推荐第1篇：“概率的含义”教学设计
“概率的含义”教学设计
设计说明：
概率是课改中新增的学习内容，了解概率的意义不仅对实际生活产生很多的影响，而且对高中概率的学习起着很重要的铺垫作用。
学生具有一些生活经验，这些经验是学生学习概率的基础。但其中往往有一些是错误的，逐步消除错误的经验，建立正确的概率直觉是概率教学的一个重要目标。必须让学生亲自经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自动手进行试验，收集试验数据，分析试验结果，并将所得结果与自己的猜测进行比较。
学生在对概率的认识上，往往有这样一个误区：既然学习了古典概率(理论计算)，还有必要深刻理解试验概率(用频率估计)吗?对此，本文特别安排预测抛图钉针尖落地的概率问题及试验，其用意就是让学生明白，对于有些事件通过模拟试验，估计其发生的概率不仅是可以的，有时候也是必要的。
第一课时
一、本课目标
1．理解概率的意义。
2．知道稳定的频率值可以估计为概率值。
3．培养动手、动脑的能力及合作交流的意识。
二、教学流程
1．主观经验估计，引出认知冲突?
(1)掷一枚硬币，出现正面朝上的可能性有多大?
(2)盒中有2黄1白形状大小相同的乒乓球，从中任意摸一球，摸到黄球的可能性有多大?
(3)掷一枚均匀的骰子，掷得“6”点朝上的可能性有多大? 引出概率定义：事件发生可能性大小的这个数叫该事件的概率。
(4)掷一枚图钉，针尖着地的可能性有多大?
(学生一般对(4)执不同意见，很多同学会认为可能
(此问题设置意在让学生明白有些事件发生的概率不是凭生活经验或是后面的理论计算所能解决的，从而使得后面的模拟试验估计概率是必要的)
2．模拟试验预测，加强合作探究
(1)试验
1、2小组，同桌两个同学一人掷图钉(高度：0.5m)，一人记录数据(如下表)；
3、4小组，同桌两个同学一人掷图钉(图钉型号稍大)，一人记录数据(如下表)；
5、6小组，同桌两个同学一人掷图钉(高度2m)，一人记录数据(如下表)。
(3)观察上面各组折线统计图，你发现了什么规律?
(此试验的设置，让学生明白，图钉种类不同，试验的条件(抛的高度)不同，问题(4)的结果也可能不同。另外，也告诉学生，当不能凭经验或理论计算出某些事件的概率时，可以用模拟试验估测概率，回答此问题时，可先由学生分组讨论，再由学生代表回答)
一般地，在大量重复进行同一试验时，若事件发生的频率总是接近于某个常数，这个常数就叫做事件的概率，记作P(A)。
必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0。
0≤P(A)≤1。
(教师可继续说明上述三个试验因试验图钉种类、抛的高度不同，故不属于同一试验，从而导致试验结果可能不同)
想一想：
例：对一批衬衫进行抽检，结果如下表所示。
求抽取一件衬衫是优等品的概率是多少?
(这道习题的设置意在加强用模拟试验估计概率，加深对概率意义的认识)
3．理性分析预测，突出概率内涵
盒中有2黄1白大小形状相同的乒乓球，每个球都编上号码分别记为1号球(黄)、2号球(黄)、3号球(白)，从中任意摸出一个球。所有机会均等可能的结果有______、______、______，共______种，摸到黄球可能出现的结果有______、______，共______种。
人们通常用
来表示摸到黄球的可能性，也称为摸到黄球的概率。
例：一副扑克牌(除大、小王)任意抽取其中一张，抽到方块的概率是______。
(此处只需学生对简单事件发生的概率的理论计算有初步的认识，至于用此法如何求概率将在下节课详细设计)
4．引导学生辨析，交流心得收获
(1)频率与概率的区别与联系是什么?是掷一枚硬币每2次就有1次正面朝上吗?
(可先提出问题，由组与组之间进行交流讨论，再辨析，最后老师整理)
①从定义可得二者的联系，可用大量重复试验中事件发生的频率稳定值来估计事件发生的概率，另一方面，大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近说明概率是个定值，而频率随不同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同。
②当试验重复的次数足够多时，每2次就有1次正面朝上。
5．学习小结
通过试验结果分析出重复试验得到的频率值接近概率值，并且分析等可能事件的概率值也可用所关注的结果数与所有机会均等的结果数之比求得。
(责任编辑 李闯)
推荐第2篇：《面积的含义》教学设计
面积的含义
教学目标：
1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。
2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
3、进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。
教学重点：
认识面积的含义。
教学难点：
学会比较物体表面和平面图形的大小。
教学资源：
情境图、每个学生准备两张宽度相等的长方形卡片。
教学过程：
一、认识面积的含义
1、出示情境图，提问：从这幅图中，你看到了什么？
2、让学生摸一摸自己的课桌面和凳子面，比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小？
3、同桌互相说一说。
4、你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？，
二、比较图形面积的大小
1、请学生拿出准备好的两张卡片，你能想办法比较这两个图形面积的大小吗？
2、学生自主探索比较。
3、提问：你是怎样比较这两个图形面积的大小的？
4、组织学生展示交流。学生可能说到的办法：
（1）用眼看出来。讲述：用眼观察是常用的办法，但有的图形不容易看出来，这种方法不太可靠。
（2）把两张纸片重叠在一起比。（投影出示） （3）用同一张纸条去量。（指名演示）
5、师小结：用重叠和测量的方法比出两个图形面积的大小，这是两种很好的比较方法，从比较结果我们看出，在这两个图形中，长方形的面积比正方形的面积大，这也说明平面图形的面积有大有小。
三、教学“试一试”
1、比较两个图形面积的大小。（1）、出示两个图形，如果直接看，我们很难比出这两个图形的面积哪个大，哪个小，想办法比一比。
（2）、学生尝试进行比较。 （3）、学生在小组里交流比较的方法和结果。
2、自画图形，比较大小。（1）、学生画图，比较 （2）、指名交流。
四、组织练习。
1、做“想想做做”第1题。
先让学生分别摸摸练习本的封面，文具盒盖的面和直尺的面，再让学生说一说哪一个面的面积最大，哪一个面的面积最小。
2、做“想想做做”第2题。先比较再交流。
3、做“想想做做”第3题。先比较再讨论交流。
4、做“想想做做”第4题。
（1）学生独立描一描，涂一涂。 （2）同桌互查。
（3）提问：图形中蓝线长度就是这个图形的什么？图形中红色部分的大小又是图形的什么？
5、做“想想做做”第5题。
学生小组合作并自由选择图形，进行面积大小的比较。
五、总结应用
1、说说本课的收获。
2、作业：练习册
推荐第3篇：《面积的含义》教学设计
苏教版数学三下：《面积的含义》教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级（下册） 教学目标：
1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义
2、初步学会比较物体表面和平面图形的大小
3、进一步发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识
教学重点：
认识面积的含义
教学难点：
学会比较物体表面和平面图形的大小
教具、学具准备：
实物展示台、作业纸、剪刀、几个图形
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣
1、展示简笔画图片
谈话：在上课之前我想请大家一起来看看老师画的这幅画，你认为这是一幅什么季节的图画呢？
引导：那你觉得在秋季我们应该个叶子涂上什么颜色呢？
2、比赛激趣
为了节省时间我想请男女生各派一名代表上来涂一涂，看谁涂得又快又好？
3、引发争议
谁赢了？那你有没有什么想法？
4、过渡
原来是涂色的面的大小不一样的缘故。（出示：大小）我为大家能够找到成功与失败的关键所在感到非常的高兴，大拇指送给你们！摘 自 小 精 灵 儿 童 资 讯 站
追问：树叶面有大有小，那别的物体表面呢？ （出示：物体表面 ？）
二、主动参与、探索新知
（一）认识物体的表面面积，形成初步的概念
1、观察比较
引导：我们教室里就有很多物体，比如，我们每天上课都用到的黑板面，我手里这本课本的封面等等，你还能举出一些其它的例子吗？
过渡：其实像这样的面我们周围还有很多很多，你可以看一看、摸一摸、比一比。现在请大家摸一摸你的课堂作业本的封面、铅笔盒的盒盖面、直尺的表面，你发现谁的面比较大，谁的面比较小？（得出：物体表面有大有小）
2、揭示课题
通过刚才的观察和比较，我们发现物体的表面都是有大有小的，我们就把物体表面的大小叫做物体这个面的面积。（出示：面积）这就是今天我们要一起学习的新知识。（出示课题：面积的含义）
谈话：在生活中你听说过面积这个词吗？
其实面积这个词在我们生活中的应用时非常广泛的，相信通过今天这节课的学习，你一定也会跟老师一样有着同样的感受。
3、呈现概念
引导：我们把物体表面的大小叫做面积，黑板面的大小就是黑板面的面积，课本封面的大小就是 ？ 那么我们说黑板面比课本封面大，也就是指——？
追问：你能模仿老师刚才的话说一说吗？
你还能说出不一样的句子吗？（先在小组里互相说一说）
4、实例应用
刚才大家都说得很好，现在我有一个问题想问问大家：我的手掌的面积和你的相比，你觉得谁的手掌的面积比较大？你是怎么知道的？（出示：观察）
活动：同桌两人也互相比一比，看谁的手掌比较大? 指名回答，并追问：你也是通过观察得出的吗？（出示：重叠）
（二）认识平面图形的面积，深化概念
1、平面图形的面积转自小精灵儿童资讯站（060s.com）
过渡：刚才咱们一起学习了，物体表面的大小就是物体这个面的面积，那么平面图形有没有面积呢？（出示：平面图形）
出示：小长方形A和大长方形B。
提问：谁能上来帮我指出这两个长方形的面积？长方形的面积实际上就是长方形的什么？ 归纳得出：平面图形的大小就是平面图形的面积。
2、比较大小
你能比较出这两个长方形的大小吗？你是运用什么方法判断出来的？ 出示：长方形C（与长方形B等长，宽稍微长一些）
提问：现在你还能通过观察法准确的判断出这两个长方形谁的面积比较大吗？这个时候我们该怎么办？（小组讨论）
追问：有不同的方法吗？
3、操练
在练习纸上画出一个平面图形同桌两人比一比，看谁画的图形的面积大些，谁画的图形的面积小些？
深化：刚才你们在画的时候老师也画了两个图形，你能帮我想出几种好方法把它们面积的大小比出来呢？转自小精灵儿童资讯站（060s.com）
三、巩固练习、知识扩展
1、完成练习纸上的第1题 讲解：不满一格算半格
2、完成练习纸上的第2题
要求指出：描出的线是图形的什么？着色部分是什么？
3、出示学校平面图
这是一所学校的平面图，请大家自由地选择图形进行面积大小的比较，比如：水池的面积比运动场的面积小。你会说吗？比一比看哪一小组的同学说得又多又准确 。
4、地图比较
学校有平面图，我们的国家有地图。你知道咱们南通属于哪个省吗？与我们相邻的是安徽省，还有以辣椒出名的四川省和湖南省。这是老师从一张地图上描下来的四个省的图形，比一比：哪个省的面积最大？哪个省的面积比较小？
谈话：你看咱们江苏这么大的面积在地图上也只有这么一小块，由此可以想象，我们的祖国是多么地宽广辽阔，可谓是地大物博。所以，你们现在一定要努力读书，将来把咱们的祖国建设得更加美好。
四、课堂小结
1、今天我发现同学们都学的非常认真，肯定有不少的收获吧，能把你的收获说给大家听听吗？
2、大家的收获可真多啊，我想在今后的学习中你们还会获得更多的知识，相信你们会越来越棒的！
五、板书设计
面积的含义
物体表面 大小 面积平面图形 大小 面积 观察 重叠 数格 量
推荐第4篇：《面积的含义》教学设计
《面积的含义》教学设计
◆您现在正在阅读的《面积的含义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《面积的含义》教学设计【教学内容】：三年级下册7477页的例题，试一试及想想做做。
【教材简解】： 本课内容是第九单元《长方形和正方形的面积》的第一课时，是学生学习了长方形和正方形以及它们的周长计算的基础上来进行教学的。教材通过学生观察，比较，触摸所熟悉的物体表面的大小和直观推理等活动来帮助理解面积，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。第一道例题通过摸一摸、比一比等活动让学生获得初步的面积概念，第二道例题让学生用不同的方法比较一个正方形和长方形图形的面积。通过比较既让学生进一步丰富对面积概念的理解，有让学生体会到计量面积最基本的方法，即用相同的单位直接计量。面积的学习，是学生第一次接触，相对较难，学生学了这部分内容，为以后学习长方形、正方形、圆形等平面几何图形的面积打下基础。
【教学目标】：
1、通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2、经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
【教学重点】：
认识面积的含义。
【教学难点】：
通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
【设计理念】：
课标指出人人要学有价值的数学，强调教学要从学生已有的生活经验出发，让学生经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。有效的数学学习活动应在学生的认知水平和已有知识经验的基础上，给学生创造动手实践、自主探索与合作交流的机会。面积对孩子们来说并不陌生，他们在家庭购房时听说过，从各种媒体中听说过。但是，他们的认识仅仅是物化式的感性认识。因此，本课通过一系列活动，包括观察、描述、操作、思考、交流和应用等等，从实物中的面积图形中的面积生活中的面积，来引导学生实现面积的知识建构，实现从实物抽象的认识过渡，建立起面积的空间观念，经历比较两个图形面积大小的过程，体验比较策略的多样性，并让学生知道数学就在我们的身边，能用自己所学的数学知识解决生活中的问题。
【设计思路】：
首先让学生认识面，例举我们周围的一些物体的面；由于物体的面有大有小，进而引出面积的定义：物体表面的大小叫做面积。接着让学生举例说明比较生活中物体表面面积的大小。其次让学生认识平面图形的面积，总结出平面图形的大小就是平面图形的面积。再次让学生运用观察法、重叠法及测量法来比较出平面图形面积的大小。最后让学生区分周长和面积这两个概念，以便更好地掌握所学的知识。
【教学过程】：
一、情境引入，提出数学问题。
[课件出示一幅画]你们看，老师这儿有一幅画，漂亮吗？为了使这幅画长时间保持整洁漂亮，我想给它封上一层塑料膜，那我需要考虑这幅画的什么呢？
今天这节课我们就一起来认识面积。（板书：认识面积）
二、认识物体表面面积的含义
1、认识面
（1）摸一摸
我们周围许多的物体都有面，出示一本数学书，这是数学书的封面，你能摸一摸数学书的封面吗？指名摸
（师注意纠正学生错误的摸法，张开手掌，认真的慢慢的摸这个面的全部，静静的感受它的大小，自己动手摸摸看。）
摸一摸自己的课桌面，再摸一摸铅笔盒盖的面。
说明：这些都是物体的表面 (板书：物体表面)
（2）比一比
那刚才摸的铅笔盒盖的面和课桌面比，哪一个面大，哪一个面小？引导学生说完整。
看看前面的黑板，想一想数学书的封面和黑板的表面比，哪个面大，哪个面小？
2、初次感受面积的含义
通过观察、比较物体的表面你发现了什么？（物体表面有大有小）
物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积）
生齐读
那么课本封面的大小就是课本封面的面积，桌面的大小就是桌面的面积。（师可边指板书边引导学生说）
你还能举例说说吗？同桌互说、指名说。
在我们今天的教室里还有很多物体比如说桌子、凳子、练习本，三角尺等等，请同学们任意选择两个物体的面，先用手摸一摸它们的面，再说说什么叫他们的面积，（要把它们的面摸完整）最后比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。（小组里相互说一说，指名说一说）
三、认识平面图形面积的含义
1、（出示课件）请小朋友们看这里的一些物体，都认识吧。（红领巾、钟面、小正方体、树叶、直尺）这些物体中，它们的的表面是什么样儿的呢？
2、现在我将这些物体的表面描画下来（三角形、圆形、正方形、不规则图形、长方形）这些图形都叫做平面图形。（课件闪烁描画后的平面图形）板书：平面图形
这些平面图形也有大小，我们把这些平面图形的大小叫什么呢？（板书：平面图形的大小叫做平面图形的面积）
四、比较平面图形面积的大小
1、那在这些平面图形中，你觉得哪个面积最大？哪个面积最小？
2、咱们今天一起认识了面积的含义，其实面积的用途相当广泛。比如说到我们祖国的国土面积就居世界第三位。看！这就是咱们中华人民共和国地图。我国一共有34个省级行政区域。今天老师从其中描出了江苏、安徽、四川、湖南四个省份。观察一下，你想说些什么吗？（多媒体出示）
生：我看出四川省的面积最大，江苏省的面积最小。
师：说的很好。这几个图形我们可以直接观察出它们谁大谁小。（板书：观察）
3、老师这里还有一道题目请大家帮忙解决一下。多媒体出示正方形和长方形
（例2），怎样比较这两个图形面积的大小？
口 口
生：看出来的。
师：我知道你们都是直接看出了它们的大小，但老师要提醒大家，有时直接观察大小不太可靠，所以老师今天更想知道除了用直接看的方法，你还能用其他的方法比较出这两个图形面积的大小？
动手操作，几个要求：你可以用老师提供的透明方格纸、小纸条等等，如果觉得有用就用，老师更欣赏你能用自己身边的材料来比较。如果你暂时还不会可以看看周围同学的操作，相信你会得到启发。（播放音乐）
交流汇报。师：我刚才在下面看时，发现很
◆您现在正在阅读的《面积的含义》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《面积的含义》教学设计多同学创造了自己独特的方法，现在有必要和大家一起分享一下你的方法了。谁愿意上来跟大家分享你的方法。（调至实物展台）
生1：重叠
师：同不同意，和他一样的举手。这种方法我们可以把它叫做重叠法，老师想了解一下有没有同学使用了老师提供了透明方格纸。
生2：数方格
生3：用纸条量
小结：物体表面的面积和平面图形的面积都是有大小的，我们可以通过不同的方法来比较它们的大小，如：观察、重叠、数格子等。
五、练习反馈，应用新知
1、想想做做第3题
刚才同学们运用了自己的方法都能比较出一些平面图形的大小，老师还想来考一考大家、，看这四个图形（先不出示方格背景），你觉得哪个图形的面积最大呢？想一想：有没有更好办法来比较呢？（数格子，出示方格）自己数一数、再比一比。（集体交流）这个图形你是怎么数的啊？（交流半格的数法）
2、想想做做第4题。
你们今天学习得真棒！咱们的数学课真有意思啊！我们的课本上还给我们准备了一些有趣的图案，我们一起去看看吧！完成课本想想做做第4题。
提问：同学们刚才描出来的是这个图形的什么？（周长）那老师想将它涂成红色，涂色的部分是这个图形的什么呢？（面积）
周长和面积是好朋友，不过好朋友有时也要分清楚。
3、想想做做第4题。
最后咱们一起去一所漂亮的小学去看看，（课件出示）这是这所小学的平面图，你觉得这所小学建的怎么样？你最喜欢这里面的什么地方？你觉得这个地方的面积怎么样了？
对于有些面积相近的图形，只要学生说出差不多就可以了。
4、实践运用：选择教材77页的动脑筋作为一个实践活动。
四、总结全课：你们今天学得高兴吗？你有哪些收获？
板书设计：
认识面积
物体表面的大小 观察
面积 重叠
平面图形的大小 数格子
用纸条量
推荐第5篇：除法的含义教学设计
二年级数学下册《除法的含义及读写法》教案
教学目标：
l．知识与技能
使学生知道除法的含义，懂得把一个数平均分成几份，求一份是多少用除法计算。
2.过程与方法
使学生初步学会除法的算式和写法。
3.情感态度与价值观
在实际生活中懂得人人平等，有福同分同享，平均分配的原则。
教学重难点：除法的含义，怎样认识各部分的名称。
教具准备：
教科书第13页的例题4的图片，学具及教学过程的PPT课件。
教学过程设计：
一、引入新课（幻灯片①）在我们的生活中，经常出现分东西的情况，比如爸爸妈妈给我们分糖等等。现在老师就手头的这些东西（竹笋），请同学上来给老师按要求分一分。
1．（幻灯片②）出示12个竹笋和4个盘子。
提问：平均放在4个盘子里是什么意思?(强调每盘要放同样多) 学生上台演示独立分竹笋，然后汇报分的结果。教师演示订正：先把竹笋每盘放1个，每次分完，再把剩下的竹笋按照前面的方法继续分，直到分完为止。分的结果是每盘放3个。
小结：把12个竹笋，放在4个盘子里，就是把12个竹笋平均分成4份，每份是3个。
教师：像这样把12个竹笋平均放在4个盘子里，或把12个竹笋平均分成6份等等，都是属于把一些东西平均分成几份，求一份是多少的问题，都是平均分，在数学上我们用一种新的方法——除法来表示。(板书课题：除法)
二、新授课
1．以前我们学过加法、减法、乘法的符号，（复习板书+、—、×）那今天我们就学习一种新的符号——除法符号，除法的符号是（板书“÷”）。
指导书写：写除号时，先画一短横，上下各一点，横线要平直，上下两点要对齐。
2．（幻灯片③）出示教科书第13页的例题4。
出示题目：把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘可以放几个？
教师：这道题应该怎样列式?
①要分的竹笋是几个?(12个)把12写在除号的前面。
②把12平均分成几份?(4份)把4写在除号的后面。 ③每份是几?(是3)把3写在等号的后面。
教师一边说一边板书：12÷4＝3
④教师再让学生回忆刚才的除法算式是怎样列的?让同桌的同学互相说一说。
（幻灯片④）了解除号的来源。
⑤教师指导：12÷4＝3这个除法算式“表示把12平均分成4份，每一份是3。”这个算式读作：12除以4等于3。
⑥让学生自己说一说这个除法算式表示什么?并读一读算式。再互相说一说。
（幻灯片⑤）教师指导。
⑦教具操作，出示（幻灯片⑥）“把12个竹笋分别平均放在2个、3个、6个盘里的问题，并列式计算。”
3．出示（幻灯片⑦）巩固学习：15÷3＝5 教师：请一个同学读一读这个除法算式。(15除以3等于5) 请一个同学说一说这个除法算式表示什么?(表示把15平均分成3份，每一份是5)
教师小结：这一节课学了什么？除法的含义及读法，含义是把单位“1”(单位“1”指的是物体的总数，如12个竹笋、15除以3的15等等）平均分成几份，其中的一份是多少；读法是用文字读出来即可。
三、基本练习。
1．出示（幻灯片⑧）读一读
8÷4=2 9÷3=3 6÷2=3 15÷5=3 16÷4=4
2．出示（幻灯片⑨）完成教科书第13页的做一做第一题。 提问：一共有多少条鱼?平均分在几个盘子?每盘分几条?怎样列除法算式?(要分的鱼是15条，除号前面写15；平均分在5个盘子，除号后面写5；每盘分3条鱼，等号后面写3）请一个同学读一读这个除法算式。(15除以5等于3)这个除法算式表示什么?(把15平均分成5份，每一份是3)
通过让学生平均分、写算式，再次体会除法的意义和巩固除法算式的写法和读法。
出示（幻灯片⑩）可用同样的方法完成下面的小题。这是教科书第13页做一做的第2题。
练习时，可以分给每位学生10根小棒，以增加学生练习的机会。同时，让学生提出还可分成几份，再进行练习，比比谁的问题和解决问题多而好。让学生在愉快的练习活动中掌握知识。
四.课堂作业
出示（幻灯片11）完成教科书第15页练习三的第1-3题。
教师巡视，重点提示第三题，让学生讨论后写算式，并说一说为什么这样列算式?(因为它是把10个西瓜平均分成2份，每一份是5。因此把要分的西瓜的个数10个写在除号的前面；平均放在2个箩筐中，把平均分的份数2写在除号的后面，每一个箩筐中装5个，5写在等号的后面，利用此方法再做右面的这副图。让学生在练习中进一步了解除法的意义，巩固对除法算式的认识。
板书设计 除法
把12个竹笋平均放在4个盘子里，每盘放（3）个
除号“÷”书写：— ÷
除法：
12÷4=3
︰ 除号
读作：12除以4等于3。
推荐第6篇：《面积的含义》教学设计
《面积的含义》教学设计
【教学内容】义务教育教科书 人教版数学
（三）年级（下）册第
（五）单元第（1）课时《面积的含义》。教科书第61～62页的例
1、例2及相关内容。
【教学分析】这部分内容是学生在初步认识长方形和正方形的特征以及初步掌握周长计算方法的基础上学习的。教材结合具体问题情境，通过观察、操作、估计和直观推理活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面的大小。教材安排了两道例题。第一道例题是，让学生运用已有的生活经验，先比较比较黑板的表面和国旗表面的大小，列出面积的含义，接着让学生说说生活中其他物体表面积的大小，从而使学生获得初步的面积概念。第二道题，让学生用不同的方法比较一个正方形的面积与一个长方形图形的面积。通过比较，既使学生进一步丰富了对面概念的理解，又使学生体会到计量面积最基本的方法，即用相同的单位直接计量。
【学情分析】学生在二年级已经认识了物体的面，真切感知过面是什么，也认识了长方形正方形平行四边形这样的平面图形。在三年级上册已经认识了“周长”，对正方形、长方形的周长及其计算已经掌握。学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃，学生理解概念有一些难度。
【教学目标】。
1、结合实例让学生通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。
2、经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道用正方形作面积单位最合适，能用正方形作单位表示简单图形的面积。培养初步的度量意识。
3、使学生体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。
4、学生在学习活动中，体会教学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。
【教学重点】结合实例使学生初步认识面积的含义。 【教学难点】度量意识的培养。 【教学、具准备】
两人一信封（方格纸、正方形、三角形、圆形等）、课件 【教学过程】
一、创设情境，引入新知
清明假期快到了，正值春暖花开的季节，老师一家准备去郊游。济南的泉城公园和百花公园都很美丽，老师犹豫不定，该去哪个公园呢？（出示两个公园的图片）请你帮老师选一选去哪个公园会比较好？
指名回答，并说出理由。（公园大的景色多，游乐设施多）通过回答让学生知道“面”的概念。
（设计意图：通过帮老师解决问题，使学生认识到公园的大、小，实际上是说公园的面有大有小，进而引出“面”的概念，为认识面积做好准备。）
二、初步感知，认识面积
1、揭示面积的含义。⑴感知物体有面。
①感谢同学们为我出谋划策，谢谢你们。为你们的精彩回答，大家鼓掌。我们拍手的时候，两只手碰击的地方就是手掌面，请同学摸一摸自己的手掌面？
②数学书的封面在哪里?（摸数学书的封面）这是数学书的封面。请你用手掌面摸一摸摸摸数学书的封面.(师：张开手掌，认真地、慢慢地摸这个面的全部，静静地感受一下它的大小。师：在我们身边还有很多物体，桌子、凳子、练习本、文具盒等等。这些物体都有面。)板书：物体的表面
⑵体会面积有大有小
①师：请同学们摸一摸数学课本的封面，再摸一摸课桌的桌面，说说哪个面比较大，哪个面比较小。（学生齐答）
②师：请同学们观察教师中黑板面和国旗的表面，比一比它们表面的大小。（指名学生回答）
师：通过同学们的看、摸我们发现物体的表面是有大有小的。（板书：有大有小）我们把物体表面的大小叫做物体表面的面积，这节课我们就来认识面积。（板书：面积）如：黑板表面的大小叫做黑板面的面积。那么，课本封面的大小叫什么？（出示树叶）这片树叶的大小叫什么？（指名学生说：课本封面的大小叫做课本封面的面积，树叶叶面的大小叫做树叶叶面的面积。）
⑶体会面的面积的含义。
① 这个课桌面的大小就叫做课桌面的面积。师：现在有人要问你手掌面的面积是指什么呢？文具盒盖呢？
② 你能找一找，并比一比周围你喜欢的物体表面的面积大小吗？同桌互相说一说． ③ 学生汇报。
师：谁会用今天学到的数学语言来汇报一下？
指名几位学生来汇报，如：我摸的是文具盒盖的面积，它比课本封面的面积小„„ （如果学生没有提到课堂外的例子，教师可以但适当点拨，如：教室的地面面积比我的房间地面面积大）
（设计意图：通过摸一摸的活动，使学生感知物体的表面，再通过比一比认识到物体表面有大有小。结合实例，揭示面积概念，使学生初步认识面积。）
⑷用丰富的实例，进一步体会面积的含义。
① 摸一摸字典的封面和侧面，说一说哪一个面的面积大？ ② 观察下面两个图形，说一说哪一个图形的面积大？
③ 请学生摸一摸苹果的表面，说一说什么是苹果的表面？
④ 将数学课本按不同位置摆放，说一说封面面积的大小是否有变化。
三、探究比较面积大小的方法，发展度量意识。
1、提出问题，引发思考
课件出示两个大小相近，无法直接观察判断大小的长方形和正方形。它们两个谁大谁小？
【设计意图：因为两个图形的大小接近，无法使用前面的观察法直接判断大小，所以才需要探索新的方法来比较出图形的大小，明确方法探究的必要性。】
2、交流比较方法，引发认知冲突
请大家把老师发给你们同桌一个的信封打开，轻轻把里面的东西都倒在桌子上。里面的这两个图形就代表屏幕上的两个图形。想一想：用重叠的方法比一比，能比出结果吗？
3、探讨度量单位
思考：想一想还有其他方法吗？
另外，信封里的东西是老师给每个同桌准备的一些材料，如果你觉得它有用的话可以用它，或者用你自己现有的其他工具，看谁能又准确又快速地比较出它们的大小。学生自主探究，体验度量方法。
学生同桌分工合作，动手实践：有的用材料中的小方块来摆一摆；有的用提供的五角硬币来摆一摆；有的用透明方格纸覆盖来数一数；有的把两个图形重叠后剪去多出的，再重叠，再加下，再重叠比较出大小；还有的用尺子测量边长数据；等等
组织学生反馈，说一说自己选择的是什么图形，是怎样摆的？
先让学生用手中的学具说明自己的想法，再通过课件一起回顾各种不同的方法。 回顾后让学生思考：
（1） 用这些图形作单位，能比较出这两个图形面积的大小？ （2） 如果要准确测量，用什么图形作单位最合适？为什么？ 老师介绍：国际上就是规定用正方形做面积单位。及时表扬学生。
四、实践应用，感受单位的价值 完成62页做一做。
交流时，让学生不但说明自己所填的结果，还要说明是怎样想的？
五、回顾整理
通过今天的学习，你有什么收获？ 你还知道关于面积的那些知识？ 随堂练习：
1、先用红笔描出每个图形的一周，再涂色表示出它们的面积。
2、下面三个图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？
板书设计：
面积的含义
物体的表面
图形的大小→有大有小 面积
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课程整合优质课大赛
苏教版小学数学教材第六册
第九单元第一课
《面积的含义》
安徽省合肥市瑶海区蚌埠路第四小学
执教教师：张敏
全国信息技术整合课大赛教学设计——
«面积的含义»
安徽省合肥市瑶海区蚌埠路第四小学 张敏
年级：三年级
教材版本：江苏教育出版社第六册第九单元第一课 课时：1课时 授课时间：2013.10 教学环境：多媒体教室环境 教学设计： 【教材分析】
这部分内容是在学生初步认识长方形和正方形的特征及初步掌握周长的计算方法的基础上进行教学的，学好这部分内容是后面认识面积单位和探索平面图形面积计算的重要基础。引出面积的初步含义，获得初步的面积概念，再通过用不同方法比较一个正方形和长方形的面积，学生进一步丰富对平面图形面积概念的理解，体会用相同单位直接计量。
【学情分析】
本班学生已经认识物体的面，也认识如长方形、正方形等平面图形，在这样的基础上引导学生认识“面积”这个抽象概念。另外因为有班班通本班学生具有一定的白板操作能力，也具有一定的新旧知识迁移能力，为本节课做好准备。 【教学目标】 知识与技能：通过观察、操作、直观推理等活动理解面积的含义，建立面积概念。 过程与方法：通过摸一摸、看一看、比一比、想一想、说一说等实际操作活动认识面积，初步学会比较物体表面和平面图形面积的大小。并体验比较策略的多样性。
态度、情感与价值观：在学习活动中，体会数学与生活的联系激发学习和探索的兴趣。 【教学重点】：知道面积的含义。
【教学难点】：通过操作展示得到比较面积大小的方法，并会运用。体验比较策略的多样性。 【教学方法】
本课采用创设情境法、体验探究法、演示练习法、观察法、重叠法、测量法、小组合作探究法、网络自主学习等教学方法，给学生提供展示自我的机会。 【教学手段】
结合新课标理念，以学生为主体，在教学中充分利用多媒体信息技术的直观、形象操作的优点突破本课重点和难点。 【教学课时】：1课时 【教具准备】：
教师：多媒体课件、卡纸 等 学生：水彩笔、卡纸、直尺等 【教学过程】：
一、初步感知，认识面积 揭示面积的含义
介绍：今天我们又要一起探索数学新的知识。 师：同学们找一找身边物体的面，用手摸摸你找的面，感受一下它的大小。课本封面，摸一摸课本封面，咱们一起来摸一摸，在数学上课本封面的大小是课本封面的面积，还有吗？手掌，摸一摸自己的手掌，同样手掌的大小叫做手掌的面积。比一比手掌的面积与课本封面的面积你有什么想说的吗？你能仿照老师的话说一说它的面并得出它的面积吗？通过白板上图形的闪烁学生进一步感受面积。揭示课题：今天我们就来认识这位新朋友“面积”
【设计意图：学生通过动手摸初步感受面积，再通过白板让学生进一步感受面积，提高学生的注意力，激发学习兴趣。】
二、操作实验，比较大小
1、认识平面图形的面积 出示一个长方形和一个正方形。
师：这是我们熟悉的两个平面图形，平面图形的大小就是它的面积。提问：你能比较出谁的面积要大一些吗？ 长方形的面积比正方形的面积大。 A、观察法：
若学生说出直接看出大小的，要在肯定的基础上提醒学生直接看大小，有时不太可靠。所以老师今天更想知道除了用直接看的观察法，你还能用其他的方法比较出这两个图形面积的大小？
小组讨论，师:利用学具动手操作，也可以自己想办法来比较。如果你暂时还不会看看别人的操作，相信你会得到启发。
展示学生的方法。 B、重叠法： 展示并提问：同不同意，有没有人和他一样的方法。这种方法我们可以把它叫做重叠法,遮住相同的部分，看谁多出一些。
C、用纸条（小方块）测量：用另一个图形作为标准来测量 数出个数进行面积大小的比较。
提问：有没有同学使用的是自己的方法来比较的？
师：（举反例）这样来比较面积大小行不行，用尺子或绳子分别量出它们所有边的长度，然后比一比长度。演示。（注意学生用尺量长度来比较，防止将周长和面积混淆）
总结：刚才我们同学通过自己的探索发现了比较面积的常用的三种方法。（观察、重叠、测量）
【设计意图：学生利用学具动手探索面积的大小，再通过白板的交互功能让学生解决问题策略的多样性，动手操作激发学生的学习兴趣。】
2、教学“试一试”
比较下面两个图形面积的大小。先看看谁大谁小，再说说理由有什么好办法？提问：刚才我们介绍的几种方法，你觉得可以选哪一种？为什么？
三、实践运用，解决问题
1、完成“想想做做”第2题。（出示中国地图） 介绍：我国是一个地大物博的大国，国土面积占全世界的第三位。老师从这个地图上描出4个省，你们看是哪4个省出示江苏、安徽、四川、湖南四个省份，观察一下你想说什么吗？
能看出哪个省的面积最大，那个省的面积最小。四川省最大，江苏省最小。 你是通过什么方法来得出结果的？
2、完成“想想做做”第3题。出示书中的图，读题明确要求
提问：用什么办法来比较，哪个图形的面积大一些？提问：第4个图形有的不是整格应该怎么办？
数格子。凑格子。
【设计意图：利用白板的动画及放大等功能，让学生灵活运用新知识探索解决问题的方法。】
四、能力提升
1、（1）出示题目读题明确要求，学生动手操作。
（2）描出的边线就是图形的什么？涂色部分是图形的什么？让学生区分面积和周长。
2、提问：现在大家能区分面积和周长了吗，老师要考一考大家我随意的说几件事情，你来想一想是说周长还是面积？ （1）早晨上学，值日生把教室打扫的干干净净。 （2）体育课上，同学们沿着操场跑了一圈。 （3）工人师傅在黑板的四周装上铝合金框子。 （4）大扫除时同学们把窗户上的玻璃擦得很干净。
总结：大家掌握的很好，我们发现了数学来源于生活，生活中处处都有数学，希望大家都做一个有心人，看看生活中还有那些事情和我们今天所学的知识有关。打开蚌四小学习的平台的网址，让更多的同学加入到网络学习探讨中。
【设计意图：利用网络教学，让学生感受学习渠道的多样性并感受数学与生活的密切联系。】
五、全课总结。
师：今天我们的同学都学的非常的认真，肯定有不少收获吧，能把你的收获说给大家听听吗？
六、板书设计。
认识面积
课本封面的大小是课本封面的面积。手掌的大小是手掌的面积平面图形的大小是平面图形的面积
观察 重叠
测量
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《面积的含义》教学设计
教学目标：
1.结合实例使学生认识面积的含义。
2.过程与方法：通过观察、重叠、数格子的方法比较面积的大小。
3.情感、态度与价值观：体验到生活处处有数学，数学与生活密切相关，并养成严谨治学的学习态度。教学重点：
理解面积的意义。 教学难点：
比较面积的大小。 教学方法：
实践操作与引导学习相结合。 教具、学具准备：
视频课件、答题卡。 教学过程：
一、复习周长，引出课题 师：同学们，还记得上学期学习过的周长吗？ 生：记得！
师：你们摸一摸数学书，什么是它的周长？哪位同学愿意告诉一下老师？（抽答）
生：数学书封面一周的长度就是它的周长。
师：对！数学书封面一周的长度就是它的周长。所以周长的定义就是“封闭图形一周的长度就是它的周长”（课件展示）。
师：那么同学们再摸一摸课桌、数学书的表面，这些物体的表面是一样大的吗？（板书“物体表面”）（课件展示）。
生：不一样！课桌的表面比数学书的表面大！
师：回答得非常好！同学们看看这些平面图形，最大的是？最小的呢？（板书“平面图形”）（课件展示）哪位同学愿意说说你的想法？（抽答）
生：最大的是圆形，最小的是三角形。
师：同学们的观察得非常仔细。物体的表面和平面图形有大、有小（板书“大小”），我们把物体表面或平面图形的大小叫做它的面积（课件展示）（板书：面积的含义）。同学们一起读一读今天的课题，再读一读“面积的含义”。
二、比较面积大小
师：同学们，老师问你们：左边图形的面积大，还是右边的图形面积大？你是怎么比较的？（课件展示） 生：凭眼观察右边图形大。（板书“凭眼观察”）
师：除了观察，我们还是可以用另一种方法——重叠比较。（板书“重叠比较”）（课件展示）
师：目前我们学习了哪些办法比较面积的大小？（板书：“比较面积大小的方法”）（课件展示）除了凭眼观察和重叠比较，还有其他办法吗？请看大屏幕，老师把两片树叶放在方格里，怎样比较这两片树叶的大小呢？（课件展示）
生：数一数它们谁遮住的方格多（板书“数一数”）。 师：那同学们一起数一数左边树叶遮住了多少个整格（4个），右边树叶遮住了多少个整格（4个），既然它们都遮住了4个整格，现在我们看不满整格的算半格，那同学们再数一数它们分别有多少个半格。
生：左边有个半格，右边有个半格。
师：那么现在同学们知道那边树叶的面积大了吗？
生：左边树叶比右边树叶遮住的方格多，所以左边树叶面积大。 师：下面老师考考你们，你们能比较这两个图形面积的大小吗？（课件展示）请同学们一起读一读（指着题目要求），现在屏幕上的图片没有格子怎么办？
生：用笔画出格子
师：现在请孩子们拿出答题卡，完成答题卡的第一题“我会数”。 师：下面我们再看下一题是什么呢（课件展示，读题）。请同学做一做“我会涂”这道题。 师：最后同学们看一看这道题是什么（课件展示，读题），请同学们按题上要求画再答题卡上。（展示，订正）
三、课堂总结
今天你学会了什么？把收获讲给大家听。
四、板书设计
面积的含义
物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。
比较面积大小的方法： 1.凭眼观察 2.重叠比较 3.数一数
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主题教学设计过程一般环节:
一、主题教学设计过程一般环节:
1、决定组织中心，确定主题
2、分析教学内容，发展概念网络 3分析教学目标和学习者特征
4、建立引导性的问题和任务
5、设计教学活动（活动模板、学生作品样例等)
6、设计评价
二、主题式教学设计的核心要素:
1、选题设计
2、教学目标设计
3、任务设计
4、资源设计
5、活动模板及支持工具的提供
6、评价设计 1.主题教学设计，是围绕着主题来组织学习内容，以一些综合性的学习任务来驱动学习，偏重于对活动的设计，让学生在活动过程中体验知识的形成过程。 2.主题教学设计，是围绕着主题制定相关的知识、情感和能力目标，它更强调学习者在体验知识形成的过程中培养高级思维能力和科学的探究态度，关注学习者多元智能的发展。 3.在教学内容上，主题教学内容是在选择并提炼与主题相关的课本教学内容的基础上，拓展增加与主题相关的课外教学内容，经整合后形成高度结构化的学习内容。
4.在主题教学设计上，学习者可以自由探究与主题相关的任何学习材料，学习资源的内容更为广泛。
5.学习活动中，主题教学设计则以问题探究、任务驱动式的学习活动为主。6.在学习评价上，主题教学设计的学习评价则是对学习者对主题的理解的评价，以及对学习者参与主题活动的过程性的评价，是一种面向学习者学习过程的评价。
7.在教学组织形式和教学周期上。主题教学教学组织形式不局限于课堂集体教学，而是更加灵活多样，大部分的教学周期比较长，是以一个主题单元为单位。 8.师生角色上，一节课的教学设计，主题教学设计中的学习者的积极性、主体参与性能得到更充分的发挥，学习者不再是知识的被动接受者，他们可以联系自己的知识背景、生活经历、兴趣爱好参与到主题的设计过程中;教师也不再只是知识的传递者，而是成为学习环境的创建者、学习资源的提供者以及学习者学习活动的合作者和促进者。
本课内容是九年制义务教育实验教科书七年级下册第三单元活动一《设计标志》。本节课是应用设计制作课。通过欣赏寻找和收集各种标志，认识了解标志的特点。标志是一门实用性很强的设计艺术，它要求以简洁明了的图形、强烈的视觉刺激效果，给每位观者留下深刻的印象。
一）给学生一个“情感的课堂”。
1、一个语文教师应该让学生觉得极富“激情” 在语文课中，如何体现语文学科的“人文性”，其基点就在于“情感”。一个没有激情的教师，如何能调动学生的情感，能让学生充满热情地学习？展现给学生一个“充满激情的我”，陪伴孩子度过每一段“燃烧的岁月”！
2、尊重“需要”，注重“激趣”。
通过多种方式在教学过程中激发学生学习兴趣，或直观演示、或旁征博引、或巧设悬念……激发他们的阅读欲望和动机，创造“我要学”“我想学”的积极教学气氛。 “激趣”极大地调动了学生的主动性和积极性，教学过程也就“变苦为乐”。
3、教学活动中要注重置师生于课文、作者、情景之中，也就是“溶情”。
（二）给学生一个“交流的课堂”。
以前的语文课堂，学生只是可怜的倾听者，谈不上和谁去“交流”。我们要还给学生一个“交流”的课堂，实现“文本对话”、“师生交流”和“生生交流”。
（三）给学生一个“开放的课堂”。他们才是学习的主人，学习的主体。 0 |
收获
单元教材分析：主体课文：《落花生》《拾穗》
本单元的主题是“收获”，其深层的主题是“劳动”，是对劳动和农民的尊重。语文天地里的各项练习都是围绕着“收获”的主题展开的。通过“读一读”和“开卷有益”，让学生体味收获的愉悦，同时也体味到没有劳动就没有收获的生活哲理。在口语表达中，要让学生通过交流，明白农民的劳动对我们的生活有着重大的意义。在习作中让学生回忆自己在学习生活中所付出过耕耘，所得到的收获，与同学分享，让同学们体会到生活中真正的快乐源于付出和相应的收获。
学情分析：１、四年级的学生已经具备了自学生字词语的能力，而且大部分学生已经掌握了一些结合课文内容理解词语的方法。在学生已经具有一定概括能力、质疑习惯，而且学生对作品的感受已经逐渐接近作品本身传达的思想感情。但还有少数同学在这方面还比较欠缺。因此还要进一步提高学生联系课文内容理解作者表达意图的能力。
2、本单元的主题贴近学生生活，学生有话可说。
教学目标：
1、自主学习本单元的生字、新词，并积累运用。
2、正确、流利、有感情地朗读课文，联系上下文理解句子意思，进一步理解课文内容，体会作者表达的感情。（重点）
3、通过交流明白劳动对我们生活的重大意义，与同学分享自己的收获，体会生活中真正的快乐源于付出和相应的收获。培养学生的口头表达能力。（难点） 教学设想：新课标下的语文教材，在编写上最大的特点就是围绕一个主题安排一组学习内容，在教学时要从整体出发，全面考虑，重视部分教学内容与整体的关系，重视每课教学中大主题与小主题的联系，重视部分学习内容相互间的勾联。从导读入手明确目标，再拆分具体内容，习得知识与方法，最后归整回味，形成技能，让人有提领一顿，百毛皆顺，首尾呼应，玉珠成串的感觉。 教学资源：中央电教馆远教资源 网络资源、图片 课文插图 媒体：利用电脑整合各种资源
教学流程：
一、课前准备：
1、让学生搜集花生的生长特点及作者的资料、《拾穗》资料和图片，了解画的作者。
2、了解农民的生活。
二、基本策略：
1、让学生充分质疑，激发自主探究的兴趣。
2、引导学生多种形式地朗读课文，深入文本，以读促思，以读悟情。
3、抓住重点词句理解课文内容，体会作者表达的情感。
4、生字、新词的教学主要让学生通过自学掌握，老师做适当点拨。
三、单元导读：
1、引导学生了解本单元的主题及课文，明确目标和学法。
2、初读课文，整体感知：浏览本单元的课文，对所学内容有个初步印象，谈谈初读体会。
3、通过写摘录笔记自主学习生字词。
四、各有侧重： 《落花生》
(一）、猜谜激趣，导入新课。1\\“根根胡须入泥沙，自造房屋自安家，地上开花不结果，地下结果不开花。” 引用猜谜语，营造和谐的氛围，激发学生的兴趣。
2、交流资料，借助金钥匙的提示自读课文，读通课文，读准字音。
（二）读中品位，理解感悟
本课语言优美，感情真挚，含义深刻对学生极有教育意义。我在设计时做到以读为本，学生通过各种形式的读（自读，师生合作读，生生配合读，分角色读，齐读等，去体味文章的语言，去感受文中蕴涵的哲理，培养学生对课文的感悟能力，使学生获得情感的体验。
（三）联系生活，情感升华
《落花生》一课中的“人要做有用的人，不要做只讲体面而别人没有用处的人。”是全文的点睛之笔，体会了这句话的内容，也就弄清了作者的写作意图。我紧紧围绕这句话引导学生展开讨论，“什么样的人是有用的人，”“讲体面是什么意思”并点拨学生联系周围的生活实例深谈，让学生感悟到的“清洁工”“建筑工人”“警察叔叔”教师等工作都是具有花生品格的人。明白作者的表达意图，强化情感的熏陶。突破重、难点。
（三）重视积累，灵活运用
《语文课程标准》指出：学习语文要注重感悟积累语言和运用语言。
在组织学生学完《落花生》一课的优美语言后，引导学生进行语言实践活动，我设计了几个主题，
1、描写一种物品
2、描写一个人，
3、用“落花生，我想对你说„„”开头，写一段话。从中体会到运用语言的方法和积累语言的乐趣。 《拾穗》
一、根据金钥匙的提示，读课后资料。二： 活动引导，自主学文
激发兴趣，设计主题活动——“名画解说员”
1、创设情境。美术馆招聘三位解说员，解说米勒的作品《拾穗》。今天，我们将举行首轮选拔赛！
2、师生交流讨论，怎样当好解说员
3、组内练习：借助光碟观察，提示学生观察要按一定的顺序进行。再走进文本，品读、理解内容，特别是紧扣2—4自然段中的重点语句，随机找到并画出描写三位妇女拾穗时的动作及神态的句子，小组内合作读、默读。
4、互动交流：各组选派代表上台展示交流。
这样的设计将引导学生由浅入深地解读文本，感悟中心，情感上与作者产生共鸣，自然地突破难点。
整个活动围绕对《拾穗》解说的这一主线，组内合作，全员练习，互动展示，加深对文本的理解，并习得有序、细致观察与具体描写的方法。
5、评价总结： 评选最佳“解说员”
（三）：回归整体，情感激荡
今天，我们欣赏了名画《拾穗》，领略了米勒画中的“收获”，而我们也品尝了收获的快乐！
（四）：作业：观察语文天地中的图画，练习写一写。
语文天地：
1、总结前三次学写摘录笔记的情况，在如何选择摘录内容方面适时指导，培养学生良好的书写习惯。
2、读谚语、古诗文。进一步体会收获带给人们的喜悦。
3、运用写摘录笔记的方式自学《柚子树下》，结合学生对农民的了解学习《一个老农，在田边走着„„》，学后谈谈自己的感受。
4、和同学分享你收获的喜悦：说话训练《我收获了____》，再把说的内容写下来。
五、回归整体
“授之以鱼，不如授之以渔”牵引学生回顾本单元的学习全过程，总结归纳学法：学完本单元后，你最大的收获是什么？让学生在感悟课文后充分表达自己内心的感情。同时也加强了学生口语表达的能力。
六、成果展示：习作展、摘录本交流展示、单元检测 教学评价：
学生自评，小组互评。教师评价。总结性评价
教学反思：新课标中指出：学生是学习和发展的主体。语文教学必须根据学生身心发展和语文学习的特点，关注学生的个体差异和不同的学习要求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。因此在设计本组教学时我遵循“教师主导，学生主体，训练主线”的原则，力求语言文字和思维训练的有机结合，注重激发学生兴趣，培养学生能力，全面提高学生的语文素养。
在这个模块的学习中：我先阅读了有关信息技术与课程整合的知识点。进一步了解了信息 技术与课程整合的目标内涵点途径方法及策略，还了解了信息技术与课程有效整合的基本特 征和存在的问题。并带着这些理论观点参与到课程讨论区的反思所学案例板块中讨论了相关 的话题。学完本模块后，我的收获很大。我认识到：信息技术与课程整合的目标就是培 养大批具有创新精神与实践能力的人才。它强调要利用信息技术来营造...改变学生的学习方式，并不仅仅针对学生而言，它将在教育领域引起一系列的连锁反应，尤其涉及到教师教育观念和教学方式的转变，突出地表现为教学模式创新。
通常认为，教学模式属于教学策略的范畴。北京师范大学何克抗教授根据信息传播和信息加工的特征，给“教学模式”提出了一种新的定义，那就是：“教学模式是指在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下的、在某种环境中展开的教学活动进程的稳定结构形式。”其中，教学活动进程包括教师、学生、教学媒体和教学内容等四个要素，它们彼此相互联系、相互作用形成一个有机的整体，从而构成稳定的结构——教学模式。
推荐第10篇：面积的含义教学设计
面积的含义教学设计
教学内容：三(上)第58～60页中的例题，例
1、例2，“想想做做”第1～5题。教学目标：1．通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。
2．初步学会比较物体表面和平面图形的大小，在比较中完善和强化对面积含义的认识。
3．在学习活动中，体会数学与生活的联系，发展空间观念，进一步培养主动探索和互相合作的意识。
教学重、难点：1.初步理解面积的含义
2.通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。
教学资源 学生对物体表面大小，学生在生活中有较为丰富的经验和体会；对平面图形的大小也有了一些认识。这些都能帮助学生较好地认识面积的含义。 教学准备：方格纸、小长方形纸条、课件。 教学过程：
一、激趣引入
这是两块菜地，狮子大王要把这两块地分给山羊和狐狸，忠厚的山羊让狐狸先挑了，狐狸很快地挑了第一块地。为什么？
生回答，并说出其理由。 引出面积概念，板书课题。
二、摸一摸、比一比，初步认识面积含义。出示例1场景图，观察图中有哪些物体？
师：教室里有许多我们熟悉的物体，今天我们就利用这些物体学习一个非常重要的知识。
（1）看一看
摸数学书的封面、黑板的表面
师：拿出你的数学课本，摸一摸课本的封面，走到讲台前，摸摸黑板的表面。 （2）摸一摸，比一比 学生活动：
要求：拿起课本，像老师那样摸一摸数学课本的封面，再摸一摸文具盒的上面和课桌的桌面以及身边很多物体的表面吗。
小组同学摸一摸，看一看。
(3)交流说说：刚才，同学们摸了数学课本的封面，文具盒的上面课桌的桌面„„感觉怎样？
预设生：平平的，一片一片的„„
(4)小结：同学们摸的这些面都是物体的表面。（板书：物体的表面）
(5)教师介绍：物体表面的大小就是它们的面积。
(6)举例：你能举例说说物体表面的面积，并比比它们的大小吗？
预设：课桌面的大小就是课桌面的面积，数学课本封面的大小就是数学课本封面的面积。课桌面的面积比数学课本封面的面积大。
„„
（顺便完成想想做做1）
(7)师生小结：从上面的例子中，我们知道，物体的表面是有大小的。物体表面的大小就是它们的面积。
三、涂一涂、比一比，丰富对面积含义的认识
1、
涂一涂
认识平面图形的面积。
1.出示封闭图形进行大小比较，发现：封闭图形也有大有小，封闭图形的大小就是它的面积。
2．比较个图形面积的大小。
3.教学“试一试”。
（1）出示“试一试”第1题。
师生讨论：你能一眼看出下面这两个图形的面积，哪个大一些，哪个小一些吗？
提问：怎样比较这两个图形面积的大小呢？
（2）学生活动。
师：请同学们按自己的想法来比较这两个图形面积的大小。
学生活动，教师巡视，并进行适当的指导。
四、数一数、比一比，加深对面积含义的认识
1.例2中的两个图形，你能比较两个长方形面积的大小码？ 导学单：
（1） 利用方格纸寻找比较两个图形面积的方法。
（2） 利用书本第109页的方格图，再画几个长方形，比较他们面积的大小。 交流汇报。
五、组织练习，深化认识
1．做“想想做做”第2题。
回归导入情境，学生按要求练习。并再到中国地图上找一些省份，比一比面积的大小。
2.“想想做做”第4题。
出示题目要求，学生独立思考再交流比较方法。
预设：学生先分别数出每个图形的面积各有多少个小方格，再说一说哪个图形的面积大一些。
指导学生具体地说一说怎样数出梯形面积，把两个半格拼成整格。
用相同的方格量是比较面积大小的一种方法，用图形有几个方格那么大的方式描述图形的面积，一方面能使学生更好地体会图形的面积是它的大小，另一方面又为以后用面积单位计量面积作了极好的铺垫。
追问：哪个图形的周长最长。
引导学生将周长与面积进行对比，明确周长与面积是不同的两个概念。
3.“想想做做”第5题。
说说从图中你知道些什么？
图上可以看到校园里有哪些建筑、有哪些场地，它们分别在什么位置，还能看出什么占地面积大些、什么占地面积小些，是一道比较开放的题。
六、总结评价，拓展延伸。
今天这节课我们一起学习了什么知识？你掌握了哪些方法？你还有哪些收获和疑问？
板书设计：
面积的含义 物体表面的大小平面图形的大小
比较方法：观察法 重叠法 同一物体测量法
数方格法
第11篇：《句子的含义》教学设计
阅读复习课《理解句子的含义》教学设计
【教学目标】
1、对平时所学的理解句子含义的方法加以总结归纳，整理出几种常用的理解句子含义的方法，达到“温故而知新”目的。
2、结合课内课外实例，学会灵活运用理解句子的方法，从而提高阅读能力。【教学重难点】
整理在具体语境中理解句子，体会、归纳理解句子含义的方法，并学会灵活地运用，做到课内与课外有机地结合。 【教学过程】
一、开门见山，交待复习内容
二、结合实例，梳理方法
结合所学课文中的句子，谈谈对句子的理解，梳理方法。 （１）我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了。
（２）像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。
（3）你想，四周围黑洞洞的，还不容易碰壁吗？
（４）不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人，能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。
三、迁移运用，融会贯通
1、快速阅读，完成文后思考题。
2、交流。
四、谈话总结，加深体会
1、学生谈收获。
2、总结。
第12篇：教学系统设计的含义
教学系统设计的含义
教学系统设计（Instructional System Design，简称ISD），通常也称教学设计（Instructional Design），这门学科的发展综合了多种理论和技术的研究成果，参与教学系统设计研究与实践的人员由于其背景的不同，他们往往会从不同的视野来界定和理解教学设计的概念，因此人们在教学设计的定义上尚未取得完全的统一。下面是国内外比较有影响的教学设计定义：
加涅认为：“教学是以促进学习的方式影响学习者的一系列事件，而教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。”（加涅，1992）
肯普提出：“教学系统设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求，确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程。”（肯普，1994）
史密斯等的观点：“教学设计是指运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料、教学活动、信息资源和评价的具体计划的系统化过程。”（史密斯、雷根，1999）
梅瑞尔在其新近发表的《教学设计新宣言》一文将教学设计界定为：“教学是一门科学，而教学设计是建立在教学科学这一坚实基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术（science-based technology）。教学的目的是使学生获得知识技能，教学设计的目的是创设和开发促进学生掌握这些知识技能的学习经验和学习环境。” (梅瑞尔，1996)
帕顿在《什么是教学设计》一文中提出：“教学设计是设计科学大家庭的一员，设计科学各成员的共同特征是用科学原理及应用来满足人的需要。因此，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。”（帕顿，1989）
乌美娜等认为：“教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。” （乌美娜，1994）
何克抗等认为：“教学设计是运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学目标（或教学目的）、教学条件、教学方法、教学评价„„等教学环节进行具体计划的系统化过程。”（何克抗，2001）
上述几种定义反映了人们对教学系统设计内涵理解的不同角度以及各自的侧重点，有的突出教学系统设计的系统特征，如加涅、肯普、乌美娜、何克抗等，有的侧重于学习经验与学习环境的设计与开发，如梅瑞尔，有的则从设计科学的角度出发突出了教学系统设计的设计本质，如帕顿等。
通过对这些定义的分析比较，我们认为教学系统设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等的原理转换成对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的“过程”或“程序。教学系统设计是以解决教学问题、优化学习为目的的特殊的设计活动，既具有设计学科的一般性质，又必须遵循教学的基本规律，因此它具有如下特征：
（1）教学系统设计是应用系统方法研究、探索教与学系统中各个要素之间及要素与整体之间的本质联系，并在设计中综合考虑和协调它们的关系，使各要素有机结合起来以完成教学系统的功能。如果不考虑影响解决方案实施的各个要素及其相互之间的关系，那么设计出来的解决方案就无法达到其预期的目标。
（2）教学系统设计的研究对象是不同层次的学与教的系统。这一系统中包括了促进学生学习的内容、条件、资源、方法、活动等，教学系统设计的过程就是对这些影响教学效果的各个要素进行具体的计划的过程。
（3）教学系统设计的目的是将学习理论和教学理论等基础理论的原理和方法转换成解决教学实际问题的方案，它不是为了发现客观存在的尚不为人知的教学规律，而是运用已知的教学规律去创造性地解决教学中的问题，教学系统设计的成果或产物是经过验证的、能实现预期功能的教学系统实施方案，包括教学目标以及为实现一定教学目标所需的教学活动和实施计划以及相关的支撑材料（如教材、学习指导手册、多媒体教学软件、学习者的学习资源、评价手册及测试题等）。
教学设计的特点
教学系统设计综合多种学术理论而自成体系，是一项以实现优化学习为目的的特殊的设计活动，我们认为，这种设计活动具有以下特点：
1.教学系统设计的系统性
教学系统设计首先是把教育、教学本身作为整体系统来考察，并运用系统方法来设计、开发、运行和管理，即把教学系统作为一个整体来进行设计、实施和评价，使之成为具有最优功能的系统。因此将系统方法作为教学系统设计的核心方法是教学系统设计发展过程中研究者与实践者所取得的共识。无论是宏观教学系统设计，还是微观教学系统设计，都强调系统方法的运用。
教学系统设计过程的系统性决定了教学设计要从教学系统的整体功能出发，综合考虑教师、学生、教材、媒体等各个要素在教学中的地位和作用以及相互之间的联系，利用系统分析技术（学习需要分析、学习内容分析、学习者分析）形成制定、选择策略的基础；通过解决问题的策略优化技术（教学策略的制定、教学媒体的选择）以及评价调控技术（试验、形成性评价、修改和总结性评价）使解决与人有关的复杂教学问题的最优方案逐步形成，并在实施中取得最好的效果。
2.教学系统设计的理论性与创造性
教学系统设计作为设计科学的子范畴，它既有一般设计活动的基本特征，同时由于教学情境的复杂性和教学对象丰富的个体差异性，教学系统设计具有自己的独特性。
首先，设计活动是一种理论的应用活动，这就决定了教学系统设计必须在一定理论的指导下进行，是对学习理论、教学理论等理论的综合运用；其次，高度抽象的理论和具有丰富情境、不断发展变化的实践之间又存在一定的距离，其间的矛盾总是存在的，理论不可能预见所有的问题，现实生活中的问题有时候会需要创新性地运用理论，甚至对理论进行改造、扩充、重构，以适应原有理论未能预见的新情况、新问题。因此，教学系统设计是理论性和创造性的结合，在实践中我们既要依据教学系统设计理论来进行教学设计，又不能把理论看作教条，而应该在实践中发展理论，创造性地运用、发展教学设计理论。
3.教学系统设计过程的计划性与灵活性
教学系统设计过程具有一定的模式，这些模式往往用流程图的线性程序来表现，需要按照既定的环节流程来进行教学设计。然而，按照系统论的观点，这些要素之间的关系是非线性的，是相互影响、相互补充的。例如教师根据教学目标和学习者的特征来选择适当的教学策略和结果评价方法，同样，教学策略的实施效果评价反过来又促使教师调整教学目标和策略。因此，在实践中要综合考虑各个环节，有时甚至要根据需要调整分析与设计的环节，要在参考模式的基础上创造性地运用模式。
4.教学系统设计的具体性
教学系统设计是针对解决教学中的具体问题而发展起来的理论与方法，即是要解决实际教学中所存在的现实问题，以形成一个优化学习的教学系统。因此，教学系统设计过程是具体的，每一个环节中的工作也是十分具体的。由此可见，教学系统设计项目的成功与否有赖于各方面人员的协同工作，如教学设计人员、学科专家（包括教师）、媒体设计人员等。
教学系统设计的作用
教学系统设计既是教学中的一个重要环节，也是一项复杂的教学技术。学习教学设计具有十分重要的意义。
1.有利于教学理论与教学实践的结合
为了使教学活动高效、有序，人们一直致力于探讨教学的机制，对教学过程、影响教学的因素及其相互关系进行研究，并形成了一套独立的知识体系——教学理论。但这种理论偏重于理论上的描述和完善，对于教学的改进产生的是非直接的作用，因为理论到实践仍然是有距离的，而且实践是有丰富情境、发展变化的，有些时候也不完全能够套用现成的理论。学习理论亦是如此。正如Pgrow指出：“对于描述性的理论，说明怎样应用它比产生它要困难得多。我是一个智力正常的人，但是我花了大约14年的时间、精力来弄明白怎样将一个思想方法转变成具体的课程„„我自己的体验是进行适当形式的研究来开发技能并确定适用于大多数当地条件的应用细节是实际可行的”（Pgrow，1996）被称为“桥梁学科”的教学设计学起到了沟通教学理论与教学实践的作用。一方面，通过教学设计，可以把已有的教学理论和研究成果运用于实际教学中，指导教学工作的进行；另一方面，也可以将教师的教学经验升华为教学科学，充实和完善教学理论，这样就把教学理论与教学实践紧密地结合起来。
2.有利于教学工作的科学化，促进青年教师的快速成长
教学既是一门科学也是一门艺术。说它是一门科学，乃是因为教学是在科学理论的指导下进行，是能够通过建立在系统论思想基础上的科学方法——教学设计使理论转化为实践；说它是一门艺术，是因为教师可以凭借自己的经验和直觉选择适合的教学策略，通过自己的言传身教取得良好的教学效果，教师在教学中所展示的人格、语言魅力以及表现出来对课堂的游刃有余都给人一种艺术般的享受。要掌握这门艺术固然有天生的成分，但对于绝大多数教师来说却不是几年内所能达到的，尤其是对于青年教师。长期以来，青年教师的培养大多通过模仿和经验积累的方式，这种师傅带徒弟式的做法有其积极意义，但是对于提高青年教师教学水平的效果却是缓慢的，因为这种“只可意会，不可言传”的艺术往往很难通过传授得到，而连教学基本技能都不高的教师在教学中是很难有艺术可言的。综合了学习理论、教学理论、系统论、传播理论等多种理论的教学设计正是克服了这一局限，将教学活动建立在系统方法的科学基础之上，使教学手段、教学过程成为可复制、可传授的技术和程序，教师通过学习可以迅速掌握教学的基本原理与方法，提高教学水平，并在实际运用中不断熟练，“熟能生巧”，最终成为一名教学专家。何况，现在的课堂更加关注学生主体性的发挥，关注现代教育技术的运用，只靠一支粉笔、一张嘴、一本教材的课堂现象已不多见，这给有丰富经验的教师也带来了新挑战，无论是青年教师还是老教师都需要更新教育观念、提高教学技能，通过教学设计则可以实现新理论、新方法的有效运用。由此可见，学习和运用教学设计的原理与技术，可促使教学工作的科学化，也为师资队伍的培养提供了一条有效的途径。
3.有利于科学思维习惯和能力的培养，提高发现问题、解决问题的能力
教学设计是系统解决教学问题的过程，按照问题解决的一般过程：发现（鉴别）问题、选择和建立解决问题的方案、试行方案及评价与修改方案，可见教学设计和传统的备课有明显的差别。在利用教学设计优化学习的过程中，设计人员一方面要善于发现教学中的问题，用科学的方法分析问题，谋求解决的方案，另一方面需要在设计、试行过程不断地反思解决方案，在这个过程中科学思维习惯得以有效的培养，发现、解决教学问题的能力也会逐渐提高。此外，这种解决问题的方法、技术和思维方式具有很强的迁移性，可用于其他相似的问题情境和实际问题。因此，教学设计所带来的不仅仅是教学设计的基本原理和必要的知识，更重要的是设计人员从中领会到的解决问题的思维方式和科学态度，他将从中学会创造性地解决问题的原理和方法。
4.有利于现代教育技术应用的不断深化，促进教育技术的发展
近年来，我国教育技术发展迅速，关注新技术应用研究的不仅仅是教育技术专业人员，教育技术实践应用的领域大大拓宽了。在这个广阔的研究与实践群体中，不乏那些仅仅将现代教育技术当作教学手段的改进、补充的人，由于对技术的盲目热衷而经历一些失败的尝试后，有人就开始怀疑一切新技术的应用，怀疑教育技术的存在价值。然而现代教育技术尤其是以多媒体和网络为核心的信息技术给教育所带来的不仅仅是手段上的革新，更重要的是对信息时代人才培养观念、人才培养方式的转变，引发了教育观念、教学内容、教学方式的深刻变革。教学设计作为教育技术学科体系的重要组成部分，是开发、管理、应用、评价其他四个研究范畴的基础，它将教学当作社会大系统中的一个子系统，强调在社会大背景下从整体出发来创设教与学的系统，关注技术要素对教学系统中其他要素（教学内容、教与学的方、评价手段等）所产生的重要影响，这使得人们对现代教育技术的认识更加深刻，关注深层次的信息技术与课程整合，关注多种学习方式的融合（即 Blending Learning 的思想）。因此，教学设计是一门将教育技术理论和思想方法运用于教学实践中的新学问，它有利于现代教育技术应用的不断深化，同时也使教育技术理论在总结实践经验的基础上得到升华与完善，从而促进教育技术的深入发展。
第13篇：教学设计的含义及主要内容
教学设计的含义及主要内容
（一）什么是教学设计？
教学设计是指教师依据教育教学理论，为了达到课程教学目标，根据学生的认知结构，对教学活动的诸多要素进行分析和对教学的各个环节进行策划的过程。
（二）教学设计的主要内容： 分析、设计、评价
分析 是指对教学内容及教学对象的分析；
设计 包括教学目标的设定，为达到教学目标所要实施的教学过程的设计；
教学评价 设计是指设计出检验学生的学习是否达到了预期的结果的方法设计。
教学内容
教学内容分析包括对教材内容的分析与处理、本教学内容的地位和作用以及教学思路。内容主题（话题）、语言知识结构的重点内容、教材所设计活动难易程度及适宜性。对全人培养的教育价值在此基础上确定教学思路与教学内容。
学生分析：一般分析和具体分析
一般分析是对所教学生的个性特征、兴趣、信心、学习动机、学习风格、学习方法，认知能力和认知水平及语言知识所处水平的分析。通常是在教师最初接触学生时开展。
具体分析是在开展一个具体的教学内容前分析学生的学习需求，目前相关知识与能力所处的水平，与预期目标之间的差距及其认知特点。还要分析学生在学习中会出现的困难。
第14篇：《理解句子的含义》教学设计
阅读复习课《理解句子的含义》教学设计
【复习目标】：
1、对平时所学的理解句子含义的方法加以归纳总结，整理出几种常用的理解句子含义的方法，达到“温故而知新”的目的。
2、结合课内课外实例，学会灵活运用理解句子的方法，从而提高阅读能力。
【复习重点】： 整理在具体语境中理解句子，体会、归纳理解句子含义的方法。
【复习难点】：学会灵活地运用，做到课内与课外有机地结合。 【复习准备】：课件，供学生练习的材料 【复习过程】：
一、开门见山，交待复习内容。
1.师：同学们, 经过六年的学习,大家的阅读能力肯定有所提高,但是，在众多的语文习题中，你觉得最难对付的是哪种题型呢？（预设回答：阅读）确实，阅读理解是一个难题，而理解句子的含义更是阅读理解中的一块硬骨头。“明知山有虎，偏向虎山行。”今天我们就走进阅读复习乐园，攻克“理解句子的含义”这一大难题。大家有没有信心？希望大家能一直保持这种自信。
板书：理解句子的含义
2、师：同学们，请带着你们的自信大声地把复习的内容读一遍。
生齐读：理解句子的含义
二、结合实例，梳理方法。
1、师：同学们，平时你们用什么方法来理解句子的含义呢？（指名学生回答：生1 生2 ）同学都有各自的方法，下面请同学们带着这些方法读读这个句子。边读边思考，这句话告诉你什么？
课件句出示例1:“我的生活没有指望了，连狗都不如！”《凡卡》
师：大家认真的想一想，这句话告诉你什么呢？想想。指名回答。
预设：生1：这句话告诉我凡卡的生活很悲惨。
师：你是从哪个词体会到的？
生1：我是从“没有指望”和“连狗都不如”这里体会到的。
师：你能根据老师的提示完整地把你的体会说一说吗？
课件出示：我从“没有指望”和“连狗都不如”这些词中体会到凡卡的生活很悲惨。）
师：你的回答很完整。我还想听到更响亮的声音，谁愿意来？生
2 回答。好！刚才我们抓住了这句话里的两个关键词来理解句子，这是一种很好方法。
板书：抓住关键词
师：有时候理解同一个句子的含义会有不同的问法。比如这句话，如果这么问：你感受到了什么?该怎么答呢？
（生1：我从“没有指望”和“连狗都不如”这些词中我感受到凡卡的生活很悲惨。）对，就这么答，如果又变一下，这么问你读懂了什么？又怎么答？
（生2：我从“没有指望”和“连狗都不如”这些词中读懂了凡卡的生活很悲惨。）
小结：可见，在答题时，弄清题意很重要，题目问什么就答什么。问体会就答体会，问感想就答感想，不要答非所问。
1、师：刚才同学们很好的理解了这个句子，下面的句子，谁能理解？ （课件出示例句2）谁愿意把这个句子读一读？（指名读，其他同学认真听）
“像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。” 《匆匆》
师：读了这句话，你发现了什么？
生1:我发现了时间过得很快。师：你有自己的理解，很好.生2：我发现这是一个比喻句。师：真聪明，你对比喻这种修辞手法掌握得很好。
师：作者运用比喻的修辞手法，把什么比作什么？
生:3回答。师引导：这句话是什么像针尖上的一滴水？（日子）这就是说把“日子比作针尖上的一滴水”，日子就是本体，一滴水就是喻体。很好，你已经找到了一处比喻，其实另一处比喻还蕴含在句子当中，谁有本事把它找出来？老师来帮你们，我来找本体，你们来找喻体，好吗？这句话中的本体是时间的流，喻体是哪个？（大海）
师:你从中体会到什么？（从这句话中我体会到时间一去不复返，匆匆流逝，时间过得很快。）
师：请你把对这句话的理解完整的说一遍。
点击课件：这句话运用比喻的修辞手法，把日子比作针尖上的一滴水，把时间的流比作大海，从中我体会到时间一去不复返。
师：刚才我们运用这样的方法来理解句子，才有了这样的体会。 板书：看修辞手法。
师：是呀，时间一去不复返，请同学们回忆课文内容，想想这句话表达了作者怎样的情感？（时间像一滴水滴一下就没有了，表达了作者怎样的情感？）（表达了作者对时间流逝的无奈和惋惜之情）点击课件：这句话运用比喻的修辞手法，把日子比作针尖上的一滴水，把时间的流比作大海，从中我体会到时间一去不复返。表达了作者对时间流逝的无奈和惋惜之情。
师：你真会学习，能根据对课文内容的理解，体会到了作者所表达情感，很好！这就是我们经常用到的方法——联系上下文。
板书：联系上下文。
3、师：咱们一下子就学会了这么多的方法，其实理解句子含义的方法还有很多，请同学们再来读一读这个句子。想想还能用什么方法来理解，谁愿意来读一读？（指名读）
课件出示例句3：不只是树，人也是一样，在不确定中生活的人，能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。《桃花心木》
这里的“不确定”是什么意思？在生活中你能想到哪些“不确定”？ 从中你体会到什么? 生1读，其他同学边听边思考后面的问题。
师：谁来回答：这里的“不确定”是什么意思？如果只讲表层意思，就引导学生联系上下文来讲
生：“不确定”是指难以预料的坎坷，曲折，磨难等
师：谁能像他那样把不确定的意思说一说呢？
师：在我们的生活中，你能想到哪些不确定呢？自然灾害，如地震、火灾、水灾，狂风暴雨，冰雹，车祸，生病，失败，摔倒，受伤，父母突然出差，下岗等
师：从中你体会到什么？树在生长过程中会遇到各种自然灾害，人也一样，也会遇到各种坎坷，曲折，磨难，从中我体会到只有经得起生活中风风雨雨的考验，才能成为坚强的人，有作为的人。
师：老师也希望你成为这样的人或看来你也是一个懂得自立自强的孩子或老师也相信你会成为有作为的人）同学们，联系生活实际来理解，这也是一种很好的阅读理解方法。
板书：联系生活实际
师：大家表现得非常好！相信大家能够运用这些方法来理解下面的句子，谁能来读一读这一句（课件出示例句4）
父亲坚决地对母亲说：“不是常对你说吗？我是不能轻易离开北京的。你要知道现在是什么时候，这里的工作多么重要。我哪能离开呢？
读句子，说说你对这句话的理解。
师：你会理解这个句子吗？谁来试一试？有点难度，对吧，咱们班读书最好的是哪位，老师请你来读一读。 师：谁能用这里的一个方法来理解吗？抓关键词语，你能找到哪个关键词，从这些词当中你能体会到什么？（从“坚决、重要、哪能离开”这些词中，体会到李大钊对革命工作的高度负责。）
师：你还能用看修辞手法法来理解吗？你来说说（这句话运用反问的写法，突出李大钊对革命工作高度负责的精神。）
师：对句子的理解，我们可以采用不同的方法，除了这两种方法，还可以用联系上下文回想一下，这篇课文所描述的是一个怎样的社会？谁来说？
（生1：黑暗的社会。师：当时在反动派统治下，人民为了自由，进行革命，无数的革命志士遭到反动派的迫害，李大钊明知处境危险却坚决不离开，说明了什么？生：说明了李大钊对革命工作高度负责。）
所以理解这个句子，咱们还可以采用这样的方法来理解。 板书：联系时代背景
师小结：理解句子含义的方法很多，像刚才理解这个句子我们可以运用多种方法去理解，只要大家掌握好并会灵活运用，理解句子含义就不难了。
三、牛刀小试.迁移运用。
1、师：下面是你们大显身手的时候了，请大家拿出练习卡。听清老师提出的要求，（课件出示要求）请小组的同学合作完成，按要求答题。 附：按要求理解下面的句子。
(1)啊，老桥，你如一位德高望重的老人。———— 《山中访友》 谈谈你对这句话的理解。
(2)我们这个地球太可爱了，同时又太容易破碎了。———《只有一个地球》
为什么说地球是“可爱”的？为什么说又太容易“破碎”了？从中你体会到什么？
(3)“你想，四周围黑洞洞的，还不容易碰壁吗？” —— 《我的伯父鲁迅先生》
“碰壁”是什么意思？从这句话中，表现了鲁迅先生怎么样的精神？ (4)谁都有生活的权利，谁都可以创造一个属于自己的缤纷世界。
———— 《触摸春天》
2、展示讲评。师：大家都完成了，下面我们来汇报交流，请第一组的代表到这来，不要着急，请你把所写的内容清清楚楚的说出来。第二组的同学，你们还有补充吗？师评价。
1 评：这组的同学表达得很清楚，或书写很工整，
2评：这里总共问了三个问题，他们都能做到有问必答，真好！第四组的同学你们的答案和他们一样吗？你是采用哪种方法来理解，你能够学以致用 3评：看来你对课文内容印象深刻，你来说说你是用哪种方法来理解，这两组的同学合作的很好
4评：你先把这个句子读一读，这里的“谁”指的是我们每一个人，所以这句话是说我们每一个人都有生活的权利，都可以让自己的生活更加丰富，只要热爱生活，热爱生命，就能创造美好的生活。
附：按要求理解下面的句子参考答案。
1.把\"老桥\"比喻为\"一位德高望重的老人\",不但写出了桥的古老,而且也突出了它默默无闻为大众服务的品质,充分表达了作者对桥的赞美和敬佩。
2.宇航员说地球“可爱”，是因为地球无私地养育这人类，孕育这万物。而“破碎”一词，在这里可理解为因各种原因造成的对地球的伤害，如，文中提到的资源枯竭的危机。宇航员的感叹简洁、形象地概括了地球的特征，突出了保护地球生态环境的重要性。
3.比喻当时社会一片黑暗，见不到一点光明，人民连一点民主和自由都没有了。碰壁：是与反动势力作斗争是所受的挫折与迫害。体会到鲁迅先生不怕挫折不惧迫害的顽强斗争精神和革命乐观主义精神。
4.谁都有生活的权利,都可以使自己的生活变的充实、丰富! 要热爱生活、热爱生命,就一定能够创造出一个属于自己的春天,编织出属于自己的五彩斑斓的世界.
四、拓展升华。
大家真的很聪明，会学以致用。刚才只是牛刀小试，接下来这题是考验大家独立做题的能力，请看短文《天堂里的老师》，自己默读短文，运用我们掌握的方法独立完成后面的思考题。 生做题，师评。
五、总结。
看来同学们已经掌握了理解句子含义的方法，这些方法就像万能钥匙一样，能够帮助我们开启阅读的大门，让我们牢牢地记住（师指着板书说：一抓关键词语，二看修辞手法，三联系上下文，联系生活实际，联系时代背景。
板书设计：
理解句子的含义
抓关键词语 看修辞手法
联系上下文
联系生活实际 联系时代背景
附：
《天堂里的老师》
19岁的阿明，，某师范大学二年级学生，血癌。由于多次化疗，他的头发已全部掉光，脸色苍白，只有一双大眼炯炯有神地闪着不屈的青春之光。入院时130斤的体重只剩下90多斤，同时，也打碎了他的教师梦。
在阿明的隔壁病房，住着一个7岁的小男孩冬冬。不做治疗时，阿明常去给冬冬讲故事，辅导作业，有时还教几个外语单词。病房里的沉寂和生命走近终点时的压抑因为有了冬冬那清脆的笑声而变得活力四射。阿明成了冬冬的编外老师。
那天上午查房，阿明突然问我：“医生，我还能活多久？”我故作轻松地说：“起码要活100年。”他却盯着我的眼睛：“我想知道实情。”我躲开他的目光，说：“好好做治疗。”便逃出病房，心理却非常清楚，这两条鲜活的生命难熬过这个漫长的冬天。
第二天上午，推开病房的门，阿明正在教冬冬写毛笔字，教得很认真。阳光从窗外射进来，仿佛一道灿烂绝伦的光环笼罩他们。生命被抛至如此绝境，他们却用自己的方式顽强地抗拒着，不向命运低头。没过多久，冬冬死了，弥留时冬冬拉着阿明的手：“我要上学。”
一连几天，阿明没再走出病房，只是闷着看书。我担心冬冬的死会影响他的情绪，便劝他保重身体。他却一把抓住我的手：“医生，我知道我自己活不了多久了，本想等大学毕业后当一名教师，现在看来已经来不及了。病房晚上10点熄灯太早，您能不能再给我亮一个小时的灯？还剩最后一册我就学完了全部课程。”
“不行，那样违反规定。再说，你学了，也没有用。”我有点残忍地拒绝着。
“不！”他用极神圣的语气告诉我，“学完了全部课程，即使到了天堂，我也要当一名教师，去教像冬冬那样不幸夭折的没有机会上学的孩子。”我被他深深地打动了，含着泪花破例答应了他的请求。
每晚到了10点，病房统一熄灯后，只有阿明的房间灯还亮着。那闪烁的灯光像一面旗帜在向人们昭示：生命也许很脆弱，生命又真的很顽强。
三个月后，阿明死了，死的很安详。我想：“他一定去了天堂，他会是天堂里最好的老师。”
1.“生命也许很脆弱，生命又真的很顽强。”你怎么理解这句话？ 2.“那闪烁的灯光像一面旗帜在向人们昭示”这句比喻起到了怎样的表达作用？
3.读“生命被抛至如此绝境，他们却用自己的方式顽强地抗拒着，不向命运低头。”一句，你有什么感想？ 《天堂里的老师》参考答案：
1.年轻的阿明身患重病，面临死亡，所以说生命是脆弱，生命又真的很顽强，指阿明顽强与病魔作斗争的精神，对生命的珍爱。
2.“闪烁的灯光”指阿明顽强与病魔作斗争的精神。因为精神是抽象的，而用旗帜作比喻，就将阿明的精神形象展示出来了。
3.我很佩服阿明，因为阿明有顽强不屈的精神，他敢于向病魔挑战。生活中遇到困难，要勇敢地去克服。
第15篇：教学系统设计的含义和定义
教学系统设计的含义
教学系统设计（Instructional System Design，简称ISD），通常也称教学设计（Instructional Design），这门学科的发展综合了多种理论和技术的研究成果，参与教学系统设计研究与实践的人员由于其背景的不同，他们往往会从不同的视野来界定和理解教学设计的概念，因此人们在教学设计的定义上尚未取得完全的统一。下面是国内外比较有影响的教学设计定义：
加涅认为：“教学是以促进学习的方式影响学习者的一系列事件，而教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。”（加涅，1992）
肯普提出：“教学系统设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求，确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程。”（肯普，1994）
史密斯等的观点：“教学设计是指运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料、教学活动、信息资源和评价的具体计划的系统化过程。”（史密斯、雷根，1999）
梅瑞尔在其新近发表的《教学设计新宣言》一文将教学设计界定为：“教学是一门科学，而教学设计是建立在教学科学这一坚实基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术（science-based technology）。教学的目的是使学生获得知识技能，教学设计的目的是创设和开发促进学生掌握这些知识技能的学习经验和学习环境。” (梅瑞尔，1996)
帕顿在《什么是教学设计》一文中提出：“教学设计是设计科学大家庭的一员，设计科学各成员的共同特征是用科学原理及应用来满足人的需要。因此，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。”（帕顿，1989）
乌美娜等认为：“教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。” （乌美娜，1994）
何克抗等认为：“教学设计是运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学目标（或教学目的）、教学条件、教学方法、教学评价„„等教学环节进行具体计划的系统化过程。”（何克抗，2001）
上述几种定义反映了人们对教学系统设计内涵理解的不同角度以及各自的侧重点，有的突出教学系统设计的系统特征，如加涅、肯普、乌美娜、何克抗等，有的侧重于学习经验与学习环境的设计与开发，如梅瑞尔，有的则从设计科学的角度出发突出了教学系统设计的设计本质，如帕顿等。
通过对这些定义的分析比较，我们认为教学系统设计主要是以促进学习者的学习为根本目的，运用系统方法，将学习理论与教学理论等的原理转换成对教学目标、教学内容、教学方法和教学策略、教学评价等环节进行具体计划、创设有效的教与学系统的“过程”或“程序。教学系统设计是以解决教学问题、优化学习为目的的特殊的设计活动，既具有设计学科的一般性质，又必须遵循教学的基本规律，因此它具有如下特征：
（1）教学系统设计是应用系统方法研究、探索教与学系统中各个要素之间及要素与整体之间的本质联系，并在设计中综合考虑和协调它们的关系，使各要素有机结合起来以完成教学系统的功能。如果不考虑影响解决方案实施的各个要素及其相互之间的关系，那么设计出来的解决方案就无法达到其预期的目标。
（2）教学系统设计的研究对象是不同层次的学与教的系统。这一系统中包括了促进学生学习的内容、条件、资源、方法、活动等，教学系统设计的过程就是对这些影响教学效果的各个要素进行具体的计划的过程。
（3）教学系统设计的目的是将学习理论和教学理论等基础理论的原理和方法转换成解决教学实际问题的方案，它不是为了发现客观存在的尚不为人知的教学规律，而是运用已知的教学规律去创造性地解决教学中的问题，教学系统设计的成果或产物是经过验证的、能实现预期功能的教学系统实施方案，包括教学目标以及为实现一定教学目标所需的教学活动和实施计划以及相关的支撑材料（如教材、学习指导手册、多媒体教学软件、学习者的学习资源、评价手册及测试题等）。
教学设计的特点
教学系统设计综合多种学术理论而自成体系，是一项以实现优化学习为目的的特殊的设计活动，我们认为，这种设计活动具有以下特点：
1.教学系统设计的系统性
教学系统设计首先是把教育、教学本身作为整体系统来考察，并运用系统方法来设计、开发、运行和管理，即把教学系统作为一个整体来进行设计、实施和评价，使之成为具有最优功能的系统。因此将系统方法作为教学系统设计的核心方法是教学系统设计发展过程中研究者与实践者所取得的共识。无论是宏观教学系统设计，还是微观教学系统设计，都强调系统方法的运用。
教学系统设计过程的系统性决定了教学设计要从教学系统的整体功能出发，综合考虑教师、学生、教材、媒体等各个要素在教学中的地位和作用以及相互之间的联系，利用系统分析技术（学习需要分析、学习内容分析、学习者分析）形成制定、选择策略的基础；通过解决问题的策略优化技术（教学策略的制定、教学媒体的选择）以及评价调控技术（试验、形成性评价、修改和总结性评价）使解决与人有关的复杂教学问题的最优方案逐步形成，并在实施中取得最好的效果。
2.教学系统设计的理论性与创造性
教学系统设计作为设计科学的子范畴，它既有一般设计活动的基本特征，同时由于教学情境的复杂性和教学对象丰富的个体差异性，教学系统设计具有自己的独特性。
首先，设计活动是一种理论的应用活动，这就决定了教学系统设计必须在一定理论的指导下进行，是对学习理论、教学理论等理论的综合运用；其次，高度抽象的理论和具有丰富情境、不断发展变化的实践之间又存在一定的距离，其间的矛盾总是存在的，理论不可能预见所有的问题，现实生活中的问题有时候会需要创新性地运用理论，甚至对理论进行改造、扩充、重构，以适应原有理论未能预见的新情况、新问题。因此，教学系统设计是理论性和创造性的结合，在实践中我们既要依据教学系统设计理论来进行教学设计，又不能把理论看作教条，而应该在实践中发展理论，创造性地运用、发展教学设计理论。
3.教学系统设计过程的计划性与灵活性
教学系统设计过程具有一定的模式，这些模式往往用流程图的线性程序来表现，需要按照既定的环节流程来进行教学设计。然而，按照系统论的观点，这些要素之间的关系是非线性的，是相互影响、相互补充的。例如教师根据教学目标和学习者的特征来选择适当的教学策略和结果评价方法，同样，教学策略的实施效果评价反过来又促使教师调整教学目标和策略。因此，在实践中要综合考虑各个环节，有时甚至要根据需要调整分析与设计的环节，要在参考模式的基础上创造性地运用模式。
4.教学系统设计的具体性
教学系统设计是针对解决教学中的具体问题而发展起来的理论与方法，即是要解决实际教学中所存在的现实问题，以形成一个优化学习的教学系统。因此，教学系统设计过程是具体的，每一个环节中的工作也是十分具体的。由此可见，教学系统设计项目的成功与否有赖于各方面人员的协同工作，如教学设计人员、学科专家（包括教师）、媒体设计人员等。
第16篇：《集合的含义与表示》教学设计
《集合的含义与表示》教学设计
一、教材分析
1、教材的地位与作用剖析
《集合与函数的概念》是高中数学必修1的第一章内容，是高中数学的基础，集合作为一种数学思想在其它一些章节中也都有渗透，因此学好这一章内容是十分关键的。本章又是高中数学课程的起始章，内容有一定的抽象性，研究的方法也与初中数学不一样，因此设计好这一章内容的教学不但对学生的知识掌握情况而且对学生能否入门高中数学都是很重要的。
2、教学内容与学情剖析
本教材对集合的定位是将集合作为一种语言来学习的，通过教学使学生感受到用集合语言来表示数学内容时的简洁性、准确性，并使学生能用集合语言简洁、准确地表示数学对象。
高一新生经历了初中的启发式学习，对一些具体的知识已有了一定的掌握，但对一些抽象的知识还不能完全明了如何来学，一些良好的数学素养还需要去形成，一些能力还需要去培养、提高。
3、教学目标与重、难点剖析
鉴于以上分析，又结合《课程标准》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重、难点如下： （1）教学目标 知识技能目标： ①了解。（集合的含义） ②理解。（元素与集合的关系） ③掌握。（集合的表示方法） ④培养。（学生观察、类比、归纳、表达的能力） 过程与方法目标：
①体验从特殊到一般的学习规律； ②渗透分类思想； 情感与价什观目标：
①通过教学，激发学生的学习兴趣，培养学生积极的学习态度；
②通过教学，让学生体会集合的文化价值，感受数学问题探究的过程之美及数学思维的严谨之美；
（2）教学重、难点
重点：集合的基本概念与表示。 难点：用集合的两种常用表示法――列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。 [难点突破：]对于难点，则是通过实例引导，启发学生分析、寻找概念区分点，尽而把握概念特点，从而达到准确表达等一系列活动来完成突破。
二、教法设计
由于本节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学不仅使学生能学到知识，更能使学生掌握怎样来学到知识，从而实现培养学生学习能力的目的。为此，对于本节课的教法设计，我从以下三个方面来完成。
1、课前知识准备。通过课前预习、尝试达到让学生知道本节课要学什么的目的。
2、课中自主阅读－探究－归纳。就是在教师组组织下，以学生为主体，发挥学生的自主作用，培养学生的探究意识，提高学生的归纳能力。从而达到让学生知道怎样来学的目的。
3、课后抽查小结。通过引导学生回顾与小结，从而达到让学生知道学到了什么的目的。
以上三个方面，是由三个问题产生的，因此，我就称之为 “三问教学法”。[这个方法实际上也是对“堂堂清”这一教学指导思想的较为完整的体现。] 我的设计依据是：支架式教学理念，就是把教学看成是一个由教师的“导”、学生的“学”及教学过程中的“悟”三要素组成的整体。教师的启发、诱导、激励为学生的学习搭建支架，把学习任务转移给学生；学生则是接受任务、探究任务、完成任务。这两条线以问题为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、展示和探究来组织和推动教学。
三、学法指导
作为高中数学的起始章，重视潜移默化地进行初、高中知识和学习方法的过渡，培养良好的高中数学学习习惯，以逐步适应后续的高中数学学习。
本节课是本章的第一节课，针对学生实际情况及本节课内容的特点，我从以下几个方面来完成对学生的学法指导：
1、通过启发思考、引导阅读、诱使探究来完成学生良好的数学素养（阅读、探究、归纳、反思）的形成。
2、通过归纳小结、知识反馈来实现学生数学能力的提高。
3、通过对过程的回顾来让学生认识到学习是一个递进的（循序渐进）、积累（潜移默化）的过程。
四、教学程序
本着遵循学生的认知规律、让学生去经历知识的形成过程、发展过程的原则，在本节课的教学过程中，我设计了如下的环节：
1、创设情景、导入新课
多媒体展示： ［生活实例］
一群迁徙的鸟在飞翔；雪原上一群奔跑的马； „„
鸟群、马群„„都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合。
启发1：想一想：集合这个术语，在初中我们是否使用过？ ［联想旧知］
在初中学习“自然数”、“有理数”等内容时，已经使用了“自然数集”、“有理数集”等术语，并且一提到这些语言，我们就会想它所包含的内容。另外，初中代数《不等式的解法》中也有曾提到：一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。不等式解集的定义中也涉及到“集合”。
启发2：用“集合”来描述研究对象，既简洁又方便。那么， 集合的含义到底是什么？
通过“展示［生活实例］启发［联想旧知］从而［产生问题］尽而[引入新课]”来激发学生的学习动机，培养学生思维的主动性， 为新知的学习与接受做好准备；
2、自主阅读、探求新知 多媒体展示 ［观察下列集合实例］
（1）2010年上海世博会中所有展馆。 （2）目前河南省的所有“国家地质公园”。 （3）高一（1）班的全体同学。 （4）所有的正方形。
（5）20以内的所有奇数。
启发：以上几种集合实例有何共同特征？ ［阅读教材，完成问题］
（1）本节关于集合知识有哪些概念？ （2）元素与集合有何关系？
（3）集合的常用的表示方法有哪些？各自特点如何？ （4）本节中涉及了哪些新的符号？是怎样表示的？
通过“组织学生［观察集合实例］引导学生［阅读教材内容］启发学生［自主探究学习］”来培养学生参与学习的自主意识，充分调动其自主学习的积极性。其中，集合实例的设置做到新颖（有吸引力）和联系旧知（亲和力）两点。
3、感悟实例、归纳新知
多媒体展示
［集合的有关概念］
（1）集合的概念：集合的含义：
集合中元素特点：
（2）常用数集及记法：自然数集： 正整数集：
整数集： 有理数集： 实数集：
［元素与集合的关系］
（1）属于： （2）不属于： ［集合的表示方法］
（1）自然语言法： （2）描述法、列举法： （3）图示法： ［集合的分类］
（1）有限集： （2）无限集： （3）空集：
通过师生互动，来展示阅读探究的结果，即构建新知联系、归纳新知识点。 [设计意图：]本环节既是对学生自主阅读环节的反馈，也是对学生归纳、表达能力的培养。与传统的灌输式教学相比较，这一环节更体现了平等和谐的师生关系。
4、巩固新知、反馈回授 ［基础巩固］
例
1、用列举法表示下列集合：
（1）小于10的所有素数组成的集合。
（2）由大于－1小于7的自然数组成的集合。 （3）方程x2-16＝0的实数解组成的集合。 例
2、用描述表示下列集合：
（1）小于10的有理数组成的集合。 （2）所有的偶数组成的集合。
（3）直角坐标平面内，由第二象限内的点组成的集合。 ［题后反思］能否用描述法把例1中的三个集合表示出来？ ［随堂练习］
［拓展练习］
通过［例题］的分析，组织学生完成［课后练习］并进一步完成［拓展练习］从而达到知识的升华。
[设计意图：]本环节设计目的是实现学生对本节知识的应用，完成学生学习的“实践―――认识―――再实践”过程，力求通过（对例题）入微的分析、规范的板书来引导学生养成良好地解题习惯；通过课后练习实现教师的再指导和学生的渐进式提高；通过拓展练习加深学生对本节知识的理解。
5、归纳小结、布置作业 ［学生自查、小结］
启发：本节课你学到了什么？ ［作业布置］ 方案一： 方案二：
引导学生围绕“本节学到了什么”这一问题展开回顾与反思，尽而让学生自主地完成对本节知识的建构。
6、板书设计
本节课我设计了由三个板块构成的板书，第一大板块是本节课的知识结构；第二板块书写了例
1、例2及拓展练习；第三板块是学生演板。由此，让本节的知识更清析，过程更明了。
五、评价分析
教学评价的及时有效能调动课堂的气氛、感染学生的情绪，对课堂教学发挥着积极的推动作用，因此，我将教学评价贯穿于本节课的每个教学环节中。例如情景导入的表达式评价、回忆旧知识的记忆评价、得出集合有关概念的归纳评价、书写集合有关符号时的准确性评价、进行集合表示时的规范性评价、小结时的表述性评价等。在学生交流、讨论、探究等环节我还注意启发学生自评、互评，通过以上这些评价方式让更多的学生获得学习的自信，从而，在轻松融洽的课堂评价氛围中完成本节课的教学和学习任务。
另外，我还会通过对学生作业的批改获得更全面的对学生知识掌握的评价和课堂效果的反思，并在后续的时间里修订课堂设计方案，以达到预期的教学效果。
以上是我对《集合的含义与表示》这节课的设计和思考，敬请大家批评、指正！谢谢！
第17篇：《集合的含义与表示》教学设计
《集合的含义与表示》教学设计
人教A版
一、课型、课时
（一）课型：新知讲授课
（二）课时：一课时
二、教材分析与学情分析 教材分析
（一）、《课程标准》对本课内容的要求是：能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法，了解集合要素的三个性质，会用适当的方法表示集合。集合知识是整个高中学习的基础，使学生掌握和使用数学语言表述数学问题的基础。通过学习集合知识，可以使学生更好的理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题。
集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念。在初中数学不等式解集的定义中涉及过集合，学生已经有了一定的感性认识，在此基础上，本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念，集合的元素特征，及集合的表示方法等。
（二）、知识目标
1、了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集的专用符号，能够判断具体数值与常用数集之间的关系；了解集合元素的三性，即确定性，互异性，无序性；能够用集合语言熟练描述有关数学对象。
2、能用适当的方法表示集合，即熟练应用自然语言，列举法和描述法来描述具体问题。
（三）、能力目标
在对具体问题的处理过程中，培养学生对周围事物的感知能力和语言组织能力。鼓励学生的发散思维，培养学生的抽象概括和想象能力。
（四）、情感态度价值观
在对周围事物的列举中，培养学生积极乐观的生活态度和热爱集体的主人翁精神。
（五）、教学重点和难点
重点：集合的意义与表示方法。 难点：集合的表示方法的适当选择。 学情分析
学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对周围事物的发现总结能力，对部分粗心大意的学生，培养其细致的观察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求。学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，鼓励学生理解学习，事半功倍。
三、方法与手段
本节课采用新知讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉在深入，教学方法是诱导式教学方法，教学手段选用多媒体教学。
四、教学流程
（一）、课前准备
让学生在日常的生活中找出一些集合的例子，使学生在这些例子中感受集合的概念和元素的性质，贴近日常生活，便于学生接受和学习。教师制作一些相应的幻灯片，以激发学生的学习热情，达到兴趣教学的目的。
（二）、导入新课
1、我们初中学习都有哪些数集啊？ 学生踊跃回答：有自然数集，有理数集等。
2、这些都是我们今天学习的集合。大家能否举一些我们身边的例子？ 学生举例自己的家庭，班级，学校等等。
（三）、教与学的过程
1、幻灯片出示集合的概念：一般地，我们把研究对象统称为元素（element），把一些元素组成的总体叫做集合(set)（简称为集）。元素用小写的拉丁字母a，b，c……表示，集合用大写的拉丁字母A、B、C……表示。介绍集合的分类：有限集合无限集。结合实例，加深学生的理解。
2、例题
1、下列是说法正确的是（
） A．{302班个子高的男生}是一个集合
B．{1，2，1，3}是一个集合 C．{1，2}和{2，1}是同一个集合 答案：C。
由上面的例题大家发现集合中元素应该具有哪些性质了吗？ 学生讨论总结：确定性，互异性，无序性。
3、我们说我们302班任何一个学生都属于我们这个班集体，那我们在数学中如何表达这个
意思呢？
引导学生阅读教科书中这部分内容，教室在教室活动，及时发现问题，个别学生单独辅导，解除疑难。
请一个同学说一个集合：302班的所有女生组成集合A，a是班里的一名同学，b是303班的一名同学。请用符号来表示A，a,b之间的关系。 另一同学回答。
4、同学们知道常用数集的记号吗？
引导学生回忆初中部分相关内容，并阅读教科书第三页中表格内容。 学生回忆，阅读相关知识。认识常用数集符号。完成课后练习第一题。
5、你能用列举法来表示下列集合吗？
从1到10之间的偶数（包括10）；302班的全体任课教师；302班班长。 学生回答，由于贴合实际，激发学生学习热情。 你能用列举法表示下面集合吗？ 不等式2X+4＞8的解集。 学生回答不出，引出描述法。 答案：{x︱x＞2}。
引导学生探究列举法与描述法之间的各自特点与不同。完成相关习题，巩固所学习的知识。
（四）、学习反馈与检测
反馈：学生对列举法和描述法还有待进一步在学习中强化，对二者的表示时有混淆。 检测：
1、下列各组对象不能形成集合的是（
）
A、大于5的所有整数
B、高中数学的所有难题
C、被3整除的所有整数
D、函数y=x图像上所有的点
2、若x∈R，则{3，x，x+3}中的元素x应满足什么条件？
3、选择合适的方法来表示下列集合。
⑴、小于5的正奇数
⑵、15以内的质数
⑶、平面坐标系中第Ⅰ、Ⅲ象限点的集合
⑷、到（1，1）的距离等于2的点的集合
（五）作业设计
习题1.1A组第4题；讲练学案本节练习。
（六）、教学反思
学生对于新的知识的接受能力参差不齐，这就要求教师要采用分类教学的方法，各个辅导，重点内容，多练，多复习，巩固所学知识。
五、其他 板书设计 1.1.1 集合的含义和表示
集合的概念 集合的表示方法 例题分析 变式训练 目标检测
第18篇：面积的含义教学设计与反思
面 积 的 含 义
教学内容：苏教版教科书《数学》三年级下册p74-p77。
教学目标：
1、结合具体的事物或图形，通过观察、操作等活动，认识面积的含义。
2、结合具体的情境，探究比较面积的方法，学会用观察、重叠、剪拼、数方格等方法比较面积大小。
3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点：
正确理解面积的含义，初步建立面积概念。 教学难点： 面积的含义。 教学准备
正方形纸，长方形纸、边长1厘米方格纸、直尺、作业纸，本课习题课件等
设计思路：
“面积”这一概念，是小学数学中的重要基础知识。让学生在具体生动的情境中学习和理解它是至关重要的。教学应从学生熟悉的生活经验出发，以摸、看、比周围物体表面的经历为主线来引导学生感知、认识面积的概
念，营造出生动的、丰富的数学学习情境，赋予数学学习活动鲜活的现实意义。 教学过程：
一、组织活动，感知面积。
1、摸一摸。
师：生活中的每个物体都有它的面，比如：这是黑板的面，这是粉笔盒的一个面，你能象这样也找到一些物体并摸一摸它们的面吗？ 学生找并摸，教师巡视指导摸。
（设计意图：让学生运用已有的生活经验，找一找、摸一摸、说一说，体会物体有面，为后面学习“面积”建立感性认识。）
2、比一比。
谈话：请同学们看看自己桌子的表面，再看看数学书的封面。你觉得它们有什么不同？
生：桌子的表面比较大，数学书的封面比较小。 师：你们摸的那些物体的面也有大小吗？ 生：有！
师：谁能选择两个物体的面比一比？ 生1：我摸的课桌的面比数学书的封面大。 生2：我摸的文具盒盖的面比数学书的封面小。 生3：我摸的课桌的面比板凳的面大。
3、说一说。
物体表面的大小叫做它们的面积。
师：黑板表面的大小叫做黑板表面的面积，课桌面的大小叫做课桌面的面积。（设计意图：让学生选择刚才摸过的物体的面进行大小比较，让学生进一步感知物体的表面有大有小，在此基础上揭示出面积的第一层含义。）
4、比较物体面积的大小。
师：你的数学书封面的面积和黑板面的面积谁的面积比较大？谁的面积比较小？
生：黑板面的面积比较大，数学书封面的面积比较小。 师；谁还能再举例说一说？
生1；课桌面的面积比数学书封面的面积大。 生2：文具盒盖的面的面积比尺子面的面积大。 生3：课桌面的面积比板凳面的面积大。 小结：刚才咱们认识了物体表面的面积。
（设计意图：结合生活中的具体事物，进行物体表面面积的大小比较，让学生再次理解面积的含义。）
二、迁移知识，认识图形面积。
1、出示：
师：认识它们吗？
生：认识。第一个是正方形，第二个是长方形。
师：长方形和正方形都是平面图形，比一比它们谁大谁小？ 生：长方形大，正方形小。
师：看来平面图形也有大有小。（板书：平面图形）
2、揭示完整定义。
师：我们把物体表面或平面图形的大小叫做它们的面积。 生齐读。
（设计意图：本着学生为主体的思想，放手让学生多种感官参与学习活动，让学生体验数学知识的产生过程，初步形成对面积含义的认识。在充分感知的基础上，将感性认识逐步内化为理性认识。）
3、揭示课题。
师：这是我们这节课学的面积的含义。 （板书：面积的含义）
师：长方形的大小叫做长方形的面积。什么叫做正方形的面积？ 生：正方形的大小叫做正方形的面积。
师：现在谁能用上“面积”这个词语比较这两个图形的大小？ 生：长方形的面积比正方形的面积大。
师：刚才同学们用眼睛直接观察出了这两个图形面积的大小。
三、探索交流，比较图形面积。
1、猜测。出示：
师：你认为它们谁的面积比较大？ 生1：我认为正方形的面积比较大。
生2：你说的不对，是长方形的面积比较大。 生3：我认为这两个图形的面积可能一样大。
师：同学们的意见都不同。看来直接观察不容易比较出这两个图形面积的
大小。
2、讨论交流比较方法。
师：有什么办法能比较出这两个图形面积的大小呢？请同学们先讨论一下。
学生小组讨论比较的方法。 师；讨论好了吗？ 生：好了！
师：讨论好了就动手试一试吧！
（设计意图：启发学生思维，发挥集体力量，组织学生在充裕的时间里先交流自己的想法，为下面更好地比较打下基础。）
3、动手实践，验证结论。学生动手比较，教师巡视指导。 师：有结果了吗？ 生：有了！
师：谁来说一说你比较的结果？
生：我比较的结果是长方形的面积大，正方形的面积小。 师：你们同意他的说法吗？ 生：同意！
师：你是怎样比较的？ 生1：我是用方格纸量出来的。 师：到前面量给大家看一看好吗？
师小结：他量的正方形有9个方格，而长方形有10个方格，所以长方形
的面积大，正方形的面积小。
生2：我是把这两个图形重叠，然后„„ 生3：我是用尺子量的，„„ 生4：„„
小结：当直接观察不容易比出两个图形面积大小的时候，我们可以用数方格、重叠、剪拼的方法比出它们面积的大小。
（设计意图：组织学生在广阔的空间里，动手实践比较图形面积大小，借助媒体交流反馈学生的比较方法，并突出用方格纸去量的方法，为探索平面图形面积的计算作伏笔。）
四、组织练习，巩固深化。
1、做76页第2题。出示题目，指名读题
让学生直接比较四个图形面积的大小。
2、做76页第3题。
⑴出示题目，学生独立解答。 ⑵指名反馈，说说是怎样数的。
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？希望大家下课后能找一些物体或图形，比比他们面积的大小。 板书设计：
面积的含义
物体表面的大小叫做物体的面积
教学反思：
通过这堂课的教学，我有以下两点体会：
一、数学课堂教学要紧密联系生活。
面积的概念具有较强的抽象性，学生理解起来会有一定的难度，为了使学生较好地理解和掌握“面积”这个比较抽象的概念，我从生活入手，让学生找生活中物体的面，感知物体的面有大有小，进行物体面的大小比较，通过物体面的大小比较揭示物体表面的面积。这样层层深入，环环相扣，学生在不知不觉中理解了面积的含义，有种水到渠成的感觉。体现了现代教育思想所倡导的“数学课堂教学应向学生提供与生活实际密切联系的、有价值的、富有趣味的教学内容”这一基本理念。
二、给学生提供充足的时间和空间，充分挖掘学生的潜力。
本课教学过程中我为学生创设了从事数学学习活动和交流的空间。例如：在教学平面图形面积大小比较时，我先让学生充分讨论比较的方法，然后通过实践、操作验证自己的猜测，学生用剪拼、数方格、重叠的方法等，这样学生全面、主动地参与到学习过程中，使不同的学生在数学学习中获得不同的发展，学生的个性得到张扬。让学生经历了知识形成的全过程，加深了学生对面积含义的理解，同时培养了学生的分析、比较能力与合作意识。
第19篇：小数的含义和读写教学设计
课题：小数的初步认识
教材分析：本课时是苏教版三年级（下册）第十一单元《认识小数》中第一教时P100~101小数的初步认识是在学生熟练地掌握了万以内的认识和加减法运算、以及初步认识分数的基础上进行学习的。这是学生第一次接触小数。本课内容包括结合具体情境初步认识小数的含义，并认、读、写小部分是一位的小数。这部分内容是小数初步认识中的最基础的知识，它的学习，为再学习小数大小的比较和小数加、减法的计算的基础，也为今后系统地学习小数的知识打下初步基础。同时，小数的知识在实际生活中应用较广泛，利于学生运用所学知识技能来解决一些实际的问题。
学情分析：小数在现实生活中有着广泛的应用，即便是儿童，小数也早早来到孩子们的面前、生活中。因此，我们教学中要高度关注充分尊重、挖掘、利用好学生的这些原有认知，让学生在熟悉的情境中感知小数、认识小数。与此同时，我们还要清醒地认识到，学生对小数的认知还仅仅停留在直观认知、经验层面上，一般仅知道商品标价签所代表的钱数，仅此而已。另一方面，学生对分数的认识也还很粗浅，一方面间隔时间过长，另一方面所学的分数很少拓展至分母是
10、100的分数，这些都是学生学习小数的不利因素，教师要有充分认识。在教材中也充分考虑学生的生活经验，找出生活与数学知识的契合点，利用小数与分数之间的联系，注重启发，让学生亲历知识的形成过程。
教学思路：本节的教学内容是在学生已掌握分母是10的分数及货币单位元、角，长度单位米、分米的基础上进行教学的，由于学生在日常生活中对元、角的了解多于米与分米，而且对小数也有所接触，为此教学一开始以一些商品的价格引入,不回避学生已经知道的知识，反而以此为基点展开教学，对教材稍作修改，先学小数的读写法，再通过学生的合作、自学、讨论初步理解小数的意义，再通过练习，增强学生运用知识于实践的意识，使学生认识到数学来源于生活又应用于生活。
教学目标：
1.结合具体情境使学生初步体会小数的含义，能认、读、写小数部分是一位的小数，知道小数各部分的名称。
2.过观察思考、比较分析、综合概括，经历小数含义的探索过程，让学生主动参与，学会讨论交流，与人合作。
3.进一步体会数学与生活的密切联系，培养学生自主探索与合作交流的习惯。通过了解小数的产生和发展过程，提高学生学习数学的兴趣，增强爱国情感。
教学重点：理解小数部分是一位的小数的含义，掌握小数的读法和写法。 教学难点：理解小数部分是一位的小数的含义。 教学准备：课件 教学过程：
一、情境引入 。
1、创设情境：刚开学时，小红的妈妈给她买了一些文具（课件出示）文具及价格。你能将这些价格分分类吗？你是怎么想的？
2、揭示课题：（板书：小数）
提问：这个数你们以前有没有见过？学生讨论交流回答。老师以
前提过是吗，有没有爸爸、妈妈给你们提过的？实际生活中处处有学数学，爸爸、妈妈跟你们讲话中，有时不知不觉中就学到了。
二、交流共享
1.教学例1。认识整数部分是0的一位小数。 小明家新装修了一个书房，今天他约了好朋友想自己去新开的世纪百盛购物广场买一张合适的书桌，（出示例题图）。他需要的书桌是怎样的？学生观察图片，说说书桌面的长和宽。
根据学生的回答提问：5分米是几分之几米？为什么是5 /10米？ 4分米是几分之几米？为什么？
师根据学生的回答同时出示1米的纸片，演示：如果把1米平均分成10份，1份就是多少？也就是十分之几米？（引导学生说出1分米，师板书）所以
5分米就是这样的5份，也就是5/10米；4分米就是这样的4份，也就是4/10米。 介绍：（边板书）5/10还可以写成这样的形式：0.5 你以前见过这样的数吗？这样的数叫――（板书：小数。）今天这节课我们就来认识小数，看谁先和小数交上朋友。 0.5读作：零点五，0.5米就表示5/10米。 0.4米呢？它表示什么？
出示教材第88页“想想做做”第1题。 学生各自在教材上填写后，出示答案，全班订正，指导做错的学生纠正错误。
2.教学例2。认识整数部分不是0的小数
创设情境：小明和小红选完书桌后又选了三样学习用品（出示：第87页例2）
营业员正好在为这些新上架的商品以元作单位标价。你能和营业员一起来正确标价吗？ （四人一组讨论）
6角用元作单位是多少元？ 为什么1元2角是1.2元？你是怎么想的？3元5角呢？ 板书：1元2角 1.2元
读作一点二
3元5角 3.5元
读作三点五 谁来读一读这几个小数？
小结：几元几角分成两部分，几元和几角，先把几角表示成“零点几元”，再和几元合起来就是几点几元。
完成教材第88页“想想做做”第2题。
出示商品图，让学生将价格写成小数，并读一读。 3.认识整数和小数。
（1）课件出示教材第88页上面的一段话，让学生自主阅读。
引导学生说一说：0.5、0.
4、1.2、3.5的整数部分是什么，小数部分是什么？ 师：那这些小数该怎么写呢？让我们动手试试。（教师随机报出一些小数，让学生在练习本上写出来，特别强调小数点的写法）
（2）出示：说一说下面各数中哪些是整数，哪些是小数？7 0.6 1.8 38 0 1 45.2
三、反馈完善
1.完成教材第88页“想想做做”第3题。
让学生先用分数和小数表示出涂色部分，再让学生汇报答案，并说说是怎么想的。
2.完成教材第88页“想想做做”第4题。
出示数轴，引导学生观察。 提问：把谁看作单位“1”？把单位“1”平均分成了多少份？1个小格表示几分之几，也就是零点几？
3.学生独立思考，回答教师提问后，完成填空，教师巡视，注意收集错误的答案，以便全班交流时进行有针对性的辨析。
3.完成教材第89页“想想做做”第5题。
让学生先试着用小数表示课前到商店了解到的商品价格，再在小组内交流。
三、拓展延伸
实际上，小数在我们的生活当中处处可见，处处可以用到，只要你有一双数学的眼睛。 现在我们就来找一找我们身边的小数。自由发言，（多媒体出示）学生欣赏。
四、课堂小结：通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
五、自学你知道吗？
通过你知道吗？来了解小数的产生和发展的过程，及我国古代数学家刘徽在这个过程中的重要贡献，使学生体会到数学首先起源于人类的需要，感受到我国古代劳动人民的智慧和贡献，从而激发学生学习数学的兴趣和爱国情感。
板书设计
小数的含义和读写
第20篇：集合的含义和表示教学设计
集合语言是现代数学的基本语言,同时也是一种抽象的数学语言.教材将集合的初步知识作为初、高中数学课程的衔接,既体现出集合在高中数学课程中举足轻重的作用,又体现出集合在数学中的奠基性地位.
课本除了从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发,结合实例给出元素、集合的含义、性质、表示方法之外,还特别注意渗透了“概括”与“类比”这两种常用的逻辑思考方法.因此,建议教学时,应引导学生从大量的实例中概括出集合的含义;多创设让学生运用集合语言进行表达和交流的情境和机会,以便学生在实际应用中逐渐熟悉自然语言、集合语言和图形语言各自的特点和表示方法,能进行相互转换并且灵活应用,充分掌握集合语言.与此同时,本小节作为高一数学教学的第一节新授课,知识体系中的新概念、新符号较多,建议教学时先引导学生阅读课本,然后进行交流、讨论,让学生在阅读与交流中理解概念并熟悉新符号的使用.这样,既能够培养学生自我阅读、共同探究的能力,又能提高学生主动学习、合作交流的精神.
三维目标
1.了解集合的含义;理解元素与集合的“属于”关系;熟记常用数集专用符号.
2.深刻理解集合元素的确定性、互异性、无序性;能够用其解决有关问题.
3.能选择不同的形式表示具体问题中的集合.
重点难点
教学重点:集合的 基本概念与表示方法.
教学难点:选择适当的方法表示具体问题中的集合.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.集合对我们来说可谓是“最熟悉的陌生人”.说它熟悉,是因为我们在现实生活中常常用到“集合”这个名词;比如说,军训的时候,教官是不是经常喊:“高一(4)班的同学,集合啦!”那么说它陌生,是因为我们还未从数学的角度理解集合,从数学的层面挖掘集合的内涵.那么,在数学的领域中,集合究竟是什么呢?集合又有着怎样的含义呢?就让我们通过今天这堂课的学习,一起揭开“集合”神秘的面纱.
思路2.你经常会 谈论你的家庭,你的班级.其实在讲到你的家庭、班级的时候,你必定在联想构成家庭、班级的成员,例如:家庭成员就是被你称为父亲、母亲、哥哥、姐姐、妹妹、弟弟„„的人;班级成员就是与你在同一个教室里一起上课、一起学习的人;一些具有特定属性的人构成的群体,在数学上就是一个集合.那么,在数学中,一些对象的总体怎样才可以构成集合、集合中的元素有哪些特性?集合又有哪些表示方法呢?
这就是本节课我们所要学习的内容.
思路3.“同学们,在小学和初中的学习过程中,我们已经接触过一些集合的例子,比如说:有理数集合,到一个定点的距离等于定长的点的集合(圆),那么大家是否能够举出更多关于集合的例子呢?”(通过两个简单的例子,引导大家进行类比,运用发散性思维思考说出更多的关于集合的实例,然后教师予以点评.)
“那么,集合的含义究竟是什么?它又该如何表示呢?这就是我们今天要研究的课题.”
推进新课
新知探究
提出问题
①中国有许多传统的佳节,那么这些传统的节日是否能构成一个集合?如果能,这个集合由什么组成?
②全体自然数能否构成一个集合?如果能,这个集合由什么组成?
③方程x2-3x+2=0的所有实数根能否构成一个集合?如果能,这个集合由什么组成?
④你能否根据上述几个问题总结出集合的含义?
讨 论结果:①能.这个集合由春节、元宵节、端午节等有限个种类的节日组成,称为有限集.
②能.这个集合由0,1,2,3,„„等无限个元素组成,称为无限集.
③能.这个集合由1,2两个数组成.
④我们把研究对象统称为“元素”,把一些元素组成的总体叫做“集合”.
提出问题
通过以上的学习我们已经知道集合是由一些元素组成的总体,那么是否所有的元素都能构成集合呢?请看下面几个问题.
①近视超过300度的同学能否构成一个集合?
②“眼神很差”的同学能否构成一个集合?
③比较问题①②,说明集合中的元素具有什么性质?
④我们知道冬虫夏草既是一种植物,又是一种动物.那么在所有动植物构成的集合中,冬虫夏草出现的次数是一次呢还是两次?
⑤组成英文单词every的字母构成的集合含有几个元素?分别是什么?
⑥问题④⑤说明集合中的元素具有什么性质?
⑦在玩斗地主的时候,我们都知道3,4,5,6,7是一个顺子,那比如说老师出牌的时候把这五张牌的顺序摆成了5,3,6,7,4,那么这还是一个顺子么?类比集合中的元素,一个集合中的元素是3,4,5,6,7,另外一个集合中的元素是5,3,6,7,4,这两个集合中的元素相同么?集合相同吗?这体现了集合中的元素的什么性质?
讨论结果:①能.
②不能.
③确定性.问题②对“眼神很差”的同学没有一个确定的标准,到底怎样才算眼神差,是近视300度?400度?还是说“眼神很差”只是寓意?我们不得而知.因此通过问题①②我们了解到,对于给定的集合,它的元素必须是确定的,即任何一个元素要么在这个集合中,要么不在这个集合中,这就 是集合中元素的确定性.
④一次.
⑤4个元素.e,v,r,y这四个字母.
⑥互异性.一个集合中的元素是互不相同的,也就是说,集合中的元素不能重复出现.
⑦是.元素相同.集合相同.体现集合中元素的无序性,即集合中的元素的排列是没有顺序的.只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合是相等的.
提出问题
①如果用a表示所有的自然数构成的集合,b表示所有的有理数构成的集合,a=1.58,那么元素a和集合a,b分别有着怎样的关系?
②大家能否从问题①中总结出元素与集合的关系?
③a表示“1~20内的所有质数”组成的集合,那么3__________a,4__________a.
讨论结果 :①a是集合b中的元素,a不是集合a中的元素. ②a是集合b中的元素,就说a属于集合b,记作a∈b;a不是集合a中的元素,就说a不属于集合a,记作a a.因此元素与集合的关系有两种,即属于和不属于.
③3∈a,4 a.
提出问题
①从这堂课的开始到现在,你们注意到我用了几种方法表示集合吗?
②字母表示法中有哪些专用符号?
③除了自然语言法和字母表示法之外,课本还为我们提供了几种集合的表示方法?分别是什么?
④列举法的含义是什么?你能否运用列举法表示一些集合?请举例!
⑤能用列举法把下列集合表示出来吗?
小于10的质数;
不等式x-2&5的解集.
⑥描述法的含义是什么?你能否运用描述法表示一些集合?请举例!
⑦集合的表示方法共有几种?
讨论结果:①两种,自然语言法和字母表示法.
②非负整数集(或自然数集),记作n;
除0的非负整数集,也称正整数集,记作n*或n+;
整数集,记作z;有理数集,记作q;实数集,记作r.
③两种,列举法与描述法.
④把集合中的元素一一列举出来,并用花括号“{ }”括起来表示集合的方法叫做列举法.例如“地球上的四大洋”组成的集合可以用列举法表示为{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋},方程x2-3x+2=0的所有实数根组成的集合可以用列举法表示为{1,2}.
⑤“小于10的质数”可以用列举法表示出来;“不等式x-2&5的解集”不能够用列举法表示出来,因为这个集合是一个无限集.因此,当集合是无限集或者其元素数量较多而不便于无一遗漏地列举出来的时候,如果我们再用列举法来表示集合就显得不够简洁明了. ⑥用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法.具体方法是:在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围,再画一条竖线,在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征.例如,不等式x-2&5的解集可以表示为{x∈r|x&7};所有的正方形的集合可以表示为{x|x是正方形},也可写成{正方形}.
⑦自然语言法、字母表示法、列举法、描 述法.
应用示例
例1 下列所给对象不能构成集合的是__________.
(1)高一数学课本中所有的难题;
(2)某一班级16岁以下的学生;
(3)某中学的大个子;
(4)某学校身高超过1.80米的学生.
活动探究:教师首先引导学生通过读题、审题,了解本题考查的基本知识点——集合中元素的确定性;然后指导学生对4个选项进行逐一判断;判断所给元素是否能构成集合,关键是看是否满足集合元素的确定性.
解析:(1)不能构成集合.“难题”的概念是模糊的,不确定的,无明确的标准,对于一道数学题是否是“难题”无法客观地判断.实际上一道数学题是“难者不会,会者不难”,因而“高一数学课本中所有的难题”不能构成集合.
(2)能构成集合,其中的元素是某班级16岁以下的学生.
(3)因为未规定大个子的标准,所以(3)不能组成集合.>(4)由于(4)中的对象具备确定性,因此,能构成集合.
答案:(1)(3)
变式训练
1.下列几组对象可以构成集合的是( )
a.充分接近π的实数的全体
b.善良的人
c.某校高一所有聪明的同学 d.某单位所有身高在1.7 m以上的人
答案:d
2.已知集合s的三个元素a,b,c是△abc的三边长,那么△abc一定不是( )
a.锐角三角形 b.直角三角形
c.钝角三角形 d.等腰三角形
答案:d
3.由a2,2-a,4组成一个集合a,a中含有3个元素,则实数a的取值可以是( )
a.1 b.-2 c.6 d.2
答案:c
点评:本题主要考查集合元素的性质.当所描述的对象明确的时候就能构成集合,若元素不明确就不能构成集合,称为元素的确定性;同时,一个集合中的元素是互不相同的,称为元素的互异性;此外还要注意元素的无序性.
例2 用列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合;[来源:学科网]
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.
活动探究:讲解例2的过程中,可以设计如下问题引导学生:
针对例2(1):①自然数中是否含有0?②小于10的自然数有哪些?③如何用列举法表示小于10的所有自然数组成的集合?
针对例2(2):①解一元二次方程的方法有哪些?分别是什么?②方程x2=x的解是什么?③如何用列举法表示方程x2=x的所有实数根组成的集合?
针对例2(3):①如何判断一个数是否为质数(即质数的定义是什么)?②1~20以内的质数有哪些?③如何用列举法表示由1~20以内的所有质数组成的集合?[来源:学科网zxxk]
在用列举法表示集合的过程中,应让学生先明确集合中的元素,再把元素写入“{ }”内,并用逗号隔开. 解:(1)小于10的自然数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,设小于10的所有自然数组成的集合为a,那么a={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
(2)方程x2=x的两个实根为x1=0,x2=1,设方程x2=x的所有实数根组成的集合为b,那么b={0,1};
(3)1~20以内的质数有2, 3,5,7,11,13,17,19,设由1~20以内的所有质数组成的集合为c,那么c={2,3,5,7,11,13,17,19}.
点评:本题主要考查了集合表示法中的列举法,通过本题的教学可以体会利用集合表示教学内容的严谨性和简洁性.
变式训练
1.用列举法表示下列集合:>(4)由于(4)中的对象具备确定性,因此,能构成集合.
答案:(1)(3)
变式训练
1.下列几组对象可以构成集合的是( )
a.充分接近π的实数的全体
b.善良的人
c.某校高一所有聪明的同学
d.某单位所有身高在1.7 m以上的人
答案:d
2.已知集合s的三个元素a,b,c是△abc的三边长,那么△abc一定不是( )
a.锐角三角形 b.直角三角形
c.钝角三角形 d.等腰三角形
答案:d
3.由a2,2-a,4组成一个集合a,a中含有3个元素,则实数a的取值可以是( )
a.1 b.-2 c.6 d.2 答案:c
点评:本题主要考查集合元素的性质.当所描述的对象明确的时候就能构成集合,若元素不明确就不能构成集合,称为元素的确定性;同时,一个集合中的元素是互不相同的,称为元素的互异性;此外还要注意元素的无序性.
例2 用列举法表示下列集合:
(1)小于10的所有自然数组成的集合;[来源:学科网]
(2)方程x2=x的所有实数根组成的集合;
(3)由1~20以内的所有质数组成的集合.
活动探究:讲解例2的过程中,可以设计如下问题引导学生:
针对例2(1):①自然数中是否含有0?②小于10的自然数有哪些?③如何用列举法表示小于10的所有自然数组成的集合?
针对例2(2):①解一元二次方程的方法有哪些?分别是什么?②方程x2=x的解是什么?③如何用列举法表示方程x2=x的所有实数根组成的集合?
针对例2(3):①如何判断一个数是否为质数(即质数的定义是什么)?②1~20以内的质数有哪些?③如何用列举法表示由1~20以内的所有质数组成的集合?[来源:学科网zxxk]
在用列举法表示集合的过程中,应让学生先明确集合中的元素,再把元素写入“{ }”内,并用逗号隔开.
解:(1)小于10的自然数有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,设小于10的所有自然数组成的集合为a,那么a={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9};
(2)方程x2=x的两个实根为x1=0,x2=1,设方程x2=x的所有实数根组成的集合为b,那么b={0,1};
(3)1~20以内的质数有2, 3,5,7,11,13,17,19,设由1~20以内的所有质数组成的集合为c,那么c={2,3,5,7,11,13,17,19}.
点评:本题主要考查了集合表示法中的列举法,通过本题的教学可以体会利用集合表示教学内容的严谨性和简洁性.
变式训练
1.用列举法表示下列集合:
