推荐第1篇：选修21 课件目录
选修2-1 课件目录
1.1.1-1.1.2命题的概念与四种命题 1.1.2四种命题的关系 1.1.3充分条件与必要条件 1.2.1逻辑联结词
1.2.2全称量词与存在量词
2.1.1椭圆的定义和标准方程 2.1.2椭圆的几何性质
2.1.2直线与椭圆的位置关系 2.2.1双曲线的定义与标准方程 2.2.2双曲线的简单的几何性质 2.3.1抛物线的定义与标准方程 2.3.2抛物线的几何性质(一) 2.5曲线与方程
3.1.1空间向量及其加减运算 3.2空间向量的数量积运算 3.4点到平面的距离
推荐第2篇：工作总结 21
2013年度工作总结/2014年度工作规划
尊敬的各位领导：
回首2013展望2014，2013年品质部在公司领导及同事的支持和配合下，完成了各项工作，在此我仅代表品质部全体人员对各领导和同仁表示衷心的感谢，预祝大家新年快乐，工作顺利！
2013年度工作总结
一.客诉异常：
1.重大品质事件: 3件, 目标为97%主要体现于/杰美特.和瑞彩盒开胶.美福源PET胶片35度温变油墨不温变异常发生。 二：2013年度工作存在不足总结：
1、IQC对供应商辅导力度不够。
2、品质主管对客诉、客退.制程、异常改善跟进不到位。
3、品质部制程IPQC工作不够细心，现场品质控制不全面，
4、各部门主管对制程品质管控意识淡薄，不能及时发现问题和提出问题，导致批量性不良流入下工序。
5、2013年度在ISO体系中有很多缺失项，主要体现在物料入库至成品出货整个制程记录不完整或缺失，各种表单填写不够完善等。
三、2014年度重点管制计划：
1：为确保2014年质量目标顺利得以实现并有效解决现阶段各种质量问题，
同时做好持续改时工作。
2.按照公司制定的总目标，即时跟进新客户制定的新标准，重点导入来料检验过程控制成品出货等数据统计和品质异常改善效果跟踪监控。
3.强化内部检验人员工作意识及工作认真态度及时发现问题及时解决，提高整体生产品质，确保产品出货品质满足客户需求。
4.、制定全年质量管理培训计划进行全面培训，让全员参与质管理并理解ISO精神及品质管理对公司发展的重要性。
5、2014年全年品质控制目标计划： 6.回顾2013年生产运行所出现的问题，品质部将会在2014年做好各项产品可靠性检测，对于生产出现的各类异常对策效果实施确认跟进。提升“品质”管理工作为思达美好未来而共同努力，谢谢！
在此祝：大家新年快乐
推荐第3篇：高二数学：《选修21》课后习题参考答案
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第1页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第2页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第3页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第4页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第5页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第6页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第7页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第8页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第9页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第10页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第11页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第12页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第13页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第14页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第15页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第16页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第17页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第18页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第19页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第20页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第21页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第22页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第23页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第24页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第25页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第26页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第27页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第28页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第29页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第30页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第31页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第32页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第33页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com 第34页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com 第35页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
世纪金榜 圆您梦想 www.daodoc.com
第36页（共36页）
数学投稿咨询QQ：1114962912
山东世纪金榜书业有限公司
推荐第4篇：高中数学教学计划必修3与选修21
2012-2013学年第
一学期高中二年级理科班数学学科教学计划
一、指导思想认真学习与贯彻课程标准改革的精神，以学生为本，以教导处教学计划为指导。面向全体学生，全面提高学生的素质，发展学生的智力，培养学生的数学能力，提高学生的数学成绩。较好地完成高中必修3下半册 和选修2-1的部分教学任务。
学生情况及教材分析高中教学内容深，学生接受起来很困难。所以教师要根据实际情况，面对全体，因材施教，对学习有障碍的学生进行个别辅导。以优待差，发挥学生群体的作用。抓好三类生的教学，促进尖子生，带好中等生，扶好下等生。
二、学生情况及简要分析
高二（1）班学生来自恰热克镇各村，现该班有 （36） 名学生，他们都是团员，该班学生都自愿组织的，学生的热情较高，组织情况也很好。
三、教材分析
高中选修2-1的部分教学内容。通过教学，要使学生把数学与实际生活联系起来，掌握必须掌握的基础知识与基本技能，进一步培养学生的数学创新意识良好个性品质以及初步的辩证唯物主义的观点。
第一章命题，本章主要学习四种命题，四种命题的相互关系，充分条件与必要条件，充要条件，简单逻辑连接词，含有一个最词的明天的否定有关知识。
第二章圆规曲线，本章主要学习椭圆，双曲线，抛物线的简单几何性质，标准方程有关的知识。
第三章空间商量，本章主要学习空间商量及其加减计算，空间商量的数量积，立体几何中的商量方法。
四、提高教学质量的方法及措施
1、本学期我继续采取的教学模式是：四点--学知识点、抓重点、找疑点、攻难点。
学知识点：学会本节课应该学会的知识点、本单元的知识点、本册的知识点。熟知应掌握的概念、法则、定理、公式等。
抓重点：抓住本节课本单元本册的的重点。并灵活地运用其中的公式定理法则等学以致用，会做相应的习题，特别是重点习题。
找疑点：每节课都让学生找出自己的疑问、疑点，教师采取相应的措施帮助学生解疑化难。
攻难点：对于本节课，本单元的难点及重点，教师要集中精力对学生加强训练，引导学生反复练习，形成数学能力，化解难点。
2、照顾全体学生，提高尖子生;带好中等生;抓住后进生。以优带差，共同提高。不伤害学生的自尊心。让学生快乐地学习。
3、总结学习方法。针对学生接受知识困难、又非常容易遗忘的特点，在教学中最关键的是要总结好学习方法。只有总结好了方法才会学有所获。在教学中面向全体学生，因材施教，加强引导，使学生养成良好的学习习惯，注重
培养学生兴趣和主动性。鼓励学生大胆创新，勇于探索。培养学生创新能力和创新意识。努力提高学生成绩。
4、教师千方百计想出最直观的教学方法，把课程讲明白，直到学生弄明白为止。多使用直观简捷的教学方法，注重兴趣教学。根据学生容易遗忘的特点，要及时有效地搞好复习。课前提问抓住重点，每周的自习课搞好一周的复习巩固，做好每个单元的训练。教师一定要有耐心、信心，相信学生会学好的
五、高中数学教学计划指导思想
准确把握《教学大纲》和《考试大纲》的各项基本要求，立足于基础知识和基本技能的教学，注重渗透数学思想和方法。针对学生实际，不断研究数学教学，改进教法，指导学法，奠定立足社会所需要的必备的基础知识、基本技能和基本能力，着力于培养学生的创新精神，运用数学的意识和能力，奠定他们终身学习的基矗
六、教学建议
1、树立以学生为主体的教育观念。学生的发展是课程实施的出发点和归宿，教师必须面向全体学生因材施教，以学生为主体，构建新的认识体系，营造有利于学生学习的氛围。
2、深入钻研教材，准确把握新大纲。以教材为核心，深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系，细致领悟教材改革的精髓，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。新大纲修改了部分内容的教学要求层次，准确把握新大纲对知识点的基本要求，防止自觉不自觉地对教材加深加宽。同时，在整体上，要重视数学应用;重视数学思想方法的渗透。如增加阅读材料(开阔学生的视野)，以拓宽知识的广度来求得知识的深度。
3、落实课外活动的内容。组织和加强数学兴趣小组的活动内容，加强对高层次学生的竞赛辅导，培养拔尖人才。
4、发挥教材的多种教学功能。用好章头图，激发学生的学习兴趣;发挥阅读材料的功能，培养学生用数学的意识;组织好研究性课题的教学，让学生感受社会生活之所需;小结和复习是培养学生自学的好材料。加强课堂教学研究，科学设计教学方法。根据教材的内容和特征，实行启发式和讨论式教学。发扬教学民-主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。教研组要根据教材各章节的重难点制定教学专题，每人每学期指定一个专题，安排一至二次教研课。年级备课组每周举行一至二次教研活动，积累教学经验。
5、在学期末将为达到学生的数学成绩方面及格率为60%，教学质量为25%而努力。
高中教研组
阿布都艾尼·吐尔洪
2012.10.15
推荐第5篇：浙江省普通高中新课程作业本 数学 选修21
同学，所有的“”都是“、”，希望你看清楚。
答案与提示 第一章常用逻辑用语
1、1命题及其关系
1、
1、1命题
1、
1、2四种命题
1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，则A∪B≠B5.①6.逆 7.(1)若一个数为一个实数的平方，则这个数为非负数.真命题 (2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等.假命题 8.原命题：在平面中，若两条直线平行，则这两条直线不相交.逆命题：在平面中，若两条直线不相交，则这两条直线平行.否命题：在平面中，若两条直线不平行，则这两条直线相交.逆否命题：在平面中，若两条直线相交，则这两条直线不平行.以上均为真命题
9.若ab≠0，则a,b都不为零.真命题
10.逆否命题：已知函数f(x)在R上为增函数，a,b∈R，若f(a)+f(b) 1、
1、3四种命题间的相互关系
1.C2.D3.B4.0个、2个或4个
5、原命题和逆否命题 6.若a+b是奇数，则a,b至少有一个是偶数;真 7.逆命题：若a2=b2，则a=b.假命题.否命题：若a≠b，则a2≠b2.假命题.逆否命题：若a2≠b2，则a≠b.真命题
8.用原命题与逆否命题的等价性来证.假设a,b,c都是奇数，则a2,b2,c2也都是奇数，又a2+b2=c2，则两个奇数之和为奇数，这显然不可能，所以假设不成立，即a,b,c不可能都是奇数 9.否命题：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0.真命题.逆否命题：若a≠0,或b≠0，则a2+b2≠0.真命题 10.真
11.三个方程都没有实数根的情况为(4a)2-4(-4a+3) 1、2充分条件与必要条件
1、
2、1充分条件与必要条件
1.A2.B3.A4.(1)/(2)/(3)(4)/5.充分不必要
6.必要不充分7.“c≤d”是“e≤f”的充分条件8.充分条件，理由略 9.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件为a
1.C2.B3.D4.假；真5.C和D6.λ+μ=17.略8.a=-3 9.a≤110.略11.q=-1,证明略 1.3简单的逻辑联结词 131且（and） 132或(or) 133非(not) 1.A2.C3.C4.真5.①③6.必要不充分
7.（1）p:2
8.(1)p∧q：5既是奇数又是偶数,假;p∨q：5是奇数或偶数,真;：5不是偶数，真 (2)p∧q:4>6且4+6≠10,假；p∨q：4>6或4+6≠10,假;:4≤6,真
9.甲的否定形式：x∈A,且x∈B;乙的否命题:若(x-1)(x-2)=0,则x=1,或x=2 10.m
1.4全称量词与存在量词 141全称量词 142存在量词 1.D2.C3.(1)真(2)真4.③
5.所有的直角三角形的三边都满足斜边的平方等于两直角边的平方和 6.若一个四边形为正方形，则这个四边形是矩形；全称；真 7.(1)x，x2≤0(2)对x,若6|x则3|x(3)正方形都是平行四边形 8.（1）全称；假（2）特称；假（3）全称；真（4）全称；假 9.p∧q:有些实数的绝对值是正数且所有的质数都是奇数，假； p∨q：有些实数的绝对值是正数或所有的质数都是奇数，真； p：所有实数的绝对值都不是正数，假 10.(1)存在，只需m>-4即可(2)(4，+∞)11.a≥-2 143含有一个量词的命题的否定 1.C2.A3.C4.存在一个正方形不是菱形5.假 6.所有的三角形内角和都不大于180度
7.（1）全称；p假（2）全称；p假（3）全称；p真
8.（1）p：存在平方和为0的两个实数，它们不都为0（至少一个不为0）；假（2）p：所有的质数都是偶数；假（3）p：存在乘积为0的三个实数都不为0；假 9.（1）假（2）真（3）假（4）真10.a≥311.(-2，2) 单元练习
1.B2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.C10.D 11.5既是17的约数，又是15的约数；假12.〔１，２）
13.在△ＡＢＣ中,若∠C≠90度,则∠A,∠B不都是锐角14.充要；充要；必要15.b≥0 16.既不充分也不必要17.①③④18.a≥3 19.逆命题：两个三角形相似，则这两个三角形全等；假； 否命题：两个三角形不全等，则这两个三角形不相似；假； 逆否命题：两个三角形不相似，则这两个三角形不全等；真； 命题的否定：存在两个全等三角形不相似；假 20.充分不必要条件
21.令f(x)=x2+(2k-1)x+k2，方程有两个大于1的实数根 Δ=(2k-1)2-4k2≥0, -2k-12＞1, f(1)>0,即k＜-2,所以其充要条件为k
第二章圆锥曲线与方程 21曲线与方程 211曲线与方程
1.C2.C3.B4.45.?56.y=|x|7.不是，理由略 8.证明略.M1(3,-4)在圆上，M2(-25,2)不在圆上
9.不能．提示：线段AB上任意一点的坐标满足方程x+y-3=0；但是，以方程x+y-3=0的解为坐标的点不一定在线段ＡＢ上，如Ｐ（-１，４），所以方程x+y-3=0不是线段AB的方程．线段AB的方程应该是x+y-3=0（0≤x≤3） 10.作图略.面积为4 11.c=0.提示：①必要性：若方程y=ax2+bx+c的曲线经过原点，即(0,0)是方程y=ax2+bx+c的解，则c=0；②充分性：若c=0，即方程y=ax2+bx+c为y=ax2+bx，则曲线经过原点(0,0) 212求曲线的方程
1.C2.B3.B4.y=5,或y=-55.x2-y2+6xy=0 6.y2=x+67.x2+y2=4(x≠?) 8.x2+y2-8x-4y-38=0〔除去点（-３，５），（１１，-１）〕
9.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0．提示：设C(x,y)，因为直线AB的方程为4x-3y+4=0，|AB|=5，且点C到直线AB的距离为|4x-3y+4|5，故12|4x-3y+4|=10 10.4x-4y-3=0.提示：抛物线的顶点坐标为-m-12,-m-54，设顶点为(x,y)，则x=-m-12, y=-m-54.消去m得到顶点轨迹方程为4x-4y-3=0 11.x+2y-5=0 22椭圆
221椭圆及其标准方程
（一）
1.C2.D3.A4.6546.?327.(1)x2+y26=1(2)x225+y216=1 8.x24+y23=19.m∈(2,3) 10.x225+y29=1．提示：由△ABF2的周长为20,知4a=20，得a=5，又c=4，故b2=a2-c2=9 11.x225+y216=1(x≠?)．提示：以BC所在直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立坐标系，由已知得|AB|+|AC|=10，即点A的轨迹是椭圆，且2a=10，2c=6,故a=5，c=3,从而得b2=a2-c2=16，又当A,B,C三点共线时不能构成三角形，故点A的轨迹方程是x225+y216=1(x≠?) 221椭圆及其标准方程
（二）
1.B2.A3.B4.x26+y210=15.5或36.x24+3y24=1(x≠?) 7.x25+y24=1或x25+y26=1．提示：分焦点在x轴、y轴上求解 8.(1)9 （2）当|PF1|=|PF2|=5时，|PF1||PF2|的最大值为25.提示：由|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|2,得|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|22=25，当且仅当|PF1|=|PF2|=5时取等号 9.x210+y215=1.10.54 11.x29+y24=1.提示：过点M作x轴、y轴的垂线，设点M(x,y)，由相似三角形知识得，|x||OA|=35,|y||OB|=25,即有|OA|=5|x|3,|OB|=5|y|2，由｜ＯＡ｜２＋｜ＯＢ｜２＝｜ＡＢ｜２，得x29+y24=1 222椭圆的简单几何性质
（一） 1.D2.C3.A4.165.146.4或1 7.长轴长2a=6，短轴长2b=4，焦点坐标为F1(0,-5)，F2(0,5)，顶点坐标为Ａ１（-２，０），Ａ２（２，０），Ｂ１（０，-３），Ｂ２（０，３），离心率e=ca=53 8.x24+y2=1或x24+y216=1 9.x216+y212=1．提示：由△AF1B的周长为16，可知4a=16,a=4；又ca=12，故c=2，从而b2=a2-c2=12，即得所求椭圆方程
10.(1)x24+y2=1(2)x-122+4y-142=1 11.e=22．提示：设椭圆方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)，则c2=a2-b2，F1(-c,0)，P-c,b1-c2a2，即P-c,b2a．因为AB‖OP，所以kAB=kOP，即-ba=-b2ac，b=c，得e=22
222椭圆的简单几何性质
（二）
1.D2.D3.A4.120度5.356.x212+y29=17.x24+y23=1 8.x277832+y277212=1.提示：以ＡＢ为x轴，ＡＢ的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)，则
a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810，a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755,解得a=77825，c=9725,所以b=a2-c2=8755?810≈7721．因此，卫星的轨道方程是x277832+y277212=1 9.-3-22.提示：设原点为O，则tan∠FBO=cb，tan∠ABO=ab，又因为e=ca=22，所以a=2c，b=c，所以tan∠ABF=cb+ab1-cab2=1+21-2=-3-22 10.94.提示：设P(x，y)，先由12(|PF1|+|PF2|+|F1F2|).12=12.|F1F2||y|可求得y值，再确定点P的坐标
11.6-3.提示:连结Ｆ１Ｑ，设｜ＰＦ１｜＝m，则|PQ|=m，|F1Q|=2m，由椭圆定义得｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜＝｜ＱＦ１｜＋｜ＱＦ２｜＝２a．∴|PF1|+|PQ|+|F1Q|=4a，，即(2+2)m=4a，∴m=(4-22)a．又|PF2|=2a-m=(22-2)a，在
Rt△PF1F
2中，|PF1|2+|PF2|2=(2c)2，即(4-22)2a2+(22-2)2a2=4c2，∴c2a2=9-62=3(2-1)2，∴e=ca=6-3 222椭圆的简单几何性质
（三） 1.B2.D3.C4.835.2556.-127.5 8.（1）-52≤m≤52（2）x-y+1=0，或x-y-1=09.y275+x225=1 10.3x+4y-7=0．提示：设A(x1,y1)，B(x2,y2),则x214+y213=1①，x224+y223=1②，①-②得(x1-x2)(x1+x2)4+(y1-y2)(y1+y2)3=0，∴y1-y2x1-x2=-34.x1+x2y1+y2．又M为AB中点，∴x1+x2=2,y1+y2=2，∴直线l的斜率为-34，故直线l的方程为y-1=-34(x-1)，即3x+4y-7=0 11.(1)所求轨迹为直线4x+y=0在椭圆内的一条线段（不含端点）．提示：设l交C于点A（x1,y1），B(x2,y2)，由y=x+m, 4x2+y2=1,得5x2+2mx+m2-1=0，由Δ>0，得4m2-4?(m2-1)>0，得-52
231双曲线及其标准方程 1.D2.C3.C4.(0,6),(0,-6)5176.28 7.（1）x216-y29=1（2）y220-x216=18.x23-y22=1 9.x29-y227=1(x＜-3)．提示：由正弦定理，结合sinB-sinC=12sinA，可得b-c=12a=12|BC|=6，故点A的轨迹是以B，C为焦点的双曲线的左支，且不含双曲线与x轴的交点．因为a双=3，c双=6,所以b2双=27，故所求动点的轨迹方程为x29-y227=1(x＜-3) 1036.提示：分别记PF1，PF2的长为m,n,则m2+n2=400①，|m-n|=16②.①-②2得到2mn=144,所以△F1PF2的面积S=12mn=36 11.巨响发生在接报中心的西偏北45度,距中心68010m处.提示：以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正方向，建立直角坐标系.则A（-1020，0），B（1020，0），C（0，1020），设P（x,y）为巨响发生点，由A，C同时听到巨响声，得|PA|=|PC|，故点P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=-x，因为点B比点A晚4s听到爆炸声，故|PB|-|PA|=340?=1360，由双曲线定义知点P在以A，B为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上，依题意得a=680,c=1020，∴b2=c2-a2=10202-6802=5?402，故双曲线方程为x26802-y25?402=1,将y=-x代入上式，得x=?805，∵|PB|>|PA|,∴x=-6805,y=6805,即P(-6805,6805),故|PO|=68010 232双曲线的简单几何性质
（一） 1.B2.A3.C4.x2-3y2=365.60度6.53或54 7.实轴长2a=4；虚轴长2b=23；焦点坐标(-7,0),(7,0)；顶点坐标(-2,0),(2,0)；离心率e=ca=72；渐近线方程为y=?2x 8.（1）x29-y216=1．提示：设双曲线方程为y+43xy-43x=λ
（2）∠F1PF2=90度．提示：设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1.d2=32，又由双曲线的几何性质知|d1-d2|=2a=6，∴d21+d22-2d1d2=36,即有
d21+d22=36+2d1d2=100.又|F1F2|=2c=10,∴|F1F2|2=100=d21+d22=|PF1|2+|PF2|2.∴△PF1F2是直角三角形 9.x2-y22=1或y2-x22=110.y=?x 11.（1）e1=ca=a2+b2a,e2=cb=a2+b2b,∴1e21+1e22=a2a2+b2+b2a2+b2=1 （2）22．提示：e1+e2=a2+b21a+1b≥2ab.21ab=22，当且仅当a=b时，(e1+e2)min=22
232双曲线的简单几何性质
（二） 1.B2.C3.A4.465.466.（-12，0）
7.轨迹方程为y24-x23=1，点M的轨迹是以原点为中心，焦点在y轴上,且实轴、虚轴长分别4，23的双曲线 8.3x+4y-5=0 9.22．提示：设与直线l：x-y-3=0平行的双曲线的切线方程为y=x+m，根据直线与双曲线相切的充要条件可得m2=16，m=?，由题意得m=-4，将y=x-4代入双曲线方程，得x=254，从而y=x-4=94，故切点坐标为254,94，即是所求的点，dmin=22 10.-20，故0
241抛物线及其标准方程
1.C2.D3.B4.y2=-20x556.y2=-12x7.(9，6)或(9，-6) 8.若以(-3,0)为焦点，则抛物线的标准方程是y2=-12x；若以(0,2)为焦点，则抛物线的标准方程是x2=8y 9.y2=?x 10.抛物线的方程为y2=-8x,m=26或m=-26.提示：设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点F-p2,0，准线方程为x=p2，由抛物线定义得点M到准线的距离|MN|=3+p2=5,∴p=4,抛物线方程为y2=-8x；又M(-3,m)在抛物线上，∴m=26,或m=-26 11.y2=8x 242抛物线的简单几何性质
（一） 1.A2.C3.B4.y2=?x526.727.y2=16x8.x2=8y （第9题）9.能安全通过．提示：建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2py(p>0)．A(20,-6)在抛物线上，∴400=-2p.(-6)，解得-2p=-2003．∴x2=-2003y.又∵B(2,y0)在抛物线上，∴4=-2003y0．∴y0=-350，∴|y0|
10.灯泡应安装在距顶点约35mm处．提示：在车灯的轴截面上建立直角坐标系xOy．设抛物线方程为y2=2px(p>0)，灯应安装在其焦点F处．在x轴上取一点C，使OC=69，过点C作x轴的垂线，交抛物线于A,B两点，AB就是灯口的直径，即AB=197，所以点A坐标为69,1972，将点A坐标代入方程y2=2px，解得p≈703，它的焦点坐标约为F(35,0)，因此，灯泡应安装在距顶点约35mm处
11.设P(x0,y0)(x0≥0)，则y20=2x0，∴d=(x0-a)2+y20=(x0-a)2+2x0=〔x0+(1-a)〕2+2a-1．∵a>0,∴x0≥0.①当00，此时有x0=0时，dmin=a ②当a≥1时，1-a≤0，此时有x0=a-1时，dmin=2a-1 242抛物线的简单几何性质
（二） 1.D2.C3.B4.?586.x2=2y7.y2=43913x． 8.b=2．提示：联立方程组y=x+b, x2=2y,消去y，得x2-2x-2b=0．设A(x1,y1)，B(x2,y2),由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，即x1x2+(x1+b)(x2+b)=0，也即2x1x2+b(x1+x2)+b2=0．由韦达定理，得x1+x2=2，x1x2=-2b,代入解得b=2(舍去b=0) 9.-34．提示：当直线ＡＢ的斜率存在时，设lAB:y=kx-12，代入y2=2x,得ky2-2y-k=0，
∴y1y2=-1,x1x2=y21y224=14，所以OA.OB=x1x2+y1y2=-34；当直线AB的斜率不存在时，即lAB:x=12，也可得到OA.OB=-34 1032.提示：假设当过点Ｐ（４，０）的直线的斜率存在，设为k，则直线方程为y=k(x-4)，代入y2=4x,得k2x2-(8k2+4)x+16k2=0，∴x1+x2=8k2+4k2，∴y21+y22=4(x1+x2)=4?k2+4k2=48+4k2>32.当过点P(4,0)的直线的斜率不存在时，直线方程为x=4，则x1=x2=4，y21+y22=4(x1+x2)=4?=32;故所求的最小值为32 11.设A(x1,y1),B(x2,y2)，当ＡＢ的斜率存在时，设ＡＢ方程为y=kx-p2，代入y2=2px，得y2-2pyk-p2=0，∴y1y2=-p2，x1x2=y212p.y222p=p24,又|AF|=x1+p2=m,|BF|=x2+p2=n, ∴x1+x2=m+n-p.∵x1+p2x2+p2=x1x2+p2(x1+x2)+p24=mn，
∴p24+p2(m+n-p)+p24=mn，∴p2(m+n)=mn，∴1m+1n=2p.当直线ＡＢ的斜率不存在时，m=n=p,上述结论也成立 242抛物线的简单几何性质
（三）
1.A2.C3.C435.（2，3）6.４８３7.y=14x+1,y=1,x=08.略
9.（1）y2=x-2．提示：设直线OA：y=kx，则OB:y=-1kx，由y2=2x, y=kx,得A2k2,2k；由y2=2x, y=-1kx,得B(2k2,-2k)，设AB的中点坐标为(x,y)，则x=1k2+k2， y=1k-k,消去k得所求的轨迹方程为y2=x-2 （2）由（1）知，直线AB的方程为y+2k=k1-k2(x-2k2)，令y=0，得它与x轴的交点为(2,0)．其坐标与k无关，故为定值 10.略
11.（1）y2=32x （2）∵yA=8,∴xA=2.∵F(8,0)为△ABC的重心，∴xA+xB+xC3=8， yA+yB+yC3=0,即有xB+xC=22, yB+yC=-8.又y2B=32xB, y2C=32xC,故(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC),所以yB-yCxB-xC=-4，即直线BC的斜率为-4
单元练习
1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B 11.212.8513.y=?3x14.23 15.点P的轨迹方程是x-y-2=0，点Q的轨迹方程是y=-2 16.（1）由a=3,c=2,得b=1,∴椭圆的标准方程为x23+y2=1 （2）由y=x+m, x23+y2=1,解方程组并整理得4x2+6mx+3m2-3=0.由Δ>0,得-2＜m＜2 17.32或52．提示：由AB‖CD,设AB为y=x+b(b≠4)，代入y2=x，得x2+(2b-1)x+b2=0，由Δ=1-4b>0,得b|F1F2|.故点M在以F1，F2为焦点的椭圆上，其中a′=32,c′=2,b′=12.∴点M在椭圆x294+y214=1，即在4x2+36y2=9上 （２）由x2-y2=1, 4x2+36y2=9,解得M324,24.又点M在抛物线y2=2px上，代入方程，得18=2p.324，解得p=224，故所求的抛物线方程为y2=212x 19.由y=-12x+2，
x2a2+y2b2=1，消去y整理得(a2+4b2)x2-8a2x+16a2-4a2b2=0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根与系数的关系得x1+x2=8a2a2+4b2，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2.设AB的中点为M(xM，yM)，则xM=x1+x22=4a2a2+4b2，yM=-12xM+2=8b2a2+4b2.∵kOM=yMxM=12，∴2b2a2=12,即a2=4b2.从而x1+x2=8a2a2+4b2=4，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2=8-2b2.又|AB|=25， ∴1+14(x1+x2)2-4x1x2=25，即5216-4(8-2b2)=25，解得b2=4.∴a2=4b2=16，故所求椭圆方程为x216+y24=1 20.(1)Q(5,-5)．提示：解方程组y=12x, y=18x2-4,得x1=-4, y1=-2或x1=8, y1=4,即A(-4,-2),B(8,4),从而AB的中点为M(2,1).由kAB=12,得直线AB的垂直平分线方程y-1=-2(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5) (2)直线OQ的方程为
x+y=0,设
Px,18x2-4.∵点
P
到直线
OQ
的距离d=x+18x2-42=182|x2+8x-32|,|OQ|=52,∴S△OPQ=12|OQ|d=516|x2+8x-32|.∵点Ｐ为抛物线上位于线段ＡＢ下方的点,且点Ｐ不在直线ＯＱ上,∴-4≤x
1.D2.C3.C4.BB′,CC′,DD′5.AD,CA6.①②③④ 7.(1)CA(2)AC（3）0（4）AB 8.作向量OA=a，AB=b，OC=c，则CB就是所作的向量 9.A1B=-a+b-c,AB1=-a+b+c 10.AB.提示：先分别用AB,AD,AA′表示AC′，D′B，再相加 11.（1）AC′.提示：利用MC′=BN（2）A′B′ 312空间向量的数乘运算
1.A2.A3.C4.①③5.256.①②③7.（1）AB1（2）NA1 8.MN=-12a-12b+14c9.AM=12a+12b+12c 10.EF=3a+3b-5c.提示：取BC的中点G，利用EF=EG+GF求解 11.提示：（1）由AC=AD+mAB,EG=EH+mEF直接得出
（2）EG=EH+mEF=OH-OE+m(OF-OE)=k(OD-OA)+mk(OB-OA)=kAD+mkAB=kAC 313空间向量的数量积运算
1.D2.C.提示：①②③正确3.D4.-175.①②③65 7.提示：AC.BD′=AC.(BD+DD′)=AC.BD+AC.DD′=0 812.利用PC=PA+AB+BC平方求解
9.14.提示：将a+b=-c两边平方，得a.b=32，再利用cos〈a，b〉=a.b|a||b|求解 10.120度.提示：利用公式cos〈a,b〉=a.b|a||b|求解
112或2.提示：利用BD=BA+AC+CD两边平方及〈BA,CD〉=60度或120度 314空间向量的正交分解及其坐标表示 1.D2.A3.Ｃ4.-３j5.(-2,3,-5) 6.M1(3，-6，9)，M2(-3，-6，9)，M3(3，6，-9) 7.2，-5，-88.AE=-12DA+12DC+DD′;AF=-12DA+DC+12DD′ 9.提示：证明AD=2AB+3AC 10.提示：假设{a+b,a-b,c}不构成空间的一个基底，则存在x,y∈R，使得c=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,知a,b,c共面，与题设矛盾 11.DM=12a+12b-c；AQ=13a+13b+13c 315空间向量运算的坐标表示
1.C2.C3.D4.(1,4,-1);2355.(2，4，-4)或(-2，-4，4) 6.120度7.(1)(8，-1，1)(2)(5，0，-13)（3）-7（4）-15 8.（1）x=17（2）x=-52 9.〔１，５〕.提示：|AB|=(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2+(1-1)2=13-12cos(α-β) 10.65.提示：cos〈a，b〉=a.b|a||b|=-27，得sin〈a，b〉=357，由S=|a|.|b|sin〈a，b〉可得结果 11.(1)证明BF.DE=0 (2)１０１０.提示：分别以DA,DC,DD′为单位正交基底建立空间直角坐标系Oxyz，利用坐标运算计算得出 单元练习一
1.C2.A3.C4.B5.A6.37.1538.x
（一）
1.B2.C3.D4.相交（但不垂直）5.互余6.相等或互补
7.-27，37，67或27，-37，-67.提示：所求单位法向量为：盇B|AB| 8.-1或49.814.提示：由题意a‖u，解得x=34，y=9 10.12,-1,1.提示：设平面ABC的一个法向量为n=(x,y,1)，则由n.AB=0且n.AC=0，解得x=12,y=-1 11.垂直.提示：证明n.AB=0且n.AC=0 32立体几何中的向量方法
（二） 1.D2.B3.C4.3，25.2π3或π3 6.VOBCD.OA+VOCDA.OB+VODAB.OC+VOABC.OD=0 7.26.提示：利用CD=CA+AB+BD，平方及CA⊥AB，AB⊥BD，CA⊥BD求解 8.x=13+6cosθa.提示：利用AC′=AB+AD+AA′，再平方求解 9.60度.利用AC′=AB+AD+AA′，平方求解
10.a2+b2.提示：利用CD=CA+AB+BD,平方及〈CA,BD〉=120度求解
11.63.提示：连结AC，AC2=(AB+BC)2=3，∴AC=3，又AA′.AC=AA′.(AB+BC)=cos60度+cos60度=1.∴cos∠A′AC=AA′.AC|AA′||AC|=13∴所求距离=|AA′|sin∠A′AC=63 32立体几何中的向量方法
（三） 1.B2.D3.B4相等或互补5.30度6.90度
72.提示：∵CD=CA+AB+BD，AC⊥l，BD⊥l，A，B∈l，∴CA.AB=0，AB.BD=0.又CA与BD成60度的角，对上式两边平方得出结论
8.45 9.60度.提示：令C(-2，0)，D(3，0)，利用AB=AC+CD+DB两边平方，及AC⊥CD，CD⊥DB，〈CA，DB〉=θ求解
10.155.提示：以D为原点，直线DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.可求得平面BB1D的法向量为n=(1，-1，0)，设θ是BE与平面BB1D所成的角，则sinθ=|cos〈BE，n〉|=|BE.n||BE||n|=105.∴cosθ=155 11.22.提示：以A为原点，直线AD，AB，AS分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则依题意可知D12，0，0，C(1，1，0)，S(0，0，1)，可知AD=12，0，0=n1是面SAB的法向量.设平面SCD的法向量n2=(x，y，z).∵SD=12，0，-1，DC=12，1，0，n2.SD=0，n2.DC=0，可推出x2-z=0，x2+y=0，令x=2，则有y=-1，z=1，∴n2=(2，-1，1).设所求二面角的大小为θ，则cosθ=n1.n2|n1||n2|=12?+0?-1)+0?12222+12+12=63，∴tanθ=22 32立体几何中的向量方法
（四） 1.C2.D3.B4.33a5.246.２27.491717 8.33.提示：以B为原点建立空间直角坐标系，得下列坐标：B(0，0，0)，C(1，0，0)，D(1，1，0)，B1(0，0，1)，则BD=(1，1，0)，B1C=(1，0，-1)，BB1=(0，0，1)，设与BD，B1C都垂直的向量为n=(x，y，z)，则由BD.n=0和B1C.n=0，令x=1，得n=(1，-1，1)，∴异面直线BD与B1C的距离d=|BB1.n||n|=33 9.以D为原点建立空间直角坐标系，得下列坐标：D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(0，a，a)，Pa2，0，a2，Qa2，a2，0.设n=(x，y，z)是平面EFB的法向量，则n⊥平面EFB，∴n⊥EF，n⊥BE，又EF=(-a，a，0)，EB=(0，a，-a)，即有-ax+ay=0， ay-az=0x=y=z，取x=1，则n=(1，1，1)，∵PE=a2，0，a2，∴设所求距离为d，则d=|PE.n||n|=33a 10.33a （第11题）11.(1)建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).设F(0，0，z).∵AEC1F为平行四边形，∴AF=EC1，即(-2，0，z)=(-2，0，2)，∴z=2.∴F(0，0，2).∴BF=(-2，-4，2).于是|BF|=26，即BF的长为26 (2)设n1为平面AEC1F的法向量，显然n1不垂直于平面ADF，故可设n1=(x，y，1).由n1.AE=0， n1.AF=0，得 x=1，
y=-14.又CC1=(0，0，3)，设CC1与n1的夹角为α，则cosα=CC1.n1|CC1|.|n1|=43333.∴点C到平面AEC1F的距离为d=|CC1|cosα=43311 32立体几何中的向量方法
（五） 1.B2.D3.A4.-１６5.３０度6.①②④
7.不变，恒为90度.提示：以A为原点，AB，AC，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，易证明PN.AM恒为0 8.2.提示：设平面ABC的法向量为n，直线PN与平面ABC所成的角为θ，利用sin〈PN，n〉=|PN.n||PN||n|求解
9.155.提示：以A为原点，AB，AD，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，由已知先得出AD=233.易知平面AA1B的一个法向量m=(0,1,0)，设n=(x,y,z)是平面BDF的一个法向量，BD=-2,233,0，由n⊥BF, n⊥BDn.ＢＦ＝０， n.ＢＤ＝０-x+z=0, 2x-233y=0x=z, 3x=y.不妨设n=(1,3,1)，所以cos〈m,n〉=m.n|m||n|=155 10.255.提示：点A到平面BDF的距离，即AB在平面BDF的法向量n上的投影的长度，所以距离=|AB.cos〈AB,n〉|=|AB.n||n|=255，所以点A到平面BDF的距离为255 11.(1)60度.提示：以A为原点，AB，AC，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Axyz，设AC=AB=A1A=2，则A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(1，1，0)，A1(0，0，2)，G(0，2，1)，
∴AE=(1，1，0)，A1C=(0，2，-2)，∴cos〈AE，A1C〉=AE.A1C|AE||A1C|=12 (2)66.提示：设平面AGE的法向量为n1=(x，y，z)，则AG.n1=0，AE.n1=0，令x=1，得n1=(1，-1，2)，又平面AGC的法向量为n2=(1，0，0)，∴cos〈n1，n2〉=n1.n2|n1||n2|=66 (3)66.提示：∵平面AGE的法向量为n1=(1，-1，2)，AC=(0，2，0)，∴sin〈AC，n1〉=|AC.n1||AC||n1|=66 单元练习二
1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.A 11.229,329,-42912.21513.54,7214.-4或x=1 15.π216.①③17.43,43,8318.337,-157,-319.不共面
20.以点C为坐标原点，以CA，CB分别为x轴和y轴，过点C作与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，设EA=a，则A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，E(2a，0，a)，D(0，2a，2a)，M(a，a，0).(1)∵EM=(-a，a，-a)，CM=(a，a，0)，∴EM.CM=0，故EM⊥CM (2)设向量n=(1，y0，z0)与平面CDE垂直，则n⊥CE，n⊥CD，即n.CE=0，n.CD=0.∵CE=(2a,0,a),CD=(0,2a,2a),∴y0=2,z0=-2,即n=(1，2，-2)， ∴cos〈n，CM〉=CM.n|CM|.|n|=22，则所求的角是45度 21.（1）略（2）24(3)217 （第22题）22.（1）如图，建立空间直角坐标系Dxyz．设A(a,0,0)，S(0,0,b),则B(a,a,0),C(0,a,0)，Ｅa,a2,0,F0,a2,b2,EF=-a,0,b2.取SD的中点G0,0,b2，则AG=-a,0,b2.∴EF=AG,EF‖AG,又AG平面ＳＡＤ，ＥＦ平面ＳＡＤ， ∴EF‖平面SAD （2）33.提示：不妨设A(1,0,0)，则B(1,1,0),C(0,1,0),S(0,0,2),E1,12,0,F0,12,1,EF的中点M12,12,12，MD=-12,-12,-12,EF=(-1,0,1),MD.EF=0,∴MD⊥EF.又EA=0,-12,0,EA.EF=0,∴EA⊥EF.所以向量MD和EA的夹角等于二面角AEFD的平面角．
cos〈MD,EA〉=MD.EA|MD|.|EA|=33，所以二面角AEFD平面角的余弦值为33
推荐第6篇：《选修21,几何证明选讲》习题
东方英文书院2011——2012学年高二数学测试卷（文科）
——《选修2-1，几何证明选讲》
以下公式或数据供参考
n
ybx;b⒈axynxyii
i
1x
i1n2inx2．
2、参考公式
3、K
2n(adbc
)2
(a
b)(c
d)(ac)(bd
)n=a+b+c+d
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．在复平面内，复数i(i1)对应的点在（
）
A．第一象限
B．第二象限 C
．第三象限 D．第四象限
2．下面4个散点图中，适合用线性回归模型拟合其中两个变量的是（）
Ａ．①②Ｂ．①③
Ｃ．②③
Ｄ．③④
3
）
Ａ．2
2Ｂ．2
2Ｃ．22Ｄ．2(2
4．已知11，则下列命题：①2；②2；③120；④31．其中真命题的个数2是（）
A．1B．2C．3D．
45．否定结论“至多有两个解”的说法中，正确的是（）
Ａ．有一个解Ｂ．有两个解
Ｃ．至少有三个解Ｄ．至少有两个解
6．利用独立性检验来考察两个变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X与Y有关系”的可信程度．如果5.024，那么就有把握认为“X与Y有关系”的百分比为（） 2
A．B．C．D．
7．复平面上矩形ABCD的四个顶点中，A，B，C所对应的复数分别是23i，32i，23i，则D点对应的复数是（
）
A．23iB．32iC．23iD．3
2i 8．下列推理正确的是（）
Ａ．如果不买彩票，那么就不能中奖；因为你买了彩票，所以你一定中奖 Ｂ．因为ab，ac，所以abac Ｃ．若a，bR，则lgalgb≥Ｄ．若aR，ab0，则
abab≤2 baab9．如图，某人拨通了电话，准备手机充值须进行如下操作：
按照这个流程图，操作步骤是（）
Ａ．1511Ｂ．1515Ｃ．152110．若复数z满足z34i4，则z的最小值是（） A．
1B．2
C．
3D．4
Ｄ．523
二、填空题（每小题5分，共20分）(15选做题，若两题都做，则以第（1）题为准)
11．如右图所示的程序框图中，当输入的a值为0和4时，输出的值相等，则当输入的a值为3时，则输出的值为．
1
2根据以上数据，得2的值是，可以判断种子经过处理跟生病之间关（填“有”或“无”）． 13．用三段论证明f(x)x3sinx(xR)为奇函数的步骤是． 14．若z15，z234i且z1z2是纯虚数，则z1 15.（选作题：，请在下面两题中选作一题）
（1）.如图，在ABC中， DE//BC， EF//CD，若BC3,DE2,DF1， 则AB的长为___________．
（2）如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________.第1题图
三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤） 16．已知z113i，z268i，若
17.在各项为正的数列an中，数列的前n项和Sn满足Sn
11
1，求z的值． zz1z
211 an2an
（1） 求a1,a2,a3；（2） 由（1）猜想数列an的通项公式；（3） 求Sn
BNA45 ，1
8、如图，点B在⊙O上， M为直径AC上一点，BM的延长线交⊙O于N，若⊙O
的半径为，
，
求MN的长为
B
M
ACO
19．(本小题16分)假设一个人从出生到死亡，在每个生日都测量身高，并作出这些数据散点图，则这些点将不会落在一条直线上，但在一段时间内的增长数据有时可以用线性回归来分析．下表是一位母亲给儿子的成长记录：
（1）作出这些数据的散点图； （2）求出这些数据的回归方程．
20．已知关于x的方程：x2(6i)x9ai0（aR）有实数根b． （1）求实数a，b的值；
（2）若复数z满足zabi2z0，求z为何值时，z有最小值，并求出z的最小值．
东方英文书院2011——2012学年高二数学测试卷（文科）
——《选修2-1，几何证明选讲》答案
一、选择题
二、填空题：
11． 3120.164无13．14． 43i或43i 15.1
3三、解答题：
16.解：由z113i，得
1113i13i． z113i(13i)(13i)1010
又由z268i， 得
1168i34i． z268i(68i)(68i)5050
那么
1113143111211i
， ii
zz2z15010501025550
4225050(211i)
i．
55211i(211i)(211i)
得z
19.解：（1）数据的散点图如下：
（2）用y表示身高，x表示年龄，则数据的回归方程为y6.317x71.984．
20.解：（1）b是方程x2(6i)x9ai0(aR)的实根，
(b26b9)(ab)i0，
b26b90故，
ab
解得ab3；
（2）设zxyi(x，yR)由z33i2z， 得(x3)2(y3)24(x2y2)， 即(x1)2(y1)28，
Z点的轨迹是以O1(11)，
为圆心，
如图，当Z点为直线OO1与O1的交点时，z有最大值或最小值．
OO1r
当z1
i时，zmin
推荐第7篇：选修21教案1.3.1_简单逻辑联结词_1
1.3.1简单的逻辑联结词
（一） 教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”.教学过程：
一、复习准备：
1.讨论：下列三个命题间有什么关系？ （1）菱形的对角线互相垂直； （2）菱形的对角线互相平分；
（3）菱形的对角线互相垂直且平分.2.发现：命题（3）是由命题（1）（2）使用联结词“且”联结得到的新命题.
二、讲授新课： 1.教学命题pq：
①一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p且q”.②规定：当p，q都是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题中有一个命题是假命题时，pq是假命题.③例1：将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假： （1）p：正方形的四条边相等，q：正方形的四个角相等； （2）p：35是15的倍数，q：35是7的倍数；
（3）p：三角形两条边的和大于第三边，q：三角形两条边的差小于第三边.（学生自练个别回答教师点评）
④例2：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假： （1）12是48与60的公约数；（2）1既是奇数，又是素数； （3）2和3都是素数.（学生自练个别回答学生点评） 2.教学命题pq：
①一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作pq，读作“p或q”.②规定：当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，pq是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，pq是假命题.例如：“22”、“27是7或9的倍数”等命题都是pq的命题.③例3：判断下列命题的真假： （1）34或34；（2）方程x23x40的判别式大于或等于0； （3）10或15是5的倍数；（4）集合A是AB的子集或是AB的子集； （5）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.（学生自练个别回答教师点评） 3.小结：“pq”、“pq”命题的概念及真假
三、巩固练习：
1.练习：教材P20页
练习第
1、2题
2.作业：教材P20页
习题第
1、2题.第二课时
1.3.2简单的逻辑联结词
（二）
教学要求：通过教学实例，了解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.教学重点：正确理解逻辑联结词“且”、“或”、“非”的含义，并能正确表述这“pq”、“pq”、“p”这些新命题.教学难点：简洁、准确地表述新命题“pq”、“pq”、“p”.教学过程：
一、复习准备： 1.分别用“pq”、“pq”填空：
（1）命题“6是自然数且是偶数”是
的形式； （2）命题“3大于或等于2”是
的形式；
（3）命题“正数或0的平方根是实数”是
的形式.2.下列两个命题间有什么关系？ （1）7是35的约数；（2）7不是35的约数.
二、讲授新课： 1.教学命题p：
①一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作p，读作“非p”或“p的否定.②规定：若p是真命题，则p必是假命题；若p是假命题，则p必是真命题.③例1：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p：ytanx是周期函数； （2）p：32；
（3）p：空集是集合A的子集；
（4）p：若a2b20，则a,b全为0； （5）p：若a,b都是偶数，则ab是偶数.（学生自练个别回答学生点评） ④练习教材P20页
练习第3题
⑤例2：分别指出由下列各组命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的复合命题的真假：
（1）p：9是质数，q：8是12的约数； （2）p：1{1,2}，q：{1}{1,2}； （3）p：{0}，q：{0}； （4）p：平行线不相交.2.小结：逻辑联结词的理解及“pq”、“pq”、“p”这些新命题的正确表述和应用.
三、巩固练习：
1.练习：判断下列命题的真假： （1）23；（2）22；（3）78.2.分别指出由下列命题构成的“pq”、“pq”、“p”形式的新命题的真假： （1）p：是无理数，q：是实数； （2）p：23，q：8715；
（3）p：李强是短跑运动员，q：李强是篮球运动员.3.作业：教材P20页
习题第
1、
2、3题
推荐第8篇：高中新课程作业本_数学_选修21 参考答案[优秀]
答案与提示
第一章常用逻辑用语 11命题及其关系 111命题
112四种命题
1.C2.C3.D4.若A不是B的子集，则A∪B≠B5.①6.逆
7.(1)若一个数为一个实数的平方，则这个数为非负数.真命题 (2)若两个三角形等底等高，则这两个三角形全等.假命题
8.原命题：在平面中，若两条直线平行，则这两条直线不相交.逆命题：在平面中，若两条直线不相交，则这两条直线平行.否命题：在平面中，若两条直线不平行，则这两条直线相交.逆否命题：在平面中，若两条直线相交，则这两条直线不平行.以上均为真命题
9.若ab≠0，则a,b都不为零.真命题
10.逆否命题：已知函数f(x)在R上为增函数，a,b∈R，若f(a)+f(b) 11.甲
113四种命题间的相互关系
1.C2.D3.B4.0个、2个或4个5原命题和逆否命题 6.若a+b是奇数，则a,b至少有一个是偶数;真 7.逆命题：若a2=b2，则a=b.假命题.否命题：若a≠b，则a2≠b2.假命题.逆否命题：若a2≠b2，则a≠b.真命题
8.用原命题与逆否命题的等价性来证.假设a,b,c都是奇数，则a2,b2,c2也都是奇数，又a2+b2=c2，则两个奇数之和为奇数，这显然不可能，所以假设不成立，即a,b,c不可能都是奇数
9.否命题：若a2+b2≠0，则a≠0或b≠0.真命题.逆否命题：若a≠0,或b≠0，则a2+b2≠0.真命题 10.真
11.三个方程都没有实数根的情况为(4a)2-4(-4a+3) 121充分条件与必要条件
1.A2.B3.A4.(1)/(2)/(3)(4)/5.充分不必要
6.必要不充分7.“c≤d”是“e≤f”的充分条件8.充分条件，理由略 9.一元二次方程ax2+2x+1=0(a≠0)有一个正根和一个负根的充要条件为a
122充要条件
1.C2.B3.D4.假；真5.C和D6.λ+μ=17.略8.a=-3 9.a≤110.略11.q=-1,证明略 1.3简单的逻辑联结词 131且（and） 132或(or) 133非(not) 1.A2.C3.C4.真5.①③6.必要不充分
7.（1）p:2
9.（1）假（2）真（3）假（4）真10.a≥311.(-2，2) 单元练习
1.B2.B3.B4.B5.B6.D7.B8.D9.C10.D 11.5既是17的约数，又是15的约数；假12.［１，２）
13.在△ＡＢＣ中,若∠C≠90°,则∠A,∠B不都是锐角14.充要；充要；必要15.b≥0 16.既不充分也不必要17.①③④18.a≥3 19.逆命题：两个三角形相似，则这两个三角形全等；假； 否命题：两个三角形不全等，则这两个三角形不相似；假； 逆否命题：两个三角形不相似，则这两个三角形不全等；真； 命题的否定：存在两个全等三角形不相似；假 20.充分不必要条件
21.令f(x)=x2+(2k-1)x+k2，方程有两个大于1的实数根 Δ=(2k-1)2-4k2≥0, -2k-12＞1, f(1)>0,即k＜-2,所以其充要条件为k
211曲线与方程
1.C2.C3.B4.45.±556.y=|x|7.不是，理由略
8.证明略.M1(3,-4)在圆上，M2(-25,2)不在圆上
9.不能．提示：线段AB上任意一点的坐标满足方程x+y-3=0；但是，以方程x+y-3=0的解为坐标的点不一定在线段ＡＢ上，如Ｐ（-１，４），所以方程x+y-3=0不是线段AB的方程．线段AB的方程应该是x+y-3=0（0≤x≤3） 10.作图略.面积为4 11.c=0.提示：①必要性：若方程y=ax2+bx+c的曲线经过原点，即(0,0)是方程y=ax2+bx+c的解，则c=0；②充分性：若c=0，即方程y=ax2+bx+c为y=ax2+bx，则曲线经过原点(0,0) 212求曲线的方程
1.C2.B3.B4.y=5,或y=-55.x2-y2+6xy=0 6.y2=x+67.x2+y2=4(x≠±2) 8.x2+y2-8x-4y-38=0［除去点（-３，５），（１１，-１）］
9.4x-3y-16=0或4x-3y+24=0．提示：设C(x,y)，因为直线AB的方程为4x-3y+4=0，|AB|=5，且点C到直线AB的距离为|4x-3y+4|5，故12|4x-3y+4|=10 10.4x-4y-3=0.提示：抛物线的顶点坐标为-m-12,-m-54，设顶点为(x,y)，则x=-m-12, y=-m-54.消去m得到顶点轨迹方程为4x-4y-3=0 11.x+2y-5=0 22椭圆
221椭圆及其标准方程
（一）
1.C2.D3.A4.6546.±3327.(1)x2+y26=1(2)x225+y216=1 8.x24+y23=19.m∈(2,3) 10.x225+y29=1．提示：由△ABF2的周长为20,知4a=20，得a=5，又c=4，故b2=a2-c2=9 11.x225+y216=1(x≠±5)．提示：以BC所在直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立坐标系，由已知得|AB|+|AC|=10，即点A的轨迹是椭圆，且2a=10，2c=6,故a=5，c=3,从而得b2=a2-c2=16，又当A,B,C三点共线时不能构成三角形，故点A的轨迹方程是x225+y216=1(x≠±5) 221椭圆及其标准方程
（二）
1.B2.A3.B4.x26+y210=15.5或36.x24+3y24=1(x≠±2) 7.x25+y24=1或x25+y26=1．提示：分焦点在x轴、y轴上求解
8.(1)9 （2）当|PF1|=|PF2|=5时，|PF1||PF2|的最大值为25.提示：由|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|2,得|PF1||PF2|≤|PF1|+|PF2|22=25，当且仅当|PF1|=|PF2|=5时取等号
9.x210+y215=1.10.54 11.x29+y24=1.提示：过点M作x轴、y轴的垂线，设点M(x,y)，由相似三角形知识得，|x||OA|=35,|y||OB|=25,即有|OA|=5|x|3,|OB|=5|y|2，由｜ＯＡ｜２＋｜ＯＢ｜２＝｜ＡＢ｜２，得x29+y24=1 222椭圆的简单几何性质
（一）
1.D2.C3.A4.165.146.4或1 7.长轴长2a=6，短轴长2b=4，焦点坐标为F1(0,-5)，F2(0,5)，顶点坐标为Ａ１（-２，０），Ａ２（２，０），Ｂ１（０，-３），Ｂ２（０，３），离心率e=ca=53 8.x24+y2=1或x24+y216=1 9.x216+y212=1．提示：由△AF1B的周长为16，可知4a=16,a=4；又ca=12，故c=2，从而b2=a2-c2=12，即得所求椭圆方程
10.(1)x24+y2=1(2)x-122+4y-142=1 11.e=22．提示：设椭圆方程x2a2+y2b2=1(a>b>0)，则c2=a2-b2，F1(-c,0)，P-c,b1-c2a2，即P-c,b2a．因为AB∥OP，所以kAB=kOP，即-ba=-b2ac，b=c，得e=22 222椭圆的简单几何性质
（二）
1.D2.D3.A4.120°5.356.x212+y29=17.x24+y23=1 8.x277832+y277212=1.提示：以ＡＢ为x轴，ＡＢ的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0)，则a-c=|OA|-|OF2|=|F2A|=6371+439=6810，a+c=|OB|+|OF2|=|F2B|=6371+2384=8755,解得a=77825，c=9725,所以b=a2-c2=8755³6810≈7721．因此，卫星的轨道方程是x277832+y277212=1 9.-3-22.提示：设原点为O，则tan∠FBO=cb，tan∠ABO=ab，又因为e=ca=22，所以a=2c，b=c，所以tan∠ABF=cb+ab1-cab2=1+21-2=-3-22 10.94.提示：设P(x，y)，先由12(|PF1|+|PF2|+|F1F2|)²12=12²|F1F2||y|可求得y值，再确定点P的坐标
11.6-3.提示:连结Ｆ１Ｑ，设｜ＰＦ１｜＝m，则|PQ|=m，|F1Q|=2m，由椭圆定义得｜ＰＦ１｜＋｜ＰＦ２｜＝｜ＱＦ１｜＋｜ＱＦ２｜＝２a．∴|PF1|+|PQ|+|F1Q|=4a，，即(2+2)m=4a，∴m=(4-22)a．又|PF2|=2a-m=(22-2)a，在Rt△PF1F2中，|PF1|2+|PF2|2=(2c)2，即(4-22)2a2+(22-2)2a2=4c2，∴c2a2=9-62=3(2-1)2，∴e=ca=6-3 222椭圆的简单几何性质
（三）
1.B2.D3.C4.835.2556.-127.5 8.（1）-52≤m≤52（2）x-y+1=0，或x-y-1=09.y275+x225=1 10.3x+4y-7=0．提示：设A(x1,y1)，B(x2,y2),则x214+y213=1①，x224+y223=1②，①-②得(x1-x2)(x1+x2)4+(y1-y2)(y1+y2)3=0，∴y1-y2x1-x2=-34²x1+x2y1+y2．又M为AB中点，∴x1+x2=2,y1+y2=2，∴直线l的斜率为-34，故直线l的方程为y-1=-34(x-1)，即3x+4y-7=0 11.(1)所求轨迹为直线4x+y=0在椭圆内的一条线段（不含端点）．提示：设l交C于点A（x1,y1），B(x2,y2)，由y=x+m, 4x2+y2=1,得5x2+2mx+m2-1=0，由Δ>0，得4m2-4³5(m2-1)>0，得-52
231双曲线及其标准方程
1.D2.C3.C4.(0,6),(0,-6)5176.28 7.（1）x216-y29=1（2）y220-x216=18.x23-y22=1 9.x29-y227=1(x＜-3)．提示：由正弦定理，结合sinB-sinC=12sinA，可得b-c=12a=12|BC|=6，故点A的轨迹是以B，C为焦点的双曲线的左支，且不含双曲线与x轴的交点．因为a双=3，c双=6,所以b2双=27，故所求动点的轨迹方程为x29-y227=1(x＜-3) 1036.提示：分别记PF1，PF2的长为m,n,则m2+n2=400①，|m-n|=16②.①-②2得到2mn=144,所以△F1PF2的面积S=12mn=36 11.巨响发生在接报中心的西偏北45°,距中心68010m处.提示：以接报中心为原点O，正东、正北方向为x轴、y轴正方向，建立直角坐标系.则A（-1020，0），B（1020，0），C（0，1020），设P（x,y）为巨响发生点，由A，C同时听到巨响声，得|PA|=|PC|，故点P在AC的垂直平分线PO上，PO的方程为y=-x，因为点B比点A晚4s听到爆炸声，故|PB|-|PA|=340³4=1360，由双曲线定义知点P在以A，B为焦点的双曲线x2a2-y2b2=1上，依题意得a=680,c=1020，∴b2=c2-a2=10202-6802=5³3402，故双曲线方程为x26802-y25³3402=1,将y=-x代入上式，得x=±6805，∵|PB|>|PA|,∴x=-6805,y=6805,即P(-6805,6805),故|PO|=68010 232双曲线的简单几何性质
（一） 1.B2.A3.C4.x2-3y2=365.60°6.53或54 7.实轴长2a=4；虚轴长2b=23；焦点坐标(-7,0),(7,0)；顶点坐标(-2,0),(2,0)；离心率e=ca=72；渐近线方程为y=±32x 8.（1）x29-y216=1．提示：设双曲线方程为y+43xy-43x=λ
（2）∠F1PF2=90°．提示：设|PF1|=d1，|PF2|=d2，则d1²d2=32，又由双曲线的几何性质知|d1-d2|=2a=6，∴d21+d22-2d1d2=36,即有d21+d22=36+2d1d2=100.又|F1F2|=2c=10,∴|F1F2|2=100=d21+d22=|PF1|2+|PF2|2.∴△PF1F2是直角三角形 9.x2-y22=1或y2-x22=110.y=±2x 11.（1）e1=ca=a2+b2a,e2=cb=a2+b2b,∴1e21+1e22=a2a2+b2+b2a2+b2=1 （2）22．提示：e1+e2=a2+b21a+1b≥2ab²21ab=22，当且仅当a=b时，(e1+e2)min=22 232双曲线的简单几何性质
（二） 1.B2.C3.A4.465.466.（-12，0）
7.轨迹方程为y24-x23=1，点M的轨迹是以原点为中心，焦点在y轴上,且实轴、虚轴长分别4，23的双曲线
8.3x+4y-5=0 9.22．提示：设与直线l：x-y-3=0平行的双曲线的切线方程为y=x+m，根据直线与双曲线相切的充要条件可得m2=16，m=±4，由题意得m=-4，将y=x-4代入双曲线方程，得x=254，从而y=x-4=94，故切点坐标为254,94，即是所求的点，dmin=22 10.-20，故0
241抛物线及其标准方程
1.C2.D3.B4.y2=-20x556.y2=-12x7.(9，6)或(9，-6) 8.若以(-3,0)为焦点，则抛物线的标准方程是y2=-12x；若以(0,2)为焦点，则抛物线的标准方程是x2=8y 9.y2=±6x 10.抛物线的方程为y2=-8x,m=26或m=-26.提示：设抛物线方程为y2=2px(p>0),则焦点F-p2,0，准线方程为x=p2，由抛物线定义得点M到准线的距离|MN|=3+p2=5,∴p=4,抛物线方程为y2=-8x；又M(-3,m)在抛物线上，∴m=26,或m=-26 11.y2=8x 242抛物线的简单几何性质
（一）
1.A2.C3.B4.y2=±6x526.727.y2=16x8.x2=8y （第9题）9.能安全通过．提示：建立如图所示的直角坐标系，设抛物线方程为x2=-2py(p>0)．A(20,-6)在抛物线上，∴400=-2p²(-6)，解得-2p=-2003．∴x2=-2003y.又∵B(2,y0)在抛物线上，∴4=-2003y0．∴y0=-350，∴|y0|
10.灯泡应安装在距顶点约35mm处．提示：在车灯的轴截面上建立直角坐标系xOy．设抛物线方程为y2=2px(p>0)，灯应安装在其焦点F处．在x轴上取一点C，使OC=69，过点C作x轴的垂线，交抛物线于A,B两点，AB就是灯口的直径，即AB=197，所以点A坐标为69,1972，将点A坐标代入方程y2=2px，解得p≈703，它的焦点坐标约为F(35,0)，因此，灯泡应安装在距顶点约35mm处
11.设P(x0,y0)(x0≥0)，则y20=2x0，∴d=(x0-a)2+y20=(x0-a)2+2x0=［x0+(1-a)］2+2a-1．∵a>0,∴x0≥0.①当00，此时有x0=0时，dmin=a ②当a≥1时，1-a≤0，此时有x0=a-1时，dmin=2a-1 242抛物线的简单几何性质
（二）
1.D2.C3.B4.±8586.x2=2y7.y2=43913x． 8.b=2．提示：联立方程组y=x+b, x2=2y,消去y，得x2-2x-2b=0．设A(x1,y1)，B(x2,y2),由OA⊥OB可得x1x2+y1y2=0，即x1x2+(x1+b)(x2+b)=0，也即2x1x2+b(x1+x2)+b2=0．由韦达定理，得x1+x2=2，x1x2=-2b,代入解得b=2(舍去b=0) 9.-34．提示：当直线ＡＢ的斜率存在时，设lAB:y=kx-12，代入y2=2x,得ky2-2y-k=0，
∴y1y2=-1,x1x2=y21y224=14，所以OA²OB=x1x2+y1y2=-34；当直线AB的斜率不存在时，即lAB:x=12，也可得到OA²OB=-34 1032.提示：假设当过点Ｐ（４，０）的直线的斜率存在，设为k，则直线方程为y=k(x-4)，代入y2=4x,得k2x2-(8k2+4)x+16k2=0，∴x1+x2=8k2+4k2，∴y21+y22=4(x1+x2)=4³8k2+4k2=48+4k2>32.当过点P(4,0)的直线的斜率不存在时，直线方程为x=4，则x1=x2=4，y21+y22=4(x1+x2)=4³8=32;故所求的最小值为32 11.设A(x1,y1),B(x2,y2)，当ＡＢ的斜率存在时，设ＡＢ方程为y=kx-p2，代入y2=2px，得y2-2pyk-p2=0，∴y1y2=-p2，x1x2=y212p²y222p=p24,又|AF|=x1+p2=m,|BF|=x2+p2=n, ∴x1+x2=m+n-p.∵x1+p2x2+p2=x1x2+p2(x1+x2)+p24=mn，
∴p24+p2(m+n-p)+p24=mn，∴p2(m+n)=mn，∴1m+1n=2p.当直线ＡＢ的斜率不存在时，m=n=p,上述结论也成立 242抛物线的简单几何性质
（三）
1.A2.C3.C435.（2，3）6.４８３7.y=14x+1,y=1,x=08.略
9.（1）y2=x-2．提示：设直线OA：y=kx，则OB:y=-1kx，由y2=2x, y=kx,得A2k2,2k；由y2=2x, y=-1kx,得B(2k2,-2k)，设AB的中点坐标为(x,y)，则x=1k2+k2，
y=1k-k,消去k得所求的轨迹方程为y2=x-2 （2）由（1）知，直线AB的方程为y+2k=k1-k2(x-2k2)，令y=0，得它与x轴的交点为(2,0)．其坐标与k无关，故为定值 10.略
11.（1）y2=32x （2）∵yA=8,∴xA=2.∵F(8,0)为△ABC的重心，∴xA+xB+xC3=8， yA+yB+yC3=0,即有xB+xC=22, yB+yC=-8.又y2B=32xB, y2C=32xC,故(yB+yC)(yB-yC)=32(xB-xC),所以yB-yCxB-xC=-4，即直线BC的斜率为-4 单元练习
1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.B8.A9.B10.B 11.212.8513.y=±23x14.23 15.点P的轨迹方程是x-y-2=0，点Q的轨迹方程是y=-2 16.（1）由a=3,c=2,得b=1,∴椭圆的标准方程为x23+y2=1 （2）由y=x+m, x23+y2=1,解方程组并整理得4x2+6mx+3m2-3=0.由Δ>0,得-2＜m＜2 17.32或52．提示：由AB∥CD,设AB为y=x+b(b≠4)，代入y2=x，得x2+(2b-1)x+b2=0，由Δ=1-4b>0,得b|F1F2|.故点M在以F1，F2为焦点的椭圆上，其中a′=32,c′=2,b′=12.∴点M在椭圆x294+y214=1，即在4x2+36y2=9上 （２）由x2-y2=1, 4x2+36y2=9,解得M324,24.又点M在抛物线y2=2px上，代入方程，得18=2p²324，解得p=224，故所求的抛物线方程为y2=212x 19.由y=-12x+2，
x2a2+y2b2=1，消去y整理得(a2+4b2)x2-8a2x+16a2-4a2b2=0.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由根与系数的关系得x1+x2=8a2a2+4b2，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2.设AB的中点为M(xM，yM)，则xM=x1+x22=4a2a2+4b2，yM=-12xM+2=8b2a2+4b2.∵kOM=yMxM=12，∴2b2a2=12,即a2=4b2.从而x1+x2=8a2a2+4b2=4，x1x2=16a2-4a2b2a2+4b2=8-2b2.又|AB|=25， ∴1+14(x1+x2)2-4x1x2=25，即5216-4(8-2b2)=25，解得b2=4.∴a2=4b2=16，故所求椭圆方程为x216+y24=1 20.(1)Q(5,-5)．提示：解方程组y=12x, y=18x2-4,得x1=-4, y1=-2或x1=8, y1=4,即A(-4,-2),B(8,4),从而AB的中点为M(2,1).由kAB=12,得直线AB的垂直平分线方程y-1=-2(x-2).令y=-5,得x=5,∴Q(5,-5) (2)直线OQ的方程为x+y=0,设Px,18x2-4.∵点P到直线OQ的距离d=x+18x2-42=182|x2+8x-32|,|OQ|=52,∴S△OPQ=12|OQ|d=516|x2+8x-32|.∵点Ｐ为抛物线上位于线段ＡＢ下方的点,且点Ｐ不在直线ＯＱ上,∴-4≤x
31空间向量及其运算
311空间向量及其加减运算
1.D2.C3.C4.BB′,CC′,DD′5.AD,CA6.①②③④ 7.(1)CA(2)AC（3）0（4）AB 8.作向量OA=a，AB=b，OC=c，则CB就是所作的向量 9.A1B=-a+b-c,AB1=-a+b+c 10.AB.提示：先分别用AB,AD,AA′表示AC′，D′B，再相加 11.（1）AC′.提示：利用MC′=BN（2）A′B′ 312空间向量的数乘运算
1.A2.A3.C4.①③5.256.①②③7.（1）AB1（2）NA1 8.MN=-12a-12b+14c9.AM=12a+12b+12c 10.EF=3a+3b-5c.提示：取BC的中点G，利用EF=EG+GF求解 11.提示：（1）由AC=AD+mAB,EG=EH+mEF直接得出
（2）EG=EH+mEF=OH-OE+m(OF-OE)=k(OD-OA)+mk(OB-OA)=kAD+mkAB=kAC 313空间向量的数量积运算
1.D2.C.提示：①②③正确3.D4.-175.①②③65 7.提示：AC²BD′=AC²(BD+DD′)=AC²BD+AC²DD′=0 812.利用PC=PA+AB+BC平方求解
9.14.提示：将a+b=-c两边平方，得a²b=32，再利用cos〈a，b〉=a²b|a||b|求解 10.120°.提示：利用公式cos〈a,b〉=a²b|a||b|求解
112或2.提示：利用BD=BA+AC+CD两边平方及〈BA,CD〉=60°或120° 314空间向量的正交分解及其坐标表示 1.D2.A3.Ｃ4.-３j5.(-2,3,-5) 6.M1(3，-6，9)，M2(-3，-6，9)，M3(3，6，-9) 7.2，-5，-88.AE=-12DA+12DC+DD′;AF=-12DA+DC+12DD′ 9.提示：证明AD=2AB+3AC 10.提示：假设{a+b,a-b,c}不构成空间的一个基底，则存在x,y∈R，使得c=x(a+b)+y(a-b)=(x+y)a+(x-y)b,知a,b,c共面，与题设矛盾 11.DM=12a+12b-c；AQ=13a+13b+13c 315空间向量运算的坐标表示
1.C2.C3.D4.(1,4,-1);2355.(2，4，-4)或(-2，-4，4) 6.120°7.(1)(8，-1，1)(2)(5，0，-13)（3）-7（4）-15 8.（1）x=17（2）x=-52 9.［１，５］.提示：|AB|=(3cosα-2cosβ)2+(3sinα-2sinβ)2+(1-1)2=13-12cos(α-β) 10.65.提示：cos〈a，b〉=a²b|a||b|=-27，得sin〈a，b〉=357，由S=|a|²|b|sin〈a，b〉可得结果
11.(1)证明BF²DE=0 (2)１０１０.提示：分别以DA,DC,DD′为单位正交基底建立空间直角坐标系Oxyz，利用坐标运算计算得出 单元练习一
1.C2.A3.C4.B5.A6.37.1538.x
（一）
1.B2.C3.D4.相交（但不垂直）5.互余6.相等或互补
7.-27，37，67或27，-37，-67.提示：所求单位法向量为：±AB|AB| 8.-1或49.814.提示：由题意a∥u，解得x=34，y=9 10.12,-1,1.提示：设平面ABC的一个法向量为n=(x,y,1)，则由n²AB=0且n²AC=0，解得x=12,y=-1 11.垂直.提示：证明n²AB=0且n²AC=0 32立体几何中的向量方法
（二） 1.D2.B3.C4.3，25.2π3或π3 6.VOBCD·OA+VOCDA·OB+VODAB·OC+VOABC·OD=0 7.26.提示：利用CD=CA+AB+BD，平方及CA⊥AB，AB⊥BD，CA⊥BD求解 8.x=13+6cosθa.提示：利用AC′=AB+AD+AA′，再平方求解
9.60°.利用AC′=AB+AD+AA′，平方求解
10.a2+b2.提示：利用CD=CA+AB+BD,平方及〈CA,BD〉=120°求解 11.63.提示：连结AC，AC2=(AB+BC)2=3，∴AC=3，又AA′²AC=AA′²(AB+BC)=cos60°+cos60°=1.∴cos∠A′AC=AA′²AC|AA′||AC|=13∴所求距离=|AA′|sin∠A′AC=63 32立体几何中的向量方法
（三） 1.B2.D3.B4相等或互补5.30°6.90°
72.提示：∵CD=CA+AB+BD，AC⊥l，BD⊥l，A，B∈l，∴CA²AB=0，AB²BD=0.又CA与BD成60°的角，对上式两边平方得出结论
8.45 9.60°.提示：令C(-2，0)，D(3，0)，利用AB=AC+CD+DB两边平方，及AC⊥CD，CD⊥DB，〈CA，DB〉=θ求解 10.155.提示：以D为原点，直线DA，DC，DD1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系.可求得平面BB1D的法向量为n=(1，-1，0)，设θ是BE与平面BB1D所成的角，则sinθ=|cos〈BE，n〉|=|BE²n||BE||n|=105.∴cosθ=155 11.22.提示：以A为原点，直线AD，AB，AS分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则依题意可知D12，0，0，C(1，1，0)，S(0，0，1)，可知AD=12，0，0=n1是面SAB的法向量.设平面SCD的法向量n2=(x，y，z).∵SD=12，0，-1，DC=12，1，0，n2²SD=0，n2²DC=0，可推出x2-z=0，x2+y=0，令x=2，则有y=-1，z=1，∴n2=(2，-1，1).设所求二面角的大小为θ，则cosθ=n1²n2|n1||n2|=12³2+0³(-1)+0³112222+12+12=63，∴tanθ=22 32立体几何中的向量方法
（四）
1.C2.D3.B4.33a5.246.２27.491717 8.33.提示：以B为原点建立空间直角坐标系，得下列坐标：B(0，0，0)，C(1，0，0)，D(1，1，0)，B1(0，0，1)，则BD=(1，1，0)，B1C=(1，0，-1)，BB1=(0，0，1)，设与BD，B1C都垂直的向量为n=(x，y，z)，则由BD²n=0和B1C²n=0，令x=1，得n=(1，-1，1)，∴异面直线BD与B1C的距离d=|BB1²n||n|=33 9.以D为原点建立空间直角坐标系，得下列坐标：D(0，0，0)，A(a，0，0)，B(a，a，0)，C(0，a，0)，M(0，0，a)，E(a，0，a)，F(0，a，a)，Pa2，0，a2，Qa2，a2，0.设n=(x，y，z)是平面EFB的法向量，则n⊥平面EFB，∴n⊥EF，n⊥BE，又EF=(-a，a，0)，EB=(0，a，-a)，即有-ax+ay=0， ay-az=0x=y=z，取x=1，则n=(1，1，1)，∵PE=a2，0，a2，∴设所求距离为d，则d=|PE²n||n|=33a 10.33a （第11题）11.(1)建立如图所示的空间直角坐标系，则D(0，0，0)，B(2，4，0)，A(2，0，0)，C(0，4，0)，E(2，4，1)，C1(0，4，3).设F(0，0，z).∵AEC1F为平行四边形，∴AF=EC1，即(-2，0，z)=(-2，0，2)，∴z=2.∴F(0，0，2).∴BF=(-2，-4，2).于是|BF|=26，即BF的长为26 (2)设n1为平面AEC1F的法向量，显然n1不垂直于平面ADF，故可设n1=(x，y，1).由n1²AE=0， n1²AF=0，得 x=1，
y=-14.又CC1=(0，0，3)，设CC1与n1的夹角为α，则cosα=CC1²n1|CC1|²|n1|=43333.∴点C到平面AEC1F的距离为d=|CC1|cosα=43311 32立体几何中的向量方法
（五）
1.B2.D3.A4.-１６5.３０°6.①②④
7.不变，恒为90°.提示：以A为原点，AB，AC，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，易证明PN²AM恒为0 8.2.提示：设平面ABC的法向量为n，直线PN与平面ABC所成的角为θ，利用sin〈PN，n〉=|PN²n||PN||n|求解
9.155.提示：以A为原点，AB，AD，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，由已知先得出AD=233.易知平面AA1B的一个法向量m=(0,1,0)，设n=(x,y,z)是平面BDF的一个法向量，BD=-2,233,0，由n⊥BF, n⊥BDn²ＢＦ＝０， n²ＢＤ＝０-x+z=0, 2x-233y=0x=z, 3x=y.不妨设n=(1,3,1)，所以cos〈m,n〉=m²n|m||n|=155 10.255.提示：点A到平面BDF的距离，即AB在平面BDF的法向量n上的投影的长度，所以距离=|AB²cos〈AB,n〉|=|AB²n||n|=255，所以点A到平面BDF的距离为255 11.(1)60°.提示：以A为原点，AB，AC，AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Axyz，设AC=AB=A1A=2，则A(0，0，0)，B(2，0，0)，C(0，2，0)，E(1，1，0)，A1(0，0，2)，G(0，2，1)，
∴AE=(1，1，0)，A1C=(0，2，-2)，∴cos〈AE，A1C〉=AE²A1C|AE||A1C|=12 (2)66.提示：设平面AGE的法向量为n1=(x，y，z)，则AG²n1=0，AE²n1=0，令x=1，得n1=(1，-1，2)，又平面AGC的法向量为n2=(1，0，0)，∴cos〈n1，n2〉=n1²n2|n1||n2|=66 (3)66.提示：∵平面AGE的法向量为n1=(1，-1，2)，AC=(0，2，0)，∴sin〈AC，n1〉=|AC²n1||AC||n1|=66 单元练习二
1.D2.C3.C4.A5.D6.C7.D8.A9.B10.A 11.229,329,-42912.21513.54,7214.-4或x=1 15.π216.①③17.43,43,8318.337,-157,-319.不共面
20.以点C为坐标原点，以CA，CB分别为x轴和y轴，过点C作与平面ABC垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系Cxyz，设EA=a，则A(2a，0，0)，B(0，2a，0)，E(2a，0，a)，D(0，2a，2a)，M(a，a，0).(1)∵EM=(-a，a，-a)，CM=(a，a，0)，∴EM²CM=0，故EM⊥CM (2)设向量n=(1，y0，z0)与平面CDE垂直，则n⊥CE，n⊥CD，即n²CE=0，n²CD=0.∵CE=(2a,0,a),CD=(0,2a,2a),∴y0=2,z0=-2,即n=(1，2，-2)， ∴cos〈n，CM〉=CM²n|CM|²|n|=22，则所求的角是45° 21.（1）略（2）24(3)217 （第22题）22.（1）如图，建立空间直角坐标系Dxyz．设A(a,0,0)，S(0,0,b),则B(a,a,0),C(0,a,0)，Ｅa,a2,0,F0,a2,b2,EF=-a,0,b2.取SD的中点G0,0,b2，则AG=-a,0,b2.∴EF=AG,EF∥AG,又AG平面ＳＡＤ，ＥＦ平面ＳＡＤ，
∴EF∥平面SAD （2）33.提示：不妨设A(1,0,0)，则B(1,1,0),C(0,1,0),S(0,0,2),E1,12,0,F0,12,1,EF的中点M12,12,12，MD=-12,-12,-12,EF=(-1,0,1),MD²EF=0,∴MD⊥EF.又EA=0,-12,0,EA²EF=0,∴EA⊥EF.所以向量MD和EA的夹角等于二面角AEFD的平面角．
cos〈MD,EA〉=MD²EA|MD|²|EA|=33，所以二面角AEFD平面角的余弦值为33 综合练习
（一）
1.C2.A3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.B10.B 11.若a≠0或b≠0，则a2+b2≠0(a,b∈R)12.4或-5413.-41 14.-83 15.925.提示：以点Ｄ为坐标原点，分别以ＤＡ，ＤＣ，ＤＤ１所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，则A1(4,0,3)，B(4,4,0),B1(4,4,3),C(0,4,0),得A1B=(0,4,-3),B1C=(-4,0,-3).设A1B与B1C的夹角为θ，则cosθ=A1B²B1C|A1B|²|B1C|=925 16.y216-x29=1,y240+x215=1.提示：由共同的焦点F1(0,-5)，F2(0,5),可设椭圆方程为y2a2+x2a2-25=1，双曲线方程为y2b2-x225-b2=1 17.y2=-4x,或y2=12x.提示：设抛物线的方程为y2=2mx，则y2=2mx, y=2x+1,消去y得4x2-(2m-4)x+1=0,|AB|=1-k2|x1-x2|=5(x1+x2)2-4x1x2=15,则m24-m=3,m2-4m-12=0,m=-2或6，∴y2=-4x,或y2=12x 18.163.提示：a=3,c=5,不妨设PF1>PF2,则PF1-PF2=2a=6,F1F22=PF21+PF22-2PF1²PF2cos60°,而Ｆ１Ｆ２＝2c=10,得PF21+PF22-PF1²PF2=(PF1-PF2)2+PF1²PF2=100, PF1·PF2=64,S=12PF1·PF2sin60°=163 19.提示：以D为坐标原点，分别以DA,DC,DD1所在直线为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系Dxyz，则有A(2,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0),A1(1,0,2),B1(1,1,2),C1(0,1,2),D1(0,0,2).（1）∵A1C1=(-1,1,0),AC=(-2,2,0),D1B1=(1,1,0),DB=(2,2,0).∴AC=2A1C1,DB=2D1B1.∴AC与A1C1平行，ＤＢ与Ｄ１Ｂ１平行，于是Ａ１Ｃ１与ＡＣ共面，Ｂ１Ｄ１与ＢＤ共面 （２）ＤＤ１²ＡＣ＝０，ＤＢ²ＡＣ＝０，∴DD1⊥AC,DB⊥AC.DD1与DB是平面B1BDD1内的两条相交直线．∴AC⊥平面B1BDD1．又ＡＣ平面Ａ１ＡＣＣ１，∴平面A1ACC1⊥平面B1BDD1 20.-15.提示：AA1=(-1,0,2),BB1=(-1,-1,2),CC1=(0,-1,2).设n=(x1,y1,z1)为平面A1ABB1的法向量,则n²AA1=-x1+2z1=0,n²BB1=-x1-y1+2z1=0.于是y1=0，取z1=1，得x1=2,故n=(2,0,1).设m=(x2,y2,z2)为平面B1BCC1的法向量，m²BB1=-x2-y2+2z2=0,m²CC1=-y2+2z2=0.于是x2=0，取z2=1，则y2=2，m=(0,2,1)，cos〈m,n〉=m²n|m||n|=15．∴二面角ABB1C的平面角的余弦值为-15 综合练习
（二）
1.D2.A3.C4.B5.D6.D7.C8.A9.A10.D 11.(±7,0)12.1或213.y2=12(x+3)14.-13,13,-13 15.x=-3,-2,-1,0,1,2,3,4.提示：“
推荐第9篇：班主任工作总结_21
班主任工作总结
本人担任高一（5）班班主任已有三个多月，在这三个月里，我全身心投入到工作中，总结起来，有得有失。开学初，我作了一个题为《抓好德育，狠抓学习》的班主任工作计划，下面我分别从我班的德育和学习两方面总结一下我的工作。
一、德育
1、开学至今，我不厌其烦地对学生进行思想政治、班规、校规、文明礼貌等方面教育，所以班上没有出现重大的违纪事故，并逐渐养成文明的好习惯，如迟到先在前门报告，经老师允许才进去。
2、制定了较细的班规，学生基本能遵守各方面的纪律，如食堂纪律、午睡纪律、课间纪律、和集会纪律等。
3、经常灌输给学生以朴素、简洁为美的审美观，告诉他们什么人就要有什么的样子，学生就要有学生的样子。不穿拖鞋，不染发，不穿奇装异服，男生不留长发，女生不烫发、不化妆、不戴首饰，所以在仪容方面我们班还是做得比较好的。
4、我们班连续三个月都被评为“文明班”，而且分数较高，三个月的分数都逼近模范班的分数。
5、开学不久，我就开始家访，家访近10位同学，效果明显，被家访过的学生都明显的进步。
6、组织了两次主题班会。第一次是《网上冲浪的利与弊》，以表演的形式进行，学生充分发挥他们的才能，让全班每一位同学更清醒地认识网络的利与弊。第二次是《我为我的集体出一分力》，由于第一次月测后，学生有骄傲、松懈的情绪，而导致第二次月测倒退了，而班的纪律、卫生等方面都有明显的倒退现象，于是我让他们一演讲的形式开一次主题班会，这次班会对整顿班风、学风起了一定的促进作用。
以上所说的成绩微不足道，存在的问题也不少，如课堂纪律和自修课纪律欠佳，说话，迟到、吃东西、开位等各种各样的违纪形式都有。做清洁卫生不自觉、经常被扣分。
二、学习
在学习上，班上部分同学已形成了良好的学习风气，能够互相讨论、互相帮助。(3lian素材)
1、第一次月测综合指数排普通班第三名，第二次月测虽然退了步，但从进幅来看，也进了两名。两次月测都超过了级部定的指标。第二次月测中出现了一个全级单科状元。
2、积极参加特长生的培训，有12个同学参加了美术特长生，两个同学参加了体育特长生。
3、英语竞赛一个同学获得了三等奖。
三、其他
军训获得三等奖。
总的来说，虽然我班还存在着各方面的不足，但基本上已进入了稳定状态，并且向着良性发展。
推荐第10篇：21 文化馆工作总结
2013年文化馆工作总结
文化馆馆长 王晓宇
柳河县文化馆承担着全县群众文化活动的组织辅导、非物质文化遗产的保护传承和公共文化服务工作。始终以文化自信、文化自觉、文化自强为办馆理念，以传播群众文化知识，丰富群众文化生活，提高群众文化素养为宗旨，以有为有位为指导方针，以继承传统、开拓创新为思路，以争创吉林省县级一流文化馆为目标，积极倡导五种意识：服务意识、学习意识、责任意识、担当意识、大局意识。坚持四种态度：积极、认真、进取、奉献。实施“四化”：群众文化队伍专业化、群众文化辅导创新化、群众文化活动多样化、非物质文化遗产收集、申报广泛化。不断以弘扬“责任文化”为动力，全面推进柳河群众文化事业稳步向前发展。
一、坚持组织学习，不断提高文化素质
文化是民族的血脉、是人民的精神家园，文化事业发展为经济社会发展提供的巨大的动力源泉，形势要求群众文化工作者与时俱进、与文化发展同行，不断通过学习提高自身素质。几年来，文化馆始终坚持“为政之要，学习先行”的理念，把学习放在更加突出的位子，注重知识的点滴丰富与时间的零星积累，注重知识量的储备与知识面的拓展。2013 1 年全年组织党员学习12次，党支部全体党员和入党积极分子共完成读书笔记12万字、心得体会12篇。2013年发展1人加入了党组织。
二、坚持科学发展，切实履行岗位职责
（一）群众文化队伍专业化。
1、自身队伍建设：思想上牢固树立干一份工作，爱一份工作，做好一份工作的工作理念。通过思想教育、活动反思、相互促进、树立榜样，使所有人积极投入到工作当中，认真完成每一份工作。学习上以中央、省、市各级文化建设指导精神为主，发扬理论联系实际的马克思主义学风，坚持带着问题学，坚持学以致用、用以促学、学用相长。通过开展自学、集体学习激励大家工作热情，提高大家专业素质。
2、民间文化队伍建设：我们不断研究柳河群众文化发展思路，挖掘民间文化队伍，先后组建文化馆广场舞蹈队、文化馆秧歌队、文化馆瑜伽队、文化馆少儿舞蹈队；以“中国民间文化艺术之乡”为载体，以文化站为平台，不断完善“一村一品，一镇一特色”，全力打造 “姜家店乡朝鲜族歌舞队”、“金达莱老年艺术协会”；2013年在各社区、各行政村广泛推广“佳木斯快乐舞步”广场舞，目前参与人数已达4000余人。
（二）群众文化辅导创新化。
1、持续进行免费开放：我们以免费开放为契机，对文 2 化馆活动场所进行免费开放。以文化站为主阵地不定期的对社区、文化站、文化大院工作进行督察、指导，不断提升农村群众文化活动层次。
2、完善艺术培训基地：我们以打造精英团队，塑造精英学员为宗旨，开设声乐、绘画、舞蹈辅导班，不断提升青少年文化修养；为了提升柳河文化产业知名度，在长春古玩城设置“柳河手工艺品”展销柜台，不断推进柳河文化产业发展。
3、加强文学辅导力度：2012年复刊《罗通山报》并更名为《群众文化报》，组建《群众文化报》编辑部，2013年增设“企业副刊”争取赞助资金，目前已经出版8期，得到了社会各界的广泛关注。实施每月一篇1评活动即每月40岁以下的同志上交一篇文学作品，月末统一讲解，相互交流，以此推动年轻人写作热情，提高年轻人写作水平。《柳河县实施县镇综合文化站达标工程》、《乡镇文化站工作之我见》《社区群众文化发展情况》等论文在群众文化研究上发表，对基层群众文化工作起到一定的指导作用。为扩大文化宣传力度为15个乡镇、20个行政村订阅了《中国文化报》。
4、扩大文艺辅导范围：继续完成对各企事业单位重大节庆日的文艺活动的辅导力度，实施“老带新”政策即柳河群众文艺辅导老前辈，老骨干，对年轻力量进行扶、带、帮、教。同时组织业务人员参加培训，其中王帅参加省群众艺术 3 组织的管理人员培训、张春和参加省馆组织的美术培训、王忠文、王帅参加梅河广场舞培训、周岩、王越、林婷婷、王帅参加通化市文化大院带头人培训，均收到良好的效果。
（三）群众文化活动多样化。
文化馆以县中心工作为依托，策划、组织了“柳河县首届全民运动会开幕式”，谱写了会歌，举办首届吉林老年好声音大赛；以重大节庆日为依托，组织了“魅力柳河 梦想家园”柳河县创建国家卫生城广场文艺演出，参与“十大感恩人物颁奖典礼”，组织秧歌汇演，组织广场舞推广演出；以“中国书法之乡”为载体，组织开展“文化之路”书法馆精品展，“迎新春”春联、剪纸、挂钱作品展；组建老年书画研究会，举办首届老年书画展；目前正在组织策划2014年迎新春群众文艺汇演。各项活动的开展，展现了柳河舞台艺术魅力，塑造了柳河文化品牌。
（四）非物质文化遗产申报广泛化。
2013年继续对民间非物质文化遗产资源进行收集和整理，同时参与了通化市《长白山遗韵》书籍的编写，“姜家店火山岩水稻传统种植技艺”、“龙岗山区蝲蛄豆腐传统制作技艺”、“龙岗山区山葡萄酒传统酿制技艺”、“红石满族荷包白菜传统制作技艺”、“关东吕剧”、“勺画”、“回族龙灯”七项非遗经过修改，以散文的形式进行发表，为柳河非物质文化遗产留下浓厚的一笔。
三、加强队伍建设，增强为民服务能力
应对新形势、新任务要求，文化馆党支部坚持抓班子、带队伍，加强班子成员思想能力建设，切实提高为民执政能力。把抓工作落实作为转变作风、提高执政能力的重点，督促班子成员根据各自分工，层层分解目标任务、层层落实工作责任。在抓落实过程中，坚持 “议必决、决必行、行必果”，使党委的思路、措施落到实处，收到实效。
四、坚持多措并举，提升项目攻坚实效
按照局党委的要求，我们确定专门机构，配备专职人员牵头组织和管理此项工作。根据局党委下达的任务，结合各自的实际情况，积极主动地与相关单位、相关企业衔接联系，没有机会，创造机会，没有联系、主动联系，没有项目、挖掘项目，紧紧围绕这一任务加强沟通。目前已完成招商引资300万，项目攻坚300万。
“十二五”时期《文化改革发展规划纲要》重磅出台，局党委对群众文化事业发展高度重视，在群众文化事业发展的关键时期，柳河县文化馆本着立足岗位、刻苦钻研、默默奉献、开拓创新的工作原则，为推动柳河群众文化事业继续贡献力量。
第11篇：高中数学教学论文 中点弦问题的求解策略 苏教版选修21
中点弦问题的求解策略
中点弦问题常见的题型有：1．求中点弦所在的直线方程；2．求弦的中点的轨迹方程；3．求弦长为定值的弦中点的坐标．常用的求解策略是：1．两式相减用中点公式求得斜率；2．联列方程组用韦达定理．
例1．已知直线xy2与抛物线y24x交于A，B两点，那么线段AB的中点的坐标为 ．
xy2解析：设Ax1,y1,Bx2,y2，由2得y24y80，从而
y4xy1y24,x1x2y1y248，因此，线段AB的中点的坐标为4,2．
例2．椭圆3x24y212中，一组平行弦中点的轨迹是x2y0（在椭圆内的一段），则这组平行弦的斜率为 ．
解析：设Ax1,y1,Bx2,y2是这组平行弦中的一条弦与椭圆的交点，从而x1x22y1y2，把A，B的坐标代入椭圆方程并相减得3x1x2x1x24k3x1x24y1y232y1y2y1y20，即．
22例3．直线l与椭圆x2y2交于P1,P2两点，线段P1P2的中点为P，设直线l的斜率为k1k10，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值等于（ ） A．2 B．2 C．12 D．12
x1x2212解析：D．设P1x1,y1,P2x2,y2x1x2，从而P,y1y2y1y2k，因此，把P1,P2代入椭2xx212圆方程并相减得k12y1y2，故k1k2．
例4．直线ykx2交抛物线y8x于A，B两点，若AB中点的横坐标为2，则|AB| ．
2用心
爱心
专心 1
解析：设Ax1,y1,Bx2,y28kykx2，由2得ky28y160，又由6464k0知
y8x1844得k2． kkk1．又y1y2，从而x1x2例5．已知椭圆x216y241，求以点P2,1为中点的弦所在的直线方程．
解析：设所求直线与椭圆相交于Ax1,y1,Bx2,y2，把A，B的坐标代入椭圆方程并相减得又因为点P为弦AB的中点，则x1x24,y1y22，(x1x2)(x1x2)4(y1y2)(y1y2)0，从而得到k12，∴所求直线方程为x2y40．
例6．已知椭圆C的焦点分别为F122,0和F222,0，长轴长为6，设直线yx2交椭圆C于A，B两点，求线段AB的中点坐标．
解析：设Ax1,y1,Bx2,y2，并根据题意，得椭圆的方程为x29y29，把直线yx2方程代入椭圆方程并整理得10x236x270，从而x1x2AB的中点坐标为91,． 55185,y1y2185425．因此线段
用心
爱心
专心 2
第12篇：新课标选修21空间向量与立体几何检测题(
空间向量
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在下列命题中：①若a、b共线，则a、b所在的直线平行；②若a、b所在的直线是异面直线，则a、b一定不共面；③若a、b、c三向量两两共面，则a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，则空间任意一个向量总可以唯一表示为pxaybzc．其中正确命题的个数为
A．0B．1C．2D．3 （）
（） 2．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量D1A、D1C、A1C1是
A．有相同起点的向量B．等长向量
C．共面向量D．不共面向量
3．若向量垂直向量和,向量(,R且、0)则
A．//B．D．以上三种情况都可能 C．不平行于,也不垂直于（）
4．已知a＝（2，－1，3），b＝（－1，4，－2），c＝（7，5，λ），若a、b、c三向量共面，则实数λ等于（）
A．
5．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若,,CC1， 则A1B
A．a+b－cB．a－b+cC．－a+b+c627B．637C．647D．657（） D．－a+b－c
6．已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角,为（）
A．30°B．45°C．60°D．以上都不对 7．若、
均为非零向量，则是与共线的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
8．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）
A．2B．3C．4D．5 9．已知32,2,则5与
3A．－15 B．－5 C．－3 D．－1 （） 10．已知OA(1,2,3)，OB(2,1,2)，OP(1,1,2)，点Q在直线OP上运动，则当QAQB （）取得最小值时，点Q的坐标为
131123448447A．(,,)B．(,,)C．(,,)D．(,,) 243234333333
第Ⅱ卷（非选择题，共100分）
- 1 -
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11．若A(m＋1，n－1,3)，B(2m,n,m－2n)，C(m＋3,n－3,9)三点共线，则m+n= ． 12．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，
若BD＝xAByACzAS，则x＋y＋z＝． 13．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，
G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3ED，
以｛AB，AC，AD｝为基底，则GE＝．
14．设|m|＝1，|n|＝2，2m＋n与m－3n垂直，a＝4m－n，
＝7＋2，则＝．
三、解答题（本大题满分76分）
15．(12分) 如图，一空间四边形ABCD的对边
AB与CD，AD与BC都互相垂直， 用向量证明：AC与BD也互相垂直．
16．（12分））如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．（1）写出A、B
1、E、D1的坐标；
（2）求AB1与D1E所成的角的余弦值．
17．（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、PC的中点．
（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；
（3）若PDA＝45，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
- 2 -
18．（12分）在正方体ABCDA1B1C1D1中，如图Ｅ、Ｆ分别是BB1，ＣＤ的中点，
（1）求证：D1F平面ADE；
（2）
．
19．（14分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，
PDDC，E是PC的中点，作EFPB交PB于点F.（1）证明 PA∥平面EDB；（2）证明PB平面EFD；
（3）求二面角C-PB-D的大小．
20．（14分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧
棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的垂心G.
（1）求A1B与平面ABD所成角的大小
（结果用反三角函数值表示）；（2）求点A1到平面AED的距离.- 3 -
参考答案
（六）
二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 11．
311
312． 013． 14．0°2123
4三、解答题（本大题共6题，共76分）
15．(12分) 证明：CD0 .又，
(CBCA)CD0即.……①BC0.又，()0即.……②
由①+②得：0即0.ACBD.16．(12分) 解：(1) A(2, 2, 0)，B1(2, 0, 2)，E(0, 1, 0)，D1(0, 2, 2)
→→→→→→
(2)∵ AB1 ＝ (0, -2, 2)，ED1 ＝ (0, 1, 2)∴ |AB1 |＝ 2 ，|ED1 | ＝5 ，AB1 · ED1 ＝ 0－2＋4＝2,
→→
→→AB· ED 21010
∴ cos AB1 ， ED1 ＝＝＝ ．∴ AB1与ED1所成的角的余弦值为 ．
1010→→2×
5|AB1 |· |ED1 |
17．(12分) 证：如图，建立空间直角坐标系A－xyz，设AB＝2a，
BC＝2b，PA＝2c，则：A(0, 0, 0)，B(2a, 0, 0)，C(2a, 2b, 0)，D(0, 2b, 0)，P(0, 0, 2c) ∵ E为AB的中点，F为PC的中点∴ E (a, 0, 0)，F (a, b, c)
→→→(1)∵EF ＝ (0, b, c)， AP ＝ (0, 0, 2c)， AD ＝ (0, 2b, 0) →1→→→→→
∴EF ＝ ( AP ＋AD )∴EF 与AP、AD 共面
又∵ E 平面PAD ∴ EF∥平面PAD．
→→→(2)∵ CD ＝ (-2a, 0, 0 ) ∴ CD ·EF ＝ (-2a, 0, 0)·(0, b, c)＝0 ∴ CD⊥EF．
→
(3)若PDA＝45，则有2b＝2c，即 b＝c， ∴EF ＝ (0, b, b)，
→→→→→2b22 AP ＝ (0, 0, 2b) ∴ cos EF ， AP ＝＝∴ EF ， AP ＝45
22b·2b→→→→
∵ AP ⊥平面 AC，∴ AP 是平面 AC的法向量 ∴ EF与平面AC所成的角为：90－ EF ， AP ＝45． 18．(12分) 解：建立如图所示的直角坐标系，（1
则D（0，0，0），A（1，0，0），D1（0，0，1），
E（1，1，
），F（0，，0），
21
则D1F＝（0，，－1），D＝（1，0，0），
- 4 -
＝（0，1，
12
），则D1＝0，
D1FAE＝0， D1FDA，D1FAE.
D1F平面ADE.
12
，－
（２）B1（1，1，1），C（0，1，0），故CB1＝（1，0，1），＝（－1，－
），
EFCB1＝－1＋0－
＝－
32
，
11
44
3
2，
则
32
322
.150.
19．（14分）解：如图所示建立空间直角坐标系，D为坐标原点.设DC(1)证明：连结AC，AC交BD于G.连结EG.
a.
P
aa
依题意得A(a,0,0),P(0,0,a),E(0,,)
22FG是此正方形的中心， 底面ABCD是正方形，
aa
故点G的坐标为(,,0)且PA(a,0,a),EG(a,0,a).
2222PA2EG.这表明PA∥EG.
而EG平面EDB且PA平面EDB，PA∥平面EDB。
aaa2a2
(2)证明：依题意得B(a,a,0),PB(a,a,a)。又DE(0,,),故PBDE00
2222
PBDE, 由已知EFPB，且EFDEE,所以PB平面EFD.
(3)解：设点F的坐标为(x0,y0,z0),PFPB,则(x0,y0,z0a)(a,a,a)
从而x0
aa11a,y0a,z0(1)a.所以FE(x0,y0,z0)(a,()a,()a).
由条件EF
PB知，PEPB0即a2(1)a2(1)a20,解得
点F的坐标为(a,a,2a), 且FE(a,a,a),FD(a,a,2a).
。 3
366333333
a2a22a2
PBFD0,即PBFD，故EFD是二面角CPBD的平面角.
333
a2a2a2a2a24a2a2a2a2a2
∵
aa
936366999391896
FE.FD cosEFD|FE||FD|
a2,所以，1.二面角C—PC—D的大小为.EFD
332
- 5 -
20．(14分) 解：（1）连结BG，则BG是BE在面ABD的射影，即∠A1BG是A1B与平面ABD所成的角.如
图所示建立坐标系，坐标原点为O，设CA=2a， 则A（2a，0，0），B（0，2a，0），D（0，0，1） A1（2a，0，2）
E（a，a，1）G（
2a2a1
,,）.333
aa2
GE(,,),BD(0,2a,1)，
333
22
a20，解得a=1.
33
241
BA1(2,2,2),BG(,,),
333
cosA1BG
BA1BG
|BA1||BG|
14/37.
13221
A1B与平面ABD所成角是arccos
73
.
（2）由（1）有A（2，0，0），A1（2，0，2），E（1，1，1），D（0，0，1）
(1,1,1)(1,1，0）0，AA,1,0)0 1(0,0,2)(1ED平面AA1E，又ED平面AED.
∴平面AED⊥平面AA1E，又面AED面AA1E=AE，
∴点A在平面AED的射影K在AE上.
AK，则A1A1(,,2)
20由A，即，解得.01
设
44162224 A1(,,),
9993333
即点A1到平面AED的距离为.
- 6 -
第13篇：高中数学 1.2.2充要条件教案 新人教A版选修21
福建省漳州市芗城中学高中数学 1.2.2充要条件教案 新人教A版选
修2-1 (一)教学目标
1.知识与技能目标：
（１） 正确理解充要条件的定义,了解充分而不必要条件, 必要而不充分条件, 既不充分也不必要条件的定义．
（２） 正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件.（３） 通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,． 2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质． 3.情感、态度与价值观：
激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．
（二）教学重点与难点
重点：
1、正确区分充要条件；
2、正确运用“条件”的定义解题 难点：正确区分充要条件．
教具准备：与教材内容相关的资料。
教学设想：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．
（三）教学过程 学生探究过程： 1.思考、分析
已知p：整数a是2的倍数；q：整数a是偶数.请判断： p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？ 分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．
易知：pq，故p是q的充分条件； 又q p，故p是q的必要条件． 此时,我们说, p是q的充分必要条件 ２.类比归纳
一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作 p q.此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件.概括地说,如果p q,那么p 与 q互为充要条件.3.例题分析
例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？
2（１） p:b＝0,q:函数f(x)＝ax＋bx＋c是偶函数； （２） p:x ＞ 0,y ＞ 0,q: xy＞ 0； （３） p: a ＞ b ,q: a + c ＞ b + c； （４） p:x ＞ 5, ,q: x ＞ 10
22（５） p: a ＞ b ,q: a ＞ b
分析：要判断p是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p． 解：命题（１）和（３）中，pq ，且qp，即p q，故p 是q的充要条件； 命题（２）中，pq ,但q p，故p 不是q的充要条件；
1 命题（４）中，pq ，但qp，故p 不是q的充要条件； 命题（５）中，pq ，且qp，故p 不是q的充要条件； ４．类比定义
一般地，
若pq ,但q p，则称p是q的充分但不必要条件； 若pq，但q p，则称p是q的必要但不充分条件；
若pq，且q p，则称p是q的既不充分也不必要条件． 在讨论p是q的什么条件时，就是指以下四种之一：
①若pq ,但q p，则p是q的充分但不必要条件；
②若qp，但p q，则p是q的必要但不充分条件；
③若pq，且qp，则p是q的充要条件；
④若p q，且q p，则p是q的既不充分也不必要条件． ５．巩固练习：P14 练习第
1、2题
说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或 p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件．
６．例题分析
例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．
分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件，只需要分别证明充分性（pq）和必要性（qp）即可． 证明过程略．
例
3、设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？
７．教学反思： 充要条件的判定方法
如果“若p，则q”与“ 若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是． ８．作业：P1４：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题
7、教学反思
8、安全教育
2
第14篇：1.1.1 命题 教案(人教A版选修21)[定稿]
知识改变命运，学习成就未来
知识改变命运，学习成就未来
2.将一个命题改写成“若p，则q”的形式：
①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.③例2：将下列命题改写成“若p，则q”的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点； （2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练个别回答教师点评）
3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.
三、巩固练习：
1.练习：教材 P4
1、
2、3
2.作业：教材P9
第15篇：21 从现在开始教学设计
21 从现在开始(第二课时)
教师:王莉
教学目标
1．会写“轮 路”,学会欣赏汉字，在写字中体会汉字的形体美。
2．朗读：正确、流利、有感情地朗读课文，结合重点词句朗读感悟,体会文中蕴含的生活情趣和道理。
3．明理：懂得要尊重别人的生活习惯，尊重别人，与人和睦相处，才能得到大家的支持和拥护；对童话中的“人物”发表自己的看法，大胆说出自己的体会。
教学重难点:
1、有感情地朗读课文,特别是读好不同角色的特点.
2、理解小猴子说话的意思,懂得要尊重他人.
教学准备:
课件,收集了解不同动物的 生活方式.
教学流程
一、创设情境，激情导趣
孩子们，我刚刚得到一则可靠的消息：森林里今天要举行竞选“万兽之王”的大会，你们想不想看?好！喜欢的话就随老师一同向森林进发吧！
二、复习旧知，轻松过关
1．课件展示：森林“万兽之王 ”竞选大会。
师：小动物们，要想进入大会现场，得必须闯过三关，你们有信心吗？
2．出示课件
1）我会读词语；2）我会读句子；3）我会说：课文讲了一个什么故事？
三、朗读感悟，活现赛事
门票已经有了，我们赶紧入场吧！从现在开始,进入会场.听,狮子大王在说什么？
1．出示课件:狮子图象及配音,
1）你听到了什么？
2）“万兽之王”什么意思？“轮流”什么意思？用一句话来说。
3）狮子作为万兽之王会怎样宣布这件事情?谁来帮它宣布(指导读出狮子大王的威风,抽读,齐读)？板书:威风
4）有哪些动物参加了竞选？最后谁当上了万兽之王？快速读课文
5）交流:猫头鹰、袋鼠、小猴子(贴图片)参加了竞选;小猴子当上“万兽之王”,从最后一自然段知道的.抽生读
2．出示课件:狮子图象及最后一段说的话
1）抽读,你知道了什么?理解:郑重、笑眯眯
2）抓“笑眯眯”指导朗读评价.
3）狮子大王第一次说轮流当万兽之王，后来又说不用再往下轮了读到这里，你有什么问题想问？ 生可能会提出以下几个问题：
为什么小猴子当上了万兽之王，而猫头鹰袋鼠却失败了呢？
为什么狮子前面说“每个动物当一个星期”，后面却说“不用往下轮了呢”？
师：好，你们把我想问你们的问题都说了，知我者你们也！其实你们的问题就是：为什么小猴子受到大家的欢迎，而猫头鹰、袋鼠却不受欢迎呢？接下来你们自己读课文，找到相关的句子就勾下来。
3．学生自由读课文,汇报交流:（生自主选择交流）
猫头鹰部分：
课件:出示课文插图一(配猫头鹰说的话)
(1)看图:猫头鹰当上了“万兽之王”,怎么样?指导看表情动、动作.谁来帮它下令?指导朗读(a生试读；b师范读；c谁能超过老师?青出于蓝而胜于蓝嘛！再抽读;d生赛读；学生评议，这样读有什么好处？e加上动作、表情演读。)
(2)听到这道命令，森林里的臣民同意吗？跟你的同伴们说说你的看法。刚才大家你一言我一语说出自己的看法和心里话就是书上写的哪个词？（议论纷纷）把你们议论的话告诉大家吧！
(3)你们就这样熬了一个星期的夜，眼圈红了，走路都想睡觉了，你们会对猫头鹰大王说些什么呢？我来采访一下几只小动物。
如:
小青蛙：我受不了，我的眼睛在夜里看不到害虫，我都快饿死了；
大象：要我的命了，没法过日子了，你害苦我们了，你下台吧，猫头鹰大王。 小白兔：你怎能把自己的生活方式硬加到所有动物身上呢？你太过份了，我们不要你当大王！
(4)这就是，用课文中的词语说（叫苦连天）！齐读二自然段.
过渡语:一个星期总算熬过去了，轮到袋鼠上任了，袋鼠大王是怎么做的？ 袋鼠部分：
（1）袋鼠大王是怎样下令的？抽生读
指导朗读袋鼠大王说的话。
a个别读b学生自评c你们朗读时注意了哪个词？d齐读，读出袋鼠的激动。
(2）森林里的臣民们怎样走路了？请看大屏幕。（课件展示：第二幅插图）你们也来学学这样走路。
(3）我来采访一下，你们现在有什么感受？
小熊：累死我了！小鹿：难受极了！小马：我„„我喘不过气来了！
(4)让袋鼠做你们的大王，你们同意吗？为什么？
过渡语：狮子大王可了解你们啦！他也不愿意看到你们吃苦受累，所以第三任“万兽之王”就要闪亮登场了！
猴子部分(课件:第三幅插图)
（1）经过两周的折腾，大家真是害怕下一任大王又会像前面两个大王一样只顾自己过得舒适，不为大家着想啊！猴大王上任了，大家担心：(1)抽生读大家担心的句子。用什么语气读？再读，是真的担心极了！
(2）小猴子让大家担心了吗？为什么？
(3）指导朗读猴子大王说的那句话。
a想当猴大王读一读；b个别读c师评议d你能说说要用怎样的语气读猴大王的话？e齐读，读出猴子的和气、干脆、机灵。
(4）大家听了这句话都怎么样了？你们能做一做欢呼的场面吗？
(5)孩子们,现在你明白小猴子受欢迎的原因了吗?齐读五自然段,老师引读.
四、拓展思维，明理导行
1、这欢呼声中新大王产生了, 猴子大王走马上任了，你想对他说些什么呢？（祝贺、建议、夸奖的话都可以说，说句知心的话。）
2、你还想对哪只动物说什么？（建议、安慰、批评的话也可以说，试着大胆地说出真心话。）
3、从现在开始，让你当一星期“万兽之王”，你会怎样下达命令？
五、实践活动，竞选提升
课件
新消息:
“万兽之王”猴子大王发布第一道大王令：本大王一个人管整个森林，实在忙不过来。我想选几名动物当我的助手，请大家积极参与。优秀者即可入选。
这道试题是什么呢？
正确书写轮、路(课件:汉字书写)
结束语：
孩子们，看了你们的表现，猴子大王高兴极了，他又下了一道命令：“从现在开始，你们都成为了我的助手，分管一方动物。不过千万别忘了本大王的指示：让动物们照自己习惯的方式过日子，你们要尊重他人，与人和睦相处。
从现在开始,我们要学会互相尊重,请看老师给你们布置的作业:
六、作业超市(课件)
同学们,学习了这篇课文,你想做什么呢?请从下面的题目中选择一个作业做一做,好吗?
1．小小演员：把故事编成课本剧，在班上演一演；
2．故事大王：把故事讲给亲人朋友听一听；
3．小书法家：把生字写正确美观参加班级书法大赛；
4．小小演讲家：从现在开始，你有什么美好愿望，怎样实现这个愿望，说一说。
七、板书：
狮子威风互
猫头鹰 神奇21从现在开始 相
袋鼠激动尊
猴子温和重
第16篇：21《孔子》教学设计
21 《 孔子》教案
一、教学目标
1．结合课文和运用字词典等工具书，自学本课“仲”等10个会认或会写字，
理解“教育、儒家、核心、厉害、抱怨、祭祀、己所不欲，勿施于人、推人及己、
翻来覆去”等词语。
2．引导学生理解课文，结合上下文理解重点句子，了解孔子在中华文化史
上的重要地位及其思想主张。
3．能给课文中的小故事试着加小标题，收集并了解一些孔子的其它精辟言
论。
4．能复述课文其中的一或两个小故事。
二、教学重难点
1．“己所不欲，勿施于人”等重点词句的理解。
2．了解孔子在中华文化史上的重要地位及其基本思想主张。
三、教学准备
孔子的一些精辟言论、相关图片与资料。
四、课文重点：课文第二自然段、第三自然段
感情朗读训练点：课文第二自然段、第三自然段
读说结合点：将你所知道的关于孔子的故事或格言道理讲给你最好的朋友
听。
五、预习提纲：导语：在中国历史上有一位受到世人景仰的人物，他被中国
人尊为“万世师表”，他是谁呢？请你快到书中去寻找答案吧！
1.根据常规预习提纲预习课文。
2.在文画出下列词语，多读几遍。
儒家 核心 厉害 抱怨 为人处世祭祀
己所不欲勿施于人推己及人感慨万分
3.抄写课文中的生字词，看看谁写得又干净又漂亮。
4.多音字注音组词（整理在课本上）
论处
5.结合上下文理解下列词语。（整理在课本上）
抱怨、隐晦、韦编三绝
6.总结文章主要内容
7.读课文，思考下列问题
①.根据你对下面几个自然段的理解试着加小标题。
第3自然段：
第4自然段：
第5-7自然段
第8自然段：
②.在文中画出对“己所不欲，勿施于人”的理解。
③.试着理解倒数第2自然段中孔子所说的话的意思。
8.孔子还有很多有趣的故事，给人不少启发。你可以找找有关孔子的书来读一读。
9.质疑（至少提出两个问题，并在文中标注出来）
六、教学时间：
七、教学设计
（一）激疑导入，揭示课
1．出示并齐读课后“阅读链接” 。
2．同学们，上学期我们已学过“有朋自远方来，不亦乐乎” 、“知之者，
不如好之者；好之者，不如乐之者” 、“学而时习之，不亦说乎”等名人名言，
你知道这些言论是出自哪位名人的话吗？
3．不错，这些话就是出自我国古代著名思想家、教育家、儒家学派创始人
——孔子之口。你了解孔子吗？今天，就让我们一起穿越时空来了解一下他吧。
4．板书课题并齐读：21孔子
（二）初读课文、读准、读通
1．学生自由轻声朗读全文，教师提醒读准生字音，看清字形划出不懂
的字词并结合上下文、工具书来理解；对确实不理解的字词，可与同学小声讨论。
2．检查阅读情况。
（1）指名学生依次朗读各个自然段，师生共同评点朗读情况，注意正音
（2） 你还有哪些字词不理解的？共同解决，教师释疑。
（三）再读课文，理清层次
1．导入：我们扫除了基本的阅读障碍，下面就让我们把时光倒回到春秋时
期，看看孔子都有哪些故事吧。
2．快速阅读课文，看看本文讲了关于孔子的几个小故事。
（四）逐段学习，感悟理解
1．齐读第一自然段。
（1）这一自然段主要写的是什么？
（2）汇报、评议。
（3）小结：这自然段主要介绍了孔子的生平概况及其在中华文化史上的重要
地位。
（4）结合课文插图中的孔子像，指导学生用称赞的语气齐读第一自然段。
2．学习课文第二自然段。
（1）导入：作为我国古代伟大的思想家和教育家的孔子，他的“伟大”之处
体现在哪些方面呢？请同学们带着以下思考题默读课文第二自然段。
（2）出示思考题，学生自读，并划出相关语句。
A、孔子最主要的成就是什么？
B、《论语》的重要价值是什么？这部书的核心思想又是什么？
（3）讨论以上问题，教师适时点拨、释疑。
（4）小结段意：这自然段主要讲《论语》的由来及其重要价值和核心思想。
（5）谁愿意用合适的语气来朗读这一自然段？
3．继续学习第三自然段。
（1）导入：《论语》既然是记录孔子“平时言行”的著作，那么这部书告诉了我们孔子的哪些故事呢？请大家齐读第三自然段。
（2）讨论以下问题：
A、孔子提出了什么主张？这个主张可以用哪句话来概括？
B、你是怎么理解“己所不欲，勿施于人。”这句话的？
C、“推己及人”这个成语是什么意思？你在生活中有没有过“推己及人”的时候？能说说吗？
（3）共同小结段意。
A、这段主要讲了什么？
B、小结段意：写孔子提出“己所不欲，勿施于人” 的为人处世主张。
C、能用一个合适的小标题来概括吗？
（4）感情朗读这一自然段。
（5）小结学法：读课文——抓重点词句理解——小结段意——加小标题——感情朗读
4．按学习第三自然段的方法自学第四至第八自然段。
（1）学生按上述学习课文的方法自学。
（2）解决以下问题并讨论汇报：
关于第四自然段：
A、你认为孔子为什么“非常厌恶这个‘盗’字” ？说明了孔子的什么品质？
B、你是怎么理解这个“盗”字的，能说说吗？
C、你给这一自然段加的小标题是什么？
关于第
五、
六、七自然段：
A、你是怎么理解“君子在穷困的时候能安守节操，小人穷困了就会为所欲为”这句话的？说说看。
B、孔子为什么会发出“了解一个人实在不容易啊！”这样的感慨？
C、“我们相信自己的眼睛，以为眼睛看到的就是事实，但眼睛不一定可信；我们依靠自己的内心，以为内心的判断一定正确，但内心不一定可靠。”你有过孔子说的这种事例吗？说说看。
D、这个小故事主要讲的是什么？给它加个合适的小标题。
关于第八自然段：
A、哪个词最能说明晚年的孔子的读书情况？
B、比对孔子，今天的我们应该有怎样的学习态度？
（五）品读感悟，延伸拓展
1．有感情地朗读课文。
2．课文的哪个部分给你留下了深刻印象？为什么？
3．你还知道孔子的哪些有趣的故事或孔子说过的给人以启迪的话？
（六）总结全文，加深印象
1．总结全文。
2．作业：将你所知道的关于孔子的故事或格言道理讲给你最好的朋友听。限时作业：
一、听写
二、.多音字组词
论lùn处chǔ
lúnchù
三、解释词语
推己及人___________________________
四、概括课文主要内容
五、根据课文内容填空
1．孔子名丘，字（）、（）时期鲁国人。他是我国古代伟大的（）、（）、（）学派的创始人。他去世后，他的弟子把他平时的言行记录下来，编纂成了《》一书。
2．孔子说的“己所不欲，勿施于人”意思是（）。
六、写出你所搜集的孔子名言佳句。
第17篇：21桃花源记教学教案
教学目的
1．朗读、翻译文言课文。 2．理解积累一些文言实词。 重点：目标1 目标2 难点：目标1 课前预习
1．查字典，读准下列加点字的音。
豁然（huo）严然（yau）阡陌（qian mo）诣（yi） 2．熟读课文，查字典，参考课文注释，试翻译课文。 教学过程
一、课前三分钟 （课外阅读读后感）3
二、、创设情景导入新课。
同学们学过"世外桃源"这个成语吗？它是晋朝陶渊明在《桃花源记》中所描述的一个与世隔绝的，不遭战祸的安乐而美好的地方。现在我们一起跟着渔人到这个世外桃源去看看。 陶渊明生于东晋末朝，出身于没落的地主官僚家庭。他少时颇有壮志博学能文，任性不羁。当时社会*不安，他有志不得展。做过小官，由于不满官场的丑恶，弃官回乡，这时他四十一岁，从此过着"躬耕资"的隐居生活。忧愤、饥寒、劳累、赢疾一起折磨着他，六十三岁去世。后称靖节先生。
他所作的诗文，内容多描写农村生活，表现了优美的自然风光，抒发他热爱田园生活、乐于和农民来往和不愿与统治者同流合污的高尚感情；但也包含了乐天知命、消极适世的因素。在形式上一反当时华而不实的文风，明朗清新，质朴自然，善于抓住客观事物最突出的特征，淡淡几笔传神的表现它的形象，简洁含蓄而富有韵味，对后代作家有较大的影响。
三、课文分析 1．朗读课文。（或听老师范读，听课文录音后齐读课文） 2．请同学们试翻译课文。（每生翻译一句） 3．掌握课文注释的词语。（补充注释如下）
为业：靠……谋生。缘：沿。夹岸：夹着溪流两岸。杂：别的。鲜美：鲜艳美丽。异：诧异。穷：穷尽。舍：舍弃，放弃。豁然：开通、敞亮的样子。开朗：开阔明亮。平旷：平坦开阔。属：类。悉：全。信然自乐：喜悦，心满意足。所从来：从哪儿来。咸：都。 问讯：打听消息。先世：祖先。妻子：妻子儿女。邑人：同乡人。不复出焉：不再从这里出去。焉：于之，从这里。间隔：断绝了往来。皆：都。叹惋：感叹，惋惜。延：请。语告：告诉（他）说。不足：不值得。既：已经。志：做记号。诣：拜见，卧…·怯。如此：像这样。遣：派。欣然：高兴地。
四、口头堂上练习（投影显示） 1．古今词义。
鲜美 （古义：鲜艳美丽 芳草鲜美 今义：（味道）新鲜） 交通 （古义：交错相通 阡陌交通 今义：交通运输）
妻子 （古义：妻子儿女 率妻子邑人来此绝境 今义：指男方的配偶） 绝境 （古义：与世隔绝的地方 来此绝境 今义：没有出路的地方） 无论 （古义：不要说，更不必说 无论魏晋 今义；不管（连词）） 如此 （古义：像这样 说如此 今义:这样） 缘 （古义：沿 缘溪行 今义：缘故，缘分）
延 （古义：请 余人各复延至其家 今义:延长．延伸）
津 （古义：渡口这里问津指探访。 后遂无问津者 今义：口液） 2.一词多义
＾舍:舍弃 便舍船 寻:寻找 寻向所志 房子 屋舍俨然 不久 寻病终
志: 做标记 处处志之 向: 以前 寻向所志 标记 寻向所志 对着 眈眈相向
四、教师小结（完成目标3）
本文写作年代大约是宋永初二年（421年），其时陶渊明已经五七岁了。他拒绝同刘格的来政权合作，不满黑暗的政治现实，同时由于他和农民接近，理解他们追求理想社会的愿望，所以写了这篇记和诗。
五、布置作业 a、背诵全文
b、思考课后练习题。 c、写一读后感。
六、说课精要：采取学生自主试译，训练学生的自学能力及解决问题的能力。
七、教学后记：
第二课时 教学目的
1．背诵文言课文。
2．理清文章的叙事线索。 想社会的思想感情。 重点：目标2 目标3 难点：目标3 教学过程
一、课前三分钟 （课外阅读读后感）3
二、导人
上节课我们已疏通了文章意思，这节课我们一起分析文章的内容。
三、课文分析
1．朗读课文，抽查一男同学背诵课文。（完成目标1） 2．请一学生讲讲文章的大概内容。
3、教师出示问题，学生独立思考。（完成目标2） （1）渔人怎么发现桃花源的？
（5）桃源人见渔人为什么"乃大惊"？
（6）渔人-一为具言所闻，桃源人为什么"皆叹惋"？ （7）此中人语云，不足为外人道也的原因是什么？
（8）渔人出桃源时，"处处志之"，为什么再往时，"寻向所志，遂迷，不复得路"？ （9）为什么说桃花源是当时的理想社会？我们今天应当怎么评价？（目标3）
4、抽查回答，学生不同意见发表。
四、小结（完成目标3）
全文以武陵渔人进出桃源的行踪为线索，把发现桃源的经过，在桃 源的所见所闻所历，离开桃源后再寻桃源的情形，都贯串起来了。故事 曲折回环。它虚构了一个与黑暗现实社会相对立的美好境界，寄托了自 己的政治理想，反映了广大人民的意愿。（中心思想）
五、布置作业 a、完成课后练习
3、
4、5。b、根据练习2写一小段文字。 c、写一篇读后感，字数不限。
六、说课精要：通过问题式教学法，让学生理清文章线索。
七、教学后记：
第18篇：二上21教学设计
21、《从现在开始》教学设计
教学目标
1、正确、流利、有感情地朗读课文，体会动物们的心情，试着表演故事。
2、懂得要尊重别人的生活习惯，尊重别人，与人和睦相处，才能得到大家的支持和拥护。教学重点
正确、流利、有感情地朗读课文，体会动物们的心情，试着表演故事。 教学难点
懂得要尊重别人的生活习惯，尊重别人，与人和睦相处，才能得到大家的支持和拥护。 教学过程：
一、复习导入。
1、这节课，我们继续学习第21课——齐读课题《从现在开始》。
导语：在一个很美很美的大森林里住着许多可爱的小动物，今天他们正在举行“万兽之王”的竞选呢！想去看一看吗？（欢迎小朋友们来到动物乐园）
海
报
森林“万兽之王”选举大会隆重开幕，请大家凭票入场。(认读生字、生词，读对者获门票一张。) 看来必须通过考试，你们才能获得门票，有信心吗？
2、考核：
（1）、开火车读生字，要注意把字音读准。
导语：真了不起，顺利通过第一关！马上进入第二关，词语大挑战。 （2）、出示词语指名个别学生读后，再齐读。
导语：小朋友们，你们的表现真不错！是你们用聪明和智慧买到了门票。那我们就一起到竞选现场去看看„„小动物们都到齐了。看！小猴子, 小马,小兔子,狐狸都来了,(出示挂图)
二、学习课文
1.师范读课文：想一想：①原来是谁担任”万兽之王“？你是怎么知道的？
②有哪些小动物参加了竞选？（师板书：猫头鹰、袋鼠、猴子）
（一）第一段：
听! 狮子大王在宣布什么命令呢?大家赶紧翻开课本,找一找，再把它读一读！
1、找到了吗?谁来读一读?(指名读)。
2、对了就是这一句！那谁来做做威严的狮子，替他来宣布一下。
指名一男同学读，读后请其他同学评价，然后再请学生读。 真像个狮子大王!全班一起来!(齐读)
（二）第二段：
1、狮子这一宣布，森林里的动物们都跃跃欲试了， 第一个上任的是哪位大王呢？从哪段文字中能看出来？齐读第二段。
3、那下面我们一起来见见这位神气的大王。（图片出示展示：猫头鹰在王座上的画面）
4、你从什么地方看出猫头鹰大王的神气？（如：拍动的双翅、瞪大和转动的双眼、昂首挺胸等）
5、指导朗读猫头鹰下达的命令。（师板书：夜里做事白天休息） （1）生试读；
（2）师范读（用神气的语气读读）
（3）生赛读；学生评议，这样读有什么好处？ （4）加上动作、表情演读。
6、同学们，我们都知道，猫头鹰是一种夜行动物，他让动物们像他这样做，动物们愿意吗？
7、假如你是林中的一种小动物，这样做你会遇到什么样的困难或麻烦呢？ （师：现在老师就是林中的小松鼠，请听我说，我是林中的一只松鼠，白天我在树林里跳来跳去，摘松果吃，多快活呀！夜里黑乎乎的，我怎么能摘到松果呢？摘不到松果我会饿肚子的，这可要吃苦头了！） （师：现在你们也是林中的一种小动物，谁愿意像老师这样说说？（课件：我是——，白天——，夜里——，这回可要——！）同学们先想一想，想好了就可以举手了。（指生说）
8、小动物们刚才你一言，我一语的，纷纷说出了自己的想法，这就是书上写的哪个词？（议论纷纷）
9、是呀，猫头鹰让大家白天休息，夜里做事，弄的动物们在这一个星期吃了不少苦头，大家都直叫苦，这用文中的一个词就是（生：叫苦连天）
导语：小动物们就这样叫苦连天的挨了一天又一天 ，一个星期总算熬过去了，第二个大王走马上任了，他是谁呢？读读第三段就明白了。
（三）学习第三自然段：
1、选择自己喜欢的方式读这一部分，袋鼠大王又是怎样下令的？（板书：跳着走路）
2、指导朗读袋鼠大王说的话。（1）个别读。（2）学生自评。（3）你们朗读时注意了哪个词？（4）齐读，读出袋鼠的激动。
3、听了袋鼠的话,大家直摇头.可是又不得不服从命令,只好苦练跳的本领。
4、(出示文中第二幅图)大家看,动物们都在苦练跳的本领,它们现在练得怎样了?（累）从图上的哪些地方看出?(满头大汗,喘不过气来了)
5、动物们这么辛苦,他们能拥护袋鼠吗? 导语：狮子大王可了解她的臣民啦！他也不愿意看到小动物们吃苦受累，所以第三任“万兽之王”就要闪亮登场了！
（四）学习
四、五两段：
1、老师引读：动物们经过两周的折腾，真是害怕下一任大王又会像前面两个大王一样只顾自己过得舒适，不为大家着想啊！猴大王上任了，大家担心：
生读大家担心的句子。用什么语气读？再读，是真的担心极了！
2、小猴子让大家担心了吗？为什么？
3、指导朗读猴子大王说的那句话。（师板书：习惯方式）
（1）小朋友想当猴大王读一读吗？（2）个别读。（3）师评议。（4）你能说说要用怎样的语气读猴大王的话？（平常语气，不像猫头鹰、袋鼠那么神气、激动）（5）齐读，读出猴子的和气、干脆、机灵。（小猴子机灵，语速要快些）
4、让动物们按他们习惯的方式去做,他们高兴吗? 我们都知道猫头鹰的习惯是白天—，夜里—。那袋鼠的习惯是——，这就是自己习惯的方式。小猴子一句按自己习惯的方式过日子说到了大家的心坎上，多么善解人意的小猴子呀！他们用怎样的方式表达自己高兴的心情?(欢呼)
5、是呀，从今以后的生活都是自由自在的！狮子大王听了，笑眯眯地说：„„（齐读第五自然段）
6、想想狮子为什么说“不用再往下轮了”，他开头不是说“每个动物当一个星期吗”（结合小猴子的话和大家的欢呼来理解）（每一种动物都有其不同的生活习惯，猴子能为别人着想，尊重别人的生活方式，让他们过上自由自在的生活。）（师板书：学会尊重别人）
三、拓展思维，明理导行。
1、考考你：
为什么小猴子当上了万兽之王，而猫头鹰、袋鼠却失败了呢？你知道了吗？
因为猫头鹰、袋鼠只顾自己享受生活，而小猴子会尊重别人的生活习惯，所以得到大家的支持和拥护。
2、议一议：
如果让你当一个星期的班长，你会怎样做？
从现在开始，＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿。
四、本课小结。
刚才我们学习了《从现在开始》这篇童话故事，明白了只有尊重他人，与人友好相处，才能得到大家的支持。请同学们想一想自己应该怎样做才算与人友好相处呢？从现在开始，让我们更加注意尊重他人，与大家友好相处吧！
五、作业小超市
自主选择
1、小小演员：把故事编成课本剧，在班上演一演。
2、故事大王：把故事讲给亲朋好友听一听。
3、小小书法家：把生字写正确、美观，参加班级书法大赛。
4、小小记者：把“万兽之王”选举大会的实况写一写。
5、小小演讲家：从现在开始，你有什么美好愿望，怎样实现这个愿望说一说。
六、板书设计
21 从现在开始
猫头鹰
夜里做事
白天休息
袋鼠
跳着走路
尊重别人
小猴子
习惯方式
第19篇：21孔子教学设计
《孔子》教学设计
教学要求:
1.引导学生理解课文内容，了解孔子在中华文化史上的重要地信和他的一些思想主张。
2.启发学生联系上下文理解重点句子，指导学生默读课文。
3.帮助学生认识“仲、儒、蔡、祭祀”；会写“仲、育、儒、仁、核、怨、粮、祭祀；”理解“教育、儒家、核心、抱怨、祭祀、已所不欲、勿施于人、推已及人”等词语。 教学重点：
指导学生默读课文，启发学生联系上下文理解重点句子。 教学难点：
通过理解课文内容，引导学生了解孔子的一些思想主张以及他在中华文化史上重要地位。
课前准备：学生可从不同途径，网上、书籍、向家长了解等方式了解孔子。
第一课时
教学过程：
一、谈话导入：
1.同学们，近来央视百家讲坛，于丹教授在为我们解读《论语》，受到观众的热烈欢迎。
于丹教授说，《论语》的真谛就是告诉大家怎样才能过上我们心灵所需要的那种快乐的生活。其实《论语》在古代社会和政治生活中发挥着巨大的作用，这是一部传世的经典，二千多年来它一直影着中国人的思想。
你们知道《论语》的作者是谁吗？（孔子）
2.课前，同学们都从不同途径了解孔子，请大家初步交流一下。
（学生可从孔子的生平、著作、言论、小故事等方面去谈）
二、初读课文、读准、读通
1.学生自由轻声朗读全文，教师提醒读准生字音，看清字形。
2.指名学生依次朗读各个自然段，师生共同评点朗读情况，注意正音。
三、交流预习成果
1.学生交流易读错的字音，和易错的笔画
读音：如仲（zhòng）儒（rú）祀（sì）
笔画：如怨（夕）祭（夕）祀（巳）
2.需了解的词意
儒家：崇奉孔子学说的重要学派。学说内容重视伦理道德教育，它的经典是封建统治阶级的最高教条，成为中国封建文化的主体，也为后代保存了丰富的民族文化遗产。
仁：古代儒家的一种含义极广的道德范畴，本指人与人相互亲爱。
隐晦：不明显，不容易懂。
己所不欲，勿施于人，：自己所不愿意的，不要强加给别人。
四、再读课文，了解主要内容
1.课文主要向我们介绍了什么？（引导学生了解课文的结构）
一、（
1、2）孔子的生平。
二（3-8）讲述孔子的几个故事。
2.默读
1、2自然段，思考：为什么称孔子为我国古代伟大的思想家，教育家？
（指导学生一边默读思考，一边画下关键的词句）
要点：（1）他是儒家学派的创始人，创立了以“仁”为核心的早期儒家学说，教导人们怎么为人处世。因此，人们称他为圣人。
（2）流传于世的一部《论语》，其中许多思想，可让人终生奉行，而且沿用至今。
点拨：己所不欲，勿施于人，联系这句话的意思，举举生活中的实例，想想，孔子是在教导我们做什么样的人？
师总结：人要学会关爱别人，这就是儒家理论中最核心，最精髓的东西“忠、恕”，宽容。
第二课时
一、整体入手，回顾全文
1.指名读课文，思考：文中讲述了关于孔子的哪几个故事？
（可用小标题的形式概括）
（1）与子贡谈“己所不欲，勿施于人”
（2）不喝盗泉水
（3）与弟子谈君子与小人及“识人不易”
（4）晚年读《周易》
二、细读课文，品读感悟
1.默读第2-5个故事，抓住重点的语句去品味，通过孔子的言行，你悟出了什么？
2.小组间交流（2-4人左右）
3.集体交流，教师点拨
第二个故事
1）为什么孔子口渴的厉害，却不喝一口“盗泉”里的水？
[盗，即盗窃，由此可看出孔子对偷盗行为的厌恶，认为“盗”不是君子之举，人要靠自己的劳动去获取，“盗”是可耻的，因此对“盗泉里的水反感，不喝盗泉里的水。]
第三个故事
1）你怎么理解君子在穷困的时候能安守节操，小人穷困了就会为所欲为，可结合生活实际谈。
（君子由于有修养，“穷则独善其身，达则兼济天下”
小人心中无德，穷困时自然不择手段，获取利益）
引导学生感悟：只有真正的贤者，才能不被物质生活所累，才能始终保持心境的那份恬淡和安宁。穷困不要紧，重要的是有节操，有乐观的生活态度。
2）孔子为什么说了解一个实在不容易啊？
[眼见不一定为实，内心的想法太主观，要从多种角度，不同方面，全面地去了解一个人]
孔子知道错怪颜回，才有此感叹，从他的感叹中，你觉这是一位怎样的圣人？
[肯于反思，肯于自省，才能不断拥有智慧]
※引论语：吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？
想象着孔子当时的心情，读读他对弟子们说的话，再指名读，带着理解。
第四个小故事
抓住故事中的重点词，试用一些成语或词语，来形容孔子的学习精神？
[笃信好学，发愤忘食，乐以忘忧，活到老，学到老„„]
三、整体回顾，总结全文
这篇课文以几个小故事的形式，让我们品味感悟二千多年前孔子这位圣人的思想，能否结合你学习生活中，谈几点感受。
总结：简单的真理穿越千古，深入人心，让我们得以秉持民族的根性，也让我们的心灵被唤醒，我们今天了解的只是冰山一角，孔子的思想博大深厚，让我们试着沉下来潜心读读关于孔子的书，试着读读《论语》。
四、作业：
1.推荐阅读同步阅读中的《孔子的故事》、《庄子传奇》，
2.如有兴趣，可阅读于丹教授的《论语心得》，并写读后感。
板书：
己所不欲，勿施于人
推己及人
孔子
不喝盗泉水
安守节操
君子与小人
识人不易
晚年读《周易》
学而不厌
第20篇：21从现在开始教学反思
《21.从现在开始》课后反思
一年级语文执教人：姜智
《从现在开始》是人教版新课程二年级上册一篇具有浓郁现代气息的童话。文章借助森林里竞选“万兽之王”一事，告诉人们要尊重别人的生活习惯，尊重别人，与人和谐相处，才能得到大家的支持与拥护。上完这一课，我觉得成功之处在于：
1、创设愉悦情境，营造和谐气氛。这篇课文是以儿童喜欢的故事形式呈现：参加动物王国的竞选活动。学习三个重点自然段时，又通过课件为学生营造竞选的气氛。学习课文时，我特别注意表扬，做到及时与准确，让学生信心倍增。一节课下来，学生的精神状态非常好，意犹未尽。实现变“我要学”为“要我学”，凸显学生的主体地位。
2、注重体验与感悟。语文是人文性很强的学科，且这篇文章包含着浓厚的感情色彩。因此，在教学中，我们必须积极为学生提供语文实践的机会和时空，让学生在自主参与阅读实践活动中，深入课文与阅读材料形成“对话”，从而获得丰富的情感体验。在教学这篇课文时，我以“重点词句”为纽带，以“朗读训练”为桥梁，引导学生想象童话中人物的神态、动作、语言。在形象感知的基础上练读、演读。进而体会童话中人物及作者的思想感情，实现语文课程在“阶段目标”第一阶段中提出的：让孩子们喜欢阅读，感受阅读的乐趣这一理念。例如：在教学“议论纷纷”“叫苦连天”这两个词时，我并没有让学生以词解词，而是启发学生换位想以想：听了猫头鹰的命令后小动物们会想些什么，说些什么？教室里顿时炸开了锅，等同学们说得差不多，我及时总结：像同学们这样你一言我一语就是“议论纷纷”。体验一个星期动物们天天白天休息，晚上做事会怎样叫苦？请学生表演，像这样不停的叫苦就是“叫苦连天”
课堂是生成的、是动态的。本节课也有许多不足之处。如学生的集体朗读指导不够到位，拖调比较严重；时间安排不是很合理，后面又点抢。
2011年10月25日
