推荐第1篇：平行四边形教案
平行四边形的面积 执教者：名山街道中心校 胡治菊 教学目标：
1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。 教学难点：平行四边形面积计算公式的推导
一、开门见山，揭示课题
1、谈话揭示课题
师：同学们，今天老师很高兴来到美丽的邓家坪和大家一起学习。瞧给大家带来了一位朋友，一起大声叫出他的名字呢？ 生：平行四边形 师：（板书）平行四边形
师：今天我们就一起来探讨这个平行四边形的面积有多大： 师：（板书：的面积）请大家把课题齐读一遍 师：在这个课题里面你认为那些词很关键 生：面积
师：你都会计算那些图形的面积？ 生：长方形，正方形
师：我们一起来回顾一下他们的面积公式（略） 师：那看到这个课题你还想知道什么呢？ 生：怎样求平行四边形的面积 师：会提问题的孩子才是聪明的孩子 师：还有吗？
生：平行四边形的面积公式是什么？
师：刚才几位孩子提出了几个很有价值的问题，今天我们就带着这几个问题进入我们今天的学习。
二、探究新知，发现新知
1、猜一猜。
师：谁来指一指这个平行四边形的面积指的是那些？ 生：动手比画
师（揭示）：平行四边形表面的大小就是平行四边形的面积。 师：现在老师告诉一些平行四边形的条件，你能大胆的猜测一下它的面积算式吗？ 生：动手算一算
师：学生展示：（6+5）×2=22 6×5=30 6×4=24 师：请大家看一看（6+5）×2=22这算的应该是什么？ 生：是周长
师：所以我们首先把他po 师：平行四边形的面积究竟等于底×邻边，还是底×高？ 师：我们得通过实验来验证
2、数一数。用数方格的方法计算平行四边形的面积
师：我们首先用我们最熟悉最直接的方法----数方格的方法来验证一下。
师：请大家打开书，一起读一读要求 师：我们怎样去数呢？
生：一个方格一个方格的数，不满一个按半格计算
师：现在你明白怎样数了吗？请你独立完成，填写在下面的表格里，然后小组内交流一下 师：那个小组愿意来分享一下 生：汇报 师：课件演示 师：从数据上观察我们能发现他们的面积怎样？再仔细观察，看看长方形的长和平行四边形的底，长方形的宽和平行四边形的高有什么联系？看来长方形和平行四边形之间存在着非常密切的联系。 生：长方形的面积等于长×宽，平行四边形的面积等于底×高
3、动手操作，推导公式
其实用数方格的方法在实际应用中是很不方便的，特别是遇到图形较大时。因此，我们必须找到一个既简便又实用的计算方法。刚才大家通过猜想和数方格的方法发现了“平行四边形的面积=底×高”，是不是所有的平行四边形的面积都可以用这个方法来计算呢？就让我们再一起踏上学习之旅吧
（1）认真阅读教材， 师：课件出示阅读要求
请你认真阅读教材88页顶上的三个图形，以及每个小孩所说的话，回答一下几个问题？
：文中的小孩把平行四边形转化成了一个什么图形？你是从哪里看出来的
：他们是怎样转化的呢？用你自己的话说一说 生：阅读教材，小组交流阅读收获
师小结：我们首先得给平行四边形做一条高。接着沿着高剪开，最后通过平移拼成长方形 (2).动手操作，推导公式 师：想不想亲自体验一下呢？ 生：想
小组活动：1.请各小组拿出一个平行四边形通过画一画，剪一剪，拼一拼把他转化成长方形？
2、拿出口袋里的另一个平行四边形通过比，量的方法探讨认真观察原来的平行四边形和转化后的长方形，发现他们之间有什么等量关系？把你的发现填写在导学单上 生：小组活动略（6分钟）
师：哪个小组来给大家分享一下你们的收获
生：我们小组首先给平行四边形做了一条高，接着沿高剪开，就剪成了一个三角形和一个梯形，最后在这样通过平移就拼成了一个长方形，我们发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以就推导出平行四边形的面积等于底×高
师：这个小组汇报的很不错，一边说，一边讲，我提议把最热烈的掌声送给他们。
师：老师也亲自动手剪拼了，让我们一起走进平行四边形的转化现场 师：我们研究出了这么多转化方法，其实不管是哪种方法，我们都是把平行四边形转化为长方形，我们发现长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高，因为长方形的面积等于长×宽，所以就推导出平行四边形的面积等于底×高（板书）
师：由此我们知道要想求出平行四边形的面积必须知道几个条件？ 生：两个 师：那两个？ 生：底和高
师：如果用字母表示那该怎样表示呢？请你打开教科书88页，去找一找
三、应用公式，解决问题
现在你能运用刚才学到的知识完成下列各题吗？试一试
（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）
四、全课总结，拓展延伸
师：今天的学习，你们觉得轻松吗？有收获吗？ 生1：我学会了计算平行四边形的面积计算方法。 生2：我会用平行四边形的面积计算方法解决实际问题。 生3：我学会了将平行四边形转化为长方形。……
在这节课中我们运用了转化这种数学思想，把未知的知识变成已经学习过的知识，它是我们打开未知世界的金钥匙。大家在今后的学习和生活中，多多运用就一定会学到更多的数学知识，也会变得越来越聪明！
孩子们想接受更高的挑战吗？会吗？做好以后在课后和同学们交流一下！
推荐第2篇：平行四边形教案
平行四边形的面积
一、教学内容：
青岛版《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册,第二单元第一课时《平行四边形的面积》。
二、教学目标：
1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
三、教学重、难点：
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。
教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。
四、教、学具准备：
平行四边形纸、尺子、剪刀、课件
五、教学流程
（一）基础训练
1.听算练习
2.复习学过的图形和面积
【设计意图：通过口算，培养学生的口算能力，复习旧知，渗透学习方法，使学生感受变与不变的同时，把数学文化蕴涵其中，提高了学习兴趣的同时，提升了数学素养。】
（二）拼一拼，感受变与不变。
师：从这节课开始，我们来学习第二单元的内容“多边形的面积”，提到图形，你能用一副七巧板拼出我们学过的图形吗？
生：能（操作）
师：好！我们看一看黑板上两个同学各用一副七巧板拼成了一个三角形，一个长方形。既然说七巧板是中国的变形金刚，那它一定会变形！你能挪动尽量少的块数把你拼成的图形变成其它图形吗？准备！变！
生：（操作）
汇报：生1：我原来拼的是三角形，现在变成了长方形。
生2：我原来拼的是长方形，现在变成了平行四边形。
师：再变！
师：好了！同学们，在刚刚拼摆的过程中，善于观察和发现的你们一定注意到了图形的什么变了，什么没变？
生：位置变了！
师：位置变了也就是图形的……发生变化了呢？ 生：形状！
师：那没变的呢？ 生：块数没变？
师：块数没变，也就是图形的…… 生：面积没有变！
生：形状变了，面积没有变！ 师：你为什么说面积没变呢？
生：都是由这七块板拼成的，块数没变，面积也就没变。 师：说得好！这节课我们就在变与不变之中学习习近平行四边形的面积。（板书课题）
【设计意图：通过七巧板能够变形的特点，紧紧围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的，转化时形状变了，面积不变。在多次变形中，积累数学活动经验，渗透平行四边形和长方形是可以互相转化的。本单元在研究图形的面积时，最关键的就是等积变形，这一设计有效地突破难点。培养了学生用辨证的眼光看问题，提高了动手操作的能力。】
（三）猜一猜，验证猜测。
1．猜一猜
师：黑板上这两个图形中，我们会计算长方形的面积，对吧！（从七巧板拼成的长方形上，拓一个完全相同的长方形）
生：对！
师：那怎么求呢？
生：长方形的面积等于长乘宽（板书）
师：平行四边形面积的计算方法呢？（拓平行四边形）。不要急，我们先来猜一猜：它的面积可能与什么有关，怎么计算呢？
生：底乘高
生：邻边相乘。（板书）
师：有位名人曾经说过：大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证。你们知道他是谁吗？（原老师，全场笑）你想用什么方法验证？
生：我想用数格子的方法去验证。
师：嗯！借助学习长方形面积时的经验来验证！其它同学呢？
生：我想用七巧板来验证。
师：利用它能变形来验证。你一会儿可以试一试。 生：老师，我想把平行四边形剪一剪，拼一拼…… 师：这也是一个思路！好了！老师给大家提供了一些学具，有七巧板、格子图，当然你也可以剪一剪、拼一拼。
这里有一个操作提示，你来读一读！（课件出示） 操作提示：选择自己喜欢的学具，验证你的猜测，先独立思考，再组内交流。
师：大家明确吗？注意：在分发学具和剪一剪的时候要注意安全！好，开始吧！
2.做一做。生：动手操作。
【设计意图：本节课主要的导学思路是猜测—验证—总结—应用。而猜测和验证的方法都是学生提出的，充分体现以学生为主体的设计思路。激活了学生已有的数学活动经验，提高了解决问题的能力。】
3.集体汇报
（1）生展示数格子的方法
师：刚才我看到了三种方法，谁用的是数格子的方法？谁借助七巧板？谁用剪拼的方法？谁愿意先来展示一下啊？
生：我是这样数的，把这些半个的三角形平移到右侧去，之后就变成了长方形。这样计算出面积是24平方厘米。因为底是 6厘米，高是4厘米，正好是24平方厘米。因此我认为平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学用割补的方法数格子，得到了结论：平行四边形的面积=底×高。谁有不同的方法？
（2）七巧板的方法
生借助七巧板汇报：
生：我们组用七巧板研究了平行四边形的面积=底×高。把七巧板拼成的平行四边形右面的小三角形拿下来放到左面，就把平行四边形变成了长方形。平行四边形的面积和长
方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？ 生：因为长方形的面积计算方法我们学过。
师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）。这位同学不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系。谁能再完整地向大家介绍一下思路吗？【板书：“
”】
【设计意图：利用七巧板学具研究平行四边形面积的计算方法，使抽象的数学知识更加形象化。在前面操作的过程中，学生已经有了等积变形的经验，此次操作使积累的经验得以升华。也为后面学生利用剪拼的方法研究平行四边形面积的计算方法，奠定基础。学生在玩中学，在学中思，渗透了转化思想，积累了数学活动经验。】
（3）剪拼的方法
生：我是沿平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方
形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你是沿什么剪开的？（沿高剪开）为什么要沿高剪开？（因为要把平行四边形转化成长方形，就是把没学过的转化成学过的）你确定这就是高吗？（我把平行四边形的纸片沿底边折一下使底边重合，因此折痕一定是高）还有其它方法吗？（展示沿任意高剪开的情况）
【设计意图：割补法是本单元最常用的，也是最重要的转化法之一。有了前面七巧板的操作，学生很容易想到沿高剪开转化成长方形。设计连续的问题就是让学生明确操作的目的性和严密性，使学生更清晰地认识到把平行四边形转化成长方形时应注意的几个问题，为后续学习其它平面图形的面积奠定基础。】
师小结：无论是用数格子的方法，还是借助七巧板来研究以及我们刚才的剪拼过程。方法不同，但都得到了同一个结论：平行四边形的面积=底×高。那邻边相乘对不对？为什么？
生：不对。
（4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系。 师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了，什么没变？
生：面积变了，但邻边长度没变，也就是乘积没变。所以邻边相乘不能求平行四边形的面积。
师：（再次拉动框架，面积由小到大）我们来看看什么时候可以用邻边相乘？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积。
【设计意图：通过框架操作，突破本节课的难点。在这个环节中，学生再次在变与不变中感受了只有当邻边互相垂直时，也就是斜边变成了高时，才能用邻边相乘求图形的面积，打通了平行四边形的面积计算方法与长方形面积计算方法的联系。】
师：刚才我们用转化的方法，研究了平行四边形的面积，得出了面积公式。你们知道它的字母表达式吗？
生：S=ah
师：有一位名人曾经说过，留心观察生活，数学无处不在！你们知道他是谁吗？（原老师）现在我们就用所学的数学知识解决生活中的问题。
（四）练一练，巩固提升。1．出示例1。
口答。师板书，我们学习了公式，可以用公式代入来算。板演。
【设计意图：通过基本练习，学习公式代入法，巩固所学的知识，使学生感受到数学的现实意义，提高解决数学问题的能力。】
2．出示学校附近停车场图。你能从这幅图中找到平行四边形吗？你能提出什么问题？
生：停车位是平行四边形，绿地是平行四边形。 生：一个停车位的面积是多少？绿地的面积是多少？ 【设计意图：通过现实的情境，感受数学源于生活，提高提出问题、解决问题的能力。第一题再次巩固平行四边形面积的计算方法；第二题有多余条件的干扰，并且突出平行四边形面积计算时底和高必须是对应的。在此基础上，根据面积求高的变式练习使学生感受逆向计算的方法，总结平行四边形底和高的求法，举一反三，提高解决问题的能力。】
3.下面四个平行四边形的面积相等吗？
【设计意图：再次在变与不变中感受，等底等高的平行四边形的面积相等，面积相等的平行四边形的形状可能不同。】
（五）总结延伸
师：这节课我们通过动手操作，动脑思考，利用转化的方法研究出了平行四边形的面积公式。上课之初，我们还知道平行四边形和三角形也可以互相转化，三角形的面积我们能不能用这种方法研究呢？（能）下课后有兴趣的同学可以
试试看哦！其实这种转化的数学思想将伴随我们一生的学习、工作和生活。
推荐第3篇：平行四边形性质教案
平行四边形性质教案
文留镇一中 杨芳 课题：平行四边形的性质
新授课：第1课时 学习目标
知识技能：解并掌握平行四边形的相关概念和性质，培养学生初步应用这些知识解决问题的能力。
过程与方法：通过观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力。
情感态度：培养学生独立思考的习惯与合作交流的意识，激发学生探索数学的兴趣，体验探索成功后的快乐。
学习重点：理解并掌握平行四边形的概念及其性质。
学习难点：运用平移、旋转的图形变换思想探究平行四边形的性质。 课前准备：（教具、活动准备等）每生准备好两张全等的三角形纸板、刻度尺、量角器 教学过程：
活动一：创设情境导入新课问题（1）
同学们，你们留意观察过阳光透过长方形窗口投在地面上的影子是什么形状吗？学生根据自己的生活经验，可能回答：平行四边形、矩形、四边形„„教师点拨：太阳光属于平行光，窗口在地面上的影子通常是平行四边形。
问题（2）爱动脑筋的小钢观察到平行四边形影子有一种对称的美，他说只要量出一个内角的度数，就能知道其余三个内角的度数；只需测出一组邻的边长，便能计算出它的周长，这是为什么呢？通过本节课的学习，大家就能明白其中的道理。今天，我们来共同研究平行四边形及其性质。从学生的生活实际出发，创设情境，提出问题，激发学生强烈的好奇心和求知欲。学生经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程。 通过分析学生习以为常的平行光线在室内的投影片，让学生感受到平行四边形与生活实际紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要研究的平行四边形上来，为下面学习新知识创造了良好开端。
活动二：实践探究交流新知
（一）拼图游戏。
问题1：你能利用手中两张全等的三角形纸板拼出四边形吗？学生动手操作，教师留意观察，请同学将拼出的六种形状不同的四边形展示在黑板上。
问题2：观察拼出的这个四边形的对边有怎样的位置关系？说说你的理由。结合拼出的这个特殊四边形，给出平行四边形定义。
问题3：黑板上展示的图形中，哪些是平行四边形呢？学生对黑板上拼出的四边形进行识别。教师强调定义的两方面作用：一是可以判定一个四边形是不是平行四边形；二是平行四边形具有两组对边分别平行的性质。问题4：根据定义画一个平行四边形。学生画图，亲身感悟平行四边形。教师画图示范。结合图形介绍平行四边形对边、对角、对角线等元素及平行四边形的记法、读法。
（二）开放探究平行四边形的性质
1、教师提问观察这个四边形，除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间有什么关系。
2、学生利用学具小组合作探究教师以使用者的身份深入到各小组中，了解学生的探究过程并适当予以指导。
3、汇报：学生展示实验过程，相互补充探究出的结论。教师引导学生将探究出的结论按边、角进行归类梳理，使知识的呈现具有条理性。
4、利用以前所学的知识，通过说理，验证这两个结论。教师小结：连接平行四边形的对角线，是我们常做的辅助线，它构造出两个全等的三角形，从而将四边形问题转化为熟悉的三角形问题。充分体现了由未知转化为已知，由繁化简的数学思想。
5、总结：平行四边形的性质 平行四边形对边相等；平行四边形对角相等。 教师小结：我们用不同的方法，从不同的角度，通过实验、说理得到了平行四边形的性质。它为我们得到线段相等、角相等提供了新的方法和依据。学生在拼图活动中可以获得丰富的感知，经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化。通过拼图游戏，让学生经历了平行四边形概念的探究过程，自然而然地形成平行四边形的概念，符合学生的认知规律．避免了以往概念教学的机械记忆，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性。
渗透类比思想。在比较中学习，能够加深学生对平行四边形概念本质的理解。通过动手画图操作使学生对平行四边形及其相关元素获得丰富的直观体验，为下面介绍平行四边形的对边、对角以及从这些基本元素入手探究图形性质打下坚实基础。
小组合作探究结果的展示，从多个方面完善了学生对平行四边形性质的认识，大大提高了学习效率；更为重要的是在这一过程中，让学生体悟到学习方式的转变。不但完成了学习任务，而且还学会了与人交流沟通的本领。真正体现了新课程理念中“以人为本，促进学生终身发展” 的教学理念。注重直观操作和简单推理的有机结合。把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展。使学生的实践精神，创新意识和自觉说理意识得到提高。在开放式探究平行四边形性质的活动后，再引导学生总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养。
活动三：开放训练体现应用
1、解决课前提出的实际问题某时刻小刚用量角器量出地面上平行四边形影子的一个内角是60°，就说知道了其余三个内角的度数；又用直尺量出一组邻边的长分别是40cm和55cm，便胸有成竹的说能够计算出这个平行四边形的周长。你知道小刚是如何计算的吗？这样计算的根据是什么?
2、例1：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？
3、例2：在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E， 的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。
4、试一试（1）如图，在平行四边形ABCD中，若，求 和 的度数。（2）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AE、AF是BC、CD边上的高，且 cm， cm，试求平行四边形ABCD的面积。
回扣课始导言，体现了教学的连贯性，也体现出数学知识的实用性。学以致用的体验，使学生感受到数学学习是有趣的、丰富的、有价值的。 学生审题是解题的关键，通过运用平行四边形的性质，学会解决简单的实际问题，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培养学生的应用意识。
通过例题和反馈练习实现了知识向能力的转化，让学生主动用所学知识和方法寻求解决问题的策略。
活动四：反思小结持续发展以师生共同小结的方式进行：（1）回顾知识（2）总结方法（3）提炼思想本节课，我们通过实验得到了平行四边形的性质、又从理论上进行了验证。在学习的过程中，我们体会到处理问题时，不同的方法可以得到相同的结论，这是方法的不唯一性；同一条件下可以得到不同的结论，这就是结论的不唯一性。关于平行四边形的知识还有很多今后我们将继续探索和研究。对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点，突出内容本质，渗透思想、方法。培养学生自我反馈、自主发展的意识。
推荐第4篇：平行四边形教案反思
平行四边形的面积教学反思
1、注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，提高数学的应用意识。
2、教学体现学生的主体性。学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。
3、注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。开课以长方形框架拉动对角转化成平行四边形后，边长短不变，面积是否变化？进一步让学生明确平行四边形的面积应用底乘高，而不能边长乘边长。通过开放练习使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。在本课的教学中平行四边形底和高对应关系的寻找是很重要的一个环节，这就为日后学习三角形、梯形等平面图形的面积计算奠定了基础；
2、讨论下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。
4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的；应在提出问题后有激情的调动学生思考问题和回答问题的积极性；还应该对学生的回答给以鼓励，在时间的分配上不是很好。
推荐第5篇：平行四边形判定教案
平行四边形判定
（一）教案
一、教学目标
知识技能：通过探索平行四边形常用判定条件的过程，掌握平行四边形常用的判定方法 数学思考：在探索平行四边形常用判定条件的过程中，发展学生的合情推理能力、创新能力、动手操作能力及应用数学的意识与能力
问题解决：通过观察、实验、交流等数学活动，让学生掌握平行四边形常用的判定方法 情感态度：在操作活动和观察、分析过程中培养学生的主动探索、质疑和独立思考的习惯。
二、教学重点及难点
教学重点：平行四边形判定方法的探究
教学难点：平行四边形判定方法的寻找及掌握平行四边形常用的判定方法
三、教具准备
尺子、量角器、吸管、剪刀、大头针等
四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
学校计划在操场边上建一个平行四边形的花圃，工人师傅该怎样画出这个平行四边形呢？你能利用平行四边形的定义解决这个问题吗？试一试，并说说你的想法和做法。 这个情境是引导学生用定义判别平行四边形，即作两组相交的平行线所围成的图形就是平行四边形。以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于生活，来源于人的实际需要的基本观点。由学生独立思考后再以三人一小组讨论并提出发言申请，说出本组讨论结果，最后将实验方案在电子白板上展示出来。
（二）、新知探索及内化
提出问题：1.平行四边形有哪些性质？
本活动是复习近平行四边形的性质，由学生独立思考后电子抢答。（参考答案）性质： 1.两组对边分别平行； 2.两组对边分别相等；（或者说“两组对边分别平行且相等）； 3.两组对角分别相等； 4.对角线互相平分； 5.邻角互补；
6.内角和为360度；7.外角和为360度。（等等） 教师：上述性质中，哪些是平行四边形特有的？ 你能把它们的逆命题写出来吗？并猜测这些逆命题的真假性。
本活动引导学生写出它们的逆命题，为探究平行四边形的判定条件埋下伏笔。由学生独立思考，并口答。用课堂讨论相互交流写出的逆命题及真假性的猜测。 逆命题及真假性：1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。（都是真命题。）等等。
出示活动：大家按三人一组，用学具做一做，看看还能用什么方法画出平行四边形？把你的想法和做法记下来，并将实验方案在电子白板上展示出来。比比哪个小组得到的方法更多、更好！ 教师：你能类比平行四边形性质定理的逆命题设计出实验方案吗？大家三人为一组用学具做一做，验证自己的想法。
学生进行小组讨论并动手做实验。
教师：请各组选一名代表说出你们的实验方案，并简要说明自己做法的依据。 学生口答，教师课件展示。
教师：你们能将实验方案在电子白板上展示出来吗？ 学生展示。
这部分是本课重点和难点，应放手让学生充分地进行实验与交流，教师参与其中加以指导。学生若得出不正确方案，可通过实验、证明、举反例等方式来验证。我在课件中准备了三种不同的方案给学生参考，并提供了相应的证明过程。
（三）、新知运用
例1：已知：AB=CD, AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形（提示：利用三角形的全等，根据平行四边形的定义证明） 证明：
例2：已知：OA=OC, OB=
求证：四边形ABCD是平行四边形 证明：
ADBCAD
OBC
（四）、归纳小结
平行四边形的几种常用的判定方法：
（1）.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 （2）.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （3）.对角线互相平分的四边形是平行四边形 （4）.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
（五）、布置作业
基础题
变式训练题
综合运用题
（六）、板书设计
（七）、教学反思
推荐第6篇：20.2平行四边形教案
20.2 平行四边形（1） 刘桥中心学校：王文力
教学目标
1、探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性质．
2、经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力．
3、培养学生严谨的思维习惯和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值．
重难点、关键
重点：理解和掌握平行四边形的性质．
难点：平行四边形性质的应用．
关键：把握平行线、三角形等有关知识，应用于平行四边形的探究之中．
教学准备
教师准备：多媒体课件，收集有关生活中的平行四边形图案制成投影片．
学生准备：复习近平行线性质，判定；三角形有关性质；预习本节课内容，收集生活中的有关平行四边形的图片．
学习方式：观察形象、突出概念，合作交流．
教学过程
一、创设情境，导入新知
【活动方略】
教师提问：上一节布置大家收集有关平行四边形的图片（相片），现在你们将自己所收集的图片与同伴交流．
学生活动：分四人小组，拿出收集的图片进行交流，观察其特征．
教师活动：请各组派代表将你们组收集、讨论的情况向全班进行交流．
媒体使用：学生上讲台利用实物投影或直接展示，来汇报自己的材料．
学生活动：通过观察图片、交流心得，丰富联想，得到平行四边形的特征：是有两组对边分别平行的四边形．
教师归纳：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形，记作什么？如下图a、b，怎样表示？（板书）
【设计意图】采用让学生课前收集现实生活中的平行四边形并通过合作交流来引入平行四边形定义自然流畅，激发了学生兴趣．
- 1探究题：如图，已知平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：3，求∠C，∠D的度数．
思路点拨：本题首先应明确平行四边形ABCD中，由于AD∥BC，因此∠A+∠B=180°，•根据已知条件∠A：∠B=2：3，可以求出∠A=72°，∠B=108°，然后再用平行四边形性质过渡得到∠D=∠B=108°，∠C=∠A=72°．
【活动方略】
教师活动：操作投影仪，提出问题后，组织学生训练，关注“学困生”的学习，在巡视中发现解题中的问题，可通过让这样的学生（代表性）上台演示，发动学生纠正．
学生活动：先独立思考，从已知条件中分析出思路：要求∠C，∠D，•只要能求出∠A，∠B，这样就把问题转化成熟悉的思路上来，通过两个式子：∠A+∠B=•180 ①，∠A：∠B=2：3 ②用代数的代入法求得结果．
【设计意图】补充这道探究题的目的是让学生有一个独立思考问题的素材．同时也是对课本例题的充实．
例2（课本P75例1）课件展示
引导学生分析，由学生自己完成解题过程
四、随堂练习，巩固深化
1．课本P76 “练习”
1、
2、3． 2．【探研时空】
（1）如图，从平行四边形ABCD的顶点D和C，分别引对边AB的垂线DE和CF，交AB和它的延长线于E、F，求证：△AED≌△BFC．
（2）求证：平行四边形ABCD中，顶点B、D与对角线AC的距离相等．
（提示：证出Rt△AED≌Rt△BFC）
五、课堂总结，发展潜能
本节课主要通过情境引入平行四边形定义：两驵对边分别平行的四边形叫做平行四边形，同时引入表达符号；接着利用观察和度量以及证明得到平行四边形两个性质：（1）平行四边形对边相等；（2）平行四边形对角相等．
本节课除了弄清上述概念之外还应该学会严谨的书写表达，注意其完整性，
- 3
推荐第7篇：平行四边形的教案
平行四边形的教案
关于《平行四边形的性质》的教学设计
湖北省荆州市实验中学 王用华
一、内容和内容解析 内容：
本课是人教版新课标实验教科书八上第十九章的第一课时，其主要内容是平行四边形的概念及平行四边形的边、角的相关性质.
内容解析:
四边形是几何中的基本图形，也是“空间与图形”领域研究的主要对象之一.平行四边形是特殊的四边形，较一般四边形而言，它与我们的关系更为密切，这不仅表现在日常生活中有众多的平行四边形图案，更重要的是，它的性质在日常生活及生产实践等各个领域中均有广泛的应用.此外，平行四边形的相关知识在建筑学、物理学、测绘学中也有较为重要的应用.
平行四边形是一个四边形，但与一般四边形相比，它的对边分别平行.由这一本质特征，教材给出了定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.这一定义既给出了平行四边形的一种判断方法：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.也给出了平行四边形的一条性质：平行四边形的对边平行.这为判定一个四边形是平行四边形提供了重要的理论依据，也为证明两直线平行提供了新的方法.
平行四边形从属于四边形，所以一般四边形所具有的性质它都具有，如：内角和是360°、外角和为360°、四边形的不稳定性等.同时，它还具有自己特有的性质：对边平行且相等、对角相等、邻角互补等.这些性质为学生证明或解决线段相等、角相等等问题提供了全新的思路，拓展了学生的视野.另外，平行四边形的这些性质还是所有特殊平行四边形的基本性质.本节课既是平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础.
在教材的编写上，本课还注意了使学生经历充分地观察、猜想、验证、推理、交流、应用等数学活动后获得结论，这对于培养学生的观察能力、推理能力、图形处理能力、探索及解决问题的能力等方面，都起着较为重要的作用.
教学重点：平行四边形的性质的探究与应用
二、目标和目标解
目标：理解并掌握平行四边形的概念和性质，能运用平行四边形的概念及性质解决相关问题.目标解析：
1、经历从现实情景中抽象出平行四边形的过程，发展学生的形象思维与抽象思维.
2、经历观察、实验、猜想、验证、推理、应用等数学活动，培养学生的观察能力、概括能力和演绎推理能力，渗透转化思想.
3、通过性质的应用，培养学生独立思考的习惯，发展合作交流与应用意识，感悟数学与实际生活的密切联系.
4、通过一系列探究活动的开展，使学生从中体验数学活动的探索性和创造性，感受探究成功的乐趣，从而激发学习兴趣.
三、教学问题诊断分析
平行四边形的定义，学生在小学已经学过，但受当时学生文化基础与认知水平的限制，他们对平行四边形的认识还比较肤浅，对概念本质属性的理解与把握还不够深刻与透彻.作为本节课的核心概念，教学中切忌把平行四边形概念当学生已学知识，简单复习巩固后，一带而过.而应精心设计教学活动，使学生在原有知识的基础上，加深理解、全方位把握.尤其对于定义的双重性，应引导学生细致剖析，使他们理解、让他们会用.
另外，考虑到学生以前对一般四边形与特殊四边形的认识是割裂开来的，他们对两者从属关系的认识较为淡漠，学习定义之前，教师应先让学生明晰一般四边形与特殊四边形的联系与区别，这样既可突出概念本质，也可为性质的学习作好铺垫.
对于性质，从教材的呈现方式看，编者力图以问题为线索，通过观察──猜想──验证──推理证明等一系列数学活动，以自主探索、小组合作探究的方式让学生主动获得.如何真实的反应教材本意，突出性质的探索过程？如何彻底将学生的被动接受转为主动发现？这是执教者必须深思的问题.八年级的学生，已具备了一定的观察、分析、动手操作、语言表达及逻辑推理能力，若直接让学生观察图形──提出猜想──简单度量──推理论证──给出结论，这样难免有穿新鞋走老路之嫌，同时，也很难提高学生的学习积极性.尤其是对于性质的证明，在仅有平行四边形的前提下，如何解决线段相等、角相等这一推证难点也将因教学方式的生硬而变得更加难以逾越，教学效果可想而知.
要切实解决这个问题，教师应通过充分的活动让学生真正“动”起来.我思考了这样的处理：将整个性质的探究分两步走，第一步先引导学生通过观察大胆“猜一猜”，再“画一画”，进一步感受图形特征，接着“量一量”，初步验证猜想.第二步激发学生“剪一剪”，引导他们以小组合作的方式进一步探究.将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，学生将不难发现所得到的两三角形全等，而全等三角形的对应边相等、对应角相等，这样很自然地进一步验证了猜想，与此同时，通过引导，学生还将发现，连接一条对角线，平行四边形的问题便转化成了全等三角形的问题.这样，一石二鸟，既让学生品尝了探究成功之乐，也为性质的推理论证扫清了障碍，轻松突破难点.
若学生基础较好，还可考虑直接提供学具袋（里面提供可采用度量、平移、旋转、折叠、拼图等方法的相应学具），然后完全放手让学生去自主探索.鼓励学生探究方式、结果、表
示方式及学习方式的多样化.相信在老师的精心组织、合作与参与下，学生将会从多个方面完善对平行四边形性质的认识.
教学难点：平行四边形性质的探究与证明.
四、教学支持条件分析
⑴借助一般四边形、平行四边形、梯形等模型，明晰一般四边形与特殊四边形的区别与联系，深化对概念本质的认识，也可为性质的探究服务.
⑵借助多媒体课件，使实例背景更形象、更逼真，以此激发学生的学习兴趣.借助Flash动画，从激励学生探究入手，改进问题的呈现方式，使教学更富有趣味性、生动性和互动性，从而激发学生的主动参与热情，为更好的实现教学目标服务
五、教学过程设计
（一）情景激趣：
1、出示一般四边形模型，随后出示平行四边形模型，感受“特殊四边形”与“一般四边形”的区别与联系.
设计意图：谈话式开场，清新自然.让学生明晰平行四边形与一般四边形从属关系的同时，轻松切入主题.
2、你能举出生活中平行四边形的实例吗？
3、媒体展示：原野鸟瞰、中银大厦外景、篱笆、电动门、艺术装饰物等图片，引导学生从图片中找出平行四边形.
──生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.由此导出课题.
设计意图：先由学生举实例，再选取生活中平行四边形的一组精美图片由媒体集中展示，让学生感悟数学与生活紧密联系的同时，也让他们更真切地感受到学习习近平行四边形的必要.另外，通过对图形的捕捉与提炼，培养学生的形象思维与抽象思维能力.
（二）探究在线：
1.定义探究：
①结合平行四边形的模型提问：平行四边形的“平行”体现在哪里？
②师生共议，归纳定义.
定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
结合媒体动画演示，学习习近平行四边形的表示法、读法及对边、对角、邻边、邻角等概念.设计意图：突出概念本质，深化对定义的理解.将对边、对角等概念由媒体形象生动的展示，可使枯燥的概念更加灵动，让学生自觉地进入到对定义的深入探究中来.
③出示梯形模型，巩固定义（两组对边分别平行）.
④图形及符号语言：
设计意图：多角度的表述，使学生能全面、透彻的理解定义.同时，规范了推理格式、提升了概括能力.
2.性质探究：
①平行四边形除了两组对边分别平行外，还有没有其它性质呢？
探究：（媒体播放，分步出示）
猜一猜：边之间„„？ 角之间„„
画一画：在格点纸上画一个平行四边形.量一量：度量一下，与你的猜想一致吗？
剪一剪：将所画的平行四边形沿其中一条对角线剪开，现在，你有新的办法进一步验证猜想吗？
②结论：边：对边平行、对边相等；角：对角相等、邻角互补
设计意图：以学生原有知识为出发点，引导学生通过观察、猜想、动手实践、合作交流等方式主动获取知识，获得解决问题的方法.同时，在学生亲历知识的发生、发展与形成过程中使学生获得富有成效的学习体验，发展探究与合作意识，培养逻辑思维能力.另外，通过“剪一剪”，学生进一步验证猜想的同时还找到了将四边形问题转化为三角形问题的有效途径，为性质的证明扫清了障碍.这样既渗透了转化思想，又巧妙的突破了难点.
③你能证明 “平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等”吗？ 师生共议，写出已知、求证及证明过程.已知：如图，四边形ABCD为平行四边形.
求证：AB=CD，AD=BC；∠A=∠C，∠B=∠D.
分析：连结对角线将平行四边形的问题通过转化为全等三角形的问题进行解决.
设计意图：注重直观操作与逻辑推理的有机结合，把几何论证作为探究活动的自然延续和必然发展.同时，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.
④总结：性质1：平行四边形的对边相等.
符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD，AD=BC.
性质2：平行四边形的对角相等.
符号语言: ∵四边形ABCD为平行四边
∴∠A=∠C，∠B=∠D.
师生共议：以上性质为证明（解决）线段相等，角相等，提供了新的理论依据.
设计意图：对平行四边形性质的归纳，是学生对平行四边形特征的更深入认识，也是知识的一次升华，突出了教学重点.
（三）厉兵秣马：
小试身手：（媒体播放）如图，在□ABCD中，根据已知你能得到哪些结论？为什么？
设计意图：尝试对性质的应用，实现从知识到能力的顺利过渡.同时，开放式的问题，利于学生多角度的思考并解决问题.
例题探究：如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三条边的长各是多少？（媒体播放）
随机应变
（1）在□ABCD中，已知AC＝12，ΔABC的周长＝30，则□ABCD的周长＝
（2）若∠DCE=38°，则□ABCD的四个内角的度数分别为：
（3）若最大的两个角之和为220°，则平行四边形的四个角的度数分别为：
设计意图：通过对例题的学习，加深对平行四边形性质的理解，培养学生的应用意识.通过一题多变，使学生能多角度、多层次、灵活的运用所学知识解决问题，培养学生思维的深刻性与灵活性.
智启百宝箱：
辨一辨：谁的测量肯定有误？
贝贝、晶晶、妮妮、号号四位同学正在测量
ABCD.
贝贝测量的结果：AB=CD=5 ， BC=AD=8； 晶晶测量的结果：∠A=∠C=40°，∠B=∠D=130°； 妮妮测量的结果：AB//CD，BC//AD；
号号测量的结果：∠A﹕∠B﹕∠C﹕∠D＝2﹕6﹕2﹕7.
想一想：如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成了一个四边形，线段AD和BC的长度有什么关系？
证一证：如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD上的点，连接DE、BF.（1）如果E、F分别为AB、CD边上的中点，求证：∠ADE＝∠CBF
（2）如果DE//BF，上述结论还成立吗？
设计意图：练习是学生心智技能和动作技能形成的基本途径，精心设计的练习将会使这一功用得到更充分的体现.以上这组练习层层递进、由浅入深，有效地促进学生对本节课所学习的概念与性质进行更加深刻的理解与掌握.另外，以游戏为载体，使问题的呈现方式更加生动活泼与富有挑战性，促使学生能更加主动的投入到知识的巩固与能力的提升中来
（四）整理反思：
师生共议：通过这节课的学习，你对平行四边形有哪些新的认识？
我的收获（媒体播放）：
①平行四边形的定义、性质.
②方法：证明平行、线段相等、角相等的新方法.
③转化思想：
设计意图：这是一次知识与情感的交流，浓缩知识要点、突出内容本质、渗透思想方法.培养学生自我反馈、自主评价的意识，促进学生可持续地、和谐地发展.
（五）快乐套餐：
必做：P90T
1、2.P91 T
6、7
选做：
文物保护部门需复原一如图形状的等腰三角形木格子，里面每一同方向木条相互平行且将腰分成相等的六段，已知等腰三角形的腰是30cm，底边长50cm，你能算出拼这个木格子所需木条的总长度吗？（接头不计） （聪明的同学们，你们能想出几种方法呢？）
（1）如果里面的每一同方向木条都不均匀排列，但互相平行，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）
（2）如果这个木格子底边上有n个不规则排列的点，你还能算出所需木条的总长度吗？（接头不计）
设计意图：“套餐”分两类，必做题面向全体、巩固所学，力图让“人人都获得必需的数学”.选做题力图“让不同的人在数学上得到不同的发展”，本题既可直接运用今天所学的定义与性质求解；亦可通过构造与此模型全等的图形，将两个全等的图形拼合成一个平行四边形，进而简捷求解；还可以借助“过等腰三角形底边上任一点向两腰作平行线，所得的
平行四边形两邻边之和等于一腰长.”这一模型轻松求解等等.这是本课内容的一次拓展与升华.
2010-06-09 人教网
平行四边形性质教学设计 北师大版教案
北师大版八年级上第四章《四边形性质的探索》
一：课题：《平行四边形的性质》 二：教学目标：
1经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，使学生理解平行四边形的概念和性质。 2探索并掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质。
3在进行探索的活动过程中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。 三：教学知识点： 1平行四边形的概念 2平行四边形的性质
四：教学重点：探索平行四边形的性质 教学难点：通过操作升化出结论 五：教学方法：探索归纳法 六：教材分析
这节内容通过拼图引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，同时通过自己动手操作发现平行四边形的很多性质，教师在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求，这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。 七：过程设计：
（一）设置问题情境，引入课题。
让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，设法找到某一边的中点，记作点 将上层的三角形纸片绕点 旋转180度，下层的三角形纸片保持不动，此时： 两张纸片是平行四边形吗？是一个怎样的四边形？
观察它还有什么特征？（学生思考、操作后，教师用Z+Z教育平台展示） 答：（1）AB=CD，AD=CB （2）∠1=∠3 ，∠2=∠4，∠B=∠D （3）AD//BC ，AB//CD
2、针对学生指出 AD//BC,AD//CD分析究其原因。 让学生分析，分小组讨论。
得出结论：∠1和∠3 是内错角，∠2和∠4是内错角，依据“内错角相等，两直线平行”平行四边形的定义，即“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”
（二）、传授新课
请学生举出自己身边存在的平行四边形的例子。
例如：汽车的防护链，折叠衣架，篱笆格子（用幻灯打出实物的照片）
2、将实物转化为几何图形。（用Z+Z 教育平台展示）
3、介绍平行四边形的书写方式及对角线。（用Z+Z教育平台展示）
4、学生动手画一个平行四边形，同时用几何语言表示平行四边形的定义。
5、做一做（出示幻灯片）
用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕一个顶点旋转180度，你能平移该纸片，使它与你画的平行四边形ABCD重合吗？ 由此，你能得到哪些结论？四边形ABCD相对的边。 相对的角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？ （让学生实际动手操作，可分组讨论结论）
6、教师用Z+Z教育平台展示整个旋转变化过程。
7、学生分析总结出：平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等
（三）、课内总结
通过大家以上的操作，分析，讨论我们已对平行四边形的这一概念及性质有所了解，下面我们把它用到练习中去。
（四）、达标小测（幻灯片展示）
1、如图四边形ABCD是
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三年级平行四边形 教学目标
（1）通过量一量、画一画、做一做使学生建立平行四边形的表象，初步了解平行四边形边的特点。
（2）结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四边形易变形的特性，并能在方格纸上画平行四边形。
（3）通过多种活动，使学生逐步形成空间观念，感受数学与生活的联系。 教学准备
平行四边形、学生尺、活动小棒、方格纸、长方形纸条、幻灯片。 教学过程：
一、直观展示，建立平行四边形的表象
同学们，前面我们学习了四边形，知道了正方形和长方形是日常生活中比较常见的四边形。在日常生活中还有一种四边形也很常见，请看大屏幕。（出示学校照片课件）这是老师在我们校园里拍的，这些图片中的图形（退去照片留下图形）你认识吗？（平行四边形）你是怎么知道的？还有很多同学不是很清楚，这节课就让我们一起来认识它。（揭题：平行四边形）
二、在活动中实践，探索平行四边形的特点
（一）在活动中操作，了解平行四边形的特点
1、学生利用小棒有选择的搭平行四边形。你是怎么搭的？谁也来说说你搭的平行四边形？
生1：我选择了四根一样长的小棒，搭好之后这么一移就可以了。 生2：我选择了两根长一点，和两根短一点的小棒也搭成了一个平行四边形。 生3：我也是选择了两长、两短的小棒，但搭起来的和他不一样。 生4：我观察了黑板上的平行四边形，发现了平行四边形上下两条边长点，而左右两条边短一点，可能是他把小棒的位置搭错了。
2、听取了同学的发言之后，让搭错的同学有一个改错的机会，再搭一次。
3、利用自己刚搭成的平行四边形，动手玩一玩，从中感知平行四边形的易变性，并能联想到其特性在日常生活中的运用。最后拉动三角形模型与之对比，加深对平行四边形易变性的认识。
4、学生用自己的语言概括、小结平行四边形的特点
（二）在群组中辨析，明晰平行四边形的特点
教师出示一组四边形，要求找出哪些是平行四边形。
学生根据自己对平行四边形的认识进行选择，接着引导学生对长方形是否是平行四边形进行辩论。最后，通过学生的讨论，形成韦恩图。
三、在练习中提高，深化对平行四边形的认识
1、在方格纸上画出一个平行四边形。
2、把下列两个图形改成平行四边形。
3、数一数下列图形中一共有几个平行四边形。
4、运用七巧板拼出自己喜欢的平行四边形。你有几种拼法？
四、课堂小结，
五、作业：寻找生活中的平行四边形的运用。
平行四边形课后反思：
因为我担心学生不能备好学具，于是一手操办。学具准备不充分，在课堂上学生只能通过观察，利用对长方形旧知的迁移，认识平行四边形及其特点。围一围的操作范围小，马上进入画一画环节。发现绝大多数学生就开始画长方形，并没有把长方形与平行四边形区分开来。于是“没有直角的平行四边形”成了学生画图的要求，但是在要求之后，部分学生都排除了水平画法和垂直画法，都在方格纸上画倾斜的平行四边形，这样难度大幅度增加了。疑惑：这是在哪里出了岔子了？幸好在说怎么你是怎么画？通过比较让学生了解怎样简便的画出一个平行四边形，同时鼓励能正确得画出倾斜的平行四边形。但是，又多占据了一些课堂时间。我的新授课，总缺乏课堂练习，是我想当苦恼的事情！
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尊敬的考官今天我试讲的题目是《平行四边形的认识》下面开始我的试讲
一：复习旧知，引出课题。
师：同学们喜欢玩游戏吗？学习新课之前我们来玩一个猜图游戏。（教具）
T：同学们真棒！现在老师要变一个魔术给你们看。看看你们能不能认出它。（拿出长方形教具、三角形框架、正方形框架 S : 是长方形,正方形，三角形。
T:同学们说的很对。今天，我们就来认识平面图形家族的另一个新成员平行四边形。 二：动手操作，探索新知
T:同学们每天都要经过校门进入校园，但是你们注意观察我们的校园了吗？翻开书本三十七页，在图中你们能找到平行四边形吗？你们还能找出生活中的一些平行四边形吗？（如活动衣架、风筝、楼梯栏杆） T:同学们真是爱发现的好孩子，现在各小组手上都有很多纸条，那我们可不可以自己动手做一个平行四边形呢？做完后，派代表说一说心 得！（每一小组发教具纸条（5cm、10cm各一条，15cm、20cm各两条），用大头钉固定。同学们自己动手做平行四边形。）
T:现在老师问下有谁来说说怎么做出来的平行四边形呢？好！那个举手最高的来回答下！哦他说他将使用两个5厘米和两个10厘米的纸条做出来的！不错同学们的动手能力很强！那同学们你们在制作平行四边形有什么发现呢？平行四边形有几条边围成？是否随意四条边就可以组成平行四边形呢？小组来讨论下。下面开始 T:已经有同学跃跃欲试了，请他给大家来说下他们小组的研究成果！哦他说他用尺子量了一下平行四边形的两组对边发现它的对边相等！那还有没有同学有其他的发现呢？一排穿裙子的女孩说下！哦她说根据上节课的知识发现两组对边是平行的！看来她上节课很认真！到底我们同学说的对不对呢？请同学们先看下课件。
T:在动画中我们的出示课件动画，将平行四边形对边平移完全重合，说明我们同学的探究的结果都非常正确！那同学们如果有人问你什么样的图形是平行四边形你怎么给他介绍呢？
T:恩两组对边分别平行的四边形是平行四边形。总结的真好，给你们竖大拇指！ 三：新授2 T:同学们黑板上是一个平行四边形你能量它的两条平行线间的距离吗？应该怎么量？和你的小组试着把量的线段在画出来。
T:好那个小组上台来给大家分享一下呢！那就最先举手的那个男孩吧！恩他是从平行四边形一条边上的最左边一点到它对边画了一条垂直线段呀！很好！那有没有不同的吗？哦你是这样画的啊！同学们很不错！老师刚才在发现大家画的距离位置都不同，这是为什么呢？这样的线段有多少条呢？跟你的小组一起来探讨下！
T:谁来给我们说说看呢?好那个高个子的同学说下吧！哦有无数条，而且这样的线段都是相等的！回答的很正确大家给他鼓鼓掌吧！ T:像这样从平行四边形一条边上的点向对边引一条垂线这样的线段就叫做平行四边形的高，垂足所在的这条边叫底！（板书示范） T:同学们这节课就要结束了！大家来说说看今天都收获到什么了呢？哦你学会了画平行四边形的底和高！你学会了什么是平行四边形！大家都不错！
T：同学们把课本中64页的做一做中来完成！和爸爸妈妈试着在生活中找找平行四边形！下课
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北师大版小学数学五年级上册第二单元——
《平行四边形的面积》教学设计
教学目标：
知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。
能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。 教学重、难点
教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式。 教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。 教学过程
一、创设情境，引出课题
1、激发学习热情
师：同学们，我有一个问题想考考大家，你愿意接收挑战吗？ 生：愿意！
2、课件出示情境图。
师：这四个图形你们都认识吗？ 生：认识（举手回答）
师：好，既然都认识，那下面还有歌笑问题需要大家来解决。 师：谁能算出这两个图形的面积？他们的面积公式是什么呢？ 师：那你是怎么算出来的呢？（长×宽） 师：那这个图形呢？
3、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计算。
板书课题：平行四边形的面积.
二、合作交流，探究新知。
1、割补法：
（1）学生用学具演示。
师：同学们拿出另一个平行四边形，想一想，做一做，怎样才能把它转化成为一个长方形？
教学活动：
学生用学具做，同桌进行互相交流转化过程，边演示边述说，教师巡视指导。
（2）教师用教具演示。
同学们完成的真好，现在我们共同来演示怎样将一个平行四边形转化成一个长方形的呢？
出示课件（图2）。
教学活动：
在演示过程中，应尊重学生的观点，教师进行适当引导，坚持以学生为主体，生生互动，师生互动的原则，激发学生的学习积极性。
2、推导、归纳平行四边形的面积计算公式：
把一个平行四边形转化成一个长方形，什么变了，什么没变？
（形状变了，面积没有变。）
也就是说拼成后长方形的面积和原平行四边形的面积相等。
拼成后的长方形的长与平行四边形的底有什么关系？（相等）
长方形的宽和原平行四边形的高有什么关系（相等）
在问答过程中，出示课件（图3）。
师：拼成后的长方形的长与原平行四边形的底相等，长方形的宽与原平行四边形的高相等，它门的面积也相等。我们知道长方形的面积是长乘宽，谁能说出平行四边形的面积怎样求？（平行四边形的面积等于底乘高。）
板书：平行四边形的面积=底×高
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形面积的字母公式该怎样表示呢？
学生口述，教师板书：
S=a×h
师：一般含有字母的式子里，乘号可以用“•”表示，读作a乘h，板书：
S=a•h
也可以把乘号省略不写，板书：
S=ah
学习活动：
将上面公式请同桌同学互相说说。
（通过同学相互述说，既弄清了平行四边形的面积、底、高之间的关系，又培养了学生的口头表达能力。）
要计算平行四边形的面积，必须知道几个条件，是什么？
（两个条件，底和高。）
三、课堂练习
1、运用公式，尝试学习。
师：请同学们打开课本24页，看“试一试”题目：
2、巩固练习，拓展学习。
师：请同学们再看课本24页“试一试”第四题 师：说能算出和50所对应的高的长度？
3、操作观察，探究学习。
出示课件（图7）。
如上图，分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：㎝）
四、作业设置
开放练习：如果一个平行四边形的面积是12平方厘米，并且它的底和高均为整厘米那么这个平行四边形的底和高可能分别是多少？
五、小结
第11篇：平行四边形教案 文档
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册,第五单元第一课时《平行四边形的面积》。
二、教学目标：
1.探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展空间观念，提高数学素养。
三、教学重、难点：
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，能计算平行四边形的面积。 教学难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受“转化”思想。
四、教、学具准备：
磁力七巧板、磁力板、平行四边形纸、尺子、剪刀、课件
五、教学流程
（一）课前交流
1.介绍上课教师。
师：还记得我吗？怎么记住的？
生：您叫原南南。您肚子和头都很圆，所以我就记住您姓原了；你是男的我就记住您叫原南南了。
师：你抓住了我体型的特点记住了我的姓，把我的名字和性别联系到了一起，记住了我的名字。抓特点找联系，不仅是记忆的好方法，也是数学学习的好方法。课前我们先来轻松一下，原老师给大家带来了两段电影片段想看吗？
2.播放《变形金刚》电影片段。
师：知道这是什么电影吗？（变形金刚），其实中国也有自己的“变形金刚”，知道它是什么吗？（七巧板）对了，它也能变形，你们看（课件出示：用七巧板拼出的各种图案。）
师：七巧板最早发明在900年前的宋代，200多年前传到了欧洲，迅速风靡世界，在国外，人们把它称之为“唐图”，意思是来自中国的拼图。这节课，我们就利用它来研究数学问题，大家准备好了吗？上课
【设计意图：通过课前交流，拉近师生距离，创造宽松的学习氛围，渗透学习方法，使学生感受变与不变的同时，把数学文化蕴涵其中，提高了学习兴趣的同时，提升了数学素养。】
（二）拼一拼，感受变与不变。
师：从这节课开始，我们来学习第五单元的内容“多边形的面积”，提到图形，你能用一副七巧板拼出我们学过的图形吗？ 生：能（操作）
师：好！我们看一看黑板上两个同学各用一副七巧板拼成了一个三角形，一个长方形。既然说七巧板是中国的变形金刚，那它一定会变形！你能挪动尽量少的块数把你拼成的图形变成其它图形吗？准备！变！
生：（操作）
汇报：生1：我原来拼的是三角形，现在变成了长方形。
生2：我原来拼的是长方形，现在变成了平行四边形。
师：再变！
师：好了！同学们，在刚刚拼摆的过程中，善于观察和发现的你们一定注意到了图形的什么变了，什么没变？
生：位置变了！
师：位置变了也就是图形的……发生变化了呢？ 生：形状！ 师：那没变的呢？ 生：块数没变？
师：块数没变，也就是图形的…… 生：面积没有变！
生：形状变了，面积没有变！ 师：你为什么说面积没变呢？
生：都是由这七块板拼成的，块数没变，面积也就没变。
师：说得好！这节课我们就在变与不变之中学习习近平行四边形的面积。（板书课题）
【设计意图：通过七巧板能够变形的特点，紧紧围绕变与不变，渗透图形间是可以转化的，转化时形状变了，面积不变。在多次变形中，积累数学活动经验，渗透平行四边形和长方形是可以互相转化的。本单元在研究图形的面积时，最关键的就是等积变形，这一设计有效地突破难点。培养了学生用辨证的眼光看问题，提高了动手操作的能力。】
（三）猜一猜，验证猜测。
1．猜一猜
师：黑板上这两个图形中，我们会计算长方形的面积，对吧！（从七巧板拼成的长方形上，拓一个完全相同的长方形）
生：对！ 师：那怎么求呢？
生：长方形的面积等于长乘宽（板书） 师：平行四边形面积的计算方法呢？（拓平行四边形）。不要急，我们先来猜一猜：它的面积可能与什么有关，怎么计算呢？
生：底乘高
生：邻边相乘。（板书）
师：有位名人曾经说过：大胆的猜测是成功的前提，要想真正成功还要验证。你们知道他是谁吗？（原老师，全场笑）你想用什么方法验证？
生：我想用数格子的方法去验证。
师：嗯！借助学习长方形面积时的经验来验证！其它同学呢？ 生：我想用七巧板来验证。
师：利用它能变形来验证。你一会儿可以试一试。 生：老师，我想把平行四边形剪一剪，拼一拼……
师：这也是一个思路！好了！老师给大家提供了一些学具，有七巧板、格子图，当然你也可以剪一剪、拼一拼。
这里有一个操作提示，你来读一读！（课件出示）
操作提示：选择自己喜欢的学具，验证你的猜测，先独立思考，再组内交流。 师：大家明确吗？注意：在分发学具和剪一剪的时候要注意安全！好，开始吧！
2.做一做。生：动手操作。
【设计意图：本节课主要的导学思路是猜测—验证—总结—应用。而猜测和验证的方法都是学生提出的，充分体现以学生为主体的设计思路。激活了学生已有的数学活动经验，提高了解决问题的能力。】
3.集体汇报
（1）生展示数格子的方法
师：刚才我看到了三种方法，谁用的是数格子的方法？谁借助七巧板？谁用剪拼的方法？谁愿意先来展示一下啊？
生：我是这样数的，把这些半个的三角形平移到右侧去，之后就变成了长方形。这样计算出面积是24平方厘米。因为底是 6厘米，高是4厘米，正好是24平方厘米。因此我认为平行四边形的面积=底×高。
师：这位同学用割补的方法数格子，得到了结论：平行四边形的面积=底×高。谁有不同的方法？
（2）七巧板的方法
生借助七巧板汇报：
生：我们组用七巧板研究了平行四边形的面积=底×高。把七巧板拼成的平行四边形右面的小三角形拿下来放到左面，就把平行四边形变成了长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你为什么把平行四边形变成长方形呢？ 生：因为长方形的面积计算方法我们学过。
师：将平行四边形转化成已经学过的长方形来研究，就是把没学过的转化成学过的知识，抓特点找联系，这是数学学习中重要的“转化”思想（板书）。这位同学不仅用转化的方法，把平行四边形转化成了长方形，而且找到了平行四边形的底和高与长方形的长和宽之间的联系。谁能再完整地向大家介绍一下思路吗？【板书：“
”】
【设计意图：利用七巧板学具研究平行四边形面积的计算方法，使抽象的数学知识更加形象化。在前面操作的过程中，学生已经有了等积变形的经验，此次操作使积累的经验得以升华。也为后面学生利用剪拼的方法研究平行四边形面积的计算方法，奠定基础。学生在玩中学，在学中思，渗透了转化思想，积累了数学活动经验。】
（3）剪拼的方法
生：我是沿平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成长方形。平行四边形的面积和长方形的面积相等。平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
师：你是沿什么剪开的？（沿高剪开）为什么要沿高剪开？（因为要把平行四边形转化成长方形，就是把没学过的转化成学过的）你确定这就是高吗？（我把平行四边形的纸片沿底边折一下使底边重合，因此折痕一定是高）还有其它方法吗？（展示沿任意高剪开的情况）
【设计意图：割补法是本单元最常用的，也是最重要的转化法之一。有了前面七巧板的操作，学生很容易想到沿高剪开转化成长方形。设计连续的问题就是让学生明确操作的目的性和严密性，使学生更清晰地认识到把平行四边形转化成长方形时应注意的几个问题，为后续学习其它平面图形的面积奠定基础。】
师小结：无论是用数格子的方法，还是借助七巧板来研究以及我们刚才的剪拼过程。方法不同，但都得到了同一个结论：平行四边形的面积=底×高。那邻边相乘对不对？为什么？
生：不对。
（4）讨论：邻边相乘与平行四边形面积公式间的关系。 师：（出示长方形框架并拉动框架）什么变了，什么没变？
生：面积变了，但邻边长度没变，也就是乘积没变。所以邻边相乘不能求平行四边形的面积。 师：（再次拉动框架，面积由小到大）我们来看看什么时候可以用邻边相乘？（长方形时）看来邻边相乘只能求特殊的平行四边形也就是长方形和正方形的面积，而底×高，能求任意平行四边形包括长方形、正方形的面积。
【设计意图：通过框架操作，突破本节课的难点。在这个环节中，学生再次在变与不变中感受了只有当邻边互相垂直时，也就是斜边变成了高时，才能用邻边相乘求图形的面积，打通了平行四边形的面积计算方法与长方形面积计算方法的联系。】
师：刚才我们用转化的方法，研究了平行四边形的面积，得出了面积公式。你们知道它的字母表达式吗？
生：S=ah
师：有一位名人曾经说过，留心观察生活，数学无处不在！你们知道他是谁吗？（原老师）现在我们就用所学的数学知识解决生活中的问题。
（四）练一练，巩固提升。1．出示例1。
口答。师板书，我们学习了公式，可以用公式代入来算。板演。
【设计意图：通过基本练习，学习公式代入法，巩固所学的知识，使学生感受到数学的现实意义，提高解决数学问题的能力。】
2．出示学校附近停车场图。你能从这幅图中找到平行四边形吗？你能提出什么问题？
生：停车位是平行四边形，绿地是平行四边形。 生：一个停车位的面积是多少？绿地的面积是多少？
【设计意图：通过现实的情境，感受数学源于生活，提高提出问题、解决问题的能力。第一题再次巩固平行四边形面积的计算方法；第二题有多余条件的干扰，并且突出平行四边形面积计算时底和高必须是对应的。在此基础上，根据面积求高的变式练习使学生感受逆向计算的方法，总结平行四边形底和高的求法，举一反三，提高解决问题的能力。】
3.下面四个平行四边形的面积相等吗？
【设计意图：再次在变与不变中感受，等底等高的平行四边形的面积相等，面积相等的平行四边形的形状可能不同。】
（五）总结延伸 师：这节课我们通过动手操作，动脑思考，利用转化的方法研究出了平行四边形的面积公式。上课之初，我们还知道平行四边形和三角形也可以互相转化，三角形的面积我们能不能用这种方法研究呢？（能）下课后有兴趣的同学可以试试看哦！其实这种转化的数学思想将伴随我们一生的学习、工作和生活。
第12篇：认识平行四边形教案
《平行四边形的认识》 【教学目标】
1、通过观察、操作等活动，认识平行四边形的特征；通过操作活动认识并理解平行四边形的高。
2、经历探索猜想、验证、应用的过程，了解平行四边形边和角的特征，进一步发展空间观念，培养学生动手操作能力。
3、通过观察、操作、交流等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受猜想、验证、应用的数学思想。【教学重、难点】
重点：让学生在观察、操作、交流等教学活动中认识平行四边形的边和角的特征。 难点：认识并理解平行四边形的高。 【教学过程】
一、复习引入
1、师：同学们，你们都已经认识了许多平面图形，今天老师把平面图形朋友给大家带来了！ 生：第一个是三角形。 第二个是圆形。 这个是（长方形），这个是（正方形）
长方形的边和角有什么特征呢？（对边相等，四个角都是直角。） 正方形呢？（四条边都相等，四个角都是直角。） 它们相同的特点是„„.不同的特点是„„
正方形四条边都相等，它当然也符合对边相等的条件，所以我们说正方形是特殊的长方形。 还有最后一个呢，它是（平行四边形）。
2、找生活中的平行四边形
同学们，平行四边形在我们的生活中也有很多。下面，就让我们到生活中去找一找吧。 （1）出示第1幅图，问：你看到了什么？（生说，我发现了梯部栏杆上有平行四边形） （2）出示第2幅图，问：你又看到了什么？（生说：我看到了列车员的标志上也有平行四边形）。
（3）出示第3幅图，问：你发现了什么？（生说：我发现毛衣上有平行四边形） （4）出示第4幅图，（这是家里装修房屋的墙砖）问：你又有什么发现？（生说：我发现墙砖上有平行四边形）
3、引入课题并质疑
（同时出现这4幅图）师：孩子们可真会观察，很快就找到了藏在我们生活中的平行四边形（抽象出平行四边形）。看，（去掉图案，只留下图形）他们都是（平行四边形）。今天这节课我们来进一步认识平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）齐读课题。
二、探究新知
（一）在操作，汇报中，认识平行四边形边、角的特点。
1、“拉一拉”发现平行四边形与长方形的密切关系。
教师：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形） 教师：对！这是一个长方形。 请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！变！变！这还是长方形吗？（平行四边形）对！变成了平行四边形。 你们也拿起手中的长方形拉一拉吧。
2、用长方形的边和角的特征引入平行四边形边和角的特征的猜想
师：孩子们，刚才的平行四边形是谁变出来的呢？（长方形）长方形的边和角有它的特征，现在它已经变成平行四边形了，那平行四边形的边和角具有哪些特征？让我们大胆的来猜一猜吧。（师板书猜想）
学生猜想。学生猜想一个，老师就板书一个。学生的猜想大致分为以下几点： 边：对边相等，对边平行。
角：对角相等，同一底上的内角和为180度，内角和360度。
究竟这些猜想是不是平行四边形边和角的特征呢？猜想是需要通过验证才能成为结论的。（板书：验证）下面我们就通过小组合作的方式进行验证。
3、小组合作验证猜想
师：在合作之前，先来读合作要求： 小组合作
验证猜想 验证内容
在边和角的特征中任选一个。
工具
直尺、三角板、量角器
方法
量、剪、折、拼，拉......（记录）
汇报形式
把小组的发现写在《小组合作学习记录表》上，确定中心发言人，小组其余同学补充。
师：（1）验证内容中任选一个的意思是可以只验证边的特征，也可以只验证角的特征。如果你选择验证边的特征就要验证对边是否相等，对边是否平行。如果你选择验证角的特征就要验证对角是否相等。
（2）验证的方法有量一量、剪一剪、折一折、拼一拼，拉一拉，除了这些方法以外，你还可以用自己喜欢的方法。注意如果你用量一量的方法，一定要把你量出的数据记录在你的平行四边形上。
（3）在验证的过程中，请把你们小组验证的内容和结论填写在《小组合作学习记录表》。 图形（平行四边形） 项目 内容
? 要验证的猜想 ?
运用的工具 ?
验证的结果 ?
如果你们小组验证完了就请举手示意老师，听明白了吗？好！开始！（学生活动，师巡视指导，深入到小组中去听和说）
4、汇报验证结果
师：老师观察到很多小组都准备好了。师：老师先来了解一下，哪些小组验证的是平行四边形边的特征，请举手；哪些小组验证的是平行四边形角的特征，请举手。 A、验证边的特征
首先，请验证了平行四边形边的特征的小组来汇报。（4个学生上来后） （1）请问你们小组的中心发言人是谁？
（2）请把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。你们是怎样用量一量的方法验证对边相等的？赶快展示给大家看。（生边说边演示）
（3）这个小组的同学真能干，他们用量一量的方法，验证平行四边形的对边相等。验证边的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？你们有不同的方法吗？（让生说不同的方法） 师：这几个小组的同学用了不同的方法却得到同样的结论就是平行四边形的对边相等（师板书对边相等）。
（4）你们小组又是用什么方法，怎样验证对边平行的呢？赶快演示给大家看一看（生边说边演示用画平行线的方法验证对边平行）
（5）刚才这个组的孩子还用了画平行线的方法验证了平行四边形对边平行。老师也想来验证一下。（师出示课件）这又证明了平行四边形的对边怎样？（生：平行。师板书：对边平行）
（6）同学们，刚才我们验证了平行四边形的对边平行，那么，什么是平行四边形呢？你能根据平行四边形边得特征，来说一说吗？
书上又是怎样定义的？请翻开书97页，找一找。谁先找到就举手告诉老师。（生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）师：对，这就是平行四边形的意义。（板书并读一读） 你认为这句话中哪些词比较重要？ B：验证角的特征
师：下面请验证了角的特征的小组来汇报。（4个学生上来后） （1）请问你们小组的中心发言人是谁？
（2）把你们《小组合作学习记录表》的内容给大家说一说。老师想知道你们小组量出了平行四边形的哪些数据？是怎样知道对角相等的？赶快展示给大家看。（生：边说边演示）.（3）问：其他验证角的特征的小组，你们得到的结论和他们一样吗？有不同的方法吗？ 师板书：对角相等。
师：请大家把验证的结果和我们的猜想比一比，你们发现了什么？（生：我们的猜想完全正确）孩子们，你们太棒了，现在，就让我们一起把我们共同智慧的结晶读一读吧。（读边和角的特征） C：解决问题
（1）师：刚才我们通过小组合作，用拼一拼，量一量，比一比等方法，验证了平行四边形的特征，现在，让我们利用边和角的特征去解决下面这个问题。转换视频（出示课堂活动第2题。）
师：看哪些孩子是火眼金睛，能判断出下列这些图行是不是平行四边形？并问为什么？
（生：因为它的对边相等。师：你能不能用角的特征去判断呢？） 师：哪些不是平行四边形？（生
1、
3、4不是平行四边形。师点击出现答案）
师：第1个和第4个图形为什么不是？（生：因为他们的对边不相等）那么第3个图形为什么不是呢？（生；因为它没有围拢）师：对这不是一个封闭的图形。 最后出示长方形和正方形，让学生判断他们是不是平行四边形？为什么？ 引出平行四边形和长方形、正方形的关系。
师：看来要判断一个图形是不是平行四边形，就要看它是否满足平行四边形的定义。 （2）老师这还有一个平行四边形。出示一个平行四边形，
5厘米
3厘米 ?
这个平行四边形一周的长度是（
）厘米。 （生说，师板书）可能有：5×2+3×2=16（厘米）（5+3）×2=16（厘米）师问：为什么乘2？5+3表示什么？引导学生说出平行四边形的对边相等。其他孩子，你们的结果和他们一样吗？对16厘米是这个平行四边形一周的长度就是这个平行四边形的周长。
（二）认识平行四边形的高
1、引入高 同学们请看，老师还给大家带来了一组平行四边形，这些平行四边形最下面的边都是一样长的。但是，它们的大小相同吗？（生：不一样）为什么？（生：因为他们越来越矮了。） 师：这说明平行四边形也是有高矮的。平行四边形的高在哪儿呢？前面我们已经学会了折三角形的高，让我们来回顾一下。（生演示三角形折高的过程）师：任何一个三角形的高和底都是什么关系？（生：三角形的高和底互相垂直）
2、折高并验证高
下面，我们就要仿照折三角形的高的方法来折出平行四边形的高。我们要比一比，谁折的快折的准。快拿出一个平行四边形，开始折吧！（师参与学生的活动）。 （展示台展示）师：（有些同学已经折好了，其他同学加油哦！）同学们，请坐好了。现在，老师XXX同学给大家展示一下他折的高。
师：请问，你折的高在哪儿？生指出后师把折痕画出来。同学们，如果这条折痕就是这个平行四边形的高，那这条折痕必须和底成什么关系？（生：互相垂直）
师：好，我们就来验证一下。同学们，他的高折对了吗？为什么？（生：折痕和平行四边形的边互相垂直......）对，像这条折痕一样，从这条边上的一点出发，与对边互相垂直，我们把这条折痕叫做这个平行四边形的高，与折痕垂直的边就是这个平行四边形的底。现在，谁告诉老师，平行四边形的高和底是什么关系？（生：互相垂直，师板书：高和底互相垂直）。请赶快用三角板验证一下你的高折对了吗，如果折对了，请分别标上高和底。如果没有折对，请赶快改正。
3、判断高并引出高的概念
师：孩子们真棒！下面，老师要来考考大家，这些平行四边形的高折对了吗？ （1）第1个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直........） （2）第2个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直.......） （3）第3个？（生：不对）为什么？（生：因为这条高和底边没有垂直.......） （4）第4个？（生：折对了）为什么？（生：因为这条高和底边垂直.......）
4、发现平行四边形的高有无数条
师：老师这里还有一个平行四边形，这条是平行四边形的高吗？（生：是）想一想：平行四边形是不是只有这一条高呢？学生说后老师问（为什么）。师：到底他们的回答是否正确呢？请看老师演示。（师课件演示把高平移到右边。）这些都是平行四边形的高吗？如果我继续这样平移，还能平移出多少条高？这说明平行四边形的高有多少条？（生：无数条）让我们来读一读。平行四边形的高为什么会有无数条呢？这是因为平行四边形的对边平行，平行线之间的距离处处相等。所以只要从平行四边形一边上的一点到它的对边的垂直线段都是这个平行四边形的高。所以平行四边形的高有无数条。
三、在“玩一玩”中认识平行四边形的特性。
师：孩子们，刚才我们学习了那么久，下面我们来轻松一下。出示玩具，请两位孩子上台玩一玩。
玩具定位，学生观察，玩具是平行四边形。玩具可以收缩，可以伸长，揭示平行四边形的特性：不稳定性
师：生活中，人们充分运用了平行四边形的这个特性，解决了生活中的一些实际问题。请看我手中的这个衣架，（出示一个平行四边形构成的衣架）要用它时，把它拉开，平行四边形变大。不用时就把它收起来，平行四边形变小，真方便。再请大家看大屏幕。这是一个电动伸缩门，开门时，平行四边形变小。关门时，平行四边形变大。正是平行四边形的不稳定性为我们的生活带来了无限的方便。 四：总结
1、师：最后我们来总结一下，今天，你学会了什么？把你收获最大的一点告诉大家。（师走上讲台指着板书）我们一起来读一读。
2、孩子们，今天我们的学习经历了猜想，验证，实践应用的全过程，其实，生活中很多伟大的发明和创造都是在猜想和验证中诞生的，所以老师希望同学们在以后的学习和生活中都能大胆的进行猜想，努力地进行验证，老师相信，不久的将来，我们伟大的科学家和发明家就会在你们中诞生。让我们朝着这个方向努力吧，好吗？
好，下课！
【板书设计】
平
行
四
边
形
意义：两组对比分别平行的四边形，叫做平行四边形。 特征：
边 角
猜想 对边相等 对边平行 对角相等
验证 对边相等 对边平行 对角相等
特性：不稳定性
第13篇：平行四边形的教案
人教版三年级上册《平行四边形的认识》
人教版三年级上册 [教学目标]
1、知识与技能 直观地认识平行四边形
学会从各种平面图或实物中辨认平行四边形 培养初步的观察能力，空间观念和动手能力。
2、过程与方法
让学生在观察、操作、合作交流中探索新知
3、情感态度与价值观
渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。 [教学重点] 引导学生直观的认识平行四边形 [教学难点] 引导学生通过直观感知抽象出平行四边形。 [教学关键] 在教学过程中，尽可能为学生提供观察、操作的机会，丰富学生的感性认识，使学生的感性认识升华为理性认识。 [教学方法] 演示法、观察法、操作法等。 [教具准备] 多媒体课件、可拉动的长方形框架、方格纸 [教学过程]
一、复习引入
1、出示主题图。
从图中你看到了哪些图形，指给同学看。
二、探索新知
1、观察感知（课件展示）
教学例1：课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点？
交流抽象：在小组讨论的基础上进行全班交流，教师引导学生观察发现：以上的图形都含有四条边，四个角。（板书）指出这种图形就是我们今天要认识的平行四边形，板书课题：平行四边形。课件出示平行四边形的图和文字。
2、操作感知 教学例2 拉一拉：
（1）把三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）
（2）老师给你们变个魔术，拉动平行四边形，仔细看有什么变化？这说明平行四边形有什么特性？（易变形，不稳定性）
（3）根据平行四边形易变形的特点在我们实际生活有哪些东西用到了平行四边形？（推拉门）
（4）小组讨论操作：怎样才能使平行四边形拉不动呢？ 学生汇报时，要说说理由。
（3）你能把长方形变成平行四边形吗？你是怎样变的？捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个平行四边形。交流：长方形有什么变化？ 全班交流时引导学生发现：通过拉动长方形框架使它变成了平行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以平行四边形的对边相等；四个角变了，原来是四个直角，拉成平行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。 （4）说一说，长方形和平行四边形有什么区别？（长方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是。初步理解长方形是一种特殊的平行四边形）
（5）说一说平行四边形有什么特点？（板书）平行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。
三、动手实践
1、游戏：拔萝卜（找出平行四边形）
2、拼一拼，连一连（把能拼成平行四边形的两个图形连起来）
3、画一画：在方格纸上画出一个平行四边形
4、剪一剪
⑴请在长方形纸上剪出一个平行四边形。（注意先要照着书上的方法，对折，再对折，然后把其中的两个长方形再对折，剪去其中的一个三角形。教师要引导学生怎样折纸）
（2）小组讨论：你还有其它方法吗？在小组内剪一剪，成功后全班交流。
四、知识巩固
1、在下面图形中找出平行四边形，涂上你喜欢的颜色。
四、知识拓展
让学生用七巧板拼摆出自己喜欢的各种图形，发展他们的创新思维和求异思维，同时也培养学生的空间观念。
五、全课小结
通过我们的观察、动手操作、小组合作等，我们已经知道了平行四边形的奥秘，你有什么收获？还有什么不懂得地方？
其实生活中无处不有我们的数学问题，只要我们做生活的有心人，你就会真正成为数学和生活的主人？ [板书设计]
平行四边形
有四条边，对边相等 有四个角，对角相等
《平行四边形》课后反思 我讲的是第三单元《四边形》中平行四边形的认识。
在本课教学中中，学生兴趣盎然，始终以积极的态度、主人翁的姿态投入到每一个环节的学习中。我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：
（一）创设生活情境，激发探究欲望
小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。本课开始以校园情境图导入新课，这就使学生对学习的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。
（二）重视学生的自主探索和合作学习
动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”本课解决了关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。使学生初步知道长方形是一种特殊的平行四边形。
在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学习活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
（三）提供丰富的感性材料，获得感性认识。
从具体到抽象，从感性认识上升到理性认识，这是人类认识发展的基本规律。小学数学学习作为一种特殊的认识过程更是离不开感知，感知对小学生获取数学知识具有特别重要的作用。学生要建构概念必须依赖于具体的感性材料，使学生在具体的图形间寻找内在的规律。学生通过对感性材料的操作或观察获得感性认识，形成表象。通过找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养了学生的动手能力，以及学生的观察比较和概括抽象的能力。
第14篇：平行四边形面积教案吴
平行四边形面积教案教学内容：《平行四边形的面积》 教学目标：
1.通过剪一剪，拼一拼的方法，探索并掌握平行四边形的面积计算公式。能正确计算平行四边形的面积。
2.通过操作、探究、对比、交流，经历平行四边形的推导过程，初步认识转化的思想方法，发展学生的空间观念。
3.运用猜测—验证的方法，使学生获得积极的情感体验。发展学生自主探索、合作交流的能力，感受数学知识的价值。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：一个长方形、3个平行四边形，PPT课件一套。
学具准备：平行四边形、剪刀、三角板。
教学过程：
（一）、谈话导入（设置情境，突出解决问题可以利用转化的） 师：“今天有个朋友问我，吴老师你今年多大呀”？同学们，你们猜猜看。 生：猜
师：提示一下，请问你几岁呀？ 生：我十一岁。
师：我儿子十二岁。你猜我可能多大？ 生：40岁。 师：40岁，怎么想的？
生：我爸是40岁，我是11岁，你儿子是12岁，我想年龄的差距应该不会很大，所以猜是40岁。
师：嗯，吴老师就是40岁，想的真好，想想看刚才吴老师是怎么告诉你我的年龄的，把不知道吴老师年龄的问题转化成了知道吴老师的年龄了。看来转化是非常有趣的。不但在生活中用，在我们数学中也一样会用，那孩子们想一想，在我数学中哪些地方用到转化的呢？ 生：…….师：我们在学习除数是小数的除法中，要利用商不变的规律把除数转化成整数来计算。
师：如我们做应用题的时候把3步计算的应用题转化成2步计算，然后转化成一步计算。是不是就把一个复杂的题转化成简单的题了。 师：对，把复杂的转化成简单的，把不熟悉的转化成熟悉的，把不能解决的转化成能解决的。都是用上了转化。看来，转化呀是一个功夫非常高深的，不见踪影的一位高人，它在背后帮助着我们，我们还不知道是吧。
（二）探索新知
1.师：好了，这节课我们就来比赛比赛，看看哪些同学利用好了转化来帮助我们解决数学问题，请看大屏幕（出示课件1）怎么来求这个图形的面积呢？
生：1.通过数格子知道了它的面积。（学生上台数） 师：你还有其它的方法吗？ 生：2.通过剪补可以拼成长方形，把凸起来的三角形剪下来放到凹下去的三角形里面，，它就变成了一个长方形。 师：和你想的一样吗？ 生：一样 师：通过什么呀 生：转化
师：你为什么转化成长方形
生：因为这是一个不规则的图形，我们要求它的面积，我们又学习了长方形的面积，所以我把它转化成了长方形。 师：对，真聪明，把不熟悉的变成熟悉的。 师：刚刚什么变了，什么没变 生：样子变了，面积没变。
师：你能求出这个图形的面积吗？（师给出数据，生求面积） 2.师：孩子们刚才想得正好，为了奖励你们，老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（出示课件2）
（生：分别是长方形和平行四边形。）
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！” 2.巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？ （生1：我认为平行四边形的毛毯大。 生2：我认为两块毛毯面积一样大。）
师： 我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？
生:毛毯的面积。
师： 以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？
生：以前我们学过长方形和正方形的面积。（长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长）
师：出示课件3（带方格的平行四边形）那这个平行四边形的面积，它怎么求呢？我们能不能想办法把它转化成我们学过的图形呢？小组讨论一下。（每个同学用事先发的平行四边形进行讨论，剪拼，并且汇报。 生1：数格子 生2：汇报剪拼方法。
学生小组合作，交流（学生动手剪拼，计算面积）。 学生汇报：①剪三角形 师：那剪哪条线有要求不。 生：高剪。 师：不沿着高剪行不 生：不行 师：为什么？ 生：这样就能保证后面剪拼的图形是长方形。 师：对，咱们剪开为了平移过去拼成什么图形。 生：长方形
师：要保证长方形，一定要沿着高剪。
师：是不是剪拼成长方形就完啦，就能知道平行四边形的面积了？ 生：不是，还要算。 师：怎么算？ 生：用长乘宽。
师：这个平行四边形和剪成的长方形有什么关系？以后我们可以直接计算呢？
探讨：原平行四边形和剪拼后长方形存在什么关系？ 1.面积相同（边说边展示课件4）
平行四边形的面积=长方形的面积（板书） 2.长方形的宽是原来平行四边形的高（板书宽---高） 3.长方形的长相当于平行四边形的底。（板书长---底） 学生小结：长方形的面积=长×宽，那么平行四边形面积=底×高 教师再小结，系统回忆刚刚的转化过程。
师：哎！我们找到平行四边形的面积公式了，我们成功了！自信骄傲的把我们的重大发现读出来吧！ 生：读
师：如果用字母s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，那么平行四边形的字母公式是？ 生：s=ah 小结：现在大家看：哪块毛毯的面积大呢？你猜对了吗？孩子们真了不起，
通过拼剪把平行四边形转化成了长方形，还总结出了平行四边形的计算公式，下面我们带着我们的收获来解决问题，你敢挑战吗？ 三，解决问题，拓展延伸
1，课件出示：校园里，平行四边形的花坛的面积你能算出来吗？ 生：独立审题，解答，
2，（课件出示）师：孩子们真棒，吴老师家呀有一块这样的菜地，你能帮吴老师算算它的面积吗？
3、接下来大家要加油噢！看，向你挑战！怕不怕？ （课件出示）下面两个平行四边形，它们的面积一样大吗？ 生：我认为这两个平行四边形的面一样大。因为这两个平行四边形的底都是2分米，高都是7.5分米，所以面积也都是15平方分米。） 小结：
判断平行四边形的面积，只要抓住哪两个关键点就行了？（只要抓住它的底和高就行了。等底等高的平行四边形面积相等。 四，全课小结：
孩子们，今天这节课我们一起研究了什么？生：平行四边形的面积（板书课题）你有什么收获呢？ 板书设计：
长方形的面积=长 × 宽
平行四边形的面积=底 × 高
底和高要一一对应
第15篇：特殊的平行四边形教案
特殊的平行四边形教案
教学目标： 1 经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理论证能力
2 能够用综合法证明矩形、菱形、正方形的性质定理和判断定理以及其他相关结论
3 进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用
4 体会证明过程中所运用的归纳、概括以及转化等数学思想方法
教时：三课时
一课时： 矩形的性质及判定方法
? 情境设计：你了解那些特殊的平行四边形?还记得它们与平行四边形的关系吗?能用一张图来表示它们之间的关系吗? 它们具备平行四边形的性质，它们还有自己独特的性质。如矩形，你能说出它的性质吗?及判定方法吗? ? 探究：定理：矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 拿此推论为例去证明
例 1 ：如图 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O 已知： AOD=120 AB= 2.5CM
第 1 页 求矩形对角线的长
解：∵四边形 ABCD 是矩形
AC=BD 且 OA=OC= 0.5AC OB=OD=0.5BD (矩形的对角线相等且互相平分) OA=OD ∵ AOD=120
ODA= OAD= ( 180 120 ) 2=30 ∵ DAB=90 (矩形的四个角都是直角) BD=2AB=2 2.5= 5CM (三)拓展 P88 1、2 (四)作业 P88习题 1 3 (五)反馈及小结 二课时 菱形
? 设置情境：你还记得菱形的性质吗?请你证明它们 定理： 1 菱形的四条边都相等
2 菱形的对角线互相垂直并且每条对角线平分一组对角 ? 探究及应用
例 2 ：如图 四边形 ABCD 是边长为 13CM 的菱形，其中对角线 BD 长 10CM 求( 1 )对角线 AC 的长度 ( 2 )菱形 ABCD 的面积
解：( 1 )∵四边形 ABCD 是菱形
第 2 页 AED=90 (菱形的对角线互相垂直) DE=0.5BD=0.5 10= 5CM (菱形的对角线互相平分) AE= AD AD DE DE= 13 13 5 5= 12CM AC=2AE=2 12= 24CM (菱形的对角线互相平分) ( 2 )菱形 ABCD 的面积
= △ ABD 的面积 + △ CBD 的面积 =2 △ ABD 的面积 =2 0、5 BD AE = 120CM CM 想一想 怎样判别一个平行四边形是菱形?请证明后与同伴交流
? 拓展： 1 证明：四条边都相等的四边形是菱形 2 证明：正方形的四个角都是直角并且互相垂直平分 每条对角线平分一组对角 ? 作业 P90 1 3 ? 小结 学生总结 三课时 正方形
? 情境设计：依次连接任意四边形各边的中点，可以得到一个平行四边形。那么依次连接正方形的各边的中点能得到一个怎样的图形呢?先猜一猜，再证明。
? 探究：( 1 )依次连接菱形或矩形四边的中点能得到一个什么图形?先猜一猜，再证明
第 3 页 ( 2 )依次连接平行四边形四边的中点呢? 依次连接四边形各边中点所得到的新四边形的形状与那些线段有关系?有怎样的关系。
? 拓展：如图，四边形 ABCD 是正方形 △ CDE 是等边三角形 求 Q 的度数
? 作业： P94 1 3
第 4 页
第16篇：四年级上册平行四边形教案
人教版四年级上册
平行四边形
平行四边形
教学内容：教材第64~65页例1，例2。 教学目标：
知识与技能
理解并掌握平行四边形的定义和特点，能够正确画出底所对应的高。 通过观察，动手操作，培养学生的抽象概括能力，形成初步的空间概念。
过程与方法：
经历平行四边形的认识过程，体验观察，比较，分类的思想和方法。
情感态度价值观： 在学习活动中，体验数学知识与日常生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养动手能力，发展空间观念。
重点：理解并掌握平行四边形的定义，各部分的名称。 难点：理解并掌握平行四边形的特征。 教法与学法： 教法：讲解演示法。
学法：学生独立思考与小组交流相结合。
教学过程：
一．情景导入：
教师：我们认识过许多图形朋友，一起看看还记得它们的名字吗？ 课件出示（各种图形） 指名说。
师：这个图形我们学过吗？在生活中有没有见过这个图形呢？
它是我们今天认识的新朋友——平行四边形。 板书课题：平行四边形 二．教学过程：
1.（1）认识平行四边形 师：这些都是我们生活中常见的物品，这些物品上的图形有什么共同点？我们不妨试着在点子图上把它们的形状画出来。 学生动手画。 师：你们画出来的图形就是今天我们要研究的平行四边形。谁来说说什么是平行四边形？
（2）了解平行四边形的特点。
师：我们学过了长方形的特点。小组内用学习长方形的特点方法来研究一下平行四边形有什么特点呢？
学生观察，测量，互相议一议，说一说。
师：同学们讨论的热火朝天的，李老师想来给大家做个提示。看大屏，平行四边形的对角有什么特点呢？
汇报：对边相等；对边平形；对角相等。师板书。
师：现在李老师带着大家一起咱们校园中的平行四边形。 课件出示图片。
（3）认识平行四边形的高。 师：大屏上的平行四边形，我们给它起个名字平行四边形ABCD。根据平行四边形的定义，两组对边分别平行，同学们拿出笔画出第一组平行线的距离。 师边演示边说明：从平行四边形的一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足E之间的线段叫作平行四边形的高，垂足E所在的边叫作平行四边形的底。平行四边形有两组平行的对边，现在画一下平行线AD和BC的高，和底边BC的焦点我们取名垂足F。
说说对应的底和高。（课件出示“平行四边形”）
引导学生观察：图中有几条高？它们相对应的底各是哪条线段？
使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC。
师：老师有问题要考考大家了，平行四边形的一组对边中有几条高？它们有什么特点？
（无数条高，都相等）
教学教材第65页例2。 （1）理解平行四边形的特性。 教师拿出一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉有什么变化？学生观察，明确：变成了平行四边形，两组对边的边长没有变，四个直角变成了钝角和锐角。 （2）动手操作：
学生自己动手，把准备好的长方形拉成平行四边形，并验证。 （3）归纳平行四边形特性。
平行四边形容易变形，具有不稳定性。（板书）
问：如果平行四边形的四条边确定了，它的形状能确定吗？
（4）对比
三角形具有稳定性，不容易变形。 生活中的应用很广泛。课件出示。
板书设计：
平行四边形
两组对边互相平行的四边形，叫做平行四边形。
特点：两组对边分别平行
两组对边分别相等
两组对角分别相等
同一组对边的高有无数条，都相等。
特性：平行四边形具有不稳定性，容易变形。
教学反思
第17篇：平行四边形的特征教案
教学目标
1．进一步认识平行四边形是中心对称图形。
2．掌握平行四边形的对角线之间的位置关系与数量关系，并能运用该特征进行简单的计算和证明。
3．充分利用平面图形的旋转变换探索平行四边形的等量关系，进一步培养学生分析问题、探索问题的能力，培养学生的动手能力。
教学重点与难点
重点：利用平行四边形的特征与性质，解决简单的推理与计算问题。
难点：发展学生的合情推理能力。
教学准备直尺、方格纸。
教学过程
一、提问。
1．平行四边形的特征：对边（ ），对角（ ）。
2．如图，在平行四边形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D与∠DAE分别等于多少度?为什么? (让学生回忆平行四边形的特征。)
二、引导观察。
1．按照课本第30页“探索”画一个平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点 O，量一量并观察，OA与OC、OB与OD的关系。
2．在如课本图12。1。3那样的旋转过程当中，你观察到OA与OC、OB与 OD的关系了吗?
通过探索，引导学生得出结论：OA=OC，OB=OD。同时又引导学生说出平行四边形的特征：平行四边形的对角线互相平分。
(培养学生用自己的语言叙述性质。)
三、应用举例。
如图，在平行四边形ABCD中，两条对角线AC、BD相交于点O。指出图中相等的线段。
(引导学生得出结论：AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本题目的是让学生初步掌握平行四边形对角线互相平分以及对边相等的应用。)
例3 如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交相于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC与BD的和是多少?
(本题应让学生回答，老师板演。注意条理性，进一步培养学生数学说理的习惯与能力。)
四、巩固练习。
1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=（ ）厘米，OD=（ ）厘米。
2．在平等四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周长是（ ），△BOC的周长是（ ）。
3．平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周长是18厘米，那么△AOD的周长是（ ）厘米。
4。试一试。
在方格纸上画两条互相平行的直线，在其中一条直线上任取若干点，过这些点作另一条直线的垂线，用刻度尺度量出平行线之间的垂线段的长度。得到平行线又一性质：平行线之间的距离处处相等。
5.练习。
如图，如果直线l1∥l2．那么△ABC的面积和△DBC的面积是相等的。你能说出理由吗?你还能在两条平行线I
1、l2之间画出其他与△ABC面积相等的三角形吗?
五、看谁做得又快又正确？
课本第34页练习的第一题。
六、课堂小结
这节课你有什么收获？学到了什么？还有哪些需要老师帮你解决的问题？
七、作业
补充习题
第18篇：平行四边形的面积教案
义务教育课程 五年级数学教案
平行四边形的面积
临颍县王孟乡陈留学校
罗
娜
平行四边形的面积
教学目标：
1、知识目标：能应用公式计算平行四边形的面积；
2、能力目标：理解推导平行四边形面积计算公式的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、情感目标：发展学生的空间观念，培养学生的思维能力；在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。 教学重点：
掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用 教学难点：
平行四边形面积计算公式的推导。能用公式解决问题。 教具学具：
课件平行四边形 剪刀等
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
小兔乐乐想从两块草地找一块面积最大的草地去吃草，却不知道怎么计算哪块土地的面积最大，请同学们帮助解决。
1、提问：如果比较这些图形的大小，要知道它的什么条
件？哪个图形是我们学过的？怎样求？
2、其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）
二、自主探究 获取新知
1．数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方
法来计算平行四边形的面积？ （5）观察表格，你发现了什么？
（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。 （7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高 2．操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。 （2）学生分组操作，教师巡视指导。
（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。 （4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。 （5）观察并思考以下两个问题：
Ａ.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
B.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（6）交流反馈，引导学生得出： A.形状变了，面积没变。
B.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边的高相等。
（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。 三.基础练习强化新知
（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？
（2）学生独立完成并反馈答案。
四．运用新知 理解内化 1．练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。 2.练习十五第2题
3.你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？
五．全课小结 巩固新知
通过今天的学习，收获还是很大的，谁愿意来跟我们分享一下通过今天的学习，有什么收获呢？你认为你今天的表现怎么样？学生交流。
板书设计：平行四边形面 长方形面积 =
平行四边形的面积 = S = a h
长 × 宽 底 × 高
第19篇：平行四边形的面积教案
《平行四边形的面积》教案
鄯善县火车站镇学校 杨洁
教学内容：
新人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第六单元《平行四边形的面积》第一课时——87~88页内容 教学目标：
1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。 教具准备：课件、剪刀、平行四边形卡纸。 教学方法:”三段六环”模式 教学过程;
一、头脑风暴，导入新课
1、情景引入(出示课件) 师：同学们喜欢看喜洋洋动画片吗？据说羊村牧草越来越少了，村长决定把草地分给各个羊自己管理和食用，喜洋洋分到一块底是6米高是6米的平行四边形草地，懒洋洋分到一块长9米宽4米的长方
1 形草地，懒洋洋觉得自己分到的草地比喜洋洋的少，认为不公平。同学们你们认为公平吗？
生1：公平生2：不公平
师：怎样判断公平还是不公平呢？ 生：计算出它们的面积。
师：我们知道长方形面积=长×宽（板书：长方形的面积=长×宽=9×4=36）我们不知道平行四边形的面积公式，同学们想学吗？今天我们一起学习习近平行四边形的面积。
2、揭题：平行四边形的面积（板书课题）。
二、出示目标，明确任务(生齐读)
1、利用割补法推导平行四边形面积的计算公式。2.会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
三、独立先学，自学检测 自学指导: 认真阅读课本87-88页
1.利用数方格的方法判断两图形面积谁大？请同学们试试 2.补充完87页的表格后你有什么发现？
2 自学检测：１．反馈自学指导
２．介绍割补法
把一个图形的某一部分割下来，填补在图形的另一部分，在原来面积不变的情况下，使其转化为已经掌握的学过的图形。
四、小组合作、展示汇报
1.利用割补法可以把平行四边形转化成我们学过的哪些图形？ 2.你会计算出转化后的哪些图形的面积？用割补法动手试试 3.在尝试的过程中你发现了什么？
五、后讲点拨、难点解析
转化后长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高平行四边形的面积=底×高
六、畅谈收获、达标检测 1.达标检测
3 （１）通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 都可以转化为 ，而且长方形的 和 恰好分别等于平行四边形的 和
（２）求出下面平行四边形的面积 １．底是４ｃｍ，高是３ｃｍ的平行四边形 ２．底是３０ｄｍ，高是２０ｄｍ的平行四边形 ３．底是５ｍ，高是３ｍ的平行四边形 （３）课本第９０页的第六题．
2.今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？
布置作业：第89页练习十九，
第1题、第3题、第4题。 板书：
平行四边形的面积
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
S=ah 教学反思：
4
第20篇：苏教版四年级平行四边形教案
认识平行四边形
教学内容：苏教版国标本小学数学第八册43～45页。
教学目标1.使学生在联系生活和动手操作的过程中认识平行四边形，知道它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识底和高，能正确测量和画出它的高。 2.使学生在观察、操作等活动中，经历探索平行四边形的基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念和数学思考的能力。
3.使学生进一步感受图形和生活的密切联系，培养数学应用意识，增强对空间与图形的学习兴趣。教学重点
认识平行四边形的基本特征，底、高，能正确测量或画出平行四边形的高。 教学难点
探索平行四边形的特征以及画平行四边形的高。 教学准备
多媒体课件、实物投影仪、剪刀，纸张、量角器，小棒、三角尺等。 教学过程
一、创设情境 导入新课
1.（课件出示校门照片）,从照片中你们能找到一些认识的平面图形吗？从图片中你们能找到一些平面图形吗？根据回答，教师板书：平行四边形。学校大门的移门就是利用平行四边形容易变形的特点来设计的。数学就来源于生活啊。
2.想一想,你们还能找出我们生活中见过的一些平行四边形吗？ 3.平行四边形在生活中也是常见的图形，今天这节课我们一起来进一步研究平行四边形。板书课题：平行四边形的认识。
二、探究特征
1、刚才同学们已经能找出生活中的一些平行四边形了，那我们能不能利用身边的一些物品，自己来想办法来制作一个平行四边形呢？
2、大家已经完成了自己的创作，现在请你们和同桌交流一下，说说自己的做法和为什么这样做？
学生同桌交流，教师巡视，并进行一定的辅导。
3、谁愿意把你的方法展示在投影仪上，然后说说这么做的理由。(1)方法一：用小棒摆。请你说说你为什么这么做？要注意些什么呢？
(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。你介绍一下，在围的时候要注意些什么？怎样才能做一个平行四边形？
(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。你能提醒一下大家吗？怎样才能得到一个平行四边形？
(4)用直尺画一个平行四边形。
4、刚才我们已经能用多种方法来制作平行四边形，现在请大家独立在方格纸上画一个平行四边形，想想应该怎么画？注意些什么？
5、我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，并且能够在方格纸上画一个平行四边形。那么这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？下面我们一起来研究。
猜想一下：平行四边形有哪些特点？(友情提示:我们可以从平行四边形的哪些方面来猜想它的特征呢？边？角？)
6、学生小组讨论后提问并板书猜想：
对边可能平行；对边可能相等；对角相等；学生分组验证猜想。
8、经过同学们的努力，我们已经自己验证了其中一条猜想，现在我们来交流一下？
9、小组派代表上来交流自己小组的验证方法，其他小组在其完成后进行评价。(1) 两组对边分别相等：学生介绍可以用对折或用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。
(2) 两组对边分别平行
(3) 对角相等：学生说出方法后，教师让学生再自己量一量。 最后，教师板书出经过验证的特点：
两组对边分别平行并且相等；对角相等；内角和是360°
三、认识底和高。
1、出示一张平行四边形的图，你能量出平行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。学生自己尝试后交流。 说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
2、老师刚才发现，大家画的高位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）
3、你能画出另一组对边上的高，并量一量吗？学生继续尝试。完成后，让学生指一指：两次画的高分别垂直于哪一组对边。
完成书上的练习：测量平行四边形的底和高。
四、概念界定。长方形、正方形和平行四边形有什么相同和不同的地方？课件出示集合图，说明：长方形、正方形都是特殊的平行四边形。
五、练习巩固。
1、概念辨析。判断对错。
2、剪一剪，拼一拼。学生动手操作。
3、数一数：图中有几个平行四边形。注意：两个小平行四边形还可以拼成一个大的平行四边形。
六、趣味作业：
1、用七巧板拼成平行四边形。
2、利用平行四边形容易变形的特性，设计一个实用的东西。板书设计
对边平行且相等平行四边形 对角相等
有四条底、无数条高
