体胀系数
α1VVTp压强不变,温度升高1K所引起的物体体积的相对变化。 体积不变,温度升高1K所引起的物体压强的相对变化。 压强系数
1PV
等温压缩系数:
κT1VVPT温度不变,增加单位压强所引起的物体体积的相对变化。α=-βκT
卡诺定理:所有工作于两个一定温度之间的热机,以可逆机的效率最高。
证明:设有两个热机A和B。它们的工作物质在各自的循环中,分别从高温热源吸取热量Q1和Q1’,在低温热源放出热量Q2和Q2’,对外做功W和W’。它们的效率分别为ηa=W/Q1ηb= W’/Q1’假设A为可逆机,我们要证明ηa≥ηb。
证明:假设Q1=Q1’,假设定理不成立,即如果ηa<ηb,则由Q1=Q1’可知W’>W。A既然是可逆机,而W’又比W大,就可以利用B所作的功的一部分(等于W)推动A反向运行A将接受外界的功,从低温热源吸取热量Q2,在高温热源放出热量Q1。在两个热机的联合循环终了时,两个热机的工作物质恢复原状,高温热源也没有变化,但却对外界做功W’—W。这功显然是由低温热源放出的热量转化而来的。因为根据热力学第一定律有W=和W’=Q1’—Q2’ 而Q1=Q1’,两式相减得W’—W= Q2—Q2’ 这样,两个热机的联合循环终了时,所产生的唯一变化就是从单一热源(低温热源)吸取热量Q2—Q2’而将之完全变成了有用的功。这与热力学第二定律的开氏表述相违背,因此不能有ηa<ηb而必须有ηa≥ηb。证毕。
从卡诺定理可得:所有工作于两个一定温度之间的可逆热机,其效率相等。
热了力学第一定律:自然界一切物体都具有能量,能量有各种不同形式,它能从一种形式转化为另一种形式,从一个物体传递给另一个物体,在转化和传递过程中能量的总和不变
数学表达式UA—UB=W+Q意义:系统在终态B和初态A的内能之差UA—UB等于在过程中外界对系统所作的功与系统从外界吸收的热量之和。
焦耳定律:气体的内能只是温度的函数,与体积无关。
理想气体的卡诺循环:
等温膨胀过程2.绝热膨胀过程3.等温压缩过程4.绝热压缩过程
热力学第二定律
克氏表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。
开氏表述:不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的功而不引起其他变化。(另:第二类永动机是不可能造成的。)
热力学第二定律的两个表述是等效的。我们先证明,如果克氏表述不成立,则开氏表述也不能成立。考虑一个卡诺循环,工作物质从温度为T1的高温热源吸取热量Q1,在温度为T2的低温热源放出热量Q2,对外做功W=Q1-Q2如果克氏表述不成立,可以将热量Q2从温度为T2的低温热源送到温度为T1的高温热源而不引起其他变化,则全部过程的最终后果是从温度为T1的热源吸取Q1-Q2的热量,将之完全变成有用的功,这样开氏表述也就不能成立。
反之,我们再证明,如果开氏表述不成立,则克氏表述也不能成立,一个热机能从温度为T1的热源吸取热量Q1使之完全转化为有用的功W=Q1就可以利用这个功来带动一个逆卡诺循环,整个过程的最终后果是将热量Q2从温度为T2的低温热源传到温度为T1的高温热源而未引起其他变化。这样克氏表述也就不能成立。 第二律数学表达式:
节流过程前后,气体的焓值相等。
焦汤系数:焓不变的条件下气体温度随压强的变化率。 麦氏关系TPVSTVSPSTVV PSSPVTTVPTTPμ空间:为了形象地描述粒子的力学运动状态,用q1,…,qr;p1,…,pr 共2r个变量为直角坐标,构成一个2r维空间。
玻尔兹曼系统:粒子可以分辨,每一个体量子态能够容纳的粒子数不受限制。
波色系统:粒子不可分辨,每一个个体量子态能够容纳的粒子数不受限制。
费米系统:粒子不可分辨,每一个个体量子态能够容纳一个粒子。
等概率原理:对于处在平衡状态的孤立系统,系统各个可能的微观状态出现的概率是相等的。(统计物理中是一个基本假设)
S=k㏑Ω称为玻尔兹曼关系,其给出熵函数以明确的统计意义。某个状态的熵等于玻尔兹曼常量k乘以微观状态的对数。熵是混乱度的量度,就是指波尔兹曼关系说的。某个宏观状态对应的微观状态数愈多,它的混乱度就愈大,熵也愈大。
能量均分定理:对于处在温度为T的平衡状态的经典系统,粒子能量中每一个平方项的平均值等于0.5kT。
3波色-爱因斯坦凝聚现象:当理想波色气体的nλ等于或大于2.612的临界值时将出现。
正则系统:具有确定的N、V、T、值的系统的分布函数。
巨正则系统:具有确定的体积V、温度T和化学势μ值的系统的分布函数。