通信技术总结

1-1 根据图P4-1所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。图P4-

1从波形中可以看出，DSB信号经过包络检波器后输出波形失真，不能恢复调制信号；而AM信号经过包络检波器后能正确恢复调制信号。

1-2设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10W/Hz，在该信道中传输抑制载波的双边带信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：

（1） 该理想带通滤波器中心频率为多少？

（2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？

（3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？

（4） 求出解调器输出端的噪声功率谱密度，并用图形表示出来。 -

3解：（1）f0fc100kHz

（2）Ni2

fcfHfcfHPn(f)df2105k95k0.5103df10WSi10kW1000Ni10W

（3）DSB的调制度增益为

2SS0Gi210002000N0Ni

（4）对于DSB：N01Ni2.5W，又N02Pn0(f)B

4N2.53Pn0(f)00.2510(W/Hz)32B2510

1-3设某信道具有双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输抑制载波的单边带（上边带）信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过带宽为10kHz的一理想带通滤波器，试问：

（1） 该理想带通滤波器中心频率为多少？ （2） 解调器输入端的信噪功率比为多少？ （3） 解调器输出端的信噪功率比为多少？

解：（1）f0fc

fH

102.5kHz2

fcfHfc

（2）Ni2

Pn(f)df2

105k

100k

0.5103df5W

Si10kW

2000Ni5W

S0S

Gi120002000N0Ni

（3）SSB的调制度增益为1

1-4设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度Pn(f)=0.5*10-3W/Hz，在该信道中传输振

幅调制信号信号，并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为100kHz，边带功率为10kW，载波功率为40kW。若接收机的输入信号先经过一个合适的理想带通滤波器，然后加至包络检波器进行解调。试求：

（1） 解调器输入端的信噪功率比； （2） 解调器输出端的信噪功率比； （3） 调制度增益G。

解：（1）SiScScSx401050(kW)

Ni2BPn(f)2(25103)(0.5103)10W

Si50kW

5000Ni10W

_______

2c

_______2i

（2）在大信噪比情况下：N0n(t)n(t)Ni10W S0m(t)2Si20kW

S020kW

2000N010W

S0/N020002



Si/Ni5000

5_______2

（3）SSB的调制度增益为：G

1-5设基带传输系统的发送滤波器、信道及接收滤波器组成总特性为H()，若要求以2/Ts波特的速率进行数据传输，试检验图P5-7各种H()满足消除抽样点上码间干扰的条件否？

(a)

(c)

(d)

解：无码间干扰的条件是：

2i

HTsTsi

Heq()

0

2B



Ts



Ts

1

(a) H()

0

则B





Ts



Ts

121

，无码间干扰传输的最大传码率为：RBmax2B

TsTs2Ts

故该H()不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

1

(b) H()

0

则B



3

2BTs



Ts

323

 ，无码间干扰传输的最大传码率为：RBmax2B

TsTs2Ts

虽然传输速率小于奈奎斯特速率，但因为RBmax不是2/Ts的整数倍，所以仍然不能消除

码间干扰。故该H()不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(c) 如下图所示，H()的等效Heq()为：

44HH()HTsTsHeq()

20

Ts

则B



1



2

2BTs

21

，无码间干扰传输的最大传码率为：RBmax2B

TsTs

故该H()满足消除抽样点上码间干扰的条件。

(d) 按照(c)同样的方法，H()的等效Heq()为：

22H()HHTsTsHeq()

0

Ts

则B



1





Ts

2B

121

，无码间干扰传输的最大传码率为：RBmax2B

TsTs2Ts

故该H()不满足消除抽样点上码间干扰的条件。

1-5

（一）黑白电视信号每秒钟有25帧图像，每幅图像有1000行×1000列＝像素，每个像素有16个亮度电平，且每一种电平等概出现，试求： (1) 每个像素所包含的平均信息量是多少？ (2) 每幅静态图片所包含的平均信息量是多少？ (3) 每秒钟传输此电视信号的平均信息量是多少？

(4) 传送这样的电视信号在信道的输出信噪比为30dB时所需的最小信道带宽是多少？

解：（1）每个像素所含的平均信息量为：I1＝－log2（1/16）=4 bit/像素

（1） 每帧图像所含的信息量为：I2＝1000（行）×1000（列）×I1=4×10 bit/帧

8

（2） 每秒需传的信息量为：Rb＝25×I2=10bit/s

（30/10）

（3） 输出信噪比S/N＝10＝1000

8

传送该电视信号所需要的信道带宽：B≥Rb/[log2(1+(S/N))]= 10/[log2(1+1000)]≈

33.3MHz

1-7

（四）一个均值为零的随机信号S(t)，具有如左图所示的三角形功率谱，求：

（1） 信号的平均功率是多少？ （2） 其相关函数R(τ)＝？

（3） 若B=1MHz,K=1(μV)/Hz，则信号的交流功率是多少？

解：（1）平均功率应为功率谱曲线下的面积，所以：

S(t)平均功率为：P＝2•K•B

-1jωτj2πfτ

(2)相关函数R(τ)＝F［P(f)］＝∫P(f) edf= ∫P(f) edf=2KBSa(2πBτ) (3)因为直流分量功率为：Pc=R(∞)＝2KBSa(2πB•∞)＝0

-126-6

所以交流分量功率为：Pa＝P- Pc=2•K•B＝2×10×10＝2×10W

1-8采用13折线A律编码电路，设接受端收到的码组为11110011，最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码采用自然二进制码，问译码器输出为多少个量化单位？

6

C81正极性，C7C6C5111；

在第8段，起点为1024；



段内码0011，为

20481024

64

16

643192

1024192

译码器输出为：



12163212482

低通抽样定理：限带为fm的信号f（t），若以速率fs≥2fm进行均匀抽样，则可无失

真恢复原信号f（t）

带通抽样定理：设有任意信号f（t），其频率分量在区间（fL, fH），带宽是B= fL - fH

选取整数n满足n≤fH /B ,选取实数fs满足2 fH /n≤fs ≤2 fL /(n-1),以fs的速率对x（t）

进行等间隔抽样后得到{xn=x ( nTs)} , Ts =1/fs是采样间隔，采用｛xn｝

可以完全恢复出x（t）

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