找因数
教学内容：
北师大版数学五年级上册第三单元第37～38页《找因数》 。
学情分析：
在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。
教学目标 ：
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。
2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。 过程与方法目标:通过动手操作，观察讨论来进行分析、比较、归纳。正确找出一个自然数的因数。
情感目标:培养学生探究的意识，激发学生学数学、爱数学的情感。 教学重点：能准确找出某一个自然数的全部因数
教学难点：在找某个自然数的因数时如何有序思考，做到不重复、不遗漏。 教具：投影、课件
学具：方格纸
教学过程：
一、复习旧知，创设情景导入 。
（如下练习题小纸条每人/小张，师投影出示集体评讲，学生同桌互改）
1、在45÷5=9中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
2、在12×4=48中，（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。
3、在2 78 90 45 62 99 102 15 111 91 240 27 57 120中找出符合条件的数。
2的倍数： 3的倍数： 5的倍数：
同时是
2、
3、5的倍数：
2、引入（揭示课题）：48的因数是不是只有4和12呢？今天我们就来学习如何找一个数的全部因数。同学们喜欢做拼图游戏吗？如果老师给你们12个大小一样的正方形，要你们把它们拼成一个长方形，你们能想出几种几种拼法呢？（四人合作交流）
师：把你们想到的拼法画在课前分发的方格纸上，看谁画的长方形种类多。
二、合作交流，探索新知
１、用12个小正方形自由拼（画）长方形
1 （课件展示课本37页方格图，教师巡视，指导个别有问题的学生。）
2、用乘法算式表示所拼长方形的面积
师：刚才老师在观察同学们操作时，发现同学们都有自己的拼法，那下面老师有个任务要交给你们了：把你们画出的长方形的长与宽在方格纸上标出来，并且用一道乘法算式表示出你们所画长方形的面积。开始行动吧！
3、请学生说出自己所写的乘法算式，让其他学生猜猜他是怎么拼的？（排几行？一行排几个正方形？）总结一下能拼出几种长方形？
依学生汇报板书：
1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12
学生观察算式，找出因数一样的算式，并指明算式一样时选择其中一种说出来（因为所拼的长方形经过旋转后会一样）。引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：
1×12=12
2×6=12
3×4=12。
4、引导学生合作交流中总结出：找一个数的因数可以用拼长方形的方法。
师：12个小正方形可以拼出三种乘法算式的长方形，1×12=12 2×6=12 3×4=12 ，在咱们拼出的这些长方形中，它们的长与宽都是12的因数，那么，拼长方形与找因数有什么关系呢？ (让学生说一说)
师：是啊，咱们可以通过拼长方形找出一个数的因数。
三、集体合作寻找找因数的方法
1、引导学生说出可以通过什么方法找到12的因数。
师：经过拼长方形的过程，你能找出12的因数有哪些么？你能找出12的因数是不是有什么诀窍呢？（预设学生可能说出用乘法或用除法；若学生只说出用乘法时，师则引出：既然咱们可以用乘法找出一个数的因数，那么用除法行不行呢？咱们不妨来试一试。）
2、引导学生写出12的所有因数。
师：其实要找出12的一个因数并不难，难就难在你有没能力吧12的所有因数全部找出来，能不能？下面请大家选择自己喜欢的方式，可以合作，也可以独立完成，想一想，怎么不遗漏、不重复的找出12的所有因数呢？在练习本上把你找出的12的因数写一写，如果能把你们怎么找到的方法写下来就更好了。
师收集几份比较有代表性的展示，让学生观察他们的写法，从而让学生自主发现： （1）这位同学是通过什么方法去找的呢？（乘法或者除法）
（2）他的因数找全了么？有遗漏或者重复的么？（按乘法或者除法找因数的时候，要一对一对的找）
（3）这位同学在写法上有什么特点么？（按从小到大的顺序写的）
四、课堂小结。（课件出示）
2 师： 通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？ （学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。）
根据学生发言小结： 找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，除法也是依次一对一对的找。这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。
师：请同学们按顺序说出12的因数。（学生汇报） （板书：12的所有因数有：
1、
2、
3、
4、
6、12。）
五、巩固与应用。
1、找出24的全部因数。（课件出示）
学生独立思考找出24的所有因数；教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。
组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。
2、找出16的全部因数。（课件出示）
学生独立思考找出24的所有因数；教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。
组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。
3、学生独立在书中完成第37页的练一练的第
1、
2、3题。 （投影展示
1、
2、3题，让学生说一说，集体评价。）
3、把48块月饼装在盒子里，每个盒子装同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有47块月饼呢？
六、课堂总结
师：通过这节课的学习，你此时此刻有何想法? 师：同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题。在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。请同学们在课余时间多去看一看，想一想，把你看到的、想到的，告诉老师和同学们好吗？
七、随堂抽测。（小纸条每人/小张）
1、24=1×24=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ） 24的全部因数是： 18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）
18的全部因数是： （ ）既是24的因数又是18的因数。
2、（1）一个数既是8的因数又是8的倍数，这个数是 （2）15的最大因数是 ，最小倍数是 。 （3）只有两个因数的偶数是 。
八、布置作业：（对应的练习册—金牌学案）
九、板书设计
找因数
1×12=12 12÷1=12 2×6=12 12÷2=6 3×4=12 12÷3=4 方法：用乘法依次一对一对的找 用除法依次一对一对的找
12的因数有：1，2，3，4，6，12 有序
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