1.初等数学 (1).算术函数
Plus (+) 加号 Subtract (-) 减号
Times (×) 乘号, 用空格，* 或者×（Esc * Esc）表示 Divide (/) 除号
Power (^) 幂, 以上标形式输入，使用 Ctrl+^ Sqrt平方根, 输入 Sqrt[] 或使用 Ctrl+@ expr 直接输入表达式 N[expr]或 expr//N expr的近似值
N[expr,n] n位精度的expr的近似值 (2).数学常数
Pi () 圆周率（Esc p Esc）
E () 自然对数底数 （Esc ee Esc） Infinity ( ) 无穷大 （Esc inf Esc） I 虚数单位
Degree 度数 °
GoldenRatio 黄金分割 =(1+Sqrt[5])/21.618 EulerGamma 欧拉常数 0.577 (3).复数 z=x+I y Re[z] 求z的实部 Im[z] 求z的虚部 Conjugate[z] 求z的共轭 Abs[z] 求z的模 Arg[z] 求z的幅角
Sign[z] 将z单位化 (z/|z|) (4).数值函数
IntegerPart[x] x的整数部分 FractionalPart[x] x的分数部分 Round[x] x的四舍五入取整 Floor[x] x的向下取整 Ceiling[x] x的向上取整 Abs[x] x的绝对值
Max[{e1, ..., en}] 给出n个数的最大值 Min[{e1, ..., en}] 给出n个数的最小值 Sign[x] 符号函数 Boole[x] 布尔函数
UnitStep[x] 阶梯函数 (x>=0时为1, x
Log[x] 计算表达式的对数函数值 Log[b,x]
计算x以b为底的对数 ...Sin[x]
计算表达式的三角正弦 Cos[x] 计算表达式的三角余弦 Tan[expr]
计算表达式的三角正切 Cot[expr]
计算表达式的三角余切 Sec[expr]
计算表达式的三角余割 ArcSin[expr] 计算表达式的反三角正弦 ArcCos[expr] 计算表达式的反三角余弦 ArcTan[expr] 计算表达式的反三角正切 ...Sinh[expr]
计算表达式的双曲正弦 Cosh[expr] 计算表达式的双曲余弦 Coth[expr] 计算表达式的双曲余切 Tanh[expr]
计算表达式的双曲正切 ArcCosh[expr] 计算表达式的反双曲余弦 ArcSinh[expr] 计算表达式的反双曲正弦 ArcTanh[expr] 计算表达式的反双曲正切 Sech[expr]
计算表达式的双曲余割
特殊函数
Zata[expr]
计算表达式的Zata函数 Beell[expr] 计算表达式的贝赛尔函数值 Beta[expr] 计算表达式的Beta函数值 Gamma[expr] 计算表达式的伽玛函数值 Erf[expr]
计算表达式的误差函数
统计函数
NormalDistribution[,] 正态分布 StudentTDistribution[v] 学生分布 ChiSquareDistribution[v] 2分布 FRatioDistribution[m,n] F分布 UniformDistribution[min,max] 均匀分布 ExponentialDistribution[] 指数分布
LaplaceDistribution[,] 拉普拉斯分布 GammaDistribution, ] 分布 BetaDistribution[, ] 分布 CauchyDistribution[a,b] 柯西分布 BernoulliDistribution[p] 贝努利分布 BinomialDistribution[n,p] 二项分布 PoionDistribution[] 泊松分布
PDF 求分布的密度函数 CDF 求分布的概率函数 Mean 求均值 Variance 求方差 Quantile 求距 Skewne 求峰度 Kurtosis 求偏度 ExpectedValue 求期望
RandomReal 产生随机实数 RandomInteger 产生随机整数 (6).自定义函数
f[x_]:=expr 定义函数f f[x_,y_]:=expr 定义多变量函数f.Piecewise[{{val1,cond1},{val2,cond2},}] 用于定义分段函数 ?f 显示函数的定义 Clear[f] 清除函数f x=value 给x赋值
x=.清除变量x的值
expr/.x->value 用value替换expr中的x （7）．表达式化简
Simplify[expr] FullSimplify[exper] Simplify[expr，aum] aum 选项
Element[x,Reals] 或 xReals Element[x,Integers] 或 xIntegers Element[x,Complexs] 或 xComplexs Element[x,Primes] 或 xPrimes Element[x,Rationals] 或 xRationals Element[x,Booleans] 或 xBooleans Aumptions Aumming
2.多项式与有理函数 (1).多项式
1、多项式的普通运算 Expand[poly] 展开多项式乘积与乘方 Factor[poly] 对多项式进行因式分解 FactorTerms[poly] 提取数字公因子
FactorTerms[poly,patt] 提取关于patt的公因子
Collect[poly,x] 以x幂的形式重新排列多项式 Collect[poly,{x,y,...}] 以x、y、...幂的形式重新排列多项式 Expand[poly,patt] 展开与patt相匹配的多项式poly
2、得到多项式的结构
PolynomialQ[expr,x] 判断expr是否为关于x 的多项式
PolynomialQ[expr,{x,y,...}] 判断expr是否为关于x,y,...的多项式 Variables[poly] 列出多项式poly中的变量 Length[poly] 列出多项式poly的项数
Exponent[poly,x] 给出多项式poly的x的最高指数 Coefficient[poly,expr] 给出多项式poly中关于expr的系数
CoefficientList[poly,{x,y,..}] 生成多项式poly中关于x、y、...的系数
3、多项式的代数运算
PolynomialQuotient[poly1,poly2,x] 求出关于x的多项式poly1除以poly2的商,忽略余式 PolynomialRemainder[poly1,poly2,x] 求出关于x的多项式poly1除以poly2的余式
PolynomialQuotientRemainder[poly1,poly2,x] 求出关于x的多项式poly1除以poly2的商和余式 PolynomialReduce[poly,{poly1,poly2,...},{x1,x2,...}] PolynomialGCD[poly1,poly2] 寻找两个多项式的最大公因式 PolynomialLCM[poly1,poly2] 寻找两个多项式的最小公倍式 Resultant[poly1,poly2,x] 寻找两个多项式的消元式 Discriminant[poly, x] 给出多项式有根的判别式
PolynomialReduce[poly,{poly1,poly2,...},{x1,x2,...}] 寻找使用ployi表示poly的最小表示式 (2).有理式
关于有理多项式的运算
ExpandNumerator[expr] 仅把有理表达式的分子展开 ExpandDenominator[expr] 仅把有理表达式的分母展开 Expand[expr] 仅展开分子，并把分母分成单项 ExpandAll[expr] 同时展开有理表达式的分子和分母 ExpandAll[expr,patt] 仅展开与patt匹配的项 Together[expr] 合并具有相同分母的项
Apart[expr] 以最简分母项和的形式书写表达式 Cancel[expr] 约去分子分母中的公因子
Factor[expr] 将有理式合并，并同时对分子分母因式分解 Numerator[expr] 获取有理表达式的分子 Denominator[expr] 获取有理表达式的分母 (3).三角函数表达式
1、三角表达式
TrigExpand[expr] 将三角函数表达式转化为和差
TrigFactor[expr] 将三角函数表达式和差形式转化为乘积形式 TrigReduce[expr] 用倍角的方法化简三角表达式 TrigToExp[expr] 将三角函数表达式转化为指数形式 ExpToTrig[expr] 将指数形式表达式转化为三角函数形式
2、含有复数变量的表达式
ComplexExpand[expr] 展开表达式expr，并假定所有的变量都是实数 ComplexExpand[expr,{x1,x2,...}] 展开表达式expr，并假定x1,x2,...变量都是复数
3.代数方程与不等式 (1)代数方程求解
Solve[eq var] 求解方程eqns中的未知变量vars Solve[{eq1,eq2,...},{var1,var2,...}] 求解方程组
Root[f,k] 求解方程f[x]=0的第k个根
Reduce[eqns vars] 给出含未知常数方程eqns所有可能的情况 Eliminate[eqns,elims], 消去方程eqns中变量elims RSolve[eqns,vars[n]] 求递推方程eqns的通解vars[n] Resolve (2)不等式求解
Reduce[{eqns1, eqns2, ...}, x] 给出满足不等式eqnsi的x的集合
4.微积分 \(1).求极限
x0f (x) Limit[f,x->x0] xlimLimit[f,xx0Limit[f,xx0
x0,Direction->1] xx0,Direction->-1] xlimf (x) f (x)
lim (2).求(偏)导
D[exp,x] 计算表达式一阶(偏)导数 D[exp,x1,x2,xn] 计算表达式混合偏导数
D[exp,{x,n}] 计算表达式对x的n阶(偏)导数 D[exp,{{x1,x2,...}}] 计算向量函数(偏)导数
Derivative[n 1,n2,][f] 对f的第一个变量求n1阶导数，第二个变量求n2阶导数，...Dt[exp] 计算表达式的全微分df Dt[exp,x] 计算表达式关于x的全导数df/dx
Dt[exp,x1,x2, xn] 计算表达式关于x1,x2,xn的全导数d/dx1 d/dx2...d/dxn f Dt[exp,x,Constants->{c1,c2,, cn}] 计算表达式关于x的全导数,并指出表达式中 ci为常数 Maximize[f,{x,y,}] 求变量为x,y,函数f的最大值.Maximize[{f,cons},{x,y,}] 求在约束条件cons下函数f的最大值
Minimize[f,{x,y,}] 求变量为x,y,函数f的最小值.Minimize[{f,cons},{x,y,}] 求在约束条件cons下函数f的最小值
FindMinimum[{f,cons},{x,x0},{y,y0}] 求在约束条件cons下函数f的局部最小值 \(3).求积分 Integrate[exp,x] 求表达式关于x的不定积分
Integrate[exp,{x,a,b}] 求表达式关于x在区间[a,b]上的定积分 NIntegrate[exp,{x,a,b}] 求表达式关于x在区间[a,b]上的数值积分 Integrate[exp,{x,a,b},{y,c,d}] 求x,y在区间[a,b][c,d]上的二重积分 Integrate[Boole*ieq,{x,a,b},{y,c,d}] 求不等式所限制的区域上的二重积分 \(4).幂级数展开
Series[exp,{x,x0,n}] 对表达式在x0处进行n阶展开
Series[exp,{x,x0,n1},{y,y0,n2}] 对二元表达式在x0,y0处进行n1,n2阶展开 Series1/.x->Series2 将级数Series2代入级数Series1 Normal[exp] 将级数转化为函数表达式（即：除去余项） Residue[exp,{x,x0}] 求exp在x=x0处的留数 \(5).微分方程
DSolve[eqn,y[x],x] 求解微分方程解y[x] DSolve[eqn,y,x] 求解微分方程解函数 DSolve[{eqn1,eqn2,eqnn},{y1,y2,yn},x] 求解微分方程组的解
DSolve[eqn, y[x1,x2,...], {x1,x2,...}] 求解偏微分方程的解 \ (6).和与积
Sum[f,{i,imin,imax}] 和式
Sum[f,{i,imin,imax,di}] 关于i求和，i的步长为di
Sum[f,{i,imin,imax},{j,min,jmax}] 多重求和
Product[f,{i,imin,imax}] 求积 \(7).一些用于迭代的函数
Nest[f,x,n] 对x嵌套运用f函数n次 NestList[f,x,n] 产生一n元嵌套列表{x,f(x),f(f(x)),...}。 FixPoint[f,x] 求x=f(x)的不动点
FixPointList[f,x] 产生一列表{x,f(x),f(f(x)),...}，直到不动点为止 FixPoint[f,x,SameTestComp] 求x=f(x)的迭代，直到满足comp为止 Fold[f,x0,{a,b,...}] FoldList[f,x,{a,b,...}] 产生一列表{x,f(x,a),f(f(x,a),b),...}
\5.线性代数
\(1).数表与矩阵的输入及其构造
v={a1,a2,...an} 输入一个名为v的n维向量（表）,其中ai为数值或为表达式 p={{e11,e12,e1n},,{em1,em2,emn}} 输入一个名为p的m×n矩阵（多维表）,其中eij为数值或为表达式 v=Table[f,{i,m}] 输入一个名为v的n维向量（表）, 其元素f为i的函数
p=Table[f,{i,m},{j,n}] 输入一个名为p的m×n矩阵, 其元素f为i,j的函数 p=Array[f,{i,m},{j,n}] 输入一个名为p的m×n矩阵,其元素为f[i,j] p=Range[f,{n}] 生成一列表{f[1],f[2],....f[n]} p=DiagonalMatrix[{e1,e2,,en}] 输入一个名为p的n阶对角阵,对角元素为e1,e2,,en
imaxiiminfimaxiiminjmaxjjminf
imaxiiminfp=IdentityMatrix[n] 输入一个名为t的n阶单位阵 p=Table[0,{m},{n}] 输入一个名为t的m×n零矩阵
p=Table[If[i>=j,f,0],{i,m},{j,n}] 输入一个名为p的m×n下三角阵,其元素f为i,j的函数 p=Table[If[iv1,{i2,j2}->v2,...},{m,n}] 构造一矩阵其在ik行jk列的值为vk,其余为0。 Tuples Subsets Permutations RandomChoice
(2).矩阵的剪裁
v[[i]]（Part[v，i]） 取出向量v的第i个元素 M[[i,j]] 取出矩阵M的元素m(i,j) M[[i]] 取出矩阵M的第i行 M[[All,i]] 取出矩阵M的第i列
M[ {i1,i2ir},{ j1,j2js }] 取出矩阵M的一个r×s子矩阵,它由i1, 行和 j1, js列相交处的元素构成 M[{Range[ i0,i1],Range[ j0,j1]}] 或Take[M， {i0,i1}, {j0,j1}] 取出矩阵M的一个子块,它由 i0到 i1行和 j0Minors[M,i] 算出矩阵M的一个i×s的i阶余子式矩阵 ArrayRules[M] 矩阵M中非零元素的位置 Tr[M,List] 矩阵M对角线上的元素
M[[i,j]]=v 将矩阵M的i行j列的元素换为v。 M[[i]]=v 将矩阵M的i行的元素全换为v。
M[[i]]={v1,v2,...} 将矩阵M的i行的元素全换为{v1,v2,...}。 M[[All,j]]=u 将矩阵M的j列的元素全换为u。
M[[All,j]]={u1,u2,...} 将矩阵M的j列的元素全换为{u1,u2,...}。 First Last Rest Most Take Drop TakeWhile Append Prepend Insert Delete AppendTo PrependTo RotateLeft RotateRight Reverse
ir 到j1列相交处的元素构成 Partition Flatten Sort Join Riffle (3).矩阵的运算
c*v 常数乘矩阵 v.u 向量内积 Norm[u] 求向量u的模
v*m 向量对应的元素相乘 m.v 矩阵乘向量 m.p 矩阵相乘 Cro[v,v] 向量差积
m*p 矩阵对应的元素相乘 VectorAngle[u,v] 求两向量的夹角 Normalize[u] 将向量u单位化 Orthogonalize[{u,v,...}] 将向两组正交化 Projection[u,v] 求向量u到v上的投影 Outer[Times,m,n] 求矩阵的外积 Transpose[m] 求矩阵的转置 Inverse[m] 求矩阵的逆矩阵 Det[m] 求矩阵的行列式
Minors[m,k] 矩阵所有可能的k*k阶子式 MatrixPower[m,i] 求矩阵m的i次幂
MatrixExp[m] 求以矩阵m作为指数的值 Tr[m] 求矩阵的迹
CharacteristicPolynomial[m,x] 求矩阵的特征多项式。 Chop[%] 舍弃上一个输出中的无意义的小量 MatrixPlot[M] 打印矩阵 Map Apply (4).解线性方程组
LinearSolve[m,w] 求解线性方程组m.x=w的解 NullSpace[m] 求矩阵m的零化子空间
RowReduce[m] 用Gau消元将矩阵m化为对角形式 MatrixRank[m] 求矩阵m的秩
LeastSquares[m,w] 求线性方程组m.x=w的最小二乘解 (5).特征值,特征向量及分解
Eigenvalues[m] 求矩阵m的特征值
Eigenvalues[m,k] 矩阵m的最大的前k个特征值 Eigenvectors[m] 求矩阵m的特征向量
Eigenvectors[m，k] 对应矩阵m的最大的前k个特征值的特征向量 Eigensystems[m] 求数字矩阵m的特征值和特征向量 Eigenvalules[{m，a}] 求矩阵m关于a的广义特征值 Eigenvectors[{m，a}] 求矩阵m关于a的广义特征向量 QRDecomposition[m] 求数字矩阵m的QR分解 SchurDecomposition[m] 求数字矩阵m的Schur分解 LUDecomposition[m] 求数字矩阵m的LU分解
CholeskyDecomposition[m] 求数字矩阵m的Cholesky分解 JordanDecomposition[m] 求数字矩阵m的Jordan分解 SingularValues[m] 求数字矩阵m的奇异值分解 PseudoInverse[m] 求数字奇异矩阵m的拟逆
\6.数值计算
\(1).数据拟合与插值
\ff=Table[N[f[x]],{x,n}] 输入名为ff的拟合函数表，变量x在区间[0，n]上，间距为1。 fp=Fit[ff,{f1,f2,,fn},x] 建立名为fp的拟合函数，它由f1,,fn的线性组合形成，拟合变量为x。 fp=FindFit[ff,form,{pars1,pars2,...},x] 建立名为fp的拟合函数，函数形式form已知，求参数parsi。 fp=Fit[ff,Table[x^i,{i,0,n}],x] 多项式拟合的简单输入形式
ff=Flatten[Table[{x,y,f[x,y]},{x,x1,x2,dx},{y,y1,y2，dy},1] 输入名为ff的二元拟合函数表，变量x在区间[x1，x2]上，间距为dx。变量y在区间[y1，y2]上，间距为dy。
fp=Fit[ff,{f1,f2,,fn},{x,y}] 建立名为fp的拟合函数，它由f1,,fn的线性组合形成，拟合变量为x,y。 ff={{x1,y1},{x2,y2},,{xn,yn}} 输入名为ff的二元插值函数表 fp=InterpolatingPolynomial[ff,x] 用牛顿法进行多项式插值
ip=Interpolation[{f1,f2,...}] 构造在整数点i处函数值为fi的插值多项式 ip=Interpolation[{{x1,f1},{x2,f2},...}] 构造在点xi处函数值为fi的插值多项式
ip=Interpolation[{{x1,y1,f1},{x2,y2,f2},...}] 对二维整数网格点上值为fij构造插值多项式
ip=ListInterpolation[List，{{xmin,xman},{ymin,ymax},...}] 对二维区域网格点值构造插值多项式
ip=ListInterpolation[List，{{x1,x2,...},{y1,y2...}}] 对二维区域上给定的网格点上值构造插值多项式 \(2).方程数值解与函数优化
\ NSolve[poly==0,x] 求多项式方程的解
NSolve[poly==0,x,n] 求多项式方程的解，精度为n。 FindRoot[f[x]==0,{x,x0}] 用牛顿方法求方程在x0附近的解
FindRoot[f[x]==0,{x,x0,x1}] 用割线方法求方程在x0、x1附近的解 FindRoot[{f1,f2,...},{{x,x0},{y,y0},...}] 用牛顿方法求方程组在x10,x20,,附近的解 FindInstance[f[x]==0,x] 求方程的任意一特解
FindInstance[f[x]==0,x,dom] 求在给定范围dom内任意特解 FindInstance[f[x]==0,x,dom,n] 求在给定范围dom内任意n个特解 NIntegrate[f[x],{x,xmin,xmax}] 计算一元定积分
NIntegrate[f[z],{z,z0,z1,,zn,z0}] 计算复变函数的回路积分 NIntegrate[f[x,y],{x,a,b},{y,c,d}] 计算二元定积分
LinearProgramming[c,m,b] 求满足m.x>b,x>0约束使c.x最小的x LinearProgramming[c,m,b,l] 求满足m.x>b,x>l约束使c.x最小的x FindMinimum[f[x],{x,x0}] 求函数f(x)在x0附近的局部极小值
FindMinimum[f,{{x,x0}，{y,y0},...}] 求函数f在{x0,y0,...}附近的局部极小值 FindMaximum[f[x],{x,x0}] 求函数f(x)在x0附近的局部极大值
FindMaximum[f,{{x,x0},{y,y0},...}] 求函数在{x0,y0,...}附近的局部极大值 NMinimize[f,{x,y,...}] 求多元函数函数f最小
NMinimize[{f,cons} ,{x,y,...}] 求在约束cons下函数f最大值 NMaximize[f,{x,y,...}] 求多元函数函数f最大值
NMaximize[{f,cons}, {x,y,...}] 求在约束cons下函数f最大值值 \(3).微分方程数值解
\NDSolve[equ,y,{x,xmin,xmax}] 给出方程在区间[xmin,xmax]上关于y的数值解。 NDSolve[equs,{y1,y2,...},{x,xmin,xmax}] 给出方程在区间[xmin,xmax]上关于函数yi的数值解。 NDSolve[equs,u,{t,tmin,tmax},{x,xmin,xmax},...] 给出偏微分方程组上关于函数u的数值解。 NDSolve[equs,{u1,u2,...},{t,tmin,tmax},{x,xmin,xmax},...] 给出偏微分方程组上关于函数ui的数值解。 y[x]/.solution 得到方程插值形式的解y[x].Plot[Evaluate[y[x]/.solution],{x,xmin,xmax}] 打印出微分方程解的图形
\7.绘图
\(1).平面图形 显函数绘图
Plot[f, {x, x1, x2}, "选项"] 打印函数f在区间[x1, x2] 上的图形
Plot[{f1, f2, ...}, {x, x1, x2}, "选项"] 在同一幅图上打印出函数f1, f2, ...在区间[x1, x2] 上的图形 参数方程绘图
ParametricPlot[{x[t], y[t]}, {t, t0, t1}, "选项"] 画出参数形式给出的函数曲线图形 ParametricPlot[{fx, fy}, {u, u0, u1}, {v, v0, v1}, Option] 画出参数形式给出的函数所描述的区域图形 极坐标图形
PolarPlot[r, {theta, theta1, theta2}] 画出极坐标形式给出的函数曲线图形 PolarPlot[{r1, r2, ...}, {theta, theta1, theta2}] 同时画出多个极坐标形式给出的函数曲线图形 隐函数图形
ContourPlot[f (x, y) == 0, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印隐函数f == 0 所描述的曲线图 等高线图形
ContourPlot[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印函数f所对应的等高线图 密度图形
DensityPlot[f, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印函数f所对应的密度图 区域图形
RegionPlot[ineq, {x, xmin, xmax}, {y, ymin, ymax}] 打印不等式ineq所描述的区域图 Show[{g1, g2, ..., gn}, Option] 显示几个已画出的函数图形 离散点图形
ListPlot[{y1, y2, ..., yn}] 画出列表形式给出的函数图象 (横坐标为整数) ListPlot[{{x1, y1}, {x2, y2}, ..., {xn, yn}}] 画出表形式给出的函数图象 ListLinePlot[list1, list2, ..., Option] ListContourPlot[array] ListContourPlot[{{x1, y1, f1}, {x2, y2, f2}, ...}] ListDensityPlot[array] ListDensityPlot[{{x1, y1, f1}, {x2, y2, f2}, ...}] ArrayPlot[array] ReliefPlot[array] MatrixPlot[matrix]
Option选项常用的有： 图形界面选项
Frame -> "True" 给图形加上图框 FrameLabel -> None, FrameStyle -> {}, FrameTicks -> Automatic, FrameTicksStyle -> {}, AspectRatio -> Automatic， Background -> None, GridLines -> None, GridLinesStyle -> {}, ImageSize -> Automatic, Mesh -> None, MeshShading -> None, MeshStyle -> Automatic, 坐标轴选项 Axes -> True, AxesOrigin -> Automatic, AxesStyle -> {}, AxesLabel -> "名1，名2" 是否给坐标轴加上名字 RotateLabel -> True, Ticks -> Automatic, TicksStyle -> {} 图形选项
PlotPoints -> 数字 画图时计算函数的点数
PlotStyle -> RGBColor[a, b, c] 产生彩色图, a, b, c为[0, 1] 中的值 PlotRange -> {y1, y2} 指定函数因变量的区间 PlotLabel -> "图名" 是否给图形加上名字 ColorFunction -> Automatic, ColorFunctionScaling -> True, ColorOutput -> Automatic, Epilog -> {}, Filling -> None, FillingStyle -> Automatic, LabelStyle -> {}, Method -> Automatic, PlotRangeClipping -> True, PlotRegion -> Automatic, Prolog -> {}
ColorFunction -> Automatic, ColorFunctionScaling -> True, ColorOutput -> Automatic, ContourLabels -> None, ContourLines -> True, Contours -> Automatic, ContourShading -> Automatic, ContourStyle -> Automatic, Exclusions -> Automatic, GridLines -> None, GridLinesStyle -> {}, ImageMargins -> 0., ImageSize -> Automatic, LabelStyle -> {}, PlotPoints -> Automatic, PlotRange -> {Full, Full, Automatic}, PlotRegion -> Automatic Prolog -> {}, RegionFunction -> (True &), RotateLabel -> True, Ticks -> Automatic, TicksStyle -> {}
\(2).空间图形
\Plot3D[f[x,y],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},Option] 绘制函数z=f(x,y)在给定范围内的三维图形。 ParametricPlot3D[{x[t],y[t],z[t]},{t,t1,t2},Options] 绘制三维空间的曲线图。
ParametricPlot3D[{fx[u,v],fy[u,v],fz[u,v]},{u,u1,u2}， {v,v1,v2}，Option] 绘制三维空间的曲面图 RevolutionPlot3D SphericalPlot3D RegionPlot3D Show[图形名，Option] 显示已绘制好的图形，按特别说明加以修改 CotourPlot3D[f[x,y,z],{x,xmin,xmax},{y,ymin,ymax},{z,zmin,zmax}] 绘制函数f=f(x,y,z)在给定范围内的等值面图。 ListPlot3D ListPointPlot3D 绘制3维散点图 ListSurfacePlot3D ListContourPlot3D \8.编程
\(1).条件结构
\If[cond,then,else,none] 如果cond成立，计算then；不成立，计算else；无法判定，计算none。 Which[cond1,value1,cond2,value2,...,True,value] 如果条件cond1成立，计算value1，条件cond2成立，计算value2，...，全不成立，计算value。 lhs:=rhs/;cond 如果cond成立，定义lhs为rhs，
Switch[expr,form1,valu1,form2,value2,...,_,def] 如果条件cond1成立，计算value1，条件cond2成立，计算value2，...，都不相等，计算def。 \(2).循环结构
\Do[expr[i],{i,min,max,id}] 计算表达式expr[i],i从min到max,步长为id。 Do[expr,{n}] 计算表达式expr n次。
While[cond,expr] 只要cond为true，就计算expr。 For[start,test,incr,expr] 从start开始计算expr一次，再计算incr一次，直到test为false结束.
