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曲线运动知识点总结(MYX)
一、曲线运动
1、所有物体的运动从轨迹的不同可以分为两大类:直线运动和曲线运动。
2、曲线运动的产生条件:合外力方向与速度方向不共线(≠0°,≠180°)
性质:变速运动
34、曲线运动一定收到合外力,“拐弯必受力,
若合外力方向与速度方向夹角为θ
当0°<θ<180°,速度增大;
56、关于运动的合成与分解
(1)合运动与分运动
定义:如果物体同时参与了几个运动,那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动。那几个运动叫做这个实际运动的分运动.
特征:① 等时性;② 独立性;③ 等效性;④ 同一性。
(2)运动的合成与分解的几种情况:
①两个任意角度的匀速直线运动的合运动为匀速直线运动。
②一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动,当二者共线时轨迹为直线,不共线时轨迹为曲线。
③两个匀变速直线运动合成时,当合速度与合加速度共线时,合运动为匀变速直线运动;当合速度与合加速度不共线时,合运动为曲线运动。
二、小船过河问题
1、渡河时间最少:无论船速与水速谁大谁小,均是船头与河岸垂直,渡河时间tmind,合速度方向沿v船
v合的方向。
2、位移最小:
①若v船v水,船头偏向上游,使得合速度垂直于河岸,船头偏上上游的角度为cosv水
v船,最小位移为
lmind。
②若v船v水,则无论船的航向如何,总是被水冲向下游,则当船速与合速度垂直时渡河位移最小,船头v水v船d偏向上游的角度为cos,过河最小位移为lmin。dv水cosv船
三、抛体运动
1、平抛运动定义:将物体以一定的初速度沿水平方向抛出,且物体只在重力作用下(不计空气阻力)所做的运动,叫做平抛运动。平抛运动的性质是匀变速曲线运动,加速度为g。
类平抛:物体受恒力作用,且初速度与恒力垂直,物体做类平抛运动。
2水平方向(x)竖直方向(y)
tanθvy
v
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gtv0
①速度vxv0vygt
合速度:vt②位移xv0ty※
3、重要结论:
12ygtgt合位移:
xtan 2x2v0
xvy
①时间的三种求法:t ,在空中飞行时间由高度决定。
v0g
②vt
v0和h有关。
③tan2tan,末速度偏角为位移偏角正切值的2倍, vt的反向延长线平分水平位移。
4、斜抛运动定义:将物体以一定的初速度沿与水平方向成一定角度抛出,且物体只在重力作用下(不计
空气阻力)所做的运动,叫做斜抛运动。它的受力情况与平抛完全相同,即在水平方向上不受力,加速度为0;在竖直方向上只受重力,加速度为g。
速度:vxv0cos位移:xv0cost
vyv0singt
yv0sint
12gt
2xvsinv2sin2
时间: t水平射程:x当45时,x最大。 2
v0cosgy
四、圆周运动
1、基本物理量的描述
2r
T2
②角速度大小:ω=△θ/△t单位rad/s匀速圆周运动:
T
①线速度大小:v=△L/△t单位m/s匀速圆周运动:v③周期T: 物体运动一周需要的时间 。 单位:s。④频率f: 物体1秒钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位:Hzf
1T
⑤转速n:物体1分钟的时间内沿圆周绕圆心绕过的圈数。 单位:r/s或r/min说明:弧度rad;角速度rad/s;转速 r/s,当转速为r/s时,fn
3、向心加速度
(1)定义:做匀速圆周运动的物体,加速度指向圆心。(2)物理意义:线速度方向改变的快慢。
(3)方向:沿半径方向,指向圆心。
v242
2r2r(4)大小:arT
(5)性质:匀速圆周运动是一个加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
4、向心力
(1) 定义:做圆周运动的物体所受到的沿着半径指向圆心的合力,叫做向心力。
v242
2mr
m2r(2) 大小:F向=mrT
(3)方向:指向圆心。
特点:是效果力,不是性质力。向心力是做圆周运动的物体受到的沿着半径指向圆心的力,它可以由某一个力单独承担,也可以是几个力的合力,还可以是物体受到的合外力在沿半径指向圆心方向上的分量。作用效果只是改变物体速度的方向,而不改变速度的大小。 性质力:重力、弹力、摩擦力(拉力,压力,支持力)、电场力、磁场力(安培力,洛伦兹力) 效果力:动力、阻力、下滑力、向心力 (4) 性质:变加速运动。
(5)匀速圆周运动:周期、频率、角速度大小不变;向心力,向心加速度、速度大小不变,方向时刻改变。
五、生活中实际问题
1、火车弯道转弯问题
(1)受力分析:当外轨比内轨高时,铁轨对火车的支持力不再是竖直向上,和重力的合力可以提供向心力,可以减轻轨和轮缘的挤压。最佳情况是向心力恰好由支持力和重力的合力提供,铁轨的内、外轨均不受到侧向挤压的力。如图所示火车受到的支持力和重力的合力的水平指向圆心,成为使火车拐弯的向心力,(2)向心力为:F向=mgtanmg
h
火车转弯时的规定速度为:v0L(3)讨论:当火车实际速度为v时,可有三种可能:
vv0时,外轨向内挤压轮缘,提供侧压力。 vv0时,内外轨均无侧压力,车轮挤压磨损最小。 vv0, 内轨向外挤压轮缘,提供侧压力。
2、拱形桥
v
2(1)汽车过拱桥时,牛二定律:mgNm
R
结论: A.汽车对桥面的压力小于汽车的重力mg,属于失重状态。
B.汽车行驶的速度越大,汽车对桥面的压力越小。当速度不断增大的时候,压力会不断减小,
当达到某一速度v
度驶过拱形桥的最高点时,汽车与桥面的相互作用力为零,汽车只受重力,又具有水平方向的速度的,因此过最高点后汽车将做平抛运动。
v2
(2)汽车过凹桥时,牛二定律: mgNm
R
结论:A.汽车对桥面的压力大于汽车的重力,属于超重状态。
B.汽车行驶的速度越大,汽车对桥面的压力越大。当速度不断增大的时候,压力会不断增大。
3、航天器中的失重现象
航天器中的人和物随航天器一起做圆周运动,其向心力也是由重力提供的,此时重力完全用来提供向心力,不对其他物体产生压力,即里面的人和物出于完全失重状态。
4、离心运动
(1)定义:做匀速圆周运动的物体,在所受合力突然消失或者不足以提供圆周运动所需的向心力情况下,就做逐渐远离圆心的运动,这种运动叫做离心运动。 (2)本质:离心现象是物体惯性的表现。
(3)应用:洗衣机甩干桶,火车脱轨,棉花糖制作。 (4)F提供F需要离心;F提供F需要 向心。
5、临界问题
1.如图所示细绳系着的小球或在圆轨道内侧运动的小球,当它们通过最高点时: (1
)v
v2
(2) vmgm,物体恰好通过轨道最高点,绳或轨道与物体间无作用力。
R
v2
(3) vmgNm,vN,绳或轨道对物体产生向下的作用力。
R
2.在轻杆或管的约束下的圆周运动:杆和管对物体能产生拉力,也能产生支持力。当物体通过最高点时: (1)当v0时,Nmg,杆中表现为支持力。(物体到达最高点的速度为0。)
v2(2
)当0vmgNm,vN,杆或轨道产生对物体向上的支持力。
Rv2
(3
)当vmgm,N=0,杆或轨道对物体无作用力。
R
v2
(4)
当vmgNm,vN,杆或轨道对物体产生向下的作用力。
R