《大数的认识》
10个一是多少？ 10个十是多少？ 10个一百是多少？ 10个一千是多少？
数一数下面共有多少个小正方体？ 10个一万是十万。
个、
十、百、千、万这个几个数位之间的进率是都是10。 10个一万是十万。 你知道十万有多大吗？
十万名学生大约组成2000个班级。 十万张纸摞在一起大约有3层楼高。 十万步大约在400米的跑道上走130圈。 十万天大约是274年。 10个十万是一百万。 10个一百万是一千万。 10个一千万是一亿。 10个一亿是十亿。 10个十亿是一百亿。 10个一百亿是一千亿。
下面的表格是按照我国的计数习惯，制定的十进制数位顺序表。
练习
十万里有（
）个一万 一百万里有（
）个十万 一千万里有（
）个一百万 一亿里有（
）个一千万
《大数的读写》
全国总人口约为1295330000人。 北京市约有13820000人。 天津市约有10010000人。
让我们大家一齐总结大数的读法法则
（1）含有亿级、万级和个级的数，按什么顺序来读？ （2）怎样读亿级、万级的数？
（3）什么位置的“0”不读，什么位置的读，读几个？ 大数的读法法则：
（1）先分级，从高位起，一级一级地往下读。
（2）读亿级或万级的数时，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”字或“万”字。 （3）每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读“零”。 练习
1、先分级，再读数。
569200
40080500
3706000
2、说一说这些国家各有多少人。
据2000年人口统计，加拿大约30750000人。
据2000年人口统计，沙特阿拉伯约21660000人。
据2000年人口统计，英国约58830000人。
据2000年人口统计，巴西约169800000人。
3、先读一读，再用线连接起来。
96720000
1200000080
6080070
九千六百七十二万
9672000
一百二十亿零八十
12000000080
六千零八十万零七十
60800070
四十万零九百
400900
4000900 香港约有六百七十八万人。 澳门约有四十四万人。 将上面的数字写出来。 大数的写法：
（1）从高位写起，一级一级往下写；
（2）哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 练习
1、写出下列划线的数。
一个教室的面积约50平方米，一个足球场的面积约7000平方米，北京**广场是世界上最大的广场，面积约是四十四万平方米。
写作：________________平方米
人每分约行走80米，飞机每分约飞行12000米，而火箭每分至少约飞行四十七万四千米。
写作：________________米
2、写出下面各数。
四百零五万六千
七百万二千零三十
全国陆地国土面积约9600000km2 黑龙江省土地面积约450000km2 江苏省土地面积约100000km2 新疆维吾尔自治区土地面积约1660000km2 西藏自治区土地面积约1220000km2 你能把上面各数按照从大到小的顺序排列下来吗？ 讨论：
（1）位数不同的怎么比较？ （2）位数相同的怎么比较？ 大数的比较方法是什么？
先分级，如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先比较数的最高位，最高位上的数大，这个数就大，如果相同，就比较下一位。 练习
1、比较下面每组中两个数的大小。 （1）28890
28906 （2）63140
92504 （3）103600
620300 （4）307300
50104
2、按照从小到大的顺序排列下面各数。
50500
500500
55000
40005 9600000=960万 10000000000=100亿 你发现了什么？
讨论：大数改写的方法是什么？ （1）先分级
（2）把整万的数改写成用万作单位的数，只要去掉个级的4个0，写上单位“万”就可以了；把整亿的数改写成用亿作单位的数，只要去掉亿级后面的8个0，写上单位“亿”就可以了。 练习
1、将下面各数改写成以“万”为单位的数。
20500000
8000000
120000
2、将下面各数改写成以“亿”为单位的数。
3600000000
900000000
10200000000
《求近似数》
华光小学约有2200名学生，全国小学生人数约1亿3000万。 北京市人口约1400万，全国人口总数约13亿。 小明的身高约140厘米。 胡夫金字塔高约147米。 南京长江大桥长约6800米。 填一填 说一说
用四舍五入法可以得到一个数的近似数。 某市在校生今年共植树148264棵。
四舍五入到十位：约148260棵；
四舍五入到百位：约148300棵；
四舍五入到千位：约______棵；
四舍五入到万位：约______棵。 用“四舍五入”取近似值的方法是什么？
取近似值精确到某一位时，只要看它后一位数字用“四舍五入”就可以了。 ≈是约等号，读作约等于。 练习
1、下表为2001年我国部分省市的造林面积统计表，把表中的数据四舍五入到万位。
我国部分省市2001年造林面积统计表
省市
造林面积
四舍五入到万位
北京
31777
3万
河北
356071
（
）万
黑龙江
205658
（
）万
陕西
436572
（
）万
贵州
240692
（
）万
2、按要求填表，说一说你发现了什么。
四舍五入到十位 四舍五入到十位 四舍五入到十位 四舍五入到十位
25763
（
）
（
）
（
）
（
）
29957
（
）
（
）
（
）
（
）
30168
（
）
（
）
（
）
（
）
线的认识》
图片中的线怎么表示出来呢？ 我们分别作出了线段、射线、直线。
1、三种线的特点：
线段：（1）线段有两个端点；
（2）线段不能向两个方向无限延伸。 射线：（1）射线有一个端点；
（2）射线可以向一个方向无限延伸。 直线：（1）直线没有端点；
（2）直线可以向两个方向无限延伸。
2、线段的长度是有限的，有2个端点，是直线的一部分
射线的长度是无限的，有1个端点，是直线的一部分
直线的长度是无限的，没有端点 练习
1、想一想，填空。
（1）（
）没有端点，两端可以无限延长。 （2）（
）只有一个端点，可以向一端无限延长。 （3）（
）有两个端点，不能向两端无限延长。
2、读出下面的各种线。
3、数一数，有几条线段。
你学会了吗？
本节课我们主要学习了线段、射线和直线，同学们要掌握它们各自的特征，能够用字母正确的表示一条线段、射线或者直线。你能做到吗？
什么是平移？
将线段AB移动后，变成了A1B1，这样的过程就是平移。平移前后的图形，大小、长短都是一样的。 我们生活中也能见到平移，举个例子来看看。平移后得到的两条线就叫做平行线。 生活中平行线的例子
推土机的车轮印是互相平行的。 铅笔在平移前后的线条是互相平行的。 什么叫平行线呢？
平行线无论怎么延长，永远都不会交叉在一起。平行线不点不会相交，而且它们还都在同一个平面上。 在同一平面内，不想交的两条直线叫做平行线。 怎么画平行线呢？
（1）利用三角板画一条直线。
（2）用另一个三角板靠齐第一个三角板，平移第一个三角板到指定位置。 （3）在新的位置再画一条直线。 你知道右边的图形是怎么得到的吗？
试一试
过下面的点O作直线AB的平行线。 练一练
过点A分别作下列直线的平行线。
《相交与垂直》
两条直线有交点，我们就说它们相交。
当两条直线相交成直角时，这两条直线叫做相互垂直，它们的交点叫做垂足。 在我们的周围还有哪些直线是相交或是垂直的呢？ 门的两条门边相互垂直。
当两条直线相交成直角时，其中的一条垂线叫做另一条直线的垂线。 垂线在生活中有什么作用呢？
有时我们在盖房子的时候需要测量墙角和地面是否垂直。 小实验：
去河边，怎么走最近？
用直线AB表示河流，用点O表示小朋友所在的位置。 从一点到这条直线的所有线段中，垂线段最短。 两点之间垂线段最短。 怎样过A点画直线的垂线呢？
（1）用三角板的一条直角边对准这条直线，使另一条直角边对准A点。 （2）过A点画直线，并标上垂足符号。 练习
1、画一画。 过A点分别画直线的垂线。
2、哪一组中的两条直线互相垂直？
3、连线。
《旋转与角》
一个角是由两条边和一个顶点组成的。 两边垂直的角叫做直角。 比直角小的角叫做锐角。 比直角大的角叫做钝角。
角的一条边不动，另一条边绕着顶点旋转，当旋转到与不动边在同一条直线上的时候，这时形成的角叫做平角。 当旋转的边旋转到与不动边重合的时候，这时形成的角叫做周角。 角的特征 直角是90°。 锐角小于90°。
钝角大于90°而小于180°。平角等于180°。 周角等于360°。 练习
1、快速抢答。 周角是（
）度平角是（
）度 直角是（
）度 锐角是（
）度
钝角是大于（
）度而小于（
）度 2个直角就是1个（
） 2个平角就是1个（
） 1个周角就是（
）个直角 2个45度的锐角是（
）角 3个45度的角是（
）角
说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角？
说出下面的角是什么角。
《角的度量》
下列哪些图形是角？
为了准确测量角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。量角器就是度量角的工具。 观察量角器，你看到些什么？
把半圆分成180等份，每一份所对的角就是1°的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记作1°。 在用量角器量角的时候要注意两重合：端点与中心点重合，一条边与零刻度线重合。 看度数时要先看它是内圈还是外圈，再写度数。 你知道三角板上各角的度数吗？
∠1=60°
∠1=90° ∠2=30°
∠2=45° ∠3=90°
∠3=45° 60°+30°+90°=180° 90°+45°+45°=180°
每块三角板上三个角度数的和都是180°。 三角板拼在一起可以组成不同的角。 角的大小与边的长度无关。 怎么画出规定度数的角呢？ （1）画射线。 （2）点点。 （3）连线。
《画角》
1、用三角尺画一个60度的角。
2、用量角器画一个150度的角。 试一试
1、准备一张三角形的纸，量出每个角的度数，然后画出其中一个角。
2、选择合适的方法画出下面各角。
（1）30度，（2）80度，（3）105度，（4）160度
3、一副三角尺中的角分别是多少度？利用一副三角尺可以画那些度数的角？
《卫星运行时间》 我国发射第一颗人造地球卫星绕地球1 圈需要114分。绕地球21圈需要多少时间？
114³21= （分）
114³20=2280
114³1=114 2280+114=2394 试一试
135³45= 54³312=
408³25= 47³210= 练一练
312³25= 437³28= 82³403=
208³24= 26³137= 460³23= 商店从工厂批发了80台复读机。
（1）商店从工厂批发的复读机每台140元，商店要付给工厂多少钱？
（2）商店在卖出70台复读机后，开始降价销售。如果商品全部体售出，你认为商店是赚钱还是亏损？与同学交流。
《体育场-估算、估计》
估计一下有多少观众？
下面其中一个看台，大约有多少名观众？
（1）将看台座位平均分成6份，数一数，其中一份有( )人。估计这个看台有（ ）名观众。 （2）数一数，这个看台实际共有（ ）名观众。差别大吗？ （3）还有其中估计的方法吗？ 估一估
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的观众数大致相同，你能估计出这个体育场有多少名观众？
神奇的计算工具》
现在计算器使用十分普遍，计算器键有很多的功能。输入你要计算的题目:如25³4，先输入25，然后输入³，接着输入4，再输入=，屏幕上出现的数就是计算的结果。
用计算器计算一下： 389+260= 3024÷（167-83）=
《加法交换律和结合律》
口算：
3+2=
2+3= 50+30=
30+50= 40+30=
30+40= 9+60=
60+9= 50+8=
8+50= 看这些算式，你发现了什么？
a+b=b+a 这个叫做加法交换律。 你能根据运算律填一填吗？
96+35=35+□
204+□=57+204
37+□=59+□
76+□=□+76 我还知道：
（3+2）+5=3+（2+5）
（19+12）+38=19+（12+38）
（a+b）+c=a+（b+c） 这样的叫做加法结合律。 你能在方框内填出合适的数吗？
（45+36）+64=45（36+□）
（72+20）+□=72+（20+8）
560+（140+70）=（560+□）+□ 你能把得数相同的算式连一连吗？ （1）72+16
A （75+25）+48 （2）45+（88+12）
B 16+72 （3）75+（48+25）
C （45+88）+12 用简便方法计算。
12+36+18=
56+23+4=
76+32-56=
57+20-37= 利用你发现的规律，计算下列各题。
357+288+143
129+235+171+165
158+395+105 计算下面各题。
168+100
325+100
186+30
325+20
186+75
325+87
29+46+54
54+46+29
29+54+46
29+46+54 《有趣的算式》
1³1=1 11³11=121 111³111=12321 1111³1111=„„？ 11111³11111=„„？
142857分别乘1，2，3，4，人发现了什么吗？
观察积的特点，你能直接写出148257乘5，乘6的得数吗？ 算一算
99³99=9801 999³999=998001 9999³999=99980001
不用计算你能写出99999³99999，999999³999999的积吗？
在0～9的十个数中，任意选择四个数字，组成最大和最小的数。如选1，3，7，8四个字最大数是8731，最小的数是1378。然后两数相减，并把结果的四个数字重新组成一个最大的数与一个最小的数再次想减„„
这样不断重复的过程，你能找到一个神秘的数吗？
《乘法分配律》
口算 27³8 40³9 14³10 10³6+10³4
一共贴了多少块瓷砖？
6³9+4³9 =54+36 =90（块）
（6+4）³9 =10³9 =90（块）
这样的算式我们可以用字母表示：
（a+b）³c=a³c+b³c 这个叫做乘法分配律。 横线上能填几？为什么？
（32+35）³4=____³4+____³4
（62+12）³3=____³____+____³____ 练一练
1、填一填。
（10+7）³6=____³6+____³6
8³（125+9）=8³____+8³____
7³48+7³52=____³（____+____）
2、利用乘法分配律，计算下列各题。
（80+4）³25
34³72+34³28
3、送饮料。
有24箱苹果汁和26箱橘子汁。每箱饮料24瓶，一共有多少瓶？每箱饮料36元，付1500元够吗？
4、这个花圃长是30米，宽是25米。 （1）这个花圃的篱笆长多少米？
（2）如果每平方米大约种40棵郁金香，这个花圃大约种了多少棵郁金香？
5、将得数相等的算式用线连起来。
102³99
102³100+102
100³99+2
（100+2）³99
102³（100-1）
99³99+99³3
102³100-102
100³99-99
《图形的旋转》
观察方格纸上所画图形位置的关系，并填空。
图形B可以看作图形A绕点O顺时针方向旋转_______得到。 图形C可以看作图形B绕点O顺时针方向旋转_______得到。 图形D可以看作图形C绕点O顺时针方向旋转_______得到。 旋转的基本性质：
（1）旋转不改变图形的大小和形状。
（2）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。 （3）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角。 （4）对应点到旋转中心的距离相等。
在同一平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。 说一说
1、转一转，说一说这些三角形是以哪个点为中心旋转的。
（1）以点A为中心旋转的图形是（
）； （2）以点B为中心旋转的图形是（
）； （3）以点C为中心旋转的图形是（
）。
2、（1）图形1绕点O顺时针旋转90°到图形（
）所在的位置； （2）图形2绕点O顺时针旋转90°到图形（
）所在的位置； （3）图形2绕点O顺时针旋转（
）到图形4所在的位置。
3、剪几个相等的等腰三角形，在方格纸上摆一摆，然后回答问题。
图形B看作图形A绕_____点顺时针方向旋转_____，又向_____平移_____格得到。 图形C看作图形B绕_____点顺时针方向旋转_____，又向_____平移_____格得到。 图形D看作图形_____绕_____点_____方向旋转_____，又向_____平移_____格得到。
4、将图形进行平移或旋转，设计一个美丽的图案。
《买文具—除数是整十数的笔算除法》
1、口算。
40÷20=
180÷90=
240÷60=
720÷90=
83÷40≈
140÷30≈
2、括号里最大能填几？
20³（
）＜49
30³（
）＜91
30³（
）＜140
40³（
）＜330
3、笔算。
36÷3
38÷5 买文具
钢笔每枝8元，文具盒每个10元，书包每个20元，计算器每个30元。 （1）80元可以买多少个书包？
80÷20=4（个）
①买1个剩下60元，买2个剩下40元，„„
80-20=60
60-20=40
„„
②买2个是40元，买3个是60元，„„
20³2=40
20³3=60
„„ ③
——
20丿8 0
8 0
——
0 ④80元是8个十元，20元是2个十元，因为8÷2=4，所以80÷20=4。 答：80元可以买4个书包。
（2）140元可以买几个书包？（先估一估，再算一算。）
140÷20=7（个）
除数是两位数，在计算时，我们应该先看被除数的前两位，前两位是14个十，14个十除以20，商不够1个十，所以这时我们要看被除数的前三位，140个一，140个一除以20商够1个一，所以，此时的商要写和被除数的个位对齐，也就是到被除数的哪一位，我们就把商写在哪一位的上面。 试一试
1、90元可以买几个计算器？165元呢？说说你的算法。
2、根据上述的情境，你还能提出什么数学问题？与同学进行交流。
3、估一估下面各题的商，然后再计算。
——
——
———
40丿8 0
20丿9 4
60丿2 4 6
———
———
———
30丿3 6 0
20丿8 4 0
40丿5 6 2
《路程、速度与时间》
哪辆车跑得快些？
卡车2时行驶了120千米，中巴车3时行驶了210千米。 卡车：120÷2=60（千米） 中巴车：210÷3=70（千米） 看一看哪辆车6时行驶的路程多。
120³3=360（千米）
210³2=420（千米） 看一看哪辆车1时行驶的路程多。
120÷2=60（千米）
210÷3=70（千米） 中巴车跑得快。
卡车每时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时。 速度=路程÷时间 试一试
1、（1）甲地到乙地140千米，汽车每时行驶70千米，从甲地到乙地需多少时？
140÷70=2（时）
时间=路程÷速度
（2）男孩走路每分60米，他从学校到少年宫用了10分，从学校到少年宫路程是多少米？
60³10=600（米）
路程=速度³时间
2、一辆汽车的行使速度为60千米/时，从甲地开往乙地需要3时。
60³3=180表示什么？
180÷3=60表示什么？
180÷60=3表示什么？ 练一练
1、填一填。
路程
（
）
180千米
300千米
时间
5秒
（
）
2时
速度
30万千米/秒
90千米/分
（
）
乘数
42 （
）
（
）
乘数
23
（
）
积 （
） 476
552
240
2、高速公路的路牌上写着距北京100km，距天津240km，距石家庄383km。 （1）长途客车的速度是50千米/时，它还需要多长时间才能到北京？ （2）一辆小轿车看到路牌后，3小时到达了天津，它的速度是多少？ （3）一辆货车的速度是43千米/时，它行8小时能否到达石家庄？
3、根据第一个算式，直接写出下面两个算式的得数。
50³4=200
6³80=480
30³70=2100
200÷4=
480÷6=
2100÷30=
200÷50=
480÷80=
2100÷70=
《除数是两位数的除法
（一）》
专项训练
1、下面各数接近几十？
32
41
67
49
2、下面各题的（
）里最大能填几。
32³（
）＜168
39³（
）＜325
61³（
）＜433
58³（
）＜198 例1：室内培育22种花，共154盆，每种花的盆数相同。每种花各有多少盆？
154÷22=7（盆）
———
22丿1 5 4
1 5 4
———
0
答：每种花各有7盆。
例2：园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩几盆花？
120÷18=6（个）„„12（盆）
———
18丿1 2 0
1 0 8
———
1 2
答：可以组成几6个图案，还剩12盆花。 试一试
1、先说一说把除数看做几来试商，然后再算一算。
89÷22
161÷37
989÷43
302÷48
2、括号里最大能填几？
38³（
）＜243
67³（
）＜215
59³（
）＜481
61³（
）＜441
42³（
）＜213
89³（
）＜884
3、填一填。
———
33丿3□4 商是一位数填： 商是两位数填：
———
42丿□18 商是一位数填： 商是两位数填：
4、
———
———
———
21丿1 2 7
32丿2 2 8
56丿4 9 0
1 2 6
1 9 2
4 4 8
———
———
———
3 6
4 8
《除数是两位数的除法
（二）》
同学们要去秋游。三年级有272名，四年级有184名，五年级有230名。大客车限乘46人，小客车限乘34人。 三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
272÷34=_____（辆）
把“34”看作“30”，估计9辆左右。 34³10=340，。应该比10辆少。
———
34丿2 7 2
2 7 2
———
0 答：三年级学生都坐小客车，需要8辆车。 四年级学生都坐大客车，需要几辆车？
184÷46=_____（辆）
把“184”看作“200”，“64”看作“50”，估计4辆左右。 把“46”看作“50”，可能要4辆。
———
46丿1 8 4
1 8 4
———
0 答：四年级学生都坐大客车，需要4辆车。 试一试
1、计算下面各题。
361÷54
361÷54
272÷26
448÷89
2、如果五年级230名学生都坐大客车，每辆坐46人，需要几辆车？
3、一种苹果每箱18千克，108元；另外一种每箱12千克，84元，哪种苹果便宜一些？
《除数是两位数的除法
（二）》
同学们要去秋游。三年级有272名，四年级有184名，五年级有230名。大客车限乘46人，小客车限乘34人。 三年级学生都坐小客车，需要几辆车？
272÷34=_____（辆）
把“34”看作“30”，估计9辆左右。 34³10=340，。应该比10辆少。
———
34丿2 7 2
2 7 2
———
0 答：三年级学生都坐小客车，需要8辆车。 四年级学生都坐大客车，需要几辆车？
184÷46=_____（辆）
把“184”看作“200”，“64”看作“50”，估计4辆左右。 把“46”看作“50”，可能要4辆。
———
46丿1 8 4
1 8 4
———
0 答：四年级学生都坐大客车，需要4辆车。 试一试
1、计算下面各题。
361÷54
361÷54
272÷26
448÷89
2、如果五年级230名学生都坐大客车，每辆坐46人，需要几辆车？
3、一种苹果每箱18千克，108元；另外一种每箱12千克，84元，哪种苹果便宜一些？
《大数的认识》
专项训练 填空：
10个一百是（
），10个一千是（
），10个一万是（
）。 一万里面有10个（
），有100个（
）。
国家体育场是2008年北京奥运会的主会场，它的占地面积约为20万米2，能容纳约10万名观众。
1、海洋里各种鱼虾的种类超过15亿种，每年我们从海洋里捕捞约1亿吨鱼虾。
2、我国冰川和永久性积雪的覆盖面积约7亿平方千米。 （1）估测一下我们的教室的面积。
1万平方米的面积大约相当于多少间这样的教室？20万平方米呢？
（2）把我们学校的学生估计成3千人，你们算算1万人有几个学校的学生，10万人呢？ 人的血液中，
白细胞：能消灭病菌，清理血液。 红细胞：等输送氧气。 一小滴血液含有：
红细胞：5000000个=500万个
白细胞：10000个=1万个
有时为了读写方便把整万的数改写成用“万”作单位的数。 说一说
1、日常生活中还常常遇到以亿为单位的数。
第五次人口普查表明，中国人口约为13亿人。
太阳半径约为7亿米。
光的速度约为3亿米/秒。
2、下面是2003年我国一些主要农产品的产量。 棉花4870000=（
）万吨 水果144700000=（
）万吨
=（
）亿吨 蔬菜539600000=（
）万吨
=（
）亿吨 甘蔗100000000=（
）万吨 油菜籽11410000=（
）万吨
3、（1）先测量1分心跳大约多少次。再估计心跳1亿次大约需要多少时间。
（2）估计语文课本中某一页的字数，语文课本大约有多少字？1亿字的书相当于多少本语文课本？ （3）估测自己的步长，你走1亿步大约能走多远？ （4）估计1亿粒大米的质量，在全班交流你们组的方法。
《商不变的规律》
8÷2=
480÷20=4
800÷200=4
8000÷2000=4
（1）把第
2、
3、4题分别同第1题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？ （2）把第
3、
2、1题分别同第4题比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 练习
1、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二个、第三个算式的得数。 （1）18÷6=3
（18³2）÷（6³2）=3 （18³3）÷（6³3）=3 （1）480÷10=48
（480÷2）÷（10÷2）=48 （480÷5）÷（10÷5）=48
2、填空。
20÷5=4
（20³6）÷（5³□）=4 （20÷□）÷（5÷5）=4 （20³□）÷（5³8）=4 试一试
950÷50 练习
1、计算下列各题，并与同学进行交流。
240÷30 80÷20 360÷90 440÷20 9600÷800 120÷40
2、在下面等式中的○里填上运算符号，在□里填上适当的数。
16÷8=2
（16÷□）÷（8○2）=2 （16○3）÷（8³□）=2 （16÷□）÷（8÷□）=2
3、已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎么改一下就对了。 （1）（48³5）÷（12³5）=4 （ ） （2）（48³3）÷（12³4）=4 （ ） （3）（48÷6）÷（12³6）=4 （ ） （4）（48÷4）÷（12÷4）=4 （ ）
《中括号》
说出下面各题的运算顺序 48÷6+8³2 （48÷6+8）³2 48÷（6+8）³2 48÷（6+8³2）
看看下面这道题先算什么，后算什么。
360÷（12+6）³5 如果想要先算加，再算乘，最后算除，该怎么办？ 那就需要中括号了。
360÷[（12+6）³5] 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 先说出运算顺序，在计算。 90÷10+5³2 90÷（10+5）³2 90÷[（10+5）³2] 想想做做
1、看一看，算一算，比一比。
120÷（8+4）³2
120÷[（8+4）³2]
400÷（51-46）³8
400÷[（51-46）³8]
2、练一练。
182÷[（36-23）³7]
720÷[（12+24）³20]
288÷[（26-14）³8]
200÷[（172-72）÷25]
确定位置
（一）》
学校要开家长会了，小青要向爸爸妈妈说说自己的位置，假如你是小青，你会怎么说呢？ 小青在第3组第2个位置。 小青的位置也可以表示为（3,2）。
（1）小敏的位置是（
），小华的位置是（
）。
（2）（1,4）表示的位置是第____组第____个，他是（
）；（4,3）表示的位置是第____组第____个，他是（想一想：数对（2,3）和（3,2）表示的是同一个人吗？为什么？
竖排叫做列，横排叫做行，确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
。
） 通常情况下，数对中前面的数表示第几列，后面的数表示第几行。 想一想，小青的位置用数对表示是（3,2），写出下面同学的位置数对是： ²他的前面的同学（
） ²他的后面的同学（
） ²他的左面的同学（
） ²他的右面的同学（
）
用同样的方式，你能表示自己的位置吗？ 练一练
1、下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。
公园的位置是（
），邮局的位置是（
） 银行的位置是（
），商店的位置是（
） 图书馆的位置是（
）
2、游乐场里，溜冰场位置在（1,5），海洋世界位置在（2,3），儿童乐园位置在（5,1），骑马场位置在（6,4），你能在地图上找到这些景点的位置吗？
3、看图。
（1）怎样用数对表示石榴王在石榴园中的位置？石榴仙子呢？ （2）请将位置是（6,1）的石榴树圈出来。
（3）数对（x,5）表示的可能是哪棵树？数对（6,y）呢？
《确定位置
（二）》
国庆节到了，笑笑到动物园参观猴山、熊猫馆、大象馆和鹿苑，你能说说熊猫馆、大象馆和鹿苑在猴山的什么方向吗？ 熊猫馆在猴山北偏东30°方向上。
东偏北60°方向上。 大象馆在猴山西偏北30°方向上。
北偏西60°方向上。 鹿苑在猴山南偏东30°方向上。
东偏南60°方向上。 红军阵地在指挥部的什么位置？
红军阵地在指挥部的西北方向10千米处。
我量出红军阵地在指挥部北偏西50°方向10千米处。 想一想：这两种叙述方式，哪种更好些，为什么。 练习
1、填空。 看图，以雷达站为观测点，
潜水艇的位置是_____偏_____，距离雷达站_____千米。 巡洋舰的位置是_____偏_____，距离雷达站_____千米。 护卫舰的位置是_____偏_____，距离雷达站_____千米。
2、填一填。
淘气参加游园活动中的“夺宝”游戏，需要找到三把钥匙才能打开宝箱，下面是一张藏宝图，你能帮他在图中找到钥匙的位置吗？
以宝箱为观测点：
“勇气钥匙”的位置是北偏东40°，距离宝箱1cm； “智慧钥匙”的位置是北偏西75°，距离宝箱3cm； “爱心钥匙”的位置是南偏东30°，距离宝箱2cm。
《正负数》
温度
今天北京最高气温5℃，最低气温零下2℃。 你怎么表示5℃和零下2℃？
我们通常用+5℃表示零上5℃，用-2℃表示零下2℃。 说一说-5℃与-20℃哪个温度低？ 正负数
以前学的数只能够表示零上温度或零度。
我们刚认识的-
2、-
5、-20等可以表示零下的温度。 生活中还有很多数据也可用负数表示。 看一看，说一说
珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作+8844.43米。 吐鲁番盆地低于海平面155米，记作-155米。 正负数可以表示相反意义的量。
像5，20，100，„都是正数，可以在正数前面添上“+”号，如+5，+20，+100。 像-2，-5，-20，„都是负数。 0既不是正数，也不是负数。 讨论：
（1）什么是正数？ （2）什么是负数？
（3）正数中“+”、负数中“-”能省略吗？ 先读一读，再把这些数填入相应的圈内。
-5
+26
-40
-120
+103 练一练
1、请你在表格内用正负数记录小明家的收支情况。
5月4日
爸爸工资收入1500元。
5月6日
水、电、煤气支出200元。
5月12日
电话费支出120元。
5月15日
妈妈工资收入1400元。
„„
2、写一写，读一读。
（1）如果小花家月收入2500元记作+2500元，那么他家这个月水、电、煤气支出200元，记作（
）元。 （2）如果电梯上升15层记作+15层，那么它下降6层记作（
）层。 （3）如果进了3个球记作+3，那么失2个球记作（
）。
（4）学校举行自然科学知识竞赛，抢答题的评分规则是答对一题加100分，打错一题扣10分，如果把加100分记作+100，那么扣10分记作（
）。
3、下面每1格表示1米，小卫开始所在的位置在0处。
（1）如果小卫从0点向东行3米，表示为+3米，那么从0点向西行4米，表示为（
）米。 （2）如果小卫现在所在的位置是+5米处，说明他是向（
）行（
）米。 （3）如果小卫现在所在的位置是-7米处，说明他是向（
）行（
）米。 （4）如果小卫从0点向西行6米，又向东行5米，这时小卫的位置表示为（
）米。
4、1500±25毫升表示什么意思？
500±10克表示什么意思？
《条形统计图》
四
（二）班同学，经过十多天的精心呵护，认真记录下了小蒜苗成长的数据，看着蒜苗一天天的长高，大家心里肯定高兴极了。
蒜苗第15天生长的高度 张军 12cm
陈浩 15cm 杨明 6cm
李娜 20cm 刘华 14cm
王生 22cm 把小组同学的数据填入表格内后，同学们知道了谁的蒜苗长得高，谁的蒜苗长得矮。为了形象地反映这些蒜苗生长的情况，还有其他的方法吗？ 画条形统计图。
我们小组在制作统计图时，发现格子数不够涂，最高的蒜苗长到22厘米，这张方格纸的一格表示1厘米，我们就加了14个格。 用一格表示1厘米，这样就不够用了，怎么办呢？1个格子表示2厘米可以吗？
我们小组最高的蒜苗长到22厘米，所以我们用1小格表示3厘米。那么就画到7个多一点的位置上。
刚才大家想出了用一格表示多个单位的好办法，他能解决格子不够用的问题。那么每张图上的每一格到底表示几个单位，还与所画条形的数据有关。如果数据很大，那么每一格所表示的单位就多，数据小，那么所表示的单位就小。 刚才大家在确定统计图的纵轴上遇到了困难，通过我们的努力都解决了，那统计图的横轴你们是怎样确定的？ 横轴写的是小组每个人的名字。
每个人的名字之间必须空一个格，否则每个直条就连在一起了，不便于观察分析。 从统计图上你观察到了什么？ 直观看出数量的多少。
《折线统计图》
我们学习了条形统计图，它能直观地比较不同数量的多少。 我想知道蒜苗生长的趋势该用什么方法。
笑笑记录的蒜苗生长情况如下，你愿意和她一起试试吗？
天数/天
15 蒜苗高度/厘米
17
（1）观察折线统计图，你能发现哪几天蒜苗生长得比较快？ （2）估计蒜苗第10天大约长到多少厘米。
（3）预测蒜苗第20天大约长到多少厘米，并说说你的想法。 练习
1、2003年的春天，我国出现了“非典”疫情，全国人民众志成城，终于战胜了SARS病毒。下图是北京市地区2003年5月新增病人的统计图。 （1）从上图中你能说说“非典”新增病人的变化趋势吗？ （2）你能与同学说说产生这种变化趋势的原因吗？
2、小玲把室内气温的变化画成下面的统计图。 （1）小玲每隔_____时测量一次气温。
（2）这一天从8:00到16:00的气温从总体上说是如何变化的？ （3）请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
3、为寻找小玲跳绳成绩提高的秘密，笑笑帮助小玲记录了每天锻炼的情况，并绘制成统计图。 （1）小玲跳绳中哪一阶段成绩提高最快？哪一阶段成绩提高比较缓慢？ （2）估计小玲第8天的成绩大约是多少，达到每分135个大约是在第几天？ 自主总结
折线统计图不仅能反映数量的多少，还能清楚地表示出数量的增减变化情况，便于我们对事物的发展趋势做出预测。
