推荐第1篇：比的意义教案
比的意义教学设计
泸州市纳溪区丰乐镇中心小学 梁静
教学内容：教科书第68页例1及相关练习。 教学目标：
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2、能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。
3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。
教学重点：理解比的意义和求比值。
教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。 教学准备：多媒体课件。 教学过程：
一、复习铺垫，引入新课
1、填空。
速度=( )÷( ) 单价=( )÷( ) 工作效率=( )÷( )
2、除不尽的用分数表示。
3÷4=( ) 5÷9= ( ) 42÷21=( ) 5÷13=( ) 在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较。比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们学习一种新的比较方法，叫做比。（板书：比的意义）
二、学习新知
1、出示例1图表：
姓名 从家到学校的路程(m) 从家到学校的时间(分) 张丽 240 5 李兰 200 4 教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？学生可能找到每两
个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。
2、小结：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。
（一）教学比的意义
1、教学同类量的比。
教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4=4 ：5我们就说，张丽
5和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成5 ：4 或，读作：5比4。
4教师提问：5分钟、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。
2、不同类量的比。
教师举例：张丽从家到学校每分钟走多少米？
教师提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？ 教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比)路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度) 师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。
3、归纳比的意义。
从上面的例子可以看出，对两个数量的比，既可以用除法表示，又可以有比的方法。那什么叫做比呢？（同学试说，交流、汇报）
教师总结：像这样两个数相除又叫做两个数的比。（板书：比的意义）
（二）比的读、写方法和各部分名称。
1、比的写法各部分名称是什么?
2、你都知道了关于比的哪些知识？
3、5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？学生自学后根据问题谈自己的收获。
4、试一试
提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。
教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。
2、求比值。思考：5∶4表示什么？4∶5表示什么？
说明：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。你知道怎么求比值吗？
3、比与除法、分数之间的关系。
分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？ 学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。 相应部分区别
比 前项 ∶(比号) 后项 比值 一种关系
除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 一种运算 分数 分子 -(分数线) 分母 分数值 一种数
4、议一议：比的后项可以为0吗？
三、课堂活动
1、说出每个比的前项和后项，并求出比值。
2、下面哪一杯糖水甜一些？
3、你知道吗？
四、全课总结
教师：同学们，这一节课你学得愉快吗？你有什么收获？(指名说一说) 教师总结。(略)
五、课外作业
板书设计： 比的意义
同类量的比 不同量的比 5÷4 =5:4 240÷5=240:5 像这样两个数相除又叫做两个数的比。 5 ： 4 = 5 ÷ 4 = 前项 比号 后项 比值
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推荐第2篇：比的意义教案
课时1 比的意义
教学内容：教科书第48~49页的内容
教学目标：
1、使学生理解比的意义，会读，写比，认识比的各个部分名称：掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、使学生理解比、分数、除法之间的联系与区别，通过观察和思考，理解数学知识之间是互相联系的，体会变中有不变的思想。
教学重点：理解比的意义。
教学难点：理解比和分数。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1.六
（一）班有男生25人，女生20人。男生人数是女生人数的几倍？女生人数是男生人数的几分之几？
2.甲地到乙地的路程是160km，汽车行驶的速度是多少？ 3.张老师买10kg苹果花了70元钱，每千克苹果多少钱？
二、探索交流，解决问题
（一）、
1、创设情境激发兴趣。
播放“天宫一号”发射过程视频。
师：看完这段视频，你的心情是怎么样？
师：2011年9月29日21时16分3秒，中国第一个目标飞行器天宫一号在酒泉卫星发射中心成功发射，它的发射标志着中国迈入中国航天“三步走”战略的第二部第二阶段，发射短期有人照料空间实验室，铸就了中国航天事业的里程碑。我国第一位乘坐宇宙飞船登上太空的航天英雄是谁，你知道吗？
（出示教材情境图：杨利伟在飞船 展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船了向人们展示了联合国和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗，长15cm，宽10cm，比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？
（根据学生回答情况板书）
3、导入新知，揭示课题。 师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法———“比”
（板书课题：比的意义）
（二）
1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10.请同学们想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
2、教学不同类量相除也可以用比来表示。
师：“神舟”五号进入轨道后，在距地350km的高空做圆周运动，平均90分钟饶地球一周，大约运行42252km。那么飞船进入轨道平均每分钟飞行多少千米？
生列式：师板书：42252÷90
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系，路程和时间的比是42252比70.
3、引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：相同点，都用除法，又都能说成几比几；不同点，第一个例子中的比是同类量的比，第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。
师：现在谁能归纳一下，两个数的比表示什么意思？（两个数的比表示两个数相除。）
4.让学生把课前练习的几个算式变成“比”的形式。 5.自学材料，掌握比的相关知识。
师：关于“比”，你还想知道些什么？
出示自学提纲，学生自学材料教科书第44页内容，同桌讨论交流，全班反馈交流。
（三）沟通交流，探究“比”
1.通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中“比”的例子？
（屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）
师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？
引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0. 师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系。大家可要注意
2.小组合作，探究除法，比三者之间的关系
师：比的后项相当于除法、分数中的分母，那前向呢？比号呢？
课件出示除法、分数比三者关系表。小组相互讨论并填写卡片，全班交流。
三、巩固应用，内化提高
1、5÷9=（ ）：（ ）
ａ÷ｂ＝（ ）：（ ） ２、讨论题
小杰爸爸的身高师１７５ｃｍ，他的身高是１ｍ，小杰说他和他爸爸和他爸爸的身高是１:１７５对不对？如果不对、你认为是多少呢？
四、回顾整理，反思提升
是；这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。
推荐第3篇：比的意义教案 韩
《比的意义》教学设计
西飞四小
韩麦琴
教学内容：
比的意义（课本43~44页内容） 教学目标：
1 让学生在经历.从现实生活抽象出简单的数量关系的过程中，理解比的意义，掌握比的各部分名称。
2理解并灵活掌握比与分数、除法之间的联系与区别。 3掌握求比值的方法，会正确求比值。
4介绍黄金分割和人体中有趣的比，开阔学生的视野。 教学重点：比与除法、分数的关系
教学难点：理解比的意义 教具准备：课件等 教学过程：
一、创设情景，导出比的意义。
1谈话。
咱们班男女生分别有多少人？（男28人，女27人） 问：男生人数是女生的几倍？如何列式？
女生人数是男生的几分之几？列式。
在咱们班是男生多，女生少。在我们国家也出现了这种情况，我们一起来了解一下。 2 出示课件
1 第一张资料：在中国，根据2000年人口普查，4岁以下儿童男女性别比超过120 : 100（这个数据你们以前见过吗？怎么读？）对，读作一百二十比一百，而这一年龄组的正常性别比应为100 : 105或者更低。
第二章资料：在7月15日，国家人口和计划生育委员会透漏，目前全国男女出生性别比为116.9;100,而有的省份达到了135:100，陕西省岐山县男女出生性别比达到了253.5:100。
第三张资料：到2020年的时候，到适婚年龄但没有姑娘可娶的小伙子会达到三千万人，相当于整个大洋洲的人口数量。
在刚才的资料中出现了这样一些数，（出示五个比）这些都是什么呢(比) 关于比，你想知道些什么？这节课，我们来学习“比的意义”。
二、探究比的意义
1 教学同类量的比。 (1) 出示课件
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。杨利伟展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系？
（引导学生说出：可以求长是宽的几倍？ 或求红旗的宽是长的几分之几？）
(2) 板书：长是宽的几倍？15÷10=1.5
宽是长的几分之几？ 10÷15=
问：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法）
介绍：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种新的表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。
(3) 强调：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 2 教学不同类量的比。 (1) 出示课件
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（路程÷时间＝速度，算式：42252÷90）
(2) 对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90，这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。 3 深化拓展：
在常见的数量关系中，单价可以说成谁和谁的比？
工效可以说成谁和谁的比？
单价=总量÷数量
工效=工作总量÷工作时间
4 练习
5÷8可以说成谁比谁？
2315÷25可以说成谁比谁？
5 学生自主归纳比的意义
通过上面这么多例子，你认为什么是比？（学生试说） 看书对照：两个数相除，又叫做两个数的比。 问：两个数相加叫这两个数的比吗？
两个数相减叫这两个数的比吗？
强调：只有当两个数具备相除关系时，才能叫这两个数的比。（比表示两个数量之间的一种关系）
三 快乐自学
1自学
关于比，课本44页进行了深入的研究，这部分内容请大家带提纲自学。出示提纲，教师放背景音乐。 2学生汇报自学成果。
（1）比的各部分名称。 （2）什么叫做比值 （3）比和比值的区别
（4）比同除法、分数的关系。 （5）比的后项为什么不能为0。 （6）比的分数形式。
3 出示课件：把下面的比改写成分数形式
21 : 100
32 : 15 关于刚才学习的内容，你的内心是否有疑惑呢？引出体育比赛中
4 的比。
四 体育比赛中的比与数学上的比
出示课件：（图片西班牙1：0战胜荷兰）
大家记忆犹新的2010年世界杯决赛，西班牙1 : 0战胜荷兰，为什么比的后项为0呢？
教师指出：这只是体育比赛中的计分形式，表示西班牙队进1球，而荷兰队没有进球，和数学上比的意义不同。
再看下一张：北京奥运会乒乓球赛场，张怡宁4 : 1战胜王楠夺得女单冠军，这里的4表示什么？1表示什么？
五快乐练习
1 说出下面每个比的前项和后项，并说出比值 4 : 5
0.8 : 0.4
1.2 : 0.3 85342 有5个红球和10个白球。
红球和白球个数的比是（
），比值是（
）； 白球和红球个数的比是（
），比值是（
） 3 我会填
(1) 小红的爷爷今年63岁，小红今年9岁，小红和爷爷的年龄比是（
）。
(2) 两袋米的重量比是0.7 : 3.5。这个比的比值是（
）。
(3) 小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（
）。
5 (4) 航模小组8个人共做了27个航空模型。做的模型总数和人数的比是（
）。
4 请你判断
小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比是1 : 173。小强说得对吗? 5 开放性学习
根据下面的信息，你能提出哪些有关比的问题？
西飞四小有男老师10人，女老师65人。在为灾区捐款活动中，全校75名教师共为灾区捐款7500元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六三班有学生55人，共收集废电池220节；六二班有学生50人，共收集废电池180节。 6 认识生活中的比和人体中有趣的比
五 全课小结，请学生谈本节课的收获。 六 为下节课设疑铺垫。
说出下列比的比值 A、100 : 50 B、2000 : 1000 C、8 : 4 你能再说出一些比值是2的比吗？
为什么这些比的比值相同呢？它们之间是否存在密切的联系呢？带着疑问，请大家预习《比的基本性质》。
推荐第4篇：(打印)《比的意义》教案
《比 的 意 义》教学设计
六（3） 陈雪花 2014.11.5
教学内容: 比的意义(新人教课标版《数学》六年级上册第48－49页) 教学目标：
1、使学生在自主、探究过程中，理解比的意义。学会比的读写法，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法，能准确地求出比值。
2、通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，明确比的后项不能为0的道理。培养学生观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
3、通过观察和思考，理解数学知识之间是相互联系的，体会变中有不变的思想。
4、使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
教学重点：理解并掌握比的意义，求比值的方法，比与除法、分数间的联系与区别。
教学难点：比与除法、分数间的联系与区别。 教学准备：多媒体课件 教学过程：
一、创设情景，提示课题
同学们，2003年10月15日，是一个值得纪念的日子，也是全中国人民感到自豪的日子，你们知道发生了什么事情吗？课件出示联合国旗和我国国旗，两面旗的长都是15厘米，宽10厘米。
二、自主探究，建构新知 1．教学比的意义。 （1）教学同类量的比。
已知两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽倍数的关系？
15 ÷10 10÷15 比较15 ÷10 10÷15这两个式子，这两个式子表示两个数什么关系？（相除）
小结：这两个量是同类的，就是同类量的比，表示它们之间的倍数关系。 （2）教学不同类量的比。
怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 42252÷90
你是根据什么列式的？(路程÷时间)
42252÷90表示速度，也可以说路程和时间的比的42252：90
小结：两个不同类量的比可以表示一个新的量。
2、抽象比的意义
你认为什么是比？（让学生用自己的话说说什么是比）
教师总结：两个数相除，又叫做两个数的比。
3、认识比的各部分名称。（1）自学课本
请同学们自学书本P49内容，思考：
•
1、比的读、写法。
•
2、比的各部分的名称分别叫什么？ •
3、怎样求一个比的比值？ •
4、比与比值的区别？ ？
（2）汇报完善
学生汇报：写法、读法、比号、前项、后项、比值。在比的下面相应位置写上前项、比号、后项、比值。
（3）介绍比值的计算方法，再指名口答，课件出示。 （4）得出比与比值的区别。
4、比与除法、分数的关系
（1）比跟我们以前学过的什么知识联系非常密切？
学生先独立思考后再小组内交流。
学生汇报，师出示课件。
（2）介绍用字母表示的方法 三.巩固练习
1、辩一辩 ： 体育比赛中的比与数学中比的意义比较。
2、练一练
3、说一说
4、欣赏美：黄金比
四、课后调查
人体中有趣的比
五、课堂总结
这节课的学习你有什么收获？你们是怎样学习的？
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比的意义
教学目标
1．理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法，能准确地求出比值。 2．理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。 教学重点和难点
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 教学过程
老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？(比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。) 导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。 (一)准备题
(事先板书)口头列式解答。
1．一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？
板书：
100÷2=50(千米) 师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？(都用除法) (二)讲授新课：比的意义 1．观察练习1。
问：3÷2表示什么？(3是2的几倍。) 谁和谁比？(长和宽比。) 2÷3表示什么？(2是3的几分之几。) 谁和谁比？(宽和长比。) 师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。
板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。
也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。 提问：3分米、2分米都表示什么？(长度) 师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 2．观察练习2。
提问：求的是什么？(速度)谁和谁进行比较？(路程和时间)谁除以谁？
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。(放手让学生讨论)路程除以时间可以说成什么？(可以说成路程和时间的比，即 100∶2可以说成 100比2。) 路程和时间是同一类量吗？(不是)不同类量比的结果是什么？(产生一个新的量：速度。) 3．归纳总结。
师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？(用红笔画线，标上除法。)当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？(用红笔画线，标上“比”。)什么叫做比？(学生讨论后，老师归纳并板书。) 板书：两个数相除又叫做这两个数的比。 4．练一练。(投影) (1)书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是(
)比(
)，女生人数和男生人数的比是(
)比(
)。
(2)小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是(
)比(
)，这个比表示(
)。 提问：写比时要注意什么？(要看清谁比谁，按顺序写。)不按顺序写会出现什么结果？(改变比的意义。) (三)比的写法和各部分名称
师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。(可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。) 3比2 记作3∶2 2比3 记作2∶3 100比5 记作100∶5 “∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？(交换了位置，比的意义就变了。) 比值可以是哪些数？(分数、小数、整数) 练习：你会求比值吗？(板书)
100∶2=100÷2=50 (老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。) (四)比、除法、分数之间的关系
师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
学生讨论，老师出示投影。
生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。 师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？(除数不能是0。)那比的后项可以是零吗？(不可以) 师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。(板书)3∶2可写成
成比值又可以看成比，做比时读作2比3，做比值读作三分之二。其它几个比做比值时必须化成带分数或整数。
提问：比和分数有什么关系？
生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。(老师按学生回答，填写投影片) 师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。 (五)反馈练习
1．第56页的“做一做”，学生动笔在本上做。 2．(投影)把下面的比写成分数形式。
3．选择答案。
航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是
[
]
4．判断正误：(举反馈牌) (1)大卡车载重量是5吨，小卡车载重量是2吨，大小卡车载重量的
(
) (
)
(2)机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。
(
) 师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。 (六)课堂总结
今天我们学习的是书上第55页至56页的知识。(让学生打开书看)你都学会了哪些知识？ (七)布置作业 (略) 课堂教学设计说明
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。
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《比的意义》教学设计
喻升标2015.10.21
课标与教材分析：
本课是人教版小学教科书数学第十一册48—49页《比的意义》。是“比和比例”单元的起始课。教材在安排此内容时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。《数学课程准标》指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发”。教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关联的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，比分为同类量的比和不同类量的比。
知识目标：
1、理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
2、掌握求比值的方法，会正确求比值。
3、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。
技能目标：
1、能正确的求出比值。
2、通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。并能运用新知识解决生活中的实际问题。
情感态度目标：
1、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。
2、养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。教学重难点：理解比的意义及比与除法、分数的联系。 教具准备：课件、练习卡 教学过程：
一、创设情境，发现问题
1、出示课件：
这面国旗长3分米，宽2 (1)长是宽的几倍？ (2)宽是长的几分之几？
小结：长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
二、合作探究，解决问题。
1、比的意义 (1)同类量的比
用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是15比10； 用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是10比15；
汇报：这里的15厘米和10厘米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
练习：用手表示白球和红球，说出它们的个数比。说出班里男生和女生的人数比。
(2)不同类量的比
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km 怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ ①题目中有哪几个量？求什么？怎样求？ ②这两个量间的关系用比怎样表示？ (3)讨论思考题：
路程和时间的关系用比来表示怎么说？
这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
注意：引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。 (4)归纳总结，揭示概念
引导学生观察板书，讨论什么叫比？
教师板书：两个数相除又叫做两个数的比。
让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。
2、阅读自学
学生先阅读课本的内容，思考以下问题： ①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么？ ③怎样求一个比的比值？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
三、展示交流，内化提升。①比的一般形式
如：15比10 记作：15：10 ②比的分数形式
如：15比10 记作： 仍读作15比10 ③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。 ④怎样求比值？
汇报：比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 ⑤练习求比的比值。
汇报：比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
4、比、分数和除法的联系
①比的前项、后项和比值分别相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是0吗？ ②小组讨论后根据学生交流汇报填写下表：
③用字母表示三者之间的内在联系。
5、探究：体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？
四、归纳总结，拓展应用。
1、课堂小结：说说这节课学习了什么？你有什么收获?
2、生活中的比，人体中有趣的比。
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:1；人的脚长与身高的比大约是1:7；身高与胸围长度的比大约是2:1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
先自读，后同桌互读，理解内在含义。
3、拓展练习：福尔摩斯侦探术
犯罪现场有一个脚印，这是个脚印长35厘米，你能根据“人的脚长与身高的比大约是1: 7” 估计出犯罪嫌疑人的身高吗？
板书设计: 比的意义
同类量的比： 不同类量的比：
长与宽的比 15 ：10 路程与时间的比 42252:90 两个数相除就叫做两个数的比 3 15 : 10 = 15 ÷ 10 = 2
前项 比号 后项 前项 除以 后项 比值
2015.10.21
《比的意义》教学反思
喻升标
2015.10.21
一、创设情境，发现问题
导入新课时，教师能紧密联系学生的生活实际，运用国旗这个素材引入课题不仅使学生感到数学知识的亲切自然，而且容易激发学生的学习兴趣和探究意识，使学生接触新知识不感到突然。
二、合作探究，解决问题。
两个数相除不止局限于同类量相除，出示一道不同类的数量之间关系，“路程÷时间=速度”，这是一种对于学生来说并不陌生的数量关系，学生运用知识的迁移，路程与时间的关系也能用比表示。让学生在充分感知，体验的基础上加深对比的意义的理解。这里把同类量的比和不同类量的比区分教学，不但教学过程更清晰，而且使学生进一步完善了对比的认识。比的意义是本课教学的一个重点，主要采用学生接受学习和自主学习相结合的方式进行，这样再次加深了学生对概念的识记，培养了学生良好的学习习惯。让学生在书中画出比的意义
三、展示交流，内化提升。
1、阅读自学交流
如果整堂课只是一味地说教，那就毫无生命力可言。比的各部分名称、比的读法、写法和求比值，内容虽简单，却较为繁杂，如果单纯由教师来讲解，学生定会感觉枯燥乏味。所以在这里教师结合教材的具体内容，充分相信学生，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、汇报，学生自学完以后，趁着学生兴奋的学习情绪，出示一组求比值的练习题，既能加深对这一知识点的理解，又为后面自主探索比与除法、分数的关系埋下铺垫。
2、小组讨论比、分数和除法的联系
此环节是本节课的教学难点，我发挥学生小组合作学习的优越性，采用小组讨论学习、自学的方法，让他们交流、汇报，实现由模糊到清晰的过程，使学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关；
四、归纳总结，拓展应用；
1、体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？；出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法；
2、拓展练习：福尔摩斯侦探术；思维拓展题的出现既帮助学生加深了对比的意义的理解；
学生在合作交流中真正感悟出比与分数、除法之间的关系，这也是让学生充分展现自己思维的过程。最后把三者联系填在表格中加深对概念的理解，表格的出现使这三者的联系与区别显而可见。
四、归纳总结，拓展应用。
1、体育比赛中的比分与我们今天学习的比一样吗？
出示这个问题使学生产生了疑惑，最后通过辩论的方法体会体育比赛中的比和数学上的比有本质区别。通过体育中比的应用，帮助学生拓展延伸比的认识，提升学生的思维空间。学生兴趣盎然，对于本课的知识要点更加的理解和掌握。
2015.10.21
推荐第7篇：比的意义
教学目标
一、知识与技能：
1、理解比的意义，掌握比的读写法，认识比的各部分名称。
2、理解比值的含义，知道求比值的方法，并能正确地求比值。
3、理解并掌握比与分数、除法的关系。
4、培养学生分析、比较、抽象概括、分析解决问题的能力和应用意识。
二、过程与方法：
1、通过自主学习，合作交流，使学生掌握一定的学习方法。
2、利用多媒体课件沟通数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
3、引导学生加强知识间的联系，提高学生分析解决问题的能力.
三、情感态度价值观：
1、有机渗透爱国主义教育。
2、引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
3、通过课件演示，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，增强审美意识。
教学重点和难点
1、教学重点：比与除法、分数的关系
2、教学难点：理解比的意义行为
设计意图
一、创设情境，引入新课。师谈话引入新课，出示课题（出示课件1） 同桌玩“石头剪子布”的游戏， 汇报比赛结果。 读课题。 数学知识来源于生活，也应用于生活，因此，用贴近学生生活实际的情境来引入，容易激发学生的求知欲望，激活学生的已有知识和经验，引入新课。
二、探究新知，掌握知识。(一)教学比的意义。
1、教学同类量的比。A、请同学们看大屏幕，（出示课件2），这是谁？ 关于杨利伟，你们都知道些什么？ 师：你们知道的真多！2003年10月15日，我国成功发射了第一艘载人飞船————“神州”五号，（出示课件3），杨利伟叔叔就是乘坐“神州”五号飞上太空的，实现了我们中华民族几千年的飞天梦想。 （出示课件4）这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示联合国旗和中华人民共和国国旗时的情景。杨叔叔能干吗？ （出示课件5）杨利伟叔叔展示的两面旗都是长15cm，宽10cm，长是宽的几倍？ 宽是长的几分之几？怎样用算式表示？ （引导学生说出，教师板书：15÷10 10÷15） B、师：这两个关系都是用什么方法来求的？（除法） C、师：比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。可以说成是：长和宽的比是15比10（师板书：15比10 ） ，宽和长的比是10比15。 （师板书：10比15 ） 我们来看一看，长与宽的比，宽与长的比一样吗？为什么?说明什么？ 师：两个数量进行比较一定要弄清谁和谁比。谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。 D、师：不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。 例如：我们班有男生22人，女生24人，男生和女生人数的比是几比几；女生和男生人数的比呢？
2、教学不同类量的比。A、师（课件5出示）：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？怎样用算式表示？（ 生说师板书：42252÷90） B、师：对于这种关系，我们也可以说：飞船所行路程和时间的比是42252比90。（师板书：42252比90）这里的42252千米与90小时是两个不同类的量。不同类的两个量相比可以得到一个新的量，如：路程∶时间 = 速度
总价∶数量 = 单价
3、归纳比的意义。A、师：刚才的两个例子，都是通过两个数相除来表示两个数量之间的关系，它们都可以用比来表示，所以什么是比？聪明的你能说说吗？（学生试说，教师总结板书：两个数相除又叫做两个数的比。（揭示课题）这就是我们今天学习的比的意义（师板书课题） B、学生读比的意义。 (二)教学比的读写法和比的各部分名称。
1、师：关于比，我们课本第44页还有很多知识，下面请同学们带着这些问题（出示课件6）自学，并概括相关知识点，看看谁最能干。（
1、几比几怎样写、怎样读？
2、比的各部分名称是什么？
3、怎样求比值？
4、比值可以怎样表示？）
2、学生代表汇报，师补充板书。（15∶10 10∶15 42252∶ 90） 师质疑：比号和冒号有区别吗？书写时应注意什么？
3、学生代表汇报，教师用（课件7）逐一出示： “∶”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 15 ∶ 10 = 15 ÷ 10= 比值 = 比的前项 ÷ 比的后项 即时练习： 3 ∶ 2 = 3 ÷ 2 = 或1.5 8 ∶ 1 = 8 ÷ 1 = 8 比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 大家想一想：比与比值有什么区别吗？
（三）教学比与除法、分数的关系。
1、（出示课件8）小组讨论：
比的前项、后项和比值分别相当于除法算式和分数中的什么？ 联
系（相
当 于） 区别 比 比的前项 ∶（比号） 比的后项 比值 一种关系 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 一种运算 分数 分子 －（分数线） 分母 分数值 一种数 A、小组代表汇报，完成上表。（课件出示） B、师：如果用字母表示比与除法、分数这三者的内在关系，应该怎样表示？引导板书： a ∶ b = a ÷ b = C、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。 例如：15∶ 10，可写成（师板书），仍读作“15比10”。
2、（出示课件9）(b≠0)想一想：比的后项可以是0吗？为什么？（比的后项不能是0。因为在除法算式中，除数不能为0，比的后项相当于除数，所以比的后项也不能为0。因为在分数中，分母不能为0，比的后项相当于分母，所以比的后项也不能为0。）师补充板书
3、师质疑：（出示课件10）可是，在比赛场上，我们常常用比分的形式来表示两个队的比赛结果，这里的比和我们这节课学习的比一样吗？这里的12∶ 0是什么意思？谁能说说看。 学生讨论回答后，教师订正时指出（课件出示）：各类比赛中记录的比分，只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不是表示两队所得分数的倍数关系，这与我们今天学习的比的意义不同，它只是借用了我们这节课学习的比的写法。 同学们观看，说说自己知道的 读题，理解，说算式 回答 看一看，想一想， 比一比，说一说 认真倾听，理解明确 思考，回答 读题，理解，说算式 认真听讲，明白 归纳 读比的意义 打开课本自学 思考相关的问题 学生代表汇报 学生代表汇报 认真练习反馈纠错 评价 想一想，比一比 小组讨论 完成表格 小组代表汇报 听，明确 想一想 说一说 思考 说说 借助富有教育意义的“神五”飞天的情景容易激发学生的求知欲望，激活学生的求知欲，使其能自主地探索新知，解决问题。在渗透爱国主义教育，激发学生爱国热情的同时，又能比较自然地引出比的两种运用。 从同类量的比延伸到不同类量的比，注重了比的概念的完整意义的教学，发展和提升了学生的思维。 采取自主学习的方式让学生自学，把学习的主动权交给学生，培养他们的自学能力。学生自学能力的提高和教师提供的自学引导密切相关。设计恰当的自学问题能起到给学生指引的作用。 注意概念的细微差别，让学生直观地认识，会收到意想不到的教学效果。 表格形式可以帮助学生对知识进行有序整理，培养学生观察、类比、分析和概括的能力。 教师是学生学习知识的引导者、参与者、合作者，在课堂教学中，创设情景，学生在已有的学习经验和基础上，通过自主探究、团结合作，交流探讨，并通过观察、归纳、类比、自学、猜想等学习方法，在一种活泼、轻松、愉快的学习氛围中去探索新知，理解新知，并能掌握新知，构建知识。同时培养学生的表达能力、思维能力、创新能力和创新精神，增强学生的学习数学自信心，从中感受到学数学和做数学的乐趣。
三、巩固新知，深化提高。
1、（出示课件11）判断对错我能行。（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明与爸爸身高的比是1︰1.7（
） （2）
既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。
（
） （3）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1︰20。
（
） （4）比的前项和后项都可以为0。
（
）
2、（出示课件12）完成课本“做一做”的第
1、2题。（1）小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（
）︰（
），比值是（
）；花的钱数之比是（
）︰（
），比值是（
）。 （2） 3 ︰（
）= 24
（ ）︰ 8 = 0.5 用手势判断对错 做一做 通过课堂中的合作与学习，学生已获取与构建新的知识，教师科学、巧妙的设计习题，让学生能够真正地理解和掌握比与分数、除法之间的关系，并能正确地运用到生活中去，解决一些实际问题，达到学习、理解比的意义，真正体会到数学源于生活、用于生活，更好地培养学生解决问题的能力和运用意识。
四、课堂总结 通过这节课的学习，你有什么收获？能和大家分享一下吗？ 同学们这节课的表现真是太棒了！你们觉得张老师今天的表现怎么样？ 还有什么要对张老师说的吗？ 畅谈收获 快乐分享 评价 提出要求 本节课是概念的教学，总结的目的是理顺各个知识点，让学生明确本节课学习了什么，反思自己对知识的掌握情况。最后师生之间的互评，完美整节课。 板书设计 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比。
15÷10
15比10 15∶10 →
10÷15
10比15
10∶ 15
42252÷90 42252比90 42252∶90 a ∶ b = a ÷ b = (b≠0)
推荐第8篇：比的意义
《比的意义》教学设计初稿
陈丽
教学内容：教材P43-44页内容 教学目标：
知识目标：
1、通过学习使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，会求比值。
2、理解比和分数、除法之间的关系。
3、能运用比的知识解决简单的实际问题。能力目标：培养学生自学能力，合作能力以及交流能力。
情感目标：通过创设生活中的数学情境，让学生感受数学知识在生活中的广泛应用，感受数学的价值，激发数学学习的兴趣。激发学生爱国主义情感和热爱和平的意愿。
教学重点：理解比的意义，掌握比各部分的名称。 教学难点：理解比和分数、除法之间的关系。 教具准备：多媒体课件
学具准备：探究比和分数、除法之间关系的卡片 教学过程：
一、复习旧知，做好铺垫。
二、创设情境，引出“比”。
1、创设情境，激发兴趣。
（出示课本情境图：杨利伟在飞船内展示国旗）
师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。宇航员杨利伟叔叔在飞船里向人们展示了联合国旗和我国国旗。
2、提出问题，引发思考。
师：这面国旗就是杨利伟叔叔展示的国旗，长15厘米，宽10厘米。比较这面国旗长和宽的关系，你会提出怎样的问题？ （根据学生回答板书）
（1）长比宽多几厘米？宽比长少几厘米？15-10=5厘米 （2）长是宽的几倍？15÷10 （3）宽是长的几分之几？10÷15
3、导入新知，揭示课题。
师：关于长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法。那就是今天这节课我们要学习的一种新的数学比较方法——“比”。 （板书课题：比的意义）
三、探究新知，认识“比”。
1、引导学生理解比的前项和后项顺序不能随便调换。
师：刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是15比10。请同学想一想10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢？
师：15比10和10比5一样吗？能随便调换两个数字的顺序吗？（引导学生理解前后项互换后表示的意义不一样）
2、教学不同量相除也可以用比的形式表示。
师：“神州：五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
（生列式，师板书：42252÷90。）
师：我们也可以用笔来表示路程和时间的的关系，路程和时间的比是42252比90。
3、引导归纳比的意义。
师：比较一下上面两个例子，有什么相同点和不同点？
引导学生说出：（相同点：都用除法，又都能说成几比几；不同点：第一个例子中的比 是同类量的比第二个例子中的比是不同类量的比，不同类量的比得到的是一种新的量，如路程和时间的比表示的是速度。）
师：现在，谁能归纳一下，什么是比？（两个数相除又叫做两个数的比）
4、谁把课前练习的几个算式变成“比”的形式。
5、根据自学提纲，自学教材，掌握比的相关知识。师：关于“比”，你还想知道些什么？
（出示自学提纲，学生自学P44内容，同桌谈论交流，全班反馈交流）
6、完成检测知识
四、沟通旧知，探究“比”。
1、小组合作，探究“除法”、“比”、“分数”三者之间的关系。师：，比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，那前项呢？比号呢？ （课件出示“除法”、“比”、“分数”三者关系表，小组内互相讨论并填写卡片，全班交流）
2、通过具体生活情境，比较、辨析，加深学生对“比”的理解。
师：大家现在对“比”已经有了一定的了解，谁能举几个生活中的“比”的例子。 （屏幕出示足球比赛场景图片，比分为2:0）
师：这是比分，这里的2:0是什么意思？你们觉得这个“比”想说明的意思和我们今天学的“比”一样吗？
师：其实，这个2:0本身就提醒了我们它不是表示相除关系的，哪里提醒我们了？ （引导学生发现比的后项相当于除法中的除数，分数中的分母，不能为0） 师：这里只是用比的样子记录各自进球个数或所得分数，并不是表示两数相除的关系，大家可要注意哦。
五、联系生活，拓展“比”。
引出“黄金比”的概念，拓展学生的知识视野。
六、总结提升，深挖“比”
师：这节课我们一起研究了比，回顾一下你有什么收获。 ……
师：老师有个疑问，既然除法和分数都可以表示相除关系，那人们为什么还要创造比呢？
（出示一杯香浓蜂蜜奶茶）
师：这是一杯很多同学都喜欢的蜂蜜奶茶，你想知道它是怎么做的吗？制作蜂蜜奶茶需要的原材料有奶精、茶粉、蜂蜜和水，我给大家一个比，看大家能不能看明白。
（牛奶、红茶、蜂蜜、水下方对应出示5:1:1:5）
师：用除法和分数能一下子将四种物品之间的倍数关系表示出来吗？
师：是呀，多个数量之间的关系组成连比，不仅两两之间的倍数关系很明确，几个数量之间的关系都一目了然，威力真大。小小的“比”，看来还蕴藏着更丰富的内容，后面我们继续研究。
推荐第9篇：比的意义教案说课
比的意义----教案
龚士华
教学内容：人教版小学数学六年级（上册）第四单元第48～49页“认识比”。 教学目标
1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2.能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。
3.能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。教学重点:理解比的意义；理解比与除法、分数的关系。 教学难点:理解比与除法、分数的关系 教具准备:课件 使用说明与学法指导：
先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。并独立完成导学案，带★的题可选做。
教 学 过 程 :
一、复习导入
我们求“一个数是另一个数的几倍或几分之几”时，一般都用除法解决，今天我们用一种新的方法，即“比”板书课题: 比的意义
二、引导自学
1、引导学生预习新知
让学生自学教材48-49页，学完后完成“自主学习”相关练习，并记录疑问。
2、自学检查。
3、引导学生寻疑质疑 自主学习练习：
1、比的定义：两个数（ ）又叫做两个数的（ ）。
2、10比15写作（ ）或（ ）。
3、35：21读作（ ）。
4、自学后标出比的各部分名称。
315 ： 10 ＝ 15 ÷ 10 ＝ 2 ︱ ︱ ︱ ︱
（ ） （ ）（ ） （ ）
5、在两个数的比中，（ ）叫做比的前项。（ ）叫做比的后项。
6、（ ）叫做比值。
三、合作探究：
1、教师强调先独立观察并完成知识点
一、二的相关练习。
2、两人一组，相互交流，修改作业，并督促对方及时订正错误。学生完成练习后，自主讨论，总结要怎样才能不易出错。 例
1、求下面各比的比值。
10：5 0.8 ：4 0.3：0.5 小结 ：1）、求两个数比的比值的方法就是：
2）、比值可以用（ ）、（ ）或（ ）表示。
例
2、讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明）
例
3、讨论：
①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？ ②比的后项可以是“0”吗？为什么？
例
4、求比中未知项的方法。（在组织内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法）
1（ ）：8=2 15：（ ）=
3、教师帮助学生总结：求比中未知项的方法
四、学以致用，过关检测：
1、读一读，写一写。
5：3 读作： 35比36写作：
2、想一想，填一填。
1）、7比4记作（ ），7是比的（ ），4是比的（ ），写成分数形式是（ ）。
2）、比和分数相比，（ ）相当于分数的分子，（ ）相当于分数的分母，（ ） 相当于分数 值。
3）、0.3= = （ ）：（ ）
4）、甲是乙的5倍，甲和乙的比值是（ ），乙和甲的比值是（ ）。 5）、爸爸今年36岁，小红7岁，今年爸爸与小红年龄的比是（ ）：（ ）， 比值是（ ）；今年小红与爸爸年龄的比是（ ）：（ ）比值是（ ）。
6）、汽车每小时行驶60千米，猎豹的速度是每小时96千米，猎豹与汽车速度的比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
7）、修一条公路，甲队18天修了1620米，乙队10天修了1000米，甲队与乙队所修路程的比是（ ）：（ ），比值是（ ）；所用时间比是（ ）：（ ），比值是( ) 8）、360千克与0.84吨的比值是（ ）；40分钟与1小时的比值是（ ）。
3、求比值。
0.8：1.6 60米：70米 1.5吨：1.2吨 师生共同订正、统一答案。
五、小知识：解答球赛中的4﹕0现象。
若学生不能自动解决教师将指点：4﹕0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的意义不同。
同时从4﹕0这个比出发，根据求比值的方法，4﹕0=4÷0=？这个问题，根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0，得知比的后项不能是0。
六、课后小结：
五、全课小结 1.“比”的概念。
2.比的各部分名称以及求比值。
3.比与除法、分数有什么关系？我们今天学习的比表示的是两个数相除的关系，而体育比赛中的比只是借用比的形式，是记分的方法，是比较大小的，表示的是谁多谁少，是一种相差关系。
六、课后作业：练习十一
1、题
板书设计
比
315 ： 10 ＝ 15 ÷10 ＝
2 | | | | 前 比 后 比
项 号 项 值
两个数相除，又叫做这两个数的比
比的意义说课稿
龚士华
一、教材分析：
教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。
教材在介绍比的各部分名称时提出了比值的意义，它既是一个知识点，又有助于进一步理解比的意义。比与分数、除法的关系是本节课的又一教学要点，理解它们之间的关系，对后继学习特别是综合应用各种知识解决问题具有重要意义，同时也是理解比的后项不能为0的认知基础。
比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标 确定如下：
（1） 理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称和求比值的方法。 （2） 弄清比同除法、分数之间的关系。
（2） 通过教学，培养学生分析能力和初步的逻辑思维能力，帮助他们在自 主探索和合作交流的过程中掌握基本知识和技能、数学思想和方法。 教学重点：比的意义的理解，比同分数、除法的关系。 教学难点：在现实生活中发现比、感受比。
二、说教法、学法：
本节课用创设情境法，激发学生对比的知识的研究兴趣。从日常生活中，培养学生能够发现数学问题。运用知识之间的联系，在除法的基础上教学比的意义，目的使学生对比有整体的认识，发展学生的思维能力和语言表达能力，调动学生的各种感官参与到学习活动中。练习形式多样，使学生从多种方式理解比的意义。
三、说教学过程：
一、联系实际，激趣引入
从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
二、体验合作，自主探究。
（一）教学比的意义
第一步先由学生自学课本P48-P49页，独立完成自主学习部分，
第二步通过独立思考及小组合作，能够理解比的意义，掌握比的各部分名称。比的读写法、各部分的名称，让学生看书自学，培养学生的自学能力。然后组织同学们汇报学习成果，引导学生介绍求比值的方法。知道后，并引导学生运用方法，计算出比值，从而达到巩固知识的目的。在汇报过程中，寻找比值的规律，即可以是分数、整数，也可以是小数。
第三步，理解分数、除法和比三者之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。 比与除法、分数都有着比较紧密的联系，在日常工作和生活中有着广泛的应用。比与除法、分数的联系和区别是这节课的难点，我在教学时引导学生回忆、思考、讨论等活动，在进一步理解比的意义的基础上，找出了比与除法、分数的联系和区别。看电脑屏幕，用“相当于”一词来说明比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。
三、课堂检测
通过这个环节的教学，使学生明白两个量之间的比要统一单位，并且要搞清楚是谁和谁比。
四、小知识：解答足球赛中的4﹕0现象。
若学生不能自动解决教师将指点：4﹕0的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的意义不同。
同时从4﹕0这个比出发，根据求比值的方法，4﹕0=4÷0=？这个问题，根据除法中除数不能为0和分数中分母不能为0，得知比的后项不能是0。
五、课堂小结
推荐第10篇：比的意义 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
1 知识与技能：
（1）经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。 （2）会正确读写比，了解比各部分名称，会求出比值。 2 过程与方法：
在教学中结合具体的实例，引导学生在独立思考、实际操作和合作交流中，感受“比”产生的过程和背景，理解“比”的意义。
3 情感、态度与价值观：
体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在，感受比在生活中的广泛应用。
2. 教学重点/难点
1 教学重点：
理解比的意义，了解比各部分名称。 2 教学难点： 理解比的意义。
3. 教学用具
多媒体设备
4. 标签
教学过程
1 引入
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
揭示课题； 板书课题—比的意义
2 探究新知
1.自学课本48页，完成以下问题： （1） 这两面旗子的长和宽各是多少？ 长：15cm；宽10cm。
（2） 怎样用算式表示它们长和宽的倍数关系？ 长比宽多多少厘米？ 15－10 宽比长少多少厘米？15－10 10 长是宽的多少倍？ 15÷15 宽是长的几分之几？10÷（3） 长和宽的比与宽和长的比怎样表示？ 长和宽的比是15比10；宽和长的比是10比15 （4） 这两个比一样吗？都是长与宽进行比较，有什么不同？ 不一样，有顺序性。
2.“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
问题：
（1）说说你知道了哪些信息? 路程，时间。
（2）怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？ 速度=路程÷时间
（3）速度可以用“（路程 ）÷（ 时间 ）”表示。 90 列式：42252÷路程和时间的比是42252比90 3.填一填，说一说。 （1）谁快？
路程：时间=速度 （2）那种苹果便宜？ 总价：数量=单价
4.观察比较，这三个比之间有什么联系与区别？ 15比10记作15 : 10 10比5记作10 : 15 42252比90记作42252 : 90 总结：两个数的比表示两个数相除。 5.自学以下内容：
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
强调：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 问题：怎么求一个比的比值? 比的前项除以后项。
6.先读出下列各比，再说一说比的前项、后项并求比值。
7.观察上面的式子想一想，比与除法、分数之间有什么联系与区别？
总结：根据分数与除法的关系，两个数的比还可以写成分数形式。如15:10也可以写成，仍读作15比10。
8.辨一辨：篮球比赛中的比分76∶77与这节课所学的比一样吗？
小知识：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。
3 学以致用
（一）基础练习
1.先读出下列各比，再说一说比的前项、后项并求比值。10∶4=10÷4=2.5 21∶7=21÷7=3 7∶3=7÷3=
4.5∶1.5=4.5÷1.5=3 2.判断：
） （1）8分米与10米的比是8 ∶10。（ ×
） （2）男生与女生人数的比是8∶5，那么男生一定是8人。 （ ×（3）在0∶3中比的前项是0。 （ √ ）
（二）综合提升练习3.根据下列信息写出比。
（1）一辆汽车行驶120km大约需要2小时。 路程与时间的比是（ 120︰2 ）。 （2）买6m布做衣服，共花了80元。 花的钱数与买的米数的比是（ 80︰6 ）。
4.小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是（6 ）:（ 8 ）,比值是（ 0.75 ）；花的钱数之比是（ 1.8 ）:（ 2.4 ），比值是（ 0.75 ）。
小敏所花的钱数和练习本数之比是（ 1.8 ）:（ 6 ），比值是（ 0.3 ）。 5.福尔摩斯侦探术
福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？ 人的脚长与身高的比大约是1∶7。 25×7=175（厘米）
课堂小结
回顾本节课是否完成学习目标了呢？还有别的收获吗？ 认识了比，理解比的意义；会正确读写比，了解比各部分名称，会求出比值。
板书
第11篇：六年级数学比的意义教案
课题：比的意义
教学要求
1.使学生理解比的意义,认识比的各部分名称。会正确读写比。 2.能正确的求比值，掌握比、除法和分数的关系。 3.培养学生的比较、分析和抽象概括能力。
4、加强知识间的联系，使所学的知识系统化，渗透知识间相互联系的观点。
教学重点：理解比的意义
教学难点：理解比与分数、除法的关系。 教材分析：
这部分是学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义，分数乘除法应用题的基础上教学的。由于分数与除法有着密切的联系，把比的知识放在分数除法的后面进行教学，加强了知识间的内在联系，又为学习其他知识以及比例的知识打好基础。 学情分析：
因为比的现象在生活中司空见惯，例如按一定的比稀释清洁剂，加工混凝土等等都用到比的知识。学生有生活的一些体验，因而可以从学生的兴趣出发展通过观察、比较、讨论，感受比的含义和特征。进而了解比与除法、分数的关系。 教学过程： 活动一
1、情境引入：出示一面国旗联合国旗的图案，我国第一艘载人飞船“神州”五号顺利升空。这是扬利伟在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国和联合国国旗的图案，这个图案长是15厘米，宽是10厘米，根据这两个条件可以提出什么问题？（可提的问题很多，教师有选择地板书。①长是宽的几倍？②宽是长的几分之几？）
2、揭示课题：长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的，今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比（板书课题） 活动二：
1、教学比的意义。
有时我们也把这两个数量之间的关系说成：长和宽的比是15比10 ，宽与长的比是10比15。
2、进一步理解比的意义。
“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350千米的高空做圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。 你能提出什么问题？
你能用比表示路程和时间的关系吗？
3、小组讨论，你是怎么理解比的意义？ 得出：两个数相除又叫两个数的比。 ４、比的写法和各部分名称及求比值的方法 介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称， ①中间的“：”叫做比号，读的时候直接读比。
②比的各部分名称是什么呢？请大家看书p４４的内容。 ③介绍比各部分的名称，求比值方法，并板书。
5、比、除法、分数之间的关系 比、除法、分数有什么联系和区别？ 联系：a:b= a÷b= 区别：比表示两个数关系的式子，分数是一个数，除法是一种运算。 那比的后项能不能为零呢？既然比的后项不能是0，而足球赛中常出现的“2: 0”的意义是什么？它是一个比吗？
足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数，不需表示两队所得分数的倍比关系，这与今天学习数学中的比的意义不同，它虽然借用了比的写法，但它不是一个比。 比的另一种表示方法，就是写成分数形式。 （４）质疑：对本节课的内容你又不清楚的地方吗？ 活动三 1． 填空：
（1）完成一项工程，甲8天完成，乙12天完成，甲乙两人工作时间的比是（ ）：（ ）。
（2） 如果a：b=c,那么a是比的（ ），b是比的（ ），c是比的（ ）。 （3）求比值：72：24，0.8：3.2，1.5小时：20分钟。
2、完成44页做一做内容。
３、根据下面的信息，你能想到那些问题？ 六年一班有男生２４人，女生２６人。
张师傅５天加工３００个零件。２枝钢笔１１元。
课题：比的基本性质
教学目标：
使学生理解和掌握比的基本性质，能应用比的基本性质化简比。 培养学生的抽象概括能力。 ３、渗透转化的数学思想。
教学重点：理解比的基本性质，掌握化简比的方法。 教学难点：掌握化简比的方法。
教材分析：比的基本性质是在学生学习比的意义，比与分数、除法的关系，商不变的性质和分数基本性质的基础上进行教学的。教材联系学过的除法中商不变的性质和分数基本性质，通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质，然后概括出比的基本性质，应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。
学情分析：学生在以前的学习中，已经掌握了商不变的性质和分数基本性质，六年级的学生有一定的推理概括能力，他们完全可以根据比与分数、除法的关系，推导出比的基本性质，这节课通过让学生猜想——验证——应用，让学生理解比的基本性质，应用性质化简比。 教学过程 活动一
１、出示例１，出示例１，让学生解答。教学比例的基本性质
（1）、猜想：我们学过除法中商不变的性质和分数的基本性质，根据比同除法、分数之间的联系，你有什么联想和猜测呢？ 生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （2）、验证：大家敢于猜想值得表扬，许多发明创造都来自于猜想。不过，猜想毕竟是猜想，它还有待于证明。你们能想办法对自己的猜想进行验证吗？（让几个小组的代表说一说验证过程并板书在黑板上。）
①根据分数、比、除法的关系验证。 ②根据比值验证。 „„
③教师小结：大家的验证都说明了以上的猜想是正确的，这个规律（指板书）就叫做比的基本性质（板书课题）。 ④总结比的基本性质，为什么强调0除外呢？ 活动二
教学比的基本性质的应用，请同学们想一想，比的基本性质有什么样的用途？
比的基本性质主要用来化简比，一般把比化成最简单的整数比（板书：最简单的整数比。）
根据你自己的理解，能说一说什么是最简单的整数比吗？ （前项和后项是互质数。）
请同学们解答的例１（１），这两个比是最简比吗？让学生试着化简比。
让学生试做后，总结方法。
出示例１（２）① 1/6:2/9
② ０.７5:2 学生先讨论方法，再试做。
小结方法：化简时比的前项和后项都是整数时，可以把比写成分数的形式再化简；是小数先转化为整数；是分数可以用求比值的方法化简。但要注意，这个结果必须是一个比。 化简比与求比值有什么不同？ 质疑 活动三
１、做一做４６页化简比。
２、４８页第４题
课题:比的应用
教学目标
1、让学生了解比在生活中的广泛应用，探索按比例分配的解决方法，并能用来解决有关实际问题。
2、培养学生自主探索解决问题的能力，培养学生的创造性思维和实践能力。
3、树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。教学重点
掌握按比例分配的解决方法. 教学难点 灵活解决实际问题。
教材分析：这部分内容是在学生学习了比与分数的联系，已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上，把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例，掌握了按比例分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。
学情分析：对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过，甚至解决过，每个学生都有一定体悟和经验，但是对于这种分配方法没有总结和比较过，没有一个系统的思维方式。通过今天的学习，将学生的无序思维有序化、数学化、系统化，总结并内化成学生的一个巩固的规范的分配方法。
教学过程 活动一
1、课前调查
奶茶中牛奶和红茶的比是2∶9。从这句话中你看出了什么？ 牛奶是红茶的2/9，红茶是牛奶的9/2，红茶是奶茶的/9/11，牛奶是奶茶的2/11。
2、实际操作
要配置220毫升奶茶，需要多少牛奶和多少红茶？ 学生讨论，研究不同算法。
解法一：220/（2+9）=20ml，20*2=40ml，20*9=180ml 解法二：2+9=11 220*（9/11）=180ml 220*（2/11）=40ml 讨论出几种就是集中不强求，比较后找出自己认为的最简单的解法。 学生配置奶茶，共同品尝。 活动二
1、教学例２ 书上例2，列式计算
2、生活中常常要把一个数量按一定的比来进行分配，这节课我们来研究比的应用。（板书：比的应用）
接下来希望大家能够学以致用，来解决更多的实际问题。 活动三：
１、请帮忙配糖：
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按3:5:2混合成的，要配制这样的什锦糖50千克，需要奶糖、水果糖、酥糖各多少千克？ （鼓励求异思维）
3、帮刘爷爷收电费
刘爷爷管收四家电费，四家合用一个总电表，四月份供付电费83.2元，按每家分电表的度数分摊电费，每家各应收多少钱？
住
户 王
家
张
家
赵
家
李
家 分电表度数
40
38
29
53 ３、陆老师和高老师合租一套房，高老师住30平方米的房间，陆老师住20平方米的房间，客厅厨房等公用部分的面积是30平方米，每月房租1000元，房租怎样分配才合理？ ４、总结全课
比的应用广泛，在工业、农业、医药„„用途很广，同学们今后要留心观察生活，在实际生活中运用所学的知识来解决问题。
第12篇：比的意义求比值教案
比的意义求比值教案
教学目标
1.理解比的意义，会读、写比；认识比的各部分名称；掌握求比值的方法、能准确地求出比值。
2.理解比、分数、除法之间的关系，通过观察，让学生懂得事物之间是相互联系的。教学重点和难点
掌握比的意义，建立比的概念，能准确地求出比值。 教学过程
老师：在日常生活中，我们常常把两个数量进行比较，通常怎么比较？（比较两个数量之间相差关系用减法，比较两个数量之间的倍数关系用除法。）
导入：今天我们借助于除法来学习两个数量进行比较的另一种表示方法。
（一）准备题
（事先板书）口头列式解答。
1.一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
2.一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 板书：100÷2=50（千米）
师：观察上面的两道题，它们有什么共同特点？（都用除法）
（二）讲授新课：比的意义 1.观察练习1。
问： 3÷2表示什么？（ 3是2的几倍。） 谁和谁比？（长和宽比。）
2÷3表示什么？（2是3的几分之几） 谁和谁比？（宽和长比。）
师：无论是长除以宽，还是宽除以长，比较结果都表示长和宽之间的倍数关系，这时也可以把两个数量之间的关系说成是两个数量的比。 板书：长和宽的比是3比2。宽和长的比是2比3。 也就是说，3÷2可以说成3比2，2÷3也可以说成2比3。 提问：3分米、2分米都表示什么？（长度）
师小结：3分米、2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 2.观察练习2。
提问：求的是什么？（速度）谁和谁进行比较？（路程和时间）谁除以谁？
师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。（放手让学生讨论）路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比，即100∶2可以说成100比2。）
路程和时间是同一类量吗？（不是）不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度。） 3.归纳总结。
师：从上面例子可以看出，表示两个数之间的关系可以用什么方法？（用红笔画线，标上除法。）当用除法表示两个数量关系时，我们又可以说成什么？（用红笔画线，标上“比”。）什么叫做比？（学生讨论后，老师归纳并板书。） 板书：两个数相除又叫做这两个数的比。 4.练一练。（投影）
（1）书法小组有男生6人，女生5人，男女生人数的比是（ ）比（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）比（ ）。
（2）小红3小时走11千米，小红所行路程和时间的比是（ ）比（ ），这个比表示（ ）。 提问：写比时要注意什么？（要看清谁比谁，按顺序写。）不按顺序写会出现什么结果？（改变比的意义。）
（三）比的写法和各部分名称
师：两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，各部分名称和表现形式都应发生变化。（可让学生看书自学，老师根据学生的回答板书。） 3比2 记作3∶2 2比3 记作2∶3 100比5 记作100∶5
“∶”叫做比号，读做比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。用比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。
提问：比的前后两项能随便交换位置吗？为什么？（交换了位置，比的意义就变了。） 比值可以是哪些数？（分数、小数、整数） 练习：你会求比值吗？（板书）
100∶2＝100÷2＝50 （老师说明：求比值和解答应用题不同，不写单位名称。）
（四）比、除法、分数之间的关系
师：两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？
学生讨论，老师出示投影。
生：比的前项相当于除法中的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。
师：为什么要用“相当于”这个词？因为它们之间有联系还有区别，除法是一种运算，比则表示两个数之间相除的关系，所以比同除法的关系只能是相当于的关系。
提问：在除法中，为了使除法有意义，提出了什么要求？（除数不能是0。）那比的后项可以是零吗？（不可以）
师：比还有一种表示方法，就是写成分数形式。（板书）
提问：比和分数有什么关系？
生：比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母，比值相当于分数值。（老师按学生回答，填写投影片）
师：分数是一个数，所以比同分数也是“相当于”的关系。
（五）反馈练习
1.“做一做”，学生动笔在本上做。2.（投影）把下面的比写成分数形式。
3.选择答案。
航空模型小组8个人共做了27个航空模型，这个小组所做的模型总数和人数的比是（ ）。
4.判断正误：（举反馈牌） （1）大卡车载重量是
5吨，小卡车载重量是
（2）机床上有一个齿轮，20秒转49周，这个齿轮转动的周数和时间的比是20∶49。 （ ）
2吨，大小卡
（ ）
师：写比要注意比的顺序，前、后项不能颠倒。
（六）课堂总结 今天我们学习。（让学生打开书看）你都学会了哪些知识？
（七）布置作业 （略）
课堂教学设计说明
本节课是在学生学过分数与除法的关系、分数乘除法的意义和计算方法以及分数乘除法应用题的基础上进行的，因此本课从除法应用题入手，通过复习同类量相除，不同类量相除的内容，引出“比”的概念，培养了知识迁移能力。在理解比的意义过程中，让学生通过观察、分析归纳出比的意义，体现了概念教学的特点，使学生不仅获取了新知识，也培养了学生自学能力和分析归纳能力。课后练习，重在加强学生对概念的理解，及时反馈了学生掌握概念的情况。 板书设计 比的意义
两个数相除又叫做两个数的比
例：一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
例：一辆汽车2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？ 100÷2＝50（千米）
第13篇：比的意义教案及反思
教学内容：义务教育人教版数学第十一册P43--44及练习题。 教学目标：
1、理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。
2、会读、写比，知道比的各部分名称，掌握求比值的方法。
3、弄清比与除法、分数之间的关系。教学重点：比的意义。
教学难点：比与除法、分数之间的内在联系。 教学过程：
一、初步感知比的意义。
出示信息：六（2）班有25名女生、19名男生。 师：怎么用算式表示女生和男生的关系？ 生：
师：算式表示什么意思？ 生：
25-19表示女生人数比男生多几人？或男生人数比女生少几人？或男生人数与女生相差几人？ 25÷19表示女生人数是男生的几倍？ 19÷25表示男生人数是女生的几分之几？
师：同学们，我们常常把两个数量进行比较，有两种意义与方法：一是表示两个数量之间的相差关系，用减法；二是表示两者之间的倍数关系，用除法。今天，我们认识的比就是专门对了除法这一关系进行研究。（板书课题：比）像25÷19可以表示女生人数是男生的几倍，也可以说成：女生人数与男人的比是25比19；谁听明白了，谁来说一说？（指名两名学生说一说） 生：
师：25比19，我们用数学方法记作：25：19，读仍然读作25比19，中间的冒号，在数学上称作比号。谁再来说说19÷25，用比来说怎么说，又如何的数学方法记录？ 生：（指名两名学生说一说）
师：根据这两个信息，我们还可以说出哪两个数量之间的比呢？[或者：教师写出25÷44，问学生这又表示哪两个数量之间的比呢？] 生：
25÷44，表示女生人数与全班人数的比是25比44。 19÷44，表示男生人数与全班人数的比是19比44。 生：从刚才的学习中，我们知道了，表示两个数量之间的倍数关系，不但可以用除法表示，还可以用比来表示，今天我们就一起来研究比的意义。（板书：比的意义）
二、探索比，内化比
1、教师出示一组信息，让学生判断哪一组的两个数量可以用比来表示。A、国旗的长15cm，宽10cm； B、3台复读机600元；
C、漫画书，小敏有6本，小亮有8本；
D、\"神五\"在太空绕地球运动，平均90分钟大约运行了42252km； E、5枝钢笔，每支6元； F、一辆汽车上午行驶
2小时，下午行了270km。
师：上面的四组信息中，你认为哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示？如果能用比来表示，请你用数学方法记录下谁与谁的比？同桌可以讨论交流一下？ 学生思考，约一分钟。
师：谁来说一说，哪一组中的两个数量之间的关系可以用比来表示？ 生：
如遇B、D不能用比来表示？那追问学生为什么？
师：那3台复读机600元，这条信息，可以提一个怎么样的数学问题？怎样解决？ 生：
师：A、C是因为它们单位相同，是两个同类的量，比的结果表示一个数是另一个数的几倍或者几分之几，我们说它是属于同类量的比；B、D中的总价与数量、路程与时间，是不同类的量，也可以说成两个量的比，比的结果是一个新的量，比如说总价比数量等于单价。我们说它是属于不同类量的比。那想一想，什么是比？（比跟谁有联系？） 生：
师：接下来再看两组信息，这两组中两个数量，能用比来表示吗？为什么？ 生：
师：从刚才的学习中，我们明白了：两个同类量之间的比可表示一个数量是另一个数量的几分之几或者几倍，两个不同类量的比，可以得到一个新的量，而没有关系的两个数量不能用比来表示。
三、自学探索比的知识
师：通过学习，我们理解了比的意义，今天学的就在书上P43，那比还有哪些知识呢？请同学自己看书P44，带着这些要求去看书，并完成自学作业（另附）。
自学要求：
1、比的读、写法；
2、比的各部分的名称是什么？
3、怎样求比值？
4、比值可以怎么表示？
5、比与分数、除法之间有什么联系与区别？ 学生看书，并完成作业。大约五分钟。 根据作业纸来交流反馈。
四、总结
师：今天这节课你有什么？
五、巩固练习
1、P44做一做
2、P47第
1、2题
3、作业本
\"比的意义\"教学反思
《比的意义》这部分内容是在学生学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。比的概念实质是对两个数量进行比较表示两个数量间的倍比关系。任何相关的两个数量的比都可以抽象为两个数的比，既有同类量的比，又有不同类量的比。教材还介绍了每个比中两项的名称和比值的概念，举例说明比值的求法，以及比和除法、分数的关系，着重说明两点：（1）比值的表示法，通常用分数表示，也可以用小数表示，有的是用整数表示。（2）比的后项不能是0。本课的教学重点是理解和运用比的意义及比与除法、分数的联系；教学难点是理解比的意义。
学生是在学过分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行学习的。高年级学生具有一定的阅读、理解能力和自学能力，所以在教学时，组织学生以小组为单位进行研究、探索、讨论、总结，培养
第14篇：比的意义 师徒课教案
比的意义教学设计
教学内容：人教版小学数学教材六年级上册P48－P49内容。 教学目标：
1．在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。 2．经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比的意义的本质。 3．在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的乐趣。 教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。 教学准备：课件，学具。 教学过程：
一、创设情境，揭示课题 1．师：同学们请看！（课件出示）
2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国的国旗和中华人民共和国国旗，也向世界展示了我们中国日益强大。
师：请看（课件出示）这就是杨利伟展示的两面国旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。 师：你能用算式表示出长和宽之间的关系吗？(黑板板书) （学生先说：15÷10，10÷15，15-10，15-10）（师：你的这个算求的是长和宽的什么关系呢？） 师：其实长和宽之间有以下这些关系。（课件出示以下情况）
（1）长比宽多多少厘米？15-10；
（2）宽比长少多少厘米？15-10； （3）长是宽的多少倍？15÷10；
（4）宽是长的几分之几？10÷15。
师：15-10这个减法算式可以表示出长和宽，这两个长度数量之间的大小关系，而15÷10，10÷15这两个除法算式可以表示出长和宽，这两个长度数量之间的倍数关系。（课件让倍数关系的两个句子用红色） 2．揭题：
师：从这里我们可以知道，当你要表示两个数量之间的倍数关系的时候，我们可以用……除法来表示。 其实两个数量之间的倍数关系，我们还可以用一种新的数学方法──“比”来表示。（板书：比） 【设计意图】利用“神舟”五号升空这一现实素材自然地引出“比”，一方面激发学生的学习兴趣，感受数学与生活的密切联系；另一方面可适时对学生进行爱国主义教育。
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比 师：（板书：15÷10）刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，还可以说成长和宽的比是15比10，记作15:10。（板书：长和宽的比是15比10，记作15:10） 师：（指着比号说）这个符号叫做比号，那么这个比读作15比10。 师：（板书：10÷15）10÷15表示宽是长的几分之几，怎样用比表示它们的关系呢？ 生：宽和长的比是10比15（板书）
师：10比15可以记作10:15（板书）读作10比15。
师：同学们请看，我们可以用“15÷10或者15:10”来表示长是宽的多少倍，用“10÷15或者10:15”来表示宽是长的几分之几。
师：他们都表示长和宽之间的倍数关系，而且这里的长和宽的单位都是厘米，15厘米比10厘米，10厘米比15厘米，在我们数学里，两个相同单位之间的数量比，称为同类量的比。（课件出示：同类量的比）
（二）不同类量的比 师：好的，继续看屏幕！ （课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252 km。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？） 师：要解决这个问题，需要的数量关系是什么？ 生：路程÷时间=速度（课件出示） 师：算式呢？
生：42252÷90（板书）
师：42252表示的是什么？（路程）90表示的是什么？（时间） 师：路程和时间的关系我们可以用这个除法算式来表示，也可以用比来表示（板书：路程和时间的比是42252比90，记作42252：90）
（三）比较分析 1．观察比较。
师：仔细观察这三个比，你有什么发现？和你的同桌说一说。
（这个环节是这节课的一个重要环节，一定要引导学生说出以下这些情况，意思对了老师加以小结） 情况：
这三个比都表示两个数量之间除法的关系；都用除法，又都能说成几比几；
前两个比中两个量都表示长度，是长度的比，相比的两个量单位是相同的，是同类量的比； 第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是两个不同单位之间的比；（如果有学生能说出来，老师接着：两个不同单位之间也可以有比的关系，这里的路程和时间的比就是两个不同类量之间的比，不同类量的比可以表示一个新的量，路程和时间的比表示的是速度。） 师小结（慢说）：这三个比都表示的是除法，都能说成几比几；反过来，除法都可以用比来表示。第一个和第二个比是同类量的比，而第三个比是不同类量的比，不同类量的比会得到一个新的量，如路程和时间的比表示的是速度。 2．归纳：
师：好了，那到底什么叫比呢？仔细观察板书，你能用自己的语言说一说，什么是比？（这里教师注意引导学生观察板书中的除法和比） 师：谁来说一说？ 生：……
师：是这样吗？大家来看，这个除法算式，写成比……这个除法算式，写成比…… 师：除法，比，对啦！两个数的比就表示两个数相除。（这里教师一定要注意引导观察，动手指一指暗示） 师：两个数的比表示两个数相除。（板书）这就是比的意义。（板书课题完整：比的意义）
师：来，全班齐读。这句话在课本的49页头上，打开课本，把这句话框起来，并注明：比的意义
【设计意图】在比较分析中让学生进一步感受“比”和除法的联系，加深对同类量与不同类量比的意义的理解，对比的概念形成较为清晰的认识。
三、自主学习，加深认识
（一）深化理解
1．自学比的相关知识。
师：关于比的知识还有哪些呢？请同学们带着以下两个问题自学49页的内容。
（课件出示：
1、比各部分的名称是什么？
2、怎样求一个比的比值？）时间3分钟。2．汇报交流。
（1）比各部分的名称。
师：谁来说说这个比的各部分名称？（课件出示：15:10）（课件出示：前项、比号、后项） =15÷10= ,让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后项、比值。） （2）比值的意义。
师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。） 师：15:10，这个比的比值怎么求？（课件出示：15:10=15÷10=3/2）（课件出示：比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）（课件出示：15:10=15÷10=1.5） （3）练习：求出下列各比的比值：
师：现在你会求比值了吗？请你在练习本上求出下列各比的比值。
（注意书写格式，给学生参考前面的课件求比值的格式：15:10=15÷10=3/2
15:10=15÷10=1.5）
5:4
10 :9 （展示完学生的作品后课件统一出示格式：5:4=5÷4=5/4（1.25）
10 :8=10÷9=10/9） 师：（引导学生观察以上两个求比值的过程）
同学们，仔细观察，你认为比和比值有什么区别呢？和你同桌说一说。 （引导学生后教师小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。） 师：（指着黑板板书的内容）同学们，你们知道吗？根据分数与除法的关系，我们还可以把比写成这样的形式（板书：三个比的另一种形式）（指着读）15：10也可以写成15/10，仍然读作15比10，如果我把它读作十分之十五，那它就表示的是什么？（比值或者分数值）
【设计意图】自主学习也是学生探索问题、解决问题的重要途径。教师把学习的主动权交给学生，引导学生在抽象概括出比的意义的基础上自主学习比的相关知识，促进学生自主探究能力的发展。
（二）沟通联系
1．师：好的，既然比和除法，和分数之间都有关系，那他们之间到底有什么关系呢？请看屏幕！ 课件出示活动要求和表格：
四人小组讨论，比与除法、分数之间有什么联系？（出示表格，人人有表格） 2．师小结： 3．师：（课件出示足球比赛的比分屏幕）足球比赛中的比分3:1是比吗？
（引导学生理解：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）
【设计意图】在讨论交流中，教师引导学生进一步认识比和除法、分数之间的联系与区别，体会数学知识间的内在联系。
四、巩固知识，应用拓展
P49“做一做”第1题。
（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。） （2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（
）：（
），比值是（
）。
请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
【设计意图】通过回顾，理顺各个知识点，让学生明确学习了什么内容，反思自己知识掌握情况。
第15篇：3.1 比的意义 教学设计 教案
教学准备
1. 教学目标
【教学目标】经历生活情景，了解比和比值的概念，理解比和比值的意义，能区分比和比值，并学会求两个数或两个同类量的比和比值；通过类比的方法建立比、除法和分数三者之间的联系与区别；在用比或比值表示生活中的数学问题的活动中，体会数学与生活的紧密联系，懂得节约资源；
2. 教学重点/难点
【教学重点】理解比和比值的意义 【教学难点】求不同单位的两个量的比值
3. 教学用具 4. 标签
教学过程
一、情景引入
10月31日万圣节，小明参加了“讨糖”活动，你们想不想知道小明的战果呢？ 展示：草莓味糖果21颗，巧克力糖果30颗。
教师提问：小朋友们，你能提出几个数学问题吗？
教师展示几个问题，让学生列出算式（不写答句）。 学生设计问题：
1、草莓味糖果是巧克力糖果的几分之几？
2、巧克力糖果是草莓味糖果的几倍？
3、草莓味糖果占全部糖果的几分之几？（等等）
二、新课开始
1、
定义比、比的前项、比的后项和比值，比的表示方法（比的读法与写法）
2、学生列举生活中的比的实例
教师补充：
1）比例尺
2）糖水中糖和水的比是1:10，这里的1:10是什么含义？请说一说你的想法。
教师归纳：比是表示两个数或两个同类量的几倍或几分之几的关系。 教师展示表格
3、
比与除法、分数的关系 （三者既有区别又有联系）
三、例题分析
例1：求下列各个比的比值 （1）36:6 （2）
（3）
思考：小明的铅笔长为7.5cm，他的同桌小丽的铅笔长为40mm，你会求小明与小丽的铅笔长度的比值吗？ 试一试：求下列各个比的比值 （1）18秒：1.5分 （2）1小时20分：1.5时
练一练：求下列各个比的比值 1）
2）250g：2kg 3）375毫升：1.25升
四、数学与生活
1、2012年我国森林面积为1.95亿公顷，2014年我国森林面积2.08亿公顷。
2、2012年上海人均淡水资源拥有量已不足200立方米，而全国人均淡水资源拥有量为2300立方米。
五、拓展资料
1、黄金比1:0.618，发现数学之美
介绍黄金比
2、如果小明骑车上学所用的时间为一刻钟，步行上学所用时间为40分钟，你会求小明上学途中骑车的速度与步行的速度之比吗？
六、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 说说这里的比及比值，并谈谈你的体会 有哪些注意点？
七、作业布置
第16篇：3.1 比的意义
3.1 比的意义
教学目标
1、知识与技能：理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法．
2、过程与方法：建立比与除法、分数等概念之间的联系与区别
3、情感、态度与价值观：使学生体会到数学和生活的密切联系，感受数学的价值
教学重点
在理解比的意义基础下，能够正确的求比值 教学难点
理解比的意义 教学过程
一、情景导入
六（1）班有男生20人，女生19人 师：根据这两条信息，你能想什么办法对六（1）班的男、女生人数进行比较？
生： （1）男生人数比女生人数多多少? （2）女生人数比男生人数少多少？ （3）男生人数是女生人数的几倍？ （4）女生人数是男生人数的几分之几？ „„
二、新课教学
比较的方法有两种，一种是一个数量比另一个数量多多少或少多少。用减法计算；另一个是求一个数量是另一个数量的几倍或着几分之几，用除法。
师：我们把用除法对两个数量进行比较的这种新的数学比较的方法叫做比。 板书：比
1.比的意义
（1）男生人数是女生人数的几倍？
20÷19 我们可以说男生人数和女生人数的比是20比19 （2）女生人数是男生人数的几分之几？
19÷20 我们可以说女生人数和男生人数的比是19比20 现在，我们知道谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。
师：那么这两个都是男生人数和女生人数的比，为什么一个是19比20，一个是20比19呢？ 1 （学生思考回答）
生：19比20是女生人数和男生人数的比，20比19是男生人数和女生人数的比。
师：两个数量进行比较时，需要弄清楚谁在前，谁在后。 刚才我们用除法和比的方法对班级的男、女生人数进行了比较．在日常生活中，两个数量进行比较的事例有许多. 例如：小明11岁，小王14岁，小明和小王的年龄有什么关系？ 小明的年龄是小王的几分之几？ 11÷14 （11比14） 小王的年龄是小明的几倍？ 14÷11 （14比11） （教师引导学生总结出比的意义：）
通过这些例子可以清楚地看出：两个数相除又叫做两个数的比．即将a与b相除，叫做a与b的比或a比b。
2.比的读写法（各部分名称及求比值的方法）
a比b记作a∶b 提示学生比号的两个小圆点要写在两个数的正中间，它叫比号，读作“比”.师：在比中，每一部分都有它的名称．a∶b中,a叫做比的前项，b叫做比的后项．
我们把比的前项a除以后项b所得的商叫做比值。 a b 在这里就叫做a∶b的比值．
板书：a ∶ b＝a÷b＝ ab
┇ ┇ ┇
┇ 前 比 后
比 项 号 项
值
教师：从上面的式子可以看出，同除法、分数比较，比的前项相当于除法中的被除数、分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数、分数中的分母，比值相当于除法的商、分数的分数值。可以用下表来表示．
比 前项 ∶（比号） 后项 比值 除法 被除数 ÷（除号） 除数 商 分数 分子 —（分数线） 分母 分数值
列完表后，教师总结比、除法、分数三者在意义上的区别：比是指两个数相除，表示两个数的关系；除法是一种运算；分数是一种数．它们的意义是不同的．
师：那么，比和比值有什么区别和联系呢？
引导学生根据比的意义和比值的定义，弄清楚比值是一个数，是比的前后项相除所得的商，它通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数；而比是表示所比较的两个数的关系。
思考：比的后项为什么不能为0？ （让学生想一想这是为什么？引导学生联系比和除法的
2 关系，由于比的后项相当于除法的除数，而除数不能为零，所以比的后项也不能为0．） 足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同？
（在体育比赛中的“几比几”，也使用“∶”号．但这只表示哪一队对哪一队比赛，各得多少分，不表示两队所得分数的倍比关系，与数学中的比的意义不同．比赛中时常出现0∶0或几比0的情况，而数学中比的后项是不能为0的．另外，比赛中的几比几是不能化简的．）
3.例题分析
例题 求下列各比的比值。 （1）36:6
（2）1练习求下列各比的比值。
（1） 9:1
5（2）1.5:0.5
（3）242:
（3）7.5cm:40mm
（4）18秒:1.5分 5714:
（4）75g:0.5kg 25（5）1.5m:40dm
（6）5时:160分
（7）16时:5天
让学生独立完成，教师注意巡视．完成后集体订正．
教师指出：（4）、（5）、（6）、（7）相比的同类量的单位大小不一致时，比就失去了它的意义．因此，要求先把两个数量化成同单位的数．
三、课堂小结
质疑问难．还有哪些不明白的问题？还想知道些什么？
四、布置作业
练习册3.1 板书设计
3.1 比
a∶ b＝a ÷ b＝
a
b┇ ┇ ┇
┇ 前 比
后
比 项 号 项
值
比
前项
∶
（比号）
后项
比值 除法
被除数
÷（除号）
除数
商 分数
分子
—（分数线）
分母
分数值
3 教学反思
在学习比的意义的时候，考虑到学生对“比”缺乏感性上认知，所以教学采用“导、拨”的方法，引导学生明确：对两个数量进行比较，可以用除法，也可以用比的方法，即谁是谁的几倍或几分之几，又可以说成谁和谁的比。目的在节省教学时间，也使学生初步理解了比的意义，充分发挥了教师的引导作用。在学习比的各部分名称及读法、写法时，采用了让学生自学方式，因为课本也是学生探索问题，解决问题的重要途径。一堂课下来，感觉不足之处还有很多，有些细节地方处理得不是很到位。像在教学比的意义时，对谁是谁的几倍或几分之几也可以说成谁和谁的比，强调的还不够，使学生的对两个数相除也可以说成两个数的比的感悟不深刻 。
第17篇：小学教育数学比的意义教案1
比 的 意 义 教 案
红旗小学 吴正琼
教学内容：义务教育课程标准教材第43页至44页 教学目标：
1．理解比的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称． 2．掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值． 3．培养学生抽象、概括能力．
教学重点：理解比的意义，掌握求比值的方法． 教学难点：理解比的意义，建立比的概念． 教学过程：
一、复习分数与除法的关系
1、课件出示题目。
2、学生说出分数与除法的关系，并用字母表示。
二、问题导入
1、课件出示“载人飞船神州五号”（书上图片）
2、学生用算式表示两面旗长和宽的关系
3、师板书：15÷10
10÷15
4、师：求一个数是另一个数的几倍或几分之几，其实研究的是两个量之间的倍数关系，两个量之间的倍数关系可以用除法或者用分数来表示，还可以用比来表示。怎样用比来表示两个量之间的关系呢？这节课我们一起来研究比的意义。（板书课题）
三、讲授新课
1、教学比的意义 （1）同类比
师：15÷10表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？（长和宽的比是15比10）
10÷15表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？（宽和长的比是10比15）。 3．小结
（1）长是宽的几倍，有时也可以说成长和宽的比是几比几；宽是长的几分之几，有时也可以说成宽和长的比是几比几．
（2）3分米和2分米都表示长度，它们是同一种量，我们就说这两个量的比是同类量的比．
4．练习
有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？ （2）不同类量的比
“神舟五号”进入运行轨道后 ，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252千米。
怎样用算式表示飞船的平均速度？
速度=路程÷时间
路程和时间的比是
3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？
工作效率可以说成是谁和谁的比？
商可以说成是谁和谁的比？
4．小结
通过刚才的例子可以看出，用表示两种数量的数相除，可以得到新的量，这个新的量也可以用两个数的比来表示，我们就说这两个量的比是不同类量的比．
（三）归纳总结
引导学生观察板书
，什么叫比？
教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．
（四）练习
1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（ ），柳树和杨树棵树的比是（ ）
2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（ ）．
3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（ ），青菜和萝卜单价的比是（ ）．
（五）比的各部分名称和求比值的方法（演示课件“比的意义”）
1．两个数相除又叫做两个数的比，说法变了，书写格式和名称也就变了．
例如： 15比10 记作：15∶10
10比15 记作：10∶1
5 42252比90 记作：42252∶90
2．“∶”叫做比号，读作比（比号在两个数中间，注意与语文中的冒号区别），比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商，叫做比值.板书：
3．提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么 ？
4．练习：求比值
教师说明：求比值不写单位名称．
（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）
1．教师提问
（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？ （2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？
（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？
2．比的分数形式
（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：
板书：3∶2可以写成 ，仍读作“3比2“
2∶3可以写成 ，仍读作“2比3”
（2）思考：比和分数有什么关系？
三、巩固练习
（一）填空
两辆汽车，甲车4小时行驶200千米，乙车3小时行驶180千米．
1．甲车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（
2．乙车的速度可以说成（ ）和（ ）的比，是（ ）∶（ ），比值是（ ）．）．5
3．甲、乙两车所行路程的比是（ ）．
第18篇：比的意义和性质练习课教案
比的意义和性质练习课教案
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课题：比的意义和性质练习
本课初备
课时
共4课时，本课第3课时
个人复备栏
教学目标：
．使学生加深认识比的意义和基本性质，能说出一个比的具体含义，能比较熟练地应用比的基本性质化简比。
2．
使学生认识求比值与化简比的联系和区别，以及比与相关知识间的联系和区别。
重点难点：
求比值和化简比的联系和区别。
课前准备：
教学过程：
一、布置要求，引导预学
﹒复习
⑴什么是比的基本性质？比的基本性质有哪些作用？
⑵化简比的基本思路是什么？如何化简分数比和小数比？
⑶求比值的方法是什么？
二、预习反馈，诊断查学
课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。
三、目标引领，探究导学
（一）基本题练习。
．比的意义。
比
前项
比号
后项
比值
除法
被除数
除号
除数
商
分数
分子
分数线
分母
分数值
2．比的基本性质。
3．做练习十三第12题。
（二）综合练习。
．做练习十三第
13、１４题。
２．口答：灵活提问，用不同的方法说说每句话的含义。
a)
男生人数和女生人数的比是5：6
b)
公鸡只数和母鸡的比是2：5
c)
汽车速度和火车的比是8：9
d)
杨树棵数和柳树棵数的比的比值是1.5
e)
女生人数是男生的
4．做练习十二第16题。
四、巩固练习，反馈练学
⑴男工人数是女工的，男女工人数的比是（
）。
⑵一本书读了55页，还有45页没有读，已读与总页数的比是（
），比值是（
）。
⑶长方形长工2分米，宽12厘米，长与宽的比是（
），比值是（
）。
⑷16﹕20=32﹕（
）=（
）÷10===1.6﹕（
）=（
）﹕0.2
⑸六（1）班男生与女生人数比是4﹕5，女生占全班人数的（
）。
⑹比的前项、后项都乘，比值（
）。
⑺在8﹕9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（
）。
⑻先化简比再求比值。
24﹕
6.4﹕0.16
2.25﹕9
0.6﹕
五、课堂总结，拓展思学
板书设计：
比的意义和性质练习
教后记：
第19篇：比的意义教学反思
什么是理想的课堂？在新的课程理念下，面对学生的思维方式、行为品格、价值追求，我们应该怎样与学生对话交流呢？课堂上怎样让他们真正成为主动者，参与到老师的教学活动中来？这些应当引起我们教学工作者的重视，比的意义教学反思(2)。
在认真贯彻新课程标准的要求时，我作为六年级的一名数学老师，努力把一些新的理念应用到课堂中，力争使自己的教学设计有一些新的变化。下面就谈谈我在“比的意义”一课教学中的几点思考：
教学片段：
1、引入课题
①出示“∶”号，询问学生在哪些地方看到过这样的符号。
②展示一组资料，说说自己对这些比的理解。
A 第47届世乒赛，王励勤以4∶3战胜对手，夺得冠军。
B 人民币与美元的汇率比是8∶1。
C 六(1)班和六(2)班的人数比是7∶8。
D 国旗长和宽的比是3∶2。
E 一种农药，药粉与水的比是1∶800。
③揭示课题：今天我们不研究两个量之间的差比关系，主要研究两个量之间的倍比关系。
2、新授
①学习“比”的第一个作用：同类量之间的比。
A 根据人民币和美元的汇率比是8∶1，写出几组等值的人民币和美元。
B 根据国旗长与宽的比是3∶2，设计一面国旗。
通过练习，使学生明白8∶1，3∶2既表示两个量之间的倍数关系，也表示一个量是另一个量的几分之几。
②教学“比”的概念
A 提问：通过以上练习，你觉得比相当于一种什么运算，比号相当于什么符号？
B 归纳比的意义。
③举例应用，并学习“比”的另一个作用：不同类量之间的比。
a学生举例：应用“比”来描述生活中两个数量之间的关系，教学反思《比的意义教学反思(2)》。
b根据学生回答与随机引导，选择“总价、数量之比”作为例子，通过讨论比值“单价”的含义，引出比的另一个作用。
④自学掌握“比”的各部分名称和求比值的方法。
3、应用练习。
4、总结全课：让学生自己说说对“比”知道了些什么。
教学反思：
在本课的教学预设中我期望着，自己的教学能得到学生的肯定。事实证明，本课的教学设计使我走近了学生，看到了学生的真实风采。
一、新课的引入贴近学生实际。从询问学生入手，使学生平时的生活经验有了一个展示的舞台，加强了数学和生活的联系。通过提供典型材料，让学生说说自己对这些比的理解，既有助于了解学情，找准学生的认知起点，也有助于学生分辨差比与倍比的区别。为新课的教学搭桥铺路，我欣喜地看到学生话多了，兴趣浓了。我所展示的一组资料中a、b两条就是由学生提供的。当然也有学生看到人民币与美元的汇率比为8∶1时，脱口而出：8元人民币只能兑换1美元，真是不学无知啊。
二、新课的教学贴近学生心理特征。对常见的人民币与美元的比、国旗的设计，学生饶有兴趣，而且很快写出了几组简单的比，所举的例子也丰富多彩、思维活跃，自学反馈也较好。这一切说明本节新知识的传授方法有利于学生的自主构建，自我内化。无论是动手操作，思考提问，还是自主学习都重视学生已有知识经验的应用，教学方法的变换符合学生的学习历程，激活了学生的主体意识，他们充分发挥自己的能力，成了学习的主人。
斯多惠说：教育的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。新课程理念下的教学过程是生生、师生交流，积极互动的过程，使学生通过互动得到其相应的发展是我们进行教学的根本宗旨。而让学生动起来，最基本的条件是：课堂教学应走近学生，走近学生的知识基础、个性特点和差异，这样的课堂才是学生训练思维、展示才能、发展素质的场所，才是学生和老师都希望的真实的课堂。
最后引用徐校长说过的一句话：我们课堂教学中的学生的学习不是教出来的，而是学出来的。
第20篇：[比的意义]教学设计
[比的意义]教学设计
[比的意义]教学设计“比的意义”教学设计教学目标：
1、理解比的意义，知道比的各部分名称，会读、写比及求比值。
2、理解比同除法、分数的关系。
3、进一步培养学生分析、概括能力。
4、渗透知识源于实践及事物间的相互联系、发展变化等辨证唯物主义的基本观点。教学重点：理解比的意义
教学难点：把两种量组成比，并在此基础上求比值 教学关键：理解比与除法的关系 教学过程：
（一） 创新情境、复习迁移
创新情境：六（1）班参加电子计算小组男生人数有5人，女生有4人。
同学们看到这些信息，你们知道哪些问题？
可能会出现六种以上比较的方法：
1、男生人数比女生人数多1人。
2、女生人数比男生人数少1人。
3、男生人数是女生的 倍。
4、女生人数是男生的 。
4、男生比女生多25%。
6、女生人数比男生少20%。
对在日常生活中，我们经常对某些数量进行比较。 除了以上六种比较的方法，你还知道其他比较的方法吗？想不想知道？今天我们就来学习一种新的数量比较的方法。 揭示课题：比的意义（板书） 同学们，这节课你想知道些什么？
（二） 探索发现、学习新知 （1） 概括比的意义 A：出示例1：
男生人数是女生的 倍，怎样求？谁和谁进行比较？ 5÷4= 两数相除（板书）5、4和 分别表示什么？ 男生人数是女生的 倍，是男生人数与女生人数进行比较。我们又可以说男生人数与女生人数的比是：5比4 两个数的比（板书）女生人数是男生的 ，怎样求？谁和谁进行比较？ 4÷5= （板书）4、5和 分别表示什么？
男生人数是女生的 ，是女生人数与男生人数进行比较。我们又可以说女生人数与男生人数的比是：4比5 （板书） B：出示例2：一辆汽车3小时行驶180千米，求这辆车的速度。
180÷3=60（千米） （板书）180、3和60分别表示什么？
谁把它能说成两个数量的比？
汽车每小时行驶60千米又可以说成：汽车行驶的路程与时间的比是180比3（板书）。 60千米是谁与谁的比的结果？ 概括比的意义： 5÷4= 5比4 4÷5= 4比5 讨论：谁能说一说什么叫做比。 180÷3=60（千米） 180比3 （两个数相除又叫做两个数的比） 练习：试一试
1、李强植树6棵，张明植树5棵。说出李强和张明植树棵数的比。
2、3支圆珠笔的总价是6元，圆珠笔的单价是多少元？说出圆珠笔总价和数量的比。练一练
甲 （1）甲、乙两个长方形周长的比是（ ）比（ ）。 3米 （2）甲、乙两个长方形面积的比是（ ）比（ ）。 乙 1米 5米 8米
3、大小两个齿轮，大齿轮每分钟转25转，小齿轮每分钟转92转。大、小两个齿轮转数的比是（ ）。
4、六（2）班有男生24人，女生23人，写出男生和女生人数的比是（ ）。再分别写出男生和全班人数的比是（ ），女生和全班人数的比是（ ）。
（2） 学习比的读写法及各部分的名称 表示除法的运算符号是除号。那么表示的比的符号叫什么呢？（比号）
我们来写一个比号。5比4写作 5：4，读作 5比4。前项 后项 比号
练习：练一练
读出下面各个比：120： ：1 1.6：1.8 （3） 学习求比值的方法
既然两个数相除叫做比，那第5：4如何进行计算呢？ 5：4=5÷4= 计算结果叫做什么？比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（完善各部分名称） 比值
讨论：比和比值一样吗？ 练习：练一练
求出下列各个比的比值： 45：135 0.42：0.14 ：1 1.8：2 （4） 探究比与除法、分数之间的关系
通过以上学习和探索，我们知道了什么叫做比，了解了比的各部分名称，学会了如何来求比值，请大家想一想，比跟什么关系最密切？（除法、分数）
比还可写成分数形式，5：4可以写成 ，还读成5比4，说一说比的前项是几？后项是几？分数形式的比与分数的写法也不一样，教师示范写法。 板书： 比号
练习：把下列比写成分数形式的比：21：100 32：15 请你与分数 作一下比较，有什么联系和不同？（比的前项、比号、后项、比值相当于……意义不同，读法不同，写法不同）
下面我们来研究一下比与除法、分数的关系： 联 系 区 别
5：4 前项（5） 比号（：） 后项（4） 比值 一种关系
5÷4 被除数（5） 除号（÷） 除数（4） 商 一种运算
分子（5） 分数线（ ） 分母（4） 分数值 一个数
通过生活中的实例让学生理解：比的后项能不能为零？体育比赛的比分和我们今天的学习的比一样吗？
（三） 反馈矫正，贯穿全课 综合练习：
1、有4只羊共重140千克，羊的总重量和只数比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
2、3÷8=（ ）：（ ）= =（ ）÷（ ）=（ ）：（ ） 23：8=（ ）÷（ ）=
3、甲数除以乙数的商是1 ，甲数与乙数的比是（ ）。
4、甲数是乙数的65%，甲数与乙数的比是（ ）。
5、小康村今年粮食比去年增产10%，今年与去年粮食产量的比是（ ）。
6、1小时： 15分钟的比值是（ ）。
（四） 全课小结
同学们，今天这节课我们学习了什么？你还想提出什么问题？
