2018年初中数学试题学业水平考试(2018.5）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（
）
A．+2℃
B．﹣2℃
C．+3℃
D．﹣3℃
2、随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重．森林是“地球之肺”，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物，2830000000可用科学记数法表示为（
） A．28.3×108
B．2.83×109
C．2.83×10
D．2.83×107
3、如图，，要使a∥b,则∠2等于（
）
A．75 B．95°
C．105°
D．115°
4、方程A．
B．的根是(
)
C．
D．
5、数据，，，，，，的众数是（
） Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
）
A
B
C
D
7、如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线为（
）
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标A．（0，0） B．（，－） C．（，－） D．（－，）
8、下列运算中，正确的是
A．x3+x3=x6
B．x3・x9=x27
C．(x2)3=x
5 D．xx2=x－1
9、已知在⊙O 上依次有A、B、C三点，∠AOB=100°，则∠ACB的度数是(
) A．50°
B．130°
C．50°或l30°
D．100°
10、已知：如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF 于G、H，并有下列结论：（1）BE＝DF；
（2）AG＝GH＝HC；
（3）EG＝ （4）S△ABE＝3 S△AGE．其中正确的结论有（
） （A）1个
（B）2个
（C）3个
（D）4个
1
BG；
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、因式分解：
。
12、已知菱形的两对角线长分别为6和8,则菱形的面积为
2.
13、如果|x|=6，则x=
．
14、在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是
．
15、若，则
．
16、如图，在菱形中，，点分别从点出发以同样的速度沿边向点运动．给出以下四个结论：①②③当点分别为边的中点时，是等边三角形④当点分别为边的中点时，的面积最大．上述结论中正确的序号有
．（把你认为正确的序号都填上）
三、解答题（每小题6分，共18分）
17、
18、先化简，再求值：
，其中．
19、“地球一小时”是世界自然基金会在2007年提出的一项倡议．号召个人、社区、企业和政府在每年3月最后一个星期六20时30分—21时30分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活．中国内地去年和今年共有119个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的3倍少13个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动．
四、解答题
（二）（每小题7分，共21分）
20、如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，按要求完成下列各题： （1）作△ABC的角平分线AE；
（2）根据你所画的图形求∠DAE的度数．
2
21、已知如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．
(1)求证：四边形AEFG是平行四边形．
(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形．
22、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球(除颜色不同外其余都相同)，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意捧出1球是红球的概率为
．
(1)试求袋中绿球的个数； (2)第1次从袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，请你用画树状图，求两次都摸到红球的概率．
五、解答题
（三）（每小题9分，共27分）
23、已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．
(1)求此抛物线的函数解析式；(2)判断点B(－1，－4)是否在此抛物线上； (3)求出抛物线上纵坐标为－6的点的坐标．
3
24、已知：如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E．
(1)求证：AB=AC；(2)求证：DE为⊙O的切线； (3)若⊙O的半径为5，∠BAC=60°，求DE的长．
25、已知，如图，正方形的边长为6，菱形形边上，，连接． （1）当（2）设（3）判断时，求，用含
的面积； 的代数式表示
的面积；
的三个顶点
分别在正方的面积能否等于，并说明理由．
4
