姓名：魏绍云 班级：08数控 关于学习数学建模的感想 通过这一学期的数学建模课程的学习，使我对数学建模有了一定的认知和了解。在我们生活中很多的物体模型，以及数学和物理方面一些定理和公理，都是通过数学建模而建立的。学习数学建模就应该了解数学建模的基本概念、方法、步骤，并且以几个典型的例题来加深我们对数学建模的认识。接下来就是我对学习数学建模的一些基本认识。
一、数学建模 数学建模是构造刻划客观事物原型的数学模型并用以分析、研究和解决实际问题的一种科学认识方法。运用这种科学方法，必须从实际问题出发，遵循从实践到认识再到实践的认识规律，围绕建模的目的，运用观察力、想象力和抽象概括能力，对实际问题进行抽象、简化，反复探索，逐步完善，直到构造出一个能够用于分析、研究和解决问题的数学模型。因此，数学建模是来一种定量解决实际问题的创新过过程。
二、数学模型的概念 模型是人们对所研究的客观事物有关属性的模拟。例如在力学中描述力、质量和加速度之间关系的牛顿第二定律F=ma就是一个典型的（数学）模型。一般地，可以给数学模型下这样的定义：数学模型是关于以部分现实世界为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。
通俗而言，数学模型是为了一定目的对原形所作的一种抽象模拟，它用数学式子，数学符号以及程序、图表等描述客观事物的本质特征与内在联系。
三、建立数学模型的方法和步骤（建立数学模型没有固定模式）
1、建模准备 建模准备是确立建模课题的过程。这类课题是众在生产和科研中为了使认识和实践进一步发展必须解决的问题。因此，我们首先要发现这类需要解决实际问题。其次要弄清所解决问题的目的要求并着手惧数据。进行建模筹划，组织必要的人力、物力等，确立建模课题。 2模型假设 作为建模课题的实际问题都是错综复杂的、具体的。如果不对这些实际问题进行抽象和简化，人们就无法准确把握它的本质属性，而模型假设就是根据建的目的对原形进行抽象、简化，抓住反映问题本质属性的主要因素，简化掉那些非本质的次要因素。有了这些假设，就可以在相对简单的条件下，弄清各因素之间的关系，建立相应的模型。 合理的假设是建立理想模型的必要条件和基本保证。如果假设是合理的，则模型切合实际，能解决实际问题；如果假设不合理中或过于简化，则与实际情况不符或部分相符，就解决不了问题，就要修改假设，修改模型。 3构造模型
在模型假设的基础上，开始构建数学模型。首先分析变量类型，恰当使用数学工具。一般而言，如果实际问题中的变量是确定型变量，数学工具可采用微积分、微分方程、线性或非线性规划、决策论随机微分方程、随机性库存论等。其次，抓住问题本质，简化变量之间的关系。可以说，数学的任一分支在构造模型时都可能有用，而同一实际问题也可以构造不同的数学模型。一般而言，在能够达到建模目的前提下，手忙脚乱的数学工具应力求简单、易解，但要保证模型的解的精确度在允许的范围内。
4、模型求解 不同的模型要选择或进行设计不同的数学方法和算法求解，许多模型还可以通过编写计算机程序或运算软件包，借助计算机快速完成对模型的求解。
5、模型分析 对模型的求解结果进行分析，主要包括稳定性分析，参数的灵敏度分析，误差分析等。通过分析，若发现不符合建模要求，就要修改或增减建模假设条款，重新构造模型，直到符合要求。若模型符合要求，则可以对模型进行评价、预测、优化等方面的探析，力争得到最优模型。
6、模型分析 对于经过分析后符合要求的模型，还要把它放回到实际对象中去进行检验，看它是否符合实际。能否解决相应的实际问题。若不符合实际，就要修改前提假设，重新建模，重新分析，获得符合实
际的模型。
7、模型应用 建模的最终目的，是用模型来分析、研究和解决实际问题。因此，一个成功的数学模型必须能够在实践中得到成功的应用，甚至形成一套科学的理论。
四、数学模型的分类 数学模型按照不同的分类标准有许多种类：
1、按模型的数学方法分为：几何模型、代数模型、图论模型、微分方程、概率模型、最优控制模型、随机模型等。
2、按模型的特征分为：静态模型和动态模型，确定性模型和随机模型，离散模型和连续性模型，线性模型和非线性模型等。
3、按模型的应用领域分为：人口模型、交通模型、经济模型、生态模型、资源模型、环境模型等。
4、按建模的目的分为：预测模型、优化模型、决策模型、控制模型等。
5、按对模型结构的了解程度分为：白箱模型、灰箱模型、黑箱模型。 在数学建模中，我们还能从中学到很多有意义的事和得到很多乐趣。虽然我没有参加数学建模竞赛，但我听说数学建模竞赛需要团队精神。团队精神是数学建模是否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要相互支持，相互鼓励。
