六年级数学教案
铁炉联校秦永利
教学内容：人教版教材第
25、26页倒2和相关内容。
教学目标：
1．理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。
2．培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。
等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。
教学过程：
一、引出问题
1．出示圆锥形小麦堆，
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了理麦堆的高得底面的直径，出了个难题要考一下小虎，你能算出这堆麦堆中的小麦大约有多少立方米吗？
这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）
引导学生独立思考，提出各种猜想。
2．根据学生独立思考，提出各种猜想，进一步引导学生思考。我们学过哪些图形的体积计算？
3．进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想一想它们的体积之间会有什么样的关系。
二、实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系。
1．开展实验收集数据。
师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们新自验证。
2．分析数据，作出判断。
（1）观察全班的实验结果。
① 各组说说各种实验结果。
② 观察全班数据，你发现了什么？
③ 进一步观察，分析：在什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？④ 是不是所有符合等底等高条件的圆柱，圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次）
（2）总结结论
让学生总结实验结果
圆柱体积等于圆锥体积的3倍
等底等高圆锥体积等于圆柱体积的1/3
你能用字母表示出它们的关系吗？
生汇报，师板书：圆锥体体积V=1/3sh
加深理解
师：在1/3sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘1/3？
师：要求圆锥 的体积必须知道什么条件？还要注意什么？
三、实践应用。
1．填空。
圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
圆锥的底面积5.4立方米，高21米，体积是（）。
2．判断。
圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3.
3．师：对于张爷爷提出的难题，现在可以解决了吗？
学生根据提供的麦堆的高1米和底面直径2米，先求出圆锥的底面积，现用圆锥体积公式求出麦堆的体积。
4．请同学们仔细看看课本，想一想，对于今天学习的内容还有什么问题？
四、小结
同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？（学生自由发言）
