初中数学优秀教学设计（精选多篇）

发布时间：2021-06-02 07:32:56 来源：教学设计收藏本文下载本文手机版

推荐第1篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计

课题名称：§8.2 消元—二元一次方程组的解法（1）

一、内容简介

本节课的主题：通过对前一节具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，引导学生从解方程组的过程中认识、体会消元思想。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①列一元一次方程的技巧。

②消元思想的概念。

③代入消元法的定义。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

通过对方程组中未知数系数的观察，掌握解二元一次方程组的一般思路，找出较简单的解方程组的方法，充分理解应用代入消元法求解方程组。

三、教学目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：熟练掌握运用代入消元法解二元一次方程组。

（二）知识与技能：

1、会用代入法解二元一次方程组。

2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”

（三）数学思考：通过对方程组中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。

（四）解决问题：通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。

（五）情感与态度：通过研究问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

四、教学重点；用代入消元法解二元一次方程组。

五、教学难点；探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

六、教学和活动过程：

1、整个教学过程叙述：

教材“消元—二元一次方程组的解法”内容共含四课时。本节是其中的第一课时，需40分钟完成。

2、具体教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，首先我们看到这样一个问题

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？

根据上一节课内容，我们可以设两个未知数：胜x场，负y场，可以

xy22列出方程组2xy40，表示问题中的数量关系。而我们运用上一学

期所学的一元一次方程也可以解决这个问题。如果只设一个未知数：胜x场，可列一元一次方程2x(22x)40。

引导学生思考二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

〈二〉、分析问题适当给予学生一点提示，例如从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察

1、[学生回答]分组交流、讨论数量关系及结构特点

感觉一元一次方程和方程组中的第二个方程有点相似

二元一次方程组中的y22x

2、[教师总结]这就是我们今天所要学习的消元思想：

这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。

3、[教师归纳] 而我们这节课的主要内容就是代入消元法：

上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

〈三〉、运用所学，解决问题

1、把下列方程写成用含x的式子表示y的形式。

（1）2x

（2）3xy3 y10

2、例1用代入法解方程组

xy3.3x8y14.

3、例2 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2∶5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？分析：问题中包含两个条件：

大瓶数∶小瓶数=2∶5，

大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量。

可设这些消毒液应该分装x大瓶和y小瓶。根据大、小瓶数的比以及消毒液分装量与总生产量的数量关系，得

5x2y

500x250y22500000解出未知数

〈四〉、[学生小结]

在运用代入法解方程组的过程中，需要注意那些问题？

(1)充分理解消元思想。

(2) 方程组中未知数的系数。

〈五〉[作业]P98随堂练习P103习题1 2

七、课后反思

通过对本节的代入消元法解二元一次方程组进行总结，让学生体会在解方程组中的程序化思想，熟练掌握解二元一次方程组的过程中反映出来的化归思想，为下一节课的内容进行铺垫。

推荐第2篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计

一、教学设计：

1、学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2 、学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己以后的证明打下基础。

3、学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作课的操作、探究成为可能。

4、教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验 5 、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。

6 、教学过程（略）

教学步骤教师活动学生活动教学媒体（资源）和教学方式

７、反思小结

提炼规律

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和展学生个性思维。

按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、一个条件:一角，一边

2 、两个条件:两角; 两边;一角一边

3 、三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确实物演示：

由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略）

3 、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理由，并能说明每一步的根据。）教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

议一议：

学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：

按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，50° （2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3）三角形的一个角为 30，一条边为3cm

剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。

比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等

学生举例说明

学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。

鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.

学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

z+z平台演示

z+z平台演示,教师加以分析。学生分组讨论,师生互动合作。

经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。

推荐第3篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计

教案设计者：南康市三益中学

张建学科：数学年级：八年级课题名称：完全平方公式（1）

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。关键信息：

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同

角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

四、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学媒体：多媒体

六、教学和活动过程：〈一〉、提出问题

[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。〈二〉、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________; ③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________; ⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________; ⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。〈五〉、冒险岛：

（1）（-3a+2b）2=________________________________ （2）(-7-2m) 2 =__________________________________ （3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________ （4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________ （5）(mn+3) =__________________________________ （6）(ab-0.2) =_________________________________ （7）(2xy-3xy) =_______________________________ （8）(2n-3m) =________________________________ 〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题

七、课后反思

本节课虽然算不上课本中的难点，但在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。授课过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出现的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。 332222222

推荐第4篇：初中数学教学设计

一元二次方程根的判别式

一、教学内容分析

“一元二次方程的根的判别式”一节，在《华师大版》的新教材中是作为阅读材料的。从定理的推导到应用都比较简单。但是它在整个中学数学中占有重要的地位，既可以根据它来判断一元二次方程的根的情况，又可以为今后研究不等式，二次三项式，二次函数，二次曲线等奠定基础，并且用它可以解决许多其它综合性问题。通过这一节的学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透分类的数学思想，渗透数学的简洁美。教学重点：根的判别式定理及逆定理的正确理解和运用

教学难点：根的判别式定理及逆定理的运用。

教学关键：对根的判别式定理及其逆定理使用条件的透彻理解。

二、学情分析

学生已经学过一元二次方程的四种解法，并对b4ac的作用已经有所了解，在此基础上来进一步研究b4ac作用，它是前面知识的深化与总结。从思想方法上来说，学生对分类讨论、归纳总结的数学思想已经有所接触。所以可以通过让学生动手、动脑来培养学生探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。

2三、教学目标

依据教学大纲和对教材的分析，以及结合学生已有的知识基础，本节课的教学目标是：知识和技能：

1、感悟一元二次方程的根的判别式的产生的过程；

2、能运用根的判别式，判别方程根的情况和进行有关的推理论证；

3、会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围；

过程和方法：

1、培养学生的探索、创新精神；

2、培养学生的逻辑思维能力以及推理论证能力。

情感态度价值观：

1、向学生渗透分类的数学思想和数学的简洁美；

2、加深师生间的交流，增进师生的情感；

3、培养学生的协作精神。

四、教学策略：

本着“以学生发展为本”的教育理念，同时也为了使学生都能积极地参与到课堂教学中，发挥学

生的主观能动性，本节课主要采用了引导发现、讲练结合的教学方法，按照“实践——认识——实践”的认知规律设计，以增加学生参与教学过程的机会和体验获取知识过程的时间，从而有效地调动了学生学习数学的积极性。具体如下：

五、教学流程：

推荐第5篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计

教案设计者：南康市三益中学张建学科：数学年级：八年级

课题名称：完全平方公式（1）

一、内容简介

本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

关键信息：

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学习者分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

三、教学/学习目标及其对应的课程标准：

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同

角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

四、教育理念和教学方式：

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

五、教学媒体：多媒体

六、教学和活动过程：

〈一〉、提出问题

[引入] 同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________， (2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2. 〈三〉、运用公式，解决问题

① (x+y)2

=______________;=_______________; ③ (2x+3)2

=_____________;=_______________; ⑤ (2x+3y)2

=____________;=______________; ⑦ (0.5m+n)2

=___________;=_____________.

②

(-y-x)2

④

(3a-2)2

⑥

(4x-5y)2

(a-0.6b)2

⑧ 〈四〉、[学生小结] 你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

(1) 公式右边共有3项。

(2) 两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛：

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

〈七〉[作业] P34 随堂练习P36习题

七、课后反思

数数

学学

教教

案案案

[1000(800 [1000

字字

]

) 荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册) [1500字] 荐工程数学教案 (500字)

推荐第6篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计：圆、扇形、弓形

（二）

教学目标：

1、在复习巩固圆面积、扇形面积的计算的基础上，会计算弓形面积；

2、培养学生观察、理解能力，综合运用知识分析问题和解决问题的能力；

3、通过面积问题实际应用题的解决，向学生渗透理论联系实际的观点．

教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

教学难点：对图形的分解和组合、实际问题数学模型的建立．

教学活动设计：

（一）概念与认识

弓形：由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形．

弦AB把圆分成两部分，这两部分都是弓形．弓形是一个最简单的组合图形之一．

（二）弓形的面积

提出问题：怎样求弓形的面积呢？

学生以小组的形式研究，交流归纳出结论：

（1）当弓形的弧小于半圆时，弓形的面积等于扇形面积与三角形面积的差；

（2）当弓形的弧大于半圆时，它的面积等于扇形面积与三角的面积的和；

（3）当弓形弧是半圆时，它的面积是圆面积的一半．

理解：如果组成弓形的弧是半圆，则此弓形面积是圆面积的一半；如果组成弓形的弧是劣弧则它的面积等于以此劣弧为弧的扇形面积减去三角形的面积；如果组成弓形的弧是优弧，则它的面积等于以此优弧为弧的扇形面积加上三角形的面积．也就是说：要计算弓形的面积，首先观察它的弧属于半圆？劣弧？优弧？只有对它分解正确才能保证计算结果的正确．

（三）应用与反思

练习：

(1)如果弓形的弧所对的圆心角为60°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______；

(2)如果弓形的弧所对的圆心角为300°，弓形的弦长为a，那么这个弓形的面积等于_______．

（学生独立完成，巩固新知识）

例

3、水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面积．(精确到0.01m)

教师引导学生并渗透数学建模思想，分析：

（1）“水平放着的圆柱形排水管的截面半径是0.6m”为你提供了什么数学信息？

（2）求截面上有水的弓形的面积为你提供什么信息？

（3）扇形、三角形、弓形是什么关系，选择什么公式计算？

学生完成解题过程，并归纳三角形OAB的面积的求解方法．

反思：①要注重题目的信息，处理信息；②归纳三角形OAB的面积的求解方法，根据条件特征，灵活应用公式；③弓形的面积可以选用图形分解法，将它转化为扇形与三角形的和或差来解决．

例

4、已知：⊙O的半径为R，直径AB⊥CD，以B为圆心，以BC为半径作．求

与

围成的新月牙形ACED

2的面积S．

解：∵

有∵

，

，，

∴ ．

组织学生反思解题方法：图形的分解与组合；公式的灵活应用．

（四）总结

1、弓形面积的计算：首先看弓形弧是半圆、优弧还是劣弧，从而选择分解方案；

2、应用弓形面积解决实际问题；

3、分解简单组合图形为规则圆形的和与差．

（五）作业教材P183练习2；P188中12．

圆、扇形、弓形的面积(三)

教学目标：

1、掌握简单组合图形分解和面积的求法；

2、进一步培养学生的观察能力、发散思维能力和综合运用知识分析问题、解决问题的能力；

3、渗透图形的外在美和内在关系．

教学重点：简单组合图形的分解．

教学难点：对图形的分解和组合．

教学活动设计：

（一）知识回顾

复习提问：

1、圆面积公式是什么？

2、扇形面积公式是什么？如何选择公式？

3、当弓形的弧是半圆时，其面积等于什么？

4、当弓形的弧是劣弧时，其面积怎样求？

5、当弓形的弧是优弧时，其面积怎样求？

（二）简单图形的分解和组合

1、图形的组合

让学生认识图形，并体验图形的外在美，激发学生的研究兴趣，促进学生的创造力．

2、提出问题：正方形的边长为a，以各边为直径，在正方形内画半圆，求所围成的图形(阴影部分)的面积．

以小组的形式协作研究，班内交流思想和方法，教师组织．给学生发展思维的空间，充分发挥学生的主体作用．

归纳交流结论：

方案1．S阴=S正方形-4S空白．

方案

2、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S△AOB)

=2S圆-4S△AOB=2S圆-S正方形ABCD

方案

3、S阴=4S瓣=4 (S半圆-S正方形AEOF)

=2S圆-4S正方形AEOF =2S圆-S正方形ABCD

方案

4、S阴=4 S半圆-S正方形ABCD

„„„„„

反思：①对图形的分解不同，解题的难易程度不同，解题中要认真观察图形，追求最美的解法；②图形的美也存在着内在的规律．

练习1：如图，圆的半径为r，分别以圆周上三个等分点为圆心，以r为半径画圆弧，则阴影部分面积是多少?

分析：连结OA，阴影部分可以看成由六个相同的弓形AmO组成．

解：连结AO，设P为其中一个三等分点，连结PA、PO，则△POA是等边三角形．

．

∴

说明：① 图形的分解与重新组合是重要方法；②本题还可以用下面方法求：若连结AB，用六个弓形APB的面积减去⊙O面积，也可得到阴影部分的面积．

练习2：教材P185练习第1题

例

5、已知⊙O的半径为R．

（1）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的周长与⊙O直径（2R）的比值；

（2）求⊙O的内接正三角形、正六边形、正十二边形的面积与圆面积的比值(保留两位小数)．

例5的计算量较大，老师引导学生完成．并进一步巩固正多边形的计算知识，提高学生的计算能力．

说明：从例5(1)可以看出：正多边形的周长与它的外接圆直径的比值，与直径的大小无关．实际上，古代数学家就是用逐次倍增正多边形的边数，使正多边形的周长趋近于圆的周长，从而求得了π的各种近似值．从(2)可以看出，增加圆内接正多边形的边数，可使它的面积趋近于圆的面积

（三）总结

1、简单组合图形的分解；

2、进一步巩固了正多边形的计算以，巩固了圆周长、弧长、圆面积、扇形面积、弓形面积的计算．

3、进一步理解了正多边形和圆的关系定理．

（四）作业教材P185练习

2、3；P187中

8、11．探究活动

四瓣花形

在边长为1的正方形中分别以四个顶点为圆心，以l为半径画弧所交成的“四瓣梅花”图形，如图 (1)所示．

再分别以四边中点为圆心，以相邻的两边中点连线为半径画弧而交成的“花形”，如图 (12)所示．

探讨：（1）两图中的圆弧均被互分为三等份．

（2）两朵“花”是相似图形．

（3）试求两“花”面积

提示：分析与解 (1)如图21所示，连结PD、PC，由PD=PC=DC知，∠PDC=60°．

从而，∠ADP=30°．

同理∠CDQ=30°．故∠ADP=∠CDQ=30°，即，P、Q是AC弧的三等分点．

由对称性知，四段弧均被三等分．

如果证明了结论(2)，则图 (12)也得相同结论．

(2)如图（22）所示，连结E、F、G、H所得的正方形EFGH内的花形恰为图 (1)的缩影．显然两“花”是相似图形；其相似比是AB ﹕EF =

﹕1．

(3)花形的面积为：

，

推荐第7篇：初中数学教学设计

教学设计是面向教学系统、解决教学问题的一种特殊的设计活动，是运用现代学习与教学心理学、传播学、教学媒体论等相关的理论与技术，分析教学中的问题和需要，设计解决方法，试行解决方法，评价试行结果并在评价基础上改进设计的一个系统过程。教学设计不仅是一门科学，也是一门艺术。作为一门科学，它必须遵循一定的教育、教学规律;作为一门艺术，它需要融入设计者诸多的个人经验，并根据教材和学生的特点进行再创造，同时灵活、巧妙地运用教学设计的方法与策略。那么，如何进行中学数学教学设计，才能使其不但具备设计的一般性质，同时还遵循教学的基本规律，让其更加充分地体现教学设计者的教育智慧呢?

一、教学设计：

1、学习方式：

对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

2、学习任务分析：

充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3、学生的认知起点分析：

学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

4、教学目标：

(1)学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

(2)掌握三角形全等的边边边、边角边、角边角、角角边的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

(3)培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

5、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。

6、教学过程(略)

教学步骤教师活动学生活动教学媒体(资源)和教学方式

7、反思小结

提炼规律

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等?我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形边、角元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、一个条件:一角，一边

2、两个条件:两角;两边;一角一边

3、三个条件:三角;三边;两角一边;两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

(1)已知三角形的三个角分别为40、60、80，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等;

再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

(2)已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为边边边或SSS。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。

实物演示：

由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习(略)

3、( 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。)

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

议一议：

学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗?

画一画：

按照下面给出的两个条件做出三角形：

(1)三角形的两个角分别是：30，50

(2)三角形的两条边分别是：4cm，6cm

(3)三角形的一个角为 30，一条边为3cm

剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。

比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。

学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等

学生举例说明

学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。

鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.

学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。 z+z平台演示

z+z平台演示,教师加以分析。

学生分组讨论,师生互动合作。

经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。

结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。

学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。

新课程标准更加突出了学生的主体作用，要求学生主动参与教学活动，不仅掌握科学知识，同时体验科学的过程，了解科学的方法。而课堂教学是组织学生进行学习的主阵地，在当前课堂教学过程中，如何集中学生的注意力、使学生专注听讲、提高课堂质量，是摆在每一个教师面前的不可回避的重要问题。做为中学生，由于年龄特点及其它原因，注意力不集中、爱走神，听课质量不高是比较普遍的现象。结合学生的心理特点，进行有效的数学学科教学策略研究意义凸显。现在的不少学生，感到数学虽有趣但难学，理解运用数学知识更是困难，花了不少精力，但收效少于理想，究其原因，很大程度上是因为学习方法不妥当，在学习时没能把数学概念、数学规律巩固掌握，违背认知特点，当然就无法对数学规律灵活运用，完成知识的迁移。我们老师应根据学生认知心理特点及记忆规律，科学地实施课堂教学，让学生及时地理解和掌握所学的知识，才能改变这种状况取得事半功倍的效果，运用分层策略、保护学生兴趣策略

推荐第8篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计 1

一、教学目标：

（1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

（2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

（3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

二、教学的重点与难点：

重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时

点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。

三、教学过程

电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗? 对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:

1、一个条件:一角，一边

2、两个条件:两角;两边;一角一边

3、三个条件:三角;三边;两角一边；两边一角

按以上分类顺序动脑、动手操作,验证。

教师收集学生的作品，加以比较，得出结论：

只给出一个或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等。

下面将研究三个条件下三角形全等的判定。

（1）已知三角形的三个角分别为40°、60°、80°，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

学生得出结论后，再举例体会一下。举例说明：

如老师上课用的三角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；

再如同是：等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等。等等。

（2）已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。

板演：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。

由上面的结论可知：只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。实物演示：由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

举例说明该性质在生活中的应用

类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

题组练习（略） 3 、（对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）

教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。议一议：

学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件„经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

想一想：

对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？画一画：

按照下面给出的两个条件做出三角形：（1）三角形的两个角分别是：30°，50° （2）三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3）三角形的一个角为

30，一条边为3cm 剪一剪：

把所画的三角形分别剪下来。比一比：

同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等学生举例说明

学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：四边形、五边形不具稳定性。

学生练习

学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

z+z平台演示

z+z平台演示,教师加以分析。学生分组讨论,师生互动合作。

经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。初中数学教学设计（完全平方公式）2

一、教学/学习目标

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数、实数、代数式、防城、不等式、函数；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

（三）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难

和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

二、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，用自己的身体去亲自经历，用自己的心灵去亲自感悟。教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

候，教师不轻易告诉方向，而是引导他怎样去辨明方向；当学生登山畏惧了的时候，教师不是拖着他走，而是唤起他内在的精神动力，鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与程度与合作交流意识，及时给与鼓励、强化、指导和矫正。（2）通过判断和举例，给学生更多机会，在自然放松的状态下，

揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。（3）通过课后访谈和作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

三、教学媒体：多媒体

六、教学和活动过程：教学过程设计如下：〈一〉、提出问题

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2， (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判断：

(

)① (a-2b)2= a2-2ab+b2

(

)② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 (

)③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 (

)④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 (

)⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 (

)⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 (

)⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 (

)⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。

(2) 两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。〈五〉、冒险岛：（1）（-3a+2b）2=________________________________ （2）(-7-2m) 2 =__________________________________ （3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________ （4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________ （5）(mn+3) 2=__________________________________ （6）(a2b-0.2) 2=_________________________________ （7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________ （8）(2n3-3m3) 2=________________________________

〈六〉、学生自我评价

[小结] 通过本节课的学习，你有什么收获和感悟？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，同学们积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。〈七〉[作业] P34 随堂练习

P36习题

七、课后反思

推荐第9篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计模板

学校初中数学教学设计模板：河北省秦皇岛市卢龙

县木井乡中学

荐荐小初学二

数数

学学

教教

案案案

[1000(800 [1000

字字

]

) 荐生活中的数学教字] 荐人教版初一上数学教案(全册) [1500字] 荐工程数学教案 (500字)

推荐第10篇：初中数学教学设计

初中数学教学设计

课题：勾股定理

一、学情分析

八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲，抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理

二、教材分析

这节课是人教版八年级第十八章第一节的内容，教学内容是勾股定理公式的推导、证明及其简单的应用。本节课是在学生已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，勾股定理是几何中最重要的定理之一，它揭示的是直角三角形中三条边之间的数量关系，将数与形密切联系起来，为以后学习四边形、圆、解直角三角形等数学知识奠定了基础。它有着丰富的历史背景，在数学的发展中起着重要的作用，在现实生活中也有着广泛的应用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解.

三、教学目标设计

·知识与技能

探索勾股定理的内容并证明，能够运用勾股定理进行简单计算和运用

·过程与方法

（1）通过观察分析，大胆猜想，探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。（2）在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法 ·情感态度与价值

（1）在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心，感受数学之美，探究之趣。（2）利用远程教育资源介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

四、教学重点难点

·教学重点

探索和证明勾股定理 ·教学难点

用拼图的方法证明勾股定理

五、教学方法

（学法）“引导探索法”

（自主探究，合作学习，采用小组合作的方法。

六、教具准备

课件、三角板

七、教学过程设计

教学环节1 教学过程：创设情境探索新知教师活动：出示第24届国际数学家大会的会徽的图案向学生提问

（1）你见过这个图案吗？（2）你听说过“勾股定理”吗？学生活动：学生思考回答

设计意图：目的在于从现实生活中提出“赵爽弦图”，进一步激发学生积极主动地投入到探索活动中，同时为探索勾股定理提供背景材料。教学环节2 教学过程：实验操作获取新知归纳验证完善新知教师活动：出示课件，引导学生探索

学生活动：猜想实验合作交流画图测量拼图验证

设计意图：渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；让学生自己动手拼出赵爽弦图，培养他们学习数学的成就感。通过拼图活动，使学生对定理的理解更加深刻，体会数学中的数形结合思想，调动学生思维的积极性，激发学生探求新知的欲望．给学生充分的时间与空间讨论、交流，鼓励学生敢于发表自己的见解，感受合作的重要性。教学环节3 教学过程：解决问题应用新知教师活动：出示例题和练习学生活动：交流合作，解决问题

设计意图：通过运用勾股定理对实际问题的解释和应用，培养学生从身边的事物中抽象出几何模型的能力，使学生更加深刻地认识数学的本质：数学来源于生活，并能服务于生活，顺利解决如何将实际问题转化为求直角三角形边长的问题，培养学生的数学应用意识．教学环节4 教学内容：课堂小结巩固新知布置作业教师活动：引导学生小结学生活动：讨论交流、自由发言

设计意图：既引导学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力、情感、态度等方面关注学生对课堂整体感受，在轻松愉快的气氛中体会收获的喜悦．

通过布置课外作业，给学生留有继续学习的空间和兴趣，及时获知学生对本节课知识的掌握情况，适当的调整教学进度和教学方法，并对学习有困难的学生给与指导．

八、板书设计

勾股定理：如果直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c，那么 a2+b2=c2。

九、习题拓展

如图，将长为10米的梯子AC斜靠在墙上，BC长为6米。 (1)求梯子上端A到墙的底端B的距离AB。（2）若梯子下部C向后移动2米到C1点，那么梯子上部A向下移动了多少米？

十、作业设计

1.收集有关勾股定理的证明方法，下节课展示、交流．

2.做一棵奇妙的勾股树（选做）

第11篇：刍议初中数学优秀课教学设计

刍议初中数学优秀课教学设计

摘要：初中数学教学的优秀课教学设计是以实现教师教学目标的重要内容，初中数学教学应遵循素质教育的核心内容，以学生为核心，重视问题情境设计，以从多方面培养其独立思考以及创新能力，使其能够更好的吸收数学教学的重要知识与内容。本文以初中数学教学设计为基础，针对优秀课教学的内容进行了分析讨论，并从课堂、学生以及教师三个方面阐述了如何做出优秀课教学设计，使其能够最大限度的满足教师的教学需求，以及学生的学习需要，推动初中数学教学的发展。

关键字：初中数学；优秀课；教学设计 0引言

就初中教学来看，中学生在思想以及行为控制上相对松散，并未形成良好的自我控制能力与自我学习能力，在学习过程中，极有可能因为教学内容过于复杂或者难度较高，从而使其失去学习的信心，所以这就要求教师在进行数学优秀课教学设计时，要针对不同学生的情况进行不同层次的设计，能够形成一个逐渐递进的过程，使学生能够自主吸收教学内容，培养其创新与逻辑性思维。 1.重视课堂教学的层次以学生为核心引导其学习

就当前素质教育的核心内容来看，学生使教师教学工作的主体，在初中数学的课堂上，由于数学学科所涉及的知识内容相对来说具有一定的难度，所以学生在学习的过程中，极为依赖老师的引导与教学，从而丧失了自主学习的能力，所以教师在进行数学课教学优秀课教学设计的同时，需要针对课堂提问以及练习进行研究分析，使其形成以学生为核心的教学模式，从而使学生能够深刻的掌握好数学知识，并进一步培育其独立学习思考的能力。 2.教师做好引导工作培养其自主学习与独立思考的能力

初中数学学科的教学研究，是贯穿了多门学科的重要环节。教师在教学工作中，其主要作用是向学生传递数学知识，讲解数学知识的逻辑关系，培养其逻辑思维能力，从而能够应用到更多的实际问题中去。所以，就这一方面来说，初中数学课优秀课教学的设计，不仅要把握住以学生为核心的教学工作，更要求教师必须坚持其引导工作，在教学工作中有效的传达知识。我们以二元一次方程的教学设计为例来说明，二元一次方程是初中数学的重要内容，其不仅综合了数学运算的基础知识，同时也设计到了高中数学的部分内容，具有一定的难度。所以，在教学设计时，教师可以利用一元一次方程的简单题型进行引导，使学生能够自主的完成教学内容的吸收与学习，而不是教师一刀切，学生照葫芦画瓢，这虽然能够使学习掌握学习内容，但是从本质上来说，并没有实现对学生综合素质能力培养的目标。

3.遵循素质教育的核心内容要求提高优秀课教学的实效性

素质教育是与应试教育相对的教育模式，同时也是当前我国大力发展的教育模式。就目前初中数学教学的发展来看，在数学教学的课堂上，应该着重培养其独立思考的能力，从而避免由于应付考试而照搬课本的不良习惯，这就要求教师在进行初中数学优秀课教学设计时，要遵循素质教育的核心内容与要求，从而提高优秀课教学的实效性。 3.1重视问题情境设计

问题情境设计是初中数学教学的重要环节，其作用是通过知识的引导从而使学生在进行问答的过程中加深对知识点的理解。初中数学教学的内容虽然大多部分为基础知识，但是也具有一定的难度，所以为了打好数学学习的基础，就必须在问答中反复加深对知识点的理解。从另一方面来说，数学知识的逻辑性与关联性较大，问题的设计可以综合多个知识点与内容，从而实现学以致用的教学目的。 3.2重视对学生操作过程的设计

数学学科的教学，其目的不仅仅是为了考试需要，更为重要的是要使学生能够利用数学知识解决生活中的实际问题，所以这就要求初中数学教师在进行优秀课教学设计时要重视对学生操作过程的设计，不局限于课本以及课后习题的练习，更应该结合生活中的实际问题进行教学操作。同样以方程教学为例来说明，教师可以在课堂模拟在菜市场买菜时的情节，使学生扮演消费者和商家的角色，同时对所购蔬菜的价格以及斤数进行计算学习，这样不仅实现了学以致用的目标，同时也很好的将数学知识应用到了实际生活中。 3.3重视自主探索与合作过程的设计

初中数学教学设计，不仅要重视学生与老师之间的配合，还要重视学生独立思考以及学生之间的合作过程，使其能够在讨论中加深对数学知识的理解与应用。初中数学教师在进行优秀课教学设计时，可充分把握教学进度，设置讨论环节，在针对某一知识点或者某一问题时，可以先让学生独立思考，在讨论不出结果或者面对难度较大的问题时，可以互相讨论合作，加深其对所学知识点的掌握。 3.4重视课堂练习的设计

课堂练习环节的设计，可充分结合本章节所教学知识点来进行设计。但要注意的是课堂练习难度要适中，练习量不宜过大。所以，在进行课堂练习设计时，要紧扣所学知识点，并适当延伸，引导其对下一章节所学知识的初步认识，使其达到承上启下的作用。 4.结论与展望

初中数学教学工作中，教师不仅担任了学习的教导者，同时还担任着学生素质培养的引导者，所以在进行优秀课教学设计时，教师应当充分将素质教育放在首位，在不影响正常教学进度的同时，促进学生的全面发展，数学教学更加全面，更好的引导培养其逻辑思维。同时还要注意的是，优秀课教学设计绝不是以提高学生成绩为目标的教学工作研究，更是培养学生独立思考与创新能力的重要工作，所以在教学设计中应当把握好这两点的要求，使优秀课教学的设计能够推动学生的全面发展与素质培育。参考文献

[1]李治国,李学锋.学理论.课程教学设计的理论基础与实践路径[J].2013(33):16-19 [2]陈丽君.新课程标准下初中数学作业布置有效性的探索[J].新课程(上).2013(04) :24-26

第12篇：《初中数学创新教学设计》读书笔记（优秀）

读《初中数学创新教学设计》的读书笔记

庞大桥

作者：马维民出版社：东北师范大学出版社

《新课程理念下的创新教学设计》作者的主要观点：

新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括: (1)教学目标。

在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面。（2）任务分析

进行任务分析的重点在于关注几个要点：

一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点和关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。（3）教学思路。

主要考虑具体的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下必须附设计说明。（4）教学反思。

主要针对如下一些问题开展反思：是否达到预期目标？如果没有达到，分析其原因，并提供改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的讨论或学生独特的想法？哪些地方与教学设计的不一样，学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题？学习体会：

我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想很多。教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。

创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着非常广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。

新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变“以教材为本处理教材”的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。了解了教学设计的内容，为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。

2011年9月10日晚上，我读《初中数学创新教学设计》一书对我很有帮助，感想很多。

教学设计作为教师进行教学的主要工作之一，对教学起着先导作用，它往往决定着教学工作的方向；同时教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容，已成为教师从师任教必备的基本功。所以教师了解初中数学教学设计的内容很有必要。新理念下的初中数学教学设计的内容可以包括: (1)教学目标。

在新理念下，教学目标一般包括过程性目标和结果性目标两个方面，也可以进一步细分为知识技能，数学思考，解决问题，情感态度等多方面。

（2）任务分析

进行任务分析的重点在于关注几个要点：

一是关注学生的起点;二是关注学生主要的认知障碍和可能的认知途径；三是分析教学内容的重点、难点和关键；四是研究达成目标的主要途径和方法。

在这里，有两个问题十分重要:第一，要关注学生的经验基础，第二，要正确认识教材。对于前者，意味着不仅要考虑学科自身的特点，更应遵循学生学科学习的心理规律；要把学生的个人知识、直接经验和现实世界作为初中数学教学的重要资源。对于后者，意味着要“用教材教，而不是教教材”。创造性的使用教材是本次新课程对我们提出的新要求，教材是极其宏观性的一个蓝本，覆盖着非常广阔的时空，主要对教师教什么、学生学什么起到指向作用。但教材仅仅是教师组织数学课堂教学活动的素材，使学生进行数学学习的平台。新理念下的教材给教师留下了比较大的创造空间，进行任务分析，就必须改变“以教材为本处理教材”的现象，根据学生实际、教学实际和当地实际，模拟教材，重组教材，编制教材，消减技巧性训练，增加其探索性、思考性和现实性的成分，为实施开放式、活动式的探究、合作、参与等新型学习方式创造条件。事实上，对初中生来说，喜好数学问题，对有关的数学活动充满好奇心，这是进一步学习数学的首要前提和发展动力。

（3）教学思路。

主要考虑具体的教学过程，包括创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，可能的情况下必须附设计说明。

（4）教学反思。

主要针对如下一些问题开展反思：

是否达到预期目标？如果没有达到，分析其原因，并提供改进的方案。有哪些突发的灵感，印象最深的讨论或学生独特的想法？哪些地方与教学设计的不一样，学生提出了哪些没有想到的问题?为什么会提出这些问题？

了解了教学设计的内容，为我们以后教学设计具有很重要的指导意义。

心得体会：

第13篇：浅谈初中数学教学（优秀）

浅谈初中数学教学（1）

《义务教育数学课程标准》明确指出，此次课改是以推进实施素质教育，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展为宗旨。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑学生的发展和在学习过程中表现出的个性差异，因材施教。事实上，数学新课程改革的核心问题就是使学生的学习习惯、意志品质和创造力以及学习心智等素质与能力得以改变和提高。

那么，我们初中数学教师应该改变那些观念呢？如何充分考虑初中学生的年龄发展特点和在学习过程中表现出的个性差异，让他们在学习中找到快乐，在快乐中主动积极的学习呢？下面，根据自身的体验，略谈一二。

首先，我觉得应改变传统教学中教师满堂灌、一言堂的习惯，提高课堂效率，把学习的时间还给学生，让学生从繁冗的、甚至是重复的作业中解放出来。让学生感觉到做学习的主人的快乐。繁多的作业实质上体现出教师课堂教学效果欠优化；重复的作业又易滋生学生厌烦的心理，从而产生抄袭的行为，应付了事。传统教学在课堂上教师以讲为主，每堂课都是假定学生对这些问题一无所知，教师要不厌其细地系统讲授，唯恐哪个知识点讲不透，学生不明白。如果课堂上有时间就练习巩固，如果没有时间就留到课后练习。我觉得，上课要像“考试”一样紧张，所谓“上课要像考试一样紧张”，就是要提高课堂教学的效率和节奏。考试的特点是在规定的时间内要完成规定的任务，所以学生的注意力高度集中，思维、写字的速度比平时都要快，人的潜能也得到最大限度地发挥。课堂教学都是40分钟或45分钟，为什么有的教师不留课后作业或作业很少而学生学习成绩很好？而有的老师每天都布置大量课后作业而学生成绩还不好？根本的区别就在于课堂教学效率是否高。课堂教学的辩证法就是如此，课上老师讲得多了，学生自学和练习的时间就少；课上学生轻松了，课后作业就多，负担就重。因为时间是个常数，学生要掌握的基本知识也是一个常数。

所以，数学课上我们同样可以激情飞扬，同时突出重点，突破？难点，排除障碍点，我通常以典型例题为出发点对学生进行一题多解的点拨，又及时向学生推出变式题型，这对学生突破难点大有帮助。

其次，要激发学生探究兴趣，培养学生集中注意力，使学生乐意学习。兴趣可以引导和推动一个人去钻研，去探索，将注意力放在他们所感兴趣的问题中，从而获得创造的成功。一般说来，数学学习成绩好，就容易对数学学习产生兴趣；反过来，对数学一旦产生了兴趣，它就会成为一种强大的动力，推动学生努力学习，提高学习效率，从而取得更好的成绩，有些学生对数学学习没有兴趣，甚至对数学学科产生厌烦情绪，这就容易导致学习效率低，数学成绩差。这时候教师应对学生取得的哪怕是一点点微小的进步和成功，进行鼓励与表扬，让学生他们体会到成功的滋味，认为学好数学并不困难，产生对数学学习的浓厚兴趣，这样就使学生的“苦学”变为“乐学”，变“要我学”为“我要学”。

另外，进行数学教学时，可以适当穿插一些文科知识和数学趣闻，结合教科书，说说数学史上公式、定理等发现过程，讲讲数学史上的难题是如何被解开。例如学习尺规作图“二等分角”之后，你能用尺规作图“三等分角”吗？同时又说，拿破仑也是尺规作图的高手呢。这样就抓住学生好奇的心理，激发了学生学习的兴趣。再次，多鼓励学生主动参与课堂活动，提高学生的操作能力，活跃课堂气氛。？学习的主体是学生，只有学生积极主动地参与学习活动，才可以提高学生的创新能力。例如我在上“三视图”时，我把学生分成八个小组，每组发若干画有“三试图”的纸片，然后分别上讲台演示堆砌出立体图形（准备好积木若干）。又比如在上轴对称时，我选中俩学生上讲台表演“轴对称”（其中一个学生先模仿交警做交规动作，另一个仿之形成“轴对称”）同学们哈哈大笑，原来，学数学这么快乐！前苏联教育家苏霍姆林斯甚也说“手使脑得到发展，使它更聪明，脑使手得到发展，使它变成创造的，聪明的工具，变成思维的镜子，快乐的源泉。”

最后，让学生有挫折体验，培养学生顽强的毅力，让他们感到即使在学习中遇到了困难，也能解决困难，把遇到困难的不快转化为克服困难的快乐。

法国著名的科学家巴斯德在讲到自己成功的奥秘时说“我唯一的力量就是我的坚持静神。”这几年我发现独生子女虽然智力不错，但学习成绩与其智能发展水平并非一致，其中一个主要原因就是独生子女缺乏意志，特别是缺乏自制性和坚持性，由此导致他们容易在具体事情处理上表现为决心很大，常常信誓旦旦，行动上却又迟疑不决，虎头蛇尾。同时一遇到失败总是找其他原因，很少反思自身的问题。因此，在数学教学中，要设置一些障碍，这些障碍从小至大，让学生感受到挫折，使学生尝到越过障碍获得成功的体验，获得一种克服困难后的快乐，最终使学生能在数学学习中产生不畏困难、遇难而上、不退反进的精神，从而培养学生顽强的毅力。同时又要让其明白，自己不能顺利地解出此题，是由于哪方面知识的不足造成的，经过这样的训练，学生的解题能力自然会提高，对自己学习的信心也会增强，对他们获取成功的意志品质也会起到潜移默化的作用。

总之，数学是一门科学，数学也是一种语言，不仅是科学语言，而且也将是市场经济中商业、贸易的合适语言，因此，学习数学不仅仅是计算、证明，还要会用之去理解，去交流和创新。信息时代各种统计图表、数学符号向大众传递着大量信息，数学与我们的日常生活联系得更加紧密。让学生在快乐的学习中养成良好的习惯，才会在学习中不拘一格地发挥出创造力以及在问题的探索中表现出顽强的意志品质，这是他们在今后的人生道路上获取成功的终身受用的法宝。

（河北省广平县第三中学）

第14篇：初中数学教学反思（优秀）

初中数学教学反思

做为一名教师，只有不断的学习和反思，才能提高自身的素养，从而适应当今教育的发展。下面是我对我数学教学的反思：

一、做学生表率

在教学的整个过程中，教师的才能、教学态度、工作作风，以至一言一行莫不对学生起着潜移默化的影响，教学方法的改革对教师也提出了更高的要求，因此教师要改变观念，加强自身的修养，努力学习，不断增长知识，提高教学水平，并以自己刻苦钻研的精神，严谨的教学态度为学生作出榜样，调动起学生自己学习的积极性和主动性。

二、教师应从知识的传授者转变为学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

本人认真钻研教材，为集体备课和学习材料的设计做好充分的准备。由于本学期教的是新教材，所以本人特别注意新旧教材的对比，把握新教材的新要求、新动向，同时，还注意不同版本新教材之间在新知识的引入、内容及练习的编排上的区别与联系，力求使学习材料的设计更接近学生最近的发展区，而练习的编排按梯度分层。教学内容我们强调抓住主干，如对第二章“有理数的运算”，我们级科组经过反复的研讨，抓住了“训练学生各种运算技能”这一主干，对全章的教材进行了整合，效果比课本的做法更好，事实证明学生对加减的算法掌握得较好。但美中不足的是对正负数的定义过于淡化，未突出引入负数的作用或必要性，特别没有利用温度计等实例突出低于0的数用负数表示且负得越多数值越小，这是导致后面有理数大小比较学生出错较多的一个很主要的原因。又如在第四章、第八章、第九章的教学，我们充分利用了课室的电教平台，运用“几何画板”及教学光盘中的课件进行辅助教学，十分形象、生动，大大提高了学生的参与度。

三、教师应善于激发学生的学习潜能，鼓励学生大胆创新与探索。

在课堂教学中，教师绝不能只满足于知识的传授，要根据教学内容创设情境，激发学生的学习热情，调动学生学习积极性，挖掘学生的潜能，鼓励学生大胆创新与实践，要让学生在自主探索和合作交流过程中获得基本知识和技能，使他们觉得每项知识都是他们实践创造出来的，而不是教师强加给他们的。

四尊重个体差异，面向全体学生。

“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这是新课标努力提倡的目标，这就要求教师要及时了解和尊重学生的个体差异，承认差异，要尊重学生在解决问题的过程中所表现出来的差别，不挖苦、不讥讽，相反在问题情境的设置、教学过程的展开、练习的安排中，都要尽可能让全体学生能主动参与，使学生能根据自己的实际情况选择有所为和有所不为或有能者有大作为，小能者有小作为的练习。

第15篇：初中数学教学反思（优秀）

初中数学教学反思

在我们走入新课程的这段时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。

一、教学中要转换角色，改变已有的教学行为

（1）新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。

（2）教师应成为学生学习活动的引导者。

（3）教师应从“师道尊严”的架子中走出来，成为学生学习的参与者。

二、教学中要“用活”教材

三、教学中要尊重学生已有的知识与经验

教学反思，或称为“反思性教学”，是指教师在教学实践中，批判地考察自我的主体行为表现及其行为依据，通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，或给予肯定、支持与强化，或给予否定、思索与修正，将“学会教学”与“学会学习”结合起来，从而努力提升教学实践的合理性，提高教学效能的过程。教学反思被认为是“教师专业发展和自我成长的核心因素”。美国学者波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。只有经过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，并对后继行为产生影响。他提出了教师成长的公式：教师的成长＝经验＋反思。那么，我们应如何在教学反思中学会教学呢？

自我提问

自我提问是指教师对自己的教学进行自我观察、自我监控、自我调节、自我评价后提出一系列的问题，以促进自身反思能力的提高。这种方法适用于教学的全过程。如设计教学方案时，可自我提问：“学生已有哪些生活经验和知识储备”，“怎样依据有关理论和学生实际设计易于为学生理解的教学方案”，“学生在接受新知识时会出现哪些情况”，“出现这些情况后如何处理”等。备课时，尽管教师会预备好各种不同的学习方案，但在实际教学中，还是会遇到一些意想不到的问题，如学生不能按计划时间回答问题，师生之间、同学之间出现争议等。这时，教师要根据学生的反馈信息，反思“为什么会出现这样的问题，我如何调整教学计划，采取怎样有效的策略与措施”，从而顺着学生的思路组织教学，确保教学过程沿着最佳的轨道运行。教学后，教师可以这样自我提问：“我的教学是有效的吗”，“教学中是否出现了令自己惊喜的亮点环节，这个亮点环节产生的原因是什么”，“哪些方面还可以进一步改进”，“我从中学会了什么”等。

行动研究

行动研究是提高教师教育教学能力的有效途径。如“合作讨论”是新课程倡导的重要的学习理念，然而，在实际教学中，我们看到的往往是一种“形式化”的讨论。“如何使讨论有序又有效地展开”即是我们应该研究的问题。问题确定以后，我们就可以围绕这一问题广泛地收集有关的文献资料，在此基础上提出假设，制定出解决这一问题的行动方案，展开研究活动，并根据研究的实际需要对研究方案作出必要的调整，最后撰写出研究报告。这样，通过一系列的行动研究，不断反思，教师的教学能力和教学水平必将有很大的提高。

教学诊断

“课堂教学是一门遗憾的艺术”，而科学、有效的教学诊断可以帮助我们减少遗憾。教师不妨从教学问题的研究入手，挖掘隐藏在其背后的教学理念方面的种种问题。教师可以通过自我反省与小组“头脑风暴”的方法，收集各种教学“病历”，然后归类分析，找出典型“病历”，并对“病理”进行分析，重点讨论影响教学有效性的各种教学观念，最后提出解决问题的对策。

交流对话

教师间充分的对话交流，无论对群体的发展还是对个体的成长都是十分有益的。如一位教师在教学“平均分”时，设计了学生熟悉的一些生活情境：分桃子、分鱼、分饼干、分苹果等。在交流对话时有的教师提出，仅仅围绕“吃”展开教学似乎有局限，事实上，在生活中我们还有很多东西要进行分配，可以适当扩展教学设计面。这样开放性的讨论能够促进教师更有效地进行反思，促进教师把实践经验上升为理论。

案例研究

在课堂教学案例研究中，教师首先要了解当前教学的大背景，在此基础上，通过阅读、课堂观察、调查和访谈等收集典型的教学案例，然后对案例作多角度、全方位的解读。教师既可以对课堂教学行为作出技术分析，也可以围绕案例中体现的教学策略、教学理念进行研讨，还可以就其中涉及的教学理论问题进行阐释。如一位教师在让学生进行分数应用题的综合训练时出了这样一道题：一套课桌椅的价格是48元，其中椅子的价格是课桌价格的5/7，椅子的价格是多少？学生在教师的启发引导下，用多种方法算出了椅子的价格为20元。正当教师准备小结时，有学生提出椅子的价格可能是10元、5元……这时，教师不耐烦地用“别瞎猜”打断了学生的思路。课后学生说，假如一张桌子配两张椅子或三四张椅子，那么，椅子的价格就不一定是20元了。通过对这一典型案例的剖析以及对照案例检查自身的教学行为，教师们认识到，虽然我们天天都在喊“关注学生的发展”，但在课堂教学中我们却常常我行我素，很少考虑学生的需要，很少根据学生反馈的信息及时调整自己的教学。

观摩分析

“他山之石，可以攻玉”。教师应多观摩其他教师的课，并与他们进行对话交流。在观摩中，教师应分析其他教师是怎样组织课堂教学的，他们为什么这样组织课堂教学；我上这一课时，是如何组织课堂教学的；我的课堂教学环节和教学效果与他们相比，有什么不同，有什么相同；从他们的教学中我受到了哪些启发；如果我遇到偶发事件，会如何处理……通过这样的反思分析，从他人的教学中得到启发，得到教益。

总结记录

一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，讲授其容是否清晰，教学手段的运用是否充分，重点、难点是否突出；今天我有哪些行为是正确的，哪些做得还不够好，哪些地方需要调整、改进；学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。

第16篇：初中数学教学设计2

初中数学教学设计

学校：***** 教学设计者：*****

学科：数学年级：七年级课题名称：完全平方公式（1）

一、内容简介

本节课通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式。

1、以教材作为出发点，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用恰当的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

二、学情分析：

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能： ①同类项的定义。 ②合并同类项法则。 ③多项式乘以多项式法则。

2、学生对即将学习的内容已经具备的水平：

这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

三、学习目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

3、经历从具体情境中抽象出符号的过程，掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律。

4、敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

四、教学重、难点：

1、运用完全平方公式进行简单的计算

五、教育理念和教学方式：

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者：学生是学习的主人，在教师指导下主动的、富有个性的学习，教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。

2、采用“问题情境—探究交流—得出结论—达标检测”的模式展开教学。

3、教学评价方式：

（1）通过课堂观察，关注学生在观察、总结、训练等活动中的主动参与合作交流意识，及时给与鼓励、指导和矫正。

（2）通过每位学生成果展示揭示学生思维过程和反馈知识与技能的掌握情况，使老师可以及时诊断学情，调查教学。

（3）通过课后作业分析，及时查漏补缺，确保达到预期的教学效果。

六、教学手段：多媒体

七、教学过程设计如下：

（一）、创设情境引入课题白板展示学习目标

同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？ (2x+3y)2=_______________，(-2x-3y)2=______________， (2x-3y)2=_______________，(-2x+3y)2=_______________。

（二）、自主学习

1、学生分组交流、讨论、展示小组成果

(2x+3y)2= 4x2+12xy+9y2，(-2x-3y)2= 4x2+12xy+9y2， (2x-3y)2= 4x2-12xy+9y2， (-2x+3y)2= 4x2-12xy+9y2。（1）原式的特点。（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。 (三)合作、探索、交流

1、各组交流总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

2、各组交流总结完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2； (a-b)2=a2-2ab+b2.

（四）、白板展示题目、运用公式，解决问题

1、各组抢答计分的形式回答，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性。 (x+y)2=____________, (x-y)2=_______________, (-x+y)2=____________, (-x-y)2=______________, (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

2、判断：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ( )② (2x+y)2= 2x2+4xy+y2

( )③ (-y-3x)2= y2-6xy+9x2 ( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2 ( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ( )⑧ (-5x+y)2=(-y+5x)2

（五）、学生小结

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？ (1) 公式右边共有3项。 (2) 两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号相乘决定。 (4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

（六）、达标检测

① (a+b)2 =______________;② (-b-a)2 =_______________; ③ (2m+3)2 =_____________;④ (3x-2)2 =_______________; ⑤ (2a+3b)2 =____________;⑥ (4a-5b)2 =______________; ⑦ (0.5x+y)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

（七）学生自我评价

通过本节课的学习，你有什么收获和体会？

本节课，我们自己通过计算、分析结果，总结出了完全平方公式。在知识探索的过程中，能够独立积极思考，大胆探索，团结协作共同取得了进步。

（八）作业 P34 随堂练习P36习题

八、课后反思

本节课在整式一章中是个重点。它是多项式乘法特殊形式下的一种简便运算。学生需要熟练掌握公式两种形式的使用方法，以提高运算速度。教学过程中，应注重让学生总结公式的等号两边的特点，让学生用语言表达公式的内容，让学生说明运用公式过程中容易出错的问题和特别注意的细节。然后再通过逐层深入的练习，巩固完全平方公式两种形式的应用。为完全平方公式第二节课的实际应用和提高应用做好充分的准备。

第17篇：初中数学学科教学设计

2008年度宿州市中学数学学科教学设计

课题

姓名

单位

联系电话13965332341相似三角形（1）郝栋栋萧县黄口镇第一初级中学

第18篇：数学教学设计(初中二年级)

2018年数学教学设计模板（初中二年级）

教学计划决定着教学内容总的方向和总的结构，并对有关学校的教学、教育活动，生产劳动和课外活动校外活动等各方面作出全面安排。下文为您准备了数学教学设计模板：

一、指导思想

以邓小平教育要三个面向和江泽民三个代表的重要思想为指导。全面贯彻党的教育方针，以提高民族素质为宗旨，以培养创新精神和实践能力为重点，努力实施新课改。学习新课程新课改经验，深化课堂教学改革实践，提高学生的数学素养，让所有的学生学到有价值的富有挑战的数学，让所有的学生学会数学的思考问题，并能积极的参与数学活动，进行自主探索。

二、学情分析

本期我继续担任八年级169班数学教学工作。通过上学期的学习，学生的自学理解能力，自主探究能力得到发展与培养，逻辑思维与逻辑推理能力得到发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到较好的发展，但部分学生没有达到应有水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面;通过教育与培养，绝大不分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能;体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。

三、教材分析

1、教学内容的引入，采取从实际问题情境入手的方式，贴近学生的生活实际，选择具有现实背景的素材，建立数学模型，使学生通过解决问题的过程，获取数学概念，掌握解决问题的技能与方法。

2、教材内容的呈现，创设学生自主探究的学习情境和机会，适当编排探索性和开放性的问题，发挥学生的主动性，给学生留有充分的时间与空间，自主探索实践，促进学生思维能力、创造能力的培养与提高，为学生的终身可持续发展奠定良好的基础。

3、教材内容的编写坚持把握《课程标准》，同时又具有弹性，以满足高程度学生的需要，使得不同水平的学生都得到发展。

4、教材内容的叙述，适当介绍数学内容的背景知识与数学史料等，将背景材料与数学内容融为一体，激发学生学习数学的兴趣，体现数学的文化价值。

四、教学资源

联系学生的现实生活，运用学生关注和感兴趣的生活实例作为认知的材料，激发学生的求知欲，使学生感受到数学就在自己身边，加强学生对数学应用和实际问题的解决。

五、教学目标

1、理解因式分解的含义及它与整式乘法的区别与联系;

2、掌握提公因式法和公式法，能准确熟练地把一些多项式用提公因式法或公式法分解;

3、了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除的运算;

4、能够依据具体问题的数量关系，列出简单的分式方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型;

5.会解简单的可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个);

6、掌握并会灵活运用平行四边行及特殊平行四边形的定义、性质及判定;

7、会灵活运用平行四边形及特殊平行四边形的相关知识解决一些简单的实际问题;

8、掌握梯形及等腰梯形的定义、性质及判定，并会灵活运用;

9、理解并掌握三角形中位线、梯形中位线的定义及性质定理，并会应用它们解决一些计算及实际问题;

10、掌握多边形的内角和及外角和公式;

11、理解二次根式的概念，能够应用定义判断一个式子是否为二次根式;

12、理解二次根式的性质;

13、熟练掌握二次根式的运算;

14、初步认识概率的概念及用概率分析简单的事件;

15、体会数学里充满着观察、实践、猜想和探索的过程，掌握求概率的数学方法。

六、教学措施

1、认真作好教学六认真工作。把六认真工作作为提高教学质量和学生成绩的主要途径，认真研究教材，体会新课标理念、认真上课、认真辅导和批改作业、同时让学生认真学习;

2、引导学生积极参与知识的构建，营造民主、和谐、平等、学生自主探究、合作共享发现快乐的课堂、让学生体会学习的快乐;

3、通过实践探索，培养学生归纳推理能力和多种途径探求问题的解决方式;

4、培养学生良好的学习习惯，发展学生的非智力因素;

5、进行分层教育的探讨，让全体学生都得到充分的发展;

6、组织学生结对学习。

七.课时安排

第一章:因式分解课时

第二章:分式课时

第三章:四边形课时

第四章:二次根式课时

第五章:概率的概念课时

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第19篇：Awniixu初中数学教学设计

七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。 -----啸之记。初中数学教学设计等腰三角形镇海区炼化中学 :吴大庆课型：新授课日期：5.12教材分析：

1、本节内容是七年级下第九章《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用，如何从对称角度理解等腰三角形是新教材和旧教材完全不同的出发点，应该重新认识，把好入门的第一课。

2、等腰三角形是在第八章《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。

3、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位，等腰三角形的定理为今后有关几何问题的解决提供了有力的工具。

4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。

5、例题中的几何运算，是数形结合的思想的初步体验，如何在几何中结合代数的等量思想是教学中应重点研究的问题。

6、新教材的合情推理是一个创新，如何把握合情推理的书写及重点问题，本课中的例题也进一步做了示范，可以认真研究。

7、本课对学生的动手能力，观察能力都有一定的要求，对培养学生灵活的思维，提高学生解决实际问题的能力都有重要的意义。

8、本课内容安排上难度和强度不高，适合学生讨论，可以充分开展合作学习，培养学生的合作精神和团队竞争的意识。学情分析：

1、授课班级为平行班，学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。

2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。

3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极性。教学目标：知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些

有益的结论。情感目标：体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。教学中的重点、难点：重点：

1、等腰三角形对称的概念。

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。难点：

1、等腰三角形三线合一的具体应用。

2、等腰三角形图形组合的观察，总结和分析。主要教学手段及相关准备：教学手段：

1、使用导学法、讨论法。

2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。

3、运用多媒体辅助教学。

4、调动学生动手操作，帮助理解。准备工作：

1、多媒体课件片断，辅助难点突破。

2、学生课前分小组预习，上课时按小组落座。

3、学生自带剪刀，圆规，直尺等工具。

4、每人得到一张印有“长度为 a 的线段”的纸片。教学设计策略：依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题的难度，体现一些灵活性。

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。教学步骤及说明学生活动预习相关概念及定理。课题引入：观察并回答。让学生观察两把三角从直观图形上，回忆尺，从三角形分类思考小学知识，体会等腰 “两把三角尺的形状除三角形。了角度不同外还有什么区别” 在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。在小学知识和第八章三角形知识的基础上，学生比较容易得到结论。教师活动教学目标教学说明培养学生良好的学习习惯。学生同步回答新授：

1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。理解等腰三角形相关概念。由于学生有相应的小学的知识和预习，基本概念的理解不成问题。学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪切。

2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为 a 的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。学生观察并思考，

3、第一个问题：观察所然后讨论，然后积剪得的三角形形状是否极回答。相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。由于三角形的形状不限，方法不限，学生绘制的结论也有所不同。

1、直观体会钝角等腰三

三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。

2、体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或三角形的构成作铺垫。此题学生较容易总结，至于体会到什么程度特别是目标 2 不作具体要求，体现新教材的 “不同人在数学上得到不同的发展”理念。学生以小组形式进行操作和讨论然后努力向结果慢慢前进。

4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。

1、培养学生的观察，猜测，总结的能力。

2、体验等腰三角形在圆中的存在

3、体会合作的乐趣。

4、体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备。此题教难，关键在于引导和启发，给予学生充分的时间，必要时候使用事先准备的多媒体辅助教学，从实际结果看，学生在多媒体的启发作用下，应该会有一个思维上的突破。学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想。在讨论的基础上，回答更高层次的问题。

5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。等腰三角形的对称轴有几条。

6、通过刚才的折叠结合

1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。

2、体验学习过程。

3、加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生对两解问题的敏感度。体现新教材的操作理念，回归学习的本质，体验学习的过程。对问题的一般到特殊做一些体会。学生观察，并且以

1、体会轴对称图形中学生由于竞争的关小组竞赛的方式进行大范围的搜索和体验。屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论。

2、感受组间竞争。

1、体验从特殊到一般的过程。

2、体验合作和竞争的关系。

3、体验原定理和逆定理的关系。（不作任何表述，只做理解）系，往往能够得到许多有益的结论。建议采用“开火车”的办法。学生观察，体验，

7、在总结刚才观察结论领会新概念。的基础上，引出两条重要的定理。集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。每个小组抽查记忆。通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理 2 中的具体条件。在概念 1 中强调：在一个三角形中。在概念 2 中强调：三条线的具体描述。定理 2 可以视情况使用多媒体辅助理解。特别是对相关逆

定理的理解，但不作表述。学生思考，看书理解，然后讨论每一步的理由。

8、完成例题：已知：在 △ABC 中， AB＝AC， ∠ B＝80°．求∠C 和∠A 的度数．

1、完成对定理 1 的应用。体会定理在几何计算中的运用。

2、体会合作精神。理由的叙述是数学能力培养的重要一环，认真完成每一步。同时，鼓励学生讨论，共同提高。小组讨论，并且竞争回答。

9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于 140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？

1、体会两解可能性注意两解的情况。的运用，培养思维注意两解分类的表达。的严密性。

2、注意分类表达的合理性和清晰性。学生讨论，并且试图写出过程。

10、完成例题：在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 边上的中点，∠B＝ 30°，求∠1 和∠ADC 的度数A 1 2

1、对三线合一的使用

2、结合学生的过程书写，体会合情推理。此题书写角度有很多选择，对每种书写只要合理就给予鼓励。BDC学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用和数学语

11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以

1、体会三线合一在生活中的使用。

2、体验数学语言的体现：新课标的学会数学应用的理念言的组织。用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？A精练和准确BEC学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并且观察是否相等，然后进行相应证明的思考，并积极讨论。

12、完成例题：等腰△ ABC 中，AB＝AC，D、E 是 BC 上的两点，若 BD ＝CE，那么 AD 和 AE 相等吗？为什么A

1、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实现辅助线的寻找

2、继续体验合情推理的使用。在没有全等三角形的情况下，此题选择合理方法的思考就变得比较重要。BDEC学生小组讨论后发言。

13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？

14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。回顾知识。注意教师的总结和理论化。开放性问题，自由发言。培养学生开放性思维的运用注意教师的合理总结。课后小结：由于运用了新课程教学方法和理念，知识从不同的方向得到了渗透。基本完成了课前制定的教学目标和教学要求，为进一步的深入理解打下了基础。