1.小熊的妈妈生病了，为了能挣钱替妈妈治病，小熊每天天不亮就起床下河捕鱼，赶早市到菜场卖鱼。
一天，小熊刚摆好鱼摊，狐狸、黑狗和老狼就来了。小熊见有顾客光临，急忙招呼：“买鱼吗，我这鱼刚捕来的，新鲜着呢！”狐狸边翻弄着鱼边问：“这么新鲜的鱼，多少钱一千克？”小熊满脸堆笑：“便宜了，四元一千克。”老狼摇摇头：“我老了，牙齿不行了，我只想买点鱼身。”小熊面露难色：“我把鱼身卖给你，鱼头、鱼尾卖给谁呢？ ”狐狸甩甩尾巴道：“是呀，这剩下的谁也不愿意买，不过，狼大叔牙不好，也只能吃点鱼肉。这样吧，我和黑狗牙好，咱俩一个买鱼头，一个买鱼尾，不就既帮了狼大叔，又帮了你熊老弟了吗？” 小熊一听直拍手，但仍有点迟疑：\"好倒好，可价钱怎么定？”狐狸眼珠一转，答道：“鱼身2元1千克，鱼头、鱼尾各1元1千克，不正好是4元1千克吗？”小熊在地上用小棍儿画了画，然后一拍大腿：“好，就这么办！”四人一齐动手，不一会儿就把鱼头、鱼尾、鱼身分好了，小熊一过秤，鱼身35千克70元；鱼头15千克15元，鱼尾10千克10元。老狼、狐狸和黑狗提着鱼，飞快地跑到林子里，把鱼头鱼身鱼尾配好，重新平分了，……
小熊在回家的路上，边走边想：我60千克鱼按4元1千克应卖240元，可怎么现在只卖了95元……小熊怎么也理不出头绪来。
你知道这是怎么一回事吗？
2.阿凡提如何巧治坏地主？
有一天，阿凡提骑着自己的小毛驴来到田边。他四处欣赏着美丽的田园风光。突然，听到有人叫他，回头一看，原来是两位给地主巴依老爷干活的佃农。阿凡提忙问：“两位朋友有什么事吗？”其中一位农民说：“阿凡提，我们遇到一个难题，想来请教你。”然后这位农民就把这个难题的由来讲了一遍。原来，这两位农民被地主巴依老爷雇佣干活，眼看到发工钱的时候了，地主却打起了坏主意。他和账房先生一计算，要给这两位农民各20块银元。地主心里非常不乐意，仿佛拿走他的钱就像割他的肉一样。于是和老婆一起想出了个主意，要两个农民明天早晨割1/2－1/6－1/12－1/20－1/30－1/42亩麦子，一点不能多，一点也不能少。明早八点之前，巴依老爷要亲自检查。如果严格按要求完成了任务，就发工钱，而且还给回家的路费。如果完不成任务，工钱就一分不给。两位农民没有上过学，自然不知道1/2－1/6－1/12－1/20－1/30－1/42亩麦子到底是多少，正在发愁的时候，正好碰见了阿凡提，才有了开头那一幕。
阿凡提听完，笑了笑说：“两位朋友不用担心，你们只要按我说的去办，保证能拿到工钱，而且还能赚取路费。”阿凡提讲完，把两位农民叫到眼前。悄悄地把解难题的办法告诉了两位农民。两位农民听了以后，非常高兴，对阿凡提千恩万谢。
第二天早晨，巴依老爷和老婆一起来到地里检查两位农民任务完成的情况。巴依老爷以为两位农民这次肯定一分钱都拿不到，所以脸上带着得意的笑容。可是走到地边却发现麦子正好割了1/7亩。两位农民说：“老爷，你的任务我们已经按时完成了，你也该给我们工钱了吧！”巴依老爷没办法，只得叫账房先生给了农民工钱。小朋友，你知道1/2－1/6－1/12－1/20－1/30－1/42有什么简便方法计算吗？
我们可以看出1/6＝1/2－1/3，1/12＝1/3－1/4；1/20＝1/4－1/5；1/30＝1/5－1/6，1/42＝1/6－1/7，所以原式＝1/2－1/2＋1/3－1/3＋1/4－1/4＋1/5－1/5＋1/6－1/6＋1/7＝1/7。所以两位农民要割1/7亩地。解这类分数题目关键在于拆分，然后计算，实现简化的目的。
3.怎样巧算西瓜体积 ？
罗山县龙山乡中心学校 六
（三）班：孙柳波
星期天，我与妈妈出去散步，在一个小区门口，我看到一群人围在一起正在说什么，出于好奇，我跑过去想搞清楚怎么回事，原来是这些人在买西瓜。看到那又大又圆的西瓜，我也嘴馋了，“妈妈，我们买个西瓜吃吧！”我拉着妈妈的手央求道，“买一个倒是可以，不过……”“不过什么？”我急忙问，“不过买了以后先回家算出西瓜的体积，你才能吃。”“行！行！”我满口答应。
回到家，我早已把要算西瓜体积的事抛到了九霄云外，拿起刀就要切开吃，“哎，怎么开始吃了？不是说好要算西瓜的体积吗？不能说话不算数！”“啊？”我大吃一惊，“还真要算啊？”“那是当然！”妈妈说，“你要先算出西瓜的体积，才能吃！”“哼！有什么了不起的，不就是算个西瓜的体积吗？难道能难倒我？” 我翻开数学书查看，可书上只有长方体、正方体、圆柱体和圆锥体体积的计算方法呀，再说了，这西瓜是个不规则的立体图形，又不能把它揉捏，怎么算呀？我托着下巴冥思苦想。这时，我看到了桌上的一本《数学名人小故事》，我翻开它，饶有兴味读起了第一个小故事，这个故事是讲阿基米德利用等积代换算出了金皇冠的真假。我灵机一动，想道：我不是也可以用等积代换来求西瓜的体积吗？于是，我拿来一个圆柱形的塑料桶，量出它的底面直径是20厘米，我往桶中到了50厘米的水，然后把西瓜完全浸没在水中，这时，桶中的水上升了。我又量了一下，现在的水是60厘米，也就是说，杯中的水上升了： 70-60=10（厘米）
按照等积代换，上升水的体积就是西瓜的体积，由此，可以算出西瓜的体积是：
（20÷2）²×3.14×10＝3140（立方厘米）
“妈妈！我算出来了！我算出来了！是3140立方厘米！我算出来了！我能吃西瓜了！”我一路小跑来到妈妈跟前，“哦？算出来了？”妈妈放下手中的事情，微笑地看着我。“嗯，是3140立方厘米。”我自豪地说，“那你说说看是怎样算的？”妈妈又问道。我把我实验的过程讲给妈妈听，妈妈听了之后向我翘起了大拇指，还夸我是“数学小博士”。
其实，在生活中，许多看似不能求的东西都能通过等积代换来求，只要大家肯动脑，爱动脑，就什么难题也难不倒！
评语：你很善于观察生活，能敏锐的捕捉生活中有意义的事情，能从生活细节中发现有意思的数学问题，并勇于探索，积极地去解决问题。本文取材新颖，构思巧妙，让人强烈地感觉到：原来生活中处处有数学！
指导教师：汪明霞
4.孙悟空能喝到牛奶吗？
唐僧师徒四人走在无边无际的沙漠上，他们又饿又累，猪八戒想：如果有一顿美餐该有多好啊！孙悟空可没有八戒那么贪心，悟空只想喝一杯水就够了。孙悟空想着想着，眼前就出现了一户人家，门口的桌上正好放了一杯牛奶，孙悟空连忙上前，准备把这杯牛奶喝了，可主人家却说：“大圣且慢，如果您想喝这杯奶就必须回答对一道数学题。孙悟空想，不就一道数学题吗，难不倒俺老孙。孙悟空就答应了。那位主人家出题：倒了一杯牛奶，你先喝了1/2加满水，再喝1/3，又加满水，最后把这杯饮料全喝下，问你喝的牛奶和水哪个多些？为什么？
孙悟空一看，挠挠头，不一会儿功夫就算出来了，并且喝到了这杯牛奶。同学们，你知道答案吗？试试看。 （答案）
孙悟空很聪明，因为牛奶只有一杯，而每次加的都是水，所以他知道只需要计算所加入水的总量就可以了。而所加水量是1/2+1/3=5/6（杯）。所以应该是喝的牛奶多。
5.
自然数有什么趣？
一些国家和民族对某些自然数有特殊的情感，表现出不同的好恶，反映出不同民族的习俗和文化背景，真是一件趣事。
1.“从无到有”与“黑暗”的“一”
中国古人认为，万物均由天地阴阳交感而成，形成了道生一，一生二，二生三，三生天地，天地生阴阳，阴阳生万物的数学关系观。“一”的意义成了“从无到有”，而在3000年前的巴比伦数学中，“1”是一个不祥的数字，1万称为“黑暗”，1万万则是“黑暗的黑暗”。
2.走向成功的“三”
中国古人认为，“二三”是一个成功的数字。史记云：“数始于一，终于十，成于三”，《老子》则说：“道生一，一生二，二生三，三生万物。”亚里士多德说：“人类所需要的知识有三：理论、使用、鉴别。”法国生物学家巴斯德说：“立志、工作、成功是人类活力的三大要素。立志是事业之门，工作是登堂入室的旅程，旅程的尽头是成功。”法国天文学家戴布劳格林总结自己经验有三大原则：广见闻，多阅读，勤实践。法国文学家卢梭把读书分为三个步骤：储存、比较、批判。陈景润说：“学习要有三心：—是信心，二是决心，三是恒心。”郭沫若期望青年必须具有“三大基础”即思想基础、科学基础和语文基础。
6.0的数字兄弟是谁？
有一天，森林里面来了一群特殊的“客人”。它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己。第一个走出来一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说“我是3，像只耳朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割青草。”“我是8，像支麻花拧一道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”他们刚介绍完了，小鹿又问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9，我最大。” 0耷拉着脑袋说“我最小。”“对，就是这个表示什么都没有的0。”9用冷淡的口气说道。9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了，动物们看到0这么没有用，都不愿意和它一起玩。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心。
突然一只大象不小心掉进一个洞里面，洞很深，又很黑，大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流。可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声喊“救命呀！救命呀！”动物们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力量，但是他们费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候，只听见后面有一个微弱的声音说道“我也来试试。”它们一看是0，就勉强的同意它也来帮忙。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子就增大10倍。哈哈……，一下子就把大象拉上来了。动物们都很感谢数字兄弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身边，愿意和0做朋友。数字兄弟也开始重视0了，愿意和它一起玩耍。
从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。
7.狐狸怎样发工资？
狐狸在森林里开了一家服装公司，生意日渐火红起来。可是公司的员工却十分不满，原来雇用的员工们每天要工作强度很大，但工资却很低。员工们每天从早忙到晚上，得不到休息，而得到的工资又不多，所以它们集体罢工，要求减轻工作量，增加工资。
狐狸想：与其给原来职工加工资以求保住员工，还不如招一批新工人合算。因为即使给它们低工资，一时半会也不会闹事。于是马上印了许多广告到处张贴，说：“本公司平均工资1800元，名额有限，欲报从速。“
小老虎听说了以后，心想一个月1800元工资还不错，于是到公司报名。狐狸对小老虎说：“我们公司的平均工资是1800元，你愿意到我们公司工作吗？“小老虎表示同意，狐狸马上录用了它，签约工作合同1年。
第一个月，小老虎干得非常卖力。到了月底，小老虎高高兴兴地去领工资，等钱拿到手后，一数钱怎么才800元呢？小老虎气呼呼地找到狐狸责问为什么不是1800元，而只给了800元？狐狸狡猾地一笑说：“我说的是员工平均工资是1800元呀！既然是平均数，那自然就有高有低了。”狐狸像变戏法一样，从桌里拿出一张表格：
职务 人数/人
月工资/元
经理 1 10000 副经理 2 3700 员工 12 800 本公司职员平均工资：（10000×1+3700×2+800×12）÷（1+2+12） =（10000+7400+9600）÷15 =27000÷15 =1800（元）
指着这张表格说：“看见了吗？本厂的平均工资确实是1800元。”小老虎迷惑了：“难道平均工资1800元，不是每个工人1800元吗？”小朋友，你能告诉小考虑是什么原因吗？
答案从狐狸提供的工资表中可以得出，全体职员的平均工资确实为1800元，但是员工的工资只有800元，而经理及副经理的工资大大高于员工的工资。这表明极高的数值对平均数有影响，可以将其提高。同时，也说明平均数值不具有当然的确定性，不能反映员工的真实收入水平，这也是平均数的一个缺陷。 8.抛硬币会有什么奇迹发生？
抛硬币是做决定时普遍使用的一种方法。人们认为这种方法对当事人双方都很公平，因为他们认为钱币落下后正面朝上和反面朝上的概率都一样，都是50%。但是有趣的是，这种非常受欢迎的想法并不正确。
首先，虽然硬币落地时立在地上的可能性非常小，但是这种可能性是存在的。其次，即使我们排除了这种很小的可能性，测试结果也显示，如果你按常规方法抛硬币，即用大拇指轻弹，开始抛时硬币朝上的一面在落地时仍朝上的可能性大约是51%。
之所以会发生上述情况，是因为在用大拇指轻弹时，有些时候钱币不会发生翻转，它只会像一个颤抖的飞碟那样上升，然后下降。如果下次你要选出将要抛钱币的人手上的钱币落地后哪面会朝上，你在抛之前应该先看一看哪面朝上，这样你猜对的概率要高一些。但是如果那个人是握起钱币，又把拳头调了一个个儿，那么，你就应该选择与开始时相反的一面。
9.六只脚是什么怪物？
六只脚的怪物树林里的怪事越来越多。夜里不知什么嚎叫了一宿。早上起来，小白兔和山羊发现地上有六只脚怪物的脚印。 小白兔边跑边喊：“不好啦！树林里发现了六只脚的怪物，大家快来看呀！”
大家都跑来看这些怪脚印。猴子问老山羊：“您认识这脚印吗？”
老山羊拿出放大镜仔细看了看，摇摇头说：“真怪？前四个脚印非常像狼的脚印，但后两个脚印就不是狼的了。”松鼠忙问：“那是什么动物的脚印呢？”“黑乎乎的两个圈印儿，连有几个脚趾都看不出来。”老山羊又摇摇头。小白兔紧张地问：“这个怪物长着四只狼爪，它一定吃我们兔子，这可怎么办呢？”“嘿嘿”猴子冷笑了两声，”我只见过六只足的小昆虫，还没见过六只脚的大怪物。我倒想会会这个怪物呢!”猴子在鹿姑娘耳边小声嘀咕了几句。一会儿，鹿姑娘拿着一块黑板跑过来，她大叫：“今天晚上由兔子和山鸡在树林值班，人数写在小黑板上！”
夜幕降临了。月光透过树枝洒在地上。一头六只脚怪物出现了，他一前一后长着两个脑袋，两个脑袋四处不停地张望，很快就发现了挂在树上的小黑板，黑板上写着：
“今天由兔子和山鸡在东西两头值班，先说东边：如果把15只兔子换成15只山鸡，那么兔子和山鸡的数目相等；如果把10只山鸡换成兔子，那么兔子就是山鸡的三倍。再说西边：西边的兔子数等于东边的山鸡数，西边的山鸡数等于东边的兔子数。”
“哈哈，兔子！”前面那个头大叫。“嘻嘻，山鸡！”后面那个头大喊。前面那个头说：“老弟，你算算哪边兔子多？”
“好说，”后面那个头说：“我敢肯定，东边的兔子比山鸡多30（15×2）只，不然的话，怎么会换掉15只还能相等呢？”
前面那个头说：“对！这样假设山鸡为X只，兔子就是（X+30）只，再根据条件可得X+30+10=3（X-10），求得X=35，也就是说东边山鸡35只，那么兔子就是65只了，西边正好相反，山鸡65只，兔子35只。”“哈，东边兔子多，咱们去东边。”前面那个头往东走。“不，西边山鸡多，去西边。”后面那个头往西走。只听得“哧啦”一声，一个怪物变成了两个。设最佳哦~~ 10.为什么是同一天过生日？
假设你在参加一个由50人组成的婚礼，有人或许会问：“我想知道这里两个人的生日一样的概率是多少？此处的一样指的是同一天生日，如5月5日，并非指出生时间完全相同。” 正确答案是，大约有两位生日是同一天的客人参加这个婚礼。如果这群人的生日均匀地分布在一年的任何时候，两个人拥有相同生日的概率是97%。换句话说就是，你必须参加30场这种规模的聚会，才能遇到一场没有宾客出生日期相同的聚会。
两个特定的人拥有相同出生时间的概率是1/365。问题的关键是该群体规模的大小。随着人数增加，两个人拥有相同生日的概率会更高。在10人一组的团队中，两个人拥有相同生日的概率大约是12%。在50人的聚会中，这个概率大约是97%。然而，只有人数升至366人（其中有一人可能在2月29日出生）时，你才能确定这个群体中一定有两个人的生日是同一天。 11.小数点有什么危害？
1967年8月23日，苏联的联盟一号宇宙飞船在返回大气层时，突然发生了恶性事故——减速降落伞无法打开。苏联中央领导研究后决定：向全国实况转播这次事故。当电视台的播音员用沉重的语调宣布，宇宙飞船在两小时后将坠毁，观众将目睹宇航员弗拉迪米·科马洛夫殉难的消息后，举国上下顿时被震撼了，人们都沉浸在巨大的悲痛之中。
在电视上，观众们看到了宇航员科马洛夫镇定自若的形象。他面带微笑叮嘱女儿说：“你学习时，要认真对待每一个小数点。联盟一号今天发生的一切，就是因为地面检查时忽略了一个小数点……”
即使是一个小数点的错误，也会导致永远无法弥补的悲壮告别。
古罗马的恺撒大帝有句名言：“在战争中，重大事件常常就是小事所造成的后果。” 换成我们中国的警句大概就是“失之毫厘，谬以千里”吧。 12.孙悟空怎样巧解比例？
话说唐僧和三个徒弟为普渡众生去西天取经，要经历九九八十一难，困难重重，关卡层层，是常人很难办到的。师徒四人走了一天，觉得累了，便休息一下。八戒把钉耙一丢，倒地便睡，唐僧与沙僧打坐，悟空舞动金箍棒。
只见悟空一声“变”，金箍棒由原来的“绣花针”变成了高耸入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒现在有多长？”八戒懒懒地说：“能有多长，不过10米罢了。”悟空说：“俺这金箍棒可神了，5秒能变10米。”“那25秒能变15米”的八戒随口说道。沙僧说：“这肯定算错了，5秒比10米小，25秒比15米大……”八戒说：“扯淡，这个理由一点也不充分。”悟空说：“那我就说说理由，让你们心服口服。”八戒说：“愿闻其详。”悟空说：“用解比例的方法，设25秒能变x米，比例是5：10＝25：x，5x＝250，x＝50，答案应该是50米啊！”“这……这……”八戒哑口无言，“还有一种方法”，沙僧补充道：“5秒能变10米，10÷5＝2米，意思是1秒能变2米长，25秒就能变25×2＝50米长。”八戒如醍醐灌顶，连连称是。
唐僧在一旁听着，说道：“你们都很聪明，用不同的方法解开了这道题。凡事要深思熟虑，八戒，你以后可不能瞎掰了，要用理由说明问题。”
“一定，一定，徒儿谨记师父教诲，今后要学好数学……”哈哈哈，师徒四人伴着笑声又启程了。
