第一章函数与极限 考研必考章节，其中求极限是本章最重要题型，要掌握求极限的几种经典方法
第一节 映射与函数一般章节
一 集合不用看
二 映射不用看
三 函数了解
第二节 数列的极限一般章节备注：本节用极限定义证明极限的题目考纲不作要求可不看
一 数列极限的定义了解
二 收敛数列的性质了解
第三节 函数的极限一般章节
一 函数极限的定义了解
二 函数极限的性质了解
第四节 无穷小与无穷大重要
一 无穷小重要
二无穷大了解
第五节 极限运算法则注意运算法则的条件是各自极限存在
第六节 极限存在准则理解两个重要极限重要 要掌握会证
第七节 无穷小的比较 重要
第八节 函数的连续性与间断点重要基本必考小题
一 函数的连续性
二 函数的间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性了解
一 连续函数的和差积商的连续性
二 反函数与复合函数的连续性
初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质 重要 不单独考大题但考大题会用到
一 有界性与最大值最小值定理重要
二 零点定理与介值定理重要
三 一致连续性不用看
第二章导数与微分 小题的必考章节
第一节 导数概念 重要
一 引例
二 导数的定义 重难点 考的频率很高
三 导数的几何意义理解 数一数二要知道导数的物理意义
四 函数可导性与连续性的关系重要 要会证明
第二节 函数的求导法则考小题
一 函数的和差积商的求导法则
二 反函数的求导法则
三 复合函数的求导法则
四 基本求导法则与导数公式要非常熟
第三节 高阶导数 重要 考的可能性大
第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 考小题 相关变化率 不用看
一 隐函数的导数
二 由参数方程所确定的函数的导数
三 相关变化率不用看
第五节 函数的微分 考小题
一 微分的定义
二 微分的几何意义
三 基本初等函数的微分公式与微分运算法则
四 微分在近似计算中的应用不用看 基本上只要有近似两个字考纲都不做要求
第三章 微分中值定理与导数的应用重要 考大题 难题 经典章节
第一节 微分中值定理 最重要 与中值定理应用有关的证明题
一 罗尔定理 要会证 另外要会证费马定理
二 拉格朗日中值定理 要会证
三 柯西中值定理 要会证
第二节 洛必达法则重要 必考
第三节 泰勒公式 掌握其应用 可以不用证明公式本身
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 考小题
一 函数单调性的判定法
二 曲线的凹凸性与拐点
第五节 函数的极值与最大值最小值 考小题为主
一 函数的极值及其求法
二 最大值最小值问题
第六节 函数的图形 重要
第七节 曲率 了解
一 弧微分 不用看
二 曲率及其计算公式 了解
三 曲率圆与曲率半径 了解
四 曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 不用看
第八节 方程的近似解 只要有近似 考研不考 不用看
一 二分法
二 切线法
第四章 不定积分 重要 数二考大题的可能性更大
第一节 不定积分的概念与性质
一 原函数与不定积分的概念 理解
二 基本积分表会背 熟练 准确
三 不定积分的性质 理解
第二节 换元积分法 重要 第二类换元更加重要
一 第一类换元
二 第二类换元
第三节 分部积分法 考研必考
第四节 有理函数的积分 重要
一 有理函数的积分
二 可化为有理函数的积分举例
第五节 积分表的应用 不用看
第五章 定积分重要 考研必考
第一节 定积分的概念与性质
一 定积分问题举例 了解
二 定积分定义 理解
三 定积分的近似计算 不用看
四 定积分的性质 理解
第二节 微积分的基本公式 重要
一 变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 了解
二 积分上限的函数及其导数 及其重要 会证
三 牛顿 莱布尼茨公式重要 会证
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一 定积分的换元法 重要
二 定积分的分部积分法 更重要
第四节 反常积分 考小题
一 无穷限的反常积分
二 无界函数的反常积分
第五节 反常积分的审敛法 T函数 不用看
一 无穷限反常积分的审敛法
二 无界函数的反常积分的审敛法
三 T函数
第六章 定积分的应用 考小题为主
第一节 定积分的元素法理解
第二节 定积分在几何学上的应用 面积最重要
一平面图形的面积
二 体积
三平面曲线的弧长数一数二只记住公式即可
第三节 定积分在物理学上的应用 了解
一 变力沿直线所作的功
二 水压力
三 引力
第七章 微分方程 本章对于数二相对最重要 必考章节
第一节 微分方程的基本概念 了解
第二节 可分离变量的微分方程 理解
第三节 齐次方程 理解
一 齐次方程
二 可化为齐次的方程不用看
第四节 一阶线性微分方程 重要 熟记公式
一 线性方程
二 伯努利方程 只有数一考 记住公式即可
第五节 可降阶的高阶微分方程 数一数二考，理解
第六节 高阶线性微分方程 理解
一 二阶线性微分方程举例 不用看
二 线性微分方程的解的结构重要
三 常数变易法
第七节 常系数齐次性微分方程 最重要 考大题的备选章节
第八节 常系数非齐次性微分方程 最重要 考大题的备选章节
第九节 欧拉方程 只有数一考 了解
第十节 常系数线性微分方程组解法举例 不用看
