安徽省学业水平测试数学试卷

发布时间：2020-03-02 01:15:10 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2013年安徽省普通高中学业水平考试

数学

本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，共2页；第Ⅱ卷为非选择题，共4页.全卷共25小题，满分100分.考试时间为90分钟.第Ⅰ卷（选择题共54分）

注意事项：

1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.2.选出每小题的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.请注意保持答题卡整洁，不能折叠.答案不能写在试卷上.

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，满分54分.每小题4个选项中，只有1个选项符合题目要求，多选不给分.）

1},B{1，0，1}，则AB等于 1．已知集合A{0，1} A．{0,1}

B．{1,0}

C．{1}

D．{1,0，2．下列几何体中，左（侧）视图是圆的是

3．下列各角中与437角的终边相同的是

A．67

B．77

C．107

D．137 4．等差数列{an}中，已知a11,a2a31，则a4

A．

2B．

3C．4

D．5 5．函数yxx1的定义域为

A．[1,)

B．(0,1)

C．[0,1]

D．(1,) 6．已知平面向量a(1,2),b(3,x)，若a//b，则x等于

A．2

B．3

C．6

D．6 7．cos47cos13sin47sin13

A．sin3

4B．cos34

C．sin60

D．cos60

8．某社区对社区内居民的“幸福指数”进行抽样调查，按样本容量与总体容量的比为1:100，分层抽取了160名居民代表，其中老年人约占25%，则该社区内老年人的人数约为

A．1600

B．2500

C．4000

D．6400 9．当a0时，2a1的最小值为 aA．3

B．22

C．2

D．2 10．某中学在安排以“校园安全”为主题的文艺汇演时，随机编排参演的小品、相声和演讲的出场顺序。则这三个节目中小品排在最后的概率是

A．521

1B．

C．

D． 633611．数列{an}满足a11,an2an1(n2,nN)，则数列{an}的前n项和等于

A．2n1

B．21

C．21

D．2n1 nnxy012．不等式组，表示的平面区域是

xy0

13．已知函数f(x)11(x1)，则f(x) x1A．在(1,)上是增函数

B．在(1,)上是增函数

C．在(1,)上是减函数

D．在(1,)上是减函数

14．根据右边的茎叶图，以下判断正确的是

A．甲的中位数大于乙的中位数

B．乙的中位数大于甲的中位数 C．甲的众数大于乙的众数

D．乙的众数大于甲的众数 15．ABC中，AB1，AC3,B60，则边BC的长为

A．1

B．

2C．2

D．23 16．若函数f(x)xa是奇函数，则a的值是

A．0

B．1

C．2

D．1

17．如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边BC,CD的中点，且AEa,AFb，则BD

A．311(ba)

B．(ab) 22C．2(ab)

D．2(ba)

1|logx|,x22，若a,b,c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，则abc的取值范围18．已知函数f(x)131x,x422是

A．(

31313131,)

B．[,]

C．(,]

D．[,) 22222222第Ⅱ卷（非选择题共46分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把答案填在题中的横线上。） 19．计算：lg4lg25___________。 20．函数ysin(x3)的最小正周期为________。

21．如图，若输入的x的值为2，则输出的y________。

22．袋内装有质地、大小完全相同的6个球，其中红球3个、白球2个、黑球1个，现从中任取两个球。对于下列各组中的事件A和事件B：

①事件A：至少一个白球，事件B：都是红球； ②事件A：至少一个白球，事件B：至少一个黑球； ③事件A：至少一个白球，事件B：红球、黑球各一个； ④事件A：至少一个白球，事件B：一个白球一个黑球。是互斥事件的是___________。（将正确答案的序号都填上）

三、解答题（本大题共3小题，满分30分。解答题应写出文字说明及演算步骤。） 23．（本题满分10分）已知圆C:x2y22xmy0，其圆心C在直线yx上。（1）求m的值；（2）若过点(1,1)的直线l与圆C相切，求直线l的方程。

24．（本题满分10分）如图，四边形BCEF为正方形，平面BCEF平面ABC，

AC6,BC8,AB10，点M是线段AB的中点。

（1）求证：ACBE；（2）求证：AE//平面MCF。

25．（本题满分10分）已知函数f(x)xx1,x(1,)。

（1）求函数f(x)的值域；

（2）如果数列{an}满足an1f(an)，求证：

2111； anan1an11（3）在（2）条件下，若a131111，证明：12。 2a1a2a3a2013

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