模糊PDI控制算法
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一、模糊PID控制算法综述
模糊控制器是一种近年来发展起来的新型控制器，其优点是不要求掌握受控对象的精确数学模型，而根据人工控制规则组织控制决策表，然后由该表决定控制量的大小。
二、模糊PID控制的原理
CPU根据系统偏差（偏差＝给定－反馈），和偏差变化率（偏差变化率＝当前周期偏差－上周期偏差）查询相应的模糊控制表，得到Kp，Ki，Kd三个参数的整定值，然后进行PID 运算，真正的运用到实际中也就是一张模糊控制查询表，然后就是查表了，也很简单，关键是表的建立还有专家经验的问题等。
三、模糊控制规则
模糊控制规则的形成是把有经验的操作者或专家的控制知识和经验制定成若干控制决策表，这些规则可以用自然语言来表达，但一般要进行形式化处理。例如：
①“If Aｎ Then Bｎ”；
②“If Aｎ Then Bｎ Else Cｎ”； ③“If Aｎ And Bｎ Then Cｎ”；
其中Aｎ是论域U上的一个模糊子集，Bｎ是论域V上的一个模糊子集。根据人工试验，可离线组织其控制决策表R，R是笛卡尔乘积U×V上的一个模糊子集。则某一时刻，以上控制规则的控制量分别为： ①Bｎ＝Aｎ．R ②Bｎ＝Aｎ．R Cｎ＝Aｎ．R ③Cｎ＝（Aｎ×Bｎ）．R 式中 ×——模糊直积运算
．——模糊合成运算
控制规则③是实际模糊控制器最常用的规则形式。在这类规则中，A一般用来表示被控制量的测量值与期望值的偏差E＝x－x０的隶属函数。B一般表示偏差变化率C＝d E／dt的隶属函数。目前设计的模糊控制器基本上都是采用这种方式。即在模糊控制过程中，同时要把系统与设定值的偏差和偏差的变化率作为模糊输入量。这种方法不仅能保证系统的稳定性，而且还可减少超调量和振荡现象。
四、模糊PID控制算法
PID调节对于线性定常系统的控制是非常有效的，但对于非线性、时变的复杂系统和模型不清楚的系统就不能很好地控制。而模糊控制器对复杂的和模型不清楚的系统却能进行简单而有效的控制，但由于模糊控制器不具有积分环节，因而在模糊控制系统中又很难完全消除静差，而且在变量分级不足够多的情况下，常常在平衡点附近会有小的振荡现象。如果把两种控制方法结合起来，就可以构成兼有这两者优点的模糊PID控制器。
有几种方法可把模糊技术与PID控制算法结合起来构成模糊PID控制器：一种是利用模糊控制器来给PID控制器在线自整定PID参数，组成模糊自整定参数PID控制器；另一种是在大偏差范围内采用比例控制，而在小偏差时采用模糊控制，两种控制方式可根据预先确定的偏差阈值进行切换，这就构成FUZZY－P双模分段控制器；与此类似，可以设计多模分段控制的算法，根据不同条件和要求分段，用不同模态进行控制。
模糊控制与传统的PID控制之间的区别可以理解为：PID控制是一种基于时间的控制，而模糊控制则是一种基于过程的控制。两者在结构上的区别如图3所示。
图3 模糊控制与传统PID控制的区别
（a）传统PID控制系统框图
（b）模糊PID控制系统框图
模糊控制器的智能性就体现在它比传统的PID控制器多加一个设定值调节器和设定值选择器。设定值调节器模拟有经验的操作者的控制过程和功能。它着眼于控制的过程（在PID控制的范围内）、系统的动态特性及非线性（包括负载的改变），通过向PID运算器内输入假定目标设定值而使系统运行起来。其典型的控制结果如图4所示。可见模糊控制减小了系统的超调量，并且对系统失调响应速度更快。
图4模糊控制典型的控制结果
由于模糊控制明显减小了超调量，有效地提高了系统的反应速度和控温精度，并且更易于实现计算机控制，因此，模糊控制技术被很多控制系统所采用。在热处理设备控制技术中，模糊控制技术也是最近十年最显著的进步，已越来越多地受到热处理界的关注。
五、数学模型
下面我们按输出相结合的模糊集，三角共同规范和推理方法将模糊PID控制器分类。
I类（a）三角共同准则：有界结合，推理方法：任何方法见表1，输出模糊集：一个，
（b）三角共同准则：有界结合，推理方法：拉森乘积或严格乘积，输出模糊集：三角。
增量控制输出给出的
II类（a）三角共同准则：严格总之，推理方法：任何方法见表1 ，输出模糊集：单个，（b）三角共同准则：严格总之，推理的方法： 拉森乘积，输出模糊集：三角。
III类三角共同准则：严格总之，推理的方法：严格乘积，输出模糊集：三角。
六、模糊PID控制算法的应用范围及领域
模糊PID控制在电阻炉炉温系统、曲料混合系统、啤酒发酵监控系统、风网节流控制系统、磁悬浮系统、电机控制系统、水泥冷却过程控制、空调恒压供水系统、雷达导引头伺服系统等等一系列控制中都有应用，其应用之广泛，足以说明模糊PID控制算法的优良。
