推荐第1篇：奥数教学计划四年级
五年级奥数教学计划
一、指导思想
奥数活动是一项全面培养学生能力、尤其是数学兴趣的活动。现在越来越多的人已经意识到学习奥数的重要性，奥数曾经一度被人误认为是孩子的负担，而今却变成了提高孩子思考能力，改善孩子思维方式的好武器。应当说，这样的认识对小学奥数教学的健康发展和小学数学教学的健康发展都是有利的。基于这样的认识，在奥数不至于冲击正常的数学教学秩序的情况下，奥数教学可以提升小学生的品质和提高教师的教学水平的积极作用。
二、活动目标
1、以培养学生的数学思想为目标 所谓数学思想，是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。在小学阶段，数学思想主要有符号思想、集合思想、类比思想、分类思想、替换思想、方程与函数思想、数形结合思想、转化思想、统筹及最优化思想、建模思想等。《小学数学新课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，小学奥数培训应该着重数学思想的培养，应该以这些思想为目标进行奥数内容的选择和培训。
2、以发展学生的数学思维能力为基础
思维活动的强弱，决定一个人的思维品质。而数学思维能力则是指人们从事数学活动时所必需的各种能力的综合，其中数学思维能力是核心。数学教学的核心是促进学生思维的发展。奥数培训必须以发展学生的数学思维为基础，教师要千方百计地通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。教师要依据学生的思维特征、认知规律，让学生多动脑、动手、动口，给学生主动研究、探索、分析、归纳、推理和判断等数学活动的时空，学会数学的逻辑性、有序性、最优化、假设与验证等思维方法，从而发展学生的数学思维能力，为以后更高阶段的学习奠定坚实的基础。
3、以提高学生的学习兴趣为出发点
兴趣是人对客观事物的一种积极的认识，在数学教学中，兴趣是学生学习的强大动力。必须通过许多途径去提高学生的学习兴趣，以激发他们的学习动机。因而奥数培训就要创造机会让孩子体验成功感，感受数学学习的乐趣。其次可以通过一些生活或数学小故事，让孩子感受到奥数与生活密切相关，奥数能解决生活中的实际问题，增长人们的智慧。另外，奥数培训还要讲究适时地引导点拨。由于奥数学习的内容有一定难度，学生在找不到解题方法时会感到沮丧，容易产生厌学的情绪。这个时候老师就要及时地帮助他们，通过一些巧妙的方法演算或点拨，让孩子领悟到数学的奥妙，体验到成功的莫大喜悦，从而坚定学习信念。
4、加强学生非智力因素的培养 奥数的学习除了对智力、思维发展有很多促进作用以外，对孩子们的非智力因素也有很大帮助。由于小学奥数的培训对象年龄小，意志品质等较差，对非智力因素的培养效果更明显。同时，非智力因素也很大程度上影响奥数学习的成效。所以奥数教学要重视学生的学习习惯(包括审题、验算等)、学习态度(细心、专心等)和意志力的培养，使学生在奥数学习中获得良好心理品质的发展。
三、实施措施
（一）坚持系统科学的分阶段训练
小学阶段是少年儿童智力，特别是逻辑思维发展非常重要的启蒙阶段。根据小学不同阶段学生的特点和思维规律，系统科学设计教法，能最大限度开发少年儿童智力。
1、低年级培训应以兴趣培养为前提。低年级的孩子以直观形象思维为主，兴趣容易转移，情绪波动大，对教师认同度高，喜欢口头表扬。针对低年级学生的思维特点，奥数培训的题型选择应以动手操作的为主，设计的问题能联系实际的具体事例，培训中要学生明白通过探索可以尝试到成功，并能觉得奥数学习真有用。例如：认识图形与物体，比较物体的大小、多少、长短，数物体，拼图形等让学生认识一些事物的特性或联系，培养一定的空间能力。这些动手操作的学习内容，学生学习起来兴趣盎然，同时又发展了学生的思维能力、观察能力。建议有条件的学校能够从—年级开始每周有一节奥数培训课进行思维训练。如果没条件的学校可以让任课教师，每天数学课后安排一道思维训练题，也能很好地激发学生兴趣。低年级孩子情感上易引导，喜好红花之类的奖励，教师可注意及时表扬和奖励，就能够吸引孩子，培养兴趣。低年级的学生往往对思维训练有一种莫名的冲动与喜爱，教师一定要考虑题目的难易适度，让学生易接受。教学方法上考虑使用现代多媒体技术进行对比讲解，能够让学生明白易懂，且兴趣大增。另外值得注意的是低年级学生的概念认识不足，老师要适当地进行知识的反复呈现。
2、中年级培训应以习惯培养为基础。小学中年级的学生开始出现抽象逻辑思维，情绪开始稳定，有一定的自控能力。建议教师按年级不同进行分级训练，即同一内容可以选择不同难度循环安排教学。教师可以选择速算和巧算、数字谜及趣味算式、和差倍数应用题、还原问题、逻辑推理等内容对学生进行系统训练。如在和差倍数应用题训练中，关键在于掌握题目中的数量关系，从已知条件寻求它们之间的内在联系，注意各种量之间的转换，然后统一到所求量上来。在教学中，要培养学生认真分析，细心观察，多方求证，小心验算的学习习惯，教会学生一些画图，抽取条件，列表等的数学方法，为今后高年级的学习打下基础。同时适当加强意志力培养，逐步在学习中树立不轻言放弃的信念，大胆假设。培训时间安排上要保证每周有一节课的时间，可以是学校的校本课程时间或是地方课程。如在学校课程中安排不上的，建议在学生课外活动课中开设思维训练课程，保证教学的时间和课程内容。
3、高年级培训应以思维能力发展为重点。由于高年级学生的抽象思维能力进一步发展，求知欲发展快。因此内容的选择上更多地考虑综合题型的训练或是变式训练，让他们更好地了解知识间的联系，形成较为完整的知识网络或系统，着重帮助他们建立数学模型，加大空间思维的训练。在高年级的奥数教学中，由于出现一些抽象的概念，往往使学生在学习数学时或产生困难，或不以为然，丧失兴趣。教师一定要及时鼓励并帮助其建立一些数学抽象知识和运算的具体形象或模型，做到数学与生活的沟通，数学与生活实际的结合，为孩子创设学习数学的生活情境，孩子们就会感受到数学就在我的身边，自然而然的产生一种想了解数学、研究数学的愿望，继而喜欢数学。
（二）培养学生良好的思维习惯。
奥数学习中良好的思维习惯是一个主要内容，要真正发展起数学的思想，具有“条条大路通罗马”的开阔思路，会运用不同的方法解题，能运用字母、图形、数字等建立数学模型，尝试验证结论的合理性和准确性，使学生学会了概括总结，培养了转化的数学思想。
（三）注意让奥数学习与实际生活的联系
奥数的内容其实也有很多是与生活实际紧密相连的，如银行的利率计算，超市物品捆绑出售以及打折，投资利润计算涉及到市场经济的数学问题等等。奥数的题目有好一部分都出自古时候的游戏，因而可以通过游戏的形式增强学生的理解，并激发兴趣。培训中还可以直接用数学家的故事或是童话故事，如丢番图墓碑之谜———神奇的碑文，用曹冲称象的故事渗透等量代换思想，激发学生探究的兴趣。
推荐第2篇：四年级奥数教学计划[材料]
四年级奥数暑假班教学计划
暑假班共20天
合计40课时
周一到周五
下午10:40——12:10 总的教学效果：学生通过暑假班的学习，学生不仅巩固三年级奥数基础，而且还会掌握各种解题技巧，衔接四年级部分知识（重点难点），从查漏补缺——错题解析——举一反三——旧题新解来发散思维，提高解题技巧。让学生在今后的数数问题，速算与巧算问题、图形问题（几何）以及行程（应用题）问题上面能够游刃有余的解决问题。
一、总安排如下：
四年级奥数常考常错题
18课时 五年级奥数常考常错题
16课时 总复习
2课时 总测试
2课时 试卷评讲
2课时 合计
40课时
二、具体计划如下：
（一）四年级数学部分
1、摸底考试及就学生的基础来制定教学计划及分班
2课时
2、数简单图形的个数
8课时 (1)教学目的：学会数各类图形胡个数，掌握数数图形胡规律肯技巧
(2)教学效果：通过本章的学习，学生要会数线段、角、三角形、长方形、正方形等图形的总个数，学会举一反三，解类型题。
(3)教学知识点：
数线段总数的规律：总的线段数=（总的端点数-1）+„„+2+1 数角的总数的规律：总的角数=(总的射线数-1)+„„+2+1 数三角形总数的规律：总的三角形个数按照数总的线段数的方法来数数 数长方形的规律：长方形的总个数=长边上的线段数×宽边上的线段数 数正方形的规律：如果，方形的边长被分为n等分
那么，正方形的总个数=n×n+（n-1）×（n-1）+„„+2×2+1×1 （4）章节小测及试卷的评讲
3、速算与巧算 8课时
（1）教学目的：掌握加减法的运算规律和技巧，能够灵活、准确、迅速地计算出结果。 （2）教学效果：学会运用加法交换律、结合律、减法的性质、乘法、除法的技巧方法解题
等差数列求和的技巧
学会舔去括号的解题技巧
熟练掌握各类运算的方法 （3）教学知识点：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c a-b-c=a-c-b 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
(a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d 商不变的性质：如果a÷b=c,
那么(a×m)÷(b×m)=c
(a÷m)÷(b÷m)=c (m≠0) 在不能整除的情况下：（a+b）÷c=a÷c+b÷c (a-b) ÷c=a÷c-b÷c 添括号去括号的原则：如果括号前面是“+”，不论添括号或者去括号，
括号里面的运算符号不变；如果括号前面是“-”，
不论添括号或者去括号，括号里面的运算符号要变为相反的符号。
如果括号前面是“×”，不论添括号或者去括号，
括号里面的运算符号不变；如果括号前面是“÷”，不论添括号或者去括号，括号里面的运算符号要
变为相反的符号。
等差数列:项数=(末项-首项)÷公差+1 等差数列求和法=（首项+末项）×项数÷2 带符号“搬家”法 凑整法 （4）章节小测及试卷的评讲
（二）五年级数学 8课时
1、巧求周长和面积
(1)教学目的：学会计算不规则的、复杂的几何图形的周长和面积
(2)教学效果：学会使用“平移”的方法将不规则图形转换成已学过的图形，再用长方形
和正方形求周长和面积的公式来解题。
(3)教学知识点：长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积=长×宽
正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=（底×高）÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 一个三角形的三个内角和是180度，n边形的内角和=(n-2)×180 重点学会平移的方法转移图形，再用已学过的知识来解决问题 （4）章节小测及试卷的评讲
2、行程问题
8课时 （1）教学目的：学会解行程问题的应用题
（2）教学效果：通过学习要会解火车过桥，流水行船，相遇，追及问题等类型的行程问题。 （3）教学知识点：火车过桥（或隧道）问题：桥长（隧道）+车厂=路程
流水行船问题：顺水的船速=船速+水速
逆水的船速=船速-水速
顺水船速-逆水船速=水速×2 相遇（相离）问题：速度和×相遇时间=相遇（相离）路程
追及问题的基本数量关系：速度差×追及时间=相差路程 (4) 章节小测及试卷的评讲
（三）期末总复习2课时
（四）期末考试 2课时
（五）试卷的评讲及重难点分析 2课时
推荐第3篇：四年级奥数
四年级奥数
1.某厂运来一批煤，如果每天烧1500千克，那么比原计划提前一天烧完；如果每天烧1000千克，那么将比原计划多用一天。现在要求按原计划烧完，那么每天应烧煤多少千克？
2.有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?
3.哥哥五年前的年龄与妹妹四年后的年龄相等，哥哥两年后的年龄与妹妹八年后的年龄和是97岁，请问两人今年各多少岁？
4.1994年父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的4倍。2000年，父亲的年龄是哥哥和弟弟年龄之和的2倍。问：父亲出生在哪一年？
5.小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
6.班主任张老师带五年级(2)班50名同学栽树,张老师一人栽5棵,男生一人栽3棵,女生一人栽2棵,总共栽树120棵,问几名男生？几名女生？
7.有一个财迷总想使自己的钱成倍增长，一天他在一座桥上碰见一个老人，老人对他说：“你只要走过这座桥再回来，你身上的钱就会增加一倍，但作为报酬，你每走一个来回要给我32个铜板。”财迷算了算挺合算，就同意了。他走过桥去又走回来，身上的钱果然增加了一倍，他很高兴地给了老人32个铜板。这样走完第五个来回，身上的最后32个铜板都给了老人，一个铜板也没剩下。问：财迷身上原有多少个？
8.队员植树，如果每人挖5个坑，那么还有3个坑无人挖；如果其中2人各挖4个坑，其余每人挖6个坑，那么恰好将坑挖完。问：一共要挖几个坑？
推荐第4篇：四年级奥数
一个木器厂要生产一批课桌，原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务。原计划要生产多少张课桌?
(1) 电视机厂接到一批生产任务，计划每天生产90太，可以按期完成。实际每天多生产5台，结果提前一天完成任务。这批电视机共有多少台？
(2) 小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前两天看完。这本故事书有多少页？
(3) 修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天完成。一共修了多少米？
有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少只放入乙盒，才使两盒中的图钉树相等？
（1） 有2袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二代面粉有18千克。从第一袋中取出几千克放入第二袋，才能使两袋中的面粉质量相等？
（2） 有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放入乙盒，拿几次后才能使两盒图钉数目相等？
（3） 有两袋糖，一袋68粒，另一袋28粒。每次从多的一袋中拿出6粒放入少的一袋里，粒几次才使两袋糖的数目同样多？
推荐第5篇：三年级 奥数 教学计划
小学低段奥数教学计划
何 忆
一、指导思想：
三、四年级的奥数学习是小学奥数最重要的基础阶段，尤其三年级更为重要，学生只有牢固掌握了三年级奥数最基本的知识技巧，才能有效的促进今后的数学学习。三年级是学习奥数至关重要的时期，三年级也是开拓思维的时间。孩子已经掌握了基本的计算能力，逻辑思维能力等，对图形也有一定的认识。
二、整体思想：
从三年级起，大量的奥数专题便开始有所接触，因此，在专题的学习初期一定要打下良好的基础，为以后的学习做好准备，好多五六年级专题知识学习比较差的学生正是因为三四年级基础知识没有学好的缘故。
三、具体内容
1、计算是基础，基础要打牢：
三年级奥数课本系统的介绍了四则运算及其巧算，关于数的计算是比较枯燥的内容，但它同时也是学好奥数的基础，是历次竞赛或选拔比赛中都必不可少的组成部分。
就教学经验表明，在
二、三年级打下良好运算基础的同学，一方面使得学生今后的数学学习更加轻松，另一方面，在高年级竞赛或选拔中往往会有相当大的优势。
2、应用题，重中之重：
从三年级起，奥数课本中介绍了大量的奥数专题知识，尤其是应用题部分，是所有年级所有竞赛考试中必考的重点知识。学生一定要在各个应用题专题学习的初期打下良好的基础。所以每次教学安排相应学段的数学知识，以专题的形式呈现，每课一个专题，每次配备相应的课后练习供学生课后复习巩固。
3、学习方法很重要：
在学习计算的基础上，三年级逐步引入了基本应用题，简单图形问题等奥数知识，面对突然增大的奥数信息量，学生可以有意识的培养自己复习，总结等良好的学习习惯;每次的教学根据学生的实际情况调整教学进度，讲授相应的解题方法，使学生部盲目机械记忆方法，让他们知道方法来自自己不断的探索和总结。
基于这些思考，这学期先制定12次专题教学，再根据学生学习的实际效果再灵活调整教学内容和进度。
四、总体目标：
通过一学期的学习，让学生培养自己的奥数学习方法，开启学生的思维，养成认真勤奋，勇与探究的学习习惯， 掌握必要的解题方法。为以后的各种比赛升学做好准备。
推荐第6篇：六年级奥数教学计划
教学计划
一． 指导思想
以基础知识为主线，在帮助学生形成基本技能的同时拓宽延伸学生的思维
开阔学生的视野，培养学生的计算能力 抽象思维能力和空间想象能力。教会学生用不同的 灵活的解题方法去解决一些典型的题目，促进学生思维品质的提高，使学生在做题时达到举一反三 触类旁通的效果。
二． 教学目标
1． 使学生会使用一些运算定律 运算性质 进行简便运算，培养学生的知识运用能力和仔细观察 推敲能力，让学生在题目中探索规律，并运用规律去解决问题。 2． 教会学生解决一些典型应用题，例如和倍 差倍 倍比
归一 归总 重叠 盈亏问题等等。使学生在练习中提高发现问题 分析问题 解决问题的能力，能用学到的理论知识去解决生活中的实际问题，体现数学从生活中来又到生活中去的理念。
3． 在几何的初步认识中，挖掘 延伸周长 面积 的知识体系，使学生掌握组合图形的面积计算方法，同时对圆柱 圆锥的认识 以及体积计算进一步拓宽探索，为初中学习几何打下坚实基础。 三
方法措施
1.做好充分的课前准备，认真备课，理清每一课时的知识体系，找准知识的重 难点 易混点，教师做到心中有每一节课的整体教学思路 教学设计 教学方法。
2.精讲精练，针对每一题型，教师应先引导学生观察 分析，让学生自己探索出规律，找出解题方法，教师是导演，学生是演员，让学生处于主体地位。
3针对不同学生的不同情况采取不同的指导方法，让学生感受到老师在时时关注自己，对学生的情况老师应做到了如指掌，并做好成长记录。
4对学生的练习情况老师要及时反馈，争取做到面批面改，不遗漏任何小差错。
5对于学习优秀的学生可以尝试同学之间互相出题，第一锻炼了所学知识，对知识有更深一步了解，第二还可以调动学生的学习积极性，提高学习兴趣。
6对于当天没有完全消化的知识，还可以适当补充一两道练习题回家做，达到巩固提高的目的。 四
课时安排（每讲2课时） 第一讲-------第八讲
简便计算 第九讲
和倍应用题
第十讲
差倍应用题 第十一讲
倍比应用题 第十二讲
归一应用题 第十三讲
归总应用题 第十四讲
重叠应用题 第十五讲
盈亏应用题 第十六讲
行程应用题 第十七讲
鸡兔同笼应用题
第十八讲
最大公约数和最小公倍数 第十九讲
第二十讲
第二十一讲
第二十二讲
第二十三讲
第二十四讲
第二十五讲
第二十六讲
第二十七讲
第二十八讲
第二十九讲
第三十讲
第三十一讲
分数 百分数应用题 比的典型问题 转化单位“1” 牛吃草问题
浓度应用题
工程问题
还原问题
价格与利润
周长问题
面积问题
组合图形的面积问题
圆柱体
圆锥体
推荐第7篇：四年级奥数 鸡兔同笼
学科：奥数
教学内容：第14讲 鸡兔同笼问题
知识网络
鸡兔同笼问题是我国古代数学著作《孙子算经》中的一个流传甚广的数学趣题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何？翻译成现代汉语语言为：今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有几只？这一古老的数学问题在现实生活中普遍存在，解法也多种多样，但一般采用的是假设法。
在解答应用题时，有时要采用“假设”的思想来分析，以找到解题途径。用假设思想解应用题，首先要根据题意去正确地判断应该怎样假设，并根据所做的假设，注意数量关系发生的变化，从所给的条件与变化了的数量关系的比较中做出适当的调整，来找到正确答案。
重点·难点
运用假设法是求解这类可以转化为鸡兔同笼问题的应用题的关键。
学法指导
用假设法解应用题的步骤：一是要根据题意正确地判断怎样“假设”，二是依据假设，按照题目所给的数量关系进行推算，所得结果与题中对应的数量不符时，要能够正确地运用别的已知量加以调整，三是进而得出正确的答案。
经典例题
[例1]一个农夫有若干只鸡和兔，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔各有多少？
思路剖析
鸡兔同笼问题适用的基本方法是假设法。假设这笼里全是鸡，那么鸡脚的总数应为：50×2=100（只），与实际相比较，脚减少的数为140－100=40（只）。脚减少的原因是每把一只兔当作一只鸡时，要少4－2=2（只）脚。所以实际的兔数是40÷（4－2）=20（只），若先假设的全是鸡，则先求出的是兔数。
解答
☆解法一：
设全是鸡，那么相应的鸡脚数：50×2=100（只）与实际相比，脚减少的数：140－100=40（只）
兔脚与鸡脚的差4－2=2（只）
实际兔数为40÷2=20（只）
那么实际的鸡数：50－20=30（只）
答：有鸡30只，有兔20只。
☆解法二：
利用方程求解：
设农夫有鸡x只，那么有免（50－x）只。那么鸡有脚2×x只，兔有脚4×（50－x）只。
列方程为2×x+4×（5－x）=140
解方程2×x+200－4×x=140
2×x=60 x=30
50－x=50－30=20
则鸡有30只，兔有20只。
☆解法三：
（不拘于传统的解法，让我们的思维发散，更具有创造性。）
农夫想知道鸡、兔分别有多少只，他做了一个有趣的设想，就是假设每只兔子又长出一个头来，把它劈开，变成“一头两脚”的两只“半兔”，半免和鸡都有两只脚，因而共有140÷2=70（只）头，从而多出了70－50=20（只）头，这就是兔子的数目，鸡的只数就是50－20=30（只）。
☆解法四：
兔有4只脚，而鸡有2只脚，不过鸡有2只翅膀，如果把翅膀也当作脚，则鸡、兔都有4只脚，于是脚有50×4=200（只），但题中翅膀不算脚，因而有翅膀200－140=60（只），每只鸡有两只翅膀，则鸡数为60÷2=30（只），兔有50－30=20（只）。
☆解法五：
农夫惊讶地看到鸡、兔们非凡的表演：每只鸡都用一只脚站立着，每只兔都用两只后腿站立起来。这种情况下，地上的总腿数是原来的一半，即70只腿，鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是头数的两倍，因此从70里减去总的头数，剩下来的就是兔的头数：70－50=20（只），即有20只兔，那么有鸡30只。
☆解法六：
我们还可以想像鸡、兔们经过专门训练后具有一些“特殊技能”，当它们听到哨音后，鸡飞起来，兔立即双脚站立起来。这时立在地上的应该都是兔，它的脚数：140－50×2=40（只）。因此有免：40÷2=20（只），鸡有：50－20=30（只）。
[例2]现有2分和5分的硬币共40枚，共值125分，问两种硬币各多少放？
思路剖析
利用假设法，假设40枚硬币全是2分的，则面值为80分，与实际相比减少了125－80=45（分），是由于把每个5分硬币少算了5－2=3（分）造成的，则可知有5分硬币45÷3=15（枚）。
解答
设全为2分的，则共值2×40=80（分）
与实际相比少125－80=45（分）
由于假设造成的差值5－2=3（分）
则有5分硬币45÷3=15（枚），
2分硬币40－15=25（枚）。
答：有5分硬币15枚，2分硬币25枚。
点津
由假设造成的与实际的差值45分，是与把5分硬币当作2分硬币产生的差值相关的，而不是仅与5分硬币有关。
[例3]某次的小学数学奥林匹克竞赛，共有20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣3分。小贝贝参加了这次竞赛，得了68分，问：小贝贝做对了几道题？
思路剖析
假设小贝贝20道题全做对了，他应该得20×5=100（分），比实际上多了100－68=32（分），产生这一差异的原因是把做错或没做的题也算作做对的了，需要注意的是，做错或不做一题比做对一题应少得5+3=8（分），因此小贝贝做错或不做的题数：
32÷8=4（道）。
解答
20－（5×20－68）÷（5+3）
=20－32÷8=20－4
=16（道）
答：小贝贝做对了16道题。
点津
由于做错和不做的题不但不得分，还要扣掉分数，那么与做对一道题相比，就不是简单相减的关系，而应该求和得出。类似于零上5℃与零下3℃相差是8℃，而不是2℃。
[例4]农场工人上山植树造林，绿化祖国，晴天时每人每天植树20棵，雨天时每人每天植树12棵，工人张宁接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：张宁植树这些天共有几个雨天？
思路剖析
题目中虽然没有问张宁工作了几天，但总共做了多少天是一个关键量，须先求出来。天数=总量÷平均数=112÷14=8（天）。要求有多少个雨天，可假设每天都是晴天，那么应植20×8=160（棵），与实际相比，多植160－112=48（棵），是把雨天植树量当作20棵造成的，20－12=8（棵）是实际植树量与假设的差值。因此有雨天：48÷8=6（天）。
解答
[20×（112÷14）－112]÷（20－12）
=（160－112）÷8=48÷8
=6（天）
答：张宁植树这些天总共有6个雨天。
[例5]“和尚分馒头”题，记载于我国明代《算法统宗》。现代文译文：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每位给3个，小和尚3个人给1个，问大、小和尚各有多少人？
思路剖析
假设都是小和尚。因为小和尚3个人给1个馒头，分配100个馒头，应该有小和尚3×l00=300（人），比实际多了300－100=200（人）。是由于把大和尚看做小和尚造成的，由于大和尚每位给3个馒头，相当于给9位小和尚的量。由于假设出现的差值即为9－l=8（人），那么大和尚的人数220÷8=25（人）。
解答
（3×100－100）÷（3×3－1）
=（300－100）÷8=200÷8
=25（人）
100－25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。
点津
本题中给出的条件“大和尚每位给3个，小和尚3个人给1个”，无法直接求出大、小和尚在人数或在馒头数上的差值，需通过条件中给出的比例关系求得。
［例6］四年级某班有学生68人，为了更好地学习，同学们自愿结成了14个学习小组。这些小组有的3人，有的5人，有的7人。而且3人组与5人组的组数相同。问三种学习小组各有几组？
思路剖析
前面的例题中，总体中的数量总是“非此即彼”只有两种，而本题中出现了3种，似乎有些复杂。但题目中有个很重要的条件“而且3人组与5人组的组数相同”，是否可以利用这个条件将此题也转化成我们熟悉的鸡兔同笼题呢？我们将“3人组与5人组组数相同”这个条件，转化为将他们组成4人组，那么组数应为这两组的组数和，因为4是3和5的平均数。
那么分组情况可以看做是两类：4人组和7人组。假设都是4人组，那么应有人数：4×14=56（人），与实际人数的差值：68－56=12（人），由于假设出现的差值：7－4=3（人），则7人组的组数：12÷3=4（组）。
解答
（68－4×14）÷（7－4）
=（68－56）÷3=12÷3
=4（组）
那么3人组与5人组的组数（14－4）÷2=5（组）
答：学习小组中3人组和5人组各有5组，7人组有4组。
[例7]有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿，蜻蜓6条腿、两对翅膀，蝉6条腿、一对翅膀），问蜻蜒有多少只？
思路剖析
依照例6的思路，我们应当将三种昆虫分成两类，从而将题目转化成与鸡兔同笼结构相同的题。分析题中的已知条件，找到可以归成一类的突破口。三种昆虫有两种有翅膀，一种没翅膀，显然不能按此划分。三种昆虫都有腿，而且其中两种腿数相同，与例6思路相同，将三种昆虫按腿数分成两类：8腿虫和6腿虫。假设18只昆虫都是8腿虫，则有腿8×18=144（条），与实际腿数的差值144－118=26（条），由于假设造成的差值8－6=2（条），那么有6腿虫：26÷2=13（只），知道了6腿虫的总数，就可以按翅膀对数再将它们分成两类：2对翅膀和1对翅膀。则又转化成一道鸡兔同笼结构的题目。假设13只昆虫都有2对翅膀，则有2×13=26（对），与实际翅膀数的差值26－20=6（对），由于假设造成的差值2－1=1（对），那么蝉（一对翅膀）有：6÷1=6（只）。
解答
（8×18－118）÷（8－6）
=（144－118）÷2=26÷2
=13（只）„„6腿虫数
（2×13－20）÷（2－1）
=（26－20）÷1
=6（只）„„1对翅膀虫数
13－6=7（只）„„2对翅膀虫数
答：蜻蜓有7只。
点津
恰当地把多组事物根据其特点划分成两类，转化成鸡兔同笼结构的题目是解题的关键。当组数大于2时，有时需要在同一题中解决多于1次的鸡兔同笼结构的题目，才能求得最终结果。
发散思维训练
1．动物园里有一群鸵鸟和大象，它们共有36只眼睛和52只脚，问鸵鸟和大象各有多少？
2．养殖场共养鸡、兔180只，已知鸡脚总数比兔脚总数多180只。问养的鸡、兔各多少只？
3．学校有象棋、跳棋共20副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供60个学生进行活动。问象棋与跳棋各有多少副？
4．鸡、兔共有脚140只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚160只。问原有鸡、兔各几只？
5．老师教同学们练跳绳，若一次能连续跳8个，老师奖给同学4块巧克力；若跳不够8个，则退给老师2块。王芳同学一共练了10次，得到28块巧克力。问王芳有几次没跳够8个？
6．有6个谜语，让50人猜，共猜对了202个。已知每人至少猜对2个，且猜对2个的有5人，猜对4个的有9人，猜对3个和5个的人数一样多，那么，6个全猜对的有多少人？
7．现有大、小水桶共50个，每个大桶可装水6千克，每个小桶可装水3千克，大桶比小桶总共多装水30千克。问大、小桶各多少个？
8．小张是车工，平均每天车某种零件50个，每车好一个正品，可为企业创造财富14元，但车坏一个要损失96元。某天，他为企业创造了480元的财宝，这一天他车出的正品是多少个？
9．模拟考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的试题数不同，或者25题，或者16题，或者20题，那么，其中有25道试题的有多少次？
10．传说九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头。今有头510个，尾590个，问：两种鸟各有多少个？
参考答案
发散思维训练
1．解：
由于每只动物有两只眼睛，由题意可知动物园里鸵鸟和大象的总数为：36÷2=18（只），假设鸵鸟和大象一样也有4只脚，那么脚总数为：18×4=72（只），与实际的差值为：72－52=20（只），由假设引起的差值：4－2=2（只），则鸵鸟数：20÷2=10（只），大象数：18－10=8（头）。
答：鸵鸟有10只，大象有8头。
2．解：
假设180只全是鸡，则兔脚数为0，则鸡脚数比兔脚数多：2×180=360（只），与实际相比：360－180=180（只），由假设造成的差值：2+4=6（只）。
那么实际的兔数是：180÷6=30（只）
鸡数为：180－30=150（只）
答：养的鸡为150只，兔为30只。
3．解：
假设象棋也可供6个人下，则可供6×20=120（人）学生进行活动。与实际相比，120－60=60（人），由假设造成的差值：6－2=4（人）。
那么实际的象棋数为60÷4=15（副）
跳棋数为20－15=5（副）
答：象棋有15副，跳棋有5副。
4．解：
由于鸡换成兔，兔换成鸡，脚的只数增加了20只。故原来的兔比鸡少20÷2=10（只），
减去这10只鸡，则鸡、兔一样多，并且共有脚：140－2×10=120（只）。假设鸡、兔各有3只脚（鸡、兔脚数的平均数），那么鸡、兔共有120÷3＝40（只），鸡、兔各有40÷2=20（只），实际的鸡数为：
20+10=30（只）。
答：原有鸡30只、兔20只。
5．解：
假设王芳10次都跳够8个，则应得巧克力4×10=40（块）。与实际相比，40－28=12（块）。由于跳不够，不但没得到巧克力，还要返还2块。
那么由假设造成的差值为4+2=6（块）。王芳没有跳够的次数：12÷6=2（次）。
答：没跳够8个的次数为2次。
6．解：
猜谜情况总共有5种，其中已知猜对2个的有5人、猜对4个的有9人，则猜对
3、
5、6个的人数：50－5－9=36（人），共猜对的题数：202－2×5－4×9＝156（个）。
由于猜对3个和5个的人数一样多，可以把他们看作为猜对4个的人。
假设36个人都猜对了6个，那么共猜对的题数为6×36＝216（个），与实际相比，216－156=60（个），由假设造成的差值6－4=2（个），则猜对4个的人数：60÷2=30（人），那么猜对6个的人数：36－30=6（人）。
答：有6人全猜对。
7．解：
假设50个桶都是大桶，则共装水6×50=300（千克），而此时小桶装水为0，与实际相比，相差300－30=270（千克）。若将大桶换成小桶，则每换一个，大桶装的水就减少6千克，小桶装的水增加3千克，大桶比小桶多装的重量就减少：6+3=9（千克），那么小桶的个数：270÷9＝30（个）大桶的个数：50－30=20（个）
答：大桶有20个，小桶有30个。
8．解：
假设小张这天车出的零件全部是正品，那么应创造的财富为：14×50=700（元），可实际只有480元，其差额是700－480=220（元）。
根据题意：如果车坏一个零件要减少14+96=110（元），那么车坏零件的个数：220÷l10＝2（个），零件正品个数：50－2=48（个）。
答：他车出的正品是48个。
9．解：
假设24次考试，每次都是16题，则并考了试题16×24=384（题），与实际考题数相比，426－384=42（题）。而考25题的每次多考25－16=9（题），考20题的每次多考20－16=4（题），这样有9×A+4×B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据奇偶性分析，A只能是2。
答：考25题的次数是2次。
10．解：
尾数590个大于头数510个，说明九尾鸟多于九头鸟。590－510=80（个），两种鸟的尾数差为9－l=8（个），那么九尾鸟比九头鸟多80÷8=10（只）。除去这10只，剩下九头鸟与九尾鸟的数量相等，为（510－10）÷（9+l）=50（只），九尾鸟有50+10=60（只）。
答：九尾鸟有60只，九头鸟有50只。
推荐第8篇：四年级奥数练习题
四年级练习题
班级：姓名：
1 .今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四脚，鸡、兔各几只？
2.冬冬的存钱罐里有一些硬币，他倒出来数了数，2角和5角硬币共36枚，共计99角。问这两种硬币各多少枚？
3.同学们参加数学竞赛，男生的平均分是60分，女生的平均分是70分，全体同学一共得了6300分，平均每人得了63分。参加数学竞赛的有多少名男生？多少名女生？
4.鹤壁市数学竞赛，共出15道题，每做对一道得8分，每做错一道扣4分。齐齐做了全题目共得72分，他做对几道题？
5.新学期开学了，学校安排学生宿舍。如果每间5人，则有14人没有床位；如果每间7人，则多6个床位。该校有宿舍多少间？共有多少名学生？
6.一棵石榴树上结有石榴，石榴数目减去6，乘以6，除以6，结果等于6.请你算一算，这棵石榴树上一共有多少个石榴？
7.实验小学进行团体体操表演，如果每行排8人，则多出17人，如果每行排10人，还多出5人，问排成多少行？有多少学生？
8.小朋友们分一堆苹果。先把一半分给年龄较小的，然后再把其余的一半加3人分给年龄较大的，最后还剩下5个苹果。问这堆苹果原来有多少个？
9.小敏用8元钱正好买了面值为20分和100分的邮票共16张，则20分的邮票有多少张？100分的邮票有多少张？
10.在一场NBA篮球赛中，巨星姚明开场后不久连连得分。已知他投中10个球（没有罚球），共得23分，问姚明投中多少个2分球？多少个3分球？
11.老师把练习本奖给三好学生，每人9本少15本；每人7本则少7本。这批三好学生有多少人？有多少本练习本？
12.师徒二人轮流加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工40个，他们一共加工了260个零件，平均每小时加工52个，求师、徒各加工了几小时？
推荐第9篇：暑假班奥数教学计划
暑假班奥数教学计划
翁华明张细英
为增强优等生数学学习兴趣，培养严谨的数学思维，优良的数学品质，超强的思维能力，特作出暑假奥数班教学计划如下：课程目标：
1.提高学生学习数学的兴趣和积极性,提高他们的学习质量。
2.训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。
3.锻炼学生优良的意志品质。
4.培养学生扎实的数学基本功,给予学生发挥创新精神和创造力的最大空间。
5.为六年级的学习打下一定的基础。
具体措施：
一、认真备课。不但备学生，而且备教材、备教法。根据教学内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都做了详细的记录，认真作好一切准备，每一课都做到有备而来，课后及时对该课做出反思、总结。
二、增强第二课堂的上课技能，提高教学质量。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，觉得愉快，注意精神，培养学生多动口动手动脑的能力。
三、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性。对学生的作业批改及时，认真分析学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。
四、积极推进素质教育。为此，我们在教学工作中注意了能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生在数学中的创新意识和创新能力。让学生的逻辑思维都得到有较的发展和培养。
推荐第10篇：四年级奥数——鸡兔同笼问题
第6讲 鸡兔同笼问题与假设法
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
【例题讲解及思维拓展训练题】
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
分析：假设16只都是鸡，那么就应该有2×16＝32（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32＝12（只）脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。
解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），
有鸡16-6＝10（只）。
答：有6只兔，10只鸡。
当然，我们也可以假设16只都是兔子，那么就应该有4×16＝64（只）脚，但实际上有44只脚，比假设的情况少了64－44＝20（只）脚，这是因为把鸡当作兔了。我们以鸡去换兔，每换一只，头的数目不变，脚数减少了4-2＝2（只）。因此只要算出20里面有几个2，就可以求出鸡的只数。
有鸡（4×16-44）÷（4-2）=10（只），
有兔16——10＝6（只）。
由例1看出，解答鸡兔同笼问题通常采用假设法，可以先假设都是鸡，然后以兔换鸡；也可以先假设都是兔，然后以鸡换兔。因此这类问题也叫置换问题。
【思维拓展训练一】
1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？ 分析与解：本题由中国古算名题“百僧分馍问题”演变而得。如果将大和尚、小和尚分别看作鸡和兔，馍看作腿，那么就成了鸡兔同笼问题，可以用假设法来解。
假设100人全是大和尚，那么共需馍300个，比实际多300－140＝160（个）。现在以小和尚去换大和尚，每换一个总人数不变，而馍就要减少3——1＝2（个），因为160÷2＝80，故小和尚有80人，大和尚有
100－80＝20（人）。
同样，也可以假设100人都是小和尚，同学们不妨自己试试。
在下面的例题中，我们只给出一种假设方法。
2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
分析与解：我们设想有一只“怪鸡”有1个头11只脚，一种“怪兔”有1个头19只脚，它们共有16个头，280只脚。这样，就将买文化用品问题转换成鸡兔同笼问题了。
假设买了16套彩色文化用品，则共需19×16＝304（元），比实际多304——280＝24（元），现在用普通文化用品去换彩色文化用品，每换一套少用19——11＝8（元），所以
买普通文化用品 24÷8=3（套），
买彩色文化用品 16－3＝13（套）。
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。
1 / 4
例2 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
分析：假设100只都是鸡，没有兔，那么就有鸡脚200只，而兔的脚数为零。这样鸡脚比兔脚多200只，而实际上只多20只，这说明假设的鸡脚比兔脚多的数比实际上多200——20=180（只）。
现在以兔换鸡，每换一只，鸡脚减少2只，兔脚增加4只，即鸡脚比兔脚多的脚数中就会减少4＋2＝6（只），而180÷6＝30，因此有兔子30只，鸡100——30＝70（只）。 解：有兔（2×100——20）÷（2＋4）＝30（只），
有鸡100——30=70（只）。
答：有鸡70只，兔30只。
【思维拓展训练二】
1、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
分析：本题与例4非常类似，仿照例4的解法即可。 解：小瓶有（4×50-20）÷（4＋2）＝30（个），
大瓶有50-30＝20（个）。
答：有大瓶20个，小瓶30个。
2、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
分析：要算出这批钢材有多少吨，需要知道每辆大卡车或小卡车能装多少吨。
利用假设法，假设只用36辆小卡车来装载这批钢材，因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，所以要剩下4×36=144（吨）。根据条件，要装完这144吨钢材还需要45-36=9（辆）小卡车。这样每辆小卡车能装144÷9＝16（吨）。由此可求出这批钢材有多少吨。 解：4×36÷（45-36）×45＝720（吨）。
答：这批钢材有720吨。
例3 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
分析：假设500只花瓶在搬运过程中一只也没有打破，那么应得运费0.24×500=120（元）。实际上只得到115.5元，少得120-115.5=4.5（元）。搬运站每打破一只花瓶要损失0.24＋1.26＝1.5（元）。因此共打破花瓶4.5÷1.5＝3（只）。
解：（0.24×500－115.5）÷（0.24＋1.26）＝3（只）。
答：共打破3只花瓶。
【思维拓展训练三】
1、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
分析与解：利用假设法，假设小喜的跳绳速度减少到与小乐一样，那么两人跳的总数减少了
12×（2＋3）＝60（下）。
可求出小乐每分钟跳
（780——60）÷（2＋3＋3）＝90（下），
小乐一共跳了90×3=270（下），因此小喜比小乐共多跳
780——270×2＝240（下）。
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。
2 / 4
【课堂巩固训练题】
1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？
2．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副？
3．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。问：买活页簿、日记本各几本？
4．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张？
6．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。
3 / 4
7．振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？
8．有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？
9．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只？
10．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只？
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。
4 / 4
第11篇：奥数四年级鸡兔同笼问题
习题练习一
1、鸡兔同笼，共有头30个，足86只，求鸡兔各有多少只？
2、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10元的人民币各有多少张？
3、王老师圆珠笔和钢笔共买了15枝，圆珠笔每枝1.5元，钢笔每枝4.5元，共花了49.5元，圆珠笔和钢笔各买了多少枝？
4、鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
5、在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车摩托车各多少辆？
6、小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张？
7、在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一道题的两分，答错一道题要倒扣一分。小明答了全部题目，但最后只得了14分，他答错几题？
8、某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个不但不给运费还要赔10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问损坏了多少暖瓶？
9、鸡兔同笼，头共20个，脚共62只，求鸡兔各有几只？
10、小华买了2元和5元邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的邮票各多少张？
11、全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船各有多少只？
12、在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，总共有108个轮子，汽车和摩托车各多少辆？
13、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。小明得了52分，他做错了几道题？
14、100名师生绿化校园，老师每人栽3课，学生每两人栽1棵，共栽树100棵。求老师和同学各栽树多少棵？
15、东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一题不但不得分还要扣去3分，这三名同学都答了全部题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
习题练习二
1．鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡兔各多少只？
2.例题: 鸡兔同笼，鸡比兔多15只，鸡兔共有脚132只，问鸡兔各多少只？
3.例题:鸡兔同笼，鸡兔共40个头，鸡脚比兔脚共多32只，问鸡兔各多少只？
4.例题:鸡兔同笼，鸡比兔多10只，但脚却比兔子少60只，问鸡兔各多少只？
5.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只？
6.在一个停车场内，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共有172个轮子，停车场内有汽车、摩托车各多少辆？
7.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只？
8.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡兔各有多少只？ 9.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只？
10.小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票个多少张？各付出多少元？
11.东风小学有3名同学去参加数学竞赛，一份试卷共10道题，答对一题得10分，答错一道不但不得分，还要扣去3分，这3名同学都回答了所有的题目，小明得74分，小华得22分，小红得87分，他们三人共答对多少题？
12.在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，答错一题要倒扣一分。小明同学虽然答了全部的题目，但最后只得了14分，请问，他答错了几题？
13.某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费。问、共损坏了多少只暖瓶？
14.在很久很久以前，传说有九头一尾的九头鸟和九尾一头的九尾鸟。有一次这两种鸟栖息在树林里，一位猎人经过此地数了数，这两种鸟头共268个，尾332个，那么有九头鸟和九尾鸟各多少只？
15.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问，每种小鸟各几只？
16.螃蟹有10条腿，螳螂有6条腿和1对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀。现在这三种动物37只，共有250条腿和52对翅膀。每种动物各有多少只？
17.小东妈妈从单位领回奖金400元，其中有2元、5元、10元人民币共80张，且5元和10元的张数相等，试问，这三种人民币各有多少张？
18.小华有1分、2分、5分的硬币共38枚，合计9角2分，已知1分与2分的硬币的枚数相等。这三种硬币各有多少枚？
19 有鸡兔同笼，共有38头，116只脚。鸡和兔各多少只？稚兔同笼，上有28头，
下有68只，稚兔几何？
习题练习三
1.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？
2.大油瓶每瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子。问大小油瓶各多少个？ 3.小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣1分，又知道他做错的题和没做的同样多。问小毛做对几道题？
4.有蜘蛛，蜻蜓，蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各几只？
习题练习四
1.龟鹤共有100个头,350只脚.龟,鹤各多少只
2.学校有象棋,跳棋共26副,恰好可供120个学生同时进行活动.象棋2人下一副棋,跳棋6人下一副.象棋和跳棋各有几副
3.一些2分和5分的硬币,共值2.99元,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,问5分硬币有多少个
4.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多.那么2元,5元,10元各有多少张
5.一件工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲做了若干天后,再由乙接着单独做完余下的部分,这样前后共用了16天.甲先做了多少天
6.摩托车赛全程长281千米,全程被划分成若干个阶段,每一阶段中,有的是由一段上坡路(3千米),一段平路(4千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的;有的是由一段上坡路(3千米),一段下坡路(2千米)和一段平路(4千米)组成的.已知摩托车跑完全程后,共跑了25段上坡路.全程中包含这两种阶段各几段
第12篇：四年级奥数鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题是按照题目的内容涉及到鸡与兔而命名的，它是一类有名的中国古算题。许多小学算术应用题，都可以转化为鸡兔同笼问题来加以计算。
【例题讲解及思维拓展训练题】
例1 小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。问：小梅家的鸡与兔各有多少只？
【思维拓展训练一】
1、100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍。问：大、小和尚各有多少人？
2、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
例2 鸡、兔共100只，鸡脚比兔脚多20只。问：鸡、兔各多少只？
【思维拓展训练二】
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 1 / 5
1、现有大、小油瓶共50个，每个大瓶可装油4千克，每个小瓶可装油2千克，大瓶比小瓶共多装20千克。问：大、小瓶各有多少个？
2、一批钢材，用小卡车装载要45辆，用大卡车装载只要36辆。已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨，那么这批钢材有多少吨？
例3 乐乐百货商店委托搬运站运送500只花瓶，双方商定每只运费0.24元，但如果发生损坏，那么每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果搬运站共得运费115.5元。问：搬运过程中共打破了几只花瓶？
【思维拓展训练三】
1、小乐与小喜一起跳绳，小喜先跳了2分钟，然后两人各跳了3分钟，一共跳了780下。已知小喜比小乐每分钟多跳12下，那么小喜比小乐共多跳了多少下？
【课堂巩固训练题】
1．鸡、兔共有头100个，脚350只，鸡、兔各有多少只？
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 2 / 5
2．学校有象棋、跳棋共26副，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，恰好可供120个学生进行活动。问：象棋与跳棋各有多少副？
3．班级购买活页簿与日记本合计32本，花钱74元。活页簿每本1.9元，日记本每本3.1元。问：买活页簿、日记本各几本？
4．龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
5．小蕾花40元钱买了14张贺年卡与明信片。贺年卡每张3元5角，明信片每张2元5角。问：贺年卡、明信片各买了几张？
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 3 / 5
6．一个工人植树，晴天每天植树20棵，雨天每天植树12棵，他接连几天共植树112棵，平均每天植树14棵。问：这几天中共有几个雨天？
7．振兴小学六年级举行数学竞赛，共有20道试题。做对一题得5分，没做或做错一题都要扣3分。小建得了60分，那么他做对了几道题？
8．有一批水果，用大筐80只可装运完，用小筐120只也可装运完。已知每只大筐比每只小筐多装运20千克，那么这批水果有多少千克？
9．蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。问：每种小虫各有几只？
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。 4 / 5
10．鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚92只。问：鸡、兔各几只？
学习，就是努力争取获得自然没有赋予我们的东西。
5 / 5
第13篇：四年级奥数复习2
四年级奥数复习练习二
姓名_______
1、计算
453×457－452×458 1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）
42×35+61×35－3×35 18000÷125÷18 3+7+11+15+……41+45
1－2－3+4+5－6－7+8+9－10－11+12+…+1997－1998－1999+2000
2、在下图的乘法算式中，每个□表示一个数字，那么计算所得的乘积应该是多少？
3、在□内不重复地填上数字1—9，使两个等式成立。
□÷□×□=□□ □＋□－□=□
4、在下边的除法算式中，方格表示擦掉的数字，A和B表示商的数字，求A和B的值？
5、一个电影院的第一排有17个座位，以后每排都比前一排多2个座位，最后一排有75个座位，这个电影院共有多少个座位？
6、某运动员进行射击考核，共打20发子弹，规定每中一发记20分，脱靶一发扣12分，最后这名运动员共得240分，问这名运动员打中了几发子弹？
7、2分和5分的硬币共有30枚，总值9角9分，两种硬币各有多少枚？
8、清凉山小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生平均3个人栽一棵树。一共栽100棵，问教师和学生各多少人?
9、上体育课时，同学们排队，如果每行站10人，则多22人，如果每行12人则少24人，算一算，同学们排队要站几行？上课的同学共有多少人？
10、买2把椅子和一张桌子要100元，买8把椅子比买2张桌子要多100元，求椅子和桌子的单价各是多少？
11、小明在期末考试时，语文得了88分，英语得了95分，在考数学前，他想争取三科的平均分至少为93分，那么他的数学成绩至少要考多少分？
12、在一条120米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，一共栽62棵，相邻的两棵树之间的距离相等。求相邻两棵树之间的距离？
13、有一木板长18米，先锯下2米，剩下的锯成每块都是4米长的木板，又锯了几次？
14、数一数下图中有（
）个三角形
第14篇：奥数植树问题四年级
《植树问题》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元《数学广角》第117～118页。
学习目标：
知识与技能方面：通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。 过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直观演示、观察、分析、讨论等方法经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略。 情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透环保教育。
教学重难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际问题。 教学流程：
一、直接揭示课题
1、这节课我们一起来研究植树问题。板书：植树问题
2、激发兴趣：植树是一项非常有意义的活动，它不仅能绿化环境，净化空气，使我们的身体在劳动中得到锻炼，而且在植树过程中还蕴含着许多有趣的数学问题。怎么样？有没有兴趣研究研究？
二、探究新知，发现规律。
1、教学例1
出示ppT1：问：看看，这是哪里？学校准备在操场北面的小路一边植树。在这条100米长的小路一边栽树，学校可是有要求的，看看有啥要求？ （1）抽生读题 （2）解读题中信息
你读懂了什么？5米指什么？板书：间隔间隔指什么？学校要求的间隔是多少？还有啥要求？板书：两端都栽“两端都栽”啥意思？比划一下。还有啥要求？小路全长100米，一边栽树。“一边栽树”啥意思？（只栽一边，只栽一行）比划。
过度：学校需要买多少棵树苗？能不能帮助解决？写在一号题卡上。
2、学生尝试简答问题，师巡视，收集资源，随机请生上台板书。
3、解读收集的资源：同学们，做完了没？看黑板 看看：同样的要求，出现了3种不同的结果。赞成第一种方案的举手？第二种呢？第三种呢？到底哪种结果是正确的呢？请四人小组探究这个问题。
4、四人小组探究，寻找发现规律。
听清楚要求，你们可以画一画、摆一摆或者模拟实际种一种。（生分小组探究，师巡视，发现资源。）
5、汇报交流：你们组是用什么方法探究的？上来展示。
注意：善于倾听是一种非常好的习惯，不仅表示尊重别人更加体现了自身的修养。所以，别的组在交流的时候，你们要认真听、仔细看、用心想，他们组的方法跟你们组的方法是否一样？
（1）画线段图：啥意思，跟大家说说。（先画一条线段，在最左边画一个端点，每隔5米画一个点。100÷5=20 （个）间隔
20表示什么？数数看，是不是20个间隔，一起数。21棵树怎么来的?你把图中什么当成小树？
同学们，你们听明白了吗？有什么想问问他的？
过度：这种方法清楚、实在，但有些复杂。好像还有更简单的方法，哪一组来说一说？（抽生汇报:你们组用的什么方法？）
（2）摆火柴他们组只摆了5根火柴就有了结果，我们来验证验证。（摆2根火柴1个间隔，摆3根火柴2个间隔，5根火柴4个间隔
100÷5=20
20个间隔棵树比间隔数多1，20＋1就得到21棵树。板书：间隔数棵数为什么加1.因为两端都栽，看来加1太重要了，只有加1才表示两端都栽。
小结：咱们以后在做这类两端都栽的植树问题时一定要加1.
6、课件展示规律的探究过程
咱们再来看看规律的发现过程（出示ppT2）
这就是那条小路，先在最左端栽一棵，隔5米栽一棵，隔5米栽一棵，现在几棵树？几个间隔？
栽2棵树（）间隔 栽3棵树（）个间隔， 栽4棵树（）个间隔， 栽5棵树（）个间隔。
现在我不栽了，6棵树（）个间隔？8棵树（）个间隔？10棵树（）个间隔？100棵树（）个间隔？
15个间隔（
)棵树？ 18个间隔（）棵树？ 20个间隔（）棵树？ 你发现了什么规律？ 齐读两遍棵数=间隔数＋1
7、看黑板总结规律
在两端都栽的情况下，棵树和间隔数有什么关系？ 求间隔数怎么办？ 谁再来说一说？
过度：数学家能发现的规律，你们也能发现，你们真棒！这个是哪两位同学做的，能不能上来改一改？
他们都改对了没？
我随机采访一下？小伙子，你刚才什么都没加，现在为什么加上1？不加1能符合两端都栽的要求吗？看来加1太要了，以后在做两端都栽的植树问题时，记得加上1.看到你们由不明白到明白，由不会到会，老师非常高兴，真棒！我们不仅要善于发现规律，更重要的是能运用规律解决实际问题。你能吗？
三、巩固练习
1、口答：（出示PPT3） 请你口答：
（1）还是这条小路，如果每隔4米栽一棵，两端都栽，需要（）棵树苗？
（2）假如这条小路延长到1000米，每隔5米栽一棵，两端都栽，需要（）棵树苗？
（3）如果种了5棵树，每隔5米栽一棵，两端都栽，从第一棵到最后一棵，全长（）米？ 过度：运用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中的实际问题，比如说安装路灯。
2、解决生活中实际问题：安装路灯。（1）出示PPT4，谁来读题
在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端都安），每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯？ （2）有啥要求？能解决问题吗？写在2号卡上。生独立解答，师巡视，收集资源，准备展示。
（2）汇报交流：投影仪展示：孩子们，看屏幕，对于这两种解答方案，你有什么想说的？你同意哪一种？为什么？如果不乘2，求的是什么？你们把题中什么当成了小树？
3、绵阳被评为全国文明城市后，名声越来越大，来绵阳旅游的人越来越多。不少游人喜欢到富乐山去游一游。12路公交车给游客们提供了方便。一起来看看这条公交线路上有什么数学问题？
（1）出示PPT5.读题：绵阳市12路公交车线路，从长青街出发，到富乐山国际大酒店，共有24站，相邻两个站的距离大约是700米。这条线路全长多少千米？ （2）独立完成，坐在练习本上。师巡视 （3）抽生汇报：你是怎样列式计算的？ 你们同不同意他的方法？ 同桌互相批阅。
4、同学们，坐好了。你们家有钟表吗？听到过钟声吗？你听•• 当当（
)时
当当当（）时
(
)个间隔
在钟声里也有数学问题。一起去看看。 （1）出示PPT6：大声读题 广场上的大钟5时敲响5下，敲响第1下到第5下用8秒。12时敲响12下，需要多长时间？ （2）读得真流利，能试着解决吗?写在练习本上。有困难的小组合作解决。 （3）汇报
8÷（5－1）=2 秒/个（12－1)×2=22(秒）
四、课堂小结
这么复杂的问题，你们都能解决，真厉害。这节课，孩子表现得都棒，积极思考，踊跃回答问题，学习热情不断高涨，这些都给了我很大快乐，孩子们你们快乐吗？你们有什么收获？
第15篇：四年级奥数期中测试卷
2011年春季四年级奥数班期中测试题
姓名:_________ 得分:_________
一、我能填得对。（每空3分，共24分）
1、根据下图中的排列规律，请你算一算第16个图形应是什么？ ○□※○□※„„
◎□○※◎□○※„„
○○□□○○□□„„
2、计算1＋2＋3＋„„＋17＋18＝ 。
3、计算2＋4＋6＋8＋„„＋22＋24＋26＝ 。
4、自然数中所有的两位数有 个，分别写出最大的和最小的。最大的 ，最小的 。
二、我能选得对。（每题3分，共9分）
1、我是最棒的我是最棒的„„依次排列，第2011年字是什么字？（ ） A、我 B、是 C、棒 D、的
2、数列
2、
6、10„„19
4、198的公差是（ ）。 A、3 B、7 C、4 D、2
3、今天是星期二，16天后是星期（ ）45天后是星期（ ）。
A、
四、六 B、
四、五 C、
五、五 D、
五、四
三、解决问题。（77分）
1、有一列数：
1、
2、
3、
4、
1、
2、
3、4„„（10分） （1）第2002个数是多少？（3分）
（2）这2002个数相加的和是多少？（7分）
2、已知2010年3月3日是星期三。（15分） （1）2010年3月15日是星期几？（4分） （2）2010年5月1日是星期几？（5分） （3）2010年9月14日是星期几？（6分）
3、计算周长。（6分） 10厘米
14厘米
希望让你坚持，坚持让你胜利！
4、用3种方法计算右图的面积。（单位：厘米）（18分） 法一：
法二：
法三：
5、求出下列各数列的和。（18分）
（1）21＋22＋23＋24＋25＋26＋27＋28＋29；（4分） （2）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20；（4分） （3）1＋3＋5＋„„49＋51；（5分）
（4）求自然数中所有两位数的和。（5分）
6、50把锁的钥匙搞乱了，为了使每把锁都配上自己的钥匙，至多要试多少次？（5分）
7、在“育苗杯”小学生足球比赛中，共有20支足球队参赛。如果这20支队进行循环赛，需要比赛多少场？（5分）
希望让你坚持，坚持让你胜利！ 2
第16篇：小学四年级奥数习题
1、两个自然数相除的商是47.余数是3.被除数.除数.商及余数的和等于629，你知道除数是多少吗？
2、一个化肥厂计划12天生产一批化肥，由于每天多生产3吨，结果9天就完成了这批化肥的生产任务，这批化肥一共有多少吨？
3、15年前父亲的年龄是儿子的7倍，10年后父亲的年龄是儿子的2倍。父亲、儿子现在的年龄各是多少？
4、一笔奖金芬一等奖、二等奖和三等奖。每个一等奖的奖金是每个二等奖的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖的2倍。如果评
一、
二、三等奖各两个，那么每个一等奖的奖金是308元。如果只评一个一等奖、两个二等奖和三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?
5、某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水4吨以下，每吨1.80元。当超过四吨时，超过部分每吨3元。某月甲乙两户共交水费26.40元，用水量之比为5：3。甲乙两户各应交水费多少元？
6、一个山清水秀的村子里有三个好朋友：小明、小刚和小强，他们常在一起合伙打鱼。一次，他们忙碌了大半天，打了一堆鱼。实在太累了，就坐在河边的柳树下休息，一会儿都睡着了。小明醒了想起家里有事，看小刚和小强睡得正香，没有吵醒他们。他把鱼分成三份，自己拿一份走了。不一会儿小刚也醒了，要回家。他也把鱼分成三份，自己拿一份走了。太阳快落山了，小强才醒来。他想，小明和小刚上哪去了？这么晚了，我得回家劈柴去。于是，他又把鱼分成三份，自己拿走一份。最后还剩下8条鱼。
第二天，他们又合伙到河边打鱼，才知道昨天分的鱼不合理。小明立即把剩下的8条鱼给小刚3条，小强5条。你能算出他们原来共打多少条鱼吗
7、一次，小明从山里来了一筐山梨，他把小刚和小强找来，对他们说：“我把这筐梨先分给你们一些，剩下的便是我的。”于是，他把山梨的一半给了小刚，然后又给小刚加了1个。接着，他又把剩下的给了小强一半，也同样给小强加了1个，最后剩下5个山梨，他自己留下了。
你来算算，小明这一筐山梨共有多少个？
8、机场上停着10架飞机，第一架飞机起飞后，每隔4分有一架飞机接着起飞。在第一架起飞后2分，有一架飞机在机场上降落，以后每隔6分，有一架飞机在机场上降落，降落在机场上的飞机依次相隔4分在原有的10架飞机之后起飞。问：从第一架飞机起飞以后，经过多少时间，机场上才没有飞机停留？
9、甲、乙、丙三艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱。求三艘船各运多少箱货？
10、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
11、三个小组共有180人，
一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
12、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
1.设除数是x，则被除数是47x＋3
x+(47x+3)+47+3=629
48x+53=629
48x=576
x=12
除数是12
2.12x=9,则x=9 一共有108吨
3.设15年前父亲的年龄是7x,则15年前儿子的年龄是x.
现在父亲的年龄是7x+15,儿子的年龄是x+15
10年后父亲的年龄是7x+15+10,儿子的年龄是x+15+10
根据题意,得
7x+15+10=2(x+15+10)
5x=50-25
x=5
现在父亲的年龄是7*5+15=50岁,
儿子的年龄是5+15=20岁
1.一等奖的奖金是308元
308÷2=154元，二等奖的奖金是154元
154÷2=77元，三等奖的奖金是77元
(308+154+77)*2=1078元，总奖金额1078元
一等奖=2倍二等奖=4倍三等奖
所以2个二等奖=1个一等奖，3个三等奖=3/4个一等奖
1078÷(1+1+3/4)=392元，一等奖的奖金是392元
方程：
如果按第一种分配方法每个一等奖的奖金是308元时，则可知总金额是(308+154+77)*2=1078元。按另一种设置办法后，设三等奖奖金为x元，则有2*2x+2*2x+3x=1078 则x =98
则可算得是：三等奖是98元，二等奖是196元，一等奖是392元。
2.由于最后剩的8条是小强分的三份中的两份，所以小强拿走的鱼是8÷2条。那么小刚拿走自己分的一份鱼后剩下的鱼是8÷2×3条，这占小刚分的三份中的两份，所以小刚拿走的鱼是（8÷2×3）÷2；同样可得知小明拿走的鱼是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2条。所以打的鱼一共是〔（8÷2×3）÷2×3〕÷2×3＝27（条）。
当然，我们还可以从小强第一天拿走的鱼是8一条和第二天又拿了5条知道，每人平均拿了8÷2＋5条，所以打的鱼一共是（8÷2＋5）×3＝27（条）。
然后列出算式：
〔（ 5＋l）×2＋1]×2
＝[6×2＋1〕×2
＝26（个）
答：筐里一共有26个山梨。
36＋24＋16＋12＋8＋4＋4＋4＝108（分）
或者为：
4×〔（10－l）＋6＋4＋3＋2＋l＋l＋l〕＝108（分）
这道题就可以这样来思考：根据已知甲船比乙船多运30O箱，假设甲船同乙船运的一样多，
那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船运的总箱数就要减少300箱，变成（9400－300）箱。
又根据丙船比乙船少运200箱，假设丙船也同乙船运的一样多，那么丙船就要比原来多运200箱，结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱。
经过这样调整，三船运的总箱数为（9400－300＋200）。根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船运的箱数。
解：典型的和差问题，
铁路桥＝（11270+2270）÷2＝6770米公路桥＝11270－6770＝4500米
解：先把第
一、二小组看成一个整体，他们与第三小组和为180，差为20，
三小组人数＝（180－20）÷2＝80
一二小组合起来为180－80＝100人，一小组与二小组的差为2，
一小组人数＝（100－2）÷2＝49二小组人数＝100－49＝51
解：因为甲乙现在筐里的苹果数量未知，所以可以直接设数，就设甲筐有19千克苹果，那么乙筐有0千克苹果。此时甲乙和为19千克。变动后，和仍然为19千克，此时乙筐与甲筐的差为3，则乙筐＝（19+3）÷2＝11千克
第17篇：四年级奥数鸡兔同笼问题
鸡兔同笼问题
例【1】 鸡兔同笼，共有45个头，146只脚。笼中鸡兔各有多少只？
例【2】 盒子里有大、小两种钢珠共30个，共重266克，已知大钢珠每个11克，小钢珠每个7克。盒中大钢珠、小钢珠各有多少个？
例【3】 一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
例【4】 学校买来3个排球和2个足球，共花去111元。每个足球比每个排球贵3元。每个排球和每个足球各多少元？
例【5】 买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱。如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，问两种笔每支各多少元？
小结 解“鸡兔同笼问题”的常用方法是“替换法”、“转换法”、“置换法”等。通常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算，直到求出结果。
1 概括起来，解“鸡兔同笼问题”的基本公式是：
鸡数＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子脚数－每只鸡的脚数） 兔数＝鸡兔总数－鸡数
一.练练你的基本功。
1.有鸡兔关在一个笼子里，数头共有6个头，数脚共有20只，那么鸡和兔个有多少只？
2.笼子里有鸡和兔，一共有9个头，26只脚，那么鸡和兔个有多少只？
二.试试你的综合能力
3.有三轮车和摩托车共15辆，数一数一共有38个轮子，那么三轮车和摩托车各多少辆？
4.有10分和20分的邮票共30张，总面值5元，两种邮票各多少张？
5.一只蛐蛐有6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蜘蛛和蛐蛐共10只。共有68条腿。那么蛐蛐有几只？蜘蛛有几只？
练习：
1、鸡、兔共50只，共有教160只。鸡、兔各多少只？
2、某学校举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分。共有12道题，王刚得了84分。王刚做错了几题？
3、某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。求打碎了几个玻璃杯？
4、学校买来4个篮球和5个排球，共用了185元。已知1个篮球比1个排球贵8元，那么篮球每个多少元？排球每个多少元？
5、某场球赛赛售出40元、30元、50元的门票共400张，收入15600元。其中40元和50元的张数相等，每种门票各售出多少张？
6、一批钢材，用小车装，要用35辆，用大车装只用30辆，每辆小车比大车少装3吨，这批钢材有多少吨？
7、鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟个有多少只？
8、有甲、乙、丙三种练习薄，价钱分别为7角、3角和2角，三种练习薄一共买了47本，付了21元2角。买乙种练习薄的本数是丙种练习薄的2倍，三种练习薄个买了多少本？
9、蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种小虫16只，共有110条腿和14对翅膀。问：每种小虫各几只？
10、1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚？
第18篇：逻辑推理四年级奥数专题
逻辑推理之列表法、假设法
(★★★)
甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名，已知： ⑴教师不知道甲的职业； ⑶律师是丙的法律顾问；
⑸乙和丙从未见过面。
(★★★)
⑵医生曾给乙治过病； ⑷丁不是律师；
根据以上条件判断甲的职业是________，乙的职业是________。
甲、乙、丙在2011年高考中，分别考取了北大，清华和理工大学的数学系，物理系和化学系，现知道下列情况
⑴甲不在北大；
⑶在北大的不学数学；
⑸乙不学化学。
⑵乙不在清华；
⑷在清华的学物理；
根据以上情况判断甲、乙、丙三人各在哪个学校？哪个系？
(★★★★)
有这样三个的职业人，他们分别姓李、蒋和刘，他们每人身兼两职，三个人的六种职业是作家、音乐家、美术家、话剧演员、诗人和工人，同时还知道以下的事实： ⑴音乐家以前对工人谈论过对“古典音乐”的欣赏； ⑵音乐家出国访问时，美术家和李曾去送行； ⑶工人的爱人是作家的妹妹；
⑷作家和诗人曾经在一起探讨“百花齐放”的问题；
⑸美术家曾与姓蒋的看过电影；
⑹姓刘的善下棋，姓蒋的和那作家跟他对奕时，屡战屡败。 请问他们的职业是什么？
1
(★★)
一个外地人路过一个小镇，此时天色已晚，于是他便去投宿。当他来到一个十字路口时，他知道肯定有一条路是通向宾馆的，可是路口却没有任何标记，只有三个小木牌。第一个木牌上写着：“这条路上有宾馆”。第二个木牌上写着：“这条路上没有宾馆”。第三个木牌上写着：“那两个木牌有一个写的是事实，另一个是假的。相信我，我的话不会有错”。假设你是这个投宿的人，按照第三个木牌的话为依据，你觉得你会找到宾馆吗？如果可以，哪条路上有宾馆？
(★★★)
在老北京的一个胡同的大杂院里，住着4户人家，巧合的是每家都有一对双胞胎女孩。这四对双胞胎中，姐姐分别是甲、乙、丙、丁，妹妹分别是a、b、c、d。一天，一对外国游人夫妇来到这个大杂院里，看到她们8个，忍不住问：“你们谁和谁是一家的啊？”
乙说：“丙的妹妹是d。”
丙说：“丁的妹妹不是c。”
甲说：“乙的妹妹不是a。”
丁说：“他们三个人中只有d的姐姐说的是事实。”
如果丁的话是真话，你能猜出谁和谁是双胞胎吗？
(★★★★)
在一所学校里，有穿绿、黑、青、白、紫五种不同运动服的五支运动队参加长跑比赛，其中，有A、B、C、D、E五位小学生猜比赛者的名次，条件是每个小学生只准猜两支运动队的名次。
学生A猜：紫队第二，黑队第三。
学生B猜：青队第二，绿队第四。
学生C猜：绿队第一，白队第五。
学生D猜：青队第三，白队第四。
学生E猜：黑队第二，紫队第五。
在这五名同学猜完后发现每人都猜对了一个队的名次，并且每队的名次只有一人猜对，请判断一下，这五名同学各猜对了哪个队的名次？
2
(★★★★★)
一位教师要将R，S，T，V，X，Y，Z这7名新同学分配到1班和2班中，并且遵循下列原则：
1．如果X被分到2班，那么下列哪个选项一定是对的？ A．R被分到1班
B．S被分到2班
C．T被分到2班
D．Y被分到1班
E．Z被分到2班
2．如果Z被分到2班，那么下列哪个选项一定是对的？ A．S被分到2班
B．T被分到2班
C．V被分到1班
D．X被分到1班
E．Y被分到2班
3．如果Y被分到2班，那么下列哪个选项中的学生不能分到同一班？ A．R，T
B．S，T
C．S，Y
D．T，Z
E．X，Z
4．如果T和V被分到同一班，那么下列哪个选项中的学生肯定同班？ A．R，T
B．S，X
C．S，Y
D．X，Y
E．Y，Z
5．如果V和Z不在同一班，那么下列哪个选项一定是对的？
A．S被分到1班
B．S被分到2班
C．T被分到2班
D．V被分到2班
E．X被分到1班
3
在线测试题
温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节！
1．(★★★)4位运动员分别来自北京、上海、浙江和吉林，在游泳、田径、乒乓球和足球4项运动中，每人只参加了一项，且四人参加的运动项目各不相同。除此以外只知道： ⑴王红是球类运动员，不是南方人。
⑵张明是南方人，不是球类运动员。
⑶赵亮和北京运动员、乒乓球运动员3人同住一个房间。
⑷刘洪不是北京运动员，年龄比吉林运动员和游泳运动员的年龄小。 ⑸浙江运动员没有参加游泳比赛
根据这些条件，请你分析一下，这4名运动员中王红来自什么地方？参加什么活动？ A．北京、乒乓球 C．上海、乒乓球
B．北京、足球 D．浙江、足球
2．★★★小张、小王和小李三人各爱好篮球、排球和足球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学，已知 ⑴小张不在一小； ⑵小王不在二小； ⑶爱好足球的不在三小； ⑷爱好篮球的在一小；
⑸爱好篮球的不是小王；
问：小李在哪所学校上学，爱好哪项运动？ A．一小、篮球 B．二小、足球 C．三小、篮球 D．一小、排球
3．江波、潘锋、刘荣这3位老师分别担任六年级(1)班语文、数学、政治、体育、音乐和美术这6门课的老师，每人都教两门，现在知道： ⑴政治老师和数学老师是邻居； ⑵潘锋最年轻；
⑶江波喜欢和体育老师和数学老师交谈； ⑷体育老师比语文老师年龄大；
⑸潘锋、音乐老师、语文老师3人经常一起去游泳。 你能说出三位老师中刘荣老师教了哪两门吗？ A．语文、政治 C．体育、音乐
B．数学、美术 D．语文、数学
4．刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭档。第一盘：刘刚和小丽对李强和小英：第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个女孩中谁是刘刚的的妹妹？ A．小丽 B．小红 C．小英
D．无法确定
4
5．星期一王老师发现教室的玻璃被人打碎了一块，于是找了甲乙丙三名同学询问情况。 甲说：是乙打碎的 乙说：不是我打碎的 丙说：也不是我打碎的
这三个人中只有一个人说了实话，且打碎玻璃的人就在他们其中，问究竟是谁打碎的？ A．甲 C．丙
B．乙
D．无法确定
6．某校数学竞赛，A、B、C、D、E这五位同学取得了前五名，老师对他们说：祝贺你们取得了好成绩，你们猜一下名次结果。 A说：E是第二，B是第三。 B说：C是第二，A是第四。 C说：A是第一，D是第五。 D说：C是第三，D是第四。
E说：B是第二， E是第五。
老师说他们每人都只猜对了一半，那么这五人第一名和第五名分别是谁和谁？ A．A和B B．B和C C．A和E
D．C和E
7．要分配A、B、C、D、E五人中的若干人去执行任务，分配时考虑到下列条件：⑴若A去，则B去；
⑵BC两人中只去一人； ⑶DE两人中至少去一人； ⑷CD两人都去或都不去； ⑸若E去，则AD都去。 试问：应该让哪些人去？
A．B、C、D去 B．C、D去 C．C、D、E去
D．无法确定
第19篇：四年级奥数平均数问题
小学奥数培训教材程四年级全一册
第十四讲平均数问题
在生活和实际生产中，经常会遇到比较平均身高、平均气温等问题。求平均数问题的基本数量关系是：
总数量÷总份数＝平均数； 由此推导出：
平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数。
对于较复杂的平均数问题，有时无法直接确定总数量或总份数，就需要灵活运用其他知识先求出总数量或总份数，再用平均数问题的基本数量关系来解决问题。
[例题与方法]
例1 计算机厂第一季度组装计算机3300台，第二季度组装计算机3900台。计算机厂上半年平均每月组装计算机多少台？
试一试：玩具厂上半年生产玩具24800件，下半年生产25600件。这一年玩具厂平均每月生产玩具多少个？
例2 四（6）班第一组测体重，其中两个同学的体重都是32千克，一个同学体重28千克，还有两个同学体重是24千克。求第一组的平均体重是多少千克？
试一试：李玉萍上学期数学单元测验，前3次的平均成绩是96分，后3次的平均成绩是98分。她这几次测验的平均成绩是多少分？
例3 四（3）班参加数学竞赛的5名同学的平均分是91分，其中前3名同学的平均分是96分，后3名同学的平均分是87分。求第3名同学的成绩。
试一试：7个同学的平均身高是136厘米，已知前4个同学的平均身高是133厘米，后4个同学的平均身高是139厘米。第4个同学的身高是多少厘米？
例4 米自强期中测试中语文和数学的平均分是96分，数学和英语的总分是196分，英语和语文的平均分是94分。米自强三门功课各得了多少分？
小学奥数培训教材程四年级全一册
试一试：明明、亮亮、军军三个各带些钱去书店买书，已知明明和亮亮平均每人带了63元，亮亮和军军平均每人带65元，军军和明明平均每人带61元，三人各带了多少钱？
例5 冷遇雨参加投掷测试，5次的平均成绩是64米，如果第一次不算在内，平均成绩是63米。她第一次的成绩是多少米？
试一试：汪丽丽参加跳绳测试，3次的平均成绩是215个，已知前两次的平均成绩是196个，丽丽第三次跳了多少个？
[练习与思考]
1、王东平本学期的数学单元测验中，前四次的总分是370分，后两次的总分是188分，他平均每次测验的得分是多少？
2、小亮参加田径跳远比赛，预测5次的平均
成绩是43分米，决赛3次的总成绩137分米。小亮这次跳远比赛的平均成绩是多少分米？
3、玲玲期末考试中语文和数学、英语的平均分是96分，其中语文和数学平均分是94分，数学和英语的平均分是99分，求玲玲数学考试得多少分？
4、超市里有篮球、排球、足球各一种，篮球和排球的平均单价是530元，篮球和足球的平均单价是600元，足球和排球的平均单价是560元。求足球的单价。
5、期末考试中，小明语文和数学的平均分是97，语文、数学、英语三门的平均分是98。他的英语考了多少分？
6、胡锋参加数学考试，前2次的总分是195，后3次的平均是95，胡锋5次考试的平均成绩是多少分？
第20篇：小学四年级奥数智力题
小熊开店
小熊不喜欢学习，只想做生意，于是在学校旁边开了个水果店。小兔和小猴是它的同学，它们商量好，要教训这个不爱上学的懒家伙。
它们来到小熊的水果店。 “桃子怎么卖呀？”小猴问。
“第一筐里6元3公斤，第二筐里6元2公斤。”小熊回答。 小猴又说：“如果我从两筐里拿5公斤，要付你12元，对吗？” 小熊点点头。
“那我全买下，既然5公斤12元，那60公斤就是12×12=144元，对不对？” “正是，正是。”小熊讲。
于是小猴买了所有的桃子，付了钱，和小兔高兴地走了。
晚上回到家，小熊结帐，怎么算都是亏本的。第二天，小猴、小兔找到小熊把情况说了，笑着说：“都是你学习不好，我们才来教训你一下”，并把少给的钱补给了小熊。
小熊惭愧地低下了头，从此每天上课都很认真。它们三个成了好朋友。
旅游团多少人
有一个年轻的小伙子来找刘先生，并自我介绍说：“我叫于江，这次我带领了一个旅游团到香港旅游，听说您的大酒店环境舒适，服务周到，我们想来住你们酒店。”
刘先生连忙热情地说：“欢迎，欢迎，不知贵团一共有多少人？” “人嘛，还可以，是一个大团。”
刘先生心里一阵惊喜：一个大团，又是一笔大生意，真是太好了。
作为一个导游，于江看出了刘先生的心思，他慢条斯理地说：“先生，如果你能算出我团的人数，我们就住您们酒店了。”
“你请说吧。”刘先生自信地说。
1 “如果我把我的团平均分成四组，多出一人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一人，再把分成的四小组分成四份，结果又多出一人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”
“一共多少呢？”刘先生马上思考起来，他一定要接下这笔生意，“没有具体的数字，该如何下手呢？”他是精明的生意人，很快说出答案：“至少八十五人，对不对？”
于江先生高兴地说：“一点不错，就是八十五人。请说说您的算法。” “人数最少的情况是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”
“好，我们今天就住在您这儿了。” “那你们有多少男的和女的？” “有55个男的，30个女的。”
“我们这儿现在只有11人的房间，7人、5人的房间，你们想怎么住？” “当然是先生您给安排了，但必须男女分开，也不能有空床位。”
又出了一个题目，刘先生还从没碰到过这样的客人，他只好又得花一番心思了。
瞑思苦想之后，他终于得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房，一间5人房；女的一间11人房间，两间7人房，一间5人的，一共11间。
于江先生看了他的安排后，非常满意，马上办了住宿手续。
一桩大生意做成了，虽然复杂了一点，但刘先生的心里还是十分高兴的。
聪明的小男孩
从前，一个国王经常给身边的大臣出难题来取乐，如果大臣答对了，他将用小恩小惠给点赏赐；如果答不出来，那将受罚，甚至被砍头。
一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。如果说不出来，我就要‘赏’你们每人50大鞭。”大臣们被这突如其来的问题难住了。
2 正在大臣们心慌意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。他问清了事情的缘由之后说：“我愿意见见这位国王。”
大臣们把小男孩带到了国王身边。国王见眼前的小男孩又黑又瘦又小，便怀疑说：“这个问题答上来有奖，答不上来可要被砍头的，你知道吗？”在场的人都替这个小男孩捏了一把汗，可小男孩却不慌不忙地回答出国王的问题。国王无奈之下，拿出珠宝奖励给了小男孩。小朋友们，你知道他是怎样回答的吗？
其实，国王出的是一道条件不足的问题。在正常的思维模式下是无法找出正确答案的。小男孩正好抓住这一关键。他是这样回答的：“这要看桶有多大：如果桶和池塘一样大，就是一桶水；如果桶只有池塘一半大，就是有两桶水；如果桶是池塘的三分之一大，就是3桶水„„”
小男孩实际上打破了习惯性的思维模式，对具体的问题进行具体的分析，他的头脑多么聪明，多么灵活啊！
