《概率论与数理统计》期末复习要点
第一章:
1事件、概率的基本概念与公式;如互不相容、对立事件、加法公式、“减法”公式
2)古典概率 3)条件概率(公式) 4)全概率公式与贝叶斯公式
5)事件的独立性
第二章:(分布函数、分布律、概率密度的性质)
1、一维离散型随机变量
(1)求分布律、概率(2)求分布函数(3)求函数的分布律(4)求期望
2、一维连续型随机变量
(1)确定概率密度函数中的未知常数、相关的概率(2)求分布函数(43页例1)
(3)求期望(4)正态分布化标准正态分布(5)求函数的概率密度(不考)
3、熟记重要的离散型随机变量的分布律与连续型随机变量的概率密度(不考)
第三章:
1、二维离散型随机变量
(1)求联合分布律(2)求边缘分布律(3)求函数的分布律(4)求函数的期望
2、二维连续型随机变量
(1)确定概率密度函数中的未知常数、相关区域的概率
(2)求边缘概率密度(3)求函数的概率密度(4)求函数的期望
3、随机变量的独立性;
二维离散型随机变量与二维连续型随机变量独立性的验证方法
第四章:
1、期望、方差的定义、性质
2、一维离散型、连续型随机变量期望、方差求法、
3、求二维离散型、连续型随机变量函数的期望求法
4、协方差、相关系数、不相关
5、重要的离散型、连续型随机变量的期望、方差(直接记公式)
6、切比雪夫不等式
第五章:(一个6分题)
中心极限定理
第六章:
1、样本分位数的计算公式(一个填空题,参考书上例1)
2、样本平均值、样本方差、样本标准差
3、分布的定义、性质、分位点
4、t分布的定义、分位点
5、F分布的定义、分位点、性质
6、正态总体的样本均值与样本方差的分布
第七章:(参考作业的题型:有矩估计1题,最大似然估计1题,无偏性1题,
置信性区间1题、单侧置信上或下限1题)
1、矩估计
2、求最大似然估计
3、估计量的评选标准:无偏性,有效性
4、区间估计:
1)单个正态总体均值的置信性区间、单侧置信上下限
2)单个正态总体方差的置信性区间
第八章:(参考作业的题型:218页1题或220页12题)
假设检验:1)单个正态总体均值的t检验:
双边检验(218页1题),单边检验(184页例1)
2)单个正态总体方差的检验:双边检验(190页例1),单边检验(220页12题) 22