2014年九年级中考数学模拟试卷
（四）
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1、下列各实数中，最小的数是（）
A、-3B、0C、-πD、
32、
在函数yx的取值范围是().(A)x≤3(B) x≥3(C) x≤3(D ) x＞
33、下列计算错误的是（）
A、(5)(3)2B、273C、3D、532
34、一名射击运动员连续打靶10次，命中的环数如图所示，这
5组数据的众数与中位数分别是（）
A、9与8B、8与9A、8与8.5A、8.5与9
5.下列计算正确的是（）。
4321236A.（-a）+(-a)=2(-a)B.(-a)×(-a)=(-a)
C.(-a3)2=-a 6D.(-a)6÷(-a)3=(-a)3 23578910
6．如图，正三角形BCO与正三角形EOD是关于原点O的位似图形，位似
比为3︰1，点B的坐标为（-3,0），则点D的坐标为（）。
A.（1,0）B.（1，-1）C.（1，
D.（1，-2） 2
7、图中几何体的主视图是（）
8、某班四个学习兴趣小组的学生分布如图，现通过对四个小组学生寒假期间所读课外书情况进行调查，并制成各小组读书情况的条形统计图③，根据统计图中的信息：这四个小组平均每人读书的本数是().1 /
5A．4B．5C．6D．7
9、右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A、B、C、D．请你按图中箭头所指方式(ABCDCBABC„的方式)从A开始数连续的正整数1，2，3，4，„，当字母C第2n1次出现时(n为正整数)，恰好数到的数是_________ A、6nB、6n+1C、6n+2D、6n+
310.如图，A点为平面内一动点，∠BAC=30°,线段BC=1，延长BC至点D,使CD=2，则AD的最大值是（） A、1+7B、1+C、1+2D、1+2
3A
BCD
第Ⅱ卷 (非选择题共84分)
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11、分解因式：X
X
412、今年参加武汉市中考的学生大约有6.8万人，用科学计数法表示6.8万为
13、一个袋中装有2个白球，4个红球，6个黄球，这些球除颜色不同外，其他全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出不是红球的概率是
14、在一平直公路上依次有A、C、B三地，A、B两地相距630千米。客车、货车分别从A、B两地同时出发，匀速相向行驶，货车2小时可到达途中C站，14小时到达A地，客车需9小时到达C站。已知客车、货车到C站的距离与它们行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，客车的速度比货车的速度快千米/小时。
15、直角坐标系中，直角梯形AOEB中，AB:OE=1：2，BE上取一点D,使得DE:BD=1：2,已知三角形BCD的面积为4，在AO上有一点C,使得BC⊥CE,则经过点B的反比例函数y
k
的解析式是x
16、如图，正方形ABCD的边长为2，取AB的中点E，连接DE，将三角形
2 /
5ADE沿着DE翻折得到三角形A’DE,延长EA’、DC交于G点。则
三、解答题（共9小题，共72分）
17、（本题满分6分）解方程：
12 2xx
318、（本题满分6分）在平面直角坐标系中，直线ykx2经过点（1，-4），求不等式
kx20的解集。
19、（本题满分6分）如图，在△ABC与△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD，点E为BC中点，点F为BD中点，连接AE、AF，求证：AE=AF。
20、（本题满分7分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，线段DE的两个端点也在格点上，的所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）试说明如何平移线段DE，使其与边BC重合？ （2）将△ABC绕坐标系中的某点P逆时针旋转180°，得到对应△FED，使边BC对应边为线段ED，请在图中画出△FED，并直接写出P点的坐标；
（3）在（2）中，线段AC在旋转过程中扫过的面积为。
21、（本题满分7分）自实施新教育改革
后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高，张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，将调查结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调查结果绘制成以下不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中C类女生及D类男生的人数，并将条形统计图补充完整；
（2）为了共同进步，张老师想从被调查的A类和D类学生分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法列出所有等可能的结果，并求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．
22.如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB为⊙O的直径，点P为AC延长线上的一点，且PB为⊙O的切线，PE平分∠APB交BC、AB于点D、E． （1）求证：
BE
=
BD；（4分）3 /
523.如图，在△ABC中，∠B=900，AB=12cm，BC=10cm，动点P从A出发沿AB向B以2cm/s的速度移动，动点Q从B出发沿BC向C以4cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时另一点停止运动，如果P、Q同时出发，设运动时间为x（s）△BPQ的面积为s，
（1）求s与x的函数关系式并直接写出x的取值范围
（2）当运动时间为多少时△BPQ的面积最大？最大面积是多少？ （3）求当△BPQ的面积不小于20cm2时时间x的取值范围？C
24、（本题10分）．在正方形ABCD中，点F在AD延长线上，且DF=DC，M为AB边
上一点， N为MD的中点，点E在线段CF上（点E与点C不重合）.（1）如图1， 若点M、A重合，E为CF的中点，试求tanENF的值；（2）如图2，若点M、A不重合，BN=NE，求证：BN⊥NE； （3）如图3，在（2）的条件下，当tanADM=时，
A(M) N
CE
1.EF
2B
C
E
BM
N
C
E
B
C
M
D
图2
D
图1
F
A
F
A
D
图
3F
25、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y
xm (m为常数)的图象与x轴交于4
点A(3，0)，与y轴交于点C．以直线x=1为对称轴的抛物线yaxbxc(a，b，c 为常数，且a≠0)经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B．（1）求m的值及抛物线的函数表达式；
（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F．是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；
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（3）若P是抛物线对称轴上使△ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1(x1，y1) ，M2(x2，y2)两点，试探究M1PM2P
是否为定值，
并写出探究过程．
M1M2
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