对数学学习自我评价的探索
摘要：数学学习的自我评价实质上是学习主体对自己学习数学的意识和行为、过程和结果的反思和调控，是自我认识、自我分析、自我提高的过程．
关键词：自我评价意义内容方法
1、问题的提出
当前新课程改革的推进和实施过程中一个重要的问题是评价问题。在过去，学生丰富的数学学习活动常常被一份考卷简化为分数，学生的学习情况都以最终的考试成绩作为唯一的评价，通过考试成绩这一标签将学生分成三六九等，学生思考问题的方法，解决问题的途径，对数学的思想方法及问题解决的心态包括情感、意志、态度兴趣等则被排斥在评价之外，这往往成为制约新课程实施的一个瓶颈．
在传统单一的评价体系下，数学学习往往对相当一部分学生造成了很大的压力，使原本充满学习热情的学生开始怀疑起自己的能力，变得越来越不自信，导致学生厌学数学、讨厌数学，有的甚至恨不得终身与之绝交，一些学生在严重的数学学习障碍下挣扎，而学生真正的学习障碍却很少被人察觉，这些学生独自地面对失败，沮丧的数学学习经历留给他们的是阴影，尤其是导致了数学学习困难生可怕的自卑和绝望……，这些足以让我们数学教育工作者深思和反省。现在“以人为本”的教育思想观念逐步深入人心，主体教育观已成为现代教育理念的核心，那么如何在数学教学评价中体现人文关怀、体现学生的主体性? 如何让评价走进课堂，把评价融入数学课堂学习活动，使学生在数学学习中认识自我，建立自信，使评价成为促进学生学习和发展的有效工具？
学生既然是学习的主体、发展的主体，因此理应成为评价的主体。而长期以来，学生数学学习的自我评价是数学教学和学习的一个薄弱环节，关注学生数学学习自我评价正是解决这些问题的突破口。
2、自我评价的意义
学生数学学习的自我评价是指学生在教师的指导下依据一定的评价标准对自己在数学知识、运用数学能力和对数学的情感、态度、价值观等数学学习方面做出的分析和判断，并对自身的数学学习进行自我调节的活动。
传统的数学教育评价中，学生的数学学习评价被学校、教师包办代替，学生没有评价的权利，学生处在评价的客体位置。这种把学生作为客体的评价体系在数学的学习中曾起到过积极的作用。但这种评价忽略了人的主体性、创造性和能动性，忽略了数学过程本身的价值，忽略了人的情感心理，不能全面地了解学生数学学习的历程，不能及时有针对性地提出改进的意见。《全日制义务教育数学课程标准》(以下简称《标准》)指出：“对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感和态度，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能，促进学生在原有水平上发展。评价要关注学生之间的差异性和发展的不同需求，促进其在原有水平上的提高和发展的独特性。新的课程标准蕴含了这样的理念：评价标准应该是多维的、评价的方法应该是多样的、评价的主体应该是多元的。现代评价理论也告诉我们，教育评价已经不再把被评价者视为评价的待查体，而是把他视为教育评价的主体，必须积极鼓励学生参与到课堂教学的评价之中，将学生的自我评价作为学生学习过程的一部分，使评价成为促进学生主体意识的形成、自主学习能力提高的一种有效手段，让学生在自我评价中不断改进自己的学习。因此，重视学生的数学自我评价是时代发展和新课程改革的必然要求。 数学学习自我评价不仅以数学知识作为评价客体，而且从每个学生的内在需要和实际状况出发，评价他们自己的发展进程，促进他们向更好的方向前进，这种评价方式对于激发学生的
学习动机，对于培养学生认真负责的品质，提高学生对数学学习的自我调节和控制能力，树立学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，对于学生主体精神的培养及个性的健康发展，都具有十分重要的现实意义。
2.1 从数学学科的特点看
数学是关于数量关系和空间形式的科学，数学有内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确性等特点，而高度的抽象性是本质的特点，数学学习的主要困难就来自高度的抽象性。“在数学学习过程中，学生很少有对自己思维活动合理性进行判断的自我意识，因此也就谈不上对自己的思维过程进行调节。”分析和解决问题的能力、对数学的理解以及应用意识等高级思维能力，老师往往很难教授或很难向学生提供有关他们思维过程的反馈和信息。另外，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严密性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的中学生不可能一次把握数学的本质，必须要经过自己多次反馈，深入研究、自我调整，才能使学生真正抓住数学思维的内在本质．因此，在数学学习活动中，对学习活动本身进行有效的自我评价是很重要的。
2.2从培养学生认知能力上看
有的学生在数学学习上下的功夫不少，精力投人的也较多，但收效甚微。在解题前，他们不能对问题的性质、特点有较正确的认识，不能对解题思路和解题策略做大致的估计、判断和选择；在解题的过程中，他们只知道自己在解题，不清楚为什么这么做，不能依据解题的进程，随时对解题方法和结果进行评价，及时调控自己的思维航道；解题获得初步的结果后，就万事大吉，不能对解题过程进行反思．这些现象说明学生的元认知能力弱．有关研究表明，元认知对学生的思维活动起着监控、调节的作用，其发展水平直接制约着学生的智力、思维的发展水平，元认知训练是改善学生的认知能力结构的关键。如果学生对数学问题有意识的做自我评价的话，不仅能对学过的知识进行巩固强化，还能把自己从题海中解救出来，做到举一反三，触类旁通，提高解题能力及元认知能力，对自己的数学学习会有很大的帮助．
2.3从改进教师的教学上看
教师的教是为了学生的发展，因此老师必须了解学生．要了解学生的方法很多，学生的自我评价提供的信息就是一个很好的途径，一个学生在数学日记上明确反映了这样一个问题：“我的数学学习有点跟不上老师，您能不能给我们留点自己思考的时间呢?”学生的内心呼唤，就是教师行为的准则。的确，我们许多老师倾向于提出问题后用自己的观点填补这些时间，而往往不去体会学生的感受，其实作为教师应该给学生留下思考的时间，提出一个问题后至少要等3—5秒的时间，使学生可以思考合适的答案。通过学生课堂自我评价反馈回来的信息，不仅能帮助教师看到学生可能在什么地方出错，在那些地方还不清楚或没有牢固掌握，更重要的是它还能帮助教师发现导致错误答案背后的原因，找到解决学生学习困难的症结所在，在错误被当成一个事实，或发展成一个习惯之前及时地弥补和调整自己的教学。另外，学生的自我评价有利于消除教师和学生可能出现的对立情绪，使教师的评价更客观些，也更容易使学生接受．再则，学生的即时写作，完成了一次师生的心灵碰撞，学生的心灵，学生的收获，学生的发现，学生的困惑一目了然，怎样补缺，怎样调整，怎样进行个别辅导成竹在胸，教师的教学更加得心应手．因此，学生的数学自我评价有助于改善教师的教学．
2.4从学生的主体性上看
现代教学观认为，学生的发展实质上是通过活动，主体内部自己运动的结果，外部的作用可以促进其内部活动的进行，但不能代替主体的“自己运动”。因此，从本质意义上讲，学生在数学方面的发展，是一个自我实现的过程，在全部的学习过程中，教师的一切主导因素都必须通过学生的主体活动才能起作用，如：主体对自身的正确认识，主体对自身学习情况的客观评价。“在21世纪的教学中，教育对象应成为学习主体，因此在评价过程中要充分发挥学生主体作用，体现学生的自我价值。”学生的数学自我评价是把学生看成学习数学的主人和
参与者，通过学生主体对自我数学的认识、评价、反思，使每个学生能以健康、积极、乐观态度接受自我，肯定自我，进而督促、调整、控制自己的行为，完善自我，真正体现尊重学生个性和主体的教育精神。
2.5从数学学习的情感态度上看
“从数学教育对人的发展意义上来看，有效理解、主动探究的认知过程必然伴随着学生心理、意志、情感、品格的成长与完善，数学教学的最终目标并非唯一地指向数学具体知识本身，而潜在的也是最重要的恰恰是指向学生的人性品格、生命成长。”教育的根本目的是为了学生全面的发展，评价的本质功能是促进学生的发展，遗憾的是传统的数学评价忽视了教学中的情感因素，把丰富多彩的数学学习活动最终简化为考试分数，引发了不少学生学习的苦恼、焦虑和其它消极因素，从而为学生的数学发展带来诸多的不利．显然，学生丰富的情感态度很难通过测试卷来考察，除了课堂观察这个方法外，学生数学学习的自我评价不失为一种很好的策略．例如：通过写数学周记．有些学生的数学问题和一些隐私不愿让同学知道，但如果对老师信任的话，他会写在周记上的，如果老师能及时帮助或解决，就会有效地缓解学生的心理压力和精神负担．因此，从情感领域看，学生的数学自我评价更加关注学生在数学学习中的情感态度与价值观的形成和发展，更加注重了解学生数学学习的历程，激励学生的学习，对形成良好的个性及健全的人格、全面提高学生的数学素养具有重要的意义。
3、学生数学学习自我评价的内容
学生学习自我评价指学生依据一定的评价标准，对自己的学习做出分析和判断，并对自身的学习进行自我调节的活动。
自我评价是自我意识的重要组成部分．学生自我评价的过程由四部分组成：一是自我观察，即观察自己的学习表现，这就要求把自己置于客体的地位，客观地观察自己的学习情况。二是自我反省，通过自我观察获得的结果，或参照他人评价结论，确定自我评价的标准。三是进行自我评判，这一步是在自我反省的基础上，对自己的学习活动或发展状况做出判断，形成一定的自我意识。也可以说这一步是狭义的自我评价．四是自我强化．所谓自我强化是指通过对自己学习结果的评价来控制自己的行为．自我强化必然导致重新审核自我评价的标准，确定未来的学习目标，从而调节自己的行为。
学生数学学习的自我评价并不是随意的主观性评价，而是依据一定的标准。自我评价的标准既是教学目标，又是学生预先制定的学习目标和要求，是把教学目标和自我评价目标统一起来，这是因为，首先，鉴于素质教育的主渠道还是在课堂，课堂教学是学生素质教育全面提高以及自我评价能力培养的主要途径。其次，以教学目标作为评价标准的参照点，是要求学生在自我评价中与既定的教学目标比，而不是学生与学生比．因此，教学目标的制定要体现素质教育的要求，既要重视知识的积累，也要重视情感的培养。
数学学习的自我评价实质上是学习主体对自己学习数学的意识和行为、过程和结果的反思和调控，是自我认识、自我分析、自我提高的过程。
4、学生数学学习自我评价的方法
在新课程标准下，学生数学学习自我评价的方法还处于探索之中。我们于2005年在高一级进行了数学学习自我评价方法研究实验，参加实验的有高一（1）班和高一（2）班，对比班有4个班。开学初，学校将高一级9个班进行平衡分班，其中2个实验班的数学平均成绩（入学成绩）为57.3，4个对比班的数学平均成绩（入学成绩）为57.1分。在研究实验中，我们分三步对学生数学学习自我评价进行了探索。
4.1 初期评价。主要采取填评价卡的方法进行评价。我们制作一张简单的自我评价卡，评价卡主要内容包括○1上课思想有没有开小差，○2对本节课的内容有没有兴趣，○3对老师提出的问题有没有认真思考，○4对本节课的内容有没有不懂的地方。每上完一次数学课让学生填写自我评价卡，通过让学生天天填写评价卡，简单反思，培养学生关注数学学习的习惯，
强化数学学习的意识。
4.2 中期评价。主要是通过写数学周记的方法进行自我评价。教师要求每个同学每周写一篇数学周记，周记的形式可以多种多样；可以将一周所学的数学内容进行梳理归纳，可以是某一节数学课的心得体会，可以是对有趣的数学问题的探究情况汇报，也可以是一周来数学学习情况小结，总之有拘一格，只求与数学有关。中期评价主要是培养学生对数学的情感和学习兴趣。
4.3 后期评价。主要是通过自我评分的方法进行评价。每学期的期中和期末考试之后，每个学生对自己2个月的学习情况进行一次总结性评分，评分不是以考了多少分为主要标准，而是围绕学习数学的兴趣是否比以前浓了，学习数学的态度是否比以前好了，数学测试的成绩是否比以前高了，利用数学知识解决实际问题的能力是否比以前强了。总之是自己跟自己比，看进步有多大，然后给自己一个合理的分数。这种评价不是简单地打分，而是要对几方面进行全面反思、分析、总结，形成文字材料再打分。通过总结性地自我评分，培养学生自我认识、自我反省、自我提高的能力。
2006年7月，我们对“数学学习自我评价方法研究”实验进行阶段性检查，检查的主要方法是问调查和成绩对比。调查显示：实验班有18.4%的学生由对数学没有兴趣转为对数学有了兴趣，非实验班只有0.5%的学生由对数学没兴趣转为对数学有了兴趣；实验班学生有67.2%的学生觉得自己比以前有了进步，非实验班则只有26.3%的学生觉得自己有进步。 测试成绩对比：
实验班（2个） 非实验班（4个）
2005年9月入学成绩 57.5 57.1
2006年7月期末成绩 61.2 56.8
虽然我们的实验不能证明什么，但至少可以说明：让学生学会自我评价，可以激励学生，使学生形成积极的数学态度、情感和价值观；可以树立学习信心，使学生增强学习兴趣和学习勇气；可以促进反思，使教师准确诊断学生在数学学习中存在的困难，及时调整和改善教学过程，促进教学三维目标的实现。
