引导学生回答：根据线段的垂直平分线定理得到。下面的证明对吗？若对，则教师肯定结束。

第二题：第一问：对不对？为什么？引导学生回答：对角线互相垂直平分的平行四边形是菱形。垂直证得对吗？若对,则教师肯定结束。若错，指导学生更正。

第二问：对吗？为什么？利用菱形的对角线来求。教师强调菱形的面积可用对角线求，等于对角线乘积的一半。

六、课堂作业

必做题： P102习题19.2 6 选做题： P102习题19.2 10 思考题：

七、教学反思：

19.2.3 正方形

[学习目标] 1.理解正方形的定义.2.理解并会正确运用正方形的性质和判定解题。

[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.2.3正方形（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本(P100练习下面—P101练习上面)。注意： ① 正方形与矩形、菱形有什么关系？ ② 正方形有哪些性质？有哪些判定方法？ ③ 例题的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的题目。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？现在，全部理解的请举手。下面，要来考考你们，看能不能正确运用正方形的性质和判定来解题？） a、出示检测题： P101：练习

2、

3、

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第二题: 第一步: 要求正方形的面积，须先求什么？引导学生回答：先求边长。看边长求得对吗？为什么？引导学生回答：用勾股定理求斜边即正方形的边长。

第二步：面积求得对吗？为什么？引导学生回答：正方形的面积等于边长的平方。

第三步：对角线求得对吗？为什么？引导学生回答：运用勾股定理求之。

第三题：第一步：对不对？为什么？引导学生回答：平行四边形（对角线垂直）——菱形（对角线相等）——正方形或平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。

第二步：对不对？为什么？引导学生回答：矩形（对角线互相垂直）——正方形。

第三步：菱形（对角线相等）——正方形。

第四步：对角线互相平分——平行四边形（对角线相等）——矩形（对角线垂直）——正方形。拓展：反之，正方形有哪些性质呢？引导学生回答：按边、角、对角线三方面分别总结。（教师板书：边：四条边都相等；角：四个角都是90°；对角线：互相垂直平分且相等）

六、课堂作业

必做题： P103习题19.2 13 选做题： P102习题19.2 7 思考题： P104习题19.2 15

七、教学反思：

19.3 梯形（1）

[学习目标]

1.理解梯形、等腰梯形、直角梯形及相关概念.2.理解并会正确运用等腰梯形的性质.[学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.3梯形（1）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P106—P107例1），注意：

a) 结合图形理解什么是梯形、等腰梯形、直角梯形？ b) “思考”和“思考云图”中的问题.c) 例1的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能正确运用等腰梯形的性质来解题？） a、出示检测题：P108

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第一题: 第1步:对不对？为什么？引导学生回答：利用四边形的内角和，求出各个内角的度数.第2步，对不对？为什么？引导学生回答：只要一组对边平行，且有一个角是90°，因此是直角梯形.第2题：① 结论，对不对？统计做对和做错的人数.② 看理由对不对？

先看第1步，对不对？为什么？引导学生回答：先利用两组对边相等，可证明四边形ABCD是平行四边形，推出AD∥BE.第2步，对不对？为什么？引导学生回答：同理可证AD∥EC.第3步，对不对？为什么？引导学生回答：AD∥BC.故四边形ABCD是梯形.第4步，对不对？为什么？引导学生回答：两腰相等的梯形是等腰梯形.总结：①本节课我们学习了梯形、等腰梯形、直角梯形的知识，要求大家能够根据题意准确地判断一个图形是什么图形，并且会正确运用它们的性质解题.题中往往要把判定和性质综合起来运用.②要注意本节课提供辅助线的两种做法.要求大家记号，为以后的解题提供思路.第4步，对不对？为什么？引导学生回答：学生回答：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。（教师板书）

六、课堂作业

必做题：P109: 2 选做题：P110: 7 思考题：P110: 8

P110 : 6

19.3梯形（2）

[学习目标]

掌握并会正确运用等腰梯形的判定定理：同一底边上的了两个角相等的梯形是等腰梯形. [学习过程]

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习19.3梯形（2）（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P107例1下面——P108练习上面）.注意：

d) P107 “思考”中的问题，并思考如何证明.e) 例2的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能正确运用等腰梯形的判定定理来解题？） a、出示检测题：P108

3、4 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做。

教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课。

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

第三题: 要证明梯形 ABCD是等腰梯形，须运用什么证什么？引导学生回答：运用等腰梯形的定义，须证腰AB=CD.第1步:对不对？为什么？引导学生回答：先证△ABE=△DCF.第2步:对不对？为什么？引导学生回答：全等三角形的对应边相等.第3步:对不对？为什么？引导学生回答：两腰相等的梯形是等腰梯形.第四题：第1问：要求周长，根据已知条件，还须求什么？引导学生回答：还须求两腰长.看腰长求得对吗？为什么？引导学生回答：在直角三角形中利用勾股定理求得腰长.周长求得对吗？为什么？引导学生回答：周长等于上、下底与两腰的和.第2问，面积求得对吗？对不对？引导学生用梯形的面积公式：S=上底+下底/2﹡高（教师板书）总结：①这2各习题给大家解梯形又提供了一种辅助线的做法，这种辅助线的做法是解关于梯形方面的题常用方法，大家可以在以后的解题中运用.②利用同一底上的角相等的梯形是等腰梯形也是常用的方法.

六、课堂作业

必做题：P109: 1 3 选做题：P109: 4 思考题：P110： 9

七、教学反思

20.1.1平均数（1）

【学习目标】

理解并会正确应用加权平均数。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（第二十章章前图至P127练习前），注意：

1.P124“思考”中问题;2.“思考云图”和“黄色书签”的内容; 3.理解加权平均数的公式。 4.例题的格式和步骤。

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P127 1（2） 2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论评：1.这两个题都要求加权平均数，第一步，对不对?为什么引导学生回答根据对成绩的要求，代入公式。

2.计算的对吗？若不对，让同学上去更正，若对，统计全体学生做对的人数，给与表扬或提示注意。

3.结果对吗？为什么？引导学生根据加权平均数来分析成绩的好坏，有针对性的回答。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 1 选做题： P127: 练习1（1）思考题： P135 3

七、教学反思

20.1.1平均数（2）

【学习目标】

会正确地把频数看作权并会计算加权平均数。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.1平均数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P127练习下面至P129练习上面），注意： 5.P128“思考”和“黄色书签”的内容; 6.P128“探究”中的问题，如何求其加权平均数？如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P129 1 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：评1：问：看加权平均数公式用的对不对？先看分子求的对不对？为什么？引导学生回答。

答：用各数据求其频数，然后在相加。

评：看分子求的对部对？为什么？引导学生回答，分母是把各个频数（权）相加。评2：计算结果正确吗？为什么？若对，则表扬该生，若错，指出其中的错误。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2 选做题： P129: 练习2

七、教学反思

20.1.3用样本平均数估计总体平均数

【学习目标】

会正确的用样本平均数来估计总体平均数【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P129练习下面至P130练习上面），注意： 1.“思考云图”中的问题。

2.如何用样本平均数估计总体平均数。3.例题的格式和步骤

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P130 练习1 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：第一步：教师：要估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜，要先计算什么？引导学生回答先计算样本平均数。

样本平均数求的对吗？为什么？引导学生回答代入加权平均数公式。

第二步：计算的正确吗？若错，则纠错，

第三步：估计的对吗？为什么？若对，为什么对？引导学生总结方法。若错，则问为什么错？引导学生找出错误的原因。

六、课堂作业

必做题： P135 : 3 选做题： P136: 4

七、教学反思

20.1.3中位数

【学习目标】

理解并会正确运用中位数来解决实际问题。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，我们一起来学习20.1.2中位数（板书课题），本节课的学习目标是什么呢？请看：（投影）

这个学习目标能当堂达到吗？（能）

二、指导自学

下面，请大家按照自学指导认真自学。

自学指导

认真看课本（P130练习下面——P131练习上面），注意： a) 什么是中位数，如何求一组数据的中位数； b) P130 和P131“思考云图”中问题； c) 例4的格式和步骤.如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题.

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：

过渡语：同学们，看完的请举手！有疑问的请举手！（如无）下面，检测大家自学的效果. a、出示检测题：

1.7名学生的体重如下：（单位：kg）

40，45，40，47，42，55，62 这组数据的中位数是多少？

2.在一次数学考试中，抽得10名学生的成绩如下：（单位：分）

100，97，98，99，95，94，96，99，93，92 ⑪样本数据（10名学生的成绩）的中位数是多少？ ⑫小明在这次考试中得了95分，他的成绩如何？

b、学生检测：请2名后进生上台板演，其他学生做在练习本上. 教师巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，发现错误的，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论

过渡语：（更正完了.）同学们一起来讨论，弄懂为什么？ i.

看这两道题的第一问：

要求这两组数据的中位数，第1步先干什么？引导学生回答:将所给数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列（教师板书：1.按大小顺序排列数据.）.这两个题排列得对不对？为什么？根据学生板演情况引导学生回答是怎样排列的.第2步再干什么？引导学生回答:求中位数（教师板书:求中位数）.第一题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数是中位数（教师板书：数据的个数是奇数，中间位置的数是中位数）.第二题，中位数求得对不对？为什么？引导学生回答:如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数称为这组数据的中位数（教师板书：数据的个数是偶数，中间两个数据的平均数是中位数）.２、第二题的第二问对不对？为什么？引导学生回答：中位数是96.5，说明大约一半学生的成绩高于96.5分，一半学生的成绩低于96.5分.这名学生的成绩是95分可推出他的成绩比一半以上学生的成绩低一些.教师追问：如果把第二组数据中的最低分92分变为62分，中位数会变吗？为什么？引导学生回答：极端值变化，中间位置的数没变.由此看出中位数作为一组数据的代表，是一个什么代表值？引导学生回答中位数是一个位置代表值，不受极端值的影响.

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2（只求中位数）

P131: 练习

选做题：《基础训练》P86:

1、

3、5 思考题：《基础训练》P86: 9

七、教学反思

20.1.2众数

【学习目标】

理解并会正确运用众数来解决实际问题。【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.2众数（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。自学指导

认真看课本（P131练习下面至P132练习上面），注意：

4.什么是众数，如何找一组数据的众数？ 5.在什么情况下，人们关心众数这个量； 6.“思考云图”中的问题和例5的格式、步骤。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.6分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P132 练习

1、2 b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：1.根据题中的条件，选择哪个量来代表数据，才能提出合理有用的建议，引导学生回答，商场关心那种号码的衣服销售量大，即关心这组数据的众数。

2.众数找的对不对？为什么？引导学生回答：出现的次数最多的数据称为这组数据的众数，若有2各数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数，（教师板书：众数——出现的次数最多的数）

3.建议提的对不对？为什么？引导学生回答众数最多，说明销售情况最好，因此要多引进这种尺码的衣服。

六、课堂作业

必做题： P135 :习题20.1 2

七、教学反思

20.1.4平均数、中位数、众数的应用

【学习目标】

会正确的用样本平均数、中位数、众数来解决实际问题.

【学习过程】

一、板书课题，揭示目标

同学们，今天我们来学习20.1.4平均数、中位数、众数的应用（板书课题），本节课的学习目标（投影）。

二、指导自学

为达到本节课的学习目标，请大家认真参看自学指导。

自学指导

认真看课本（P132练习下面至P134）.注意： 7.“黄色书签”的提示和“思考云图”中问题。

8.用平均数、中位数、众数来代表数据各有什么优缺点？ 9.例题的格式和步骤

如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师.5分钟后，比谁能正确地做出与例题类似的习题。

三、学生自学，教师巡视

1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都认真、紧张的自学，鼓励质疑。

2、检测自学效果：（同学们，看完了吗？看懂了吗？下面，要来考考你们，看能不能仿照例题做检测题？）

a、出示检测题：P135 练习

b、学生检测：让2名后进生上堂板演，其他学生在练习本上做. 教师下去巡视，收集学生出现的问题，进行第二次备课.

四、更正

请大家认真看两位同学的板演，如果发现有错误，请举手。（让学生一个一个上台更正）

五、讨论：

（两位同学的板演一起评）

第一问：平均数求得对吗？实际含义解释得对吗？若对，为什么对？若错，指出错误的地方.众数和中位数用相同的方法评.

第二问：对不对？为什么？引导学生回答：从两组数据的不同和平均数、众数、中位数的异同来分析：平均数不同的原因是受极端值的影响，因此，平均数易受极端值的影响，众数、中位数不易受极端值的影响。

六、课堂作业

必做题： P136: 3 选做题： P136: 4

七、教学反思

20.2.1数据的波动---------极差

学习目标：

1、

2、理解极差的意义

会用极差解决实际问题

教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习极差

，本节课的学习目标是：【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P137上面的内容，注意

1、注意表格中的数据，理解如何表示一天两地温差

3、注意“云图”中的内容，结合实际，用极差来说明数据波动情况会受什么影响？如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 6分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P138 练习题

四、更正、讨论

1、更正

让学生一个一个更正，充分暴露问题。

2、讨论

①一组数据中：最大数据与最小数据的差叫这组数据的极差。 ②画的图对不对？对、过去，不对引导学生讨论更在。 ③写的对不对（估计改的问题）

五、教后反思：

20.2.2方差

学习目标：

1、理解方差的概念及其意义，并识记方差公式

2、会用方差解决实际问题教学过程：

一、板书课题，展示目标

同学们，今天我们一起来学习加减乘除混合运算

，本节课的学习目标是：【出示投影】

二、自学指导

为了使同学们更好的自学，请大家先认真看自学指导

自学指导

认真看课本P138---P141练习前的内容，注意

7、回答:P138“思考”中的问题，理解方差的意义，并总结方差与波动的关系。

8、例1的格式和步骤，思考例题是如何运用方差解决实际问题。如用疑问，可以小声和同桌讨论或举手问老师 8分钟，比谁能做对与例题类式的检测题。

三、学生自学

1、学生看书，教师巡视，确保每位学生都认真看书。

2、学生检验

出示检测题：P141 练习

1、2

四、更正、讨论

①条形图画的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。

②四组数据的平均数计算的是否正确？正确则看下一步，错误则引导学生讨论更正。

③如何计算方差?引导学生回答：方差公式，结果正确则结束，错误则引导学生讨论更正。评第二道题：⑪要比较稳定，需要比较什么？引导回答：方差

⑫方差计算的对不对？对则看下一步，错误讨论更正

⑬结果对的对不对？为什么？引导回答：方差越大，数据的波动越大，方差越小，数据波动越小。

五:课堂作业:必做题 P144习题2 选做题 P144习题3

六、教后反思：

16.1 分式----16.2分式的运算

复习目标

1.复习分式、分式的基本性质、约分、通分、最简公分母、最简分式等相关概念，并会熟练准确的运用；

2.复习分式的加、减、乘除、乘方法则并能熟练准确运用；

3.复习负整数指数幂和0指数幂，会正确熟练运用指数幂进行计算。

复习过程

一、板书课题，出示目标：

同学们，今天，我们一起来复习16.1分式---16.2分式的运算。本节课的学习目标是：（投影）

二、指导检测

复习目标的达到，从认真做检测题开始，下面，请看检测要求。

检测指导

1.认真审题，细心计算；2.把字写端正，步骤写完整； 3.在十五分钟内完成。预祝大家出色完成任务！

三、学生检测，教师巡视 A：出示检测题（发试卷）

B: 学生检测，教师巡视，搜集学生出现的错误，进行第二次备课。

四、板演、更正答案

让学生上去板演答案，之后让同学上去更正，如果有不同意见的，让同学讨论，若没有不同答案的且正确的，肯定答案，不讨论。

五、讨论：

可能出现错误需讨论的有：第一题：最后一个：通过讨论，让学生明白：判断一个式子是不是分式，要看原式子，而不是看化简后的式子。

第三题：通过讨论一道学生看分子，分母中次数相同，则同时扩大相同倍数，则分式的值不变，次数不同，则次数高的增大倍数也大。

第七题：学生可能认为负指数是负数，而要引导学生讨论负指数是倒数。

第十四题：通过讨论让学生明白：1. 2.利用完全平方公式求的值，正好交叉项为常数，可求出的值

六、课堂作业

必做题：试卷

选做题：思考题：

复习16.3 分式方程

复习目标: 1.复习什么是分式方程

2.会熟练、正确地解分式方程.3.会熟练、正确地运用分式方程解决实际问题。复习过程:

一、板书课题，出示目标：

推荐第2篇：初二数学全等三角形证明

初二数学全等三角形证明

班别_______姓名_______学号_______2007-5-1

51.如图,AB=CD,AD、BC相交于点O，

(1)要使△ABO≌△DCO,应添加的条件为.(添加一个条件即可)

(2)添加条件后,证明△

ABO≌△DCO

2.已知：如图，AB//DE，且AB=DE.(l）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF,

你添加的条件是.

(2）添加条件后，证明△ABC≌△DEF.

3、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，

使图中存在全等三角形，并给予证明。

所添条件为，

你得到的一对全等三角形是

证明：

1 ABOCD(第12题)

4、如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E， DF∥AC交AB于点F.（1）证明：△BDF≌△DCE ；AFE

BC D

(第4 题图)

5．如图9，已知∠1 = ∠2，AB = AC．求证：BD = CDBDA

图 9

6．如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝BD．

7、如图，在ABCD中，BEAC于点E，DFAC于点Ｆ．

求证：AECF；AD

8、如图,已知点M、N分别是平行四边形ABCD的边AB、、DC的中点,求证: ∠DAN=∠BCM.9．如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE。求证：AB=CD

B E

第9题图

10、已知：如图10，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．

求证：AD=AE．

_ M

图10

12、如图（4），在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：○

1AB=AC○2AD=AE○31=∠2○4BD=CE.请你以其中三个等式作为题设，余下的作为结论，写出一个真命题（要求写出已知，求证及证明过程）

推荐第3篇：四年级下册数学三角形的分类教案

第十周公开课《三角形的分类》教学设计

尖山乡长安小学

王德兵教学内容：教材63—64页例5 教学目的：

1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。

2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。教学难点：区别掌握各种三角形的特征。教学过程：

一、创设情境，激趣导课 1.出示六个三角形

今天，钟老师带来了七个三角形，请大家数一数。（1.2.3.4.5.6）师：还少一个，在看到第7个三角形之前，请大家想一想：第7个三角形会跟这六个三角形有什么共同的地方？（它们都有三条边和三个角）

2.拿出⑦号三角形贴在黑板上

师：三条边和三个角是所有三角形共同的特征，现在请你从上面6个三角形中选一个与⑦号三角形比一比，你有没有发现他们不同的地方，不同在哪里？生1：④号有一个直角，⑦号没有直角。

师：一个有直角，一个没有直角，你是从角的角度进行观察的。生2：②号三角形有一个钝角，7号三角形只有三个锐角。师：还有什么不同呢？

2号有两条边相等，⑦号三条边都不相等。

师：这位同学不仅从角的角度进行比较，又从边的角度进行比较，这样的比较更加清楚。

师：刚才与⑦号比我们找出了许多不同的地方，现在还是跟⑦号比，找出更多相同的地方。

设计意图：创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。 3.揭示课题：

一个三角形，尽管都有三条边，三个角，但是从角或者边的角度来观察的话，总能够找到他们不同的地方，也有许多相同的地方。如果我们能抓住这些边和角的特点，对三角形进行分类整理的话，对三角形的认识我们会更加清楚。今天，我们就来进行三角形的分类。（板书课题：三角形的分类）二．小组合作，探究新知

1.下面我们通过小组合作探究方式来对三角形进行分类，在探究前请同学们听清楚小组合作要求。

2.小组合作要求：①.各小组先讨论用什么方法进行分类②每个同学分工测量三角形的相关数据并记录在对应的位置上③分好工后，按照活动要求在桌子上分一分，并把分类结果记录在附表一中。3.下面请小组长拿出信封里的七个三角形，按照活动要求开始探究。（教师巡视）

设计意图：为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。三．交流展示

（一）按角来分

1.小组长把小组合作的成果进行展示（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样） 2.请小组长汇报为什么这样分? ①三个锐角 ②一个直角，两个锐角 ③一个钝角，两个锐角（板书） 3.有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充么？ 4.你能给这三个三角形分别取个名字么？ ① 锐角三角形 ②直角三角形 ③钝角三角形（板书）

5.刚才我们把这些三角形按角进行分类并命名了，但这些三角形都是钟老师画的。下面请同学们在点子图上画一个自己喜欢的三角形，并写上名称，然后同桌两人相互检查一下。

6.①请画的是直角三角形的同学举手，我想问问看，你怎么知道你画的是直角三角形？

②画的是锐角三角形的请举手。我想问问你，锐角三角形有什么特点？

③画的是钝角三角形的请举手。我想请你猜一猜，他画的三角形有什么特点？

7.有没有三次都没有举手的？那就说明刚才这个分法没有遗漏的。有没有举手两次或者三次的？那说明刚才这个分法是没有重复的。看来，从角的特点来观察，三角形刚好可以分成这三类。如果把三角形比作一个大家庭，这个大家庭里有三个小家庭，哪三个呢？设计意图：在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。

（二）按边分类

1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果）

2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？

①三边都不相等

②两边相等

③三边相等（板书）

3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？ ①三边都不相等

②有两边相等

4、分别给它们取个名字。

①不等边三角形 ②等腰三角形

（板书）

5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。

7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们先看清自学要求：①自学书本64页，认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称 ②在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）

8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）

9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。

设计意图：从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点四．拓展应用，巩固练习五．课堂总结

这节课你有什么收获？

推荐第4篇：七年级数学下册4.1认识三角形教案

《认识三角形》

教学目标

一、知识与技能

1．理解三角形内角和定理及其验证方法，能够运用其解决一些简单问题； 2．掌握三角形按边分类方法，能够判定三角形是否为特殊的三角形； 3．掌握三角形的中线、角平分线、高的定义；

二、过程与方法

1．经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展推理能力和有条理表达的能力；

2．经历探索三角形的中线、角平分线和高线，并能够对其进行简单的应用；

三、情感态度和价值观

1．激发学生学习数学的兴趣，认识三角形的中线、角平分线和高线；

2．使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系；教学重点

探索并掌握三角形三边之间的关系，能够运用三角形的三边关系解决问题；教学难点

理解直角三角形的相关性质并能够运用其解决问题；教学方法

引导发现法、启发猜想课前准备

教师准备课件、多媒体学生准备练习本；课时安排

3课时教学过程

一、导入

1 在生活中，三角形是非常普通的图形之一.你能在下面的图中找出三角形吗？

二、新课

观察下面的屋顶框架图：

（1）你能从图 4-1 中找出 4 个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．三角形有三条边、

三个内角和三个顶点.“三角形” 可以用符号“△”表示，如图 4-2 中顶点是 A，B，C 的三角形，

记作“△ABC ” ．

2 下面哪一幅图是三角形？

△ABC 的三边，有时也用 a，b，c 来表示．

如图 3-3 中，顶点 A 所对的边 BC 用 a 表示，边AC、边 AB 分别用 b，c 来表示．

做一做

我们知道，将一个三角形的三个角撕下来，拼在一起，可以得到三角形的内角和为180°．

小明只撕下三角形的一个角，也得到了上面的结论，他是这样做的：

（1）如图 4-4所示，剪一个三角形纸片，它的三个内角分别为 ∠ 1，∠ 2 和 ∠ 3.

（2）将 ∠ 1 撕下，按图 4-5 所示进行摆放，其中∠1 的顶点与 ∠2 的顶点重合，它的一

条边与∠2的一条边重合．

此时 ∠1 的另一条边 b 与∠3 的一条边a平行吗？为什么？

（3）如图 4-6 所示，将∠3 与∠2 的公共边延长，它与 b 所夹的角为 ∠4．∠3 与∠4 的

大小有什么关系？为什么？

现在，你能够确定这个三角形的内角和了吗？归纳：三角形三个内角的和等于 180° ．

在教学中，教师通过必要的提示指明学生思考问题的方向，在学生提出验证三角形内角和的不

同方法时，教师注意让学生上台演示自己的操作过程和说明自己的想法，这样有助于学生接受三角形的内角和是180°这一结论

议一议

（1）图4-7中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角？小颖的呢？试着说明理由.

（2）图4-8中三角形被遮住的两个内角可能是什么角？将所得结果与（1）的结果进行比较. 4

通常，我们用符号“Rt△ABC ”表示“直角三角形 ABC ” ．把直角所对的边称为直角三角形

的斜边，夹直角的两条边称为直角边．（图4-9）

那么，直角三角形的两个锐角之间有什么关系呢？直角三角形的两个锐角互余.观察图4-11中的三角形，你能发现它们各自的边长之间有什么关系吗？

有两边相等的三角形叫做等腰三角形，如图 4-12.三边都相等的三角形是等边三角形，也叫正三角形.

议一议

（1）元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长

5 呢？说明你的理由．

（2）在一个三角形中，任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系？为什么？

三角形任意两边之和大于第三边

做一做

分别量出（图4-14）三个三角形的三边长度，并填入空格内．

（1）a = ，（2）a = ，（3）a = ，

b = ， b = ， b = ， c = ； c = ； c = . 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？

三角形任意两边之差小于第三边．

通过观察、验证、再操作，最终发现三角形任意两边之和大于第三边这一结论．这样教学符合学生的认知特点，既增加了学习兴趣，又增强了学生的动手能力.例有两根长度分别为 5 cm和 8 cm的木棒，用长度为 2 cm的木棒与它们能摆成三角形

吗？为什么？长度为 13 cm的木棒呢？

解：取长度为2cm的木棒时，由于2+5 =7＜8，出现了两边之和小于第三边的情况，所以它们

不能摆成三角形．取长度为13cm的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形．

在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线（median）．如图

4-16，AE 是△ABC 的 BC 边上的中线．

议一议

（1）在纸上画出一个锐角三角形，并画出它的三条中线，它们有怎样的位置关系？与同伴进

行交流．

（2）钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同

伴进行交流．

三角形的三条中线交于一点.这点称为三角形的重心.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角

形的角平分线．如图 4-17，AD 是△ABC 的一条角平分线．

做一做

每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个．（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能用折纸的办法得到它们吗？

（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流．

三角形的三条角平分线交于同一点.如图4-18所示，下面三角形房梁中，立柱与横梁有什么特殊的位置关系？

7 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高（height）．如图 4-19，线段 AF 是△ABC的 BC 边上的高．

做一做

每人准备一个锐角三角形纸片．

（1）你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？

（2）这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流．锐角三角形的三条高交于同一点.议一议

在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形．

（1）画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？

直角三角形的三条高交于直角顶点.（2）你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？

（3）钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流．

归纳：三角形的三条高所在的直线交于一点．

三、习题

1．下图中，△ABC 的 BC 边上的高画得对吗？若不对，请改正.

四、拓展

1.一块三角形的煎饼,要把它分成大小相同的6块应怎样分?你有多少种分法?如果限定只能切三刀呢?

五、小结

通过本节课的内容，你有哪些收获？

1.知道三角形的定义、三角形的内角和，会对三角形进行分类；2.三角形的中线、角平分线、高线的定义和性质. 9

推荐第5篇：苏教版四年级下册数学认识三角形教案

认识三角形

教学目标：

1.使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2.使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。

教学重点：认识三角形的一些基本特征。

教学难点：探究三角形较小两边长度之和大于第三边的原理。教学准备：学具盒、尺等教学过程：

一、交流展示

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）

生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？揭示课题：认识三角形

二、自主探索

1.我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？

交流：（1）用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。

（2）在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。

（3）用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

（4）在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。 ……

2.三角形各部分名称：

一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角

三、精讲点拔

1.是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？

用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？

学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。

（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？ 2.探究不能围成三角形的原因：

（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形

（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？可能会有学生会猜想，a＋b＞c 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。

3.练习巩固：

（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？

（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）

（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）

（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米……

四、运用提升

1.在点子图上画出两个三角形：

指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。 2.下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？

（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）

3.从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？请你用今天学得的知识来解释这一现象。

五、达标作业

补充习题相关作业

推荐第6篇：初二下册数学难题

一、填空题

1、某天的最高温度为12oC,最低温度为aoC,则这天的温差是_______.

2、用代数式表示比m的4倍大2的数为______.

3、小彬上次数学成绩80分，这次成绩提高了a%,这次数学成绩为_______.

4、有三个连续自然数，中间的一个数为k，则其它两个数是____ ._____.

5、如果a=2b, b=4c,那么代数式

6、若

7、若 .

8、2x-3是由_______和________两项组成。

9、若－7xm+2y与-3x3yn是同类项，则m=_______, n=________.

10、把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是________.

二、选择题

11、已知2x6y2和－ ( )

A、-1 B、-2

C、-3

D、-4

12、当x= ( ) A、-3 B、-5

C、3

D、5

13、m-［n-2m-(m-n)]等于( ) A、-2m B、2m

C.4m-2n D.2m-2n

14、用代数式表示“x的2倍与y的平方的差”是（） A.(2x-y)2 B.x-2y2 C.2x2-y2 D.2x-y2

15、下列是同类项的一组是（

）

A.–ab2与 B.xyz与8xy C.3mn2与4 D.

16、下列运算正确的是（

）

A.2x+2y=2xy B.5x+x=5x2 C.–3mn+mn=-2mn D.8a2b-7a2b=1

17、下列等式中成立的是（） A.–a+b=-(a+b) B.3x+8=3（x+8） C.2-5x=-(5x-2)

D.12-4x=8x

18、已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（ A.abc B.a+b+c

C.100a+10b+c

D.100c+10b+a

19、已知a-b=5, c+d=-3, 则（b+c）-(a-d)的值为（） A.2 B.–2

C.–8 D.8

）

20、点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简的结果等于（ A.2a B.–2a C.2b D.–2b

三、计算

21、

23、

四、先化简、再求值

25、

五、解答题

26、按如图所示方式在餐桌上摆碗

1）一张餐桌上放6个碗，3张餐桌上放______个碗.2）按照上图继续排列餐桌，完成下表

24、2a - [a + 2(a-b)] + b

22、a+（5a-3b）-(a-2b)

）

27、已知：甲的年龄为m岁，乙的年龄比甲的年龄的3倍少7岁，丙的年龄比乙的年龄的还多3岁，求甲、乙、丙年龄之和.

28、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车的行驶速度为v千米/小时. （1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶的时间？

（2）若速度增加5千米/小时，则需多少时间？速度增加后比原来可早到多少时间？分别用代数式表示.

（3）当v=50千米/时，分别计算上面各个代数式的值，

推荐第7篇：初二下册数学教学计划

漫长的假期过去了，新学期又悄悄地来临了。在新的一个学期，我也有一些新的打算，我要在新的一学期更上一层楼。

在新的学期里，我一定要完成老师留下的作业，努力在每一次考试中都获得好成绩，上课认真听讲，写作业时保持页面整洁、速度快、效率高的优点。下课勤劳动，不打闹，不喧哗。多做好人好事，为班级出一份力。

回家后我要多看课外书，我要在书上了解天文、地理、历史，来了解知识，扩大自己的知识面。

在新的一学期，我要帮妈妈干家务活，每天拖地、扫地、浇花。

我还要锻炼身体，每天早晨去晨炼，周六周日去打乒乓球，使自己的身体更加强壮。

推荐第8篇：初二数学下册教学计划

八年级数学下册教学计划

为了稳步提高学生的数学学习成绩，根据该生的实际情况特制订以下计划

一、对基础知识的辅导

该同学数学成绩属于中等偏上，对基础知识的掌握有一定的基础，但还不牢固，若不定期复习很容易遗忘，尤其在做综合题目时基础知识会连贯不上，势必会影响到数学成绩的提高。

本学期的学习内容有：分式、反比例函数、勾股定理、四边形、数据分析。

本学期需要记忆、理解的内容比较多。通过辅导让学生系统掌握基本概念、基本解题方法、以及常见的解题技巧。同时注重培养学生的独立思考能力、分析理解能力、逻辑推理能力。力争使学生在考试时基础题目不失分，中等题目会做，难题有思路。

二、拔高辅导

在掌握好基础知识后，对学生进行提高性辅导。针对考点给学生讲一些需要技巧的题目以此训练学生的逻辑思维能力，分析解决问题的能力，同时布置一定量的习题让学生独立完成。

三、对学生定期进行测评

1.每上完一次课给学生布置一定量的练习题，让学生独立完成。以巩固本次课的学习内容。

2.对学生每上完4次课进行一次测评，以此反馈得到学生在这段时间内的辅导效果，并为下次辅导找出辅导方法和依据。

推荐第9篇：苏教版最新版数学四年级下册《认识三角形》教案

《三角形的认识》教案

教学目标：

1、学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2、学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。

3、学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

教学难点：三角形高的画法。教具：三角尺小棒直尺课件教学过程：

一、导入

1、看图找出三角形

师：同学们，请观察这张图片，从图中你看到最多的是什么图形？学生回答三角形

师：你能用手来指一指三角形在哪里吗？（学生指着屏幕比划出三角形的轮廓）教师点击课件出示三角形轮廓

2、联系实际生活举例

师：想一想，你在生活中的哪些地方还见到过类似于三角形形状的物品？指名说说。（2-3人）

3、揭题

师：看来三角形在我们的生活中无处不在，今天我们就来一起认识一下三角形。 (板书：认识三角形)

二、三角形的概念及各部分的名称

1、用小棒摆三角形

1 师：同学们，请你闭起眼睛脑海中想一下三角形是什么样子的，然后利用手中的小棒小组合作创作一个三角形。投影展示小组作品

问：他把小棒这样放，是三角形吗？

生齐答是，其他小组呢，你们的作品也都是三角形吗？生齐说是。问：谁来说说什么样的图形是三角形？生可能会答，三根小棒组成的图形是三角形？还有谁要说的？

师：拿出一根小棒指着说这每一根小棒可以看成是线段还是直线？（贴“线段”）所以三角形里有几条线段啊？（三条线段）板书贴:三条

学生如果答不上来，直接把小棒拆开，这样可以吗？再问：需要注意什么？

生可能回答都要靠在一起，教师补充哪里靠在一起?也就是每两根小棒的端点要接起来。

师：对，一定要这个端点连着那根小棒的端点，这样的连接方法在我们的数学上叫首尾相接，我们将三根小棒怎样连接，就围成了一个三角形？（学生齐说首尾相接）

师：我们把每根小棒看成是一条线段，我们的三角形是由几条线段围成的？（3条），3条线段怎样围？（首尾相接）所以说，由三条线段首尾相接围成的图形

2、对应练习（看看谁的眼睛最亮）认真观察，下面哪些图是三角形？为什么？

2、研究三角形的特征

师：我们已经知道了什么样的图形是三角形那你会画一个三角形吗？请你在学习单上画一个三角形。（请一学生在黑板上画一个三角形。）

同学们，我们像刚才一样，将三条线段首尾相接围成了一个三角形。小组之间互相看一看比一比，你们所画的三角形都有哪些相同的地方？小组讨论一下

2 小组汇报：有3个角 3个顶点 3条边（板书：3条边、3个角、3个顶点）追问:这三条边是直线还是线段？

请大家在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边，角和顶点。

三、学习画三角形的高

1、师：三角形在我们日常生活中应用非常广泛，瞧，看这幅图，这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？谁来指一指人字梁的高是从哪里到哪里？生汇报：到屏幕前用教杆指一指。追问：为什么这个不是高呢？

师：我们已经找到了人字梁的高，是从屋顶的这个点到底边横梁的这条线段，请你拿出直尺量一量人字梁的高是多少？生汇报：4cm（从哪里到哪里？）

下面老师还有一个疑问，这条高和这个人字梁底边有什么样的位置关系呢？生可能会答相交

师：相交，同意吗？谁能够说的更准确一些？生：互相垂直。

师：嗯，究竟是不是互相垂直，有什么好办法验证一下？（三角板直角靠一下）拿出三角板验证一下，这个地方是直角吗？（是）所以说人字梁的高和他的底边是互相垂直的。请标上直角符号。

师：这条是人字梁的高，而这条底边横梁就是人字梁的底（课件出示底和高）

2、下面我们把人字梁所表示的三角形请到黑板上来，就可以这样表示出它的高。（从这个顶点出发向对边所作的垂直线段是三角形的高）

哪条是这个三角形的底啊？（也就是与高互相垂直的这条边叫做三角形的底）反复训练（这条是高，哪条是底，这条是底哪条是高）

3、既然大家已经熟练掌握三角形的高和底那么老师就来考考大家

3 根据图中给出的底，你能很快找出它对应的高吗？（标在图中）

现在我来指高，找同学来给我指出对应的底。

3、总结高的特点：

我们一起来看看这几幅图的高，比较一下，这些高都有哪些相同的地方呢？（都与底边互相垂直，这些高都是有长度的吧，所以他们都是线段，他们都是从哪里到哪里的线段啊？从顶点到垂足）

板书：高垂直线段从。。。。到。。。。

4、师：我们知道三角形的高其实是从三角形的一个顶点到对边的垂直线段，怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，你会吗？要用到什么工具？（三角板）

请你拿出三角板在学习单上尝试画出底边上的高。小组内交流画法。谁来说说你是怎么画的？

请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的底边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗?

三、巩固

同学们，下老师想请大家参加一个闯关游戏，看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好，大家想参加吗？有信心顺利通关吗？

第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。完成的小组把笔放下身体坐正。

指名板演，评讲。画第2个三角形的高时，你有什么发现？（画出的高跟三角形的一条边重合了）

第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸第6题。提醒学生方格纸上的每一格的边长表示1厘米，底和高各应该画几格都清楚了吗？

同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，同桌交流一下，你发现了什么？（底和高都相等的三角形，形状不一定相同。)

四、小结

同学们，今天你学了会关于三角形的哪些知识呢？学生回答。

其实关于三角形的知识还有很多，等待着我们大家去探索，去发现。希望大家可以发现三角形更多的奥秘，下课。

推荐第10篇：苏教版四年级下册数学三角形的高教案

灌云实验小学数学四年级下册教案

三角形的高

总课时数：第13课时

上课时间：2013年╳╳月╳╳日教学内容：p.24.25 教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学难点：测量“人字梁”中哪条线段的长。教学目标：

1.让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）

2.让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

3.让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺、学具盒等教学过程：

一、交流展示

1.在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

2.画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点

二、自主探索

1.我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）

板书：高

由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记„„） 2.示范画高的方法：

边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底

用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。

指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）

学生在作业本上，模仿板书也画一画。

3.画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它

灌云实验小学数学四年级下册教案

的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？

学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？

（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）

指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。

观察该图，你有什么发现？

（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

三、精讲点拔

举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）

描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？

结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。

四、运用提升

1.试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。2.想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？ 3.把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？

说说你的方法？有没有有序思考的方法？

（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6.4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8.2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3.5.6；2.6.6；4.4.6；4.5.5。）

灌云实验小学数学四年级下册教案

4.想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）

介绍“你知道吗？”

1.学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。

再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。

指出：三角形具有稳定性。

利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？

五、达标作业

补充习题相关作业板书设计

第11篇：四年级数学下册《三角形三边的关系》教案

四年级数学下册《三角形三边的关系》

教案

[背景与导读]：“三角形三边的关系”是人教版课程标准实验教材四年级下册“三角形”中的第三课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示书上的情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会看书，毕竟书本是我们学习最直接的资料之一，我们应好好的加以运用。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。

[片断一]：动手操作，产生问题

师：前面我们已经认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相连围成的封闭图形，今天，老师想让同学们利用你们桌上的木条亲手搭建一个个的三角形，要求是每个三角形只能用三根木条，你们想不想试一试？

学生：想！

师：下面请同学们分小组开始活动。

（学生分小组活动）

师：每个小组利用桌上的六根木条共搭建了几个三角形？

学生：我们搭建了一个三角形。

师：剩下的三根木条能搭建成一个三角形吗？

学生：不能。

师：你们知道剩下的三根木条为什么不能搭建成一个三角形吗？你发现了什么？

学生1：我发现剩下的三根木条怎么连也连不到一起。

学生2：我们也是这样的。

师：“剩下的三根木条怎么连也连不到一起”说明了这三边在长短上有某种关系，你们能找出这三边在长短上有什么样的关系吗？

学生1：我们将较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来还没有另外一根木条长。

学生2：我们把较短的两根木条连接在一起与最长的一根木条相比较，发现较短的两根木条和起来不是没有另外一根木条长，而是同另外一根一样长。

学生3：我们发现的结论与学生（1）相同，我们是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

学生4：我们发现的结论与学生（2）相同，我们也是通过用直尺分别度量这三根木条的长度，再计算、比较后发现的。

师：下面我们将能拼成三角形的三边分开，象上面一样比较一下这三条边在长度方面有什么关系？

（学生活动后汇报）

学生1：我发现较短的两条边加起来比最长的一条边长，同刚才的结论正好相反。

学生2：我发现我这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生3：我的发现同学生（2）一样，也是这个三角形的任意两边加起来的和都比第三边长。

学生4：“任意两边”是什么意思？我不太懂。

学生5：“任意两边”就是指三角形三边中的每两条边加起来的长度都比剩下来的第三条边的长度长。

学生4：原来是这样的。

（学生都有同感）

学生6：也就是说，任意一个三角形，它的三条边都存在这样一个特征：三角形的任意两边之和都大于第三边。

学生7：我想应该是这样的吧。因为我们的三角形不一样，但我们得到的结论都是一样的。

学生8：我看到书上也有同样的结论。

（学生都翻书看）

[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，教师有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识，体验到了成功。

[片断二]：及时练习，形成能力

师：同学们刚才表现得非常棒，你们棒在不仅爱玩，而且能在玩中发现数学问题，通过自己的思考、探讨，你们也能解决问题。这就是我们今天一起学习的三角形的另外一个特征，现在你能运用三角形三边的关系判断给出的三条边能否组成一个三角形吗？

学生：能！

师：请同学们翻书到第86页，自己独立做第4题。

（学生做完后汇报展示，并说明判断的方法）

学生1：（1）、（2）、（4）这三组中的线段能拼成一个三角形，（3）中的线段不能拼成一个三角形，我是把每组中的三条线段两两相加，再与剩下的第三条线段相比较，其中（1）、（2）、（4）这三组中的线段每两条线段之和都大于第三条线段，所以它们能拼成一个三角形，而（3）中22〈6，所以这组中的三条线段不能拼成一个三角形。

学生2：我的结论同学生（1）一样，但我的判断方法与他不同，我是先找出较短的两条边，比较它们的和与剩下的第三条边的大小，如果和大一些，则能拼成三角形，如果和小一些，则不能拼成三角形。

学生3：学生（2）的方法只是一种巧合，他没有判断任意两边之和大于第三边，所以这种方法不行。

（学生对学生（2）的方法产生了争论，学生讨论一会儿后）

学生4：学生（2）的方法是对的，因为较短的两条边之和如果大于第三条边，则说明任意一条较短的边与最长的一边之和肯定大于第三条边，这也就更进一步说明这个三角形的任意两边之和大于第三边。

学生5：看来在判断某三条边能否拼成一个三角形时，用学生（2）的方法既快又对。

[反思]：课堂练习的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中老师充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们也欣喜地发现，通过练习，学生还在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。学生的能力不可限量啊！

[片断三]：结合实际，学会运用

师：通过刚才的练习，你们不仅掌握了判断某三条边能否拼成一个三角形的方法，并且还找出了最佳的判断方法。从这里可以看出，只要同学们肯动脑思考，一定会取得令人满意的结论。下面请同学们观察小明上学示意图（电脑出示书第82页示意图），如果小明想走离学校最近的路，你认为他会选择那条路上学？

学生：他会走中间这条路。

师：你们是怎样判断的？

学生1：因为中间这条路是直的，其它的路是弯的，所以中间这条路最短。

学生2：如果小明走通过邮局到学校这条路上学，小明家、邮局、学校则构成一个三角形，由三角形的三边关系可以知道，小明家到邮局，邮局到学校这两条边之和一定大于第三边，即中间这条路，所以中间这条路最短。

师：思考问题既要靠直觉，更要学会用所学的知识解决问题，就像学生（2）一样。另外请问从这副图还可以看出连接两点的线中，哪条线最短？

学生：线段最短。

[反思]：教材是学习的载体，教学中教师应充分发挥教材的育人作用，挖掘教材的教育功能，而不要把教材撇开一边。从上面可以看出，这副图既能让学生领悟知识与实际的结合，又能从中学到另外的知识，可谓一举多得。

[片断四]：拓展延伸，丰富充实

师：通过上面的学习，老师欣喜地发现同学们不仅能自主、能动地学习新知，而且能将所学的知识用于解决实际问题之中。下面老师这儿有几道题不知怎样解答，谁能帮一帮老师？（电脑出示题目）

题目一：已知两条线段a、b,其长度分别是2.5cm与3.5cm。另有长度分别为1cm、3cm、5cm、6cm、9cm的五条线段，其中能够与线段一起组成三角形的有哪几条？

学生1：长度分别是3cm、5cm的两条线段中任意一条线段能与a、b组成一个三角形，因为32.5>3.5，2.53.5>5。

学生2：长度分别是1cm、6cm、9cm的三条线段中任意一条线段不能与a、b组成一个三角形，因为12.5=3.5；2.53.5=6；2.53.5

题目二：用长度为2cm、2cm、6cm、6cm、6cm这五条线段中的任意三条线段拼成一个三角形，你能拼成几种不同的形状？拼成的三角形有什么特点？

学生1：我用长度为2cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形有两条边的长度相等。

学生2：我用长度为6cm、6cm、6cm三条线段能拼成一个三角形，这个三角形三条边的长度都相等。

学生3：我用长度为2cm、2cm、6cm三条线段不能拼成一个三角形，因为22

师：刚才学生

1、学生2所说的三角形是两种较特殊的三角形，这些三角形我们将在下次课中学习研究。

题目三：用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

学生1：我想最多可以由9根火柴棒组成。

学生2：我觉得最多可以由8根火柴棒组成。

┈┈

师：同学们敢于大胆猜想，勇于发表自己的意见，这很好。不过同学们如果能通过实践，讲究事实依据，用理由来说服人那就更好了！

（学生分小组讨论、拼摆）

学生1：我们通过实践知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。

学生2：我们通过讨论知道，最长边最多可以由7根火柴棒组成。此时另外两条较短的两条边的和为8，大于最长边7，根据三角形三边的关系可知，此时能拼成三角形，且最长边由7根火柴棒组成，为最多。

师：同学们今天表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实践，利用所学知识解决实际问题，老师为你们骄傲，我相信，只要同学们一如既往，灿烂的明天一定会与你拥抱。

[反思]：数学教师的课堂教学应该是敢于放手，尽可能多地给学生创造展示自己的思维空间和时间，如此定会别有洞天。

[点评与拓展]：良好的教育一定要致力于学生用自己的眼睛去观察，用自己的心灵去感悟，用自己的头脑去判别，用自己的语言去表达，要能使一个人成为真正的人，成为他自己，成为一个不可替代的大写的“人”。本节课，授课教师在教学中充分体现了这一观点。先是设计了“拼三角形”这一环节，让学生在动手操作中用自己的眼睛去观察，接着设计汇报展示这一环节，让学生用自己的语言去表达，在听别的同学汇报时，让学生用自己的头脑去判别，用自己的心灵去感悟。在后面的教学中，该教师继续抓住这一教育思想对学生施教，让学生在学习中感受到了生命的存在与价值，体验到了自己主动建构知识的快乐，取得了满意的教育效果。

第12篇：苏教版最新版数学四年级下册《认识三角形》教案

《三角形的认识》教案

刘丽

教学目标：

1、使学生联系已有知识和经验，通过观察、操作、测量等具体活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念；知道三角形的高与底的含义，会用三角尺画三角形的高（限在三角形内）。

2、使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程，积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验，体验数学抽象到一般的过程，发展空间观念。

3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

教学难点：三角形高的画法。

教具：三角尺小棒直尺七巧板课件教学过程：

一、导入

同学们，认识三角形吗？请观察这张图片，你能从图片里找到三角形吗？对，在这里。

想一想，你在生活中的哪些地方还见到过三角形？指名说说。

今天我们就一起来认识一下三角形。（板书：三角形的认识）

二、探究

1、同学们，请拿出你的小棒，在桌面上摆出一个三角形。我们将三根小棒首尾相接，就围成了一个三角形。

2、请在纸上画一个三角形，不要画的太小哦。请你到前面来，在黑板上画一个三角形。

3、下面老师要看看谁的眼睛最亮，（课件）认真观察，下面哪些是三角形？哪些不是？为什么？

1 为什么这些不是？生： „„ 板书：三条、线段、围成

说的真好，三条线段必须要首尾相接，才能围成三角形。

板书：由三条线段围成的图形叫做三角形。

来，我们集体读一遍，注意语气轻重读出关键词。教师划三角：其实在学习中，很多同学也像老师一样。遇到重点字词划下来，这样才能养成良好的学习习惯。教师结合课件用手指着说明：

围成三角形的三条线段叫做三角形的边，线段的端点叫做三角形的顶点，每两条边之间的夹角叫做三角形的角。

请大家在自己刚才画好的三角形上标出三角形的边，顶点和角。同桌探究交流，你找出了几条边，几个顶点，几个角？完成的同学用端正的坐姿告诉老师。

请你到前面来，在老师三角形上标出所有的边、角和顶点。给大家说说，你的想法。

（三角形有三条边，三个顶点，三个角。）孩子你真棒，谢谢你，请回座位。

5、大家请看，方格纸上有4个点，从这4个点中任选3个作为顶点，都能画一个三角形吗？你有什么发现？哪三个点可以，哪三个点不可以，为什么？请在答题纸上第2题中画一画，和同桌互相说一说你的发现。有小组已经完成了，请你给大家说说你们小组的发现。

（B.C.D三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。）所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

6、同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，它是一个三角形，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？

请看答题纸上第3题，想一想，量一量，同桌交流你的发现。指名回答。

（量的是中间最高的那条线段，它和底边互相垂直。）

7、如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

2 从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。齐读这句话，注意重读红色字体。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗? 请大家在自己刚才画的三角形中，画出一条高。师巡视，指导画法，选几份在展台展示。

同学们画的高真好，那么大家猜一猜，一个三角形有几条高？

（三角形有三个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高。）

是这样吗？我们一起来验证一下。

8、接下来我们来做一个练习，请量出下面每个三角形的底和高各是多少，记录下来，注意测量时取整厘米。

指名说，注意说法的规范：第一个三角形底是3厘米，高是2厘米。

三、巩固

同学们，下老师想请大家参加一个闯关游戏，看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好，大家想参加吗？有信心顺利通关吗？

第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。完成的小组用抱臂坐端。

展台展示两个小组的作业，请画对的同学说说，画第三个三角形的高时，你有什么发现？

（画出的高跟三角形的一条边重合了）

这个三角形有一个角是直角，它叫直角三角形，我们的三角尺是不是直角三角形？（是），举起你的三角尺，指一指哪个角是直角，组成直角的两条边是它的直角边，如果用它的一条直角边作底，另一条直角边就是三角形的高，如果用另一条作底，这条就是三角形的高，那如果用这条边作底呢？两条直角边还可以 3 作三角形的高吗？不可以，这时高需要画出来。

第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸第6题。（展台展示三份作业）

同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，老师把大家画出的三角形汇总了一部分，展示在了大屏幕上上，同桌交流一下，你发现了什么？

底和高都相等的三角形，形状不一定相同。说的真好，第三关顺利通过。

第四关，老师用三根同样长的小棒围成了一个三角形，这个三角形的三条边有什么特点?（一样长）。我们来画出三角形的一条高，认真观察，三角形的这条高为什么比三条边都短？

（点到直线的所有线段中，垂直线段最短。）说的真好，请坐。第四关，请看要求。

用七巧板拼三角形。同桌两人为一个小组，合作探究，

（1）选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（2）用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（3）你还能用几块拼一个三角形？到展台前展示。（4块、5块、7块）同学们，闯关成功，你们太棒了！

四、小结

同学们，今天你学到了关于三角形的哪些知识呢？看着大屏幕，同桌互相说一说。请一位同学为大家读一下。齐读，重读红色字体。

其实关于三角形的知识还有很多，等待着我们大家去探索，去发现。希望大家可以发现三角形更多的奥秘，下课。

第13篇：人教版四年级数学下册第五单元《三角形》教案

第五单元三角形

一、教学内容

学生通过第一阶段以及四年级上册对空间与图形内容的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形。本单元内容的设计是在上述内容基础上进行的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。本单元主要内容有：三角形特性、三角形两边之和大于第三边、三角形的分类、三角形内角和是180°及图形的拼组。

二、教学目标

1、使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

2、使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

3、联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

4、使学生在探索图形的特征、图形变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高学生观察能力和动手操作能力。

三、教学重点

1、三角形的分类。

2、三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3、三角形与四边形的联系与区别。

四、教学难点

1、三角形根据不同的角度进行分类。

2、三角形的两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

3、学生对数学的转化思想的理解。

五、教学策略

1、准确把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

因为本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经

- 1教学重点：

1.理解三角形的特性。2.在三角形内画高。教学难点：

理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。教学准备：

多媒体课件、三角形、三角板、平行四边形框架、小棒。教学过程：

一、目标导入

出示学习目标（教学目标

1、2）。★

二、自主探究

（一）自学反馈：

1、生活中你在哪里见过三角形？

2、课件出示教材中的主题图：你能说出哪些物体上有三角形吗？师：说一说你对三角形有哪些认识？

师：同学们对三角形已经有了初步的了解，这节课我们继续研究和三角形有关的知识。（板书课题：三角形的特性）

（二）重点点拨： 1.三角形的特征。

（1）课件出示一个三角形。说说它有什么特征，你有什么想法？

（2）教师用课件演示并强调：有三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

（3）找一找：

下面图形中是三角形的请打√，不是三角形的请打×，并说出你的理由。（学生一起用手势表示）

2.认识三角形的底和高。

师：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？师：谁来说一说？

- 3

四、达标检测

1.学校的椅子坏了，课件演示，怎样加固它呢？（教材65页第2题） 2.小明画了三角形的一条高，你说他画的对吗？为什么？

五、课堂小结：

通过这节课的学习，你对三角形又有了哪些新的认识？你还想了解和三角形有关的哪些知识？

六、课后作业：教材65页3题板书设计：

三角形的特性

课后反思：

第二课时三角形两边之和大于第三边

教学内容：

教材61-62例3，练习十五第7题。教学目标：

1、使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特征和特性。

- 5

2.实验2：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。（1）每个小组用以下四组小棒来摆三角形，并作好记录。

（2）观察上表结果，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？（3）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？（4）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

四、随堂练习

（一）做一做，想一想

1、剪出下面三组纸条（单位：厘米）

（1）

8、

10、15 （2）

6、

6、12 （3）

5、

9、15

2、用每组纸条摆三角形。

想一想：通过剪和摆，你发现了什么？

（二）判断。下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

1、5cm, 2cm, 2cm

2、4cm, 3cm, 3cm

3、8cm, 5cm, 3cm

（三）从下面图中任意取3根，可以围成几种不同的三角形？

五、达标检测

- 72．培养学生动手动脑及分析推理能力。教学重难点：

会按角的特征及边的特征给三角形进行分类。教学准备：

多媒体课件、量角器、直尺。教学过程：

一、目标导入

出示学习目标（教学目标1）。 ★

二、自主探究

1、引入：我们认识了三角形，三角形有什么特征？今天这节课我们就按照三角形的特征对三角形进行分类．怎样分？

2、小组活动：

(1)出示小片子，根据你发现的特点将三角形分类。

3、按角分的情况

引导学生明确：相同点是每个三角形都至少有两个锐角；不同点是还有一个角分别是锐角、钝角和直角。

我们可以根据它们的不同进行分类 (1)分类。

根据上边三个三角形三个角的特点的分析，可以把三角形分成三类。图①，三个角都是锐角，它就叫锐角三角形。(板书) 提问：图②、图③只有两个锐角，能叫锐角三角形吗？(不能) 引导学生根据另一个角来区分．图②还有一个角是直角，它就叫直角三角形，图③还有一个钝角，它就叫钝角三角形。

请同学再概括一下，根据三角形角的特征可以把三角形分成几类？分别叫做什么三角形？

教师板书：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 (2)三角形的关系。

- 9

9、一个三角形中，至少有两个角是钝角。（）

10、一个三角形中最大的一个角是89°，这个三角形可能是钝角三角形。（）

11、一个等边三角形，一定是锐角三角形。（）

12、一个等腰三角形，一个底角是80°，另一个底角也是80°。（）

（三）画一个锐角三角形，一个直接三角形和一个钝角三角形，并分别画出它们的一条高。

............................................................................................

四、达标检测 1．判断题．

(1)由三条线段组成的图形叫三角形。 (2)锐角三角形中最大的角一定小于90°。

(3)看到三角形中一个锐角，可以断定这是一个锐角三角形。2.P64做一做。

四、课堂总结：

通过这节课的学习，你有什么收获？板书设计：

三角形的分类按角分类

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形．

教学反思：

- 11

三、重点点拨：

1．可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。

2．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。

3．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）

4．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）

5．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）（板书结论：三角形的内角和是180°）。

6．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？

7．出示教材85页做一做。让学生试做。 8．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。 ∠2＝180°-140°-25°＝15° ∠2＝180°（140°+25°）＝15°

四、随堂练习

1.三角形按角分类分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。

2.锐角三角形的三个角都是（）角；直角三角形中必定有一个是（）角；钝角三角形中也必定有一个角是（）角。

3.在三角形中，已知∠1＝55°，∠2＝48°，∠3＝（）。

4.等腰三角的顶角是60°，它的一个底角是（），它又叫（）三角形。如果底角是70°，顶角是（）；如果底角是45°，它的顶角是（），它又叫（）三角形。

5.任何一个三角形都具有（）特性，都有（）条高。

五、达标检测 1．88页第9题

这一题是不是只知道一个角的度数？另一个角是多少度，从哪看出来的？独立完成，集体订正。

直角三角形中的一个锐角还可以怎样算？

- 13教学过程：

一、目标导入

出示学习目标（教学目标

1、2）。

二、自主探究

1、导入：

师：同学们，我们到目前为止，都学习了哪些平面图形？你最喜欢哪种图形？为什么呢？

师：长方形、正方形、平行四边形、三角形还有梯形统称什么图形？师：怎样用三角形拼出不同的四边形呢？除了用三角形拼出不同的四边形，还能用三角形拼出哪些不同的图案？这节课我们就一起研究图形的拼组好吗？（板书课题：图形的拼组）

2、自主拼摆：

出示例6：小组同学合作，用三角形拼四边形。师：我们首先用三角形拼出不同的四边形好吗？

师：想一想：用同样的三角形可以拼出哪些四边形？（学生动手操作）学生汇报

师：现在讲桌上放了许多三角形，谁能用这些三角形拼四边形，不仅要会拼，还能清楚地讲你用了几个什么三角形拼成了哪种四边形？怎么拼的？

指名学生边操作边讲解。

师：现在请大家仔细观察这些四边形，回忆你们刚才拼四边形的过程，你有什么发现？（发现两个完全相同的三角形，只要各有一条边是相等的，把这两条边拼在一起，也是一个四边形，只不过是一个不规则的四边形）师：谁还有什么发现？

（发现用两个相同的三角形拼四边形，不只有一种拼法，如果是用三条边不相等的三角形来拼，它有三种拼法；如果用等腰三角形来拼，它有两种拼法；如果用等边三角形去拼只有一种拼法。）

第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成：第二种：用等腰三角形拼可以拼成：第三种：用等边三角形拼可以拼成：

师：大家想一想，是不是任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。

- 15

（二）分一分，画一画。

1、最多能分成( )个直角三角形。

2、最少用( )个等边三角形可

以拼成一个如下的平行四边形。

3、用两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个四边形，你有几种拼法，并画出来。

板书设计：

图形的拼组

第一种：用三边不等的三角形拼可以拼成：第二种：用等腰三角形拼可以拼成：第三种：用等边三角形拼可以拼成：

教学反思：

第六课时复习课

教学内容: 教材练习十六。教学目标：

通过看一看，拼一拼，说一说等活动体会所学平面图形的特征，进一步深化所学。

通过动手操作发现图形的联系和变化，感受图形的美，发展空间想象力和审美意识。

教学过程：

一、小组同学合作，用三角形拼四边形。

二、练习反馈

- 17

）

）（（（（

第14篇：人教版四年级数学下册《三角形的性质》教案

人教版四年级数学下册《三角形的特性》教案

教学目标：

1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。

2、通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用，培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。

3、体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：

掌握三角形的特性。教学难点：

会画三角形指定底边上的高。教学准备：课件、三角板等。教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、出示图片，找出户图中的三角形。

2、生活中有哪些物体的形状或表面是三角形？

3、导入新课。

师：我们大家认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。（板书：三角形的认识）

二、操作感知，理解概念

1、发现三角形的特征。

请你画出一个三角形。边画边想：三角形有几条边？几个角？几个顶点？展示学生画的三角形，组织交流：三角形有什么特点？让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。

反馈，教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。

2、概括三角形的定义。

引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法。能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形？

学生的回答可能有下面几种情况：

（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；

（2）有三条边、三个角的图形叫三角形；

（3）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；

（4）由三条边组成的图形叫三角形；

（5）由三条线段围成的图形叫三角形。

阅读课本：课本是怎样概括三角形的定义的？你认为三角形的定义中哪些词最重要？

组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。

3、认识三角形的底和高。

指出：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。

出示教材第60页上的三角形。提问：这是三角形的一组底和高吗？在这个三角形中，你还能画出其他的底和高吗？

P 60做一做

4、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

三、实验解疑，探索特性

1、提出问题。

出示教材第61页插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2、实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

四、巩固运用，提高认识

指导学生完成练习十五

1、

2、3题。

五、总结评价，质疑问难

这节课我们学习了什么？

你对三角形有了哪些进一步的认识？还有什么有关三角形的问题？

第15篇：人教版四年级数学下册教案《三角形的分类》

人教版四年级数学下册教案：《三角形的分类》

教学内容：人教版小学数学第八册P83～P84 教学设想：

“三角形分类”是在学生认识了直角、钝角、锐角和三角形的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象地揭示三角形按角分得的三种三角形之间的关系，并体现分类的不重复和不遗漏原则；二是三角形按边分类，不等边三角形和等腰三角形，等腰三角形里又包含等边三角形。按边分类较难一些，教材不强调分成几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

课堂主要分为三个教学环节：一是创设情境，复习旧知；二是合作学习，探究新知；三是拓展练习，巩固新知。“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过自主探究、合作交流，学生经历探索发现、讨论交流、独立思考等活动，逐步建立对三角形的角与边特征的认识。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现做中学，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养创新的意识和能力。

教学目标：

1．知识与技能：会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。 2．过程与方法：通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，感悟分类的数学思想。

3．情感与态度：激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。培养学生动手操作的实践能力和观察比较、分析、判断的思维能力。

教学重点：感受分类思想，学会从不同角度给三角形分类。教学难点：学生区别并掌握各种三角形的特征。教学流程：

一、情境导入，复习旧知

1、激趣导课

师生谈话：同学们，桌面上的信封里装的是老师送给你们的礼物，猜猜看，里面装的是什么？

（生自由发言）

2、三角形是如何定义的？

3、在三角形这个大家族里，你若仔细观察，会发现它们各有特点，这节课咱们根据三角形各自的特点给它们分分类。

4、揭题。（板书：三角形分类）

二、合作学习，探究新知

1．按照一定的标准给下列三角形进行分类。

（1）同桌互相商量一下，你们准备从哪个角度对三角形进行分类。（2）学生自主操作给三角形分类。（3）小组内交流 2．汇报反馈（1）按角分类

生：老师，我用三角板的直角测量，发现三角形

1、2都有直角，所以把它们分成一类，他们就是直角三角形

师：看来你已经能够借助工具来解决问题了！

师：对，像这样有一个角是直角的三角形就是直角三角形［板书：直角三角形］生：我把

5、

6、号三角形分在一起，它们都有三个锐角、他们就是锐角三角形师：对，你发现了锐角三角形的重要特点：三个角都是锐角［板书：锐角三角形］生：剩下的

3、

4、7号三角形分在一起，它们都是钝角三角形师：［板书：钝角三角形］对，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形

师（反馈）哪个小组和他分的一样？我们按角的不同给这些三角形进行分类，［板书：按角分，画集合圈］，他们是

生：直角三角形，锐角三角形，钝角三角形师：谁能来总结一下这些三角形各有什么特点？学生总结 2.按边分类

师：除了按角分，还可以按什么分？

师：请大家按照每个三角形边的不同再来分一分。（学生操作——展示）

师：找一找你手中的三角形，哪些两条边相等，哪些三条边相等？师：你是怎么找到的？怎么知道这个三角形有两条边相等？师：你来演示给大家看一下。（学生演示，用尺验证）师：知道它叫什么三角形吗？教学等腰三角形各部分的名称。

师：找出你手中的一个等腰三角形，与同桌说说它的腰、底、底角、顶角在哪里？师：（出示一个等腰钝角三角形倒着放）这个等腰三角形的腰在哪里？底呢？顶角呢？底角呢？

师：6号三角形是特殊的等腰三角形。（三条边相等，三个角相等）有什么办法证明？（操作验证）

师：这样的三角形叫等边三角形，还有一个好听的名字，叫正三角形。师：谁来介绍一下等边三角形，说说在哪里见过？欣赏生活中等边三角形的图案师：把三角形看成一个大集体，按边还可以分成这样的三类。（边说边打开课件集合图）生：不等边三角形和等腰三角形师：等腰三角形还包括生：等边三角形

三．拓展练习，巩固新知。

1、分一分：锐角三角形：（）钝角三角形：（）直角三角形：（）

2、判断题：（对的打“√”，错的打“×”）。（1）有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。（）（2）有一个角是锐角的三角形叫做锐角三角形。（）（3）一个长方形一次可以剪出两个直角三角形。（）

3、猜猜看游戏。

（1）露出一个直角（2）露出一个钝角（3）露出一个锐角你能判断出他们各是什么三角形吗？为什么？

4、画一画

在点子图上画任意一个三角形，然后让组内的其他成员判断是什么三角形。

四、小结：今天我们学得真好！你知道了什么呢？

第16篇：苏教版最新版数学四年级下册《认识三角形》教案

《三角形的认识》教案

教学目标：

3、使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的体验，进一步激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点：认识三角形的特征，知道三角形高与底的含义，会用三角尺画三角形的高。

教学难点：三角形高的画法。

教具：三角尺小棒直尺七巧板课件教学过程：

一、导入

同学们，请观察这张图片，你能从图片里找到三角形吗？对，在这里。

想一想，你在生活中的哪些地方还见到过三角形？指名说说。

今天我们就一起来认识一下三角形。（板书：三角形的认识）

二、探究

1、同学们，请拿出你的小棒，在桌面上摆出一个三角形。我们将三根小棒首尾相接，就围成了一个三角形。

2、请在纸上画一个三角形，不要画的太小哦。请你到前面来，在黑板上画一个三角形。

同学们，我们像刚才一样，将三条线段首尾相接围成的图形就是一个三角形。（课件）

齐读一遍，注意要重读红色字体。

3、下面老师要看看谁的眼睛最亮，（课件）认真观察，下面哪一幅图是三角形？为什么？

（第3是三角形，因为只有它是由三条线段首尾相接围成的，其他都不是。）说的真好，三条线段必须要首尾相接，才能围成三角形。

围成三角形的三条线段叫做三角形的边，线段的端点叫做三角形的顶点，每两条边之间的夹角叫做三角形的角。

请你到前面来，在老师三角形上标出所有的边、角和顶点。给大家说说，你的想法。

（三角形有三条边，三个顶点，三个角。）孩子你真棒，谢谢你，请回座位。

（B.C.D三点不可以画一个三角形，因为这三个点在一条直线上。）所以我们发现在同一条直线上的三个点不能画一个三角形。

6、同学们，请看这幅图，你知道图中画的是什么吗？这是一个人字梁，是建造房屋时房顶的结构，你能量出图中人字梁的高度吗？你量的是哪条线段？它和底边有什么样的位置关系？

请看答题纸上第3题，想一想，量一量，同桌交流你的发现。指名回答。

（量的是中间最高的那条线段，它和底边互相垂直。）

7、如果我们把人字梁所表示的三角形画下来，就可以这样表示出它的高和底。（课件出示三角形的高和底）

从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的 2 底。齐读这句话，注意重读红色字体。

怎样利用工具规范的画出三角形的一条高呢，请看屏幕演示。（课件）看清楚了吗？

老师在黑板上再演示一遍，拿出三角尺，让三角尺的一条直角边和三角形的边重合，慢慢向顶点移动，移动到顶点时，画出顶点到对边的垂直线段，要画成虚线，标出垂足，写上高和底。（板书）学会了吗? 请大家在自己刚才画的三角形中，画出一条高。

师巡视，指导画法。同学们画的高真好，那么大家猜一猜，一个三角形有几条高？

（三角形有三个顶点，每个顶点都可以向对边画一条高，所以三角形有3条高。）

是这样吗？我们一起来验证一下。

8、接下来我们来做一个练习，请量出下面每个三角形的底和高各是多少，记录下来，注意测量时取整厘米。

指名说，注意说法的规范：第一个三角形底是3厘米，高是2厘米。

三、巩固

同学们，下老师想请大家参加一个闯关游戏，看看大家对本节课的知识掌握的到底好不好，大家想参加吗？有信心顺利通关吗？

第一关，（课件）画出每个三角形底边上的高。完成答题纸第5题，可以同桌边交流边画。完成的小组把笔放下身体坐正。

指名板演，评讲。画第三个三角形的高时，你有什么发现？（画出的高跟三角形的一条边重合了）

这个三角形有一个角是直角，它叫直角三角形，我们的三角尺是不是直角三角形？（是），举起你的三角尺，指一指哪个角是直角，组成直角的两条边是它的直角边，如果用它的一条直角边作底，另一条直角边就是三角形的高，如果用另一条作底，这条就是三角形的高，那如果用这条边作底呢？两条直角边还可以作三角形的高吗？不可以，这时高需要画出来。

第二关，请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形，完成答题纸 3 第6题。指名板演。

同学们请看，这些三角形都是底5厘米高3厘米，，同桌交流一下，你发现了什么？（底和高都相等的三角形，形状不一定相同。) 第三关，请看要求。

用七巧板拼三角形。四人为一个小组，合作探究，

（1）选两块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（2）用三块拼一个三角形。请拼好的同学到前面来给大家展示一下。（3）你还能用几块拼一个三角形？到前面展示。（4块、5块、7块）同学们，闯关成功，你们太棒了！

四、小结

同学们，今天你学了会关于三角形的哪些知识呢？学生回答。

其实关于三角形的知识还有很多，等待着我们大家去探索，去发现。希望大家可以发现三角形更多的奥秘，下课。

第17篇：初二数学全等三角形的证明课件

锐进教育（初高中辅导专家）

【重点、考点】

定义：

1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.全等三角形：

（1）定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

（2）表示方法：⊿ABC≌⊿DEF

（3）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等

3.全等三角形的判定：三边相等(SSS)、两边和它们的夹角相等（SAS）、两角和它们的夹边（ASA）、两角和其中一角的对边对应相等（AAS）、斜边和直角边相等的两直角三角形（HL）

练习

1.如图1，已知△ABE≌△ACD，AB=AC，写出这对全等三角形的对应边和对应角。

2.如图1，AB=AC，BE=CD，要使△ABE≌△ACD，依据“SSS”，

则还需添加条件：。

图

13.如右图，已知BD=CE，∠1=∠2，那么AB=AC，你知道这是为什么吗？

4.（2012年中考）如右图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C.求证：BE=CD

5.如右图，AB=CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE=BF.求证：AE=DF．

利用全等三角形解决实际问题

1.如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）A.①B.②C.③D.①和②

②

③

图1图

22.工人师傅经常利用角尺平分一个任意角，如图2，∠AOB是一个任意角，在OA、OB边上分别取OD=OE，移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与D、E重合，这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线，你能说明其中的道理吗

3.图17为人民公园的荷花池，现要测量此荷花池两旁A、B两棵树间的距离(不能直接测量)，请你根据所学三角形全等的知识，设计一种测量方案求出AB的长(要求画出草图，写出测量方案和理由)．

图17

开放题

如图，给出五个等量关系：①AD=BC、②AC=BD、③CE=DE、④∠D=∠C、⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，写出一个正确命题(写出三种情况)，并选一种情况加以证明。

三角形辅助线做法

1) 遇到等腰三角形可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”． 2) 遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”． 3) 遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理．

4) 过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移”或“翻转折叠”

5) 截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段延长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和、差、倍、分等类的题目．

6) 特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来，利用三角形面积的知识解答．

练习

1、如图1，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求证：AD⊥BC．

图1图

22、如图2，△ABC中，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，D是中点，试比较BE+CF与EF的大小.3、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C=2∠B．求证：AB=AC+CD．

4、如图24，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于E．求证：∠ACE=∠B+∠ECD．

5、如图26，在△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，DE⊥BD于D，交BC于点E．求证：CD=

BE．

2旋转、动点

1、（2012年中考）如图3，在等边△ABC中，AB=6，D是BC上一点.且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后的得到△ACE.则CE的长为_______．

图3图

42、.在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ①ADC≌CEB；②DEADBE

； (2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.3、D为等腰RtABC斜边AB的中点，DM⊥DN,DM,DN分别交BC,CA（1）当MDN绕点D转动时，求证DE=DF。

（2）若AB=2，求四边形DECF

的面积。

三、角的平分线

1.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

练习

1、如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA

2、如图14－73所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长.四、尺规作图

考点：

1、求路程最短

2、求到各边距离相等的点

1、已知：如图，线段a .2、已知，如图1, 求作∠2=∠

12、如图，已知∠1，求作∠2=∠

2图1图2

3、已知：如图2，∠AOB，求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）

4、已知：如图3，线段AB，求作PQ垂直平分AB.5、如图4，已知直线AB及直线AB外一点C，过点C作CD∥AB（写出作法，画出图形）．

图3图

第18篇：初二美术下册教案

八年级下册湘版美术教案

七贤中学

夏丽丽

八年级下册湘版美术教案

第一课文明之光（第一课时）

一、教学目标: 知识和能力目标：

1.能够联系时代及社会生活认识彩陶。方法与过程目标：

2、能够从时代、造型、纹饰、质地、工艺等方面描述彩陶的特点。

情感与态度目标：

3、能够运用比较、归纳等方法分析彩陶,并运用相关美术知识和历史知识。

本课重点难点分析：

通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。

教具准备：

课件，视频、图片资料等。课堂教学活动设计教学程序课时一：彩陶教学过程课堂导入： Ppt展示

1.彩陶大致出现在什么时代？

2.你能描述那个时代人们的生活场景吗? 3.彩陶艺术记录了我们祖先的生产生活,也体现了他们的精神价值审美趣味。

4.关于彩陶的联想，想象舞蹈纹盆中这组人物的装扮，说明他们为什么跳舞。

5.这个彩陶罐的装饰纹样会让你联想到什么? 6.你能尝试根据彩陶器物的造型和纹样装饰推断其用途,并由此想想、象原始人类的生活情景吗? 7.分析彩陶瓷器的特点。分组填表分析，比较两者差别。媒体运用：彩陶纹盆；船形网纹瓶思考练习：说一说 1.人面纹盆是由哪几种图形构成的。

2.据学者考证人面鱼纹盆是一个小孩葬具的盖。据此你能推断人面鱼纹的用意吗? 3.分析彩陶中具象纹样与抽象纹样的联系。

彩陶纹样有具象纹样与抽象纹样之分，两者之间又有着紧密的联系 1.辨识具象纹样表现的内容。 2.分析抽象纹样表现的内容(鱼纹、鸟纹)。

3.归纳:从具象纹样到抽象纹样都有哪些改变?鱼纹、鸟纹的变化都有哪些共同规律? 4.感受:谈谈具象与抽象的彩陶装饰纹样给你的不同视觉感受。尝试:以彩陶蛙纹为参照,用抽象的方式设计两个与之不同的蛙纹图形。

总结：

通过学习活动我们对彩陶艺术有了什么新的了解和认识。彩陶与我们今天的生活用品的造型装饰有什么相同和不同之处？通过对古代工艺美术继续深入的了解，我们还会有更多新的发现。

课后作业：

建议按照不同时期、不同题材收集、归类整理彩陶纹样。媒体运用：具象纹样与抽象纹样的彩陶装饰；鱼纹具象、抽象变化；鸟纹具象、抽象变化。

板书设计第一课：《文明之光》

1、彩陶的联想

2、思考练习：

3、分析：彩陶中具象纹样与抽象纹样的联系。总结：作业安排

第一课文明之光（第二课时）

一、教学目标: 知识与能力目标：

1.能够辨识青铜器的主要纹饰。方法与过程目标：

2.能够联系时代与社会生活,运用相关美术知识和历史知识赏析青铜器。情感与态度目标：

3.能够比较、归纳青铜器纹饰的特点,并大胆表述自己的感受。本课重点、难点分析：通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。教具准备：

课件，视频、图片资料等。课堂教学活动设计教学程序课时二：青铜器教学过程：

导入：依据或引用历史资料介绍青铜器。青铜是红铜加锡或铅制作的合金，色相为青，故称青铜。早在夏初,华夏先民就开始制作青铜器,进入中国历史上长达16个世纪的青铜时代。

青铜器的造型、纹饰、铭文体现了高度的艺术成就。媒体运用：视频短片

二、赏析：后母戊方鼎。用途猜想赏析：四羊方尊青铜器的主要纹饰收集资料方法讨论简要介绍：

后母戊方鼎是中国商代后期王室祭祀用的青铜方鼎，因其腹部著有"后母戊"三字而得名,是商王为祭祀其母"戊"所铸。现藏中国国家博物馆。后母戊方鼎器

型高大厚重,是中国目前已发现的最重的青铜器,表明商代冶金技术已达到很高的水平。用途:煮或盛放鱼肉用,也作为祭祀用的礼器。"鼎"的结构部位:口、腹、耳、足。造型感受:方正、厚重、庄严。装饰规律:龙纹组成的兽面纹(饕餮纹)、鼎耳双虎纹饰均为对称图形。

四羊方尊（商代）器身腹部的四羊圆雕与綫刻纹饰和谐地结为一体形成丰富精细的视觉效果。器物的造型十分生动。边缘棱脊的粗线条增强了器物造型的气势。利簋（音轨）利簋内底部4行32字铭文记载了武王伐纣“牧野之战”的具体时间。云雷纹为地。分别再饰兽面纹夔纹双兽头耳；夔纹组成的兽面文；方座饰兽面纹。

青铜器的主要纹饰：

1、青铜器的主要纹饰。2.尝试描述兽面纹、夔纹、龙纹、凤纹的造型特点。 3.云雷纹、蟠蝙纹作为底纹使器物形成怎样的效果? 莲鹤方壶：识别蟠躏纹:传说中的一种没有角的龙,张口、卷尾、蟠曲。连续排列纹样,一般都作主纹应用,盛行于春秋战国时期。赏析引导:壶身腹部至颈部逐渐收紧,在口部花瓣处展开,烘托立鹤;怪兽、飞龙攀缘向上,形成轻盈升腾的势态。后母戊方鼎与莲鹤方壶比较两件器物,归纳其不同特点和感受。提示:分别从时代、器形、纹饰和对比感受几个方面人手。

收集资料方法讨论：如果你要了解青铜器风格的发展变化,需要查阅、收集青铜器的资料,你会怎么做? 提示:按时代、类型、器物名称、尺寸、出土地点、收藏者(单位)等等。作业与课堂评价：作业及活动建议：尝试用几何形绘制或对折剪贴兽面纹图形。小组或个人为校园网站编辑介绍青铜器的网页。

总结·思考：你对青铜器有什么新的了解?青铜器的出现为社会进步带来了哪些变化? 为瓷器欣赏作课前准备，通过博物馆网站收集你喜爱的瓷器资料(图片、介绍文字),分小组按不同时代各选一件,或者发到老师的邮箱。

板书设计：第一课：《文明之光》2

1、青铜器时代：

2、赏析《后母戊方鼎》

3、赏析《四羊方尊（商代）》资料收集方法讨论：总结思考：造型·表现

第一课文明之光（第三课时）

一、教学目标: 知识与能力目标：

1、了解中国瓷器发展的基本情况,能够大致说出瓷器的种类以及特点。方法与过程目标：

2、学习欣赏瓷器艺术的基本方法,能够从器形、袖色以及装饰等方面进行赏析和描述。

情感与态度目标：

3、能够运用比较、归纳等方法分析彩陶,青铜器，瓷器并运用相关美术知识和历史知识。

本课重点、难点分析：

通过对彩陶、青铜器、瓷器的欣赏,引导学生初步了解中国工艺美术发展不同时期的现象、历史源流以及审美特点,在学习活动中获得初步的审美经验和鉴赏能力;培养学生学习祖国传统文化艺术的兴趣,增强弘扬民族文化的意识。教具准备：课件，视频、图片资料等。

课堂教学活动设计：教学程序课时三：瓷器

导入：欣赏活动在学生收集资料的基础上选出要点以议论、交流为主要方式,以学生讲解为主。

同学们收集了许多关于瓷器的资料,下面请两位同学向大家介绍两个有关瓷器的基本知识: 1.瓷器是由陶器发展而来,瓷器和陶器有什么不同? 2.瓷器有哪些种类?它们分别产生于什么时代? 举例对学生的发言作出评价和补充。这节课,我们通过欣赏活动进一步了解中国瓷器,感受瓷器的美,感受中国文化的魅力。

媒体运用：图片欣赏欣赏、分析与总结归纳

青花瓷：欣赏、分析与总结归纳斗彩有条件的去博物馆欣赏实物。 ·青轴弦纹瓷尊商代瓷器出现的时代;瓷器与陶器的区别;原始瓷给你的印象和感受。·青瓷:我国著名传统瓷器的一种,在坯体上施以青袖烧制而成。引导学生从器形、装饰、袖色等方面进行描述。·长沙窑执壶唐代

釉下彩瓷的发源; 贴近百姓生活的功用和装饰; 商业出口,吸收外域文化。宋代的五大名窑即官窑、哥窑、汝窑、定窑、钧窑。

l景德镇窑青花萧何月下追韩信图瓶元代景德镇窑青花折枝花果，纹带盖梅瓶明代，成化斗彩三秋杯明代，青花五彩云龙纹盖罐明代。

·青花瓷:青花瓷又称白地青花瓷,常简称青花,是中国瓷器的主流品种之一,属釉下彩瓷。青花瓷是用含氧化钻的钻矿为原料,在陶瓷坯体上描绘纹饰,再罩上一层透明袖,经高温一次烧成。钻料烧成后呈蓝色,具有着色力强、发色鲜艳、烧成率高、呈色稳定的特点。青花瓷于唐宋已见端倪,成熟的青花瓷则出现在元代景德镇的湖田窑。明代青花成为瓷器的主流。清康熙时发展到了顶峰。

·斗彩、五彩在青花的基础上发展丰富。斗彩指袖下青花和轴上彩色相结合的彩瓷工艺。五彩是瓷器袖上彩的一种。五彩瓷在明清两代逐渐发展、兴盛,其配方经过不断的创新,并进行了多次重大的改革之后,才出现以红、黄、绿、蓝、黑、紫等为主的彩瓷。

总结：中国古代工艺美术权淀着丰厚的文化信息,我们在赞叹它们精美的造型和巧夺天工的技艺的同时,还能够直接感触到一个伟大民族的情感和智慧。

各地的博物馆都有大量的古代瓷器,我们可以从中感受到精美的造型和温润质地的光彩,了解各个历史时期人们的生活情趣。

通过对工艺美术知识的广泛涉猎,我们还能够了解更多的文化现象,以此丰富我们的文化知识和精神生活。

作业与课堂评价

各地的博物馆都有大量的古代瓷器,我们可以从中感受到精美的造型和温润质地的光彩,了解各个历史时期人们的生活情趣。

通过对工艺美术知识的广泛涉猎,我们还能够了解更多的文化现象,以此丰富我们的文化知识和精神生活。

板书设计：第一课：《文明之光3》

1、瓷器时代：

2、赏析《青轴弦纹瓷尊》

3、赏析《青瓷莲花尊斗》

讨论：中国古代工艺美术权淀着丰厚的文化信息,我们在赞叹它们精美的造型和巧夺天工的技艺的同时,还能够直接感触到一个伟大民族的情感和智慧。

总结思考：（我国文物的保护现状）

第二课《以形写神》（第一课时）

教学目标：

了解中国传统人物画“以形写神”的艺术特点，感受祖国文化独特的精神风貌；学习运用水墨人物画的基本技法，尝试表现简单的人物。课前准备：演示和作业用的国画工具以及欣赏图片或多媒体课件。

一、导入关于课题“以形写神”的谈话：１．词义理解的讨论。（出处参照“资料库”）２．以《藏族舞蹈》和《戏剧人物》为例展开讨论，理解形和神的概念。

小结： “以形写神”是传统人物画重要的审美标准，即通过足以显现人物内在本质的外形的描写，真实地展示不同人物的性格、个性与内心世界，同时也揭示其品格，反映其社会属性，并给予或尝试新的审美判断。 →《藏族舞蹈》和《戏剧人物》 →字幕

二、欣赏分析《太白行吟图》欣赏要点：１．画面感受：简约造型和空白的处理所营造的气氛。２．诗人的神态：沉浸在无际的冥想之中。３．了解写意画的特点，感受线条的轻重、疾涩、虚实、强弱以及流畅的运笔，转折顿挫；墨色随着线的流动产生浓淡干湿的变化呈现出的丰富效果。 →《太白行吟图》以及局部

三、临摹体会教师示范，讲解要领，学生选择教材提供的人物画作品进行临摹，体会运用笔墨的感受和人物神态的表现。 →古典音乐背景

四、展示评价展示自己的作品，交谈临摹过程中的体会和对自己的评价。教师总结，布置下节课的准备工作，下课。

第二课《以形写神》（第二课时）

一、教学目标：运用水墨的基本技法，尝试表现人物，并通过人物造型、背景和道具表现意境，传达思想感情。

二、赏析作品、讲解创作表现方法赏析提示：（作为学生讨论的参考导向）小孩和小乌龟描绘画题明示的事件，认真的神态表现儿童的天真幼稚；植物的点缀表现季节和院落环境；大片空白营造了凉爽活跃的氛围，留给我们想像的空间。

伯乐的眼神与“相马”的主题；衣着打扮与人物身份；构图：人物、马和款识的位置关系，改变它们效果会怎样？笔墨运用特点：线条与大块水墨形成对比；墨色浓淡干湿的变化；用线自由，不拘形似。小结。（参照教材的提示） →《学步》 →《相马图》

六、尝试创作１．学生议论：画什么？怎样画？２．创作过程中教师进行指导和点评。 →教学活动任务

七、作业评价评价内容：１．主题表现；２．人物神态；３．画面效果。总结。

第三课画故事

(2课时) 知识与能力目标：

了解用中国画形式进行故事情境描绘的基本步骤与多种方法。方法与过程目标：

情景导学法，能在作品中表现故事情节，突出主要形象的动作与表情。情感与态度目标：

通过本课的学习，培养学生热爱祖国传统文化和艺术的情感。本课重点难点分析：

了解画故事情节的基本步骤和方法；角色造型、场景设计、构思构图的表现方法。

教具准备：中国画颜料、生宣纸、毛笔、调色盘、墨汁（没有国画颜料的可用水彩或者水粉颜料）。课堂教学活动设计：教学程序第一课时课前准备

一、导入新课：

布置学习欣赏《老鼠娶亲》作品：

分小组观察欣赏作品，并讨论、研究以下的问题：

1、根据命题讲讲画中表现的情节是怎样紧扣主题的。

2、作品中的角色造型和场景设计有什么特点。

3、画面的构图是怎样突出主体和主题的。引导学生进入状态，感受文字与画面的密切关系。媒体运用媒体课件：多媒体课件、投影仪。课堂教学活动设计：

二、研究分析学生作品：

第二课时

三、研究、学习画故事的创作方法和步骤：

四、进一步总结和归纳：

五、学生实践，教师辅导：

六、完成作业，展示、交流与评价：研究学生作品，分析他们创作的成功与不足。请学生代表介绍自己的选题和构思。问题：

1、作品中需不需要画剑？

2、剑鞘放在何处？

3、水和背景怎样表现让学生明确创作要领。

请上一节画《刻舟求剑》的同学展示草图，大家提出修改建议。

创作时，一般需要有文字脚本，可用几幅画表现一个故事，如果只限独幅，就要选择最能体现主题的内容。

提高学生分析问题和解决问题的能力。

教师展示一组画家用宣纸创作的故事作品，并示范局部关键处，介绍用笔用墨和用色的方法。理顺思路，激发创作欲望，提高学生的分析、研究和解决问题的能力大家结合自己的选题进行创作。教师辅导：

1、及时发现没有进入状态的同学，解决选题和取材问题。

2、解决主体不突出、构图欠佳的作品。

3、及时发现场景设计不够完美的作品，协助修改和完善。学生结合相关资料进行绘画创作。提高学生实践操作能力。组织学生在小组内互相评价，协助解决问题。布置学生课后继续创作实践。

1、学生互相评说他人作品的优缺点。

2、提出组内解决不了的问题，请其他人协助。培养严谨、认真的作风。作业与课堂评价

1、故事表现准确完整；

2、画面的连贯性；

3、形象刻画的生动性。

板书设计：第3课画故事

1、单幅画故事；

2、多幅画故事。教学回顾与反思：

怎么画漫画故事呢？

首先是要打牢绘画基础，这样你笔下的人物、建筑之类的才不会走形。然后是多读书、多交朋友，丰富见闻和阅历，为今后的创造积累素材，同时也是为了能够塑造出有血有肉、被认同和接受的人物。然后要对编剧和导演这些行当有所了解，能够驾驭剧本，不至于剧情失控。了解镜头语言的运用手法，对分镜运用自如。这样，将来你的作品才经得住推敲，才有被收藏的价值。

不要急着出成绩，积累才是最主要的，没有量的积累就不会有质的飞跃。另外，闭门造车对任何事业都是不利的，多学、多听、多看、多练。一点要虚心听取别人的意见，哪怕你认为那是在刁难你。还有最重要的一点，就是要持之以恒。另外可以先尝试着改编一些短篇小说之类的现成的故事，找一下感觉，听听他人的建议。

第19篇：人教版四年级下册三角形教案

人教版四年级下册《三角形》教案

初教院07本二班

李莹洁

0731010208

课题：三角形年级：小学四年级课时：1 教学内容：三角形的认识教学目标：知识目标：

1、三角形的概念

2、三角形的特征能力目标：

1、使学生理解三角形的定义，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同给三角形分类。

2、通过学习，培养学生的初步观察、比较、概括的能力。

3、通过引导学生自主探索、小组交流、动手操作，培养初步的创新意识和实践能力。情感目标：

联系学生的生活环境创设情景，使学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣。教学重难点：

1、三角形的特征

2、会给三角形分类课型：新授课

教具准备：三角形图片、三角形木框、四边形木框、五边形木框教学理念：

这节课主要运用动手实践、自主探索、合作交流的学习方式，通过操作、讨论、交流等活动，使学生主动地获得数学知识，发展学生的思维能力，培养学生创新意识。

1、通过出示图片和道具，让学生更直观地了解到三角形的特点。

2、通过学生亲自动手画三角形并进行分类，可让学生对于三角形的分类有更加清晰的认识。

3、通过小组合作交流探索，既能培养学生主动学习的积极性，又锻炼了学生的合作能力和创新意识。

教学中还加强数学知识与生活实际的联系，让学生体会到数学的价值，激发学生的学习兴趣。设计练习时具有一定针对性，以此巩固三角形特征的认识。教学过程：

一、创设情境，导入新课

（一）让学生说说生活中那些物体是三角形或含有三角形，教师出示含有三角形的各种物体图片。

（二）导入：看来生活中三角形的应用是非常广泛的，三角形还有些什么奥秘呢？今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形)

二、师生互动，引导探索

（一）理解三角形

1、出示三角形图片，让学生思考并讨论：（1）三角形是几条线段围成的？（2）什么样的图形叫三角形？

在讨论的基础上，引导学生概括：三角形是由三条线段围成的，由三条线段围成的图形叫做三角形。

2、巩固理解

出示各种图形，让学生找一找，哪个是三角形，哪个不是，为什么？

在学生回答的基础上，教师强调判断一个图形是否是三角形的方法：一是看只有三条线段，二是要看是否围成的封闭图形。

（二）三角形的特征

1、根据刚才看到的图片，让学生自由归纳三角形的特征。

2、师生共同总结三角形的特征：三角形有三条边、三个角、三个顶点。

（三）三角形的特性

1、教师拿出事先准备好的木框，让同学们拉一拉。五边形木框(变形)

3 四边形木框(变形) 三角形木框(拉不动，三角形不变)

2、根据上面的实验，提问：三角形木框拉不动，你明白了什么道理？可以得出什么结论？

3、引导学生明确：三角形的三条边长度固定，三角形的形状和大小就固定不变了。因而三角形具有稳定性。这就是三角形的特性。

4、延伸扩展

你能举出生活中有哪些用到三角形的特性吗？

（四）三角形的分类

1、让学生任意画一个三角形

2、对三角形进行分类

（1）学生猜测：三角形按角的特点可以分为哪几类？

（2）教师揭示：通常我们根据三角形角的特点分成三类．分别是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．

（3）小组讨论：你画或剪的三角形属于哪一类？找同学代表把三角形贴在黑板相应的集合图中．

（4）组织学生观察并分组讨论：这些角有什么特点，可以分成几类？（5）教师小结：

三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

3、三角形的关系

4 教师总结：我们可以用集合图表示这种三角形之间的关系。把所有三角形看作一个整体，用一个圆圈表示。圆圈就像是一个大家庭，三角形分成三类，就好象是包含者三个小家庭。每种三角形就是这个整体的一部分，反过来说，这三种三角形正好组成了所有的三角形。

三、课堂小结

通过本节课的学习，你们有什么收获? 教师根据学生的回答简单总结知识点。并通过练习来验收学习成果，巩固三角形的认识。

四、练习

1、三角形有（

）条边，（

）个角，（

）个顶点。

2、三角形按角分类分为（

）三角形、（

）三角形和（

）三角形。

3、锐角三角形的三个角都是（

）角；直角三角形中必定有一个是（

）角；钝角三角形中也必定有一个角是（

）角。

5 附：板书设计

三角形

由三条线段围成的图形

锐角三角形

分为

直角三角形

有三条边、三个角、三个顶点

钝角三角形．

第20篇：初二数学下册测试题含答案

1.当分式3有意义时，字母x应满足（） x1A.x0 B.x0 C.x1 D.x1

x29７.若分式2的值为0，则x的值为（）

x4x3A．3

B.3或-3

C.-3

D.0 9．如图，把一张平行四边形纸片ABCD沿BD对折。使C点落在E处，BE与AD相交于点D．若∠DBC=15°，则∠BOD=

A．130 °B.140 °C.150 °D.160°

1x216．先化简，再求值：2，其中x=2 x1xx1．D7．C9．C16.2x-1 ，3

1、同学们都知道，蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料。那你知道蜂房蜂巢的厚度吗？事实上，蜂房的蜂巢厚度仅仅约为0.000073m。此数据用科学计数法表示为（B）

A、7.310m

B、7.310m

C、7.310m

D、7310m

4、下列运算中，正确的是（D）

A、4565x3x2a1a111x11x

B、aba

C、ab

D、0 b1bbba1xx

15、下列各组数中以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ A ） A、a=2，b=3, c=4

B、a=5, b=12, c=13 C、a=6, b=8, c=10

D、a=3, b=4,

c=5

10、若关于x的方程2m1无解，则m的取值为（ B ） x3x3A、-3 B、-2 C、-1 D、3

15、如图（3）所示，在□ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件_____________，则四边形EBFD为平行四边形。

21、解方程

xx282 x2x2x4

22、先化简，再求值(311)2，其中x=2 x1x1x1

21、(6分)解:方程两边同乘(x2)(x2)得:x(x2)(x2)28 解得:x2

检验:把x2代入(x2)(x2)=0 所以-2是原方程的增根, 原方程无解.

22、(6分)解: 原式=2x4

把x=2 代入原式=8

6分 4分 6分 4分

1、下列各式中，分式的个数有（）

(xy)x12xy1115b2a2

23、a

1、、m

2、2x、11、(xy)、A、2个B、3个C、4个D、5个

2、如果把2x3y中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（）

2A、扩大5倍B、不变C、缩小5倍D、扩大4倍

11x1x22x

6、把分式方程的两边同时乘以(x-2),约去分母，得(

) A．1-(1-x)=1

B．1+(1-x)=1

C．1-(1-x)=x-2

D．1+(1-x)=x-2 1x11,,22

214、各分式x1xxx2x1的最简公分母是_________________

19、如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、

1BG;DF于G、H，试判断下列结论：①ΔABE≌ΔCDF；②AG=GH=HC；③EG=2④SΔABE=SΔAGE，其中正确的结论是__个

AED

G H

BFC 4AB2

21、已知：x1x1x1是一个恒等式，则A＝______,B=________。x－216x22

26、（5分）解分式方程：x2x4x2

27、（6分）作图题：如图，RtΔABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形的等腰三角形。（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

B B

AAC C

28、（6分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G。

（1）求证：AF=GB；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形,并说明理由．

1、C

2、B

6、D

14、x(x1)(x1)

19、3

21、A＝2，B＝－2

26、解：(x2)16(x2) 222x24x416x24x4 8x16 x2

经检验：x2不是方程的解

∴原方程无解

27、1°可以作BC边的垂直平分线，交AB于点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

2°可以先找到AB边的中点D，则线段CD将△ABC分成两个等腰三角形

3°可以以B为圆心，BC长为半径，交BA于点BA与点D，则△BCD就是等腰三角形。

28、（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形 ∴AB∥CD，AD∥BC，AD＝BC ∴∠AGD＝∠CDG，∠DCF＝∠BFC ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠CDG＝∠ADG，∠DCF＝∠BCF ∴∠ADG＝∠AGD，∠BFC＝∠BCF ∴AD＝AG，BF＝BC ∴AF＝BG （2）∵AD∥BC ∴∠ADC＋∠BCD＝180° ∵DG、CF分别平分∠ADC和∠BCD ∴∠EDC＋∠ECD＝90°∴∠DFC＝90°∴∠FEG＝90° 因此我们只要保证添加的条件使得EF＝EG就可以了。

我们可以添加∠GFE＝∠FGD，四边形ABCD为矩形，DG＝CF等等。

x0.02x

22、不改变分式的值，将分式0.2a3b中各项系数均化为整数，结果为（） x2x250xx250x2x2x2x

2 A、2a3b

B、10a150b

C、10a3b

D、10a150b

4、如果把分式xy中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）

A、扩大4倍；

B、扩大2倍；

C、不变；

D缩小2倍

5、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm,BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合。则CD等于（）A、2cmB、3cm

C、4cmD、5cm

311、若a1表示一个整数，则整数a可以值有（）

A．1个

B．2个Ｃ．3个

Ｄ．4个

m23mx12mm22m ⑵化简：

a2b2ab2ab222abababab

23、先化简值。

，然后请你自取一组a,b的值代入求716222

24、解方程xxxxx1

2、B

4、B

5、B

11、D ⑵－m－2 a2b2a22abb2abab

23、解：原式 1分abababab2ab2abab2ab2分abab2ab ab3分求值：自取一组a,b的值代入求值。

24、解：716 xx1xx1x1x1在方程两边同时乘以xx1x1得7x1x16x 2分解得：x3检验：当3分x3时，xx1x10

x3是原分式方程的解。

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