六年级下册人教版数学教案模板（精选多篇）

推荐第1篇：人教六年级数学教案

黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

第一单元百分数(二) 1．百分数的应用(二)

课题一：利息

教学内容：教科书第1—2页及“做一做”中的题目，练习一的第

1、2题。

教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道“本金”、“利息”、“利率”的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。

教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。

教学过程：

一、导入

教师提问：

“如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办?”让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：

“为什么要把钱存入银行呢?”多让几个学生发表意见。

教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。

“你们知道利息是怎样计算的吗?”

教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。

板书课题：“利息”

二、新课

出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月1日，小丽不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的5．67元，共105．67元。

先请学生读题，然后教师再说明：题目中有“存定期一年”表示什么呢?一般来讲。储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是“定期—年”，即小丽在银行存的100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。

教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：“存入银行的钱叫做本金”

存款到期时，小丽到银行取回105．67元，银行多付给小丽5．67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。板书：“取款时银行多付的钱叫做利息”

这5．67元的利息是根据什么给小丽的呢?是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：“利率就是利息与本金的比值”这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5．67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5．67％的利息，即5．67元的利息，再加上本金100元共105．67元。

根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5．67％，二年期的年利率是5．94％．三年期的年利率是6．21％。五年期的年利率是6．66％。

按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少

元?提问：

“二年期的定期整存整取的年利率是5．94％是什么意思?”(到期取款时每100元可得5．94元的利息。)“小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元?”(300元的5．94％。)学生口述，教师板书：300×5．94％。

-２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．订正第3题时，教师可以提问：你知道国家建设债券是什么吗?学生发表意见后，教师可以简要地向学生说明：国家建设债券是国家为了发展国民经济建设，发行的一种证券。这种债券跟定期存款一样也是有时间期限和利率的。计算债券的利息 的方法和储蓄存款利息的算法是一样的。

再让学生说一说是怎样做的，教师板书算式： 1500×7．11％×3十1500 2．订正第4题时，可以提问：赵英去年11月1日存入银行800元钱，定期2年。到明年11月1日取出时，一共存了几年?到期了吗?使学生明白，从去年的11月1日到明年的11月1日正好是两年，所以解答这道题的算式应是：800×5．94％×2十800 3．订正第6题时，教师可以提问：

“题目的问题是‘增长百分之几?’，它实际要求的是什么?是以哪个量为单位‘1’的?”(实际求的是1997年比1996年增加的存款数是1996年存款数的百分之几，是以1996年的存款为单位“1”的。)所以解答这道题的算式应是：32÷(147—32)×100％

三、提前做完上面题目学有余力的学生，可以做练习一的第7*题

教师可以这样引导学生：先计算出两种储蓄办法各得到多少利息，再进行比较。用第一种储蓄办法，利息是500×5．94％×2＝59．4(元)；用第二种储蓄办法，第一年后可以得到本息合计500×5．67％×l十500＝528．35(元)，把528．35元再存入银行第二年的本息合计528．35×5．67％×l十528．35＝558．31(元)，减去500元，两年共得利息58．31元。所以采取第一种方法得到的利息多一些。

四、作业

练习一的第5题。

课题三：成数和折扣* 教学内容：教科书第4页例1和第5页例2，完成第5页“做一做”中的题目及练习二的习题。

教学目的：使学生理解成数的意义，知道它在实际生产生活中的简单应用，会进行一些简单计算。

教学过程

一、导入

教师；前面我们学习了百分数的一些应用，像 计算发芽率，出勤率，成活率，还有计算储蓄的利息等。今天我们来学习“成数”，板书课题；成数

成数常常用来说明农业的收成，比如说今年的小麦比去上增产二成，苹果比去上减产一成，这“二成”和“一成”是用来说明收 成情况的。

说明并板书；“一成”就是十分之一，改写成百分数就是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数就是20％。

小麦比去年增产二成，也就是小麦比去年增产十分之二，即百分之二十。下面让学生回答：

“苹果比去年减产一成，表示什么意思?”(表示苹果比去年减产十分之一，即百分之十。) “油菜去年比前年增产三成，表示什么意思?”(表示油菜去年比前年增产十分之三，即百分之三十。)

二、新课

1．教学例1。

出示例1，让学生读题。提问：

“去年比前年多收了二成五，表示什么意思?”(多收了二成五，表示多收了25％。)

-４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

一、复习利息、成数等概念 1．做“整理和复习”第1题。

请一名学生读题。另请两名学生加以回答，教师补充完整。

提问：“同学们准备用自己的存款做些什么事情呢?”让学生自由讨论，教师及时表扬那些准备用自己存款做些有意义的事情的学生，适时进行勤俭节约的教育。 2．做“整理和复习”第2题。

请一名学生读题。

提问：“什么叫本金、利息、利率?利息的意义是什么?”

“利息是怎样计算的?”

让几名学生回答．然后将本金、利息、利率的概念用幻灯显示，请学生齐读一遍。板书利息的计算公式：利息＝本金×利率×时间； 3．做“整理和复习”第4题。

请一名学生读题：另请两名学生分别对两个问题加以回答。 4．做练习三的第

3、4题。

把全体学生分或两组．一组做第3题，另一组做第4题，答案直接写在课堂练习

本上：教师巡视．及时纠正学生中间出现的错误。最后进行集体订正。

二、复习有关利息、成数的应用题 1．做“整理和复习”第3题：

请一名学生读题。

提问：“要求利息，必须知道哪些数据?”(引导学生在题中找出本金、利率、时间 各是多少。) “计算利息的公式是什么?”(引导学生看黑板上的公式。)。

让一名学生到黑板前做，其余学生做在练习本上。教师一边巡视，一边及时纠正学生中出现的错误。最后集体订正。 2．做练习三的第1题。

请一名学生读题。教师无需用任何提示，直接让学生计算利息。教师行间巡视，然后集体订正：

小结：我们国家还有许多贫困地区的儿童因为家庭困难而失学，许多小朋友都像小英一样把零用钱节省下来存入银行，既支援了国家建设，又可以把利息捐献给“希望工程”。我们也应该向他们学习，平时勤俭节约，不乱花钱，为贫困地区的儿童献一份爱心。

3．做练习三的第2题。

请一名学生读题。

教师说明：购买建设债券是支援国家建设的另一种方式，和储蓄在实质上是一样的。只是债券的利率一般高于定期储蓄。

抽取两名学生到黑板前做，其余学生做在课堂练习本上。教师巡视，等全体学生做完以后，集体订正。尤其要提醒学生注意题目要求的是“到期时一共能取出多少元?”所以在求出利息以后，不要忘记把本金加上。 4．做“整理和复习”第5题。

请一名学生读题。

提问：“一成五是多少?”

“这道题里单位‘1’是谁?”

“可以用什么方法计算?哪种方法更简便?”(方程解法和算术解法) 分别请两名学生回答这两个问题。

请两名学生到黑板前做，分别用方程解法和算术解法进行解答，其余学生做在课堂

-６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

让学生讨论这道题的解题思路。等学生讨论完以后，教师抽取几名学生回答并进行总结：这道题可以有两种解答思路。一种思路是先按七折算出买这三本书花多少钱，再求出可以节省多少钱，在这种思路中，可以先算出这三本书总钱数的七折，再用总钱数减去它，也可以先算出每本书钱数的七折，再分别计算出每本书节省的钱数，然后求出节省的总钱数：另一种思路是直接计算这三本书节省30％的钱，在这种思路中，既可以先分别计算出每本书节省的钱数，再求出节省的总钱数，也可以用总钱数乘以30％求得结果。

请学生任选一种方法，做在课堂练习本上。教师巡视，及时纠正学生出现的错误，最后进行集体订正；

三、作业

练习三的第8题。学有余力的学生可以继续完成练习三的第11*题和思考题。

第二单元比例

1．比例的意义和基本性质 课题一：比例的意义和基本性质

教学内容：教科书第9—10页比例的意义和基本性质．练习四的第1—3题。 教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。 教学过程：

一、教学比例的意义 1．复习。

(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识．谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。

(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗? 教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。

12：16 ：1 4·5：2．7 10：6 学生求出各比的比值后，再提 “请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(4．5：2．7的比值和10：6的比值相等。) 教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：4．5：2．7＝10：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢? 这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义) 2．教学比例的意义。 (1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。

教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表，分别写出第

一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。

板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2 第二次所行驶的路程和时间的比是200：5 然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：5＝40。让学生观察这两个比的比值。再提问：

“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)

-８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：

两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200＝400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5＝2×20“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。

“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系．让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整。

最后教师归纳并板书出：在比例里．两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。

“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2＝200：5)教师边问边改写成： ＝

“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”

“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式．等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =

学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80×5＝2×200 3．巩固练习。

教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。 (1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。

教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：3×8＝：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4×6＝24)。因为3×8＝4×6(板书出来)．也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以 3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：4＝6：8) (2)做第11页“做一做”的第1题。

三、小结

教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?

四、作业

练习四的第2题。

课题二：解比例

教学内容：教科书第11页解比例的内容，练习四的第4—7题。

教学目的：使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。 教学过程：

一、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习有关比例的知识．这节课我们要学习解比例。(板书课题)

二、新课

教师：什么叫做解比例呢?我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就

-１０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

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两个数就应作为比例的外项．世可以推出比例式。然后让学生自己写出比例式。写完后，教师板书出来。

如果把

3、40作为外项，有下面这些比例式：

3：8＝15：40 40：15＝8：3 3：15＝8：40 40：8＝15：3 如果把

3、40作为内项，有下面这些比例式：

15：3＝40：8 8：40＝3：15 15：40＝3：8 8：3＝40：15 可能有的学生写比例式时是按照数的排列规律来写的，有些可能没什么规律性。

学生做完后，可以通过讨论，使学生明确要按一定的顺序来写才能写全所有的比例式。

课题三：比例尺

教学内容：教科书第14一16页的例4一例6，练习五的第l一3题。

教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程：

一、复习

1，1厘米＝( )毫米 1分米＝( )厘米 1米＝( )分米 l千米＝( )米

2．20米＝( )厘米 50千米＝( )厘米 30厘米=( )分米 60毫米=( )厘米

二、新课

教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢?请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。(长大约8米，宽大约6米。)如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸?可能 吗?如果要画中国地图呢?于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体(如机器零件等)的实际距离扩大一定的倍数。再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。

1．教学比例尺的意义。 (1)教学例4。

出示例4：设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。求图上距离和实际距离的比。

让学生读题。指名回答：

“这道题告诉我们什么?”(在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。) “要我们做什么?”(求图上距离和实际距离的比。)板书：图上距离：实际距离

“图上距离知道吗?实际距离也知道吗?各是多少?”继续板书如下：

图上距离：实际距离

10厘米 10米

“10厘米和10米的单位相同吗?能直接化简吗?”

教师说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。

“是把厘米化作米，还是把米化作厘米?为什么?”(因为把米化作厘米后实际距离仍

-１２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

(2)巩固练习。

做第1；页上的I；做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少。表示什么意思，

再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离．然后计算出实际距离：集体订正时，要 注意检查学生是否把实际距离化成了千米． (3）教学例 5 出示例6；一长方形操场，长110米，宽90米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米? 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。(告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。) 教师：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。(板书：解：设长应画X厘米。)长的实际距离是多少?它和图上距离的单位相同吗?怎么办?(板书： )比例尺是多少?(板书：＝ ) 然后让学生求x的值，并说出求解过程。教师板书出来。

“这道题做完了吗?还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢?因为前面求长的图上距离时，已经用了x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用y来表示。”板书：设宽应画y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。

三、作业

练习五的第1—3题。

第3题，让学生先想想比例尺 表示的意思。(1厘米的图上距离相当于100厘米的实际距离。)然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时。要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。

课题四：线段比例尺

教学内容：教科书第16页上的线段比例尺，练习五的第4—9题。

教学目的：使学生理解线段比例尺的含义，会根据线段比例尺求图上距离或实际距离。 教具准备：教师准备一些线段比例尺的地图或平面图。 教学过程：

—、导人新课

教师：上节课我们学习了一些比例尺的知识，我们学过的比例尺都是用数值来标明的，如比例尺1：10000就表示图上距离是l厘米实际距离就是10000厘米，像这样的比例尺叫做数值比例尺。除了数值比例尺外，还有线段比例尺。什么是线段比例 尺呢：这就是我们这节课要学习的内容。(板书课题）

二、新课

教师：线段比例尺是在图上附有一条注有数量的线段。用来表示和地面上相对应的实际距离。同学们可以翻开教科书第16页．看右下角有一幅地图。地图的下面就 有一条线段比例尺。它上面有0、50和100几个数，还注明了长度单位“千米”。这些数和单位表示什么意思呢?大家量一量从0到50这段线段有多长。(1厘米。)从50到100呢?(也是1厘米。)从0到50就表示地图上1厘米的距离相当于地面上50千米的实际距离。从0到100就表示地图上2厘米的距离相当于地面上100千米的实际距 离。

然后教师问：

l“如果知道了两个城市之间的图上距离，你能不能计算出这两个城市之间的实际

-１４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

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二、导人新课

教师：这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征，首先来研究这些数量之间的正比例关系。(板书课题：正比例的意义)

三、新课

1．教学例1。

用小黑板出示例1：一列火车行驶的时间和所行的路程如下表： 提问：

“谁来讲讲例1的意思?”(火车1小时行驶60千米，2小时行驶120千米„„) “表中有哪几种量?”

“当时间是1小时，路程是多少?当时间是2小时，路程又是多少?„„” “这说明时间这种量变化了，路程这种量怎么样了?”(也变化了。) 教师说明：像这样，一种量变化，另一种量也随着变化，我们就说这两种量是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)“时间和路程是两种相关联的量，路程是怎样随着时间变化而变化的呢?”

教师指着表格：我们从左往右观察(边讲边在表格上画箭头)，时间扩大2倍，对应的路程也扩大2倍3时间扩大3倍，对应的路程也扩大3倍„„从右往左观察(边讲边在表格上画反方向的箭头)，时间缩小8倍，对应的路程也缩小8倍；时间缩小7倍，对应的路程也缩小7倍„„时间缩小2倍，对应的路程也缩小2倍。通过观察，我们发现路程是随着时间的变化而变化的。时间扩大路程也扩大，时间缩小路程也缩小。它们扩大、缩小的规律是怎么样的呢? 让每一小组(8个小组)的同学选一组相对应的数据，计算出它们的比值。教师板书出来： =60． =60， =60„„ 让学生双察这些比和它们的比值，看有什么规律。教师板书：相对应的两个数的比值(也就是商)一定。 然后教师指着 =60， =60 = 60„„问：“比值60，实际上是火车的什么：你能将这些式子所表示的意义写成一个关系式吗?板书： =速度(—定) 教师小结：通过刚才的观察和分析．我们知道路程和时间是两种什么样的量?(两种相关联的量。)路程和时间这两种量的变化规律是什么呢?(路程和时间的比的比值(速度)总是一定的。) 2．教学例2。

出示例2：在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。 让学生观察上表，并回答下面的问题： (1)表中有哪两种量? (2)米数扩大，总价怎样?米数缩小，总价怎样? (3)相对应的总价和米数的比各是多少?比值是多少?

当学生回答完第二个问题后，教师板书：

＝3.1，

＝3.1， ＝3．1„„

然后进一步问：

“这个比值实际上是什么?你能用一个关系式表．示它们的关系吗?”板书： ＝单价(一定) 教师小结：通过刚才的思考和分析，我们知道总价和米数也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的，米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：总价和米数的比的比值总是一定的。

-１６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教学过程：

一、复习

1．让学生说说什么是成正比例的量： 2．用投影片出示下面的题：

(1)下面各题中哪两种量成正比例?为什么? ①笔记本单价一定，数量和总价：

⑨汽车行驶速度一定．行驶的路程和时间。 ②工作效率一定．’工作时间和工作总量。 ①一袋大米的重量一定．吃了的和剩下的。

(2)说出每小时加工零件数、加工时间和加工零件总数三者间的数量关系。在什么条件下，其中两种量成正比例?

二、导入新课 教师：如果加工零件总数一定。每小时加工数和加工时间会成什么样的变化．关系怎样?就是我们这节课要学习的内容。

三、新课

1．教学例4。

出示例4；丰机械厂加工一批机器零件。每小时加工的数量和所需的加工时间如下表。 让学生观察这个表，然后每四人一组讨论下面的问题： (1)表中有哪两种量? (2)所需的加工时间怎样随着每小时加工的个数变化? (3)每两个相对应的数的乘积各是多少? 学生分组讨论后集中发言。然后每个小组选代表回答上面的问题。随着学生的回答，教师板书如下：每小时加工数加工时间

10 × 60 ＝600。 30 × 20 ＝600。 40 × 15 ＝600，

“这个积600。实际上是什么?”在“加工时间”后面板书：零件总数 “积一定，就说明零件总数怎样?”在零件总数后面板书：(一定) “每小时加工数、加工时间和零件总数这三种量有什么关系呢?”

学生回答后，教师小结：通过刚才的观察分析．我门可以看出。表中每小时加工零件数和所需的加工时间是两种相关联的量。所需的加工时间是随着每小时加工数量的变化而变化的，每小时加工的数量扩大。所需的加工时间反而缩小3每小时加工的数量缩小，所需的加工的时间反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每小时加工的零件的数量和所需的加工时间的积都等于600，即总是一定的：我们把这种关系写成式子就是：每小时加工数×加工的时间＝零件总数(一定)。 2．教学例5。

用小黑板出示例5用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系呢?请你先填写下表。

(1)理解题意，填写装订本数。

“谁能说说表中第一栏数据的意思?”(用600页纸装订练习本，如果每本练习本15页，可以装订40本。) “这40本是怎么计算出来的?”(用600÷15) “如果每本练习本是20页，你能计算出可以装订多少这样的练习本吗?如果每本是25页呢?„„请你把计算出来的本数填在教科书第23页的表中。”教师把学生报出的数据填在黑板上的表中。

-１８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

点和不同点吗?试试看。组织讨论，教师归纳并板书：

四、巩固练习

1．做教科书第28页“做一做”中的题目。 让学生自己填，并说一说为什么。 2．做练习七的第1—2题。

教师巡视，个别辅导，最后订正。

五、小结

教师：请同学们说说正比例和反比例关系有什么相同点和不同点?

课题四：正比例和反比例的混台练习

教学内容：练习七的第3—7题。

教学目的：通过混合练习，加深学生对正比例和反比例的意义的理解，提高判断能力。 教学过程：

一、引入

教师：前面我们学习了正比例和反比例的意义．上节课我们又把它们进行了比较，你们会根据正比例和反比例的意义，比较熟练地判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例吗?

二、课堂练习

1．分析、研究第3题。

让学生先说出长方形的长、宽、面积三个量中．其中一个量与另外两个量的关系，教师板书出来：长×宽＝面积

= 长 =宽 提问：

“当面积一定时，长和宽成什么比例关系?” “当长一定时，面积和宽成什么比例关系?” “当宽一定时，面积和长成什么比例关系?”

教师：通过上面的分析，我们知道：要判断三种相关联的量在什么条件下组成哪种比例关系，我们可以先写出它们中的一种量与另外两种量的关系，再进行分析，比如，当我们写出 = 宽，我们就可以根据正比例的意义进行推断，当宽一定时，面积和长成正比例关系。以后你们遇到类似的题也可以仿照这样的办法进行分析推理。

2．第4题，让学生仿照第3题的方法做。订正后，教师板书如下：

每次运货吨数×运货次数＝运货的总吨数(一定) 每次运货吨数 与运货次数=运货次数（一定）成反比例关 系。 运货的总吨=每次运货吨数（一定）数与运货次 数成正比例 关系

3．第5题，让学生独立做，教师巡视，注意个别辅导。

4．第6题，先让学生自己判断，然后指名回答，第(1)小题成反比例，第(2)、(4)、(6)

-２０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

然后让学生自己解答。解答之后，让学生把x的值350代入原等式(即方程)，看等式能不能成立。

(3)改变题目的条件和问题，让学生解答。 教师：如果把这道题的第三个条件和问题改成“已知公路长350米，需要行驶多少小时?”该怎样解答?(把例1的第三个条件和问题划上线，再出示改变后的应用题。) 让学生列式解答。订正时，回答：

“改编后的题和例1有什么联系和区别?”使学生明确：例1的条件和问题改变以后，题中成正比例的关系仍没变，解答的方法也没有改变，只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是 =

2．教学例2。

出示例2：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米? 指名学生读题，说出已知条件和问题。再让学生用以前学过的方法解答。—解答后，说说分析解答的过程。教师板书：

70×5÷4 ＝350÷4 ＝87，5(千米) 进一步提出：

“这道题你能用比例的知识解答吗?”

“想一想，题中有哪两个相关联的量?它们成什么比例关系?为什么?”使学生明确：因为这道题的路程是一定的，根据反比例的意义，速度和时间成反比例关系。

“汽车两次行驶的速度和时间的什么是相等的?”

“你能列出等式吗?设谁为X?”

学生回答后，教师板书：解：设每小时需要行驶X千米。

4X＝70×5 让学生自己求出X，并进行检验。 随后，教师提出：

“如果把这道题的第三个条件和问题改成‘已知每小时行驶87．5千米，要求需要多少小时到达?’该怎样解答?”

让学生解答改编后的应用题，集体订正。

教师：比较一下改编后的题目和例2，看一看它们有什么联系和区别? 通过对比，使学生明确，例2的条件和问题改变以后，题中成反比例的关系仍没有变。解答的方法也没有变。只是要设需要行驶的小时数为x，列出的等式是87．5×X＝70×5。

三、巩固练习

1．做第32页“做一做”的题目。

让学生直接用比例知识解答。 2．做练习八的第1—4题。

让学生独立做，教师注意帮助有困难的学生，最后集体订正。

四、小结

教师：今天我们学习的是如何用正比例和反比例的知识来解答以前学过的应用题。

-２２黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教具准备：投影仪、投影片、小黑板。 教学过程：

一、复习；；比”和“比例” 1．复习整理。

教师：这一单元我们学习了比例的知识，请同学们举例说一说什么叫做比?什么叫做比例?比和比例有什么区别? 随着学生的回答，教师板书如下表。

指出：比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项：

2．练习。

用小黑板出示下面的题让学生完成。

(1)六年级一班有男生24人，女生20人。六年级一斑男生和女生人数的最简单的整数比是( )。

(2)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生人数和全班人数的比是( )，女生人数和全班人数的比是( )。

(3)六年级一班男生和女生人数的比是6：5。男生有24入，女生有( )人。

二、复习解比例 1．完成第35页的第2题。

指名回答什么叫解比例，解比例要根据什么性质。

接着以 ： ＝l ：x为例，复习解比例的过程，使学生进一步明确：在解比例时，如果有带分数，要先把带分数化成假分数，然后利用比例的基本性质，把比例式变为含有未知数的等式来解。

然后让学生完成第2题的其余习题。

三、复习正比例、反比例

用投影片逐一出示下面问题，让学生回答。 1．什么叫成正比例的量和正比例关系? 2．什么叫成反比例的量和反比例关系? 3，正比例和反比例有什么联系和区别? 学生回答，教师填写小黑板上的表。

然后教师出示下面两个表，让学生根据表中两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。

使学生明确：要判断两个相关联的量是成正比例还是反比例，要看相对应的两个数的商或积是不是一定，如果积一定说明这两个量成反比例，如果商一定说明这两个量成正比例。如第二个表，通过计算，可以看出上、下两个相对应的数的商一定，也就是说，这个三角形的高的 一定，因而高也一定，所以三角形的面积与底边成正比 例。

-２４黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

指名学生读题，并说出这道题的两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。 3．总结。

教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。

二、课堂练习

完成练习九的第4—6题。

1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。

2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。 3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。

第三单元圆柱、圆锥和球

1．圆柱

课题一：圆柱的认识

教学内容：教科书第38—39页的内容，完成第39页上的“做一做”和练习十的第 1题。

教学目的：使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体(如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等)；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书第153页上的图沿边剪下来。

教学过程：

一、复习

1．已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长? 指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：C＝2 Π r或C＝ Π D。 2．求下面各圆的周长(口算)。 (1)半径是1米 (2)直径是3厘米 (3)半径是2分米 (4)直径是5分米

教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否正确。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：我手里拿的物体是什么形状的?他们有什么特征? 由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?”

学生：不一样。

教师：请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1．圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面， 有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

-２６黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

1．做第39页“做一做”的第2题。

可以将教科书上的图用投影仪放大或画在小黑板上，指名学生指给大家看，其他学生评月是否正确。

2．做第39页“做一做”的第3题。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆柱，然后让学生试着独立量出它的底面直径和高。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

量完后，可以让学生说出自己是怎样量的。 3．做练习十的第1题。

指名学生回答，引导学生利用圆柱的特征来解释。

课题二：圆柱的表面积

教学内容：教科书第40—41页的例l一例3，完成第41页的“做一做”和练习十的第2—5题。

教学目的：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。

教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图(仿照教科书第39页的图制作)。 教学过程；

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。 2．口头回答下面问题：

(1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? 学生回答后板书：长方形的面积＝长×宽

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形? 教师出示上节课实验用的罐头盒，引导学生回忆实验过程：沿着罐头盒的一条高剪开商标纸，再打开，展开在黑板上，得到的是一个长方形。

教师：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系? 学生：这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆往的高。

教师：那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1，圆柱的侧面积。

板书课题：圆柱的侧面积。

教师：圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

教师边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看，指出侧．面的大小就是圆柱的侧面积。

教师：从上面的实验我们可以看出，这个展开后的长方形的面积和因拄的侧面积有什么关系呢? 教师出示圆柱的侧面展开图，让学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的例面积。

教师：那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢? 引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道： 圆柱的侧面积＝底面周长×高

-２８黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

6．教学例3。 出示例3。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：己知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。

教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么?如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分? 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。

教师：要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步? 指名学生回答后，指定两名学生板演，其他学生独立进行计算。教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算正确。

做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取舍的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里不能用四舍五人法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省赂的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。 7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用。

四、巩固练习

1．做第41页“做一做”的第1题。

教师：这道题已知什么?应该怎样求侧面积? 使学生明白可以直接用底面周长乘以高就可以得到侧面积。

让学生做在练习本上，做完后集体订正。 2．做第41页；做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。

五、作业

1．完成第42页练习十的第2一；题。

(1)第

2、3题，是分别求圆柱的例面积和表面积，要求学生正确选用公式，认真仔细地计算。

(2)第4题，圆柱形沼气池·的形状和特点要向学生说明(特别是城市里的小学生)，把它转化为数学问题，要弄清求的是圆柱哪些部分的面积。

(3)第5题，是先实际测量，再计算的题目，可以分组进行测量和计算，每组要量的茶叶筒的大小可以是不一样的。

2．让学有余力的学生做练习十的第6‘、7‘题。

第6·题．是已知圆柱的侧面积和底面半径，求圆柱的高。这样就要把求圆柱的 侧面积的运算顺序颠倒过来。教师可以提示学生列方程解答。

第7‘题，是求一个没有盖的圆柱形铁皮水桶的用料：S＝ΠR十2ΠH≈63．59十 339．12＝402．71≈410(平方分米)

课题三：圆柱的体积计算公式的推导

教学内容：教科书第43页的圆柱体积公式的推导和例4，完成第44页“做一做”的第1题和练习十一的第1—2题。

-３０黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：大家再看看整个圆柱，它又被拼成了什么形状? (有点接近长方体：) 然后教师指出：由于我们分得不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。

教师：把圆柱拼成近似的长方体后，体积发生变化没有?圆柱的体积可以怎样求? 引导学生想到由于体积没有发生变化，所以可以通过求切拼后的长方体的体积来求圆柱的体积。

教师：“而长方体的体积等于什么?”让全斑学生齐答，教师接着板书：“长方体的体积＝底面积×高”。

教师：请大家观察教具，拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的哪一部分有关系?近似长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系? 通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆拄的体积，S表示圆柱的底面积，H表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积公式； V＝SH 2．教学例4。

出示例4。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么?求什么? ②能不能根据公式直接计算? ③计算之前要注意什么? 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 (2)用投影片或小黑板出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的? ①V＝SH＝50×2．1＝105 答：它的体积是105立方厘米。

②2．1米；210厘米 V＝SH＝50×210＝10500 答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米＝0，5平方米 V＝SH＝0．5×2，1＝1．05 答：它的体积是1．05立方米。

④50平方厘米＝0．005平方米

V＝SH＝0．005×2．1＝0．0105立方米

答：它的体积是0．0105立方米。

一先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单。对不正确的第①、②种解答要说说错在什么地方。 (3)做第44页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

四、小结(略)

五、作业

练习十一的第1—2题。

这两道题分别是已知底面积(或直径)和高，求圆柱体积的习题。要求学生审题 后，知道底面直径的要先求出底面积，再求圆柱的体积。

-

÷ ×

2，复习圆柱的体积。

教师：我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?圆柱体积的计算公式是什么? 指名学生叙述一下圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。圆柱体积的计算公式是“底面积×高”，即：V＝SH．

二、新课

1．教学圆柱体积公式的另一种形式。

教师：请大家想一想，如果已知圆柱底面的半径r和高H，圆柱体积的计算公式

应该怎样表达? 引导学生根据底面积S与半径r的关系可以知道：S＝∏×R × R，所以圆柱体积的计算公式也可以写成：V＝∏×R×R×H。 2．教学例5。 出示例5。

(1)教师提出下面问题帮助学生理解题意： ①这道题已知什么?求什么? ②求水桶的容积是什么意思?根据什么公式?为什么? 要使学生理解水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积，求水桶的容积就是求这个圆柱形水桶内部的体积。所以可以根据圆柱体积的计算公式来计算。

⑧要求水桶的容积应该先求什么? 要使学生明确，水桶的底面积在题中没有直接给出，因此要先求水桶的底面积，再求水桶的容积。

①水桶的底面积应该怎样求? (2)让学生叙述解答过程，教师板书。

求出水捅容积之后，教师提问：最后结果应该怎样取值? 使学生明确要把计量单位改写成立方分米，取近似值时要采用去尾法。 (3)做第44页。做一做”的第2题。

让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、课堂练习

-３３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

三角形的面积＝ ×底×高

梯形的面积：＝ ×（上底+下底）×高

圆的面积＝∏×R×R 2．复习立体图形。

教师：我们已经学过的立体图形有哪些? 引导学生总结出已经学过的立体图形有：长方体、正方体和圆柱。

教师：它们的表面积和体积怎样求? 出示长方体、正方体和圆柱的模型，引导学生通过观察回忆它们表面积和体积的

计算公式·，教师列成表格板书在黑板上：

教师：这三个立体图形的体积公式能否统一成一个呢? 使学生明确长方体、正方体和圆柱的体积公式可以统一写成：“底面积×高”。

教师：—如果长方体与圆柱的底面积和高分别相等，那么它们的体积相等吗?为什么?

二、课堂练习

l。做练习十一的第

8、9题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视，做完后集体订正。 2。做练习十一的第10题。

这是一道联系实际的题目。读题后，教师提问：

“这道题要求前轮转动一周压路的面积。实际上是求什么?”

“那么这个圆柱的底面直径和高分别是多少呢?”

使学生弄清求前轮转动一周压路的面积，就是求前轮这个圆柱的侧面积。而这个圆柱的底面直径就是前轮的直径，这个圆柱的高就是前轮的轮宽。

分析后。让学生做在练习本上。做完后集体订正。 3．做练习十一的第11题。

指名一学生读题后．教师提问：

“这道题已知什么?求什么?”

“装了 桶水是什么意思?”

要使学生明白：装了 桶水就是说水的体积是水桶体积的 即水的体积是24× 立方分米。根据圆柱体积的计算公式，可以直接计算，也可以用列方程来解。

设水面高为X分米。

24× ＝7．5×X X＝18十7.5 X＝2．4 4．做练习十一的第12题。

第(1)题，引导学生从圆柱的体积计算公式人手，由于“圆柱的体积＝底面积×高”，所以当底面积相等财，高和体积成正比例。

第(2)题，启发学生根据第(1)题的结论列出比例式进行解答：即：

设另一个圆柱的体积为x立方分米：

= x＝ X＝40 5．做练习十一的第13题。

读题后，教师提问：

“两个圆柱的底面半径相等说明了什么?”

-３５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：现在我们沿着这些圆锥形物体的轮廓画线，就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆锥形物体的轮廓线。

然后指出：这样得到的图形就是圆锥体的几何图形。

教师指出：圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆。

然后在图上标出顶点，底面及其圆心O。

同时还要指出：我们所学的圆锥是直圆锥的简称。

接着让学生用手摸一摸圆锥周围的面，使学生发现圆锥有一个曲面。由此指出：圆锥的这个曲面叫做侧面。(在图上标出侧面。) 让学生看着圆锥形物体，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。然后在图上标出高。

教师顺着母线的方向演示。问：这条线是圆锥的高吗? 指名学生回答后，教师要指出：沿着曲面上的线都不是圆锥的高。 教师：圆锥的高到底有多少条呢? 引导学生根据高的定义，弄清楚由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆锥的底面、侧面和顶点，注意提醒学生圆锥的高是不能摸到的。 2．小结。

圆锥的特征(可以启发学生总结)，强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。 3．测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助—块平板来测量。

教师边演示边叙述测量过程： (1)先把圆锥的底面放平；

(2)用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面； (3)竖直地量出乎板和底面之间的距离。

测量的时候一定要注意：(1)圆锥的底面和平板都要水平地放置；(2)读数时一定要读平板下沿与直尺交会处的数值。 4．教学圆锥侧面的展开图。

教师：圆锥的侧面是哪一部分? 教师展示圆锥模型，指名学生说出侧面部分。

教师：我们已经学习过圆柱，哪位同学能说一说圆柱的侧面展开后是什么图形? 学生回答出圆柱的侧面展开图是长方形后，教师设问：‘那么，请大家想一想，圆锥的侧面展开后会是什么图形呢?”

留给学生短暂的思考讨论时间后，教师指出：下面我们通过实验来看看圆锥的侧 面展开后是一个什么图形。

然后教师指导学生把圆锥模型的侧面展开，使学生看到圆锥的侧面展开后是一个扇形。展开后还可以再把它合拢，恢复原状，使学生加深对圆锥侧面的认识。

四、课堂练习

1．做第49页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样．先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径。教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。 2．做练习十二的第1题。

让学生自由地想，只要是接近于圆锥的都可以视为是圆锥。 3．做练习十二的第2题。

-３７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢? 引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ ×底面积×高

教师：用字母应该怎样表示? 然后板书字母公式：V＝ SH 2．教学例1。

出示例1。

教师：这道题已知什么?求什么? 指名学生回答后，再问：已知圆锥的底面积和高应该怎样计算? 引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

3．做第50页“做一做”的第1题。

让学生独立做在练习本上，教师行间巡视。

做完后集体订正。 4．教学例2。 (1)出示例2。

教师：这道题已知什么?求什么? 学生：已知近似于圆锥形的麦堆的底面直径和高，以及每立方米小麦的重量；求这堆小麦的重量。

教师：要求小麦的重量，必须先求出什么? 学生：必须先求出这堆小麦的体积。 教师：要求这堆小麦的体积又该怎么办? 学生：由于这堆小麦近似于圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。 教师：但是题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办。? 学生：先算出麦堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出麦堆的体积。

教师：求得小麦的体积后．应该怎样求小麦的重量? 学生：用每立方米小麦的重量乘以小麦的体积就可以求得小麦的重量。

分析完后，指定两名学生板演．其余学生将计算步骤写在教科书第50页上。做完后集体订正，注意学生最后得数的取舍方法是否正确。教师要说明小麦每立方米的重量随着含水量的不同而不同，要经过酗量才能确定，735千克并不是一个固定的常

数：

(2)组织学生讨论，怎样测量小麦堆的底面直径和高? 讨论后．先让学生说出自己的想法．然后教师再介绍一下测量的方法：测量底面直径时。可以用两根竹竿平行地放在小麦堆两侧，测量出两根竹竿间的距离就是底面直径：也可以用绳子在底部圆的周围围一圈量得小麦堆的周长，再算出直径。测量小麦堆的高。可用两根竹竿．将一根竹竿过小麦堆的顶部水平放置，另一根竹竿竖直与水平的竹竿成直角即可量得高。

5．做第50页“做一做”的第2题。

教师：这道题应该先求什么? 学生：要先求圆锥的底面积。让学生做在练习本上，教师行间巡视。 做完后集体订正。

四、小结(略)

五、课堂练习

-３９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

“这道题要求的是什么?”

“要求这段钢材重多少千克，应该先求什么?怎样求?”

“能直接利用题目中的数值进行计算吗?为什么?”

“题目中的单位不统一，应该怎样统一?”

分别指名学生回答后，要使学生明白这里要先将2米改写成200厘米，再利用圆柱的体积计算公式算出钢材的体积是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后计算出的结果还应把克改写成千克。 4．做练习十二的第9题。

读题后，教师提问：这道题要求粮仓装小麦多少吨，应该先求什么? 要使学生明白，应该先求2．5米高的小麦的体积，而不是求粮仓的体积。 让学生独立做在练习本上，做完后集体订正。

三、选做题

让学有余力的学生做练习十二的第10*、11*、12*题。 1．练习十二的第10*题。 教师：这道题要求圆锥的体积．但是题目中没有告诉底面积，而只是已知底面周长和高。请大家想一想，应该怎样求出底面积?

引导学生利用“C＝2∏r”可以得到r＝ 。再利用“S∏R，就可以求得S＝∏( )’。再利用圆锥的体积公式就可以求出其体积。

2．练习十二的第11*题。

这是一道有关圆柱、圆锥体积的比例应用题。

可以用列方程来解答。利用题目中圆锥和圆柱的体积之比，可以建立一个比例式。

设圆柱的高为x厘米。

=

X=9.6

(注意：由于圆锥和圆柱的底面积S都相等，所以计算中可以先把S约去。) 3．练习十二的第12‘题。

这道题是拆分组合图形，引导学生仔细分析图形，不难看出它是由等底的圆柱和圆锥组合而成的：从图中可以看出，圆柱和圆锥的底面直径都是16厘米，而圆柱的高是4厘米，圆锥的高是17厘米。然后再根据圆的面积公式及圆柱和圆锥的体积公式，就可以求出这个组合图形的体积了。

课题一：整理和复习课

教学内容：教科书第55页的内容，完成练习十三的第l一3题。

教学目的：使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，发展学生的空间观念。

教具准备：

①圆柱、圆锥的模型各一个；②画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的投

-４１黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

圆锥有什么特点?(是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。) (从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。) 随着学生的发言，教师做简单的板书。

教师：怎样测量圆锥的高? 指名让学生说一说简单的测量方法，学生说完以后，教师加以概括，并举起一个圆锥模型，提醒学生不要把母线当做高。(教师不说母线的名称，只在圆锥模型上指出来。) (2)做第55页第1题的下半题和第2题的第(3)小题。

让学生格圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中。教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物。 2．圆锥的体积。

(1)教师出示画有圆锥体的投影片。指名让学生回答教师的提问，引导学生说出正确的答案。

教师：怎样计算圆锥的体积?(用底面积×高，再除以3。) 计算圆锥体积的字母公式是什么?(V＝ SH 。)

这个计算公式是怎样得到的?(通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一。) 随着学生的发言，教师做简单的板书。 (2)做第55页第3题的下半题。

让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

此时，在黑板上已经形成了本单元所学圆柱、圆锥知识要点的板书。教师可根据 这些要点进行小结。(略)

三、课堂练习

1．做练习十三的第1题。 读题后．让学生讨论两个问题：

通风管有没有上、下底?(没有。) 这道题的第一步是求什么?(是求一个底面周长是34厘米、高是80厘米的圆柱的侧面积。) 让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。 2．做练习十三的第2题。

读题后。指名让学生回答：1升是多少立方分米? 然后让学生独立做题，教师行间巡视，提醒学生看清题目后括号里的要求。做完以后集体订正：

四、作业

练习十三的第3题。

课题二：整理和复习的练习课

教学内容：练习十三的第4—6题。

教学目的：使学生掌握所学的立体图形之间的联系和区别。学会运用本单元所学的立体图形知识解决一些简单的实际问题，进一步发展学生的空间观念。

教具准备：

①画有长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的立体图形的投影片；

②长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*的模型各一个。 教学过程：

-４３黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

这道题先要求什么：(先要求这个底面积是12．56平方米、高是1。2米的圆锥的体积：) 再求什么?(再求已知这个长方体的体积，又知道它的宽是10米、高是2厘米，求这个长方体的长。) 然后让学生独立做题，教师行间巡视，做完以后集体订正。

第四单元简单的统计(二)

1．统计表 课题一：统计表

教学内容：教科书第58—59页的例题、完成“做一做”的题目和练习十四的第1—2题。

教学目的：使学生初步学会填写含有百分数的复式统计表的方法和步骤，进一步认识编制统计表的意义。

教具准备：小黑板或投影片若干。

教学过程：

一、复习

教师：我们已经初步学会如何填写一个统计表。现在我们一起复习一下填写统计表的方法和步骤。

请几名学生说一说，同学之间互相补充，教师随之在黑板上做简单的板书。

二、新课

教师用小黑板或投影片出示例题的统计表。

教师：这里有一张统计表，这是1995年一1997年东山村每年的总收人与村办企业收入的统计表。同学们注意观察一下，这张统计表与以前我们学习过的统计表有什么不同? 学生：横着的项目增加了一栏。

学生：增加了含有百分数的数据。

教师：对I在这张统计表中，增加了一栏，这一栏里都是含有百分数的数据。所以，我们今天学习的统计表叫做含有百分数的统计表。

教师板书课题。

教师：现在我们先计算出有关的数据，把这张统计表填写完整：

先让学生自己计算百分数、合计数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。可提醒学生：计算百分数时，百分号前的数只需取一位小数。填写合计这一行的含百分数的数据时，教师可提问：

这个数据应该怎样计算呢? 是不是把3年的百分数加起来就得到了呢? 要使学生明确：合计这一行的百分数要算3年村办企业收入的合计数占3年总收入的合计数的百分比：等学生填完表．教师提问。

教师：从这张统计表中我们可以获得关于东山村的什么情况? 请几名学生发言，说一说自己获得的情况。然后教师总结。

教师：在这张统计表中，不仅可以看出在199；年至1997年中每一年的全村总收入是多少，其中村办企业收入是多少，而且还可以看出每年中村办企业收入占全村收入的百分之几。

然后教师再指名提问：

1996年全村总收入比1995年增加多少万元? 1997年全村总收入比1996年增加多少万元?

-４５黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

教师用小黑板或投影片出示题目，让学生认真读题后，教师提问。

教师：根据我们刚才复习的统计表的填写方法，同学们能不能自己编制这个统计表? 先想一想这个统计表的表头需要分为几项?是哪几项?(分为四项：班级、人数、达标人数、达标人数占全年级人数的百分数。) 横行、竖行各分几格?(横行分四格，竖行分五格。) 教师让学生自己试着画表格，同时也在小黑板或投影片上画表格。然后让学生独立填好表头、写上统计表的名称和制表日期。

教师：比较一下自己画的表格与教师画的表格是不是一样。(如有不一样的，说一说自己的想法．并指导画的不对的同学改正过来。) 教师让学生独立将数据填在自己画的表格中，接着让学生自己计算百分数、合计 数，把统计表填写完整。教师行间巡视，注意个别辅导。

先集体订正表中所填写的数据，然后教师根据所编制的统计表(如下)提问。

中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》

情况统计表 ××年×月制

教师：从这张表中我们可以获得什么情况? 让几个学生说一说自己获得的情况，然后教师总结。

教师：从这张表中我们可以获得关于中华小学四一六年级学生达到《国家体育锻炼标准(儿童组)》的情况：我们不仅可以知道这个学校四至六年级各年级学生的总人数、达标学生的人数，还可以知道达标学生人数占本年级学生总人数的百分数，这样我们就可以比较哪个年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率大。从表中我们看到：四年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最小，只有70％，六年级达标学生的人数占本年级学生总人数的比率最大，达到94％。

三、做练习十四的第5题。

教师用小黑板或投影片出示题目，请一位学生读题后让学生试着独立编制统计表。教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正，请几位学生说一说，从这张统计表中可以获得什么情况。

四、做练习十四的第4题。

让学生翻开书自己读题，独立做题，教师行间巡视，个别辅导。做完以后集体订正。

五、教师提示练习十四的第6*题。

教师请学生翻开教科书，先自己读题思考。然后，教师通过提问引导学生讨论：

教师：

“各班植树棵数占总数的百分数”中的“总数”是指什么数?(三个班植树的合计数) “各班植树棵数占总数的百分数”是什么意思?(是各班植树棵数占三个班植树总数的百分之几”) “那么填写这张统计表时，先要算什么，填什么?”(先要算出三个班植树的合计数，然后用各班植树的棵数分别除以三个班植树的合计数，求出各班植树棵数占总数的百分数。) “在计算百分数这一栏的数据时，与“人数”有没有关系?”(没有。) 怎样计算“平均每人植树棵数”这一栏的数据?(用各班植树的棵数分别除以各班的人数，用合计植树的棵数除以合计的人数。)

六、作业

让学有余力的学生完成练习十四的第6*题。

-４７黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

与水平射线垂直的射线旁要注明表示数量的数据，因此必须留有足够的空白。如果把两条射线画在图纸的中间部位，直条会因不够高度画不下，成排不下五个直

条。(与水平射线垂直的射线的高度可达图纸的音处，留音的空白书写统计图名称。)最后确定水平射线上和与水平射线垂直的射线上各表示什么。(指出通常与水平射线垂直的射线上表示数量；在这里，水平射线表示年份。) (2)在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔； 提问：原来统计表中有几个年份?那么图中要画几个直条? 请一位学生量一量投影器上图纸中画出的水平射线的长度。教师说明：画出的水平射线长6厘米，根据5个直条与6个空隙计算，要把画出的水平射线平均分成11份，因此这里用0．6厘米宽的直条表示一个年份：间隔也是0．6厘米。教师完成下图。

1993年 1994年 1995年 1996年 1997年

(3)在与水平射线垂直的射线上根据数的大小的具体情况，确定单位长度表示多少数量。 教师说明：年降水量最高的数据是1005毫米，画出的与水平射线垂直的射线的高度略高于最大的数量。因此，可以把画出的6厘米的垂直射线平均分成6份(每份大约0．8厘米)，每一份表示200毫米。在与水平射线垂直的射线箭头的旁边注明单位。教师完成下图：

1000 800 600 400 200 0 1993年

1994年 1995年 1996年 1997年

(4)按照数据的大小画出长短不同的直条。

引导学生按照例1统计表中的数据，1993年降水量920毫米，要在与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，800与1000的中间是900，再靠上些为920毫米处，用铅笔过此点在图纸上画一条与水平射线平行的线段(画到1993年上方处即可)。然后三角板对齐1993年直条位置，画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止：再在直条中涂上阴影。表示其它各年份降水量的直条均按此方法进行，其中最后两、三个直条．可以让学生指图说出它们的位置，或指名让学生画出。 (5)在图纸上方写上统计图的标题，注明制图日期。 3．引导学生看图分析。 提问：

(1)哪一年的降水量最多?是多少毫米?(1995年的降水量最多，是1005毫米。) (2)哪一年的降水量最少?是多少毫米?(1996年的降水量最少，是670毫米。)

-４９黄花镇黄花小学六年级下册数学教案

执教者： 陈荣利

2012年上学期

5 0 数学小组 语文小组 美术小组 音乐小组 体充小组

教师出示幸福小学五年级参加课外活动人数的统计表和统计图后，让学生先观察，根据表和图列出数据的情况可以提出哪些问题?学生纷纷提出问题后，教师可以归纳出以下五个问题：

(1)哪个课外小组的人数最多?是多少人? (2)哪个课外小组的人数最少?是多少人? (3)体育小组的人数是数学小组人数的多少倍? (4)平均每个课外小组有多少人? (5)平均每个班参加课外小组的有多少人? 然后，教师指名回答以上五个问题。

二、新课

1．教学例2。

教师出示例2的统计表，并提问：例2的统计表与例1的统计表有什么不同的地方?(例l的统计表只有降水量一种数据．例2是复式统计表，是分性别、车间统计的人数。) 教师又问：要画例2的条形统计图时，哪些地方与例l相同?哪些地方与例1不同?(跟例l的相同处是降水量和男工、女工的人数都是用直条来表示，不同处是，每年的降水量只要用一个直条来表示。而每个车间的男、女工人数要各用一个直条来 表示。) 教师问：它们之间怎样来区分?(表示男工和女工人数的直条可以分别用不同的颜色或线条来表示。) 教师说明制图的方法：

(1)画出水平射线和垂直射线，垂直射线上表示人数，水平射线上表示车间。在两条射线上分别画上适当的刻度(见下图)。

140 120 100 80 60 40 20 0

第一车间 第二车间 第三车间

(2)在水平射线上画直条，如在第一车间部分，左边画出表示男工80人的直条(画有斜线)。右边画出表示女工30人的直条。其它两个车间的直条画法相同(见下页图)。(出示条形统计图时可以先把第三车间部分遮住，学生画完后再揭开。) 教师让学生仿照第

一、第二车间直条的画法，在书上画出第三车间的两个直条。

- - ５０

推荐第2篇：人教新课标六年级下册数学教案 扇形统计图教学设计

扇形统计图

教学目标

1．了解扇形统计图的特点，掌握制扇区形统计图的一般步骤，并能正确制作扇形统计图。

2．培养同学们的观察、分析、概括能力。

3．渗透“实践第一”观点。

教学过程

一、以旧引新

回答：

圆周角的度数是什么？条形统计图的特点有哪些？折线统计图的特点有哪些？

板画

两一个半径为30厘米的图形。

二、新授

1．导言：前几节课我们一同学习了长形统计图的折线统计图，掌握了这两种统计图的特点和画法，这节课我们来学习一种新的统计图。（板书：扇区形统计图）

出示准备题，思考。

扇形统计图是用什么图形来表示的？结合准备题想一想这个整圆表示的是什么？（全班学生的人数）

通过这个扇形统计田径反映了这个班的学生在活动课中参加了几种小组活动？它们分别占全班人数的百分之几？用什么图形来表示？

观察图中这个班级的学生参加小组人数最多的是哪个组？最少的是哪个组？

你能够说出扇区形统计图有什么特点吗？（师生共同总结出扇区形统计图的特点，并出示事先写好的小黑板，并找一名学生读）

请你用量角器量一量书上图中每个扇形对应的圆心角各是多少度？量完以后算一算每个圆心角的度数占整个圆周角的百分之几？你又看到了什么？（这个百分数与统计图中的百分数相同） 阶段小结：要想知道每扇形的面积有多大，占整个圆面积的百分之几，只要知道这个扇形的圆心角的度数占整个圆周角的百分之几就可以了，因此在制作扇形统计图时首先要知道部分数量占总数量的百分之几，然后再根据这些百分数算出每个扇形的圆心角度数，就可以画出各个扇形了。

2．讲解例5

出示例5并思考。

找学生读题，想一想制作扇形统计图，第一步先算什么？怎样列式？（边讲解边板书：84+24+12=120（公顷），粮食作物：84/120=0.7=70%;棉花:24/120=0.2=20%;油料作物:12/120=0.1=10%.每步追问，并核对三个百分数相加是否是100%）

第二步再算什么？（板书并核对三个度数相加是否是360°）

第三步怎样做？（板画图中根据圆心角度数顺次画出三个不同的扇形）

最后一步怎样做？（标明相应的名称和百分数，把各个扇形用不同的线纹或颜色区别开来，并提醒学生写上统计图的名称和制作日期）

师生共同总结一下制作扇形统计图的步骤

3．阶段练习

完成教材70页中的“做一做”。（都是巡视，个别指导，找学生板画）

4．小结

这节课我们学习了什么知识？扇形统计图有什么特点？它的制作步骤是什么？

三、巩固练习

1．完成教材70页练习十四中的第一题。

2．完成教材70页练习十四中的第二题（直接画在书中，并追问图形中不小格相对应的圆心角的度数是多少？你是臬算的？）。

3．完成教材70页练习十四中第

三、四题。

推荐第3篇：人教新课标六年级下册数学教案 扇形统计图 1教学设计

扇形统计图

教学目标 ：

1.使学生进一步掌握扇形统计图的特征和作用,能正确描述扇形统计图所反映的有关数据。

2.使学生能正确运用扇形统计图反映有关数据,提高处理数据的技能,发展学生的应用意识和实践能力。

3.初步形成评价与反思的意识。

重点: 扇形统计图。

难点: 发现统计图中存在的数据不清的问题。

教学过程：

一、设疑自探：

呈现扇形统计图

某校学生最喜欢的文艺节目情况统计图

1.问:从图中你能了解到哪些信息?

(1)喜欢同一首歌的人数占调查人数的45％

喜欢相声的人数占调查人数的18％

喜欢小品的人数占调查人数的25％

喜欢其他文艺节目的人数占调查人数的12％

(2)喜欢同一首歌的人数最多

绝大部分同学都喜欢同一首歌,小品和相声

喜欢其他文艺节目的人数最少

2.说一说这是什么统计图,它有什么特征?

(1)扇形统计图

(2)特征:可以清楚地反映出各部分量占总量的百分之几

二、解疑合探：

教学例

1出示课文例题统计图

下面是一幅彩电市场各部分品牌占有率的统计图

(1)从图中你了解到哪些信息?

A、牌彩电占市场销售量的20％

B、牌彩电占市场销售量的15％

C、牌彩电占市场销售量的10％

D、牌彩电占市场销售量的8％

其他品牌彩电占市场销售量的47％

(2)有人认为A牌彩电最畅销,你同意他的观点吗?

①学生独立思考,分析题中的数量

②小组交流,学生在小组中说一说自己的看法

汇报交流结果

经过讨论,交流,使全体同学懂得:在“其他”里面还可能包含有比A牌更畅销的彩电。所以,从这个统计图不能判断出哪个品牌的彩电最畅销。

(3)建议

上面这幅统计图提供的数据不清,无法全面地反映有关彩电市场各品牌占有率的情况,你有什么修改建议?

①通过交流,使学生懂得:“其他”所占有的份额应该是最小的部分,这样才能全面地反映各个数量占有率的情况,突出扇形统计图的特征和作用。

②建议:在进行数据整理时,将“其他”当中的一些品牌彩电所占份额单单独计算,在统计图中详细标出它的占有率

三、质疑再探：

1.通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？有哪些收获？

2.你还有什么问题，提出来与大家一起讨论解决？

学生提出问题，教师引导学生讨论解决。

四、运用拓展：

1.完成课文练习十一第1题

(1)说一说,你从图中得到哪些信息。

(2)从图中你能判断出喜欢哪种文艺节目的人数最多吗?为什么?

(3)你有什么修改建议?

2.布置作业

推荐第4篇：人教新课标六年级下册数学教案_抽屉原理_6教学设计

（人教新课标）六年级数学下册教案 抽屉原理 6

教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。 教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。 教学过程：

一、创设情景 导入新课

师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗？（师生演示）

师：想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。

师：通过今天的学习，你想知道些什么？

二、自主操作 探究新知 1.活动1 课件出示：把4枝铅笔放到3个笔筒里，可以怎么放？

师：你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。 （1）学生动手操作，师巡视，了解情况。 （2）汇报交流 说理活动

①师：有什么发现？谁能说说看？

师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）

师：你们是这样记录的吗？

师：还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。 ②再认真观察记录，还有什么发现？

1 板书：总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。

③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）板书：4÷3=1（枝）„„1（枝）

④师：这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢？（学生交流）

⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢？还用摆吗？板书：5÷4=1（枝）„„1（枝） ⑥课件出示：把6枝铅笔放进5个笔筒呢？ 把7枝铅笔放进6个笔筒呢？ 把10枝铅笔放进9个笔筒呢？ 把100枝铅笔放进99个笔筒呢？ 板书：7÷6=1（枝）„„1（枝） 10÷9=1（枝）„„1（枝） 100÷99=1（枝）„„1（枝） ⑦观察这些算式你发现了什么规律？ 预设学生说出：至少数=商+余数

师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！ （3）深化探究 得出结论

课件出示：5只鸽子飞回3个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？ ①学生活动 ②交流说理活动

预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。

生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”. ③师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。

④师：谁能说清楚？板书：5÷3=1（只）„„2（只）至少数=商+1 2.活动二

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ （1）分组操作后汇报

板书：5÷2=2（本）„„1（本） 7÷2=2（本）„„1（本） 9÷2=2（本）„„1（本）

（2）那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？ 生：至少数=商+1 2 （3）师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗？

三、灵活应用 解决问题 1.解释课前提出的游戏问题。

2.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？ 3.课件出示：任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？

4.课件出示：任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么？

四、畅谈感受 教学结束

同学们，今天这节课有什么感受？（抽生谈谈，师总结。）

推荐第5篇：(人教新课标)六年级数学教案 认识圆(三)

认识圆

（三）

教学内容

教材第59页例3 教学目标

1.认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，能准确找出轴对称图形的对称轴。2.培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力和操作能力。

教学重点和难点

重点：轴对称图形的特征。 难点：寻找轴对称图形的对称轴。

教学准备：实物图，剪纸、剪刀、方格作图纸，直尺。 教学过程

一、复习准备

（1） 教师让学生拿出准备的各种平面几何图形的纸片，并说明各是什么图形？ （2） 教师出示树叶、蜻蜓和天平的实物图，大家观察分析一下，它们有什么共同特征。 （3） 说说在生产、生活中还有哪些具有这种特征的物体。

二、探究新知 1.实验

拿出准备好的白纸，把它对折，在折好的一侧画一个图形，用剪刀剪下来，打开，看看得到的图形有什么特点？

2.教师指出：像我们剪得的图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是周对成图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 3.拿出准备好的图形纸片长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。折折看，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。

1） 学生操作后再交流 2） 分组汇报

4.让学生讨论圆是否是轴对称图形？ 1）折一折，圆是否是轴对称图形？

2）画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？ 5.学生小结轴对称图形的特点？ 6.教学轴对称图形的性质。

1）让学生拿出直尺，量一量每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离。 2）你发现什么规律？

3）教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

三、应用反馈

1.下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2.下面字母中只有一条对称轴的有（ ）个。

A B C D U V W X a.8 b.7 c.6 d.5 让学生仔细观察，判断，再填一填。

四、课堂小结

在今天的活动中，你最大的收获是什么？

五、课堂作业

1.完成教材第59页“做一做”第2题。2.完成教材练习十四第

5、7题。

推荐第6篇：人教版六年级下册数学教案

人教版六年级下册数学教案

人教版新课标六年级下册数学教案

认识负数

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例

1、例2。

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情

感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？今天的数学课我们就从这个话题聊起。我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

引入实例。

谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子。

① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。

② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。

④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

展示交流

2．认识正、负数。

引入正、负数。

谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：像“－6”这样的数叫负数；

这个数读作：负六。

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。

像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写。其实，过去我们认识的很多数都是正数。

试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

说一说存折上的数各表示什么？

联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

① 同桌交流。

② 全班交流。根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负

分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

看一看、读一读。

谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况。 哈尔滨：－15 ℃～－3 ℃

北京：－5 ℃～5 ℃

深圳：12 ℃～23 ℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？为什么？

现在你能很快找出来吗？

说一说，你怎么这么快就找到了？

你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？

提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。

“0”是正数,还是负数呢？

在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。

总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

5．练一练。

读一读,填一填。

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。

7．负数的历史。

介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久

的历史，我们一起来了解一下：

“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2014多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：?两算得失相反，要令正负以名之。?古代用算筹表示数，这句话的意思是：?两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。?并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”

交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中

依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

5． “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。

推荐第7篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 4教学设计

圆锥的体积

教学目的：

1.使同学们初步掌握圆锥体积的计算公式。

2.并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

3.发展同学们的空间观念。

教学过程：

一、复习

1.圆锥有什么特征?

使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面，侧面，高和顶点。

2.圆柱体积的计算公式是什么?

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。同时渗透转化方法在数学学习中的应用。

二、导人新课

我们已经学过圆柱体积的计算公式，那么圆锥的体积是不是和圆柱体积有关呢?今天我们就来学习圆锥体积的计算。

板书课题：圆锥的体积

三、新课

1.教学圆锥体积的计算公式。

师：请大家回亿一下，我们是怎样得到圆柱体积的计算公式的?

指名学生叙述圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。

师：那么圆锥的体积该怎样求呢?能不能也通过已学过的图形来求呢?

先让学生讨论一下用什么方法求，然后指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教师拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，“大家看，这个圆锥和圆柱有什么共同的地方?”

然后通过演示后，指出：“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系?”

学生分组实验。

汇报实验结果。先在圆锥里装满沙土，然后倒入圆柱。正好3次可以倒满。接着，教师课件边演示边叙述：现在圆锥和圆柱里都是空的。请大家注意观察，看看能够倒几次正好把圆柱装满?

问：把圆柱装满一共倒了几次?

生：3次。

师：这说明了什么?

生：这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的。

多找几名同学说。

板书：圆锥的体积＝1/3 × 圆柱体积

师：圆柱的体积等于什么?

生：等于“底面积×高”。

师：那么，圆锥的体积可以怎样表示呢?

引导学生想到可以用“底面积×高”来替换“圆柱的体积”，于是可以得到圆锥体积的计算公式。

板书：圆锥的体积＝ 1/3 ×底面积×高

师：用字母应该怎样表示?

然后板书字母公式：V＝1/3 SH

师：在这个公式里你觉得哪里最应该注意？

2.巩固练习

（1）已知圆柱和圆锥等底等高。圆柱的体积是45立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。已知圆柱和圆锥等底等高。圆锥的体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。

（2）求下面圆锥的体积。

已知底面面积是9.6平方米，高是2米。

底面半径是4厘米，高是3.5厘米。

底面直径是4厘米，高是6厘米。

在列式时注意什么？（ ）在计算时，我们怎样计算比较简便？（能约分的要先约分）

（3）判断：

（l）圆锥体积是圆柱体积的1/3（ ）

（2）圆柱体的体积大于与它等底等高的圆锥体的体积。（ ）

（3）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（）

（4）圆锥的底面积是3平方厘米，体积是6立方厘米。（）

（4）已知圆锥底面周长6.28厘米，高是3厘米，求圆锥的体积。

四、小结。

这节课我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

推荐第8篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆锥的体积 1教学设计

圆锥的体积

教学目标：

1.知识目标：

通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。

2.能力目标：

（1）培养观察、猜测、操作能力。

（2）培养良好的合作探究意识，引导掌握正确的学习方法。

3.思想目标：进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：圆锥体体积公式的推导。。

教学难点：能运用公式计算圆锥的体积，解决有关实际问题。

教具准备：实物投影仪

教学过程：

一、复习引入

(出示课件．)用一个空圆锥筒装满冰激凌，问：你有什么办法可以知道筒中装了多少冰激凌？（可以求出圆锥筒的体积）揭示课题。

学生想办法，要求装满冰激凌有多少，就是求圆锥的的体积。

二、自主探究、学习新知

1.猜测一下：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积联系最密切吗？ 学生：圆柱的体积。

2.实验：下面我们来分组做个实验，看看它们之间是不是有联系。

实验材料：一个圆锥，一个和它等底等高的圆柱，若干沙土。

分组进行实验。

边实验边小组说一说。

小组一：把空圆锥装满沙土，倒入空圆柱中，统计次数。

小组二：把空圆柱装满沙土，倒入空圆锥中，统计次数。

3.验证实验结果。

（1）小组汇报实验结果，发现：在等底登高条件下，

圆锥的体积= 1/3 圆柱体积= 1/3 底面积×高。

用字母表示出圆锥体积计算公式：V＝ 1/3Sh

（2）回到复习题：已知一个和圆锥筒等底等高的圆柱的体积，估算出圆锥筒里装了多少冰激凌。

4.实际应用：

例3：工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数）

学生独立计算：

请学生板演并回答同学的质疑：

3.14 （ ） 1.2 1/3 表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整立方米数表示什么意思？

学生互说后全班交流。

5.看书，学生自由提出问题，交流感受。

三、巩固练习：

1.判断题：

（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。 （ ）

（2）把一个圆柱体木块削成最大的圆锥，应削去圆柱体积的。 （ ）

（3）一个圆锥，底面半径6厘米，高是10厘米，体积是20立方厘米。 （ ） 学生独立做，并说一说判断的理由。

2.完成课本第27页第4题，集体订正。

3.课堂检测：

练习四的

3、8题。

推荐第9篇：人教五年级下数学教案

第一单元 图 形 的 变 换

（一）单元教学目标

1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。 4.让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

（二）单元教学重难点 1.重点：

（1）探索图形成轴对称的性质和特征。 （2）探索图形旋转的特性和性质。 2.难点：

（1）能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 （2）能在方格纸上把简单图形旋转90度。

第一单元 图形的变换

第一课时 课题：轴对称

教学内容: 教材第3～4页例1和例2。 教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴 3．培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。 重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。 教学设计：

一、出示课题， 教学目标：

1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，正确认识轴对称图形的意义及特征； 2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

二、出示自学指导 认真看课本

（1）欣赏图形，并找出各个图形的对称轴。 （2）你们还见过哪些轴对称图形？ （3）轴对称图形的概念： （4）探究轴对称图形的性质：

三、学生看书，自学。

四、效果检测

判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

五、练习：

1、课内练习一 -----第

1、2题。

2、课外作业： 板书设计：

轴 对 称

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

教学反思：

第二课时 课题：旋 转

教学内容：

教材第5～5页例3和例题4。 教学目标：

1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。

2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。重点难点：

能正确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

教学设计：

一、出示课题，教学目标

1、通过生活事例，初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象 。

2、通过动手操作，会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

二、出示自学指导

认真看课本例题3：例题4：

先说一说画图的步骤，再来画图。

三、学生看书，自学

四、效果检测 1．课内练习： 2．第6页2题。 3．第9页4题、课后作业： 板书设计：

旋 转

平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿直线移动。

旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

教学反思：

第三课时

课题： 欣 赏 设 计

教学内容：

教材第7～11页。 教学目标：

1．通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

3．学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。 重点难点：

1．能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2．感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学设计

一、出示课题，教学目标

1．通过欣赏与设计图案，进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。 2．欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

二、出示自学指导 认真看课本 说一说：

1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

2．上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）反馈练习： 完成第8页3题。

1、这个图案我们应该怎样画？

2、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？

（二）拓展练习：

1、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。

2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

五、全课总结 对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。

六、布置作业：

教材第9页第5题。 板书设计：

欣赏和设计

图案1 图案2 图案3 图案4 对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

教学反思：

第四课时

课题：欣赏与设计练习课

教学内容：

教材第8～11页。 教学目标：

1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。重点难点：

1．进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。 2．加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。 教学设计：

一、展览导入

课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。 思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

二、学习新课

（一）尝试创造：

让学生做第8页第

1、2题。

1、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。

2、交流时，教师对有创意、绘图美观的同学给予表扬和激励。

（二）设计图案：

做第10页“实践活动”7题。

1、提出三个步骤：

（1）先选择一个喜欢的图形；

（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法； （3）动手绘制图案。

2、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。

三、巩固练习

（一）反馈练习：

1、制作“雪花”：

取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。

2．作品展示。

3、独立观察并尝试做第9页第5题。

四、全课总结

全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。 板书设计：

欣赏和设计练习课

图片1 图片2 教学反思：

第二单元 因数和倍数

第一课时

课题：因数和倍数

教学目标：

1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

4、培养学生的观察能力。教学重点：

掌握找一个数的因数和倍数的方法。 教学难点：

能熟练地找一个数的因数和倍数。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握找一个数的因数，倍数的方法；

2、了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；

3、能熟练地找一个数的因数和倍数；

二、出示自学指导

认真看课本主题图，找出12的其他因数

任何一个数的因数，最小的一定是（ ），而最大的一定是（ ）。 完成做一做

1、2小题：找3和5的倍数。

（一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数）

三、学生看书，自学

四、效果检测

我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？

五、独立作业： 完成练习二1～4题 板书设计：

因数和倍数

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数

教学反思：

第二课时

课题：

2、5的倍数的特征

教学目标：

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

4、培养学生的概括能力。重点和难点：

1、是2、5 倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、掌握 2、5 倍数的特征

2、理解并掌握奇数和偶数的概念。

3、能运用这些特征进行判断。

二、出示自学指导 认真看课本观察

（一）2 的倍数的特征。

（二）5 的倍数的特征。

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）谁能说一说是2的倍数的数的特征？

板书：个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。 介绍：奇数和偶数的定义

说明：在本题所列的有限个数里，奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

（二）说一说5的倍数的特征？

板书：个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

五、巩固反馈：

1、在1～100的自然数中，2的倍数有（ ）个，5的倍数数有（ ）个。 2、比75小，比50大的奇数有（ ）。 3、个位是（ ）的数同时是2和5的倍数。

4、用 0 ， 7 ， 4 ， 5 ， 9 五个数字组成 2的倍数；5的倍数；同时是 2 和 5 的倍数的数。

六、全课总结：这节课你学会了什么？有什么收获？ 板书设计：

2、5 倍数的特征

个位上是 0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

个位上是0或者5的数，都是5的倍数。

教学反思：

第三课时

课题：3的倍数的特征

教学目标：

1、经历在100以内的自然数表中找3的倍数的活动，在活动的基础上感悟3的倍数的特征，并尝试用自己的语言总结特征。

2、在探索活动中，感受数学的奥妙；在运用规律中，体验数学的价值。 教学重、难点：

是3的倍数的数的特征。 教学设计：

一、提出课题，寻找3的倍数特征。

师：同学们，我们已经知道了

2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？ 师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们共同来研究。（揭示课题）

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生人手一张。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。）

二、自主探索，总结3的倍数特征

师：先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。

（教师出示百以内数表，学生利用p18的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。） 师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。 学生同桌交流后，再组织全班交流。

学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 全班齐读书上的结论。

三、巩固练习： 完成p19做一做

四、课堂小结：

这节课你有什么收获 板书设计：

3的倍数特征 3的倍数什么特征

教学反思：

第四课时

课题：质数和合数

教学目标：

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。

3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。教学重点：

1、理解掌握质数、合数的概念。

2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：

区分奇数、质数、偶数、合数。

教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。

二、出示自学指导 认真看课本

探究究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、让学生举例说说哪些数是质数，哪些数是合数，并说出理由。

2、那你们认为“1”是什么数？ 让学生独立思考，后展开讨论。

3、动手操作，制质数表。

五、练习巩固：

完成练习四第

1、2题。

六、课题小结：

这节课你在激烈的讨论中有什么收获？ 板书设计：

质数和合数

只有1和它本身两个因数的数是质数

有三个或以上因数的数是合数 1既不是质数也不是合数

教学反思： 第三单元 长方体和正方体

长方体和正方体的认识

教学目标：

1．掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系。

2．培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。 3．渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。 教学重、难点：

1．长方体和正方体的特征。 2．立体图形的识图。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握长方体和正方体的特征，认识它们之间的关系

二、出示自学指导

认真看课本认识长方体的特征和正方体的特征

三、学生看书，自学

四、效果检测

（一）长方体的特征。

①长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？

②长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？

③长方体有多少个顶点？

小组讨论，然后完成p28的表格。

请完整地说一说长方体的特征。

明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

（二）正方体特征。

对照长方体的特征学生自己研究正方体的特征。

学生讨论、归纳后，教师板书：正方体 面：6个完全相同的正方形。 棱：12条棱长度都相等。 顶：8个。

讨论比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系。 （正方体是特殊的长方体）

五、巩固反馈：

1、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？

2、判断．正确的在括号里画√，错误的画×。（1）长方体的六个面一定是长方形。 （ ） （2）正方体的六个面面积一定相等。 （ ）

（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） （4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。（ ）

五、课堂总结：

谁来说一说长方体和正方体的特征和它们之间的关系？

六、课后作业：

1、拿一个火柴盒，量一量它的长、宽、高各是多少？然后说一说每个面的长和宽各是多少？

2、完成p29的“做一做”。

板书设计：

长方体和正方体的认识

比较长方体和正方体的特征。

相同点：面、棱、顶点的数量上都相同；

不同点：在面的形状、面积、棱的长度方面不相同。

教学反思：

第二课时：

教学内容：

求长方体正方体棱长和及相应练习教学目标：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。 教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。教学难点：

棱长和计算方法。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算

二、计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。 汇报：你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。 40厘米=0.4米 80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4 问：根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：地面的四边不装，是指哪四条边不装？计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？ 独立计算 练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

三、巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。高是多少厘米？

2学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。想一想应该怎样做？至少需要多大的纸板？

四、作业： 探究 练习

长方体和正方体的表面积

长方体的表面积 教学内容：P33-37 教学目的：

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。 3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动 , 去获得积极的成功的情感体验。

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性 , 并从中体验数学活动充满着探索与创造。

教学重点: 长方体表面积计算的基本思路和方法。

教学难点: 根据长方体的长、宽、高 , 确定每个面的长、宽是多少。 教学设计:

一、出示课题，学习目标

1、使学生理解长方体表面积的意义 , 掌握长方体表面积的计算方法， 能够正确地进行计算 , 并能运用所学知识解决一些实际问题 。

二、自主探索

分组操作, 探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。 同学们, 现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀 ,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？ 学生分小组合作操作。

三、各小组学生交流汇报结果。

板书 :( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2 。

板书： （长×2+宽×2） 底面周长×高+长×宽×2

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

四、实践运用

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？ 说明 " 至少 " 的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？ 想一想怎样计算正方体的表面积呢？

五、评价体验 今天你运用了什么学习方法 ? 学习上有什么收获 ? 你感受最深是什么 ? 学生之间互相评价。

六、、作业：

1、看书

2、实际测量

长方体是一种很常见的物体, 在我们的周围随时都可以看到长方体, 同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。学生交流测量和计算的情况。

板书设计：

长方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

长方体的表面积= ( 长×宽 + 长×高 + 宽×高 ) × 2

课后反思： 第二课时：练习教学内容： 练习六

教学目标：

复习长正方体表面积计算，应用这些知识解决生活问题。 教学重点： 表面积的计算。 教学难点：

表面积知识在实际中的应用。 教学设计：

一、复习检查：

1、长正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？怎样计算表面积？

二、基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（ ）分米，表面积是（ ）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？合多少平方分米？

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

三、解决实际问题：（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥, 抹水泥的面积至少是多少平方米?如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?(先求五个面的面积和,再求水泥的重量。)

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？（居室是什么形状？求几个面的总面积？）

四、通过今天的练习,你有收获吗?

长方体和正方体体积 体积和体积单位

教学目标：

1、使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。教学重点：

1、建立体积概念。

2、认识体积单位。教学难点： 建立体积概念。 教学设计：

一、出示课题，学习目标

1、理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

2、知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

二、出示自学指导 认真看课本总结

1、体积的意义。/

2、体积单位：

三、学生看书，自学

四、效果检测

学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书） 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。 练一练：选择恰当的单位：

（1）、橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（2）、练习：

①说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。 测量学校旗杆的高度用（ ）单位

测量一只木箱的体积要用（ ）单位。

②、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）

③、判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ）

五、总结：

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？ 板书设计：

体积和体积单位

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。

课后反思：

长方体、正方体的体积计算方法

教学内容：

推导长正方体的体积计算方法 教学目标：

１、使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。２、培养学生空间和空间想象能力。 教学重点：

长正方体体积公式的推导。 教学难点：运用公式计算。 教学设计：

一、出示课题，学习目标 理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。

二、出示自学指导

认真看课本观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？如何计算长方体的体积？

三、学生看书，自学

四、效果检测

如何计算长方体的体积？ 板书：长方体体积＝长×宽×高 字母公式：Ｖ＝ａｂｈ

五、练习１、一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？ 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？

正方体体积＝棱长×棱长×棱长 Ｖ＝ａａａ＝ａ3 读作ａ的立方

3、一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？

请同学们摆一个体积是２４立方厘米的长方体，摆后说一说长、宽、高各是几厘米？ 长方体体积＝长×宽×高 提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？

六、小结：

怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。

七、作业： 课后反思：

练习

教学内容： 练习

教学目标：

1、在理解了长正方体体积公式，能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长正方体体积的其它计算公式。

2、进一步培养学生空间观念和空间想象能力。教学重点：

1、计算长正方体体积的其它公式。

2、逆向思维的题可以用方程方 教学难点: 几何知识与一般应用题的综合题。 教学设计：

一、复习：

1.如何计算长正方体的体积？及字母公式

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

二、新授：

长方体或正方体底面的面积叫做底面积 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢？

长方体的体积＝长×宽×高 正方体体积＝棱长×棱长×棱长

底面积 底面积

所以长正方体的体积也可以这样来计算： 长正方体的体积=底面积×高 V =sh

三、巩固练习：

1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ V=sh 24×5=120(立方厘米)

2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？ 理解横截面积的含义，体会长方体不同放置，说法各不相同。 出示另一种计算方法：长方体体积=横截面积×长

3、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长3米。这根木料一共是多少平方米？

理解面积单位和长度单位要一致。但不可能相同。

4、练一练

（1）、一块长方体的木板，体积是90立方分米。这块木板的长是60分米，宽是3分米。这块木板的厚度是多少分米？ （2）、一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？ （选择方法解答）

1、学校要修长50米，宽42米，的长方形操场。先铺10厘米的三合土，再铺5厘米的煤渣。需要三合土和煤渣各多少立方米？

2、有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。

3、用15根规格完全相同的木板堆成一个体积是3.6立方米的长方体。已知每根木板宽0.3米，厚0.2米，求每根木板的长。

四、小结：今天，我们又学了哪些知识？你有什么收获？

五、作业：

体积单位的进率

教学内容： 体积单位的进率 教学目标： 在认识体积单位，知道体积单位与长度单位的联系和区别基础上，学习掌握体积单位间的进率与化、聚方法。学习计算重量的解答方法。 教学难点：体积单位的进率。计算物体的重量。 教学难点：体积单位的进率的化聚。 教学设计：

一、复习检查：

1、计算体积用 单位，常用的体积单位有哪些？

2、填空：

1厘米 1平方厘米 1立方厘米

单位 单位 单位

说一说：计算长度用 单位，计算面积用 单位，计算体积用 单位。 1米=（ ）分米， 1平方米=( )平方分米 1分米=（ ）厘米 1平方分米=（

）平方厘米

二、新课：

1、体积单位之间的进率：

（1）棱长是１分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米。想一想它的体积是多少立方厘米？ 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米

底面积是1平方分米，也就是100平方厘米，利用体积的计算公式100×10=1000平方厘米 通过刚才的计算你能告诉大家什么？1立方分米=1000立方厘米 （2）根据上面的方法，你能推算出1平方米等于多少平方分米吗？ 棱长是1分米的正方体，体积是１×１×１＝１立方分米 棱长改用厘米作单位：体积是10×10×10=1000立方厘米 1立方米=1000立方分米（板书）

（3）小结： 相邻的体积单位之间的进率是（1000）。 （4）练习：

5立方米=（ ）立方分米 1.5立方米=( )立方分米 2400立方分米=( )立方米 12500立方厘米=( )立方分米 3.6立方分米=( )立方厘米 填表

50×30×40= (立方厘米) （立方分米） （立方米）

3、一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？

钢板的体积：2.5×1.6×0.02=0.08(立方米) 0.08立方米=80立方分米 钢板的质量(比重×体积=质量): 7.8×80=624(千克) 答：这块钢板的体积是80立方分米，质量是624千克。

求物体的质量公式为：比重×体积=质量 注意前后单位是否统一。

三、巩固练习：

1、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？ 20厘米=2分米 2×2×2=8（立方分米）8.9×8=71.2(千克)

2、一根长方体钢材,长4.8米,横截面是一个边长5厘米的正方形。每立方分米钢重7.8千克,这根钢材重多少千克?

3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)

四、作业:

容积

教学内容：容积 教学目标： １、知道容积的意

义。

２、掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关

系。

３、会计算物体的容积。

教学重点： １、容积的概念。

２、容积与体积的关系。

教学难点：

容积与体积的关系。

教具：量筒和量杯、不同的饮料瓶、纸杯

教学设计：

一、复习检查：

说出长正方体体积计算公式。

二、准备：

把泥放入一个长方体的小木盒中（压实，与上口平），然后扣出来，量一量泥块的长、宽、高。计

算泥块的体积。这个长方体小木盒所能容纳物体的体积是（ ）。

三、新授：

１、认识容积及容积单位：

（１）箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。

通过上面的“做一做”，我们知道长方体小木盒所能容纳物体的体积就是这个小木盒的容积。 （2）计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位升和毫

升。

（3）演示：体积单位与容积单位的关系。

说一说，在生活中哪些物品上标有升或毫升。升和毫升有什么关系呢？教具演示。

①1升（L）=1000毫升(mL)

将1升 的水倒入1立方分米的容器里。

小结：1升(L)=1立方分米(dm3 ) ②1升 = 1立方分米 1000毫升 1000立方厘米

1毫升(mL)=1立方厘米( cm3 )

练一练：

1.8L=( )mL 3500mL=( )L 15000cm3 =( )mL=( )L

1.5dm3 =( )L （4）小组活动：（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯？

（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1升。

２、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量长、宽、

高。

例一个小汽车上的油箱，里面长5分米，宽4分米，高2分米。这个油箱可以装汽油多少升？

5×4×2 =40（立方分米） 40立方分米=40升

答：这个油箱可以装汽油40升。

做一做：一个正方体油箱，从里面量棱长是1.4米。这个油箱装油有多少升？（订正）

小结：计算容积的步骤是什么？

3、我们知道了计算规则物体的体积的方法，如计算长方体的体积是用长乘宽乘高，计算正方体的

体积是棱长的3次方。那有些不规则的物体怎么计算它的体积呢？

出示一个西红柿，谁有办法计算它的体积？小组设计方案：

四、巩固练习：

１、生物小组买来一个长方体鱼缸，从里面量长是6分米，宽是4分米，深2.5分米，它的容积是多少升? ２、一个长方体油箱的容积是20升。这个油箱的底长25厘米，宽20厘米，油箱的深是多少厘米？ ３、有一个棱长是6分米的正方体水箱，装满水后，倒入一个长方体水箱内，量得水深3分米，这个长方体水箱得底面积是多少？ ４、提高题：p

55、16

五、作业：

单元复习第一课时

复习目标：

1、使学生对长正方体的有关概念掌握得更加牢固。

2、进一步掌握长正方体的表面积和体积的计算。

3、体积单位的进率。复习重点： 长正方体的表面积和体积的计算。体积单位的进率。 复习用具：长正方体的学具。 复习过程：

一、复习单元的主要内容：（板书：长方体和正方体） 问：看到课题你能想到到哪些知识？

1、特征及关系：

正方体是特殊的长方体。（集合图）

2、表面积：怎样求长正方体的表面积？（说出公式）

3、体积和容积：

（1）、体积单位：立方米、立方分米、立方厘米。

（2）、容积单位：一般用体积单位，计量液体时用：升、毫升。 （3）、体积和容积的计算：（说出公式）

二、练习：

1、填空：

（1）表面积和体积的意义不同，表面积是物体 的大小，体积是物体所占 的大小。 （2）、表面积和体积所用的计量单位不同，计量表面积用 单位。常用的单位有、

、；相邻的两个面积单位间的进率是 。计量物体体积用 单位， 常用的体积单位有、、；相邻的体积单位间的进率是 。

（3）、表面积和体积的计算方法不同。计算正方体的表面积是 ；计算正方体的体积是 或 。 计算长方体的表面是 ；计算长方体的体积是 或 。

（4）、一个正方体，棱长是8分米，这个正方体的棱场之和是 ；表面积是 ；体积 。

（5）、一个长方体，长2米，宽5分米，高0.4分米。这个长方体的表面积是 ；体积是 。

（6）、一根长方体材料，宽3分米，厚2厘米，体积是0.12立方米。这根木材的长是 ，放在地上占地面积最大是 。

2、判断：

（1）、长方体中可以有两个相同的面是正方形。 （ ） （2）、长方体中相对的4条棱长度相等。 （ ） （3）、正方体的6个面是完全一样的正方形。 （ ） （4）、长方体相邻的两个面一定不完全相同。 （ ）

（5）、用同样大小的小正方体拼成一个大正方体，最少要用8个这样的正方体。 （ ）

（6）、长方体中有四个面是完全一样的长方形。 （ ）

（7）、当正方体的棱长是6厘米时，它的表面积和体积就相同。 （ ）

3、选择正确答案：

（1）、3.05立方米=( ) A 305立方分米 B 3050立方分米 C30.5立方分米 （2）、4560立方分米=（ ） A、4.56升 B、4560升 C、4.56立方米 三、作业:

第二课时：

复习目标：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。 复习重点：

通过动手操作，使学生对长方体和正方体的面积和体积等知识得以巩固。 复习难点：

运用所学知识解决实际问题的能力，进一步培养学生的空间观念。 复习过程：

一、准备：

1、揭示课题：

今天我们上一节长正方体的表面积和体积的练习课。

2、拿出火柴盒，汇报侧量长宽高的结果。外套：长4.5厘米、宽3.5厘米、高1.5厘米 内盒：长4.3厘米、宽3.4厘米、高1.4厘米

3、小组活动：

根据以上条件，想一想可以求什么？（摆放的位置，求哪些面） 只列算式。

商标面在上、磷面在上、非磷面在上的表面积和体积的求法。如：求磷面的总面积，求外套至少用多少平方厘米，

求内盒至少用多少平方厘米，求怎样设计内盒最合理（最省料），求火柴盒的容积，求火柴盒的体积等。

二、研究：（先摆，互相说，列式。）

1、把火柴盒最大的面相对，拼成一个长方体。求新长方体的表面积。（还可以怎样拼成一个长方体？）

如果10盒火柴包成一包，怎样码放最省包装纸？( 小组合作摆一摆) 如果用长45厘米，宽30厘米，高15厘米的硬纸盒装，能装火柴多少盒？（讨论一下怎样求。）

三、通过刚才的练习你有什么体会？

四、巩固练习：

1、学校要靠墙修一个长4.5米,宽3.5米,高1.5米的长方体领操台,要在领操台的表面(四个面)抹一层水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？

2、学校有一个长43分米，宽34分米，深5分米的沙坑，沙坑内沙面离坑口1分米。求沙坑内沙子的体积是多少立方分米？若每立方分米沙子重1.4千克,长满这个沙坑需要沙子多少千克?

3、一列火车有容积相同的车厢20节，每节车厢从里面量长13米，宽2.5米，装煤的高度是1.2米。这列火车每次运煤多少立方米？（独立完成：先求体积，再求20个这样的体积。）13×2.5×1.2×20=78(立方米) 补充问题: （1）、每立方米煤重1.4吨,这列火车共运煤多少吨?(质量=比重×体积) 1.4×78=109.2(吨) （2）、这批煤由甲乙两个运输队全部运走,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。两队各运多少吨？ 分析：,甲队运的吨数是乙队运的2.5倍。

想: 甲乙运的和是3.5倍的数，109.2吨就是甲乙的和。 乙: 109.2÷(2.5+1)=3.12(吨) 甲: 3.12×2.5=7.8（吨）

4、一个正方体水箱的容积是125立方分米，把这一满水箱水全部注入到一长方体水箱内。已知长方体水箱长10分米，宽5分米，这个水箱内的水深多少分米？ 你想怎样解答？独立完成，汇报。

方法一：解：设这水箱内的水深是X分米。

10×5X=125 50X=125 X=125÷50 X=2.5

5、一个正方形的铁板（如图），从四个顶点个边长2分米的正方形后，所剩下部分正好焊接成一个正方体铁皮盒。（铁皮厚度忽略不计。） （1）这个铁皮的容积是多少立方分米？ （2）这个铁皮盒用铁皮多少平方分米？ （3）原来铁皮的面积是多少？

6、有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米。放入一块不规则的石头后水深1.5分米,捞出这块石头后,水面下降了0.5分米。这块石头的体积是多少？

第四单元 分数的意义和性质

(单元教学计划) 教学目标

1,使学生知道分数是怎么产生的,理解分数的意义,明确分数与除法的关系,会比较分数的大小,认识真分数和假分数,知道带分数是一部分假分数的另一种形式,并能比较熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.2,使学生理解和掌握分数的基本性质,能比较熟练地进行约分和通分.3,使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算,并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.教学重点

1,使学生理解分数的意义,明确分数与除法的关系,学会比较分数的大小.2,使学生理解真分数和假分数的含义,知道带分数是假分数的一部 分,能熟练地进行假分数与带分数,整数的互化.3,使学生理解和掌握分数的基本性质,能较熟练地进行约分和通分.教学难点

1,使学生理解分数的意义,理解分数和除法的关系,能根据分数的意义和分数与除法的关系,正确解答求一个书是另一个数的几分之几的应用题.2,使学生认识真分数,假分数,学会真分数,假分数及带分数的互化;掌握分数的基本性质,能根据分数基本性质解决有关问题.课时安排: 1,分数的意义 „„6课时 2,真分数和假分数 „„4课时 3,分数的基本性质 „„2课时 4,约分和通分 „„4课时 5,整理和复习„„2课时

1分数的意义 教学目标: 使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.教学重点: 使学生理解"分数"的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点: 使学生理解"分数"的意义,弄清分数单位的含义.教学设计：

一、出示课题，学习目标

使学生了解"分数"产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,提问:A,大家知道分数吗 谁能说一个分数 B,你能举个实例说说这个分数的意义吗 2,探究深化,进一步理解分数的意义.(1)填空.① 把一条线段平均分成5份,1份是它的( )/( );4份是它的( )/( ).② 把一块饼平均分成2份,每份是它的( )/( ).③ 把一个正方形平均分成4份.1份是它的( )/( );3份是它的( )/( ) (3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.3,小结.我们可以把许多物体看作一个整体,比如:一堆苹果,一批玩具,一班学生,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我 把它叫做单位 "1".板书: 一个物体 单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.三,加强练习,深化概念 比赛:请两位同学站起来.提问:A,这两位同学是这组人数的几分之几

B,这两位同学是两组人数的------- 这两位同学是全班人数的------- 四,家作 1,P88 .1,2 2,P89 .3

板书设计:

分数的意义

一个物体

单位"1" 一个计量单位 许多物体组成的一个整体

把单位"1"平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数

课后反思：

分数的读法和写法

教学目标: 掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.教学重点: 掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点: 正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位

三、学生看书，自学

四、效果检测 用分数表示阴影部分: 2,操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8 (2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/8 二,探究新知,激发思维 1,读分数.1/4 4/5 1/7 8/9 1/15 12/17 30/19 63/37 板述:读分数时,应先读分母,再读分子.写分数.三分之一 四分之三 五分之二 六分之一 六分之五 四十分之一 十八分之十三 三十分之一 四十五分之三十七 板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少 分别由几个这样的分数单位组成 小结.板书:把单位"1"平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.P88 .做一做

五,巩固练习,强化提高 1,P89 .1 2,P89 .5 提问:问题所表示的分数意义是什么

六、课后反思：

分数与除法的关系

教学目标: 使学生掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用;培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.教学重点: 分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点: 抽象思维的培养.教学设计：

一、出示课题，学习目标

掌握分数与除法之间的关系,并能进行简单的应用

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,P90 .例2:把1米长的钢管平均截成3段,每段长多少 提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗 板书:用除法计算:1÷3=0.333„„(米) 用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就 是1/3米.B,这两种解法有什么联系吗

(从上面的解法中可以看出,它们表示的是同一段钢管的长度,所以1÷3和 1/3是相等的关系.) 板书: 1÷3= 1/3

C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来 表示 也就是说整数除法的商也可以用谁来表示

2, P90 .例3: 把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块 [课件3] (1)分析:A,想想:若是把1块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式

B,同理,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少 怎么列式 3÷4的商能不能用分数来表示呢

板书: 3÷4= 3/4

(2)操作检验(分组进行) ① 把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼 ② 反馈分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的

(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4 块,也就是3/4块.) (第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的 ,拼起来相当于一块饼的3/4 ,也就是3/4 块.) B,比较这两种分法,哪种简便些

※ 把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少 说一说自己的分法和想法.3,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识 板书: 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数

B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗 C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子 板书: a÷b=b/a (b≠0) D,b为什么不能等于0 4, 看书P91 深化.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系 又有什么区别 板书:分数是一个数,除法是一种运算.

五、重点指导

1,用分数表示下面各式的商.5÷8 24÷25 16÷49 7÷13 9÷9 c÷d 2,口算.7÷13=( )÷9= 1/2=( )÷( ) 8/13=( )÷( )

3, 7/10表示把单位"1"平均分成( )份,表示这样的( )份的数.1÷21表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数.四,全课小结

当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.板书设计: 分数与除法的关系

例2:1÷3=0.333„„(米)=1/3(米) 例3:3÷4= 3/4 被除数 ÷ 除数 = 除数 / 被除数 a÷b=b/a (b≠0)

分数是一个数,除法是一种运算

六、课后反思：

分数与除法的关系的应用 总45(电39) 教学目标:使学生进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质理解.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

进一步理解分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法的关系,学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数以及解答"求一个数是另一个数的几分之几"的应用题

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,用分数表示下面各式的商.5÷6 14÷25 12÷12 18÷35 2,在括号里填上适当的数或字母.12÷35=( )/( ) ( )÷( )=4/7 ( )÷( )=a/b 8÷( )=( )/9 ( )÷17=7/( ) 1÷( )=( )/d

3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个 [课件3] 4,小新家养鸡30只,养鸭10只.养的鸡是鸭的几倍 5,填空.30分米=( )米 180分=( )小时

五、重点指导

1, P91 .例4: (1)3分米是几分之几米 (2)17分是几分之几时

思考:A,这两题与复习题有什么区别 有什么相同 B,第(1)题要把分米数改写成米数应该怎么办 怎样计算 板书: 3÷10=3/10(米) C,第(2)小题是要将什么改写成什么 怎样求得 板书: 17÷60=17/60(时) ※ P91 .做一做 2, P92 .例5: 小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几 (1)提问:A,用谁作标准 该怎样计算 B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点 (2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.※ P92 .做一做

习前提问:说说用什么作标准数

六、家作.P93 .5,8 课后反思：

分数的大小比较 总46(电40) 教学目标:使学生加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.教学重点:进一步理解分数的意义,会进行分数的大小比较.教学难点:能在实践中进行运用.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

加深对分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数意义和分数与除法关系的理解.会熟练地比较分数的大小.

三、学生看书，自学

四、效果检测

P94 .例6: 比较下面每组中两个分数的大小.(1)设问:A,图中的阴影部分用分数表示分别是多少 B,从图上比较2/3与1/3,哪个大 哪个小

C,如果没有图形供观察,那么怎样比较2/3与1/3的大小 (想:2/3是2个1/3,1/3是1个1/3,所以2/3>1/3) 板书: 2/3>1/3 D,第二组图中用括号表示的线段用分数表示分别是多少 E,看图比较,谁大于谁

F,若没有参照图,你会怎样比较它们的大小 板书: 2/51/3 3/81/3 2/51/3 3/8 3/5 >2/5 4,P97 .11习前分析:想想,括号里填的这个分母与8和3之间有什么关系 板书 ∵ 1/8

五、重点指导

1,P97 .7 先要求学生用直线上的点把各分数表示出来.再指导学生比较出各分数的大小,并按从小到大的顺序排列.2,应用题.[课件2] (1)甲车从东站开往西站要7小时,乙车从西站开往东站要8小时,甲,乙两车同时从两地相对开出3小时,哪一辆车行的路程长

(2)某小学学生在一块地里收棉花,第一天收了这块地的3/25,第二天收了这块地的3/20,第三天收了这块地的2/25,三天中哪一天收得最多 哪一天收得最少

六、家作 P97 .8,9,10 课后反思：

2,真分数和假分数

真分数和假分数的意义及特征 总48(电42) 教学目标:使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征,学会把假分数化成 整数.教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,激发兴趣,引出概念 1,真分数和假分数的意义及特征

(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小,并试着按一定的原则把这些分数分组.[课件1] 1/3 3/3 3/4 1/5 5/6 2/5 3/5 4/5 5/5 7/4 9/5 10/5 11/5 15/5 ① 板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.※ 请说出3个真分数,3个假分数.② 观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义 这样的分数等于多少 B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值 与1的关系,你发现有没有规律

板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数 哪一段上的点表示的是假分数 [课件2] (3)揭示课题: 由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义及特征

※ ① 下面分数中哪些是真分数 哪些是假分数 [课件3] 1/3 3/3 5/3 1/6 6/6 7/6 13/6 ② 把上一题中的分数用直线上的点表示出来,看一看表示真分数的点和表示假分数的点,分别在直线的哪一段上.[课件4] 2,把假分数化成整数.观察下列分数,它们有没有共同的特点 [课件5] 3/3 5/5 10/5 15/5 提问:A,这些假分数还可以用什么数来表示

B,我们可以用什么方法把它们化成整数 这样计算的依据是什么 (分子除以分母,分数与除法的关系.) (2)教学P99 .例 3 : 把3/3,8/4化成整数.板书: 3/3=3÷3=1 提问:A,3÷3表示什么 8/4=8÷4=2 B,8÷4表示什么 C,说一说怎样把假分数化为整数

(3)练习:把8/2,9/3,4/4,12/6化成整数.[课件6] 二,巩固练习,提高能力 1,说出四个分母是7的真分数.2,说出3个分数值是1的假分数.3,说出两个分母是9,分数值比1大又比2小的假分数.4,把下面这些分数化为整数.[课件7] 24/4 25/5 72/4 54/6 100/25 5,判断正误,并说明理由.[课件8] (1)分母比分子大的分数是真分数.(2)假分数的分子比分母大.6,分数a/b中,当a,b分别是什么数时,它为真分数 什么数时,它为假分数 三,全课总结,抽象概括

提问:怎样将真分数,假分数,假分数化整数 四,家作 P 101 .1,2,3 板书设计: 真分数和假分数的意义及特征

分子比分母小的分数叫做真分数.例:1/2,3/5,11/12 真分数

把假分数化成带分数 总49(电43) 教学目标:使学生理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.教学重点:理解和掌握带分数的意义及特征,能正确地把假分数化成带分数.教学难点:学会正确地把假分数化成带分数.教学课型:新授课 教具准备:课件

一、出示课题，学习目标

理解和掌握带分数的意义及特征,掌握把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握带分数的意义及特征,学习把假分数化成带分数的方法,并能正确地把假分数化成带分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

：

※ 下面的假分数哪些可以化成带分数 把它们化成带分数.7/3 8/2 15/5 9/4 13/13 11/6 30/11 把假分数化成带分数,用分母去除分子,得到的商作带分数的整数部分,余数作带分数分数部分的分子,分母不变.比较把假分数化成整数和把假分数化成带分数的方法什么共同点和不 同点

(共同点:都是用分母去除分子.不同点:商不同.一种无 余数,可以写成整数;一种有余数,可以写成带分数.)

五、重点指导

1,P100 .做一做 2,P101 .4 3,口答:3 的分数单位是( ),它有( )个这样的分数单位.4,P102 .6 5,P102 .7 6,P102 .8 7,P102 .9

六、全课总结,深化概念

提问:A,什么是真分数 什么是假分数

B,把假分数化成整数和带分数的条件和方法是什么

强调:带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另一种书写形式.

七、, 家作

P102 .10,11,思考题

板书设计: 把假分数化成带分数

当假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数 2/9=4 和真分数合成的数,通常叫做带分数.带分数是一部分假分数的另一种书写形式.课后反思

把整数或带分数化成假分数 总50(电44) 教学目标:使学生学会把整数或带分数化成假分数的方法,并能正确地把整数或带分数化成假分数.教学重点:熟练地进行整数或带分数化成假分数.教学难点:能进行知识运用,培养实践能力 教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移

1,用分数的意义说明下列分数,以及每个分数的分母,分子和分数单位.[课件1] 3/4 2/2 1/6 5/5 7/7 8/23 2,在括号里填上适当的数.[课件2] 2个1/3是( )/( ) 6个1/6是( )/( ) 8个1/8是( )/( ) l4个1/2是( )/( ) 18个1/5是( )分之( ) 17个1/4是( )/( ) 二,探究新知,激发思维

1,教学P103 .例 5: 把1化成分母分别是2,3,4,5,„的分数.提问:A,说说图意是什么 你有没有反对的意见 板书: 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„„

B,其它整数能不能化成分母是任意非0自然数的假分数呢 2,教学P103 .例 6: 把2和5分别化成分母是3的假分数.(1)同桌相互说说怎样把2和5化成分母是4的分数.(2)集体说说怎样把一个整数化成指定分母的分数

(3)小结:把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.※ 把1,2,5化成分母是1的假分数.3,教学P104 .例 7: 把2 化成分母是5的假分数.(1)提问:A,谁能说说假分数是怎样化成带分数的 B,那么,由此及彼,怎样把带分数化成假分数呢 (2)板书: 2 =5×2+4/5=14/5

(3)小结:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P104 .做一做1,2 三,总结反馈,巩固提高

1,总结:今天我们学习的内容是什么 2,P105 .1,3 四,家作 P105 .2 板书设计: 把整数或带分数化成假分数

P103 .例 5 1=2/2=3/3=4/4=5/5=„„ 把整数(0除外)化成假分数,用指定的分母(0除外)作分母,用分母和整数(0除外)的乘积作分子.P103 .例 6 把2和5分别化成分母是3的假分数.把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,把分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.整数,假分数和带分数的互化练习总51(电45) 教学目标:使学生加深理解真分数和假分数的意义;能够比较熟练的进行假分数与带分数,整数的互化.教学重点:加深理解真分数和假分数的意义.教学难点:综合运用所学知识.教学课型:练习课 教具准备:课件 教学设计: 一,基本练习

1,判断下列分数哪些是真,假,带分数 [课件1] 2/3 8/5 13/24 35/2 23/18 156/7 2,把下面的假分数化成整数或带分数.[课件2] 36/18 12/5 24/4 48/15 64/16 50/29 3,用分数表示商,能化成带分数的化成带分数.[课件3] 15÷16 35÷18 27÷29 132÷35

4,把下面的分数按照从大到小的顺序排列起来.[课件4] 2 7/8 3 26/7 31/7 22/8 25/9 5,填数.[课件5] 3=( )/8 7=( )/1 6=( )/12=18/( ) 9=( )/8 5=( )/7 4=4/( )=24/( ) 6,把下面的带分数化成假分数.[课件6] 2 4 8 7 12 二,综合练习1,P105 .4 2,P105 .5 § 弄清楚0～1;1～2;2～3„„都被平均分成了四份.3,P106 .8 (1)提问:题中是要把什么数化成什么数

(2)板述:把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.4,P106 .11 提问:依题目要求,想想首先应确定哪个分数 为什么 三,全课总结,深化认识

今天我们学了什么知识 对于分数的知识你还想掌握些什么 四,家作 P106 .6,7,9,10 板书设计: 整数,假分数和带分数的互化练习

把整数或带分数化成分数部分是假分数的带分数,必须从整数中或原带分数的整数部分拿出1来进行改写.

分数的基本性质

分数的基本性质 总52(电46) 教学目标:1,使学生理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.2,培养学生发现问题和解决问题的能力.渗透"事物之间是相互联系"的辩证唯物主义观点.教学重点:掌握分数的基本的性质,能运用分数的基本性质解决有关的问题.教学难点:理解分数的基本的性质.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

理解分数的基本性质,并会应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,应用分数的基本性质把不同分母的分数化成分母相同而大小不变的分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

1,学生操作:将手中的纸圆片平均分成若干份.2,反馈.(1)提问:A,若要求剪下其中的一半,想想剪下的份数各自占圆的几分之几 B,虽然每个同学所剪的份数不同,但它们之间大小关系怎样 板书: 1/2=2/4=3/6 C,观察一下:这些分数的分子,分母变化有什么规律

(2)引导学生概括出分数的基本性质,并与前面的猜想相回应.(3)小结:这里的"相同的数",是不是任何数都可以呢 (零除外) 板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.3,分数的基本性质与商不变的性质的比较.提问:在除法里有商不变的性质,在分数里有分数的基本性质.想一想:根据分数与除法的关系以及整数除法中商不变的性质,你能说明分数的基本性质吗 4,巩固认识.P109 .1 (2)说数接龙.5/6=5+5/( )„„

五、重点指导

1,要求大小不变.1/3=( )/6 10/15=( )/6 1/4=5/( ) 2,下面分数中哪两个分数相等 3/4 21/32 15/20 1/5 4/20习后提问:A,依据是什么

B,3/4和1/5哪个大 你是怎么比较出来的 C,那么,从中你又有什么新发现 你的新发现是什么

六、全课总结

提问: A,这节课你学习了什么 B,运用分数的性质,你能做什么

C,本节课你还有哪些疑问 你还想从哪些方面去探索分数 的知识呢

七、家作 P109 .3,5,6 板书设计: 分数的基本性质 1/2=2/4=3/6 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.课后反思：

分数基本性质的应用 总53(电47) 教学目标:使学生进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.教学重点:应用分数基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数

教学难点:能正确应用分数基本性质解决有关的问题.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

进一步熟悉分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的基本性质,能正确地应用分数的基本性质,把一个分数化成指定分母(或分子)做分母(或分子),而大小不变的分数.

三、学生看书，自学

四、效果检测

P108 .例 2: 把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.提问:A,怎样使2/3的分母变成12 B,根据分数的基本性质,要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化 板书: 2/3=2×4/3×4=8/12 C,怎样使10/24的分母变成12 D,根据分数的基本性质,要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化 板书: 10/24=10÷2/24÷2=5/12

补充例题: 把2和3/7,5/8化成分母是它们的最小公倍数而大小不变的分数.分析: A,想想,它们的最小公倍数是几

B,2是个整数,怎样化成分数呢 以多少做分母,分子又是多少呢 ※ P108 .做一做1,2

五、重点指导

1,P109 .2 2,P109 .4 3,P110 .10 提问:这道题是在什么情况下份数的大小发生变化 这个变化有没有规律呢

述:一个分数的分母不变,分子扩大(或缩小)若干倍,分数大小也扩大(或缩小)相同的倍数;如果分子不变,分母扩大(或缩小)若干倍,分数大小反而缩小(或反而扩大)相同的倍数.即:一个分数的分母不变,分子乘以3,这个分数就扩大3倍;如果分子不变,分母除以5,这个分数就扩大5倍.2,P110 .11 § 要根据分数和除法关系,把分数的基本性质和除法中商不变的性质联系起来思考,进行填空.3,P110 .思考题

§ 先用5升水桶量出5升水,倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装入5升的7升水桶,这时5升水桶里剩下3升水;将7升水桶中的水倒掉,把5升水桶中的3升水倒入7升水桶中;再用5升水桶量出5升水,倒满已装3升的7升水桶,剩下的就是1升水.

六、家作 P110 .7,8,9

课后反思：

4,约分和通分

约分的意义及方法 总54(电48) 教学目标:1,使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.2,渗透恒等变换思想.教学重点:最简分数的概念.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学课型:新授课 教具准备:课件

一、出示课题，学习目标

理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法,能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.

三、学生看书，自学

四、效果检测

最简分数的意义.(1)提问:A,有一个分数18/24,你能不能找到与它大小相等,而分子分母又比它的分子分母小的分数

(2)分组交流:说说你是怎样找到的 你的依据是什么 找到3/4以后为什么不继续找了 板书: 18/24 =(18÷6)×(24÷6)= 3/4 述:像3/4这样的分数就叫做最简分数.B,分析观察3/4,想想,什么叫做最简分数呢 ※ P112 .做一做(上) ※ 请各举5个最简分数.约分的意义与方法.板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(通常是把一个分数约分成最简分数.) (1)教学P112 .例 2: 把12/30约分

提问:A,想一想,怎样把这个分数进行约分

(用分子和分母的公约数(1除外)去除分数的分子和分母) B, 约分时需要运用到什么知识 板书: ※ 先找出8/24的分子分母的公约数,再约分.想一想8/24用什么数去除可以使它更快地化成最简分数 [课件3] ※ 把12/30约分.C,要使约分过程比较简便,应该怎样做

(直接用分子和分母的最大公约数去除则比较简便.) 板书: 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 ※ P112 .做一做(下)

五、重点指导

1,P113 .1 2,找出最简分数.[课件4] 2/3 6/8 9/12 5/6 5/18 21/28 34/51 3,P113 .3

六、课堂小结,抽象概括

今天我们学习了什么知识 谁能概括 家作 P113 .2,4 板书设计: 约分的意义及方法

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.P112 .例 2 把12/30约分 12/30=(12÷6)/(30÷6)=2/5 课后反思：

约分及巩固练习总55(电49) 教学目标:使学生进一步掌握约分的方法,培养学生在计算和解题中将得到的分 数能约分的约分.养成自觉进行约分的习惯.教学重点:约分的方法.教学难点:约分的方法和正确的书写格式.教学课型:练习课 教具准备:课件 教学设计: 一,基本训练

判断下面各数哪些是最简分数 是的请化成最简分数.[课件1] 15/20 16/9 7/15 32/40 11/121 39/65 5/3 问答:请说一说什么是最简分数 判断.[课件2] 把一个分数化成同它相等的最简分数,叫做约分.把一个分数化成同它相等的但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.下面各分数变化后,能说是约分吗 [课件3] 12/16 3/4 4/8 2/4 2/3 6/9 15/12 5/4 二,指导练习

把下面各数约分.[课件3] 32/40 34/57 225/500 45/150 强调:约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.2,P113 .6 § 审题,弄清在直线上用同一个点表示的分数,应该是同样大的分数.若把题中的五个分数都化成最简分数,则可直接看出哪些分数一样大了.3,P114 .7 4,P114 .12 § 这是一道逆思考题.要求原来的分数,就是把5/6的分子,分母同乘以2×2×3 即:5/6=5×2×2×3/6×2×2×3=60/72 5,P114 .`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7

P114 .8,9,10,11 板书设计: 约分及巩固练习

约分时通常要配合数的整除特征进行,一般要约到最简分数为止.P114 .`13 订正 ∵ 4/14=2/7 18/24=3/4 10/25=2/5 13/39=1/3 30/50=3/5 2/7

一、出示课题，学习目标

理解通分的意义,掌握通分的方法,能比较熟练地进行通分

二、出示自学指导：认真看课本学习、理解通分的意义,掌握通分的方法,能进行通分

三、学生看书，自学

四、效果检测

1、P115 .例 3: 比较3/4和5/6的大小

① 提问:A,3/4和5/6能直接比它们的大小吗 想想用什么办法就可以比较它们的大小了 B,想一想:"相同的分母"与4和6有什么关系 ② 试一试把它们化为同分母分数.观察学生的几个算式,有没有达到把异分母分数转化为同分母分数的目的.③ 反馈讨论:对比一下,"相同分母"选哪个数比较好 为什么

④ 小结:我们在把异分母分数转化为同分母分数时,首先选定的"相同分母"我们称为公分母.一般我们选已知分数分母的最小公倍数作它们的公分母.板述:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.

2、我们从下面的图中看一看,通分前后的两个分数,什么发生变化了 什么没有发生变化 (通分并没有改变分数的大小,把异分母分数转化为和原来分数相等的同分母分数,使它们的分数单位相同了,这样就可以比较它们的大小了)

3、通分的方法.(1)例 4: 把下面每组数的两个分数通分.2/3和5/7 1/6和7/12 讨论:A,想想:要把这两组分数分别通分,第一步要做什么 第二步做什么 B,说说公分母21是怎样确定的 公分母12是怎样确定的 C,能说一说通分的一般方法吗

板书:通分的一般方法是:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.※ 把下面两组分数通分. 9/10和8/15 3/8和5/12 D,请再说一说通分过程分几步 每步做什么 ※ 口答填空.[课件5]

五、重点指导

1,说出下面每组分数的公分母.[课件7] 1/4和2/3 2/3和5/6 3/8和5/6 5/12和5/48 2,P117 .1 3,P117 .3

六、课堂小结,抽象概括 什么叫通分 通分的一般方法

七、家作 P117 .2,4 板书设计: 通分的意义及方法

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.课后反思： 三个或三个以上的分数通分 总57(电51) 教学目标:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法,并能正确地进行通分和解决有关的问题.教学重点:使学生掌握把三个或三个以上的分数通分的方法.教学难点:使学生能解决与通分相联系的有关问题.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一,复习铺垫,准备迁移 1,P117 .5 2,口答:求下列各组数的最小公倍数 [课件1] 2,3和6 2,3和5 4,6和12 5,15和10 4,8和12 3,12和24 3,6和9 7,14和28 3,把下列各组数通分.[课件2] 4/5和2/3 5/7和5/21 7/21和3/8 二,自主探究,提高能力

揭示课题:三个或三个以上的分数通分 自学P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.(1)思考:A,要将三个分数进行通分,必须先求出什么 B,怎样将这几个分数通分呢 (2)反馈并小结.板书:∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24

板述:三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分.※ 把下面每组分数通分.[课件3] 2/3,3/4和3/5 4/7,9/14和15/28 11/12,15/16和19/24 2,运用通分解决有关问题.(1)先通分,再把9/10,17/20和13/15这组分数从小到大排列起来.[课件4] ∵ [10,20和15]=60 9/10=54/60 17/20=51/60 13/15=52/60 51/605/11 (2)利用折半法进行大小比较.∵ 3.5个1/7正好是一半(1/2), ∴ 4/7比一半大; ∵ 5.5个1/11也是一半(1/2), ∴ 5//1比一半小; ∴ 4/7>5/11 4,P118 .12 § 解答此题要综合应用分数大小的比较和分数基本性质这两方面知识.要在1/6和1/5之间找出一个分数,其方法有——通分法.∵ [6,5] =30 ∴ 1/6=5/30 1/5=6/30 由于通分后两个分数的分子相差1,仍不能找到一个比5/30大比6/30小的分数.则可将这两个分数再扩大2倍,得10/60,12/60,这时可以找出一个比10/60大比12/60小的分数是11/60了.如果还要再找两个这样的分数,则再次将两个分数扩大倍数.四,家作 P118 .6,8,9,10 板书设计: 三个或三个以上的分数通分 P116 .例 5: 把2/3,1/4和3/8通分.∵ [3,4和8]=24 ∴ 2/3=2×8/3×8=16/24 1/4=1×6/4×6=6/24 3/8=3×3/8×3=9/24 三个或三个以上的分数通分,必须先求出这几个分母的最小公倍数,用它作 公分母,一次进行通分.通分时遇到有带分数的,可以只把分数部分通分,整数不变,但通分的过程中和通分的结果中,不能丢掉整数部分.

分数和小数的互化 总58(电52) 教学目标:使学生，.教学重点:掌握小数与分母是10,100,1000„„的分数互化的方法

教学难点:使学生理解小数化分数后,能约分的要约分,分数化小数后,小数位数不足的要用"0"补足.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计:

一、出示课题，学习目标

分数和小数的互化理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法。，

二、出示自学指导认真看课本学习、掌握理解和掌握分数与小数的关系,掌握分数与除法的关系,掌握小数化分数,十进分数化小数的方法 三,指导自学,认识矛盾

自学课文P119 ～ 120 .例6 ～ 例7 (1)思考:A,为什么说小数实际上是分母是10,100,1000„的分数的另一种表示形式 B,怎样将小数化成分数

C,带小数化分数时,其整数部分怎么处理

D,应用什么知识可以将分母是10,100,1000„的分数化成小数 E,如何将分母是10,100,1000„的分数化成小数 (2)反馈.P119 .做一做

习后提问:谁能说说小数化分数的方法

板述:小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.② 把下列分数化成小数.[课件4] 3/10 5/100 1 3习后提问:A,观察这几个分数的分母有什么特点

B怎样将分母是10,100,1000„的分数(即十进分数)化成小数呢

板述:分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.四,巩固练习,强化提高 1,P122 .1 2,P122 .3, 五家作 P122 .2,4,6 板书设计: 分数和小数的互化

小数化分数,原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子;化成分数后,能约分的要约分.分数化小数,可直接去掉分母,看分母中1后面有几个零,就在分子中从最后一位起向左数出几位点上小数点.一般的分数化小数 总59(电53) 教学目标:使学生掌握一般的分数化小数的方法;会用四舍五入罚按要求保留小数位数.教学重点:使学生掌握分数与除法的关系,学会把一般的分数化小数的方法.教学难点:掌握一般分数化成有限小数的规律.教学课型:新授课 教具准备:课件 教学设计: 一揭示课题 一般分数化小数 二,合作交流,发展智能

自学P120 .例8 : 把3/4,7/25,9/40,2/9,5/14化成小数.(除不尽的保留 三位小数) 1,思考:A,将分数化成小数,是根据什么来进行的 B,遇到除不尽的情况时,该怎么办 板书: 3/4=3÷4=0.75 7/25=7÷25=0.28 9/40=9÷40=0.225 2/9=2÷9≈0.222 5/14=5÷14≈0.357

2,小结:分母不是10,100,1000,„的分数化小数,要用分母去除分子;除不尽的,可以根据需要按四舍五入法保留几位小数.C,再观察例8中每个分数所化成的小数,是什么样的小数 D,再看看每个分数的分母与这个分数所化成的小数有什么联系 板述: 4=2×2 25=5×5 40=2×2×2×5 只含有2和5的质因数 14=2×7 9=3×3

含有2和5以外的质因数

E,由此你发现分母是什么样的分数能化成有限小数吗

3,小结:一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.※ P121 .做一做 三,巩固练习,加深理解 1,P122 .6 2,P122 .7 3,P122 .9 4,P123 .11 5,P123 .13 § 1/7=0.142857 2/11=0.2854714 4/33=0.12 四,家作 1,P122 .8 2,P123 .10,12 5,整理和复习

复习分数的意义和性质 总60(电54) 教学目标:熟悉分数的意义,正确地求一个数是另一个数的几分之几;熟练地进行假分数与整数,带分数的互化;进一步熟悉分数的基本性质,正确地进行约分和通分.教学重点:分数的意义和性质 教学课型:复习课 教学设计: 一,揭示课题:复习分数的意义和性质 二,整理知识,形成网络 1,复习分数的意义

提问:A,本单元我们学习了哪些知识 那么,什么叫做分数呢 这里的单位"1"表示什么 B,真分数,假分数有什么区别 假分数与带分数之间有什么联系 真分数—— 分子

(1)提问:怎样进行整数,假分数,带分数的互化

(2)小结:① 把假分数化成整数或者带分数,要用分母去除分子.能整除的,所得的商就是整数;不能整除的,商就是带分数的整数部分,余数就是分数部分的分子,分母不变.② 整数(零除外)可以化成分母是任意自然数的假分数户.把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子.③ 把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子.※ P124 .4 3,复习分数的基本性质 (1)P124 .6 讨论:A,约分的意义和依据是什么 B,约分时应注意什么

板书:把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.(2)P124 .7 讨论:A,通分的意义和依据各是什么 B,通分时应注意什么

板书:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.(3)提问:刚才在练习约分和通分时,大家都说到了进行约分和通分的依据是运用分数的基本性质,那么谁来说说什么是分数的基本性质

板书:分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.※ P124 .5 三,巩固练习,强化提高 1,P124 .1 2,P124 .3 §:从两种思路解答: (1)根据分数的意义解:求洗衣机的台数是录音机台数的几分之几,也就是求160台是250台的几分之几.把250台看作一个整体,平均分成250份,每份1台,160台就是整体的160/250=16/25; (2)根据除法的意义解:求洗衣机的台数是录音机的几分之几,是以录音机的台数位标准,可以用除法计算,所以:160÷250=160/250=16/25.3,P125 .3 §:把低级单位的名数变换成高级单位的名数,用进率去除,然后根据分数与除法的关系,把结果写成分数形式.注意能约分的要约分,能化成带分数的要化成带分数.三,课堂小结,抽象概括

通过今天的复习,你对分数的意义以及性质是否有了更清晰的认识,还有哪些疑惑之处吗 四,家作

1,P125 .1,2.(做书上) 2,P125 .4,5,6 板书设计: 复习分数的意义和性质 真分数—— 分子

把一个分数化成同它相等,但分子,分母都比较小的分数,叫做约分.把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫通分.分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.分数的意义及性质综合练习总61(电55) 教学目标:使学生能熟练地依据分数的意义和性质,解决一些综合性问题,从而提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学重点:提高学生综合运用知识解决实际问题的能力.教学课型:复习课 教具准备:课件 教学设计: 基础训练

把下列各数约分.[课件1] 120/80 18/24 30/45 17/34 69/156 28/35 22/77 135/105 180/150 把下列各组分数通分.[课件2] 58/12和11/24 5/6和2/9 1 ,1 和1 二,复习指导

比较异分母分数的大小.提问:怎样比较异分母分数的大小 ※ P123 .10 2,分数与除法的关系.板书: 被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

在整数除法中,除数不能是零.在分数中分母也不能是零.※ P126 .7 3,综合练习.(1)P126 .8 (2)P126 .9 §: 提醒学生注意两个问题的区别: 第一:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨水等分成7份,求一份是多少,2÷7,因为求的是用水吨数,所以得到的结果要注单位名称"吨"; 第二:求平均节约用水几分之几吨,是要把2吨看作单位"1",求一份是整体的几分之几,1÷7,得到的分数不注明单位名称.(3)P126 .`10 (4)P126 .11 订正: 1千克=1000克 蛋白质:400/1000=2/5 淀 粉:290/1000=29/100 脂 肪:200/1000=1/5 (5)P126 .12 §:将1/4和1/5分别扩大倍数,得:10/40和8/40,中间可插入9/40; 同方法:将4/5和7/10分别扩大倍数,得16/20和14/20,中间 可插入15/20.(6)P126 .8思考题 [课件3] 推想:在所求的三个大小相等的分数中,必定有两个是由第三个分数的分子与分母同乘以或除以一个数而得到的.由于题中给出的数字是1～9,且每个数字只许用一次,所以,在所求的分数的分母或分子中,5应在时位上,如果5在个位,就不可能约分,而先从分母(或分子)是五十几或一百五十几的几个分数去考虑,可以比较容易地找到答案.另外,用9个数字组成的3个分数,一般约成最简分数都是比较简单的,因此可以从能约简为1/2的分数试起; 先找出在分母是五十几或一百五十几的分数中,分数值位1/2,且分子,分母中没有相同数字的分数.即有: 27/54 28/56 29/58 76/152 78/156 79/158 然后用它们逐个来试,探索所剩下的几个数字能否再组成两个与它等值的分数.答案有: 27/54=9/18=3/6 29/58=7/14=3/6 79/158=2/4=3/6 8/56=7/49=3/21 9/81=6/54=3/27 三,家作

向家长或通过网站查询了解身份证编码的结构与含义.板书设计: 分数的意义及性质综合练习被除数÷除数=被除数/除数 a÷b=a/b(b≠0)

推荐第10篇：人教小学六年级下册数学教学计划

六年级下册数学教学计划

一、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。

教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。

教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数平均数、解题策略的灵活运用。

二、教学目标

这一册教材的教学目标是让学生：

1．了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

2．理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的

3．会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4．认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

5．能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

7．经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

8．通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

三、教材分析

在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。

在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。

整理和复习单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面

1

的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复习，使原来分散学习的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学习打下良好的基础；同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。

四、教学方法：

教学方法：

1、创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。

2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学习，提高教与学的效益。

3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复习资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。

4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学习中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学习需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。

5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。

五、单元教学计划

第一单元 单元教学计划 教学内容：

负数 教学要求：

1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2、初步学会用负数表示日常生活中的一些实际问题，体会数学和生活的紧密联系。

3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。教学重点：

2

会读写负数，比较负数的大小 教学难点：

比较负数的大小 教学措施：

结合学生熟悉的生活情境，引导学生认识负数的意义。 初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。 课时安排：3课时

第二单元 单元教学计划

教学内容：

圆柱与圆锥 教学要求：

1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，认识圆柱的底面、侧面和高。

2、理解掌握求圆柱的侧面积表面积的计算方法，并会计算

3、理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。教学重点：

圆柱、圆锥的特征及体积的计算。 教学难点：

圆柱、圆锥体积的计算公式的推导及圆柱的表面积，体积和圆锥体积的计算及有关的综合性问题。 教学措施：

圆柱及圆锥的教学从直观入手，通过对常见实物观察，使学生认识圆柱的

3

形状，并从实物中抽象出圆柱几何图形，然后介绍圆柱各部分名称。通过教师演示及学生实验来教学圆柱的侧面积、表面积及圆锥的体积。 课时安排： 9课时

第三单元 单元教学计划

教学内容：

比例 教学要求：

1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题

3、能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺，并能根据比例尺求图上距离或实际距离

4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：

比例的意义和基本性质，正反比例的意义。 教学难点：

比例的有关概念及应用 教学措施：

比例这一单元先教学成正比例的量，接着教学成反比例的量，然后把这两者放在一起进行联系、对比，最后再教学正反比例的应用题，使学生更好地

4

理解正反比例的概念及判断，避免发生混淆；对于应用题，安排用不同的方法解一道题目，既可以加深学生对比例的认识，又可以提高学生灵活运用各种知识的解题能力。 课时安排： 14课时

第四单元 单元教学计划

教学内容：统计 教学要求：

1、初步认识统计的意义和方法。

2、初步学会把一些原始数据进行分类和整理，填写成简单的统计表并会看，会分析表中说明的问题。

3、学会制作一些含有百分数的简单的统计表。

4、学会制作理解求平均数的意义，学会较复杂的求平均数的方法。

5、初步认识条形统计图,折线统计图和扇形统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。

6、通过有说明力的数据和对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到爱祖国、爱社会主义的教育。教学重点：

学会看统计图表 教学难点：

通过统计表回答问题 教学措施：

5

让学生知道在表示有关数量之间的关系上，统计图比统计表更加形象具体；然后依次说明三种不同类型的统计图的特点和作用。最后在例题和练习中，让学生根据图表回答问题，使学生学会看统计图表、会根据图表中的数据分析问题，培养学生解决实际问题的能力并养成学生应用统计的思想分析思考问题的习惯。

课时安排：2课时

第五单元 单元教学计划

教学内容：

数学广角。 教学要求：

1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。教学重点：

会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 教学难点：

了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 教学措施：

借助教具、事物操作和画草图方式进行“说理”，让学生初步经历“数学证明”的过程。

有意识地培养学生的“模型”思想。引导学生先判断某个问题是否属于

6

用“抽屉原理”可以解决的范畴，再思考如何寻找隐藏在其背后的“抽屉问题”的一般模式。 课时安排： 3课时

第六单元 单元教学计划

教学内容：

整理和复习教学要求：

1、比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2、巩固已获得的一些计算单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3、牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

5、牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题，解决生活中一些简单的实际问题。

7

教学重点：

梳理小学阶段所学的数学知识形成知识体系。 教学难点：

正确运用所学知识解决实际问题。 教学措施：

复习时重视基础知识的复习，注意知识间的联系。同时注意启发、引导学生主动地对所学知识进行整理和复习，形成知识网络。教师则加强反馈，注意面向全体，因材施教，及时补习学生的知识缺漏 课时安排： 27课时

第11篇：人教六年级下册阅读材料笔记

《难忘的启蒙》是一篇回忆启蒙老师的文章。作者0沙健孙。文章重点回忆了抗日讲演比赛、老师对“我”的两次批评、对日语课的抵制等三件事，表现了启蒙老师强烈的爱国精神和严谨的教学作风，表达了作者对启蒙老师的崇敬、感激和怀念。

启蒙：使初学的人得到基本的、入门的知识。 “我”的启蒙老师使“我”受到了哪些启蒙教育。如，热爱自己的祖国，严格要求学生，写作要实事求是，学习要认真。 “从这种宽严之间，我们这些小学生也领悟到了老师们没有明说的某些道理”这句话中“宽”指的是什么，“严”指的是什么，老师为什么对作文、写字那样严格，而对日语课却那么宽容，体现老师们的爱国精神和严谨认真的教学态度。

《老师领进门》是当代作家刘绍棠的作品。表达作者尊敬老师，热爱老师，对老师深深的感激之情。文末的“十年树木，百年树人；插柳之恩，终身难忘”作者用格言式的语句，说明了教育对人的巨大影响，感谢老师对自己的启蒙教育。田老师 “很有口才，文笔也好”

《新来的王老师》是一篇小说。针对蔡林是差生这种心态，王老师对症下药，送给蔡林一份“差生档案”。，激发了蔡林的信心，

《忘不了的笑声》是一篇描写同学的文章。文章围绕“小队的同学都爱笑，各人的笑声不一样”，写出了小队同学别具一格的笑声，通过笑声表现出同学的特点。字里行间洋溢着同学之间的亲切情谊，

《作文上的红双圈》的作者是当代作家黄蓓佳。文中提到的《补考》一文是她的处女作，由于这篇作文的成功，给了作者自信和力量，至此以后陆续发表文学作品，最终成为知名作家。所以作文《补考》可以说是她成长中的一块里程碑，有时候，成功就来自于一点小小的鼓励。文章以小见大，从一篇作文上的红双圈，赞颂老师对自己人生的引领作用。

第12篇：人教新课标六年级上册数学教案 扇形统计图(一)

扇形统计图

（一）

教学内容：扇形统计图

（一） 教学要求：

1．使学生初步认识扇形统计图，知道扇形统计图的意义和用途。 2．通过观察分析，使学生学会看扇形统计图，并掌握它的特点。 3．激发学生求知欲，调动学生学习数学的积极性。

教学重点：扇形统计图的特点及绘制步骤。

教学难点：绘制扇形统计图时表示各部分数量的扇形的圆心角的度数。 教学过程：

一、回顾旧知，复习铺垫

1．什么叫圆心角？

2．求一个数是另一个数的百分之几用什么方法计算？ 3．求一个数的百分之几是多少用什么方法计算? 4．条形统计图的特点有哪些？折线统计图的特点是什么？ 5．画一个半径为3厘米的圆形。

二、引导探索，学习新知

1．揭示课题。

今天我们学习扇形统计图。 2．介绍扇形统计图的特点。

（1）出示P106图，观察主题图和条形统计图。

你从中得到了哪些有用的信息？

（2）还有哪些信息从条形统计图中不容易表示出来？

（3）生成扇形统计图，引导学生观察从扇形统计图中，你得到了哪些有用的数学信息？

（4）扇形统计图用整个圆表示什么？用圆内各个扇形的大小表示什么？ （5）扇形统计图的特点是什么？

扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系。 3．教学扇形统计图的绘制步骤和方法。

（1）根据上图，分析各部分占总数的百分数与各扇形圆心角大小的关系。 （2）制作扇形统计图。

（3）引导学生归纳绘制扇形统计图的一般步骤。

A．先求出喜欢各种运动项目的人数占总人数的百分之几。 B．再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数。 C．按照纸的大小用圆规画一个合适的圆表示总数。 D．根据圆心角的度数画出各个扇形。 E．在各个扇形内写上相应的名称和百分数。

三、巩固深化，拓展思维

四、分课小结，提高认识

扇形统计图的特点是什么？

五、课堂练习，辅助消化

练习二十五第3题、

第13篇：人教新课标三年级下册数学教案平均数教学设计

（人教新课标）三年级数学教案 下册平均数

教学内容：

平均数例

1、2（第3课时）

教学目标：

1） 使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法

2） 体会平均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义

3） 使学生认识统计与生活的联系，发展学生解决问题能力和实践能力 重点难点：

使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法

教学准备：

课件，篮球，秒表

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

师：今天我们进行一次拍球比赛，一二组叫开心队，三四组叫幸运队，每队选出3名代表比赛，在规定的时间内看哪个队拍球的总数最多，哪个队就为胜利队。

二、解决问题，探求新知

1．感受平均数产生的需要

1）每队各派3名代表参加拍球比赛，每人拍5秒钟

师把各队拍球的数量板书在黑板上（开心队：

9、

13、14，幸运队：

12、

14、16）

2）生计算每队的结果。师宣布：“通过比总数，开心队拍了42个，幸运队拍了36个，开心队胜了。”

3）这时老师请求加入乙队，现场拍球5秒种，使乙队拍球数增加了12个。老师又一次重新宣布乙队为获胜队(乙队抗议)

4）师：看来人数不相等，用比总数的办法来决定胜负不公平。有没有更好的办法来比较这两队总体拍球水平的高低？

2．探索求平均数的方法

1）生提出求平均的方法，师肯定其方法，告诉学生：当比总数不公平时可以用求“平均数”的方法来比较

2）怎样计算每个队拍球的平均数？

在老师的引导下，学生提出了计算的方法：（8+13+14+12）÷4和（11+14+16）÷3

3）学生计算结果 (有余数时用近似数表示)：幸运队大约是12，开心队大约是14---要使人数少的那队平均数大

3．理解平均数的意义（开心队称甲，幸运队称乙）

1）师：求平均数用什么方法？（除法）用什么除以什么？

小结：平均数=总数÷相应的总份数

2）师以乙队的平均数为例追问：12表示什么？

生：表示乙队拍球的平均数

师：你怎么认识理解12这个数？这个数与乙队每个选手实际拍的次数相比，你有什么发现？是某某拍的吗？是拍得最多的吗？还是拍得最少的呢？

拍得最多的是14个，怎么变成了12个？拍得最少的怎么也变成12个？

生：把多的给少的

师：你们的意思是说，把多的给少的，这样就——（生接：平均了）

3）师：平均数可能多于14个吗？或者少于8个呢？（不可能，因为要多的给少的）

4）师总结：平均数并不表示实际每个同学拍的，而是处于最多和最少中间的一个平均水平，只表示这个小组的平均水平，12这个数是

8、

13、

14、12这一组数的平均数，它比较好地表示了这一组数据的总体水平

5）同样的方法分析甲队的平均数，再次巩固平均数概念

6）师：当人数不相等，比总数不公平，是谁出现在我们的课堂？生：平均数

师：此时此刻，你不想对平均数发自内心地说两句吗？

生1：平均数啊平均数，你很公平。生2：平均数，你使不公平的事变公平了

4．沟通平均数与生活的联系

师：在平时的生活中，我们也常常遇到平均数。像这次考试，老师会说我们班的平均分是94分，这个94分是每个人都考的成绩吗？（不是）它是怎么得到的？（多的给少的）如果用计算应该怎么列式？（全班的总分÷全班的人数）

师：看来平均数不是一个实际的数，而是多的给少的，这才每个人一样多。而且平

均分不可能高于最高分，也不可能低于最低分。

三、联系实际，拓展应用

师：学习了平均数能为我们解决一些生活中的问题吗？让我们继续研究

（一）门票统计问题

1）出示统计图，学生观察

厦门五一期间鼓浪屿售出门票统计图

师：从这幅图中，你知道了哪些信息？

2）师：面对这么多信息，你还想了解什么？（让生提问题）

3）师提问：这五天中平均每天售出门票大约多少张？

A．让生动笔列式计算

B．集体订正，说说为什么这样列式？（结合平均数公式）

生：我把五天售出的票加起来再除以5

4）师：大家计算得准不准呢？你们有没有不同的方法验证？

启发学生用“移多补少”的方法进行验证，结果平均每天售出门票1000张

生：我从1300中拿出300张分给5日，从1100张中拿出100张分给4日，这样每天售出门票都是1000张了。

5）师让同学给自己的方法起个名字：“先加后除法”“移多补少法”

（二）月平均用水量

1．电脑出现一则信息：（出示小刚家各季度用水情况统计表）小刚家每季度用水分别是：16吨、24吨、36吨、27吨”

请你帮他算一算平均每月用水多少吨。应该选择下面哪个算式？

出示算式：

（1）（16+24+36+27）÷4

（2）（16+24+36+27）÷12

（3）（16+24+36+27）÷365

2．同学们形成不同意见

1）师请代表说明理由：“题目让我们求平均每用水多少吨，一年有12个月”

2）师电脑演示：÷4表示求每个季度；÷12表示求每个月；÷365表示求每天

3．师：此时此刻，你最想说什么？----小刚家要节约用水

四、总结评价，提高认识

通过这节课的学习，你有什么收获？

1）平均数=总数÷相应的总份数

2）平均数不是一个实际的数，它在最多数和最少数之间，表示总体的平均水平

五．延伸----过河

一条小河平均水深1米10厘米，小明身高1米30厘米，小明到河里玩会有危险吗？ 强调：平均水深的意义

第14篇：人教新课标六年级下册数学教案 圆柱的体积练习课教学设计

圆柱的体积练习课

教学目标

1．能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2．初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力。

3．渗透转化思想，培养同学们的自主探索意识。

教学重点

掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程

一、复习

1．复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

2．复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1．练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2．练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V＝Sh，所以h＝V÷S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3．练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4．练习三第

9、10题。

（1）学生独立审题，完成

9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

第15篇：六年级下册渗透法制教育数学教案

小学六年级数学《比例的意义》学科渗透

法制教育

教 案

——仙马小学虎春相

教学目标：

1：使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正确地求比值。

2：引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高学生分析解决问题的能力。

3：通过合作与交流，感受学生学习的乐趣。

教学重点：掌握比的各部分名称，能正确地读、写比。

教学难点：理解比的意义。

法制渗透：《中华人民共和国国旗法》

第十九条 在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。

教学过程：

一、引入。

观察图片后，谈话引入。

1． 教学比的意义。

（1） 教学同类量的比。

A、2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。

在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。

提问：根据你所获得的信息，你想到了什么？

根据学生的回答，引入法制教育。

中华人民共和国国旗法》

第十九条 在公共场合故意以焚烧、毁损、涂划、玷污、践踏等方式侮辱中华人民共和国国旗的，依法追究刑事责任；情节较轻的，参照治安管理处罚条例的处罚规定，由公安机关处以十五日以下拘留。

学生再次熟悉题目后，提问：杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？

引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？

B、这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）

C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。

D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

（2） 教学不同类量的比。

A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？

路程÷时间＝速度，算式：42252÷90

B、对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。

（3） 归纳比的意义。

A、通过上面两个例子，你认为什么是比？

学生试说，教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。

2． 教学比的写法、比的各部分名称。

比的写法。

15比10 记作15∶1010比15 记作10∶15

42252比90记作42252： 90

比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。

B、小组汇报并举例：

“：”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如：

15∶10=15÷10= 1

12……

三、巩固练习。

完成课本“做一做”第1题。。

四、布置作业。

课本练习十一的第1题。 ………………前项比号后项比值

第16篇：山东教育出版社六年级下册数学教案

六年级下数学教案

教学内容：

比例、圆柱、圆锥和球，简单的统计

（二），以及六年级来所学数学内容的整理和复习。

全册教学要求：

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。

2、使学生认识圆柱、圆锥的特征，初步认识球的半径和直径，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

3、使学生会看和制作含有百分数的复式统计表，了解简单统计图的绘制方法，会看和初步绘制简单的统计图。

4、使学生通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

全册教学重点：

（1） 比例的意义和性质。 （2） 正、反比例的意义。 （3） 圆柱侧面积、表面积计算方法的推导和应用。 （4） 圆柱体积的计算公式的推导和应用。 （5） 巩固、梳理、沟通已学的知识形成完整的认知结构。

全册教学难点：

（1） 正确判断两种相关联的量是成正比例或成反比例。 （2） 圆柱体积计算公式的推导。 （3） 对圆柱侧面积、表面积、体积、容积等概念的区分。 （4） 对已学的知识，正确掌握方法、形成技能。进一步加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展学生的思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决简单的实际问题的能力。

各单元的教学要求：

（一）比例的教学要求

1、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4、通过比例的教学，使学生进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。

（二）圆柱、圆锥和球的教学要求

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底和高。

2、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。

3、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名称以及半径和直径的关系。

（三）简单的统计

（二）

1、使学生进一步认识统计的意义和作用。

2、使学生初步学会制作 一些含有百分数的简单的统计表。

3、使学生认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，并学习制作一些简单的统计图。

4、使学生会对统计图进行 一些简单的分析，受到国情教育。

（四）整理和复习的教学要求

1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

2、使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单改写。

3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积、和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。

第一单元 比例

一、教学内容：

本单元教材内容有比例的意义和基本性质，正、反比例的概念，比例尺的意义和性质，按比例分配的基础上进行教学的。

比例的意义和性质是为学习正、反比例作准备的。这些知识在今后学习是要经常用到。它是本单元的基础知识，教材通过例子引入比例的意义，再引出比便的基本性质，接着讲应用比例的性质解比例。最后教材再进行比例尺的教学，沟通了比例和比例尺的联系。

比例尺是比的概念的实际,是用化简比的方法求出比例尺的。教材还介绍了线段比例尺，把丝段比例尺与前面讲的比例尺联系起来，使学生加深对比例尺的理解。

本单元第２小节教学正、反比例的意义。新教材是把正比例的意义和反比例的意义编在一起同时进行教学，加强了正比例和反比例意义的对比，使学生更容易区别、对比、判断。避免发生混淆。由于正、反比例的意义是解答正比例和反比例应用题的依据，而正、反比例的意义比较抽象，学生难于理解，因此，这部分内容既是本单元教学重点，出是难点。

二、教学重难点、关健：

1.重点：比例的意义和基本性质，正比例、反比例的意义。2.难点：正、反比例的意义的理解和判断。

3.关键：通过已学过的常见的数量关系，结合实际进行教学。

三、教学目标：

1.使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例。

2.使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3.使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。4.通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。 四：课时划分

1.比例的意义和基本性质．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４课时 2.正比例和反比例的意义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４课时 3.比例的应用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２课时 4.整理和复习．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２课时 5.实践活动：美丽的校园．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1课时

第一课时：比例的意义和基本性质

教学内容：

比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。 教学目标：

1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。

2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。理解并掌握比例的基本性质。 教学重点：

比例的意义和基本性质。 教学难点：

理解比例的基本性质。 教学过程：

一、复习

１、提问：什么是比？

２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？

12:16

1/4 :1/3

4.5:2.7

10:6

二、新授

提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。 １、比例的意义

出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下： 时间（时） ２ ５ 路程（千米） ８０ ２００ 从上不中可以看到，这辆汽车：

第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿； 第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿； 这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（１） 根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。 板书：80:2=200:5 或

80/2=200/5 师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。 （２） 口答

Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。 Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？

Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？ （３） 小结。

Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。

Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。 （４） 练习，课本第１０页做一做。 ２、比例的基本性质。

（１） 比例各部分的名称。

引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5 并自学课本 提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？

（２） 说出下面各比例的外项和内项？

6:10=9:15

8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8 （３） 计算：上面比例中的外项积与内项积。 （４） 引导学生观察每个比例中的计算结果，发现这两个乘积有怎样的关系？

师：想一想，如果把比例写成分数形式，等号两端的分子分母交叉相乘的积有什么关系？ （５）你能得出什么结论？ 板书性质

三、巩固练习

１、完成第2页的“做一做”。

２、完成第3页的“做一做”第１题，

四、总结

１、比例的意义和基本性质是什么？ ２、怎样判断两个比能否组成比例？

五、作业

１、完成练习四的第１－３题。

板书：

比例的意义和基本性质

表示两个比相等的式子叫做比例

80 : 2 = 200 : 5

或

80/2=200/5

内项

外项

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

80×5＝2×200

课后反思：

整个教学过程主要由“激趣” ，“探究” ，“应用”这样三个教学环节组成。在各个环节力求体现学生自主探索，独立思考，合作交流的学习过程，从中提高的数学学习能力。学习了比例的意义后就及时练习巩固，巩固反馈后再学习比例的基本性质。因刚开学第二天，学生的学习积极性比较高，课堂的练习量多，效果也比较好！

第二课时：解比例

教学内容：解比例

教学目标：使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。 教学重点：正确地解比例。 教学难点：解比例的一般步骤。 教具准备：小黑板 教学过程：

一、复习

１、什么叫比例？什么叫做比例的基本性质？

２、下面哪一组中的两个比可以组成比例？用比例的基本性质检验。18:20和7.2:8

100:0.2和10:0.002 1/3:1/4和1/6:1/8

二、新授 １、解比例。

在一个比例中，共有四项，如果已知其中的任何三项就可以就出这个比例中的另外一个未知项，只要根据比例的基本性质来求。 出示例２：3:8=15:X 学生尝试练习，请一名学生板演。

3Ｘ＝8×1

5 Ｘ＝40 你是怎样做的？理由是什么？ 出求例３：9／Ｘ＝4.5／0.8 提醒学生分数形式的比哪两个是内项？哪两个是外项？

学生尝试练习，做完后，请一名学生说说是怎样做的？为什么？会检验吗？请你将例２例３检验。

提问：你是怎样进行检验的？

２、小结：解比例可以分几步？Ａ、先写出外项积等于内项积的等式，Ｂ、根据以前学过的因数与积的关系求未知项，第三步不要忘记检验。

三、巩固练习

课本第3页的“做一做”中的第２题。 指名板演，全班练习，最后评讲。

四、作业

完成练习一中的第４－７题。

板书：

解比例

3:8=15:X

= 解：3X＝8×1

5解：4.5X=9×0.8

X＝40

X＝0.625

课后反思：

第三课时：比例尺

教学内容：

比例尺 教学目的：

使学生理解比例尺的意义，掌握求比例尺，求实际距离和求图上距离的解题方法，并会运用这些方法解这类应用题。 教学重点：

掌握求比例尺的解题方法。 教学难点：

掌握求比例尺的解题方法 教学准备：

世界、中国地图。 教学过程：

一、复习

１、复习提问：长度单位有哪些？它们之间相邻的进率是多少？ ２、什么叫做比？ ３、化简下面各比。

0.4/0.6 1/4:8 10厘米:100厘米 2米:140厘米

二、导入新课

出示世界地图：让学生观察。

师：地图或其他平面图都是把实际距离缩小或方大一定的倍数画面的。利用这张地图，我可以很快告诉你两地之间的实际距离。你想知道哪两地间的实际距离呢？请同学们出题考老师。 学生提问，老师用直尺在地图上量出图上距离，再心算出实际距离后回答。

师：仅靠这把直尺是早不出两地实际距离的，还要用地图上的比例尺去计算。地图的这个“尺”与手中的“尺”不同。今天我们就来学习地图上的“尺”――比例尺。（板书课题）通过这节课的学习，大家就能掌握老师刚才的本领了。

三、新授课：

1.教学例４，设计一座厂房，在平面图上用１０厘米的距离表示地上１０米的距离。求图上距离和实际距离的比。 （１） 读题、理解题意。

（２） 学生边口答，师边板书如下：

图上距离／实际距离＝10米／10厘米＝1000／10＝100／1

2、归纳总结：

根据刚才例４，说说什么叫比例尺？怎样求比例尺？谁是前项？谁是后项？

师：比例尺是表示图上距离与实际距离之间的倍数关系，是一个比，它不带计量单位。求比例尺时图上距离和实际一定要先化成同级单位后再化简。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是１的比。如例４的比例尺应写成1:100或100／1。有时放大的比例尺后项为１。

３、练习。

（１） 下面这段话中的各比，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？ （２） 课本第6页的“做一做” ４、教学例５。

（１） 在比例尺是1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米？

学生读题，理解题意，已知什么条件？要求什么问题？怎样得用比例尺的关系式来解答？用方程解，Ｘ该设什么单位？为什么？列式时，比例尺要用什么书写形式？

学生尝试练习后，对照课本检查。指名板演后，讲解。强调设实际距离是Ｘ厘米，算出实际距离的厘米数后，要再变成千米数。 （２） 练习：课本第7页的“做一做”

四、巩固练习

例５有其他解法吗？怎样解？

提示：实际距离等于什么？图上距离等于什么？

五、总结

六、作业：完成练习二的第１－３题。

板书：

比例尺

图上距离：实际距离＝比例尺

解：设南京到北京的实际距离为X厘米。

15：X＝1：6000000

X＝15×6000000

X＝90000000

90000000厘米＝900千米

答：南京到北京的实际距离大约是900千米。

第四课时：线段比例尺

教学内容：

线段比例尺 教学目的：

认识线段比例尺，并掌握用线段比例尺求实际距离的方法，能进行线段比例尺与数值比例尺的互相改写。 教学重点：

掌握用线段比例尺求实际距离的方法。 教学难点：

单位统一和互化要正确。 教学准备：

中国地图一幅。投影片

教学过程：

一、复习

1、口答： 比例尺＝（

）实际距离＝（

）图上距离＝（

） 5米＝（

）厘米

0.00006千米＝（

）厘米 0.032米＝（

） 35000厘米＝（

）千米

3.5千米＝（

）厘米 ２．求未知数Ｘ

3÷x＝3

2 ÷x＝

5／x＝2.8 ３．在比例尺是１：4000000的地图上量得一条长4.5厘米的距离，在地面上的实际距离是多少？

二、新授

１． 教学例６。一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长和宽各画多少厘米？

（１） 让学生讨论，然后让二名同学在黑板上做题。 （２） 如在错教师再更正学生的错误。做出板书。 解：设长应画X厘米。

110米=11000厘米

X：11000＝1：1000

X＝

X＝11 答：长应画11厘米

（３）同样设宽为Y，让学生把这道题做完。 ２． 教学线段比例尺。

（１） 出示一幅中国地图，师指出：前面我们所学的比例尺都叫做数值比例尺。此外，还有一各比例尺叫做线段比例尺。（师指着地图右下角）线段比例尺是在图上附有一条注有我们就来学习“线段比例尺”。（板书课题）

（２） 这幅中国地图的比例尺是1:5000000，它表示地图上1厘米长的距离，相当于地面上50千米的实际距离。地图上2厘米长的距离相当于实地距离100千米。

师：地图上4厘米长的距离，相当于地面上多少千米的实际距离？6厘米呢？10厘米呢？

（３） 看课本第8页，这幅图上1厘米的距离相当于地面上多少千米的实际距离？强调为什么是50千米，而不是100千米（指导学生学会看线段比例尺）

３． 练习，量一量右图上沈阳和长春两地点间的距离是多少厘米？想一想要求地面上这两点之间的实际距离大约是多少千米，该怎样计算？ 指各板演，全班齐练、老师讲评。

50×5.5＝275（千米） ４． 师：如果把线段比例尺改成数值比例尺，应该是多少？怎样做？ 指各板演，全班齐练、老师讲评。

１厘米：50千米＝1厘米：5000000厘米＝1：5000000 师要强调厘米与千米、米之间的进率关系，以及化聚方法。

三、总结

１、什么是线段比例尺？

２、线段比例尺与数值比例尺怎样相互改写？

四、作业

完成练习二中的第４－９题。

板书设计： 线段比例尺

解：设长应画X厘米。

110米=11000厘米

X：11000＝1：1000

X＝

X＝11 答：长应画11厘米

第五课时：成正比例的量

教学内容：

正比例的意义。 教学目的：

使学生理解正比例的意义，会正确判断成正比例的量，培养学生的判断能力。 教学重点：

正比例的意义。 教学难点：

正比例的判断。 教具准备：

小黑板、投景影片 教学过程：

一、复习

根据下面各题，先口答列式及得数，后说数量关系式。

１、一列火车2 小时行驶250千米，平均每小时行驶多少千米？ ２、一种布，买3米共要27元，平均每米布多少元？

３、某印刷厂5天生产2.5万本练习册，平均每天生产多少万本练习册？

师据学生回答板书如下：

路程／时间＝速度

总价／数量＝单价

工作总量／工作时间＝工作效率

二、引新

我们已经学过一些常见的数量关系，如上面这些速度、时间和路程的关系，单价、数量和总价的关系，工作效率、工作时间和工作总量的关系等。现在我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。如速度一定，路程和时间有什么关系？或者时间一定，路程和速度之间有什么关系？这节课我们先来学习这方面的知识。“正比例的意义”。（板书）

三、新授

１、教学例１。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间（时） １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ „„

路程（千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 „„ （１） 引导学生观察上表内数据。 （２） 边观察边思考下面问题：

（１） 表中有哪几种量？这两促量有没有关系？

（２） 这两种量是怎样设化的？（路程是随着时间的变化页变化。时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。）

（３） 引导学生分析这两种相关联的量的变化有什么规律？

（１）从表内找出几组相对应的两个数，求出比值，再比较比值的大小。指名口答，师板书： 90/1=90 360/4=90

540/6=90

„„„

（２）从下面的比式中，你能不能找出变化规律？这个90实际上就是这列火车的什么？（速度）

（３）师：它们之间的关系可以用式子表示 路程／时间＝速度（一定） （４） 小结。

时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一定的。 ２、教学例２

（１）出示例２，在布店的柜台上，有像下面一张写着某种花布的米数和总价的表。

数量（米）

１ ２ ３ ４ ５ ６ ７ „

总价（元） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 „ （２）引导学生观察上表内的数据。 （３） 回答下面风个问题：

表中有哪两种量？这两种量有关系吗？为什么？ 这两种量是怎样变化的？ 它们的变化有什么规律？

相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？比较这些比值的大小，相等吗？这个比值实际上就是花布的什么？ （４） 小结。

花布的米和总价也是两种相关联的量，总价是随着米数的变化而变化的。米数扩大，总价也随着扩大；米数缩小，总价随着缩小。它们扩大，缩小的规律是：总价和米数的比的比值是一定的。

３、概括正比例的意义及关系式。

（１） 比较上面的例１和例２，它们有什么共同点？ （２） 判断成正比例量的方法：是什么？

（３） 师：例１中路随着时间的变化而变化，它们的比的比值，也就是速度保持一定。年以，路程和时间是成正比例的量。大家想一想：在例２中，有哪两种相关联的量？它们是不是成正比例的量？为什么？ （４） 概括关系式：

Ｙ／Ｘ＝Ｋ（一定） ４、教学例３。 出示例３ 师：大家能不能根据上面的判断成正比例量的方法说说？指名口述、师帮助纠正。关系式是：总重量／袋数＝每袋面粉重量（一定） ５、小结。

判断两种相关联的量是否成正比例，关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

四、巩固练习

第13页“做一做”

五、总结。

１、什么叫成正比例的量？

２、怎样判断两种量是成正比例的量？

六、作业: 完成练习六第１－３题。

板书设计： 成正比例的量

判断两种相关联的量是否成正比例，

关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的比值是否一定，

如果比值一定，那么这两种量就是成正比例的量。

第六课时

反比例的意义

教学内容：

成反比例的量。 教学目的：

使学生理解反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比

例，培养学生判断能力。 教学重点、难点：

反比例的意义和正确判断成反比例的量。 教具准备：

小黑板、投影片。 教学过程

一、复习

１、口答正比例的意义。

２、怎样判断两种量成正比例？

３、写出下面各题的数量关系，并判断在什么条件下，其中哪两种量成正比例？ （１） 已知每小时加工零件数和加工时间，求加工零件总数。 （２） 已知每本书的价钱和购买的本数，求应付的钱。 （３） 已知每公亩产量和公亩数，求总产量。

二、引新

在上面的数量部系式中，如果加工零件总数一定，每小时加工零件和加工时间是什么关系？如果应付的总钱数一定，每本书的价钱和本数是什么关系？如果总产量一定，每公亩产量和公亩数是什么关系？这就是今天我们学习的内容：反比例的意义（板书）

三、新授

１、教学例４。（１）出示例４。

引导学生观察上表内数据，然后回答下面的问题： Ａ、表中有哪两种量？这两种量相关联吗？为什么？

Ｂ、加工的时间是否随着每小时加工的个数的变化而变化？怎样变化？ Ｃ、表中两个相的数的比值是多少？一定吗？两个相对应的数的积各是多少？你能从中发现什么规律？

Ｄ、这个积表示什么？写出表示它们之间的数量关系式。 学生口答，师板书 小结：

２、教学例５

用600页纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数有什么关系？请你先填写下表。 每本的页数 15 20 25 30 40 60 „ 装订的本数 40 „

（１） 先填表，然后观察上表，回答下列问题： 表中有哪两种量？

装订的本数是怎样随着每本的页数变化而变化的？ 表中相对应的每两个数的乘积各是多少？

你从中发现什么规律？写出它们的数量关系式？ 学生回答，教师板书如下：

每本页数×装订的本数＝纸的总页数（一定） （２） 小结： 从上表可以看出：每本的页数和装订的本数也是两种相关联的量，装订的本数是随着本页数的变化的。每本的页数扩大，装订的本数反而缩小；每本的页数缩小，装订的本数反而扩大。它们扩大、缩小的规律是：每本的页数和装订的本数的积总是一定的。 （３） 归纳反比例的意义及关系式。

（１）请你比较一下上面的例４、例５，它们有什么共同特点？（教师引导学生归纳概括出反比例的意义）

（２）判断成反比例量的方法：根据反比例的意义判断两种量是否面反比例的量要具备的条件：

a两种相关联的量。

b一种量变化，另一种也随着变化。 C两种量中相对应的两个数的积一定。

（３）例４中，加工的时间随着每小时加工数量的变化，每小时加工的数量和加工的时间的积（零件总数）是一定的，我们就说每小时加工的数量和加工的时间是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪两种相关联的量？它们是不是成反比例的量？为什么？（指名几个学生口述，教师帮助纠正） （４） 概括关系式。

如果用字母X和Ｙ表示两种相关联的量，用Ｒ表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： X×Ｙ＝Ｒ（一定） ３．教学例６。

播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？ 师：大家能不能根据反比例的意义判断一下？ 指名口述，师讲评。

（每天播种的公顷数和要用的天数是两6种相关联的量，每天播种的公顷数×天数＝播种的总公顷数，已知播种的总公顷数一定，也就是每天播种的公顷数和天数的积是一定的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。）

四、小结

判断两种相关联的量是否成反比例，关键是看两种相关联的量中相对应的两个数的积是否一定，积一定这两种量成反比例。

讨论：想一想：播种总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？为什么？

五、巩固练习

课本第16页的“做一做”练后讲评。

六、课内外作业

完成练习三的第4――7题。

第七课时：正反比例意义的联系与对比

教学内容：

正、反比例的意义的联系与对比。 教学目标：

通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断正、反比例的关系，进一步发展学生的分析、比较、抽象，概括等能力。

教学重点、难点：

掌握正、反比例意义的民同点和判断正、反比例的方法。

教具准备：

小黑板、投影片。 教学过程

一、复习

判断下面每题中的两种量是成正比例还是成反比例？ １、速度一定，路程和时间。 ２、正方形的边长和它的面积。

３、生产总时一定，生产一个零件所用时间和零件总数。４、中国儿童报的订数和钱数。

二、新授

我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，发现有些同不判断时还不够准确。这节课我们要通过比较弄清成下反比例的量有什么相同点和不同点。（板书课题：正反比例的意义的联系与对比）

1、教学例7。

（1）出示例7，让学生观察表

1、表2，然后根据题目分别在课本上填空。

（2）提问：从表1中，你怎样发现速度是一定的？根据什么判断呼程和时间成正比例？从表2中，你怎样发现路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

（3）想一想：路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？ 师板书：速度×时间＝路程

路程／时间＝速度

路程／速度＝时间

师：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系？

当路程一定时，速度和时间成什么比例关系？

当时间一定时，路程和速度成什么比例关系？

2、比较正比例和反比例关系。

通过前面的例子，比较正比例和反比例关系。你能定出它们的相同点和不同点吗？

相同点：都有3种量，其中两种量是相关联的变化量，一种量变化，另一种量也随着变化，还有一种量是一定的量。

不同点：正比例：两种量中相对应的两个数的比值（商）一定。关系式Y／X＝K

反比例：两种量中相对应的两个数的积一定。关系式X×Y＝K（一定）。

3、小结。

正比例和反比例有什么相同点和不同点？判断两种量成比例，成什么比例的方法是什么？

三、巩固练习

完成“做一做”中的题目，学生练后，指名口答为什么。

四、作业。

完成练习四的第1－2题。

第八课时

巩固练习课

教学内容：

正、反比例意义的巩固练习。 教学目的：

通过练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，熟练掌握判断正、反比例关系的方法，进一步发展学生的分析、比较、抽象概括能力。 教学重点、难点：

正、反比例的意义和判断正反、比例的方法。 教具准备：

小黑板

教学过程

一、基本练习

1、判断下面各题中两种相关联的量是否成比例，如果成比便是成什么比例？ （1）每公顷产量一定，播种的公顷数和总产量。 （2）总产量一定，每公顷产量和播种的公顷数。 （3）从A地到B地，所用时间和行走的速度。 （4）一个人的年龄和他的体重。

2、判断下面一些相关联的量成什么比例？为什么？ （1）除数一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。 （2）被除数一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。 （3）前项一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。 （4）后项一定，＿＿和＿＿成＿＿比例。

二、对比练习

上面各题学生作出了判断，并说明理由后，师指出：比值一定，也就是商一定，成正比例。因为除法是乘法的逆运算，除法运算的结果商相当于乘法算式中的一个因数，即Y＝XK，K一定，所以判断成正、反比例的方法，可以统一用乘法关系式来判断。把题目中的三种量列成乘法算式。如果一个因数一定，另一个因数和积成比例，如果是积一定两个因数成反比例。 １、利用乘法关系式判断：

（１） 每本书的单价×本数＝总价

速度×时间＝路程

一定

（

）比例

（

）比例

一定

（2）8X＝Y

X和Y成（

）比例 （3）X／2＝Y X和Y成（

）比例 （4）Y／6＝3／X X和Y成（

）比例

2、引导学生总结判断规律

3、根据X和Y成正比例关系，请填定表中空格。Y 60 8 1 X 6 4 2.4

4、根据X和Y成反比例关系，请填写表中空格。Y 0.07 1.4 0.2 5.6 X 14 10

学生练习后，进行对比，进一步弄清正、反比例的异同点。

三、深化练习

1、利学判断规律，判断下面各题中两种量成不成比例？如果成比例，成什么比例？为什么？ （１） 房屋面积一定，铺砖块和每块砖的面积。 （２） 差一定，被减数和减数。 （３） 圆的半径和周长。

（４） 煤的总吨数一定，用去的煤和剩下的煤。 （５） X÷9＝Y，Y和X。

2、从汽车的千克数，行的千米数和行1千米的耗油量这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

3、从每千克花生榨油千克数，花生的千克数和花生油的千克数这三种量中，分别说出谁一定时，谁和谁成什么比例？

四、总结

判断两种量成什么比例，主要根据三个条件中的第3条，即看它们相对应的两个数是它们的比值（商）一定呢还是它们的积一定。

五、课内外作业

完成练习四的第3――8题。

第九课时：正、反比例应用题

教学内容：

正、反比例应用题。（课本第23至24页的例

1、例2。） 教学目的：

使学生掌握解答正、反比例应用题的方法，能够正确地解答正、反比例应用题。 教学重点：

掌握解答正、反比例应用题的方法。 教学难点：

正反比例的判断。 教具准备：

小黑板、投影。 教学过程：

一、复习

1、说说正、反比例的意义。

2、下面各题有哪三种量？其中哪一种量是固定不变的？两种是变化的？变化的规律是怎样的？这两种量成什么比例？

（１） 一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。 （２） 从A地到B地，行驶的速度和时间。 （３） 每块砖的面积一定，砖的块数和总面积。 （４） 海水的出盐率一定，晒出的盐和海水重量。

3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例，如果成比例是成什么比例，把已知条件用等式表示出来。

（1）一辆汽车3小时行180千米，照这样速度，5小时可行300千米。

（2）一辆汽车从A地到B地，每小时行60千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时行驶75千米。

二、新授

我们已经学过了比例，正比例和反比例的意义，还学过解比例。应用这些比例的知识可以解决一些实际问题。（板书课题：正、反比例应用题）

1、出示例1，一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？ 理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。 （１） 归一法：140÷2×5＝350（千米）

（２） 倍比法：140×（5÷2）＝350（千米） ２、用正比例方法解答。

（１） 认真审题，弄清已知和所求问题。

（２） 题中有哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？ （３） 哪一种量是固定不变的？从哪里看出？ （４） 它们有什么关系？

（５） 判断是否成正比例的量。

“照这样的速度”就是说汽车行驶的速度一定的，那么＿＿＿和＿＿＿成什么比例关系？两次行驶的路程和时间的比相等吗？（指名回答，并复述。） （６） 设未知数X。

（７） 根据正比例的意义列出等式140／2＝X／5 （８） 解比例后问后：140：2表示什么？X：5又表示什么？ （９） 检查验算并写出答句。 （１０） 想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知公路长350千米，需要行驶多少小时？”该怎样解答？学生尝试练习后，师评讲，强调判断什么一定，谁和谁成什么比例，怎样列比例式。

3、出示例2，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达，每小时需要行驶多少千米？

理解题意后要求学生用以前学过的方法解答。

70×5÷4＝87．5（千米）

4、用反比例方法解答。

（１） 认真审题，弄清已知和所求问题。

（１） 题中有哪三种量？其中哪两种量是相关联的量？ （２） 哪一种量是固定不变的？从哪看出？ （３） 它们有什么关系？

（２） 判断是否成反比例的量。

师：这道题的路程是一定的，＿＿＿和＿＿＿成＿＿＿比例关系。所以两次行驶的＿＿＿和＿＿＿的＿＿＿是相等的。（指名回答，并复述。）

（３） 设未知数X，根据反比例的意义列出等式，并解比例。 （４） 师：70×5表示什么？4X又表示什么？ （５） 检查验算并写出答句。

（６） 想一想：如果把第三个条件和问题改成“已知每小时行驶87．5千米，要求多少小时到达？”该怎样解答？ 学生练习后，师讲评。

三、巩固练习

课本第24页的“做一做”，练习后讲评。

四、总结

用正、反比例方法解答应用题的步骤：

第一步：认真审题，弄清已知和所求问题，判断两种相关联的量成什么比例，这是解题的关键。

第二步：设未知数X，注上单位名称。

第三步：根据正、反比例的意义列出等式，并解答。 第四步：检查验算，并写上答句。

五、课内外作业

完成练习五的第1――4题。

第十课时：正反比例应用题练习课

教学内容：

正、反比例应用题练习。（课本第25页的练习五中的第5―11题） 教学目的：

使学生进一步熟练掌握正、反比例应用题的数量的数量关系和解题方法，能正确解答正、反比例应用题。 教学重点：

掌握解答正、反比例应用题的方法。 教学难点：

正、反比例的判断。 教具准备：

小黑板、投影片。 教学过程

一、复习

1、判断下面各题中两种相关联的量成什么比例。（１）平形四边形面积一定，底和高。

（２） 装配一批电视机，每天装配台数和所需的天数。 （３） 正方形的周长和边长。

（４） 水池的容积一定，水管每小时注水量和所用时。 （５） 房间面积一定，每块砖的面积和砖的块数。 （６） 每块砖的面积一定，砖的块数和铺地面积。

（７） 在一定时间里，加工每个零件所用时间和加工零件数。 （８） 在一定时间里，每小是加工零件的个数和加工零件的个数。

2、判断两种量是成正比例，还是成反比例的关键是什么？

二、对比练习

1、解答下列两道题，先判断正、反比例，后解答。

（1）一批白纸，可以装订每本30张的练习本200本，如果要装订成每本40页的练习本，可以装订多少本？

（2）装订练习本，装订200本要用6000张纸。有15000张纸可以装订同样练习本多少本？

指名板演，其他同学练习

（１） 每本的页数×本数＝总页数（一定） 所以每本页数和本数成反比例。

（２） 总张数／本数＝每本的张数（一定） 所以总张数和本数成正比例。

2、引导学生比较。

（1）这两道题都是求可以装订多少本，为什么第（1）题用反比例解，第（2）题用正比例解？判断正、反比例庆用题的关键是什么？

（2）解答正、反比例应用题的步骤有哪些？

3、总结。

解答正、反比例应用题的解题思路和步骤是一样的。

（1）理解题意，找出题中有联系的三种量中谁一定，谁会变，列出数量关系式，再看这一定的量是商还是积，然后判断是成正比例还是反比例。

（2）根据等量关系式列比例式，这时的比例式实际上就是方程，然后解比例。

（3）检验，并写上答句。

注意点：列比例式时，要找准相对应的两个数。检验时还可以用其他解法检验，看看两种解法结果是不是相同。

三、深化练习

1、用一批纸装订练习本，如果每本30页，可以装订600本。如果每本少用5页，可以装订多少本？

2、工厂今年第一季度节约用煤960吨，照这样计算，今年一共可以节约煤多少吨？如果每吨煤280元，今年节约的煤值多少元？

3、用同样砖铺地，如果铺15平方米要用165块，如果铺50平方米要多用多少块砖？

四、课内外作业

完成练习五中的第5――11题。

第十一课时：比例的意义、性质和正反比例的意义

复习内容：

比例的意义、性质和正、反比例的意义。（课本第27页的整理和复习中的第1――3题，练习六中的第1――3题。） 复习目的：

１． 使学生进一步理解比例的意义和性质，进一步区别比和比例的意义。

２． 使学生进一步理解正、反比例的意义，能正确进行判断。

３． 通过复习提高学生思维能力。 教学重点、难点：

正反比例的判断。 复习过程

一、复习比、比例的概念

1、什么叫做比？什么叫比例？比和比例有什么区别？

2、小结。

二、复习解比例

1、什么叫解比例？解比例是解方程吗？解方程也是解比例吗？

2、解下面的比例：

5／X＝10／3

4／21＝0．4／X

2／3：5／9＝X：6 1／3：1／20＝17／9：X

12／25＝5／X

5．5：X＝3．25：8

3、小结 解比例方法和验算方法。

三、复习正、反比例的概念

1、什么叫做成正比例的量和正比例关系？什么叫做反比例的量和比例关系？

2、比较正、反比例的异同点。指名回答，师板书如下：（填表） 不同点 相同点

意义 用字母表示 变化规律 有三种量，其中一种量是一定的，另外两种量，一种变化，另一种量也随着变化。

正比例 （略） Y／x＝r（一定） 同扩同缩比值一定 反比例 （略） X×y＝r（一定） 一扩一缩积一定

四、复习正、反比例量的判断

1、根据下表两种量中相对应的数的关系，判断它们成什么比例，并说明理由。一本书，每天看的页数 4 6 12 32 所用的天数 24 16 8 3 三角形的底边（分米） 1 2 5 9 三角形的面积（平方分米） 2．5 5 12．5 22．5

2、小结

判断方法和步骤：“一想、二找、三判断”

3、判断下列关系中，两种变化的量成不成比例？如果成比例，成什么比例？ 师小结：因为除法是乘法是逆运处，除数和商相当于乘法处式中的因数，所以判断成正比例还是反比例可以列成统一的乘法关系式，当积一定时，两个因数成反比例；当一个因数一定时，积与另一个因数成正比例。

五、课内外作业

完成练习六中的第1――3题。

第十二课时：比例应用题

复习内容：

比例应用题。（课本第27页的整理和复习的第

4、5题，完成练习六中的第4――8题。）

复习目的：

通过正、反比例应用题的复习，使学生能正确、熟练地解答正、反比例应用题，提高解答应用题的能力。 复习重点、难点：

比例应用题的数量关系和解题方法。

复习过程

一、解题思路训练

一辆汽车从甲地开往乙地，3小时行了150千米，用同样的速度行驶，（1）又行了120千米到达乙地。根据以上条件判断哪两种量成什么比例？列出关系式。再出示150／3＝（

）／X，（1）如果X指又行的小时数，X应与谁对应？括号里应填什么数？（2）如果X指一共的小数，X应与谁对应？括号里应填什么数？

（2）一共行了5小时到达乙地。（1）出示150／3＝X／5，问：如果这样列等式，X表示什么？（2）出示150／3＝X／5－3，问这样列式，X表示什么？

二、复习正、反比例应用题

1、用比例解答下列应用题。

（1）安装一条下水管道，计划每天安装120米，15天完成，实际只用了10天就完成了。实际每天安装多少米？

（2）安装一条下水管道，15天安装了120米，照这样计算，10天能安装多少米？ 全班练习，指名个别板演，后集体订正。

（１） 因为每天工作量×工作时间＝工作总量（一定）

因为工作总量÷工作时间＝每天工作量（一定）

所以工作总量和工作时间成正比例。

2、小结对比上面的第（1）、（2）题。

3、总结。

三、练习

1、整理和复习的第

4、5题。学生练习，指名板演，后评讲。

2、一题多解练习。

运一堆煤，计划每天运150吨，20天运。实际2天就运了400吨，照这样计算，实际几天运完？

3、深化练习。

练习六的第7题：这段铁路长一定，每天铺路长度与天数成反比例，把原计划每天铺的路看作“1”则实际每天铺的路为（1＋25％）可列出反比例式。答案是15天。 第8题：可先求A、B分别是重叠部分面积的几倍，再列出比例式解答，答案是6平方厘米。

四、课内外作业。

完成练习六的第

4、

5、6题。

第二单元 圆柱、圆锥

单元教学计划

教材分析： 教材内容

本单元教材内容有：圆柱和圆锥的认识，圆柱的表面积、圆柱的体积和圆锥的体积，球的认识共三小节。这部分知识是在学生掌握了长方体、正方体和圆的有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。

圆柱这部分知识，教材通过直观手段，对常见的几何形体实物的观察，并从实物中抽象出圆柱体的特征，使学生的认识建立在直观形象的感知基础上，而后再通过学生动手操作，实验演示掌握它的特征。教学圆柱体的表面积的计算时，教材通过实验推出圆柱体表面积的计算方法，并通过实际生活例子，让学生解决一些问题，并介绍“进一法”。教材在教学圆柱体的体积时，通过拼的方法推异出圆柱体体积的计算公式。教材注意在理解的基础上，通过圆面积公式的推异方法引出圆柱体体积的计算公式。

本单元教材在教学圆锥的认识时，也是通过对常见的圆锥的观察，引异学生认识并掌握圆锥体的特征，通过制作一个圆锥，进一步巩固、深化。在教学圆锥的体积时，通过实验的方法，推异出圆锥体体积的计算公式。

本单元第三小节是球的认识。它是新的知识，也是选学内容。教材通过实际例子引异学生观察，认识球的形状和基本特征，再通过实际认识“球的直径都相等”，“直径的长度是半径的2倍”等。通过观察地球仪，让学生计算赤道的长度，初步了解球的一些实际应用。教学球的认识时，最好要利用直观手段进和教学。学好这部分知识为中学学习打下良好的基础。

本单元教材的重点是圆柱体体积的计算。教学量，要充分利用教具、电教媒体，通过反复演示、实验、操作，揭示公式推异的过程，展示知识间内在联系，让学生掌握计算公式，培养学生解决问题的能力。

教学重难点、关键：

1、重点：圆柱体体积的计算。

2、难点：（1）圆柱体体积计算公式的推导。

（2）解答有关圆柱体实物表面积的实际问题。

3、关键：充分运用直观教具，进行拼板演示和实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。

教学要求：

1、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

2、使学生理解并掌握求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能计算有关的实际问题。

3、使学生理解和掌握求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算它们的体积、容积；解决有关的简单实际问题。

4、通过学生自己动手操作、观察、比较、分析、判断推理，培养学生空间观念，提高空间想象能力和逻辑思维能力。

5、使学有余力的学生初步认识球，知道球的各部分名黍以及半径与直径的关系。

课时划分

1、圆柱„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时

2、圆锥„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时

3、球„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„1课时

4、整理和复习„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课

第一课时：圆柱的认识

教学内容：

圆柱的认识、圆柱的特征、底面、直径、半径、高、侧面及展开图。 教学目的：

使学生认识圆柱，了解圆柱体各部分名称，掌握圆柱体的特征。 教学重点、难点：

理解并掌握圆柱体的特征。 教具准备：

圆柱体的实物、模型和投影片。 教学过程：

一、导入新课

师出示名种实物和模型。问：这些形体中，哪些是我们已学过的？我们学过的正方体，长方体都是由平面围成的立体图形。今天开始我们再来研究一种立体圆形――圆柱。像这些物体的形状都是圆柱体，简称圆柱。

二、新授

1、让学生举出日常生活见到的圆柱体。

2、认识圆柱各部分名称。

（1） 教师指着一个圆柱模型，边引导学生观察边板书：

（2） 面：圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面，它们是完全相同的两个圆。再用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？

（3） 高：圆柱两个底之间的距离叫做圆柱的高，高在哪里？（师出示图说明）高有几条？（无数条）

提问几个学生复述圆柱体各部分名称。

3、认识并掌握圆柱体的特征。

（1）底面：师将圆柱两个度面分别画在纸上剪下重叠比较大小，让这生进一步明确第一个特征：圆柱上下两个底面是面积相等的两个圆。（板书）

（2）让这生把罐头盒或饮料罐等的商标纸用小刀沿着它们的一条高切开，再打开，看看商标纸是什么形状。让学生观察发现圆柱的第二个特征；圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书）

（3）师通过讲解使学生认识圆柱的第三个特征：同一个圆柱两底面之间的距离处处相等。（板书）

4、练习：“做一做”第

1、2题。

5、指导学生认识圆柱的立体并学会画图。

（1）教师出示一个圆体模型，让学生由正面看底面，逐渐移动，（使学生看到底面由圆型变成扁圆形，）教师指出：这主要是因为我们视线的关系。有时，我们看到的圆柱底面不是圆形的而是扁圆形的。根据美术上的透视原理，圆柱的两个底面画在平面图上，一般都画成扁圆形的。

（2）教师画立体图，请学生指出各部分名称，然后教师板书各部分名称，强调高有几种不同表示方法，有时也叫长、厚、深。

（1） 让学生练习画各种位置的圆柱体立体图，并标出各部分名称。

三、全课总结

1、提问：圆柱体各部分名称是什么？圆柱有哪些特征？

2、指导看书第

31、32页的内容。

3、思考：圆柱体的侧面展开后还会出现其他什么图形吗？如果会，那是什么图形？这些图形的各部分与圆柱的有关部分关系怎样？

四、课内外作业： 完成第32页的“做一做”的第3题，及练习七的第1题。

第二课时：圆柱的侧面积和表面积的计算

教学内容：

圆柱的侧面积和表面积的含义及计算方法。 教学目的：

使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地运用公式计算出圆柱的侧面积和表面积。 教学重点、难点：

理解和掌握求圆柱表面积的计算方法。 教具准备：

圆柱体表面展开圆模型，学生自作一个圆柱体纸筒、投影 教学过程

一、复习

1、口算

2、d＝4厘米

C＝？

S＝？

R＝5分米

C＝？

S＝？

3、口答：圆柱体的各部分名称和特征。

二、新授

1、引导

上一节课我们已经认识了圆柱体以及圆柱体的特征，还制作了圆柱体纸筒，现在请大家拿出来看看谁做的最好。今天我们就是要研究圆柱体表面保个部分大小的计算。

2、圆柱体侧面积计算公式的推导。

教师手拿教具边演示边讲解，我们先来看圆柱的侧面，如果我们都把圆柱的侧面展开，大家发现圆柱的侧面展开后是什么形状呢？这个侧面展开后的长方形面积与圆柱侧面的面积的关系怎样呢？那么求圆柱的侧面积只要求谁的面积？这个长方形的长相当于圆柱哪一部分的长度？宽相当于哪一部分的长度？圆柱的侧面积应当怎样求？

同学们能不能根据这两个关系，再根据长方形面积公式推出一个圆柱的侧面积的计算公式。 教师边问边板书如下： 长方形的面积＝长×高

圆柱的侧面积＝底面周长×高

最后请几个学生口述侧面积计算公式推导过程。

3、尝试练习

（1） 请同学运用刚才学到的计算公式解答下题：

例1：一个圆柱、底面直径是0．5米，高是1．8米，求它的侧面积？ 学生审题后，让两个学生板演，其它学生练习。

（2）讲评后问：如果已知圆柱底面周长或半径与高，能不能求圆柱的侧面积？计算公式怎样？

4、圆柱表面积的计算方法。

（1）请学生拿出自己准备的圆柱的学具，并把表面所有的纸取下，问：把圆柱表面的纸全部取下后，这里一共有几个面？哪几个面？那么圆柱体表面积应包括哪些面的面积？在学生回答基础上教师归纳板书：圆柱的侧面积＋两个底的面积＝圆柱的表面积。 问：要求圆柱表面积要先求哪些面的面积？ （2） 圆柱表面积公式应用。

（1）出示例2。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 学生审题后尝试练习，要求分步列式，指名板演。解答完后与课本对照。最后师讲评，强调题步骤与书写格式，同时提问：为什么78．5要乘以2？如果不乘以2，求出的是什么的面积？

5、圆柱表面积的实际应用

（1）出示例3，一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？

（2）学生读题，审题后提问：题目中咎告诉我们哪些条件？没有盖说明这个水桶少了哪个面？剩下几个面？题目要求什么？要求用铁皮多少平方厘米就是求这个圆柱形水桶哪几个面的面积？

（3） 学生尝试练习，个别板演。

（4）师讲评：这里的底面积为什么不乘以2？要注意使用“≈”号。这里为什么要使用约等号？

（5）讲解“进一法”的意义及使用范围。（课本第34页）

三、巩固练习

课本第34页的“做一做”的第

1、2题。练后讲评，强调注意点。

四、深化练习

1、练习七的第6题，提示：要求圆柱的高需要知道侧面积和底面周长，用侧面积除以底面周长。

2、第7题，提示：要先求出底面直径，再求底面积和侧面积。

五、总结：

求圆柱的表面积就是求圆柱侧面积与两个底面积的和。我们不仅要经常用到求圆柱的表面积的计算方法，而且还常常根据实际需要灵活运用这个计算方法。如例3，只计算侧面积和一个底面积的和。

六、课内外作业：完成练习七的第2――8题。

板书设计：

圆柱的表面积

底面积

＋

侧面积

＝

圆柱表面积

两个圆的面积

底面周长×高

第三课时：圆柱的体积计算

教学内容

圆柱的体积计算公式的推导。 教学目的

使学生知道圆柱体体积公式的推导过程，理解并掌握求圆柱体体积的计算公式，并能正确地应用公式计算圆柱体积。 教学重点

圆柱体体积计算公式。 教学难点

圆柱体割拼组合教具。 教具准备：

模型、投影 教学过程

一、复习

1、求下面圆的面积。

（1）r＝3分米

（2）d＝4厘米

（3）c＝12．56分米

S＝？

S＝？

S＝？

2、口答下面用字母表示的公式。

S圆＝

S长＝

S正＝

V圆＝

V长＝

3、求正方体与长方体的体积都可以用一个统一的计算公式来表示，这个计算公式是什么？在正方体中，这个公式的S底与高各表示什么？在长方体中各又表示什么？

二、新授

1、引新

我们已经学过求正方体与长方体的体积计算方法，并且知道都可以用底面积乘以这个高这个统一的公式来进行长方体和正方体体积计算，那么这个统一的计算公式是否也能用来求圆柱体的体积呢？今天我们一起来研究如何计算圆柱体的体积。

2、圆柱体体积计算公式的推导。

（1）出示教具问：要求这个圆柱体积就看它包含有多少个体积单位，如果用体积单位去测量吗？怎么办呢？想一想：学习计算圆的面积时，是怎样把圆变成已学的图形再计算面积？能不能把圆柱转化成我们已学过的立体图形来计算它的体积？

（2）边讲解边演示

（1）把圆柱的底面平均分成16个扇形，纵切后先分成相等的两部分，再把这两个部分拼起来，成为一个近似的长方体。

（2）然后提问：把圆柱割拼成了什么物体？为什么说是近似的长方体？拼成后的长方体体积与原来圆柱体的体积的大小关系怎样？底面积大小关系怎样？高的大小怎样？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？你能根据这些关系，推出圆柱体体积的计算公式吗？ 师生共同推导出计算公式：

板书如下：

长方体体积＝底面积×高

圆柱体体积＝底面积×高

如果用字母S表示底面积，H表示高，V表示体积，那么圆柱体体积公式用字母怎样表示？ 请几个学生讲述公式推导过程。 问：要求圆柱体的体积应该知道什么条件？如果已知圆柱底半径和高，怎样求圆柱的体积？如果是已知圆柱的底直径和高，怎样求圆柱的体积？ 小结：求圆柱的体积，一般要求底成积，再求体积。

3、公式应用

出示例4。一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？ 学生尝试练习，个别板演。 师评讲后问：如果把“底面积是50平方厘米”改为“底面半径是5厘米”，该怎样求圆柱的体积？ 学生再尝试练习后，师评讲。接着再问：如果再改为“底面周长是314厘米”怎样求圆柱的体积？ 总结：

已知圆柱底面半径或周长与圆柱的高，要求圆柱的体积，应该要先求什么？再求什么？想一想：如果已知圆柱底面的半径R和高H，圆柱体积的计算公式字母表示是（

）

三、巩固练习

课本第37页“做一做”的第1题。

四、课内外作业

完成练习八的第

1、2题。

板书设计：

圆柱的体积

长方体的体积＝底面积×高

圆柱的体积＝底面积×高

V＝S h

第四课：圆柱体容积的计算

教学内容

圆柱体容积的计算。 教学目标

使学生会运用圆柱体积的计算公式，计算圆柱形水桶的容积。并能运用公式解决有关的实际问题。

教学重点、重点：

理解并掌握圆柱体的体积计算公式。理解容积的概念，掌握求容积的方法。 教具准备：

投影、小黑板。 教学过程

一、复习

1、提问：怎样求圆柱体的体积。

2、求下面各圆柱的体积。

（1） 底面积是9.42平方分米，高是5分米。 （2） 底面直径8厘米，高5厘米。 （3） 底面周长6.28分米，高10分米。

二、新授

1、引出

出示圆柱形水桶教具，然后倒入红色或蓝色的水至满，提出：这个圆柱形水桶内所有的水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积，今天这节课我们就学习“圆柱体的容积”。怎样求圆柱体的容器的容积呢，下面我们一起来研究学习。

2、出示例5，一个圆形水桶，从里面量底面直径是20厘米，高是25厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？ 学生读题后问：

（1）题目为什么要告诉我们从里面量？ （4） 求水桶的容积可以用什么方法求？ （5） 先求什么，再求什么？

学生尝试练习，个别板演。练后评讲，强调：水桶的容积就是水桶能容纳物体的体积。水桶的底面积题中没有直接给出，因此先要求水桶的底面积，再求水桶的容积。

三、巩固练习

1、完成“做一做”的第2题。

2、一个圆形水桶，从里面量底直径3分米，深4分米，这水桶容积是多少立方分米？能装水多少千克？

练习后，教师总结： （1） 单位要统一。

（2） 在以后计算容器里所放物体重量时，一般采用“去尾法”。

（3）计算水或其他装在容器里的物体的重量，可以用单位体物体的重量与容积或体积相乘。

（4）水的单位体积重量要熟记：1立方米水重1吨，1立方分米水重1千克，1立方厘米水重1克。

（5）如果是计算一个物体的重量时，一般用“四舍五入”法。

四、课内外作业

完成练习八的第3――7题。

第五课时：圆柱体表面积和体积的综合练习

教学内容：

圆柱体体积的综合练习。 教学目标：

使学生进一步熟练掌握求圆柱体表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用计算公式4解决一些实际问题。

教学重点、难点：公式的灵活运用。 教具准备：

投影、小黑板 教学过程

一、点明课题：圆体表面积和体积的练习。

二、基本练习

1、一个圆柱体侧面积是62.8平方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的表面积是多少平方厘米？

2、一个圆柱体底面半径5厘米，高20厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？

3、一个圆柱体的底面周长是31.4平方分米，高8分米，它的表面积和体积各是多少？

引导学生弄清求表面积与求体积的区别。

4、选择题

（1） 一只水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少块铁，是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形的通风管，要用多少铁，是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积） 练习后引导学生区别侧面积、表面积、容积、体积这四种不同概念。进一步弄清它们的含义。

三、深化练习

1、判断题：对的打“√”，错的打“×”。

（1）两个圆柱体的侧面积，它们的体积一定相等。„„„„„„（

） （2）两个圆柱底面积和高分别相等，它们体积也相等。„„„„（

） （3）圆柱体面积和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。„„„„„（

） （4）一个圆底面周长和高都扩大2倍，体积就扩大4倍。„„„（

）

2、一个圆柱体积是94.2立方厘米，底面直径4厘米，它的高是多少厘米？

3、一个圆柱侧面积是282.6平方厘米，高是9厘米，它的体积是多少立方厘米？

4、一个圆柱形水池底面直径8米池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池修好后最多能放多少立方米？

5、练习八的第14题：老师要准备一个实物教具，结合课本图，对照教具让学生观察，使学生明确钢管的体积就是大圆柱的体积减去中间一个小圆柱的体积剩下的体积。也可用环形面积乘以钢管长度。

6、练习八和第15题：先求粮食的总体积；再求剩下的粮食体积；最后求需要运的次数。

四、总结练习中存在问题。

五、课内外作业

完成练习八的第8――13题。

第六课时：圆锥的认识

教学内容

圆锥的特征及部分名称。 教学目的

使学生认识圆锥，掌握它的特征，学会测量圆锥的高。 教学重点、难点

对圆锥的特征的认识，及侧面展开图。 教具准备

圆锥模型，学生事先按课本后面的图样做一个圆锥模型。收集一些圆锥形的实物；投影。 教学过程

一、认识圆锥的特征

出示实物，沙堆等，让学生观察：这些物体的形状有什么特征？

二、测量圆锥的高

1、先把圆锥的底放平。

2、用一块平板水平地放在圆锥的顶上面。

3、竖直地量出平板和底面之间的距离

4、学生练习测量自己制作或收集来的圆锥模型或实物的高和底面直径。

三、圆锥侧面展开图：把圆锥模型的侧面展开，让学生观察是一个什么样的图形，进一步认识圆锥的特征。

四、指导学生学画圆锥立体图。

1、先画一个等腰三角形。

2、再画圆锥的底面。

3、标出圆心、直径、画出高。

五、巩固练习

第42页的完面“做一做”和练习九的第1题。

六、总结

一个圆锥的底面是个圆，它的侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥的高只有一条。

七、作业

完成练习九的第2题。

第七课时：圆锥的体积计算公式

教学内容

圆锥的体积计算公式。 教学目标

知道圆锥体积公式的推导过程，理解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辩证物主启蒙教育。 教学重点

圆锥体积的计算公式 教学难点

圆锥体积公式的推导。 教具准备

沙、圆锥教具，圆柱教具若干个，其中要有等底等高圆柱，圆锥各两对。 教学过程

一、复习

1、口答圆柱体积计算公式。

2、计算下面各圆柱的体积。

（1） 底面积是6.28平方分米，高是5分米。 （2） 底面半径是2分米，高与半径相等。 （3） 底面直径6厘米，高5厘米。 （4） 底面周长6.28分米，高2分米。 小结学生练习情况。

二、新授

１、点明课题：锥体积的计算 ２、全积公式推导

（1） 要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？ ① 圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？ ② 为什么有这样的关系呢？

（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积，高有关系。 ① 要研究圆锥的体积需转化成已学过的物体积来计算。 ② 实验

（1） 出示底等高的圆锥容器教具观察特征：等底、等高。

（2） 老师示范用空圆锥装满沙往空圆柱里倒，让学生观察看看倒几倒满圆柱。 （3） 得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1／3。 （4） 老师再一次实验。

（5） 学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问：圆锥体积都是圆柱体积的1／3吗？为什么？

３、学生讨论实验情况，汇报实验结果。４、推导出公式 ５、练习（口答）

（1） 一个圆柱体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是多少立方分米？ （2） 一个圆锥体积是150立方厘米，与它等底等市的圆柱体积是多少立方厘米？ 突出强调：“等底等高”这一前提下圆柱与圆锥的体积关系。

6、运用公式

（1）出示例1。一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

学生尝试练习，老师讲评。

（2）出示例2。在打谷场上，有一个近公似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

学生读题思考片刻后问：要求小麦重量需先求出什么？要求体积需知道什么？然后学生尝试练习，个别板演，练习后评讲。

三、巩固练习

课本第43页的“做一做”第

1、2题。练习后评讲。

四、小结：今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知识哪些条件？

五、作业

完成练习九的第3――5题。

板书：

圆锥的体积

圆柱：V＝ Sh

V＝１－３Sh

圆锥：

第八课时：圆锥体积巩固练习课

教学内容

圆锥体积的巩固练习。 教学目标

使学生进一步掌握求圆锥体积的计算公式，能熟练应用圆锥体的体积计算公式解答有关求圆锥体体积的实际问题，提高学生解答实际问题的能力。 教学重点、难点：

公式运用

教具准备：

投影、小黑板 教学过程

一、基本练习

１、一个圆柱底面积是6.28平方分米，高3分米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？ ２、一个圆柱底面直径12厘米，高5厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？ ３、一个圆锥的底面周长是9.42米，高1米，圆锥的体积是多少？

４、一个圆锥底面直径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？

二、综合练习

1、一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？

2、一个圆锥形，底面直径4厘米，高10厘米，每立方百米重7.8克，这个圆锥重多少千克？

学生练习后，老师讲评，强调注意点。

三、深化练习

1、一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？

学生读题后问：这道题求圆锥的高，要知道什么条件？圆锥的体积，底面积与圆锥什么关系？怎样求圆锥的高？

引导学生用方程与算术两种解法，然后比较得出：

当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的 。

2、练习九的第10题：先求底面半径31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

再求体积 ×3.14×5×5×9＝235.5（立方厘米）

3、练习九的第11题：抓住底面积相等这一条件，用方程解：设圆柱的高为X厘米，则6／X＝1×3／4.8

X＝9.6

4、练习九的第12题：先求圆锥体积，再求圆锥体积，然后把两个结果相加。四：课内外作业

完成练习九的第6――9题。

第九课时：球的认识

教学内容

球的认识 教学目标

使学生初步认识球，知道球的特征，进一步发展学生的空间观念。 教具准备

球模型地球仪一个，米尺一把，切刀一把，夹板两块。每个学生准备一个球形物体切刀一把，各种球。 教学过程

一、复习

1、复习圆的特征：圆心、半径、直径的意义，及半径与直径的关系。分别用字母表示。

2、指名说出长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。

二、新授

1、点明课题：我们已经认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥这几种立体图形，了解它们的特征。今天我们再来认识一种立体图形――球。

2、认识球的认识

（1）出示排球、篮球、玻璃球等实物，让学生观察它们的形状有什么共同点。然后指出：它们都是球，现在我们来研究球的特点。

（2）认识球面

请学生把自己搜集来各种球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸，问：你有什么感觉？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？

最后师小结：球的表面不像长方体和正方体那样有几个平面，也不像圆柱和圆锥那样有平面也有曲面，而是只有一个曲面，这个曲面叫做球面。 （3） 认识球的主要特征。

做课本第53页上的实验，师做实验，让学生观察并向大家报告米尺的刻度。 提问：你发现两块木板间的距离有什么变化吗？你知道是什么原因吗？ （4） 认识球心、球的半径和直径。 指导学生看课本，然后师指出：

（1） 球和圆类似，也有一个中心，叫做球心，用O表示。

（2）出示球模型，指出球的半径：从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用字母r表示：有多少条半径？通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用字母d表示。球有多少条直径？让学生摸一摸，指出半径、直径的所在。

（3）指名测量球的直径的长度，然后提问：

球的直径长度都相等吗？球的直径长度和半径长度有什么关系？

（4）强调球的直径与半径的关系和圆的直径与半径的关系相同，同时指出：由于同一个球的直径的长度都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。

（5）研究把球切开后的截面形状的白萝卜，用刀随便切一刀，将截面展示给学生，问：切开的面是什么形状？哪一个面的面积最大？然后再任意切一刀，问：怎样切得到的圆的面积最大？为什么？

3、介绍地球仪

（1） 地球形状是一个近似的球。

（2） 指导学生观察地球仪：赤道、半径约6400千米。 （3） 计算赤道周长。

三、小结：

1.今天我们学习了什么新知识？ 2.球有什么特点？ 3.什么是球的半径？ 4.什么是球的直径？

四、课内外作业

完成课本第47页的“做一做”。

第十课时：圆柱、圆锥和球

复习内容

圆柱、圆锥和球的特征，圆柱的侧面积、表面积、体积、圆锥的体积、复习目的

使学生系统掌握圆柱和圆锥的基础知识，进一步掌握圆信和圆锥的关系，能正确地解答圆柱和圆锥人关问题。掌握球的特征。 复习重点、难点：

公式的混合运用

教具准备：

小黑板、投影

复习过程

一、宣布复习内容：圆柱、圆锥和球的有关知识。

二、圆柱和圆锥各有哪些特征？球有哪些特征？怎样求圆柱的侧面积、表面积、体积？各 用字母表示计算公式。怎样求圆锥的体积？用字母表示计算公式。圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

三、口答：

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥体积的（

），圆锥体积比圆柱少（

）。

2、一个圆柱、一个圆锥和一个长方体，它们的底面积和体积分别相等，那么长方体的高与圆柱的高（

），长方体的高是圆锥高的（

）。圆锥的高是圆柱高的（

）。

3、圆柱底面半径扩大2倍，高不变，则圆柱侧面积比原来增加了（

）倍，圆柱体积比原来增加（

）倍。

五、练习

1、整理和复习的第3题。

学生练习后评讲，评讲时注意对比，强调求锥体积时为什么要乘以1／3？

2、用一个长、宽分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体木加工成一个最大的圆柱体，圆柱体的底面积是＿＿＿＿＿，体积是＿＿＿＿＿。

3、把一根长5分米的圆柱形木头截成三段，表面积增加12平方分米，这根圆木头原来的体积是＿＿＿＿＿。

六、课内外作业。

1、练习十的第1――3题。

第十一课时：圆柱和圆锥的实际应用巩固练习

复习内容

圆柱和圆锥的实际应用及巩固练习。 复习目的

使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识，解答实际问题，提高学生综合解题和应用能力。 复习重点、难点：

理解题意，弄清公式。 教具准备：小黑板 复习过程

一、宣布复习内容：圆柱和圆锥的实际应用

二、基本练习

１、一个圆柱形铁皮罐头盒，求需要多少铁皮，是求它的（

）；罐头盒周围要贴商标纸，求商标纸的面积是求它的（

）；求罐头盒可以装多少东西，是求它的（

）。

２、一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径20厘米，高是40厘米，如果装满水，可装水多少千克？

３、要制一节圆柱形通风管，直径5分米，长8分米，需要多少平方分米的铁皮？

４、制一对无的盖的圆形铁皮水桶，底面直径4分米，高6分米，至少需要铁皮多少平方分米？

三、综合练习

1、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面直径6分米，深8分米，这个油桶大约可装汽油多少千克？

2、一根钢管外直径4分米，内直径3分米，长5分米。已知这种钢管每立方分米钢重7.8千克，这根钢管重多少千克？

3、一个圆锥形大豆堆，它的底面周长是6.28米，高是0.6米。如果每立方米大豆重580千克，这堆大豆约重多少千克？

4、有一个内直径为8百米的圆柱形钢杯，内深度为15厘米的水，这些水恰好占这只杯子容量的60％。再放入多少立方厘米的水才能将这只杯子装满？

提示：先求还要装水的高度，再用杯子底面积乘以高度就可求出再放入的水的体积。

四、深化练习

1、把一个底面积直径10厘米的圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是多少厘米？

2、一个圆柱体的底面面周长是31.4厘米，高30厘米，它的体积是一个圆锥体积的3倍。已知圆锥的高是6厘米，圆锥底面积是多少平方厘米？

提示：要求圆锥的底面积需要知道圆锥的什么条件？圆锥的体积有与谁有关系？要先求圆锥的什么？

3、把一个高8分米的圆柱体割拼成一个与圆柱体等底等高的近似长方体以后，表面积增加了24平方分米，原来圆柱体的体积是多少？ 提示：圆柱体割拼成近似的长方体后表面积增加的是两个同样大小的长方形，这个长方体的长相当于圆柱的高，宽相当于圆柱底面半径，可求出底面积，最后求出体积。

4、一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的2／3，圆锥的高是圆柱的3倍，圆柱的体积是圆锥的（

）。

提示：用假设法解答：假设圆柱体的底面积看作“1”，那么圆锥底面积就是“2／3”，把圆柱高看作单位“1”，那么高就是“3”，然后根据体积公式列式计算：（1×1）÷（1／3×2／3×3）＝1.5。

5、练习十三的第

7、8题。

五、课内外作业 练习十的第4――6题。

第三单元 简单的统计

（二）

单元教学计划 教材分析

本单元教材内容有统计表和统计图两小节。本教材是在学生学习了简装统计表的基础上进一步教学含有百分数的统计表和统计图的知识。

百分数统计表是在学生学习了简单的统计表的基础上，增加百分数一栏而形成的统计表。教材改变过去的编排，专门把百分数统计表单列一小节进行教学，加强生活实际与教学内容的联系，使统计的内容更能反映实际情况，说明各有关数据间的关系。

统计图这部分内容是在学生初步了解有关知识的基础上进行教学的。教材首先说明统计数据除了可以分类整理制成统计表外，还可以制成统计图。教材指出：用统计图表示有关数量间的关系，比统计表更加形象具体，一目了然，使人印象深刻。教材分三部分讲三种不同类型统计图。教材先说明条形统计图的特点，通过例题再概括制作条形统计图的一般步骤，以加深对条形统计图的理解。 在教学折线统计图时，教材先说明折线统计图的特点，再通过例题的教学说明制图步骤与条形统计图基本相同，同时出说明表示方法不同。教材先教学单式折线统计图，再安排复式折线统计图的教学。

教材在最后一部分安排扇形统计图。这种统计图是以整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分占总数的百分数。接着教材再说明这种统计图的特点。最后概括制扇形统计图的一般步骤和方法。

统计图的种类较多，制图时要考虑的问题较多，比较繁杂，不但要应用有关的数学知识，还要一定的制图技巧，因此，这部分内容是本单元的一个难点。通过本单元的学习，使学生初步接触一些统计思想，加深对所学知识的理解，扩大学生的知识面，为今后进一步学习统计知识打下良好的基础。 重点、难点

１、重点：使学生会看统计图表，会制作简单的统计图表，学会看图回答有关总题。２、难点：绘制复式统计图。 教学要求

１、使学生进一步加深对统计意义和作用的认识。２、使学生学会制作含有百分数的统计表。

３、使学生初步认识条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。

４、通过有说服力的数据和对统计图进行一些简单的分析，对学生进行爱祖国、爱社会主义教育。课时划分：

１、统计表„„„„„„„„„„„„„„„„„„„２课时 ２、统计图„„„„„„„„„„„„„„„„„„„６课时 ３、实践活动„„„„„„„„„„„„„„„„„„１课时

第一课时：百分数统计表 教学内容：百分数统计表。

教学目的：使学生会制作含有百分数的复式统计表的方法。进一步掌握制表步

骤。

教学重点、难点：掌握百分数统计表的制表方法和步骤，讲清增加百分数计算的意义。 教具准备：投影、统计表 教学过程

一、复习

提问：制作复式统计表一般有哪些步骤？制表时要注意什么？

二、新授

我们已经学过，把调收集的数据，加以分类整理，填写在统计表里，用来反映实际情况，说明问题。在制作统计表时，为了说明有关数据之间的关系，常常要用到百分数。这节课我们一起来学习“含有百分数的复式统计表”（板书） １、教学例题

出示例题，指名读题，让学生看表说出已知条件和要填的问题，指导学生 先填全村三年总收入和村办企业三年总收入。 提问：怎样求出这三个年度中村办企业收入占全村总收入的百分之几？如果要使这个统计表表示出这三个年度中村办企业收入占全村总收入的几分之几，应该怎样做？ 启发学生想出在这个统计表中右边再增加一栏，填上每一年村办企业收入占全村总收入的百分数就可以了。

提问：从这个统计表可以看出：

（１） 2000年全村总收入比1999年增加＿＿万元； （２） 2000年村办企业收入比1999年增加＿＿万元； （３） 2000年该村其他收入比1999年增加＿＿万元。 （４） 2000年村办企业收入占全村总心入的＿＿% 。

学生填写统计表，计算出百分数。教师巡视，个别辅导。 ２、小结

（１） 百分数统计表比其他前面学过的统计表增加百分比一栏，这样从表 中能年出各数量之间的关系。便于进行比较。

（２） 注意点：计算百分数时，百分号前面的数只需保留一位小数。合计

栏的百分数计算要用三年村办企业收入的合计数占三年总收入的合计数的百分比。不能用三年的百分数相加除以３后所得的百分数填入表中。表填完后要检验。

三、巩固练习

课本第52页的“做一做”，练后评讲。

四、总结制作百分数统计表的一般步骤： 师根据学生回答进行评讲补充并板演。

五、作业

练习十一第１－３题。

第二课时：统计表的巩固练习

教学内容：统计表的巩固练习

教学目标：使学生能看懂统计表和指出这个表所说明的问题，掌握制表时要注意的方法和步骤。 教学重点、难点：掌握制带有百分数的复式统计表的方法和步骤。 教具准备：投影 教学过程：

一、复习

提问：制作统计表的一般步骤和方法是什么？制作统计表时要注意什么？

二、基本练习

红江小学各年级学生数与队员数如下： 一年级学生100，队员25人； 二年级学生120人，队员60人； 三年级学生98人，队员70人； 四年级学生150人，队员120人； 五年级学生100人，队员99人； 六年级学生150人，队员144人；

先分别算出各年级队员数占学生数的百分比，再算出合计数，然后制成统 计表。

教师提示制作统计表应注意的事项，然后学生练习，教师巡视，个别指导 制表。

学生练习后，教师将学生练习中存在的典型错误例子进行评讲。

三、深化练习练习十一的第６题。

四、作业：

完成练习十一的第４、５题。

三课时：条形统计图

教学内容：条形统计图 教学目标：

１、使学生了解条形统计图的意义和用途。

２、学会看条形统计图。知道制作条形统计图的一般步骤。 ３、初步学会制作统计图。

４、培养学生的观察、分析和动手能力。教学重点：学会制作条形统计图。 教学难点：直条的比例的确定和绘图。

教学具准备：学校各年级学生人数条形统计图（放大）、投影。 教学过程

一、导入新课

我们已经学过简单的数据整理，在统计工作中除了对数据进行分类整理用

统计表来表示以外，有时还可以用统计图表示。用统计图表示有关数量之间的关系比统计表更加形象具体，使人一目了然，印象深刻。常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。今天我们学习条形统计图。（板书课题：条形统计图）出示学校各年级学生人数统计图。

二、新授

１、介绍条形统计图的特点。先然学生仔细观察然后提问： （１） 从统计图中你看到了些什么？

（２） 图中画有互相垂直的两条射线，水平射线表示什么？与水平射线垂直的射线表示什么？ （３） 直条最长的表示什么？是多少？直条最短的表示什么？是多少？其他直线呢？ ２、教学条形统计图的制作方法。

出示例１，指名读出例１统计表中的数据，教师边分析，边提问，边作答。 小结作图方法：

（１） 根据统计表所反映的内容先写上统计图的名称，位置在图红上方正当中。在标题的右下边，注明制图日期。

（２） 根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线，并在交点处写上０。水平射线下面及与水平射线垂直的射线左面要留一定的空白用来写每个直条内容和注明表示数量的数据。两条射线不能画在图纸的中间部位，以免直条或数量不够画。最后确定水平射线和与水平射线垂直的射线各表示什么。 （３） 在水平射线上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔。

（４） 在与水平射线垂直的射线上根据数据大小的具体情况确定单位长度表示的数量。 （５） 按数据的多少画出长短不同的直条。按统计表中的数据找出与水平射线垂直的射线上找到相应的位置，用铅笔画一条与水平射线平行的位于相应数据上方的线段。然后用直角板对齐画出与水平射线垂直的两条平行线，画到与前面画的水平线相交为止，再用粗线条画出直条的边，并在直条上面注明数据不能忘掉。

３、看上面的统计图，因答下面问题： （１） 哪一年的年降水量最多？是多少毫米？ （２） 哪一年的年降水量最少？是多少毫米？ （３） 最多年降水量大约是最少年降水量的几倍？

４、提问：上面的统计图与前面学过的统计表都可以表示年降水量的情况，用哪一种方式的数量关系更直观些？

５、小结。今天我们学习了制作条形统计图的方法，现在我们一起总结一下制作条形统计图的一般步骤。在制图时你觉得哪些地方容易忘记？ 指名回答，教师补充订正，然后全班齐念书上步骤。

三、巩固练习

课本第56页的“做一做”，指导学生根据条57页不完整统计图，把它补充完整。

四、作业

练习十二的第１－４题。

第四课时：复式条形统计图

教学内容：复式长形统计图。

教学目的：使学生认识复式条形统计图，会看复式条形统计图，了解制作复式条形统计图的一般步骤，初步学会制作复式条形统计图。

教学重点：制作复式条形统计图的步骤和方法。

教学难点：直条比例的确定用水一射线等分的份数。

教具准备：例２复式条形统计图，两种颜色的纸条。投影。 教学过程

一、复习

1、条形统计图有什么特点？

2、制条形统计图的一般步骤有哪些？注意些什么？

3、确定水平射线垂直的射线的高度的根据是什么？

二、新授

1、介绍复式条形统计图的特点。出示例2放大图。问：这个条形统计图与前面学过的条形统计图有什么不同？这里统计哪些内容？学生回答后，师指出：像这样统计两个项目或两个以上的条形统计图叫做“复式条形统计图”。

2、教学例2。

出示例2，指名读题。

（1）制作条形统计图要先画什么？怎样确定水平射线的长和与水平射线垂直的射线的高度？每个单位长度用几厘米？表示多少人？要把水平射线等分成多少份？

（２） 这道题要求制一幅条形统计图，把三个车间的男工和女工的人数分别表示出来，需要怎么办？

（3）既要表示出男工，又要表示出女工，怎样区别比较好？

（4）表示男工和女工的直条要靠拢在一起，中间是公有边。各个车间之间的直条要分开，间隔距离要相等。每个车间表示男工和女工的直条顺序要一致。

（5）教师示范画第

一、二车间，第三车间由学生独立完成在课本第58页上。

（6）画这幅条形统计图时，哪些地方与例1相同？哪些地方与例1不同？

3、看图回答下面的问题：

（1）男工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？ （2）女工人数最多的是哪个车间？最少的是哪个车间？

（3）从统计图中怎样找出哪个车间人数最多？哪个车间人数最少？ 回答后，教师进行小结。

三、巩固练习

完成练习十二的第5题，练后评讲。

四、总结。

1、制作复式条形统计图的一般步骤。

2、与例1相比，复式条形统计图有哪些特点？

3、制作条形统计图时要注意哪些地方？特别是制作式条形统计图要注意什么？

五、课内外作业。练习十二的第6――9题。 第9题提示：要求乙单独完成这批零件的工作时间，需要具备哪些条件？乙的工作效率知道吗？怎样求乙的工作效率？本题正确列式是： 1÷（ － ）＝30（小时）

第五课时：单式折线统计图

教学内容：单式折线统计图。

教学目的：使学生认识单式折线统计图，会看单式统计图，能指出单式折线统计图说明的问题，初步学会制作单式折统计图。

教学重点、难点：制图的步骤和方法。

教具准备：制作折线统计图两幅。方格纸一张。投影 教学过程

一、复习

1、条形统计图的优点有哪些？

2、绘制条形统计图的一般步骤有哪些？

二、新授

1、介绍折线统计图的特点。

出示折线统计图，让学生观察后问：这种统计图与条形统计图有什么不同？然后师指出：这种统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来。它以折线的上升或下降来表示统计的数量的增减变化情况。这样的统计图中不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚一表示出数量增减减变化的情况。

2、教学例3。

（1）出示例3，指名读题，并自学课文。

（2）制折线统计图的步骤与制条形统计图基本相同。

1、根据图纸的大小，画出互相垂直的射线。

2、在水来射线上，适当等分，确定间隔距离。

相同单位时间的间隔要相同。

3、在与水来射线垂直的射线上。根据数据的大小的具情况，确定单位长表示多少。

4、按照数据大小，描出各点，并注量数量，根据描出各点顺次连接起亚。

5、写出标题，制图日期。

6、如果是制复式折线统计图，要用不同的线或颜色表示，并标明图例。（3）拿出准备好的格子，引导学生想：

1、一年有12个月，在水平射线应如何等分？

2、这一年最高的月平均所温是32.5℃，在与水平射线垂直的射线上应如何等分？

3、按照各月份温度的大小描出各点，再顺次边接两点之间成线段，并及时在旁边注上数据。（4）看图回答下面的问题。

1、哪个月的平均温度最高？哪个月的平均温度最低？

2、哪两个月之间的平均气温上升得最快？哪两个月之间的平均气温下降得最快？ 小结。

（１） 制折线统计图的一般步骤。 （２） 折线统计图的特点。 （３） 制折线统计图的注意点。

三、巩固练习

课本第63页的“做一做”。练后讲评。

四、总结。

五、课内外作业。

1、完成练习十三的第1――3题。

第六课时：复式折线统计图

教学内容：复式折线统计图。

教学目的：认识复式折线统计图，理解复式折线统计图的意义与用途，初步掌握复式折线统计图的绘制方法，学会制作复式折线统计图。

教学重点、难点：复式折线统计图制作步骤。 教具准备：投影

一、复习

单式折线统计图的特点有哪些？制图步骤？评讲作业。

二、新授

1、介绍复式折线统计图的特点。出示例4，指名读题。

看了例４后，你想知道些什么？小组进行讨论？

2、教学例4。

制作复式折线统计图的方法与步骤与前面学过的制单式折线统计图的方法与步骤相同，但是由于复式折线统计图比单式多统计一项内容，所以制图内容有所增加。 ① 先写好统计图的各称，注明制图日期，以免漏掉。

② 画水平射线，注意年份间的距离要相同。根据年份的间隔来确定水平射线等分的份数，每经过一年的时间，间隔要相同，这样才能准确地表示出增长情况。

③ 画与水平射线的射线。根据两个厂最高与最低的产值确定单位长度表示的数量。

④ 描写，写出各点数据，顺次连出折线。描写时要先描一厂的，画出一厂的折线后，再描二厂的，以免造成混乱。

⑤ 连接各点成折线时要用不同的线表示。一般一条用实践。另一条用虚线，并在图的右上方画上图例。也可以用不同的色彩加以区别。 ⑥ 描写时，要及时写上各点数量。

检查。主要检查标题、制图日期、各点数量、两条射线箭头，单位名称、项目名称、时间、图例等内容有无漏写、错写。

3、学生练习，试画例题上无电二厂的产值增长折线。

4、看图回答问题：

（１） 哪个厂的工业产值长得快？ （２） 哪一年的工业产值增长得最快？

三、巩固练习

课本第65页的“做一做”。教师巡视指导，练后评讲。

四、小结。

今天我们学习的也是折线统计图，它是用一个统计图表示两种理的增减变化情况，这样便于进行比较，说明问题。它的绘制方法与单式折线统计图基本相同。注图时要注意以下几点：

1、制图的高度和单位长度时要考虑两种数量的大小。

2、表示不同数量的折线要用不同的颜色或线条加以区别，并画上图例，连接折线时要按顺序，分开连接。

五、课内外作业

练习十三的第4――7题。

第七课时：扇形统计图

教学内容：扇形统计图。

教学目标：使学生了解扇形统计图的意义和用途，会看扇形统计图，掌握它的特点，学会制作扇形统计图的方法，学会制作扇形统计图。

教学重点：绘制扇形统计图的方法与步骤。 教学难点：图中的度数计算。

教具准备：圆规、量角器、三角板、放大的扇形统计图一幅。 教学过程

一、复习

1、出示扇形，提部：什么叫圆心角？圆周角是多少度？

2、口答。

360度的50％是多少？

360度的40％是多少？ 360度的20％是多少？

360度的25％是多少？

3、画一个圆心角是36度的扇形。

4、在同一个圆里扇形面积的大小决定于什么？

二、新授

1、介绍扇形统计图的特点。出示扇形统计图，介绍特点：用整个圆的面积表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，这样的统计图称为扇形统计图。

2、指导学生看扇形统计图。

课本第68页的例子，问：这幅图说明什么？说出每个小组人数占全班人数的百分之几？请你用量角器量一量图中每个扇形的圆心各是多少度？

3、教学制扇形统计图方法。出示例5，指名读题。

（1）先求出总种植面积三种作物种植面积占总种植面积的百分数。计算后，核对一下三个得数相加是否等于100％。

（2）把360度乘以各个百分数，求出三个扇形圆心角的度数。计算后，也核对一下三个圆心角度数相加是否等于360度。

（3）根据图纸的大小，用圆规取适当的半径画一个圆，表示总种植面积。

（4）根据三个圆心角各自的度数用量角器在这个圆中顺次画出三个不同的扇形。 （5）在各个扇形内写上作物的名称和百分数。 （6）把各个扇形用不同的条纹或颜色区别开来。

（7）写上统计图的名称和制图日期。图的名称要写在图的上面中间位置上。

三、小结

制扇形统计图的一般步骤是什么？扇形统计图的特点是什么？ １、先算出各部分数量占总数量的百分之几；

２、再算出表示各部分数量的扇形的圆心角的度数；

３、取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数有圆里画出各个扇形；

４、在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，并用不同的颜色区别；５、写上名称和制图日期。

四、课内外作业 完成练习十四的第

1、2题。

第八课时：统计图巩固练习

教学内容：统计图巩固练习。 教学目标：使学生进一步认识扇形统计图的特点和用途，掌握统计图的制图方法，学会制作统计图。 教学重点、难点：掌握统计图的制图方法。 教学过程

一、复习

1、复习三种统计图的特点和作用。

名称 特点 作用

条形

统计图 用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短来表示数量的大小。 用于表示各种数量的多少。

折

线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，用折线的上升或下降表示数量的多少及增减变化情况。 既可反映同一事物的不同时间的变化发展情况，又查表示出数量的多少。

扇

形统计图 用整个圆面积表示总数，用扇形面积表示各部分数量占总数的百分数。 表示各部分和总数之间，各部分和各部分之间的关系。

2、复习统计图的制图步骤。

（1）条形统计图制图的一般步骤有哪些？ （2）折线统计图制图的一般步骤有哪些？ （３） 扇形统计图制图的一般步骤有哪些？

二、练习

１、练习十四的第４题。

教师指导学生根据制图步骤完成条形统计图。

课前先收集本班同学身高的数据，按照男、女生分别整理、填入统计表中。 （1）引导学生讨论怎样确定水平射线长度和与它垂直的射线的高度。 （1）水平射线的长度要根据图纸大小确定，根据题里条件要等分多少份？ （2）与水平射线垂直的射线的高度也要根据图纸大小确定，然后再根据最多人数与最少人数情况。 （2）画水平射线，统计5个身高段男、女生人数，要将水平射线等分成6份，顺次在5个等分点下面写出5个身高段。

（3）画与水平射线垂直的射线，确定用厘米表示多少人？

（4）画直条，每一个身高段有两个直条，用不同颜色表示最好，或用不同线条表示。 （5）写出图的名称和制图的日期，在制图日期下面画上图例，注明各直条表示什么。 学生练习后讲评。

２、练习十四的第6题。

提示：三种家禽共2500只，鹅占2500只的18％，怎样求出鹅的只数？那么鸭呢？鸡呢？

3、小结扇形统计图的制图步骤和注意点。

三、课内外作业

练习十四的第5题。

期末复习计划

教材分析: 本单元内容不仅是本册教科书的一个重点，也是全套教材的一个重要组成部分。为了更好地实现预定的教学目的任务，便于引导学生进行系统的整理和复习，本单元把全部小学数学教学内容划分为六部分，依次进行整理和复习。

第一部分着重复习数和数的运算。通过整理和复习使学生牢固地掌握整数、分数、小数的意义和一些提高整数、小数、分数四则计算的能力，做到正确、比较迅速、合理、灵活，从而为中学学习打下扎实的基础。

第二部分复习代数初步知识。本节着重复习用字母表示数，解简易方程，列方程解文字题。

第三部分复习应用题。把应用题作为一节进行复习，便于使学生把所学的解应用题的知识、技能较系统地加以整理，另一方面也便于使学生对用不同方法解应用题和综合运用所学的数学知识解应用题的能力得到进一步的提高。

第四部分复习量的计量。量和数一样，也是小学数学基础知识的一个重要组成部分。复习中着重对所学的计量单位系统加以整理，使学生对各种单位间的进率更清楚，对名数的改写更熟练。

第五部分复习几何知识。先复习近平面图形的概念，然后复习立体图形的概念，最后是立体图形的表面积和体积，注意所学的图形在体积计算上的联系。

第六部分复习简单的统计。重点复习求平均数、统计表和统计图三项内容。复习时除了继续注意培养学生看和制作简单统计表的能力外，还注意联系其他数学知识，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力。

教学要求：

１． 使学生比较系统地牢固地掌握有关整数、小数、分数、比和纟比例、简易方程等基础知识，具有进行整数、小数、分数四则运算和能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，会解简易方程，养成检查和验算的习惯。

２． 使学生巩固已获得的一些计量单位的大小的表象，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行数的简单改写。

３． 使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单的画图、测量等技能。

４． 使学生掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，并且能够计算求平均数的问题。

５． 使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学的知识独立地解答不复杂的应用题和生活中的一些简单的实际问题。

课时划分

１． 数和数的运算„„„„„„„„„„„„„„„„„„6课时 ２． 代数初步知识„„„„„„„„„„„„„„„„„„3课时 ３． 应用题„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„7课时 ４． 量的计算„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时 ５． 几何初步知识„„„„„„„„„„„„„„„„„„5课时 ６． 简单的统计„„„„„„„„„„„„„„„„„„„2课时

第17篇：六年级下册渗透法制教育数学教案

新课标小学六年级数学《比例的意义》学科渗透

法

制

教

育

教 学 设 计

【学习内容】

人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第32—33页的内容，比例的意义。

【学习目标】

（1）学生理解并掌握比例的意义，会应用比例的意义判断两个比能否构成比例。

（2）通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。

（3）培养学生在实际生活中发现数学的存在，渗透爱国主义教育。 （4）学科教学渗透法制教育，主要渗透《中华人民共和国国旗法》 【学习重点】

比例的意义，会用比例的意义判断两个比是否能构成比例。 【学习难点】

根据比例的意义判断两个比是否能构成比例。 学习过程

一、复习铺垫、导入新课，展示课堂教学目标

（一）唤起旧知，导入新课

1、回忆上期所学过的比的有关的知识，关于比你知道了哪些知识？你是怎么知道的？

（比的意义、比各部分的名称、如何求比值、比的基本性质、比的写法和读法等）

2、快速求出比值。要求：独立完成，请同学汇报。（板书在黑板上）

（1）2：3 （2）4.5：2.7 （3）10：6 （4） 关于比，我们知道了这么多的知识。今天我们所学的知识也和比有着密切的关系。这节课我们一起来研究比例。板书：比例的意义

（二）、展示课堂教学目标并读一读。（出示小黑板一）

1、理解并掌握比例的意义；

2、会根据比例的意义判断两个比能否构成比例。

二、自学互动。

【学习活动一】 小组合作学习、探究比例的意义

1、学生看书p32，学习例1。（小黑板二出示学习要求）

师：这4幅图中都有国旗，在不同的场合国旗大小一样吗？国旗是可以随便制作的吗？究竟国旗的尺寸中存在着什么有趣的比呢？同学们想不想探究一下：

学习方式：小组合作看书学习。

学习要求：小组长先组织组员看书p32的4幅图，了解有关信息，任意选择喜欢的两面国旗。

（1）计算：它们长与宽的比值。（汇报要讲清楚选择的是哪两面国旗，长与宽的比值是多少）

（2）观察：比和比值，你发现了什么？

（3）思考：这两个比是什么关系？可以怎样用式子来表示？请把它们表示出来。（根据学生的回答适当板书1至2个比例）

（4）归纳：比例的意义。板书：表示两个比相等的式子叫做比例。 （5）找一找：这4面国旗中，你还可以找出哪些比组成比例？

（6）写一写：比可以写成分数形式，比例可以写成分数形式吗？试一试。 （7）比一比：比较“比”和“比例”两个概念。（要求：从意义上、项数上进行对比）

（比：是一个式子，表示两个数相除，有两项；比例：是一个等式，表示两个比相等，有四项。）

师插说：国旗是祖国的象征，我们每一个人都要尊重和爱护它，不能随便制作国旗。

（8）进行学科教学渗透法制教育，主要渗透《中华人民共和国国旗法》的有关规定。 【学习活动二】 根据比例的意义判断两个比能否构成比例。（出示小黑板三）

学习方式：小组合作学习，先探讨第一题，再完成第二题。

1、思考：比例由几个比组成？这两个比必须满足什么条件？判断两个比能不能组成比例关键看什么？

2、练一练。

(1)判断下面哪组中的两个比可以组成比例？为什么？（） ①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

③和4∶6

④0.6∶0.2和4 ∶3 要求：组长分工，每人做一题，组内互相交流，汇报时要讲清楚谁和谁能还是不能组成比例，因为……所以……，组成比例是……。

（2）写出比值是的两个比，（ ）和（ ），组成比例是（ ）。（每个同学写一个，组长收集检查）

三、教师点拨讲解。

根据学生的学习情况进行点拨。

四、课堂测评练习同步p12（1～4）

五、课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？这节课对自己的表现满意吗？ 板书设计 比例的意义

2.4：1.6 60：40 2.4：1.6=60：40 或 表示两个比相等的式子叫做比例

新课标小学六年级数学《数学广角∕节约用水》学科渗透

法

制

教

育

教 学 设 计

【教学内容】

节约用水（教科书第72页的例3，做一做及练习十一相应的练习） 【活动目标】

1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的能力，增强数学应用意识；

2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料收集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的能力；

3、使学生感受到“节约用水”的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起”的责任意识

4、进行学科教学渗透法制教育工作，主要渗透《中华人民共和国水法》第

8、9条。【活动准备】

1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；

2、调查水价，了解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；

3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；

4、上网或阅读书刊，了解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日”的有关知识。【教学重点】折线统计图

【教学难点】正确判断数量变化趋势

【自学内容】见预习作业 【教学预设】

一、创设情境

1、出示缺水情境。(图片) 看了图你有什么想法？

2、地球表面约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？

3、每个小组派代表交流有关淡资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。

2、听了刚才的介绍，你有什么想法？板书：节约用水

二、观察交流

1、出示统计图

练塘镇近几年日均生活用水情况统计图 （1）观察统计图，你了解到了哪些信息？ （2）你发现了什么？反映了什么？

（3）你能预测今年的日均生活用水会有多少？

2、从统计图中我们发现，人们的生活水平提高了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。（1）小组交流： （2）各组代表交流

3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会提高节约用水的意识，我们能做些什么呢？我们要用具体的数据来唤醒人们。

4、进行学科教学渗透法制教育工作，主要渗透《中华人民共和国水法》第

8、9条。《中华人民共和国水法》第八条 国家厉行节约用水，大力推行节约用水措施，推广节约用水新技术、新工艺，发展节水型工业、农业和服务业，建立节水型社会。

各级人民政府应当采取措施，加强对节约用水的管理，建立节约用水技术开发推广体系，培育和发展节约用水产业。

单位和个人有节约用水的义务。

第九条 国家保护水资源，采取有效措施，保护植被，植树种草，涵养水源，防治水土流失和水体污染，改善生态环境。

5、展示课前实验

（1）各小组交流本组实验内容、方法及结果。

（2）算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水（

）毫升，一天浪费水（

）毫升，也就是（

）升，一年浪费水（

）立方米。 （3）你家的每月用水量是（

）立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？

（4）学校有水龙头（

）个，练塘镇水价每立方米（

）元，如果学校里每个水龙头都按这个速度滴水，学校每年多支付（

）元水费。

三、总结建议

1、有的同学认为，我们这里又不缺水，我们不需要节约用水，你说对吗？

2、让学生介绍世界各国节水的措施；世界水日的有关知识。

四、课后延伸

1、你准备为节约水资源做些什么？在小组内先说一说。

2、以小组为单位，以“节约用水”为专题制作一份电脑小报。

第18篇：人教版六年级下册12册数学教案

第一单元负数

第一课时负数

教学内容：

教材2-4页例题及“做一做”的内容。

教学目标：

知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。

过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。

情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备：

温度计、练习纸。

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①、我在银行存入了500元（取出了500元）。

②、知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。

③、10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。

3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

看教材：首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。

上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）

②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。

2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）

（2）、小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平。

面以上的高度，-155米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

①、如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？

②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+

4、

4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-

4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）

五、联系生活，巩固练习

1、练习一第

2、3题

2、你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。

3、讨论生活中的正数和负数

（1）、存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

（2）、电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄

式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和负数来表示。

七、布置作业

第19篇：新人教版六年级下册数学教案

- 1- 2

0℃ -3℃ 3℃（+3℃）

第2课时 负数的初步认识（2）

【教学内容】 负数的初步认识

（2）（教材第3页例2）。 【教学目标】

通过呈现存折上的明确数据，让学生体会负数在生活中的广泛应用，进一步体会负数的含义。 【重点难点】

体会引入负数的必要性，初步理解负数的含义。

【情景导入】

教师：上一节课我们已经一起学习了气温的表示，谁能说一说温度都是怎样读写的？ 组织学生讨论回忆上一课内容。

师：很好，大家都很棒。今天我们继续学习负数知识。 引出课题并板书：负数的初步认识（2） 【新课讲授】 1.教学例2。

（1）教师出示存折明细示意图。（教材第3页的主题图）教师：同学们能说说“支出（-）或（+）”这一栏的数各表示什么意义吗？组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。

（2）引导学生归纳总结：像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。

（3）教师：上述数据中500和-500意义相同吗？（500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出）。你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗？说说你是怎么表示的？师把学生的表示结果一一板书在黑板上。

2.归纳正数和负数。

（1）你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。

（2）教师展示分类的结果，适时讲解。像+8,+4,+2000，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。

（3）那么0应该归为哪一类呢？组织学生讨论，相互发表意见。师设难：“我认为0应该归为正数一类。” 归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。

（4）你在什么地方见过负数？教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。 【课堂作业】

完成教材第4页的“做一做”第2题。 组织学生动手填一填，在小组中交流检查。 答案：

正数有：2.5

+

+41 负数有：-7

-5.2

- 34

+4

-4 +2000

-2000 +500

-500 +100

-100 +20

-20 0既不是正数也不是负数。

第3课时 在数轴上表示正数、0和负数

【教学内容】

借助数轴理解正数和负数的意义（教材第5页例3）。 【教学目标】

1.借助数轴初步理解正数、0、负数。

2.初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。【重点难点】 认识数轴、0。

【情景导入】

教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。

教师：如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢？ 【新课讲授】 教学例3。

（1）教师：怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢？ 组织学生在小组中议一议，然后汇报。

（2）教师结合学生的汇报，用课件出示数轴，在相应点的下方标出对应的数。

（3）让学生说出直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。 （4）教师总结：我们可以在直线上表示出正数、0、负数，像这样的直线我们叫做数轴。 （5）引导学生观察数轴

:①从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？ ②在数轴上分别找到

1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到1.5和-1.5处，应如何运动？

师及时小结，数轴除了可以表示整数，还可以表示小数、分数。每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。 【课堂作业】

1.完成教材第5页的“做一做”。学生独立练习，指名汇报。

2.完成教材第6页练习一的第4题。第4题组织学生独立完成，并在小组中相互交流、检查。教师用课件出示答案、订正。

答案： 1.略

- 52.第4题：点A表示的数是-7；点B表示的数是-4；点C表示的数是-1；点D表示的数是3；点E表示的数是6。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

- 6

第二单元：百分数

（二）

第1课时 折扣

【教学内容】

折扣（教材第8页的内容，练习二第1~3题）。 【教学目标】 1.明确折扣的含义。

2.能熟练地把折扣写成分数、百分数。3.正确解答有关折扣的实际问题。

4.学会合理、灵活地选择方法，锻炼运用数学知识解决实际问题的能力。【重点难点】

1.会解答有关折扣的实际问题。

2.合理、灵活地选择方法，解答有关折扣的实际问题。【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

圣诞节期间各商家搞了哪些促销活动？谁来说说他们是怎样进行促销的？（学生汇报调查情况。） 【新课讲授】

1.教学折扣的含义，会把折扣改写成百分数。

（1）刚才大家调查到的打折是商家常用的手段，是一个商业用语，那么你所调查到的打折是什么意思呢？比如说打“七折”，你怎么理解？

（2）你们举的例子都很好，老师也搜集到某商场打七折的售价标签。（电脑显示） ①大衣，原价：1000元，现价：700元。 ②围巾，原价：100元，现价：70元。 ③铅笔盒，原价：10元，现价：？ ④橡皮，原价：1元，现价：？

（3）动脑筋想一想：如果原价是10元的铅笔盒，打七折，猜一猜现价会是多少？如果原价是1元的橡皮，打七折，现价又是多少？

（4）仔细观察，商品在打七折时，原价与现价有一个什么样的关系？带着这样的问题，可以利用计算器，也可以借助课本，四人小组一起试着找到答案。

- 7（5）讨论，找规律。

A.学生动手操作、计算，并在计算或讨论中发现规律。

B.学生汇报寻找的方法：利用计算器，原价乘以70%恰好是标签的售价或现价除以原价大约都是70%；或查书等等。

（6）归纳，得定义。

A.通过小组讨论，谁能说说打七折是什么意思？打八折是什么意思？打八五折呢？

B.概括地讲，打折是什么意思？如果用分母是十的分数，该怎样表示？（ “几折”就是十分之几，也就是百分之几十）

C.通俗来讲，商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。如八五折就是85%，九折就是90%。一般情况下，不把折扣写成十分之几这样的分数形式，写成分数时，有时会出现小数（例如八五折就会写成 ），不便于计算和理解。

（7）练习。

①四折是十分之（

），改写成百分数是（

）。 ②六折是十分之（

），改写成百分数是（

）。 ③七五折是十分之（

），改写成百分数是（

）。 ④九二折是十分之（

），改写成百分数是（

）。 2.运用折扣含义解决实际问题。

出示问题（1）：爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ ① 导学生分析题意：打八五折怎么理解？是以谁为单位“1”？ ② 找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 原价×85%=实际售价

③ 学生独立根据数量关系式，列式解答。

④全班交流。根据学生的汇报，板书：180×85%=153（元）

答：买这辆车用了153元。

出示问题（2）：爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？ ① 导学生理解题意：只花了九折的钱怎么理解？以谁为单位“1”？ ② 学生试算，独立列式。③全班交流。根据学生的汇报，板书： 第一种算法：原价160元，减去现价，就是比原价便宜多少钱。 160-160×90% =160-144 =16（元）

- 8第二种算法：原价160元，现价比原价便宜了（1-90%）。 160×(1-90%) =160×10% =16（元）

重点引导学生理解第二种算法，知道现价比原价便宜了10%。 3.典例讲析。

例

在某商店促销活动时，原价800元的某品牌自行车九折出售，最后剩下的几辆车，商家再次打八折出售，最后的几辆车售价多少元？分析：原价800元，第一次打九折出售，价格是原价的90%，再次打八折出售，价格是第一次打九折后的80%。可以先求出第一次打折后的价格，再求出第二次打折后的价格，即为现在的售价。

解：800×90%×80%=720×80%=576（元） 答：最后的几辆车售价是576元。 【课堂作业】

1.（1）爸爸买了一个剃须刀，原价240元，现在只花了八折的钱，比原价便宜了多少钱？ A.打八折怎么理解？是以谁为单位“1”？ B.学生试做，讲评。 （2）判断：

①商品打折扣都是以原商品价格为单位“1”，即标准量。（

） ②一件上衣现在打八折出售，就是说比原价降低10%。（

） 2.完成教材第8页“做一做”练习题。 3.完成教材第13页练习二第1~3题。

说明：第1题是一道开放题，有多种可能，应注意给学生提供交流自己想法的机会。练习后可指出“五折”也可以说成“半价”，丰富学生的生活经验。

第2题，要注意指导学生理解9.6元表示的实际含义，它与八折有什么关系。使学生明确9.6元就是打折后比原价少的钱数，它相当于原价的1—80%，在此基础上让学生列出方程或算式。

答案：1.（1）240-240×80%=48（元） （2）① √ ② ×

2.第8页“做一做”：52

73.5

30.8 3.练习二第1题：

（1）1.5×50%=0.75（元） 2.4×50%=1.2（元） 1×50%=0.5（元）

- 93×50%=1.5（元）

（2）（此题答案不唯一）可以买一种面包，也可以两种或两种以上合买。单独买各种打折后的面包： ①3÷0.75=4（个） 合买各种打折后的面包： ②3÷0.5=6（个） 33÷1.5=2（个） ○④3÷1.2=2（个）„„0.6（元），再买1个打折后0.5元的面包。 ⑤可以买3个0.5元的面包，买2个0.75元的面包。

可以买1个1.5元的面包，买2个0.75元的面包„„第3题：分析：按原价的八折买，优惠价占二折，9.6元占原价的20%，求出原价，用除法计算。解答：9.6÷20%=48（元） 【课堂小结】

通过这节课的学习你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

板书：

第1课时 折扣 八五折180×85％=153（元）

九折160×（1-90％）=160×10％=16（元）

总结： 解决与折扣有关的实际问题实质上是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。在分析折扣时，不要把打折后的价格当作定价，正确区分定价、进价和售价是解决折扣问题的关键。

- 10

第2课时 成数

【教学内容】

成数（教材第9页内容）。 【教学目标】 1.明确成数的含义。

2.能熟练的把成数写成分数、百分数。3.正确解答有关成数的实际问题。 【重点难点】 1.成数的理解。 2.成数的计算。 【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

农业收成，经常用“成数”来表示。例如，报纸上写道：“今年我省油菜籽比去年增产二成”„„ 教师：同学们有留意到类似的新闻报道吗？（学生汇报相关报导） 【新课讲授】

1.介绍成数的含义，会把成数改写成分数，百分数。（成数:表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”）

（1）刚才大家都说了很多有成数的发展变化情况，那么这些“成数”是什么意思呢？比如说，增产“二成”，你怎么理解？

（学生讨论并回答） 教师板书：

成数

分数

百分数 二成

十分之二

20% (2)试说说以下成数表示什么？

①出口汽车总量比去年增加三成。这里的“三成”表示什么？ ②北京出游人数比去年增加两成。这里的两成表示什么？ 引导学生讨论并回答。

2.运用成数的含义解决实际问题。

（1）出示教材第9页例2：某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

（2）分析题目，理解题意：

①今年比去年节电二成五怎么理解？是以哪个量为单位“1”？ ②找出数量关系式。

先让学生找出单位“1”，然后再找出数量关系式： 今年的用电量=去年的用电量×（1-25%）

- 11③学生独立根据关系式，列式解答。 ④全班交流。

方法一：350×（1-25%）=350×75%=350×0.75=262.5(万千瓦时) 方法二：350×（1-25%）=350×75%=350×75/100=262.5（万千瓦时） 【课堂作业】

完成教材第9页“做一做”。

答案：15000÷（1+20%）=15000÷1.2=12500（人） 【课堂小结】

这节课我们一起学习了有关成数的知识，你们对成数的知识有哪些了解？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

- 12

第3课时 税率

【教学内容】

税率（教材第10页有关纳税的内容，练习二第

6、7题）。【教学目标】

1.使学生知道纳税的含义和重要意义，知道应纳税额和税率的含义，以根据具体的税率计算税款。2.在计算税款的过程中，加深学生对社会现象的理解，提高学生解决问题的能力。 3.增强学生的法制意识，使学生知道每个公民都有依法纳税的义务。 【重点难点】 1.税额的计算。 2.税率的理解。 【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】 1.口答算式。

（1）100的5%是多少？ （2）50吨的10%是多少？ （3）1000元的8%是多少？ （4）50万元的20%是多少？ 2.什么是比率？ 【新课讲授】

1.阅读教材第10页有关纳税的内容。说说：什么是纳税？ 2.税率的认识。

（1）说明：纳税的种类很多，应纳税额的计算方法也不一样。应纳税额与各种收入的比率叫做税率，一般是由国家根据不同纳税种类定出不同的税率。

（2）试说说以下税率表示什么。A.商店按营业额的5%缴纳个人所得税。这里的5%表示什么？B.某人彩票中奖后，按奖金的20%缴纳个人所得税。这里的20%表示什么? 3.税款计算。

（1）出示例3：一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税约多少万元？

（2）分析题目，理解题意。

- 1314- 15- 16- 17- 18

第5课时 解决问题

第三单元

圆柱与圆锥

1.圆柱

第1课时 圆柱的认识

【教学内容】

圆柱的认识（教材第17~20页）。 【教学目标】

1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开图。2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。 3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。 【重点难点】

1.理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。

2.明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形（或正方形），理解长方形（侧面展开图）的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。

【情景导入】

师：今天我给大家带来一位朋友，你们知道它是谁吗? （师拿起圆柱体模型，让学生一起说出它的名字。）

师：在一年级我们就看见过它，却没有深刻认识它，想不想进一步认识它？ 师：好，那么我们这节课就来认识一下圆柱，一起走近它，看看它究竟有什么奥秘。 （教师板书课题：圆柱的认识。） 【新课讲授】 1.初步感知圆柱。

（1）大家找一找我们生活的周围有哪些圆柱形的物体，谁能说一说？（师指名回答） （2）教师展示课件中常见的圆柱形物体。

（3）教师:这些物体有哪些共同的特点？大家也可以拿出自己手中的圆柱形物体看一看，摸一摸。 学生回答后,教师强调：圆柱一定是直直的，上下一样粗细。 2.教学例1。 （1）认识圆柱的面。

分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面。学生互相交流自己的感觉。启发学生自主探究圆柱的特征。 教师：圆柱一共有几个面？用手摸上、下底，看一看有什么特点？再摸一摸侧面，有什么感觉，它是一个什么面? 学生：3个面；形状相同，都是圆形，面积相等；曲面。

教师小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的侧面是一个曲面。 教师在黑板上画出圆柱图，并把上下底面、侧面标出来。 （2）认识圆柱的高。

①教师出示高、矮不同的圆柱体提问：哪个圆柱高，哪个圆柱矮?- 20- 21- 22- 23- 24- 25- 26- 27- 28- 29- 30- 31312.认识圆锥及各部分的名称。

（1）引导学生认真对照图形和模型观察。

请一名学生上台指出哪是圆锥的底面，哪是圆锥的侧面。

师：我们已经知道了圆锥的底面和侧面，大家围绕下面几个问题同桌之间共同探讨。 ①圆锥有几个底面？是什么形状的？

②用手摸一摸圆锥的侧面，你发现了什么?

③用手摸一摸圆锥的顶点，你有什么感觉？组织学生先独立思考，再在小组中相互交流，然后汇报。教师根据学生的汇报结果小结：圆锥有一个底面，是圆形的，有一个侧面，它是一个曲面，有一个顶点。

（2）怎样画圆锥的平面图呢？

示范：先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆的，最后标出顶点、底面、圆心、底面半径r。(师在黑板上画出来) 学生试着在自己的练习本上画。 （3）认识圆锥的高。

师：圆锥的高在哪里？圆锥的高有几条？先让学生小组讨论交流汇报，然后全班讨论。 教师:圆锥的高就是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。（师在黑板上画出来） 那么它有几条高一看就知道了。（1条）

（4）测量圆锥的高。

教师：由于圆锥的高在圆锥的里面，我们不能直接测量它的长度，怎样测量圆锥的高呢？ 组织学生小组合作，交流汇报。 课件演示测量过程，教师叙述： ①把圆锥的底面放平; ②用一块木板水平的放在圆锥的顶点上面； ③竖直地量出平板和底面之间的距离。 同桌相互配合，动手测量手中圆锥的高。 教师：谁来展示一下你的方法，有其它的方法吗? 教师：如果是圆锥形的沙堆和粮堆，又怎样测量它的高呢?(学生合作实验，并相互交流) （5）大家喜欢制作玩具吗？下面我们一起制作一个玩具，好吗？拿出你准备的三角形、长方形硬纸片，快速转动，看一看它们是什么形状？（学生操作演示，小组内互相演示）

【课堂作业】

1.完成教材第32页的“做一做”。2.完成教材第35页练习六第

1、2题。

- 32答案：

1.做一做：提示：亲自动手测量出圆锥的底面直径和高。

2.第1题:蒙古包由圆柱和圆锥组成；墨水瓶由2个长方体和1个圆柱组成；建筑物由圆柱、圆锥、长方体组成。

【课堂小结】

通过这节课的学习，你有哪些收获？让学生畅所欲言后，教师再加以小结。 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

板书： 圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，侧面是一个曲面。 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

- 33

第2课时 圆锥的体积（1）

【教学内容】

圆锥的体积（1）（教材第33页例2）。 【教学目标】

1.参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。

2.培养学生初步的空间观念，让学生经历圆锥体积公式的推导过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳的学习方法。

【重点难点】

圆锥体积公式的推导过程。 【教学准备】

同样的圆柱形容器若干，与圆柱等底等高的圆锥形容器，与圆柱不等底等高的圆锥形容器若干，沙子和水。

【情景导入】

1.复习旧知，作出铺垫。

（1）教师用电脑出示一个透明的圆锥。

教师：同学们仔细观察，圆锥有哪些主要特征呢？ （2）复习高的概念。 A.什么叫做圆锥的高？

B.请一名同学上来指出用橡皮泥制作的圆锥模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，帮助学生进行操作） 2.创设情境，引发猜想。

（1）电脑呈现出动画情境（伴图配音）。

夏天，森林里闷热极了，小动物们都热得透不过气来。一只小白兔去“动物超市”购物，它在冷饮专柜熊伯伯那儿买了一个圆柱形的雪糕。这一切都被躲在一旁的狐狸看见了，它也去熊伯伯的专柜里买了一个圆锥形的雪糕。小白兔刚张开嘴，满头大汗的狐狸拿着一个圆锥形的雪糕一溜烟跑了过来。（动画中圆柱形和圆锥形的雪糕是等底等高的）

（2）引导学生围绕问题展开讨论。

问题一：狐狸贪婪地问：“小白兔，用我手中的雪糕跟你换一个怎么样？”（如果这时小白兔和狐狸换了雪糕，你觉得小白兔有没有上当？）

问题二：（动画演示）狐狸手上又多了一个同样大小的圆锥形雪糕。（小白兔这时和狐狸换雪糕，你觉得公平吗？）

问题三：如果你是森林中的小白兔，狐狸手中的圆锥形雪糕有几个时，你才肯与它交换？（把你的想法跟- 34小组交流一下，再向全班同学汇报）

过渡：小白兔究竟跟狐狸怎样交换才合理呢?学习了“圆锥的体积”后，大家就会弄明白这个问题。 【新课讲授】 自主探究，操作实验

下面，请同学们利用老师提供的实验材料分组操作，自己发现屏幕上的圆柱与圆锥体积之间的关系，解决电脑博士给我们提出的问题。

出示思考题：通过实验，你们发现圆柱的体积和圆锥的体积之间有什么关系？你们的小组是怎样进行实验的？

（1）小组实验。

A.学生分6组操作实验，教师巡回指导。（其中4个小组的实验材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个；另外2个小组的实验材料：沙子，既不等底也不等高的圆柱形和圆锥形容器各一个，体积有8倍关系的也有5倍关系的。）

B.同组的学生做完实验后，进行交流，并把实验结果写在黑板上。 （2）全班交流。 ①组织收集信息。

学生汇报时可能会出现下面几种情况，教师把这些信息逐一呈现在黑板上： A.圆柱的体积正好等于圆锥体积的3倍。 B.圆柱的体积不是圆锥体积的3倍。 C.圆柱的体积正好等于圆锥体积的8倍。 D.圆柱的体积正好等于圆锥体积的5倍。 E.圆柱的体积是等底等高圆锥体积的3倍。 F.圆锥的体积是等底等高圆柱体积的

。

②引导整理信息。指导学生仔细观察，把黑板上的信息分类整理。（根据学生反馈的实际情况灵活进行） ③参与处理信息。围绕3倍关系情况讨论：请这几个小组同学说出他们是怎样通过实验得出这一结论的？哪个小组得出的结论更科学合理一些？

圆锥的体积是等底等高圆柱体积的。（突出等底等高，并请学生拿出实验用的器材，自己比划、验证这个结论）引导学生自主修正另外两个结论。

（3）诱导反思。为什么有两个实验小组的结果不是3倍的关系呢？

（4）推导公式。尝试运用信息推导圆锥的体积公式。这里的Sh表示什么？为什么要乘？要求圆锥体积需要知道几个条件？

（5）解决问题。童话故事中的小白兔和狐狸怎样交换才公平合理呢?它需要什么前提条件？（动画演示：等底等高，之后播放狐狸拿着圆锥形雪糕离去的画面）

- 35【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第1题。

先组织学生在练习本上算一算，然后指名汇报。 答案：13×19×12=76（cm3） 【课堂小结】

教师：请你说说知道哪些条件就可以求圆锥的体积？学生自由交流。 【课后作业】

1.完成练习册中本课时的练习。2.教材第35页第

3、

4、5题。

答案：第3题：提示：可以利用直尺、软尺等工具测量出圆锥形实物的底面直径（或者底面周长）和高，再根据V圆锥=1/3Sh计算出该物体的体积。

第4题:（1）25.12

（2）423.9 第5题：（1）×

（2）√

（3）×

- 36

第3课时 圆锥的体积（2）

【教学内容】

圆锥的体积（教材第34页例3）。 【教学目标】

进一步理解圆锥的体积公式，能运用公式进行计算，能解决简单的实际问题。 【重点难点】

圆锥体积公式的实际应用。 【教学准备】 多媒体课件。

【情景导入】

前面的课程中我们一起经历了圆锥体积公式的推导过程。有同学能说一说么？ 指名学生回答。 板书：V圆锥=V圆柱=Sh 【新课讲授】 1.教学例3。

（1）组织学生阅读题目，理解题意。 （2）组织学生独立思考，尝试解答。

（3）组织学生交流反馈，结合学生发言，教师板书： 沙堆底面积：

3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2) 沙堆的体积：1/3×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3） 答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。 2.教学补充例题。

例：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m，高是1.5m，每立方米小麦约重735kg，这堆小麦大约有多少千克? 教师先引导学生读题，弄清题意。组织学生在小组中合作完成，并在全班交流。 答案：13×3.14×（）2×1.5×735=4615.8（kg） 【课堂作业】

完成教材第34页“做一做”第2题。

先组织同学们在练习本上演算，教师集体订正。

- 37答案：

3.14×（4÷2）2×5××7.8=163.28≈163g 【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第3课时 圆锥的体积（2）

沙堆底面积：3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56(m2) 沙堆的体积：×12.56×1.2=0.4×12.56=5.024≈5.02（m3） 答：这堆沙子的体积大约是5.02m3。

整理和复习

【教学内容】

整理和复习（教材第37页内容）。 【教学目标】

1.进一步认识圆锥和圆柱的特征，巩固圆柱的侧面积和表面积的计算方法，掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。

2.使学生能运用有关知识灵活地解决一些实际问题，经历知识的回顾整理过程，形成科学的学习方法。3.体验掌握数学知识的成功喜悦，激发学习兴趣，培养善于归纳总结、自我激励的良好习惯。 【重点难点】

掌握圆柱和圆锥的体积计算公式。 【教学准备】

把学生每十人分一小组，投影片。

【回顾导入】

- 38教师：同学们，经过这一段时间的学习，我们认识了两种新的图形——圆柱和圆锥。回忆一下，我们学习了圆柱和圆锥的哪些知识呢？

引导学生回顾思考，并在小组中议一议，也可以翻书看一看。每个小组委派一人代表回答。教师引导有次序地归纳。

【复习讲授】

（一）复习圆柱。1.圆柱的特征。

（1）圆柱的形体特征有哪些？学生归纳，教师板书：圆柱是立体图形，有上、下两个面，叫做底面，它们是完全相同的两个圆。两个底面之间的距离叫做高。侧面是一个曲面。

（2）做第37页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。要求学生在小组中互相说一说每类图形的名称和特征。

答案：

第1、

2、6是圆柱，

3、

4、5是圆锥。2.圆柱的侧面积和表面积。

（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片。先让学生观察，指名其中一小组的学生回答：圆柱的侧面是指哪一部分？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长×高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长＝长方形的长，高＝长方形的宽）

（2）表面积是由哪几部分组成的？

学生归纳，教师板书：表面积=圆柱的侧面积＋底面的面积×2。 （3）完成第37页第2题中求圆柱表面积的部分。 先组织学生独立完成，再说说是怎样算的。 答案: （从上到下）282.6dm2

10.676m

2 3140cm2 3.圆柱的体积。

（1）圆柱的体积怎样计算？计算公式是怎样推导出来的？圆柱体积计算的字母公式是什么？

教师板书：底面积×高；把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积＝底面积×高，推出圆柱的体积＝底面积×高，即V＝Sh。

（2）做第37页第2题中关于圆柱体积的部分。 答案:- 40- 41- 42- 43- 44- 45- 46- 47- 48- 49- 50

第20篇：(人教PEP)六年级英语下册 英语小游戏方案

1、大小声：我读大声，你读小声

2、举一反三：我读一遍，你读三遍

3、单词拍拍拍：（①、②、③、④、⑤）拍这几就读出来

4、炸弹：练习单词时，把一个炸弹放在一个单词上，在读单词的过程中，不能把放有炸弹的单词读出来

5、手心手背：伸手心读，伸手背不读

6、金手指：几根手指就读几遍

7、麦克风：以采访的形式来提问学生，练习单词、句子

8、击鼓传球：传球老师击鼓喊停时，谁最后拿到球就站起来读单词或句子，读对时，老师输，学生是胜利者，然后老师表演动作，如：兔子跳、贴墙、眨眼睛、表演大茶壶

9、抢椅子：读单词或句子同时，绕着椅子转，当老师说停时看谁以最快的速度抢到椅子，抢到者加分

10、木头人：如：I can fiyI can jump读句子的同时表演出动作，老师说停，不论你什么姿态，都不能动，老师挑选一名学生去逗表演的学生，看谁懂了谁犯规

11、说反语：I say sit downYou say stand up

12、小手枪：指着谁，谁读单词的下一个单词

13、寻宝藏：选一名同学背对着大家，把卡片或别的东西藏到一个学生哪里，大家开始读单词或句子，当寻宝的学生离宝藏越近读声越大

14、萝卜蹲：用单词代替学生的名字一个接一个蹲

15、顶卡片：读句子单词的同时用头来顶卡片

16、互动记名字：给学生一个新名字（课中的单词）来互相提问及回答

17、警察抓小偷：选一名同学背对着大家，挑出两个学生，大家一起读单词，这两名同学读单词时不发音

18单词转转转：人站词下，每个人代表一个单词，读到哪个单词，就迅速动一下，反应慢就下去换另一个人

19、加一法：我读一，你读二，我而你三，依此增加，练习单词句子

20、拍图片：把制作好的单词图片贴在黑板上，拍到哪一个读哪一个

《六年级下册人教版数学教案模板.doc》

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