青岛版小学四年级下数学教案繁忙工地信息窗2三角形的认识第六课时
课题: 三角形边的关系
教学内容:青岛版小学数学四年级下册第40页 教学目标:
1、使学生认识和理解“三角形任意两边的和大于第三边”,并应用该关系解释一些生活现象,解决一些简单的生活问题。
2、让学生通过实践,体验探索三角形边的关系的过程,培养学生的问题意识,以及提出问题、解决问题的能力。
3、激发学生对数学的浓厚兴趣和热爱,引导学生树立自己去探求真理的志向,享受成功的喜悦 。
预习设计:
1、用小棒来摆一摆,摆成三角形。
2、仔细观察,你有什么发现?
2、量一量三条边的长度,并记录下来。
检查预习:
1、汇报有什么发现?
2、说一说三角形的组成。 教学过程
一、谈话导入。
1、同学们,我们已经认识了三角形,谁能说说什么叫三角形?(屏幕显示:由三条线段围成的图形叫三角形。)你认为这句话中最重要的是哪个词?什么叫“围成”?
2、那么是不是说,只要给你三条线段,就能围成一个三角形呢?
(教学预测及应变策略:大部分学生凭直觉都会自信地说“能”,如果情况不是这样教学也可按以下方案进行。)
师:请同学们各自在小组内选一套小棒验证一下(要求三根小棒首尾相接。这些小棒的长度是任意的,有的不能摆成三角形)。
(教学预测:有一半学生摆不成,验证的结果与学生自己的直觉不一致,从而产生“数学问题”,激发学生探究该问题的强烈欲望。) 师:通过摆小棒验证,你有什么发现?
汇报:有的组选用的小棒能围成三角形,有的组则不能。
(教学预测及应变策略:有的学生说自己围成了一个三角形,有的说围不成,如果还有个别学生说出其中的“原因”——即三边关系,则可把这“原因”作为学生的猜测,直接引导学生验证。)
3、对于大家摆的结果,你有什么疑问?(为什么有的能围,有的不能围?到底什么样的三根小棒才能围成三角形?„„)
同学们,我们的疑问,实际上很早以前许多科学家就提出来了。后来,他们想了很多办法,经过实验探索,终于找出了问题的答案。今天,我们也来当个小小数学家,一起探索这个问题,愿意吗?
二、猜想探究,揭示三边关系
(一)引发猜想
刚才我们说“三角形是由三条线段围成”的,现在如果有六条线段,猜猜能围成几个三角形?
(二)操作验证,揭示三边关系
(1)分组实验:请四人小组合作,将学具袋里的六根小棒围一围三角形(蓝:2cm
紫:3 cm
黄(两根):4 cm
白:5 cm
绿:9.5 cm),各组可自行确定验证方法。然后根据实际情况可填写以下的《探究报告单》。 (附探究报告单)
所选小棒长度:(两边之和 和
>第三边
两边之和
=第三边
两边之)
能否围成三角形
第一次 a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+c〇b b+c〇a
第二次 a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+c〇b b+c〇a
第三次 a=( )cm b=( )cm a+b〇c a+b〇c c=( )cm a+c〇b b+c〇a a+b〇c 第四次 a=( )cm b=( )cm c=( )cm a+c〇b b+c〇a
我们发现了
(2)汇报小组围的结果,有什么发现吗?举例。(课件演示)
(三)归纳总结。
1、小组讨论:完整地说说什么样的三条线段能围成三角形,什么样的三条线段不能围成三角形?
2、电脑出示数学家的探索结果:三角形任意两边之和大于第三边。(课件出示)我们的发现和数学家的探索结果到底一不一样?为什么?
3、既然都一样,这里为什么强调“任意”呢?(课件出示一幅三角形图,边长分别是5厘米、7厘米、9厘米。)这三条边之间存在着怎样的关系?你们看,用上“任意”两个字,就把三角形边的关系的三种情况都非常简洁地概括了出来。多好啊!但是,判断的时候有没有更简洁的方法?
同学们,在大家的共同努力之下,我们探索出了跟数学家意思一样的结果,老师祝贺你们!
4、总结揭题。这节课你高兴吗,为什么?刚才我们当了一回“小小数学家”,探索的就是——三角形边的关系(板书课题)
5、质疑问难。
三、巩固应用
1、直觉判断。
① 3根小棒的长度分别是4厘米、5厘米、6厘米,用它们围成的三角形的周长是15厘米。
(
)
② 任意3根小棒都可以围成一个三角形。
(
)
a+b〇c ③ 用3根长3厘米、4厘米和5厘米的小棒可以围成不同形状的三角形。 (
)
④ 有三条线段,其中两条之和大于第三条,那么这三条线段一定能围成三角形。
(
)
⑤ 一个三角形,两边之和一定小于第三边。
(
)
2、完成自主练习8 每组中的三根小棒能围成三角形吗? 学生独立做出判断后,请学生说出为什么.
三、课堂总结
通过今天的学习,你有什么收获,还有什么疑问?
师总结:这节课我们通过实际操作和共同探讨,发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律,这只是三角形其中的一个秘密,其实它的秘密还有很多,有兴趣的话,我们以后可以继续研究。
四、限时作业
1、完成自主练习9 请学生说出到海边走哪条路最近?并用所学的知识进行解释。
2、完成自主练习10
小猴子要做一个三角形支架,已经准备好了长8cm和12cm的两根木料。那么第三根木料该准备多长?并说出你的理由。
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