2.4估算教案

发布时间：2020-03-02 18:30:26 来源：范文大全收藏本文下载本文手机版

2.4估算教案

教学目标知识与技能

1.能通过估算检验计算结果的合理性，能估计一个无理数的大致范围，并能通过估算比较两个数的大小.2.掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感.过程与方法

1.能估计一个无理数的大致范围，培养学生估算的意识.2.让学生掌握估算的方法，训练他们的估算能力.情感态度与价值观

让学生在合作探究中体会到成功的喜悦。教学重点

1.让学生理解估算的意义，发展学生的数感.2.掌握估算的方法，提高学生的估算能力.教学难点

掌握估算的方法，并能通过估算比较两个数的大小.教学过程一.导入新课

同学们，请大家说出咱们班男生和女生的平均身高.你又是怎样得出结果的呢？（我猜的.）

“猜”字的意思就是根据自己的判断而估计得出的结果，它并不是准确值，但也不是无中生有，是有一定的理论根据的，本节课我们就来学习有关估算的方法.二.讲授新课

问题：某地开辟了一块长方形的荒地，新建一个以环保为主题的公园，已知这块荒地的长是宽的22倍，它的面积为400000米.(1)公园的宽大约是多少？它有1000米吗？

(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？

2(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800米，你能估计它的半径吗？(误差小于1米) 提示：要想知道公园的宽大约是多少，首先应根据已知条件求出已知量与未知量的关系式，那么它们之间有怎样的联系呢？

2（因为已知长方形的长是宽的2倍，且它的面积为40000米，根据面积公式就能找到它们的关系式.可设公园的宽为x米，则公园的长为2x米，由面积公式得：

222x=400000 ∴x=200000。所以公园的宽x就是面积200000的算术平方根）.在估算时我们首先要大致确定数的范围，因此有必要做一些准备工作.请大家先计算出20以内正整数的平方和10以内正整数的立方.并加以记忆，对我们的估算很有帮助.22222222222221=1；2=4；3=9；4=16；5=25；6=36；7=49；8=64；9=81；10=100；11=121；12=144；13=169；222222214=196；15=225；16=256；17=289；18=324；19=381；20=400.33333333331=1；2=8；3=27；4=64；5=125；6=216；7=343；8=512；9=729；10=1000.下面我们可以进行估算，请同学们分组讨论而后回答.（1）公园的宽没有1000米，因为1000的平方是1000000，而200000小于1000000，所以它没有1000米宽.大家能不能具体确定一下公园的宽是几位数呢？因为100的平方是10000，1000的平方是1000000，而200000大于10000小于1000000，所以公园的宽比100大而比1000小，是三位数.大家在估算时就可用这样的方法大致估算一下是几位数，这样使范围缩小，为下一步的估算作准备.由此看来公园的宽大约是几百米，下面请大家继续讨论做(2)题.因为400的平方等于160000，500的平方为250000，所以公园的宽x应比400大比500小.所以x应为400多，再继续估算，估计十位上的数字是几.因为440的平方为193600，450的平方为202500，所以x应比440大比450小，故十位上的数为4.因为题目要求误差小于10米，好应精确到十位，所以我们估算出十位上的数就行了，即公园的宽x应为440米，现在我们可以根据刚才的估算来总结一下步骤.1.估计是几位数.2.确定最高位上的数字(如百位).3.确定下一位上的数字.(如十位) 4.依次类推，直到确定出个位上的数，或者按要求精确到小数点后的某一位.在以后的估算中我们就可按这样的步骤进行.再看(3)题，先列出关系式.（设半径为x米，则有πx=800∴x=22

228008002

≈255.即x≈255 3.142

2因为10=100，100=10000，所以x应是两位数，又因为15=255，16=256，所以x就比15大比16小，应为15点几，所以应为15米.）

在题目中要求误差小于1，而不是精确到1，所以15米和16米都满足要求，即x应为15米或16米.

二、议一议

(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴交流.0.43≈0.066；3900≈96；2536≈60.4 (2)你能估算3900的大小吗？(误差小于1).解：（1）因为0.65=0.4225，0.66=0.4356，而0.43大于0.4225小于0.4356，所以0.43应

22大于0.65小于0.66，所以估算错误.（2）第2个错.因为10的立方是1000，900比1000小，所以900的立方根应比1000的立方根小，即小于10，所以估算错误.（3）第3个错.因为60的平方是3600，而2536小于3600，所以2536应比60小，所以估算错误.第(2)小题请大家按总结的步骤进行.(1)先确定位数

因为1的立方为1，10的立方为1000，900大于1小于1000，所以应是一位数.(2)确定个位上数字.因为9的立方为729，所以个位上的数字应为9.

三、例题讲解

［例］（课本33页例1）

通过估算，比较511与的大小 22分析：因为这两个数的分母相同，所以只需比较分子即可.解：因为5＞4,即(5)＞2，所以5＞2，所以

25121511.即.

2222a2b的值.

2aba1［补例4］已知526的整数部分和小数部分分别为a和b，求的值

b［补例3］已知61的整数部分为a，小数部分为b.求

四、课堂练习

(一)随堂练习

(二)补充练习：比较12与3.4的大小.解：因为3.4的平方为11.56，所以12大于11.56，即12＞3.4.五.课堂小结

本节课主要是让学生掌握估算的方法，形成估算的意识，发展学生的数感，并能用估算来比较大小.六.课后作业：习题2.6