变电站值班员考试题计算题（2） 6
32、【3】今有电阻、电容、电感元件串联接在220V交流50周/秒电路中，R=5Ω，C=106.16*10-6F ，L=0.0955亨，求电路中电流和各元件上电压降多大？发现什么情况？
解: ①求串联电路中的电流：
R=5Ω XC=1/ωC=1/314*106.16*10-6=30(Ω)
XL=ωL=314X0.0055=30(Ω)
可见XL=XC 发生串联谐振，电流增大，元件上易产生过电压
Z = R+j(XL-XC)=R=5(Ω)
I=U/Z=220/5=44(A) ②求电阻上压降 UR=IR=44*5=220(V) 在电容上压降 UC=-jIXC=-j44*30=-j1320(V) 在电感上压降 UL=jIXL=j44*30=j1320(V) 由上可知，电容器、电感上产生过电压，往往易击穿 6
33、【4】某企业变电站、配变容量315kVA,10/0.4kV，供电380V母线上总负荷300kW，COS.φ1=0.6，如果满足全部负载用电时，变压器实际负荷多大？若将COS.φ1提高到COS.φ2=0.95，需补偿无功容量多大？
解: ∵P=SCOSφ
∴变压器实际负荷为：S=P/COSφ1=300/0.6=500kVA
负荷为铭牌值的倍数： 500/315 100%=158.73% 若将COS.φ2提高到0.95，则应补偿无功功率为：
QC=P[tgφ1-tgφ2]
=P( - =300( ) =300(1.333-0.328) =301.6(千乏) 6
34、【4】今有一支30米高独立避雷针,保护20米高度的配电装置,其保护半径有多大？
解：根据《过电压保护规程》，在被保护物高度ｈx水平面上和保护半径 应按下式确定：
当ｈx>=ｈ/2时,ｒx＝（ｈ－ｈx）ｐ＝ｈa×ｐ
式中:ｒx___避雷针在ｈx水平面上的保护半径(米) ｈ____避雷针高度(米) ｈx____被保护物的高度(米) ｈa___避雷针的有效高度(米) ｐ____高度影响系数
ｈx〈＝30米 ｐ＝1 按题意:已知ｈ＝30米 ｈ^Qx=20米 由上式: ｒx=(ｈ-ｈx)×ｐ=(30-20)×1=10米
或ｒx=ｈa*ｐ=10×1=10米
答：该避雷针保护20米高度的配电装置，其保护半径为10米。 6
35、【2】某变电站容量20000kVA,电压比为110kV/38.5kV/11kV的主变压器试验时，测得高压侧第Ⅲ挡位直流电阻为: Ａ相：1.402Ω
Ｂ相：1.412Ω
Ｃ相：1.423Ω
低压侧直流电阻为：
ａ相：0.01761Ω
ｂ相：0.01786Ω
ｃ相：0.01798Ω
问：高、低压侧三相直流电阻是否合格？
解：根据《电气设备予防性试验规程》规定：1600kVA 以上的变压器，各相绕组电阻，相互间的差别不应大于三相平均值的２% 高压侧第三挡三相直阻相差百分比为
= *100%=1.49% 2% 答：该主变高压侧三相电阻相差值在合格范围，低压侧三相电阻相差值不合格。 6
36、【1】某变电站220kV氧化锌避雷器Ａ相上下节测得1mA下直流电压分别为156kV和157.6kV，按规程要求应施加多大直流电压测得其泄漏电流值不超过50μA才算合格？
解：按《电气设备予防性试验规程》氧化锌避雷器需测量“百分之七十五„1mA 电压‟下的泄漏电流应不大于50μA”。所以该相避雷器上、下节应分别施加直流电压为，
Ｕ上＝156×75%＝117kV Ｕ下＝157.6×75%＝118.2kV 其泄漏电流均不大于50μA时才合格.6
37、【5】某变电站35kV侧阀型避雷器为2×FZ-15.予防性试验时测得数据为： 直流电压 电导电流
上 8 kV 75 μA
16 kV 495 μA
下 8 kV 85 μA
16 kV 440 μA
该相两节避雷器是否合格。并请计算一下，此两节避雷器能否继续组合为一相使用？
解：按《电气设备予防性试验规程》标准，此两节元件电导电流在合格范围内，但上下节的非线性系数分别为
α上=lg.(16/8)/lg.(495/75)=0.367 α下=lg.(16/8)/lg.(440/85)=0.422 α上－α下＝0.422-0.367=0.055〉0.05 答: 此两节阀型避雷器元件虽分别为合格元件，但因相互间α系数相差已超过0.05的标准，所以不能再组合成一相使用。 6
38、【3】某110千伏5600千伏安变压器，其等值入口电容为：
Ｃr＝1000微微法，试计算在工频(fg=50Hz)时和冲击波作用下的变压器容抗。（假设冲击波作用时，其等值频率fc=3.33×10^P5赫芝）
解：在50赫芝工频时，容抗为：
XG＝1/ωCr.＝ =3.2兆欧
在冲击波作用下，容抗为：
Xc＝1/ωCr.= ＝478Ω 6
39、【2】一台双绕组变压器，电压为110/11kV，容量为40000kVA，变压器的接线组别是Ｙ/△－11，求高低压侧的额定相电流 解：高压侧Ｉφ1＝ = =209.9(安) 低压侧 Ｉφ2＝Se/V2e=40000/3×11＝1212(安) 640、【1】比是300/5的电流互感器接有一块最大刻度是200A的电流表，当电流表指示为 120A时，电流互感器一次侧流过的电流Ｉ1是多少？
解： ∵一次侧流过的电流与表计指示成正比，
即： I1/120=300/200 ∴I1=300×120/200＝180(安) 6
41、【3】已知一台110kV三相三圈油浸风冷变压器高压侧的额定电流为105A，试求这台变压器的容量。在运行中，当高压侧流过负荷电流Ｉfh为116安时，求变压器过负荷的百分比是多少？
解：容量Ｓe＝ＵeＩe= ×110×105=20000(kVA) 过负荷百分比＝ ×100%＝ ×100%＝10.5% 6
42、【4】已知某电容器厂生产35kV密集型电容器，额定电压2×12kV，额定容量4000kVAR，求电容量Ｃ，若实测值为22.4μf，求实测值和额定电容值的相差百分值。
解：
∵ Ｉe＝ ＝166.7(安) Ｘe＝1/ωC＝Ue/Ie ∴ Ｃ＝1/Xeω
＝Ie/Ueω
＝166.7/2×12×1000×314 ＝0.0000221(法)＝22.1(μf)
相差百分值＝ ×100%＝1.36% 6
43、【4】已知某中性点接地系统电源的线电压115kV，求相对地电压为多少？并写出各相线电压瞬时表达式。
解：相对地电压Ｕφ＝115/ ＝66.4kV ∵ Ｕφ＝ＵmＳinωt kV ∴ ＵAφ＝66.4Ｓinωt kV
ＵBφ＝66.4Ｓin(ωt-120°)kV ＵCφ＝66.4Ｓin(ωt+120°)kV
ＵAB＝115Ｓin(ωt+30°)kV
ＵBC＝115Ｓin(ωt-90°)kV ＵCA＝115Ｓin(ωt+150°)kV 6
44、【3】采用星形接线，额定电压是10.5kV的三相电容器组的总容量Ｑ=3000kVAR，求相电流Ｉφ。
解： ∵Ｉφ＝ＩL ∴Ｉφ＝Q/ U1e＝3000/ *10.5＝165(安) 6
45、【3】某变压器额定电压Ｕe1＝10000伏，经短路试验测得短路电压实测值Ｕdl＝510伏，求短路电压百分数Ｕd%。
解：Ud%＝ ×100%＝510/10000×100%＝5.1% 6
46、【3】某变压器额定容量6300kVA，电压35/10.5kV。空载试验时低压侧空载电流4.16安，计算变压器的空载电流百分数io%是多少？
解：先求出低压侧额定电流：
I2e＝6300/ ×10.5＝346.4(安) io%＝ ×100%＝1.2% 6
47、【3】在进行交流耐压试验时，为防止被试设备击穿时，电流过大损坏试验变压器，通常在试验变压器和被试设备间接入一只保护用的水电阻。当试验变压器一次侧额定电流0.1安,一次侧输出38kV交流高压时，计算接入回路中的水电阻阻值应大于多少才能当被试设备万一击穿而不会损坏试验变压器？
解：电阻值应为：
Ｒ≥38/0.1＝380 KΩ
应大于等于380KΩ。 6
48、【4】在温度t＝36℃时测得一台电容式套管的介质损失角tgδ＝1.9％，查表得知36℃时温度换算系数Ｋt＝0.8，求该套管在20℃时的介质损失角tgδ的数值。
解：20℃时的
tgδ20℃＝Ｋt×tgδt=0.8×1.9%＝1.72% 6
49、【4】35kV避雷器在做电导电流试验时,在加全电压时,上节电导电流550μA,下节电导电流420μA,这两节组成一相避雷器是否合格？(规程要求避雷器电导电流差值△Ｉ%不应大于30%) 解：△Ｉ%＝ ×100% ＝ ×100%＝32.5% 因为32.5%〉30%所以不合格。 650、【5】某变电站有两支ｈ＝24米等高避雷针，两针相距D＝56米，在高度为12米处有30米×20米的一块长方形配电装置（位置如图）问能否得到保护？如果重新调整两避雷针距离，请问将Ｂ针调到距Ａ针多少米处能使配电装置全部得到保护？
解：(1)先求出两针间保护范围上部边缘最低点的高度(米) ｈ。＝ｈ－ ＝24－56/7＝16米
再求出两针间ｈx水平面上保护范围的一侧最小宽度(米) ｂx＝1.5（ｈ。－ｈx）＝1.5(16-12)＝6.0米
12米高处每针保护半径为: ｒx＝（ｈ－ｈx）＝24-12＝12米
由计算得: ｈ。＝16米〉ｈx＝12米
ｂx ＝6 米〈10米
所以该配电装置两边缘已超出保护范围，不能完全得到保护
(2)ｈ。＝ｈ－D/7 ｂx＝1.5（ｈ。－ｈx）
ｂx＝1.5（24-12-D/7)）＝1.5（12-D/7) 为了使该配电装置得到保护，ｂx≥10米
∴ 1.5（12-(D/7)）≥10
12-(D/7)≥20/
3D≤37.3米
所以应使B针移到距A针小于等于37.3米的位置，方能使该配电装置全部得到保护。 6
51、【3】今有三相变压器容量120000kVA，电压220kV/38.5kV ①求高、低压侧电流多少？
②求正常周期性负载电流多少(I/IN=1.3)？
③求短期急救负载电流多少(I/IN=1.5)？
解: ∵SN= UNIN 则变压器电流可求：
①高压侧电流I1=SN/ U1=120000/ X220=315(A) 低压侧电流I2=120000/ *38.5=1802(A) ②正常周期负载电流
高压侧I\'1=1.3I1=1.3X315=410(A) 低压侧I\'2=1.3I2=1.3x1802=2343(A) ③短期急救负载电流：
高压侧I\'1=1.5I1=1.5X315=472.5(A) 低压侧I\'2=1.5I2=1.5x1802=2703(A) 6
52、【4】某电流互感器在0.5级时，其额定容量为50VA，在3级时额定为75VA，今有二次负载为2.2Ω，问它可在什么准确度级下运行？测量误差多大？
解: ∵S2N= 对应在0.5级时，二次侧最大允许接负载阻抗为
= =50/52=2(Ω)
对应于３级时，二次侧最大允许负载阻抗为：
Z3N=75/52=3(Ω)
①令二次侧负载Z2=2.2Ω 已大于2Ω 但未超过3Ω
∴实际二次表计在３级，准确度级下工作
②测量误差为△I=±3% 6
53、【4】某变电站直流母线电压220V，由绝缘监察装置电压表(电阻为200KΩ)测得：正极对地电压50V，负极对地电压为10V，问直流系统对地绝缘电阻多大？
解: 直流系统对地绝缘电阻值为：
RMΩ=RV( )=0.2( -1)=0.533(MΩ)
已大于0.5ＭΩ的要求，表示绝缘合格。 6
54、【4】10kV系统交流绝缘监察装置各表计，在发生单相接地时各表指示值多少(电压互感器JSJW-10)？并画出示图。
解: 交流绝缘监察装置接线示图如下
①正常运行中，二次a,b,c各相对地电压为相电压
Ua=Ub=Uc=100/ =58(V) 开口三角形出口无电压
∴YJ不起动，无信号 表示高压A,B,C三相对地绝缘良好
②当发生单相（如Ａ相）接地时，则二次侧：
Ua对地指示零值 b,c相对地电压：
U\'b=U\'c= Ub= X100/ =100(V) 开口三角形出口电压为UJ=3U相=3X100/3=100(V) ∴YJ起动，发出信号“单相接地”（Ａ相指零值） 6
55、【4】电站新装GGF-300型铅酸蓄电池组共118只，在验收时以30安电流放电，测得电池组电压236伏，而停止放电，蓄电池组电压立即回升到254伏，求电池组总内阻和单只电池平均内阻多少？
解: ①蓄电池组总内阻：
r= = =0.6(Ω)
②平均单只蓄电池的内阻 r\'=r/n=0.6/118=0.005(Ω) 6
56、【5】电站有一组GGF-400型铅酸蓄电池组，冬季运行时电液温度为10℃夏季运行时电液温度为30℃，求冬夏季在充足电后，分别可放出的容量多少？
解: ∵在25℃时容量为：Q25= ①∴冬季时，以t=10℃代入上式
则Q10=Q25[1+0.008(10℃-25℃)]=400[1-0.12]=352(安．时) ②夏季时，以t=30℃代入
则Q30=Q25[1+0.008(30-25)]=400(1+0.04)=416(安．时) 6
57、【5】今有相同的两只电流互感器在0.5级时，其额定容量为20VA，在3级时其额定容量为50VA，现有测量仪表二次负载为1Ω，问实际运行在什么准度级？怎样使用电流互感器可使其测量误差不超过±0.5%？
解: ∵电流互感器额定容量：
S2N= ∴在0.5级时电流互感器二次额定阻抗值为：
S0.5= =20/52=0.8(Ω)
而在3级Z3= S3= =50/52=2(Ω)
今有二次负载：0.8
实际运行在３级为使它测量误差不超过±0.5%,应运行在0.5级，可采用两 电流互感器串联，这样变比仍不变，而二次侧容量可增大一倍，即二次允许阻 抗增大１倍
即S2N= (Z0.5+Z0.5 )=52(0.8+0.8)=40VA Z0.5=1.6Ω
Z2=1Ω
此时，确保测量仪表运行0.5级，角误差为±0.5% 6
58、【5】某配电变压器800kVA，10/0.4kV，Ud=4.5%低压侧装RM^Q7系列熔断器(切断电流I=20kA)，曾多次发生爆炸事故，试分析原因，如何解决好？（求出计算值）
解: 应检验配变二次侧熔断器的切断能力，计算配变二次侧可能通过的最大短路电流。设系统容量：SX=∞
则系统XX=0 变压器电抗：
XB=Ud% =0.045*0.42/0.8=0.009(Ω)
则通过变压器低压侧最大可能短路电流为：
I\'\'= =0.4/ ×0.009=25.66(kA)>20kA ∴I\'\'>I 表示RM7已无法切断短路电流，应改用RTO型熔断器其I\'\'=50kA才能满足开断能力
