:状态.:状态空间.p:状态发生的概率。
P:概率测度P{p,}.k:第k个参与者,k=1,2,…, K.禀赋ek[ek,0;ek,1][ek,0;[ek,11;;ek,1;;ek,1]] 消费ck[ck,0;ck,1][ck,0;[ck,11;;ck,1;;ck,1]] 消费计划:c[c0;c1],可能的消费选择 消费路径:[e0;e1]消费计划的一个特定实现值 消费集:C 偏好关系
U:效用函数
x:证券在状态时的支付
x[x1;x2;;x]证券的支付描述
[1;1;…;1]无风险债券的支付
X.,n[x1,n;x2,n;;x,n]证券n的支付向量
x1,1x1.Nxx2,12,N X:市场结构Xxx,N,1:证券组合[1;;N]
k,n初始证券组合,参与者k对证券n的持有量 M:市场组合Mkk市场中所有可交易证券的集合
M:所有市场化支付的集合M{X:RN} S:证券的价格S[S1;;SN]
k(S):表示参与者k在价格S下对证券的需求向量
B(e,{X,S}):预算集
k(ek,S):参与者k在禀赋ek和给定的价格S下,对证券的需求量
XAD:A-D证券的支付矩阵
:A-D证券在0期的价格[1;;] :复制组合p37 :金融财富e0Te1
U:对1期在状态下消费c1的偏导数,表示在某一时期某一状态下增加单位消费所得到的效用
1;;N:N个线性独立的组合 V()定价算子,估价算子 :复制状态或有证券的组合
S1:无风险债券的价格
rF:无风险利率
Q:风险中性测度Q{q,}
EQ[~xn]风险证券的价格 Sn1rFK:执行价格
~~[X~欧式看涨期权1期的支付cK] cc(S,K):欧式看涨期权的价格 p(S,K):欧式看跌期权的价格 D:股利
效用函数:u(c),U(c)
~~p欧式看跌期权1期的支付~p[KX]
:消费路径[c0;c1]发生的概率。p:状态发生的概率。
c,c,c,c:表示不同的消费计划
:时间折现系数
~:不确定的支付,如果期望值为零,称其为一个公平赌博 g:风险溢价
A():绝对风险厌恶
R():相对风险厌恶 T():风险容忍
e0c0ST组合的价值
v1(){:S}maxT~~XE[u1(e)]间接效用函数 1annSn:证券n上的投资额
~~xnXn/Sn:证券n的总收益率 ~~rX/S1:证券n的收益率(净) nnn~rnrF超额收益
~:组合的未来支付 FSD一阶随机占优 SSD二阶随机占优 ~d:相同分布
zn:投资比例(相对权重)