小学数学概念教学模式
石门中心小学数学组
概念教学是以学生学习、探讨客观世界数量关系和空间形式的本质属性为宗旨的课堂教学。小学数学概念是小学数学的重要基础知识，是数学学习的核心，学生正确理解和掌握数学概念，才能对现实世界的数量关系和空间形式有一个正确概括和判断；才能正确掌握数学的性质、运算法则、公式等基础知识，正确合理进行各种运算，有效地培养学生初步的思维能力、空间观念以及分析问题、解决问题的能力，所以它是发展智力，培养能力提高学生的数学素质、提高数学教学质量的“治本”关键。
小学数学中的概念涉及到数的概念、运算的概念、量与计量的概念、几何形体的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及统计初步知识的有关概念等。
一、概念教学的两种基本形式是：概念形成与概念同化。
1．概念形成：
所谓概念形成，是指学生从许多具体事例中，以归纳的方式概括出一类实例的本质属性，从而获得概念的一种形式。概念形成的思维过程主要包括辨别、分化、抽象、概括等活动。概念形成的认知方式常用于学生初次感知某一概念时，小学低年级学生概念学习为主。以“圆的认识”为例，要使学生形成圆的概念，需要学生从自己的生活经验出发，在生活中找到诸如车轮、硬币、圆桌、钟面等等“圆”的原型，并感知这些物体的共同特征，从而逐步形成圆的表象，从而构建出圆的概念：围绕定点按照一定的距离旋转一周所有点的集合。在学生运用概念形成这一形式获得概念的过程中，要求教师要善于举例，教师为学生提供的例子必须是典型的同时又是学生所熟悉的，并且教师要为学生提供非常充分的实例让学生进行感知，只有在充分感知基础上建立起的概念的表象才是牢固的、完整的。同时教师还必须善于比较和分类，教师要引导学生通过分类呈现出具有共同本质属性的同类事物，通过比较凸显出这类事物与其他事物不同的本质属性。
2.概念同化：
概念的同化是小学生掌握数学概念的又一种基本形式。它是指利用学生认知结构中原有的概念，以定义的方式直接向学生揭示新概念的本质特征，从而使学生获得新概念的方式。以小学中高年级为主。小学生到了中高年级，随着年龄的增长，认知结构中知识和经验的不断积累和智力的不断发展，概念同化的方式逐渐成为他们获得新概念的主要形式。如学生在获得“直角三角形”这一概念时，学生原有的认知结构中，已经有了“直角”和“三角形”的概念，在这里只是将两个已有概念进行组合，直接向学生揭示“有一个角是直角的三角形是直角三角形。”简言之，概念同化就是以概念解释概念。在用这种形式帮助学生获得概念时，教师需要弄清学生的原有认知基础，更要找准新概念的知识生长点。在此基础上，教师通过不断地追问帮助学生逐步澄清概念的本质属性。
二、概念教学的目标以及环节
一是让学生准确地理解概念、二是使学生牢固地掌握概念、正确地运用概念。要达成这样的教学目标，必须要遵循儿童的认知规律，让学生经历完整的“感知—表象—抽象”的思维过程。以此为依据我们总结出一套完整的概念教学的模式，此模式分为五个环节：
【环节一】：联系实际，引入概念。
概念可以从小学生比较熟悉的事物入手引入。如二年级学习长方形时，可通过学生观察他们所熟悉的桌面、书面、黑板面等事物，从而引入概念。也可以在旧概念的基础上引入新概念。当新旧概念联系十分紧密时，不需要从新概念的本义讲起，而只需从学生已学过的与其有关联的概念入手，加以引申、指导，得出新的概念。如教学约数和倍数的概念时，可从“整除”这一概念入手，引出概念。
【环节二】：感知实例，建立表象。
教师为学生提供典型的、熟悉的感性材料，作为形成概念的物质基础。让学生在充分的观察、比较、操作、演示的基础上逐步建立起概念的表象。
【环节三】：提取表象，抽象概念。
引导学生将上一环节建立起的表象进行提取，并加以分析、综合、抽象、概括，找出全体材料共同的本质属性。如学习梯形的概念时，可针对如上所提供的形式不同的梯形，找出其共同之处。（1）都是四边形，（2）每个四边形仅有一组对边平行。合并上述两个要点，即可得出：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
【环节四】：结合应用，深化理解。
数学概念一旦形成，就要注意在实践中的应用，让学生将所形成的概念带入具体的情境中进行巩固。这一过程是从抽象再次回到具体的过程，这一环节的目的是使学生能够学以致用。此环节教师要精心设计练习，引导学生巩固概念。练习的类型可以有：①应用新概念的练习。②关键问题重点练习。③对比练习。
【环节五】：扩展延伸，发展概念。
此环节要充分利用好概念的变式与反例，让学生在对比、辨析的过程中明确概念的内涵与外延，从而深化对于概念本质属性的理解。
三、在整个概念教学模式中，对于教师的要求：
1.要认真做好上课前的准备工作，为学生提供形成科学概念的实物、教具、模型等，为学生建立概念创造条件。
2.概念的抽象要适时，要准确把握抽象概括的时机。要以足量的感性材料为基础，让学生在头脑中形成清晰的表象。抽象不可过早，过早容易使学生死记硬背，不理解，影响课堂教学的效率。
3.概念形成之后，要通过比较，搞好概念的类比，形成概念系统。为此，教师要站在全册、全学年、乃至全套小学数学教材的高度审视和把握本节教学内容。
四、对学生的要求：
1.要求学生养成乐于观察、勤于观察、善于观察的良好习惯。在观察中把握本质属性，形成清晰的表象。
2.要积极参与概念的抽象概括。抽象概括时，学生要克服被动地接受心理，积极思考、大胆发言。要能在教师的引导、疏导、启发、点拨、订正中，去伪存真，使认识不断地升华，以便在认识概念中逐步学会抽象概括的方法。
概念教学的模式固然有利于我们更好地帮助学生形成新的概念，但是作为教师，我们却不能够模式化，不能拘泥于死板的模式，只有真正弄懂了所学概念的本质，充分了解了学生的认知基础，深刻把握了学生的认知规律，当遇到具体的概念教学内容时，我们才能结合具体情况做出科学的教学设计，取得良好的教学效果。
