2018-2019学年上学期期末卷
七年级数学
（考试时间：120分钟
试卷满分：150分）
A卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．下列各数中，最小的数是（
）
A．-3
B．-（-2）
C．0
D．-
14 2．湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（
） A．42.4×109
B．4.24×108
C．4.24×109
D．0.424×108
3．如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（
）
A．6
B．-6
C．0
D．无法确定
4．已知a-b=5，c+d=-3，则（b+c）-（a-d）的值为（
） A．2
B．-2
C．8
D．-8 5．下列图形中，是正方体表面展开图的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，AB=10，AC=6，则线段AD的长是（
）
A．6
B．2
C．8
D．4 7．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（
）
数学试题 第1页（共6页）
A．40°
B．110°
C．70°
D．140°
8．如图，点O在直线AB上，射线OC，OD在直线AB的同侧，∠AOD=40°，∠BOC=50°，OM，ON分别平分∠BOC和∠AOD，则∠MON的度数为（
）
A．135°
B．140°
C．152°
D．45°
9．下列图形是由同样大小的棋子按照一定规律排列而成的，其中，图①中有5个棋子，图②中有10个棋子，图③中有16个棋子，„„，则图⑥中棋子的个数为（
）
A．31
B．3
5C．40
D．50
10．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角
直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边，则1的度数是
（
）
A．14°
B．15°
C．20°
D．30°
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．若x，y互为相反数，a、b互为倒数，则代数式3x+3y-
ab2的值是__________． 12．3749\'40″，5210\'20″，__________．
13．如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若44，则__________．
数学试题 第2页（共6页）
14．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：
①CE=CD+DE；②CE=BC-EB；③CE=CD+BD-AC；④CE=AE+BC-AB．其中正确的是_____（填序号）．
三、解答题（本大题共6小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
15．（本小题满分12分）（1）先化简，后求值：a(5a3b)2(a2b)，其中a2，b3；
（2）若关于a，b的多项式3(a22abb2)(a2mab2b2)不含ab项，求m的值．
16．（本小题满分6分）计算：
（1）15(3)(4)；
（2）3250(2)3(15)1．
17．（本小题满分8分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2．求证：EF∥CD．
数学试题 第3页（共6页）
18．（本小题满分8分）如图，A、O、B是同一直线上的三点，OC、OD、OE是从O点引出的三条射线，
且∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4，求∠5的度数．
19．（本小题满分10分）如图，已知线段AB上有两点C、D，且AC=BD，M、N分别是线段AC、AD的
中点，若AB=a cm，AC=BD=b cm，且a，b满足（a-9）
2+|b-7|=0．
（1）求AB，AC的长度；（2）求线段MN的长度．
20．（本小题满分10分）如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），
BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D． （1）求∠CBD的度数；
（2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律； （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数．
数学试题 第4页（共6页）
B卷
一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）
21．小明读一本书，计划每天读a页，实际上每天读的比计划的2倍还多b页，小明实际上每天读书__________页．
22．如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是__________．
23．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE=68°．若OG平分∠BOF，则∠DOG=__________度．
24．如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：__________（多填或错填得0分，少填酌情给分）．
25．在同一个学校上学的小美、小泉、欧欧三位同学住在A、B、C三个住宅小区，如图所示，A、B、C三点共线，且AB50米，BC90米．他们打算合租一辆接送车上学（学校位于C的右边），由于车位紧张，准备在此之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点的位置应设在__________．
二、解答题（本大题共3小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
26．（本小题满分8分）在数轴上表示下列各有理数，并用“
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3，0，112，4.5，1．
27．（本小题满分10分）如图，AB∥CD．
（1）若∠A=30°，∠C=60°，则∠AEC=__________°；
（2）请猜想∠A、∠AEC、∠C之间有何数量关系？并说明理由．
28．（本小题满分12分）探究题：如图①，已知线段AB=14 cm，点C为AB上的一个动点，点D、E分
别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB中点，求DE的长； （2）若AC=4 cm，求DE的长；
（3）试利用“字母代替数”的方法，设AC=a cm请说明不论a取何值（a不超过14 cm），DE的长不变；
（4）知识迁移：如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任一点C画射线OC，若OD、OE分别平分
∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE=60°与射线OC的位置无关．
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