兴义民族师范学院
2012届毕业生
摸拟实习教案
姓 名：马 泽
院 系：数 学 系
专 业：数 学 教 育
学 号：200930412031 指导教师：黄 激 珊
时间：2011年12月18日
第九章
不等式与不等式组
9.1
不等式
第一课时
9.1.1
不等式及其解集
教学目标：让同学们理解不等式及其解集的概念和表示方
法，同时对一元一次不等式的理解。
教学重点：不等式的表示方法和不等式解集的表示形式。 教学难点：在实际应用中不等式所满足的条件及其解集的表
示。
教学用具：直尺。
复习导入：复习一元一次方程。 教学过程：
一、提出问题：
一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A 地，车速应满足什么条件？
二、分析问题：
解：设车速是x千米/时。
从时间上看，汽车要在12:00之前驶过地，则以2502这个速度行驶50千米所用的时间不到小时，即 ①3x3 从路程上看，汽车要在12:00之前驶过地，则以22x这个速度行驶小时的路程要超过50千米，即50 ②33
2
式子和从不同的角度表示了车速应满足的条件。
三、归纳定义：
1、不等式：像和这样用符号“”表示大小关系的式子，叫做不等式。
但是，像a+2a-2这样用符号“”表示不等关系的式子也是不等式。这是同学们应该注意的。 注意：（1）不含未知数的不等式 例如：34， -1-2 （2）含有未知数的不等式5022x 例如：,50x33 （3）怎样才能明确未知数满足的条件呢？2x 例如：5032x 当x78时，50;32x 当x75时，50;32x 当x72时，50.3
2x对上面的问题而言，当x取某些值（如78）时，不等式50成立；32x当x取某些值（如75,72）时，不等式50不成立。3
2、不等式的解：与方程类似，我们把不等式成立的未知数的值叫 做不等式的解。2x2x 例如：78是不等式50的解，而75和72不是不等式50的解.33
3
2x思考：判断下列数中哪些是不等式50的解？376，79,73，80,74.2,75,90,63
你还能最找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？2x从以上的思考可以发现，当x=75时，不等式50成立，而当x7532x或x=75时，不等式50不成立。3
这就是说：任何一个大于75的数都是不等式2x50的解，这样的解有无数个。
33、解的集合：能使不等式成立的x的取值范围， 叫做不等式的解的集合，简称解集。
2x例如：50的解集表示为：x75.这个解集还可以用数轴来表示：3
图9.1-1 原点①数轴正方向 ② 实数与点一一对应单位长度
用数轴来表示解集应注意得到问题：
（1）在表示75的点上画空心圆圈，表示不包含这一点。
（2）若画的是实点，则包含这个点。如x≥3 4
图9.1-2
(3)一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。
（4）求不等式的解集的过程叫做解不等式。
4、一元一次不等式：类似于一元一次方程，含有一个未知
数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。
2x例如：50是一个一元一次不等式。3 同学们还能举出一些一元一次不等式的例子吗？250,7x14,2x423x250注意：中的x在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式。3x
四、练习训练：
1、下列数值哪些是不等式x+3>6的解？哪些不是？ -4，-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,9,12,16.
2、用不等式表示：
（1）a是正数；
（2）a是负数；
（3）a与5的和小于7；
（4）a与2的差大于-1； （5）a的4倍大于8；
（6）a的一半小于3；
5
3、直接求出不等式的解集：
（1）x+3>6； (2)2x0.
五、回顾总结：
1、
不等式 不等式的解 解的集合 表示方法（数轴）
2、一元一次不等式；理解概念。
六、作业布置：
1、下列数值中哪些是不等式2x+3>9的解？哪些不是？ -4，-2，0,1,3,3.02,4,6,50,58,100.
2、用不等式表示： （1）a与5的和是正数； （2）a与2的差是负数； （3）b与15的和小于27； （4）b与12的差大于-5； （5）c的4倍大于或等于8； （6）c的一半小于或等于3； （7）d与e的和不小于0； （8）d与e的差不大于-2.
6
3、写出不等式的解集： （1）x+2>6； （2）2x0.1； （4）-3x
