第一单元：大数的认识
（一）教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
（二）本单元可用15课时进行教学。
第一课时：亿以内数的读法
教学内容：
教科书第2～5页的例1，例2，相应的“做一做”和练习一中的习题P1－5。 教学要求：
1．使学生认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”。知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个计数单位之间的十进制关系。掌握亿以内的数位顺序。
2．理解多位数的读法，在具体情境中，能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
3．结合现实素材，使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
4．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探究，自我评价和善于合作的能力。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学读万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的读法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的读法为基础，把个级读的方法推广到万级。能正确地读亿以内的数。 教学准备： 师准备计数器。
学生每人收集现实生活中有关万以内的及比万大的数的信息各两条。
教学过程：
一、复习
1．请学生说说自己所收集到的信息，教师将其中的数据进行记录。
2．考考你：这些数你会读吗？（在万以内数据中选择4条：一般数、中间有0的数，末尾有0的数、中间、末尾都有0的数，让学生尝试读数） 3．说说你是怎么读的？小结万以内的数的读法。 4．关于万以内的数，你还知道什么知识？ （1）计数单位：一（个）、
十、百、千。
（2）相邻两个单位之间的进率是10。如：10个一是十，10个十是一百，10个一百一千，10个一千是一万。
1 （3）数位：个位、十位、百位、千位。
（4）组成：例8030是由8个千和3个十组成的。
二、导入新课
同学们，我们已经学习了万以内的数。在日常生活和生产中，我们还经常用到比万大的数。（屏幕上随即展示我国2000年第五次全国人口普查的数据及北京人口等有关数据。）
同学们这些数据你会读吗？今天我们一起来学习亿以内数的读法，同学们有信心学好吗？ 板书课题：亿以内数的读法
三、教学亿以内数的认识
通过预习课文，你了解了亿以内数的哪些新知识？ 先四人小组讨论，在汇报，师在黑板上作简要记录。 1．数位名称：万位、十万位、百万位、千万位、亿位。 2．计数单位：万、十万、百万、千万、亿。 边汇报边整理成数位顺序表：（略） 3．计数方法：
用万作单位，一万一万地数，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
由此得出：每相邻两个单位之间的进率都是10。
要求学生在小组里拨珠数一数，然后请学生代表在全班进行示范。 4．分级方法：从个位起每四个数位都是一级。
（1）个位、十位、百位、千位是个级，表示的是多少个一。
（2）万位、十万位、百万位、千万位是万级，表示的是多少个万。 （3）亿位和亿位以上的数位是亿级，表示的是多少个亿。 在数位顺序表上补充数位。
5．数的组成：在13819000 中8在十万位，表示8个十万，说说其他数位上的数各表示多少？
6．总结：把计数单位按照一定的顺序排列起来，他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同，它所表示的数的大小也不同。 7．练一练：
（1）一万一万地数，从九十六万数到一百零三万。 （2）十万十万地数，从七十万数到一百万。 （3）一千万一千万地数，从八千万数到一亿。（指名读，全班读。） （4）说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。（分小组读一读本小组成员收集的信息数据。）
四、教学亿以内数的读法。
看来大家对亿以内数的知识了解得真不少，那么这些亿以内的数你们会不会读呢？ 2496
24960000
6407000
85000300 1．学生试读。 2．全班交流。
（1）在出现不同答案时，鼓励学生各抒己见，阐明理由。教师适当点拨，指正。 （2）把每个数的读法用汉字记录下来，开展小组讨论：读数时有哪些规则？ （3）小组推荐代表发言，其他同学补充，修正，最后进行归纳： 先读万级，再读个级。
读万级时，按照个级的读法读，再在后面加读一个“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。
2 （4）试一试：读出下面各数。 569000
24600
708000 （5）向读得又对又快的同学取经，看怎样读起来更方便？学生可能提出以下几种方法： 数出最高位后，按照数位顺序往下读；
先分级，用虚线把万级和个级隔开，先读万级，再读个级；（可以进一步询问：为什么用虚线隔开呢？）标上数位再读。
肯定学生的方法，然后征求意见：你们会选用哪种方法呢？
五、巩固联系
1．课本第9页的第5题：你能正确地读出第2页上的数吗？（先个别读，再同桌互读。） 2．课本第8页的第2题：读出下面每组数。（重点是准确读出每一级中间，末尾有0的数。）
六、课堂小结
你有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。
第二课时亿以内数的写法
教学内容：
教科书第6－7页例
3、例4，相应的“做一做”和练习一的第
6、
9、
11、12题。 教学目的：
1．使学生在己有知识基础上，掌握亿以内数的写法，能根据数级正确地写出亿以内的数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。
3．结合显示素材感受我国社会主义建设的成就，激发民族自豪感。 教学重点、难点、关键： 1．重点：教学写万级的数。
2．难点：亿以内中间和末尾有0的数的写法。
3．关键：让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序，进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。并以万以内数的写法为基础，把个级写的方法推广到万级。能正确地写亿以内的数。 教具、学具准备：
师：含有亿以内数相关信息的音像材料，数位顺序表。 生：收集现实生活中亿以内数的信息数条，计数器或算盘。
教学过程：
一、出示信息，复习万以内数的写法 1．播放新闻。
荆州长江大桥总长四千三百九十八米。
湖北省荆州市沙市区北京路二小现有学生一千九百五十三人，校园面积为九千五百平方米。 2．师：你在刚才的画面中了解到了哪些数据？你能把这些数据写出来吗？
订正时，让学生说说万以内数的写法：从高位写起，哪一位是几就在哪一位上写几，哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写0。
二、利用信息，学习有亿以内数的写法
3 1．继续播放新闻：
据统计，2000年有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动，三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。
2．提问：在刚才的新闻中你注意到了哪些数据？这些数据有什么共同的特点？
学生可能会说：这些数都很大，它们都占有两个数级„„。学生的回答只要有道理，教师都给予肯定。
师：你能试着写出这些数吗？先独立写一写，再在小组内进行交流。 学生进行小组活动。教师倾听小组意见，了解学生的讨论情况。 各小组代表介绍自己的方法，学生可能会出现两种意见：
（1）先写出数位顺序表，对准数位一位一位地往下写，如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。
（2）一级一级地写，先写万级，再写个级，哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。 教师鼓励同学提出质疑或进行补充。
3．即时练习：让学生试写第6页“做一做”的四个数。
师：这些数的位数很多，写的时候可能会出错，谁有好的检查方法介绍给大家呢？学生可能提出两种方法：
（1）写完后可以把写出的数再写一遍，看是否与要求写的数一致。 （2）根据最高位的判断这个数是几位数，然后进行核对。 教师肯定学生的方法，并提醒学生写完后注意检查。
三、巩固练习
1．完成第9页第6题，先在计数器上拨出下面各数，然后再写下来。 2．数学游戏：
由新闻发布官发布自己在课前收集的信息，各位小记者负责将信息中的数据记录下来，最后统一核对，考察小记者工作是否合格。
如：三年内中国数字电视用户将达到三千万。 四 课堂总结
你有什么收获？学生发言后，教师板书课题。 五 课堂独立作业
课本第10－11页
7、
9、12题。
对个别有困难的学生，教师可进行指导和帮助。
第三课时：亿以内数的认识复习课
教学内容：
教科书第9－13页第
4、
6、
12、
14、15题。 教学目标：
1．通过复习使学生理解数位、计数单位、数级等数学概念，掌握亿以内数的读写法。 2．通过“争当小老师”一事，培养学生反思的意识。 3．培养学生做事认真负责的态度。
4 教学重难点：亿以上数的中间和末尾有0的数的读写法。 教学关键：由学生自主复习巩固。 教学过程：
（一）创设情景：我们都想当小老师吧？今天我们就比一比谁是“优秀小教师”。 每人发一张学生课前做的小片子。 判断题：（1）万级的计数单位是万位、十万位、百万位、千万位。（×）
（2） 2496
读作：二千四百九十六 ？（×）；
24960000
读作：二千四百九十六万 （√）；
6407000
读作：六百四十万零七千 ？ （√）；
85000030
读作：八千五百万零零三十 （×）。
（3）六千八百五十万
写作：68500000 （×）
一百万七千
写作：1007000
（√）
四万零九十
写作：4090
（×）
（4）17860000米＝（1786）万米
（√）
17865000米≈（1786）万米
（×）
（二）判断反思：
（1）请小老师判断第一题。
反思：①第一题涉及哪些数学概念？ （数位、计数单位、数级） ② 谈谈你对数位的认识。
（把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫做数位；所学的数位有个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位） ③谈谈你对计数单位的认识。
（所学的计数单位有：个、
十、百、千、万、十万、百万、千万；计数单位与数位的字面的区别是没有“位”字。） ④ 谈谈你对数级的认识。
（四位一分级，分为个级、万级、亿级） ⑤你对这三个数学概念还有什么疑问吗？
⑥提问：每相邻两个计数单位之间有什么关系？ （2）请小老师判断第二题。
①观察第
一、二小题你有什么想法吗？
（亿以内数的读法与万以内数的读法相同，只是多加一个级称） ②观察第
三、四小题你觉得应该提醒同学们注意什么？ （亿以内数每级末尾的零不读，数中间的零只读一个） ③谁能对亿以内数的读法进行总结？ （3）请小老师判断第三题。 ①想一想怎样写出亿以内数？
②有什么需要提醒同学注意的地方吗？ （零占位的问题）
（4）就亿以内数的读写法你有什么建设性的意见？也就是怎样能迅速、快捷、避免错误。 （读、写法注意四位一分级；做完回查。） （5）请小老师判断第四题。 ①请说明判断的理由。
②你能说说改写和省略的异同之处吗？
5 （6）请你对自己评价一下，是否是一个好老师。
（三）巩固练习：
要想当一个好老师光给别人挑出问题是不够的，自己必须概念清晰。下面请你们自己测试一下自己。
1．出示书中的图片练习P9第4题，P10第8题，P11第11题。 通过这组练习请你为自己打分。 2．判断下面那些说法不合理。 珠穆朗玛峰高8848米； 我今天卖出二千万根冰棍； 我们学校有500多人； 我们学校有十万人。
3．用0、0、0、
1、
2、
3、4这七个数字按要求组成七位数。 读两个0； 读一个0；
所有的0都不读；读三个0。
4．第16页第3题；第17页第5题；
5．合作小组用自己做的转盘练习读、写数。
（四）总结：请你谈谈当一名好老师的感受。
6 第四课时：比较数的大小
教学内容：教科书第13页例4，做一做及练习二第1～
2、6题。 教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。
3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。
教具、学具准备：视频展示台 教学过程：
一、复习准备 1．填空。
101010是（ ）位数，最高位是（ ）位；356000左起第二位是（ ）位，表示（ ）个（ ）。
2．在○里填上“＞”，“＜”或“＝”。 999○1010
601○564
687○678 （请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法）。
二、导入新课
教师：同学们，我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中，我们常常还需要对一些大数目进行比较。如：经调查我国面积最大的有六个省份，黑龙江454800平方千米，内蒙古1100000平方千米，青海720000平方千米，四川485000平方千米，西藏1210000平方千米，新疆1660000平方千米。你知道哪个省份的面积大，哪个省份的面积小。
三、教学比较亿以内数的大小。
出示例4：你会比较每两个省面积的大小吗？
720000和1100000
，
454800和485000 教师：这么大的数，同学们比较过吗？（没有）能不能用以前学的数的大小比较的方法来比较这些大数呢？
让学生分组讨论例4：⑴两个数的数位相同时怎样比较大小？⑵两个数的数位不同时怎样比较大小？教师加入学生的讨论中，对有困难的学生加以辅导。
讨论完后，每一组推荐一个代表上台讲述讨论的结果。老师结合学生的口述板书：720000＜1100000，454800＜485000。让学生重点说一说比较两个数的大小的方法。
教师引导学生位数相同和位数不同两种情况总结比较大小的方法：如果位数不相同，位数多的数就大；如果位数相同，就从左起的第一位比较；如果左起的第一位上的数相同，就比较左起的第二位上的数，直到比较出大小为止。
教师结合学生的总结板书：位数不同，位数多的数就大；位数相同；左起第一位上的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
学生完成第13面“做一做”的题目，并且说说比较的方法。
四、巩固练习
1．完成练习二第1题。
让学生先比较大小，再说出比较的方法。 2．完成练习二第2题。
7 由学生独立完成，订正时让他们说一说排列的过程和方法。
五、课堂小结 教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？通过学习你有哪些收获？我们在比较数的大小要注意些什么？（学生小结后教师做概括性的总结和评价。）
第五课时：求近似数（A）
教学内容：教科书第14－15页例
5、例6，“做一做”及练习二第3－
5、7－8题。 教学目的：
1．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
2．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
3．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键：
1．重点：能把整万的数改写用“万”作单位的数。 2．难点：能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。
3．关键：把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程：
一、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1．投影出示白细胞和红细胞的图片，介绍白细胞：能消灭病菌，清洁血液；红细胞：能输送氧气。一小滴血液含有：红细胞：5000000个，白细胞：10000个。 2．让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。
①按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式： 500 0000
1 0000 ②让学生读出二个数：五百万、一万。 ③教师：读了这些数以后，你发现了什么？ ④教师根据学生的读数过程作如下板书： 500 0000＝500万
1 0000＝1万 3．学生观察、比较等号右边与等号左边的数。
①同学们仔细观察一下，等号右边的数与等号左边的数有什么不同？
（等号右边的数省略了万位后面的尾数，等号左边的数没有省略万位后面的尾数。 ②它们有哪些相同的地方？（等号两边的数大小完全相同） 4．学生小组讨论：
①请同学们想一想，怎样用“万”作单位表示整万的数？（用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”，并写上“万”字。） ②用万作单位表示数有什么好处？
（用万作单位表示数既简单又不容易写错，使人一看就知道数的大小。）
5．小结：为了读数和写数的方便，今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。 6．练习：
⑴让学生独立完成第14页“做一做”
1、2题，师巡视。
8 ⑵改写完后，抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来，集体评价。
二、教学用“四舍五入”法求近似数。 1．导入：
有些较大的数，有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如，重庆市开展万人长跑活动，参加的人数约15000人，这个15000人就是一个近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是20000000（2千万）美元，折合人民币约为1亿6千万元，这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多，那我们就应重视近似数的学习，怎样求一个数的近似数呢？
我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。 2．复习：
用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数？两个数的省略方法有什么不同？（引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。） 师：如果把数扩大到比万大的数，还可以用同样的方法来求它的近似数吗？ 3．教师出示例6 ①让学生试做，同时指定一名学生在黑板上完成。
②集本订正，然后分组议一议：⑴在省略12756和1389000万位后面的尾数时，要根据哪一位上的数进行“四舍五入”？⑵在求近似数时，12756的千位上的数不满5，应该怎么办？1389000千位上的数比5大，该怎么办？⑶求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”？
③引导学生通过讨论，解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚：因为是求一个数的近似数，不是准确数，所以要使用“约等号”。
④让学生完成第15页“做一做”的题目，然后抽学生说说是怎样想的？ 4．小结：
①同学们，我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数，求出近似数；我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方？
②学生分小组讨论，然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果，最后由教师总结：求近似数和改写数都要改变数的表现形式，但它们的实质是不同的，求近似数改变了原数的大小，而用“万”作单位只改变了数的表现形式，没有改变数的大小。
三、巩固练习
①完成练习二第
3、5题。
订正时让学生说说改写成用“万”作单位的数和省略万后面的尾数求出近似数在方法上有什么不同。
②学生独立完成练习二第4题。
四、课堂小结
教师：同学们回忆一下，这节课我们都学了哪些知识？把一个数改写成用“万”作单位的数以及求一个数的近似数时要注意些什么？ 学生小结后教师做概括性的总结和评价。
第六课时：比大小、用“万”作单位的数的改写复习课
教学内容：教科书第17－18页的练习二第
4、
5、
7、8。
9 教学目的：
1．使学生学会比较亿以内数的大小。 2．培养学生比较、分析、类推的能力。 3．会将整万的数改成用“万”作单位的数。
4．会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数，求出它的近似数。
5．引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。 教学重点、难点、关键点：
1．重点：学会比较亿以内数的大小。能把整万的数改写用“万”作单位的数。
2．难点：学会比较位数相同亿以内数的大小。能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。 3．关键：以比较万以内数为基础，把个级比较方法推广到万级，能正确比较亿以内数的大小。把生活中的某些镜头带到学生面前，由果到因，让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。 教学过程：
一、复习
1．复习比较两个数的大小。
师：我们已经学了怎样比较亿以内数的大小，谁来说一说比较大小的方法。（指名
1、2个学生回答）
师让学生自己完整的总结：首先要看数位是否相同，相同的数位就要从最高位比起，如果不能比较出来，就一位一位往下比，直到比出大小为止。如果数位不相同，就看哪一个数的数位多那个数就大。
2．复习把整万的数改写成用“万”作单位的数。
1100000＝110万
1210000＝121万
720000＝72万
师：要写成以“万”作单位的数就要把万后面的零去掉，要加上一个“万”字。 3．做一做练习学生独立完成，全班核对。
二、复习求近似数的方法
1．让学生表演地球与太阳（课本例6）。 2．师：“大约130万个”是一个什么数？ 生：是一个大概数，近似数。 师：求一个近似数要用什么方法？ 生：四舍五入。
3．12756≈10000＝1万
1389000≈1390000＝139万
≈13000＝13千
＝1389千 ① 师：我们要省略万后面的尾数应该怎么做？
生：首先找出万位，再看千位上的数是否满5，不满5就四舍，满5就五入，然后在把万后面的数改写成零或加一个万字。
② 请同学思考：如果是省略千、百后面的尾数又该怎么办呢？ 做练习15页的“做一做”，然后在小组内交流。请小组派代表来汇报。 生总结：省略哪一个数位上的数要先找出那个数位，然后看到右边下一位是否满5决定四舍五入，但必须在后面加上省略那一数位上的计数单位。
三、巩固练习
1．第4题 由师生对答哪些是近似数，哪些是准确数。
2．第5题 由学生自己独立完成，然后开火车的形式校正，并要求说明过程。
3．第7题 由老师提示，讲解题意，然后让学生独立完成，同桌互对。投影校对，并让学生
10 提出质疑。
4．第8题 学生独立完成，拿学生的课本投影校对，并请学生说明理由。
四、课堂小结
让学生说说这节课的体会，并答解疑难问题。
第七课时：数的产生、十进制计数法
教学内容：教科书第19－20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1－2。 教学目标：
1．了解数的产生。 2．初步认识自然数。
3．认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。 教学重难点：
认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。 教学关键：
能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。 教学过程：
一、数的产生
读一读这些数：
7、
29、9000、136。
我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢？ 课前大家了解了一些，我们一起来交流。 （师生共同介绍数的产生） 1．数的产生。
很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器；回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。
2．计数符号、计数方法的产生。 （可以出示书上图）
在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用
一、
二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。 ①计数方法
那时人们只能借助一些物品来计数。
如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。 例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子；放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。 例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道；打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。
11 ②符号
以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。
现在表示物体个数的
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的？每相邻两个自然数的差是几？最小的自然数是谁？最大的呢？
生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。
最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。
二、十进制计数法
随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。
就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗？ 1．数位顺序表。 （1）猜一猜 师问：“亿”后面的计数单位是谁？你是怎么知道的。
生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。
（2）师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 师：相邻是什么意思？谁来说一说？
师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。 （3）学生独立补充完整课本数位顺序表 1．填写数位和计数单位。
按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的？
数位„„位位位位位位位位位位位位
数级„„（
）级（
）级（
）级 计数单位„„
（小组合作完成）填写完整并回答下面的问题：
①10个一是多少？10个十是多少？ „„10个千万是多少？ ②10个亿是多少？10个十亿是多少？10个百亿是多少？
③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级？每级各表示什么？
2．个、
十、百、千、万„„千亿都是用来计数的，叫什么？ （计数单位） 直到现在我们一共学了哪些计数单位？
亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的？（小组讨论） （每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系）
写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
三、练习1．填一填
①一百亿有（
）个十亿，（
）个百亿是一千亿。
12 ②从个位起，第（
）位是万位，第（
）位是亿位。 ③和亿位相邻的两个数位是（
）和（
）。
④（
）个一百亿是一千亿，10个（
）是一百亿、10个亿是（
）。 ⑤4在十亿位，表示（
）个（
）。
2．写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
第八课时：亿以上数的读法
教学内容：教科书第21页例
1、“做一做”和练习三P3－5。 教学目的：
1．理解多位数的读法，在具体情境中能够根据数级正确地读出多位数，体会并能阐述多位数读数的规律。
2．结合现实素材，使学生感受亿以上数的意义，培养学生的数感。
3．让学生在活动中体会数学与现实生活的联系，培养学生用数学的眼光观察生活和应用数学的意识，培养学生自主探索，自我评价和善于合作的能力。 教学重点：教学读亿级的数。
教学难点：亿以上中间和末尾有0的数的读法。
教学关键：以亿以内的数的读法为基础，把个级、万级读的方法推广到万级。能正确地读亿以上的数。 教学过程：
一、复习引入： 1．小组交流：
在课前让学生搜集一些生活中的大数，可以有意识的用学生复习亿以内数时用到过的一些数据。上课时，请同学们把搜集的数据在小组内互相读读、写写。再说说是怎样读或写这些数的。这样是帮助学生复习，亿以内数的读写法。 2．全班交流：
（1）以小组为单位交流。（重点处理亿以内的数，引导学生看亿以内的数是怎么读的，怎么写的。在交流时，教师可以让学生说说数据的来源，培养学生搜集信息的能力。） （2）全班交流亿以内数的读、写方法。
二、讲授新课：
（一）亿以上数的读法
1．出示一些亿以上数的信息。（有学生搜集的、也有教师提供的）例如： ①地球到太阳的平均距离是149600000千米。
②我国平均每月生产和丢弃的一次性筷子大约是3700500000双。 ③2002年我国出口总额约为325600000000美元。
④截止到2003年一月，我国青少年上网人数约为102000300人。 师：请你比较一下这些数和刚才读的数有什么不同的地方吗？（目的是让学生观察到数级扩 13 展成是三级数。）
2．以小组为单位合作研究： 要求：
（1）先自己试着读读这样含有三级的数，再在小组内互相读读。
（2）和小组内的同学交流一下，你是怎样读这些数的？试着说说读数方法是什么？ 3．全班反馈：
（1）让学生以小组为单位到前边来读数。
（2）在学生读的基础上，让学生说说读亿以上的数的方法是什么？ 方法：（学生可能说得不完整，教师可帮助学生整理补充。实际是把亿以内数的方法迁移到这。）
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 ③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 4．说读法时，重点处理0的读法：（如果刚才学生说到的数中有0的可以指着让学生读读。） （不管学生说到0的问题没有，都要着重处理0的读法。在读数时，0最难读，数中间连续有几个0都只读一个。每级末尾的0都不读。（教师可以有针对性地出示几个练习强化0的读法）例如：
（1）听录音判断对错：
610 0000 0000
读作：六百一十亿 ？（√）
236 0509 0008
读作：二百三十六亿零五百零九万零零零八。（╳） 100 4000 2000
读作：一千零四亿零二千。（╳） 问：“你怎么这么快就得出答案来了？”（分级了） （2）教师出示读数的卡片让学生读：
800 7000
65 0006
1500 8000 3040 0000
70 0000 5000
5080 0060 0000 （教师在这要重点抽问：哪个0读了？ ？哪个0没读？为什么？）
5．师：你觉得读含有2级的数和含有3级的数在读法上有什么相同的地方，有什么不同的地方？（读法一样，数级扩展）
6．下面围绕读法进行练习。做练习一：并填反思表。 练习一
（1）读出下列各数：（先自己读读，再2人互相读读。1人读1人判断。再换过来读。有争议的可以举手。）
8300000000
578000000
20700600 10001000000
620300400000
4600800000 读完六个数可以填写反思表，一共3个题。 反思表
1．六个数，你读对了（
）个数？ 2．你是怎么读出比亿大的数的？（多选）（
）
①数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。 ②从高位读起，一级一级往下读。
③读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 3．亿以上数的读法你是怎么学会的？（
） ①自己看书。
② 通过别人帮助学会的。别人是（
）。
14 ③利用以前学过的读数方法来读亿以上的数的。 ④ 其他。
（设计这个反思表的目的是让学生能在此有意识的反思一下自己的学习过程，通过反思让学生关注自己是怎么学，用什么方法学会的。有意识的引导孩子感受到新旧知识之间的联系，为下面学习亿以上数的写法做好知识和方法的准备 ） （2）课本“做一做”。学生独立完成。
三、课堂小结
有什么收获？还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方？提问质疑。
第九课时：亿以上数的写法
教学内容：教科书第22页的例
3、例
4、“做一做”和练习三
6、
7、
8、9。 教学目的：
1．使学生在已有知识基础上，掌握亿以上数的写法，能根据数级正确地写出亿以上数。 2．培养学生主动迁移知识的思维习惯。 教学重点：教学亿以上数的写法。
教学难点：亿级中间和末尾有0的数的写法。 教学关键：以亿以内数的写法为基础，把个级、万级的写法推广到亿级，能正确写亿级的数。 教学过程：
一、复习旧知
1．让学生看一看数位顺序表，说一说从数位顺序表中可以知道哪些方面的知识（从数位顺序表中可以知道从右边起第一位是个位，第五位是万位„„，还可以知道从个位到千位组成个级，从亿位到千亿位组成亿级）。
2．让学生回答亿以上数的读法法则。做练习第28页第5题。 3．写出下面各数。
四千八百三十二万
二万八千五百八十七
七千零三万五千
二、导入新课
师：同学们，我们已经学会了亿以上数的读法，但是在日常生活中仅仅会读这些大数目是远远不够的，我们必须会写这些数，这节课，我们就来学习亿以上的数的写法。 板书课题：亿以上数的写法
三、教授新课
师：请同学们回忆一下，我们学过的亿以内数是怎样写的呢？在写法上要注意什么问题？ 生：可能回答„„（先写最高位，再依次往下写，最后写个级）
师：那么，亿以上数的写法和亿以内数的写法有什么联系呢？我们一起来探讨，看看下面这些数该怎么写？ 1．整亿数的写法。
师在黑板上写出三亿，让学生自己试着写一写，并跟你的同桌说说为什么这样写。（引导学生说出整亿的数，要从亿级写起，在万级、个级各写4个0就可以了） 师总结：整亿的数先写亿级的数，再在后面加8个0。 2．非整亿数的写法。
师：同学们都很聪明，会写整亿的数，还总结了方法，下面这些数又该怎么写呢？
15 三十亿九千万
写作： 七千零三亿零二十万
写作： 师：这两个数比较复杂，但你们都是聪明的孩子，我相信你们都能写出来，有没有信心？打开课本22页，写在书上，写完后四人小组讨论以下几个问题： ① 这些数包含几级？（写数时先写哪一级，再写哪一级？）
② 百万位到个位为什么写0？（哪一个数位上没有单位，就用0占位） ③ 百亿位到十亿位为什么连续写两个0？ 3．在这里教师要重点处理0的写法。
（1）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。 （2）使学生意识到，不能读几个0就写几个0。
4．组间交流。学生手中有很多数据，可以充分利用，可以安排这样一个活动，两人间读一条自己喜欢的大数的数据，1人读，1人记录。 师：谁来根据大家说的总结一下亿以上数的写法。 5．课本做一做练习1，学生独立完成。
四、巩固练习
1．写出下面各数。（先自己写，再小组间互相说说） 二百零六亿零五百八十万
写作： 四百八十亿
写作： 十二亿七千六百万
写作： 三十亿零六十万
写作： 一千零四十亿零五百万
写作： 同时提供给学生思考题思考：（先自己思考，再小组间说说） 1．请你思考一下有什么好方法、好经验要和同学们交流的？ 2．课本练习三，
6、
7、
8、9题，由学生独立完成再讲评。
五、小结：
（1）怎么写亿以上数的？
（2）自己是怎么解决新问题的？再次回头反思学习过程，引导学生关注学习过程和方法，使学生感受到学习的乐趣。
第十课时：改写和省略
教学目标：
1．使学生掌握把整亿的数改写成以亿为单位的数。四舍五入省略“亿”后面的尾数求近似数的方法。理解改写与省略的相同与不同。 2．培养学生收集、整理信息的能力。
3．让学生感到数学与生活的紧密联系，激发他们的学习乐趣。 教学重难点：使学生掌握改写、省略的方法。
教学关键：能够把用“万”作单位的数的改写方法迁移到改写用“亿”作单位的数。 教学过程：
一、改写：
1．今天，我们全班进行一下信息的交流。（分小组汇报）
16 要求：先说说你们收集的是哪方面的信息，是怎样得到的。
再每组选一条你们最喜欢的信息，介绍给大家。
其他同学，如果听到你感兴趣的信息可以记录下来。
2．刚才，同学们分组介绍了自己收集的信息。通过交流我们对居住的北京有了进一步的了解。谁来说说你记录了哪些信息？
3．抓住学生用不同记录方式记录的信息，引导学生观察： （1）两位同学记录了相同方面的信息，看看一样吗？ 例如：
①北京每年因漏水浪费水资源100000000立方米。
北京每年因漏水浪费水资源1亿立方米。 ②北京天然气供应量超过1400000000立方米。
北京天然气供应量超过14亿立方米。
③2000年全市从事科研活动人员240000人，科技活动经费23000000000元。
2000年全市从事科研活动人员24万人，科技活动经费230亿元。
（2）引导学生观察、比较，100000000、1亿两种记录形式你有什么发现？
计数单位不同：个、亿。 数值相同：大小相等。
两种方法你喜欢哪种，为什么？
为了读、写、算时更方便，我们常常会把这样的大数改写成以亿为单位的数。 （3）总结改写的方法：
1．学生试着将收集的信息进行改写。（汇报反馈）
2．根据改写的过程，你有什么体会？（怎样改写成以亿为单位的数？去掉万级、个级的8个0，换一个亿字。）还有什么问题？
二、省略：
1．出示：全市公交线路776条，年客运量约47亿人次。你是怎样理解这句话的？（大约是47亿人次，可以是47亿多也可以不到47亿，是一个近似数。）
2．小组合作（先把下面的数省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数。再总结你们小组的方法。）
全年订阅报纸1170000000份。 收寄函840000000份。
西城区大型商场年营业额达到9580000000元。 开发区工业总产值198950000000元。 3．汇报，交流：
1170000000≈ 12亿
（五入） 840000000 ≈ 8亿
（四舍） 958000000元 ≈10亿元
（进位） 198950000000元≈1990亿元（进位） 4．小练：老师这儿有一组信息：
2000年北京的铁路年运送乘客239000000人次。 2001年北京的铁路年运送乘客2510000000人次。 ①自己独立完成，省略亿后面的尾数。 ②订正 239000000人次≈2亿人次
2510000000人次≈3亿人次
③ 师：都是2亿多，为什么一个是2亿，一个是3亿。
17
④利用手中的数轴，小组合作解释这个问题： 0
1亿
2亿
3亿 汇报。 ⑤看图。
（4）小结方法：看千万位四舍五入。
三、总结：
今天我们一起研究了改写和省略，对于今天的学习，你有什么想法？把你的体会写下来。
第十一课时：计算工具的认识
教学目标：
1．通过教学使学生认识各种计算工具，对算盘和计算器有一定的了解。 2．培养学生学习数学的兴趣。 3．使学生感受生活中处处有数学。
教学重难点：认识算盘、计算器，计算器的使用。 教学关键：能够自学了解算盘与计算器的使用方法。 教具准备：算盘、计算器。 教学过程：
课前参与：查找有关计算工具的资料，准备一下，把你所认识的计算工具用最清楚的方式介绍给大家。
一、计算工具的历史
（一）课前参与反馈（学生介绍计算工具）
前面我们了解了数是怎样产生的，随着数的产生，就会出现数的计算，为了计算方便，人们发明了各种各样的计算工具，课前同学们进行了有关资料的查询，谁来给大家介绍一下你所了解的计算工具？ 学生发言。
（二）老师根据学生介绍的情况补充介绍计算工具的发展历史
计算工具的源头可以上溯至2000多年前的春秋战国时代，古代中国人发明的算筹是世界上最早的计算工具。在大约
六、七百年前，中国人发明了更为方便的算盘，并一直沿用至今。许多人认为算盘是最早的数字计算机，而珠算口诀则是最早的体系化的算法。 计算尺的出现，开创了模拟计算的先河。从冈特开始，人们发明了多种类型的计算尺。直到20世纪中叶，计算尺才逐渐被袖珍计算器取代。 从17世纪到19世纪长达两百多年的时间里，一批杰出的科学家相继进行了机械式计算机的研制，其中的代表人物有帕斯卡、莱布尼茨和巴贝奇。这一时期的计算机虽然构造和性能还非常简单，但是其中体现的许多原理和思想已经开始接近现代计算机。 最古老的计算工具：算筹
我国春秋时期出现的算筹是世界上最古老的计算工具。计算的时候摆成纵式和横式两种数字，按照纵横相间的原则表示任何自然数，从而进行加、减、乘、除、开方以及其它的代数计算。负数出现后，算筹分红黑两种，红筹表示正数，黑筹表示负数。这种运算 18 工具和运算方法，在当时世界上是独一无二的。 中国人发明算盘
随着计算技术的发展，在求解一些更复杂的数学问题时，算筹显得越来越不方便了。于是在大约
六、七百年前，中国人发明了算盘，它结合了十进制计数法和一整套计算口诀并一直沿用至今，被许多人看作是最早的数字计算机。
一般的算盘大都是木制的，算珠也是木制的。后来发展到用铜等金属制作算盘。高档的算盘用玉制作。算珠除了圆柱形的算珠，也有截面为菱形的算珠。最大的算盘有几米长，最小的只有几厘米。
算盘可以进行加减乘除各种运算。时至今日，用算盘计算加减法的速度毫不逊色于计算器。
算盘上粒粒算珠的上下左右移动，可以使计算者直观的看到加减乘除的运算过程。算珠互相碰撞及算珠与横档的碰撞发出的有节奏的声音，形成一首美妙的“计算进行曲”。计算者从声音中体会到计算的愉快。这些愉快的感觉反映到俗语中，“三下五去二”、“管它三七二十一”，“劈里拍拉的算账”。
利用算盘进行计算时，不仅要用手指不断的拨动算珠，还要用眼睛看数，同时要不停的动脑筋。这是非常典型的手脑并用，对提高智力，开发右脑是一种好方法。有学者指出，学珠算练手指是开发智力的有效途径。
由于用算盘计算有这么多的优点，所以这个在中国已使用了二千多年的计算工具，现在在世界各地仍得到广泛应用。在受中国文化影响比较深的日本、韩国、东南亚，珠算技术的传授及普及教育一直受到重视。日本的小学生把读书、写字、打算盘列为三大基本功，日本的珠算教育在世界上处于领先地位。日本全国的算盘学校高达35，000所。韩国的珠算教育近年来也取得了长足的发展。
即使远在南美洲的巴西，也成立了珠算联盟，每年进行4次珠算考核和二次珠算大赛。北美洲的墨西哥有全国珠算支部，美国有珠算教育中心，有1，000多所学校接受珠算教育，算盘正成为美国的一种数学教学工具。 计算机
1946年美国宾夕法尼亚大学经过几年的艰苦努力，研制出世界上第一台电子计算机──埃尼阿克（ENIAC）。随着科学技术的进步，计算机不断更新。目前，速度快的计算机1秒钟能计算几十万亿次。计算机的大小也发生了很大的变化，世界上第一台计算机大约有一间房间那么大，现在有台式电脑、笔记本电脑，还有掌上电脑。 计算机发展史：
1946年发生了人类历史上一件划时代的大事人类第一台电子计算机诞生了。
以使用电子管为特点的第一代电子计算机在20世纪40年末和50年代初获得重大发展。 第二代电计算机于20世纪50年代中期间问世以晶体管代替电子管并增加浮点运算。 1964年IBM360系统问世它成为使用集成电路的第三代电子计算机的著名代表。 使用超大规模集成电路的第四代计算机。 第五代电子计算机被称为智能计算机。
模仿人类大脑功能的神经计算机已经开发成功它标志着电子计算机的发展进入第六代。
二、算盘和计算器的认识与使用 1．算盘。
刚才同学们介绍了许多的计算工具，其中算盘是我们中国所特有的，现在在许多地方还能见到。你认识算盘吗？对算盘有哪些了解？ （1）算盘各部分名称
算盘的长方形的框内装有一根横梁，梁上钻孔镶上小棍数根，称为档。每根上穿一串珠 19 子，叫算盘子儿或算珠。
常见的算盘是两颗算珠在横梁上，每颗代表五；五颗在横梁下，每颗代表一。计算时按规定的方法拨动算盘子儿而得出计算结果。
在拨数时要先定好数位，规定哪档是个位，然后再拨数。（规定从右往左数第三档为个位） 拨出一个数，说一说这表示多少？ （2）两种不同的算盘：
出示两种不同的算盘（书23页图）： 观察有什么不同。
左边的算盘是中国算盘，上面有两颗珠子，每颗代表5。
后来算盘发展到日本，逐渐演变成右边这样，上面变成了一颗珠子。
原因是：原来是中国采用的是16进制，满15进1，所以算盘每档上是15；进入日本后，采用的是十进制，所以算盘的上面剩下1颗珠子。 （3）算盘的两种功能：计算和计数 2．计算器。
（1）计算器的使用非常的广泛，你认识计算器吗？ 出示一个计算器，你能说说每个键的功能吗？
显示屏、时间键、日期键、清除键、开关及清除屏键、存储运算键、括号键、数字键、运算符号键、等号键等。
（2）让学生看课本自学，边看自己的计算器边看书，然后小组交流。 （3）计算器的使用与算盘相比有什么优势？ （4）全班看计算器，师生对口令。
三、总结
计算器的使用为我们带来了许多的方便，通过使用计算器，你觉得计算器如果具备哪些功能就更好了？不妨我们去找一找是否有具备这种功能的计算器，该如何使用，更希望同学们能利用自己的聪明才智发明出更好的计算工具。
四、作业：
1．继续查找有关计算工具的资料。（有兴趣的同学，如果能根据计算工具的发展史将其罗列就更好了。）
2．了解计算器的其他功能。
第十二课时用计算器计算
教学内容：教科书第26页例1例2，做一做。 教学目的：
1．使学生能够利用电子计算器进行简单的计算。
2．使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
3．让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。 教学重点：能够利用计算器进行简单的计算。 教学难点：懂得观察发现一些有规律的数的计算。 教学过程：
一、利用计算器计算： 386＋179＝
20 说说你是怎样使用的。 （先按“386”，屏幕上显示386，再按“＋”，屏幕显示不变，再按“179”，屏幕显示179，按“＝”，显示结果565。）
试试ce键有什么功能？（清除） 自己试试看：
26×39＝
312÷8＝ l．你觉得使用计算器需要注意些什么？
看清数，别摁错了；每次计算前要清0。 2．计算。
54＋46＝
60×2＝ 198÷49＝
50＋30＝ 38×79＝
201＋99＝
计算后说一说你怎么算的这么快？（并不是任何时候用计算器计算都是最好的，像可以直接口算的、能简算的题目，就不需要使用计算器了。） 3．做一做练习。
让学生在小组内做一做，然后同桌做一做。
二、观察发现
1．比一比，看谁做的又对又快。 （以四人小组为单位进行）
9999×1＝
9999×2＝
9999×3＝
9999×4＝ 说说你为什么做的又对又快。
观察上面的算式和结果，你发现什么规律？ 生畅所欲言。
师：根据你们的发现大胆猜测，能不用计算器，直接写出下面各题的答案吗？ 9999×5＝
9999×7＝
9999×9＝
师总结：碰到9999乘9以内的自然数（0除外）答案都是五位数，最高位和个位就是自然数与9的乘积，中间三位数都是9。
三、练习
做一做。练习30页的第
11、12题。
第11题用比赛的方式进行，以巩固学生使用计算器计算。 第12题学生独立完成，全班讲评。
四、课堂小结
今天你有什么收获？
第十三课时：1亿有多大（活动课）
教学内容：第33页～34页的内容。 活动目标：
1．通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
21 2．初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。 3．获得成功的体验，初步树立运用数学解决问题的自信心。
活动重点：让学生亲自动手实践操作，从而能主动总结研究方法。 活动难点：形成1亿有多大的空间观念。 活动准备：纸张、书、大米、黄豆等。 活动过程：
包括四个阶段：设计方案──动手实际──获得结论──表达交流 阶段一：确立问题 设计方案 1．明确活动目的、要求。
以小组为单位，通过创设现实情境，结合具体素材描述。 一亿的大小，从中体会一亿的大小。 2．确立研究的问题。 例：一亿粒大米有多少？
一亿个学生在一起占用多大面积？ 口算一亿道口算题需要多少时间？ 一亿个硬币摞在一起有多高？
步行（汽车、飞机行驶）一亿米需要多少时间？ 几滴血中有一亿个红细胞？ 一亿滴水有多少？
一亿双一次性筷子需要砍伐多少棵大树？ 3．制定活动方案。 （1）活动步骤。
（2）活动准备和分工安排。
并把活动步骤、活动准备和分工安排填写在活动记录表中。 阶段二：动手实践
各小组依据方案开展活动，并将获得的数据、推算过 程补充记录在记录表中。教师参与到学生活动中有针对性的指导、帮助。 阶段三：获得结论
学生根据对信息、数据的分析，结合具体情境描述出一亿的大小。 阶段四：表达交流
1．各小组陈述整个活动过程。 2．活动小结。
A 进一步想象一亿有多大。 B 对小组的活动过程进行评价。
第十四课时：大数的认识复习课
（一）
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
22 3．结合练习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。 教学关键：以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。 教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。 2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？ 生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？ 4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？ 5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？
生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。 2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。 如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九） 师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。 3．复习中间和末尾有零的读法。 ①每一级的末尾有零。
如：789 0000
读作：七百八十九万
45 0000 0000
读作：四十五亿 师：每一级末尾的零都不读。 ②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136
读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0
532一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二 师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。 师：中间两个零或多个零要怎样读呢？ 生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？ 第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。 七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000） 3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050） 生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600 8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
23 师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？ 生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？ 看题目：20 8090＞20 0809 生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比，直到比出大小为止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。 如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？ 生：可以先把2万化成阿拉伯数字。 师：然后在按照比较的方法。 如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数 1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万
127 0000 0000＝127亿 师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万
2 7200 0000≈3亿
35 0720 0000≈35亿 师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。 在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。
第十五课时大数的认识（复习课二）
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学难点：在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。 教学关键：掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整 24 亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求出它的近似数。 教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。 ⑵从个位起，第五位是（万位），计数单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。 ⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。 ⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。 ⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。 ⑼30300030最高位上的3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。 ⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个
（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。 ⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。 ⑷四万零五百写作：40000500 ⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（
）里。 ⑴13500000元＝（
）。
A、135元
B、1350元
C、1350万
D、1350万元 ⑵读5000505这个数时，要读（
）个零。 A、1
B、2
C、3
D、4 ⑶一个数最高位是（
）位，这个数是八位数。 A、百万
B、十万
C、千万
D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（
）。 A、207375
B、2070375
C、2073750 ⑸下面各数中，最接近20000的数是（
）。 A、19998
B、20003
C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。 567765〇576756
3560000〇356万
二、按要求写数。
90000000000吨＝900亿吨
810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。 1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
25
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000 （3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
二、用
2、
7、0、
3、1这五个数组成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），约等于7万的最小的数是（70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用
5、
4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054 ⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504 ⑶一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500 作业：认真复习，明天检测。
26 第二单元 ： 角的度量——直线、射线和角
教学目标知识与技能：
1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。 过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。 情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。 重点 角的意义
难点 射线、直线和线段三者之间的关系 教具
课件、活动角、尺或三角板
教师导学 学生活动 教学意图 教学过程
一、认识射线，直线
1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？
2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。 （2）射线有什么特点？ （3）生活中你见过射线吗？ 指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。 （23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？
4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。 出示表格：以小组为单位填表 名称 图形 联系 区别 线段
射线
直线
小组汇报
5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P
39、1）学生汇报 直直的，有两个端点，能测量 学生观察思考后汇报
射线只有一个端点，向一端无限延长。 手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。 学生用尺或三角板画射线 学生画直线
得出：线段是直线的一部分。 小组合作填写表格。
27 全班交流汇报
学生独立判断后全班订正
使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段 使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别
引导想象
课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角
从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？ 什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？ 学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。用∠1表示。 (2)问：到底什么叫角？总结角的概念。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号用“∠”表示。
三、巩固练习：
1、P36“做一做”
1、2
2、P
39、
2、
四、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你知道什么？
我们这节课研究了直线、射线和角（板书课题：直线、射线和角）
五、课后作业：P40、8
角的度量
教学目标知识与技能：
1、认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角
2、通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。
3、通过联系生活，使学生理解量角的意义。 过程与方法
通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。 情感态度和价值观：
28 在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。。 重点 认识量角器，会用量角器量角 难点 认识量角器，会用量角器量角 教具 量角器、尺或三角板 教学过程
一、创设情境，引入课题。
出示下列三种椅子问学生：你喜欢坐哪种椅子，为什么？
学生回答后作如下小结：根据刚才同学们的交流，看来椅子靠背的角度不同，它的作用也不同，像第2种椅子就是专门给登月的宇航员设计的，要造这样的椅子就要知道靠背的角度，你有办法知道它的角度吗？(根据学生的回答板书课题：角的度量)
二、自主探究，认识量角器。
1、认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。 （1）师：量角用什么工具？
师：请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现。 （2）小组合作研究量角器。
（3）学生汇报研究的结果。注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。
教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。根据回答作出下列板书：中心、0度刻度线、
学生思考后汇报 学生自由发表见解。 量角器
学生观察自己的量角器，小组合作研究 全班交流汇报，学生说出自己的想法 学生独立判断后全班订正
从生活中让学生感受到数学知识的存在。
使学生认识量角器的构造和角的度量单位
内刻度和外刻度。(如果学生答不到量角器是把半圆平均分成180份，教师可提下列问题启发：根据量角器上的刻度和数，你想一想量角器是把半圆平均分成多少份的？)
2、建立1°角的观念。
（1）让学生把量角器上平均分成180份中的每一份所对的角用细丝游戏棒（在一种塑料扫帚上剪下的）在课桌上摆一摆大约有多大。
（2）与学生共同讨论，得出同学们刚才摆出的这个角就是1°角。
3、认识几度角。
（1） 在量角器上出示下列角，问学生这是多少度的角，为什么？ （在量角器上画出20°的角，其中每一个刻度都用虚线标出， 便于学生讲出为什么20°的道理，图略）
（2）在量角器上出示60°、120°角（把角画在印在纸上的量角器上）。和学生一起讨论为什么同一个刻度，一个表示60°，另一个却表示120°？从而让学生谈谈在量角器上读角时要注意什么？突破读内外圈刻度易错这一难点。 （3） 量角器上找出30°、100°、135°的角。
三、尝试量角，探求量角的方法。
1、出示下列角（P37），问：这个角你能读出它的度数吗？（因为没有标角的度数，所以学 29 生读不出）。接着问：要读出这个角的度数该怎么办？指导学生实际操作，按步骤去量角。 第一步，使量角器的中心点与角的顶点重合；第二步，使量角器的零刻度线与角一条边重合；第三步，看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。教师边说明边演示，巡视加以指导。
学生在课桌上摆一摆 学生讨论
学生看书后，在量角器上指出1°角的顶点及两条边。 学生说角的度数及原因 学生读出角的度数
学生讨在量角器上读角时要注意什么
学生在量角器上找出角，并指出这些角的顶点和两条边。 学生合作完成，完成后让学生反馈）
学生尝试测量，测量后由学生做示范（边量边说明是怎样量的）。 学生再用量角器量书上的两个角各是多少度。
通过动手操作，
加深学生对1°角的认识。
四、比较角的大小。
用量角器量下面的两组角，比较一下它们的大小。（P38例1） 讨论：角的大小和什么有关？
总结结论：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
五、巩固练习：
1、P38“做一做”
2、P
39、4先估算每个角的度数，然后验证。
3、P40、6用一副三角板拼出下面度数的角。
75° 105° 120° 135° 150° 180°
六、课堂小结
问：今天我们学习了什么内容？你有什么收获？
七、课后作业：P40、
5、7 学生量后让其谈体会
30 角的分类
教学目标知识与技能：
1、学习角的分类，使学生学会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。
2.初步培养学生自主探索的学习能力 过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分 情感态度和价值观：
体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角 教学难点：培养学生自主探索的学习能力
教具： 量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具
教师导学 学生活动 教学意图 教学过程
一、导入：
师：最近讲了什么知识？（角的知识） 谁愿意说说什么叫做角？
师：我们每组都准备了许多角，面对这些角，你们打算怎么研究？（分类）
二、探究新知：
1．以小组为单位把每组的角进行分类。 师：你们是怎么分的？为什么这样分？ 你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？
学生边小结什么是直角、锐角、钝角。
板书：锐角：小于90°直角：等于90°钝角：大于90° 2．你们是按角的度数进行分类的吗？
师：你们量了吗？量一量。这些角各有什么特点？在这三类角中，哪一类角比较特殊？（直角）你能说出身边有哪些是直角？
3．请选择适当的学具，每人画一个直角。 指名汇报，你选择了什么学具？怎么画的？ 4．用最快的速度画一个锐角、一个钝角。
指出你用什么方法帮同学检查的？（板书：目测、量、比三角板）
5．小结：以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。（出示一个直角贴在黑板上）
6．认识平角和周角。
①师：除了这些角，你们还知道什么角？你对平角、周角有什么认识？打开书P41，自学例2.②请同学们拿出活动角，动手折出平角、周角。 板书：平角：等于180°周角=360°
师：你还发现平角、周角与什么角有关系？板书补充： 1平角＝2个直角 1周角＝2个平角＝4个直角
师：那我们来看钝角。只说它大于90°，行不行，怎么补充？ 板书： 钝角：大于90°，小于180°
三、巩固认识：
1、先判断是什么角，再比较两个角的大小。想一想，你们采用什么方法进行研究？
2、P
41、思考题
31
3、P
43、4看图填一填
4、P
43、1先估计再量出图中各角的度数。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？（板书：角的分类）你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P
43、
3、5 学生汇报：角的知识
角的画法和角的巩固练习
教学目标知识与技能：
1、使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。 2.培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。
3、培养学生自学能力。 过程与方法
通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。 情感态度和价值观：
使学生感受数学知识与实际生活紧密联系，体会学习数学的乐趣。 教学重点:会用量角器按指定度数画角 教学难点:培养学生动手操作能力
教具: 量角器、活动角、尺或三角板 教学过程
一、复习检查
1、说出下面的角各是哪一种角。
2、我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？今天我们来学习画角。
板书课题：画角
二、探究新知
32
1、教学角的画法
问：量角的工具是什么？
说明要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。 出示例题：画一个65°的角
（1）请同学自学角的画法，书P42 （2）试一试
让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按书上的步骤一步一步地画一画。 说一说
请学生说说你是怎么画的？学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明。
2、做一做（P
42、2）
分别画出75°、105°的角 学生说出角的名称。 学生汇报：量角器
学生自学画角的方法，自己尝试画角 汇报画角的方法
学生画指定度数的角，同桌用量角器帮助检查度数是否准确。
复习所学的角的有关知识，，为学习新知识作准备。
让一名较好的学生板演，其余学生在练习本上画。教师巡视，注意画的步骤。
三、巩固练习
1、P
43、2选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。 10° 45° 60° 90° 105° 120°
2、P
44、6用一副三角尺，分别画出15°、75°、150° 165°的角。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么？你有什么收获，说一说。
五、课后作业：P
44、7
教学反思
经过
二、三年级的学习，学生对角已有了一定的知识基础，他们已经学会如何利用三角板上的直角辨认直角、锐角和钝角，知道了角的大小与两边张开的程度有关。教材中的许多结论如“经过一点可以画无数条直线和射线”、“经过两点只能画一条直线”、以及量角和画角的步骤等都没有直接给出，并在练习中安排了不少“量一量”、“画一画”、“折一折”、“拼一拼”的操作活动，让学生这些活动中进一步加深对角的认识，并形成画角和量角的技能，初步培养了学生的作图能力，同时让学生经历和体验知识的形成过程。教学时，充分考虑了学生的这些知识基础，在加强操作活动的同时，尽可能给学生提供自主探索的时间和空间。
33 第一单元考试测评 教学目的：
1、检测学生对第一单元的掌握情况。
2、查漏补缺。
3、针对学生在考试中出现的情况进行重点讲评。 教学过程：
1、学生测试。
2、批阅 。
3、讲解
第三单元：三位数乘两位数
第一课时 口算乘法
教学内容：课标实验教材第七册 46 页例 1 及相应练习教学目标：
1、使学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口算方法，能正确、熟练的进行口算。
2、经历口算过程，体验观察、推理的思维方法和计算方法的多样性
3、通过学习活动，感受数学与实际生活之间的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：掌握口算的方法。
教学难点：掌握计算中满几十向前一位进几的算理。 教学过程：
一、自主探索口算方法。
1、课件分别出示 45 页六种交通工具的时速，引导学生理解用复合名数表示的数学术 语“速度”的含义。
2、根据图里的信息，你能提出哪些数学问题？
3、“人骑自行车 3 小时可以行多少千米？”让学生独立口算。16×3= （师巡视，注意统计不同口算方法的种类）
4、汇报交流。
二、引导学生对比不同算法的特点。
1、出示题目：特快列车 3 小时可以行多少千米？ 160×3= ，独立计算后小组交流。
34
2、引导学生对比 16×3= 和 160×3= ，让学生从 16 和 160 的关系中，总结出几百几 十与一位数相乘的口算方法。
3、将第 1 题增加 1 个条件“30 小时行多少千米？” 16×30=
4、让学生在与“16×3”的对比中归纳出简便算法。
三、巩固练习。
1、练习六第 1 题。
让每位学生独立口算，将得数写在该题（树叶）的旁边，然后让部分学生说一说计算 的过程，及时反馈学生口算情况。
2、练习六第 2 题。
可向学生展示两种花卉的部分品种，引发学生的生活美感。
3、练习六第 3 题。（开放题）
在反馈时，引导学生学会有序思考的方法。 还可利用本题资源，扩大解题视野。
四、课堂小结。（略）
第二课时 口算乘法的练习
教学内容：练习十二的第 4～7 题。 教学目标：
1、进一步掌握让学生掌握用一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数的口 方法。
2、能正确、熟练地口算一位数乘两位数（积在 100 以内）或几百几十的数。 教具准备：投影片、小黑板。 教学过程：
（一）复习
1、投影出示第 4 题：
2、问：你能说一说口算时是怎样想的？ 学生口算
3、比一比，谁算得快？（小黑板出示第八题） 学生比一比谁算的快并说一说口算的过程
（二）综合练习
1、要求学生完成第 5 题。 你说出口算的过程吗？
35 学生表述口算的过程（多名学生说一说）。
2、观察这道题你发现了什么特点？ 学生先填空后说一说自己的看法。
小结：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。
（三）提高练习
1、要求学生完成第
6、7 题。（学生在书中完成第
6、7 题，说一说解题的思路。） ①第 6 题要教会学生如何选择合适的估算方法。 ②做 7 题时先让生读题，在理解的基础上引导学生 引导学生跳出常规思维进行创新 16÷4=4（元），理由：“买 3 送 1”相当于买 4 少收 16 元，则平均每棵少收 4 元。
2、小结。
教学反思：
第三课时 笔算乘法
教学内容：数学教材第七册 49 页例 1 及相应练习教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方 法。进一步培养学生的计算能力。
2、经历运用计算解决实际问题的过程，体验数学知识的应用价值。
3、通过学习活动，培养学生的数学情感和敢于探索的精神。 教学重点：熟练地进行笔算。
教学难点：运用数学知识解决实际问题。 教学过程：
一、自主探索笔算方法。
1、出示例 1：李叔叔从某城市乘火车去北京用了 12 小时，火车 1 小时约行 145 千米。 该城市到北京大约有多少千米？
2、独立列式：145×12=
3、请学生估一估 145×12 的大致范围。
4、尝试算出 145×12 的结果，并对照估算的情况，算一算估算值与准确值的误差是 否合乎实际。
5、让学生说一说计算过程。应说以下几点：（1）先算什么；（2）再算什么，积的书 写位置怎样；（3）最后算什么。
36
6、师生共同归纳三位数乘两位数笔算一般方法的过程。
7、引导学生用不同的方法检验自己运算的结果。
二、巩固练习
1、课本 49 页“做一做”
学生独立用竖式计算，完成后，可能计算器自行检验。
2、练习七第 3 题。
164×32= 54×145= 254×36= 217×83= 43×139= 328×25= 提示学生：怎样列竖式可使计算方便些？让学生在自主探索、对比的基础上反思，明 白在列竖式时，上面一行写三位数，下面一行写两位数，这样计算比较方便。同时提醒 学生书写要工整，数位要对齐，计算要仔细。
3、练习七第
2、4 题。
这两题的知识背景具有很强的教育意义，学生练习后，让学生根据每题的知识背景简 单说一说自己的感受。
三、课堂小结。（略）
第四课时 笔算乘法的练习
教学内容：第 50-52 页练习八的
2、
4、
5、8-11 题。
教学目标：
1、知道用乘法解答应用题可把两个因数交换位置。
2、正确解答应用题。
教学重点：正确解答应用题。
教学难点：理解应用题中有关数量关系。 教具准备：投影片、小黑板。 教学过程：
（一）复习
1、小黑板出示笔算题： 134×16 246×34 学生笔算（两名学生板演）。 让学生说出笔算过程。
2、口算：
14×7 25×3 160×5 23×100 60×70 21×300 18×50 37
（二）练习
1、投影第 2 题：我国发射第一颗人造卫星，绕地球一周要用 114 分钟，绕地球 59 周用多少分钟？比 5 天时间长些还是短些？
2、问：怎样列式表示什么？5 天时间有几分钟？ 学生试做（一名学生板演）。 114×59=6726（分钟） 114 × 59
60×24×5=7200 7200>6726 问： 59 114 ×114 和 × 59 比，哪一种计算更简便？ 多名学生回答（个别学生会列这种式子：。 59 × 114 学生比较后得出：114 × 59 笔算时比较简便。
1、练习：完成
4、5 题。 学生练习（两人板演）
2、小结：今天我们学习了哪些知识？
二、作业：练习十三：8-11 题。
第五课时 因数中间或末尾数有 0 的乘法
教学内容：P53 例 2 及练习八 1—4 教学目标：
1、理解和掌握因数中间、末尾有0的乘法简算的方法，能正确地进行笔算，提高计算能力。
2、经历因数中间、末尾有0的乘法计算过程，体验迁移、类推的思想与方法。
3、在学习活动中，体会数学知识之间的内在联系，体验成功，培养积极主动的学习态度。 教学重点：掌握因数末尾有0的乘数的简便运算方法。 教学难点：理解在积的末尾添0 算理。 教学过程：
一、情景导入
38
1、出示例题情景：
特快列车每小时可行 160 千米 普通列车每小时可行 106 千米 它们 30 小时各行多少千米？
2、学生根据题意，独立写出解题算式，独立进行计算 3 反馈第（1）题：请不同算法的学生说一说
4、重点围绕竖式的简便写法和积进行讨论
①、写竖式时，如何处理“0”和“非 0”数字的对位问题 ②、怎样确定积的末尾零的个数
5、反馈第（2）题：重点围绕竖式的简便写法
二、质疑与小结
1、因数末尾有 0 如何列竖式简便？应注意什么？ 两个因数末尾都有 0 的简便算法是“先把 0 前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有个 0，则在积的末尾添写几个 0。
2、因数中间有 0，计算时应注意什么？
乘数中间有 0 的乘法，用 0 乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位上的数乘，乘的数的末位就要和那一位对齐。
三、知识反馈：
1、学生试练 P53 做一做
2、比较 哪个算式简便，为什么？
360 360
×25 ×25
四、巩固练习：
1、练习八：
1、
2、
3、4
2、学生独立完成，全班讨论订正
五、全课小结
39 第六课时 速度、时间和路程的关系
教学内容：P54 例 3 及练习八 5-9 教学目标：
1、理解和掌握行程问题应用题中的数量关系，并能运用数量关系解决实际问题。
2、经历行程问题应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。
3、在学习过程中，体验数学知识中的逻辑美，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养解决问题的能力。
教学重点: 理解行程问题中的数量关系。 教学难点：概括行程问题中的数量关系。 教学过程：
一、情景导入
1、出示例题情景：特快列车每小时行的路程是 40 千米。
2、问：这句话告诉我们什么信息？
3、再出示：特快列车的速度是 40 千米/时
4、师说明：也可以这样写。
5、让学生观察：哪种方法简便？怎样用复合单位来表示速度？
6、汇报成果：可以用所走的路程/时间单位来表示速度。
7、练习：让学生试着写出其他交通工具的速度，集体讲评。
二、初步探究速度、时间、路程的关系
1、出示例 3 情景图
2、让生独立解决第（1）（2）小题
3、出示：
（1）80×2=160（千米）让生说出每个数各代表什么量？ （2）2×80=160（千米）
4、小组讨论、探究速度、时间和路程之间有什么关系？试着写出三者之间的关系式。
5、小组派代表展示他们的作品：速度×时间=路程
三、深入探究速度、时间和路程的关系
1、出示练习八第 8 题情景图，让学生独立完成。
2、让生独立解答，全班讲评订正。
3、让生思考讨论：（1）（2）题的算式是根据什么关系式得出的？你有什么发现？ 汇报展示成果：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 发现：只要知道其中任意两个量，便能求出第三个量。
四、巩固练习
练习8
5、
6、
7、9 生独立完成，全班讨论订正。
五、总结交流，汇报收获。
40
第七课时 积的变化规律 教学目标：
知识与技能：
1、学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。
过程与方法：
1、使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
情感、态度和价值观：
1、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
2、教学重点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。
3、教学难点：引导学生自己发现并总结积的变化规律。 教学用具：投影仪、计算器、写有试题的作业纸 教学过程：
一、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”
1、两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。完成下列两组计算，想一想发现了什么？
6×2=（ ） 8×125=（ ） 6×20=（ ） 24×125=（ ） 6×200=（ ） 72×125=（ ）
（1）组织小组交流，让每一个学生先把在上面算式中独立发现的规律说给同伴听。学生也许是就题说题，如，左边一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右边一组算式，发现的规律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。
（2）组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据上面算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，当其中一个因数扩大若干倍时，积也扩大相同的倍数。”
2、两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。 （1）请学生完成下列两组计算，想一想发现了什么。 80×4=（ ） 25×160=（ ） 40×4=（ ） 25×40=（ ） 20×4=（ ） 25×10=（ ）
（2）引导学生讨论上面算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，当其中一个因数缩小若干倍时，积也缩小相同的倍数。”
3、整体概括规律 问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”
引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简洁的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。
4、验证规律
（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。P
59、3 （2）举例说明积变化规律。各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。
5、应用规律。完成例4下面的“做一做”和练习九第
1、
2、4题
二、研究“两数相乘，两个因数都发生变化，它们的积变化的规律。”
（1）独立思考，发现规律：①请学生完成下列计算，并在组内述说自己发现的规律 18×24= 105×45= 41 （18÷2）×（24×2）= （105×3）×（45÷3）= （18×2）×（24÷2）= （105÷5）×（45×5）= ②组织全班交流，让学生用自己的话概括发现的规律，然后指导学生用数学语言进行概括。 （2）应用规律解决问题：①在○中填上运算符号，在□中填上数 24×75=1800 36×104=3744 （24○6）×（75×6）=1800 （36×4）×（104○4）=3744 （24○3）×（75○□）=1800 （36○□）×（104○□）=3744 ②一个长方形的面积是 256平方厘米，如果长缩小 4 倍，宽扩大 4 倍，这个长方形就变成了正方形，这个正方形的面积是多少？它的边长是多少？
第八课时 乘法估算
教学内容：P60-63 的内容 教学目的： 知识与技能：：
1、使学生掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
2、培养学生估算的意识,归纳概括、迁移类推的能力,以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力.。
过程与方法：使学生经历学习乘法估算的全过程，掌握估算的基本方法。
情感、态度和价值观：
培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点：掌握乘法估算的方法,会进行乘法估算。
教学难点：培养学生估算的意识, 灵活解决实际问题的能力.。 教学用具：投影仪 教学过程：
一、新授
1、教学例 5 （1）投影出示例 5 图，让学生说说题意，明确此题并不用求出准确数，只要估算就 行了。教师板书：49×104≈ （2）学生讨论估算方法 （3）汇报：
生：49≈50 104≈100 50×100=5000，应该准备 5000 元。 生：49≈50 104≈110 42 50×110=5500，应该准备 5500 元。 （4）比较
师：谁的估算好一些？为什么？ 生：第二种估算方法好一些。
要求带多少钱，在估算时要把近似数取大些，才不会造成钱不够的现象，所以这道题 用第二种估算好一些。
2、P60 的“做一做”
独立完成，订正时说估算方法。
二、巩固练习
1、P6
1、1 学生的估计方法可能不一样，只要是正确的都给予肯定，不作统一要求。
2、P6
1、2-4 独立完成，订正时说说估算方法。
3、P6
2、5 先在小组内交流估计方法，后在全班交流
4、P6
2、7，P6
3、
9、10 独立完成，集体订正。
5、P6
3、12 答案：203×16，203×26，203×36，203×46
三、布置作业
P6
2、6，P6
3、
8、11
第九课时 练习课
教学内容：三位数乘两位数的口算、笔算及符合应用的练习。（课文第62-63页的第7-11题）。
教学目标：
1、使学生进一步掌握三位数乘两位数的口算、笔算方法，并能正确熟练地进行运算。
2、使学生进一步理解关于两位数相乘时，积随两个因数的变化而变化的规律。
3、通过应用知识解决稍复杂问题的练习，提高学生知识应用的能力，并感受解题策略的多样化和灵活性。
教具准备：实物投影仪、电子计算器等。 教学过程：
1、课文第62页的第7题。
第 7 题是整数四则运算的口算的复习，题目主要是以本单元乘法口算方法为主，添加几题前面学过的加、减和除法口算。练习时，要求做到人人参与，并统计大多数学生完成全部 43 12题所需的时间，了解学生口算的熟练程度。 练习过程做到：
（1）以电脑课件呈现算式，算式逐一呈现。 （2）为体现人人参与，算式可重复呈现。 （3）学生口算时，要求语言表达完整。
（4）对口算比较慢的学生，老师要给予特殊照顾，复习口算的方法，提高他的口算水平。 （5）最后老师进行简要评价。
2、课文第63页的第8题。
第 8 题是本单元的笔算练习。三位数乘两位数的笔算是本单元的重点内容，因此，老师应该要求学生全面理解掌握三位数乘两位数的计算方法、步骤及计算中的注意点，提高学生笔算的技能。本道题突出因数中间或末尾有零的笔算，因数中间、末尾有零的笔算正是三位数乘两位数的难点。因此，通过练习能够使学生进一步排除难点，更好地掌握三位数乘两位数的笔算方法。
（1）学生独立笔算。
（2）老师巡视，注意观察学生竖式书写是否规范、工整，特别关注学有困难的学生，对因数中间、末尾有0的笔算能否正确处理。 （3）反馈练习结果： 反馈时，主要要求学生说明因数中间的 0 或末尾的 0 在笔算时的不同操作办法。老师用实物投影仪展
示两道题目，帮助学生理解：
如： 7 0 8 6 4 0 × 2 5 × 1 2 3 5 4 0 1 2 8 1 4 1 6 6 4 1 7 7 0 0 7 6 8 0 （4）学生用计算器检验笔算结果。没有计算器的，老师要求同学之间互相帮助，合作交流，完成任务。
3、课文第 63 页的第
9、10 两题。这两道题是应用积的变化规律进行计算的练习。第 9 题是两数相乘
时，其中一个因数不变，另一个因数扩大十倍、一百倍时，观察积的变化。过程要求： （1）列出原算式： 63×4= （2）改变因数，再分别计算出它们的积。 （3）利用算式进行对比。
（4）回答说明因数变化引起积的变化情况。让学生说一说是哪个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
第10题，是在第9题的基础上进行变式练习。让学生独立完成，完成后，同样要求学生说一说，是哪一个因数变化了，怎么变的，积又是怎么变的。
4、课文第 63 页的第 11 题。第 11 题是综合应用所学知识解决稍复杂问题的练习。练习时，老师鼓励学生从不同的角度去思考问题，提倡解题策略的多样化。解题过程要求做到：（1）认真审题，弄清题意。 39 （2）回答：从题中你能得到哪些信息？
（3）鼓励学生从不同角度思考，提供多种解法。
44
第二、三单元测试
教学目的：
1、检测学生对第
二、三单元的掌握情况。
2、查漏补缺。
3、针对学生在考试中出现的情况进行重点讲评。教学过程：
1、学生测试。
2、批阅。
3、讲解。（利用其他时间进行）
期中测试
教学目的：
1、检测学生对前段时间所学内容的掌握情况。
2、查漏补缺。
3、针对学生在考试中出现的情况进行重点讲评。教学过程：
1、学生测试。
2、批阅。
3、讲解。（利用其他时间进行）
45
第四单元平行四边形和梯形
第一课时 垂直和平行
教学内容：小学数学第7册P64-65例
1、做一做及相应练习。 教学目标： 知识与技能：
1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。 过程与方法
通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度和价值观：
培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。
教学重、难点：通过学生的自主探究活动，初步认识平行与垂直。 教具准备：铅笔、小棒、量角器、三角板、直尺、手工纸、课件等。 教学过程：
一、创设情境，引入新课。提出问题：两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？
二、探索比较，掌握特征 （课件出示:）
（一）动手操作，反馈展示
1、独立思考，把可能出现的图形用铅笔摆一摆，小组讨论，一共有几种摆法？组长做记录，画于纸上。
2、教师巡视，参与讨论，了解情况。
3、集中显示典型图形，强化图形表征。 （1）一小组到投影仪下展示其记录单。
（2）除了这几种情况，其他小组还有补充吗？
（二）小组讨论交流，探索特征
1、这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？为什么这样分？（生自由发言）
2、师引导根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。将学生的分类结果画在黑板上。
相交的：不相交的：
46
3、师： 不相交的两条直线画长一些会怎样？量一量两条相交直线做组成的角分别是多少度？
4、由小组同学在原记录单上动手合作操作，并进行讨论、汇报。
5、师生共同总结：不相交的两条直线画长一些仍不相交，这两条直线叫平行线，也可以说它们相互平行；相交的两条直线形成的四个角，如果都是90度，就说这两条直线相互垂直，其中一条叫另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
6、生齐读P65平行和垂直概念，并画下来。
7、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。（揭示课题）
三、解释应用，巩固新知
1、我们天天都在和垂线与平行线打交道：书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。
2、课件出示主题图，找一找，图上有哪些平行和垂直的现象？
3、做一做1 找一找、想一想还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
4、做一做2 摆一摆。（请个别同学到投影仪下摆一摆）
把两根小棒都摆成和第三根小棒平行。看一看这两根小棒平行吗？
把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
5、P68练习十一第3题：折一折（生动手操作，请个别学生上台展示）。
把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。 把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。
四、全课总结，完善认知：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
五、布置作业：练习十一第
一、二题，及练习册相应练习。
第二课时 过直线上（外）一点画直线的垂线 教学目标： 知识与技能：
1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。
2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 过程与方法
通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。
47 情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点：学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教学准备：课件 教学过程：
一、复习准备，课件出示： (1)巩固理解垂直的意义。
①教师电子白板上演示：教师画两条不同颜色的直线使它们相交。
提问：两条直线相交成几个角？ 教师标出∠
1、∠
2、∠
3、∠4。
②教师转动其中一条直线，使其中一个角变为直角。
提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？ ③小结。两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（教师在图上直接标出垂直符号。）
反馈：观察下面几组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？
① ② ③ ④ 问：两条直线互相垂直的关键是什么？引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。
二、新授：
教学垂线的画法。教师首先说明画垂线在生活中有广泛的应用，例如工人师傅做门、窗，经常要画垂线。他们用角尺在工件上画垂线。最后说明画垂线主要有两种情况：
(1)通过直线上的一点画与这条直线垂直的直线。教师在电子白板上演示：先横着画一条直线，在直线上点个点，说明要过直线上的这一点画一条垂线。画的方法和步骤： 第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步：沿着直线向右移动三角板，使直角顶点与直线上的点重合。
第三步：沿另一条直角边画一条直角边画一条直线。所画直线就是原直线的垂线。 (2)过直线外一点画与这条直线垂直的直线。 边板演，边讲解。方法和步骤：
第一步：把三角板的一条直角边与直线重合。
第二步：沿着直线向右移动三角板，使另一条直角边与直线外的点重合。 第三步：沿另一条直角边通过直线外的点画一条直线。
48 所画直线就是原直线的垂线。由学生归纳画垂线的方法。
3、理解垂线的性质，建立距离的概念。
(1)过A点向这条直线画4条不同长度的线段。 (2)测量每条线段的长度。
(3)你所画的线段之中，哪一条最短？ (4)哪条线段是这条直线的垂线？
学生通过用三角板检测得出：从线外一点到这条直线所画的线段中，垂线最短。
教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
三、巩固练习
1、P68练习十一第4题 画一画（1）过A点画直线的垂线。
2、第（3）题：运用画垂线的方法画长方形、正方形。画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。 想一想：长方形、正方形的特征是什么？边画边介绍画法。 同学们在本上试画一个边长为3厘米的正方形。教师巡视指导。
四、全课小结
1、什么情况下两条直线互相垂直？什么叫做垂线？两条垂线的交点叫做什么？
2、从直线外的一点引向这条直线，可以画多少条垂线？什么样的线段最短？
3、什么叫做距离？
五、布置作业：练习十一第
6、
7、8题及练习册相应练习。
第三课时 画平行线、画长方形 教学目标： 知识与技能：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图的能力。 过程与方法
通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。
情感态度和价值观：
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 重、难点：学画平行线、画已知长与宽的长方形。 教学准备：课件 教学过程：
一、复习导入（课件出示）
1、回忆一下，什么叫平行线？
49
2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。
我们怎么样才能画出一组平行线呢？这节课我们就来学习画平行线 板书课题：画平行线
二、探究新知
１．可以在电子白板上用直尺和三角尺画平行线。 步骤： １）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。 ２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。 可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。
２、大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。
3、小组活动：
在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？在小组内交流一下全班汇报 小结：平行线间的距离是相等的。
４． 小组讨论：怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？ 长方形的对边是互相平行的。 相邻的两条边是互相垂直的。 可以用垂线或平行线的方法来画。 全班汇报组内研究的画法： 先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。
三、巩固新知：
1、独立画一个边长是４厘米的正方形。
2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。
四、课堂小结
通过学习画平行线，你有什么体会
五、作业６８页４题
第四课时平行四边形的认识 教学目标： 知识与技能：
１．使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
50
