听陶维林教授讲座的一点体会
有幸参加陶维林教授关于《到底该怎样教好数学》的讲座，见识到陶老师的风采，更是钦佩其敬业精神。忍不住想更进一步了解他。他说的很好，我们的体育老师上课从来没有说我跑五圈你们看看再跑，但是我们数学教师却经常这样。太幽默，太深刻，太令人深思了。此次培训为期一天半，4月19日的座谈为提问作答的形式，日照一中三个校区（东校区、西校区以及莒县校区），各教研组提问，由陶老师解答。4月20日听了陶维林教授关于《到底该怎样教好数学》的讲座。
到底怎样教好数学呢？有人说，差的教师做给学生看，好的教师“想给学生听”。陶老师说要做到理解数学，理解学生，理解技术，理解教学。首先理解数学是最伟大的数学素养，只有对数学有深刻的理解才能设计出好的教学环节。科学家说：不要以为我们天天都在算，我们天天在思考。数学中任何定义或概念的引入都有其根据。例如倾斜角与斜率的定义就能充分表明，在解析几何中，任何一个几何对象、概念和命题都一定有一个代数的对象、概念和命题与之对应。再例如三角函数的研究对象是什么，是实数，而不是角度，改造角的度量制度以适应实数这一要求，角的弧度制集合与实数集合构成一一对应关系。且一般在与三角函数无关的地方都用角度制表示角的大小。数学中任何概念都是有必要产生才产生的，任何概念都是在解决问题的过程中产生的，概念是由具体实例抽象出来的。谁来举例，谁来抽象，在这个过程中老师、学生各自扮演什么的角色，都要把握好。
理解学生。要关注学生的解题行为。比如，他们花多少时间读题？为结果而教（甚至追求结果），忽视过程的教育价值，仍然是当前教学中的普遍现象。要关注学生的解题行为。没有过程，没有学生自己的亲身体验、感受、概括，就不可能领悟数学思想，掌握数学方法。数学思想、数学方法都不是靠教师告诉的。解题教学不等于思维教学，解题训练不等于思维训练。要让学生学会学习，就要让学生参与教学过程。参与概念的定义过程，参与数学意义建构的过程，参与思路寻找的过程，参与解题策略制订的过程，经历科学研究的一般过程，掌握科学研究的一般方法，学会研究问题，学会学习。这是因为，在学校所学习的内容始终落后于社会的发展。学生走上社会靠什么生存？就是“会学习”。会学习新的知识，会掌握新的技能。培养会学习的能力十分重要。这样，学生离开了学校，离开了老师，面对新的环境，新的知识，由于会学习，就会很快适应新的环境。\"国际21世纪教育委员会\"向联合国教科文组织提出，把“学会认知、学会做事、学会合作、学会生存”作为教育的四大支柱。
让学生参与概念的定义过程，让学生经历“再创造”。凡是讲概念，都必须讲必要性、合理性。让学生感受必要性，可以产生求知欲，提高学习积极性；让学生参与定义，感受概念定义的合理性。教师引例——学生举例——概括本质——形成概念。孔子的启发式仍然是最好的教学方法。孔子的启发式教学只有八个字：\"不愤不启，不悱不发。\"就是通过问题把学生引入“愤”、“悱”境地，经过学生自己的思考与教师的启发，弄清问题，形成新的知识结构，提高认识能力。以“问题串“的方式组织教学内容，是好的教学方法。因为“问题是数学的心脏”。在教学中，教师最主要的任务之一就是提出问题，以及引导学生提出问题。教师最重要的也是最困难的，就是“提——好问题”与“提好——问题”。捕捉来自学生的问题更是一件困难的事情。要练好基本功。
理解技术，数学发展的动力是问题，一是外部需求，二是内部矛盾。思想方法在解决问题的过程之中，概念思维，引导学生有基本概念出发思考问题。理解教学，性质定理教学，发现性质比证明性质要重要的多，事物的性质是在互相比较中认识的，不讲“怎样想到的”解题教学是无效的解题教学，不要让学生觉得老师你真聪明，打死我也想不出来。正确认识“教学任务”。为了某些知识目标暂时不能达成而赶“任务”，中断有意义的活动，那才得不偿失。课堂教学的立意要高。少一点功利性，多一点长远考虑。正确使用提问与板演这两个教学手法提问是教师组织下的全班的教学活动。是教师与全体同学的交流，是学生与学生之间的交流。不是两个人之间的对话。要尊重学生的思维过程，尊重他们的思维特点。板演就是学生在黑板上做练习。显然，板演的人多一些好，而不是一两个。这样，教师可以通过学生的板演了解学生学习的情况，以便调整教学策略。 教师的任何努力、任何进步，最大的受益者是他的学生。为了我们的学生而积极开展教学研究，为我国的数学教育事业而积极开展教学研究。
高一数学组
