3.1.1方程的根与函数的零点
利民高中
王萌超
教学目标:
(1) 结合二次函数的图像,掌握零点的概念,会求简单函数的零点。 (2) 理解方程的根和函数零点的关系。 (3) 理解函数零点存在的判定条件。
教学重点与难点:
重点:函数零点与方程根之间的联系。 难点 :(1)理解函数的零点就是方程的根。
(2)理解函数零点存在的判定条件。
教学过程: 问题探究:
探究1:求下列一元二次方程的实数根,画出相应二次函数的简图,并写出函数图象与x轴交点的坐标。 思考:方程根与相应函数图象有什么联系? 一元二次方程与相应二次函数的图象关系
规律:二次方程如果有实数根,那么方程的实数根就是相应二次函数的图象与x轴交点的横坐标。
新知学习
函数零点的概念
对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。 (1) f(x)=0有实数根 函数的图象与x轴有交点 函数y=f(x)有零点
(2)函数的零点是函数图象与x轴交点的横坐标,
是实数,而不是点
探究2
如何求函数的零点? 练习1:求下列函数的零点
探究3
现在有两组镜头(如图),哪一组能说明她的行程一定曾渡河?
函数零点存在性定理
如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)·f(b)
课堂小结
1)函数零点的概念;(2)方程的根与函数的零点;
(3)函数零点的存在性定理;(4)学会函数与方程和数形结合的思想;(5)函数的零点判断方法①方程法 ②图象法 ③定理法
作业:P88 练习1、2
《王萌超教案.doc》
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