推荐第1篇：《梯形》教案
一、教学目标： 1．通过探究教学，使学生掌握“同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形”这个判定方法，及其此判定方法的证明．
2．能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想，数学建模的思想，会用分析法寻求证明题思路，从而进一步培养学生的分析能力和计算能力．
3．通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．
二、重点、难点
1．重点：掌握等腰梯形的判定方法并能运用．
2．难点：等腰梯形判定方法的运用．
三、例题的意图分析
本节课安排的例题与练习较多，可供老师们选用．
例1是教材P119的例2，这是一道计算题，讲解时要让学生注意，已知中并没有给出等腰梯形的条件，它需要先判定梯形ABCD为等腰梯形，然后再用其性质得出结论．
例
2、例
3、例4都是补充的题目．其中例2是一道文字题，这道题在进行证明时，可采用“平移对角线”或“作高”两种不同的方法，通过讲解例2，可以再次给学生介绍解决梯形问题时辅助线的添加方法．
例3是一道证明等腰梯形的题，它需要先证明其四边形是梯形，即先证出EG∥AB，此时还要由AE，BG延长交于O，说明EGAB，才能得出四边形ABGE是梯形．然后再利用同底上的两角相等得出这个梯形是等腰梯形．选讲此题的目的是为了让学生了解和掌握证明一个四边形是等腰梯形的步骤与方法．
例4是一道作图题，新教材P119的练习4就是一道画梯形图的题，此例4与练习4相同．通过此题的讲解与练习，就是要加强学生对梯形概念的理解，并了解梯形作图的一般方法．让学生知道梯形的画图题，也常常是通过分析，找出需要添加的辅助线，先画出三角形或四边形，再根据它们之间的联系画出所要求的梯形．
四、课堂引入
1．复习提问：
（1）什么样的四边形叫梯形，什么样的梯形是直角梯形、等腰梯形？
（2）等腰梯形有哪些性质？它的性质定理是怎样证明的？
（3）在研究解决梯形问题时的基本思想和方法是什么？常用的辅助线有哪几种？
我们已经掌握了等腰梯形的性质，那么又如何来判定一个梯形是否是等腰梯形呢？今天我们就共同来研究这个问题．
2．【提出问题】：前面所学的特殊四边形的判定基本上是性质的逆命题．等腰梯形同一底上两个角相等的逆命题是什么？
命题：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
问：这个命题是否成立？能否加以证明，引导学生写出已知、求证．
启发：能否转化为特殊四边形或三角形，鼓励学生大胆猜想，和求证．
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，C．
求证：AB=CD．
分析：我们学过“如果一个三角形中有两个角相等，那么它们所对的边相等．”因此，我们只要能将等腰梯形同一底上的两个角转化为等腰三角形的两个底角，命题就容易证明了．
证明方法1：过点D作DE∥AB交BC于点F，得到△DEC．
∵AB∥DE， 1，
∵C， C． DE＝DC．
又∵AD∥BC， DE＝AB=DC．
证明时，可以仿照性质证明时的分析，来启发学生添加辅助线DE．
证明方法二：用常见的梯形辅助线方法：过点A作AEBC， 过D作DFBC，垂足分别为E、F（见图一）．
证明方法三： 延长BA、CD相交于点E（见图二）． 图一 图二
通过证明：验证了命题的正确性，从而得到：等腰梯形判定方法
等腰梯形判定方法 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
几何表达式：梯形ABCD中，若C，则AB=DC．
【注意】等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形，②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．
五、例、习题分析
例1（教材P119的例2）
例2（补充） 证明：对角线相等的梯形是等腰梯形．
已知：如图，梯形ABCD中，对角线AC=BD．
求证：梯形ABCD是等腰梯形．
分析：证明本题的关键是如何利用对角线相等的条件来构造等腰三角形．在ABC和DCB中，已有两边对应相等，要能证2，就可通过证ABC ≌DCB得到AB=DC．
证明：过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，
又 AD∥BC， 四边形ACED为平行四边形，DE=AC ．
∵ AC=BD ，DE=BDE
∵ E ，
2又 AC=DB，BC=CE，ABC≌DCB．AB=CD．
梯形ABCD是等腰梯形．
说明：如果AC、BD交于点O，那么由2可得OB=OC，OA=OD ，即等腰梯形对角线相交，可以得到以交点为顶点的两个等腰三角形，这个结论虽不能直接引用，但可以为以后解题提供思路．
问：能否有其他证法，引导学生作出常见辅助线，如图，作AEBC，DFBC，可证 RtABC≌RtCAE，得2．
例3（补充） 已知：如图，点E在正方形ABCD的对角线AC上，CFBE交BD于G，F是垂足．求证：四边形ABGE是等腰梯形．
分析：先证明OE＝OG，从而说明OEG＝45，得出EG∥AB，由AE，BG延长交于O，显然EGAB．得出四边形ABGE是梯形，再利用同底上的两角相等得出它为等腰梯形．
例4 （补充）画一等腰梯形，使它上、下底长分别4cm、12cm，高为3cm，并计算这个等腰梯形的周长和面积．
分析：梯形的画图题常常通过分析，找出需添加的辅助线，归结为三角形或平行四边形的作图，然后，再根据它们之间的联系，画出所要求的梯形．
如图，先算出AB长，可画等腰三角形ABE，然后完成 AECD的画图．
画法：①画ABE，使BE=124=8cm．
.②延长BE到C使EC=4cm.
③分别过A、C作AD∥BC ，CD∥AE，AD、CD交于点D．
四边形ABCD就是所求的等腰梯形．
解：梯形ABCD周长＝4＋12＋52＝26cm ．
答：梯形周长为26cm，面积为24 ．
六、随堂练习
1．下列说法中正确的是（ ）．
（A）等腰梯形两底角相等
（B）等腰梯形的一组对边相等且平行
（C）等腰梯形同一底上的两个角都等于90度
（D）等腰梯形的四个内角中不可能有直角
2．已知等腰梯形的周长25cm,上、下底分别为7cm、8cm，则腰长为_______cm．
3．已知等腰梯形中的腰和上底相等，且一条对角线和一腰垂直，求这个梯形的各个角的度数．
4．已知，如图，在四边形ABCD中，AB＞DC，2，AC=BD，求证：四边形ABCD是等腰梯形．
（略证 ，AD=BC， ， AB∥DC）
5．已知，如图，E、F分别是梯形ABCD的两底AD、BC的中点，且EFBC，求证：梯形ABCD是等腰梯形．
七、课后练习
1．等腰梯形一底角 ，上、下底分别为8，18，则它的腰长为______，高为______，面积是_________．
2．梯形两条对角线分别为15，20，高为12，则此梯形面积为_________．
3．已知：如图，在四边形ABCD中，C，AB与CD不平行，且AB=CD．求证：四边形ABCD是等腰梯形．
4．如图4.9-9，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，CEAB于E，若ACBD于G．求证：CE= （AB+CD）．
推荐第2篇：梯形教案
课 题：梯形
教学目标：
1、知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念；说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形的同一底上的两个角相等；两条对角线相等；
2、会运用梯形的有关概念和性质进行论证和计算；
3、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边行或三角形问题上，体会图形变换的方法和转化的思想 重点，难点：
等腰梯形性质的灵活运用 教学进程：
一引入：同学们，你们是否经常看到这种形状的图案呢？(用已准备好的梯形给同学看并请同学根据图形举实际生活中的例子。如：人字梯，花坛，包等)今天我们就来学习一下这样的图形：梯形。
二。新授：首先，请同学们观察一下这几个图形，它们的边有什么特点呢？(请同学回答)。
我们就把这样的图形定义为梯形。（把图形摆在黑板上）。
定义：一组对边平行，而另一组对边不平行的四边形。从图上来看，即，AB//CD且ADBC平行的两边叫做底，即CD与AB（短的为上底，长的为下底）值得注意的是，我们定义梯形的上下底不是以位置来定义的，而是以长短为标准的。那不平行的两边我们就称为腰，两底的公垂线我们称为高，大家来观察这个梯形（拿一个等腰梯形）这个梯形 的腰有什么关系呢（相等）对了，我们就把这样的梯形叫等腰梯形，把一腰与底垂直的梯形叫直角梯形。
现在我们再来探究一下两腰相等的梯形（等腰梯形）的有关性质，先请同学们分组讨论一下，在等腰梯形ABCD中A与B，C与D之间的关系并说明理由（请一个同学回答，他们组所讨论的结果）A=B ，C=D
证明：过C点作CE//AD(为什么这么做呢？让角相等，可利用等腰三角形或平行线) ∵CD//AB CD//AE(E为AB上一点)四边形ADCE为平行四边形(两边平行的四边形为平行四边形)
AD//CECE=AD（平行四边形性质）又AD=BC(已知)，可知CE=BC（等量代换）
△CEB为等腰三角形1=B (等腰三角形性质) 又
DBCD
由此，我们可以得出等腰梯形的一重要性质：
等腰梯形在同一底上的两个角相等（那么，此性质反过来会成立吗） 大家看这个题目：
已知：在梯形ABCD中AB//CD, DAB=CBA 求证：AD=CB 我们学过两个角相等的三角形是等腰三角形，为了利用这个结论，我们分别延长AD,BC交于点M，因为MAB=MBA,所以△MBA为等腰三角形，又由DAB=CBA AB//CD可得MD=MC,则可知AD=BC(由此，我们可知，性质反过来也是成立的) 即，在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
我们再来观察一下这个图，如果我们作AMB的平分线MF交DC于E,AB于F，根据等腰三角形“三线合一“的性质，MF是CD，AB的垂直平行线
即有C,D,A,B关于EF对称，如果沿EF将梯形对折（用准备的等腰梯形演示）完全重合。
我们可以得出下面的结论： 等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线式它的对称轴，等腰梯形的两条对角线相等。
下面我们来看一个例子
例：如图，在等腰梯形ABCD中，AB//DC，DE是梯形的高。 （1）AE与两底AB,DC的关系如何？
（2）设DC=2cm，AB=4cm，DE=2cm，求腰DA的长。 解：（1）设M,N分别是DC,AB的中点，则直线MN是等腰梯形ABCD的对称轴
11从而
DM=DC,AN=AB,MNAB.22由于DEAB,因此DE//MN,从而四边形DENM是平行四边形，于是EN=DM,所以，
111AE=AN-EN=AB-DC= (AB-DC) 222(2)由第一小题的结论得
11
AE= (AB-DC)= (42)1(cm)
22在RT△AED中，DE=2cm,AE=1cm, 因此 从而 DA2=22+12=5
DA=（5cm）从这个例题中我们可以看出，等腰梯形中，过一个顶点作高，则等于下底与上底之差的一半。此结论对于任意的等腰梯形都成立。 小结：我们今天就学习了梯形和等腰梯形的性质，并且知道了等腰梯形是轴对称图形，希望同学们能掌握好，下面的时间请同学们看看书，有什么不懂的提出来，今天的作业是课后习题（1）（2）（3）题。
推荐第3篇：梯形教案
第五单元平行四边形和梯形
第6课时 梯形
教学内容：第66页例
3、例4 教学目标 知识与技能：
1、掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的有关概念。
2、能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。
3、认识四边形的关系。过程与方法：
经历梯形的认识过程，体验观察、比较、分类的思想和方法。 情感态度与价值观：
在学习过程中，体验数学知识在实际生活中的应用，激发学习数学的兴趣 教学重点、难点：
重点：认识梯形，掌握梯形定义、各部分名称。 突破方法：通过观察分析，认识梯形的性质。 难点：理解四边形之间的关系
突破方法：小组合作探究，理解四边形之间的关系。 教学准备：课件 教学过程： 出示学习目标
一、情境导入
1、出示生活中的梯形图片，引导学生找到所要学习的平面图形
2、你能说说生活中还有哪些地方能看到这种图形？ （板书课题：梯形）
二、引导自学
1、自学教材66页例3，理解梯形的定义和特征。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
2、认识梯形各部分的名称，并在图上标出来。在梯形中，相互平行的一组对边叫做梯形的底，分别为上底、下底，上底到下底之间的垂直线段叫梯形的高，不平行的一组对边叫做梯形的腰。 想一想：能不能在梯形的腰上画高？
画梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。
3、完成66页做一做。
三、合作探究、归纳总结
1、梯形的特征
通过梯形的定义我们知道，梯形只有一组对边相互平行，另一组对边不平行。
2、梯形和平行四边形的区别：
梯形只有一组对边相互平行，平行四边形有两组对边相互平行。
3、四边形之间的关系
我们学过的四边形有：长方形、正方形、平行四边形、梯形 用集合图表示他们之间的关系：
四、巩固练习
完成导学案过关检测的相关习题
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？
推荐第4篇：梯形一对一教案
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一、授课目的与考点分析：
一、选择题
1.有两个角相等的梯形是( ) A.等腰梯形 B.直角梯形; C.一般梯形 D.直角梯形或等腰梯形
2.下列命题正确的是( ) A.凡是梯形对角线都相等; B.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是梯形
C.同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形; D.只有两个角相等的梯形是等腰梯形
3.在四边形ABCD中,AD∥DC,AC=BD,则四边形ABCD中( ) A.平行四边形 B.等腰梯形; C.矩形 D.等腰梯形或矩形
4.下列命题,错误命题的个数是( ) ①若一个梯形是轴对称图形,则此梯形一定是等腰梯形; ②等腰梯形的两腰的延长线与经过两底中点的直线必交于一点; ③一组对边相等而另一组对边不相等的四边形是梯形; ④有两个内角是直角的四边形是直角梯形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.已知梯形的中位线长为24厘米,上、下底的比为1:3,则梯形的上、下底之差是( ) A.24厘米 B.12厘米; C.36厘米 D.48厘米
6.下列关于等腰梯形的判断,正确的是( ) A.两底相等; B.同底上的两底角互补; C.两个角相等; D.对角线交点在对称轴上
二、填空题
1.如图所示,在梯形ABCD中,如果AD∥BC.AB=CD,∠B=60°,AC⊥AB,
AD那么∠ACD= _________,∠D=_________. 2.如图所示,在梯形ABCD中,BC∥AD,DE∥AB,DE=DC,∠A=100°,
BC_____.则∠B=_____,∠C=_________,∠ADC=______,∠EDC=________. 3.等腰梯形的上、下底长分别为6cm,8cm, 且有一个角是60 °, 则它的腰长为 4.如果等腰梯形的高等于腰长的一半,则它的四个角分别等于_______.
AD 5.已知梯形的两个对角分别是78°和120°,则另两个角分别是 。
6.等腰梯形的上底下高相等,下底是上底的三倍,则下底角的度数是 。
BEC
三、解答题
7、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，M、N分别是两条对角线BD、AC的中点，
12说明：MN∥DC且MN＝（DC－AB）.
AHDG
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8、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC⊥BD，且AC＝5cm，BC＝12cm，求该梯形的中位线长.
AD
BC
9、梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB中点，连结EC、ED、CE⊥DE，CD、AD与BC 三条线段之间有什么样的数量关系？请说明理由。
AD
E
BC
10、已知：如图，ABEEBC,AEBF,F是BC的中点。求证：EF
E12(BCAB)
AFC
B
11、已知：如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD//BC，点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC。（1）求证：四边形AEFG是平行四边行。
（2）当 FGC2EFB 时，求证：四边形AEFG是矩形
12、已知：如图，正方形ABCD中，12，CEAF，垂足为点E。
求证：CE12AF
BCA12AEBDGFCDFE龙文教育------您值得信赖的专业化个性化辅导学校
推荐第5篇：等腰梯形教案
等腰梯形(教案)
一、教学目标
1.掌握等腰梯形的性质。
2.能够运用等腰梯形的性质和判定进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析能力和计算能力。
3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。
二、教法设计
小组讨论，引导发现、练习巩固
三、重点、难点
1．教学重点：等腰梯形判定。
2．教学难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线）。
四、课时安排
1课时。
五、教具学具准备
多媒体，小黑板，常用画图工具。
六、师生互动活动设计
教师复习引入，学生阅读课本；学生在教师引导下探索等腰梯形的判定，归纳小结梯形转化的常见的辅助线。
七、教学步骤
PPT放映
首先：复习等腰梯形的性质。 然后：等腰梯形判定定理：
1、在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。（三种方法）
2、对角线相等的梯形是等腰梯形。
最后：小结。等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形②再用“两腰相等”“或同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．
八、板书设计
九、作业
推荐第6篇：梯形面积教案
梯形面积教案
一、内容：形的面积
二、教学目标：
1学生理解梯形面积计算公式的来源，能够运用公式正确地计算梯形的面积，并会计算一些简单的有关梯形面积的实际问题。
2步培养学生的逻辑思维能力和空间观念。
3结合教材教育学生，梯形面积计算在实际中有广泛的应用，要认真学好这些知识，以后更好地为社会服务。同时通过梯形面积公式的推导，渗透辩证唯物主义思想，使学生初步懂得用运动、变化的观点来观察事物。
教学重点：掌握和应用梯形面积的计算公式。
教学难点：梯形面积计算公式的推导。
三、教学指导思想及教法、学法设计：
(一)教学的指导思想和教改意图
１．充分体现现代素质教育的指导思想，把数学学习过程变为数学活动过程，让学生去主动探索发现数学知识的形成过程，以体现素质教育的精神和数学教学的新观念，改变传统的以传授法为主的教学方法，提高学生的数学素质。
２．充分体现以教师为主导，以学生为主体，以训练为主线的指导思想。让学生在教师有目的地指导下亲自摆一摆、拼一拼、剪一剪、想一想、看一看，通过动手、动口、动脑、动耳，调动学生学习数学的积极性，在整个教学过程中注意训练学生的数学心理素质，加深数学知识的印象，提高学习效率。
３．充分体现练好双基、发展智力、培养能力的指导思想。在练好基础知识，形成基本技能的基础上，适时渗透迁移、转化的数学思想方法和思考策略，对数学知识进行抽象概括、分析综合、比较推理，提高学生的初步逻辑思维能力和空间观念。
(二)教法、学法设计
１．运用实物演示、操作等直观教学手段进行教学。将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形，培养学生的分析、综合能力。让学生在剪拼图形的实践活动中感知梯形面积的推导过程。
２．巧妙地创设探究问题的情景。在导入新课时，通过拼图游戏的形式让学生自己去操作发现“将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的数学思想方法，在教学过程中把学
生的积极性调动起来，投身于数学规律的探索之中。
３．运用迁移规律学习数学新知。平行四边形和三角形的面积公式知识是学习本课的知识基础，教学中必须充分利用这两个基础知识以及学习三角形面积公式的推导方法，培养学生运用旧知识学习新知识的能力，有效地进行知识的正迁移。
４．运用尝试教学法。①在探索梯形面积公式时，进行尝试；②学习例３时进行尝试。
５．运用化归的思维方法学习本课知识。化归法就是将当前有待解决的问题，经过转化，归结为已经解决或容易解决的问题。本课教学中，先把梯形的面积转化为求平行四边形面积的一半，计算平行四边形面积时，又把平行四边形的底和高转化为梯形的上底和下底和梯形的高，从而推导出梯形面积的计算公式，这样可以紧紧抓住新旧知识的连接点和分化点，使学生形成良好的认知结构。
６．讲练结合，及时进行反馈、矫正。在新授过程中依*学生的实践活动来探索规律；揭示公式之后，立即学习例３巩固新知；在巩固练习中，设计有坡度的题目检测学生的学习情况，当堂完成，及时反馈，培养学生正确的技能和思维能力。
(三)教具、学具准备：已制好的图片、铅笔刀、粉笔。学生自制若干梯形图片、一个平行四边形图片、一个一平方厘米的小正方形图片、剪刀一把。
四、教学过程：
根据以上的教材分析、教学的指导思想及教学设计，本课按以下几个教学步骤进行教学：
(一)复习铺垫，准备迁移。
首先用图片展示一组平行四边形图形，并复习近平行四边形公式，板书：平行四边形面积＝底×高。然后用图片展示一组三角形图形，并复习它的面积计算公式，板书：三角形的面积＝底×高÷２。再用图片展示一组包括一般梯形、直角梯形、等腰梯形的各种梯形，提问这是什么图形？怎样判断它们是什么图形，指出它们的底和高。这一过程为知识的迁移做好铺垫准备工作。
(二)游戏导入，激趣引新。
先让学生用准备好的若干梯形纸片拼图，并有目的地选择几个图形在游戏中让学生获得深刻认知。
然后让学生用准备好的１平方厘米的小正方形图片分别在图中的各种梯形中“铺”方格，提问能否很快准确数出究竟有多少个１平方厘米的小方格。
在此基础上，教师巧妙提问：“能不能把两个完全一样的梯形拼成我们熟悉的图形，来探索梯形面积的计算方法呢？”此时，教师用彩笔将图中两个完全一样的梯形圈起来，学生定会受到三角形面积公式推导方法的启发，积极动手拼图。这一过程可以较好地创设探究问
题的情景，使学生的思维处于愤悱状态。
(三)操作思考，探索规律。
第一步：学生在自己座位上动手操作，将游戏拼图中两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形或长方形或正方形。
第二步：将学生操作过程反映在黑板上的模型，先显示两个完全一样的梯形；再抽移转动图片，拼成一个平行四边形。然后出示思考题。
①原来是几个什么图形？拼成一个什么图形？
②拼成的平行四边形的底和高与梯形的上、下底及高有什么关系？
提问板书：平行四边形的底＝梯形上底＋梯形下底
平行四边形的高＝梯形的高
③拼成的平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系？提问后板书：梯形的面积＝平行四边形的面积÷２
第三步是学生再观察教师将一个平行四边形切分成两个完全一样的梯形。然后教师指导学生将自带的平行四边形也剪成两个完全一样的梯形，思考：
①把平行四边形剪开后得到什么图形？
②剪出的梯形上底、下底、高与平行四边形的底、高有什么关系？
③剪出的一个梯形面积与平行四边形面积有什么关系？
第四步是判断推理、得出规律。提问根据板书和操作，你认为梯形面积怎么求：
根据提问板书：
梯形面积＝平行四边形面积÷２＝底×高÷２（平行四边形）
＝（上底＋下底）×高÷２（梯形）
第五步是将梯形的面积公式与三角形的面积公式加以对比，强调“÷２”的道理。
第六步是看书进一步验证自己推导公式的思考方法是否正确。
这一过程通过“拼”和“剪”的两个实践活动，培养学生的分析、综合能力，并适时进行转化，沟通新旧知识的联系，通过看、听、动、思等活动充分感知公式的推导过程。加深
对公式中“上底＋下底”和“÷２”的理解。
(四)学习例题，运用规律。
先提问要求梯形的面积必须知道什么条件，同时告诉学生梯形面积公式在生产实践中有广泛的应用，我们要学好它，为祖国建设服务，然后出示例３，读题后教师用铅笔刀垂直切下一支粉笔，告诉学生小刀切后出现的图形叫做“横截面”，最后让学生独立尝试解题，计算后看书对照。
这一过程是教育学生梯形面积公式在实际中有着广泛的应用，再让学生尝试运用公式进行解题，理解并运用公式。
(五)及时练习，反馈巩固。
练习十七第1题至第六题。
(六)完成课堂作业，进行课堂总结。
课堂总结提问：１．今天我们学习了什么知识？
２．梯形面积公式中为什么要“除以２”？它与三角形面积公式有什么相同点和不同点？
（七）课后作业：点金教练。
史大琴
2011-11-16
推荐第7篇：梯形说课教案
《梯形（第一课时）》说课材料
版本：北师大版八年级教材
执教者：阳泉城区教研室
耿战江
1.教材分析
1.1教材的地位、作用：
本节课是北师大版实验教材八年级上册第四章《四边形性质探索》的第五节，是“空间与图形”的一部分．我们知道，四边形是生活、生产中应用比较广泛的一种平面几何图形，梯形则又是四边形中变化较多，应用较为灵活的图形之一，是平行四边形的延伸和拓展，其中化归的数学思想又对多边形的学习有重要的影响，所以梯形的学习起着承前启后的作用． 1.2教材的特点：
新课标与新教材在“空间与图形”部分变化较大，采用了“交叉学习，螺旋上升”的编排方法，本节教材的编写特点如下：
⑴注重与现实生活的联系，贴近学生的生活，注重学生参与探究活动的主动程度、合作意识．教材试图通过“做一做”、“议一议”来培养学生动手实践和发现探究的能力．
⑵在呈现形式与内容上，力求从学生的实际出发，体现生动有趣、富有挑战性和推理探索的过程．让学生通过图形变换、观察、操作、交流等活动探究梯形的分类、性质，而不是简单的“告诉”．
⑶本章注重了推理形式的多样化，体现出在直观的基础上要求学生进一步学习说理和初步的推理的要求．
⑷把梯形问题转化为三角形和平行四边形的问题的转化思想；类比三角形学习四边形，类比平行四边形学习梯形的类比的思想；从特殊到一般的解决问题的思想方法；运用平移、旋转、对称等变换及添加辅助线来构造图形解决问题的思想方法，这些都揭示了数学的本质规律． 1.3教学目标、重点与难点：
《梯形》的教学安排为两课时，本节课是第一课时。基于本节教材的地位、作用和特点，教学目标、重点、难点设置如下： 教学目标： 知识与技能目标：
探究并掌握梯形的有关概念、分类和性质，能利用等腰梯形的性质解决一些简单的数学问题，认识并会运用“转化”的思想学习和研究数学． 能力与过程目标：
经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识和主动探究的习惯；初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形中的运用． 情感与态度目标：
1 通过学习梯形，感受数学的美，体现数学在实践生活中的应用价值． 通过探究活动，培养学生的合作交流意识，开发、培养学生的创造性思维． 教学重点与难点：
重点：探索并掌握梯形的有关概念和性质，认识并会运用“转化”的思想研究数学问题.
难点：如何添加辅助线，将梯形转化成平行四边形和三角形.1.4教学方法：引导、探究、讲授相结合
1.5学习方法：探究、化归的方法，操作实践、合作交流的方法.1.6课型及基本思路：
新授课.从实际背景入手，以引导、启发、操作、探究方式得到出梯形的定义、分类及性质，运用类比、化归的数学思想帮助学生学习有关梯形的问题.2.教学过程：
2.1创设情境，引入新课
问题：我们已经学过很多图形，请同学们观察下面的几幅图片后回答：（多媒体投影图片）
⑴图中有哪些你熟悉的几何图形？（引出课题，并板书） ⑵你还见过生活中哪些地方有梯形？
⑶矩形、菱形和正方形它们都是平行四边形吗？从图形中观察平行四边形与梯形有哪些不同点？（得到梯形的定义及其有关概念，同时完成了随堂练习1.）
设计意图：
通过学生对生活中的实物的观察思考，引入课题，符合学生的年龄和认知特点，而且这样设计使学习的内容更富有生活气息，并且活跃了课堂气氛，激发学习兴趣，加深了对梯形的认识。
2.2动手操作，探究新知 2.2.1剪一剪 折一折 拼一拼 探究梯形的分类
问题：我们能否由平行四边形、矩形、菱形、正方形通过折叠、剪拼得到梯形呢？若能，请大家试一试．（学生独立操作，合作交流后全班展示，教师归纳总结.）
S1：我发现：把平行四边形、矩形、菱形、正方形过一个顶点折叠以后，沿着折痕剪开得到的四边形都是梯形．（如下图）
S2：不一定从顶点开始剪，如下图折叠剪开后可以得到两个梯形．
2 S3：我折叠两次以后也可以得到梯形．
S4：我可以把矩形剪了后再拼成梯形，大家看．（边说边操作）
在学生的操作实验过程中，教师引导得出下面的两点知识： 1.梯形的分类：等腰梯形、直角梯形的介绍.
2.等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的中垂线.
设计意图：
这一环节的知识在教材中是直接出示的，但是在教学设计中，我设置了“剪一剪”、“折一折”、“拼一拼”的活动，引导学生通过操作实践，认识梯形的分类，加深特殊平行四边形与梯形之间的联系，并为整节课突出重点，突破难点做了很好的铺垫.而且这样的设计立足于学生的生活经验和已有的数学经验，让学生经历观察、操作、思考、想象交流等活动，实现了新理念下提倡的“做中学，学中做”.2.2.2做一做 议一议 点一点 探究等腰梯形的性质
问题：在一张有平行线的纸上画一个等腰梯形并标注它的上、下底、对角线、高和腰.（怎么画等腰梯形？利用了等腰梯形的什么性质？）
猜想：图中有哪些相等的线段和相等的角？对角线相等吗？如何验证你的猜想？（，而后板书等腰梯形的性质.）
分小组交流、讨论、回答，然后师生共同得出等腰梯形的性质并验证.验证方法一：利用对称性折叠验证.（学生操作验证） 验证方法二：利用全等推理证明.（学生口述说理）
设计意图：
要解决好书上“做一做”这个环节，需要解决好三个问题：①怎么画才可以是一个规范的等腰梯形？②为什么这样画出的梯形就是等腰梯形？③如何验证猜想？为了解决好这几个问题，我让学生思考后再动手画图，猜想后再交流验证，期间教师根据学情做出适当的点拨，这样做既能较好的完成预定的教学目标，也更符合数学的学科特点和学生的认知规律。
探究梯形转化成平行四边形和三角形的方法
问题：在研究平行四边形时，常常通过添加辅助线把四边形转化成我们熟悉的三角形，从而利用我们已经学过的知识解决未知的问题.那么梯形可以转化成我们熟悉的三角形或其它四边形吗？如何转化？（学生分组交流讨论，教师随堂点拨.）
讨论的过程中，让学生把自己探究出的方法展示在黑板上,并根据图形回答下面
3 的问题：(1)辅助线把梯形转化成了怎样的图形？
(2)图中有哪些相等的线段、相等的角？
设计意图：
在这个活动中，可能大多数学生只能想到分割梯形，这时教师可以提示：你能否通过添加一个图形，把这个梯形补成一个熟悉的图形.许多同学会有不同的思路，可以给学生一定的时间，在教师的指导下通过合作交流，学生会发现多种新的方法，对于学生没有发现的辅助线教师可以给与必要的引导和点拨，并用多媒体投影打出.数学是思维的体操.学生的思维潜能只有经过有效的开发、加工、培育，才能成为现实的思维能力.所以,课标明确要求加强过程性教学,注重学生过程性目标的达成.为此，我没有直接出示书中的“议一议”，而是给了学生更大的空间去让学生思考、观察、探究、发现梯形的性质以及梯形转化成其它图形的方法.让学生根据提出的问题，主动探究和自觉总结梯形的有关知识，进一步深化对梯形性质的理解，对识图、操作技能和简单画图技能的掌握，进一步丰富学生数学活动的经验和体验，并在学习中有意识地培养学生积极向上的情感、态度，促进学生良好数学观的形成。
学生尝试作辅助线转化为熟知的几何图形，发挥了学生的想象，潜移默化地认识了数学的类比和化归思想，学会了研究数学的方法，为培养学生的创造思维奠定了基础.
2.3应用新知，拓展迁移
（多媒体出示下面的第
1、2题，第3题学生思考时板书.） 1.判断正误：
⑴有由两条边相等的梯形是等腰梯形.⑵等腰梯形的对称轴是上、下底中点的连线.
4 ⑶一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.
2.等腰梯形的一个内角等于70°，则其它三个内角的度数是 .3.如图，在等腰梯形ABCD中，AD＝2，BC＝4，高DF＝2， 求腰DC的长.（第
1、2题学生口述.第3题学生笔答后，教师板演，规范推理论证.）
解答第3题时，注意结合梯形辅助线用多种解法解决问题.
4.以下面的A、B、C三点为顶点可以做几个等腰三角形？（这个题根据教学情况灵活处理）
设计意图： C●
A●
B●
八年级学生对梯形已经有了不少感性的认识，但是还不够理性，加之课标在此要求学生进一步说理，并提高推理的能力，所以本节课一定要处理好感性与理性的问题.同时,课标对学生逻辑推理的发展又是螺旋上升,层层递进的,因此教学中对学生要分层要求，要把握好推理的“度”.课堂中，是绕开或者回避学生的意外生成，还是面对学生学习过程中的客观发展？我采取了后者，在整节课的教学中，我力争做到不牵着学生的“鼻子”去让学生“自由的学习”，而是运用“在学中教”的方法，顺应学生的学习发展,尽可能的体现出学生的主体地位，让学生真正成为课堂的主人.提供多元的课堂学习评价策略，让更多的学生找到成功的感觉，是我在面向全体，分层优化方面，做的一点努力.课堂中，面对众多学习水平不等的学生，面对课堂有限的时间，不可能要求每一位学生都“齐步走”，都能按照老师的要求完成任务，而且有时也没有必要.所以，我对学生在课堂中的评价分成了以下四个层次：
1.在规定的时间内，找到解决问题的方法；
2.在规定的时间内，无书写的找到问题的答案，即不要解题步骤；3.在规定的时间内，按照要求准确、规范的解决问题；
4.在规定的时间内，不但按照要求准确、规范的解决了问题，还能找到多种解法，或者能提出一些问题，或者能完成其它的问题，或者帮助有困难的学生.通过这种分层的评价，我想实现课标中提出的：人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展.2.4归纳小结，反思提高
2.4.1通过本节课的学习你对梯形有了什么新的认识？还存在什么困惑？ S1：梯形及相关的的概念：一组对边平行，一组对边不平行的四边形叫做梯形.平行的两边叫做梯形的底，不平行的两边叫做梯形的腰． S2：两种特殊的梯形：直角梯形和等腰梯形．
S3：梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底的中垂线.
5 ②等腰梯形的两腰相等,两条对角线也相等.③等腰梯形同一底上的两个角相等.S4:等腰梯形和直角梯形可以通过“平移腰”、“双高线”、“两腰延长”等方法转化成我们已经熟悉的三角形以及平行四边形.2.4.2布置作业P10
5习题4.8第
1、2题
通过本节课的学习你对梯形有了什么新的认识？还存在什么困惑？ 布置作业P10
5习题4.8第
1、2题
设计意图：
采用这种开放性的小结，可以让学生尽量去回顾整节课中自己的收获和困惑，有利于反馈教学目标的达成情况，并可以调动学生学习的积极性，培养和锻炼学生归纳总结的能力.3.板书
一组对边平行
两腰相等（定义）
例（2.3的第3题） 四边形
梯形等腰梯形
另一组对边不平行
梯一般梯形
形
等 腰梯形
（梯形的辅助线－图形）
直角梯形
设计意图：
在板书设计上，我的左侧黑板主要写出定义、分类及性质，突出了本节课的重点，右侧先画梯形的各种辅助线，然后在右上面写出本节的例题.虽然整节课多次使用多媒体，但它的定位是辅助教学，不少内容需要做在多媒体上，但也有许多的内容需要板书，因为板书有一种生成的过程，它有助于学生更好的学习本节知识.4.设计说明
《基础教育课程改革纲要》指出，改革的关键在于通过改变教师的教学方式去改变学生的学习方式.所以,我的教学设计以两个“改变”为着力点，以学生为中心，突出学生在学习过程中的主体地位，遵循学生的内在规律，充分考虑不同学习水平的学生的需要，发挥教师在教学过程中的组织者、引导者、合作者的作用，激发学生自主探究，合作学习的意识.具体策略如下：
⑴激发学习动机的策略.教学设计中，给学生创设了各种生动、有趣的问题情境，激发了学生对学习的兴趣，增强了学习的信心与愿望.
⑵培养应用意识和实践能力的策略.教学设计中，根据学生的认知特点和知识水平，努力体现出“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的过程，让学生认识到数学与现实生活的联系.
⑶引导自主探索、合作交流的策略.教学设计中，设置了“剪一剪”、“折一折”、“拼一拼”、“做一做”、“议一议”等环节，给学生提供了自主探索、合作交流的空间和机会，使学生的主体得到了充分的体现.
6 ⑷鼓励解决问题策略多样化的策略.数学学习的过程就是学生思维发展和提高的过程，所以在教学设计中，我鼓励学生解法多样化，思维多样化，这样才能充分体现以学生发展为本的基本观念.
推荐第8篇：《梯形的面积》教案
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例
3、第96页做一做，
教学目标：
一、知识与技能
通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题
二、过程与方法
能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
三、情感态度与价值观
让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
教学重点：
掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
教学难点：
理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
考点分析：
会用梯形面积公式解决实际问题。
教学目标：
《新课标》指出：学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把生活经验数学化，数学问题生活化。变课堂教学为课堂生活，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用主导-主 体 相 结 合为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式 ，让 学生 在 观 察、猜 想、验 证、归 纳、交 流 中 获得新知并提高能力。
教材分析：
本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。同时又是 对 前 面 所学 的长方 形、正方 形、平行 四 边 形 和 三角 形 面 积 知 识 的 发 展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的数学素质。
学情分析：
通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。
专家建议：
五年级的学生已对图形有力基本的认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验及已有的知识基础，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。
教学方法：
游戏引入新知讲授巩固总结练习提高
教学用具：
课件、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。
教师：同学们在图中发现了什么？
教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？
通过旧知迁移引出新课。
教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？
指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。
课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法
教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。
板书课题--梯形的面积。
二、新知探究
师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？
生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。
①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形
②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？
③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？
④先独立思考后小组交流
生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。
（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）
师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）
思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出梯形面积=（上底＋下底）×高÷2。
师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：s=(a＋b)h÷2
三、巩固提升
1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么?
s =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（㎡）
2、计算下面图形的面积，你发现了什么？
四、总结结课
1.学生总结
这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？
我们是怎样得出梯形面积的公式的？
2.教师总结
今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
板书设计：
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
推荐第9篇：梯形的认识教案
认 识 梯 形（第一课时）
教学目标：
1、使学生了解梯形各部分名称；理解掌握梯形的本质特征，认识几种特殊的梯形及其特征；培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力。
2、联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学生进行自主探究活动。
3、通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育；发展学生空间观念，形成一定的创新意识 教学重点、难点：
重点：掌握梯形的特性。
难点：理解梯形高的概念，作梯形的高。 教 学 过 程
一、初步认知
1、复习引入：我们认识了平行四边形，知道它们的特征是（揭示：两组对边平行）
2、（幻灯出示生活中常见的几种梯形实物）， 揭示课题：认识梯形。
3、生活感悟：联系实际，说说生活中的梯形。
二、操作体验，了解特征
1、做梯形：你能做出一个梯形来吗？（学生四人一组用纸折、画、钉子板围等，给学生时间，然后汇报，展示结果。）
2、说特征：刚才你们在做梯形的时候发现梯形有特征吗？（指名3-4人回答，小结板书：只有一组对边平行的四边形是梯形。
3、比较异同：梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？（学生先小组说，再指名2—3名学生回答）。
4、说出梯形各部分梯形的名称。（分组自学课本第47页，教学梯形各部分名称指明：上底、下底、腰、高。）
5、分组画一画，量一量：利用点子图画出一个梯形，指出各部分名称并作高，然后量出上底和下底还有高的长度。
6、练习：
（1）、幻灯出示：找梯形。
（2）、幻灯出示：指出梯形的高、上底和下底
三、我会折，深化新知
活动一：长方形或正方形，任选其一，沿直线折一次，变成一个梯形。 （说明：破坏一组平行线）
板书：直角梯形
活动二：把两个一样的长方形重叠，沿直线折一次，变成一个梯形。然后把两个梯形对接成一个梯形。 （讨论交流、归纳小结：等腰梯形）
小结：直角梯形和等腰梯形是梯形的两种特殊形式。
四、拓展（游戏与拓展） 要求：
（1）利用两个完全一样的梯形，拼出一种你熟悉的图形。 （2）利用多种梯形图片，摆出一种最喜欢的图案。
五、总结升华 总结全课：
1、谈谈你的收获及感想。
2、教师总结：这节课我们认识了梯形（只有一组对边互相平行的四边形）、梯形的特征（只有一组对边平行）和梯形各部分的名称（高、上底和下底），还发现了两种特殊的梯形（等腰梯形和直角梯形）。
推荐第10篇：平行四边形和梯形教案
平行四边形和梯形
攀枝花市第十八小学 陈洁
【教案背景】 1.学科：数学 2.面向学生：小学生 3.课时：1课时 【教学课题】平行四边形和梯形 【教学内容】
人教版六年制小学数学四年级上册第四单元70页—71页例1
一、教材分析 ㈠教材的地位和作用
三年级上册教材安排了一个单元让学生直观认识四边形，对于平行四边形和梯形他们能从具体实物或者图形中辨别出来。例1的教学重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，教师创造性的利用教材，让学生从中抽象概括出各自的含义，加深认识，为后面学习习近平行四边形和梯形的面积奠定基础，同时进一步培养学生的空间观念。 ㈡教学目标
知识与技能：
1、掌握平行四边形和梯形的特征，理解各自的含义。
2、理解长方形、正方形、平行四边形的关系，并能用相应的集合图表示出来。
过程与方法：
1、通过观察、实践、交流活动使学生能归纳平行四边形和梯形的特征和含义，推导长方形、正方形、平行四边形的关系。
2、渗透归纳、验证的数学思想方法。
情感、态度与价值观：
1、找生活中的四边形，让学生体会数学与生活的密切联系。
2、在操作、观察、合作交流活动中使学生获得成功的体验。
3、结合内容，对学生进行环保教育。㈢教学重点
1、使学生掌握平行四边形和梯形的特征，理解各自的含义。
2、了解长方形、正方形、平行四边形的关系，能用相应的集合图表示出来。㈣教学难点
1、概括图形的含义。
2、理解长方形、正方形、平行四边形的关系，能用相应的集合图表示出来。
二、学生分析
1、三年的学习，几何图形在学生头脑中已经积累了许多表象，具备了初步的空间观念和能力。平行四边形和梯形是生活中的常见图形，学生能够从具体实物或者图形中辨别出来。
2、本班学生聪明，活泼，求知欲强，多数胆子大，课堂爱发言，爱思考，愿意和别人合作交流。
三、教学方法
谈话 讨论 合作交流
四、教学准备
各种四边形各一个 小黑板 ppt灯片 教学过程设计：
一、旧知回顾：复习长方形和正方形的特征
教师：同学们，我们学习过的四边形有那些，还记得吗？（根据学生的回答，教师把四边形一一出示）
提问：长方形和正方形我们已经很熟悉了，你能给大家介绍它们的特征？
【设计目的】通过复习长方形和正方形的特征，为学生发现平行四边形和梯形特征指引了方向，启动了思维,也贴近学生知识的最近发展区。
二、谈话，直接导入新课
教师谈话：平行四边形和梯形的特征特征是什么呢？想知道吗？ 今天我们一起来认识,板书课题：平行四边形和梯形
【设计目的】将教材的例题略作改动，根据班内学生求知欲强的特点，采用挑战性的谈话方式直接引入新课，符合本班学生的实际情况，让学生明确本节课学习的内容，引起学生浓厚兴趣，自然带入新知识的学习情景。
三、探究新知
1、学生独立思考，自主发现图形的特征 ①、教师对学生提出学习要求
教师：请同学们拿出准备的平行四边形和梯形，认真观察，独立思考，你能发现它们有什么特征。 ②、学生自主探索
【设计目的】新课标强调：”数学学习要从学生已有的知识经验出发“，本环节的设计尊重学生已有的知识基础，给予学生一定的思考空间和时间，突出了学生的主体地位。
2、同桌相互交流、讨论，共同验证观察、发现的结果
3、组织集体交流，共同归纳图形特征
①教师指名几个学生在全班进行交流，并要求学生上黑板对所得出的结论验证
（该环节学生可能受前面图形的影响去找锐角、钝角，出现找不完全特征，教师引导学生从对边和对角上去发现特征） ②对梯形的特征加以强调，“只有一组对边互相平行” 根据学生汇报，教师进行板书：
【设计目的】新课标明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的模仿与记忆，动手实践，合作学习，自主探索是学生学习的主要方式。”
2、3两个环节，教师为学生搭建平台，让学生对所发现的信息多向交流，不同程度的学生相互学习，对平行四边形和梯形特征不断进行构建，培养了学生的归纳能力和动手能力。每一个学生不仅能体验知识的形成过程，还都体验成功的喜悦；而鼓励学生对发现的特征进行验证，培养学生求真的学习态度和严密的科学精神。
4、概括图形的含义
教师谈话：你能用自己的话说说什么样的图形是平行四边形？什么样的图形是梯形？
指明学生回答，教师进行完整的板书，全班学生齐读一遍含义 板书： 两组对边分别平行的四边形是平行四边.只有一组对边平行的四边形是梯形。
【设计目的】根据图形的特征，引导学生用比较准确的数学语言概括图形的含义，促使学生将形成的知识表象进行内化和提升，培养学生的概括能力和数学语言能力。
5、找生活中的四边形
①、找情景图中的平行四边形和梯形 教师出示情景图
谈话：同学们的表现很出色，老师决定带你们去一个地方。 问：这是那呢？你看到了什么？
你能把发现的平行四边形和梯形指给大家看看吗？
教师：校园四周植物葱郁茂盛，环境清新明亮，非常的优美，学校的学生都有好的行为习惯，你们也要和他们一样从小讲卫生，爱清洁。 ②、找身边的平行四边形和梯形
教师：我们的身边有平行四边形和梯形吗？请你告诉大家
【设计目的】找一找活动，架起数学与生活的桥梁，使学生感受数学与生活的密切联系；结合情景图中环境优美的校园，对学生进行环保教育。
6、给四边形分类
①学生讨论，进行分类
教师提出讨论要求：请同学们给黑板上的这些四边形分分类，你们能分成几类，理由是什么？ ②汇报：分类情况和分类理由
指明学生汇报不同的分类情况，说出分类理由
（该环节，学生可能会按照边或者角的特征来分，教师注重引导学生从边的特征来分，将长方形、正方形、平行四边形分为一类，梯形一类)。
【设计目的】通过对四边形分类，加深学生对各种图形的认识，为后面学习长方形、正方形、平行四边形的关系埋下伏笔；而不同的分类能活跃学生思维，拓宽思维空间，进一步激发学生的学习兴趣。
7、推导长方形、正方形、平行四边形的关系 ①、创设问题情景，让学生全班自由讨论
提问：正方形是特殊的长方形，那么长方形、正方形可以看做是特殊的平行四边形吗？为什么？ ②得出结论。
板书：长方形、正方形是特殊的平行四边形
8、用集合图表示出四边形的关系。（出示集合图） 设计以下几个问题：
①、认识了四个四边形，怎么表示出它们的关系？ ②、外面的大圆应该填什么？你为什么这样填？
③、其他的你准备怎么样填写？结合学生的回答填好集合图
【设计目的】最后两个环节先由“正方形是特殊的长方形”引出“长方形、正方形可以看做是特殊的平行四边形吗”的问题情景，引发学生的积极思考和讨论，学生畅所欲言，教师进行适当的点拨；因为有了前面分类的铺垫，学生可以比较容易的理解三种图形的关系，并正确填写相应的集合图，突破了难点。
四、巩固练习，加深认识
1、判断正误
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （ ） 有一组对边平行的四边形是梯形。 （ ）平行四边形是特殊的长方形。 （ ） 四边形是指梯形和平行四边形。 （ ） 两组对边平行的四边形不是长方形就是平行四边形。（ ）
2、解决问题
①、平行四边形的一条边长是8厘米，比它的邻边短5厘米，它的周长是多少厘米？
②、平行四边形的周长是20厘米，它的邻边之间相差2厘米，它的边长度分别是多少？
【设计目的】培养学生运用所学知识解决问题的能力，发展学生的应用意识。
五、全课总结，畅谈收获
教师：同学们，这节课上你有什么收获？还有什么问题？
【设计目的】让学生对整节课的知识进行系统归纳，使学生再次获得 板书设计:平行四边形和梯形 →两组对边分别平行，对角相等两组对边分别平行的四边形是平行四边形长方形、正方形是特殊的平行四边形→只有一组对边平行只有一组对边平行的四边形是梯形。成就感，增强学习的自信心；同时培养学生的问题意识。
《平行四边形和梯形》教学反思
空间与图形是《数学课程标准》中四大学习领域之一,《标准》要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”,明确指出了学生学习图形特征的方法和途径：要以发现为主，而不是仅靠接受。所以，在这节课的安排中，我主要从以下三方面处理：
一、关注几何知识形成的过程，让学生体验数学。
本节课的重点是引导学生通过观察、操作活动发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义，分析四边形内在的关系。教学中，先让学生看课本上的主题图，对平行四边形的特征有一个初步的感知，然后让学生以四人小组为单位有序探究，自己量一量、比一比、想一想，从而得出平行四边形和梯形的特征。学生在汇报和补充的过程中，逐步把知识点完善起来，得到了有效地学习。而且把
梯形与平行四边形放在一起探究,使学生容易产生矛盾，从而得出梯形“只有一组对比平行的特征”。该课的难点是用韦恩图表示出不同四边形之间的关系，在课堂上，没有很生硬地直接把图给学生，而是设计了三个环节。先给四边形分类，加深学生对各种图形的认识；接着讨论长方形、正方形、平行四边形的关系；有了前面的伏笔，表示四边形的关系学生觉得比较容易。而“分一分”的活动中，不同的分类能活跃学生思维，拓宽思维空间，进一步激发学生的学习兴趣。
二、数学来源于生活、应用于生活。
新的课程标准更多地强在数学教学中重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让数学生活化，生活数学化。课始，选取与学生生活最贴近的材料——校园，让学生在校园里找熟悉的四边形；课中，让学生找生活中的四边形，这些活动让学生体会到数学的资源来源于生活，感受到数学与日常生活的紧密联系。
三、开展小组合作学习，让学生自主探究新知。
《数学新课程标准》中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生是课堂学习的主人，应该把课堂的主动权交还给学生。这节课是按照旧知回顾→导入新课→新知探究→巩固练习→总结归纳开展教学活动的。在新知探究环节，突出了“个人独立思考、小组研讨和集体交流“的合作学习模式，教师充当了引导者的角色。比如：在分一分的活动中。学生汇报交流，出现了按边分将长方
形，正方形，平行四边形分为一类，梯形单独为一类，剩下的一般四边形为一类。按角分，长方形，正方形为一类，其他的四边形归为一类等等。这样的教学充分发挥学生们的主体能动性，让学生们通过自己的研究，探索，发现获得的知识，远比我们直接教授给他们的学习效果要好得多。
不足之处：汇报的学生面不能仅限于小组长，还应该把机会给学困生；“辨一辨”要求学生说出理由；讨论的环节时间太长，后面的练习量比较少，课堂容量小。
学无止境，在今后的数学教学中，我会更加努力，钻研教材，用活教材，让自己的数学课堂越来越吸引学生。
第11篇：梯形面积推导教案
教学课题：
《梯形面积公式》推导
教学课时：1课时
年级：五年级
执教人：秦东 教学目标：
1、知识与技能目标。
①、让学生联系生活认识梯形，并标出上下底和高。 ②、运用“旋转、平移、切割”方法推导梯形的面积公式。
2、教学过程和方法。
①、教师讲一例后要求学生们自主探索出梯形的面积计算公式。 ②、组织学生们自己动手推导从而教师归纳总结梯形面积计算公式。
3、情感态度和价值观。
接合前面学过知识让学生们动手操作培养学生的动手实践能力，激发学习兴趣，培养合作意识，渗透转化的数学思想的方法。 教学重难点：
①、引导学生运用“拼凑”的方法推导梯形面积计算公式。
②、引导学生运用“切割”的方法推导梯形面积计算公式。 教学教具： ①、课件。
②、二个普通梯形。 学生学具：
①、两个完全一样的梯形。 ②、一个普通梯形和一把剪刀。 教学过程：
（一）引入新课
1、课件出示：生活中的图片，让学生找出学习过的图形目的在于创设情境。
2、复习近平行四边形、三角形面积计算公式的推导步骤：
3、教师提出问题：小车的车窗玻璃多大呢？用什么样的公式来计算呢？
4、板书课题，并用课件出示本节课的教学目标。
（二）教学实施
1、教师引导学生认识一个普通梯形的上下底高和腰。
2、课件出示：一个直角梯形和一等腰梯形。要求学生们标出其上下底和高。
3、教师引导学生用“拼凑”法推导梯形的面积公式。
新景乡回龙完小五年级（2）班 第1页
4、课件出示：用两个完全一样的梯形可组成一个什么样的图形？ 并演示其“拼凑”的过程——（平形四边形）要求学生写出此图形的面积计算公式。S＝ɑ×h，同时用代换法写出梯形的面积计算公式，S＝（上底+下底）×高÷2。
5、课件出示：请学生们分组用自己的方法推导出直角梯形、等腰梯形的面积计算公式。教师叫其中一组的一位学生作为代表介绍自己所推导的过程，后教师归纳总结出梯形的面积计算公式。
6、除了用拼凑的方法学生们还有其它方法吗？考虑用一个梯形可推导出梯形面积计算公式吗？
7、课件出示：用一个普通的梯形来推导梯形的面积计算公式。“沿一腰中点和左上角顶点之间的连线剪开，将梯形分成一个四边形和一个三角形，以一腰中点为轴顺时针转动小三角形，切割旋转后组成一个什么样的图形？并用课件演示所切割的方法。（三用形）三角形的底是梯形的上底与下底的和，用三角形的面积公式代换出梯形的面积公式。S＝（上底+下底）×高÷2。
8、课件出示：要求学生们分组用一个直角梯形、一个等腰梯形推导出梯形面积计算公式。并叫其中一组介绍自己的切割的方法后教师总结归纳出梯形面积计算公式（教师行间巡视和学生一起探究，对学生在探究过程中出现的问题进行指导）。
板书设计： 《梯形面积公式推导》
1.拼凑法 2.切割法
教学小结：
通过刚才同学们一起研究，我们得出了梯形面积的计算公式。梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2。如用S表示梯形面积，ɑ表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，用字母表示梯形的面积计算公式为：S＝（ɑ+b）×h÷2。 课后反思：
新景乡回龙完小五年级（2）班 第2页
第12篇：《梯形的面积》教案
《梯形的面积》教案
教学内容：
教科书第9
5、96页的内容。
教学目标：
1.知识目标：理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。2.能力目标：通过操作，培养大家的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.情感目标：培养大家应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念。
教学重点
理解并掌握梯形面积公式的计算方法。
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程。
教学准备
两个完全相同的梯形准备。
教学过程
一：复习导入
老师：我们会计算哪些图形的面积呢？（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形）（出示幻灯片）电脑上的这些图形的面积该如何计算呢？
原来我们在不知不觉中学会了这么多图形的面积计算呀！我们在四年级的时候还学了一个图形——梯形。那我来考考大家：如何计算梯形的面积呢？这就是今天我们这节课要学习的内容。板书：梯形面积的计算
二：探究创新 1认识梯形
老师：在上新课之前，我们来想一想，在生活中能不能找到梯形？（生：能）都是什么样的呢？（生：手提包、梯子、橱柜）
老师：既然我们要学会计算梯形的面积，不认识梯形怎么行呢？一起来认识一下吧！（出示幻灯片）
提问：怎样画梯形的高？
2自主探究，合作学习。
根据平行四边形、三角形的面积公式及其推导方法启发学生：你能不能把梯形转化成已学过的图形，计算出它的面积呢？
利用你们手上的梯形纸片，想一想：
（1）能把梯形转化成已学过的什么图形？ （2）拼成的图形和原来的梯形有什么关系？
（学生小组合作讨论，动手操作，教师巡视并给予适当的指导。）
3各组汇报，全班交流
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，梯形上、下底的高就是平行四边形的高。梯形的面积是所拼平行四边形面积的一半。即梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 4总结归纳
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式应该怎样表示？
板书：S=（a+b）h÷2 5公式运用，学习例题。
教师：谁来说说，想算出大坝横截面的面积计算应该知道什么条件呢？（学生：上底、下底和高）
学生尝试完成例3，交流做法和结果。
三、练习巩固
出示幻灯片上的习题，学生独立完成。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
五、作业
完成练习21第1—3题。
六：板书
梯形面积的计算
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S
=（ a + b ）×h ÷2
第13篇：平行四边形与梯形教案
教学内容】
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册70页至71页。
【教学目标】
1、通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
2、通过活动，在对各种四边形分类整理中，了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
3、注意培养学生的空间观念和想像力。
【教学重点】
通过操作和讨论掌握平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】
了解平行四边形与长方形和正方形的关系。
【教学准备】
教师准备：直尺，三角板，课件。
学生准备：直尺，三角板，白纸，铅笔。
【教学过程】
一、通过观察，加深学生对四边形特点的了解。
1、用课件出示一组（三角形和四边形）平面图形，让学生认识四边形的特点。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
师：请同学们看电脑，上面有6个图形，你知道它们叫什么图形吗？
生：（1）、（4）、（5）是三角形（同学们很熟悉），（2）、（3）（6）是四边形（部分学生回答不出来，原因是对四边形的概念不怎么理解）。
师：你知识三角形和四边形有什么特点吗？
生1：三角形有三条边，三个角。
生2：四边形有四条边，四个角。
师：对，今天我们来学习两种特殊的四边形。
[设计说明：通过这部分的教学活动，加深学生对三角形和四边形的理解，为下一步学习习近平行四边形和梯形作准备。]
二、通过观察讨论，让学生发现平行四边形和梯形的特点。
1、通过让学生观察讨论，认识平行四边形和长方形的定义。
出示课件：在电脑上出示一组四边形。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
师：电脑上的这组图形都是什么图形?
生:四边形。（有前面的知识作铺垫，学生很容易回答出来）
师：你能把它们分类吗？
生：能。（引导学生思考问题，从而发现平行四边形和梯形的特征。）
生1：我觉得图（1）、（3）、（6）可以分为一组，图（2）、（4）、（5）可以分为一组。
师：你能说说把图（1）、（3）、（6）分为一组道理吗？
生1:因为图（1）、（3）、（6）有两组平行线。
师：同学们，这位同学说得有道理吗？用你学过的方法验证图（1）、（3）、（6）这三个图形有两组平行线吗？（通过学生发现、验证、得出结论这三个步聚，使学生探索中发现平行四边形的特点，并复习了平行线的画法。）
生：确实有两组平行线。
师：回答得好，我们把有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（揭示平行四边形的定义，并板书）
师：谁能说说把图（2）、（4）、（5）分为一组的道理？
生2：它们只有一组平行线。
师：对，我们把只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（揭示梯形的定义，并板书）
2、通过学生讨论，发现长方形和正方形是特殊的平行四边形。
师：同学们，我们已学习了平行四边形的定义，请问长方形和正方形是不是平行四边形呢？
生1：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形应该是斜的。
生2：我觉得长方形和正方形不是平行四边形，因为我觉得平行四边形的四个角大小应该是不一样的。
生3：我觉得长方形和正方形是平行四边形，根据平行四边形的定义，只要有两组对边平行的四边形就是平行四边形，
师：赞成第一位同学的举手，赞成第二位同学的举手，赞成第三位同学的举手。看来赞成第三个同学的人比较多。
师：只要符合"有两组对边分别平行的四边形"这个条件就是平行四边形。长方形和正方形符合了"有两组对边分别平行的四边形"这个条件，所以长方形和正方形也是平行四边形，只是它有点特殊吧了。我们把长方形和正方形叫做特殊的平行四边形。
师：你们能说说长方形和正方形特殊的地方吗？
生：它的四个角都是直角。
师：对，这说是平行四边形特殊的地方。
（通过学生的讨论，使学生认识到长方形和正方形是特殊的平行四边形，同时更进一步理解平行四边形的定义。）
3、进一步认识平行四边形和梯形的特点。
师：请大家看一看这几个平行四边形，它们还有什么特点，同学们可留意它的边和角。（老师提示，让学生进一步发现平行四边形的特点）
生1：我发现平行四边形对边是相等的。
师：请同学们用尺子量一量。
生2：我发现平行四边形的对角相等。
师：请同学们用量角器量一量。
师：这两位同学的发现正确吗？
生：完全正确。
师：梯形有这些特点吗？请同学们量一量。
生：没有，梯形的对边不相等，对角也不相等。
（通过学生的操作，进一点了解平行四边形和梯形的特点）
师：下面我们可以用图表表示平行四边形和梯形的特点。
图形对边平行对边对角
平行四边形有两组对边平行相等相等
梯形只有一组对边平行不相等不相等
（用图表表示平行四边形的特点，使学生更好地理解平行四边形和梯形的区别和联系。）
三、认识四边形之间的关系。
师：同学们，平行四边形和梯形是不是四边形？
生：是。
师：我们可以用这个图来表示：
平行四边形
梯形
四边形
师：长方形和正方形应怎样表示呢？
生1：应在平行四边形圈内画圈表示，因为它们是特殊的平行四边形。
师：对，应这样表示：
平行四边形
长方形 梯形
正方形
四边形
四、巩固练习。
1判断下面那些图形的平行四边形，那些图形的梯形。
（1） （2） (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (7)
(使学生运用平行四边形和梯形的定义，判断那些图形是平行四边形和梯形，那些是梯形。增强学生对定义的理解)
2填空。
1、两组对边（ ）的四边形叫做平行四边形。
2、（ ）的四边形叫做梯形。
3、长方形和正方形都有两组对边分别（ ）且（ ），所以它们是特别的（ ）。
4、平行四边形和梯形都是（ ）形，它们都有（ ），（ ）个角。
（通过练习，使学生更深刻理解平行四边形和梯形的定义和特点）
五、全课小结。
师：今天你们学到了什么？
生：我们今天学习了平行四边形和梯形，并了解它们的特点。并了解到长方形和正方形是特殊的平行四边形。
[设计说明：本设计通过学生对平行四边形和梯形的观察和探索，发现平行四边形和梯形的特点，并动手验证所发现的观点，从而了解平行四边形和梯形的定义。再通过学生的讨论，得出长方形和正方形是特殊的平行四边形的结论。本设计体现了探索-发现-验证的学习过程，使学生在动手、动脑和动口的过程中掌握本节课的重点和难点。]
第14篇：梯形面积公教案
《梯形的面积》公开课教案
目标：
1、在理解的基础上掌握梯形面积计算公式的推导，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2、通过动手操作、观察、比较，发展学生空间观念。培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
3、掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
教学重点：梯形面积计算公式的推导和运用。 教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。 教学过程：
一、导入新课
1、平行四边形、三角形的面积公式是什么？它们的面积公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
2、出示梯形，让学生说出它的上底、下底各是多少厘米，并画出它的高。
3、教师导语：我们已经学会了计算长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算方法，生活中还有很多物体面的形状是梯形，（出示一辆汽车侧面图）如汽车玻璃就是梯形的，那梯形的面积又该如何计算呢？我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题）
二、探究新知 第一层次，推导公式 (1) 猜想：
让学生先猜测一下梯形的面积可能和哪些量相关。 (2) 操作学具
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积计算公式的推导办法，把梯形也转化成已学过的图形计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。 ③指名学生操作演示。 预设：
方法一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形； 方法二：把一个梯形分成两个三角形；
方法三：把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。 ……
师：刚才同学们用自己的方法将梯形转化成我们学过的图形，利用这些方法都可以推导出梯形的面积计算公式。下面我们先选择其中的一种方法来共同推导梯形的面积。
④教师带领学生共同操作：拿两个完全一样的梯形，先重合，再按住梯形右下角的顶点，使一个梯形逆时针旋转180度，使梯形上、下底成一条走线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成为一个平行四边形为止。
（3）观察思考
教师提出问题引导学生观察。
a.用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b.每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？ (4)反馈交流，推导公式。 ①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。 板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 问：梯形的面积公式中“（上底+下底）×高”求的是什么？ 为什么要除以2？
③在小组内尝试上面另外几种不同的转化方法，如何推导出梯形的面积公式。
方法二：梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 方法三：梯形的面积=平行四边形面积+三角形面积 =上底×高+三角形的底×高÷2 =（2个梯形上底+三角形底）×高÷2 =（梯形上底+梯形下底）×高÷2 ④字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。 第二层次，公式应用。
(1)出示课本第89页的例题。同学们知道我国最大的水电站是哪个吗？下面是水电站大坝的横截面图，教师指导学生理解“横截面”。
(2)学生尝试解答。
(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。
(4)完成例题下面的“做一做”。 强调计算时不要忘记除以2。
三、巩固练习
完成练习十七第
1、2和3题。
四、全课小结。
五.作业练习十七第4和5题 六.板书设计
梯形的面积计算
平行四边形的面积=底×高 例3 S=（a+b）h÷2 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 =（36+120）×135÷2 S=（a+b）h÷2 =156×135÷2 =10530（平方米） 课后反思：
由于受平行四边形、三角形的面积计算公式推导过程的影响，学生独立探究时推导方法仅剩教材中常见的一种，对学生创造性思维能力的培养体现不够。后来我补充要求，让学生只用一个梯形去推导，仅有一小部分学生能想到把梯形分割成两个三角形、一个平行四边形一个三角形、一个平行四边形，大多数学生的思维还是停留在最常见的那种。当然，这样的调整也使本课唯一的一种推导方法探究时间更充裕，学生学得更透彻，练习正确率很高，100%的学生都记得计算梯形的面积要除以2。
第15篇：平行四边形和梯形教案
“平行四边形和梯形”教学设计与评析
重庆市九龙坡区教研室 吴家平
重庆市高新区森林小学 秦月娥
教学内容
《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标
1认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系； 3培养学生动手操作能力，发展空间思维能力。 教学重点
掌握平行四边形和梯形的特征。 教学难点
理解平行四边形、长方形、正方形的关系。 教学准备
教具：多媒体课件、七巧板、吹塑纸贴图
学具：拼活动四边形的塑料棒四根、点子图、七巧板、平行四边形、梯形剪纸模型各一个。 教学过程
一、创设情境，激发兴趣
1问：同学们，老师要考考你的眼力和记忆力，愿意接受挑战吗？（学生回答）看谁能发现这些照片里藏着的四边形？请看大屏幕。［课件展示：欣赏生活中的四边形］
2师：谁能说说你发现了哪些四边形？（学生依次说出：长方形、平行四边形、梯形）
【设计说明】从学生喜闻乐见的事物中唤起学生对已有知识的回忆，抽象出本节课要学习的图形。 3师：都记住了这些四边形，并能画下来吗？下面我们就来一个画四边形的比赛，看哪一个小组画得又快又好。比赛开始！（学生活动：画四边形）
4各个小组展示画的结果。（媒体上同时出示相应的四边形） 师：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？） 师：认识这些图形吗？请说说这些图形的名称？ 5揭示课题。
【设计说明】在脱手画图的过程中，不要求学生画得很准确，在学习了本节课的知识以后，让学生对比得出，画平行四边形和梯形要注意它们的哪些特点。
二、自主探究，获取新知
（一）教学什么是平行四边形 1自主探究
（1）［课件展示：平行四边形］师：我们在车的玻璃上找到了平行四边形。［师出示教具，贴图］ （2）自制活动平行四边形学具
师：请同学们用四根学具，拼一个平行四边形。［师示范操作］
师：请打开书71页，找到平行四边形的图，结合自制平行四边形学具、平行四边形纸片进行研究，比赛哪一小组最先发现。
（3）［配乐］学生操作学具探究，同时教师巡视指导。
【设计说明】给学生一些探究的素材，给他们探究的空间，让他们自主探究平行四边形所具有的特点，并适时加以引导，以便学生加以总结。
2全班交流
师：你得出了什么结论？（指名回答）
如果学生说到了平行四边形可以拉动变形，则顺势总结：这说明平行四边形具有不稳定性。 如果学生没说到，则可以引导： ［教师一边操作学具，一边讲解］
师：将拼成的平行四边形拉动它的一组对角，它能保持不变吗？ 能让它还原吗？（生展示操作）
师总结：通过拉动学具平行四边形，我们知道平行四边形具有不稳定性。［教师板书：不稳定性］ 3验证结论
师：刚才有的小组从平行四边形的边上找到了特点，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）
师：你能不能说一说你心目中的平行四边形是什么样的呢？（指名回答） 揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
【设计说明】三年级上期第三单元《四边形》中，学生已经初步认识平行四边形，在头脑中已初步建立了平行四边形的表象，本节课在于引导学生通过自主探究平行四边形的特征，从而知道怎样的四边形叫做平行四边形。引导学生通过操作，总结平行四边形的不稳定性。
（二）教学什么是梯形
师：你们刚才从哪些方面来研究平行四边形的呢？（指名回答） ［课件展示：梯子、堤坝、沟渠的横截面］
师：我们在这两张照片上找到了梯形。［师出示教具，贴图］
师：请小组的同学操作梯形学具，运用刚才研究平行四边形的方法，你发现梯形又具有哪些特点呢？请看大屏幕。
师：你能不能说一说你心目中的梯形是什么样的四边形呢？ 揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 师小结：谁能说说怎样的四边形是平行四边形？怎样的四边形是梯形？
【设计说明】学生运用研究平行四边形的折、量、平移等方法，操作梯形学具，研究梯形的特征，并通过与平行四边形对比得出梯形的概念。
（三）巩固练习：
1［出示吹塑纸图］请判断以下图形，是梯形的做“√”的手势。
问：你是怎样判断一个图形是不是梯形的？（指名回答）
引导学生小结：要判断一个图形是不是梯形，首先要看它是不是四边形，再看它是否只有一组对边平行。
2题单1：请判断以下图形，不是平行四边形的画 X。
提问1：为什么第二个图形不是平行四边形？（指名回答）；第四个图形为什么不是平行四边形？（指名回答）
提问2：你是怎样判断一个图形是不是平行四边形的？（指名回答）
师引导总结：我们要判断一个图形是不是平行四边形，首先要看它是不是四边形，再看它是否有两组对边平行。
【设计说明】初步运用平行四边形、梯形的概念，判断怎样的图形是平行四边形和梯形，巩固新学习的概念。
3在点子图里作图。
（1）师：在点子图里，分别画出一个平行四边形和一个梯形，并写出名称。 （2）学生作图，教师巡视指导。
（3）师：谁愿意展示自己画的作品？［展台展示学生画的结果］ （4）学生互评：你觉得他们画得怎样？好在哪里？（不好在哪里？） （5）对比总结特点。
师：对比前面脱手画的平行四边形和梯形，你认为哪一次画得好？画平行四边形和梯形要注意什么特点？
（四）教学正方形、长方形和平行四边形的关系 1给下面的四边形分类。
（1）师：请同学们打开信封，里面装着什么？（四边形）
（2）请小组合作把这些四边形分分类？并且说说为什么这样分？（学生活动） （3）学生结合展台展示汇报小组分类的方法： 学生可能有以下几种分法：
方法
（一） A：①⑥B：②⑧C：④⑤D：③⑦ 方法
（二）A：①②⑥⑧B：④⑤C：③⑦
2充分说明分类方法后，教师引导学生分析第二种分类方法。 ［教师手指展台上的图形］问：
（1）第一组图形的边有什么特点？（有两组对边分别平行）根据今天所学的知识，第一组图形我们把他叫做什么？（平行四边形）
（2）第二组图形的边有什么特点？（只有一组对边平行）第二组图形我们把他叫做什么？（梯形） （3）第三组图形的边有什么特点？（没有一组对边平行）第三组图形我们把它叫做一般四边形。 （4）我们把这三组图形统称叫做什么？（四边形）
【设计说明】在分类的基础上，对照平行四边形、梯形的概念加以总结，顺势导入对几者关系的总结，得出长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。平行四边形、梯形、一般四边形都属于四边形。
3表示四边形间的关系。
（1）师：我们怎样表示这些图形之间的关系呢？请小组合作把它表示出来。 （2）学生可能有以下表示方法： 第一种：
第二种：
第三种：
（3）师：请小组派代表用展台展示，并说说本组的分类方法。
教师等学生说完后，肯定前两种表示方法，并请学生打开书71页，请学生对照书上的集合图，小组内说说：
① 长方形、正方形、平行四边形之间的关系。
② 长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。 （4）小组派代表汇报讨论结果。 问：这个集合圈图，告诉了你什么？
【设计说明】学生通过自主探索，用自己喜欢的方式表示长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系，结合展台展示并加以说明，培养学生运用多种方法解决问题的能力，学生的口头表达能力和动手操作能力也得到训练。
（5）［结合大屏展示］教师总结：
在四边形这个大家族中［展示四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示正方形集合圈］。
【设计说明】教师运用比喻的手法，将正方形、长方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系作形象的说明，让学生更深刻地理解几者间的关系。
1判断：对的做“√”的手势，错的做“×”的手势。 （1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ）
［大屏展示］反例提问：怎样改？
： （2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ） 提问：怎样改？强调：只有一组。
（3）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ） （4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ） （5） 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ） 验证方法：二人合作，用各自手里的梯形拼成一个平行四边形。
【设计说明】进一步巩固本节课所学习的知识，抓住概念的实质，理解本节课学习的概念。在理解概念的基础之上作适当的升华。
2用七巧板拼图： 拼一拼
师：比一比，看谁的手儿巧。请听好要求： （1）用两块拼一个梯形 （2）用三块拼一个梯形
（3）用一套七巧板拼一个平行四边形
每次拼完后，展示学生作品，能拼几种算几种，不必举全。
【设计说明】利用七巧板的拼法多样化，培养学生的动手操作能力、空间想象能力。进一步掌握平行四边形和梯形的特征。
3剪一剪
（1）在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。 （2）在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
教师巡视指导，大屏展示比较标准学生的剪法作示范。要引导学生把第二题中两种情况举完。 【设计说明】通过动手操作学具，培养学生的空间想像能力，渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识。
专家评析
本节数学课以数学新课程标准为理论依据，创造性地运用教材，精心设计教学过程，体现了以下特点：
生活性 在教学材料的呈现方式上，选取找生活中的物体：门、车窗、灯、电脑屏幕等物体藏着的四边形，并以此为载体创设情境，让学生充分利用生活中的事物，认识抽象的四边形，在头脑中形成表象，从而揭示课题。 趣味性 教学过程的设计充分体现出儿童情趣，借助多媒体辅助教学，呈现平行四边形和梯形的特点及其运用。评价贯穿课堂教学的始终，根据儿童的心理特点引入小组、个体间的竞争，让学生始终保持积极的学习状态。
自主性 由学生自主合作学习，小组讨论总结平行四边形和梯形的特点；同桌间、小组间互相交流，分工合作共同完成四边形的分类，并加以总结出四边形的关系。充分体现数学课堂教学以学生为本，培养学生手脑并用，探究知识的能力，引导学生自主发展。
灵活性 学生在学习过程中，通过动手操作学具，制作活动的平行四边形，并将活动的平行四边形进行拉动，探究出平行四边形的不稳定性。体现教师在把握教材的基础之上，根据学生在课堂中的生成性问题，适时地加以引导，灵活地处理教材。
第16篇：《梯形的认识》教案
第四单元信息窗三梯形的认识
教学目标：
1．使学生掌握梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系．
2．进一步培养学生的空间想象力及动手操作能力．
3．渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识．
教学重点：理解梯形的概念，认识梯形的底和高并会画梯形的高．
教学难点：整理所有四边形之间的关系，掌握各种图形的特征及其异同点． 教学过程：
一、自学质疑 课前小研究 学习目标：
知道梯形的特征和各部分名称，沟通梯形与其它平面图形的联系． 课前探究：
用长方形和半透明纸片交叠在一起，形成的是平行四边形，说说它特征；（重叠的部分是什么图形？怎样的图形叫做平行四边形？）
（2）操作：把长方形透明胶片盖在三角形上，看看重叠的部分是什么几边形？ 五边形今天我们不做研究。观察你所叠出来的四边形的四条边有什么特点？ 发现：“有一组对边互相平行，有一组对边不互相平行”（请同学上来指一指） 把长方形半透明纸片略微转一下方向，再看看现在还具有这样的特点吗？
（3）请大家把你们刚才叠出来的图形先用笔描一下，然后再把它剪下来，最后在小组里讨论一下，看看你们剪的图形都有什么共同的特点。（小组讨论） （4）你们小组发现了什么？
那么你们怎么知道“有一组对边互相平行，而另一组对边不互相平行呢？” 发现：这个四边形的一组对边是原来长方形的一组对边，所以它们是互相平行的，另一组对边是原来三角形的两条边，他们是不平行的。 （5）那么你们知道这样的图形叫什么吗？ （6）揭示课题。梯形的认识（板书）
二、小组互助
以小组为单位将自己的课前预习进行交流，互相完善，把你的发现的疑惑分享给小组里的同学，对于疑难问题进行讨论，不能达成共识的，组长要做好记录，留待课堂交流。教师巡视指导。
三、交流提升
（一）、认识什么是梯形
1、探一探：梯形的四条边有什么特点？那么到底什么样的图形叫做梯形呢？ 刚才同学们提炼了很多梯形的特点，那么谁能把这些语言重新整理一下，到底什么样的图形叫梯形？
看书P40，看看书上是怎么说的？（齐读，板书：只有一组对边互相平行的四边形叫梯形）
你认为在这句话中哪些地方是特别重要的。
2、比一比：通过与平行四边形的特征比较，在对比转化中进而领悟其本质特征。平行四边形和梯形有什么异同？
3、练习：我们认识了梯形，那么下面的图形中，那些是梯形？为什么?(电脑演示。)
4、日常生活中，哪些地方可以看到梯形的影子？老师这里也收集了一些，跟大家一起来分享。（举例）（电脑演示）
（二）、认识梯形各部分名称
（1）你们知不知道梯形的四条边分别叫什么吗？请同学们带着问题阅书第63页。
（2）你们都看明白了吗？请一个学生上来对着黑板上的梯形来说说它四条边分别叫什么。（学生边说边板演）
老师出示一个梯形让学生上来指出它的上底、下底和腰。换个方向让学生再上来指一下。
老师手里这个梯形谁再来指指。
（3）你是怎么判断出梯形的上底、下底和腰的呢？ 强调：平行的一组对边，分别是梯形的上、下底；
不平行的一组对边，是梯形的腰。
（4）请同桌的小朋友互相拿出一个梯形让对方指出它的各条边的名称。
（三）、认识梯形的高，并在指定的梯形中画高。
（1）梯形中除了我们已经学的上底、下底和腰以外，还有什么？
（2）你们会不会画高呢？请一个学生上来给黑板上的梯形画一条高，其他同学看仔细，看他画的对不对。
除了画这一条以外，还可以画吗？
强调：互相平行的一组对边上，任意一点到对边所引的垂线；从这点到垂足之间的距离，都可以作为梯形的高，所以高可以画无数条。
（3）在你刚才剪的那个梯形上画上高。然后给同桌看一下，对不对。
（4）看来大家都已经会画梯形的高了，请大家把练习纸打开，独立做一下练习一，给这些梯形画上高。
小结：通过刚才的学习，谁知道识别梯形各部分名称的关键是什么？
（四）、动手实验认识特殊的梯形。
（1）认识直角梯形并弄清楚其特征（有一个角是直角的梯形） 谁知道这叫什么梯形？为什么？
（2）认识等腰梯形并知道其特征（两腰相等的梯形）
谁又知道这是什么梯形？为什么？你怎么知道他们是相等的呢？ A、可以通过度量
B、引导学生通过对折（沿上、下底的中点连线），同样可以发现梯形的两腰是相等的，进而要求学生观察折痕左右两部分图形完成重合，认识到等腰梯形是轴对称图形。
对折以后折痕左右两部分图形能完成重合，说明等腰梯形又是什么图形？它的对称轴在哪里？
四、达标测试
1．用钉子板围成不同的梯形
①任意梯形②倒立梯形③上底为3高为3的梯形
2．用七巧板拼梯形．
（1）用两块拼一个梯形（2）用三块拼一个梯形
3．继续演示课件“梯形”出示练习
小组讨论：我们学过的四边形有着密切的关系，你能看图说出它们的关系吗？
4．找出下图中我们已经学过的图形．每种图形有几个？
五、总结拓展：
1．通过今天的学习，你有什么收获？
（梯形的定义及各部分名称和认识特殊的梯形）
2．对于今天所学的知识大家还有什么问题？
鼓励学生质疑、解疑
第17篇：中班教案：认识梯形
中班教案：认识梯形
中班教案：认识梯形 活动目标：
1、初步感知梯形的基本特征。
2、认识不同的梯形，发展幼儿的观察、比较、动手能力。活动重难点：
1、活动重点：初步了解梯形的特征。
2、活动难点：认识不同摆放位置的、不同的梯形。活动准备：
1、环境创设：活动室内放一些包含梯形的图画，布置出图形王国形象。
2、教师演示用具：正方形娃娃、长方形娃娃、梯形娃娃各种图形。
3、幼儿用具：包含有梯形的图画若干张(空白没涂色的)活动过程：
一、感知梯形的特征
1、情景：(出示请柬)小朋友们，你们瞧，这是什么呀?这呀是图形王国的国王给老师送来的请柬，说图形王国要举行聚会，邀请我们中班的小朋友去参加，我们一起去看看吧!(老师带领幼儿进入活动室)。
2、通过寻找，让幼儿初步感知梯形的特征教师带领幼儿边走边观察图形，引导幼儿说出图形的名称，引出梯形。
提问：这是什么图形呀?它是正方形吗?是长方形吗?
二、观察了解梯形的特征
1、出示梯形宝宝，提问：这个图形有几条边?几个角?跟什么图形象呢?
2、比较长方形与梯形的异同点(出示正方形)那他们是不是一样的呢?引导幼儿去比较相同点：它们都有四条边，四个角异同点：正方形，四条边都是一样长的，四个角也是一样大的。梯形，一条边短，一条边长，两条边平平的，旁边两条边斜斜的。你觉得它的斜边像什么?
3、小结：这种形状的图形，名字叫梯形，教师领读两边。
4、梯形宝宝可调皮了，它一会儿翻跟斗，一会儿躺下睡觉，你们看：(教师演示)这样还是不是梯形呀? 小结：原来梯形可以倒着放，躺着放，不管它们怎么放，都是梯形。
5、认识不同的梯形(直角梯形、等腰梯形)听说梯形宝宝还有许多兄弟姐妹呢，你们看看，它们是不是也叫梯形，(出示直角梯形)提问：这个图形只有一条边是可以当滑梯的，它是不是梯形呢?(出示等腰梯形)提问：这个图形它的两条斜边是一样长的，它是不是梯形呢? 小结：梯形宝宝的家人可真多，有梯形、直角梯形、等腰梯形。
三、小组操作，让幼儿巩固了解梯形的基本特征
1、图形国王还想考考小朋友们，出了一些难题，摆放在那边的桌子，我们有没有信心接受考验呀? (1)、涂色：让小朋友在很多图形中找出梯形，并涂上漂亮的颜色。 (2)、折一折、剪一剪：让小朋友用正方形或长方形进行折、剪出梯形来。
(3)、装饰梯形：从很多图形中将梯形找出来，进行装饰(如梯形饼干、梯形杯子、梯形池塘、梯形楼梯、梯形花盆、)教师巡回指导，及时帮助有困难的幼儿。
2、让幼儿在活动室张贴的图片造型中找找、说说梯形宝宝藏在哪里?
3、鼓励全体小朋友寻找，跟同伴或老师们说说梯形宝宝藏在哪里?
五、结束小朋友们告诉你们一个好消息，为了表扬小朋友今天的表现，国王决定将这些图形造型送给我们，大家开心吗?那我们一起将它们带回我们的活动室吧!
第18篇：有趣的梯形教案
中班：有趣的梯形
一、活动名称：数学——有趣的梯形
二、活动目标
1.引导幼儿认识梯形，发现梯形的特征
2.鼓励幼儿动手动脑，探究解决问题，从中体验快乐。
三、活动准备
图形纸、梯形模板、拼图材料、分类盒、钉板、皮筋等。
四、活动过程
（一）通过操作活动引导幼儿初步感知梯形的特征
1.引导幼儿找出图中不是长方形、正方形、三角形的图形并涂上颜色。2.用 梯形的底板复制梯形（即按轮廓线描出梯形）。 3.用几何图形拼图，给幼儿提供含有梯形的图纸，照图拼搭。 拼完后请幼儿说说图中有几种图形并把图形分一分（把同一种图形放在一起）。
（二）通过比较活动使幼儿进一步理解梯形的特征，指导梯形有各种各样的。
（三）游戏活动
1.让幼儿用不同颜色的皮筋在钉板上勾出各种梯形，鼓励幼儿勾得越多越好。
2.用长方形、正方形的纸做梯形，鼓励幼儿做出两个不同的梯形。
第19篇：梯形的认识教案
梯形的认识教案
教学目标：
1、知识技能目标：了解梯形各部分名称;理解掌握梯形的本质特征，认识几种特
殊的梯形及其属性;培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力，发展学生空间观念，形成一定的创新意识。
2、过程方法目标：联系生活实际，通过观察、分类、比较、操作等方法，引导学 生进行自主探究活动。
3、情智目标：(1)通过自主探究，合作交流，让学生体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养审美情趣，感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。
(2)激发学生学习热情，在高涨的情绪中渗透对比、分类的数学思想。
教学重点：掌握梯形的本质属性，理解梯形高的概念，会作梯形的高。
教学难点：理解掌握梯形的本质属性 教具、学具：
小棒、直尺、三角板、方格纸、七巧板、平行四边形纸、梯形纸、剪刀、多媒体课件。 教学过程：
一、复习导入，闯关激趣。
1、谈话引入。
同学们，今天李老师邀请同学们去数学王国遨游，你们想不想去呀?师：去数学王国遨游之前，先要闯关。你们有没有信心呢?
2、复习旧知识，闯关激趣。
同学们，现在闯第一关，【分别出示长方形、平行四边形、正方形】指名说说它们的特征。
你们真的太厉害了!恭喜你们，已经成功闯了第一关! 【设计意图】：此环节体现温故而知新，根据学生已有认识平面图形的基础上，通过复习旧知识而自然的引入新知，同时激发学生的新知识的求知欲望。
二、闯第二关：认识梯形。
1、你们已经顺利闯了第一关，现在有没有信心闯第二关? 出示一个普通梯形 ，问：谁告诉我这个是什么图形呢?它有哪些特征呢? 预设(1)：如果没有同学回答出来就马上引出课题。 这节课我们就一起去研究梯形有哪些特征。 (师把梯形贴在黑板上)并板书：梯形的认识。 预设(2)：如果有同学回答出来就马上设疑引出课题。 同学们真是他说的那样吗?这节课我们就一起去研究梯形有哪些特征就知道了。
(师把梯形贴在黑板上)并板书：梯形的认识
2、揭示课题，板书课题：梯形的认识 【设计意图】：此环节通过设闯关，激起学生学习的好奇心、求知欲望，让学生初步感知梯形，从而揭示课题。
三、闯第三关：生活化知识再现。
同学们，太了不起了，又顺利闯了第二关，下来我们闯第三关：认识生活中的梯形。
1、说说生活中一些梯形的物体。
同学们想一想，在我们的日常生活中你在哪些地方见过梯形。(指名学生说说)
2、课件欣赏生活中的梯形物体。
课件显示(自动播放)：屋顶、袋子、水渠的横截面、大坝的横截面、梯子等等。
【设计意图】：根据学生已有的生活经验，再现生活的画面，主要是通过引导学生进行生活感悟，加深了对梯形的认识，同时使学生体验数学来源于生活。
四、动手操作，合作探究，感悟梯形的特征。(闯第四关：做一个梯形) (1)、认识已有材料。(闯第四关：做一个梯形) (2)、活动要求：(显示师讲解。) ①、组长先和小组的同学商量一下你们打算选择哪些材料，怎样做一个梯形? ②、商量好才能选择合适的材料，小组合作制作梯形。 ③、做完后在小组内交流做的过程中要注意些什么?你们所做的梯形有什么共同的特征? ④、小组选派代表展示作品。 (3)、学生制作梯形【播放音乐】 【师巡视了解】。
(4)学生汇报做法，展示作品。
【设计意图】：本环节通过让学生动手操作，给予学生一个自主探索、合作交流的平台，同时也培养学生的动手操作能力和团结合作精神。
五、闯第五关：考考你的眼力。
1、认识梯形的基本特征
【方法一】请同学们认真观察你们所做的梯形，都有什么共同的特征，谁愿意说说? 那么怎样的图形是梯形? 【方法二】在做与画的过程中，你们感受到了梯形有哪些特征呢?谁来说?那么怎样的图形是梯形? (生有可能这样汇报)：
①、梯形有一组对边平行，另一处对边不平行。 ②、梯形也是四条线段围成的，有四个角等等。
2、比较梯形与平行四边形区别之处，呈现出梯形的概念。(1)【课件出示】同学们!请认真观察这个平行四边形和梯形，它们有什么相同的地方和不相同的地方? 和你的同桌互相说说。 (2)学生同桌讨论交流自己的想法。(同桌互说) (3)学生回报结果(指名学生说) 预设生有可能回报：
相同点：①有四条边，有四个角，都是四边形。 ②都有对边平行。
不同点：①平行四边形有两组对边相等且平行。 ②梯形只有一组对边平行。 (4)验证梯形的特征。
①师：通过刚才我们的发现梯形和平行四边形的相同与不同指出，那么谁能完整的说出梯形有什么特征吗? 生可能：有一组对边平行。(师根据当时学生情况给予相应的提示，引导学生完整说出：只有一组对边平行的四边形是梯形) ②师集体小结梯形的特征，强调：“只有”这个词语。 总结梯形特征板书：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。 (全班齐读一次。)
3、练习：以下的图形是梯形吗? 请学生判断，并让学生说说理由。【只要能用以上的特征老师不要重复学生的说话】
【设计意图】：本环节通过让学生从动手操作中经历尝试、探索、观察、比较、分析与验证的过程，并给予学生足够的时间去探索和思考，满足学生的探索的欲望，使学生的主体意识得到充分发挥，感知梯形的基本特征。
第20篇：平行四边形和梯形教案
平行四边形和梯形
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。
学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
（2）平行四边形和梯形都有对边平行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗? 3．形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。 板书：（两组对边分别平行的）。
说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 （指名读）
(2)梯形。
再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行）
师板书：只有一组对边平行的。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师：谁来读读? (3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形
中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?
学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。
师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。
师：现在呢?一定是什么?出现三个角 2．分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
生：想!
呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
六、板书设计
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。
学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
（2）平行四边形和梯形都有对边平行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗? 3．形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。 板书：（两组对边分别平行的）。
说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 （指名读）
(2)梯形。
再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行）
师板书：只有一组对边平行的。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师：谁来读读? (3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形
中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。 3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?
学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。
师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。
师：现在呢?一定是什么?出现三个角
2．分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
生：想!
呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
六、板书设计
教学目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
3、培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教具：课件，平行四边形，梯形模具各一个，活动平行四边形。
学具：活动平行四边形，打印习题纸，黑色签字笔
教学过程：
一、游戏引入
1、同学们，喜欢做游戏吗?好，我们玩一个游戏，名字叫做猜图形。谁想来?其他同学们向他提供准确的信息，不能比划图形的形状，信息里不能包括这个图形的名字。好．开始!
教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜（在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误）。
长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家提供的信息既准确又充分，(拿下长方形和正方形)今天这节课我们重点研究谁和谁啊？平行四边形和梯形。(揭示课题：平行四边形和梯形)
二、建构概念
1、生活中的平行四边形和梯形
其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。（呈现课本情景图）这是一个学校的一张照片，找一找，有平行四边形吗?梯形呢?说说看!
2、构建概念
既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。
先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点？
(1)平行四边形和梯形都是四边形。
（2）平行四边形和梯形都有对边平行。
师：还有什么共同点?指名一名学生上台，指黑板图形的平行边。这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?同学们手中的1号纸上就有一个平行四边形和一个梯形，能验证它们的对边平行吗?拿出你的工具开始吧!
学生操作，通过验证，说明平行四边形和梯形都有对边平行，有同样的发现吗? 3．形成概念。
(1)平行四边形。
刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?老师这里还有两个平行四边形，指名学生再来验证其它两个。出示：两个平行四边形验证两组对边分别平行。
现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?平行四边形的两组对边分别平行。 板书：（两组对边分别平行的）。
说说吧，什么叫做平行四边形呢?根据学生回答板书：叫做平行四边形 （指名读）
(2)梯形。
再来看梯形 （出示：3个梯形）第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?我们再来验证另外两个。
师：现在证实了吗?谁再来说说你的发现?（梯形只有一组对边平行）
师板书：只有一组对边平行的。
师：能说说什么叫做梯形吗?
学生说明，板书：叫做梯形(于只有一组对边平行的四边形后)。
师：谁来读读? (3)对比。
平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。
4、应用概念判断。
呈现题目：下面的图形
中．是平行四边形的画“√”，是梯形的画“○”。
师：纸上写写看(学生完成)。
师：你是怎么写的?
学生汇报：平行四边形(2个)“√”，梯形(2个)，“○”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。
长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，解决长方形是特殊的平行四边形。引导错误学生说明原因。
三、确立关系
到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?（平行四边形、梯形、长方形和正方形）出示集合图： (指长方形)我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四边形)呢?(生：所有的平行四边形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于—— (生：四边形)，也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。
呈现：平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。
这样能不能表示这几种图形之间的关系呢? 不能! ？
1．包含关系。
引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。
2．并列关系。
师：那梯形呢?梯形属于四边形，但不属于平行四边形。
3．出示韦恩图，我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。谁能结合图说说它们的关系?
四、空间想象
1．猜图形。
说到四边形，瞧，这就有一个!PPT呈现，可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?
学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：长方形、正方形、平行四边形和梯形。
师：注意看!不可能是什么?书往一旁移动，排除正方形。
师：再看，不可能是什么?书移动露出两个角，排除长方形。
师：现在呢?一定是什么?出现三个角
2．分图形。
师：通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?
生：想!
呈现题目：在平行四边形中画一条线段，把它分成两部分。这两部分可能是什么图形，画画看，比一比，哪个组的分法多? (学生操作并汇报。)
①两部分都是平行四边形。（只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以）
②两部分都是三角形。
③两个梯形
④一个梯形和一个三角形
⑤一个三角形和一个五边形
五、课堂小结
六、板书设计
