《三角形的内角和》教学设计
【教学目标】
1、通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和应用的全过程。，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、在动手获取知识的过程中，培养创新意识、探索精神和实践能力，发展动手操作、观察比较和抽象概括的能力。并通过动手操作渗透“转化”数学思想。
3、体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法，激发主动学习数学的兴趣。
【教学准备】 多媒体课件、学具。 【教学过程】
一、课前交流
交流通过沙漏得到的启示，并点出本节课的研究内容与沙漏之间的练习：学习数学也经常要在变化中寻找不变的量。
【教学过程】
一、借助直观图形，导入新课
1、直观演示变化的三角形
多媒体课件呈现一个锐角三角形，师：仔细观察三角形发生了哪些变化？
生发现，在变化中由锐角三角形变成直角三角形和钝角三角形；三角形最上面的角逐渐变大，下面的两个角逐渐变小。
结合学生回答，师板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
师：三角形最上面的角越来越大，下面的两个角却随着越来越小。那这三个角之间是否也存在着什么奥秘呢？大家有什么想法？
生可以由课前的沙漏引发猜想：三个角的和是一样的。
2、引出三角形内角和
师：请看屏幕(课件演示三条线段围成三角形的过程)。
师：三条线段围成三角形后，在三角形内形成了三个角，（课件分别闪烁三个角及的弧线），我们把三角形里面的这三个角分别叫做三角形的内角。这节课我们就来研究三角形的内角和。
（设计意图：明确内角的概念及位置是为理解三角形的内角和打基础。这样的设计能唤起学生的求知欲，为整堂课的教学奠定了良好的基础，能够使学生的注意力快速集中起来，使教学很快进入最佳境界。)
二、动手操作，探究新知
1、研究特殊三角形的内角和
教师出示一副三角板，并问学生：这两个三角形的内角和是多少度？ 学生通过计算，发现这两个特殊的三角形的内角和都是180°。
2、操作验证一般三角形内角和。 （1）小组合作，交流验证方法
师：课前我们每个同学已经学习过微课，并采用了不同的方法验证过三角形的内角和，下面我们在小组内交流你验证的方法和结果。（课前每个小组都发有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，指导学生选择解决问题的策略，进行合理分工，提高效率。）
（2）小组汇报结果。
一般会呈现三种验证方法：量算法
折拼法
剪拼法
各小组汇报验证的结果，由于测量误差，可能会出现三角形内角和近似于180度的情况出现。
（3）交流对帕斯卡验证法的理解（重新播放微课中的帕斯卡验证法，以加深理解） （设计意图：此环节是在学生学习微课程的基础上进行的。学生在微课的指导下已经进行了相关的验证，课堂上通过小组交流的方法，进一步训练学生的动手操作能力，加深对知识的理解。）
4、点出“转化”数学思想方法
师：刚刚同学们在用“剪拼”和“折拼”两种方法有什么共同之处？ 生：都是把三个内角凑成一个角。
师：把三个内角凑成一个平角，很好的运用了“转化”这种数学方法。
（设计意图：数学是一门思维严谨的学科.学数学必须要有事实求实的科学态度.本节课在用量一量的方法验证三角形的内角和是否是180度时,由于误差的原因,只能得出大约是180度.这种方法没有足够的说服力.再引导学生用把三个角拼在一起得到一个平角进行验证.得到三角形的内角和是180度.这样验证活动有根有据,培养了学生实事求是的科学态度。）
三、归纳总结
师：通过同学们的动手验证，发现锐角、钝角、直角三角形的内角和都是180度，能不能把这三个结论用一句话来概括。
生：所有的三角形的内角和都是180度。 （板书：三角形的内角和是180°）。
（设计意图：由于这三种三角形包括了所有的三角形，所以可以得出结论：任何三角形的内角和都等于180°。这里运用了完全归纳推理，让学生初步感受到数学推理的魅力。）
四、回到开课时三角形
引导学生观察开课时的三角形，随着最上面的角逐渐变大，越来越趋近于180度，下面两个角逐渐变小，越来越趋近于0度，但是无论怎样变化，只要三角形存在，它的内角和始终是180度，没有改变。
（设计意图：渗透了转化的数学思想方法，帮助学生从另一个侧面了解三角形的内角和。）
五、应用三角形的内角和解决问题
1、老师出示大小、形状各不相同的三角形，学生快速说出内角和，并把其中一个三角形剪成两个三角形，学生强答内角和。
（设计意图：通过此练习，让学生对三角形的内角和加深理解和记忆。） 2.看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显） 3.按要求计算。（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题） 4．想知道一个三角形中每个内角的度数，至少要测量几次？
（设计意图：让学生运用三角形内角和是180度的结论解决实际问题，练习的安排上，设计不同类型、不同层次的练习题，从基础练习到变式练习再到拓展性的思考练习，照顾不同层次的学生，使学生始终保持高昂的学习热情。而且在其中体现了生活中处处有数学的理念。）
五、课后拓展
用本节课学习的知识探究四边形、五边形的内角和。
（设计意图：设计求四边形和五边形的内角和，是把这个新问题转化归结为求几个三角形内角和的问题上，除了运用到本节课学习的三角形的内角和知识，还渗透转化的数学学习方法。）
