跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书

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现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书

（一）支架设计概况

现浇箱梁采用碗扣式满堂支架法现浇施工，三跨一联梁段同时施工。支架地基采用石灰土换填，重型压路机分层碾压密实（压实度≥90%），上做碎石底基层和混凝土垫层。地基设1%双向横坡，两侧设排水沟。支架采用WDJ型碗扣式多功能脚手杆搭设。立杆底设12×12cm可调钢板底托,立杆顶端设可调顶托，顶托上方横桥向铺设10#工字钢作主梁，纵桥向铺设10×10㎝方木作小梁。底模、侧模板采用244×122×1.5㎝高强竹胶板并钉于方木上；内模采用244×122×1.5㎝竹胶板，10×10㎝方木横肋、钢管支撑。箱梁混凝土分两次浇筑完成，先浇底板和腹板砼，再浇顶板砼。

（二）计算依据

（1）凌洲路跨宁连高速公路桥梁工程施工图设计文件； （2）《建筑施工计算手册》第二版；

（3）《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008； （4）《公路桥涵施工技术规范》JTGT F50-2011；

（5）《建筑施工碗扣式脚手架安全技术规范》JGJ166-2008； （6）《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011； （7）我公司的技术装备、施工技术经验以及类似工程实例。

（三）模板及支架的验算模型

支架：采用腕扣式Φ48*3.5mm钢管支架，支架最高距底面7.7m。立杆间距：腹板、底板部位横桥向为0.6m，翼板部位横桥向为0.9m；纵桥向间距为0.9m，在横梁处加密至0.6m。横杆步距为1.2m。 立杆力学模型可视为两端铰接的受压构件，对其扰度及轴向力进行验算。

主梁及小梁：主梁采用10#普通工字钢架设在支架U型顶托上，横桥向布置。横梁部位主梁中心间距0.6m，腹板、底板、翼板部位主梁中心间距0.9m。小梁采用10×10cm的方木架设在主梁上，纵桥向布置。腹板、底板部、翼缘板部位小梁中心间距0.3m，横梁处加密至0.25m。主梁力学模型可视为简支梁，小梁力学模型视为多跨连续梁，分别对其弯曲强度、剪应力及扰度进行验算。计算跨径：主梁在翼板部位为0.9m，腹板、底板、横梁部位为0.6m；小梁在横梁部位为0.6m，腹板、底板、翼缘板部位为0.9m。

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 模板：底模采用15mm厚优质竹胶板，铺设在小梁上，长边顺桥向布置。底板模板支撑肋中心距为0.3 m，横梁处模板支撑肋中心距0.25m，翼缘板、腹板侧模支撑肋中心距为0.3m。力学模型可视为简支梁进行验算，计算跨径分别为：0.3m、0.25m，考虑小梁方木宽度，实际跨径为0.2m,横梁处为0.15m。

示意图如下：

图一：现浇箱梁断示意面

图二：支架方案图

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（四）基本荷载情况

取现浇箱梁最大跨径25m且荷载（浇筑量）最大的第七联中幅进行受力计算，墩高以最高7.7米计，其他桥跨的支架搭设可以此作为计算依据。根据类似工程经验或查表（《建筑施工计算手册》，取以下基本荷载情况：

1、现浇箱梁钢筋混凝土荷载： 新浇钢筋混凝土容重：26KN/m3。

为方便验算和出于安全考虑，按箱梁混凝土全部自重均布在箱梁底面范围，第七联现浇箱梁砼方量：1250m3。

125025.49kPa;

75170.60.351.50.350.20229.38kPa (2)翼板部分面荷载 q1\'=263.50.61.67(3)腹板部分底板面荷载 q1\'\'=2643.42kPa

0.630.52(4)横梁部分底板面荷载 q1\'\'\'=2646.68kPa

17【横截面S=1.671.58.51.50.60.50.60.351.50.350.20230.52m2】

0.61.67(5)腹板部分侧板面荷载 q1\'\'\'\'=2615.6kPa

1.67(1)箱梁底板面平均荷载 q1=26

2、模板、支架荷载 ：

竹胶板自重：9KN/m3；木材（方木）容重：7.5KN/m3；10#工字钢自重112.62N/m。

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 Φ48*3.5mm钢管立杆、横杆自重60N/m。

按支架设计方案，单位面积内：

(1)模板荷载为q2 0.015×9=0.135kPa；内模取1.26kPa；合计1.395kPa。

(2)小梁方木荷载为q2\'

横梁处：0.1×0.1×7.5×（1/0.25）=0.3 kPa 底板处：0.1×0.1×7.5×（1/0.3）=0.25 kPa (3)主梁工字钢荷载为q2\'\'

横梁、底板、腹板处112.62/1000×（1/0.6）=0.188kPa 翼板处112.62/1000×（1/0.9）=0.125kPa (4)钢管自重荷载q2\'\'\'

横梁处 [1/(0.6×0.6)×4×7.7+（7.7/1.2）×（0.6+0.6）×2]×60/1000=6.057kPa

底板腹板处[1/(0.6×0.9)×4×7.7+（7.7/1.2）×（0.6+0.9）×2]×60/1000=4.58 kPa 翼板处[1/(0.9×0.9)×4×7.7+（7.7/1.2）×（0.9+0.9）×2]×60/1000=3.667kPa

3、施工荷载（人、料具运输堆放等活载）： q3=2.5kPa;

4、混凝土卸料冲击荷载（采用泵送）： q4=2.0kPa;

5、其它可能产生荷载（如风载、雪载、养护荷载）：q5=1kPa; 根据以上参数进行荷载组合，计算强度时以

1、

2、

3、

4、5项进行荷载基本组合；验算刚度时以

1、

2、5项进行荷载标准组合。荷载分项系数，可变荷载取1.4，永久荷载取1.2。

（五）模板验算

1、模板力学性能

（1）弹性模量取E=9.898×103MPa。（查《建筑施工模板安全技术规范》表A.5.1） （2）截面惯性矩：I=bh3/12=100×1.53/12=28.125cm4（取1m板带计算） （3）截面抵抗矩：W= bh2/6=100×1.52/6=37.50cm3 （4）截面积：A=bh=100×1.5=150cm2 （5）抗弯强度设计值［σ］=35MPa（查《建筑施工模板安全技术规范》表A.5.1） （6）容许扰度［ω］=L/400 模板受力图：

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2、模板弯曲强度及挠度验算

模板按简支梁受力，底板模板支撑肋中心距为0.3 m，翼缘板、腹板侧模支撑肋中心距为0.3m，横梁处加密至0.25m,考虑方木宽0.1m,模板实际跨径为：0.2 m、0.15m。

（1）弯曲强度：

①底模板均布荷载设计值：（取腹板处荷载进行验算偏安全）

q\'\'(q1\'\'q2)1.2(q3q4q5)1.4(43.421.395)1.2(2.52.01)1.461.48kPaq=q\'\'×b=61.48×1=61.48KN/m 弯曲强度：σ= ql2/（8W）

=[61.48×0.2 2/(8×37.5×10-6）]×10-3=8.20MPa＜［σ］=35MPa。

②横梁部位底模板荷载设计值：

q\'\'\'(q1\'\'\'q2)1.2(q3q4q5)1.4(46.681.395)1.2(2.52.01)1.465.39kPaq=q\'\'\'×b=65.39×1=65.39 KN/m 弯曲强度：σ= ql2/（8W）

=[65.39×0.15 2/(8×37.5×10-6）]×10-3=4.90MPa＜［σ］=35MPa。

③翼缘板、腹板侧模均布荷载设计值：

q\'\'\'\'(q1\'\'\'\'q2)1.2(q3q4q5)1.4(15.61.395)1.2(2.52.01)1.428.09kPaq=q\'\'\'\'×b=28.09×1=28.09 KN/m 弯曲强度：σ=ql2/（8W）

=[28.09×0.2 2/(8×37.5×10-6）]×10-3=3.75MPa＜［σ］=35MPa。

（2）挠度：

①底模板均布荷载标准值：

q\'\'q1\'\'q2q543.421.395145.82kPa

q= q\'\'×b=45.82×1=45.82KN/m 挠度：ω=5qL4/（384EI）

=[(5×45.82×0.2 4)/(384×0.8×9.898×106×28.125×10-8) ]×103=0.43 mm ＜L/400=0.75mm。

②横梁部位底模板均布荷载标准值：

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 q\'\'\'q1\'\'\'q2q546.681.395149.08kPa

q=q\'\'\'×b=49.08×1=49.08KN/m 挠度：ω=5qL4/（384EI）

=[(5×49.08×0.15 4)/(384×0.8×9.898×106×28.125×10-8) ]×103=0.15 mm ＜L/400=0.75mm。

③翼缘板、腹板侧模均布荷载标准值：

q\'\'\'\'q1\'\'\'\'q2q515.61.395118.0kPa

q=q\'\'\'\'×b=18.0×1=18.0KN/m 挠度：ω=5×qL4/（384EI）

=[(5×18.0×0.2 4)/(384×0.8×9.898×106×28.125×10-8) ]×103=0.17mm ＜L/400=0.75mm。

结论：弯曲强度、挠度满足要求，15mm厚竹胶板受力满足要求。

（六）横梁验算

1、小梁力学性能

小梁为10×10cm方木，每根长度不小于4米，小梁纵桥向中对中间距为30cm，横梁处加密至0.25m。小梁最大跨距为90cm，横梁处最大跨度为60cm，按三跨连续梁受力进行验算，跨度分别为90cm、60cm。

(1)截面抵抗矩：W=bh2/6=10×102/6=166.67cm3；(2)截面惯性矩：I= bh3/12=10×103/12=833.33cm4；(3)落叶松容许抗弯应力［σ］=11MPa；(4)弹性模量E=9×103MPa；(5)容许扰度［ω］=L/400。 小梁受力图：

2、小梁弯曲强度及挠度验算 （1）弯曲强度：

①横梁部位小梁均布荷载设计值：

q\'\'\'(q1\'\'\'q2)1.2(q3q4q5)1.4(46.681.3950.3)1.2(2.52.01)1.465.75kPaq=q\'\'\'×b=65.75×0.25=16.44 KN/m 弯曲强度：σ= ql2/（10W）

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 =[16.44×0.6 2/(10×166.67×10-6）]×10-3=3.55MPa＜［σ］=11MPa。

②底板部位小梁均布荷载设计值：

q(q1q2)1.2(q3q4q5)1.4(25.491.3950.25)1.2(2.52.01)1.440.26kPaq=q×b=40.26×0.3 =12.08KN/m 弯曲强度：σ= ql2/（10W）

=[12.08×0.9 2/(10×166.67×10-6）]×10-3=5.87MPa＜［σ］=11MPa。

③翼缘板、腹板侧模部位小梁均布荷载设计值：

q\'\'\'\'(q1\'\'\'\'q2)1.2(q3q4q5)1.4(15.61.3950.25)1.2(2.52.01)1.428.39kPaq=q\'\'\'\'×b=28.39×0.3=8.52KN/m 弯曲强度：σ=ql2/（10W）

=[8.52×0.9 2/(10×166.67×10-6）]×10-3=4.14MPa＜［σ］=11MPa。

（2）挠度：

①横梁部位小梁均布荷载标准值：

q\'\'\'q1\'\'\'q2q546.681.3950.3149.38kPa

q=q\'\'\'×b=49.38×0.25=12.35 KN/m 挠度：ω=qL4/（150EI）

=[(12.35×0.6 4)/(150×0.8×9×106×833.33×10-8) ]×103=0.18 mm ＜L/400=1.5mm。

②底板部位小梁均布荷载标准值：

qq1q2q525.491.3950.25128.14kPa

q= q×b=28.14×0.3 =8.44KN/m 挠度：ω=qL4/（150EI）

=[(8.44×0.9 4)/(150×0.8×9×106×833.33×10-8) ]×103=0.61mm ＜L/400=1.5mm。

③翼缘板、腹板侧模部位小梁均布荷载标准值：

q\'\'\'\'q1\'\'\'\'q2q515.61.3950.25118.25kPa

q=q\'\'\'\'×b=18.25×0.3=5.48 KN/m 挠度：ω=qL4/（150EI）

=[(5.48×0.9 4)/(150×0.8×9×106×833.33×10-8) ]×103=0.40mm ＜L/400=2.25mm。

结论：弯曲强度、挠度满足要求，横梁受力满足要求。 (七）主梁验算

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1、主梁力学性能

横桥向采用10#工字钢作分配梁，底板部位碗扣式脚手架按照间距60cm×90cm布置，横梁部位按60cm×60cm布置，翼板部位按照90cm×90cm米布置。按简支梁受力进行验算，计算跨径为60cm。

(1)截面抵抗矩：Wx=49cm3；(2)截面惯性矩：Ix=245cm4；(3)截面面积矩：Sx=28.2cm3； (4)抗弯强度设计值［σ］=205MPa；(5)抗剪强度设计值［fv］=120 MPa；(6)容许扰度［ω］=L/500；(7)弹性模量E=2.06×105 MPa ；(8)X轴塑性发展系数γx=1.05。

主梁受力简图：

2、主梁弯曲强度、剪应力及挠度验算 （1）弯曲强度：

①横梁部位主梁集中荷载、均布荷载设计值： F静=(46.68+1.395 +0.3)×0.25×0.6×1.2=8.71KN q静=0.188×0.6×1.2=0.135KN/m F活=(2.52.01)0.250.61.4=1.155KN 弯矩：Mmax=(F静a+F静l/4)+q静l2/8+(F活a+F活l/4) =[(8.71+1.155)×0.05+(8.71+1.155)×0.6/4]+0.135×0.62/8=1.979KN·m 弯曲应力：σ= Mmax /（γx·W）

=1.979/(1.05×49×10-6)×10-3=38.46MPa ＜［σ］=205MPa。

②底板、腹板部位主梁集中荷载、均布荷载设计值： F静=(43.42+1.395+0.25)×0.3×0.9×1.2=14.6KN q静=0.188×0.9×1.2=0.20KN/m F活=(2.52.01)0.30.91.4=2.08KN 弯矩：Mmax=(F静a+F静l/4)+q静l2/8+(F活a+F活l/4) =[(14.6+2.08)×0.15+(14.6+2.08)×0.6 /4]+0.2×0.6 2/8=5.01KN·m

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 弯曲应力：σ= Mmax /（γx·W）

=5.01/(1.05×4.9×10-5)×10-3=97.43MPa ＜［σ］=205MPa。

③翼缘板、腹板侧模部位主梁集中荷载、均布荷载设计值： F静=(15.6+1.395+0.25)×0.3×0.9×1.2=5.59KN q静=0.125×0.9×1.2=0.135KN/m F活=(2.52.01)0.30.91.4=2.08KN

弯矩：Mmax=(F静a+F静l/4)+q静l2/8+(F活a+F活l/4) =[(5.59+2.08)×0.15+(5.59+2.08)×0.9/4]+0.135×0.9 2/8=2.89KN·m 弯曲应力：σ= Mmax /（γx·W）

=2.89/(1.05×4.9×10-5)×10-3=56.17MPa ＜［σ］=205MPa。

（2）剪应力： ①横梁部位主梁：

剪力：Vmax=1.5F静+q静l/2+1.5F活

=1.5×8.71+0.135×0.6/2+1.5×1.155 =14.84KN 剪应力:τmax= Vmax×Sx/(d×Ix) =14.84×28.2×10-6/(0.0045×245×10-8) ×10-3=37.96 MPa ＜［fv］=120MPa。

②底板、腹板部位主梁： 剪力：Vmax=1.5F静+q静l/2+1.5F活

=1.5×14.6+0.20×0.6 /2+1.5×2.08=25.08KN 剪应力:τmax= Vmax×Sx/(d×Ix) =25.08×28.2×10-6/(0.0045×245×10-8) ×10-3=64.15MPa ＜［fv］=120MPa。

③翼缘板、腹板侧模部位主梁： 剪力：Vmax=2F静+q静l/2+2F活

=2×5.59+0.135×0.9/2+2×2.08=15.4KN 剪应力:τmax= Vmax×Sx/(d×Ix) =15.4×28.2×10-6/(0.0045×245×10-8) ×10-3=39.39MPa ＜［fv］=120MPa。

（3）挠度：

①横梁部位主梁集中荷载、均布荷载标准值：

F静= (q1\'\'\'q2)×0.25×0.6=(46.68+1.395 +0.3)×0.25×0.6=7.26KN

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 q静=q2×0.6=0.188×0.6=0.113KN/m F活=q5×0.25×0.6=10.250.6=0.15KN

挠度:ω=[F静l3/(48EI）+ F静a(3l2－4a2)/（24EI）]+ 5q静l4/（384EI）+[F活l3/（48EI）+ F活a(3l2－4a2)/（24EI）]

=[(7.26+0.15)×0.63/(48×2.06×108×245×10-8)+ (7.26+0.15)×0.05×(3×0.62-4×0.052)/(24×2.06×108×245×10-8)] ×103+5×0.113×0.62/(384×2.06×108×245×10-8) ×103=0.10 mm＜L/500=1.2mm。 ②底板、腹板部位主梁集中荷载、均布荷载标准值：

F静= (q1\'\'q2)×0.3×0.9 =(43.42+1.395 +0.25 )×0.3×0.9 =12.17KN q静=q2×0.6 =0.188×0.9 =0.169KN/m F活=q5×0.3×0.9 =10.30.9=0.27 KN

挠度:ω=[F静l3/(48EI）+ F静a(3l2－4a2)/（24EI）]+ 5q静l4/（384EI）+[F活l3/（48EI）+ F活a(3l2－4a2)/（24EI）]

=[(12.17+0.27)×0.6 3/(48×2.06×108×245×10-8)+ (12.17+0.27)×0.15×(3×0.6 2-4×0.152)/(24×2.06×108×245×10-8)] ×103+5×0.169×0.6 2/(384×2.06×108×245×10-8) ×103=0.26 mm＜L/500=1.2mm。 ③翼缘板、腹板侧模部位主梁集中荷载、均布荷载标准值：

F静= (q1\'\'\'q2)×0.3×0.9 =(15.6+1.395 +0.25 )×0.3×0.9 =4.66KN q静=q2×0.9 =0.125×0.9 =0.113KN/m F活=q5×0.3×0.9 =10.30.9=0.27 KN

挠度:ω=[F静l3/(48EI）+ F静a(3l2－4a2)/（24EI）]+ 5q静l4/（384EI）+[F活l3/（48EI）+ F活a(3l2－4a2)/（24EI）]

=[(4.66+0.27)×0.9 3/(48×2.06×108×245×10-8)+ (4.66+0.27)×0.15×(3×0.9 2-4×0.152)/(24×2.06×108×245×10-8)] ×103+5×0.113×0.9 2/(384×2.06×108×245×10-8) ×103=0.29mm＜L/500=1.2mm。

结论：弯曲强度、挠度满足要求，纵梁受力满足要求。 (八) 支架强度及稳定性验算

采用Φ48*3.5mm钢管的腕扣式支架。立杆纵桥向间距l2=90cm,横梁处立杆纵桥向间距加密至60cm；横桥向间距l1=60cm, 翼缘板处横桥向间距l1=90cm；大横杆步距h=120cm。

1、钢管力学性能

（1）截面抵抗矩：W= 5.08cm3；（2）截面惯性矩：I=12.19cm4；（3）抗弯强度设

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 计值［σ］=205MPa；（4）弹性模量E=2.05×103MPa；（5）回转半径i=15.78mm；（6）容许扰度［f］=L/400；（7）长细比[λ]=150；（8）钢管支架容许荷载［N］=30KN；（9）截面积A=4.89cm2。 立杆受力图：

2、立杆稳定性及刚度验算 （1）不组合风载时

①横梁部位立杆均布荷载设计值：

q\'\'\'(q1\'\'\'q2)1.2(q3q4q5)1.4(46.681.3950.30.1886.057)1.2(2.52.01)1.473.24kPa

每根立杆的受力为：

N=0.6×0.6×q\'\'\'=0.6×0.6×73.24=26.37KN＜［N］=30KN ②底板部位立杆均布荷载设计值：

q(q1q2)1.2(q3q4q5)1.4(25.491.3950.250.1884.58)1.2(2.52.01)1.445.98kPa

每根立杆的受力为：

N=0.6×0.9×q=0.6×0.9×45.98=24.83KN＜［N］=30KN ③翼缘板部位立杆均布荷载设计值：

q\'(q1\'q2)1.2(q3q4q5)1.4(9.381.3950.250.1253.667)1.2(2.52.01)1.425.48kPa

每根立杆的受力为：

N=0.9×0.9×q\' =0.9×0.9×25.48=20.64KN＜［N］=30KN 长细比λ=l/i=1200/15.78=76＜[λ]=150,刚度满足要求。查《建筑施工计算手册》得υ=0.74，则[N]=υA[б]=0.74 ×489×205=74181N=74.2KN。

结论：由N＜[N]得：抗压强度（稳定性）满足要求，支架立杆间距满足应力要求。 （2）组合风载时

抗风稳定性验算，按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》公式计算风荷

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 载标准值k（KN/m2）：k =µZµS W0

式中：µZ---风压高度变化系数，查《建筑结构荷载规范》表7.2.1：按B类地面粗糙度，离地面高度7m时，取µZ =1.0；

µS---脚手架风荷载体形系数，应查《建筑结构荷载规范》表7.3.1，取µS =0.8； W0---基本风压，查《建筑结构荷载规范》附表D.4全国各城市50年一遇雪压和风压,按江苏省连云港市n=10,取W0=0.65 KN/m2；

代入上式得：k=0.7×1.0×0.8×0.65 =0.364 KN/m2。

由风荷载产生的立杆段弯矩设计值按《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》Mw=0.9×1.4klah2/10=0.9×1.4×0.364×0.6×1.22/10=0.040（ KN·m）

式中：la---立杆纵距，为0.6m；

h---横杆步距，为1.2m；

考虑风荷载效应时，立杆稳定性按下式进行验算：

N/(ΦA)+ Mw/W=26370/(0.74 ×489)+40×103/(5.08×103)=80.75 MPa ＜［σ］=205MPa 结论：由σ＜[σ]得:抗弯强度满足要求，支架抗风稳定性满足要求。

（九）地基承载力验算

每根立杆的轴向受力N=26.37KN。

立杆底部钢垫板边长为0.12 m，底部砼混凝土垫层厚度以0.20 m计, 基础按扩散角45°计算地基的承载面积为：Ab=（0.12+0.2 *tg(45°)*2）2=0.270 m2。

p=N/Ab=26.37KN/0.270m2=97.67Kpa 考虑安全系数为1.3，则所需地基承载力为97.67×1.3=126.97Kpa≤[б] =130Kpa。

根据地质资料，现浇箱梁桥址区表层为50cm耕植土，下层为粘土，含水量大，层厚1.7～2.2m,容许承载力[б]= 80Kpa，不能满足要求。支架基础采用60cm厚8%石灰土分层压实处理，上做10cm厚碎石底基层，浇筑20cm厚C20砼垫层。在支架搭设、砼垫层浇筑前地基承载力应按浅层平板载荷试验或标准贯入试验确定地基承载力特征值。地基处理后承载力达130Kpa以上。

结论：地基承载力满足要求。

（十）稳定性加固：

支架的四边与中间纵、横向立杆由底至顶连续闭合设置竖向剪刀撑，其间距不大

*****跨高速公路大桥现浇连续箱梁碗扣式满堂红支架计算书 于4.5米，竖向剪刀撑斜杆与地面的倾角为45°～60°，以确保整体稳定。支架高度大于4.8米，在竖向剪刀撑顶部和底部交点平面设置水平剪刀撑；中间水平剪刀撑设置间距不超过4.8米；墩柱周边的支架设置连墙杆，以增加整体稳定。

综上所验算，该现浇支架及模板均满足设计要求。

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